時間：2022-04-08 02:54:30
導(dǎo)語：在數(shù)學(xué)畢業(yè)論文的撰寫旅程中，學(xué)習(xí)并吸收他人佳作的精髓是一條寶貴的路徑，好期刊匯集了一篇優(yōu)秀范文，愿這些內(nèi)容能夠啟發(fā)您的創(chuàng)作靈感，引領(lǐng)您探索更多的創(chuàng)作可能。
1制定自學(xué)方案，培養(yǎng)自學(xué)能力
自學(xué)能力是獨立獲取新知識最基本最重要的能力，提高自學(xué)能力就是提高掌握知識的質(zhì)量和速度。要較好地完成畢業(yè)論文，僅用已獲取的知識往往是不夠的，需要自學(xué)與研究課題相關(guān)的新知識。課題組的做法是：導(dǎo)師給出畢業(yè)論文題目后，指出需要學(xué)生自學(xué)的內(nèi)容，并根據(jù)學(xué)生實際，與學(xué)生一道共同制定自學(xué)的計劃與方案，定期進(jìn)行輔導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，以便獲取畢業(yè)論文所需的新知識。
2傳授文獻(xiàn)檢索方法，培養(yǎng)文獻(xiàn)檢索能力
科學(xué)研究的基礎(chǔ)是文獻(xiàn)的積累，只有對研究背景和現(xiàn)狀有了足夠的了解，才會產(chǎn)生出新的思想和想法，因此培養(yǎng)學(xué)生文獻(xiàn)檢索能力尤為重要。本課題組的做法是：根據(jù)畢業(yè)論文和課題，導(dǎo)師告訴學(xué)生該研究方向需要檢索哪些文獻(xiàn)，它們主要來源于哪些刊物，并傳授其檢索方法，以此培養(yǎng)學(xué)生文獻(xiàn)檢索能力。
3研讀最新文獻(xiàn)，確保問題新穎性
研讀最新文獻(xiàn)特別是國內(nèi)外同行公認(rèn)的權(quán)威期刊文獻(xiàn)，才能了解國內(nèi)外該領(lǐng)域的發(fā)展現(xiàn)狀和趨勢。課題組的做法是：導(dǎo)師將自己的最新文獻(xiàn)以及與國內(nèi)外同行交換獲得的文獻(xiàn)讓學(xué)生閱讀，讓學(xué)生及時了解該領(lǐng)域的最新研究進(jìn)展，以確保研究問題的新穎性。
4引導(dǎo)學(xué)生找出問題，培養(yǎng)創(chuàng)新能力
發(fā)現(xiàn)問題是創(chuàng)新的前提，提出猜想是創(chuàng)新的源泉。課題組的做法是：學(xué)生閱讀文獻(xiàn)后，讓他們談自己的感想，然后引導(dǎo)學(xué)生提出問題，并探討解決問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。
5注重數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力訓(xùn)練，提高學(xué)生論文寫作水平
數(shù)學(xué)語言是數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思想的載體，數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思想最終要通過數(shù)學(xué)語言表示出來并獲得理解、掌握、交流和應(yīng)用。因此，準(zhǔn)確地理解、正確地使用數(shù)學(xué)語言是掌握好數(shù)學(xué)知識，進(jìn)行有效的數(shù)學(xué)思維，表述數(shù)學(xué)研究成果的必要條件。所以,加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)語言能力的培養(yǎng),是數(shù)學(xué)教學(xué)的一項重要任務(wù)。課題組的做法是：以小論文習(xí)作、數(shù)學(xué)建模競賽為途徑，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力，提高論文寫作水平。
6結(jié)語
畢業(yè)論文是大學(xué)生綜合素質(zhì)培養(yǎng)、鍛煉和提高的重要環(huán)節(jié),是學(xué)生對其掌握理論知識程度及實際應(yīng)用能力的最好檢驗,是幫助學(xué)生提高實踐應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力的重要的教學(xué)環(huán)節(jié),也是對創(chuàng)新意識與科研水平等方面的綜合訓(xùn)練與升華；導(dǎo)師通過指導(dǎo)學(xué)生畢業(yè)論文，也可以促進(jìn)教師科研與教學(xué)實踐的協(xié)調(diào)發(fā)展。因此，對于高校一線教師而言，我們應(yīng)該在提升本科畢業(yè)論文質(zhì)量、提高學(xué)生實踐能力與創(chuàng)新能力方面進(jìn)行大膽探索與實踐。
作者：彭再云 宋乾坤
1原因分析
首先，學(xué)生的就業(yè)壓力增大，使得學(xué)生思想浮躁．因連續(xù)數(shù)年大學(xué)維持在一個高水平的招生規(guī)模，而中學(xué)教師的需求量早已飽和，同時社會農(nóng)民工的工資水平逐年提高，導(dǎo)致高師院校的畢業(yè)生處于較尷尬處境，從而無心學(xué)習(xí)．其次，研究生復(fù)試和求職與論文寫作基本同步，因此前者擠占了論文寫作時間．最后，學(xué)校的考核目標(biāo)與教師的要求放松也影響了學(xué)生的寫作態(tài)度．考研率與就業(yè)率是學(xué)校評定院系學(xué)生工作的重要指標(biāo)，在此指引下，教師只能放松對學(xué)生的寫作要求，從而影響了學(xué)生的寫作態(tài)度．綜上，現(xiàn)階段畢業(yè)論文質(zhì)量下滑是特定歷史時期出現(xiàn)的問題，其根本上是由于大學(xué)教育的制度、管理及培養(yǎng)模式與社會發(fā)展形勢出現(xiàn)脫離而導(dǎo)致的．
2提高數(shù)學(xué)專業(yè)本科畢業(yè)論文寫作水平的對策
2.1加強(qiáng)引導(dǎo)，提高認(rèn)識
既然這一教學(xué)環(huán)節(jié)有其存在的重要意義，那么，在日常教學(xué)中，無論是學(xué)校管理者還是任課教師，都要加強(qiáng)對學(xué)生的引導(dǎo)，使其充分認(rèn)識到撰寫畢業(yè)論文的重要性，從主觀上去認(rèn)可這一環(huán)節(jié)．
2.2完善制度，強(qiáng)化管理
特定的社會發(fā)展形勢是畢業(yè)論文質(zhì)量下滑的根本原因，但學(xué)校管理制度的缺失和執(zhí)行力度的不足卻是論文質(zhì)量下滑的助力．因此，建議學(xué)校完善制度，強(qiáng)化管理，采取有力措施來遏制學(xué)生的消極態(tài)度．
2.3積極探索學(xué)年論文寫作模式
不可否認(rèn)，考研復(fù)試與尋求就業(yè)在很大程度上占用了畢業(yè)論文的寫作時間，而畢業(yè)論文的目標(biāo)要求又不能降低，積極推行學(xué)年論文的寫作模式，可以很好地解決上述矛盾．在低年級適當(dāng)?shù)卦鲈O(shè)學(xué)年論文，學(xué)生有足夠的時間去準(zhǔn)備，盡管在能力要求上要遠(yuǎn)低于畢業(yè)論文，但經(jīng)過多次寫作，累積的訓(xùn)練效果完全達(dá)到畢業(yè)論文的最終培養(yǎng)目標(biāo)．當(dāng)然，學(xué)年論文的具體寫作模式有待探索．如果每學(xué)年進(jìn)行一次，勢必會增加學(xué)生和指導(dǎo)教師的負(fù)擔(dān)，于是部分高校進(jìn)行了修改，如把每年一次的學(xué)年論文改為只在第三、五學(xué)期進(jìn)行，這樣就減少了一次．具體來說，在畢業(yè)論文之前進(jìn)行1~2次的學(xué)年論文寫作較合適，同時要加強(qiáng)對學(xué)年論文的要求，除篇幅可以較畢業(yè)論文稍短外，其它要求應(yīng)接近畢業(yè)論文，這樣才能完成畢業(yè)論文的培養(yǎng)目標(biāo)．
作者：李連兵 張萍
一、在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的意義
數(shù)學(xué)是一種以解決實際問題為目的的課程，數(shù)學(xué)建模方法是解決實際問題的有效途徑，這一過程通常包括表述、求解、解釋、驗證幾個階段．因此，在高等數(shù)學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模的思想，能很好地體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識源于生活中的本來面貌，培養(yǎng)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識運用于日常生活中，利用數(shù)學(xué)知識在社會實踐運用并解決實踐中的實際問題的意識和能力；其次，數(shù)學(xué)建模要求學(xué)生能夠運用數(shù)學(xué)的語言和工具，對現(xiàn)實世界中的部分信息、現(xiàn)象，以及數(shù)據(jù)等加以簡化、抽象、翻譯和歸納，將數(shù)量關(guān)系用數(shù)學(xué)式子、圖形或表格簡單明了地表達(dá)出來．通過這種方式，同時還可以讓學(xué)生的表達(dá)能力得到鍛煉和提高；最后，當(dāng)數(shù)學(xué)建模得到實際的解答后，需要用現(xiàn)實對象的信息去檢驗，以確認(rèn)結(jié)果的正確性．這樣的訓(xùn)練可以讓學(xué)生學(xué)會主動地、客觀地、辯證地用數(shù)學(xué)方法去分析問題，最終找到解決問題的最佳辦法．
二、加強(qiáng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)中建模能力的具體培養(yǎng)方法
1．重視每章前問題的教學(xué)．在每一章的數(shù)學(xué)教學(xué)之初，都用一個實際問題引入，這樣可以使學(xué)生明白，學(xué)了本章的教學(xué)內(nèi)容之后，這個實際問題就可以用數(shù)學(xué)模型來解決，如此，學(xué)生就會產(chǎn)生創(chuàng)新意識與實踐意識．其次，運用引入一個現(xiàn)實的應(yīng)用問題，以突出知識的實際背景，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，增加教學(xué)內(nèi)容的趣味性．這樣，通過對章前問題的啟發(fā)與引導(dǎo)，就會使學(xué)生明白數(shù)學(xué)就是學(xué)習(xí)、研究和應(yīng)用數(shù)學(xué)模型，同時培養(yǎng)學(xué)生對解決問題的新方法的追求意識，以及參與實踐的意識．因此，要對章前的問題突出重視，另外，還可以根據(jù)市場經(jīng)濟(jì)的建設(shè)與發(fā)展的實際需要及學(xué)生實際活動中發(fā)現(xiàn)的問題做一些實例補(bǔ)充，強(qiáng)化這方面的教學(xué)，使學(xué)生在日常生活和學(xué)習(xí)中重視數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生建立數(shù)學(xué)建模的意識．2．通過幾何、解三角形問題及列方程解應(yīng)用題的教學(xué)過程滲透教學(xué)建模的思想和思維過程．幾何和三角形測量問題的學(xué)習(xí)使學(xué)生可以多方位地感受數(shù)學(xué)建模思想，讓學(xué)生更多地認(rèn)識和運用數(shù)學(xué)模型，鞏固數(shù)學(xué)建模的思維全過程．在教學(xué)過程中，對學(xué)生展示建立數(shù)學(xué)模型的以下過程：數(shù)學(xué)模型、數(shù)學(xué)抽象、簡化原則、演算推理、現(xiàn)實原形問題的解、數(shù)學(xué)模型的解，反映性原則，返回解釋．列方程解應(yīng)用題體現(xiàn)了數(shù)學(xué)模型的思維過程，要根據(jù)所掌握的信息和資料對問題加以變形，使問題簡單化，以利于解答的思想．解題過程中的重要步驟是根據(jù)題意列出方程，教學(xué)過程中，可以讓學(xué)生明白，數(shù)學(xué)建模過程的重點及難點就是根據(jù)實際問題的特點對現(xiàn)實信息進(jìn)行觀察、類比、歸納、分析及概括，建立數(shù)學(xué)模型或變換問題構(gòu)造新的數(shù)學(xué)模型來解決問題．3．通過對學(xué)生其他能力的培養(yǎng)完善數(shù)學(xué)建模思想．由于數(shù)學(xué)模型這一思想方法幾乎貫穿于中小學(xué)的整個學(xué)校過程，因此，熟練掌握和運用這種方法是培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)方法分析問題、解決問題的能力的關(guān)鍵．需要培養(yǎng)學(xué)生以下幾點能力，才能更好地完善教學(xué)建模思想：（1）理解實際問題的能力；（2）洞察問題的能力，就是關(guān)于抓住系統(tǒng)要點的能力；（3）抽象問題和分析問題的能力；（4）“翻譯”能力，就是將一些實際信息通過抽象、簡化來用數(shù)學(xué)的語文文字和數(shù)學(xué)符號表達(dá)出來，形成數(shù)學(xué)模型并運用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行推算或計算，從而得到相應(yīng)結(jié)果，并用自然語言表達(dá)出來的能力；（5）運用數(shù)學(xué)知識的能力；（6）在實踐過程中，通過實際加以檢驗的能力．4．在實際的教學(xué)過程中，教師的數(shù)學(xué)模型教學(xué)可在常規(guī)課堂中進(jìn)行，可以由教師提供問題，也可由學(xué)生自選問題進(jìn)行對數(shù)學(xué)模型的建立．但在建立數(shù)學(xué)模型的教學(xué)中，教師要適當(dāng)引導(dǎo)，合理啟發(fā)，使教學(xué)過程可行有效．
三、結(jié)束語
總而言之，只要教師在教學(xué)過程中根據(jù)當(dāng)?shù)貙W(xué)生的實際特點和學(xué)校的實際能力，通過對實際問題的科學(xué)分析，合理規(guī)劃教學(xué)計劃，設(shè)計教學(xué)內(nèi)容，使知識與生活、生產(chǎn)實際聯(lián)系起來，就能慢慢啟發(fā)學(xué)生產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，樹立學(xué)習(xí)用數(shù)學(xué)模型解決實際問題的意識，并努力鍛煉自己用數(shù)學(xué)建模解決實際問題的能力，從而提高自身的創(chuàng)新能力和實踐能力．
作者:溫劍鋒單位:江西省瑞金市第一中學(xué)
一、問題在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用
這樣可以有效地幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)與生活有著密切聯(lián)系的意識，并培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)思維看待周邊事物的習(xí)慣。我們可以發(fā)現(xiàn)，常規(guī)問題培養(yǎng)學(xué)生的模仿能力，而非常規(guī)問題培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力、思維能力和數(shù)學(xué)能力。
二、通過問題解決促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)
有了問題就需要解決問題。問題解決是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個重要環(huán)節(jié)，更是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個重頭戲。美國數(shù)學(xué)教師協(xié)會曾經(jīng)提出，要把問題解決當(dāng)成是學(xué)校數(shù)學(xué)教育的核心。由此可見問題解決在學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的地位與作用。從根本來看，問題解決最大的作用就是加深學(xué)生對知識的學(xué)習(xí)和掌握，并培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力與思維能力。之所以這么說，是因為問題解決本身就是一種能力。信息加工理論認(rèn)為，問題解決是學(xué)生尋找和接受信息，并通過知識的回憶與重組，在思維中進(jìn)行信息加工的過程。該理論還認(rèn)為問題解決是一種高層次的定向活動。根據(jù)教學(xué)經(jīng)驗也可以發(fā)現(xiàn)，在問題解決過程中，學(xué)生是以問題得到解決為努力方向的，這既是一種探索過程，也是一種建構(gòu)過程。今天，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中要不要開展探究式教學(xué)還存在一定的爭議，而從問題解決的角度來看，這種爭議實際上是沒有必要的，因為“探究”與否只是一個名稱。事實上在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，利用歸納與演繹、分析與總結(jié)等方法解決數(shù)學(xué)問題的過程從來就沒有停止過，而這一過程其實也是符合探究特征的。更為重要的是，問題解決還能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力，而創(chuàng)造力正是學(xué)習(xí)能力的核心組成部分。在實際教學(xué)中，我們不斷地看到有些學(xué)生能夠靈機(jī)一動而想到新的解題方法，這實際上就是創(chuàng)造能力的一種體現(xiàn)。在上面提及到“搭配”的例子中，我們讓學(xué)生對現(xiàn)有例子進(jìn)行變式，大約有1/3左右的學(xué)生意識到本題中的“衣服”與“褲子”并非問題的核心，可以隨意更改、替換;而相關(guān)的數(shù)不能隨意列舉，否則自己也求不出結(jié)果。這兩點發(fā)現(xiàn)，正是學(xué)生創(chuàng)造力的一種體現(xiàn)。
三、用數(shù)學(xué)問題牽引數(shù)學(xué)探究的發(fā)生
上文已經(jīng)提到解決數(shù)學(xué)問題可以促進(jìn)學(xué)生探究能力的發(fā)展，事實上，問題在數(shù)學(xué)探究的發(fā)生上面也有明顯的牽引作用。之所以要特別強(qiáng)調(diào)這一點，是因為目前數(shù)學(xué)課堂上的探究過程已經(jīng)做得非常不錯，但是探究的開始卻相對不足，也就是說學(xué)生是在教師已經(jīng)給出明確問題的前提下進(jìn)行問題解決的探索，而不是學(xué)生自身主動發(fā)現(xiàn)問題并開展探究。例如在一次“認(rèn)識三角形”的教學(xué)中，筆者預(yù)先設(shè)計了一個活動，讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)問題。這個活動是這樣的:給學(xué)生展示一個構(gòu)建好的三角形，然后發(fā)給不同小組學(xué)生三根不同長度的小棒，讓他們構(gòu)建三角形。結(jié)果學(xué)生發(fā)現(xiàn)，有的小組幾秒鐘就順利地在桌上擺出一個三角形，而有的小組無論如何都擺不出一個三角形。結(jié)果不用教師提醒，這些學(xué)生就會跑到別的小組去觀察，然后再跟自己小組的情形對比。問題也就自然產(chǎn)生:為什么別的小組可以擺出三角形而自己的小組卻不能擺出三角形?而成功擺出三角形的小組學(xué)生也會思考:擺不出三角形的小組出什么問題了?更有意思的是，這個時候?qū)W生已經(jīng)表現(xiàn)出一些創(chuàng)造力，他們兩個小組之間合作，將別的小組的小棒拿到自己小組來，發(fā)現(xiàn)能夠成功地擺出三角形。于是問題就變成:為什么我們小組的小棒不能擺出三角形，而別的小組的小棒能擺出三角形?當(dāng)問題發(fā)展到這一步，已經(jīng)逐漸演變成數(shù)學(xué)問題:這兩組小棒的長度有什么不同?構(gòu)建三角形需要哪些長度的小棒才能順利進(jìn)行?由此可見，通過一個構(gòu)建三角形的活動，可以讓學(xué)生順利地提出問題并自主發(fā)現(xiàn)解決問題的初步途徑。這是小學(xué)數(shù)學(xué)探究中最有價值的開始。四、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中問題產(chǎn)生的途徑既然問題在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中能夠發(fā)揮這么大的作用，那我們就要思考這些數(shù)學(xué)問題從哪里來。其實，上面所舉的例子已經(jīng)給出了答案，那就是通過問題情境讓學(xué)生產(chǎn)生問題(當(dāng)然也可以由教師提出問題)?，F(xiàn)在我們要關(guān)注的是什么樣的情境才能讓學(xué)生產(chǎn)生問題。情境在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中并不是一個陌生的概念，可以說現(xiàn)在的教學(xué)研究是言必稱“情境”，可事實上有些情境是“偽情境”。在筆者看來，只有能讓學(xué)生產(chǎn)生問題并產(chǎn)生解決問題沖動的情境，才是最為有效的情境。要達(dá)到這一目的，就必須讓情境能夠打破學(xué)生的原有認(rèn)知平衡。而要做到這一點，需要教師知道學(xué)生目前處于什么樣的認(rèn)知水平，需要教師判斷什么樣的情境設(shè)定才能打破學(xué)生的認(rèn)知平衡且不能讓學(xué)生產(chǎn)生畏懼感。也就是說情境中的問題不能讓學(xué)生覺得束手無策，否則學(xué)生就沒有解決問題的沖動了。這就是“跳一跳，摘得到”的教學(xué)原則，這個原則是針對問題本身而言的，但也是創(chuàng)設(shè)問題情境應(yīng)遵循的。談到情境催生問題，不能不說學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)。只有學(xué)生有了強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)動機(jī)，問題情境才能發(fā)揮相應(yīng)的作用，否則再好的情境設(shè)定也如同緣木求魚一般，難以產(chǎn)生預(yù)期的效果。
作者:秦龍梅單位:如皋經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)實驗小學(xué)
一、明確目標(biāo)，合理整合，形成系統(tǒng)知識
教師在組織復(fù)習(xí)中要起主導(dǎo)作用，主要引導(dǎo)學(xué)生自主整理，主動獲得。學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)知識就是在認(rèn)識、理解知識之間的本質(zhì)及其相互之間的聯(lián)系形成認(rèn)知結(jié)構(gòu)，在頭腦里將數(shù)學(xué)知識進(jìn)行優(yōu)化，實現(xiàn)對知識的融會貫通。在教學(xué)中，教師應(yīng)該引導(dǎo)孩子從不同的層面進(jìn)行整理。例如，讓學(xué)生通過課前看教材試著去整理，依據(jù)數(shù)學(xué)教材的目錄，根據(jù)數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)合理地去劃分知識塊，按知識塊組織有序的復(fù)習(xí)并反思哪些方面學(xué)得好？哪些知識還需要補(bǔ)缺或再加強(qiáng)學(xué)習(xí)？再如，在復(fù)習(xí)有關(guān)數(shù)的整除這部分內(nèi)容時，教師可引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)的分散的數(shù)學(xué)知識串聯(lián)成片，溝通整理知識間的聯(lián)系，結(jié)合知識的產(chǎn)生、理解、整理和歸納相關(guān)的概念，形成一個知識體系。用8×3=24，4×3=12，4×6=24這三個算式引入因數(shù)和倍數(shù)概念的復(fù)習(xí)，再組織學(xué)生觀察、小組討論：你發(fā)現(xiàn)這三個算式間還有什么聯(lián)系？學(xué)生自然想到3是24和12的公因數(shù)，24是8和6的公倍數(shù)。由此引導(dǎo)學(xué)生：你還想到與其有聯(lián)系的哪些知識？用你喜歡的方式（用文字或圖示）表示出這部分的知識結(jié)構(gòu)圖，從而整理歸納出這部分的相關(guān)概念并形成一個知識系統(tǒng)。
二、練習(xí)分層，求聯(lián)不求偏，努力提升能力
針對學(xué)生而言，教師可分層復(fù)習(xí)，基礎(chǔ)好的同學(xué)對一些簡單的計算和應(yīng)用題可少做，省出時間，而把更多的時間放在稍有難度的知識上。對于基礎(chǔ)不好的學(xué)生復(fù)習(xí)時放慢進(jìn)程和速度，以基礎(chǔ)知識為復(fù)習(xí)重點，從易到難。從概念入手，弄清法則性質(zhì)和公式，會進(jìn)行有關(guān)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的四則混合運算以及解方程、解比例，會進(jìn)行簡單的應(yīng)用題的解答、簡單的面積、體積的計算，然后再練習(xí)有一定難度的題目。對學(xué)生復(fù)習(xí)時的練習(xí)題要精挑細(xì)選，這樣既能起鞏固作用，又能達(dá)到訓(xùn)練技能的功效，從而強(qiáng)化學(xué)生的能力。針對所學(xué)知識來說，必須有針對性，注重實效性，求聯(lián)系不求偏題。我們可以把內(nèi)在有聯(lián)系或有共同之處的知識進(jìn)行有條理的梳理復(fù)習(xí)，例如，在復(fù)習(xí)數(shù)的認(rèn)識這一節(jié)時，可將商不變的規(guī)律、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、比的基本性質(zhì)串聯(lián)起來復(fù)習(xí)找出這些知識間的共同之處。再如，復(fù)習(xí)整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)加減法計算時應(yīng)抓住同一個基本原理：只有在計數(shù)單位相同時才能直接相加減，從而強(qiáng)調(diào)得出整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)加減法計算方法和計算原理。在復(fù)習(xí)平面圖形的面積計算時，可先引導(dǎo)學(xué)生理解最基礎(chǔ)、最核心的長方形面積公式推導(dǎo)方法和推導(dǎo)過程，再經(jīng)過逐步深入地利用平移、旋轉(zhuǎn)、轉(zhuǎn)化等方法和策略整理出其他平面圖形的公式推導(dǎo)過程。這樣不僅可以讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，而且還能幫助學(xué)生體悟到數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)中蘊(yùn)涵著重要的數(shù)學(xué)思想方法和策略，從而使學(xué)生對知識的認(rèn)識更深刻，理解更深入。
三、實際應(yīng)用，體驗價值，形成綜合能力
在復(fù)習(xí)過程中，重視練習(xí)與實際應(yīng)用既利于學(xué)生知識的鞏固，也利于學(xué)生的思維發(fā)展，應(yīng)用能力的提升。它可以對現(xiàn)實中的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行概括，還可以被現(xiàn)實廣泛應(yīng)用，解決我們?nèi)粘Ｉ詈涂茖W(xué)技術(shù)上的現(xiàn)實問題。在蘇教版教材中，每冊的總復(fù)習(xí)中都安排了這樣一個“應(yīng)用廣角”，這樣的設(shè)計具有綜合性和開放性，結(jié)合各方面的數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)后，讓學(xué)生應(yīng)用已有的數(shù)學(xué)知識解決問題，體驗數(shù)學(xué)的價值，提高學(xué)生的綜合解決問題的能力。借助四則運算知識的學(xué)習(xí)，解決購物中的數(shù)學(xué)；借助面積、體積以及納稅、利息等知識解決實際中的購房問題；借助統(tǒng)計、百分?jǐn)?shù)的知識，讓學(xué)生經(jīng)歷統(tǒng)計過程，結(jié)合人們的生活、消費、國家的工農(nóng)業(yè)的生產(chǎn)增長情況用百分?jǐn)?shù)表示出來，讓學(xué)生了解社會發(fā)展?fàn)顩r和我國國情，從而進(jìn)行國情教育。這樣既起到了復(fù)習(xí)知識的作用，又能培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已學(xué)知識解決生活實際問題的能力。
四、結(jié)語
總之，小學(xué)畢業(yè)班的數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)階段面廣量大、知識多、時間緊、任務(wù)重，教者應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸納整理、內(nèi)化，讓學(xué)生學(xué)會用最好的方法解決實際問題，提高解決問題的能力，提升綜合素質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
作者：丁繼鳳單位：江蘇省寶應(yīng)縣城中小學(xué)
一研究分析真題，建立導(dǎo)向型題庫
一是整合教材特有單元。如各冊的《數(shù)學(xué)廣角》，一些數(shù)字編碼、雞兔同籠、抽屜原理等內(nèi)容經(jīng)常在試題中出現(xiàn)，繼續(xù)豐富題量。出現(xiàn)少的排列組合、邏輯推理、集合、等量代換、植樹問題和優(yōu)化思想等要搜集填補(bǔ)空白。如：六（1）班大掃除，四位同學(xué)各提著一只水桶，同時到一個水龍頭接水，他們接滿一桶水的時間分別是4分鐘、2分鐘、3分鐘、5分鐘。如果接滿的先回教室，他們應(yīng)怎樣安排接水順序，才能使四人等候的總時間最少？最少是幾分鐘？二是在典型問題中再補(bǔ)充難度相近的多角度問題，如可能性問題：在一個不透明的口袋中裝有5個完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號為1、2、3、4、5，從中隨機(jī)摸出一個小球，其標(biāo)號大于2的可能性為（）。A．51；B．52；C．53；D．54。（3）在大的內(nèi)容板塊上，如幾何形體等，補(bǔ)充一定量的綜合習(xí)題，如在方格紙上分別畫出從正面、左面和上面看到的圖形。如綜合應(yīng)用，按現(xiàn)行的教材內(nèi)容，收集的試題內(nèi)容要細(xì)，量要足，可收集近十年試題。有了題庫，在復(fù)習(xí)訓(xùn)練時，教師自然關(guān)注類似題庫中的習(xí)題，那些必考的問題，反復(fù)練習(xí)，舉一反三，讓大部分學(xué)生達(dá)到融會貫通。
二精選習(xí)題，落實雙基
現(xiàn)行的小學(xué)畢業(yè)考試已沒有升學(xué)功能，試題中80%考查基礎(chǔ)，其難度接近課本，有的也僅是對課本原題加工、組合、延伸和拓展。所以復(fù)習(xí)要緊扣教材，夯實基礎(chǔ)。教材中知識點多，數(shù)與代數(shù)、量與計量、算式與方程、比和比例、空間與圖形、統(tǒng)計與概率、數(shù)學(xué)廣角等。要梳理這么多基礎(chǔ)知識，形成網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，達(dá)到一定的技能，在短時間的總復(fù)習(xí)中完成是不容易的。所以，設(shè)計或精選的習(xí)題，要以點帶面，落實雙基。如（復(fù)習(xí)倒數(shù)、比、分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系）：下面的式子中，表示A與B互為倒數(shù)的式子是（）。A．11AB=；B．A÷B＝1；C．A÷1＝B；D．1÷A＝B。又如，（復(fù)習(xí)等量、化歸）（如右圖所示），兩個天平都平衡，那么3個球體的重量等于（）個正方體的重量。再如，（復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題）某校六（1）班有同學(xué)48人，其中男同學(xué)占2413。在一次數(shù)學(xué)考試中，該班同學(xué)獲80分以上的占全班人數(shù)的43，問獲80分以上的男同學(xué)人數(shù)最多可能是多少？最少可能是多少？畢業(yè)復(fù)習(xí)常常分幾輪進(jìn)行，每一輪復(fù)習(xí)目標(biāo)不同，練習(xí)題也會有相應(yīng)變化，而設(shè)計的練習(xí)題所具有基礎(chǔ)性、開放性、思維性、綜合性還是不變的。
三學(xué)生主體，平等交流
進(jìn)入總復(fù)習(xí)階段，學(xué)生的數(shù)學(xué)水平層次更加分明。教師要接收學(xué)生的智能水平、認(rèn)知方式、學(xué)習(xí)風(fēng)格的差異，平等對待每一位學(xué)生，教師要采用不同的鼓勵、表揚(yáng)等手段，采用不同的復(fù)習(xí)訓(xùn)練設(shè)計，讓其各自才能充分發(fā)展提高。關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，用評價激發(fā)學(xué)生，讓學(xué)生提出不同觀點、不同問題，激發(fā)學(xué)生思維，用評價鼓勵學(xué)生，激勵他們自主學(xué)習(xí)，提高探究問題的能力。復(fù)習(xí)練習(xí)課與新課教學(xué)一樣，仍然要堅持師生之間、生生之間的交流互動，通過信息碰撞，得出思維精華。師生平等相待，學(xué)生在做練習(xí)，教師也在獨立解答。特別是綜合練習(xí)，教室外貼著教師做的樣張解答，既讓學(xué)生醒悟了解題的錯誤，也拉近了師生之間的距離。
四結(jié)語
總之，畢業(yè)復(fù)習(xí)訓(xùn)練設(shè)計是一項工程，應(yīng)該體現(xiàn)出綜合性、開放性、自主性、探究性的特點，多給學(xué)生一些生動活潑的時間和空間，培養(yǎng)他們分析問題和解決問題的能力，為進(jìn)入初中作最后的練習(xí)甚至應(yīng)試的體驗。
作者：葉冬芳單位：浙江省臨海市邵家渡街道中路小學(xué)
一、關(guān)注學(xué)生的知識形成
1.重視學(xué)習(xí)中的易錯點。
一是開展錯題會診。教師精心選擇平時作業(yè)、練習(xí)中學(xué)生的典型錯題，向全班展示，讓學(xué)生自悟自糾，或者組織學(xué)生分組“會診病因”、“開出良方”，之后全班交流，教師給予適時評價點撥，最終全班學(xué)生達(dá)成共識；二是鼓勵學(xué)生記好一本“總復(fù)習(xí)錯題集”，集中糾錯，真正提高復(fù)習(xí)效率；三是重視知識的易混點。教師可選擇有針對性、典型性、啟發(fā)性、系統(tǒng)性的相關(guān)題組，引導(dǎo)學(xué)生用一題多解或一題多變的方式進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練，讓學(xué)生在練習(xí)中弄清知識間的異同點，掌握正確的解題方法，達(dá)到舉一反三、觸類旁通的效果。這樣訓(xùn)練，溝通了知識之間的聯(lián)系，讓學(xué)生在提出問題和解決問題的過程中了解知識之間的區(qū)別，理清解題思路，熟練掌握解題方法。
2.注重知識的運用拓展。
在復(fù)習(xí)中，教師選擇一些“生活”問題，讓學(xué)生用學(xué)到的知識創(chuàng)造性地解決，這是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)知識運用能力的方法之一。例如，在復(fù)習(xí)了平面圖形的周長和面積時，我為學(xué)生準(zhǔn)備了這樣一道題：小紅的爺爺準(zhǔn)備用6.28米的籬笆圍成一個羊圈，圍成什么圖形面積最大？學(xué)生通過操作、計算、討論發(fā)現(xiàn)：如果不借助于其他物體，圍成圓的面積最大。
實踐證明，通過解決實際問題，能夠幫助學(xué)生對知識進(jìn)行深層理解，同時還提高了學(xué)生動手操作、合作交流、獨立思考的能力，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
二、關(guān)注學(xué)生的個體差異
由于學(xué)生個體之間性格、能力、興趣、學(xué)習(xí)方式、學(xué)習(xí)態(tài)度等方面的差異，使得學(xué)生的發(fā)展不平衡。因此，復(fù)習(xí)中應(yīng)該尊重差異，因材施教:一是要鼓勵優(yōu)等生當(dāng)好領(lǐng)頭雁。既要對他們提出更高的目標(biāo)和要求，給予適時的輔導(dǎo)使其更優(yōu)秀，又要充分利用他們學(xué)習(xí)中的優(yōu)勢，發(fā)揮其引領(lǐng)示范作用；二是要重視中等生的發(fā)展。教師要重視中等生，幫助他們排除學(xué)習(xí)中的制約因素，鼓勵他們向優(yōu)秀行列邁進(jìn)；三是要給予后進(jìn)生更多的關(guān)愛。教師要堅持低起點、低要求、尋找閃光點的原則，幫助他們增強(qiáng)自信，使其獲得長足的發(fā)展。
三、關(guān)注復(fù)習(xí)中的有效評價
評價是新課程教學(xué)中不可或缺的一個環(huán)節(jié)。復(fù)習(xí)中適時的評價可以使教師及時了解學(xué)生學(xué)習(xí)中已取得的成績和存在的問題，并將之作為再復(fù)習(xí)的參考，同時還能增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的信心，幫助其更上一層樓。小學(xué)數(shù)學(xué)畢業(yè)復(fù)習(xí)中的評價可從四個方面入手：一是注意多角度全面評價。復(fù)習(xí)時不僅要評價數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能，還要注意學(xué)生情感態(tài)度、價值觀的形成，良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)，學(xué)習(xí)興趣的提高等；二是評價方式多樣化。
除筆試外，還可采用口試、實際操作，或根據(jù)內(nèi)容、目標(biāo)要求，采取分項評價；三是重視學(xué)習(xí)結(jié)果評價的同時，也要關(guān)注學(xué)習(xí)過程的評價；四是分析出現(xiàn)錯誤的原因，尋找改正的途徑。不僅要求教師進(jìn)行分析，還要鼓勵學(xué)生進(jìn)行分析。總之，小學(xué)數(shù)學(xué)畢業(yè)復(fù)習(xí)中還應(yīng)關(guān)注學(xué)生的心理變化、情感體驗，考慮減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，注意平時的教學(xué)信息反饋，從學(xué)生困惑的知識或問題入手，講究針對性，重視實效性，精選例題、習(xí)題，依據(jù)少、精、活的原則精編題目，使數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課既體現(xiàn)補(bǔ)缺與排難，又實現(xiàn)綜合、提高和發(fā)展的目標(biāo)。
作者：郭菊紅單位：靈臺縣什字中心小學(xué)
一、抓點成面重應(yīng)用，夯實基礎(chǔ)
（1）鞏固過直線上一點做直線的垂線。（2）學(xué)會畫三角形。（3）在計算三角形的面積時能迅速找出隱藏的高。（4）為學(xué)生辨析“任何兩個等底等高的三角形都能拼成一個平行四邊形”提供直接直觀的材料?？傊?，我在復(fù)習(xí)每一部分知識時，不僅讓它有主干，有分支，還盡力讓它長出葉子來，使這棵樹在學(xué)生頭腦中留下枝繁葉茂的印象。
二、抓差培優(yōu)想方法，激發(fā)興趣
任何階段的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)，都有一部分學(xué)生很消極，優(yōu)等生認(rèn)為反正我都會，老師再講還不是那些知識，學(xué)困生想反正我不會，復(fù)習(xí)的知識點多了更學(xué)不會，還不如破罐子破摔。面對這兩部分學(xué)生我想了一些辦法來調(diào)動他們的復(fù)習(xí)積極性。
1.分層教學(xué)，分層布置作業(yè)
練習(xí)題的設(shè)計既考慮到學(xué)生對基礎(chǔ)知識的掌握，又照顧到兩頭學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，有基礎(chǔ)題也有拓展題。比如，只給優(yōu)等生點撥或?qū)W生在課堂充分思考的基礎(chǔ)上課后交流再請老師指導(dǎo)，課上一般不講解，而學(xué)困生只要求做基本題。有時候設(shè)計一題多解的題，要求學(xué)困生能想出一種方法就行，而優(yōu)等生必須想出多種方法，并且講出根據(jù)。
2.班級成立“一幫一”的幫學(xué)活動優(yōu)差搭配。
課堂做練習(xí)時，優(yōu)等生速度快，自己做完后觀察同桌做題的思路及方法及時指導(dǎo)，這樣既節(jié)省了等待時間，又讓優(yōu)等生這種優(yōu)勢資源充分利用。
3.多鼓勵，少批評
學(xué)生做題時出現(xiàn)好的做法及時表揚(yáng)，說明對這一知識點理解得非常好。留心觀察學(xué)困生的點滴進(jìn)步及時鼓勵，告訴他某某知識你會了，繼續(xù)努力一定會有更大的進(jìn)步。
4.經(jīng)常做思想教育工作
以身邊熟知的人及有些數(shù)學(xué)家為例，講他們小學(xué)數(shù)學(xué)不及格，后來成為人才的故事，從而教育學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)得不好并不是腦子笨，而是因為學(xué)習(xí)方法有問題導(dǎo)致的，按照老師教的方法試一段時間，看有沒有改變，用以改變因父母或老師教育方法簡單而導(dǎo)致的自甘落后的學(xué)
三、精選習(xí)題提效率，落實細(xì)節(jié)
說到復(fù)習(xí)，我們很容易想到做題，但為了避免題海戰(zhàn)，我都要在課外花費大量的時間精心地挑選習(xí)題和考試題，力爭每一道題取得事半功倍的效果。每年的復(fù)習(xí)，我盡量做到習(xí)題少而精，讓學(xué)生把每一道題都能消化理解，讓每一道題都能發(fā)揮它最大的效能。篩選習(xí)題要放在知識的重難點上、思維的發(fā)散點上、題型的變化處、習(xí)題的對比處、與生活聯(lián)系緊密處。如，挑選對比題、辨析題，可以使學(xué)生去偽存真，分辨形似而做法截然不同的題；選擇一題多解的題，可以讓學(xué)生揚(yáng)長避短，發(fā)現(xiàn)別人解題方法的精妙，開拓自己的思路；篩選一題多果題，可以開闊學(xué)生的視野，發(fā)散學(xué)生的思維。精選了習(xí)題，詳細(xì)做出每道題的批改記錄，記錄出每一道題有沒有學(xué)生出錯，錯了幾人，哪幾個出錯，這樣更好地根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)情況做精心的講評，目的也明確，教師在講評時心理也一清二楚，可直接針對出錯的學(xué)生，了解他們出錯的原因。有時把學(xué)生的典型錯例展示出來讓學(xué)生辨析，使學(xué)生能更深入理解題意和掌握分析方法，從而讓教師花費大量的時間、投入較多的精力，讓學(xué)生利用少量的時間收到最大的效益，既減輕了學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，又讓學(xué)生學(xué)得輕松，效果好。總之，教學(xué)有法，教無定法。學(xué)生是在變化的，教師的觀念在變化，教材也在變化。我認(rèn)為只要是適合學(xué)生的方式，能夠真正提高學(xué)生復(fù)習(xí)效率的，而且也適合自己的教學(xué)方式就是好方法，即使某些方法自己不是很適應(yīng)但對學(xué)生的提高很有好處，也可以積極采用。
作者：汪昭芳單位：陜西省鎮(zhèn)安縣鐵廠鎮(zhèn)中心小學(xué)
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繼1997年東南亞金融危機(jī)后，1998年美國又發(fā)生了長期資本管理（LTCM）基金事件。兩者均由突發(fā)事件所引起，造成了震撼全球的金融危機(jī)。突發(fā)事件在金融領(lǐng)域中具有不容忽視的影響，它是數(shù)學(xué)金融學(xué)的一個重要課題。
從LTCM事件談起
1997年亞洲爆發(fā)了震撼全球的金融危機(jī)，至今仍余波蕩漾。究其根本原因，可說雖然是“冰凍三尺，非一日之寒”，而其直接原因卻在于美國的量子基金對泰國外行市場突然襲擊。1998年9月爆發(fā)的美國LTCM基金危機(jī)事件，震撼美國金融界，波及全世界，這一危機(jī)也是由于一個突發(fā)事件----俄羅斯政府宣布推遲償還短期國債券所觸發(fā)的。
LTCM基金是于1993年建立的“對沖”（hedge）基金，資金額為35億美元，從事各種債券衍生物交易，由華爾街債券投資高手梅里韋瑟（J.W.Meriwether）主持。其合伙人中包括著名的數(shù)學(xué)金融學(xué)家斯科爾斯（M.S.Scholes）和默頓（R.C.Merton），他們參與建立的“期權(quán)定價公式”（即布萊克-斯科爾斯公式）為債券衍生物交易者廣泛應(yīng)用。兩位因此獲得者1997年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎。LTCM基金的投資策略是根據(jù)數(shù)學(xué)金融學(xué)理論,建立模型，編制程序，運用計算機(jī)預(yù)測債券價格走向。具體做法是將各種債券歷年的價格輸入計算機(jī)，從中找出統(tǒng)計相關(guān)規(guī)律。投資者將債券分為兩類：第一類是美國的聯(lián)邦公券，由美國聯(lián)邦政府保證，幾乎沒有風(fēng)險；第二類是企業(yè)或發(fā)展中國家征服發(fā)行的債券，風(fēng)險較大。LTCM基金通過統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，兩類債券價格的波動基本同步，漲則齊漲，跌則齊跌，且通常兩者間保持一定的平均差價。當(dāng)通過計算機(jī)發(fā)現(xiàn)個別債券的市價偏離平均值時，若及時買進(jìn)或賣出，就可在價格回到平均值時賺取利潤。妙的是在一定范圍內(nèi)，不管如何價格上漲或下跌，按這種辦法投資都可以獲利。難怪LTCM基金在1994年3月至1997年12月的三年多中，資金增長高達(dá)300%。不僅其合伙人和投資者發(fā)了大財，各大銀行為能從中分一杯羹，也爭著借錢給他們??率筁TCM基金的運用資金與資本之比竟高達(dá)25：1。
天有不測風(fēng)云！1998年8月俄羅斯政府突然宣布推遲償還短期國債券，這一突發(fā)事件觸發(fā)了群起拋售第二類債券的狂潮，其價格直線下跌，而且很難找到買主。與此同時，投資者為了保本，紛紛尋求最安全的避風(fēng)港，將巨額資金轉(zhuǎn)向購買美國政府擔(dān)保的聯(lián)邦公債。其價格一路飛升到歷史新高。這種情況與LTCM計算機(jī)所依據(jù)的兩類債券同步漲跌之統(tǒng)計規(guī)律剛好相反，原先的理論，模型和程序全都失靈。LTCM基金下錯了注而損失慘重。雪上加霜的是，他們不但未隨機(jī)應(yīng)變及時撤出資金，而是對自己的理論模型過分自信，反而投入更多的資金以期反敗為勝。就這樣越陷越深。到9月下旬LTCM基金的虧損高達(dá)44%而瀕臨破產(chǎn)。其直接涉及金額為1000億美元，而間接牽連的金額竟高達(dá)10000億美元！如果任其倒閉，將引起連鎖反應(yīng)，造成嚴(yán)重的信譽(yù)危機(jī)，后果不堪設(shè)想。
由于LTCM基金虧損的金額過于龐大，而且涉及到兩位諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎德主，這對數(shù)學(xué)金融的負(fù)面影響可想而知。華爾街有些人已在議論，開始懷疑數(shù)學(xué)金融學(xué)的運用性。有的甚至宣稱：永遠(yuǎn)不向由數(shù)學(xué)金融學(xué)家主持的基金投資，數(shù)學(xué)金融學(xué)面臨挑戰(zhàn)。
LTCM基金事件爆發(fā)以后，美國各報刊之報道，評論，分析連篇累牘，焦點集中在為什么過去如此靈驗的統(tǒng)計預(yù)測理論竟會突然失靈？多數(shù)人的共識是，布萊克-斯科爾斯理論本身并沒有錯，錯在將之應(yīng)用于不適當(dāng)?shù)臈l件下。本文作者之一在LTCM事件發(fā)生之前四個月著文分析基于隨機(jī)過程的預(yù)測理論，文中將隨機(jī)過程分為平穩(wěn)的，似穩(wěn)的以及非穩(wěn)的三類，明確指出：“第三類隨機(jī)過程是具有快變的或突變達(dá)的概率分布，可稱為‘非穩(wěn)隨機(jī)過程’。對于這種非穩(wěn)過程，概率分布實際上已失去意義，前述的基于概率分布的預(yù)測理論完全不適用，另辟途徑，這也可以從自然科學(xué)類似的情形中得到啟發(fā)。突變現(xiàn)象也存在于自然界中，……”此次正是俄羅斯政府宣布推遲償還短期國債券這一突發(fā)事件，導(dǎo)致了LTCM基金的統(tǒng)計預(yù)測理論失靈，而且遭受損失的并非LTCM基金一家，其他基金以及華爾街的一些大銀行和投資公司也都損失不貲。
布萊克‐斯科爾斯公式可以認(rèn)為是，一種在具有不確定性的債券市場中尋求無風(fēng)險套利投資組合的理論。歐式期權(quán)定價的經(jīng)典布萊克‐斯科爾斯公式，基于由幾個方程組成的一個市場模型。其中，about無風(fēng)險債券價格的方程，只和利率r有關(guān)；而about原生股票價格的方程，則除了與平均回報率b有關(guān)以外，還含有一個系數(shù)為σ的標(biāo)準(zhǔn)布朗運動的“微分”。當(dāng)r，b，σ均為常數(shù)時，歐式買入期權(quán)（Europeancalloption）的價格θ就可以用精確的公式寫出來，這就是著名的布萊克‐斯科爾斯公式。由此可以獲得相應(yīng)的“套利”投資組合。布萊克‐斯科爾斯公式自1973年發(fā)表以來，被投資者廣泛應(yīng)用，由此而形成的布萊克‐斯科爾斯理論成了期權(quán)投資理論的經(jīng)典，促進(jìn)了債券衍生物時常的蓬勃發(fā)展。有人甚至說。布萊克‐斯科爾斯理論開辟了債券衍生物交易這個新行業(yè)。
筆者以為，上述投資組合理論可稱為經(jīng)典布萊克‐斯科爾斯理論。它盡管在實踐中極為成功，但也有其局限性。應(yīng)用時如不加注意，就會出問題。
局限性之一：經(jīng)典布萊克‐斯科爾斯理論基于平穩(wěn)的完備的市場假設(shè)，即r，b，σ均為常數(shù)，且σ>0，但在實際的市場中它們都不一定是常數(shù)，而且很可能會有跳躍。
局限性之二：經(jīng)典布萊克‐斯科爾斯理論假定所有投資者都是散戶，而實際的市場中大戶的影響不容忽視。特別是在不成熟的市場中，有時大戶具有決定性的操縱作用。量子基金在東南亞金融危機(jī)中扮演的角色即為一例。在這種情況下，b和σ均依賴于投資者的行為，原生股票價格的微分方程變?yōu)榉蔷€性的。
經(jīng)典布萊克‐斯科爾斯理論基于平穩(wěn)市場的假定，屬于“平穩(wěn)隨機(jī)過程”，在其適用條件下十分有效。事實上，期權(quán)投資者多年來一直在應(yīng)用，LTCM基金也確實在過去三年多中賺了大錢。這次LTCM基金的失敗并非由于布萊克‐斯科爾斯理論不對，而是因為突發(fā)事件襲來時，市場變得很不平穩(wěn),原來的“平穩(wěn)隨機(jī)過程"變成了“非穩(wěn)隨機(jī)過程”。條件變了，原來的統(tǒng)計規(guī)律不再適用了。由此可見，突發(fā)事件可以使原本有效的統(tǒng)計規(guī)律在新的條件下失效。
突發(fā)實件的機(jī)制
研究突發(fā)事件首先弄清其機(jī)制。只有弄清了機(jī)制才能分析其前兆，研究預(yù)警的辦法及因此之道。突發(fā)事件并不限于金融領(lǐng)域，也存在于自然界及技術(shù)領(lǐng)域中。而且各個不同領(lǐng)域中的突發(fā)事件具有一定的共性，按照其機(jī)制可大致分為以下兩大類。
“能量”積累型地震是典型的例子。地震的發(fā)生，是地殼中應(yīng)力所積累的能量超過所能承受的臨界值后突然的釋放。積累的能量越多，地震的威力越大。此外，如火山爆發(fā)也屬于這一類型。如果將“能量”作廣義解釋，也可以推廣到經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域。泡沫經(jīng)濟(jì)的破滅就可以看作是“能量“積累型，這里的“能量”就是被人為抬高的產(chǎn)業(yè)之虛假價值。這種虛假價值不斷積累，直至其經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)無法承擔(dān)時，就會突然崩潰。積累的虛假價值越多，突發(fā)事件的威力就越大。日本泡沫經(jīng)濟(jì)在1990年初崩潰后，至今已九年尚未恢復(fù)，其重要原因之一就是房地產(chǎn)所積累的虛假價值過分龐大之故。
“放大”型原子彈的爆發(fā)是典型的例子。在原子彈的裂變反應(yīng)中，一個中子擊中鈾核使之分裂而釋放核能，同時放出二至傘個中子，這是一級反應(yīng)。放出的中子再擊中鈾核產(chǎn)生二級反應(yīng)，釋放更多的核能，放出更多的中子……。以此類推，釋放的核能及中子數(shù)均按反應(yīng)級級數(shù)以指數(shù)放大，很快因起核爆炸。這是一種多級相聯(lián)的“級聯(lián)放大”，此外，放大電路中由于正反饋而造成的不穩(wěn)定性，以及非線性系統(tǒng)的“張弛”震蕩等也屬于“放大”型。這里正反饋的作用等效于級聯(lián)。在、經(jīng)濟(jì)及金融等領(lǐng)域中也有類似的情形，例如企業(yè)間達(dá)的連鎖債務(wù)就有可能導(dǎo)致“級聯(lián)放大”，即由于一家倒閉而引起一系列債主的相繼倒閉，甚至可能觸發(fā)金融市場的崩潰。這次LTCM基金的危機(jī)，如果不是美國政府及時介入，促使15家大銀行注入35億美元解困，就很可因LTCM基金倒閉而引起“級聯(lián)放大”，造成整個金融界的信用危機(jī)。
金融界還有一種常用的術(shù)語，即所謂“杠桿作用”（leverage）。杠桿作用愿意為以小力產(chǎn)生大力，此處指以小錢控制大錢。這也屬于“放大”類型。例如LTCM基金不僅大量利用銀行貸款造成極高的“運用資金與資本之比”，而且還利用期貨交易到交割時才需付款的規(guī)定，大做買空賣空的無本交易，使其利用“杠桿作用”投資所涉及的資金高達(dá)10000億美元的天文數(shù)字。一旦出問題，這種突發(fā)事件的震撼力是驚人的。
金融突發(fā)事件之復(fù)雜性
金融突發(fā)事件要比自然界的或技術(shù)的突發(fā)事件復(fù)雜得多，其復(fù)雜性表現(xiàn)在以下幾個方面。
多因素性對金融突發(fā)事件而言，除了金融諸因素外，還涉及到政治、經(jīng)濟(jì)、軍事、、心理等多種因素。LTCM事件的起因本為經(jīng)濟(jì)因素--俄羅斯政府宣布推遲償還短期債券，而俄羅斯經(jīng)濟(jì)在世界經(jīng)濟(jì)中所占分額甚少，之所以能掀起如此巨大風(fēng)波，是因為心理因素的“放大”作用：投資者突然感受到第二類債券的高風(fēng)險，競相拋售，才造成波及全球的金融風(fēng)暴?？梢娦睦硪蛩夭蝗莺鲆?，將其計及。
非線性影響金融突發(fā)事件的不僅有多種因素，而且各個因素之間一般具有錯綜復(fù)雜的相互作用，即為非線性的關(guān)系。例如，大戶的動作會影響到市場及散戶的行為。用數(shù)學(xué)語言說就是：多種因素共同作用所產(chǎn)生的結(jié)果，并不等于各個因素分別作用時結(jié)果的線性疊加。突發(fā)事件的理論模型包含非線性項，這種非線性理論處理起來要比線性理論復(fù)雜得多。
不確定性金融現(xiàn)象一般都帶有不確定性，而突發(fā)事件尤甚。如何處理這種不確定性是研究突發(fā)事件的關(guān)鍵之一。例如，1998年8月間俄羅斯經(jīng)濟(jì)已瀕臨破產(chǎn)邊緣，幾乎可以確定某種事件將會發(fā)生，但對于投資者更具有實用價值的是：到底會發(fā)生什么事件？在何時發(fā)生？這些具有較大的不確定性。
由此可知，金融突發(fā)事件的機(jī)制不像自然界或技術(shù)領(lǐng)域中的那樣界限分明，往往具有綜合性。例如，1990年日本泡沫經(jīng)濟(jì)的破滅，其機(jī)制固然是由于房地產(chǎn)等虛假價值的積累，但由此觸發(fā)的金融危機(jī)卻也包含著銀行等金融機(jī)構(gòu)連鎖債務(wù)的級聯(lián)放大效應(yīng)。預(yù)警辦法
對沖基金之“對沖”，其目的就在于利用“對沖”來避險（有人將hedgefund譯為“避險基金”）。具有諷刺意義的是，原本設(shè)計為避險的基金，竟因突發(fā)事件而造成震撼金融界的高風(fēng)險。華爾街的大型債券公司和銀行都設(shè)有“風(fēng)險管理部”，斯科爾斯和默頓都是LTCM基金“風(fēng)險管理委員會”的成員，對突發(fā)事件作出預(yù)警是他們的職責(zé)，但在這次他們竟都未能作出預(yù)警。
突發(fā)事件是“小概率”事件，基于傳統(tǒng)的平穩(wěn)隨機(jī)過程的預(yù)測理論完全不適用。這只要看一個簡單的例子就可以明白。在高速公路公路上駕駛汽車，想對突然發(fā)生的機(jī)械故障做出預(yù)警以防止車禍，傳統(tǒng)的平穩(wěn)隨機(jī)過程統(tǒng)計可能給出的信息是：每一百萬輛車在行駛過程中可能有三輛發(fā)生機(jī)械故障。這種統(tǒng)計規(guī)律雖然對保險公司制定保險率有用，但對預(yù)警根本無用。因為不知道你的車是否屬于這百萬分之三，就算知道是屬于這百萬分之三，你也不知道何時會發(fā)生故障。筆者認(rèn)為，針對金融突發(fā)事件的上述特點，作預(yù)警應(yīng)采用“多因素前兆法”。前面說過，在“能量”積累型的突發(fā)事件發(fā)生之前，必定有一個事先“能量”積累的過程；對“放大”型的突發(fā)事件而言，事先必定存在某種放大機(jī)制。因此在金融突發(fā)事件爆發(fā)之前，總有蛛絲馬跡的前兆。而且“能量”的積累越多，放大的倍數(shù)越高，前兆也就越明顯。采用這種辦法對汽車之機(jī)械故障作出預(yù)警，應(yīng)實時監(jiān)測其機(jī)械系統(tǒng)的運行狀態(tài)，隨時發(fā)現(xiàn)溫度、噪音、振動，以及駕駛感覺等反常變化及時作出預(yù)警。當(dāng)然，金融突發(fā)事件要比汽車機(jī)械故障復(fù)雜得多，影響的因素也多得多。為了作出預(yù)警，對多種因素進(jìn)行實時監(jiān)測，特別應(yīng)當(dāng)“能量”的積累是否已接近其“臨界點”，是否已存在“一觸即發(fā)”的放大機(jī)制等危險前兆。如能做到這些，金融突發(fā)事件的預(yù)警應(yīng)該是可能的。要實現(xiàn)預(yù)警，困難也很大。其一是計及多種因素的困難。計及的因素越多，模型就越復(fù)雜。而且由于非線性效應(yīng)數(shù)學(xué)處理就更為困難。計及多種因素的突發(fā)事件之?dāng)?shù)學(xué)模型，很可能超越現(xiàn)有計算機(jī)的處理能力。但計算機(jī)的發(fā)展一日千里，今天不能的，明天就有可能。是否可以先簡后繁、先易后難？不妨先計及最重要的一些因素，以后再根據(jù)計算機(jī)技術(shù)的進(jìn)展逐步擴(kuò)充。其二是定量化的困難。有些因素，比如心理因素，應(yīng)如何定量化，就很值得研究。心理是大腦中的活動，直接定量極為困難，但間接定量還是可能的?？梢钥紤]采用“分類效用函數(shù)”來量化民眾的投資心理因素。為此，可以將投資者劃分為幾種不同的類型，如散戶和大戶，年輕的和年老的，保守型和冒險型等等，以便分別處理。然后，選用他們的一種典型投資行為作為代表其投資心理的“效用函數(shù)“，加以量化。這種辦法如果運用得當(dāng)，是可以在一定程度上定量地表示投資者的心理因素的。此外，盧卡斯（R.E.Lucas）的“理性預(yù)期”也是一種處理心理因素的辦法。
其三是報警靈敏度的困難。過分靈敏可能給出許多“狼來了”的虛警，欠靈敏則可能造成漏報。如何適當(dāng)把握報警之“臨界值”？是否可以采用預(yù)警分級制和概率表示？
有些人根本懷疑對金融突發(fā)事件做預(yù)警的可能性。對此不妨這樣來討論：你相信不相信金融事件具有因果性？如果答案是肯定的，那么金融突發(fā)事件就不會憑空發(fā)生，就應(yīng)該有前兆可尋，預(yù)警的可能性應(yīng)該是存在的，那么金融學(xué)就不是一門科學(xué)，預(yù)警當(dāng)然也就談不上了。筆者相信因果律是普遍存在的，金融領(lǐng)域也不例外。
因應(yīng)之道
研究金融突發(fā)事件的目的在于因應(yīng)，因應(yīng)可分為事先與事后兩種，這里主要討論事先的，因為事先防范可以減少損失。事先的因應(yīng)之道應(yīng)根據(jù)突發(fā)事件的機(jī)制：對于“能量”積累型的，可采用“可控釋放法”，即在控制下多次釋放小“能量”以避免突然一次釋放大“能量”。就近國務(wù)院下決心對某些存在嚴(yán)重問題的金融機(jī)構(gòu)逐個進(jìn)行整頓，就起到了可釋放“能量”的作用，這對防止金融突發(fā)事件是有益的。對于“放大”型的，可采用加入阻尼法，在核裂變反應(yīng)中，常采用插入能吸收中子的鎘棒等辦法以減緩核反應(yīng)。在由電感和電容所構(gòu)成的振蕩電路中，加入電阻就可以對振蕩產(chǎn)生阻尼作用。在放大或控制電路中引入“負(fù)反饋”，也可起到阻尼作用。類似辦法可用于因應(yīng)金融突發(fā)事件。例如：全球金融機(jī)構(gòu)的計算機(jī)聯(lián)網(wǎng)固然有利于國際貿(mào)易但也使金融投資者易于興風(fēng)作浪，他們可跨越國界幾乎瞬時地調(diào)撥幾十億美元進(jìn)行投機(jī)，造成像1997年東南亞那樣的金融危機(jī)。最近美國有人提議：可以仿照對進(jìn)出口貨物征收關(guān)稅那樣，對這種跨國巨額資金調(diào)撥收稅，這就是一種防止金融突發(fā)事件的阻尼作用。當(dāng)然，阻尼不能過分否則就會阻礙資金正常流通，妨礙經(jīng)濟(jì)的發(fā)展。更好的辦法是“選擇性阻尼”，即只對那些應(yīng)予抑制的加以阻尼。這在技術(shù)領(lǐng)域中是有先例的，在金融領(lǐng)域中是否可行？值得考慮。
研究突發(fā)事件對于數(shù)學(xué)金融而言，是一個新的領(lǐng)域。金融突發(fā)事件本身非常復(fù)雜，對之進(jìn)行研究絕非易事。本文的目的是提出問題，引起大家的注意。同時也提出一些不成熟的意見，以起拋磚引玉，共同開展對這一重要課題的研究。還應(yīng)該指出：這次LTCM基金事件引起的金融風(fēng)暴表明，全世界的大金融機(jī)構(gòu)的“風(fēng)險管理部門”也未能對突發(fā)事件作出預(yù)警?？梢娒鎸@一難題大家都站在同一起跑線上，這可以是我國進(jìn)一步發(fā)展數(shù)學(xué)金融學(xué)的契機(jī)。
摘要：本文以重慶交通大學(xué)大學(xué)為例，闡明了本科畢業(yè)論文指導(dǎo)模式改革的必要性，并根據(jù)課題組實際教學(xué)經(jīng)驗與體會提出了數(shù)學(xué)專業(yè)本科畢業(yè)論文指導(dǎo)模式與方法改革的幾點探索，以提高本科畢業(yè)論文質(zhì)量及學(xué)生創(chuàng)新能力。
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)專業(yè) 畢業(yè)論文 探索
1 本科畢業(yè)論文的指導(dǎo)模式改革的必要性
本科畢業(yè)論文是本科教學(xué)中訓(xùn)練學(xué)生科研能力、培養(yǎng)學(xué)生實踐應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力的一個很重要的實踐教學(xué)環(huán)節(jié)。本科畢業(yè)論文質(zhì)量的好壞直接影響畢業(yè)生的培養(yǎng)質(zhì)量，同時還會影響學(xué)校的辦學(xué)聲譽(yù)。因此，如何采取行之有效的措施，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，進(jìn)一步提高本科畢業(yè)論文質(zhì)量，是高校教學(xué)人員及各級教學(xué)管理人員非常關(guān)心的問題。
我校數(shù)學(xué)專業(yè)于2002年開始招生，2006年第一屆本科學(xué)生畢業(yè)。由于是新辦專業(yè)，專業(yè)教師中大部分是青年教師，他們在本科畢業(yè)論文指導(dǎo)方面指導(dǎo)經(jīng)驗還較不夠。因此，所指導(dǎo)的本科畢業(yè)論文普遍質(zhì)量有待進(jìn)一步提高，創(chuàng)新性有待增強(qiáng)。
2 本科畢業(yè)論文的指導(dǎo)模式與方法
對于數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生來說，要完成高質(zhì)量的本科畢業(yè)論文，不僅需要有扎實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，而且需要有較強(qiáng)的科研創(chuàng)新能力。因此，在本科畢業(yè)論文指導(dǎo)過程中，培養(yǎng)學(xué)生的科研創(chuàng)新能力顯得尤為重要。鑒于對本科畢業(yè)論文指導(dǎo)的重要性，在關(guān)注社會需求和我校數(shù)學(xué)專業(yè)實際情況及學(xué)生未來發(fā)展前景基礎(chǔ)上，我們在數(shù)學(xué)專業(yè)本科畢業(yè)論文的指導(dǎo)模式與方法方面進(jìn)行了以下幾點初步探索與實踐。
2.1 組建畢業(yè)論文指導(dǎo)團(tuán)隊
課題組以重慶市學(xué)術(shù)技術(shù)帶頭人為核心，以科研能力強(qiáng)、學(xué)術(shù)水平高的教師為成員，組建了“非線性系統(tǒng)的控制與優(yōu)化”本科畢業(yè)論文指導(dǎo)團(tuán)隊；以“重慶市中青年骨干教師”為負(fù)責(zé)人組建了本科畢業(yè)論文指導(dǎo)小組。
2.2 實踐創(chuàng)新能力的分步培養(yǎng)
在原有的教學(xué)體系中，畢業(yè)論文安排在大四的最后一學(xué)期，不但時間較短，而且受到就業(yè)、考研等影響，不能充分培養(yǎng)學(xué)生的科研創(chuàng)新能力。從2007年開始，本課題組將畢業(yè)論文工作提前到大三的第二學(xué)期，此時學(xué)生已完成了專業(yè)基礎(chǔ)課和部分專業(yè)課的學(xué)習(xí)，也希望更多地了解“非線性系統(tǒng)的控制與優(yōu)化”學(xué)科領(lǐng)域相關(guān)的知識。在這種情況下， 讓學(xué)生提前接觸與畢業(yè)論文相關(guān)的科研課題，可以讓學(xué)生在較充裕的時間內(nèi)完成相應(yīng)的研究工作。本課題組的做法是：在低年級，以開設(shè)科學(xué)研究方法學(xué)術(shù)講座、小論文習(xí)作為主培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新研究意識。在高年級，以參加數(shù)學(xué)建模競賽、參與教師課題研究為主培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)研究能力，采取學(xué)生自愿報名、輔導(dǎo)員推薦、導(dǎo)師擇優(yōu)挑選的原則，安排本科生進(jìn)入導(dǎo)師課題組從事一些科研實踐活動，熟悉科學(xué)研究的基本方法和科研論文的寫作方法，讓學(xué)生初步了解導(dǎo)師的科研課題，根據(jù)學(xué)生特長，導(dǎo)師將自己的科研項目中的子課題作為學(xué)生畢業(yè)論文的題目。
2.3 制定自學(xué)方案，培養(yǎng)自學(xué)能力
自學(xué)能力是獨立獲取新知識最基本最重要的能力，提高自學(xué)能力就是提高掌握知識的質(zhì)量和速度。要較好地完成畢業(yè)論文，僅用已獲取的知識往往是不夠的，需要自學(xué)與研究課題相關(guān)的新知識。課題組的做法是：導(dǎo)師給出畢業(yè)論文題目后，指出需要學(xué)生自學(xué)的內(nèi)容，并根據(jù)學(xué)生實際，與學(xué)生一道共同制定自學(xué)的計劃與方案，定期進(jìn)行輔導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，以便獲取畢業(yè)論文所需的新知識。
2.4 傳授文獻(xiàn)檢索方法，培養(yǎng)文獻(xiàn)檢索能力
科學(xué)研究的基礎(chǔ)是文獻(xiàn)的積累，只有對研究背景和現(xiàn)狀有了足夠的了解，才會產(chǎn)生出新的思想和想法，因此培養(yǎng)學(xué)生文獻(xiàn)檢索能力尤為重要。本課題組的做法是：根據(jù)畢業(yè)論文和課題，導(dǎo)師告訴學(xué)生該研究方向需要檢索哪些文獻(xiàn)，它們主要來源于哪些刊物，并傳授其檢索方法，以此培養(yǎng)學(xué)生文獻(xiàn)檢索能力。
2.5 研讀最新文獻(xiàn)，確保問題新穎性
研讀最新文獻(xiàn)特別是國內(nèi)外同行公認(rèn)的權(quán)威期刊文獻(xiàn)，才能了解國內(nèi)外該領(lǐng)域的發(fā)展現(xiàn)狀和趨勢。課題組的做法是：導(dǎo)師將自己的最新文獻(xiàn)以及與國內(nèi)外同行交換獲得的文獻(xiàn)讓學(xué)生閱讀，讓學(xué)生及時了解該領(lǐng)域的最新研究進(jìn)展，以確保研究問題的新穎性。
2.6 引導(dǎo)學(xué)生找出問題，培養(yǎng)創(chuàng)新能力
發(fā)現(xiàn)問題是創(chuàng)新的前提，提出猜想是創(chuàng)新的源泉。課題組的做法是：學(xué)生閱讀文獻(xiàn)后，讓他們談自己的感想，然后引導(dǎo)學(xué)生提出問題，并探討解決問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。
2.7 注重數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力訓(xùn)練，提高學(xué)生論文寫作水平
數(shù)學(xué)語言是數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思想的載體，數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思想最終要通過數(shù)學(xué)語言表示出來并獲得理解、掌握、交流和應(yīng)用。因此，準(zhǔn)確地理解、正確地使用數(shù)學(xué)語言是掌握好數(shù)學(xué)知識，進(jìn)行有效的數(shù)學(xué)思維，表述數(shù)學(xué)研究成果的必要條件。所以，加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)語言能力的培養(yǎng)，是數(shù)學(xué)教學(xué)的一項重要任務(wù)。課題組的做法是：以小論文習(xí)作、數(shù)學(xué)建模競賽為途徑，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力，提高論文寫作水平。
3 結(jié)語
畢業(yè)論文是大學(xué)生綜合素質(zhì)培養(yǎng)、鍛煉和提高的重要環(huán)節(jié)，是學(xué)生對其掌握理論知識程度及實際應(yīng)用能力的最好檢驗，是幫助學(xué)生提高實踐應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力的重要的教學(xué)環(huán)節(jié)，也是對創(chuàng)新意識與科研水平等方面的綜合訓(xùn)練與升華；導(dǎo)師通過指導(dǎo)學(xué)生畢業(yè)論文，也可以促進(jìn)教師科研與教學(xué)實踐的協(xié)調(diào)發(fā)展。因此，對于高校一線教師而言，我們應(yīng)該在提升本科畢業(yè)論文質(zhì)量、提高學(xué)生實踐能力與創(chuàng)新能力方面進(jìn)行大膽探索與實踐。
作者簡介：彭再云，重慶交通大學(xué)理學(xué)院，重慶 400074
宋乾坤，重慶交通大學(xué)理學(xué)院，重慶 400074
【摘要】畢業(yè)論文（設(shè)計）是實現(xiàn)培養(yǎng)應(yīng)用型人才培養(yǎng)目標(biāo)的一個重要實踐環(huán)節(jié).在畢業(yè)論文（設(shè)計）中應(yīng)用數(shù)學(xué)建模教學(xué)法是一個有效手段.可通過畢業(yè)論文選題、數(shù)學(xué)建模教學(xué)思想在數(shù)學(xué)專業(yè)基礎(chǔ)課程中的應(yīng)用，在實踐教學(xué)體系中滲透數(shù)學(xué)建模思想，建設(shè)一支有應(yīng)用數(shù)學(xué)意識及創(chuàng)新能力的指導(dǎo)教師隊伍等手段來現(xiàn)實.
【關(guān)鍵詞】應(yīng)用數(shù)學(xué)；畢業(yè)論文（設(shè)計）；數(shù)學(xué)建模教學(xué)法
【基金項目】2012年度百色學(xué)院教學(xué)研究立項，項目編號：2012JG16
一、前 言
數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)教學(xué)指導(dǎo)委員會在2005年作的數(shù)學(xué)學(xué)科專業(yè)發(fā)展戰(zhàn)略研究報告中指出:今后五年和五年以后,以數(shù)學(xué)和計算機(jī)為主要工具的、國民經(jīng)濟(jì)各領(lǐng)域所需要的應(yīng)用型人才的需求數(shù)量很大,這一類數(shù)學(xué)人才的需求估計將占總需求的一半左右,五年以后,將占總需求的一半以上.可見，培養(yǎng)具有應(yīng)用數(shù)學(xué)和計算機(jī)來解決實際問題能力的應(yīng)用型人才，對社會的發(fā)展具有重要意義，而畢業(yè)論文（設(shè)計）是實現(xiàn)應(yīng)用型人才培養(yǎng)目標(biāo)的一個重要實踐環(huán)節(jié).本文就如何將數(shù)學(xué)建模教學(xué)法思想貫穿于應(yīng)用數(shù)學(xué)畢業(yè)論文（設(shè)計）教學(xué)中進(jìn)行了研究.
二、應(yīng)用型人才須要有數(shù)學(xué)建模意識和能力
應(yīng)用型人才指的是在一線工作崗位上，能把理論付諸實踐，能承擔(dān)轉(zhuǎn)化應(yīng)用、實際生產(chǎn)和創(chuàng)造實際價值的任務(wù)，為社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展服務(wù).應(yīng)用型人才的基本素質(zhì)為綜合應(yīng)用知識、創(chuàng)新應(yīng)用與開拓創(chuàng)業(yè)的精神.
對于應(yīng)用數(shù)學(xué)的應(yīng)用型人才來說，要求具備從現(xiàn)實問題中抽象出數(shù)學(xué)規(guī)律，應(yīng)用已知的數(shù)學(xué)規(guī)律來解決實際問題的能力.學(xué)生應(yīng)受到嚴(yán)格的科學(xué)思維訓(xùn)練，具有比較扎實的基礎(chǔ)理論知識,初步掌握科學(xué)研究的方法，能應(yīng)用數(shù)學(xué)知識去解決實際問題.
而數(shù)學(xué)建模是應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的重要實踐手段，它要求學(xué)生能把實際問題轉(zhuǎn)化成用公式、圖表、程序來描述的數(shù)學(xué)模型,然后利用數(shù)學(xué)理論、計算機(jī)求解建模,并對結(jié)果進(jìn)行解釋,達(dá)到解決實際問題的目的.數(shù)學(xué)建模是強(qiáng)化應(yīng)用數(shù)學(xué)意識、提高應(yīng)用數(shù)學(xué)能力的重要手段.因而，數(shù)學(xué)建模對培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用型人才具有重要意義.
三、數(shù)學(xué)建模教學(xué)法思想在應(yīng)用數(shù)學(xué)畢業(yè)論文（設(shè)計）教學(xué)中的實踐
1.在畢業(yè)論文選題中增加應(yīng)用型題目的比例
應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)畢業(yè)論文的題目一般從基礎(chǔ)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)教育等方面去選擇.學(xué)生根據(jù)自己的興趣、工作的意向、所具備的能力選擇大小、深淺、適度的課題.通常從以下三個方面去選題：聯(lián)系數(shù)學(xué)教學(xué)實踐有關(guān)的課題；結(jié)合所學(xué)的專業(yè)知識，進(jìn)行某一專業(yè)方向上的學(xué)術(shù)探討；結(jié)合自己所學(xué)的專業(yè)知識，聯(lián)系實際解決一些應(yīng)用問題.
目前多數(shù)院校都由指導(dǎo)教師擬定題目.這些題目中，大多數(shù)題目與現(xiàn)實生活脫節(jié)，能給學(xué)生進(jìn)入社會做準(zhǔn)備的題目并不多.要實現(xiàn)應(yīng)用型人才的培養(yǎng)目標(biāo)，指導(dǎo)教師的選題應(yīng)盡可能貼近生產(chǎn)實際、生活實際.指導(dǎo)教師可以考慮一些校企合作的項目，選取最適合教學(xué)內(nèi)容又貼近生產(chǎn)實際的課題，如以一些企業(yè)的生產(chǎn)任務(wù)為課題，共同開發(fā)一些有實用價值、適合學(xué)生設(shè)計的課題.
同時，由于近幾年在校外完成畢業(yè)論文的學(xué)生越來越多，我們應(yīng)鼓勵學(xué)生承擔(dān)實習(xí)單位的部分科研項目,并結(jié)合實習(xí)單位的實際，自行選題.在指導(dǎo)教師擬題或?qū)W生自行選題時，應(yīng)盡量從以下幾個方面去考慮：將與生產(chǎn)實際密切相關(guān)的數(shù)學(xué)課程進(jìn)行延伸.應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)中，概率論與數(shù)理統(tǒng)計、最優(yōu)化方法、運籌學(xué)等課程,可以將其應(yīng)用到生活實際中.如利用運籌學(xué)，讓學(xué)生設(shè)計學(xué)生干部選拔方案、設(shè)計生產(chǎn)的最優(yōu)方案及運輸?shù)淖罴崖肪€，等等.
此外，全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽也給畢業(yè)論文（設(shè)計）選題提供了豐富的資源.近十年來的全國大學(xué)生數(shù)學(xué)模型競賽題目涉及各個領(lǐng)域，包括工業(yè)、生物、醫(yī)學(xué)、工程設(shè)計、交通運輸、農(nóng)業(yè)、經(jīng)濟(jì)管理和社會事業(yè)等內(nèi)容.這些賽題對學(xué)生學(xué)習(xí)使用數(shù)學(xué)知識，解決以前他們沒有接觸過的新領(lǐng)域中的問題，起到很好的鍛煉作用，能比較好地模擬學(xué)生走上社會后，利用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的情景.部分學(xué)生參加過數(shù)學(xué)建模競賽，也取得不俗的成績，但由于時間有限，一些問題并沒有得到很好的解決，可以考慮進(jìn)一步進(jìn)行完善；另外，對這些題目，還可以改變一些條件，進(jìn)行進(jìn)一步深入研究.
2.將數(shù)學(xué)建模教學(xué)思想貫穿于數(shù)學(xué)專業(yè)基礎(chǔ)課程中
畢業(yè)論文（設(shè)計）是學(xué)生綜合幾年所學(xué)知識，將數(shù)學(xué)建模思想融入選題的極好的鍛煉機(jī)會，是對學(xué)生在幾年本科專業(yè)學(xué)習(xí)期間，建模能力和建模意識的綜合反映.在畢業(yè)論文（設(shè)計）這個環(huán)節(jié)中，為了能讓學(xué)生更好地將建模思想應(yīng)用于較為復(fù)雜的實際問題，在數(shù)學(xué)專業(yè)基礎(chǔ)學(xué)習(xí)階段，就應(yīng)注意使用數(shù)學(xué)建模的教學(xué)方法，將數(shù)學(xué)建模思想貫穿于數(shù)學(xué)專業(yè)基礎(chǔ)課程的教學(xué).
在教學(xué)手段上，教師應(yīng)注重使用數(shù)學(xué)建模教學(xué)法，通過使用實踐――理論――實踐的循環(huán)教學(xué)手段,使學(xué)生在基礎(chǔ)學(xué)習(xí)階段，就能夠初步了解數(shù)學(xué)建模的思想.在教學(xué)中,結(jié)合基本的數(shù)學(xué)概念與原理,引導(dǎo)學(xué)生使用數(shù)學(xué)語言和工具,對現(xiàn)實生活中的問題用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行翻譯，轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)上的問題，建立模型，求解,給出數(shù)學(xué)上的解釋與方案.
如在《數(shù)學(xué)分析》教學(xué)中，可以考慮從基本概念上、定理證明中、應(yīng)用問題上、習(xí)題課上及考試中滲透數(shù)學(xué)建模的思想.
3.構(gòu)建實踐教學(xué)體系，為畢業(yè)論文設(shè)計打下良好基礎(chǔ)
實踐性教學(xué)環(huán)節(jié)，主要包括實驗、實習(xí)、調(diào)查、實踐、畢業(yè)論文設(shè)計等.通過實踐教學(xué)環(huán)節(jié)，可以培養(yǎng)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)問題、分析問題并綜合使用所學(xué)理論知識解決問題的能力.我們應(yīng)構(gòu)建良好的實踐教學(xué)體系，將實踐教學(xué)貫穿在本科學(xué)習(xí)的幾年中.數(shù)學(xué)建模是利用數(shù)學(xué)這個工具，通過調(diào)查收集數(shù)據(jù)，歸納研究對象的內(nèi)在規(guī)律，建立反映現(xiàn)實問題的數(shù)量關(guān)系，最后利用數(shù)學(xué)知識去分析和解決問題.在實踐教學(xué)環(huán)節(jié)中，能夠很好地鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識與能力，因而，在實踐教學(xué)環(huán)節(jié)中，應(yīng)注重數(shù)學(xué)建模思想的滲透及數(shù)學(xué)建模方法的應(yīng)用.
在社會實踐或社會調(diào)查這個環(huán)節(jié)，可要求學(xué)生對社會熱點問題進(jìn)行調(diào)查，使用數(shù)學(xué)建模方法，提出初步解決方案.例如，可以讓學(xué)生對學(xué)校食堂進(jìn)行調(diào)查，提出合理的管理及收費方案；對教育收費問題進(jìn)行調(diào)查，分析現(xiàn)狀，給出一個調(diào)整的建議等等.
在數(shù)學(xué)實驗這個環(huán)節(jié)，能讓學(xué)生了解知識發(fā)生的過程，概念變得形象直觀，復(fù)雜的運算用計算機(jī)迎刃而解.學(xué)生能學(xué)習(xí)到如何使用計算機(jī)處理大量的數(shù)據(jù)，體會到計算機(jī)與傳統(tǒng)數(shù)學(xué)完美的結(jié)合.
4.建立一支有數(shù)學(xué)應(yīng)用意識及創(chuàng)新能力的指導(dǎo)教師隊伍
目前大部分指導(dǎo)教師不夠重視學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)，在課程上滲透數(shù)學(xué)建模思想的意識比較淡薄，加上其自身知識、能力有限，因而在日常教學(xué)及畢業(yè)論文設(shè)計指導(dǎo)中，較少去挖掘與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的實際例子，采用的還是傳統(tǒng)的教學(xué)方法，沒有很好地實施數(shù)學(xué)建模教學(xué)方法.我們應(yīng)采取各種措施，加強(qiáng)師資隊伍的建設(shè).可以開設(shè)數(shù)學(xué)建模研討班，選派教師參加各種數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)班與會議，選派老師參加各類職業(yè)技能的培訓(xùn)，開展骨干教師的技能培訓(xùn)班，使教師了解工程技術(shù)、生產(chǎn)新方法、新技術(shù)對數(shù)學(xué)的要求等.增強(qiáng)教師應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識.
我們要培養(yǎng)一批有高度的責(zé)任感、事業(yè)心，有奉獻(xiàn)精神及良好師德師風(fēng)的創(chuàng)新型指導(dǎo)教師.他們知識廣博，善于學(xué)習(xí)新知識，積極進(jìn)行教學(xué)改革，有先進(jìn)的教育理念、教學(xué)水平、科研能力及綜合應(yīng)用能力.在日常教學(xué)及畢業(yè)論文(設(shè)計)指導(dǎo)中，使用數(shù)學(xué)建模教學(xué)法，引導(dǎo)學(xué)生使用數(shù)學(xué)解決實際問題，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識與能力.
摘 要:分析了成教數(shù)學(xué)本科畢業(yè)論文工作的現(xiàn)狀及存在問題;在成教本科畢業(yè)論文的思想認(rèn)識?工作計劃與落實?專題講座與指導(dǎo)?論文選題與撰寫?期中檢查與質(zhì)量監(jiān)控?答辯與評審等方面進(jìn)行了探索和思考,提出了相應(yīng)的改進(jìn)方案?
關(guān)鍵詞:畢業(yè)論文;現(xiàn)狀分析;工作思考;管理模式;質(zhì)量監(jiān)控
作者簡介:簡國明(1958―),男,漢族,江西省樟樹人,韶關(guān)學(xué)院數(shù)學(xué)系副教授,碩士,主要從事:數(shù)學(xué)模型?代數(shù)圖論研究?
一?成教本科畢業(yè)論文存在的問題及現(xiàn)狀分析
1.文獻(xiàn)短缺,資源利用不夠
這些年來,成教學(xué)生畢業(yè)論文存在著重復(fù)前人工作的現(xiàn)象,學(xué)生沒有掌握好當(dāng)前科學(xué)研究狀況,對一些新的思想?觀點?方法?理論缺乏了解,事例沒有理論支撐,觀點?方法陳舊?這主要是我們的成人教育本科生大多是縣?鎮(zhèn)中學(xué)在職教師,信息量少,圖書資料缺乏,到校本部查找文獻(xiàn)資料又怕麻煩,網(wǎng)絡(luò)資源也沒有很好利用,再者成教生又沒有開設(shè)文獻(xiàn)檢索課,查新自然不夠?
2.學(xué)生寫作基本功較差,選題盲目,格式不規(guī)范
由于前些年來,各高校沒有重視成教生科學(xué)研究的基本方法和技能的訓(xùn)練,更沒有開設(shè)論文寫作課?在中學(xué)時代或工作中成教生僅練習(xí)了小型論文(一千字左右),現(xiàn)在要完成五千字以上的本科畢業(yè)論文,實非易事?又沒有課程論文或?qū)W年論文,平時疏于練筆,他們在立意?選題?選材?構(gòu)思?創(chuàng)新?論證?推理等方面比較欠缺,以至于專升本函授生把畢業(yè)論文寫成工作總結(jié)或教學(xué)總結(jié),例子堆積?論文立意不明,觀點不清,沒有理論上的深化?論文選題盲目或選題陳舊,題目要么選得過大?要么選得過難,而標(biāo)題又取得太大或太長?由于成教生缺乏系統(tǒng)的科研訓(xùn)練,因此寫作的基本規(guī)則和方法存在一些問題,格式不規(guī)范,觀點不鮮明,重點不突出,缺少邏輯性?
3. 時間投入較少,抄襲現(xiàn)象時有發(fā)生
時間投入較少,論文寫作基本功差,畢業(yè)前臨陣磨槍,勉強(qiáng)成文,其質(zhì)量就可想而知了?雖然規(guī)定了引用他人文獻(xiàn)不要超過全文的15%并要求注明出處(參考文獻(xiàn)),但畢業(yè)論文抄襲現(xiàn)象時有發(fā)生,有的利用現(xiàn)代信息手段,進(jìn)行電腦上網(wǎng),對網(wǎng)絡(luò)論文進(jìn)行復(fù)制?粘貼,拼湊成文,占為己有?指導(dǎo)教師明明知道學(xué)生寫不出那樣前沿的畢業(yè)論文,但苦于無任何證據(jù),也只能望文興嘆?這有社會的原因,也有成教生自身的問題?
4.老師指導(dǎo)到位情況不好,評審也存在一些問題
指導(dǎo)教師到位情況不好,在論文選題?研究?撰寫等方面沒有認(rèn)真指導(dǎo)和把關(guān),學(xué)生論文質(zhì)量得不到保證;評語比較空虛,寫不出其個性特點;一些論文質(zhì)量較差,但評價卻很高?成績甚至給優(yōu)秀?評審老師顧及指導(dǎo)教師的面子,評語不好寫得太差,或者沒有認(rèn)真評閱,參照指導(dǎo)教師的意見和評分,就給出其評語和成績?對于一些不符合基本要求卻準(zhǔn)于答辯,答辯又輕易讓其過關(guān)?這有指導(dǎo)的學(xué)生多?教師工作量大的原因,也有近年來高校重科研輕教學(xué)的現(xiàn)象?
二?加強(qiáng)和改進(jìn)成教本科畢業(yè)論文工作的思考
1.提高思想認(rèn)識,規(guī)范畢業(yè)論文的管理,落實畢業(yè)論文責(zé)任和任務(wù)
(1)提高思想認(rèn)識,強(qiáng)化畢業(yè)論文工作的重要性?畢業(yè)論文是實現(xiàn)本科培養(yǎng)目標(biāo)的重要教學(xué)環(huán)節(jié),是學(xué)生學(xué)習(xí)科研?設(shè)計方法,培養(yǎng)科研?設(shè)計能力的主要方式,是培養(yǎng)學(xué)生運用所學(xué)知識解決實際問題并進(jìn)行科學(xué)創(chuàng)新的主要途徑,它還擔(dān)負(fù)著培養(yǎng)學(xué)生綜合運用知識的能力?文獻(xiàn)檢索能力?設(shè)計并推理及計算能力?計算機(jī)應(yīng)用能力和創(chuàng)新思維能力的任務(wù),同時也是對學(xué)生幾年來學(xué)習(xí)成果?創(chuàng)新能力和綜合素質(zhì)的檢驗?我們一定要使學(xué)生和教師提高對畢業(yè)論文工作的思想認(rèn)識,使其認(rèn)識到畢業(yè)論文是一門必修課,是學(xué)生綜合素質(zhì)的鍛煉,是學(xué)生科研能力的培養(yǎng),只有畢業(yè)論文通過才有可能獲得本科畢業(yè)證,同時在自己工作中,晉級?評職稱的一個很重要的條件就是看其情況?因此學(xué)生和教師應(yīng)該高度重視,認(rèn)真負(fù)責(zé)地搞好畢業(yè)論文工作?
(2)制訂好畢業(yè)論文工作計劃,落實畢業(yè)論文任務(wù)?根據(jù)畢業(yè)論文工作具有寫作時間長?人員多?涉及面廣?分散等特點,為了完成好每屆的畢業(yè)論文工作,系里都應(yīng)制定詳細(xì)的函授本科生畢業(yè)論文工作計劃,工作計劃包括畢業(yè)論文的選題及開題研究?論文的指導(dǎo)與撰寫?論文的要求及格式?論文的答辯及評審?論文的工作時間安排等?嚴(yán)格規(guī)定好畢業(yè)論文的寫作程序,對畢業(yè)論文的選題?開題(報告)?研究?完成初稿?修改定稿?打印?答辯?評審等程序作出詳細(xì)的規(guī)定?除此之外,還應(yīng)該設(shè)計各種表格,如研究題表?選題表?評審表?答辯記錄表等以及答辯程序和評分標(biāo)準(zhǔn)等?
為搞好畢業(yè)論文工作,我們一般在第5學(xué)期布置畢業(yè)論文工作?每位同學(xué)的畢業(yè)論文都確定指導(dǎo)教師,指導(dǎo)教師由講師及以上職稱的教師擔(dān)任,并明確指導(dǎo)教師的責(zé)任?通過寫作者與指導(dǎo)者的雙向選擇,由系里平衡地確定出每位同學(xué)的論文選題及指導(dǎo)老師,指導(dǎo)老師下達(dá)畢業(yè)論文任務(wù)書,在一定范圍內(nèi)進(jìn)行開題報告,并填寫畢業(yè)論文開題報告書?
2.搞好畢業(yè)論文專題講座,強(qiáng)化畢業(yè)論文指導(dǎo),使畢業(yè)論文研究科學(xué)化
(1)開設(shè)畢業(yè)論文專題講座,搞好畢業(yè)論文集體指導(dǎo)?為了使本科畢業(yè)論文工作順利完成,對于沒有開設(shè)“畢業(yè)論文”課的專業(yè),應(yīng)開設(shè)畢業(yè)論文專題講座,專題講座的內(nèi)容應(yīng)包括:學(xué)術(shù)論文的基本要求?科學(xué)研究的基本方法與步驟?畢業(yè)論文的選題與研究?論文的撰寫與格式要求以及一些研究課題介紹等,同時給學(xué)生介紹網(wǎng)絡(luò)資源特別是校園網(wǎng)的文獻(xiàn)資源的查找,包括各種中文期刊數(shù)據(jù)庫?通過畢業(yè)論文的專題講座(包括網(wǎng)絡(luò)文獻(xiàn)資源的介紹),使我們的函授生得到系統(tǒng)的科研方法培訓(xùn),以達(dá)到集體指導(dǎo)的效果?要指導(dǎo)好學(xué)生進(jìn)行畢業(yè)論文選題,根據(jù)數(shù)學(xué)類本科函授生的特點以及我們幾年來的經(jīng)驗,本科畢業(yè)論文主要是綜述性研究?數(shù)學(xué)教育研究?數(shù)學(xué)應(yīng)用性研究和計算機(jī)應(yīng)用研究,數(shù)學(xué)類畢業(yè)論文題目可涉及初等數(shù)學(xué)?函數(shù)論?微分方程?代數(shù)學(xué)?幾何學(xué)?組合論?圖論?數(shù)學(xué)史?數(shù)學(xué)美學(xué)?數(shù)學(xué)建模?計算機(jī)應(yīng)用?數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與數(shù)學(xué)教學(xué)等研究領(lǐng)域?
(2)加強(qiáng)教師自身素質(zhì)建設(shè),搞好畢業(yè)論文指導(dǎo),提高畢業(yè)論文質(zhì)量?要有好的畢業(yè)論文就要有好的指導(dǎo)教師,這就對指導(dǎo)教師的業(yè)務(wù)水平?自身素質(zhì)提出了更高的要求?作為函授生畢業(yè)論文的指導(dǎo)教師應(yīng)該具有較強(qiáng)的科研能力和學(xué)術(shù)水平,不斷豐富自己的社會閱歷和科研經(jīng)歷,積極申報科研項目?嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué),以自己的認(rèn)真的科學(xué)精神去影響學(xué)生,做科學(xué)研究的典范?
學(xué)生應(yīng)主動與指導(dǎo)教師聯(lián)系,得到教師指導(dǎo),選題要與指導(dǎo)教師商量?討論,寫出提綱給指導(dǎo)教師審閱?指導(dǎo)教師要督促檢查學(xué)生畢業(yè)論文進(jìn)展情況,對不同基礎(chǔ)?不同成績的學(xué)生分2-3個類別提出不同的論文寫作要求,要在文獻(xiàn)檢索?資料的搜集與整理?研究方法及步驟?撰寫技巧等方面對學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)?指導(dǎo)教師要把好選題關(guān)?選題的基本要求一般可為:緊密結(jié)合專業(yè)培養(yǎng)目標(biāo),體現(xiàn)專業(yè)特點;緊密結(jié)合教學(xué)實際,減少假擬題目;體現(xiàn)科技發(fā)展水平,力求題目新穎;兼顧學(xué)生綜合應(yīng)用多學(xué)科的理論知識,實現(xiàn)學(xué)生的綜合發(fā)展和全面提高?
要加強(qiáng)指導(dǎo)教師和學(xué)生之間的溝通與交流,使指導(dǎo)教師指導(dǎo)落實到位?學(xué)生畢業(yè)論文工作扎實,不斷提高畢業(yè)論文的質(zhì)量?
3.建立畢業(yè)論文評分標(biāo)準(zhǔn)和質(zhì)量監(jiān)控措施,努力提高畢業(yè)論文質(zhì)量
(1)制訂好畢業(yè)論文評分標(biāo)準(zhǔn),使畢業(yè)論文評價科學(xué)化?搞好畢業(yè)論文工作必須制訂好畢業(yè)論文評分標(biāo)準(zhǔn),它是實現(xiàn)畢業(yè)論文評價嚴(yán)格化?規(guī)范化?科學(xué)化的重要環(huán)節(jié)?畢業(yè)論文評分標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)從論文的創(chuàng)新性?科學(xué)性?規(guī)范性?應(yīng)用性和難易程度?工作量等方面來衡量,按優(yōu)秀?良好?中等?及格?不及格五個等級來劃分,并用百分制來評定學(xué)生畢業(yè)論文成績?按平時成績?審閱成績?評閱成績?答辯成績各占一定比例計算出該同學(xué)畢業(yè)論文成績,如平時成績占20%?審閱成績占30%?評閱成績占20%?答辯成績占30%?平時成績包括學(xué)員的學(xué)習(xí)態(tài)度?文獻(xiàn)資料閱讀與文獻(xiàn)綜述能力等;審閱成績和評閱成績包括畢業(yè)論文的選題性質(zhì)?難度?分量,論證能力,創(chuàng)新能力與學(xué)術(shù)水平,基礎(chǔ)理論與專業(yè)技能,文字表達(dá)與撰寫規(guī)范等?
(2)抓好畢業(yè)論文選題和期中檢查,形成過程監(jiān)控措施?為使畢業(yè)論文工作順利完成,應(yīng)抓好畢業(yè)論文選題和期中檢查,形成畢業(yè)論文的監(jiān)控措施?指導(dǎo)教師對所指導(dǎo)的學(xué)員要全程跟蹤,悉心指導(dǎo)并對各個環(huán)節(jié)認(rèn)真把關(guān)?建立好畢業(yè)論文的系?教研室?指導(dǎo)教師的三級監(jiān)控體系,如畢業(yè)論文選題由指導(dǎo)教師?分管系領(lǐng)導(dǎo)把關(guān),論文期中檢查由指導(dǎo)教師?教研室主任負(fù)責(zé),論文的形式審查由教學(xué)秘書負(fù)責(zé),論文的評審由系答辯委員會?評審委員會負(fù)責(zé)把關(guān)?
(3)搞好畢業(yè)論文答辯和評審,把好畢業(yè)論文質(zhì)量關(guān)?畢業(yè)論文答辯與評審是把好畢業(yè)論文質(zhì)量關(guān)的重要環(huán)節(jié)?系要成立畢業(yè)論文評審委員會,評審委員會由系領(lǐng)導(dǎo)?教授?資深副教授?博士組成;再分學(xué)科或研究方向組成若干個答辯委員會或答辯小組,每個答辯委員會(或小組)一般由5人左右組成(非指導(dǎo)教師),其中設(shè)主席(或組長)一名,秘書一名,主席(或組長)應(yīng)是系畢業(yè)論文評審委員會成員?
規(guī)定好畢業(yè)論文答辯程序,比如答辯程序可為:1)主席(或組長)主持,介紹有關(guān)情況;2)答辯同學(xué)宣讀(介紹)論文,10―15分鐘時間;3)提問:分固定提問(3個左右的問題)與自由提問進(jìn)行;4)回答問題(允許20分鐘考慮后回答);5)宣布答辯結(jié)果(評價?成績等)?
同學(xué)畢業(yè)論文完成后并填寫畢業(yè)論文評審書交指導(dǎo)老師審閱,指導(dǎo)老師給出審閱意見及成績(包括:平時成績和審閱成績)后交系辦;系里按每篇論文的研究方向送交一位教師評閱,評閱教師給出評閱意見及評閱成績;系里審查畢業(yè)論文的答辯資格后,再分學(xué)科進(jìn)行答辯,答辯后答辯組專家給出答辯評語和答辯成績?為保證畢業(yè)論文質(zhì)量,審閱?評閱?答辯?評審等各環(huán)節(jié)要嚴(yán)格把關(guān),并實行指導(dǎo)教師回避制,這有利于保證畢業(yè)論文評審的公正性,避免指導(dǎo)教師代答?辯解的現(xiàn)象,以及一些不必要爭論的發(fā)生?
隨著整個社會文化水平的提高，初中畢業(yè)會考試題的難度越來越大，測試范圍越來越廣，尤其是考察數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)與生活實際的聯(lián)系題越來越多，這給廣大教師的教學(xué)和學(xué)生的學(xué)習(xí)都帶來了許多新的壓力。因此初中畢業(yè)班教學(xué)也應(yīng)有相應(yīng)的對策：
一、轉(zhuǎn)變教學(xué)理念、培養(yǎng)良好習(xí)慣
首先，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的前言開宗明義的指出：義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程，其基本出發(fā)點是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。因此，在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)做到五變：
一變：變“注入式”為“啟發(fā)式”；
二變：變“學(xué)生被動”為“學(xué)生主動”；
三變：變“教師主宰”為“教師主導(dǎo)”；
四變：變“學(xué)生模仿”為“學(xué)生探究”；
五變：變“變重教條結(jié)論”為“重知識發(fā)現(xiàn)過程”。
其次，鼓勵學(xué)生養(yǎng)成“四不”習(xí)慣：
一不：不“裹足不前”；
二不：不“固步自封”；
三不：不“盲目崇拜”；
四不：不“迷信權(quán)威”。
這樣才能使數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生，實現(xiàn)人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)、人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)、不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。
二、滲透數(shù)學(xué)思想、提高教學(xué)效率
因為有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。因此，在數(shù)學(xué)課堂中滲透數(shù)學(xué)思想的教學(xué)是提高教學(xué)效率的主要途徑之一。
（1）滲透數(shù)形結(jié)合思想，讓學(xué)生學(xué)會構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，走出題海誤區(qū)。
近年來，由于中考數(shù)學(xué)試題中增加了對學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的考查，以致有人誤認(rèn)為在中考復(fù)習(xí)時應(yīng)以做偏題難題為主，這是極其錯誤的。數(shù)形結(jié)合思想，就可把代數(shù)中的數(shù)量和幾何中的圖形有機(jī)的結(jié)合起來，從而解決復(fù)雜數(shù)學(xué)問題的方法。這種思想的運用幾乎在初中數(shù)學(xué)的各章節(jié)中都是體現(xiàn)最多的思想方法之一。例如，在一元二次方程中利用這種思想可通過畫線形圖來輕而易舉的找出行程問題中的已知量和未知量的關(guān)系，進(jìn)而列出方程；函數(shù)及其圖象的學(xué)習(xí)幾乎把這種思想貫穿始終；統(tǒng)計初步中繪制頻率分布直方圖就是這種思想的體現(xiàn)；解直角三角形中的應(yīng)用題和圓中運用垂徑定理求半徑、弦長、弦心距及正多邊形與圓的有關(guān)計算都可構(gòu)造成直角三角形的模型，比如著名的趙州橋問題就是這類題的典型。
（2）滲透符號表述思想，讓學(xué)生學(xué)會歸納推理，走出繁難誤區(qū)。
其實，初中數(shù)學(xué)的符號是極其多的，而且各種符號都有其特定的涵義和意義。如果老師有意識的教會學(xué)生運用簡潔符號表述深奧復(fù)雜的數(shù)學(xué)道理，往往能收到事半功倍的效果。
比如，在講解平面直角坐標(biāo)系這一節(jié)時，點在直角平面內(nèi)的六種位置的符號規(guī)律可以總結(jié)為：“同正在一、負(fù)正二，同負(fù)在三、正負(fù)四，前0為縱、后0為橫”。這里的“正”“負(fù)”指某一點的橫縱坐標(biāo)的符號，一二三四指四個象限，縱橫分指y軸和x軸。
在講解二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象極其性質(zhì)時，可通過畫出幾個不同二次函數(shù)的圖象，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出以下規(guī)律：口上a為正、口下a為負(fù)；c的符號看y軸，原點以上c為正，原點以下c為負(fù)；對稱軸在y軸的左側(cè)a、b的符號相同，對稱軸在y軸右側(cè)a、b為異號；與x軸公共點個數(shù)為二時，圖象與x軸相交，與x軸公共點個數(shù)為一時，圖象與x軸相切，與x軸公共點個數(shù)為零時，圖象與x軸相離。
在畫一次函數(shù)y=kx+b（k≠0，b≠0）和二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象時，可首先畫出正比例函數(shù)y=kx（k≠0）和二次函數(shù)y=ax2（a≠0）的圖象，然后再畫出幾個給定系數(shù)的一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖象，再引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、比較總結(jié)出了“上加下減，左加右減”的函數(shù)圖象的平移規(guī)律。
（3）滲透唯物辨證思想，讓學(xué)生學(xué)會質(zhì)疑和概括，走出封閉誤區(qū)。
唯物主義認(rèn)為：物質(zhì)第一，意識第二，物質(zhì)決定意識，意識對物質(zhì)有具有反作用。在平時的教學(xué)過程中經(jīng)常運用這種思想觀點，可以成功解決許多學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)問題和具體的數(shù)學(xué)抽象問題。長期以來，一提起數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，許多學(xué)生就會想到“讀書”、“做習(xí)題”、“考試”等，一定程度上，形成這種認(rèn)識正說明學(xué)習(xí)方式存在著單一、被動的問題，學(xué)生缺少自主探索、合作學(xué)習(xí)和獨立獲取知識的機(jī)會。為此，轉(zhuǎn)變學(xué)生學(xué)習(xí)方式的根本途徑就是要從傳統(tǒng)的把建立在人的客體性、受動性、依賴性、封閉性基礎(chǔ)上的學(xué)習(xí)方式轉(zhuǎn)向自主、合作、探究的現(xiàn)代學(xué)習(xí)方式。即讓學(xué)生理解學(xué)習(xí)過程不是被動地吸收課本上的現(xiàn)成結(jié)論，而自己親自參與豐富生動的思維活動，經(jīng)歷一個實踐和創(chuàng)新的過程，進(jìn)而能夠在課堂中大膽提問和質(zhì)疑，收到了意想不到的效果。在具體的數(shù)學(xué)問題中，用此思想結(jié)合二次函數(shù)解決了運輸問題中的費用最省、拋射問題中的怎樣拋鉛球最遠(yuǎn)、怎樣準(zhǔn)確擊中打擊目標(biāo)的問題；結(jié)合解直角三角形解決了怎樣不過河測河寬、不上山測山高、不觸礁和防止風(fēng)沙問題。另外，還把“物質(zhì)是運動的，運動是有規(guī)律的”的辨證思想滲透到點的軌跡的學(xué)習(xí)中去，結(jié)果讓點“活”了起來，使學(xué)生在輕松愉快的演示過程中掌握了幾種軌跡。
（4）滲透化歸類比的思想，讓學(xué)生在知識重現(xiàn)的過程中創(chuàng)造性地發(fā)現(xiàn)新問題、得出新結(jié)論，走出混淆是非的誤區(qū)。
在臨近中考的第三、四輪的綜合復(fù)習(xí)中，運用化歸類比思想，往往可以讓學(xué)生在沉重枯燥的學(xué)習(xí)過程中產(chǎn)生學(xué)習(xí)的激情和靈感，達(dá)到觸類旁通的效果，減少學(xué)生對新知識的恐懼，對舊知識的遺忘，使知識能順利的遷移。
比如，在復(fù)習(xí)圓的切線的證明時，先讓學(xué)生根據(jù)切線判定定理得出切線的證明就是一條直線要滿足兩個條件：一是與此圓的一條半徑垂直，二是經(jīng)過這條半徑的外端點。然后，通過兩個不同的例題類比出已知切點和不知切點在此圓上的位置等兩種不同類型的切線證明題的解題思路，歸納如下：有切點，連圓心，證垂直；無切點，作垂直、證半徑。
又如，在學(xué)習(xí)三角形的外接圓和內(nèi)切圓時，大多數(shù)學(xué)生會把外心和內(nèi)心的概念及性質(zhì)混淆。針對這一問題，采用類比思想，可以把三角形的外心和內(nèi)心的概念和性質(zhì)概括為：外心是三角形三邊中垂線的交點，它隨三角形的形狀不同，位置也不同：它在銳角三角形的內(nèi)部，在直角三角形斜邊的中點處，在鈍角三角形的外部；它是三角形外接圓的圓心；具有到三角形三個頂點的距離相等的性質(zhì)。內(nèi)心是三角形內(nèi)切圓的圓心；它是三角形三個內(nèi)角平分線的交點；它一定在三角形的內(nèi)部，不隨三角形形狀的改變而變化位置；它到三角形三邊的距離相等。
三、控制課堂容量，提高教學(xué)效率
在中考總復(fù)習(xí)的過程中，片面追求數(shù)學(xué)課堂的“多而全”的做法是極其有害的。一節(jié)課只有有限的四十五分鐘，要想把什么問題都說清楚都說透，那更不容易。在一個既定的時間內(nèi)，要想說明的問題越多，則每個問題分配的時間越少，這就勢必造成了蜻蜓點水，難以深入。事實上，每堂數(shù)學(xué)課都有其“牽一發(fā)而動全身”的“焦點”、“中心”，教師的主導(dǎo)作用就在于把這些“焦點”、“中心”揭示出來，然后讓學(xué)生自去揣度，自去聯(lián)想，自去生發(fā)，從教師復(fù)習(xí)的這“一”個“焦點”，“一”個“中心”中去理會其他相關(guān)的問題。為此，我們畢業(yè)班的數(shù)學(xué)教師可以采用以下招術(shù)：
（1）以點見面。
這一辦法大多用在一些尋找規(guī)律的問題中。如“已知以線段AB=a為直徑的圓的周長為C1=πa和面積為S1=1∕4πa2時，求分別以AB的二分之一、三分之一、n分之一為直徑的圓周長分別為C2=？C3=？．．．Cn=？以及面積分別為S2=？S3=？．．．Sn=？?！本涂梢杂么朔ń庵?
(2)以少總多。
此招可以運用于關(guān)于切線證明的論述：有切點，連圓心，證垂直；無切點，作垂直、證半徑。而且，在整個總復(fù)習(xí)中，從始至終要求學(xué)生要把“厚”書“讀”薄，其實，這也是貫徹“以少總多”戰(zhàn)術(shù)的具體表現(xiàn)之一。
(3)以失求得。
教師講課，總要“失”掉一些次要的，非本質(zhì)的東西，從而由表及里，由繁到簡，發(fā)掘到更主要的、反映本質(zhì)的東西，這就是講課藝術(shù)中的抓重點、求本質(zhì)，即突出重點，兼顧一般的做法。經(jīng)驗告訴我們，初中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，除了應(yīng)具備一定的文理、數(shù)理基礎(chǔ)外，還要熟悉一些事理，否則學(xué)習(xí)起來，困難頗多。如濃度問題要熟悉溶液、溶質(zhì)、濃度三者之間的關(guān)系；行程問題中常見的有兩類問題，即相遇問題和追擊問題，解決這兩類問題都要求學(xué)生首先要理解題意，也就是要具備前面提到的“文理”知識；其次要清楚時間、速度、路程三者之間的關(guān)系，即要具備前面提到的“數(shù)理”知識；最后，借助事理加以解決
四、努力分層推進(jìn)、科學(xué)評價學(xué)生。
當(dāng)前，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中普遍存在著這樣的不良傾向，加快教學(xué)進(jìn)度，壓縮新課教學(xué)時間，以便騰出較長的時間來進(jìn)行總復(fù)習(xí)。這種做法使得知識過程遭到壓縮，學(xué)生的思維活動被教師的灌輸所代替，學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣得不到應(yīng)有的培養(yǎng)，知識的階段復(fù)習(xí)受到削減，結(jié)果是基礎(chǔ)不實，反而欲速不達(dá)。所以，在實際的教學(xué)中，應(yīng)適當(dāng)掌握教學(xué)進(jìn)度，側(cè)重探索數(shù)學(xué)規(guī)律，把分析教材知識結(jié)構(gòu)與學(xué)生認(rèn)識發(fā)展相結(jié)合、把分析中考命題方向與學(xué)生實際水平相結(jié)合，從而確定教學(xué)起點，使好中差生都能接受，把全班學(xué)生都吸引到教學(xué)活動中來；將教學(xué)內(nèi)容及教學(xué)目標(biāo)、將課堂練習(xí)及作業(yè)布置、將平時測驗及教學(xué)評價均分解為若干個小目標(biāo)，增設(shè)講練層次，設(shè)計或選配相應(yīng)的啟發(fā)性問題、例題、練習(xí)題、測試題組，由低到高、由易到難、小臺階、多層次的引導(dǎo)好中差生獲得不同層次的數(shù)學(xué)知識，逐步實現(xiàn)教學(xué)的基本目標(biāo)。
教學(xué)實踐表明：大量的機(jī)械重復(fù)強(qiáng)求劃一的練習(xí)作業(yè)超過了學(xué)生的生理、心理負(fù)荷，尤其是臨近中考前的復(fù)習(xí)更要注意這一點，避免學(xué)生產(chǎn)生厭學(xué)、應(yīng)付等逆反心理。因此，對練習(xí)作業(yè)老師首先要精心選編，合理布置，不能過度搞題海戰(zhàn)術(shù)。教師在備課時應(yīng)設(shè)計三種水平的習(xí)題：基礎(chǔ)題、熟練題、發(fā)展題。使中、下等學(xué)生完成基礎(chǔ)題、熟練題，培養(yǎng)他們的解題技巧和技能；讓中上生、優(yōu)生完成熟練題、發(fā)展題，培養(yǎng)他們靈活運用知識解決問題的能力，發(fā)展創(chuàng)造思維能力。
由于分層教學(xué)可使不同層次的學(xué)生都能嘗到學(xué)習(xí)成功的快樂，增強(qiáng)他們的學(xué)習(xí)信心。它有利于“保底”——讓全體學(xué)生都能達(dá)到合格，也有利于“冒尖”---讓學(xué)有余力的學(xué)生再有所獲盡力發(fā)展。對學(xué)生可能出現(xiàn)困難的較高層次習(xí)題，教師在備課時應(yīng)先準(zhǔn)備一些鋪墊性的小題，以便在學(xué)生出現(xiàn)思維“卡殼”時再搭一級臺階，讓其攀上較高的層次。
比如，在講解垂徑定理及其推論(1)時，教師應(yīng)想到若按照課本上的原話來敘述此定理和推論，肯定會給學(xué)生的理解帶來麻煩。因此，我們可以把書上的敘述改為“如果一條直線符合(1)經(jīng)過圓心(2)垂直于弦(3)平分弦(4)平分弦所對的優(yōu)弧(5)平分弦所對的劣弧中的任何兩個條件，那么它也同時符合其他三個條件?！辈⑶覐?qiáng)調(diào)這里的“弦”不是直徑，還把它稱為“知二推三”定理。經(jīng)過這樣的處理以后，實踐證明：教學(xué)效果很好。
另外，對學(xué)生學(xué)習(xí)的評價采用多樣化的方式，首先讓學(xué)生開展自評和互評，然后，由老師給予或鼓勵、或贊嘆的肯定方式，來深化學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)課堂的興趣，增強(qiáng)其克服困難的信心。其次，恰當(dāng)矯正學(xué)生的錯誤和偏差，幫助學(xué)生查找造成錯誤的原由，使學(xué)生在老師和風(fēng)細(xì)雨的態(tài)度下重新認(rèn)識問題、分析問題、解決問題，使反饋和評價相結(jié)合，使評價和指導(dǎo)相結(jié)合，充分發(fā)揮了評價的導(dǎo)向作用。
應(yīng)該說，中考是關(guān)乎學(xué)生及其家庭未來命運、關(guān)乎教師及其學(xué)校未來發(fā)展的一件大事，只要我們廣大師生能在對待數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上團(tuán)結(jié)一致、眾志成城、各顯其能，就一定能完成教學(xué)任務(wù)，就一定能取得優(yōu)異的成績。
長期以來，對小學(xué)畢業(yè)班復(fù)習(xí)課教學(xué)改革的關(guān)注研究甚少，在各級各類教學(xué)觀摩交流活動中，很少有教師愿意去上復(fù)習(xí)課。對我們一線教師而言，怎樣在畢業(yè)班復(fù)習(xí)課中體現(xiàn)“以學(xué)生發(fā)展為本”的新理念，可以借鑒的成功經(jīng)驗少而又少。近年來，筆者一直關(guān)注著畢業(yè)班復(fù)習(xí)課的教學(xué)改革，不斷地進(jìn)行思考，實踐和探索，積累了一些素材。談?wù)劷M織畢業(yè)班數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)的基本策略和方法及有待于進(jìn)一步探討的問題。
一、 對畢業(yè)班數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)現(xiàn)狀的分析
大多數(shù)教師認(rèn)為畢業(yè)班數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)的主要功能就是與遺忘作斗爭。我們學(xué)生平時所學(xué)的知識大多都是零碎的部件，只有通過復(fù)習(xí)課的教學(xué)，才把這些部件組裝成一臺完整的機(jī)器，可見復(fù)習(xí)課教學(xué)的重要性所在。當(dāng)前在畢業(yè)班數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中，往往存在著以下三方面的問題：
（1）復(fù)習(xí)并不等于練習(xí)。我們的教師總喜歡把復(fù)習(xí)課教學(xué)與練習(xí)課教學(xué)等同起來，其實不然，練習(xí)課教學(xué)通過練習(xí)重視提高學(xué)生的熟練程度，是針對某一內(nèi)容而言；而復(fù)習(xí)課教學(xué)除了一定量的練習(xí)以外，更要加強(qiáng)揭示知識間的內(nèi)在聯(lián)系，形成知識網(wǎng)絡(luò)，防止“冷飯重炒”現(xiàn)象的發(fā)生。
（2）知識整理并不等于知識回憶。我們教師在上畢業(yè)班復(fù)習(xí)課時往往把基本概念、定律、性質(zhì)、法則、公式等停留在簡單再現(xiàn)層面，即知識回憶階段；而當(dāng)我們進(jìn)入總復(fù)習(xí)階段，正好是把它們進(jìn)行溝通的大好時機(jī)，一定要通過啟發(fā)性的問題，引導(dǎo)學(xué)生溝通知識間的聯(lián)系進(jìn)一步加深對所學(xué)知識的理解，把過去零散學(xué)習(xí)的，不同時段學(xué)習(xí)的知識從縱橫兩個方面溝通起來，使之結(jié)構(gòu)化和系y化。
（3）全體學(xué)生并不等于部分學(xué)生。在畢業(yè)班復(fù)習(xí)課教學(xué)中，我們教師常?？吹教釂柕膶W(xué)生總是某些積極舉手發(fā)言的學(xué)生，而這些學(xué)生往往絕大多數(shù)是優(yōu)秀學(xué)生，他們學(xué)習(xí)狀況自然代表不了全班的學(xué)習(xí)狀況，優(yōu)等生能正確理解，我們教師就當(dāng)作全班同學(xué)都理解了；優(yōu)等生提出問題，我們教師就當(dāng)作是全班同學(xué)的問題來解決。這種習(xí)慣非常普遍，也正是因為這種小范圍的師生互動，促使中下生越來越多。如果學(xué)困生在每一節(jié)課中都得不到關(guān)注，長久下去缺漏的知識越積越多，問題也就越來越難以解決了。
二、畢業(yè)班復(fù)習(xí)教學(xué)的基本策略
1、 夯實基礎(chǔ)：切實幫助學(xué)生掌握好數(shù)學(xué)知識與技能
數(shù)學(xué)教育的著眼點從過去的主要關(guān)注傳授數(shù)學(xué)知識與技能轉(zhuǎn)向關(guān)注學(xué)生的發(fā)展，是新課程的一大特點。但是，這并不是說掌握數(shù)學(xué)知識與技能就不重要了。事實上，掌握數(shù)學(xué)知識與技能是學(xué)生發(fā)展的重要基礎(chǔ)，它仍應(yīng)是數(shù)學(xué)教育的最基本的目標(biāo)。脫離了知識技能的掌握而空談學(xué)生的發(fā)展是不切實際的。畢業(yè)班數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)同樣應(yīng)該把幫助學(xué)生系統(tǒng)掌握數(shù)學(xué)知識與技能作為最基本的目標(biāo)，想方設(shè)法加以落實。在總復(fù)習(xí)的第一階段，要以系統(tǒng)整理知識為主，通?？砂凑战滩乃峁┑目倧?fù)習(xí)內(nèi)容（我們的教材把小學(xué)數(shù)學(xué)的內(nèi)容劃分成六個板塊）依次進(jìn)行復(fù)習(xí)。在各個板塊內(nèi)容的復(fù)習(xí)過程中，我們不僅要注意通過精心設(shè)計提問、提出復(fù)習(xí)目標(biāo)或提供復(fù)習(xí)線索等方式，引導(dǎo)學(xué)生主動回憶和整理學(xué)過的知識，而且在復(fù)習(xí)時要注意突出那些最基本的概念、性質(zhì)、法則、公式、數(shù)量關(guān)系和解題方法，并通過列舉條目、畫出表格和框圖等形式，幫助學(xué)生溝通知識間的縱橫聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生圍繞最核心的概念、原理和方法把學(xué)過的知識整合成一個有機(jī)的整體，形成結(jié)構(gòu)合理的知識系統(tǒng)。在此基礎(chǔ)上，再通過形式多樣的練習(xí)，幫助學(xué)生鞏固所復(fù)習(xí)的知識，獲得對這些知識的深刻理解，并熟練地掌握有關(guān)技能。這樣，才能使總復(fù)習(xí)的這一基本目標(biāo)得到真正落實，從而為學(xué)生的進(jìn)一步發(fā)展打下堅實的基礎(chǔ)。
2、 注重能力：著力發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思考和解決問題的能力
畢業(yè)班數(shù)學(xué)總復(fù)了應(yīng)幫助學(xué)生掌握好數(shù)學(xué)知識與技能，還必須十分重視培養(yǎng)學(xué)生的能力。如果只重視基礎(chǔ)知識的理解和基本技能的訓(xùn)練，不重視能力的培養(yǎng)，就有可能使總復(fù)習(xí)演化為低層次的重復(fù)操練甚至死記硬背，這樣不僅使學(xué)生的能力得不到充分發(fā)展，而且會使學(xué)生產(chǎn)生“熟能生厭”的心理，從而對總復(fù)習(xí)失去興趣。為了防止這種現(xiàn)象發(fā)生，我們在復(fù)習(xí)課的備課過程中，不僅要十分重視例題的設(shè)計，還要特別重視練習(xí)題的設(shè)計，要注意體現(xiàn)一定的層次性和發(fā)展性。既要有一定數(shù)量的基本題和專項練習(xí)題，又要有一些變式題、綜合題和思考題，讓學(xué)生在解答這些問題的過程中，逐步加深對數(shù)學(xué)知識的理解，發(fā)展思維能力和綜合運用知識解決問題的能力。在教學(xué)過程中，我們還可通過“一題多解”和“一題多變”，使每道題發(fā)揮更大的效益，幫助學(xué)生進(jìn)一步拓展思路，學(xué)會舉一反三。
3、 聯(lián)系生活：注意培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)眼光和應(yīng)用意識
數(shù)學(xué)是社會生活實踐的產(chǎn)物，它來源于生活實踐，又指導(dǎo)生活實踐。讓學(xué)生“初步學(xué)會用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實社會，去解決日常生活和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識”，是數(shù)學(xué)課程的總體目標(biāo)之一。因此，我們在總復(fù)習(xí)時都應(yīng)注意加強(qiáng)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，重視培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)眼光和應(yīng)用意識。一方面，在復(fù)習(xí)和整理有關(guān)數(shù)學(xué)知識時，要注意尋找這些知識的實際背景，思考這些知識在日常生活中的應(yīng)用價值，并盡可能從這些實際背景引入復(fù)習(xí)，再聯(lián)系生活實際加以鞏固和應(yīng)用。另一方面，我們在設(shè)計和編制有關(guān)復(fù)習(xí)題時，也可以從生活題材出發(fā)，挖掘這些題材中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)問題，并通過適度的加工使之與小學(xué)數(shù)學(xué)的有關(guān)知識和方法相對應(yīng)，成為適合小學(xué)生解答的數(shù)學(xué)問題。比如，購物情境中的數(shù)學(xué)問題、游戲中的數(shù)學(xué)問題、日常生活中的各種計費問題、有關(guān)社會熱點活動中的數(shù)學(xué)問題、環(huán)境保護(hù)方面的數(shù)學(xué)問題等。
4、 關(guān)注差異：讓每一個學(xué)生都在原有基礎(chǔ)上得到發(fā)展
經(jīng)過小學(xué)六年的學(xué)習(xí)，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上必然會出現(xiàn)一定的差異，每個班都或多或少會出現(xiàn)一些所謂的后進(jìn)生。如何有效地幫助這部分學(xué)生在原有基礎(chǔ)上取得進(jìn)步，這也是總復(fù)習(xí)中需要特別注意的問題。根據(jù)筆者的了解，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的差異通常主要表現(xiàn)在以下幾個方面：知識基礎(chǔ)的差異、智力水平的差異、學(xué)習(xí)態(tài)度的差異和學(xué)習(xí)習(xí)慣的差異等。針對不同情況的差異，我們在教學(xué)中應(yīng)注意采用不同的策略。例如，對于知識基礎(chǔ)方面的問題，我們可通過對學(xué)生的深入了解，找出學(xué)生知識鏈上的“脫節(jié)”和知識網(wǎng)上的“漏洞”，有的放矢地幫助他們進(jìn)行查漏補(bǔ)缺.
總之，通過畢業(yè)班數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)，我們不僅要幫助學(xué)生系統(tǒng)掌握數(shù)學(xué)的知識與技能，還要使學(xué)生在數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感態(tài)度等方面都得到進(jìn)步與發(fā)展，從而為學(xué)生的后繼學(xué)習(xí)和可持續(xù)發(fā)展打下良好的基礎(chǔ)。
[摘 要]畢業(yè)設(shè)計是培養(yǎng)大學(xué)生創(chuàng)新能力、工程實踐能力和獨立獲取知識能力的重要教學(xué)實踐環(huán)節(jié)。課題組針對當(dāng)前應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)畢業(yè)生畢業(yè)設(shè)計與就業(yè)以及教師科研之間的矛盾沖突，分析引起沖突的因素，提出業(yè)設(shè)計與就業(yè)相結(jié)合，畢業(yè)設(shè)計與教師科研相結(jié)合兩種教學(xué)模式，從而促進(jìn)三者有機(jī)統(tǒng)一。
[關(guān)鍵詞]應(yīng)用數(shù)學(xué)； 畢業(yè)設(shè)計； 就業(yè)； 科研
畢業(yè)設(shè)計是培養(yǎng)大學(xué)生創(chuàng)新能力、工程實踐能力和獨立獲取知識能力的重要教學(xué)實踐環(huán)節(jié)[1]，是學(xué)生首次獨立進(jìn)行科學(xué)研究，培養(yǎng)實踐能力的重要階段。很多人致力于研究畢業(yè)設(shè)計質(zhì)量的提高，楊風(fēng)暴研究了如何通過畢業(yè)設(shè)計培養(yǎng)畢業(yè)生的創(chuàng)新能力[2]；莫亞武從科學(xué)選題入手研究如何提高畢業(yè)設(shè)計質(zhì)量[3]；張慶榮積累自己多年來指導(dǎo)畢業(yè)設(shè)計的經(jīng)驗，為提高畢業(yè)設(shè)計質(zhì)量提出了幾點誠懇的建議[4]；王成華提出了畢業(yè)設(shè)計的若干思考[5]，等等。
文中從畢業(yè)設(shè)計與就業(yè)以及指導(dǎo)教師的科研之間的矛盾入手，分析了導(dǎo)致矛盾的因素，為促進(jìn)畢業(yè)設(shè)計、就業(yè)、教師科研之間和諧發(fā)展提供一些實用性的方法和建議。將學(xué)生的畢業(yè)設(shè)計和指導(dǎo)教師的科學(xué)研究相結(jié)合，一方面，教師更有動機(jī)花時間在指導(dǎo)學(xué)生的畢業(yè)設(shè)計上[6]；另一方面，學(xué)生接觸到實際的科研課題，從而能夠了解學(xué)科動態(tài)，培養(yǎng)創(chuàng)新意識，增強(qiáng)運用知識的能力。
一、畢業(yè)設(shè)計存在的問題
應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生在大四的最后一個學(xué)期內(nèi)，不僅要完成開題、中期等階段報告，撰寫畢業(yè)論文，完成畢業(yè)答辯，有的還需要編寫計算機(jī)程序或軟件開發(fā)，畢業(yè)設(shè)計任務(wù)重、環(huán)節(jié)多、時間緊。而且，由于應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)的特點，畢業(yè)設(shè)計要求學(xué)生既要具有扎實的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)，了解當(dāng)前理論知識發(fā)展的新動態(tài)，又要學(xué)習(xí)應(yīng)用領(lǐng)域的背景知識，將數(shù)學(xué)理論與應(yīng)用領(lǐng)域有機(jī)融合，因此要求學(xué)生必須能夠靜下心來花費大量的時間進(jìn)行學(xué)習(xí)和設(shè)計。然而，當(dāng)前面臨著畢業(yè)設(shè)計質(zhì)量普遍不是很高，學(xué)生“等、靠、拖”的消極思想比較嚴(yán)重。
究其原因，可歸結(jié)為以下兩個方面，一方面，從學(xué)生角度出發(fā)，畢業(yè)設(shè)計與就業(yè)脫節(jié)，做好畢業(yè)設(shè)計不能推動順利就業(yè)，學(xué)生本著就業(yè)為重的想法，把時間精力主要放在找工作上，而降低了對畢業(yè)設(shè)計的要求。學(xué)生在畢業(yè)設(shè)計階段幾乎都面臨著許多情況，有著不同的心態(tài)，而不是單純地進(jìn)行畢業(yè)設(shè)計，主要分為兩種情況，一是目前本科畢業(yè)生數(shù)量急劇擴(kuò)張，就業(yè)形勢嚴(yán)峻，找到一份滿意的工作是學(xué)生在本學(xué)期的首要任務(wù)，學(xué)生在嚴(yán)峻的形勢下不得不忙于到處找工作，參加各種形式的就業(yè)培訓(xùn)，參加招聘會或面試。二是打算繼續(xù)深造的學(xué)生忙于參加研究生復(fù)試，重新調(diào)整心態(tài)，學(xué)習(xí)新知識，為進(jìn)一步深入學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。因此，學(xué)生花在畢業(yè)設(shè)計上的時間和精力有限。另一方面，從指導(dǎo)教師角度，近幾年，為順利晉升職稱和完成年度考核任務(wù)，教師的教學(xué)、科研壓力加大，不僅要忙于備課、上課、課后輔導(dǎo)等教學(xué)任務(wù)，還要完成課題申報、撰寫學(xué)術(shù)論文、參加學(xué)術(shù)交流等科研任務(wù)，使得教師在指導(dǎo)學(xué)生畢業(yè)設(shè)計時常常感到力不從心，無暇顧及，從而影響了畢業(yè)設(shè)計的質(zhì)量。尤其是一些大的院系，教師指導(dǎo)的學(xué)生多，工作重，而指導(dǎo)畢業(yè)設(shè)計對自己的科研工作毫無促進(jìn)作用，科研工作和指導(dǎo)畢業(yè)設(shè)計不能有機(jī)統(tǒng)一，使得二者相互脫節(jié)，成了矛盾的對立面。這些現(xiàn)象都亟待解決，因此，為推動畢業(yè)設(shè)計、就業(yè)、教師科研之間有機(jī)統(tǒng)一，提供一些實際的方法和策略是必要且緊迫的。
由于以上幾方面的因素，使得對畢業(yè)設(shè)計的質(zhì)量控制上不好把握。若嚴(yán)格要求，學(xué)生不可避免地要將大量時間用在努力完成畢業(yè)設(shè)計上，從而擔(dān)心影響學(xué)生的就業(yè)和深造，也怕影響教師的科研工作；若要求太寬松，又怕學(xué)生不認(rèn)真對待，使得畢業(yè)設(shè)計環(huán)節(jié)流于形式。
二、實現(xiàn)畢業(yè)設(shè)計與就業(yè)、教師科研一體化的方法
（一）畢業(yè)設(shè)計與就業(yè)相結(jié)合的教學(xué)模式
1.畢業(yè)設(shè)計要考慮社會需求。只會學(xué)習(xí)，不會將所學(xué)知識應(yīng)用于解決實際問題的學(xué)生終會被社會所淘汰。因此，畢業(yè)設(shè)計要著重強(qiáng)化學(xué)生的能力培養(yǎng)，著重知識綜合應(yīng)用與實際經(jīng)驗相結(jié)合的內(nèi)涵培養(yǎng)，使得學(xué)生通過畢業(yè)設(shè)計確實充分積累了以前不具備的各種能力，譬如查閱文獻(xiàn)的能力、分析問題的能力、根據(jù)問題設(shè)計解決方案的能力以及與他人進(jìn)行團(tuán)隊合作的能力等等，這樣才能提高學(xué)生的就業(yè)競爭力，使學(xué)生能夠自信從容地應(yīng)付嚴(yán)峻的就業(yè)形勢，為就業(yè)奠定堅實的基礎(chǔ)。
2.因勢利導(dǎo)、因材施教。在當(dāng)前嚴(yán)峻的就業(yè)形勢下，學(xué)生更關(guān)注畢業(yè)設(shè)計課題與畢業(yè)后工作的相關(guān)程度，應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生就業(yè)范圍比較廣泛，但大多數(shù)集中在考研深造、教育行業(yè)和進(jìn)入公司企業(yè)工作三個方面。對考研深造的學(xué)生，畢業(yè)設(shè)計應(yīng)進(jìn)一步加深理論知識的學(xué)習(xí)研究，拓寬知識面，注重學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)；對從事教育行業(yè)的學(xué)生，應(yīng)側(cè)重基礎(chǔ)數(shù)學(xué)理論知識以及教育教法的研究；對計劃進(jìn)企業(yè)工作的學(xué)生應(yīng)設(shè)法讓學(xué)生直接參與企業(yè)課題，從中提煉畢業(yè)設(shè)計題目。對于后兩種畢業(yè)生，學(xué)?？梢越梃b目前大專高職院校的做法，與用人單位建立共同培養(yǎng)學(xué)生的教學(xué)模式， 學(xué)生到一些用人單位進(jìn)行實習(xí)，根據(jù)承擔(dān)工作的實際情況，從中選擇適合的畢業(yè)設(shè)計題目，由用人單位與學(xué)校教師共同負(fù)責(zé)指導(dǎo)。學(xué)生在參與用人單位實際課題進(jìn)行的畢業(yè)設(shè)計，往往會對其就業(yè)提供良好的綠色通道。[6]此外，通過將畢業(yè)設(shè)計作品展示與人才招聘會相結(jié)合，會對學(xué)生就業(yè)起到良好的作用。學(xué)生畢業(yè)設(shè)計答辯通過后，可以舉辦專場畢業(yè)設(shè)計作品展示會，屆時廣泛邀請相關(guān)企事業(yè)用人單位參加，將作品展示會與人才招聘會同時舉行，為學(xué)生創(chuàng)建充分展示自我、推薦自我的機(jī)會，也為用人單位了解、選擇人才提供窗口。
實現(xiàn)學(xué)生畢業(yè)設(shè)計和就業(yè)一體化之后，畢業(yè)設(shè)計就是從象牙塔式的學(xué)校生活通往社會的一架橋梁，踏著這座橋，學(xué)生能夠很好地融入今后的工作中，真正成楦咚刂?、高能力导{緇嶁枰的優(yōu)秀人才。
（二）畢業(yè)設(shè)計與教師科研相結(jié)合的教學(xué)模式
應(yīng)用數(shù)學(xué)是一個交叉學(xué)科，被廣泛應(yīng)用于計算機(jī)、生物、工程、物理等多個學(xué)科領(lǐng)域，應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)教師經(jīng)常同時承擔(dān)多個科研項目。大學(xué)生找工作難的問題之一就是缺少實際的工作經(jīng)驗，讓學(xué)生當(dāng)自己指導(dǎo)教師的助手，可以接觸到實際的項目，這是積累工作經(jīng)驗的有效途徑。教師指導(dǎo)學(xué)生參與他的科研項目，既可以增加人手，促進(jìn)項目進(jìn)度又可以幫助學(xué)生提高動手實踐能力，有助于提高畢業(yè)設(shè)計的完成質(zhì)量。
進(jìn)行畢業(yè)設(shè)計之前，學(xué)院應(yīng)公布各指導(dǎo)教師所做的項目、所研究的課題情況。指導(dǎo)教師和學(xué)生進(jìn)行雙向選擇，讓學(xué)生選擇他感興趣的課題，教師從自己的科研課題中凝練出相對容易的符合學(xué)生能力的部分交給學(xué)生完成。選題之后，讓學(xué)生查閱相關(guān)資料，了解課題背景，學(xué)習(xí)相關(guān)知識，撰寫文獻(xiàn)綜述和開題報告。然后在指導(dǎo)教師下達(dá)畢業(yè)設(shè)計任務(wù)書之后，學(xué)生根據(jù)指定要求利用前期積累的知識完成畢業(yè)設(shè)計，包括程序編寫、軟件開發(fā)或理論研究，最后將自己的工作進(jìn)行整理，完成畢業(yè)論文的撰寫。所有這些內(nèi)容均由學(xué)生獨立完成。需要注意的是，在學(xué)生完成畢業(yè)設(shè)計過程中，指導(dǎo)教師需要重點培養(yǎng)學(xué)生獨立分析問題、解決問題的能力，承擔(dān)課題指導(dǎo)的教師應(yīng)該熟悉國內(nèi)外同類研究的前沿情況，為學(xué)生指明解決問題的思路或途徑，在學(xué)生畢業(yè)設(shè)計遇到困難或瓶頸時，協(xié)助其制訂出解決問題的方案，防止其走彎路而造成時間的浪費，同時，要注意培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真和實事求是的工作態(tài)度。
實現(xiàn)學(xué)生畢業(yè)設(shè)計和教師科研一體化之后，由于學(xué)生和指導(dǎo)教師在目標(biāo)上的一致性，雙方都有動機(jī)將畢業(yè)設(shè)計做得更好，從而實現(xiàn)雙方共贏。通過畢業(yè)設(shè)計，指導(dǎo)教師除了能夠完成課題研究、項目的預(yù)研，還可以通過對學(xué)生開發(fā)的系統(tǒng)進(jìn)行修改、完善和整合，向國家申請軟件著作權(quán)。此外，指導(dǎo)教師還可以根據(jù)所指導(dǎo)學(xué)生完成的畢業(yè)設(shè)計內(nèi)容，撰寫科技論文，從而實現(xiàn)指導(dǎo)教師對科研工作的期望。
三、結(jié)論
文中以學(xué)生就業(yè)為導(dǎo)向，探索學(xué)生畢業(yè)設(shè)計與教師科研的一體化教學(xué)模式，期望通過研究能夠?qū)崿F(xiàn)學(xué)校、企業(yè)、學(xué)生和教師各方利益的多贏。針對學(xué)生畢業(yè)設(shè)計與就業(yè)準(zhǔn)備之間的矛盾，探索有效的教學(xué)模式，著重對學(xué)生能力的培養(yǎng)，促進(jìn)指導(dǎo)教師根據(jù)學(xué)生需要確定畢業(yè)設(shè)計題目。課題組針對學(xué)生畢業(yè)設(shè)計與指導(dǎo)教師科研之間的矛盾，探索了有效的教學(xué)模式，將畢業(yè)設(shè)計融入教師的科研項目工作中，實現(xiàn)了學(xué)生畢業(yè)設(shè)計與教師科研的有機(jī)統(tǒng)一。
【摘 要】六年級總復(fù)習(xí)是對小學(xué)六年所學(xué)的數(shù)學(xué)知識的整理回顧，查漏補(bǔ)缺，加深理解，進(jìn)一步鞏固知識的過程。通過總復(fù)習(xí)，使學(xué)生對小學(xué)階段的數(shù)學(xué)知識形成一個完整的知識體系，從而使學(xué)生更好地認(rèn)識小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)，掌握各部分知識的重點和關(guān)鍵，建立起數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，提升學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與信心。同時通過總復(fù)習(xí)也會使學(xué)生分析問題，解決問題的能力不同程度的提高，有利于學(xué)生的繼續(xù)學(xué)習(xí)。本文將論述提高小學(xué)數(shù)學(xué)畢業(yè)總復(fù)習(xí)效率的策略以及小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)訓(xùn)練的策略。
【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；畢業(yè)總復(fù)習(xí)；策略初探
前言
小學(xué)數(shù)學(xué)畢業(yè)總復(fù)習(xí)策略非常重要，因為小學(xué)生在經(jīng)過六年的刻苦學(xué)習(xí)，雖然掌握了一定量的數(shù)學(xué)知識，但是知識體系在他們的腦海中尚未形成，他們學(xué)到的都只是皮囊，并沒有真正理解，把握，運用。若不經(jīng)過系統(tǒng)的總復(fù)習(xí)，就無法取得優(yōu)異的畢業(yè)成績，難免會對學(xué)生在升入初中時應(yīng)有的信心產(chǎn)生消極影響，為使每個學(xué)生的復(fù)習(xí)更全面，更有效，初探小學(xué)畢業(yè)總復(fù)習(xí)策略意義重大。
1.小學(xué)數(shù)學(xué)畢業(yè)總復(fù)習(xí)策略
1.1學(xué)生方面的策略
在學(xué)生方面，老師需要指а生建立屬于自己的知識系統(tǒng)，讓學(xué)生以知識樹分支的形式將知識進(jìn)行分類、歸納和整理，將相似的知識進(jìn)行區(qū)分，將數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)打牢，為后續(xù)的提高訓(xùn)練做準(zhǔn)備。除此之外，學(xué)生還應(yīng)該人手一份糾錯本，因為在復(fù)習(xí)過程中，先后會出現(xiàn)很多錯題，學(xué)生需要將這些錯題的詳解寫在糾錯本上，每天看一遍，糾正自己的錯誤，在這個過程中，學(xué)生之間還需要相互交流，取長補(bǔ)短，堅決做到同樣的錯誤不犯兩次。學(xué)生之間還需要組建學(xué)、趕、幫、超的學(xué)習(xí)小組，在這個小組里，大家互相幫助，共同學(xué)習(xí)，良性競爭，為小考共同奮斗，形成一個良好的學(xué)習(xí)氛圍。
1.2老師方面的策略
分析真題，建立導(dǎo)向性題庫。在帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)的過程中，老師因忙于授課和輔導(dǎo)，難免會出現(xiàn)在復(fù)習(xí)的過程中內(nèi)容混亂、重點不突出、訓(xùn)練題沒有新意、跟不上考試的潮流等問題，這時就需要老師進(jìn)一步深思知識覆蓋面、明確知識技能目標(biāo)、掌握難易程度、了解命題趨勢，將近幾年的小考真題認(rèn)真分析，從而為學(xué)生建立導(dǎo)向性題庫，正確引導(dǎo)學(xué)生做好復(fù)習(xí)。
巧選習(xí)題，落實雙基。如今的小考試卷80%考察的是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，20%也是對課本例題的加工、組合、延伸和拓展，這時就需要老師在引領(lǐng)復(fù)習(xí)時要緊扣教材，夯實基礎(chǔ)。在復(fù)習(xí)的過程中選擇的試題要以點帶面，具有基礎(chǔ)性、開放性、思維性、綜合性，達(dá)到基礎(chǔ)和提高的雙重目標(biāo)。
加強(qiáng)師生交流。在總復(fù)習(xí)階段，老師要加強(qiáng)和同學(xué)之間的交流互動，通過交流，提取思維精華，真正發(fā)現(xiàn)知識的漏洞，進(jìn)行針對性的訓(xùn)練。經(jīng)過題海大戰(zhàn)，學(xué)生有可能會信心受挫，這時老師要采用鼓勵、表揚(yáng)等方法，增強(qiáng)學(xué)生信心，激發(fā)學(xué)生的思維和興趣，鼓勵他們自主學(xué)習(xí)，提高解決問題的能力。
1.3選擇復(fù)習(xí)例題的策略
選擇例題時要遞進(jìn)式、多解式、設(shè)計類化式、變通式和引申式，爭取各式習(xí)題都要復(fù)習(xí)到，習(xí)題由易到難，循序漸進(jìn)，完善學(xué)生的解題策略，深化知識水平，提高思維能力，在做題時，要鼓勵學(xué)生創(chuàng)新，提煉數(shù)學(xué)思維，提高思維的靈活性，鍛煉解 題的綜合能力。
2.提高小學(xué)數(shù)學(xué)畢業(yè)總復(fù)習(xí)效率的策略
2.1明確目標(biāo)，合理整合，形成知識系統(tǒng)
數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)應(yīng)通過整理形成網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)，將分散的數(shù)學(xué)知識串聯(lián)成片，掌握各知識的重點和關(guān)鍵，突出各部分知識之間的聯(lián)系和區(qū)別，將數(shù)學(xué)知識進(jìn)行優(yōu)化，達(dá)到對知識的融會貫通，找到知識的漏洞，加以強(qiáng)化，提高學(xué)生的基本技能和解決問題的能力。
2.2練習(xí)分層，提升能力
學(xué)生要根據(jù)自己的實際情況，制定自己的復(fù)習(xí)方案，成績優(yōu)異的同學(xué)可以將更多的時間放在有難度的題上，進(jìn)而提高自己的能力，基礎(chǔ)差的同學(xué)，要將精力放在基礎(chǔ)題上，夯實基礎(chǔ)，將基礎(chǔ)打好之后，再做有難度的題。對所學(xué)知識，要注重實效性，不做沒有任何價值的偏題、怪題，要有針對性，理清知識之間的聯(lián)系，例如在復(fù)習(xí)平面圖形的面積時，要先復(fù)習(xí)正方形、長方形等較為容易的，再慢慢復(fù)習(xí)平行四邊形，逐步加深，由易到難，幫助學(xué)生領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)知識中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想，加深對知識的理解，領(lǐng)悟知識內(nèi)涵。
2.3實際應(yīng)用，體驗價值，提升綜合能力
學(xué)生應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識靈活解決問題，體驗數(shù)學(xué)的價值，提高解決綜合實際的能力，在復(fù)習(xí)的過程中，將理論和實際相結(jié)合，達(dá)到鞏固學(xué)生知識和發(fā)展思維的雙重目標(biāo)。例如在復(fù)習(xí)面積、體積和稅收時，要引導(dǎo)學(xué)生解決實際中的購房和裝修問題，同時也能讓學(xué)生了解市場，這樣一來，既起到復(fù)習(xí)知識的作用，又積累了學(xué)生的生活閱歷，以免培養(yǎng)出的學(xué)生是高分低能的人，達(dá)不到新教育的標(biāo)準(zhǔn)。
3.小結(jié)
雖然小學(xué)的數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)知識點多，難度大、時間緊、任務(wù)重，但正確的復(fù)習(xí)策略可以事半功倍，教師依然可以達(dá)到教學(xué)目標(biāo)，小學(xué)生取得優(yōu)異的小考成績。通過合理的復(fù)習(xí)策略，小學(xué)生熟悉解題路徑，明晰解題思路，豐富、拓展了知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，深化知識水平，發(fā)展了思維，誘發(fā)創(chuàng)造性，勇于創(chuàng)新，提高解決實際問題的能力。通過數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)這個過程，師生互動會明顯增多，同學(xué)之間的交流也會加強(qiáng)，形成良好的學(xué)習(xí)氛圍，加深了師生之間，生生之間的感情。
小學(xué)數(shù)學(xué)畢業(yè)總復(fù)習(xí)策略，直接關(guān)系到小學(xué)生的小考成績，優(yōu)異的成績對小學(xué)生步入初中的后續(xù)學(xué)習(xí)有激勵作用，會時時刻刻提醒自己要做優(yōu)秀的學(xué)生，并且也對后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)起到一個參考作用，讓學(xué)生變得更好，更強(qiáng)，讓每一個學(xué)生的人生之花傲然綻放，人生之帆飛揚(yáng)起航。