時(shí)間：2023-03-15 14:56:22
導(dǎo)語(yǔ)：在數(shù)學(xué)生活應(yīng)用論文的撰寫旅程中，學(xué)習(xí)并吸收他人佳作的精髓是一條寶貴的路徑，好期刊匯集了九篇優(yōu)秀范文，愿這些內(nèi)容能夠啟發(fā)您的創(chuàng)作靈感，引領(lǐng)您探索更多的創(chuàng)作可能。
首先對(duì)學(xué)生進(jìn)行宣傳，介紹學(xué)科能力競(jìng)賽的目的和作用，其新穎、創(chuàng)新的競(jìng)賽形式，高額獎(jiǎng)學(xué)金及部分高校已將該活動(dòng)列入該校自主招生資格選拔A類計(jì)劃。這樣，學(xué)生就會(huì)先對(duì)這個(gè)活動(dòng)產(chǎn)生興趣。我們學(xué)校這是第三次參加這種比賽，也是在2012年才熟悉這條路，最終在2013年的高考取得了豐碩的成果，并且相對(duì)數(shù)學(xué)競(jìng)賽來(lái)講，來(lái)得比那個(gè)要容易。經(jīng)過近一周的介紹，最終班級(jí)里數(shù)學(xué)成績(jī)好的16名同學(xué)報(bào)名參加了這次競(jìng)賽活動(dòng)。接下來(lái)的日子就是幫同學(xué)們上網(wǎng)查閱近幾年的筆試題，與他們一起討論解決問題。
二、解題能力的培養(yǎng)
其中我們遇到的困難是，這里面需要解決學(xué)生怎樣通過閱讀理解將文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言，這一點(diǎn)恰恰是教學(xué)的一個(gè)盲點(diǎn)，學(xué)生不能對(duì)應(yīng)用問題進(jìn)行有效的閱讀理解。日常教學(xué)中，我們要注意指導(dǎo)學(xué)生在閱讀中形成閱讀想象、閱讀聯(lián)想、閱讀思維、閱讀情感等穩(wěn)定的閱讀心理要素，持之以恒地訓(xùn)練，使學(xué)生形成良好的閱讀理解能力。其次，應(yīng)加強(qiáng)學(xué)生運(yùn)算（特別是近似計(jì)算）能力的培養(yǎng)，應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生使用計(jì)算機(jī)、計(jì)算器等工具。由于我的學(xué)生是高一，剛剛脫離初中，所以在很多方面還是比較欠缺的。
三、建模論文的寫作
（一）建模論文的標(biāo)準(zhǔn)組成部分
建模論文作為一種研究性學(xué)習(xí)有意義的嘗試，可以鍛煉學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力。一般來(lái)說，建模論文的標(biāo)準(zhǔn)組成部分由論文的標(biāo)題、摘要、正文、結(jié)論、參考文獻(xiàn)等部分組成。
（二）建模論文的寫作步驟
1. 確定題目。選擇一個(gè)你感興趣的生活中的問題作為研究對(duì)象，并根據(jù)研究對(duì)象設(shè)置論文題目。最好是找一位或幾位老師幫助安排研究課題。在確定好課題后，應(yīng)該寫一個(gè)寫作計(jì)劃給指導(dǎo)老師看看，并征求他們對(duì)該計(jì)劃的建議。
2. 開展科研課題。去圖書館、互聯(lián)網(wǎng)上查閱與課題相關(guān)的資料，觀察有關(guān)的事件，收集與課題相關(guān)的信息。同時(shí)如果有條件的話，可以去拜訪相關(guān)領(lǐng)域的專家和學(xué)者。然后將前期所收集到的資料與自己所學(xué)的相關(guān)知識(shí)組織在一起，進(jìn)行論文的結(jié)構(gòu)論證。完成這些工作后，你應(yīng)該要制定一個(gè)課題時(shí)間安排表，這樣能保證書寫論文的循序漸進(jìn)。記住在開始寫論文后，一定要不斷地和老師、家長(zhǎng)進(jìn)行溝通，讓老師和家長(zhǎng)斧正論文中出現(xiàn)的明顯錯(cuò)誤，并能提出一些更好的研究建議。在論文寫作結(jié)束以后，一定要得出結(jié)論。
3. 完成論文寫作。完整的論文在完成以上步驟之后就可以新鮮出爐了，完成論文后，一定要再看一遍自己的論文有沒有錯(cuò)別字、計(jì)算錯(cuò)誤、圖形的移位或偏差等。最后，在論文的結(jié)尾處應(yīng)該寫上感謝的話，感謝幫助你完成這篇論文的所有人。
數(shù)學(xué)論文2000字(一)：多元教學(xué)模式在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的有效運(yùn)用論文
摘要：時(shí)代在進(jìn)步，學(xué)生的思想也會(huì)跟著轉(zhuǎn)變，一層不變的教學(xué)模式，使得小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法過于單一，機(jī)械化。學(xué)生在這樣的環(huán)境下學(xué)習(xí)，思維能力得到了限制，學(xué)生感受不到學(xué)習(xí)的興趣，學(xué)習(xí)激情也逐漸低迷，使得教學(xué)質(zhì)量一度下降?；谶@樣的情況，教師要緊跟時(shí)代的變化，積極響應(yīng)新課改的號(hào)召，將新課改教學(xué)理念落到實(shí)處，讓學(xué)生教育事業(yè)落地開花。因此，教師要轉(zhuǎn)變教學(xué)方法，將單一化轉(zhuǎn)多元化，低效率轉(zhuǎn)高效率，文章簡(jiǎn)要討論小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中如何實(shí)現(xiàn)多元教學(xué)模式，實(shí)現(xiàn)學(xué)生綜合發(fā)展的教學(xué)目標(biāo)。
關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；多元化；教學(xué)方法；高效
一、多元教學(xué)模式實(shí)現(xiàn)的必然性
首先，新課改的進(jìn)一步深化，大力支持教學(xué)模式和教學(xué)策略的改革，新課改的具體內(nèi)容中也提出了小學(xué)數(shù)學(xué)教師將教學(xué)方法多樣化的優(yōu)勢(shì)，擯棄傳統(tǒng)的教學(xué)理念，對(duì)實(shí)現(xiàn)學(xué)生做學(xué)習(xí)的主人，教師做課堂的引導(dǎo)人，因而建立一個(gè)自主學(xué)習(xí)課堂，提升教學(xué)的有效性和高效性。其次，多元化教學(xué)模式對(duì)教師來(lái)說也是一種挑戰(zhàn)，需要教師對(duì)教學(xué)內(nèi)容，學(xué)生學(xué)習(xí)情況深入了解，才能不斷研究出有效的教學(xué)方法，這在很大程度上促進(jìn)了教師綜合能力的提升，也強(qiáng)調(diào)了教師要與學(xué)生建立良好的師生關(guān)系。因此，運(yùn)用多元教學(xué)模式不僅得到了新課改的支持，也是時(shí)展的趨勢(shì)，所以在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中實(shí)現(xiàn)多元化教學(xué)是必然的。
二、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中多元教學(xué)模式的運(yùn)用
1.激發(fā)興趣之生活情境教學(xué)
小學(xué)生對(duì)感興趣的事物，投入的精力就會(huì)多一些，所以根據(jù)學(xué)生生活中感興趣的事物，進(jìn)行教學(xué)，能夠有效的吸引學(xué)生注意力，快速調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，這樣比傳統(tǒng)只進(jìn)行知識(shí)講解的教學(xué)方法，更能夠激發(fā)學(xué)生的思維，讓學(xué)生擺脫教師的思考路徑，積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，更易于學(xué)生對(duì)知識(shí)的深入理解。因此，在實(shí)際教學(xué)過程中，教師要善于挖掘教學(xué)內(nèi)容，將生活與數(shù)學(xué)知識(shí)相結(jié)合，為學(xué)生創(chuàng)造生活情境學(xué)習(xí)氛圍，能夠讓學(xué)生建立起生活與數(shù)學(xué)知識(shí)的聯(lián)系，了解到數(shù)學(xué)與生活之間的關(guān)系，體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)我們?nèi)粘Ｉ畹淖饔谩＠缭诮虒W(xué)“對(duì)稱”教學(xué)時(shí)，教師可以聯(lián)系生活進(jìn)行新課導(dǎo)入：生活中我們看到的五角星、窗花這類事物都具有什么特點(diǎn)呢？這些事物都是學(xué)生日常生活中可以看得見的，學(xué)生對(duì)這些事物具有一定的認(rèn)知能力，讓學(xué)生根據(jù)自身的生活經(jīng)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)其中含有的數(shù)學(xué)特征，一方面能夠激發(fā)學(xué)生對(duì)問題答案的探索心理，有利于接下來(lái)對(duì)稱知識(shí)的教學(xué)，另一方面學(xué)生可以按照自己的能力認(rèn)知對(duì)問題進(jìn)行主動(dòng)探究，深化學(xué)生對(duì)對(duì)稱含義的理解，提高了學(xué)習(xí)的效率。教師還可以通過對(duì)生活事物進(jìn)行操作，讓學(xué)生運(yùn)用課堂所學(xué)的知識(shí)，讓學(xué)生親自動(dòng)手剪窗花，使得學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的美。
2.增加趣味性之游戲教學(xué)
小學(xué)生天生活潑好動(dòng)，教師利用學(xué)生這一特點(diǎn)，對(duì)學(xué)生開展游戲化教學(xué)，不僅能夠提高學(xué)生參與的積極性，還能讓他們?cè)诔錆M趣味性的課堂中快樂學(xué)習(xí)，在游戲中學(xué)習(xí)和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。因此，在教學(xué)時(shí)，教師可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)能夠讓學(xué)生通過游戲而掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的游戲教學(xué)，活躍教學(xué)氛圍，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)力。例如在教學(xué)“人民幣的認(rèn)識(shí)”時(shí)，教師讓學(xué)生認(rèn)識(shí)人民幣的單位時(shí)，也要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)人民幣，基于此教師可以設(shè)置“我是收銀員”的游戲，教師可以提前準(zhǔn)備好不同面值的人民幣和一些商品，然后讓學(xué)生進(jìn)行角色扮演“顧客”和“收銀員”，然后分給顧客、收銀員不同面值的人民幣，讓顧客進(jìn)行商品挑選后，去收銀員那里結(jié)賬，這樣實(shí)際購(gòu)物交易的過程中，不但能夠讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到人民幣，還能鞏固學(xué)生之前對(duì)加減法知識(shí)的學(xué)習(xí)，使得學(xué)生在游戲過程中深化學(xué)生對(duì)新知的認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步提高了學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用能力。
3.培養(yǎng)思維之小組學(xué)習(xí)教學(xué)
小學(xué)數(shù)學(xué)是小學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的初始階段，對(duì)學(xué)生今后數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣和數(shù)學(xué)思維具有啟蒙作用。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要注重學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣和思維能力的培養(yǎng)，良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣是學(xué)生學(xué)好一門學(xué)科的基礎(chǔ)，思維能力是學(xué)生更好發(fā)展的前提。因此，在實(shí)際教學(xué)過程中，教師可以根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容的難易程度，開展學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)的教學(xué)模式，按照學(xué)生學(xué)習(xí)能力的不同，安排合理的學(xué)習(xí)內(nèi)容，讓學(xué)生能夠獲得合適的思維訓(xùn)練。例如在教學(xué)“認(rèn)識(shí)鐘表”時(shí)，教師可以設(shè)置不同的問題：（1）請(qǐng)說出鐘面上三根針分別是什么針？（2）1-12個(gè)數(shù)字之間的格子具有什么含義？（3）畫出6：15分指針的方向。這三個(gè)問題的難度以此遞增，對(duì)學(xué)生了解鐘表的程度要求不一樣，教師可以根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，為學(xué)生安排相應(yīng)的小組合作學(xué)習(xí)目標(biāo)。這樣能使得學(xué)生都完成學(xué)習(xí)任務(wù)，增加學(xué)生的自信心，提高學(xué)生下次參與活動(dòng)的積極性，又能讓學(xué)生在自身實(shí)際情況下對(duì)問題進(jìn)行探究和思考，小組之間互相合作交流，讓學(xué)生積極主動(dòng)進(jìn)入到問題思考中去，促使學(xué)生思維發(fā)散，掌握學(xué)習(xí)的方法和技能，體現(xiàn)小組合作學(xué)習(xí)教學(xué)模式的高效性，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)高效教學(xué)課堂。
數(shù)學(xué)畢業(yè)論文范文模板(二)：導(dǎo)學(xué)互動(dòng)教學(xué)模式在小學(xué)數(shù)學(xué)高年級(jí)課堂中的應(yīng)用論文
摘要：小學(xué)數(shù)學(xué)是小學(xué)階段重要的學(xué)習(xí)內(nèi)容，而且隨著新課程改革和素質(zhì)教育的不斷推行，小學(xué)數(shù)學(xué)教師的教學(xué)模式也發(fā)生了很大改變，不再只重視學(xué)生的考試成績(jī)，對(duì)學(xué)生綜合能力的重視度也變得越來(lái)越高。通過將課堂導(dǎo)學(xué)和課堂互動(dòng)相結(jié)合而形成的一種新型教學(xué)模式，就是導(dǎo)學(xué)互動(dòng)教學(xué)模式。小學(xué)數(shù)學(xué)教師要想促使自己的教學(xué)效果得到進(jìn)一步提升，應(yīng)用導(dǎo)學(xué)互動(dòng)教學(xué)模式就成為了必然選擇?；趯?dǎo)學(xué)互動(dòng)教學(xué)模式對(duì)小學(xué)教育的重要意義，本文探索了導(dǎo)學(xué)互動(dòng)教學(xué)模式在小學(xué)數(shù)學(xué)高年級(jí)課堂中的應(yīng)用方式，以供小學(xué)數(shù)學(xué)教師參考。
關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；導(dǎo)學(xué)互動(dòng)教學(xué)模式；綜合能力
引言
教育一直都是人們重點(diǎn)關(guān)注的行業(yè)，尤其是在新課程改革不斷推行的現(xiàn)在，人們?cè)絹?lái)越關(guān)注教師的教學(xué)方式?；诖?，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)積極改革和完善自己的教學(xué)方式，運(yùn)用新式的導(dǎo)學(xué)互動(dòng)教學(xué)方式來(lái)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，并促使自己的教學(xué)效果得到提升，進(jìn)而讓課堂教學(xué)能夠滿足素質(zhì)教育和新課標(biāo)要求。
一、導(dǎo)學(xué)互動(dòng)教學(xué)模式概念
應(yīng)用導(dǎo)學(xué)互動(dòng)教學(xué)模式的前提是教師先要將教學(xué)活動(dòng)看做是師生之間進(jìn)行的一種互動(dòng)，教師利用自己的引導(dǎo)作用來(lái)讓學(xué)生實(shí)現(xiàn)自主學(xué)習(xí)，并讓學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)探索出自己的學(xué)習(xí)方法。小學(xué)數(shù)學(xué)教師通過應(yīng)用導(dǎo)學(xué)互動(dòng)教學(xué)模式，能夠讓課堂教學(xué)從原來(lái)的講解為主變?yōu)橐龑?dǎo)為主，并利用師生之間的互動(dòng)進(jìn)行教學(xué)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中還能提高自己的思考能力，最終使得學(xué)生完成教師布置的教學(xué)任務(wù)。
二、在小學(xué)教育中應(yīng)用導(dǎo)學(xué)互動(dòng)教學(xué)模式的重要意義
導(dǎo)學(xué)互動(dòng)教學(xué)模式的主要目的就是促使課堂導(dǎo)學(xué)和課堂互動(dòng)實(shí)現(xiàn)結(jié)合，通過在課堂上進(jìn)行師生互動(dòng)來(lái)提高課堂教學(xué)的趣味性，而且還能讓教師的教學(xué)效果實(shí)現(xiàn)進(jìn)一步提升。導(dǎo)學(xué)互動(dòng)教學(xué)模式的應(yīng)用改變了傳統(tǒng)教學(xué)模式具有的單一、枯燥等缺陷，增強(qiáng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位，讓學(xué)生在教師的引導(dǎo)下探索知識(shí)，進(jìn)而提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，并讓學(xué)生的學(xué)習(xí)效果也有所提高。
導(dǎo)學(xué)互動(dòng)教學(xué)能夠有效提高學(xué)生的綜合素質(zhì)和綜合能力。在小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中應(yīng)用導(dǎo)學(xué)互動(dòng)教學(xué)模式，不僅可以提高學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面的創(chuàng)新能力，還可以加強(qiáng)師生之間的交流溝通，改善師生之間的關(guān)系，讓師生之間的感情變得更為融洽，進(jìn)而讓教師能夠更好的了解學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況和學(xué)習(xí)能力，然后根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況制定相應(yīng)的教學(xué)任務(wù)，讓課堂教學(xué)具有更好的針對(duì)性和實(shí)效性。1在導(dǎo)學(xué)互動(dòng)教學(xué)模式中，導(dǎo)學(xué)是教師的教學(xué)方式，互動(dòng)是組織教學(xué)的形式，將導(dǎo)學(xué)和互動(dòng)相結(jié)合，就可以有效提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。
導(dǎo)學(xué)互動(dòng)這種新型教學(xué)方式能夠顯著提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)而讓學(xué)生能夠積極主動(dòng)的投入學(xué)習(xí)中，最終促使學(xué)生的學(xué)習(xí)效果得到提升。小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中通過應(yīng)用導(dǎo)學(xué)互動(dòng)可以將學(xué)生的注意力集中到師生探討過程中，并通過探討，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，進(jìn)而喜歡上學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。在這種模式下開展的數(shù)學(xué)教學(xué)不僅讓學(xué)生獲得了更多的數(shù)學(xué)知識(shí)，還在一定程度上開闊了學(xué)生的眼界。
三、導(dǎo)學(xué)互動(dòng)式教學(xué)在小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)課堂上的應(yīng)用
（一）問題導(dǎo)入法
導(dǎo)學(xué)互動(dòng)教學(xué)離不開問題導(dǎo)入，問題導(dǎo)入能夠?yàn)閷?dǎo)學(xué)互動(dòng)教學(xué)提供很大助力。小學(xué)數(shù)學(xué)教師在講解新知識(shí)時(shí)，應(yīng)選取合適時(shí)機(jī)對(duì)學(xué)生提出相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題，以此來(lái)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考，并讓學(xué)生對(duì)問題進(jìn)行討論，進(jìn)而讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣。例如，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在講解“角的度量”這一章節(jié)時(shí)，就可以利用實(shí)物鐘表來(lái)讓學(xué)生進(jìn)行觀察，然后對(duì)學(xué)生進(jìn)行提問“1點(diǎn)鐘的時(shí)候時(shí)針和分針組成的角是多少度？3點(diǎn)鐘又是多少度？鐘表上一共有幾種夾角？”，利用這些問題來(lái)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考，進(jìn)而讓學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和思考能力都能得到提高。數(shù)學(xué)教師在發(fā)問時(shí)應(yīng)注意不要提出超過學(xué)生能力理解和學(xué)習(xí)范圍的問題，要確保問題具有較高的合理性和實(shí)效性，進(jìn)而促使導(dǎo)學(xué)互動(dòng)教學(xué)發(fā)揮出應(yīng)有效用。
（二）營(yíng)造活躍的課堂學(xué)習(xí)氛圍
小學(xué)數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行課堂教學(xué)時(shí)，應(yīng)注意在課堂上營(yíng)造一種活躍的課堂學(xué)習(xí)氛圍，利用氛圍的影響作用來(lái)實(shí)現(xiàn)導(dǎo)學(xué)互動(dòng)教學(xué)效果。2例如，在講解“負(fù)數(shù)”時(shí)，數(shù)學(xué)教師就可以將數(shù)學(xué)知識(shí)和日常生活相結(jié)合，向?qū)W生提出“天氣預(yù)報(bào)中是怎樣表示夏季氣溫呢？又是怎樣表示冬季氣溫呢？”等到學(xué)生答出答案后，教師就可以將零下氣溫延伸到負(fù)數(shù)概念上，利用這種教學(xué)方式在課堂上營(yíng)造了一種活躍的學(xué)習(xí)氛圍，進(jìn)而讓學(xué)生在氛圍的影響下更好的進(jìn)行學(xué)習(xí)。
（三）對(duì)師生之間的互動(dòng)進(jìn)行優(yōu)化
師生之間的互動(dòng)是導(dǎo)學(xué)互動(dòng)教學(xué)開展的基礎(chǔ)，通過師生之間進(jìn)行互動(dòng)不僅可以讓學(xué)生形成團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)，還能提高學(xué)生的獨(dú)立思考能力，因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)對(duì)師生之間的互動(dòng)進(jìn)行優(yōu)化，提高師生互動(dòng)的教學(xué)效果。小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)確保每一位學(xué)生都能參與到小組學(xué)習(xí)討論中，并在討論過程中發(fā)揮自身主動(dòng)性，教師還應(yīng)適時(shí)對(duì)學(xué)生的討論進(jìn)行引導(dǎo)，將學(xué)生的探討內(nèi)容和教學(xué)內(nèi)容相結(jié)合，如果學(xué)生在討論過程中遇到解決不了的問題，教師可以將這些問題收集起來(lái)在班級(jí)進(jìn)行討論和講解。數(shù)學(xué)教師通過對(duì)學(xué)生的討論過程進(jìn)行引導(dǎo)，能夠讓教師更好的把控課堂教學(xué)節(jié)奏，并使得教師能夠更好的了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，進(jìn)而對(duì)自己的教學(xué)工作進(jìn)行完善和改革。
（四）對(duì)教學(xué)評(píng)價(jià)體系進(jìn)行完善
傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中通常都是教師對(duì)教學(xué)情況進(jìn)行評(píng)價(jià)，而導(dǎo)學(xué)互動(dòng)教學(xué)不僅要求教師進(jìn)行評(píng)價(jià)，還要求學(xué)生也要進(jìn)行評(píng)價(jià)。比如，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在講解“位置”這一部分知識(shí)時(shí)，就可以先向?qū)W生講解位置的表示方法，然后讓學(xué)生以小組為單位對(duì)周邊同學(xué)的位置進(jìn)行描述，之后教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)位置描述過程中遇到的問題進(jìn)行探討，并讓學(xué)生對(duì)教學(xué)情況進(jìn)行評(píng)價(jià)，利用學(xué)生的自我評(píng)價(jià)和師生的互相評(píng)價(jià)來(lái)讓教師得出最終的客觀評(píng)價(jià)。通過對(duì)教學(xué)評(píng)價(jià)體系進(jìn)行完善，能夠讓課堂評(píng)價(jià)變得更加具有多元化和客觀性，為教師以后的教學(xué)提供一定參考效用。
學(xué)好數(shù)理化，走遍天下都不怕。寫好數(shù)學(xué)論文的前提是需要有擬定一個(gè)優(yōu)秀的數(shù)學(xué)論文題目，有哪些比較優(yōu)秀的數(shù)學(xué)論文題目呢？下面小編給大家?guī)?lái)2021最新數(shù)學(xué)方向畢業(yè)論文題目有哪些，希望能幫助到大家!
中學(xué)數(shù)學(xué)論文題目1、用面積思想方法解題
2、向量空間與矩陣
3、向量空間與等價(jià)關(guān)系
4、代數(shù)中美學(xué)思想新探
5、談在數(shù)學(xué)中數(shù)學(xué)情景的創(chuàng)設(shè)
6、數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維及其培養(yǎng)
7、用函數(shù)奇偶性解題
8、用方程思想方法解題
9、用數(shù)形結(jié)合思想方法解題
10、淺談數(shù)學(xué)教學(xué)中的幽默風(fēng)趣
11、中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)與女中學(xué)生發(fā)展
12、論代數(shù)中同構(gòu)思想在解題中的應(yīng)用
13、論教師的人格魅力
14、論農(nóng)村中小學(xué)數(shù)學(xué)教育
15、論師范院校數(shù)學(xué)教育
16、數(shù)學(xué)在母校的發(fā)展
17、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)和培養(yǎng)
18、談新課程理念下的數(shù)學(xué)教師角色的轉(zhuǎn)變
19、數(shù)學(xué)新課程教材教學(xué)探索
20、利用函數(shù)單調(diào)性解題
21、數(shù)學(xué)畢業(yè)論文題目匯總
22、淺談中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生能力的培養(yǎng)
23、變異思維與學(xué)生的創(chuàng)新精神
24、試論數(shù)學(xué)中的美學(xué)
25、數(shù)學(xué)課堂中的提問藝術(shù)
26、不等式的證明方法
27、數(shù)列問題研究
28、復(fù)數(shù)方程的解法
29、函數(shù)最值方法研究
30、圖象法在中學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用
31、近年來(lái)高考命題研究
32、邊數(shù)最少的自然圖的構(gòu)造
33、向量線性相關(guān)性討論
34、組合數(shù)學(xué)在中學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用
35、函數(shù)最值研究
36、中學(xué)數(shù)學(xué)符號(hào)淺談
37、論數(shù)學(xué)交流能力培養(yǎng)(數(shù)學(xué)語(yǔ)言、圖形、符號(hào)等)
38、探影響解決數(shù)學(xué)問題的心理因素
39、數(shù)學(xué)后進(jìn)學(xué)生的心理分析
40、生活中處處有數(shù)學(xué)
41、數(shù)學(xué)畢業(yè)論文題目匯總
42、生活中的數(shù)學(xué)
43、歐幾里得第五公設(shè)產(chǎn)生背景及對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展影響
44、略談我國(guó)古代的數(shù)學(xué)成就
45、論數(shù)學(xué)史的教育價(jià)值
46、課程改革與數(shù)學(xué)教師
47、數(shù)學(xué)差生非智力因素的分析及對(duì)策
48、高考應(yīng)用問題研究
49、“數(shù)形結(jié)合”思想在競(jìng)賽中的應(yīng)用
50、淺談數(shù)學(xué)的文化價(jià)值
51、淺談數(shù)學(xué)中的對(duì)稱美
52、三階幻方性質(zhì)的探究
53、試談數(shù)學(xué)競(jìng)賽中的對(duì)稱性
54、學(xué)競(jìng)賽中的信息型問題探究
55、柯西不等式分析
56、中國(guó)剩余定理應(yīng)用
57、不定方程的研究
58、一些數(shù)學(xué)思維方法的證明
59、分類討論思想在中學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用
60、生活數(shù)學(xué)文化分析
數(shù)學(xué)研究生論文題目推薦1、混雜隨機(jī)時(shí)滯微分方程的穩(wěn)定性與可控性
2、多目標(biāo)單元構(gòu)建技術(shù)在圓鋸片生產(chǎn)企業(yè)的應(yīng)用研究
3、基于區(qū)間直覺模糊集的多屬性群決策研究
4、排隊(duì)論在交通控制系統(tǒng)中的應(yīng)用研究
5、若干類新形式的預(yù)條件迭代法的收斂性研究
6、高職微積分教學(xué)引入數(shù)學(xué)文化的實(shí)踐研究
7、分?jǐn)?shù)階微分方程的Hyers-Ulam穩(wěn)定性
8、三維面板數(shù)據(jù)模型的序列相關(guān)檢驗(yàn)
9、半?yún)?shù)近似因子模型中的高維協(xié)方差矩陣估計(jì)
10、高職院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革研究
11、若干模型的分位數(shù)變量選擇
12、若干變點(diǎn)模型的經(jīng)驗(yàn)似然推斷
13、基于Navier-Stokes方程的圖像處理與應(yīng)用研究
14、基于ESMD方法的模態(tài)統(tǒng)計(jì)特征研究
15、基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的影響力節(jié)點(diǎn)識(shí)別算法的研究
16、基于不確定信息一致性及相關(guān)問題研究
17、基于奇異值及重組信任矩陣的協(xié)同過濾推薦算法的研究
18、廣義時(shí)變脈沖系統(tǒng)的時(shí)域控制
19、正六邊形鋪砌上H-三角形邊界H-點(diǎn)數(shù)的研究
20、外來(lái)物種入侵的廣義生物經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)建模與控制
21、具有較少頂點(diǎn)個(gè)數(shù)的有限群元階素圖
22、基于支持向量機(jī)的混合時(shí)間序列模型的研究與應(yīng)用
23、基于Copula函數(shù)的某些金融風(fēng)險(xiǎn)的研究
24、基于智能算法的時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法研究
25、基于Copula函數(shù)的非壽險(xiǎn)多元索賠準(zhǔn)備金評(píng)估方法的研究
26、具有五個(gè)頂點(diǎn)的共軛類類長(zhǎng)圖
27、剛體系統(tǒng)的優(yōu)化方法數(shù)值模擬
28、基于差分進(jìn)化算法的多準(zhǔn)則決策問題研究
29、廣義切換系統(tǒng)的指數(shù)穩(wěn)定與H_∞控制問題研究
30、基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的混沌時(shí)間序列研究與應(yīng)用
31、具有較少頂點(diǎn)的共軛類長(zhǎng)素圖
32、兩類共擾食餌-捕食者模型的動(dòng)力學(xué)行為分析
33、復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)社團(tuán)劃分及城市公交網(wǎng)絡(luò)研究
34、在線核極限學(xué)習(xí)機(jī)的改進(jìn)與應(yīng)用研究
35、共振微分方程邊值問題正解存在性的研究
36、幾類非線性離散系統(tǒng)的自適應(yīng)控制算法設(shè)計(jì)
37、數(shù)據(jù)維數(shù)約簡(jiǎn)及分類算法研究
38、幾類非線性不確定系統(tǒng)的自適應(yīng)模糊控制研究
39、區(qū)間二型TSK模糊邏輯系統(tǒng)的混合學(xué)習(xí)算法的研究
40、基于節(jié)點(diǎn)調(diào)用關(guān)系的軟件執(zhí)行網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征分析
41、基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的軟件網(wǎng)絡(luò)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)挖掘算法研究
42、圈圖譜半徑問題研究
43、非線性狀態(tài)約束系統(tǒng)的自適應(yīng)控制方法研究
44、多維power-normal分布及其參數(shù)估計(jì)問題的研究
45、旋流式系統(tǒng)的混沌仿真及其控制與同步研究
46、具有可選服務(wù)的M/M/1排隊(duì)系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)的流模型
47、動(dòng)力系統(tǒng)的混沌反控制與同步研究
48、載流矩形薄板在磁場(chǎng)中的隨機(jī)分岔
49、廣義馬爾科夫跳變系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析與魯棒控制
50、帶有非線性功能響應(yīng)函數(shù)的食餌-捕食系統(tǒng)的研究
51、基于觀測(cè)器的飽和時(shí)滯廣義系統(tǒng)的魯棒控制
52、高職數(shù)學(xué)課程培養(yǎng)學(xué)生關(guān)鍵技能的研究
53、基于生存分析和似然理論的數(shù)控機(jī)床可靠性評(píng)估方法研究
54、面向不完全數(shù)據(jù)的疲勞可靠性分析方法研究
55、帶平方根俘獲率的可變生物種群模型的穩(wěn)定性研究
56、一類非線性分?jǐn)?shù)階動(dòng)力系統(tǒng)混沌同步控制研究
57、帶有不耐煩顧客的M/M/m排隊(duì)系統(tǒng)的顧客損失率
58、小波方法求解三類變分?jǐn)?shù)階微積分問題研究
59、乘積空間上拓?fù)涠群筒粍?dòng)點(diǎn)指數(shù)的計(jì)算及其應(yīng)用
60、濃度對(duì)流擴(kuò)散方程高精度并行格式的構(gòu)造及其應(yīng)用
專業(yè)微積分?jǐn)?shù)學(xué)論文題目1、一元微積分概念教學(xué)的設(shè)計(jì)研究
2、基于分?jǐn)?shù)階微積分的飛航式導(dǎo)彈控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)方法研究
3、分?jǐn)?shù)階微積分運(yùn)算數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)與電路實(shí)現(xiàn)及其應(yīng)用
4、分?jǐn)?shù)階微積分在現(xiàn)代信號(hào)分析與處理中應(yīng)用的研究
5、廣義分?jǐn)?shù)階微積分中若干問題的研究
6、分?jǐn)?shù)階微積分及其在粘彈性材料和控制理論中的應(yīng)用
7、Riemann-Liouville分?jǐn)?shù)階微積分及其性質(zhì)證明
8、中學(xué)微積分的教與學(xué)研究
9、高中數(shù)學(xué)教科書中微積分的變遷研究
10、HPM視域下的高中微積分教學(xué)研究
11、基于分?jǐn)?shù)階微積分理論的控制器設(shè)計(jì)及應(yīng)用
12、微積分在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用
13、高中微積分的教學(xué)策略研究
14、高中微積分教學(xué)中數(shù)學(xué)史的滲透
15、關(guān)于高中微積分的教學(xué)研究
16、微積分與中學(xué)數(shù)學(xué)的關(guān)聯(lián)
17、中學(xué)微積分課程的教學(xué)研究
18、高中微積分課程內(nèi)容選擇的探索
19、高中微積分教學(xué)研究
20、高中微積分教學(xué)現(xiàn)狀的調(diào)查與分析
21、微分方程理論中的若干問題
22、倒向隨機(jī)微分方程理論的一些應(yīng)用：分形重倒向隨機(jī)微分方程
23、基于偏微分方程圖像分割技術(shù)的研究
24、狀態(tài)受限的隨機(jī)微分方程：倒向隨機(jī)微分方程、隨機(jī)變分不等式、分形隨機(jī)可生存性
25、幾類分?jǐn)?shù)階微分方程的數(shù)值方法研究
26、幾類隨機(jī)延遲微分方程的數(shù)值分析
27、微分求積法和微分求積單元法--原理與應(yīng)用
28、基于偏微分方程的圖像平滑與分割研究
29、小波與偏微分方程在圖像處理中的應(yīng)用研究
30、基于粒子群和微分進(jìn)化的優(yōu)化算法研究
31、基于變分問題和偏微分方程的圖像處理技術(shù)研究
32、基于偏微分方程的圖像去噪和增強(qiáng)研究
33、分?jǐn)?shù)階微分方程的理論分析與數(shù)值計(jì)算
34、基于偏微分方程的數(shù)字圖象處理的研究
35、倒向隨機(jī)微分方程、g-期望及其相關(guān)的半線性偏微分方程
36、反射倒向隨機(jī)微分方程及其在混合零和微分對(duì)策
37、基于偏微分方程的圖像降噪和圖像恢復(fù)研究
38、基于偏微分方程理論的機(jī)械故障診斷技術(shù)研究
39、幾類分?jǐn)?shù)階微分方程和隨機(jī)延遲微分方程數(shù)值解的研究
40、非零和隨機(jī)微分博弈及相關(guān)的高維倒向隨機(jī)微分方程
41、高中微積分教學(xué)中數(shù)學(xué)史的滲透
42、關(guān)于高中微積分的教學(xué)研究
43、微積分與中學(xué)數(shù)學(xué)的關(guān)聯(lián)
44、中學(xué)微積分課程的教學(xué)研究
45、大學(xué)一年級(jí)學(xué)生對(duì)微積分基本概念的理解
46、中學(xué)微積分課程教學(xué)研究
47、中美兩國(guó)高中數(shù)學(xué)教材中微積分內(nèi)容的比較研究
48、高中生微積分知識(shí)理解現(xiàn)狀的調(diào)查研究
49、高中微積分教學(xué)研究
50、中美高校微積分教材比較研究
51、分?jǐn)?shù)階微積分方程的一種數(shù)值解法
52、HPM視域下的高中微積分教學(xué)研究
53、高中微積分課程內(nèi)容選擇的探索
54、新課程理念下高中微積分教學(xué)設(shè)計(jì)研究
55、基于分?jǐn)?shù)階微積分的線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)控制策略研究
56、基于分?jǐn)?shù)階微積分的數(shù)字圖像去噪與增強(qiáng)算法研究
57、高中微積分教學(xué)現(xiàn)狀的調(diào)查與分析
58、高三學(xué)生微積分認(rèn)知狀況的思維層次研究
59、分?jǐn)?shù)微積分理論在車輛底盤控制中的應(yīng)用研究
關(guān)鍵詞：高職數(shù)學(xué)，應(yīng)用意識(shí)，應(yīng)用能力
高職教育主要是培養(yǎng)高等技術(shù)應(yīng)用性人才，高等數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)課，適用于各個(gè)不同學(xué)科和專業(yè)的不同領(lǐng)域，因此，高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)要以應(yīng)用為目的，把培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用高等數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的能力放在首位，切實(shí)培養(yǎng)學(xué)生“用數(shù)學(xué)”的能力。然而，現(xiàn)實(shí)情況表明，學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)普遍淡薄，應(yīng)用能力十分欠缺。
一．應(yīng)用意識(shí)薄弱的主要原因
1．教師的知識(shí)結(jié)構(gòu)不合理
一般來(lái)說，各高職院校擔(dān)任基礎(chǔ)課數(shù)學(xué)教學(xué)的教師比較重視知識(shí)的傳授和解題，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識(shí)本身邏輯性的完整和解題方法的多樣，而不太重視實(shí)踐性活動(dòng)的開展。此外，教師本身對(duì)所教高職各專業(yè)的專業(yè)知識(shí)的陌生，也導(dǎo)致了目前教師掌握的數(shù)學(xué)應(yīng)用知識(shí)寥寥無(wú)幾，他們大多數(shù)只能在口頭上向?qū)W生保證“數(shù)學(xué)是有用的”，努力規(guī)勸學(xué)生勤奮學(xué)習(xí)，卻不能指明數(shù)學(xué)之用在何處，因而往往是缺乏證據(jù)的空洞說教。他們認(rèn)為數(shù)學(xué)家做的就是把簡(jiǎn)單的問題復(fù)雜化，而數(shù)學(xué)老師做的就是對(duì)這種復(fù)雜化的過程加以解釋。因而學(xué)生缺乏數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際模型相聯(lián)系的能力也就不足為奇，更何談?dòng)脭?shù)學(xué)解決實(shí)際問題。久而久之，學(xué)生會(huì)認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與實(shí)際生活、生產(chǎn)實(shí)踐是脫節(jié)的，感到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)枯燥無(wú)味，喪失學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。正如中國(guó)科學(xué)院院士姜伯駒指出：我們現(xiàn)在的數(shù)學(xué)教育不是吸引學(xué)生越學(xué)越有興趣，而是越學(xué)越害怕，感到數(shù)學(xué)很難。這實(shí)際上已經(jīng)背離了高職院校數(shù)學(xué)教學(xué)的目的。
2． 高職數(shù)學(xué)教材內(nèi)容編排陳舊
目前高職的數(shù)學(xué)教材，大多數(shù)仍然沿用傳統(tǒng)的模式，強(qiáng)調(diào)知識(shí)的系統(tǒng)性，基礎(chǔ)分量過重，應(yīng)用技能比例偏輕，沒有從根本上反映出高職的特色和要求。論文參考網(wǎng)。而且由于對(duì)生產(chǎn)實(shí)際缺乏深入的了解，教材往往存在著脫離實(shí)際、針對(duì)性不足的問題，因此缺乏必要的應(yīng)用問題的內(nèi)容也就成為必然。此外，數(shù)學(xué)教材的使用仍以學(xué)校的選擇為依據(jù)、以方便教師授課為標(biāo)準(zhǔn)、以理論知識(shí)為主要目標(biāo)，沒有從根本上體現(xiàn)以應(yīng)用性職業(yè)崗位需求為中心，，以學(xué)生能力培養(yǎng)為本位的教育觀念。
二．培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的主要途徑
1． 注重?cái)?shù)學(xué)教師自身素質(zhì)的提高
由于高職數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)和內(nèi)容的特殊性，給高職數(shù)學(xué)教師提出了一些特殊的要求。首先，高職數(shù)學(xué)教師除具有系統(tǒng)的數(shù)學(xué)學(xué)科基礎(chǔ)理論和教學(xué)理論外，還應(yīng)對(duì)所教專業(yè)的專業(yè)基礎(chǔ)課程有所了解，以便掌握數(shù)學(xué)課程與專業(yè)之間的聯(lián)系，把握專業(yè)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的重點(diǎn)。如工程數(shù)學(xué)將純粹的數(shù)學(xué)知識(shí)與工程應(yīng)用有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，是學(xué)習(xí)工科的基礎(chǔ)，它覆蓋了大部分的數(shù)學(xué)知識(shí)，如微分方程，復(fù)變函數(shù)論基礎(chǔ)，微積分運(yùn)算，線性代數(shù)基礎(chǔ)，線性規(guī)劃基礎(chǔ)，初等概率論以及計(jì)算方法等等，這些內(nèi)容都與實(shí)際需要緊密聯(lián)系。“工程力學(xué)”由理論力學(xué)和材料力學(xué)組成，前者與解析幾何，方程等聯(lián)系密切，并且經(jīng)常用到坐標(biāo)、向量的知識(shí)，后者需要積分法，疊加法及平面圖形的性質(zhì)。在“工程制圖”中，關(guān)于幾何的知識(shí)是必不可少的。在“機(jī)械制圖”中，空間幾何中的平面、立體、三視圖以及投影和交線的知識(shí)需要經(jīng)常用到。“電工科學(xué)”是一門研究電磁現(xiàn)象及其應(yīng)用的科學(xué)，由它的理論和方法為基礎(chǔ)而形成的工程技術(shù)稱為“電工技術(shù)”，它又分為電子技術(shù)和電力技術(shù)，這門科學(xué)常需用到關(guān)于微積分，統(tǒng)計(jì)及組合、數(shù)理邏輯的知識(shí)。“電路理論”作為通信、無(wú)線電技術(shù)、自動(dòng)控制以及電子計(jì)算機(jī)等專業(yè)共同的基礎(chǔ)課，其重要性不言而喻，沒有一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)很難深入地研究問題，它廣泛地用到了關(guān)于微積分，統(tǒng)計(jì)以及數(shù)學(xué)作圖的知識(shí)。“電機(jī)學(xué)”是一門研究直流機(jī)、變壓器、異步機(jī)、同步機(jī)和其它特殊電機(jī)及變壓器的科學(xué)，它需要許多關(guān)于作圖和計(jì)算方法的知識(shí)。在“電子技術(shù)基礎(chǔ)”中，數(shù)學(xué)作圖和計(jì)算方法同樣有著極為重要的作用。在“無(wú)線電技術(shù)基礎(chǔ)”中，由于需要研究關(guān)于回路、雙口網(wǎng)絡(luò)、濾波器、傳輸線、無(wú)線電信號(hào)的基本組成和原理等問題，所以廣泛地用到了數(shù)學(xué)作圖、數(shù)列、數(shù)理邏輯、微積分，分析和計(jì)算方法，以及參數(shù)方程和微分方程等數(shù)學(xué)知識(shí)。教師只有切實(shí)了解專業(yè)課需要什么數(shù)學(xué)，才能在教學(xué)中做到有的放矢。其次，由于高職數(shù)學(xué)課具有理論緊密聯(lián)系實(shí)際的特點(diǎn)，課程教學(xué)目標(biāo)具有職業(yè)性和實(shí)踐性的特色。這就要求數(shù)學(xué)教師能自覺參與一些專業(yè)實(shí)踐，和專業(yè)課教師隨時(shí)溝通，了解他們的研究課題中需要用數(shù)學(xué)知識(shí)解決的內(nèi)容，在為他們提供數(shù)學(xué)工具幫助的同時(shí)，提高自己運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決專業(yè)實(shí)際問題的能力。只有建設(shè)一支適應(yīng)高職數(shù)學(xué)課教學(xué)特點(diǎn)的教師隊(duì)伍，才能使數(shù)學(xué)課程體現(xiàn)高職教育的特色，使學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)解決生活實(shí)際及專業(yè)技術(shù)中的問題，從而最終達(dá)到培養(yǎng)合格高職人才的目的。
2． 重視教學(xué)內(nèi)容與專業(yè)背景的聯(lián)系
教師應(yīng)當(dāng)重視數(shù)學(xué)教材內(nèi)容與專業(yè)背景的聯(lián)系，使學(xué)生體會(huì)到所要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于專業(yè)課相關(guān)內(nèi)容，學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)可以用來(lái)解決實(shí)際問題。這就要求教師具有駕馭教材的能力，具有收集信息、整理信息的能力，能夠從學(xué)生的專業(yè)課教材中，及時(shí)收集和整理與學(xué)生所學(xué)專業(yè)密切相關(guān)的數(shù)學(xué)材料，以加強(qiáng)數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、定理的內(nèi)涵或外延的教學(xué)，加強(qiáng)數(shù)學(xué)與專業(yè)之間的聯(lián)系。例如，在講導(dǎo)數(shù)概念時(shí)，除了舉出書本上變化率問題中介紹的變速直線運(yùn)動(dòng)的速度外，還可介紹一些與變化率有關(guān)的問題。在管理專業(yè)介紹產(chǎn)品總產(chǎn)量對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)就是總產(chǎn)量的變化率；產(chǎn)品總成本對(duì)產(chǎn)量的導(dǎo)數(shù)就是產(chǎn)品總成本的變化率（邊際成本）。在機(jī)電類專業(yè)介紹質(zhì)量非均勻分布細(xì)桿的線密度、變速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度、非恒定電流的電流強(qiáng)度等變化率問題。在潔凈煤專業(yè)介紹物體的冷卻速度、化學(xué)反應(yīng)速度等實(shí)例。用學(xué)生將要大量接觸的、與專業(yè)有聯(lián)系的實(shí)例講概念，能夠使學(xué)生建立正確的數(shù)學(xué)概念，能夠提高整體教學(xué)效果，也能拓寬學(xué)生的思路，有利于學(xué)生提高把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力，初步了解了用數(shù)學(xué)方法去解決實(shí)際問題的過程，體會(huì)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值，增強(qiáng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，提高自己主動(dòng)運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)去概括、抽象、解決問題的能力，從而最終體現(xiàn)高職教育“聯(lián)系實(shí)際，深化概念，注重應(yīng)用，重視創(chuàng)新，提高素質(zhì)”的特色。
3． 抓好數(shù)學(xué)教材建設(shè)
高等數(shù)學(xué)是高職各專業(yè)的重要基礎(chǔ)課和工具課，因此，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必須緊密結(jié)合專業(yè)培養(yǎng)目標(biāo)按“必需夠用”原則安排數(shù)學(xué)內(nèi)容。這就要求高職數(shù)學(xué)教材在結(jié)構(gòu)上要打破傳統(tǒng)的條塊，根據(jù)不同專業(yè)的需要，在不違反認(rèn)知規(guī)律的前提下組合新的教學(xué)模塊：基礎(chǔ)模塊和擴(kuò)展模塊，基礎(chǔ)模塊為微積分部分，重點(diǎn)講解一元微積分內(nèi)容。在講授過程中，將其基本內(nèi)容分成兩大部分，即數(shù)學(xué)概念與應(yīng)用，微積分理論與計(jì)算。數(shù)學(xué)概念與應(yīng)用側(cè)重介紹數(shù)學(xué)的基本概念及其相關(guān)的實(shí)際背景，突出數(shù)學(xué)概念的圖形與素質(zhì)特征，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的定量化思維方式，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)與簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)建模能力。微積分理論與計(jì)算部分主要介紹基本公式和基本方法，不加證明的引入數(shù)學(xué)理論的重要結(jié)論，突出對(duì)結(jié)論的應(yīng)用，以培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力。在內(nèi)容的編排上，將不定積分與定積分融為一章，先講不定積分和原函數(shù)的概念，后講定積分的概念和性質(zhì)，然后通過微積分基本定理建立起定積分與不定積分和原函數(shù)的關(guān)系，再講積分法，這樣既突出重點(diǎn)又便于理解。擴(kuò)展模塊是為了滿足不同專業(yè)要求和繼續(xù)學(xué)習(xí)的需要而設(shè)置的，包括線性代數(shù)、概率統(tǒng)計(jì)、常微分方程、級(jí)數(shù)、積分變換等，可分專業(yè)按需選擇其中的部分內(nèi)容作為選修課，直接選取專業(yè)課的相關(guān)內(nèi)容作為例題、習(xí)題講解和練習(xí)，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識(shí)在相關(guān)專業(yè)的應(yīng)用。此外，高職數(shù)學(xué)教材若能包括一些具有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，饒有趣味的案例，把抽象的數(shù)學(xué)與應(yīng)用實(shí)例相結(jié)合，不失為提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的良策。
4． 適當(dāng)開展數(shù)學(xué)建模活動(dòng)
教師在教學(xué)的過程中經(jīng)常地、有意識(shí)地把有關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系起來(lái)，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的立場(chǎng)、觀點(diǎn)、思想和方法，去觀察和分析各種社會(huì)現(xiàn)象，從中抽象、概括、歸納、整理出這些社會(huì)現(xiàn)象所蘊(yùn)涵的本質(zhì)屬性和數(shù)量關(guān)系與特征，從而建立數(shù)學(xué)模型，并運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行正確的運(yùn)算和推理，科學(xué)地解釋這些社會(huì)現(xiàn)象，這就是近幾年在一些高校盛行的數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)。論文參考網(wǎng)。數(shù)學(xué)建模過程是學(xué)生創(chuàng)造性地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的過程，由于實(shí)際問題千差萬(wàn)別，哪怕用的方法是現(xiàn)成的，但用哪一種方法，怎么用，卻不是現(xiàn)成的，而且，幾乎沒有哪一種方法原樣照搬照套就能解決問題，都需要針對(duì)具體問題具體分析，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ú⒓右愿脑觳拍芙鉀Q問題。同時(shí)由于實(shí)際問題往往沒有標(biāo)準(zhǔn)答案或唯一答案，不現(xiàn)成，不唯一，是解決實(shí)際問題的重要特點(diǎn)，正是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用能力的重要途徑。考慮到高職學(xué)生的實(shí)際情況，現(xiàn)行教材內(nèi)容、教學(xué)時(shí)間、以及教師的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)和思維習(xí)慣，還有一個(gè)轉(zhuǎn)換、適應(yīng)過程，可以將數(shù)學(xué)建模工作的一部分安排在課外去做，即課內(nèi)課外相結(jié)合。論文參考網(wǎng)。如開設(shè)講座、采集數(shù)學(xué)建模問題、研究建模方案、撰寫建模小論文等，有些建模問題比較復(fù)雜，可以將其分解、分步解決，或由教師帶領(lǐng)下解決某些環(huán)節(jié)，其具體求解過程可留給學(xué)生課后解決，最后再組織學(xué)生宣講、交流或?qū)懗尚≌撐?，這種“零存整取”的做法，可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，有效提高學(xué)生解決實(shí)際應(yīng)用問題的能力。
培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力絕非一朝一夕之功，教師只有切實(shí)樹立數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，將數(shù)學(xué)與專業(yè)知識(shí)、日常生活有機(jī)結(jié)合，做教和學(xué)的有心人，真正把學(xué)生和社會(huì)的需求放在心上，才能培養(yǎng)出高素質(zhì)的應(yīng)用型人才，為高職教育做出自己的貢獻(xiàn)。
關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐課堂設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)模式
中圖分類號(hào)： G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： C文章編號(hào)：1672-1578（2012)03-0116-02
在義務(wù)教育初中數(shù)學(xué)《課程標(biāo)準(zhǔn)》中，增加了“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”的相關(guān)內(nèi)容。這一內(nèi)容的增設(shè)，溝通了生活數(shù)學(xué)與課堂數(shù)學(xué)的聯(lián)系，使得幾何、代數(shù)和統(tǒng)計(jì)與概率的內(nèi)容能交織在一起，使發(fā)展學(xué)生的綜合應(yīng)用知識(shí)的能力成為必須的學(xué)習(xí)內(nèi)容，使傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課本面貌發(fā)生了一定的改變，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、實(shí)踐能力具有較強(qiáng)的促進(jìn)作用。
通過綜合實(shí)踐課，促使學(xué)生改變學(xué)習(xí)方式，進(jìn)行自主探索、合作、交流，并學(xué)會(huì)綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題的能力。綜合實(shí)踐和能積極培養(yǎng)學(xué)生的主動(dòng)參與意識(shí)，增進(jìn)師生、同伴之間的情感交流，提高實(shí)際操作能力，形成運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。
為此，筆者在教學(xué)中非常重視“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”這一領(lǐng)域，真正做到了“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計(jì)與概率”三大領(lǐng)域相提并論，并展開了一些研究?，F(xiàn)就其中的開展形式談?wù)勛约旱淖疽姟?/p>
1 合實(shí)踐課的實(shí)踐理論
將數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐課分為三個(gè)階段，即第一階段：課前活動(dòng)。這個(gè)階段包括學(xué)具準(zhǔn)備、活動(dòng)準(zhǔn)備等。第二階段：課內(nèi)活動(dòng)。包括活動(dòng)、展示活動(dòng)成果、活動(dòng)拓展、交流心得等。第三階段：課后活動(dòng)。包括活動(dòng)評(píng)價(jià)、學(xué)習(xí)心得（以小論文形式呈現(xiàn)）等。下面筆者就以《三角形紙板拼圖》這一課為例說明一下流程。
2 綜合實(shí)踐課的實(shí)踐過程
首先這節(jié)課的活動(dòng)目標(biāo)是通過學(xué)生動(dòng)手、觀察、思考活動(dòng)，養(yǎng)成在活動(dòng)中思考、分析、主動(dòng)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的良好習(xí)慣；加深對(duì)特殊三角形、平行四邊形和梯形等基本幾何圖形性質(zhì)及判定的認(rèn)識(shí)；提高學(xué)生合作、交流、創(chuàng)新、競(jìng)爭(zhēng)的意識(shí)?；顒?dòng)的重點(diǎn)是通過活動(dòng)，使學(xué)生的動(dòng)手能力、思考習(xí)慣、合作意識(shí)得到發(fā)展?；顒?dòng)的難點(diǎn)是提高對(duì)基本圖形性質(zhì)的認(rèn)識(shí)。實(shí)踐過程分為三個(gè)階段。
2.1課前活動(dòng)
（1）學(xué)具準(zhǔn)備：剪刀；4種三角形紙板ABC:①為直角三角形，∠C=90°，∠B=60°；②為等腰直角三角形，其直角邊與①形中的AC等長(zhǎng)；③為等腰直角三角形，其直角邊與①形中的BC等長(zhǎng)；④為等邊三角形，其邊長(zhǎng)與①形中的AB等長(zhǎng)。每一種紙板各做4塊，并將相同的紙板涂上同意種顏色。
（2）活動(dòng)準(zhǔn)備：檢查學(xué)具，分組學(xué)生。用準(zhǔn)備的學(xué)具拼出各種圖形。
在第一階段，要讓學(xué)生自己動(dòng)手做好學(xué)具，一是可以提高自身的動(dòng)手能力，二也可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣及激情。在各個(gè)學(xué)具上添加不同的色彩，便于區(qū)分每個(gè)圖形，也給予了強(qiáng)烈的視覺沖擊，增加了學(xué)習(xí)的情趣。
2.2課內(nèi)活動(dòng)
活動(dòng)1：學(xué)生展示課前拼出的各種圖案。
活動(dòng)2：拼圖競(jìng)賽。按學(xué)習(xí)小組組成參賽隊(duì)參加比賽，比賽分初賽和決賽兩輪進(jìn)行。比賽規(guī)則如下：
①拼出下列圖形為合格圖形：等腰三角形、直角三角形、等邊三角形、平行四邊形、矩形、菱形、正方形和梯形。非上述圖形均為不合格圖形。
②評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：用2塊三角形紙板拼成一種合格圖形得2分，用3塊三角形紙板拼成一種合格圖形得3分，以此類推，不合格不給分。同一小組的選手重復(fù)拼出同一種圖形不得分。
③拼圖時(shí)間為2分鐘，由各小組組長(zhǎng)根據(jù)評(píng)分，然后計(jì)算各組兩輪總分，評(píng)出名次。
第一輪比賽：規(guī)定用同一種紙板拼圖（不超過4塊）。第二輪比賽：規(guī)定用不種紙板拼圖（同一圖形中的相同紙板不超過4塊）。
活動(dòng)3：展示兩輪優(yōu)秀拼圖。
活動(dòng)4:畫一畫。在本次活動(dòng)中，你拼出了幾種幾何圖形？你認(rèn)為最滿意的是哪一種？請(qǐng)畫出這些圖形。
活動(dòng)5：創(chuàng)新拓展。如ABC為等邊三角形，其邊長(zhǎng)為10，試把它剪成兩個(gè)全等的直角三角形。用這兩個(gè)全等三角形拼成幾種不同的平行四邊形，并計(jì)算這些平行四邊形的對(duì)角線的長(zhǎng)。
活動(dòng)6：交流課內(nèi)活動(dòng)體會(huì)。第二階段是這節(jié)課的主題內(nèi)容。這個(gè)環(huán)節(jié)強(qiáng)調(diào)了小組學(xué)習(xí)這一思想及競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)。在團(tuán)隊(duì)合作的支持下，充分發(fā)揮自己的想象力，同時(shí)理解和吸收伙伴的想法，從而找到最好的解決問題的方法。完成好以后把優(yōu)秀成果展示給大家，起到榜樣的作用，同時(shí)也很好的鼓勵(lì)了同學(xué)的積極性。創(chuàng)新與拓展是在所學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上發(fā)掘深層次的東西，真正做到運(yùn)用數(shù)學(xué)規(guī)律來(lái)解決問題，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。最后每位同學(xué)交流活動(dòng)體會(huì)，鞏固學(xué)習(xí)效果。
2.3課后活動(dòng)
活動(dòng)1：完成活動(dòng)評(píng)價(jià)報(bào)告?；顒?dòng)2：整理本次活動(dòng)的資料，以數(shù)學(xué)小論文的形式呈現(xiàn)?；顒?dòng)3：制作七巧板，利用其進(jìn)行拼圖并展覽。
第三個(gè)階段包括完成評(píng)估報(bào)告和整理學(xué)習(xí)成果以論文形式呈現(xiàn)。評(píng)價(jià)包括自我評(píng)價(jià)和小組評(píng)價(jià)，采用綜合評(píng)價(jià)的模式讓學(xué)生看到自己的優(yōu)缺點(diǎn)，從而不斷改進(jìn)和提高自身能力。學(xué)習(xí)成果讓學(xué)生以小數(shù)學(xué)論文形式體現(xiàn)，更能促進(jìn)學(xué)生專門研究能力的增強(qiáng)，更好的把所學(xué)的知識(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)樽约旱闹R(shí)。
初中數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐課程作為一種活動(dòng)類的綜合課程，是這次課程改革中的新生事物，是以學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和生活為核心的實(shí)踐性課程。在以后的時(shí)間里。我們還將不斷探索，使綜合實(shí)踐活動(dòng)這門課程開展得更加有聲有色。
參考文獻(xiàn)：
[關(guān)鍵詞]美國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽；概況；建議
[中圖分類號(hào)]G71[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A[文章編號(hào)]1005-6432（2013）22-0107-02
1前言
2013年的美國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽成績(jī)已于美國(guó)東部時(shí)間4月5日上午9點(diǎn)在其官方網(wǎng)站（http：///undergraduate/contests/mcm/login.php）全球同步。中南大學(xué)53支參賽隊(duì)伍經(jīng)過四天四夜的頑強(qiáng)拼搏，喜獲18項(xiàng)一等獎(jiǎng)（Meritorious Winner）、14項(xiàng)二等獎(jiǎng)（Honorable Mention），再次刷新我校在該項(xiàng)比賽的最好戰(zhàn)績(jī)，為我校數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽活動(dòng)添加了值得記錄的一筆。2013年美國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的有關(guān)數(shù)據(jù)詳見下表。
2美國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽概況
美國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽（以下簡(jiǎn)稱美賽）是由數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽（The Mathematical Contest in Modeling，MCM）和交叉學(xué)科數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽（The Interdisciplinary Contest in Modeling，ICM）兩部分構(gòu)成，由美國(guó)自然基金協(xié)會(huì)和美國(guó)數(shù)學(xué)應(yīng)用協(xié)會(huì)聯(lián)合成立的Consortium for Mathematics and Its Applications（簡(jiǎn)稱COMAP）主辦，美國(guó)運(yùn)籌學(xué)學(xué)會(huì)、工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)、數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)等多家機(jī)構(gòu)協(xié)辦。獎(jiǎng)項(xiàng)設(shè)置分為：Outstanding Winner、Finalist、Meritorious Winner、Honorable Winner、Successful Participant、Unsuccessful六種，國(guó)內(nèi)約定俗成地將其譯為：特等獎(jiǎng)、特等獎(jiǎng)提名、一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)、成功參賽獎(jiǎng)、未成功參賽。其中，絕大多數(shù)隊(duì)伍能夠獲得成功參賽獎(jiǎng)及以上的獎(jiǎng)勵(lì)。一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)、成功參賽獎(jiǎng)的比例控制在15%，30%，55%左右，隨年際略有浮動(dòng)。而特等獎(jiǎng)及特等獎(jiǎng)提名（2010年新增，在最后一輪選拔被淘汰的隊(duì)伍獲此獎(jiǎng)項(xiàng)）的評(píng)選是相當(dāng)嚴(yán)格，通過兩輪篩選挑出排名最高的二三十篇論文將進(jìn)入最后的評(píng)審，獲得特等獎(jiǎng)的論文必須經(jīng)過所有評(píng)委的評(píng)審。因此，這兩類獎(jiǎng)項(xiàng)的數(shù)量非常稀缺，尤其是特等獎(jiǎng)更被譽(yù)為美賽的“皇冠”，獲得該項(xiàng)獎(jiǎng)的學(xué)校往往將其視為數(shù)學(xué)建模的最高榮譽(yù)。
美賽通常在每年的2月舉行。2013年美賽在美國(guó)東部時(shí)間1月31日20點(diǎn)至2月4日20點(diǎn)（北京時(shí)間2月1日9點(diǎn)至2月5日9點(diǎn)）進(jìn)行。今年的賽題延續(xù)了美賽以往的風(fēng)格，與之同時(shí)也出現(xiàn)了一些新的亮點(diǎn)，在MCM的B題表現(xiàn)得尤為明顯。需要指出的是，B題與2009年美國(guó)高中生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽（Annual High School Mathematical Modeling Contest，HiMCM）A題的命題思路如出一轍，但題目的開放性及難度明顯高于后者。B題允許參賽選手從美國(guó)、中國(guó)、俄羅斯、埃及、沙特阿拉伯等五國(guó)中任選一國(guó)為其制訂2013—2015年水資源戰(zhàn)略計(jì)劃，而2009年HiMCM的B題限定國(guó)家僅僅是美國(guó)。
作為各類數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的鼻祖，美賽不同于一般的純數(shù)學(xué)競(jìng)賽，它是涉及多學(xué)科、多領(lǐng)域的高難度智力競(jìng)賽，所考察的是學(xué)生的綜合能力，強(qiáng)調(diào)的是假設(shè)的合理性、解決方案的創(chuàng)造性、結(jié)果的合理性以及表達(dá)的清晰程度。作為最具國(guó)際影響力的賽事之一，美賽吸引了來(lái)自哈佛、斯坦福、清華、北大等國(guó)內(nèi)外一流高校的學(xué)生參加。2013年更是有超過6000 支隊(duì)伍參賽，創(chuàng)下該項(xiàng)賽事的歷史新高，選手來(lái)自美國(guó)、中國(guó)、加拿大、英國(guó)、德國(guó)、法國(guó)等15個(gè)國(guó)家及地區(qū)。其中，中美兩國(guó)各有6134支、397支隊(duì)伍參賽，分別占參賽隊(duì)伍總數(shù)的93.0%、6.0%，從某種意義來(lái)說，美國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽是“中美兩國(guó)對(duì)抗賽”。
與以往相比，2013年美賽的競(jìng)賽規(guī)則呈現(xiàn)出以下幾點(diǎn)變化[2]：
再次強(qiáng)調(diào)電子版上除了控制號(hào)之外不能有任何個(gè)人信息；
電子版的首頁(yè)為摘要頁(yè)；
紙質(zhì)論文郵寄一份（2012年要求郵寄兩份）；
紙質(zhì)論文從上到下依次為控制頁(yè)、摘要頁(yè)和正文；
明確從2012年起開始頒發(fā)Frank R.Giordano特別獎(jiǎng)；
自2013年起，全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽組委會(huì)聯(lián)合中國(guó)工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)模型專業(yè)委員會(huì)，將與美賽組織者通力合作，共同評(píng)閱美賽論文[3]。
3美賽備戰(zhàn)參考建議
因?yàn)閰⒓用蕾惤^大多數(shù)是中國(guó)隊(duì)伍，美賽儼然已成為“中國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽”的春季賽。但其并不與“中國(guó)式數(shù)學(xué)建模+中譯英”畫等號(hào)。如果不熟悉美賽的風(fēng)格及相關(guān)注意事宜，難以在激烈的競(jìng)賽中脫穎而出。如何準(zhǔn)備才能在美賽中取得佳績(jī)？筆者結(jié)合自身實(shí)踐與體會(huì)，從以下幾方面闡述，拋磚引玉以饗讀者。
3.1培養(yǎng)檢索英文文獻(xiàn)能力
通常情況下，數(shù)學(xué)建模是在對(duì)實(shí)際問題做適當(dāng)簡(jiǎn)化和處理的基礎(chǔ)上建立模型，這就需要選手熟悉問題的背景和特點(diǎn)。早期的美賽題目許多來(lái)自于美國(guó)的社會(huì)與生活，如2005年的“水災(zāi)計(jì)劃”和“收費(fèi)亭”賽題。這對(duì)于不熟悉美國(guó)社會(huì)特點(diǎn)的外國(guó)選手，尤其是中國(guó)學(xué)生來(lái)說是很難找到切入點(diǎn)，故常常得到一些不切實(shí)際的結(jié)果。更糟糕的是，與賽題相關(guān)的中文文獻(xiàn)往往寥寥無(wú)幾，難以滿足比賽的需要，這就要求參賽選手必須習(xí)慣檢索英文文獻(xiàn)。鑒于Google學(xué)術(shù)搜索包括了世界上絕大部分出版的學(xué)術(shù)期刊且其功能強(qiáng)大、操作簡(jiǎn)單，所以我們建議選手優(yōu)先熟悉Google學(xué)術(shù)搜索功能及高級(jí)學(xué)術(shù)搜索技巧。
3.2注重文獻(xiàn)閱讀技巧
有針對(duì)地選擇文獻(xiàn)關(guān)鍵在于選準(zhǔn)關(guān)鍵詞，這樣才能確保檢索內(nèi)容的全面性。閱讀文獻(xiàn)時(shí)的順序是先看摘要，通過瀏覽摘要決定是否需要通讀全文。閱讀第一遍的時(shí)候一定要專注，力求明白大意，盡量不查字典以避免因過分依賴字典而造成思維上的混亂?？梢栽陂喿x過程中標(biāo)記生詞，待通讀全文后再查找其意思。同時(shí)，要集中時(shí)間閱讀文獻(xiàn)以便形成整體印象，從而大幅提高閱讀效率。
3.3充分發(fā)掘優(yōu)秀論文資源
除了通過UMAP雜志出版的一年一期特等獎(jiǎng)?wù)撐膶？约皵?shù)模論壇求助等途徑獲取原版優(yōu)秀論文，筆者更提議各參賽選手及時(shí)與指導(dǎo)老師聯(lián)系，盡可能獲得本校歷年美賽論文的原稿，并依照年份及選題按獲獎(jiǎng)等級(jí)歸類。筆者個(gè)人認(rèn)為，特等獎(jiǎng)?wù)撐墓倘环浅?yōu)秀，但其思維獨(dú)特、難以效仿，能獲得特等獎(jiǎng)的參賽隊(duì)伍更是鳳毛麟角，廣大參賽選手難以望其項(xiàng)背。相比而言，本校選手的數(shù)模培訓(xùn)經(jīng)歷相似，建模水平相近，通過鑒賞其作品，更利于把準(zhǔn)自身方向，進(jìn)而制訂出可行的計(jì)劃。同時(shí)，通過對(duì)若干論文研讀可以總結(jié)出各檔次論文的成敗經(jīng)驗(yàn)，從而更為真切地感受美賽的風(fēng)格和特點(diǎn)，定好自身論文的基調(diào)。
3.4重視英文寫作
美賽題目是以英文形式呈現(xiàn)，要求參賽選手用規(guī)范的英文作答，但對(duì)文辭的要求并不高，只要能基本地表達(dá)清楚含義即可?？萍夹缘奈恼乱躁愂龅木涫綖橹?，不需要華麗的修辭詞匯。因此，對(duì)于有一定英語(yǔ)功底的選手，只需熟悉英文的幾種常用句式和科技文獻(xiàn)的寫作特點(diǎn)，再輔以一定量的針對(duì)性練習(xí)即可。但賽題中問題的多樣性以及論文的寫作等要求三個(gè)人必須分工合作，這往往會(huì)使得最終論文出現(xiàn)不連貫現(xiàn)象。而這正是美賽評(píng)委最為忌諱的。評(píng)委們希望看到論文的內(nèi)容前后一致，沒有絲毫拼接的痕跡，并據(jù)此作為評(píng)獎(jiǎng)的重要標(biāo)準(zhǔn)之一。這就要求隊(duì)伍中英語(yǔ)水平最高的選手抓緊時(shí)間對(duì)已成形的文章加以潤(rùn)色，力爭(zhēng)做到語(yǔ)句順暢。
3.5規(guī)范論文格式
數(shù)學(xué)建模必然要借鑒一些文獻(xiàn)，相應(yīng)在論文的最后附上參考文獻(xiàn)。過去多數(shù)培訓(xùn)對(duì)這方面關(guān)注程度不夠，不少選手也認(rèn)為參考文獻(xiàn)無(wú)關(guān)緊要，結(jié)果表現(xiàn)在文獻(xiàn)的引注不規(guī)范、不全面、數(shù)量很少。美賽是屬于國(guó)際層次的競(jìng)賽，其對(duì)論文參考文獻(xiàn)標(biāo)注的要求與學(xué)術(shù)性文章相當(dāng)，即當(dāng)文章中使用前人的數(shù)據(jù)、結(jié)論等內(nèi)容，就要標(biāo)上相應(yīng)的文獻(xiàn)，否則就會(huì)被認(rèn)定為學(xué)術(shù)不端行為，輕則影響競(jìng)賽成績(jī)，重則取消競(jìng)賽資格。2007年有兩支評(píng)定為特等獎(jiǎng)的中國(guó)隊(duì)伍就是因?yàn)槠湔撐陌舜罅科渌Y源的整段內(nèi)容但沒有任何注明的緣故而被組委會(huì)取消資格，這無(wú)疑給今后的參賽選手敲響了警鐘[4]。
參考文獻(xiàn)：
[1]http：///undergraduate/contests/mcm/contests/2013/results/.
[2]http：///undergraduate/contests/mcm/instructions. php.
自2011年11月承擔(dān)該縣級(jí)課題以來(lái)，本課題組按照課題實(shí)施方案，我們做了大量的具體工作，開展了一系列研究活動(dòng)?，F(xiàn)將階段研究的情況報(bào)告如下：
1.積極做好課題準(zhǔn)備工作
為了更好的開展研究活動(dòng)，我們制定了課題研究計(jì)劃，并著手進(jìn)行課題準(zhǔn)備。事先我們召開了課題組主要成員會(huì)議，對(duì)各自的分工做了具體的布置，研討了課題實(shí)施方案。
2.扎實(shí)進(jìn)行課題研究工作
在研究過程中我們重點(diǎn)加強(qiáng)了對(duì)以下內(nèi)容的研究和探討：
七年級(jí)：（1）探索兩直線的位置關(guān)系。
（2）利用幾何畫板探究平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)知識(shí)及其應(yīng)用。
（3）利用幾何畫板學(xué)習(xí)三角形有關(guān)概念，探究多邊形的內(nèi)角和。
八年級(jí)：（1）利用幾何畫板的畫圖功能畫反比例函數(shù)的圖像。
（2）利用幾何畫板的動(dòng)態(tài)功能探索反比例函數(shù)圖像的性質(zhì)。
（3）利用幾何畫板學(xué)習(xí)三角形的重心。
（4）利用幾何畫板進(jìn)行分式方程的應(yīng)用-行程問題的教學(xué)。
九年級(jí)：（1）探索二次函數(shù)的性質(zhì)。
1）畫二次函數(shù)y=ax2的圖像，通過系數(shù)a的變化總結(jié)二次函數(shù)圖像-拋物線開口大小的變化規(guī)律。
2） 利用幾何畫板的作圖功能及動(dòng)態(tài)效果讓學(xué)生比較y=ax2與y=a（x- h）2及y=ax2與y=ax2+k的變化。學(xué)生通過觀察、比較，總結(jié)平面直角坐標(biāo)系中平移規(guī)律。
3）探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系。
（2）探究相似三角形和位似。
1）利用幾何畫板演示三角形中一條直線的平移的動(dòng)態(tài)過程，歸納相似三角形的幾種基本圖形，進(jìn)而總結(jié)相似三角形的推理方法。
2）利用幾何畫板研究幾何中的動(dòng)點(diǎn)問題。
3）利用幾何畫板探索位似的性質(zhì)。
3.取得的成績(jī)
通過一年來(lái)課題組全體成員的共同努力，我們?nèi)〉昧溯^好的效果。我們課題組成員積極進(jìn)行研究，并把研究成果寫成論文。王時(shí)玲、和錫超、貫琦睜、潘洪慶的論文都在縣級(jí)論文評(píng)比中獲得了一等獎(jiǎng)。信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課有機(jī)、有效整合在學(xué)生信息素養(yǎng)、自主學(xué)習(xí)能力、與人合作能力、處理問題、解決問題等諸能力的培養(yǎng)方面發(fā)揮其不可比擬的優(yōu)勢(shì)，其直接作用就是提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。
4.反思與不足
隨著時(shí)代的發(fā)展，技術(shù)的進(jìn)步，人們的生活方式、學(xué)習(xí)方式正發(fā)生著深刻變革，向著信息化和網(wǎng)絡(luò)化的趨勢(shì)邁進(jìn)。信息時(shí)代數(shù)學(xué)教學(xué)具有兩重性，兼具抽象的邏輯思維與實(shí)驗(yàn)數(shù)學(xué)的屬性。信息技術(shù)的應(yīng)用為實(shí)驗(yàn)數(shù)學(xué)開辟了廣闊的前景，促進(jìn)了數(shù)學(xué)形態(tài)向?qū)W生可接受的教育形態(tài)發(fā)展。
《初中數(shù)學(xué)教學(xué)策略》中指出數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上，教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題的強(qiáng)有力工具，致力于改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生樂意并有更多的精力投入到現(xiàn)實(shí)的、探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)中去。因此我們參與新課程下信息技術(shù)有效促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)的研究。
信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)整合是培養(yǎng)具有創(chuàng)新精神和學(xué)習(xí)能力的有效方法，是提高教學(xué)效率的重要途徑。教師在教學(xué)中利用信息技術(shù)，提高學(xué)生與老師的合作、探究和反思能力，豐富了學(xué)生的想象力，激發(fā)了他們積極的思維。把信息技術(shù)從學(xué)習(xí)對(duì)象變?yōu)閷W(xué)習(xí)工具，不斷地進(jìn)行反思，力求信息技術(shù)與學(xué)科教學(xué)整合的科學(xué)性、有效性。
由于我們南橋鎮(zhèn)地處蘇魯交界處，外出打工的很普遍，留守兒童多，留守兒童由于缺乏家庭教育，自治能力較差，管理起來(lái)十分困難，工作難度增大。這是課題研究過程中存在的一大不利因素。
5.今后的努力方向和打算
新教學(xué)策略強(qiáng)調(diào)信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)的整合，強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為中心，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的學(xué)。通過教學(xué)研究，整理新課程初中教材中所有與信息技術(shù)整合點(diǎn)，配置整合教學(xué)建議、課件和典型課例，寫教學(xué)體會(huì)和教學(xué)論文。
關(guān)鍵詞 數(shù)學(xué)建模課程教學(xué) 數(shù)模競(jìng)賽 創(chuàng)新能力培養(yǎng) 改革舉措
中圖分類號(hào)：G642 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.16400/ki.kjdkz.2015.05.015
Exploration and Practice of Mathematical Modeling Activities
in the Innovation Educational Background
WANG Wenfa[1]， WU Zhongyuan[2]， XU Chun[1]
（[1] College of Mathematics and Computer Science， Yan'an University， Yan'an， Shaanxi 716000;
[2] Office of Academic Affairs， Yan'an University， Yan'an， Shaanxi 716000）
Abstract Under the innovative education based on university personnel training requirements and problems of traditional mathematics education， the importance of mathematical modeling of students' innovative ability to Yan'an University， for example， according to "sub-level， sub-module" model of teaching and organization contest guidance， teaching and assessment in accordance with academic competitions， math majors and computer majors， two contests with a thesis project and Daiso， boutique website and digital-analog Association and second class "four convergence" approach to student innovation and innovative ability， and made remarkable achievements in personnel training， curriculum development， team building， professional building.
Key words mathematical modeling teaching; mathematical modeling contest; innovative ability training; reform measures
高等學(xué)校的大學(xué)生是國(guó)家科技發(fā)展的主力軍，大學(xué)生的創(chuàng)新能力決定著國(guó)家未來(lái)的科技創(chuàng)新能力。數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)與競(jìng)賽的廣泛開展對(duì)高等學(xué)校大學(xué)生的創(chuàng)新能力培養(yǎng)具有十分重要的作用。如何在數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)與實(shí)踐中，既能增強(qiáng)大學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，又能提高大學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和計(jì)算機(jī)技術(shù)分析和解決問題的能力，從而達(dá)到提高大學(xué)生綜合素質(zhì)和創(chuàng)新能力的目的，這個(gè)問題是近年來(lái)眾多高校關(guān)注的問題。延安大學(xué)作為一所地方高校，在近幾年數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)與實(shí)踐過程中，進(jìn)行了一系列卓有成效的探索和改革，學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力得到大幅度提升。
1 更新教育理念，充分認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)建模對(duì)學(xué)生綜合素質(zhì)和創(chuàng)新能力培養(yǎng)的重要性
數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)學(xué)科，它涉及的領(lǐng)域相當(dāng)廣泛，如經(jīng)濟(jì)、計(jì)算機(jī)及軟件、管理、國(guó)防等，雖然數(shù)學(xué)在高校教育教學(xué)中的地位不斷提高，人們對(duì)其認(rèn)識(shí)也不斷加深。但是，人們對(duì)數(shù)學(xué)類課程、數(shù)學(xué)學(xué)科在創(chuàng)新型人才培養(yǎng)中的重要性仍認(rèn)識(shí)不夠深入，在教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)手段、評(píng)價(jià)措施等諸多方面，仍然沿用傳統(tǒng)數(shù)學(xué)類課程的教學(xué)模式和思維方式，導(dǎo)致高校人才培養(yǎng)與創(chuàng)新教育背景下的人才培養(yǎng)需求完全脫節(jié)。正如著名的數(shù)學(xué)家王梓坤院士所說“今天的數(shù)學(xué)科學(xué)兼有科學(xué)和技術(shù)兩種品質(zhì)，數(shù)學(xué)科學(xué)是授人以能力的技術(shù)?！泵嫦?1世紀(jì)，高等教育在高度信息化的時(shí)代培養(yǎng)具有創(chuàng)新能力的高科技技術(shù)人才，數(shù)學(xué)作為一門技術(shù)，現(xiàn)已成為一門普遍實(shí)施的技術(shù)，也是未來(lái)高素質(zhì)人才必須具備的一門技術(shù)。因此，在數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)與實(shí)踐過程中，必須轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)數(shù)學(xué)類課程的教育教學(xué)理念，不能將其簡(jiǎn)單地當(dāng)作工具和方法，而要將其當(dāng)作是一門技術(shù)，而且是一門普遍適用的高新技術(shù)，在保證打牢基礎(chǔ)的同時(shí)，力求培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)與應(yīng)用能力、創(chuàng)新意識(shí)與創(chuàng)新能力，真正實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)高素質(zhì)創(chuàng)新人才的目的。
2 數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)的改革與實(shí)踐
2.1 分層次、分模塊實(shí)施數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)和競(jìng)賽指導(dǎo)
一是在數(shù)學(xué)建模專業(yè)課、專業(yè)選修課、公共選修課教學(xué)中按照知識(shí)點(diǎn)及教師研究方向，將課程內(nèi)容分為兩個(gè)層次九個(gè)模塊。第一層次包括數(shù)學(xué)軟件、初等模型、優(yōu)化模型、數(shù)學(xué)規(guī)劃模型、微分方程模型等五個(gè)模塊;第二層次包括離散模型、概率模型、統(tǒng)計(jì)回歸模型、數(shù)值計(jì)算與算法設(shè)計(jì)等四個(gè)模塊。第一層次針對(duì)公共選修課教學(xué)，第一層次+第二層次針對(duì)專業(yè)課和專業(yè)選修課教學(xué)。具體措施是：由數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)團(tuán)隊(duì)集體制定課程教學(xué)大綱和實(shí)施計(jì)劃，每位教師按照課程教學(xué)大綱和實(shí)施計(jì)劃主講自己所從事的方向模塊，在保證課程教學(xué)內(nèi)容完整性和系統(tǒng)性的同時(shí)，根據(jù)學(xué)生知識(shí)層次，充分發(fā)揮每位教師專業(yè)優(yōu)勢(shì)，有效地提升了課程教學(xué)質(zhì)量;二是在大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，按知識(shí)點(diǎn)將數(shù)學(xué)建模思想融入其中，在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣的同時(shí)，強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力培養(yǎng);三是在校內(nèi)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中，按照“建模知識(shí)+專題講座+模擬+競(jìng)賽”的模式組織校內(nèi)建模競(jìng)賽，主要以數(shù)學(xué)建模的基本思路、基本方法、基本技能為內(nèi)容，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模有更加深入的感知和認(rèn)識(shí)，在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣和積極性的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的科研意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí);四是在全國(guó)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中，按照“集訓(xùn)+軟件應(yīng)用+舊題新做+模擬選拔+強(qiáng)化訓(xùn)練”的模式組織全國(guó)建模競(jìng)賽，主要以培養(yǎng)學(xué)生的洞察力、聯(lián)想力、創(chuàng)新能力、團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神和吃苦精神為內(nèi)容，使學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神得到良好培養(yǎng)。
2.2 建立數(shù)學(xué)建模精品課程網(wǎng)站，為數(shù)學(xué)建模愛好者搭建學(xué)習(xí)交流平臺(tái)
網(wǎng)站將數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)與數(shù)模競(jìng)賽有機(jī)地融合，為學(xué)生全方位了解、學(xué)習(xí)和掌握數(shù)學(xué)建模的相關(guān)知識(shí)、相關(guān)技能開辟第二條通道。網(wǎng)站包括：課程介紹【課程描述、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)大綱、建設(shè)規(guī)劃】、教學(xué)團(tuán)隊(duì)【整體情況、課程負(fù)責(zé)人、主講教師】、教學(xué)資源【教學(xué)安排、多媒體課件、授課錄像、電子教案、課程作業(yè)、課程習(xí)題、模擬試卷、參考資源】、實(shí)驗(yàn)教學(xué)【實(shí)驗(yàn)任務(wù)、實(shí)驗(yàn)大綱、實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)、課程設(shè)計(jì)、實(shí)驗(yàn)作品、實(shí)驗(yàn)報(bào)告】、教學(xué)研究【教學(xué)方法、教學(xué)改革、教學(xué)課題、教學(xué)論文、學(xué)生評(píng)教】、教學(xué)成果【教學(xué)成果獎(jiǎng)、獲教學(xué)獎(jiǎng)項(xiàng)、人才培養(yǎng)成果、教材建設(shè)】、在線學(xué)習(xí)【在線交流、在線自測(cè)】、成績(jī)考核【平時(shí)成績(jī)、作業(yè)成績(jī)、實(shí)驗(yàn)成績(jī)】、下載專區(qū)【教學(xué)軟件、常用工具】、數(shù)模協(xié)會(huì)【協(xié)會(huì)簡(jiǎn)介、協(xié)會(huì)章程、通知公告、新聞動(dòng)態(tài)、競(jìng)賽獲獎(jiǎng)、優(yōu)秀論文、往屆賽題、模擬賽題、校內(nèi)競(jìng)賽、新手入門】等，這些內(nèi)容幾乎囊括了數(shù)學(xué)建模教育教學(xué)活動(dòng)的所有內(nèi)容，學(xué)生可以通過網(wǎng)絡(luò)資料學(xué)習(xí)就可以全面了解數(shù)學(xué)建模的相關(guān)知識(shí)與技能。
2.3 專業(yè)相互融合，取長(zhǎng)補(bǔ)短，充分發(fā)揮學(xué)生各自專業(yè)優(yōu)勢(shì)
數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院現(xiàn)有數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)、信息與計(jì)算科學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)、軟件工程四個(gè)專業(yè)，其中兩個(gè)為數(shù)學(xué)類專業(yè)、兩個(gè)為計(jì)算機(jī)類專業(yè)。在課程教學(xué)中針對(duì)兩專業(yè)的長(zhǎng)處和不足，按照專業(yè)結(jié)隊(duì)子、學(xué)生結(jié)隊(duì)子的模式組織教學(xué)和小組討論，強(qiáng)化計(jì)算機(jī)類專業(yè)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力培養(yǎng)，強(qiáng)化數(shù)學(xué)類專業(yè)學(xué)生的計(jì)算機(jī)軟件應(yīng)用能力培養(yǎng);在競(jìng)賽組隊(duì)中，每隊(duì)均配備至少1名計(jì)算機(jī)類專業(yè)學(xué)生和1名數(shù)學(xué)類專業(yè)學(xué)生。充分發(fā)揮各自的優(yōu)勢(shì)，取長(zhǎng)補(bǔ)短，使學(xué)生的綜合能力得到提升。
2.4 延伸數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽效能，不斷提高學(xué)生的創(chuàng)新能力
每年全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽和校內(nèi)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽試題都是從實(shí)際生活中提取出的實(shí)際問題。因此，指導(dǎo)教師在指導(dǎo)學(xué)生畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）和大學(xué)生創(chuàng)新訓(xùn)練項(xiàng)目時(shí)，從往屆賽題或模擬試題中選擇一些題目，將其進(jìn)行適當(dāng)?shù)难由熳鳛閷W(xué)生畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）和大學(xué)生創(chuàng)新訓(xùn)練項(xiàng)目選題。通過這一方式，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和創(chuàng)新意識(shí)，為學(xué)生今后從事科學(xué)研究奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
3 數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)改革取得的成效
3.1 我校全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽成績(jī)居全省同類院校前列
我校參加全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽共獲得國(guó)家一等獎(jiǎng)4項(xiàng)、國(guó)家二等獎(jiǎng)6項(xiàng)、陜西省一等獎(jiǎng)33項(xiàng)、二等獎(jiǎng)71項(xiàng)，4次被評(píng)為優(yōu)秀組織獎(jiǎng)，1名指導(dǎo)教師獲陜西省數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽陜西賽區(qū)優(yōu)秀指導(dǎo)教師，600多名學(xué)生參與大創(chuàng)項(xiàng)目，公開發(fā)表科研論文30余篇，學(xué)生的就業(yè)率和就業(yè)質(zhì)量得到明顯提高。該賽事因此也成為了延安大學(xué)學(xué)科競(jìng)賽品牌和亮點(diǎn)。
3.2 我校數(shù)學(xué)建模教育獲得多項(xiàng)教學(xué)成果獎(jiǎng)、質(zhì)量工程項(xiàng)目及教改項(xiàng)目
教學(xué)成果獎(jiǎng)：“理工類大學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)與創(chuàng)新能力培養(yǎng)的研究與實(shí)踐”榮獲2009年陜西省教學(xué)成果二等獎(jiǎng);“地方性院校開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)的實(shí)踐與探索” 榮獲2003年延安大學(xué)教學(xué)成果一等獎(jiǎng);“計(jì)算機(jī)專業(yè)高素質(zhì)應(yīng)用型人才培養(yǎng)模式的改革與實(shí)踐” 榮獲2012年延安大學(xué)教學(xué)成果一等獎(jiǎng);“厚基礎(chǔ)、重實(shí)踐、強(qiáng)化工程素質(zhì)和創(chuàng)新的人才培養(yǎng)模式的研究與實(shí)踐”榮獲2011年延安大學(xué)教學(xué)成果二等獎(jiǎng);“數(shù)學(xué)建模課程改革及數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的研究與實(shí)踐”榮獲2007年延安大學(xué)教學(xué)成果二等獎(jiǎng)。
質(zhì)量工程項(xiàng)目：“數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)”為2010年省級(jí)特色專業(yè);“數(shù)學(xué)建模教學(xué)團(tuán)隊(duì)”為2011年省級(jí)教學(xué)團(tuán)隊(duì);“數(shù)學(xué)建模精品課程”為2012年校級(jí)精品課程;2014年“數(shù)學(xué)建模”課程獲批為省級(jí)精品資源共享課程;2014年“數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)”專業(yè)獲批為省級(jí)專業(yè)綜合試點(diǎn)項(xiàng)目。
教改項(xiàng)目：“大學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力創(chuàng)新能力培養(yǎng)的改革與實(shí)踐”為2009年省級(jí)重點(diǎn)教改項(xiàng)目;“地方高校青年教師教學(xué)能力提升途徑的研究與實(shí)踐”為2013年省級(jí)重點(diǎn);“青年教師教學(xué)能力提升的研究與實(shí)踐”為2011年校級(jí)重點(diǎn);“計(jì)算機(jī)相關(guān)專業(yè)校企合作人才培養(yǎng)模式改革的研究與實(shí)踐”為2013年校級(jí)重點(diǎn)。
3.3 依托數(shù)學(xué)建模教育平臺(tái)，推動(dòng)指導(dǎo)教師教學(xué)科研能力和綜合素質(zhì)提升
數(shù)學(xué)建模教育不僅提高了學(xué)生的創(chuàng)新能力，同時(shí)也為指導(dǎo)教師的教學(xué)、科研及綜合素質(zhì)的提升起到了推動(dòng)作用。數(shù)學(xué)建模課程是一門面向全校理、工、經(jīng)、管、教各學(xué)科專業(yè)大學(xué)生開設(shè)的理論與實(shí)踐相結(jié)合的基礎(chǔ)課程，主要以學(xué)生的洞察能力、創(chuàng)新能力、數(shù)學(xué)語(yǔ)言翻譯能力、抽象能力、文字表達(dá)能力、綜合分析能力、思辨能力、使用當(dāng)代科技最新成果的能力、計(jì)算機(jī)編程能力、數(shù)學(xué)軟件應(yīng)用能力、團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神和組織協(xié)調(diào)能力等綜合素質(zhì)培養(yǎng)為目標(biāo)，以數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)、數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽、第二課堂、畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）、大學(xué)生創(chuàng)新訓(xùn)練項(xiàng)目等為手段，通過“分層次、分模塊、四融合”的教學(xué)模式的有效實(shí)施，在提高我校學(xué)生解決在理、工、經(jīng)、管、教等學(xué)科專業(yè)領(lǐng)域遇到的數(shù)學(xué)建模問題的能力的同時(shí)，為我校高素質(zhì)、應(yīng)用型人才培養(yǎng)做出貢獻(xiàn)。
基金項(xiàng)目：2013 “地方高校青年教師教學(xué)能力提升途徑的研究與實(shí)踐”（項(xiàng)目編號(hào)：13BZ37）;2014年陜西本科高等學(xué)校“精品資源共享課程建設(shè)”項(xiàng)目“數(shù)學(xué)建?！闭n程建設(shè)階段性成果
參考文獻(xiàn)
關(guān)鍵詞 數(shù)學(xué)建模 獨(dú)立學(xué)院 課程改革 實(shí)踐能力
中圖分類號(hào)：G424 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.16400/ki.kjdks.2015.02.044
Independent College Mathematical Modeling Education Curriculum Reform
――Take College of Arts and Sciences， Yunnan Normal University as an example
LIU Ruijuan[1]， YANG Bin[2]
（ [1]College of Arts and Sciences， Yunnan Normal University， Kunming， Yunnan 650222;
[2]Yunnan Institute of Electronics Industry， Kunming， Yunnan 650031）
Abstract This article from the reality of Yunnan Normal University of Arts， discusses the characteristics of Mathematical Modeling Course and the creation of the significance of this course， and then analyzes the independent Institute of Mathematical Modeling Courses problems proposed curriculum reform and solve mathematical modeling ideas. By selecting the appropriate course materials and auxiliary teaching materials， teaching and the establishment of mathematical modeling contest guide the team to achieve classroom case discussions and presentations combine teaching mode， associated with the creation of mathematical modeling curriculum support programs， such as probability theory， mathematical analysis ， operations research， graph theory and other courses， assessment methods diversified， respectively， classroom attendance， classroom discussion to answer the performance aspects of modeling large peacetime operations and final quality modeling work， modeling reply comprehensive assessment， in addition to organize students to participate actively in the network challenge and the National mathematical Contest in Modeling and other students， with remarkable results.
Key words mathematical modeling; independent college; curriculum reform; practical ability
數(shù)學(xué)建模課程是20世紀(jì)80年代初在我國(guó)理工科大學(xué)開設(shè)的一門重要的數(shù)學(xué)課程。由于數(shù)學(xué)建模過程幾乎模擬了科學(xué)研究的全過程，因而對(duì)于培養(yǎng)大學(xué)生的科研能力與創(chuàng)新意識(shí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)能力具有特殊的作用。而數(shù)學(xué)建模的多媒體教學(xué)，作為一種現(xiàn)代化的教學(xué)手段，具有形象直觀、信息量大、交互性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，對(duì)于發(fā)揮學(xué)生的主體作用、促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)和培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力也非常有益。這些能力也正是我們大學(xué)數(shù)學(xué)素質(zhì)教育所要努力追求的。
目前國(guó)內(nèi)關(guān)于數(shù)學(xué)建模課程改革的研究論文雖然比較多，也有一定的成果，當(dāng)時(shí)均處于探索階段，并且從目前數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)改革的相關(guān)文獻(xiàn)可以看到，大部分這方面的研究都集中體現(xiàn)普通高校和研究型高?；蛘邤?shù)學(xué)建模課程的改革方案和與能力培養(yǎng)方面的關(guān)系，然而，盡管不少普通大學(xué)和研究型大學(xué)都在大膽嘗試建模課程體系改革，但針對(duì)獨(dú)立學(xué)院實(shí)際的數(shù)學(xué)建模教學(xué)改革基本空白，對(duì)數(shù)學(xué)建模課程的具體化改革對(duì)象和成果展現(xiàn)等方面的研究更是少見。
云南師范大學(xué)文理學(xué)院建模課程開展時(shí)間較短，從內(nèi)容到體系均有待完善，所以本文就云南師范大學(xué)文理學(xué)院的實(shí)際探討數(shù)學(xué)建模課程的改革及其成效，從而達(dá)到促進(jìn)建模的教學(xué)工作，提高教學(xué)質(zhì)量，同時(shí)提高自身的素質(zhì)水平。
1 在獨(dú)立學(xué)院開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程的意義
云南師范大學(xué)文理學(xué)院自辦學(xué)以來(lái)，針對(duì)學(xué)生的缺點(diǎn)和不足，以新的視角，欣賞學(xué)生的特點(diǎn)，梳理學(xué)生的優(yōu)勢(shì)，客觀評(píng)價(jià)學(xué)生，掌握學(xué)生的優(yōu)勢(shì)、優(yōu)項(xiàng)，樹立教學(xué)信心，以積極的態(tài)度開展教學(xué)工作。培養(yǎng)學(xué)生處理相關(guān)信息和大量數(shù)據(jù)的能力，在數(shù)學(xué)建模過程中，我們引導(dǎo)學(xué)生針對(duì)所研究問題進(jìn)行收集、加工，處理和應(yīng)用信息的能力。學(xué)會(huì)提煉有用信息，并恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用信息，并學(xué)習(xí)使用計(jì)算機(jī)和相應(yīng)的數(shù)學(xué)軟件。
在建模過程中我們要求學(xué)生充分發(fā)揮想象力和動(dòng)手能力，采用類比的方法把表面上完全不同的實(shí)際問題，用相似的數(shù)學(xué)模型去描述解決他們，逐步達(dá)到觸類旁通的效果。
另外，因?yàn)閿?shù)學(xué)建模課程主要涉及的都是現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問題，通過數(shù)學(xué)建模課程的學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的參與，可以極好地鍛煉學(xué)生的論文寫作能力和創(chuàng)新能力，同時(shí)提升學(xué)生的參與意識(shí)，為以后的學(xué)習(xí)和工作打下良好的基礎(chǔ)。所以在獨(dú)立學(xué)院開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程具有重要的意義。
2 云南師范大學(xué)文理學(xué)院數(shù)學(xué)建模課程的特點(diǎn)和存在的問題
2.1 云南師范大學(xué)文理學(xué)院數(shù)學(xué)建模課程的特點(diǎn)
（1）先修課程和應(yīng)用課程較多。數(shù)學(xué)建模課程需要眾多的先修基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程和數(shù)學(xué)軟件課程，如數(shù)學(xué)分析、運(yùn)籌學(xué)、微分方程、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、圖論、計(jì)算方法、計(jì)算數(shù)學(xué)、解析幾何，MATLAB，Mathematics，lingo等，我院信息工程學(xué)院在開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程的前期或者同時(shí)開設(shè)上述相關(guān)課程，因?yàn)樾枰邆湓鷮?shí)的專業(yè)功底，才可能較好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模課程。
（2）教學(xué)方式靈活多變。各大高校數(shù)學(xué)建模課程是基本是案例式教學(xué)，每個(gè)章節(jié)以例子來(lái)說明，如商人過河問題，交通流問題，減肥問題，旅游地的選擇問題等等，均是和實(shí)際聯(lián)系較為緊密的身邊的問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。但是也有一些常見的建模方法可以類比推廣，如層次分析法，灰色關(guān)聯(lián)度分析法，時(shí)間序列法，排隊(duì)論等，我們都是有針對(duì)性地選取教學(xué)內(nèi)容以適應(yīng)學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)結(jié)構(gòu)和接受能力。教學(xué)方法上我們采用講授法、探討法、歷年真題論文案例法（包括學(xué)生平時(shí)作業(yè)點(diǎn)評(píng)）等。
（3）教學(xué)設(shè)備手段先進(jìn)。建模課程需要處理大量的數(shù)據(jù)，我院配備了先進(jìn)的投影多媒體教室，并且開設(shè)了與建模相關(guān)的Matlab，Mathematica等數(shù)學(xué)軟件。
（4）實(shí)用性強(qiáng)。數(shù)學(xué)建模課程的案例基本都來(lái)自實(shí)際問題，如人口、天氣、干旱等的預(yù)測(cè)模型，優(yōu)化模型，決策模型，控制模型等。這些模型的引入，讓學(xué)生更加深刻地領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)建模課程的實(shí)用性。
（5）課程較難學(xué)。數(shù)學(xué)建模課程涉及的領(lǐng)域廣，知識(shí)面大。通的（交通流問題），醫(yī)療領(lǐng)域（看病排隊(duì)問題）等，采用的各領(lǐng)域的知識(shí)較多，很多時(shí)候都是現(xiàn)學(xué)現(xiàn)用，需要很高的領(lǐng)會(huì)能力和接受能力，這對(duì)學(xué)生和教師要求都比較高。
2.2 云南師范大學(xué)文理學(xué)院數(shù)學(xué)建模課程存在的問題
本文作者從2011年開始講授數(shù)學(xué)專業(yè)的數(shù)學(xué)建模課程，數(shù)學(xué)建模作為數(shù)學(xué)專業(yè)的專業(yè)基礎(chǔ)課程，在教學(xué)過程中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)建模課程存在的問題。
（1）教材涉及面太廣，如姜啟源的《數(shù)學(xué)模型》教材是我國(guó)自開設(shè)建模課程以來(lái)比較權(quán)威的一本建模教材，很多高校都在使用，但是從初等模型、簡(jiǎn)單的優(yōu)化模型、線性規(guī)劃模型、微分方程模型到馬氏鏈模型等共13章，而課程安排只有周4課時(shí)，教學(xué)時(shí)間上較為緊張;另外整本教材基本都是案例，內(nèi)容多且涉及的數(shù)學(xué)建模方法很少，學(xué)生看著一本厚厚的教材，心里難免畏懼，而實(shí)際上并不能完全講授;對(duì)于三本獨(dú)立院校的學(xué)生來(lái)說，專業(yè)基礎(chǔ)不是很扎實(shí)，教材一些內(nèi)容較深，學(xué)習(xí)起來(lái)較為吃力。
（2）課堂教學(xué)基本以教師為中心，教師采用純講授的教學(xué)方法，學(xué)生很少參與，因而缺乏學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的興趣與積極性，學(xué)生也怕學(xué)。
基于上述問題的存在，影響學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模課程的積極性，并且我們要參與各類建模賽事，如果不及時(shí)進(jìn)行教學(xué)改革，勢(shì)必影響教學(xué)和學(xué)習(xí)效果，在建模競(jìng)賽中也難取得較好的成績(jī)，雖然關(guān)于建模課程改革的課題和論文較多，但是緊扣我院實(shí)際的還基本空白，不利于應(yīng)用型人才的培養(yǎng)，所以有必要對(duì)現(xiàn)有的數(shù)學(xué)建模課教學(xué)模式進(jìn)行改革。
3 對(duì)云南師范大學(xué)文理學(xué)院數(shù)學(xué)建模課程改革嘗試的思路
本文作者從2011年開始教授數(shù)學(xué)建模課程開始，就在實(shí)踐中開始摸索適合云南師范大學(xué)文理學(xué)院的數(shù)學(xué)建模課程改革思路，經(jīng)過幾年的實(shí)際教學(xué)和競(jìng)賽指導(dǎo)，主要收獲如下：
（1）主體教材輔助方法、軟件教材進(jìn)行教學(xué)。目前作者使用的姜啟源編寫的《數(shù)學(xué)模型》對(duì)于獨(dú)立學(xué)院的學(xué)生來(lái)說這本教材內(nèi)容太難、太多了。作者近年來(lái)除講解教材的基本模型外，嘗試對(duì)教材進(jìn)行補(bǔ)充、重組和開發(fā)，具體方式有根據(jù)歷年的全國(guó)建模競(jìng)賽的題目類型，有傾向性地進(jìn)行教學(xué)安排，并插入歷年建模真題和常用方法進(jìn)行課堂講授，同時(shí)插入一些實(shí)際問題讓學(xué)生進(jìn)行建模論文的寫作，根據(jù)我院學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和競(jìng)賽的實(shí)際（對(duì)歷年的真題出現(xiàn)的題型和用到的方法出現(xiàn)的頻率）對(duì)章節(jié)進(jìn)行取舍。
（2）數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)方法改革。由于數(shù)學(xué)建模課程要進(jìn)行實(shí)戰(zhàn)演練，在學(xué)期配備相應(yīng)的建模大作業(yè)習(xí)題，如手機(jī)購(gòu)買問題，地方人口問題，水資源短缺問題，氣候干旱問題，網(wǎng)吧數(shù)量萎縮等實(shí)際問題，要求學(xué)生在指定的時(shí)間內(nèi)進(jìn)行數(shù)據(jù)收集，整理，分析處理并以論文形式展現(xiàn)研究成果，同時(shí)安排論文模擬答辯，鍛煉學(xué)生的解決實(shí)際問題的能力。同時(shí)學(xué)院也積極聘請(qǐng)省級(jí)建模專家進(jìn)行專題講座，提高大家學(xué)習(xí)的積極性。
（3）數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)競(jìng)賽團(tuán)隊(duì)。我院近年來(lái)連續(xù)積極組織學(xué)生參加各類官方、民間數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽賽事。我院專門組建立了一支建模指導(dǎo)教師團(tuán)隊(duì)，除了學(xué)期必修外，在全國(guó)建模競(jìng)賽前的假期還專門組織學(xué)生進(jìn)行賽前培訓(xùn)，教師負(fù)責(zé)制分專題講授離散模型、連續(xù)模型、優(yōu)化模型、微分模型、概率模型、統(tǒng)計(jì)回歸模型和軟件講授、論文寫作等，突出體現(xiàn)教師的專長(zhǎng)，提高了課堂教學(xué)效率，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。
（4）開設(shè)與數(shù)學(xué)建模課程相關(guān)的軟件課程。為了讓學(xué)生更好地參與到數(shù)學(xué)建模中來(lái)，我們從大學(xué)一年級(jí)就有針對(duì)可開設(shè)數(shù)學(xué)軟件和建模講座。開設(shè)Mathematic，MATLAB，Lingo等軟件選修課，進(jìn)行數(shù)學(xué)的應(yīng)用與建模能力的培養(yǎng)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力，在運(yùn)籌學(xué)等課程中，有意識(shí)地讓學(xué)生進(jìn)行作業(yè)的排版練習(xí)，如WORD，EXCEL等常用排版計(jì)算軟件。
（5）通過積累建立數(shù)學(xué)建模課程學(xué)習(xí)資源。如本校學(xué)生歷年的較優(yōu)秀的參賽論文，平時(shí)作業(yè)
教師教案、課件等，數(shù)學(xué)建模優(yōu)秀論文等學(xué)習(xí)環(huán)境和信息交互空間。另外，給學(xué)生身邊實(shí)際的問題，如云南水資源短缺問題，干旱氣候預(yù)測(cè)問題，地區(qū)人口預(yù)測(cè)問題，網(wǎng)吧問題等進(jìn)行建模練習(xí)，讓學(xué)生把數(shù)學(xué)建模課程與實(shí)際應(yīng)用結(jié)合起來(lái)。
（6）課程考核形式多樣化。本文作者通過課堂考勤，課堂回答問題，課堂討論，平時(shí)作業(yè)，期末大作業(yè)，作業(yè)課堂答辯等多種方式結(jié)合的方法進(jìn)行課程考核。根據(jù)問題的大小，由學(xué)生獨(dú)立或組隊(duì)完成實(shí)際問題，若完成得好在原有成績(jī)的基礎(chǔ)上獲得“平時(shí)成績(jī)加分” ，給出最后考核的分?jǐn)?shù)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模課程的積極性，從而提高學(xué)生的建模能力。
（7）積極組織學(xué)生參加全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽和各類網(wǎng)絡(luò)建模賽事。截至目前為止，我們已經(jīng)連續(xù)五年組織學(xué)生參加全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，連續(xù)兩年組織學(xué)生參加“認(rèn)證杯”數(shù)學(xué)中國(guó)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，成績(jī)優(yōu)良。并且由信息工程學(xué)院定期舉辦建模和軟件講座參與各類數(shù)學(xué)建模比賽，熟悉比賽流程，了解論文撰寫過程，為每年九月的全國(guó)數(shù)學(xué)建模做準(zhǔn)備。
4 建模課程改革初步成效體現(xiàn)
我校作為獨(dú)立學(xué)院從2010年開始嘗試開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程，推動(dòng)大學(xué)數(shù)學(xué)素質(zhì)教育方面，進(jìn)行了一些探索和實(shí)踐，并同年開始組織學(xué)生參加全國(guó)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽和網(wǎng)絡(luò)建模競(jìng)賽，成效顯著。
首先，從競(jìng)賽獲獎(jiǎng)來(lái)看，2010年全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中，4個(gè)參賽隊(duì)分別榮獲1個(gè)省級(jí)一等獎(jiǎng)，占總獎(jiǎng)項(xiàng)的25%;2個(gè)省級(jí)二等獎(jiǎng)，占總獎(jiǎng)項(xiàng)的50%;1個(gè)省級(jí)三等獎(jiǎng)，占總獎(jiǎng)項(xiàng)的25%，獲獎(jiǎng)率100%;
2011年全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中，4個(gè)參賽隊(duì)分別榮獲1個(gè)省級(jí)一等獎(jiǎng)，占總獎(jiǎng)項(xiàng)的25%;2個(gè)省級(jí)二等獎(jiǎng)，占總獎(jiǎng)項(xiàng)的50%;1個(gè)省級(jí)三等獎(jiǎng)，占總獎(jiǎng)項(xiàng)的25%，獲獎(jiǎng)率100%;
由于從2012年開始，數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽組委會(huì)對(duì)建模獎(jiǎng)項(xiàng)做了限制調(diào)整，獲獎(jiǎng)比例僅為原來(lái)的50%，所以2012年全國(guó)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽指導(dǎo)的參賽隊(duì)教練組15個(gè)參賽隊(duì)其中榮獲2個(gè)省級(jí)一等獎(jiǎng)，1個(gè)省級(jí)二等獎(jiǎng)，9個(gè)省級(jí)三等獎(jiǎng)，獲獎(jiǎng)率為80%，其中省級(jí)一等獎(jiǎng)?wù)伎偑?jiǎng)項(xiàng)的16.7%，省級(jí)二等獎(jiǎng)?wù)伎偑?jiǎng)項(xiàng)的8.33%，省級(jí)三等獎(jiǎng)?wù)伎偑?jiǎng)項(xiàng)的75%。
2013年“認(rèn)證杯”數(shù)學(xué)中國(guó)數(shù)學(xué)建模網(wǎng)絡(luò)挑戰(zhàn)賽2個(gè)隊(duì)參賽，第一階段兩個(gè)參賽隊(duì)均獲云南最好成績(jī)?nèi)珖?guó)二等獎(jiǎng)，第二階段一個(gè)隊(duì)榮獲云南省唯一個(gè)全國(guó)一等獎(jiǎng)，取得全球建模能力高級(jí)認(rèn)證;另一個(gè)參賽隊(duì)榮獲全國(guó)三等獎(jiǎng)，取得全球建模能力基礎(chǔ)認(rèn)證，獲獎(jiǎng)率100%。
2013年全國(guó)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，26個(gè)參賽隊(duì)參賽，其中榮獲1個(gè)國(guó)家二等獎(jiǎng)，2個(gè)省級(jí)一等獎(jiǎng)，3個(gè)省級(jí)二等獎(jiǎng)，4個(gè)省級(jí)三等獎(jiǎng)的優(yōu)異成績(jī)，獎(jiǎng)項(xiàng)水平首次沖入國(guó)家獎(jiǎng)項(xiàng)，建模水平大幅度提高，其中全國(guó)二等獎(jiǎng)?wù)伎偑?jiǎng)項(xiàng)的10%，省級(jí)一等獎(jiǎng)?wù)伎偑?jiǎng)項(xiàng)的20%，省級(jí)二等獎(jiǎng)?wù)伎偑?jiǎng)項(xiàng)的30%，省級(jí)三等獎(jiǎng)?wù)伎偑?jiǎng)項(xiàng)的40%。
2014年全國(guó)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，22個(gè)參賽隊(duì)參賽，其中榮獲2個(gè)國(guó)家二等獎(jiǎng)，2個(gè)省級(jí)一等獎(jiǎng)，4個(gè)省級(jí)二等獎(jiǎng)，4個(gè)省級(jí)三等獎(jiǎng)的優(yōu)異成績(jī)，獎(jiǎng)項(xiàng)水平較上年建模水平大幅度提高，其中全國(guó)二等獎(jiǎng)?wù)伎偑?jiǎng)項(xiàng)的16.7%，省級(jí)一等獎(jiǎng)?wù)伎偑?jiǎng)項(xiàng)的16.7%，省級(jí)二等獎(jiǎng)?wù)伎偑?jiǎng)項(xiàng)的33.3%，省級(jí)三等獎(jiǎng)?wù)伎偑?jiǎng)項(xiàng)的33.3%。
可以看到從開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程以來(lái)，我校的數(shù)學(xué)建模水平到目前穩(wěn)步提升，很好地鍛煉了學(xué)生的創(chuàng)新能力和動(dòng)手能力，同時(shí)增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心和積極性，成效顯著。其次，從綜合能力來(lái)看，通過建模課程的改革，學(xué)生的應(yīng)變能力和思維能力都獲得了很大的提升。
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