時(shí)間：2022-04-08 02:51:05
導(dǎo)語：在初一數(shù)學(xué)論文的撰寫旅程中，學(xué)習(xí)并吸收他人佳作的精髓是一條寶貴的路徑，好期刊匯集了一篇優(yōu)秀范文，愿這些內(nèi)容能夠啟發(fā)您的創(chuàng)作靈感，引領(lǐng)您探索更多的創(chuàng)作可能。
摘要：初一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)形式種類繁多，其中包括常規(guī)指導(dǎo)形式、非智力因素指導(dǎo)形式、學(xué)習(xí)能力指導(dǎo)形式等多種形式，而在運(yùn)用這些方式指導(dǎo)時(shí)應(yīng)以系統(tǒng)整體的觀點(diǎn)進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)，使學(xué)生加強(qiáng)學(xué)習(xí)修養(yǎng)，激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法；以多種指導(dǎo)形式指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，進(jìn)而提高學(xué)習(xí)能力及效果。
關(guān)鍵詞：初一;數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法;指導(dǎo)
1.講授、交流和輔導(dǎo)有機(jī)統(tǒng)一，讓常規(guī)指導(dǎo)形式發(fā)揮作用
在初一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)形式中，常規(guī)指導(dǎo)形式對(duì)學(xué)生具有重要作用. 首先是講授式，它包括課程式和講座式. 課程式是在初一新生入學(xué)的前幾周內(nèi)安排幾次向?qū)W生介紹如何學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，提出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)常規(guī)要求的課. 講座式可分專題進(jìn)行，可每月進(jìn)行一至二次，如介紹"怎樣聽課""如何學(xué)習(xí)概念""解題思維訓(xùn)練"等. 其次是交流式，讓學(xué)生相互交流，介紹各自的學(xué)習(xí)方法. 可請(qǐng)本班、本年級(jí)或高年級(jí)的學(xué)生介紹數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法、體會(huì)、經(jīng)驗(yàn). 這種方式學(xué)生容易接受，氣氛活躍，不求大而全，只求有一得，使交流真正起到相互學(xué)習(xí)促進(jìn)的作用. 最后是輔導(dǎo)式，輔導(dǎo)式主要是針對(duì)個(gè)別學(xué)生的指導(dǎo)和咨詢. 任何一種學(xué)習(xí)方法都不是人人都適合的，這時(shí)就應(yīng)該深入了解學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，研究學(xué)生認(rèn)識(shí)水平的差異，對(duì)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)方法作不同的指導(dǎo)或研究. 尤其是對(duì)后進(jìn)生更應(yīng)特別關(guān)注. 許多后進(jìn)生由于沒有一個(gè)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)方法，一般指導(dǎo)對(duì)他們作用甚微，因此必須對(duì)他們采取個(gè)別輔導(dǎo)，既輔導(dǎo)知識(shí)也輔導(dǎo)學(xué)法. 因材施教，幫助每一個(gè)學(xué)生真正地去學(xué)習(xí)，真正地會(huì)學(xué)習(xí)，真正地學(xué)習(xí)好，這是面向全體學(xué)生，全面提高學(xué)生素質(zhì)，全面提高教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵.
2.學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，鍛煉學(xué)習(xí)意志，發(fā)揮非智力因素指導(dǎo)形式的作用
非智力因素是學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)得以進(jìn)行的基礎(chǔ)，在初一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)形式中，非智力因素指導(dǎo)形式是一種較好的指導(dǎo)形式. 初一學(xué)生好奇心強(qiáng)烈，但學(xué)習(xí)的持久性不長，如果在教學(xué)中具有積極的非智力因素基礎(chǔ)，可以使學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性長盛不衰. （1）激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，即激勵(lì)學(xué)生主體的內(nèi)部心理機(jī)制，調(diào)動(dòng)其全部心理活動(dòng)的積極性. 比如在學(xué)習(xí)《概率初步認(rèn)識(shí)》一課中，教學(xué)引入時(shí)，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際，給他們講解通俗易懂的撲克牌游戲，引發(fā)學(xué)生的興趣，使學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲. 有的課教師還可以運(yùn)用形象生動(dòng)、貼近學(xué)生、幽默風(fēng)趣的語言來感染學(xué)生. （2）鍛煉學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意志. 心理學(xué)家認(rèn)為：意志在克服困難中表現(xiàn)，也在經(jīng)受挫折、克服困難中發(fā)展，困難是培養(yǎng)學(xué)生意志力的"磨刀石". 應(yīng)該以練習(xí)為主，在初一的數(shù)學(xué)練習(xí)中，要經(jīng)常給學(xué)生安排適當(dāng)難度的練習(xí)題，讓他們付出一定的努力，在獨(dú)立思考中解決問題，但注意難度必須適當(dāng)，因?yàn)槿籼y會(huì)挫傷學(xué)生的信心，太易又不能鍛煉學(xué)生的意志.
3.指導(dǎo)
3.1聽法指導(dǎo)。聽數(shù)學(xué)課要集中注意力，專心聽講，只有當(dāng)自己的信息接收與教師的信息輸出協(xié)調(diào)一致時(shí)，才能獲得最佳的學(xué)習(xí)效果。培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)聽，學(xué)會(huì)聽教師對(duì)每節(jié)課所提出的學(xué)習(xí)要求，注意聽老師對(duì)定理、公式法則的引入與推導(dǎo)方法和過程；注意聽對(duì)概念要點(diǎn)的剖析和概念體系的串聯(lián)；注意聽對(duì)例題關(guān)鍵部分的提示和處理方法；注意聽對(duì)疑難問題的解釋及課后小結(jié)。只有抓住教材的重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)，沿著知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過程來聽課，才能提高聽課效率，使自己由"聽會(huì)"轉(zhuǎn)變?yōu)?會(huì)聽"。
3.2學(xué)"思法"指導(dǎo)。學(xué)習(xí)離不開思維，善思則學(xué)得活，學(xué)習(xí)效率就高；不善思則學(xué)的死，效果就差?？梢娍茖W(xué)的思維方法是掌握好知識(shí)的前提。要求學(xué)生主動(dòng)思考，養(yǎng)成常思、多思的良好習(xí)慣。在課堂上不管是出示例題或嘗試題或提問都注意啟發(fā)性，誘導(dǎo)學(xué)生思考。在教學(xué)中注意培養(yǎng)學(xué)生追根溯源的思考習(xí)慣，學(xué)會(huì)深思。其次在教學(xué)中通過從挖掘"問題鏈"來開展變式訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、化歸、推理、概括的能力，學(xué)會(huì)善思。從回顧解題的策略，方法的優(yōu)劣來開展評(píng)價(jià)，學(xué)會(huì)反思。學(xué)會(huì)反思在知識(shí)的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，思在問題的疑難處，思在矛盾的解決上，思在站立的探索中，達(dá)到啟思悟理、融會(huì)貫通的目的。
3.3的"寫法"指導(dǎo)。因?yàn)閿?shù)學(xué)符號(hào)是數(shù)學(xué)演算的前提，因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中，必須教會(huì)學(xué)生將文字、語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號(hào)語言。特別是幾何課的教學(xué)中，因幾何概念多，抽象性強(qiáng)，語言邏輯化，與代數(shù)學(xué)習(xí)方法大不一樣，開始階段的書寫應(yīng)特別強(qiáng)調(diào)。為了幫助學(xué)生記好筆記，開始階段每節(jié)課的重點(diǎn)我都投影出來，在小結(jié)時(shí)便于學(xué)生記錄，要求學(xué)生做到"文字語言""符號(hào)語言""圖形語言"三對(duì)照，同時(shí)要求學(xué)生學(xué)會(huì)根據(jù)已知條件來分析作圖，正確地將文字語言轉(zhuǎn)化為直觀圖形，以便于利用數(shù)形結(jié)合解決問題。
3.4"記法"指導(dǎo)。在屬性中通過知識(shí)之間關(guān)系的類比，使學(xué)生學(xué)會(huì)聯(lián)想的記憶，通過把知識(shí)變成順口溜，學(xué)會(huì)用口訣記憶。
4.學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成教育，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的獨(dú)立性
初一年級(jí)是形成學(xué)生各種學(xué)習(xí)習(xí)慣的關(guān)鍵時(shí)期。初一的學(xué)生可塑性大，所以從新生入學(xué)起，就要著力于良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的教育。
4.1聽課常規(guī)的訓(xùn)練。包括認(rèn)真聽老師講解，注意看老師的演示、板書和動(dòng)作、表情，認(rèn)真聽同學(xué)發(fā)言，邊聽邊思考，需要補(bǔ)充或有不同意見時(shí)，要積極大膽地發(fā)表自己的看法等。
4.2作業(yè)常規(guī)的訓(xùn)練。包括計(jì)算仔細(xì)，書寫工整，自覺檢查的習(xí)慣，按時(shí)、認(rèn)真、獨(dú)立完成作業(yè)，懂得批改作業(yè)的符號(hào)，發(fā)現(xiàn)錯(cuò)題獨(dú)立檢查并及時(shí)改正。
4.3思維品質(zhì)的訓(xùn)練。教師隨時(shí)注意激發(fā)學(xué)生的思考欲望，善于提出啟發(fā)學(xué)生思考的問題。老師在提問過后，要給學(xué)生有充分思考的時(shí)間，養(yǎng)成用心思考的習(xí)慣。讓學(xué)生能最大限度地挖掘自己思維"潛力"，獨(dú)立地探索新的知識(shí)或解決某個(gè)問題，對(duì)某個(gè)問題有不同于他人的見解方法。在教學(xué)過程中，教師要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主體作用，鼓勵(lì)學(xué)生積極、主動(dòng)地探索，敢于標(biāo)新立異，從而培養(yǎng)思維的獨(dú)立性，克服答案的唯一性，尋求多元的解題思路。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，要求學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的結(jié)論不但要知其然，而且還要知其所以然；要全面、深入地思考問題，善于抽象地概括事物的本質(zhì)和規(guī)律，從而更好地學(xué)習(xí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)是長期艱巨的任務(wù)，初一年級(jí)是中學(xué)的起始階段，抓好學(xué)法指導(dǎo)，無論是指導(dǎo)內(nèi)容，還是指導(dǎo)形式對(duì)今后的學(xué)生的學(xué)習(xí)定會(huì)起到至關(guān)重要的作用。
摘要：萬事開頭難，有了好的開端，便是成功的一半。本文擬從初一數(shù)學(xué)的第一堂課激情引趣，到實(shí)際教學(xué)中穩(wěn)扎穩(wěn)打，再到根據(jù)學(xué)生程度的參差不齊而采取分層分組教學(xué)等方面淺析了如何做好初一數(shù)學(xué)入門教學(xué)。
關(guān)鍵詞：興趣 分層分組
剛步入初中的新生因課程種類的增多，知識(shí)難度的加深，教學(xué)內(nèi)容和思維方式的要求提高，以及學(xué)習(xí)環(huán)境的改變，使得大多初一學(xué)生措手不及。因此在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，初一是引導(dǎo)入門，打好基礎(chǔ)的關(guān)鍵階段。下面結(jié)合本人的教學(xué)實(shí)踐，談幾點(diǎn)關(guān)于如何搞好初一數(shù)學(xué)入門教學(xué)的體會(huì)和做法。
一、留給學(xué)生一個(gè)良好的第一印象，取得學(xué)生的信任
初一學(xué)生的興趣很大程度受老師的影響，一般地說學(xué)生會(huì)安靜地聽完第一堂課，然后對(duì)你掂斤估量，覺得你的教學(xué)水平怎么樣，工作經(jīng)驗(yàn)如何，并且與心中的楷模――自己的小學(xué)老師加以比較。所以教師要充分利用好第一堂課的機(jī)會(huì)，憑借教師優(yōu)異的教學(xué)素質(zhì)，敏銳的數(shù)學(xué)智慧來感染學(xué)生，征服學(xué)生，激發(fā)起學(xué)生學(xué)習(xí)的濃厚興趣，這將為以后的教學(xué)工作打下良好的基礎(chǔ)。如我在初一的第一節(jié)課是這樣設(shè)計(jì)的：本節(jié)課我沒有安排新課內(nèi)容，主要介紹一些與數(shù)學(xué)有關(guān)的趣味知識(shí)。首先板書“＋”、“―”、“×”、“÷”、“＝”五個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)常用的符號(hào)，問學(xué)生：你們知道這些符號(hào)的含義嗎？學(xué)生都能紛紛說出其意思。接著又問：你們知道它們是怎樣來的嗎？學(xué)生說不出來。我就向他們介紹了常用數(shù)學(xué)符號(hào)的由來?！埃保菏?5世紀(jì)德國數(shù)學(xué)家魏德美所創(chuàng)，在橫線上加一豎，表示增加的意思?！?”：也是魏德美所創(chuàng)，在加號(hào)上減去一豎，表示減少?！啊痢保菏?8世紀(jì)美國數(shù)學(xué)家歐德萊首先使用，乘是增加的另一種表示方法，所以將“＋”號(hào)斜了過來?！啊隆保菏?8世紀(jì)瑞士人哈納所創(chuàng)，意思是表示分界，所以用一橫線把兩個(gè)點(diǎn)分開?！埃健保菏?6世紀(jì)英國學(xué)者列科爾德發(fā)明，他認(rèn)為世界上只有用這兩條平行而又相等的直線符號(hào)來表示等值最為恰當(dāng)。接著，我還給學(xué)生講了“數(shù)學(xué)家巧解實(shí)際問題的傳奇故事”，舉例告訴學(xué)生從日常的生活小事（如猜單雙等）到高精尖的衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)軌道無不是數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用，介紹了數(shù)學(xué)中的7種高效思維方法等。最后我動(dòng)手隨意而迅速地剪出五角星，提問學(xué)生你能畫一個(gè)圓剛好經(jīng)過一個(gè)已知三角形的三個(gè)頂點(diǎn)嗎？你能在一個(gè)三角形中畫出一個(gè)最大的圓嗎？我接著給出了這道題的答案并告訴他們：你們只要認(rèn)真學(xué)好數(shù)學(xué)，它會(huì)告訴你們比這多得多的數(shù)學(xué)知識(shí)，你們可以比老師畫得更快，做得更好。這節(jié)課涉及的這些問題一般都是學(xué)生沒有接觸過且又都很感興趣的，因此這節(jié)課學(xué)生聽得很認(rèn)真，他們充分感受到了數(shù)學(xué)的趣味性和實(shí)用性，對(duì)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)充滿了向望和極大的熱情。他們對(duì)我產(chǎn)生了深深的認(rèn)同、信服和接納，從此，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了濃厚的興趣。知識(shí)是美麗的，是法力無邊的，我正是用數(shù)學(xué)迷人的魅力取得了學(xué)生的信任和擁戴。
二、進(jìn)度適當(dāng)，精講多練，穩(wěn)扎穩(wěn)打
心理學(xué)告訴我們，成功和失敗在學(xué)生心理上會(huì)引起不同的情感體驗(yàn)，對(duì)學(xué)習(xí)產(chǎn)生不同的影響。剛進(jìn)入初中的學(xué)生所具備的知識(shí)能力相對(duì)還比較欠缺，如果有的教師“望生成龍”心切，剛開始一味趕進(jìn)度，以騰出更多的時(shí)間來復(fù)習(xí)或用來補(bǔ)充內(nèi)容，提高要求，這很容易造成學(xué)生對(duì)教師所講知識(shí)沒時(shí)間去消化，理解不透徹，導(dǎo)致作業(yè)無從下手，錯(cuò)誤率高，測(cè)驗(yàn)得不到好成績，這給學(xué)生增加了失敗的情感體驗(yàn)。尤其當(dāng)學(xué)生連續(xù)遭受失敗時(shí)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣被挫傷，其后果是使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生害怕，厭惡情緒，甚至產(chǎn)生“反正學(xué)不好，干脆不學(xué)了”的想法，這對(duì)我們以后的教學(xué)工作極為不利。因此初一教學(xué)進(jìn)度要適當(dāng)放慢。如有理數(shù)的運(yùn)算中學(xué)生能夠記住運(yùn)算法則卻不能熟練正確運(yùn)用等，針對(duì)這一特點(diǎn)，我在每一個(gè)運(yùn)算法則學(xué)完后都安排練習(xí)課，使學(xué)生能夠鞏固所學(xué)知識(shí)，為后面的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。同時(shí)在教學(xué)內(nèi)容的安排上有梯度，課堂上有意識(shí)地多安排一些練習(xí)的時(shí)間，精選一些中下等學(xué)生“跳一跳，能摘得著”的例題，習(xí)題進(jìn)行訓(xùn)練，讓每位學(xué)生都有機(jī)會(huì)體驗(yàn)學(xué)習(xí)的成就感。總之，進(jìn)度要適當(dāng)，教師教的節(jié)奏與學(xué)生學(xué)的節(jié)奏和諧發(fā)展，穩(wěn)步推進(jìn)。
三、分層導(dǎo)學(xué)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣
初一學(xué)生知識(shí)水平起點(diǎn)低，理解接受能力差異大，大面積的學(xué)困生對(duì)課本上的例題、習(xí)題感到無從入手，為了扭轉(zhuǎn)這種局面，我在課堂教學(xué)中實(shí)施分層講解和實(shí)施合作學(xué)習(xí)，并在練習(xí)的設(shè)計(jì)上適當(dāng)分層。在課堂教學(xué)中對(duì)全班學(xué)生根據(jù)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和座位特點(diǎn)進(jìn)行了分組，小組內(nèi)的互助幫扶合作學(xué)習(xí)，同班學(xué)生互相交流，同時(shí)結(jié)合本校教學(xué)教研組“小組合作學(xué)習(xí)”課題研究要求，筆者加大了“優(yōu)幫差”的比例。指導(dǎo)個(gè)合作學(xué)習(xí)小組根據(jù)本組學(xué)習(xí)實(shí)際，定期召開小組長會(huì)議，收集、了解存在的問題，研究、討論解決的辦法，加強(qiáng)小組內(nèi)學(xué)優(yōu)生對(duì)“學(xué)困生”的指導(dǎo)幫扶，學(xué)習(xí)檢查，“兵教兵”互助合作，為“學(xué)困生”請(qǐng)教問題，追求進(jìn)步提供了充分的技術(shù)和環(huán)境保障，學(xué)優(yōu)生在教的過程中也提高了自身對(duì)知識(shí)的理解、把握和靈活應(yīng)用水平，同時(shí)為了使每個(gè)層次的學(xué)生在課堂上都能聽得懂，學(xué)得到，筆者對(duì)課堂練習(xí)作了適當(dāng)分組，讓學(xué)生在解答不同層次的練習(xí)中內(nèi)化、掌握、鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)。
四、和諧師生關(guān)系，提高教學(xué)質(zhì)量
在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，要提高數(shù)學(xué)教學(xué)效果，需要師生共同配合。學(xué)生親其師，是因?yàn)榻處煇燮渖?。初一學(xué)生一般都會(huì)由喜歡老師而喜歡他所任教的學(xué)科，因此教師要在課堂上對(duì)全班每個(gè)同學(xué)都抱著積極、熱情、信任的態(tài)度，從而使學(xué)生從內(nèi)心升騰起對(duì)老師的信賴和愛戴。教師要主動(dòng)熱情地和學(xué)生建立良好的師生關(guān)系。特別加強(qiáng)與“學(xué)困生”之間的交流、了解和指導(dǎo)幫扶，融洽師生關(guān)系。剛上初一的學(xué)生往往和小學(xué)生一樣，對(duì)教師、家長有很強(qiáng)的依賴心理，因此，在教學(xué)過程中注意培養(yǎng)學(xué)生良好的自學(xué)習(xí)慣，使學(xué)生脫離依賴心理。課堂上有意識(shí)地指導(dǎo)學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)課本，在練習(xí)中設(shè)計(jì)閱讀材料，培養(yǎng)學(xué)生閱讀分析和自學(xué)理解能力。
教師的工作是辛苦的，但若每節(jié)課師生互動(dòng)和諧而高效，學(xué)生學(xué)得積極主動(dòng)，學(xué)有進(jìn)步，則教師每節(jié)課后的感覺是快樂的。每送走一輪畢業(yè)班，回歸到初一數(shù)學(xué)教學(xué)崗位，我又變成了初中數(shù)學(xué)啟蒙教師，在那片處女地上尋思著如何牽著那些稚嫩孩子的手走進(jìn)數(shù)學(xué)王國的大觀園。
（作者單位：江西省安遠(yuǎn)縣第三中學(xué)）
【摘 要】初中數(shù)學(xué)是一個(gè)整體。初二的難點(diǎn)最多，初三的考點(diǎn)最多。相對(duì)而言，初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)雖然很多，但都比較簡單。很多同學(xué)在學(xué)校里的學(xué)習(xí)中感受不到壓力，慢慢積累了很多小問題，這些問題在進(jìn)入初二，遇到困難（如學(xué)科的增加、難度的加深）后，就凸現(xiàn)出來。
【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)基礎(chǔ)
初中數(shù)學(xué)是一個(gè)整體。初二的難點(diǎn)最多，初三的考點(diǎn)最多。相對(duì)而言，初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)雖然很多，但都比較簡單。很多同學(xué)在學(xué)校里的學(xué)習(xí)中感受不到壓力，慢慢積累了很多小問題，這些問題在進(jìn)入初二，遇到困難（如學(xué)科的增加、難度的加深）后，就凸現(xiàn)出來。有一部分新同學(xué)就是對(duì)初一數(shù)學(xué)不夠重視，在進(jìn)入初二后，發(fā)現(xiàn)跟不上老師的進(jìn)度，感覺學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)越來越吃力。這個(gè)問題究其原因，主要是對(duì)初一數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性，重視不夠。我這里先列舉以下在初一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常出現(xiàn)的幾個(gè)問題：
1. 對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解停留在一知半解的層次上；
2. 解題始終不能把握其中關(guān)鍵的數(shù)學(xué)技巧，孤立地看待每一道題，缺乏舉一反三的能力；
3. 解題時(shí)，小錯(cuò)誤太多，始終不能完整地解決問題；
4. 解題效率低，在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)不能完成一定量的題目，不適應(yīng)考試節(jié)奏；
5. 未養(yǎng)成總結(jié)歸納的習(xí)慣，不能習(xí)慣性地歸納所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)；
以上這些問題如果在初一階段不能很好的解決，在初二的兩極分化階段，同學(xué)們可能就會(huì)出現(xiàn)成績的滑坡。相反，如果能夠打好初一數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，初二的學(xué)習(xí)只會(huì)是知識(shí)點(diǎn)上的增多和難度的增加，在學(xué)習(xí)方法上同學(xué)們是很容易適應(yīng)的。
那怎樣才能打好初一的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)呢？
一、細(xì)心地發(fā)掘概念和公式
很多同學(xué)對(duì)概念和公式不夠重視，這類問題反映在三個(gè)方面：一是，對(duì)概念的理解只是停留在文字表面，對(duì)概念的特殊情況重視不夠。例如，在代數(shù)式的概念（用字母或數(shù)字表示的式子是代數(shù)式）中，很多同學(xué)忽略了“單個(gè)字母或數(shù)字也是代數(shù)式”。二是，對(duì)概念和公式一味的死記硬背，缺乏與實(shí)際題目的聯(lián)系。這樣就不能很好地將學(xué)到的知識(shí)點(diǎn)與解題聯(lián)系起來。三是，一部分同學(xué)不重視對(duì)數(shù)學(xué)公式的記憶。記憶是理解的基礎(chǔ)。如果你不能將公式爛熟于心，又怎能夠在題目中熟練應(yīng)用呢？
我的建議是：更細(xì)心一點(diǎn)（觀察特例），更深入一點(diǎn)（了解它在題目中的常見考點(diǎn)），更熟練一點(diǎn)（無論它以什么面目出現(xiàn)，我們都能夠應(yīng)用自如）。
二、總結(jié)相似的類型題目
這個(gè)工作，不僅僅是老師的事，我們的同學(xué)要學(xué)會(huì)自己做。當(dāng)你會(huì)總結(jié)題目，對(duì)所做的題目會(huì)分類，知道自己能夠解決哪些題型，掌握了哪些常見的解題方法，還有哪些類型題不會(huì)做時(shí)，你才真正地掌握了這門學(xué)科的竅門，才能真正地做到“任它千變?nèi)f化，我自巋然不動(dòng)”。這個(gè)問題如果解決不好，在進(jìn)入初二、初三以后，同學(xué)們會(huì)發(fā)現(xiàn)，有一部分同學(xué)天天做題，可成績不升反降。其原因就是，他們天天都在做重復(fù)的工作，很多相似的題目反復(fù)做，需要解決的問題卻不能專心攻克。久而久之，不會(huì)的題目還是不會(huì)，會(huì)做的題目也因?yàn)槿狈?duì)數(shù)學(xué)的整體把握，弄得一團(tuán)糟。
我的建議是：“總結(jié)歸納”是將題目越做越少的最好辦法。
三、收集自己的典型錯(cuò)誤和不會(huì)的題目
同學(xué)們最難面對(duì)的，就是自己的錯(cuò)誤和困難。但這恰恰又是最需要解決的問題。同學(xué)們做題目，有兩個(gè)重要的目的：一是，將所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)和技巧在實(shí)際的題目中演練。另外一個(gè)就是，找出自己的不足，然后彌補(bǔ)它。這個(gè)不足，也包括兩個(gè)方面，容易犯的錯(cuò)誤和完全不會(huì)的內(nèi)容。但現(xiàn)實(shí)情況是，同學(xué)們只追求做題的數(shù)量，草草地應(yīng)付作業(yè)了事，而不追求解決出現(xiàn)的問題，更談不上收集錯(cuò)誤。我們之所以建議大家收集自己的典型錯(cuò)誤和不會(huì)的題目，是因?yàn)?，一旦你做了這件事，你就會(huì)發(fā)現(xiàn)，過去你認(rèn)為自己有很多的小毛病，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)原來就是這一個(gè)反復(fù)在出現(xiàn)；過去你認(rèn)為自己有很多問題都不懂，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)原來就這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)沒有解決。
我的建議是：做題就像挖金礦，每一道錯(cuò)題都是一塊金礦，只有發(fā)掘、冶煉，才會(huì)有收獲。
四、就不懂的問題，積極提問、討論
發(fā)現(xiàn)了不懂的問題，積極向他人請(qǐng)教。這是很平常的道理。但就是這一點(diǎn)，很多同學(xué)都做不到。原因可能有兩個(gè)方面：一是，對(duì)該問題的重視不夠，不求甚解；二是，不好意思，怕問老師被訓(xùn)，問同學(xué)被同學(xué)瞧不起。抱著這樣的心態(tài)，學(xué)習(xí)任何東西都不可能學(xué)好?！伴]門造車”只會(huì)讓你的問題越來越多。知識(shí)本身是有連貫性的，前面的知識(shí)不清楚，學(xué)到后面時(shí)，會(huì)更難理解。這些問題積累到一定程度，就會(huì)造成你對(duì)該學(xué)科慢慢失去興趣。直到無法趕上步伐。
討論是一種非常好的學(xué)習(xí)方法。一個(gè)比較難的題目，經(jīng)過與同學(xué)討論，你可能就會(huì)獲得很好的靈感，從對(duì)方那里學(xué)到好的方法和技巧。需要注意的是，討論的對(duì)象最好是與自己水平相當(dāng)?shù)耐瑢W(xué)，這樣有利于大家相互學(xué)習(xí)。
我的建議是：“勤學(xué)”是基礎(chǔ)，“好問”是關(guān)鍵。
五、注重實(shí)戰(zhàn)（考試）經(jīng)驗(yàn)的培養(yǎng)
考試本身就是一門學(xué)問。有些同學(xué)平時(shí)成績很好，上課老師一提問，什么都會(huì)。課下做題也都會(huì)?？梢坏娇荚?，成績就不理想。出現(xiàn)這種情況，有兩個(gè)主要原因：一是，考試心態(tài)不不好，容易緊張；二是，考試時(shí)間緊，總是不能在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成。心態(tài)不好，一方面要自己注意調(diào)整，但同時(shí)也需要經(jīng)歷大型考試來鍛煉。每次考試，大家都要尋找一種適合自己的調(diào)整方法，久而久之，逐步適應(yīng)考試節(jié)奏。做題速度慢的問題，需要同學(xué)們?cè)谄綍r(shí)的做題中解決。自己平時(shí)做作業(yè)可以給自己限定時(shí)間，逐步提高效率。另外，在實(shí)際考試中，也要考慮每部分的完成時(shí)間，避免出現(xiàn)不必要的慌亂。
我的建議是：把“做作業(yè)”當(dāng)成考試，把“考試”當(dāng)成做作業(yè)。
以上，就是初一數(shù)學(xué)經(jīng)常出現(xiàn)的問題，給出了建議，但有一點(diǎn)要強(qiáng)調(diào)的是，任何方法最重要的是有效，同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)中千萬要避免形式化，要追求實(shí)效。任何考試都是考人的頭腦，決不是考大家的筆記記得是否清楚，計(jì)劃制訂得是否周全。
剛步入初中的新生因課程種類的增多，知識(shí)難度的加深，教學(xué)內(nèi)容和思維方式的要求提高，以及學(xué)習(xí)環(huán)境的改變，使大多初一學(xué)生措手不及。因此在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，初一是引導(dǎo)入門，打好基礎(chǔ)的關(guān)鍵階段。下面結(jié)合本人的教學(xué)實(shí)踐，談幾點(diǎn)關(guān)于如何搞好初一數(shù)學(xué)入門教學(xué)的體會(huì)和做法，拋磚引玉，與大家共同探討，希望能得到各位同行的指正。
初一 數(shù)學(xué) 入門教學(xué)
1留給學(xué)生一個(gè)良好的第一印象，取得學(xué)生的信任
初一學(xué)生的興趣很大程度受老師的影響，一般地說學(xué)生會(huì)安靜地聽完第一堂課，然后對(duì)你掂斤估兩，覺得你的教學(xué)水平怎么樣，工作經(jīng)驗(yàn)如何，并且與心中的楷模---自己的小學(xué)老師作比較。學(xué)生在這一比較中，是以積極主動(dòng)的態(tài)度來適應(yīng)你，還是消極，挑剔的態(tài)度來對(duì)付你，影響著他們的學(xué)習(xí)興趣的增減。所以教師要充分利用好第一堂課的機(jī)會(huì)，憑借教師優(yōu)異的教學(xué)素質(zhì)，敏銳的數(shù)學(xué)智慧來感染學(xué)生，征服學(xué)生，激發(fā)起學(xué)生的濃厚興趣，這將為以后的教學(xué)工作打下良好的基礎(chǔ)。
2進(jìn)度適當(dāng)，精講多練，穩(wěn)扎穩(wěn)打
心理學(xué)告訴我們，成功和失敗在學(xué)生的心理上會(huì)引起不同的情感體驗(yàn)，對(duì)學(xué)習(xí)產(chǎn)生不同的影響，剛進(jìn)初中的學(xué)生，所具備的知識(shí)能力相對(duì)比較欠缺，如果有的教師“望生成龍”心切，剛開始就一味的趕進(jìn)度，以騰出更多的時(shí)間來復(fù)習(xí)或用來補(bǔ)充內(nèi)容，提高要求，這很容易造成學(xué)生對(duì)老師所講知識(shí)沒時(shí)間去消化，理解不透徹，導(dǎo)致作業(yè)無從下手，錯(cuò)誤率高，測(cè)驗(yàn)得不到好成績，這給學(xué)生增加了失敗的情感體驗(yàn)。尤其當(dāng)學(xué)生接連遭受失敗時(shí)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣被挫傷，其后果是使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生害怕，厭惡情緒，甚至產(chǎn)生“反正學(xué)不好，干脆不學(xué)了”的想法，這對(duì)我們以后的教學(xué)工作極為不利。因此，初一的教學(xué)進(jìn)度要適當(dāng)放慢。如有理數(shù)的運(yùn)算中學(xué)生能夠記住運(yùn)算法則卻不能熟練正確的運(yùn)用等，針對(duì)初一學(xué)生興趣和毅志力的特點(diǎn)，我在每個(gè)運(yùn)算法則學(xué)完后都安排有練習(xí)課，使學(xué)生能夠鞏固所學(xué)知識(shí)，為后面的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。同時(shí)我在教學(xué)內(nèi)容的安排上有梯度，課堂上有意識(shí)的多安排一些練習(xí)的時(shí)間，精選一些中下學(xué)生“跳一跳，能摘得著”的例題，習(xí)題進(jìn)行訓(xùn)練，讓每位學(xué)生都有機(jī)會(huì)體驗(yàn)學(xué)習(xí)的成就感。
開始階段也應(yīng)多一些對(duì)作業(yè)的講評(píng)，使學(xué)生在講評(píng)中獲取成功感受，明白失誤原因，消除疑難問題。總之，進(jìn)度要適當(dāng)，教師教的節(jié)奏與學(xué)生學(xué)的節(jié)奏和諧發(fā)展，穩(wěn)步推進(jìn)。
3分層導(dǎo)學(xué)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣
鄉(xiāng)村初一學(xué)生知識(shí)水平起點(diǎn)低，理解接受能力差異大，大面積的學(xué)困生對(duì)課本上的例題，習(xí)題感到無從下手，為了扭轉(zhuǎn)這種局面，我在課堂教學(xué)中實(shí)施分層講解和實(shí)施合作學(xué)習(xí)，并在練習(xí)的設(shè)計(jì)上適當(dāng)分層。在課堂教學(xué)中對(duì)全班學(xué)生根據(jù)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和座位特點(diǎn)進(jìn)行分組，小組內(nèi)的互助幫扶合作學(xué)習(xí)，同班學(xué)生互相交流，同時(shí)結(jié)合本校教學(xué)教研組“小組合作學(xué)習(xí)”課題研究要求，我則加大了“優(yōu)幫差”的比重。指導(dǎo)各合作學(xué)習(xí)小組根據(jù)本組學(xué)習(xí)實(shí)踐，定期召開小組長會(huì)議，收集、了解存在的問題，研究、討論解決的辦法，加強(qiáng)小組內(nèi)的優(yōu)生對(duì)“學(xué)困生”的指導(dǎo)幫扶，學(xué)習(xí)檢查，“兵教兵”互助合作，為“學(xué)困生”請(qǐng)教問題，追求進(jìn)步提供了充分的技術(shù)和環(huán)境保障，優(yōu)生在教的過程中也提高了自身對(duì)知識(shí)的理解、把握和靈活應(yīng)用水平，同時(shí)為了使每個(gè)層次的學(xué)生在課堂上都能聽得懂，學(xué)得到，我對(duì)課堂練習(xí)作了適當(dāng)分組，讓學(xué)生在解答不同層次的練習(xí)中消化、掌握、鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)。在作業(yè)上設(shè)計(jì)有啟發(fā)性，綜合性的思考題，組織數(shù)學(xué)興趣小組，通過多種渠道使學(xué)有余力的優(yōu)生發(fā)揮潛力，得到更大的提高。對(duì)于學(xué)困型學(xué)生，教師耐心輔導(dǎo)，抓雙基過關(guān)。這樣消除學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的顧慮，大大提高了學(xué)習(xí)興趣。
4和諧師生關(guān)系，提高教學(xué)質(zhì)量
良好，融洽的師生關(guān)系能使師生雙方體驗(yàn)到愉快的情緒，保持良好的合作，從而提高教學(xué)質(zhì)量。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，要提高數(shù)學(xué)教學(xué)效果，需要師生共同配合。學(xué)生親其師，是因?yàn)榻處煇燮渖?。初一學(xué)生一般都會(huì)由喜歡老師而喜歡他所任教的學(xué)科，因此教師要在課堂上對(duì)全班每個(gè)學(xué)生都抱著積極、熱情、信任的態(tài)度，從而使學(xué)生從內(nèi)心升騰起對(duì)老師的信賴和愛戴。教師要主動(dòng)熱情地和學(xué)生建立良好的師生關(guān)系。特別加強(qiáng)與“學(xué)困生”之間的交流、了解和指導(dǎo)幫扶，融洽師生關(guān)系，要熱愛學(xué)生，關(guān)心學(xué)生的學(xué)習(xí)和成長，營造融洽的師生關(guān)系?？傊诔錆M情趣的課堂氣氛中開展數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生在愉快的情感體驗(yàn)中形成良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)，積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)，可使我們的教學(xué)工作取得事半功倍的效果。
剛上初一的學(xué)生往往和小學(xué)生一樣，對(duì)教師，家長有很強(qiáng)的依賴心理，因此，我在教學(xué)過程中注意培養(yǎng)學(xué)生的良好的自學(xué)習(xí)慣，使學(xué)生脫離依賴心理。課堂上有意識(shí)地指導(dǎo)學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)課本，在練習(xí)中設(shè)計(jì)閱讀材料，培養(yǎng)學(xué)生的閱讀分析和自學(xué)理解能力。
教師的工作是辛苦的，但若每節(jié)課師生互動(dòng)和諧而高效，學(xué)生學(xué)習(xí)的積極主動(dòng)，學(xué)有進(jìn)步，則教師每節(jié)課后的感覺也是快樂的。每送走一輪畢業(yè)班，回歸到初一的教學(xué)崗位，我又變成了初中教學(xué)啟蒙教師，在那片數(shù)學(xué)的天地里尋思著如何牽著那些稚嫩孩子的手走進(jìn)數(shù)學(xué)王國的大觀園。
摘 要：根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的幾個(gè)環(huán)節(jié)（預(yù)習(xí)、聽課、復(fù)習(xí)鞏固與作業(yè)、總結(jié)），從宏觀上對(duì)學(xué)習(xí)方法分層次、分步驟指導(dǎo)。
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；初中；學(xué)習(xí)方法
進(jìn)入中學(xué)后，科目增加、內(nèi)容拓寬、知識(shí)深化，尤其是數(shù)學(xué)從具體發(fā)展到抽象，從文字發(fā)展到符號(hào)，由靜態(tài)發(fā)展到動(dòng)態(tài)，學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)發(fā)生根本變化。加之一部分學(xué)生還未脫離教師的“哺乳”時(shí)期，沒有自覺攝取的能力，致使有些學(xué)生因不會(huì)學(xué)習(xí)或?qū)W不得法而成績逐漸下降，久而久之失去學(xué)習(xí)信心和興趣，開始陷入?yún)拰W(xué)的困境。這也往往是初二階段學(xué)生明顯出現(xiàn)“兩極分化”的原因。因此重視對(duì)初一學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)是非常必要的。
根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的幾個(gè)環(huán)節(jié)（預(yù)習(xí)、聽課、復(fù)習(xí)鞏固與作業(yè)、總結(jié)），從宏觀上對(duì)學(xué)習(xí)方法分層次、分步驟指導(dǎo)。這種學(xué)習(xí)方法具有普遍性，可適用其它學(xué)科。
一、預(yù)習(xí)方法的指導(dǎo)
進(jìn)入初中后，無論學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)范圍，還是學(xué)習(xí)方法，與小學(xué)比較起來，都有很大差異，具有新的特點(diǎn)。要求初中學(xué)生的學(xué)習(xí)具有更大的獨(dú)立性與自覺性，學(xué)習(xí)方法必須靈活多樣。
初一學(xué)生往往不善于預(yù)習(xí)，也不知道預(yù)習(xí)起什么作用，預(yù)習(xí)僅是流于形式，草草看一遍，看不出問題和疑點(diǎn)。在指導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)時(shí)應(yīng)要求學(xué)生做到：一粗讀，先粗略瀏覽教材的有關(guān)內(nèi)容，掌握本節(jié)知識(shí)的概貌。二細(xì)讀，對(duì)重要概念、公式、法則、定理反復(fù)閱讀、體會(huì)、思考，注意知識(shí)的形成過程，對(duì)難以理解的概念作出記號(hào)，以便帶著疑問去聽課。方法上可采用隨課預(yù)習(xí)或單元預(yù)習(xí)。預(yù)習(xí)前教師先布置預(yù)習(xí)提綱，使學(xué)生有的放矢。實(shí)踐證明，養(yǎng)成良好的預(yù)習(xí)習(xí)慣，能使學(xué)生變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，同時(shí)能逐漸培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。
二、聽課方法的指導(dǎo)
小學(xué)數(shù)學(xué)是中學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)體系的嚴(yán)謹(jǐn)性，運(yùn)算的精確性，推理的邏輯性，要求學(xué)生必需有扎實(shí)的基礎(chǔ)。事實(shí)上，一部分小學(xué)畢業(yè)生數(shù)學(xué)知識(shí)根本不過關(guān)，該記住的知識(shí)沒有記住，該掌握的內(nèi)容沒有掌握.故進(jìn)入初中后在聽課方法的指導(dǎo)方面要處理好“聽”、“思”、“記”的關(guān)系。
1.“聽”是直接用感官接受知識(shí)，應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生在聽的過程中注意：（1）聽每節(jié)課的學(xué)習(xí)要求；（2）聽知識(shí)引人及知識(shí)形成過程；（3）聽懂重點(diǎn)、難點(diǎn)剖析（尤其是預(yù)習(xí)中的疑點(diǎn)）；（4）聽例題解法的思路和數(shù)學(xué)思想方法的體現(xiàn)；（5）聽好課后小結(jié)。教師講課要重點(diǎn)突出，層次分明，要注意防止“注入式”、“滿堂灌”，一定掌握最佳講授時(shí)間，使學(xué)生聽之有效。
2.“思”是指學(xué)生思維。沒有思維，就發(fā)揮不了學(xué)生的主體作用。在思維方法指導(dǎo)時(shí)，應(yīng)使學(xué)生注意：（1）多思、勤思，隨聽隨思；（2）深思，即追根溯源地思考，善于大膽提出問題；（3）善思，由聽和觀察去聯(lián)想、猜想、歸納；（4）樹立批判意識(shí)，學(xué)會(huì)反思?？梢哉f“聽”是“思”的基儲(chǔ)關(guān)鍵，“思”是“聽”的深化，是學(xué)習(xí)方法的核心和本質(zhì)的內(nèi)容，會(huì)思維才會(huì)學(xué)習(xí)。
3.“記”是指學(xué)生課堂筆記。初一學(xué)生一般不會(huì)合理記筆記，通常是教師黑板上寫什么學(xué)生就抄什么，往往是用“記”代替“聽”和“思”。有的筆記雖然記得很全，但收效甚微。因此在指導(dǎo)學(xué)生作筆記時(shí)應(yīng)要求學(xué)生：（1）記筆記服從聽講，要掌握記錄時(shí)機(jī)；（2）記要點(diǎn)、記疑問、記解題思路和方法；（3）記小結(jié)、記課后思考題。使學(xué)生明確“記”是為“聽”和“思”服務(wù)的。
三、課后復(fù)習(xí)鞏固及完成作業(yè)方法的指導(dǎo)
小學(xué)數(shù)學(xué)主要是四則運(yùn)算，單向思維，學(xué)生一進(jìn)入初中，知識(shí)內(nèi)容發(fā)生了質(zhì)變：一是用“字母”為主的符號(hào)表示數(shù)，二是建立有理數(shù)概念，引進(jìn)了負(fù)數(shù)。事實(shí)上，很多學(xué)生思維能力無法跟上這兩個(gè)飛躍，暫時(shí)的進(jìn)度跟不上，一時(shí)的學(xué)習(xí)“吃力”，部分學(xué)生就視數(shù)學(xué)為畏途，產(chǎn)生自卑感，出現(xiàn)興趣傾斜。
初一學(xué)生課后往往容易急于完成書面作業(yè)，忽視必要的鞏固、記憶、復(fù)習(xí)。以致出現(xiàn)照例題模仿、套公式解題的現(xiàn)象，造成為交作業(yè)而做作業(yè)，起不到作業(yè)的練習(xí)鞏固、深化理解知識(shí)的應(yīng)有作用。為此在這個(gè)環(huán)節(jié)的學(xué)法指導(dǎo)上要求學(xué)生每天先閱讀教材，結(jié)合筆記記錄的重點(diǎn)、難點(diǎn)，回顧課堂講授的知識(shí)、方法，同時(shí)記憶公式、定理（記憶方法有類比記憶、聯(lián)想記憶、直觀記憶等）。然后獨(dú)立完成作業(yè)，解題后再反思。在作業(yè)書寫方面也應(yīng)注意“寫法”指導(dǎo)，要求學(xué)生書寫格式要規(guī)范、條理要清楚。初一學(xué)生做到這點(diǎn)很困難。
四、小結(jié)或總結(jié)方法的指導(dǎo)
由小學(xué)進(jìn)入初中，學(xué)生的生理和心理都發(fā)生了較大變化。從心理上說，初一年齡都在13歲左右，正處在有意識(shí)記向意義識(shí)記、具體思維向抽象思維轉(zhuǎn)化的時(shí)期，而部分學(xué)生對(duì)這兩個(gè)轉(zhuǎn)化開始不適應(yīng)，若不能較快適應(yīng)這兩個(gè)轉(zhuǎn)化，漸漸跟不上教學(xué)要求，這是產(chǎn)生數(shù)學(xué)和后進(jìn)生的原因之一。
在進(jìn)行單元小結(jié)或?qū)W期總結(jié)時(shí)，初一學(xué)生容易依賴?yán)蠋?，?xí)慣教師帶著復(fù)結(jié)。我認(rèn)為從初一開始就應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)自己總結(jié)的方法。在具體指導(dǎo)時(shí)可給出復(fù)結(jié)的途徑。要做到一看：看書、看筆記、看習(xí)題，通過看，回憶、熟悉所學(xué)內(nèi)容；二列：列出相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，標(biāo)出重點(diǎn)、難點(diǎn)，列出各知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系，這相當(dāng)于寫出總結(jié)要點(diǎn)；三做：在此基礎(chǔ)上有目的、有重點(diǎn)、有選擇地解一些各種檔次、類型的習(xí)題，通過解題再反饋，發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。最后歸納出體現(xiàn)所學(xué)知識(shí)的各種題型及解題方法。應(yīng)該說學(xué)會(huì)總結(jié)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最高層次。學(xué)生總結(jié)與教師總結(jié)應(yīng)該結(jié)合，教師總結(jié)更應(yīng)達(dá)到精煉、提高的目的，使學(xué)生水平向更高層發(fā)展。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)是長期艱巨的任務(wù)，初一年級(jí)是中學(xué)的起始階段，抓好學(xué)法指導(dǎo)對(duì)今后的學(xué)習(xí)會(huì)起到至關(guān)重要的作用。
【摘 要】 從小學(xué)數(shù)學(xué)到初中數(shù)學(xué)，學(xué)習(xí)內(nèi)容、研究方法都有所不同，尤其是在數(shù)學(xué)思想認(rèn)識(shí)上要產(chǎn)生質(zhì)的飛躍。初一數(shù)學(xué)教材蘊(yùn)含了常見的數(shù)學(xué)思想，這些數(shù)學(xué)思想在學(xué)生以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有不斷地被運(yùn)用。本文就初一教材中所蘊(yùn)含數(shù)學(xué)思想及其運(yùn)用進(jìn)行探討。
【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)思想；用字母表示數(shù)；分類思想；數(shù)形結(jié)合；方程思想；歸納思想
從小學(xué)數(shù)學(xué)到初中數(shù)學(xué)，學(xué)習(xí)內(nèi)容、研究方法都有所不同，尤其是在數(shù)學(xué)思想認(rèn)識(shí)上要產(chǎn)生質(zhì)的飛躍。初一數(shù)學(xué)教材蘊(yùn)含了常見的數(shù)學(xué)思想，這些數(shù)學(xué)思想在學(xué)生以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有不斷地被運(yùn)用。所以，教好初一教材的數(shù)學(xué)思想是十分重要的。
一、用字母表示數(shù)的思想
用字母表示數(shù)是由特殊到一般的抽象，是中學(xué)數(shù)學(xué)中重要的代數(shù)方法。初一數(shù)學(xué)中，就蘊(yùn)涵用字母表示數(shù)的思想。先讓學(xué)生在引言實(shí)例中計(jì)算一些具體的數(shù)值，啟發(fā)學(xué)生歸納出用字母表示數(shù)的思想，認(rèn)識(shí)到字母表示數(shù)的思想，認(rèn)識(shí)到字母表示數(shù)具有問題的一般性，也便于問題的研究和解決，因此產(chǎn)生從算數(shù)到代數(shù)的認(rèn)識(shí)飛躍。學(xué)生領(lǐng)會(huì)了用字母表示數(shù)的思想，就可順利地進(jìn)行一下內(nèi)容的教學(xué)：1.用字母表示問題；2.用字母表示規(guī)律，比如：運(yùn)算定律，計(jì)算公式；3.用字母表示數(shù)來解題。因此，用字母表示數(shù)的思想，對(duì)指導(dǎo)學(xué)生學(xué)好代數(shù)入門知識(shí)能起到關(guān)鍵性的作用，并為后續(xù)代數(shù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
二、分類思想
數(shù)學(xué)問題的研究中，常常根據(jù)問題的特點(diǎn)，吧它分為若干種情形，有利于問題的研究和解決，這就是數(shù)學(xué)分類的思想。初一數(shù)學(xué)中的分類思想主要體現(xiàn)在：1.有理數(shù)的分類；2.絕對(duì)值的分類。教學(xué)中，要向?qū)W生講清分類的要求即既不能重復(fù)又不能遺漏，分類的方法即相對(duì)什么屬性分類，使學(xué)生認(rèn)識(shí)分類思想的意義和作用。只有通過分類思想的教學(xué)，才能使學(xué)生真正明確：一個(gè)字母，在沒有指明取值范圍時(shí)，可以表示大于零，等于零，小于零的三種情形。這是學(xué)生首次認(rèn)識(shí)一個(gè)有理數(shù)的取值討論的飛躍，不要出現(xiàn)認(rèn)為一個(gè)字母就是正數(shù)、一個(gè)字母的相反數(shù)就是負(fù)數(shù)的片面認(rèn)識(shí)。這樣，學(xué)生做一些有關(guān)分類討論的題也就不易出錯(cuò)，使學(xué)生養(yǎng)成運(yùn)用分類思想解題的習(xí)慣，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)分析問題的能力。
三、數(shù)形結(jié)合的思想
將一個(gè)代數(shù)問題用圖形來表示或把一個(gè)幾何問題記為代數(shù)式在形式，通過數(shù)與形的結(jié)合，可使問題轉(zhuǎn)化為易于解決的情形，常常稱為數(shù)形結(jié)合的思想。教學(xué)時(shí)，要講清數(shù)軸的意義和作用，使學(xué)生明確數(shù)軸建立數(shù)與形之間的聯(lián)系的合理性。任意一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示，從這個(gè)數(shù)形結(jié)合的觀點(diǎn)出發(fā)，利用數(shù)軸表示數(shù)地點(diǎn)的位置關(guān)系，使有理數(shù)的大小，有理數(shù)的分類，有理數(shù)的加法運(yùn)算，乘法運(yùn)算都能直觀地反映出來，也就是借助數(shù)軸的思想，使抽象地?cái)?shù)及其運(yùn)算方法容易為人們理解和接受。所以，這樣充分運(yùn)用數(shù)表結(jié)合的思想，就可以突破有理數(shù)及其運(yùn)算方法的教學(xué)困難。
四、方程思想
所謂方程的思想，就是一些求解未知的問題，通過設(shè)未知數(shù)建立方程，從而化未知為已知。教學(xué)中，要向?qū)W生講清算術(shù)解法與及方程解題的重要區(qū)別，明確用方程解題的優(yōu)越性。用方程解題從一開始就抓住既包括已知數(shù)也包括未知數(shù)的整體，在這個(gè)整體中未知數(shù)與已知數(shù)的地位是平等的，通過等式變形，改變未知數(shù)與已知數(shù)關(guān)系，最后使未知數(shù)成為一個(gè)已知數(shù)。而算術(shù)解法，往往是從已知數(shù)開始，一步步向前探索，到解題基本結(jié)束，才找出所求未知數(shù)與已知數(shù)的關(guān)系。這樣的解法是從把未知數(shù)排斥在外地局部出發(fā)的，因此未知數(shù)對(duì)已知數(shù)來說其地位是特殊的。與算術(shù)解法相比，用方程解題顯得居高臨下，省時(shí)省力。通過方程思想的教學(xué)，學(xué)生對(duì)用字母表示數(shù)及代數(shù)解法的優(yōu)越性得到了深刻的認(rèn)識(shí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)好方程知識(shí)，運(yùn)用方程思想去解決問題。由此，學(xué)生用代數(shù)方法解決問題和建立數(shù)學(xué)模型的能力得到了培養(yǎng)。
五、歸納思想
歸納思想是把一個(gè)新的或較復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化到已經(jīng)解決過問題上來。它是數(shù)學(xué)最重要、最基本的思想之一。初一數(shù)學(xué)中的歸納思想主要體現(xiàn)在：
1.用絕對(duì)值將兩個(gè)負(fù)數(shù)大小比較化歸為兩個(gè)算術(shù)數(shù)的大小比較。
2.用絕對(duì)值將有理數(shù)加法、乘法化歸為兩個(gè)算術(shù)數(shù)的加法、乘法。
通過這樣的化歸，學(xué)生既對(duì)絕對(duì)值的作用，有理數(shù)的大小比較和運(yùn)算清晰地認(rèn)識(shí)，而且對(duì)知識(shí)的發(fā)展與解決的方法也有一定的認(rèn)識(shí)。
3.用相反數(shù)將有理數(shù)的減法化歸為有理數(shù)的加法。
4.用倒數(shù)將有理數(shù)的除法化歸為有理數(shù)的乘法。
5.把有理數(shù)的乘方化歸為有理數(shù)的乘法。
教師如果能這樣講解，學(xué)生對(duì)有理數(shù)的各種運(yùn)算關(guān)系就能透徹地理解，形成對(duì)數(shù)學(xué)問題的轉(zhuǎn)化意識(shí)。
由此可以看出，如果不注意數(shù)學(xué)思想的教學(xué)和運(yùn)用，學(xué)生對(duì)知識(shí)的學(xué)習(xí)只能停留在表面上，甚至是模模糊糊地，對(duì)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，發(fā)展與歸宿，究竟為什么要學(xué)習(xí)這些知識(shí)，學(xué)了有什么作用都不知其所以然，更不用說掌握解決數(shù)學(xué)問題的思想方法。相反，深入挖掘教材中的數(shù)學(xué)思想，用數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)課堂教學(xué)，學(xué)生將學(xué)得更活，對(duì)知識(shí)的結(jié)構(gòu)關(guān)系、問題的本質(zhì)特征就有清晰的認(rèn)識(shí)，化學(xué)會(huì)為會(huì)學(xué)，提高數(shù)學(xué)研究和解決問題的能力。
摘要：數(shù)學(xué)是研究客觀世界數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)，是所有理科的基礎(chǔ)學(xué)科，它的概括性、抽象性和邏輯性都很強(qiáng)。不少學(xué)生在小學(xué)數(shù)學(xué)成績較好，到了中學(xué)卻不令人滿意。原因之一：中學(xué)教學(xué)無論是教學(xué)方還是接受方都存在一個(gè)與小學(xué)教學(xué)相銜接的問題。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，初一是引導(dǎo)入門、打好基礎(chǔ)的關(guān)鍵階段。下面結(jié)合本人的教學(xué)實(shí)踐，談幾點(diǎn)關(guān)于如何搞好初一數(shù)學(xué)入門教學(xué)的體會(huì)和做法，與大家共同探討：
關(guān)鍵詞：初一數(shù)學(xué) 學(xué)生的信任 精講多練
一、留給學(xué)生一個(gè)良好的第一印象，取得學(xué)生的信任
初一學(xué)生的興趣很大程度受老師的影響，一般地說學(xué)生會(huì)安靜地聽完第一堂課，然后對(duì)你掂斤估量，覺得你的教學(xué)水平怎么樣，工作經(jīng)驗(yàn)如何，并且與心中的楷模――自己的小學(xué)老師作比較。學(xué)生在這一比較中，是以積極主動(dòng)的態(tài)度來適應(yīng)你，還是以消極、挑剔的態(tài)度來對(duì)付你，影響著他們學(xué)習(xí)興趣的增減。所以教師要充分利用好第一堂課的機(jī)會(huì)，憑借教師優(yōu)異的教學(xué)素質(zhì)，敏銳的數(shù)學(xué)智慧來感染學(xué)生，征服學(xué)生，激發(fā)起學(xué)生學(xué)習(xí)的濃厚興趣，這將為以后的教學(xué)工作打下良好的基礎(chǔ)。
如在初一的第一節(jié)課是這樣設(shè)計(jì)的：本節(jié)課不安排新課內(nèi)容，主要介紹一些與數(shù)學(xué)有關(guān)的趣味知識(shí)。首先板書“+”、“一”、“×”、“÷”、“=”五個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)常用的符號(hào)，問學(xué)生：你們知道這些符號(hào)的含義嗎？學(xué)生都能紛紛說出其意思。接著又問：你們知道它們是怎樣來的嗎？學(xué)生說不出來。就向他們介紹了常用數(shù)學(xué)符號(hào)的由來?！?”：是15世紀(jì)德國數(shù)學(xué)家魏德美所創(chuàng)，在橫線上加一豎，表示增加的意思?！耙弧保阂彩俏旱旅浪鶆?chuàng)，在加號(hào)上減去一豎，表示減少?！啊痢保菏?8世紀(jì)美國數(shù)學(xué)家歐德萊首先使用，乘是增加的另一種表示方法，所以將“+”號(hào)斜了過來。“÷”：是18世紀(jì)瑞士人哈納所創(chuàng)，意思是表示分界，所以用一橫線把兩個(gè)點(diǎn)分開?！?”：是16世紀(jì)英國學(xué)者列科爾德發(fā)明，他認(rèn)為世界上只有用這兩條平行而又相等的直線符號(hào)來表示等值最為恰當(dāng)；接著，還給學(xué)生講了“數(shù)學(xué)家巧解實(shí)際問題的傳奇故事”，舉例告訴學(xué)生從丑常的生活小事（如猜單雙等）到高精尖的衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)軌道無不存在數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用，介紹了數(shù)學(xué)中的7種高效思維方法等；最后動(dòng)手隨意而迅速地剪出五角星，提問學(xué)生你能畫一個(gè)圓剛好經(jīng)過一個(gè)已知三角形的三個(gè)頂點(diǎn)嗎？你能在一個(gè)三角形中畫出一個(gè)最大的圓嗎？又通過簡單作圖畫出了三角形的外接圓和內(nèi)切圓，還提問學(xué)生：你能畫一條直線把等腰梯形分成面積相等的兩部分嗎？有幾種分法？學(xué)生迅速地說出了幾種回答，接著給出了這道題的答案并告訴他們：你們只要認(rèn)真學(xué)好數(shù)學(xué)，它會(huì)告訴你們比這多得多的數(shù)學(xué)知識(shí)，你們可以比老師畫得更快，做得更好。這節(jié)課涉及的這些問題一般都是學(xué)生沒有接觸過且又都很感興趣的，因此這節(jié)課學(xué)生聽得很認(rèn)真，他們充分感受到了數(shù)學(xué)的趣味性和實(shí)用性，對(duì)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)充滿了向望和極大的熱情。課后通過了解學(xué)生，他們通過這一節(jié)課對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了濃厚的興趣，他們一直喜歡學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。
二、進(jìn)度適當(dāng)，精講多練，穩(wěn)扎穩(wěn)打
心理學(xué)告訴人們，成功和失敗在學(xué)生心理上會(huì)引起不同的情感體驗(yàn)，對(duì)學(xué)習(xí)產(chǎn)生不同的影響，剛進(jìn)初中的學(xué)生所具備的知識(shí)能力相對(duì)還比較欠缺，如果有的教師“望生成龍”心切，剛開始一味趕進(jìn)度，以騰出更多的時(shí)間來復(fù)習(xí)或用來補(bǔ)充內(nèi)容，提高要求，這很容易造成學(xué)生對(duì)教師所講知識(shí)沒時(shí)間去消化，理解不透徹，導(dǎo)致作業(yè)無從下手，錯(cuò)誤率高，測(cè)驗(yàn)得不到好成績，這給學(xué)生增加了失敗的情感體驗(yàn)。尤其當(dāng)學(xué)生接連遭受失敗時(shí)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣被挫傷，其后果是使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生害怕，厭惡情緒，甚至產(chǎn)生“反正學(xué)不好，干脆不學(xué)了”的想法，這對(duì)教師以后的教學(xué)工作極為不利。因此初一教學(xué)進(jìn)度要適當(dāng)放慢。
如有理數(shù)的運(yùn)算中學(xué)生能夠記住運(yùn)算法則卻不能熟練正確運(yùn)用等，針對(duì)初一學(xué)生興趣和意志力特點(diǎn)，在每一個(gè)運(yùn)算法則學(xué)完后都安排有練習(xí)課，使學(xué)生能夠鞏固做學(xué)知識(shí)，為后面的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。同時(shí)在教學(xué)內(nèi)容的安排上有梯度，課堂上有意識(shí)地多安排一些練習(xí)的時(shí)間，精選一些中下學(xué)生“跳一跳，能摘得著”的例題，習(xí)題進(jìn)行訓(xùn)練，讓每位學(xué)生都有機(jī)會(huì)體驗(yàn)學(xué)習(xí)的成就感。
如在有理數(shù)的加法混合運(yùn)算一課中設(shè)計(jì)了如下練習(xí)：0.可以說是人類最早接觸的數(shù)了。祖先開始只認(rèn)識(shí)沒有和有，其中的沒有便是O了，那么0是不是沒有呢？記得小學(xué)里老師曾經(jīng)說過“任何數(shù)減去它本身即等于0，0就表示沒有數(shù)量?！边@樣說顯然是不正確的。大家都知道，溫度計(jì)上的O攝氏度表示水的冰點(diǎn)（即一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下的冰水混合物的溫度），其中的0便是水的固態(tài)和液態(tài)的區(qū)分點(diǎn)。而且在漢字里，0作為零表示的意思就更多了，如：零碎、小數(shù)目的；不夠一定單位的數(shù)量……至此，大家知道了“沒有數(shù)量是0，但O不僅僅表示沒有數(shù)量，還表示固態(tài)和液態(tài)水的區(qū)分點(diǎn)等等?！薄叭魏螖?shù)除以O(shè)即為沒有意義?！边@是小學(xué)至中學(xué)老師仍在說的一句關(guān)于0的“定論”，當(dāng)時(shí)的除法（小學(xué)時(shí)）就是將一份分成若干份，求每份有多少。一個(gè)整體無法分成0份，即“沒有意義”。愛因斯坦曾說：“要探究一個(gè)人或者一切生物存在的意義和目的，宏觀上看來，我始終認(rèn)為是荒唐的。”研究一切“存在”的數(shù)字，不如先了解0這個(gè)“不存在”的數(shù)，不至于成為愛因斯坦說的“荒唐”的人。
總之，初一數(shù)學(xué)是中學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)又是所有理科的基礎(chǔ)學(xué)科，初一數(shù)學(xué)入門教學(xué)效果的優(yōu)差直接影響到學(xué)生整個(gè)初中階段的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)質(zhì)量，因此對(duì)每位中學(xué)數(shù)學(xué)教師，應(yīng)足夠重視，把好初一數(shù)學(xué)教育這一關(guān)。
摘 要：數(shù)學(xué)是一門體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想的學(xué)科，新教改提出數(shù)學(xué)課堂要以學(xué)生為主體進(jìn)行探究實(shí)踐活動(dòng)，就是考慮到有些抽象概念、定理性質(zhì)難于理解，必須遵循直觀性原則，利用教具和多媒體教學(xué)，觀看演示性實(shí)驗(yàn)和動(dòng)畫，讓學(xué)生通過實(shí)踐活動(dòng)探索發(fā)現(xiàn)知識(shí)。
關(guān)鍵詞：自制教具；初一數(shù)學(xué)教學(xué)；應(yīng)用實(shí)例
過去的十年教改歷程中，數(shù)學(xué)曾經(jīng)被去數(shù)學(xué)化，由教師豐富新奇的導(dǎo)入情境，有學(xué)生參與的熱鬧的課堂活動(dòng)占主導(dǎo)，學(xué)生感受到了活動(dòng)帶來的樂趣，但對(duì)數(shù)學(xué)卻只知其然而不知其所以然，讓人不禁要問數(shù)學(xué)課還有數(shù)學(xué)味嗎？因此我在教學(xué)中就偏好使用自制的教具輔助教學(xué)或引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手制作學(xué)具，大力開展直觀教學(xué)，這樣雙方都能提高理論水平和動(dòng)手操作能力。下面我以教學(xué)中的實(shí)例談?wù)勛灾平叹咴诮虒W(xué)中的作用：演繹概念，產(chǎn)生矛盾，激發(fā)思考，引導(dǎo)歸納。
人教2001版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第七章三角形第一節(jié)三角形的邊中三角形的定義：由不在同一條直線上的三條線段首尾順次連接組成的圖形。為了讓學(xué)生更深層次地理解概念，教師制作教具，準(zhǔn)備長度不同，白、黃、綠三種顏色的編織條各五根，大頭針若干、透明膠帶、硬紙板。先取三根長度不同，白、黃、綠三種顏色的編織條，將紅、藍(lán)、黃色吸管依次排列在同一條直線上，白色和黃色共一端點(diǎn)固定在硬紙板上，黃色和綠色共一端點(diǎn)也固定在硬紙板上。（如圖所示）
在講解定義時(shí)，出示此教具，由學(xué)生觀察，在同一條直線上的三條線段無法完全首尾順次連接，只能組成一條更長的線段，當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)白色和綠色編織條時(shí)，就使得這三條線段不在同一條直線上了，白色和黃色、黃色和綠色共端點(diǎn)就是滿足首尾順次連接，只要當(dāng)白色和綠色共端點(diǎn)時(shí)，就完全滿足三條線段都首尾順次連接，（如下圖所示）此時(shí)學(xué)生能清楚地觀察到由不在同一條直線上的三條線段首尾順次連接組成的圖形就是三角形。通過動(dòng)態(tài)演示三角形的組成過程，能更好地理解定義中“不在同一條直線的三條線段”、“首尾順次連接”關(guān)鍵詞，學(xué)生也覺得新鮮有趣，對(duì)學(xué)習(xí)充滿好奇心和求知欲。
本節(jié)中對(duì)于三邊關(guān)系的理解，過去常設(shè)置探究：螞蟻從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)沿著三角形的邊到達(dá)另一個(gè)頂點(diǎn)，選擇最短路線，引用上學(xué)期所學(xué)“兩點(diǎn)之間，線段最短”解決問題，進(jìn)而歸納出三邊大小關(guān)系。
規(guī)定白、黃、綠編織條各一根為一組，使得綠色吸管的長度小于白色吸管的長度，白色吸管的長度小于黃色吸管的長度。先將三根編織條組成三角形，再比較其中任意兩邊的長度與第三邊之間的關(guān)系。（如下圖所示）
學(xué)生觀察后便可輕松地歸納出三角形三邊關(guān)系：三角形的兩邊之和大于第三邊。
此時(shí)制作三套模型教具進(jìn)行演示：都是由白、黃、綠三根編織條數(shù)次連接，使得綠色吸管的長度小于白色吸管的長度，白色吸管的長度小于黃色吸管的長度。
第一組白色和綠色吸管的長度之和小于藍(lán)色吸管的長度；第二組紅色和黃色吸管的長度等于藍(lán)色吸管的長度；第三組紅色和黃色吸管的長度大于藍(lán)色吸管的長度。
結(jié)果顯示：第一組和第二組都無法組成三角形，第三組能組成三角形。學(xué)生歸納出三條線段中較短的兩條線段之和大于第三邊，就能組成三角形，這就是三條線段構(gòu)成三角形的條件。
整個(gè)過程學(xué)生的注意力都專注于研究三角形上，學(xué)習(xí)興趣濃厚，數(shù)學(xué)課堂變得開放、活潑，氣氛熱烈，教學(xué)效果較以往好得多。我認(rèn)為成功之處在于：教師通過回收利用廢品制作教具既解決了數(shù)學(xué)教學(xué)中如何滲透生活實(shí)際中提倡低碳生活的問題，通過展示三角形的形成過程，深層次理解三角形是由三條線段組成而并不包含三條線段所圍成的區(qū)域，培養(yǎng)了學(xué)生對(duì)實(shí)物與圖形的認(rèn)識(shí)能力。
為了能讓學(xué)生學(xué)得輕松又透徹，教師要用發(fā)現(xiàn)的眼睛和思考的大腦面對(duì)生活中的實(shí)物，實(shí)現(xiàn)實(shí)物與數(shù)學(xué)圖形對(duì)接，充分利用知識(shí)的銜接性，由已學(xué)知識(shí)來探索未知，多發(fā)明創(chuàng)造各種造型奇特，符合學(xué)生和教學(xué)實(shí)際的教具，給教學(xué)活動(dòng)增添動(dòng)感。
（作者單位 江西省南昌市灣里區(qū)羅亭中學(xué)）
【摘 要】七年級(jí)學(xué)生在學(xué)習(xí)實(shí)際問題與一元一次方程經(jīng)常出現(xiàn)無法設(shè)未知數(shù)、找不到相等關(guān)系、列不出方程而畏懼的問題，導(dǎo)致大部分學(xué)生在考試中不得不放棄應(yīng)用題。本文針對(duì)這些問題，提出捕魚式的教學(xué)方式，讓學(xué)生在輕松、充滿樂趣和挑戰(zhàn)的心境中學(xué)習(xí)，并最終能掌握實(shí)際問題與一元一次方程。
【關(guān)鍵詞】一元一次方程的應(yīng)用 捕魚式 樂
一、初一學(xué)生學(xué)習(xí)一元一次方程應(yīng)用題的難點(diǎn)分析
一元一次方程的應(yīng)用題，既是初一學(xué)習(xí)內(nèi)容的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。我在9年的教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在該知識(shí)的學(xué)習(xí)中存在很大的困難。從學(xué)生表現(xiàn)出來的錯(cuò)誤看，既有典型的，也有隨機(jī)性的。對(duì)此很多老師的說法是“多練，找等量關(guān)系”，但是具體如何“找等量”？是否“多練”就一定可以？實(shí)質(zhì)上說起來容易，做起來不簡單。學(xué)生往往教一題就會(huì)一題，不能觸類旁通。這對(duì)于數(shù)學(xué)，是大忌，也正因此，學(xué)生更是遇見一題怕一題。復(fù)雜的文字關(guān)系，交錯(cuò)的相等關(guān)系，都讓學(xué)生對(duì)應(yīng)用題望而生畏。哪怕是費(fèi)盡心思做對(duì)一題，對(duì)于下一題還是戰(zhàn)戰(zhàn)兢兢。解應(yīng)用題，需要學(xué)生的分析能力、梳理能力、總結(jié)能力、計(jì)算能力。綜合能力的高要求，需要我們平日的鍛煉就不能只懂做題，而忽略口述分析；只重視解題結(jié)果，而忽略解題思路。為此，我探討出一種針對(duì)初一學(xué)生接受知識(shí)特點(diǎn)和應(yīng)用題解題規(guī)律的教學(xué)方式――捕魚式教學(xué)。
二、捕魚式教學(xué)需要具備以下幾方面的步驟
（一）選址。有捕魚經(jīng)驗(yàn)的人都知道不是每一片水域都適合捕魚。教學(xué)也一樣，并非所有的問題都能讓學(xué)生自己羅列，教師需要用自己的經(jīng)驗(yàn)引導(dǎo)學(xué)生去羅列問題，比較出哪些問題是經(jīng)常出現(xiàn)，哪些問題是偶爾出現(xiàn)。以下是收集部分學(xué)生羅列問題的重要性的表格：
由學(xué)生的表格很容易看出，學(xué)生覺得困難的問題是球賽積分表問題和電話計(jì)費(fèi)問題。為此，我們有必要對(duì)這兩個(gè)問題進(jìn)行深入的探索研究。（二）撒網(wǎng)。引導(dǎo)學(xué)生嘗試解題。分析重點(diǎn)句子，找關(guān)鍵字，確定它們之間的聯(lián)系。大膽設(shè)未知數(shù)，確定相等關(guān)系。例如：足球比賽的積分規(guī)則為：勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，輸一場(chǎng)得0分。一支球隊(duì)在某個(gè)賽季中需比賽14場(chǎng)，現(xiàn)已經(jīng)比了8場(chǎng)，輸了1場(chǎng)，得17分。請(qǐng)問：第一，在前8場(chǎng)比賽中，這支球隊(duì)共勝了多少場(chǎng)？第二，這支球隊(duì)打滿14場(chǎng)比賽，最高能得多少分？設(shè)共勝x場(chǎng)，則平（14-x-1）場(chǎng)。（三）收網(wǎng)。根據(jù)相等關(guān)系列方程，解方程，并檢驗(yàn)方程的解，是否符合題意和實(shí)際問題。以上的例題中，經(jīng)分析，得到兩個(gè)相等關(guān)系，第一是球賽的場(chǎng)次。比賽總場(chǎng)次=勝場(chǎng)次+平場(chǎng)次+負(fù)場(chǎng)次。第二是球賽的積分。球賽總積分=勝積分+平積分。因?yàn)樵谠O(shè)未知數(shù)時(shí)，我們已經(jīng)用了第一個(gè)相等關(guān)系，所以在列方程的時(shí)候，學(xué)生會(huì)很自然地選擇第二個(gè)相等關(guān)系。
三、捕魚之樂，學(xué)數(shù)學(xué)之樂
不管捕魚的結(jié)果怎樣，所捕獲的魚兒是大是小，戰(zhàn)利品是否豐富，我感覺捕魚的快樂就在那個(gè)過程中。捕魚的過程就是從發(fā)現(xiàn)魚兒，再和魚斗智斗勇，經(jīng)歷一個(gè)或曲折或簡單的過程，最后征服了魚兒。開始，發(fā)現(xiàn)有魚在水里游動(dòng)起，驚喜，激動(dòng)，心跳加快，卻要盡量屏住呼吸，調(diào)整自己，采取保守的方式，“靜若處子，動(dòng)若脫兔”，看準(zhǔn)時(shí)機(jī)，以迅雷不及掩耳之勢(shì)，當(dāng)機(jī)立斷，捕捉到手；或是直接竹打水面，驚嚇魚兒，使之驚慌失措，胡撞亂游，借助工具，讓其自入其中，再捕捉入簍。手里提著一條條活蹦亂跳的魚兒，無論大小輕重，裝進(jìn)自己魚簍時(shí)，心里有一種微妙的自豪感和滿足感，心情也得到舒暢愜意的釋放。學(xué)數(shù)學(xué)也是一樣的。從發(fā)現(xiàn)問題開始，你就發(fā)現(xiàn)了自己的樂趣。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，我們偶爾會(huì)開玩笑地說“沒有問題的學(xué)生，才是有問題的學(xué)生”，問題就是我們的魚兒。想把“魚兒”抓上來，還必須費(fèi)盡自己的才智。也正因此，當(dāng)你得到的時(shí)候，才能有發(fā)至內(nèi)心的快樂，才能有把這種快樂繼續(xù)的理由。
四、捕魚式教學(xué)的需要注意的事項(xiàng)
第一，放開手給學(xué)生去做，包括選題。作為有經(jīng)驗(yàn)的教師，我們往往是中考經(jīng)?？际裁淳徒o學(xué)生多研究什么，多練習(xí)什么。而學(xué)生有學(xué)生自己的想法，他們的觀點(diǎn)未必與我們的相同，只要不偏離教學(xué)大綱，應(yīng)大膽地放手給學(xué)生自己去選擇要探究的題目。在鍛煉他們的思維能力的同時(shí)，他們也能感受到真正的自主學(xué)習(xí)的挑戰(zhàn)性。這也是在捕魚教學(xué)的要點(diǎn)――親自動(dòng)手。
第二，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)。我們不是為了解決一兩個(gè)問題而探究，而是要解決一類問題。為了加深他們的記憶，為了讓學(xué)生以后能觸類旁通，也為了更科學(xué)地提高個(gè)人解題能力，我引導(dǎo)學(xué)生口述自己的總結(jié)。剛開始很多同學(xué)連說都不敢說，但經(jīng)過我不停地鼓勵(lì)，慢慢地敢說，會(huì)說，能說好。因?yàn)樵诖竽X中對(duì)研究過的題目有了解題的固有思維，所以在遇到同類題目時(shí)，就像看到魚兒在眼前一樣激動(dòng)、興奮，腦子里也很自然地蹦出解題的思路。
五、數(shù)學(xué)需要玩出來
90后、00后的學(xué)生，對(duì)于教師分析例題，學(xué)生做練習(xí)，師生總結(jié)這樣的呆板教學(xué)模式已經(jīng)很厭倦，所以，我在教學(xué)中嘗試了捕魚式教學(xué)，事實(shí)證明，學(xué)生在經(jīng)過這種方式的學(xué)習(xí)后，不僅僅是對(duì)一元一次方程的應(yīng)用學(xué)得通，而且還愿意把這樣的方式推廣到別的課題，甚至是別的課堂。這也是捕魚式教學(xué)真正成功之處。從學(xué)生學(xué)習(xí)的過程，我看到一群活潑向上的孩子，他們好像在學(xué)習(xí)，又好像在游戲，從他們的表情看，數(shù)學(xué)好像是玩出來的。我想，這不就是教學(xué)所需要的嗎？
摘 要：所謂數(shù)學(xué)思想，就是數(shù)學(xué)的基本觀點(diǎn)和基本處理方法，它建立在一般具體的數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)方法的基礎(chǔ)上，是數(shù)學(xué)的抽象概括的產(chǎn)物。在小學(xué)里，學(xué)生接觸的數(shù)學(xué)對(duì)象僅僅是一些具體的數(shù)，到了中學(xué)，無論是學(xué)習(xí)內(nèi)容還是學(xué)習(xí)方法都有了質(zhì)的發(fā)展。
關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；方法；數(shù)型
初一學(xué)生已具備掌握一定的數(shù)學(xué)思想方法的知識(shí)基礎(chǔ)和能力，我們只要引導(dǎo)得法，安排適當(dāng)，逐步實(shí)施，及時(shí)指明，學(xué)生完全可以接受基本的數(shù)學(xué)思想方法。依據(jù)教材的特點(diǎn)和學(xué)生的年齡特征，我認(rèn)為初一數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)要滲透如下幾種數(shù)學(xué)思想方法：
一、數(shù)形結(jié)合思想
數(shù)形結(jié)合思想是指將代數(shù)與幾何結(jié)合起來，即將抽象的數(shù)學(xué)語言與直觀的圖形結(jié)合起來，使抽象思維與形象思維相結(jié)合。所以我們研究數(shù)學(xué)問題時(shí)要善于由形思數(shù)，由數(shù)思形，通過數(shù)與形的轉(zhuǎn)化把一個(gè)數(shù)的問題用圖形直觀地表達(dá)出來，從而找到解題思路。
利用數(shù)形結(jié)合，可以使所要研究的問題化難為易，化繁為簡。數(shù)形結(jié)合是中學(xué)數(shù)學(xué)中重要的數(shù)學(xué)思想方法，在每年的中考試卷中均有一定數(shù)量的試題可采用此方法解。因此，有意識(shí)地、靈活地培養(yǎng)學(xué)生使用數(shù)形結(jié)合的思想方法，是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要內(nèi)容。不僅能提高學(xué)生的審美能力，更能培養(yǎng)學(xué)生形象思維能力、創(chuàng)新能力。
例如，小明在拼圖時(shí)，發(fā)現(xiàn)8個(gè)一樣大小的長方形如圖7.3.1那樣，恰好可以拼成一個(gè)大的長方形。小紅看見了，說：“我來試一試?！苯Y(jié)果小紅七拼八湊，拼成如圖7.3.2那樣的正方形。咳，怎么中間還留下一個(gè)洞，恰好是邊長為2 mm的小正方形！你能求出這些長方形的長與寬嗎？
分析：設(shè)長方形的長、寬分別為x mm與y mm。圖7.3.1給我們提供了一個(gè)信息：3x=5y圖形7.3.2給我們提供了一個(gè)信息2y=x+2將兩個(gè)方程組成一個(gè)二元一次方程組便可求解。
本題的特點(diǎn)在于拼得的兩種不同的圖形中，兩種圖形之間的邊長存在著一個(gè)相等的數(shù)量關(guān)系，由圖形很容易找出來，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)越性。
又如，在學(xué)習(xí)有理數(shù)的加法法則時(shí)利用數(shù)軸，在理解絕對(duì)值的幾何意義時(shí)利用數(shù)軸，學(xué)習(xí)不等式和不等式組的解集概念時(shí)利用數(shù)軸，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想意識(shí)。舉一個(gè)例子：不等式x+2>5的解集，可以表示成x>3，也可以在數(shù)軸上直觀地表示出來，如圖所示：（略）。用數(shù)軸來表示不等式的解集，不僅形象，而且簡單，直觀，明了，而且能培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和創(chuàng)造性.
二、分類討論的思想
分類討論的思想滲透對(duì)于整個(gè)中學(xué)階段的解題教學(xué)將起到十分重要的作用。分類討論思想是根據(jù)數(shù)學(xué)本質(zhì)屬性的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)，把數(shù)學(xué)問題的研究對(duì)象區(qū)分為不同各類的一種數(shù)學(xué)思想方法。分類思想在初一數(shù)學(xué)（下）應(yīng)用很廣，如三角形按角分類可分為：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形；按邊分類可分為等邊三角形和等腰三角形；正多邊形按邊分類可分為正三角形，正四邊形，正五邊形等等。教學(xué)時(shí)，要加強(qiáng)滲透分類討論的思想方法，大膽鼓勵(lì)學(xué)生開展討論、交流、合作的學(xué)習(xí)方法，可以提高學(xué)生的解題技巧，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、主動(dòng)學(xué)習(xí)的精神和辯證的觀點(diǎn)。應(yīng)用時(shí)必須注意以下兩點(diǎn)：
1.每次分類要按照同一標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行，分類常用的依據(jù)有概念、法則、圖形的性質(zhì)、形狀等。
總之，分類討論的思想是處理復(fù)雜問題時(shí)的一般想法。我們?cè)跐B透中要注意以下兩點(diǎn)：首先要指出討論的必要性，培養(yǎng)討論的自覺性。要特別向?qū)W生指出，當(dāng)面臨的問題不止一個(gè)方面時(shí)就需要分類討論。其次，分類要做到標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一，不重不漏。
三、化歸思想
所謂“化歸”即“轉(zhuǎn)化”和“歸結(jié)”。也就是把要解決的問題轉(zhuǎn)化歸結(jié)為另一個(gè)較容易的問題或已解決的問題，也就是把“新知識(shí)”轉(zhuǎn)化為“舊知識(shí)”，把“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”。把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題。它是解決數(shù)學(xué)問題的基本方法，也是初一教材中的“二元一次方程組和它的解”的基本思想。教學(xué)時(shí)，要注意把“新知識(shí)”通過觀察、分析、討論、總結(jié)遷移到“舊知識(shí)”。通過知識(shí)的遷移應(yīng)用，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。這種作用對(duì)于初一學(xué)生來說顯得尤為珍貴。同時(shí)，數(shù)學(xué)語言從形態(tài)上說，主要有三種：普通語言、圖形語言和符號(hào)語言。由于三種形式的數(shù)學(xué)語言各有其特點(diǎn)，圖形語言形象直觀，符號(hào)語言簡練準(zhǔn)確，普通語言通俗易懂。初中階段由于學(xué)生思維還處于形象思維向抽象思維的過渡階段，課本上以圖形語言和普通語言為主，但不少地方也出現(xiàn)了符號(hào)語言，所以，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，加強(qiáng)各種數(shù)學(xué)語言的轉(zhuǎn)化，可以加深對(duì)數(shù)學(xué)概念和命題的理解與記憶，幫助學(xué)生審題和探求解題思路。例如有許多地方體現(xiàn)出這種思想。例如，在七年級(jí)上冊(cè)
《有理數(shù)的運(yùn)算》中，把減法轉(zhuǎn)化為加法，把除法轉(zhuǎn)化為乘法；又如，在七年級(jí)下冊(cè)《二元一次方程組》中把二元一次方程組的求解轉(zhuǎn)化為一元一次方程的求解。將多邊形問題轉(zhuǎn)化成三角形問題來解決，在求一個(gè)圖形中的多個(gè)角時(shí)，常把它們轉(zhuǎn)化為一個(gè)多邊形的內(nèi)角來處理，等等。既能從具體向抽象轉(zhuǎn)化（前進(jìn)），又能從抽象向具體轉(zhuǎn)化（后退）。
總之，通過這些方面的潛移默化，逐漸地把轉(zhuǎn)化思想滲透到學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中去，使他們認(rèn)識(shí)到：在數(shù)學(xué)解題的過程中，有意識(shí)地將問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，使之變?yōu)橐呀?jīng)解決或較易解決的問題，這是我們常用的行之有效的手段之一。這方面的滲透要切實(shí)考慮到初一學(xué)生的接受水平，在方法上注意深入淺出，畫龍點(diǎn)睛，同時(shí)要注意日積月累，貫穿于整個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)之中。
四、方程思想
在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，有一種從未知轉(zhuǎn)化為已知的手段就是通過設(shè)元，尋找已知與未知之間的等量關(guān)系，構(gòu)造方程或方程組，然后求解方程完成未知向已知的轉(zhuǎn)化，這種解決問題的思想稱為方程思想。在平時(shí)的教學(xué)過程中，要注意培養(yǎng)學(xué)生的方程思想的意識(shí)。有些幾何問題表面上看起來與代數(shù)問題無關(guān)，但是，利用代數(shù)方法――列方程來解決往往會(huì)更簡潔。例如，在各個(gè)內(nèi)角都相等的多邊形中，一個(gè)內(nèi)角等于一個(gè)外角的2倍，求這個(gè)多邊形每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和它的邊數(shù)。要善于挖掘隱含等量關(guān)系“一個(gè)外角加上一個(gè)內(nèi)角等于180度”，從而設(shè)外角為x度，列出方程x+2x=180，然后再進(jìn)一步解決問題。因此，在平時(shí)的教學(xué)中應(yīng)該不斷積累用方程思想解題的方法。
五、比較思想方法
所謂比較，就是指在思維中對(duì)兩種或兩種以上的同類研究對(duì)象的異同進(jìn)行辨別。比較是一切理解和思維的基礎(chǔ)，隨著學(xué)習(xí)的不斷深入，學(xué)生要掌握越來越多的知識(shí)，這就要求教師要善于引導(dǎo)學(xué)生比較知識(shí)之間的區(qū)別和聯(lián)系。如，在不等式的解法教學(xué)時(shí)，可以對(duì)比一元一次方程解法：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、化系數(shù)為1這些步驟是一樣的。當(dāng)然，要特別比較化系數(shù)為1時(shí)兩者的不同之處。又如，比較一元一次方程、二元一次方程定義之間的區(qū)別與聯(lián)系，比較三角形角平分線、中線、高線之間的異同等。
總之，如果我們?cè)诔跻粩?shù)學(xué)教學(xué)中就注意結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，滲透所涉及的數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生真正從思想方法的高度去理解自己所學(xué)的知識(shí)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)創(chuàng)新精神，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)世界中遨游，這樣就會(huì)使教學(xué)收到事半功倍的良好效果，也能為廣大學(xué)生在整個(gè)中學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
（作者單位 福建省晉江市南灣中學(xué)）
摘 要：探究學(xué)習(xí)是一種新型的學(xué)習(xí)方式，在初一數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用探究學(xué)習(xí)具有重要的現(xiàn)實(shí)意義，它能夠引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效果，正因?yàn)槿绱?，在學(xué)習(xí)實(shí)踐中要重視相關(guān)技巧的使用，轉(zhuǎn)變思想觀念、鼓勵(lì)交流合作、預(yù)設(shè)教學(xué)情境、聯(lián)系生活實(shí)際、注重激勵(lì)評(píng)價(jià)，并注意其它相關(guān)問題，只有這樣，才能在初一數(shù)學(xué)教學(xué)中更好的運(yùn)用探究學(xué)習(xí)，才能提高教學(xué)效果和教學(xué)質(zhì)量。
關(guān)鍵詞：初一數(shù)學(xué)教學(xué) 探究學(xué)習(xí) 使用技巧 教學(xué)情境 激勵(lì)評(píng)價(jià)
探究學(xué)習(xí)近些年來提出的一種新型學(xué)習(xí)方式，它強(qiáng)調(diào)在教學(xué)中尊重學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生積極參與教學(xué)實(shí)踐中活動(dòng)，以提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。數(shù)學(xué)教學(xué)是圍繞問題而展開的，在初一數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用探究學(xué)習(xí)具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。文章主要結(jié)合教學(xué)的實(shí)際情況，探討分析了初一數(shù)學(xué)教學(xué)中探究學(xué)習(xí)的使用技巧問題，提出了相應(yīng)的策略，并指出了需要注意的問題，希望通過這樣的探討分析能夠引起教學(xué)工作者對(duì)這一問題的進(jìn)一步關(guān)注，能夠?qū)虒W(xué)和學(xué)習(xí)實(shí)際工作發(fā)揮指導(dǎo)作用。
1 初一數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用探究學(xué)習(xí)的意義
探究學(xué)習(xí)是一種新型的學(xué)習(xí)方式，而數(shù)學(xué)教學(xué)是圍繞問題展開的，它的一個(gè)重要目標(biāo)就是要培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力，在初一數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用探究學(xué)習(xí)具有重要的意義，主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：
（1）引起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。探究學(xué)習(xí)以問題為中心，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中需要對(duì)相關(guān)問題進(jìn)行探尋和研究，它能夠激發(fā)學(xué)生的求知欲望和好奇心，有利于引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生更好的掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。
（2）培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。學(xué)生在探究問題的過程中，要對(duì)問題進(jìn)行全面的分析，并探尋解決方法，這個(gè)過程是學(xué)生利用已學(xué)知識(shí)進(jìn)行思維和加工的過程，也是學(xué)生分析問題和解決問題的過程，通過這樣的思考和鍛煉，學(xué)生的實(shí)際操作能力得到了提高，分析問題和解決問題的能力也得到了提高。
（3）提高教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效果。探究學(xué)生改變了傳統(tǒng)的以老師為中心的教學(xué)方式，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體作用和課堂參與度，學(xué)生通過實(shí)際操作得到了鍛煉，各方面的能力得到了提升，有利于提高教學(xué)質(zhì)量和課堂教學(xué)效果。
2 初一數(shù)學(xué)教學(xué)中探究學(xué)習(xí)的使用技巧
正因?yàn)槌跻粩?shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用探究學(xué)習(xí)具有如此重要意義，因而在教學(xué)實(shí)踐中需要重視相關(guān)技巧的運(yùn)用，結(jié)合教學(xué)實(shí)際情況，筆者認(rèn)為可以采取運(yùn)用以下技巧來更好的進(jìn)行探究學(xué)習(xí)：
（1）轉(zhuǎn)變思想觀念，活躍課堂氛圍。改變傳統(tǒng)的以老師為中心的觀念，尊重學(xué)生，倡導(dǎo)學(xué)生的主體作用，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。當(dāng)學(xué)生在實(shí)驗(yàn)或進(jìn)行討論的時(shí)候，教師應(yīng)當(dāng)做好指導(dǎo)工作，積極引導(dǎo)學(xué)生下一步怎么做。教師還應(yīng)該給與學(xué)生心理上的支持，為教學(xué)創(chuàng)造良好的氛圍，對(duì)學(xué)生要進(jìn)行適當(dāng)?shù)墓膭?lì)，給與他們精神上的支持，鼓勵(lì)學(xué)生分析問題和解決問題，提高學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)。
（2）鼓勵(lì)學(xué)生自主探索與合作交流。初一數(shù)學(xué)的有效開展不能依靠簡單地模仿和記憶，教師應(yīng)該重視對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)，使學(xué)生從觀察、實(shí)驗(yàn)、推理的過程中形成對(duì)數(shù)學(xué)的理解，探究有效的學(xué)習(xí)方法。例如，在學(xué)習(xí)《與三角形有關(guān)的線段》這一節(jié)內(nèi)容的時(shí)候，在上課之前做了一下教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)：讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的三角形，并在三個(gè)頂點(diǎn)標(biāo)上字母A、B、C，然后讓學(xué)生思考怎樣才能得到角A的平分線。探究學(xué)習(xí)表明：經(jīng)過小組討論之后，得出了兩種結(jié)論，一種是用量角器去平分角的度數(shù)；另一種是將交A對(duì)折得到角的平分線。學(xué)生通過實(shí)際的操作得出了兩種不同的結(jié)論，這是他們自主探索和合作交流的結(jié)果，這種方法應(yīng)該值得肯定。
（3）預(yù)設(shè)教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生興趣。要激發(fā)學(xué)生對(duì)問題進(jìn)行探究的欲望，預(yù)設(shè)教學(xué)情境是十分必要的。例如，在學(xué)習(xí)《用字母表示數(shù)》這一節(jié)內(nèi)容的時(shí)候，首先通過學(xué)生自己的操作，從擺一個(gè)正方形所需要的火柴棒，到兩個(gè)、三個(gè)所需的火柴棒，來誘發(fā)學(xué)生對(duì)擺五十個(gè)、一百個(gè)正方形所需的火柴棒的思考。通過創(chuàng)設(shè)這樣的情境來引導(dǎo)學(xué)生對(duì)相關(guān)問題的思考，將學(xué)生帶入學(xué)習(xí)狀態(tài)，可以收到良好的教學(xué)效果。
（4）聯(lián)系生活實(shí)際，開展探究活動(dòng)。探究學(xué)生要善于捕捉生活現(xiàn)象，運(yùn)用生活化的教學(xué)實(shí)例來為教學(xué)服務(wù)。例如，在學(xué)習(xí)直角三角形的時(shí)候，測(cè)量建筑物和樹的高度是一個(gè)典型的探究性問題。教師可以要求不同的小組根據(jù)實(shí)際情況設(shè)計(jì)不同的測(cè)量方法，然后進(jìn)行實(shí)地測(cè)量，進(jìn)行分組討論，撰寫實(shí)習(xí)報(bào)告，然后將典型的方案做個(gè)匯報(bào)，這樣有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，有利于提高學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力。
3 初一數(shù)學(xué)教學(xué)中探究學(xué)習(xí)需要注意的問題
在教學(xué)中，除了使用相關(guān)技巧之外，使用探究學(xué)習(xí)還需要注意以下幾個(gè)問題：
（1）避免問題過于膚淺。探究的問題應(yīng)當(dāng)和教學(xué)內(nèi)容緊密結(jié)合，要有現(xiàn)實(shí)意義，要能夠提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力，避免問題過于膚淺。
（2）避免問題超出學(xué)生的能力范圍。探究的問題應(yīng)該難易適中，在教學(xué)大綱的范圍之內(nèi)，與學(xué)生的實(shí)際能力相符合，不能超出學(xué)生的能力范圍。
（3）避免形式主義。要對(duì)問題進(jìn)行仔細(xì)思考和研究，按照探究學(xué)習(xí)的步驟進(jìn)行，避免出現(xiàn)形式主義，要收到實(shí)實(shí)在在的教學(xué)效果。
4 結(jié)語
總而言之，在初一數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用探究學(xué)習(xí)具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。今后在教學(xué)實(shí)踐中，我們要重視探究學(xué)習(xí)的運(yùn)用，并根據(jù)教學(xué)的實(shí)際情況，采取相應(yīng)的策略，推動(dòng)探究學(xué)習(xí)在初一數(shù)學(xué)教學(xué)中更好的運(yùn)用，以引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)習(xí)分析問題和解決問題的能力，提高初一數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效果。
摘 要：分析了初一數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題及原因，提出了一些開展初一數(shù)學(xué)教學(xué)的方法。
關(guān)鍵詞：興趣；思維；能力；互動(dòng)；轉(zhuǎn)變；聯(lián)系
初一數(shù)學(xué)既是中學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，又是從小學(xué)向初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過渡，所以教師應(yīng)當(dāng)在中小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)間架起銜接的橋梁，讓學(xué)生掌握科學(xué)系統(tǒng)的學(xué)習(xí)方法，養(yǎng)成正確良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，具備較高的自學(xué)能力與解決實(shí)際問題的能力，這對(duì)于學(xué)生日后的發(fā)展具有重大的現(xiàn)實(shí)意義。
目前，有一些學(xué)生從小學(xué)升入初中后，明顯感到知識(shí)難學(xué)，一些教師也感到知識(shí)難教。產(chǎn)生這個(gè)問題的原因主要是初一數(shù)學(xué)相對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)而言邏輯推理強(qiáng)，抽象程度高，知識(shí)難度大，“容量大、聯(lián)系多、考試多”，同時(shí)新知識(shí)的增加也引發(fā)了許多新的變化（比如學(xué)生視野的擴(kuò)展和思維方式的改變）。剛剛步入中學(xué)門檻的學(xué)生一時(shí)難以適應(yīng)這種變化，所以許多學(xué)生升入初一后，因?yàn)椴贿m應(yīng)而導(dǎo)致學(xué)習(xí)成績大幅度下降。過去的好學(xué)生也有可能變?yōu)閷W(xué)習(xí)后進(jìn)生，甚至少數(shù)學(xué)生還對(duì)學(xué)習(xí)失去了信心。所以，研究開展初一數(shù)學(xué)教學(xué)的策略和方法，就顯得尤為重要。
在教學(xué)過程中教師應(yīng)當(dāng)發(fā)揮主導(dǎo)作用，縮短教與學(xué)互動(dòng)雙方的協(xié)調(diào)過程，盡快使學(xué)生轉(zhuǎn)變思維方式，適應(yīng)中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的需要。
一、向?qū)W生介紹初中數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，讓學(xué)生了解即將學(xué)習(xí)的知識(shí)內(nèi)容
在每個(gè)章節(jié)或是每個(gè)學(xué)段的第一節(jié)課上，教師不必急于傳授知識(shí)，而是應(yīng)當(dāng)竭盡所能，激發(fā)學(xué)生對(duì)初一數(shù)學(xué)的興趣，讓學(xué)生滿懷著好奇心與自信心踏上新數(shù)學(xué)知識(shí)的探究之路。主要做好以下工作：
1.結(jié)合實(shí)例，大體介紹初一數(shù)學(xué)的內(nèi)容，可以借助使用實(shí)物、模型、圖片、圖示等來啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生，在黑板上羅列出常用數(shù)學(xué)符號(hào)，從直觀上吸引學(xué)生。
2.講明初一數(shù)學(xué)和小學(xué)數(shù)學(xué)的區(qū)別和聯(lián)系。如，在初中數(shù)學(xué)里，數(shù)的范圍發(fā)生了變化，引入了“負(fù)數(shù)”的概念，這樣初中所學(xué)的數(shù)就由小學(xué)所學(xué)的“正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)和零”擴(kuò)大到“正數(shù)、負(fù)數(shù)和零”的有理數(shù)范圍；數(shù)的形式也發(fā)生了變化，可以用一個(gè)字母甚至是一個(gè)含有字母的式子表示一個(gè)數(shù)；解決應(yīng)用題時(shí)，使用方程更簡便、頻率更高等。
總之，通過這種方式的交流，學(xué)生初步了解初一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容和特點(diǎn)，幫助學(xué)生建立信心、決心，消除懼怕和松懈，引導(dǎo)他們少走彎路，為今后其他銜接方面的落實(shí)奠定基礎(chǔ)。
二、在教學(xué)過程中要斟酌教學(xué)方法，盡力做到“注意聯(lián)系，深入淺出”
教學(xué)是教師的主導(dǎo)作用與學(xué)生學(xué)習(xí)的主體作用相結(jié)合的辯證統(tǒng)一。教學(xué)活動(dòng)是師生雙方有目的、有計(jì)劃地以教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)活動(dòng)為中介，通過教師的導(dǎo)和學(xué)生的學(xué)共同完成預(yù)定任務(wù)，促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的統(tǒng)一的活動(dòng)過程。教師應(yīng)當(dāng)想辦法使學(xué)生與自己積極配合，完美地完成學(xué)習(xí)任務(wù)。
1.注意教學(xué)內(nèi)容的安排，由淺入深，由易入難，活用教。授課內(nèi)容要足以吸引學(xué)生，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，使學(xué)生容易接受并留下深刻的印象。對(duì)于問題情境的設(shè)置尤其重要，它決定著學(xué)生是否能夠盡快地投入到新知識(shí)的學(xué)習(xí)中和日后能否將所學(xué)知識(shí)運(yùn)用得熟練而準(zhǔn)確。如，學(xué)習(xí)“有理數(shù)的乘方”一課，學(xué)生對(duì)生物上細(xì)胞分裂的知識(shí)并不熟悉，所以運(yùn)用“平行折紙得到紙的層數(shù)”或是“拉面制作的過程”來作為問題情境可能更能使學(xué)生理解或是接受。對(duì)概念的講解可以通過比較、舉例等方式，讓學(xué)生搞清楚其含義和實(shí)質(zhì)，通過所掌握的概念解決實(shí)際問題。比如，“整數(shù)和負(fù)數(shù)可以用來表示意義相反的量”這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，應(yīng)當(dāng)大量枚舉生活中常見的實(shí)例，如比賽得分扣分、生意盈虧、河流水位等，讓學(xué)生從本質(zhì)上理解其含義。
2.在傳授新知識(shí)時(shí)，注意抓住與小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的聯(lián)系，指導(dǎo)學(xué)生在原有知識(shí)結(jié)構(gòu)上參照、對(duì)比或補(bǔ)充、拓展，從而建立新的知識(shí)結(jié)構(gòu)，認(rèn)清新知識(shí)的本質(zhì)。如，“有理數(shù)”是在小學(xué)對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)上引入了負(fù)數(shù)，從而導(dǎo)致有理數(shù)的四則運(yùn)算中引入了符號(hào)的運(yùn)算；運(yùn)算法則與小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算法則的不同點(diǎn)，主要在于需要先確定運(yùn)算結(jié)果的符號(hào)，所以講解的重點(diǎn)就應(yīng)放在符號(hào)法則上。
三、合理評(píng)價(jià)學(xué)生，讓不同的學(xué)生得到相應(yīng)合理的評(píng)價(jià)，以調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性
評(píng)價(jià)要及時(shí)公正。當(dāng)學(xué)生的作業(yè)、小測(cè)驗(yàn)取得優(yōu)異成績或是有一定的進(jìn)步時(shí)，都要立即給予表揚(yáng)和鼓勵(lì)，尤其是后進(jìn)生和學(xué)困生，這樣才能幫助他們樹立信心。當(dāng)學(xué)生回答問題正確，或是清楚地表達(dá)出自己的想法時(shí)，要給予肯定和贊美。
初一數(shù)學(xué)教學(xué)如能正確開展，便可以讓學(xué)生學(xué)得更加輕松、快樂，為了使他們?cè)谂Ω冻龅耐瑫r(shí)得到收獲，為了使他們的學(xué)習(xí)能夠在初中校園的沃土上開花結(jié)果，讓我們的教師為之共同奮斗。
（作者單位 山東省青島市三十四中學(xué)）
數(shù)學(xué)具有它的自身知識(shí)特點(diǎn)――一環(huán)扣一環(huán)，因?yàn)閷W(xué)習(xí)新知識(shí)往往需要舊知識(shí)為前提，所以基礎(chǔ)十分重要.初中階段的數(shù)學(xué)也同樣是具有一定的系統(tǒng)性，初二的難點(diǎn)較多，初三的考點(diǎn)最多，要想學(xué)好初中數(shù)學(xué)打好初一基礎(chǔ)尤為重要.相對(duì)而言，初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)多，但相對(duì)簡單.由于剛剛進(jìn)入初中階段學(xué)習(xí)，要適應(yīng)各種新的環(huán)境再加上沒有恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)方法，在課堂上很容易留下一些小問題，若不能及時(shí)補(bǔ)救，自然把這些小問題留下了，這些問題在進(jìn)入初二，初三，學(xué)習(xí)新的知識(shí)就暴露出來，到那時(shí)想補(bǔ)救相對(duì)困難，因?yàn)閷W(xué)科的增加、知識(shí)難度的加深.
現(xiàn)在的初二初三學(xué)生中，有一部分學(xué)生感覺學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)越來越吃力，這個(gè)問題原因所在，主要是初一數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)沒有打好.我們現(xiàn)在列舉在初一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常見的幾個(gè)問題.
1.對(duì)所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)的理解對(duì)概念的理解只是停留在文字表面，對(duì)概念的特殊情況重視不夠；不去作深透的分析理解與應(yīng)用，很容易忘掉.
2.在解題時(shí)，不注重解題過程只想結(jié)果.當(dāng)真正考試時(shí)需寫過程時(shí)，漏洞百出，很自然就得不到高分了.例如，一元一次方程的解題過程是，去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1，在解題時(shí)學(xué)生往往忘掉“系數(shù)化為1”.
3.上課注意力不集中，容易落掉一些注意點(diǎn)，課后不及時(shí)做作業(yè)所以不能及時(shí)發(fā)現(xiàn)，再加上即使發(fā)現(xiàn)了又不去補(bǔ)救，長此以往就留下許多小問題了.例如，一元一次方程的解題過程中移項(xiàng)要變號(hào)，而有些沒變號(hào)，那就會(huì)解錯(cuò)了，還有最后結(jié)果要把字母寫在左邊數(shù)字寫在右邊.
4.有些學(xué)生不僅解題不善于總結(jié)與歸納方法，學(xué)完整個(gè)章節(jié)也不能養(yǎng)成總結(jié)歸納的習(xí)慣，不能理順?biāo)鶎W(xué)的知識(shí)點(diǎn)，形成一定的體系；在進(jìn)入初二、初三以后，你將會(huì)發(fā)現(xiàn)，天天做題，可成績不升反降.其原因就是，天天都在做重復(fù)的工作，很多相似的題目反復(fù)做，需要解決的問題卻不能去解決.久而久之，不會(huì)的題目還是不會(huì)，會(huì)做的題目也因?yàn)槿狈?duì)數(shù)學(xué)的整體把握，弄的一團(tuán)糟.
5. 不能記好筆記和錯(cuò)題集，有些題型一錯(cuò)再錯(cuò)，相反給自已帶來加重學(xué)習(xí)的負(fù)擔(dān)，久而久之成績自然會(huì)出現(xiàn)滑坡現(xiàn)象.
6. 沒有養(yǎng)成不懂就問的好習(xí)慣，不懂的要不裝懂要不就隨它而去，時(shí)間長了也就形成問題了.
以上這些問題如果在初一階段不能很好的解決，在初二學(xué)習(xí)容易出現(xiàn)兩極分化，到了初三學(xué)習(xí)更深更復(fù)雜的問題以及總復(fù)習(xí)就很難把握了.我們要想學(xué)的順心可以試著從以下幾點(diǎn)做起：
第一，認(rèn)真的作好課前預(yù)習(xí)
1.至少要提前一天預(yù)習(xí)新知識(shí)，讓自己有充足的時(shí)間預(yù)習(xí).
2.在預(yù)習(xí)每一節(jié)課教材中的知識(shí)要點(diǎn)時(shí)，把在預(yù)習(xí)中遇到不會(huì)或不理解的問題記下，那樣自己在上課時(shí)將會(huì)有目標(biāo)去聽課，利用課堂時(shí)間抓住教師講解你曾未理解的問題.
3.預(yù)習(xí)好例題.看例題的方法不是直接看解答過程，而是先閱讀題目，審清題意，已知什么，要求什么，根據(jù)所學(xué)知識(shí)想清楚：用什么方法解才能解得結(jié)果.解出答案后與例題比較，看自己的想法跟例題所給的解答過程是否一樣.若不一樣的話，再想想例題為什么這樣解，有什么優(yōu)越之處.
第二，認(rèn)真的學(xué)習(xí)概念和公式
對(duì)概念和公式不夠重視，一是，總是停留在一知半解的層次上；二是，對(duì)概念和公式一味的死記硬背，不能靈活變式，如工程類的問題中的公式；“工作總量=工作效率×工作時(shí)間”并不能靈活轉(zhuǎn)化為工作效率=工作總量/工作時(shí)間， 工作時(shí)間=工作總量/工作效率.記憶是理解的基礎(chǔ).我們?cè)趯W(xué)習(xí)中要更細(xì)心一點(diǎn)，觀察特例，更深入一點(diǎn)，更熟練一點(diǎn)無論它以什么面目出現(xiàn)，我們都能夠應(yīng)用自如.
第三，認(rèn)真的養(yǎng)成不懂就問的好習(xí)慣
發(fā)現(xiàn)了不懂的問題，積極向教師或其他學(xué)生請(qǐng)教，這是很平常的道理.但就是這一點(diǎn)，很多學(xué)生都做不到.原因可能有兩個(gè)方面：一是，對(duì)該問題不求甚解；二是，不好意思，怕問教師被訓(xùn)，問同學(xué)被同學(xué)瞧不起.抱著這樣的心態(tài)，學(xué)習(xí)任何東西都不可能學(xué)好.比如，解答識(shí)別同類項(xiàng)沒有掌握好的話那么如何去合并同類項(xiàng)呢.這類不會(huì)的問題積累多到一定程度，就影響到你對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.記?。弧扒趯W(xué)”是基礎(chǔ)，“好問”是關(guān)鍵.
第四，認(rèn)真的歸納與總結(jié)題型以及章節(jié)知識(shí)點(diǎn)
歸納與總結(jié)，當(dāng)你會(huì)總結(jié)題目，對(duì)所做的題目會(huì)分類，知道自己能夠解決哪些題型，掌握了哪些常見的解題方法與技巧，還有哪些類型題不會(huì)做時(shí)，你才真正的掌握了這門學(xué)科的竅門，才能真正的做到“任它千變?nèi)f化，我自巋然不動(dòng)”.譬如，最好在學(xué)完一章時(shí)把本章知識(shí)點(diǎn)用樹狀圖描述出，學(xué)完一本書應(yīng)用一棵大樹狀圖描述，其中用幾個(gè)主枝干表示章，整本書就會(huì)在一張紙上解決了，很清晰.那樣很輕松的掌握了知識(shí).
第五，認(rèn)真的記好筆記，收集好典型題與錯(cuò)誤題
任何人最難面對(duì)的，就是自己的錯(cuò)誤和困難.但這恰恰又是最需要解決的問題.學(xué)生做題目，有兩個(gè)重要的目的：一是，將所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)和技巧，在實(shí)際的題目中演練.另外一個(gè)就是，找出自己的不足，然后彌補(bǔ)它.這個(gè)不足，也包括兩個(gè)方面，容易犯的錯(cuò)誤和完全不會(huì)的內(nèi)容.但現(xiàn)實(shí)情況是，學(xué)生只追求做題的數(shù)量，草草的應(yīng)付作業(yè)了事，而不追求解決出現(xiàn)的問題，更談不上收集錯(cuò)誤.我們之所以建議大家收集典型題與錯(cuò)誤題，是因?yàn)?，你能做到了，你就?huì)發(fā)現(xiàn)，過去你認(rèn)為自己有很多的小毛病，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)并沒有那么可怕，原來就是那幾個(gè)問題的反復(fù)出現(xiàn)而已；過去你認(rèn)為自己有很多問題都不懂，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)原來就這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)沒有解決.
摘要：興趣是最好的老師。在初一最具靈活性和思維性的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，興趣更是必不可少的，要學(xué)好數(shù)學(xué)，就要愛數(shù)學(xué)，把數(shù)學(xué)當(dāng)成一種樂趣。
關(guān)鍵詞：初一；數(shù)學(xué)；興趣；基礎(chǔ)方法
數(shù)學(xué)一直是人類從事實(shí)踐活動(dòng)的重要工具，是基礎(chǔ)教育中最基本的課程之一。數(shù)學(xué)是我們從小學(xué)一年級(jí)就開始學(xué)習(xí)的科目，所以并不像其他沒有接觸過的新科目那么令人難以捉摸和接受。當(dāng)然，興趣并不是說來就來的，我們要把數(shù)學(xué)當(dāng)成是一種游戲，不僅僅是學(xué)數(shù)學(xué)，而且是玩數(shù)學(xué)；是我愛數(shù)學(xué)，我要學(xué)數(shù)學(xué)，而不是要我學(xué)數(shù)學(xué)。對(duì)于一個(gè)剛從小學(xué)進(jìn)入初中的初一學(xué)生來說，怎樣才能學(xué)好數(shù)學(xué)呢？以下我談一下自己的看法。
一、學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)
數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)性學(xué)科，也是一門思維性較強(qiáng)的學(xué)科，但教材的敘述一般都是比較枯澀的，這就使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)不容易產(chǎn)生興趣，給學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)帶來一定的困難。為此，在數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，作為教師，應(yīng)該把握好學(xué)生好奇、好動(dòng)、好勝的心理特征，挖掘教材中的趣味因素，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生生動(dòng)活潑地主動(dòng)獲得知識(shí)，這是有效提高教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵。愛因斯坦說過：“在學(xué)校里和生活中，工作的最重要?jiǎng)訖C(jī)就是興趣?！睙o論做什么，都要有興趣。很難想象，對(duì)數(shù)學(xué)毫無興趣，見了數(shù)學(xué)就頭痛的人能學(xué)好數(shù)學(xué)嗎？另外，在學(xué)習(xí)中，如果學(xué)生獲得了成功，就會(huì)產(chǎn)生愉快的心情，這種情緒反復(fù)發(fā)生，學(xué)習(xí)和愉快的情緒就會(huì)建立起較為穩(wěn)定的聯(lián)系，學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)也就會(huì)產(chǎn)生興趣。還有，數(shù)學(xué)源于現(xiàn)實(shí)，用于現(xiàn)實(shí)，要讓學(xué)生在實(shí)際問題中應(yīng)用到數(shù)學(xué)知識(shí)。對(duì)任何知識(shí)的學(xué)習(xí)，前提是感到有用，才會(huì)有學(xué)的興趣。教師若能從生活中抽象出數(shù)學(xué)問題，將實(shí)際問題和數(shù)學(xué)問題緊密聯(lián)系起來，使學(xué)生確信在我們的生活中時(shí)刻都離不開數(shù)學(xué)，便可進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。
二、抓基礎(chǔ)，講方法
很多學(xué)生對(duì)最基本的概念和公式不夠重視，主要有三點(diǎn)：一是對(duì)概念的理解只是停留在文字表面，對(duì)概念的特殊情況重視不夠。二是對(duì)概念和公式一味地死記硬背，缺乏與實(shí)際題目的聯(lián)系，不能靈活運(yùn)用。這樣就不能很好地將學(xué)到的知識(shí)點(diǎn)與解題聯(lián)系起來。還有一部分學(xué)生不重視對(duì)基本定義和知識(shí)點(diǎn)的記憶，導(dǎo)致解題時(shí)想不到需要哪些知識(shí)點(diǎn)，導(dǎo)致錯(cuò)誤。記憶是理解的基礎(chǔ)，如果你不能將內(nèi)容爛熟于心，又怎么能夠在題目中熟練應(yīng)用呢？
有的學(xué)生認(rèn)為上課聽懂了，就等于自己會(huì)做了，其實(shí)不然，聽懂了和自己會(huì)做了是兩碼事，上課光聽懂了還不夠，課下的練習(xí)還要及時(shí)跟上。這里就涉及學(xué)習(xí)方法問題，有了好的學(xué)習(xí)方法，學(xué)習(xí)往往能起到事半功倍的效果，“課前預(yù)習(xí)，課上學(xué)習(xí)，課后復(fù)習(xí)，課下練習(xí)”，這是每個(gè)學(xué)生都應(yīng)掌握的方法。當(dāng)然，上課聽課時(shí)要適當(dāng)做筆記，主要記錄教師補(bǔ)充的一些課本以外的內(nèi)容和習(xí)題。然后利用課下時(shí)間多做題，做題后大腦對(duì)此部分知識(shí)的印象比較深刻，容易記憶和長久保存。另外，還要對(duì)所做的題目適當(dāng)分類，進(jìn)行整理歸納，只有能夠靈活運(yùn)用這些內(nèi)容，才能做到“任它千變?nèi)f化，我自巋然不動(dòng)”。這個(gè)問題如果解決不好，在進(jìn)入初二、初三以后，有的學(xué)生就會(huì)發(fā)現(xiàn)，自己天天做題，可成績不升反降。其原因就是，他們天天都在做重復(fù)的工作，很多相似的題目反復(fù)做，需要解決的問題卻不能專心攻克，不懂得總結(jié)歸納，久而久之，不會(huì)的題目還是不會(huì)，會(huì)做的題目也因?yàn)槿狈?duì)數(shù)學(xué)的整體把握，弄得一團(tuán)糟。所以，“總結(jié)歸納”才是是將題目越做越少的最好辦法。
三、敏而好學(xué)，不恥下問
子曰：“敏而好學(xué)，不恥下問?！甭斆魅嗽趯W(xué)習(xí)過程中，遇到自己不懂的問題，就會(huì)向有經(jīng)驗(yàn)的人積極請(qǐng)教，來提高自己。但是卻有很多學(xué)生都做不到。究其原因，我認(rèn)為主要有以下兩個(gè)方面：一是對(duì)該問題沒有足夠的重視，不求甚解，可能認(rèn)為會(huì)不會(huì)都行，或者認(rèn)為反正我自己不會(huì)，別人也不會(huì)，沒什么大不了的，得過且過；二是礙于面子，不好意思問，怕被教師批評(píng)，或者怕同學(xué)嘲笑自己，有這樣的想法，學(xué)習(xí)很難有進(jìn)步和突破?！伴]關(guān)自守”只會(huì)讓你的問題積壓得越來越多。知識(shí)本身是有一定連貫性的，前面的知識(shí)不清楚，沒學(xué)好，沒有打好基礎(chǔ)，學(xué)到后面時(shí)，會(huì)更難以理解。一些小問題積壓到最后變成了大問題，最終就會(huì)造成你對(duì)該學(xué)科慢慢失去興趣，直到無法趕上步伐。
在學(xué)習(xí)過程中，不僅要善于不恥下問，而且在遇到比較難的題目的時(shí)候，也要善于與同學(xué)互相談?wù)?。在競爭中合作，從?duì)方那里學(xué)到好的方法和技巧，實(shí)現(xiàn)彼此的“雙贏”。需要注意的是，討論的對(duì)象最好是與自己水平相當(dāng)?shù)耐瑢W(xué)，這樣有利于大家相互學(xué)習(xí)。但是，如果同學(xué)水平跟自己相差無幾，就要請(qǐng)教教師了，放下所有包袱，抱著學(xué)習(xí)的態(tài)度，這樣才能進(jìn)步！要記?。骸扒趯W(xué)”是基礎(chǔ)，“好問”是關(guān)鍵。
四、考試經(jīng)驗(yàn)的培養(yǎng)
我們學(xué)習(xí)任何一門學(xué)科都不是為了單純的考試，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)也是如此，但考試成績基本上還是可以反映出一個(gè)學(xué)生數(shù)學(xué)水平的高低，要想在考試中取得好的成績，就應(yīng)該做到：一是工夫要用在平時(shí)，考試前要做好充分的準(zhǔn)備，考前搞突擊是不行的。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，要多在平時(shí)下工夫，不能等到最后再搞突然襲擊，這樣的話，效果是不好的。二是克服考試焦慮，考試時(shí)保持一顆平常心。認(rèn)識(shí)到考試本身也是一門學(xué)問，有些學(xué)生平時(shí)成績很好，上課教師一提問，什么都會(huì)，課下做題也都會(huì)，可一到考試，成績就不理想。主要就是考試心態(tài)不好，緊張、心理素質(zhì)差。所以要正確認(rèn)識(shí)和對(duì)待學(xué)習(xí)與考試，保持良好的學(xué)習(xí)生活狀態(tài)。在每次考試之前，大家都要尋找一種適合自己的調(diào)整方法，久而久之，逐步適應(yīng)考試節(jié)奏。如果做題速度慢，需要我們?cè)谄綍r(shí)的做題中解決。學(xué)生平時(shí)做作業(yè)可以給自己限定時(shí)間，逐步提高效率。
考試中，必須要先易后難，遇到自己沒見過的題型，或者不會(huì)做的題目，可以先繞過去，等自己把其他會(huì)的題目都完成了，再來“啃”這幾塊“硬骨頭”。千萬不能一開始的時(shí)候在“硬骨頭”那里耽誤太多時(shí)間。否則，不但骨頭沒啃下來，那些對(duì)自己口的飯菜也涼了。因此，在做題時(shí)要積累總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，如果大家能把“做作業(yè)”當(dāng)成考試，把“考試”當(dāng)成做作業(yè)的話，在不知不覺中就培養(yǎng)出了考試經(jīng)驗(yàn)，自己的成績就能不斷提高了。
以上幾點(diǎn)是我就如何學(xué)好初一數(shù)學(xué)，給出的幾點(diǎn)建議，學(xué)習(xí)方法在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中尤為重要，學(xué)習(xí)方法和經(jīng)驗(yàn)要在學(xué)習(xí)中去積累和嘗試，才能找到適合自己的。每個(gè)人的學(xué)習(xí)方法可能不同，但目的都是為了能學(xué)好初一數(shù)學(xué)，為以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。
摘 要：從小學(xué)數(shù)學(xué)過渡到七年級(jí)數(shù)學(xué)，學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)方法都有個(gè)轉(zhuǎn)折與適應(yīng)的過程，相對(duì)而言，七年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)很多，初學(xué)都比較簡單，很多同學(xué)覺得很好學(xué)，沒有困難，容易在學(xué)習(xí)中掉以輕心，慢慢地積累了很多小問題，這些小問題沒有得到及時(shí)重視和解決，在進(jìn)入八、九年級(jí)后，加上學(xué)科的增加、難度的加深，就會(huì)出現(xiàn)跟不上老師的進(jìn)度，感覺學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)越來越吃力，勢(shì)必投入更多的精力予以補(bǔ)課，效果反而不理想。這個(gè)問題究其原因，主要是對(duì)七年級(jí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性重視不夠。因此，打好七年級(jí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是十分重要的。如何打好七年級(jí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，應(yīng)從下面幾方面去做好。
關(guān)鍵詞：初一；數(shù)學(xué)；打好基礎(chǔ)
一、注重激發(fā)起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣
初一學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣很大程度受老師的影響，所以教師要憑借自己的優(yōu)勢(shì)，敏銳的數(shù)學(xué)智慧和上課藝術(shù)來感染學(xué)生，激發(fā)起學(xué)生學(xué)習(xí)的濃厚興趣。如我在初一的第一節(jié)課是這樣設(shè)計(jì)的：本節(jié)課我沒有安排新課內(nèi)容，主要介紹數(shù)學(xué)是研究客觀世界數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)，是所有理科的基礎(chǔ)學(xué)科，它的概括性、抽象性和邏輯性都很強(qiáng)，接著，我給學(xué)生介紹了初中數(shù)學(xué)教材的知識(shí)結(jié)構(gòu)。用樹狀圖把初中知識(shí)：統(tǒng)計(jì)與概率。數(shù)與代數(shù)（實(shí)數(shù)、代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)）?？臻g與圖形（圖形的認(rèn)識(shí)、圖形的變換、圖形與證明、圖形與坐標(biāo)實(shí)踐與應(yīng)用（實(shí)踐活動(dòng)、綜合應(yīng)用、課題學(xué)習(xí)）等表示在黑板上。然后介紹幾個(gè)“數(shù)學(xué)中巧解實(shí)際問題的事例”，如你能在一個(gè)三角形中畫出一個(gè)最大的圓嗎？我又通過簡單作圖畫出了三角形內(nèi)切圓。還提問學(xué)生：你能畫一條直線把等腰梯形分成面積相等的兩部分嗎？有幾種分法？同學(xué)們迅速地說出了幾種回答，我接著給出了這道題的答案并告訴他們：你們只要認(rèn)真學(xué)好數(shù)學(xué)，它會(huì)告訴你們比這多得多的數(shù)學(xué)知識(shí)，你們可以比老師畫的更快，做的更好。通過了解學(xué)生，他們通過這一節(jié)課對(duì)我產(chǎn)生了深深的認(rèn)同、信服和接納，從此，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了興趣，喜歡學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。
二、要養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)習(xí)慣
農(nóng)村中學(xué)學(xué)生水平不一、紀(jì)律差，課堂應(yīng)組織學(xué)生專心地參與到教學(xué)環(huán)境過程，不分神、不做小動(dòng)作、不做一切與課堂無關(guān)事情，專心聽講，專心思考，隨著課堂教學(xué)步驟走。聽課是學(xué)生獲得知識(shí)的主要渠道，因此，學(xué)會(huì)聽課對(duì)初中生學(xué)習(xí)尤為重要。在聽課方法上要特別處理好“聽”、“思”、“記”的關(guān)系?！奥牎笔侵苯佑谩岸洹苯邮苤R(shí)，應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生在聽課的過程中注意：（1）聽清每節(jié)課的要求；（2）聽明白知識(shí)引入及其形成過程；（3）聽懂每節(jié)課的重點(diǎn)、難點(diǎn)以及老師對(duì)重、難點(diǎn)的剖析，尤其是預(yù)習(xí)中的難點(diǎn)要在聽課中弄明白；（4）聽懂例題解法的思路和數(shù)學(xué)思想方法的體現(xiàn)；（5）聽課后要做好小結(jié)。當(dāng)然，教師在上課時(shí)，要注意方法防止“注入式”、“滿堂灌”，掌握講授新知識(shí)的最佳時(shí)間，使學(xué)生聽后有效，達(dá)到聽課的根本目的。
“思”是指學(xué)生的思維活動(dòng)。學(xué)生沒有思維就發(fā)揮不了學(xué)生的主體作用，學(xué)生的主動(dòng)性、積極性就沒有發(fā)動(dòng)起來，在思維方法上，應(yīng)使學(xué)生注意：（1）多思、勤思、隨聽隨思；（2）深思，即追根溯源，大膽提出問題，“打破沙鍋問到底”；（3）善思，由聽和觀察去聯(lián)想、猜想，歸納；（4）樹立批判意識(shí)、學(xué)會(huì)反思?？梢哉f“聽”是“思”的關(guān)鍵，“思”是“聽”的深化，是學(xué)習(xí)方法的核心和本質(zhì)內(nèi)容，會(huì)“思”才會(huì)“學(xué)”。
“記”是指學(xué)生做課堂筆記。初中生一般不會(huì)合理地做課堂筆記，通常是老師寫什么，學(xué)生就抄什么，把“抄”代替了“記”，用“記”代替“聽”和“思”，有的同學(xué)筆記雖全，但收效甚微。因此：（1）記筆記要服從聽課，要掌握記錄時(shí)機(jī)，（2）記要點(diǎn)、疑點(diǎn)、記解題方法和思路。（3）記小結(jié)課后思考題。使學(xué)生明“記”是為了“聽”和“思”服務(wù)的。
掌握好這三者的關(guān)系，就能使學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)的這一主要環(huán)節(jié)達(dá)到較好的境界。
三、運(yùn)用合理的教學(xué)方式，做好小學(xué)到初中的平緩過渡
初一新生剛剛告別小學(xué)的學(xué)習(xí)，開始從依賴家長和老師的被動(dòng)從屬地位向獨(dú)立自主轉(zhuǎn)化。因此，在教學(xué)中要注意以下兩方面的工作。
1、注重教學(xué)方式的轉(zhuǎn)變。小學(xué)生記憶的特點(diǎn)是以機(jī)械記憶為主。因此在教學(xué)中一方面要繼續(xù)發(fā)揚(yáng)他們的機(jī)械記憶能力，另一方面著重發(fā)展學(xué)生的意義識(shí)記能力，指導(dǎo)學(xué)生對(duì)記憶方法的選擇。如對(duì)絕對(duì)值的理解記憶。
2、注重以舊引新，合理引導(dǎo)。針對(duì)學(xué)生的好奇心和新鮮感，在講授新課的時(shí)候，適當(dāng)挑選一些新穎有趣、富于挑戰(zhàn)的問題作為引子。如在進(jìn)行有理數(shù)減法的教學(xué)時(shí)，首先讓學(xué)生計(jì)算6-2，7-5，60-20；其次出示0-3，3-7，20-60等。故意設(shè)置懸念讓學(xué)生思考，調(diào)動(dòng)學(xué)生解決問題的欲望，趁勢(shì)引入本節(jié)課課題。
四、注重解題方法，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力
七年級(jí)學(xué)生考慮問題較單純，不善于進(jìn)行全面深入的思考，對(duì)一個(gè)問題的認(rèn)識(shí)，往往注意了這一面，忽視了另一面，只看到現(xiàn)象，看不到本質(zhì)。這種思維上的不成熟給科目成倍增加、知識(shí)內(nèi)容明顯加深的初中階段的教學(xué)帶來了困難。因此，在教學(xué)中，要多給學(xué)生發(fā)表見解的機(jī)會(huì)，細(xì)心捉摸其思考問題的方法，分析其產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因，啟發(fā)學(xué)生遇到問題要認(rèn)真分析，不要輕易下結(jié)論。同時(shí)從回顧解題策略、方法的優(yōu)劣來開展評(píng)價(jià)，培養(yǎng)學(xué)生去分析，使學(xué)生學(xué)會(huì)反思。要 總結(jié) 相似的類型題目，當(dāng)你會(huì)總結(jié)題目，對(duì)所做的題目會(huì)分類，知道自己能夠解決哪些題型，掌握了哪些常見的解題方法，還有哪些類型題不會(huì)做時(shí)，你才真正的掌握了這門學(xué)科的竅門，才能真正的做到“兵來將擋，水來土掩”，“知己知彼，百戰(zhàn)不殆”。此外，在教學(xué)過程中還應(yīng)善于暴露思維過程，留下一定的思維時(shí)間與空間，使學(xué)生“思在知識(shí)的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，思在問題的疑惑處，思在矛盾的解決上，思在真理的探索中?！辈⑦_(dá)到啟思悟理，融會(huì)貫通。因此，例題的教學(xué)，習(xí)題的講評(píng)教學(xué)等既是幫助學(xué)生理解基礎(chǔ)知識(shí)，形成解題技能的過程，又是對(duì)學(xué)生思維訓(xùn)練、培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力的過程。抓住典型題講，循思設(shè)疑，引導(dǎo)探索，可進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。防止學(xué)生生搬硬套，使訓(xùn)練既能使學(xué)生獲得解題方法又鍛煉了思維能力。
【摘要】正常情況下人們解決問題的思考方式是從已知到未知；而逆向思維是從未知到已知，兩種思維 是一個(gè)相反的過程。單 訓(xùn)練一種思維方式可以很容易地影響思維，使思維僵硬或堵塞，靈活性和創(chuàng)新能力不足。所以逆向思維的培養(yǎng)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中是必不可少，本文從四個(gè)方面講述。
【關(guān)鍵詞】正向；逆向；逆向思維；思考；習(xí)慣
逆向思維是指思考問題換一個(gè)角度，正常情況下人們解決問題的思考方式是從已知到未知；而逆向思維是從未知到已知，兩種思維 是一個(gè)相反的過程。單 訓(xùn)練一種思維方式可以很容易地影響思維，使思維僵硬或堵塞，靈活性和創(chuàng)新能力不足。許多學(xué)生反應(yīng)一個(gè)普遍現(xiàn)象：書本知識(shí)能過關(guān)，卻又不會(huì)解題。就是思維不夠靈活，沒有找到解題思路。所以，從初一開始，就應(yīng)該有意識(shí)地 在課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，改變思維方式，，多角度思考問題的習(xí)慣，這對(duì)學(xué)生中考大題的解決有幫助，可提高分析問題的能力。這種能力對(duì)學(xué)生以后的工作、學(xué)習(xí)都會(huì)受益匪淺。
如何在小學(xué)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步訓(xùn)練學(xué)生的逆向思維呢？
首先，要讓學(xué)生意識(shí)到初中數(shù)學(xué)也需要用逆向思維解（證）題，以引起學(xué)生重視。
其次.培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力要有一個(gè)過程，必須循序漸進(jìn)，由不會(huì)到會(huì)，由簡單到復(fù)雜，教師不能心急，在平常教學(xué)中，慢慢滲透，使之形成一種思考習(xí)慣。
（1）訓(xùn)練逆向思維能力可充分利用現(xiàn)有教材內(nèi)容
初中數(shù)學(xué)教材在有理數(shù)運(yùn)算法則中減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化乘法運(yùn)算，倒數(shù)概念，整式乘法與因式分解的關(guān)系，多邊形內(nèi)角和公式的推導(dǎo)這些內(nèi)容本身就參透著逆向思維的思想方法。在上課的過程中教師要做到心中有數(shù)，多 角度 指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)間 相互摩擦，讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)這種數(shù)學(xué)思想。學(xué)生將能夠開發(fā)逆向思維并在解題中受益。如計(jì)算
即先把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，再運(yùn)用乘法分配率計(jì)算，多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的計(jì)算思想與此相同。
（2）概念課的教學(xué)，教師要講清 概念的本質(zhì)。
a.教師在平常上概念 課時(shí)，要注 重概念的 正用和反用，深化在應(yīng)用過程中對(duì)概念的理解。使學(xué)生不僅要明確，理解概念并能 使學(xué)生 養(yǎng)成多重考慮 的好習(xí)慣。
如學(xué)了單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的概念后我出了這么一道題：請(qǐng)結(jié)合個(gè)人的學(xué)習(xí)風(fēng)格給出單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的例子，以便學(xué)生能夠更徹底地了解這兩個(gè)概念，同時(shí)又活躍了課堂氣氛。學(xué)了一元一次方程的定義后，可設(shè)計(jì)如下一個(gè)問題：如果關(guān)于x的方程（a-1）x|a|-2=0是一元一次方程則a= .。學(xué)了同類項(xiàng)概念，可問學(xué)生 若2mna 與-3n2mb是同類項(xiàng)，則a=_，b=_。
通過逆向思維學(xué)習(xí)學(xué)生才能深刻理解定義的內(nèi)涵，也才會(huì)應(yīng)用概念解題，從而訓(xùn)練學(xué)生靈活應(yīng)用知識(shí)的能力。
再比如幾何教學(xué)中，初一 學(xué)生才開始正式接觸，教師要 指導(dǎo)學(xué)生對(duì)每一個(gè)定義分清正 向反向的關(guān)系，才能為以后學(xué)好證明奠定 基礎(chǔ)。
平常學(xué)生與學(xué)生之間起沖突時(shí)，我們常引導(dǎo)他們“換角色思考”，如：如果你是他，他這樣說你，你有何感想？等等。這里的“換角色思考”其實(shí)指的就是逆向思考。如果學(xué)生學(xué)會(huì)在 日常生活中也用逆向思考，就能提高他們處理問題的能力，理解尊重他人。這樣學(xué)生也體會(huì)到 什么叫“學(xué)以致用”，真正 達(dá)到教育的目的。
由上可知，我們可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)一個(gè)問題不能解決，可以學(xué)習(xí)改變 思維方式，從不同角度思考。如同做人一樣，當(dāng)我們一味指責(zé)他人時(shí)，不如反過來思考即逆向思考，如果換成是我，我會(huì)怎么做？所以從初一開始教師就要注重對(duì)學(xué)生逆向思維的培養(yǎng)，讓它成為一種做人，學(xué)知識(shí)的思維習(xí)慣。但需要強(qiáng)調(diào)的是，我們重視逆向思維的目的決不是忽視正向思維，兩者都是學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)，發(fā)展?jié)撃?，在生活中為人處事的必要心理過程，二者不可偏廢。
從小學(xué)升到初中，學(xué)生對(duì)新階段的學(xué)習(xí)生活充滿著期待，對(duì)自己的前途充滿著信心。學(xué)生在小學(xué)階段已經(jīng)形成了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，課業(yè)學(xué)習(xí)有了一定的功底。但對(duì)于農(nóng)村的學(xué)校而言，從小學(xué)升入初中的學(xué)生學(xué)習(xí)程度良莠不齊，因?yàn)槊總€(gè)教學(xué)點(diǎn)所選用的教學(xué)方式方法是有很大差別的。因此，在中學(xué)初始學(xué)段加強(qiáng)情感教育就顯得尤為重要。那么，在初一數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何進(jìn)行情感教育呢？下面，筆者就此談?wù)勛约旱狞c(diǎn)滴體會(huì)。
一、引領(lǐng)學(xué)生“走進(jìn)數(shù)學(xué)世界”，打好情感教育的基礎(chǔ)
初一數(shù)學(xué)的第一課是讓學(xué)生走進(jìn)數(shù)學(xué)世界，教材以“大千世界，天上人間，無處不有數(shù)學(xué)的貢獻(xiàn)”開始，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入數(shù)學(xué)的世界，領(lǐng)略數(shù)學(xué)的風(fēng)采。從數(shù)學(xué)伴隨人的一生成長，到人類已經(jīng)融入到一個(gè)全新的數(shù)學(xué)領(lǐng)域和網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)之中。尤其是進(jìn)入e時(shí)代，更是離不開數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)知識(shí)是啟迪人們智慧的一把金鑰匙，人人都得學(xué)數(shù)學(xué)，都要用到數(shù)學(xué)。在歷史的發(fā)展和人類的進(jìn)步歷程中數(shù)學(xué)帶來了巨大的貢獻(xiàn)。教學(xué)中，教師要從原始社會(huì)人類生活中的采集，狩獵中運(yùn)用結(jié)繩﹑壘石計(jì)數(shù)等數(shù)數(shù)方式，引出了“大”“小”“長”“短”等數(shù)學(xué)概念；從我國西安半坡陶盆、天水鳳壺、秦安大地灣錐形容器，以及古埃及人從尼羅河泛濫洪水沖刷耕地的丈量等幾何雛形的運(yùn)用史料介紹之中，讓學(xué)生充分體會(huì)到數(shù)學(xué)的價(jià)值所在，以此激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲。
教材章頭圖更是讓學(xué)生從宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之變、日用之繁中，了解到數(shù)字地球、航空航天探索外層空間、物質(zhì)的組成結(jié)構(gòu)、分子生物技術(shù)、生命起源和醫(yī)學(xué)發(fā)展、聲光電的秘密、電腦網(wǎng)絡(luò)、超級(jí)雜交稻、能源及市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行、地形地貌、水文天氣、防災(zāi)減災(zāi)、環(huán)境規(guī)劃保護(hù)、飲食安全與疾病預(yù)防、生產(chǎn)技術(shù)創(chuàng)新等都離不開數(shù)學(xué)，使學(xué)生深刻體會(huì)到數(shù)學(xué)運(yùn)用之廣泛。
二、堅(jiān)持把情感教育滲透到課堂教學(xué)實(shí)踐之中
1. 在數(shù)學(xué)教學(xué)中，利用日常生活中豐富的數(shù)學(xué)素材，以喜聞樂見、生動(dòng)活潑的形式不斷向?qū)W生展現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想方法，以激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望。
2. 數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授往往貼近現(xiàn)實(shí)生活，從實(shí)際問題入手，以現(xiàn)實(shí)背景來建立數(shù)學(xué)模型，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生和發(fā)展的過程，能達(dá)到較好的教學(xué)效果。如，講授表盤問題時(shí)，學(xué)生把表盤分為12等分，這樣就建立了時(shí)針每小時(shí)轉(zhuǎn)30°，而分針每分鐘轉(zhuǎn)60°的數(shù)學(xué)模型。這樣，學(xué)生既獲得了解決問題的方法，又體驗(yàn)了獲得成功的樂趣。
3. 教師對(duì)學(xué)生始終充滿耐心與愛心，形成催人向上的教育環(huán)境，營造活躍的課堂氣氛，使之能全身心地投入學(xué)習(xí)，并樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
4. 面對(duì)“學(xué)困生”應(yīng)當(dāng)認(rèn)真地幫助他們分析尋找學(xué)習(xí)困難的原因，明確學(xué)習(xí)受阻的癥結(jié)所在，有的放矢地幫助他們調(diào)整心態(tài)，克服心理障礙。如，平面幾何入門教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)當(dāng)認(rèn)真分析學(xué)生理解幾何概念、圖形識(shí)別、幾何語言、推理論證等方面可能會(huì)出現(xiàn)的困難，事先想好可能需要采取的一些措施。經(jīng)過教師的幫助和自己的努力，學(xué)生感到幾何學(xué)習(xí)是有趣且有用的，并且經(jīng)過努力是可以學(xué)好的，這樣會(huì)使其充滿自信心，并把這種自信心轉(zhuǎn)化為學(xué)習(xí)的動(dòng)力。
5.給學(xué)生提供實(shí)踐與探索的時(shí)間和機(jī)會(huì)，指導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，合作交流，分享勞動(dòng)成果，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”。
三、教師的個(gè)人因素促進(jìn)學(xué)生的情感發(fā)展
1. 教師的個(gè)性品質(zhì)、學(xué)識(shí)水平、儀容儀表等，都對(duì)學(xué)生的情感起著遷移默化的作用。
2.教師的教學(xué)語言對(duì)學(xué)生的情感影響是長期的。教學(xué)語言要科學(xué)準(zhǔn)確、嚴(yán)謹(jǐn)，邏輯性強(qiáng)。如，“約去﹑消去”“除……除以”“都不﹑不都”“有且只有”的解釋運(yùn)用。語言還要通俗明了，一針見血。如“某種商品降價(jià)30%”是指降前一個(gè)價(jià)格的30%。甚至語調(diào)、節(jié)奏要抑揚(yáng)頓挫，能引起學(xué)生的注意。
3. 教師的教態(tài)姿勢(shì)、表情動(dòng)作可增強(qiáng)教學(xué)的直觀性、表現(xiàn)力和感染力。
4. 增強(qiáng)教師的情感投入，建立和諧的師生關(guān)系，培養(yǎng)師生的親和力，將激勵(lì)學(xué)生積極的學(xué)習(xí)情感，促使學(xué)生在寬松愉悅的氣氛中充分發(fā)揮學(xué)生的聰明才智和創(chuàng)造力。
摘要：在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，要提高數(shù)學(xué)教學(xué)效果的過程實(shí)際上是一個(gè)創(chuàng)造性的過程，是一個(gè)研究的過程，也是教師自身發(fā)展的最好的基本的渠道。
在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，初一是引導(dǎo)入門，打好基礎(chǔ)的關(guān)鍵階段。下面結(jié)合本人的教學(xué)實(shí)踐，談幾點(diǎn)關(guān)于如何提高初一數(shù)學(xué)教學(xué)效果的方法和策略。
一、注重激發(fā)起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣
初一學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣很大程度受老師的影響，所以教師要憑借自己的優(yōu)勢(shì)，敏銳的數(shù)學(xué)智慧和上課藝術(shù)來感染學(xué)生，激發(fā)起學(xué)生學(xué)習(xí)的濃厚興趣。如我在初一的第一節(jié)課是這樣設(shè)計(jì)的：本節(jié)課我沒有安排新課內(nèi)容，主要介紹數(shù)學(xué)是研究客觀世界數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)，是所有理科的基礎(chǔ)學(xué)科，它的概括性、抽象性和邏輯性都很強(qiáng)，接著，我給學(xué)生介紹了初中數(shù)學(xué)教材的知識(shí)結(jié)構(gòu)。用樹狀圖把初中知識(shí)：統(tǒng)計(jì)與概率。數(shù)與代數(shù)（實(shí)數(shù)、代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)）?？臻g與圖形（圖形的認(rèn)識(shí)、圖形的變換、圖形與證明、圖形與坐標(biāo)）。實(shí)踐與應(yīng)用（實(shí)踐活動(dòng)、綜合應(yīng)用、課題學(xué)習(xí)）等表示在黑板上。然后介紹幾個(gè)“數(shù)學(xué)中巧解實(shí)際問題的事例”，如你能在一個(gè)三角形中畫出一個(gè)最大的圓嗎？我又通過簡單作圖畫出了三角形內(nèi)切圓。還提問學(xué)生：你能畫一條直線把等腰梯形分成面積相等的兩部分嗎？有幾種分法？同學(xué)們迅速地說出了幾種回答，我接著給出了這道題的答案并告訴他們：你們只要認(rèn)真學(xué)好數(shù)學(xué)，它會(huì)告訴你們比這多得多的數(shù)學(xué)知識(shí)，你們可以比老師畫的更快，做的更好。從此，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了興趣，喜歡學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。
二、運(yùn)用合理的教學(xué)方式，做好小學(xué)到初中的平緩過渡
初一新生剛剛告別小學(xué)的學(xué)習(xí)，開始從依賴家長和老師的被動(dòng)從屬地位向獨(dú)立自主轉(zhuǎn)化。因此，在教學(xué)中要注意以下兩方面的工作。
（1）注重教學(xué)方式的轉(zhuǎn)變。小學(xué)生記憶的特點(diǎn)是以機(jī)械記憶為主。因此在教學(xué)中一方面要繼續(xù)發(fā)揚(yáng)他們的機(jī)械記憶能力，另一方面著重發(fā)展學(xué)生的意義識(shí)記能力，指導(dǎo)學(xué)生對(duì)記憶方法的選擇。如對(duì)絕對(duì)值的理解記憶。
（2）注重以舊引新，合理引導(dǎo)。針對(duì)學(xué)生的好奇心和新鮮感，在講授新課的時(shí)候，適當(dāng)挑選一些新穎有趣、富于挑戰(zhàn)的問題作為引子。如在進(jìn)行有理數(shù)減法的教學(xué)時(shí)，首先讓學(xué)生計(jì)算6-2，7-5，60-20；其次出示0-3，3-7，20-60等。故意設(shè)置懸念讓學(xué)生思考，調(diào)動(dòng)學(xué)生解決問題的欲望，趁勢(shì)引入本節(jié)課課題。
三、在教學(xué)中注重培養(yǎng)學(xué)生的能力
初一的數(shù)學(xué)難度逐漸加大、習(xí)題多，許多學(xué)生不能馬上適應(yīng)。因此，要想盡快使學(xué)生實(shí)現(xiàn)從小學(xué)到初中的轉(zhuǎn)變，必須在培養(yǎng)和鍛煉學(xué)生的聽、看、想、說四個(gè)方面下功夫。
（1）會(huì)聽課。老師在授課時(shí)要教學(xué)生“聽”的技巧：在關(guān)鍵處或不熟悉處要全神貫注。例如，在講同類項(xiàng)時(shí)，學(xué)生必須注意聽兩點(diǎn)，一是會(huì)識(shí)別同類項(xiàng)，二是會(huì)合并。如果學(xué)生在這兩處集中注意力，能夠獨(dú)立完成，這一節(jié)課的教學(xué)目的就實(shí)現(xiàn)了。
（2）會(huì)閱讀。一般學(xué)生對(duì)看數(shù)學(xué)課本不感興趣，急于求成，只看結(jié)果，不看過程，易忽視概念的條件、范圍及定理的推導(dǎo)過程，只知其然不知其所以然。因此，教師要采用先講后看、邊講邊看、先練習(xí)后對(duì)照或先看后議等不同方法，去指導(dǎo)學(xué)生耐心看書。
（3）會(huì)思考。就是數(shù)學(xué)邏輯思維的方法。由于數(shù)學(xué)邏輯性很強(qiáng)，所以要教會(huì)學(xué)生比較，分析，書寫，表達(dá)。
四、分層導(dǎo)學(xué)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣
興趣能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，富有情境的作業(yè)具有一定吸引力，能使學(xué)生充分發(fā)揮自己的智力水平去完成。趣味性要體現(xiàn)出題型多樣，方式新穎，內(nèi)容有創(chuàng)造性，如課本習(xí)題、自編習(xí)題、計(jì)算類題目、表述類題目（如單元小結(jié)、學(xué)習(xí)體會(huì)、數(shù)學(xué)故事、小論文等）互相穿插，讓學(xué)生感受到作業(yè)內(nèi)容和形式的豐富多采，使之情緒高昂，樂于思考，從而感受作業(yè)的樂趣。
根據(jù)上課內(nèi)容所需經(jīng)常讓學(xué)生動(dòng)手做教具如剪鈍角三角形、銳角三角形、直角三角形，做教具說明三角形具有穩(wěn)定性而四邊形沒有此特性等，這種做法不但可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，而且會(huì)有一些意想不到的事情。如：學(xué)生做教具說明三角形具有穩(wěn)定性而四邊形沒有此特性時(shí)，有的學(xué)生用線繩打結(jié)連接四邊，有的學(xué)生為了省事用訂書釘訂的，而訂的不同方法得到有的四邊形能動(dòng)而有的不能，經(jīng)過學(xué)生的討論得出關(guān)鍵在于連接處是一個(gè)點(diǎn)還是兩個(gè)點(diǎn)的問題，學(xué)生很受啟發(fā)。
五、開展模型教學(xué)及數(shù)學(xué)建模能力訓(xùn)練
培養(yǎng)學(xué)生建模能力是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程。開始應(yīng)從簡單問題入手，師生共同創(chuàng)建模型，引導(dǎo)學(xué)生初步掌握用數(shù)學(xué)形式刻劃和構(gòu)造模型的方法，培養(yǎng)學(xué)生積極參與和勇于創(chuàng)造的意識(shí)，隨著能力和經(jīng)驗(yàn)的增加，可通過實(shí)習(xí)作業(yè)或活動(dòng)小組的形式，由學(xué)生展開分析討論，分析每種模型的有效性，提出修改意見，討論是否有進(jìn)一步擴(kuò)展的意義。這樣學(xué)生可以在不斷發(fā)展、不斷創(chuàng)造中培養(yǎng)信心，糾正理解的片面性。
培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用能力是多方面的，但在教學(xué)過程中，應(yīng)正確處理好抓“雙基”、培養(yǎng)三大能力和加強(qiáng)應(yīng)用教學(xué)的關(guān)系，防止厚此薄彼的片面作法。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，要提高數(shù)學(xué)教學(xué)效果的過程實(shí)際上是一個(gè)創(chuàng)造性的過程，是一個(gè)研究的過程，也是教師自身發(fā)展的最好的基本的渠道。
學(xué)生一般都會(huì)由喜歡老師而喜歡他所任教的學(xué)科，因此我對(duì)每個(gè)同學(xué)都抱著積極、熱情、信任的態(tài)度，熱愛學(xué)生，關(guān)心學(xué)生的學(xué)習(xí)和成長，營造融洽的師生關(guān)系，從而使學(xué)生從內(nèi)心對(duì)我產(chǎn)生信賴和愛戴。讓學(xué)生在愉快的情感體驗(yàn)中形成良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)，積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)，使我的教學(xué)工作取得事半功倍的效果。
摘要：學(xué)生進(jìn)入中學(xué)后，隨著學(xué)習(xí)科目的增加，內(nèi)容的擴(kuò)展、知識(shí)深化，尤其是數(shù)學(xué)從具體發(fā)展到抽象，從文字發(fā)展到符號(hào)，由靜態(tài)發(fā)展到動(dòng)態(tài)，學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)發(fā)生根本的變化。
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)技巧 提高效率
有一部分新同學(xué)就是對(duì)初一數(shù)學(xué)不夠重視，在進(jìn)入初二后，發(fā)現(xiàn)跟不上老師的進(jìn)度，感覺學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)越來越吃力，希望參加我們的輔導(dǎo)班來彌補(bǔ)的。這個(gè)問題究其原因，主要是對(duì)初一數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性，重視不夠。我們這里先列舉一下在初一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常出現(xiàn)的幾個(gè)問題：
1、對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解停留在一知半解的層次上；
2、解題始終不能把握其中關(guān)鍵的數(shù)學(xué)技巧，孤立的看待每一道題，缺乏舉一反三的能力；
3、解題時(shí)，小錯(cuò)誤太多，始終不能完整的解決問題；
4、解題效率低，在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)不能完成一定量的題目，不適應(yīng)考試節(jié)奏；
5、未養(yǎng)成總結(jié)歸納的習(xí)慣，不能習(xí)慣性的歸納所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)；
以上這些問題如果在初一階段不能很好的解決，在初二的兩極分化階段，同學(xué)們可能就會(huì)出現(xiàn)成績的滑坡。相反，如果能夠打好初一數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，初二的學(xué)習(xí)只會(huì)是知識(shí)點(diǎn)上的增多和難度的增加，在學(xué)習(xí)方法上同學(xué)們是很容易適應(yīng)的。
那怎樣才能打好初一的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)呢？
（1）細(xì)心地發(fā)掘概念和公式
很多同學(xué)對(duì)概念和公式不夠重視，這類問題反映在三個(gè)方面：一是，對(duì)概念的理解只是停留在文字表面，對(duì)概念的特殊情況重視不夠。例如，在代數(shù)式的概念（用字母或數(shù)字表示的式子是代數(shù)式）中，很多同學(xué)忽略了“單個(gè)字母或數(shù)字也是代數(shù)式”。二是，對(duì)概念和公式一味的死記硬背，缺乏與實(shí)際題目的聯(lián)系。這樣就不能很好的將學(xué)到的知識(shí)點(diǎn)與解題聯(lián)系起來。三是，一部分同學(xué)不重視對(duì)數(shù)學(xué)公式的記憶。記憶是理解的基礎(chǔ)。如果你不能將公式爛熟于心，又怎能夠在題目中熟練應(yīng)用呢？
我們的建議是：更細(xì)心一點(diǎn)（觀察特例），更深入一點(diǎn)（了解它在題目中的常見考點(diǎn)），更熟練一點(diǎn)（無論它以什么面目出現(xiàn)，我們都能夠應(yīng)用自如）。
（2）總結(jié)相似的類型題目
這個(gè)工作，不僅僅是老師的事，我們的同學(xué)要學(xué)會(huì)自己做。當(dāng)你會(huì)總結(jié)題目，對(duì)所做的題目會(huì)分類，知道自己能夠解決哪些題型，掌握了哪些常見的解題方法，還有哪些類型題不會(huì)做時(shí)，你才真正的掌握了這門學(xué)科的竅門，才能真正的做到“任它千變?nèi)f化，我自巋然不動(dòng)”。這個(gè)問題如果解決不好，在進(jìn)入初二、初三以后，同學(xué)們會(huì)發(fā)現(xiàn)，有一部分同學(xué)天天做題，可成績不升反降。其原因就是，他們天天都在做重復(fù)的工作，很多相似的題目反復(fù)做，需要解決的問題卻不能專心攻克。久而久之，不會(huì)的題目還是不會(huì)，會(huì)做的題目也因?yàn)槿狈?duì)數(shù)學(xué)的整體把握，弄的一團(tuán)糟。
我們的建議是：“總結(jié)歸納”是將題目越做越少的最好辦法。
（3）收集自己的典型錯(cuò)誤和不會(huì)的題目
同學(xué)們最難面對(duì)的，就是自己的錯(cuò)誤和困難。但這恰恰又是最需要解決的問題。同學(xué)們做題目，有兩個(gè)重要的目的：一是，將所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)和技巧，在實(shí)際的題目中演練。另外一個(gè)就是，找出自己的不足，然后彌補(bǔ)它。這個(gè)不足，也包括兩個(gè)方面，容易犯的錯(cuò)誤和完全不會(huì)的內(nèi)容。但現(xiàn)實(shí)情況是，同學(xué)們只追求做題的數(shù)量，草草的應(yīng)付作業(yè)了事，而不追求解決出現(xiàn)的問題，更談不上收集錯(cuò)誤。我們之所以建議大家收集自己的典型錯(cuò)誤和不會(huì)的題目，是因?yàn)?，一旦你做了這件事，你就會(huì)發(fā)現(xiàn)，過去你認(rèn)為自己有很多的小毛病，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)原來就是這一個(gè)反復(fù)在出現(xiàn)；過去你認(rèn)為自己有很多問題都不懂，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)原來就這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)沒有解決。
我們的建議是：做題就像挖金礦，每一道錯(cuò)題都是一塊金礦，只有發(fā)掘、冶煉，才會(huì)有收獲。
（4）就不懂的問題，積極提問、討論
發(fā)現(xiàn)了不懂的問題，積極向他人請(qǐng)教。這是很平常的道理。但就是這一點(diǎn)，很多同學(xué)都做不到。原因可能有兩個(gè)方面：一是，對(duì)該問題的重視不夠，不求甚解；二是，不好意思，怕問老師被訓(xùn)，問同學(xué)被同學(xué)瞧不起。抱著這樣的心態(tài)，學(xué)習(xí)任何東西都不可能學(xué)好?！伴]門造車”只會(huì)讓你的問題越來越多。知識(shí)本身是有連貫性的，前面的知識(shí)不清楚，學(xué)到后面時(shí)，會(huì)更難理解。這些問題積累到一定程度，就會(huì)造成你對(duì)該學(xué)科慢慢失去興趣。直到無法趕上步伐。
討論是一種非常好的學(xué)習(xí)方法。一個(gè)比較難的題目，經(jīng)過與同學(xué)討論，你可能就會(huì)獲得很好的靈感，從對(duì)方那里學(xué)到好的方法和技巧。需要注意的是，討論的對(duì)象最好是與自己水平相當(dāng)?shù)耐瑢W(xué)，這樣有利于大家相互學(xué)習(xí)。
我們的建議是：“勤學(xué)”是基礎(chǔ)，“好問”是關(guān)鍵。
（5）注重實(shí)戰(zhàn)（考試）經(jīng)驗(yàn)的培養(yǎng)
考試本身就是一門學(xué)問。有些同學(xué)平時(shí)成績很好，上課老師一提問，什么都會(huì)。課下做題也都會(huì)?？梢坏娇荚?，成績就不理想。出現(xiàn)這種情況，有兩個(gè)主要原因：一是，考試心態(tài)不不好，容易緊張；二是，考試時(shí)間緊，總是不能在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成。心態(tài)不好，一方面要自己注意調(diào)整，但同時(shí)也需要經(jīng)歷大型考試來鍛煉。每次考試，大家都要尋找一種適合自己的調(diào)整方法，久而久之，逐步適應(yīng)考試節(jié)奏。做題速度慢的問題，需要同學(xué)們?cè)谄綍r(shí)的做題中解決。自己平時(shí)做作業(yè)可以給自己限定時(shí)間，逐步提高效率。另外，在實(shí)際考試中，也要考慮每部分的完成時(shí)間，避免出現(xiàn)不必要的慌亂。
我們的建議是：把“做作業(yè)”當(dāng)成考試，把“考試”當(dāng)成做作業(yè)。
以上，我們就初一數(shù)學(xué)經(jīng)常出現(xiàn)的問題，給出了建議，但有一點(diǎn)要強(qiáng)調(diào)的是，任何方法最重要的是有效，同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)中千萬要避免形式化，要追求實(shí)效。任何考試都是考人的頭腦，決不是考大家的筆記記的是否清楚，計(jì)劃制定的是否周全。
摘要：時(shí)展日新月異，越來越需要我們數(shù)學(xué)教育工作者不斷堅(jiān)持以學(xué)生發(fā)展為本，以改變學(xué)習(xí)方式為突破口，重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。新時(shí)期，初一數(shù)學(xué)的問題教學(xué)還有許多現(xiàn)實(shí)的問題有待于我們?nèi)ッ?、去探討、去解決。本文針對(duì)在初一教學(xué)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)的問題，提出了合理的解決策略。
關(guān)鍵詞：初一數(shù)學(xué) 問題 解決策略
初中數(shù)學(xué)是一個(gè)整體。初二的難點(diǎn)最多，初三的考點(diǎn)最多。相對(duì)而言，初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)雖然很多，但都比較簡單。很多同學(xué)在學(xué)校里的學(xué)習(xí)中感受不到壓力，慢慢積累了很多小問題，這些問題在進(jìn)入初二，遇到困難（如學(xué)科的增加、難度的加深）后，就凸現(xiàn)出來?，F(xiàn)在中考的初二學(xué)員中，有一部分新同學(xué)就是對(duì)初一數(shù)學(xué)不夠重視，在進(jìn)入初二后，發(fā)現(xiàn)跟不上老師的進(jìn)度，感覺學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)越來越吃力，希望參加我們的輔導(dǎo)班來彌補(bǔ)的。這個(gè)問題究其原因，主要是對(duì)初一數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性，重視不夠。我們這里先列舉一下在初一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常出現(xiàn)的幾個(gè)問題：
1、對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解停留在一知半解的層次上；
2、解題始終不能把握其中關(guān)鍵的數(shù)學(xué)技巧，孤立的看待每一道題，缺乏舉一反三的能力；
3、解題時(shí)，小錯(cuò)誤太多，始終不能完整的解決問題；
4、解題效率低，在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)不能完成一定量的題目，不適應(yīng)考試節(jié)奏；
5、未養(yǎng)成總結(jié)歸納的習(xí)慣，不能習(xí)慣性的歸納所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)。
以上這些問題如果在初一階段不能很好的解決，在初二的兩極分化階段，同學(xué)們可能就會(huì)出現(xiàn)成績的滑坡。相反，如果能夠打好初一數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，初二的學(xué)習(xí)只會(huì)是知識(shí)點(diǎn)上的增多和難度的增加，在學(xué)習(xí)方法上同學(xué)們是很容易適應(yīng)的。
那怎樣才能打好初一的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)呢？
一、細(xì)心地發(fā)掘概念和公式
很多同學(xué)對(duì)概念和公式不夠重視，這類問題反映在三個(gè)方面：一是，對(duì)概念的理解只是停留在文字表面，對(duì)概念的特殊情況重視不夠。例如，在代數(shù)式的概念（用字母或數(shù)字表示的式子是代數(shù)式）中，很多同學(xué)忽略了“單個(gè)字母或數(shù)字也是代數(shù)式”。二是，對(duì)概念和公式一味的死記硬背，缺乏與實(shí)際題目的聯(lián)系。這樣就不能很好的將學(xué)到的知識(shí)點(diǎn)與解題聯(lián)系起來。三是，一部分同學(xué)不重視對(duì)數(shù)學(xué)公式的記憶。記憶是理解的基礎(chǔ)。如果你不能將公式爛熟于心，又怎能夠在題目中熟練應(yīng)用呢？
我們的建議是：更細(xì)心一點(diǎn)（觀察特例），更深入一點(diǎn)（了解它在題目中的常見考點(diǎn)），更熟練一點(diǎn)（無論它以什么面目出現(xiàn)，我們都能夠應(yīng)用自如）。
二、總結(jié)相似的類型題目
這個(gè)工作，不僅僅是老師的事，我們的同學(xué)要學(xué)會(huì)自己做。當(dāng)你會(huì)總結(jié)題目，對(duì)所做的題目會(huì)分類，知道自己能夠解決哪些題型，掌握了哪些常見的解題方法，還有哪些類型題不會(huì)做時(shí)，你才真正的掌握了這門學(xué)科的竅門，才能真正的做到“任它千變?nèi)f化，我自巋然不動(dòng)”。這個(gè)問題如果解決不好，在進(jìn)入初二、初三以后，同學(xué)們會(huì)發(fā)現(xiàn)，有一部分同學(xué)天天做題，可成績不升反降。其原因就是，他們天天都在做重復(fù)的工作，很多相似的題目反復(fù)做，需要解決的問題卻不能專心攻克。久而久之，不會(huì)的題目還是不會(huì)，會(huì)做的題目也因?yàn)槿狈?duì)數(shù)學(xué)的整體把握，弄的一團(tuán)糟。
我們的建議是：“總結(jié)歸納”是將題目越做越少的最好辦法。
三、收集自己的典型錯(cuò)誤和不會(huì)的題目
同學(xué)們最難面對(duì)的，就是自己的錯(cuò)誤和困難。但這恰恰又是最需要解決的問題。同學(xué)們做題目，有兩個(gè)重要的目的：一是，將所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)和技巧，在實(shí)際的題目中演練。另外一個(gè)就是，找出自己的不足，然后彌補(bǔ)它。這個(gè)不足，也包括兩個(gè)方面，容易犯的錯(cuò)誤和完全不會(huì)的內(nèi)容。但現(xiàn)實(shí)情況是，同學(xué)們只追求做題的數(shù)量，草草的應(yīng)付作業(yè)了事，而不追求解決出現(xiàn)的問題，更談不上收集錯(cuò)誤。我們之所以建議大家收集自己的典型錯(cuò)誤和不會(huì)的題目，是因?yàn)?，一旦你做了這件事，你就會(huì)發(fā)現(xiàn)，過去你認(rèn)為自己有很多的小毛病，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)原來就是這一個(gè)反復(fù)在出現(xiàn)；過去你認(rèn)為自己有很多問題都不懂，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)原來就這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)沒有解決。
我們的建議是：做題就像挖金礦，每一道錯(cuò)題都是一塊金礦，只有發(fā)掘、冶煉，才會(huì)有收獲。
四、就不懂的問題，積極提問、討論
發(fā)現(xiàn)了不懂的問題，積極向他人請(qǐng)教。這是很平常的道理。但就是這一點(diǎn)，很多同學(xué)都做不到。原因可能有兩個(gè)方面：一是，對(duì)該問題的重視不夠，不求甚解；二是，不好意思，怕問老師被訓(xùn)，問同學(xué)被同學(xué)瞧不起。抱著這樣的心態(tài)，學(xué)習(xí)任何東西都不可能學(xué)好。“閉門造車”只會(huì)讓你的問題越來越多。知識(shí)本身是有連貫性的，前面的知識(shí)不清楚，學(xué)到后面時(shí)，會(huì)更難理解。這些問題積累到一定程度，就會(huì)造成你對(duì)該學(xué)科慢慢失去興趣。直到無法趕上步伐。
討論是一種非常好的學(xué)習(xí)方法。一個(gè)比較難的題目，經(jīng)過與同學(xué)討論，你可能就會(huì)獲得很好的靈感，從對(duì)方那里學(xué)到好的方法和技巧。需要注意的是，討論的對(duì)象最好是與自己水平相當(dāng)?shù)耐瑢W(xué)，這樣有利于大家相互學(xué)習(xí)。
我們的建議是：“勤學(xué)”是基礎(chǔ)，“好問”是關(guān)鍵。
五、注重實(shí)戰(zhàn)（考試）經(jīng)驗(yàn)的培養(yǎng)
考試本身就是一門學(xué)問。有些同學(xué)平時(shí)成績很好，上課老師一提問，什么都會(huì)。課下做題也都會(huì)?？梢坏娇荚?，成績就不理想。出現(xiàn)這種情況，有兩個(gè)主要原因：一是，考試心態(tài)不不好，容易緊張；二是，考試時(shí)間緊，總是不能在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成。心態(tài)不好，一方面要自己注意調(diào)整，但同時(shí)也需要經(jīng)歷大型考試來鍛煉。每次考試，大家都要尋找一種適合自己的調(diào)整方法，久而久之，逐步適應(yīng)考試節(jié)奏。做題速度慢的問題，需要同學(xué)們?cè)谄綍r(shí)的做題中解決。自己平時(shí)做作業(yè)可以給自己限定時(shí)間，逐步提高效率。另外，在實(shí)際考試中，也要考慮每部分的完成時(shí)間，避免出現(xiàn)不必要的慌亂。
我們的建議是：把“做作業(yè)”當(dāng)成考試，把“考試”當(dāng)成做作業(yè)。
以上，我們就初一數(shù)學(xué)經(jīng)常出現(xiàn)的問題，給出了建議，但有一點(diǎn)要強(qiáng)調(diào)的是，任何方法最重要的是有效，同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)中千萬要避免形式化，要追求實(shí)效。任何考試都是考人的頭腦，決不是考大家的筆記記的是否清楚，計(jì)劃制定的是否周全。