時(shí)間：2023-03-25 10:43:45
導(dǎo)語：在數(shù)學(xué)思維論文的撰寫旅程中，學(xué)習(xí)并吸收他人佳作的精髓是一條寶貴的路徑，好期刊匯集了九篇優(yōu)秀范文，愿這些內(nèi)容能夠啟發(fā)您的創(chuàng)作靈感，引領(lǐng)您探索更多的創(chuàng)作可能。
論文關(guān)鍵詞：關(guān)于數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)教育的思考
數(shù)學(xué)教育的一個(gè)重要任務(wù)就是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。努力提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力.不僅是數(shù)學(xué)教育進(jìn)行“再教育”的需要，更重要的是培養(yǎng)能思考，會(huì)運(yùn)籌善于隨機(jī)應(yīng)變.適應(yīng)信息時(shí)展的合格公民的需要。本文從數(shù)學(xué)思維的特征，品質(zhì)出發(fā).結(jié)合中學(xué)數(shù)學(xué)教育的實(shí)際.探討了中學(xué)數(shù)學(xué)教育如何有效地培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的問題.
1、數(shù)學(xué)思維及其特征
思維就是人腦對客觀事物的本質(zhì)、相互關(guān)系及其內(nèi)在規(guī)律性的概括與間接的反映。而數(shù)學(xué)思維就是人腦關(guān)于數(shù)學(xué)對象的思維.數(shù)學(xué)研究的對象是關(guān)于現(xiàn)實(shí)世界的空間形式與數(shù)量關(guān)系.因而數(shù)學(xué)思維有其自己的特征.
第一，策略創(chuàng)造與邏輯演繹的有機(jī)結(jié)合。一個(gè)人的數(shù)學(xué)思維包括宏觀和微觀兩個(gè)方面。宏觀上.數(shù)學(xué)思維活動(dòng)是生動(dòng)活潑的策略創(chuàng)造.其中包括直覺、歸納、猜測、類比聯(lián)想、合情推理、觀念更新、頓悟技巧等方面，微觀上，要求數(shù)學(xué)思維具有嚴(yán)謹(jǐn)性.要求嚴(yán)格遵守邏輯思維的基本規(guī)律.要言必有據(jù)，步步為營，進(jìn)行嚴(yán)格的邏輯演繹。事實(shí)上.任何一種新的數(shù)學(xué)理論.任河一項(xiàng)新的數(shù)學(xué)發(fā)明.只靠嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬔堇[是推不出來的.必須加上生動(dòng)的思維創(chuàng)造.諸如特殊化一般化.歸納、類比、頓悟等等。一旦有了新的想法.采取了新的策略.掌握了新的技巧.通過反復(fù)深入地提出猜想.加以修正.不斷完善.才有可能產(chǎn)生新的數(shù)學(xué)理論。也可以說.數(shù)學(xué)思維過程總是似真推理與邏輯推理相互交織的過程。似真推理起著為邏輯思維探路.定向的作用.可以用來幫助在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中發(fā)現(xiàn)新命題.提出可能的結(jié)論.找到解題的途徑與方法等。其中.類比推理和不完全歸納推理更是兩種重要的策略推理形式;而邏輯推理則是似真推理的延續(xù)和補(bǔ)充.由似真推理所獲得的結(jié)論.往往需要借助邏輯推理作進(jìn)一步的論證、證實(shí)。因此.數(shù)學(xué)思維只有將策略創(chuàng)造與邏輯演繹有機(jī)結(jié)合.才能顯示出強(qiáng)大的生命力。
第二、聚合思維與發(fā)散思維的有機(jī)結(jié)合。發(fā)散思維是指從不同方向、不同側(cè)面去考慮問題，從多種途徑去求得解答的一種思維活動(dòng).它是創(chuàng)造性思維的一個(gè)重要特征.其特點(diǎn)是具有流暢性、變通性和獨(dú)特性。通常所說的一題多解.多題一解.命題推廣、升維策略、降維策略等都于這方面的反映。聚合思維是以“集中”為特點(diǎn)的一種思維.其特點(diǎn)是具有指向性、比較性、程性等論文開題報(bào)告范例。在數(shù)學(xué)思維活動(dòng)中，這兩種思維也是常常被交替使用的。在解決一個(gè)較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題時(shí)，為了探查解題思路.人們總是要將思維觸角伸向問題的各個(gè)方面.考慮各種可能的解模式.并不斷地進(jìn)行嘗試.設(shè)法找到具體的思路.在探測思路的過程中.又要對具體問題進(jìn)行具體分析，要集中注意力初中數(shù)學(xué)論文，集中攻擊目標(biāo)，找到問題的突破口或關(guān)鍵。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中.要注將聚合思維與發(fā)散思維有機(jī)結(jié)合，特別要重視發(fā)散發(fā)性思維的訓(xùn)練。
2、數(shù)學(xué)思維品質(zhì)
數(shù)學(xué)思維能力高低的重要標(biāo)志是數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的優(yōu)劣，為了提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，弄清數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的內(nèi)容是必要的，但對這個(gè)問題的爭論很多，我們認(rèn)為數(shù)學(xué)思維品質(zhì)至少應(yīng)包含以下幾個(gè)方面的內(nèi)容。
第一，思維的靈活性，它是指思維轉(zhuǎn)向的及時(shí)性以及不過多地受思維定向的影響。善于從舊的模式或通常的制約條件中擺脫出來。思維靈活的學(xué)生，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，善于進(jìn)行豐富的聯(lián)想，對問題進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)換，抓住問題的本質(zhì)，快速及時(shí)地調(diào)整思維過程。
第二，思維的批判性。它是指對已有的數(shù)學(xué)表述或論證提出自己的見解，不是盲目服從，對于思想上已經(jīng)完全接受了的東西，也要謀求改善，包括修正、改進(jìn)自己原有的工作，事實(shí)上，數(shù)學(xué)本身的發(fā)展就是一個(gè)“不斷提出質(zhì)疑，發(fā)現(xiàn)問題、提出問題進(jìn)行爭論。直到解決問題的過程。
第三、思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。它是指考慮問題的嚴(yán)密、準(zhǔn)確、有根有據(jù)。在思維過程中，善于運(yùn)用直觀的啟迪，但不停留在直觀的認(rèn)識水平上;注重運(yùn)用類比、猜想、但不輕信類比，猜想的結(jié)果;審題時(shí)不但要注意明顯的條件.而且要挖掘其中隱含的不易被察覺的條件:運(yùn)用定理、公式時(shí)要注意定理、公式成立的條件;在概念數(shù)學(xué)中初中數(shù)學(xué)論文，要弄清概念的內(nèi)涵與外延.仔細(xì)區(qū)分相近或易混的概念，正確地運(yùn)用概念，在解決問題時(shí)，要給出問題的全部解答，不重不漏，這些都是思維嚴(yán)謹(jǐn)性的表現(xiàn)。
第四、思維的廣闊性。它是指思維的視野開闊，對一個(gè)問題能從多方面洞察。具體表現(xiàn)為對一個(gè)事實(shí)能從多方面解釋.對一個(gè)對象能用多種方式表達(dá)，對一個(gè)題目能想出各種不同的解法.等等。如果把數(shù)學(xué)比作一座大城市.那么它間四面八方延伸的大路.正好表現(xiàn)出數(shù)學(xué)思維發(fā)展和應(yīng)用的廣闊性。
第五、思維的深刻性。它是指數(shù)學(xué)思維的抽象邏輯性的深刻程度.是抽象慨括能力的重要標(biāo)志.它以抽象思維為基礎(chǔ).對事物在感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上.經(jīng)過“去粗取精.去偽存真，由此及彼.由表及理”的加工制作.上升到理性認(rèn)識。它要求人們在考慮問題時(shí)，一入門就能抓住事物的本質(zhì).把握事物的規(guī)律.能發(fā)現(xiàn)常人不易發(fā)現(xiàn)的事物之間的內(nèi)在聯(lián)系。
第六、思維的敏捷性。它是思維速度與效率的標(biāo)志.它以思維的合理性為基礎(chǔ).所謂合理性.主要反映在解決問題時(shí).方法簡明.單刀直入，不走彎路，?辣荃杈叮快速獲?.它往往是思維深刻性.靈活性的派生物。
第七、思維的獨(dú)創(chuàng)性。它以直覺思維和發(fā)散思維為基礎(chǔ)，善于對知識、經(jīng)驗(yàn)從思維方法的高度上進(jìn)行概括，靈活遷移.重新組合，在更高的層次上作移植與雜交.思人所未思.想人所未想，具有思維新穎，別具一格.出奇制勝，異峰突起，獨(dú)樹一幟等特點(diǎn)。
以上，我們列舉了數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的幾個(gè)方面.這些方面是相互聯(lián)系.互為補(bǔ)充的，是一個(gè)有機(jī)結(jié)合的統(tǒng)一體。數(shù)學(xué)教育中.要根據(jù)不同的素材.靈活選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法.有意識、有計(jì)劃、有目的的培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。
3、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的教學(xué)方法
數(shù)學(xué)教育必須重視數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的培養(yǎng);數(shù)學(xué)教育也有利于培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)。蘊(yùn)含在數(shù)學(xué)材料中的概念、原理、思想方法等.是培養(yǎng)學(xué)生良好思維品質(zhì)的極好素材.作為數(shù)學(xué)教師，只有在培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)方面下功夫.方能有效地提高數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量。
第一、應(yīng)使學(xué)生對數(shù)學(xué)思維本身的內(nèi)容有明確的認(rèn)識，長期以來，在數(shù)學(xué)教學(xué)中過分地強(qiáng)調(diào)邏輯思維，特別是演繹邏輯初中數(shù)學(xué)論文，都是教師注重給學(xué)生灌輸知識.忽視了思維能力的培養(yǎng).只注重結(jié)論，忽視了知識發(fā)生過程的教學(xué)，造成學(xué)生機(jī)械模仿，加大練習(xí)量，搞“題海戰(zhàn)術(shù)”，抑制了學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的形成。我們應(yīng)當(dāng)使學(xué)生明白，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不僅僅是為了學(xué)到一些實(shí)用的數(shù)學(xué)知識，更重要的是得到數(shù)學(xué)文化的熏陶。其中包括數(shù)學(xué)思維品質(zhì).數(shù)學(xué)觀念.數(shù)學(xué)思想和方法等，因此，數(shù)學(xué)教師必須從培養(yǎng)學(xué)生的優(yōu)秀思維品質(zhì)出發(fā).沖破傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中把數(shù)學(xué)思維單純理解為邏輯思維的舊觀念，直覺、想象、合情推理、猜測等非邏輯思維也作為數(shù)學(xué)思維的重要組成部分.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要通過恰當(dāng)?shù)耐緩?，引?dǎo)學(xué)生探索數(shù)學(xué)問題，要充分暴露數(shù)學(xué)思維過程，這樣，數(shù)學(xué)教育就不僅僅是賦予給學(xué)生以“再現(xiàn)性思維”.更重要的是給學(xué)生賦予了“發(fā)現(xiàn)性思維”。
第二、優(yōu)化課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)思維品質(zhì)教育的最優(yōu)化。優(yōu)良思維品質(zhì)的培養(yǎng)，是滲透在數(shù)學(xué)教育的各個(gè)環(huán)節(jié)之中的，但中心環(huán)節(jié)是在課堂教學(xué)方面論文開題報(bào)告范例。因此.我們必須緊緊抓好課堂教學(xué)這個(gè)環(huán)節(jié)。在課堂教學(xué)中，學(xué)生的思維過程，實(shí)質(zhì)上主要是揭示和建二新舊知識聯(lián)系的過程當(dāng)然也包含了建立新知識同個(gè)體的新的感知的聯(lián)系。在這里我們要特別強(qiáng)調(diào)知識發(fā)生過程的教學(xué)。所謂知識發(fā)生過程，通常指的是概念的形成過程，結(jié)論的探索與推導(dǎo)過程.方法的思考過程。這些實(shí)際上是學(xué)生學(xué)習(xí)的主要思維過程，為了加強(qiáng)知識發(fā)生過程的教學(xué)，我們可從如下幾個(gè)方面著手:首先.要?jiǎng)?chuàng)設(shè)問題情境.激起意向.弓i_起動(dòng)機(jī)。思維處問題起初中數(shù)學(xué)論文，善于恰到好處地建立問題情境，可以調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使之開啟思維之門其次.要注重概念形成過程的教學(xué)。概念是思維的細(xì)胞.在科學(xué)認(rèn)識中有重大作用。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)必須十分重視概念的準(zhǔn)確度與清晰度。概念的形成過程是數(shù)學(xué)教學(xué)中最重要的過程之一。那種讓學(xué)生死記硬背概念.忽視概念形成過程以圖省事的做法是實(shí)在不可取的。有經(jīng)驗(yàn)的教師把概念的形成過程歸結(jié)為.“引進(jìn)一醞釀一建立一鞏固一發(fā)展”這樣五個(gè)階段，采用靈活的教學(xué)方法.取得了良好的教學(xué)效果最后.要重視數(shù)學(xué)結(jié)論的推導(dǎo)過程和方法的思考過程。數(shù)學(xué)教學(xué)中的結(jié)i侖通常是通過歸納、類似、演繹等方法進(jìn)行探索的，我們要善于發(fā)現(xiàn)隱含于教材內(nèi)容中的思維素材.有意識地讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)一些數(shù)學(xué)結(jié)論，幫助學(xué)生掌握基本的數(shù)學(xué)思想和方法。比如分析法.綜合法.類比法.歸納法.演譯法，映射法(尤其是關(guān)系映射反演原則)，反證法，同一法等等。數(shù)學(xué)方法的思考過程其實(shí)就是解決問題的思維過程。教師要通過對具體問題的分析.引導(dǎo)學(xué)生掌握從特殊到一般.從具體到抽象再到更廣泛的具體等一般的思考問題的方法。
第三、激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的動(dòng)力.重視數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用.喚起學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和自覺性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的動(dòng)力因素包括數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)、興趣、信念、態(tài)度、意志、期望、抱負(fù)水平等。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的動(dòng)力因素不僅決定著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功與否.而且決定著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的進(jìn)程:不僅影響著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效果，而且制約著數(shù)學(xué)能力的發(fā)展和優(yōu)秀數(shù)學(xué)品質(zhì)的形成。事實(shí)證明.在數(shù)學(xué)上表現(xiàn)出色的學(xué)生，往往與他們對數(shù)學(xué)的濃厚興趣.對數(shù)學(xué)美的追求.自身頑強(qiáng)的毅力分不開因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要利用數(shù)學(xué)史料的教育因素.數(shù)學(xué)中的美學(xué)因素.辯證因素.困難因素.以及數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用性等，不斷激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激勵(lì)學(xué)生勇于克服困難.大膽探索鼓勵(lì)學(xué)生不斷迫求新的目標(biāo)，不斷取得新的成功。
參考文獻(xiàn)：
[1]張奠宙，唐瑞芬，劉鴻坤等.數(shù)學(xué)教育學(xué)[M]，江西教育出版杜，1991年11月。
[2]王仲眷。數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)方法論[M]，高等教育出版杜，1989年11月;
[3]郭思樂.思維與數(shù)學(xué)教學(xué)[M]. 人民教育出版，1991年6月
[4]鄒瑞珍.學(xué)與教的心理學(xué)[M]. 華東師范大學(xué)出版杜.，1992年6月
營造一種較好的氛圍對學(xué)生朝著積極地、健康的、樂觀的方向發(fā)展起著較強(qiáng)的作用，因?yàn)樗鳛橐环N潛在的運(yùn)動(dòng)形態(tài)對學(xué)生的心緒和情感進(jìn)行感染和影響，以此來達(dá)到作用學(xué)生的行為和認(rèn)識的目的。加強(qiáng)對中高年級學(xué)生的思維培養(yǎng)，摒棄過去的只傳授數(shù)學(xué)知識的培養(yǎng)的觀點(diǎn)，也進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)求知欲、學(xué)習(xí)獨(dú)立性以及學(xué)生創(chuàng)造性思維上來，只有在學(xué)校內(nèi)部營造一種良好的思維氛圍，創(chuàng)建良好的思維環(huán)境，營造學(xué)生專心學(xué)習(xí)的課堂氛圍，保證學(xué)生在輕松的氛圍下?lián)碛袩o限的思維空間，才能以此來達(dá)到開闊學(xué)生思維，激發(fā)學(xué)生想象力的目的。
（二） 引導(dǎo)學(xué)生具備良好的思維習(xí)慣
首先，我們應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生的勤于想象的能力想象力往往比知識更重要，對于學(xué)生來講，擁有寬廣的、自由的想象力，具備獨(dú)立思考問題的能力是培養(yǎng)思維的關(guān)鍵所在。另外，要豐富學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，能夠用數(shù)學(xué)的知識來科學(xué)的解釋生活中出現(xiàn)的各種現(xiàn)象和問題，這樣就能夠在鞏固學(xué)生書本知識的同時(shí)又提升學(xué)生思維自覺性，增強(qiáng)學(xué)生基本的推理能力。
（三） 增強(qiáng)學(xué)生的發(fā)散性思維
在數(shù)學(xué)課堂上，教師還應(yīng)該多設(shè)置一些一題多解的題型和教學(xué)案例，鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)言，充分的將自己的思維方式體現(xiàn)出來，并對學(xué)生提供的多途徑的思維方式給予肯定和贊同，以此來為學(xué)生打開進(jìn)入思維大門的鑰匙.例如，一個(gè)長方體容器內(nèi)盛有水，水面高2.5厘米，容器底面積是72平方厘米。在容器中放入棱長6厘米的正方體鐵塊后，水面沒有淹沒鐵塊。這時(shí)水面高多少厘米？常用的方法是：設(shè)水面升高了X厘米。列出方程：72X=36（X+2.5），解得X=2.5。2.5+2.5=5（厘米）。另一種方法是先算出鐵塊的底面積6×6=36（平方厘米），72÷36=2，這就說明鐵塊底面積占了容器底面積的一半，因此鐵塊和水的底面積是1：1關(guān)系，那他們的體積也是1：1關(guān)系。如果把鐵塊當(dāng)成水，那么水的體積就變成（72×2.5）×2=360（立方厘米），360÷72=5（厘米）。還可引導(dǎo)學(xué)生當(dāng)鐵塊放進(jìn)容器后因?yàn)殍F塊和水的底面積是1：1，所以水的底面積就變成72÷2=36（平方厘米）水的體積是72×2.5=180（立方厘米）180÷36=5（厘米）。通過一題多解的變化來激發(fā)學(xué)生思維，引發(fā)學(xué)生思考。
（四） 增強(qiáng)學(xué)生的獨(dú)創(chuàng)性思維
中高年級小學(xué)生的思維剛剛脫離對教師的依賴性，不過，稍微不注意，就會(huì)被教師牽著思維走，所以應(yīng)該不斷的培養(yǎng)學(xué)生堅(jiān)持己見的能力，并能夠向權(quán)威挑戰(zhàn)，培養(yǎng)學(xué)生打破定向思維的能力，推陳出新，并鼓勵(lì)他們多思考、多提問。例如，甲、乙兩地的鐵路長240千米，一列火車從甲地開往乙地，每3/5小時(shí)行駛36千米。照這樣計(jì)算，這列火車行駛完全程需要多少小時(shí)？按常規(guī)行程問題是：先求出火車每小時(shí)行駛多少千米，速度=路程÷時(shí)間，即36÷3/5=60（千米）。再根據(jù)路程÷速度=時(shí)間，得出240÷60=4（小時(shí)）但我班有位學(xué)生是這樣做的：他先求出火車行駛1千米要多長時(shí)間？3/5÷36=1/60（小時(shí)），再算出行駛240千米需要的時(shí)間，240×1/60=4（小時(shí)）他這種獨(dú)創(chuàng)性的解題方法受到全班同學(xué)的贊賞。
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)如何開展素質(zhì)教育，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，這是一個(gè)新問題，也是當(dāng)前要探討的熱點(diǎn)問題。
素質(zhì)教育對數(shù)學(xué)思維能力具有促進(jìn)作用，數(shù)學(xué)素質(zhì)教育對數(shù)學(xué)思維能力的要求較高。“應(yīng)試教育”對小學(xué)數(shù)學(xué)的教育而言，只是局限于一個(gè)小小的空間里面，對小學(xué)生掌握“雙基”（基礎(chǔ)知識和基本技能）已經(jīng)非常不適應(yīng)了。這種教育方式缺乏思維的靈活性、創(chuàng)造性，是一種單純的“依樣畫葫蘆”式的教育，小學(xué)生沒有足夠的應(yīng)變能力和適應(yīng)能力，易使思維習(xí)慣變得單調(diào)和定向，不利于以后接受更廣、更深的新知識。當(dāng)前的數(shù)學(xué)“素質(zhì)教育”，其中重要的一方面，就是要使小學(xué)生有靈活的思維素質(zhì)，這就要求對小學(xué)生加強(qiáng)數(shù)學(xué)思維能力的訓(xùn)練，大力培養(yǎng)小學(xué)生學(xué)習(xí)的能力，發(fā)展他們的智力，使小學(xué)生具有學(xué)習(xí)上的主體能動(dòng)性；思維上具有活躍性、邏輯性、多向性、形象性。不少教學(xué)內(nèi)容，單靠教師詳盡地講解，難以敘述清楚。如果通過學(xué)生動(dòng)手操作，動(dòng)腦思考，就會(huì)收到較好的教學(xué)效果。心理學(xué)的研究表明，兒童的思維活動(dòng)往往是以動(dòng)作開始的，切斷思維與活動(dòng)的聯(lián)系，思維就不能發(fā)展。在課堂教學(xué)中讓學(xué)生參與演練，引導(dǎo)學(xué)生在操作中思維，在思維中探求，能提高學(xué)生的興趣，增加學(xué)生的活動(dòng)和動(dòng)手操作的內(nèi)容。引導(dǎo)實(shí)際觀察、操作，用多種感官進(jìn)行實(shí)習(xí)，既可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，又可以使學(xué)生比較容易地理解所學(xué)知識，小學(xué)生的基本的數(shù)學(xué)思維能力得到了進(jìn)一步提高。數(shù)學(xué)思維能力的提高對素質(zhì)教育也有一定的推動(dòng)作用。
數(shù)學(xué)思維能力的提高，表現(xiàn)在邏輯思維能力的提高，邏輯思維是一個(gè)最基礎(chǔ)的也是非常嚴(yán)密的思維過程。在小學(xué)生的頭腦中，思維往往處于一種朦朧的階段，邏輯思維的發(fā)展對小學(xué)生認(rèn)識新事物、掌握新知識、提高智力是必不可少的。由于思維具有多向性、多層次性、多樣性，因此，解決問題的思維方法不可能是單一的，而是多樣的。教師可以指導(dǎo)小學(xué)生從不同的角度去思考問題，引導(dǎo)他們通過不同的途徑，從不同的角度，用不同的方法解決問題，從而活躍學(xué)生的思維，提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。
數(shù)學(xué)素質(zhì)教育和數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練是相輔相成的，不能分開，不能偏重，如果數(shù)學(xué)素質(zhì)教育沒有數(shù)學(xué)思維作后盾，也不可能提高數(shù)學(xué)素質(zhì)教育，結(jié)果都會(huì)適得其反。因此，在進(jìn)行素質(zhì)教育的同時(shí)，也應(yīng)當(dāng)有目的、有計(jì)劃地開展小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的專項(xiàng)訓(xùn)練，發(fā)展小學(xué)生的智力，提高小學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
1．現(xiàn)代數(shù)學(xué)論認(rèn)為，數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué)。思維活動(dòng)的強(qiáng)弱，決定一個(gè)人的思維品質(zhì)。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，探求問題的思考、推理論證的過程等一系列數(shù)學(xué)活動(dòng)都以邏輯思維為主線。這是數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施思維訓(xùn)練的理論依據(jù)之一。
2．?dāng)?shù)學(xué)教學(xué)的核心是促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。教學(xué)中，教師要千方百計(jì)地通過學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，全面揭示數(shù)學(xué)思維過程，啟迪和發(fā)展學(xué)生思維，將知識發(fā)生、發(fā)展過程與學(xué)生學(xué)習(xí)知識的心理活動(dòng)統(tǒng)一起來。課堂教學(xué)中充分有效地進(jìn)行思維訓(xùn)練，是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心，它不僅符合素質(zhì)教育的要求，也符合知識的形成與發(fā)展以及人的認(rèn)知過程，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教育的實(shí)質(zhì)性價(jià)值。
3．思維訓(xùn)練是教學(xué)思維論在教學(xué)實(shí)踐中的具體體現(xiàn)。數(shù)學(xué)思維論是思維科學(xué)的一個(gè)重要分支，它是構(gòu)成數(shù)學(xué)課程論、學(xué)習(xí)論的靈魂。數(shù)學(xué)教材是以邏輯思維為主線，貫穿各個(gè)知識點(diǎn)。教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生能力的基礎(chǔ)是發(fā)展學(xué)生思維，發(fā)展思維不可能脫離教學(xué)內(nèi)容獨(dú)立進(jìn)行。因此，我們可以有理由認(rèn)為，在數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施思維訓(xùn)練是教學(xué)思維論在教學(xué)實(shí)踐中的體現(xiàn)。
二、數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練教學(xué)模式探索
關(guān)于數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練的課堂教學(xué)，目前還處在實(shí)驗(yàn)探索中。但根據(jù)思維訓(xùn)練的目標(biāo)與指導(dǎo)思想，以及廣大教師多年來的探索研究，以問題為中心、以教材內(nèi)容為素材、以思維訓(xùn)練為主線的課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)已初具雛形。依據(jù)數(shù)學(xué)思維的問題性特征，我們可將數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練的課堂教學(xué)的基本模式概括為：提出問題--展示新課--思維擴(kuò)展--思維訓(xùn)練--思維測評。在這一模式中，教師是問題暴露、思維點(diǎn)撥、啟迪、誘導(dǎo)者，學(xué)生是思維的主體，是知識的探索、發(fā)現(xiàn)和獲取者。
1．提出問題，創(chuàng)設(shè)情境問題"是數(shù)學(xué)的心臟"，是思維的起點(diǎn)。有問題才會(huì)有思考，思維是從問題開始的。巧妙恰當(dāng)?shù)靥岢鰡栴}，創(chuàng)設(shè)良好的思維情境，能夠迅速集中學(xué)生注意力，激發(fā)學(xué)生的興趣和求知欲。這是上好數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練課的首要環(huán)節(jié)。問題的提出，首先要從教材入手，尋找思維素材。其次是通過對教材內(nèi)容的再加工，設(shè)計(jì)一些具有疑問性、思維性、說理性、擴(kuò)散性、等特點(diǎn)的問題，使學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突，進(jìn)入思維"角色"，成為思維的主體。2．研究問題，展示新課人的理性認(rèn)識過程是由表象的具體到思維的抽象，再由思維的抽象上升到思維的具體的過程。研究數(shù)學(xué)問題的過程首先是由具體到抽象的過程，在此環(huán)節(jié)中，將數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化加工為例題形式，使被抽象出來的數(shù)學(xué)問題再回到實(shí)踐中去驗(yàn)證，這一階段是學(xué)生的思維定向階段，是運(yùn)用思維探索規(guī)律學(xué)會(huì)抽象的過程。但探索研究的關(guān)鍵是學(xué)生的參與，思維操作的關(guān)鍵是激勵(lì)學(xué)生進(jìn)入積極的思維狀態(tài)。因此，教師要依據(jù)學(xué)生的思維特征、認(rèn)知規(guī)律，從知識的發(fā)生、發(fā)展、形成過程中隨機(jī)設(shè)計(jì)學(xué)生參與的最大開發(fā)口，暴露思維過程，讓學(xué)生多動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口，給學(xué)生主動(dòng)研究、探索、分析、歸納、推理和判斷等數(shù)學(xué)活動(dòng)的時(shí)空。
3．解決問題，思維擴(kuò)展這一環(huán)節(jié)是知識的形成階段，屬抽象思維的高級階段。數(shù)學(xué)教學(xué)過程實(shí)質(zhì)上是由一連串的轉(zhuǎn)化過程所構(gòu)成的。學(xué)生接受新知識要借助于舊知識，而舊知識的思維形式往往會(huì)成為新知識思維形式的障礙（如思維定勢），因此，教師首先要抓好教學(xué)過程中數(shù)學(xué)思想方法的滲透，在數(shù)學(xué)知識的質(zhì)變（往往是重點(diǎn)）過程中，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)思維活動(dòng)的轉(zhuǎn)折，排除思維活動(dòng)的障礙（往往是難點(diǎn)），渡過思維操作的"關(guān)卡"，以實(shí)現(xiàn)思維發(fā)展。教師要切忌用自己的思維取代學(xué)生思維，要正確處理知識與思維的關(guān)系，即："已有知識--思維--新知識"。知識是思維的基礎(chǔ)，而思維又屬于知識的知識。知識有助于思維，但不能取代思維。在這一環(huán)節(jié)的教學(xué)中，要注重學(xué)生思維潛力的挖掘，發(fā)揮其既是知識的產(chǎn)物、又是知識媒介的雙重作用。
4．發(fā)展問題，思維訓(xùn)練教學(xué)中，注意結(jié)合學(xué)生的心理特點(diǎn)和認(rèn)識水平從不同角度、不同層次、不同側(cè)面有目的、有針對性地不斷設(shè)計(jì)組編一些探索型、開放型、判斷改錯(cuò)型、歸納與綜合型等題目，為學(xué)生提供多種類型的思維訓(xùn)練素材，這是發(fā)展學(xué)生的思維能力所不可缺少的。這要求教師注重挖掘課本典型題例的潛在功能，充分發(fā)揮它的導(dǎo)向、典型、發(fā)展和教育作用，反復(fù)滲透與運(yùn)用數(shù)學(xué)思維方法，把數(shù)學(xué)知識溶入活的思維訓(xùn)練中去，并在不斷的"問題獲解"過程中深化、發(fā)展學(xué)生的思維。
5．總結(jié)問題，思維測評思維測評是對學(xué)生思維品質(zhì)的檢測與評定形式。測評方法可小型多樣，因課堂內(nèi)容及學(xué)生實(shí)際情況而定，如選編一些口答、搶答、限定時(shí)間解答等題型對學(xué)生進(jìn)行思維品質(zhì)單項(xiàng)測評或多項(xiàng)綜合測評。學(xué)生可先自我評價(jià)，體驗(yàn)成功的樂趣。在測評中，教師要注重把握學(xué)生思維的過程和特點(diǎn)，了解其弱點(diǎn)，既不輕易放過學(xué)生出現(xiàn)的問題，也不盲目地下結(jié)論，而應(yīng)以此為契機(jī)認(rèn)真研究優(yōu)生與差生的心理特征與思維特征，探索優(yōu)生"見微知著"的跨越性思維的奧秘和差生產(chǎn)生思維障礙的原因，從思維學(xué)和心理學(xué)的角度出發(fā)，通過變化教學(xué)結(jié)構(gòu)、設(shè)計(jì)思維層次、調(diào)控思維節(jié)奏，對學(xué)生進(jìn)行有效的思維訓(xùn)練，促進(jìn)學(xué)生良好思維品質(zhì)的形成，提高課堂教學(xué)質(zhì)量。
三、數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練與傳統(tǒng)"一言堂"教學(xué)的對比探索
1．改變了以傳授知識為主的傳統(tǒng)教學(xué)模式，開發(fā)了數(shù)學(xué)知識的雙向教育功能傳統(tǒng)的課堂教學(xué)僅限于知識的傳授，數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練的課堂教學(xué)把數(shù)學(xué)思想方法這一"暗河流"的發(fā)掘與滲透作為思維訓(xùn)練的突破口，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為學(xué)生思維發(fā)展的載體，成為名副其實(shí)的數(shù)學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生獲取的數(shù)學(xué)知識這一"明河流"不再是孤立的、零碎的，而是以系統(tǒng)完整的"集成塊"形式納入學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。這從根本上改變了"為教知識而教"的"注入式"的教學(xué)模式，真正發(fā)揮了知識的全部教育功能。
解決了上面幾個(gè)問題，通過數(shù)學(xué)教學(xué)不但使學(xué)生接受基本系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識，而且能徹底地理解和在實(shí)踐中去運(yùn)用這些知識來建設(shè)我們的國家；不但使學(xué)生建立正確的世界觀和人生觀，而且能運(yùn)用科學(xué)方法來認(rèn)識、分析、思考和解決問題。
辯證法，并不需要我們從外面引進(jìn)到數(shù)學(xué)里去，而是要從數(shù)學(xué)中把辯證法發(fā)現(xiàn)出來，發(fā)現(xiàn)的方法是按照數(shù)學(xué)本來的面目去了解它。在數(shù)學(xué)教學(xué)上，實(shí)際就是要區(qū)別下面幾個(gè)問題：
1、一般與特殊。例：證明三角形內(nèi)角和是180度，方法是先任意取一個(gè)三角形，然后就取定的三角形來加以證明。這里，“任意取一個(gè)”是什么意思呢？它的意思就是：它是特殊的一個(gè)，同時(shí)又是一般的一個(gè)，因此，所謂一般的，它的本身往往又是特殊的，而特殊的，又包含著某種一般的特性。我們在教學(xué)上的方法是：一般是通過特殊的真理去認(rèn)識一般的真理，通過局部的認(rèn)識提高了全部的認(rèn)識；另外對于個(gè)別問題解決辦法是我們不是把它當(dāng)作個(gè)別的問題來處理，而是要說明它是某種一般普遍真理的特例。這種由特殊到一般、再由一般到特殊的整個(gè)過程是一種辯證的過程。這種辯證的過程在數(shù)學(xué)上的支配力量，是廣泛而深刻的，只不過它在各個(gè)不同場合，采用不同的形式。
2、具體與抽象。上面談到特殊與一般，在不同場合可以采取不同形式。有時(shí)候，特殊顯現(xiàn)具體，一般顯現(xiàn)抽象，具體與抽象形成一種矛盾，這種矛盾是近代數(shù)學(xué)發(fā)展時(shí)源泉。
下面就如何培養(yǎng)數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維作了初步探討。
一、創(chuàng)設(shè)情境，增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)造意識1.誘發(fā)好奇心理，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神。
亞里士多德作過這樣精辟的闡述：“思維從問題、驚訝開始”。只有精心創(chuàng)設(shè)各種教學(xué)情景，才能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)與好奇心，這是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維必要手段之一。教學(xué)中充分激發(fā)和利用學(xué)生的好奇心有利于提高課堂教學(xué)效果，而這樣的過程又能使學(xué)生的好奇心理得到進(jìn)一步強(qiáng)化。如用現(xiàn)代教學(xué)手段增強(qiáng)新奇感，運(yùn)用生活中的現(xiàn)象增強(qiáng)趣味性，運(yùn)用數(shù)學(xué)史料激發(fā)求知欲（用數(shù)學(xué)史上的三次危機(jī)引入無理數(shù)、用國際象棋發(fā)明者與印度國王的故事引入等比數(shù)列）。2.培養(yǎng)化歸意識，鼓勵(lì)大膽猜想歸納法是通過一些個(gè)別的、特殊的情況加以觀察、分析，從而得出一般結(jié)論的推理方法。以某些已知的事實(shí)和一定的經(jīng)驗(yàn)為依據(jù)，對數(shù)學(xué)問題作出推測性的判斷即猜想?；瘹w意識的培養(yǎng)，不僅有助于實(shí)際問題的解決，而且有助于養(yǎng)成自覺地聯(lián)想、自覺地調(diào)整思維方式的鉆研精神和思考習(xí)慣。
3.選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)內(nèi)容，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)教材中有些章節(jié)沒有新概念，具有基礎(chǔ)性和可遷移的特點(diǎn)，可以指導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立研究學(xué)習(xí)：教師向?qū)W生提供探究的問題，讓學(xué)生自己探索得出結(jié)論。如在講正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)時(shí)，老師考慮到幾何法作函數(shù)圖象的局限性和描點(diǎn)分析函數(shù)性質(zhì)作圖應(yīng)用的廣泛性，因而微調(diào)教材內(nèi)容（幾何法改為描點(diǎn)法）：要求學(xué)生用描點(diǎn)法并分析函數(shù)性質(zhì)作出y=tanx的草圖。學(xué)生獨(dú)立思索，約用了25分鐘，有的同學(xué)作出了錯(cuò)誤的圖象；有的同學(xué)作圖正確但對單調(diào)性的判定憑直覺；有的同學(xué)推理有據(jù)，作圖正確，頗有見地。
二、更新模式，提高學(xué)生創(chuàng)造能力
數(shù)學(xué)教學(xué)中，要強(qiáng)化學(xué)生的交流意識、合作意識，教師不斷更新教學(xué)觀念，發(fā)揮民主，師生雙方密切合作。運(yùn)用新方法，輔助以必要的討論和總結(jié)，以發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造意識。
1.引入開放題教學(xué)。開放題的引入，讓學(xué)生在解題中有更廣闊的思維空間，教師改造一些課本中常規(guī)性的題目，打破模式化，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。比如將條件、結(jié)論完整的題改成只給條件，先猜結(jié)論，再進(jìn)行論證；或給出多個(gè)條件，首先要收集、整理、篩選后才能求解或證明；再如要求多個(gè)結(jié)論或多種解法的題目，加強(qiáng)發(fā)散思維的訓(xùn)練；也可以給出結(jié)論，讓學(xué)生探求條件，或?qū)㈩}目的條件、結(jié)論進(jìn)行拓廣，演變，形成一個(gè)發(fā)展性問題。
2.開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課與活動(dòng)課。
開展“探究活動(dòng)”與“實(shí)驗(yàn)作業(yè)”，將所學(xué)的知識應(yīng)用于實(shí)際，以及從數(shù)學(xué)的角度對某些日常生活、生產(chǎn)和其他學(xué)科中發(fā)現(xiàn)的問題進(jìn)行研究。
三、多角度、多層次思考，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維
在創(chuàng)造性思維過程中，發(fā)散思維起著主導(dǎo)作用，是創(chuàng)造性思維的核心。唯有“發(fā)散”，才能多角度、多層次地從不同方面去思考，才能深刻地理解、鞏固并靈活運(yùn)用知識，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造思維能力。在解題時(shí)，不要滿足于把題目解答出來便萬事大吉，而應(yīng)向更深層次探求它們的內(nèi)在規(guī)律，可以變化題目的條件，或變化題目的結(jié)論，或條件結(jié)論同時(shí)作些變化，配成題組，從而加深對題目之間規(guī)律的認(rèn)識。例題的講解應(yīng)該注意一題多解、一題多變，強(qiáng)調(diào)思維的發(fā)散，增強(qiáng)思維的靈活性。
另外，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一空多填、一式多變、一題多變、一題多問、多題一法；數(shù)學(xué)方法中的變量代換、幾何問題代數(shù)化與代數(shù)問題幾何化、幾何變換；數(shù)學(xué)解題中尋找簡便解法、反常規(guī)解法以及獨(dú)特解法的訓(xùn)練等，都有助于發(fā)散思維能力的培養(yǎng)?？梢钥闯觯瑢?shù)學(xué)問題的回味與引申，使學(xué)生從不同角度處理問題，增加學(xué)生總結(jié)、歸納、概括、綜合問題的意識和能力，培養(yǎng)了思維的靈活性、變通性。
1、直觀形象思維能力強(qiáng)
小學(xué)生總是對自己見到、摸到、嗅到、聽到的事物感興趣，能夠留下深刻的印象。例如：5歲的孩子你問他1+1等于幾他可能不知道，但如果你給他一塊糖，然后再給他一塊糖，這時(shí)你問他一共有幾塊糖，他馬上就會(huì)回答有兩塊糖。其實(shí)，小孩并不是不知道1+1等于幾，而是他們的認(rèn)識和思維過程總與具體的事物聯(lián)系在一起的。因此，我們在教學(xué)中應(yīng)該多使用直觀教具，有助于學(xué)生直觀形象思維能力的發(fā)展。
2、抽象概括能力弱
低年級的學(xué)生抽象概括能力弱，他們對抽象概念的理解總是借助于對直觀事物的了解。例如：在二年級時(shí)，講除法的初步認(rèn)識“平均分”這節(jié)課時(shí)，學(xué)生對“平均”不理解，我在教學(xué)中正是利用直觀的教具來幫助學(xué)生突破這一難點(diǎn)的。我拿來20根粉筆，分給4個(gè)人，我是按照8、4、5、3的順序分的，然后我問同學(xué)們“這是平均分嗎？”學(xué)生回答“不是”。后來，我一個(gè)一個(gè)的分，正好每人都分得5根粉筆。學(xué)生說：“這就是平均分，就是每個(gè)人分得的粉筆同樣多?！睂W(xué)生對“平均分”這一抽象的概念的理解正是借助直觀的實(shí)物粉筆來實(shí)現(xiàn)的。
3、有效思維的時(shí)間短
由于小學(xué)生思維品質(zhì)的特點(diǎn)，小學(xué)生自我控制能力弱，因此，學(xué)生注意力集中的時(shí)間較短，那么學(xué)生有效思維的時(shí)間就較短。所以在教學(xué)中要經(jīng)常變換教學(xué)方法，這樣才能吸引學(xué)生的注意力，也就能夠較長時(shí)間的保持學(xué)生的有效思維能力。
4、小學(xué)生的思維淺顯，不深入
由于小學(xué)生獨(dú)立思維能力不強(qiáng)，在遇到困難時(shí)不能深入的思考，只考慮表面。例如在教學(xué)找規(guī)律時(shí)，2、4、8、14、22＿＿44、58中間的數(shù)應(yīng)該填幾，有很多同學(xué)找不到規(guī)律，就放棄了，沒有進(jìn)行深入的思考。在他的印象中像2、4、6、8、10、12、14這樣的等差數(shù)列，才算有規(guī)律，因?yàn)樗鼈兠肯噜弮蓚€(gè)數(shù)之間差2。而2、4、8、14、22＿＿44、58它們的差是2、4、6、8、10、12、14具有一定的變化，學(xué)生學(xué)習(xí)起來困難較多，這與學(xué)生的思維特點(diǎn)是分不開的。所以，在教學(xué)中教師要根據(jù)學(xué)生的思維特點(diǎn)，循序漸進(jìn)，因材施教。
5、小學(xué)生的思維缺乏靈活性
小學(xué)生往往不考慮客觀條件的變化，常以舊經(jīng)驗(yàn)來解決新問題。比如，在二年級下冊《角的初步認(rèn)識》一課中，由于學(xué)生剛剛學(xué)習(xí)直角，在學(xué)生的思維中形成了思維定勢，認(rèn)為只有這樣的角才是直角，而出現(xiàn)這樣的時(shí)，在學(xué)生生思維中與以前學(xué)過的直角不一樣，所以，誤以為這個(gè)角不是直角。正是由于學(xué)生思維的這種定勢，所以我們在教學(xué)中應(yīng)該采取靈活多樣的練習(xí)。
二、正是由于小學(xué)生有以上一些思維的特點(diǎn)，所以在教學(xué)中我們應(yīng)該從以下幾方面入手，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力
1、培養(yǎng)學(xué)生的聽力
讓學(xué)生主動(dòng)聽課，積極動(dòng)腦，邊聽邊記，不僅要認(rèn)真聽老師講，還要認(rèn)真聽同學(xué)發(fā)言，聽同學(xué)發(fā)言中存在的問題。為了訓(xùn)練學(xué)生的聽力，我們可以把口算題，通過教師口述的形式呈現(xiàn)出來，讓學(xué)生直接寫出得數(shù)；也可以口述應(yīng)用題，讓學(xué)生直接列式計(jì)算。這樣既可以培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，學(xué)生的思維能力也能得到較好的發(fā)展。
2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力
凡是學(xué)生通過自己想，自己看就能掌握的知識，教師可以不講或者適當(dāng)點(diǎn)撥。在教學(xué)中教師要提供給學(xué)生觀察的材料，觀察的材料要準(zhǔn)確、鮮明，要能引起學(xué)生的觀察興趣。教給學(xué)生觀察的方法。例如，出示一個(gè)游樂場的主題圖，就應(yīng)該讓學(xué)生觀察圖上有幾個(gè)人？在干什么？幾個(gè)人在玩過山車？幾個(gè)人在玩蹺蹺板？……告訴學(xué)生觀察的順序，通過觀察還應(yīng)該讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，通過觀察找到答案。
3、培養(yǎng)學(xué)生的想象力
小學(xué)生求知欲望濃，想象力豐富，課堂上教師要給學(xué)生足夠的動(dòng)腦思考的時(shí)間，讓學(xué)生有機(jī)會(huì)去想問題，教師要啟發(fā)學(xué)生，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)想象的情境。例如，在講兩位數(shù)筆算乘法的時(shí)候，我出示應(yīng)用題“小紅和媽媽去書店買《少兒百科全書》全套16本，每本15元，＿＿＿＿＿＿？讓學(xué)生把問題補(bǔ)充完整，再列式計(jì)算，這樣既給了學(xué)生思維的時(shí)間，又為學(xué)生思維的發(fā)展創(chuàng)造了條件。
4、培養(yǎng)學(xué)生語言表達(dá)能力
語言是表達(dá)思維的重要方式。要說就要去想，在課堂上盡量讓學(xué)生多說，就能促進(jìn)學(xué)生多想，讓孩子真正做課堂的主人。
5、培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐操作能力
只有學(xué)生動(dòng)手參與學(xué)生才能記得牢，因?yàn)樵趯W(xué)生的操作過程中不僅是身體的動(dòng)作，而是與大腦的思維活動(dòng)緊密聯(lián)系在一起的，大腦支配人體的各個(gè)器官進(jìn)行協(xié)調(diào)的工作。操作中學(xué)生不但要觀察、分析、比較、還要進(jìn)行抽象，概括，從中發(fā)展思維。如教學(xué)“長方體和正方體體積的認(rèn)識”時(shí),我讓學(xué)生通過觀察，觸摸，數(shù)一數(shù)長方體有幾個(gè)面，學(xué)生用多種方法數(shù)出長方體有6個(gè)面。這時(shí)，我繼續(xù)追問：“這些面有什么特點(diǎn)？”有的學(xué)生用手摸，有的學(xué)生用尺量，有的把兩塊長方體拼在一起進(jìn)行比較，有的學(xué)生把長方體相對的邊沿著外框畫在紙上比較，等等。通過動(dòng)手實(shí)際操作初步感知長方體相對的面的大小、形狀一樣，掌握了長方體的特征，通過實(shí)踐探索得出的知識學(xué)生印象深刻，記得扎實(shí)，正是這樣學(xué)生在思維中操作，在動(dòng)手中思維，并通過語言將過程“內(nèi)化”為思維，使思維得到發(fā)展。
三、在教學(xué)中還要?jiǎng)?chuàng)設(shè)民主和諧的課堂氛圍，良好的教學(xué)氛圍有助于學(xué)生思維能力的發(fā)展
1、師生要平等
課堂教學(xué)中，教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，這只是角色上的分工。在人格上師生是平等的，教師應(yīng)從高高的講臺上走下來，深入學(xué)生中間，以飽滿的熱情，良好的情緒和真誠的微笑面對每一個(gè)學(xué)生，讓學(xué)生感到老師平易近人，和藹可親，從而樂于和教師交往，主動(dòng)參與學(xué)習(xí)。
2．教師要努力拉近與學(xué)生之間的心理距離
教師除了在課堂上以平等、熱情的心態(tài)對待學(xué)生外，還應(yīng)在課外舍得感情投資，多接觸學(xué)生，主動(dòng)找學(xué)生談心，詢問其學(xué)習(xí)、生活情況，只有教師真正的全面的理解學(xué)生，學(xué)生才能真正的敬佩你，當(dāng)你真正的理解學(xué)生，那么學(xué)生所犯的一切錯(cuò)誤你都能包容，理解學(xué)生的教師首先是大度的教師，俗話說“只有親其師，才能信其道”，小學(xué)生具有明顯的“向師性”，教師應(yīng)抓住小學(xué)生這一心理特點(diǎn)，拉近師生間的心理距離。
教師數(shù)學(xué)專業(yè)素養(yǎng)有待提高。教師是學(xué)生學(xué)習(xí)路上的引路人，在學(xué)生學(xué)習(xí)與發(fā)展中舉足輕重的地位，這就要求教師要重視并加強(qiáng)自身數(shù)學(xué)知識素養(yǎng)的提高，要通過不斷的學(xué)習(xí)填補(bǔ)自身存在的不足。數(shù)學(xué)是一門系統(tǒng)的學(xué)科，就數(shù)學(xué)知識而言，前后不同知識之間存在著密切的練習(xí)，為此，長期帶低年級的教師教學(xué)水平不能只停留在低年級的層次，長期帶高年級的教師也要對低年級的教材足夠的熟悉，在教學(xué)中，教師也不能知識停留在理論層次上，相反的，要將理論與實(shí)際有機(jī)的結(jié)合起來，這有利于幫助學(xué)生構(gòu)建完整的知識體系。
二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的措施
1.積極培養(yǎng)學(xué)生區(qū)別與聯(lián)系的能力。數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們會(huì)遇到諸如“比較”、“對照”等詞，其中，比較是指在思維中對兩種或者兩種以上的同類研究對象進(jìn)行辨別，同時(shí)，它還是一個(gè)人理解和思維的基礎(chǔ)。隨著學(xué)習(xí)的不斷深入，學(xué)生會(huì)接觸到各種各樣的知識，同樣，學(xué)生所要掌握的知識也越來越多，這就要求學(xué)生要能夠比較不同知識之間存在的區(qū)別以及聯(lián)系。比如教師在講授正、負(fù)數(shù)的時(shí)候，就可以引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生明確“正數(shù)”是相對于“負(fù)數(shù)”來說的，比如高于海平面8米可以記為“+8”，低于海平面8米則可以記為“—8”，這有利于加深學(xué)生對知識點(diǎn)的理解，此外，它還能夠幫助學(xué)生找出兩者之間的區(qū)別和聯(lián)系。總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)中，我們會(huì)遇到眾多容易混淆、不容易理解的概念以及規(guī)律，通過一系列的比較以及對照，就能很好的解決這些問題，讓學(xué)生輕松的學(xué)習(xí)。
2.培養(yǎng)學(xué)生的分析思維能力。在培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的過程中，教師必須明確最基本的邏輯思維過程是什么，本文指出它就是分析思維。通過對學(xué)生分析思維的培養(yǎng)，學(xué)生要能夠明確概念等的定義，要能正確的運(yùn)用定義，要在掌握推理形式以及方法的基礎(chǔ)上分清命題的條件和結(jié)論。眾所周知，概念是思維的細(xì)胞，它是學(xué)生構(gòu)成判斷和推理中不可或缺的要素，一言以蔽之，沒有概念學(xué)生就不可能進(jìn)行思維。新時(shí)期，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力成為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師最根本的任務(wù)之一，但是，在這個(gè)階段培養(yǎng)學(xué)生的分析思維能力卻往往被忽視掉，在一些教師看來，學(xué)生只要懂得最基本的概念、能夠應(yīng)付期末考試就可以了，殊不知，教師這種只強(qiáng)調(diào)程序化、忽視理論根據(jù)的教法只會(huì)限制學(xué)生的發(fā)展，由此可見，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中要想培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，就必須培養(yǎng)學(xué)生的分析思維能力。
3.通過判斷與推理不斷培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維與表達(dá)能力?，F(xiàn)實(shí)生活中，我們會(huì)做出各種各樣的判斷，比如衣服的顏色適不適合自己的皮膚、考試是不是可以過關(guān)、最能吸引自己的到底是什么、自己不喜歡的又是什么東西，其實(shí)判斷的過程就是思維的一種形式。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師會(huì)遇到一系列的法則或者是定義，在考試或者是課堂提問中，教師也會(huì)設(shè)置一些需要學(xué)生自己去判斷、去推理的題，比如相似三角形是不是都全等、兩個(gè)和是90度的角之間是什么關(guān)系等？對于這些新的知識點(diǎn)，學(xué)生會(huì)積極的去思考，然后通過自己動(dòng)腦筋找到問題的答案，這樣，學(xué)生就能牢固的掌握知識，為此，在教學(xué)過程中，凡是遇到有需要判斷的問題，教師就一定要積極的啟發(fā)學(xué)生，要引導(dǎo)學(xué)生去判斷。推理，簡單的說，就是幾個(gè)判斷之間的練習(xí)，通過推理，可以迅速而正確的解決學(xué)習(xí)或者生活中遇到的問題，可以在解決問題的同時(shí)將不同的知識點(diǎn)有機(jī)的聯(lián)系起來，最終培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。
三、結(jié)語
一，課始，創(chuàng)設(shè)生活情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。
興趣，是一種帶有強(qiáng)烈情感色彩的欲望和意向，是形成創(chuàng)新動(dòng)力的重要基礎(chǔ)，是學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力。心理學(xué)研究表明，興趣是構(gòu)成小學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)，也是培養(yǎng)創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力的基礎(chǔ)，創(chuàng)新與興趣是緊密在一起的。只有對學(xué)習(xí)感興趣后，學(xué)生才能自主地、自覺地去觀察、研究和探索。對小學(xué)生來說，興趣是最好的老師，是最具有推動(dòng)力的一種東西。
所以， 針對一年級小學(xué)生的年齡特點(diǎn)和心理特點(diǎn)， 在每節(jié)課的開始，都會(huì)精心設(shè)計(jì)一個(gè)生活情境，意在引起學(xué)生的注意，激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)讓學(xué)生真正感到數(shù)學(xué)并不是那么難，它就存在于我們周圍，就在我們的日常生活之中。
例如，在教學(xué)《統(tǒng)計(jì)》這一內(nèi)容時(shí)，我針對小學(xué)生對自己的生日記得特別牢這一特點(diǎn)，先讓學(xué)生說說自己的生日是怎么過的，分別來了哪些客人，以吸引學(xué)生的注意力。接著說道：“大象伯伯今天也要過生日了，請小朋友看一下，他家來了多少客人呢？”這時(shí)學(xué)生的興趣高漲，爭著說自己的發(fā)現(xiàn)。這時(shí)，我抓住時(shí)機(jī)又問：“你還想知道些什么呢？”因?yàn)檫@情景是學(xué)生所熟悉的，學(xué)生又提出了許多問題，課堂氣氛顯得尤其熱烈。對老師繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行后面的收集整理數(shù)據(jù)的教學(xué)起了一個(gè)很好的鋪墊作用。
二，課中，創(chuàng)設(shè)合作情境，激發(fā)探索欲望。
數(shù)學(xué)教學(xué)過程是一個(gè)特殊的認(rèn)知過程，學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)過程是學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。著名心理學(xué)家皮亞杰說：“兒童的思維是從動(dòng)作開始的，切斷動(dòng)作與思維的聯(lián)系，思維就不能得到發(fā)展?！毙W(xué)生以具體形象思維為主，很難在認(rèn)知過程中只憑借老師的講解來獲取數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)思維方法。因而在教學(xué)過程中，努力使學(xué)生在實(shí)踐中感知，充分發(fā)揮學(xué)生的潛力，讓學(xué)生通過自己的努力來獲得知識，真正達(dá)到“我做過了，我理解了”這一目的。并且由于一年級學(xué)生的單獨(dú)動(dòng)手能力還比較弱，比較樂于和同伴共同來做一件事情。這個(gè)實(shí)踐活動(dòng)我一般是采用變“單獨(dú)學(xué)習(xí)”為“集體合作”。
例如，在教學(xué)看一幅圖寫出兩個(gè)加法算式時(shí)，我讓學(xué)生分成前后四人一組，然后讓其中的一個(gè)學(xué)生按要求圓片。先放四個(gè)，再放兩個(gè)，然后讓學(xué)生說說看到的圖，并列出相應(yīng)的算式。這時(shí)，分歧就來了，有的小朋友說：左邊有三個(gè)圓，右邊有兩個(gè)圓，一共有幾個(gè)圓？算式是3+2=5；而有的小朋友說：左邊有兩個(gè)圓，右邊有三個(gè)圓，一共有幾個(gè)圓？算式是2+3=5。為什么同一幅圖，卻會(huì)得到兩個(gè)不同的算式呢？這個(gè)問題一下引起了學(xué)生的注意，有的甚至走下座位，說要看看對方的小朋友是不是看錯(cuò)了，后來通過自己的觀察，學(xué)生發(fā)現(xiàn)原來是因?yàn)榭磮D的位置不一樣，所以才會(huì)得到兩個(gè)不同的加法算式。當(dāng)學(xué)生自己得出這個(gè)發(fā)現(xiàn)以后，對老師下面要教的例題，根據(jù)一幅圖寫出兩個(gè)加法算式，就不僅僅是只停留于怎么寫，而且還知道了為什么能寫出兩個(gè)算式。是真正地讓學(xué)生理解了知識的形成過程。
三，課尾，創(chuàng)設(shè)游戲情境，體驗(yàn)成功喜悅
小學(xué)生一般都好表現(xiàn)，如果你讓他展示一下學(xué)會(huì)的新本領(lǐng)，他的積極性會(huì)很高。如果在表現(xiàn)過程中他獲得了成功，那他以后學(xué)習(xí)的勁頭就更足了。這種成功的喜悅會(huì)使他產(chǎn)生更高的學(xué)習(xí)興趣，而這種興趣又能再次激發(fā)起他的探究欲望，探究的成功又再次促進(jìn)興趣的萌生，由此，形成一種良性的循環(huán)。