時間：2023-09-05 16:45:57
導語：在數(shù)學教學的核心素養(yǎng)的撰寫旅程中，學習并吸收他人佳作的精髓是一條寶貴的路徑，好期刊匯集了九篇優(yōu)秀范文，愿這些內容能夠啟發(fā)您的創(chuàng)作靈感，引領您探索更多的創(chuàng)作可能。
一、小學數(shù)學核心素養(yǎng)及其意義
概括而言，核心素養(yǎng)是指個人的素養(yǎng)終身發(fā)展和社會發(fā)展的所需要的“關鍵素養(yǎng)”，最終落實到個人的和終身發(fā)展和可持續(xù)發(fā)展的能力和必備品質。具體在當前小學數(shù)學教學中，根據(jù)《義務教育數(shù)學課程標準（2011 年版）》，規(guī)定了義務教育階段數(shù)學學科的10 個核心素養(yǎng)：數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應用意識和創(chuàng)新意識等幾個方面。在學習過程中，這些素養(yǎng)的培養(yǎng)，能夠為學生未來學習奠定足夠的基礎，并且提供給學生更多的關注點。小學數(shù)學核心素養(yǎng)的發(fā)展，能夠給學生打來極大的啟發(fā)，幫助學生樹立數(shù)學意識。當學生在日后的學習過程中，能夠主動運用所學知識，解決生活中的問題，最終實現(xiàn)教學的發(fā)展。
二、小學數(shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)策略
（一）將小學數(shù)學核心素養(yǎng)滲透在教學設計中
核心素養(yǎng)往往是看不到摸不著，沒有具體落腳點的，但是在教學過程中，核心素養(yǎng)需要與學生教學的“三維目標”相結合，逐漸滲透在教學中。這是一種實現(xiàn)一般到具體、普遍到特殊的發(fā)展，在整個教學過程中，需要教師進行精心設計，在設計過程中就能夠為學生的成長設計出足夠的空間設計等。在當前小學數(shù)學教學中，能夠給學生更多的關注，將數(shù)學教學的核心素養(yǎng)滲透在教學中。首先，在具體的教學中，教師要對教材內容進行挖掘，尋找到數(shù)學核心素養(yǎng)與教材內容的契合點，將核心素養(yǎng)設計在具體的教學中。其次，在教學中，教師在設計過程中要給予足夠的策略分析，幫助學生判斷所學知識的實現(xiàn)方法。在很多時候，教師需要給學生更多的關注，根據(jù)學生的特點，制定相應的核心素養(yǎng)培養(yǎng)計劃，在這個過程中逐漸滲透入核心素養(yǎng)[1]。
（二）緊扣核心素養(yǎng)組織教學工作
關鍵詞：核心素養(yǎng)；數(shù)學思維；教學實踐；教學評價
G623.5
一、數(shù)學核心素養(yǎng)的重要性
1.數(shù)學能夠很好地培養(yǎng)人的思維能力
數(shù)學是在教育的過程中比較基礎性的一門學科，這門學科除了其技術性之外，還是一種對培養(yǎng)思維方式的重要學科。通過學習數(shù)學，我們可以培養(yǎng)自己的羅輯思維、變通思維、求異思維、創(chuàng)造性思維等思維能力。其中邏輯思維能力不僅是學好數(shù)學必須具備的能力，也是學好其他學科，處理日常生活問題所必須的能力。因此，數(shù)學思維能力是數(shù)學核心素養(yǎng)的重要組成部分。
2.數(shù)學可以砥礪心智
由于數(shù)學是個和數(shù)字打交道的學科，其嚴密性和精確性非常的強，這對學生在以后的工作中更加謹慎是非常有好處的。學習數(shù)學并不僅僅是因為需要在工作中用到這門學科，而是在學習的過程中，可以幫助學生鍛煉其思維和意志，使其思維更加縝密，在日后的工作中辦事思考更周密、意志力更強。因此，這種品質的培養(yǎng)，對于學生末來生活說是非常重要的。
二、在課堂教學中提高小學生數(shù)學核心素養(yǎng)的對策
1.培養(yǎng)學生的學習興趣
數(shù)學是一門相對比較枯燥的學科，所以如果想要學好數(shù)學，并且掌握其中的精髓，就必須對數(shù)學抱有一定的興趣，不能僅僅只是為了應付考試而進行學習。而這種興趣也是學生形成數(shù)學素養(yǎng)的基本前提。通過培養(yǎng)學生的興趣進而提高學生的學習自覺性，提高學生的思維能力、創(chuàng)新能力，并且在培養(yǎng)學生興趣的時候，努力夯實其基本的數(shù)學核心素養(yǎng)。
2.深挖教材中的數(shù)學思想和方法用于教學
學習數(shù)學的學生都聽老師說過這樣一句話：“學習數(shù)學不是要知道某個題目的答案，而是需要知道其解題方法和解題思路?！边@里學生對于題目解題方法和解題思路的掌握實際上就是學生對于數(shù)學思想、數(shù)學素養(yǎng)的培養(yǎng)。小學生的數(shù)學教材體系在定義數(shù)學教學的時候包括兩個方面。第一個方面是幫助學生學習數(shù)學知識，這是最基礎的一個方面。第二個方面則是通過數(shù)學教學讓學生掌握數(shù)學學習的思想方法，這樣才可以從根本上理解題目的來龍去脈。教師在進行教學的時候，需要深入的挖掘數(shù)學教材中所體現(xiàn)出來的各種思想，并且通過這種更加科學的教學方式將這些思想傳達給同學。這樣可以讓學生學習數(shù)學更加的輕松，而不是簡單的靠死記硬背來解決數(shù)學問題。
3.采用變式教學，培養(yǎng)學生的抽象意識
變式教學的含義就是將問題的條件和結論的形式改變，但是不改變問題的本質。通過這種方式，讓學生在學習的過程中學會從本質上看問題，而不僅僅只看表面。這就引申出另外的一種概念叫做抽象意識。在學習數(shù)學的過程中，我們了解到，數(shù)學的很多理論科學都有一個共同的特點，就是其抽象性，它是對實際問題進行深化的結果，所以更加能夠反映出問題的本質。將變式教學與探究教學、合作教學等教學方式方法結合起來，幫助學生從各種不同的角度來說明問題，使得學生看到問題的實質，這樣才能夠保證學生數(shù)學的核心素養(yǎng)的養(yǎng)成，才能使他們將數(shù)學知識與數(shù)學應用結合起來，才能提高在實際生活解決數(shù)學問題的能力。
4.課堂教學聯(lián)系生活實際，鍛煉數(shù)學思維
在數(shù)學課堂教學中，教師要引導學生學會發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學問題，并且培養(yǎng)學生運用數(shù)學素養(yǎng)將其解決的能力。例如進行數(shù)學某章節(jié)的教學過程中，可以讓學生在生活中找到各種相關的實例，這樣不僅促使學生鞏固了其數(shù)學知識，提高學習興趣，也幫助學生自主地鍛煉了其數(shù)學思維。這樣在實際生活中運用數(shù)學，可以讓學生感受到學習數(shù)學的實際意義，理解它是生活中一個非常重要的工具，它和自己的生活是息息相關。一旦這樣的數(shù)學思維素養(yǎng)培養(yǎng)成功，在以后的學習生活中，學生就會在遇到問題時自主地系起所學過的數(shù)學知識，對所學過的數(shù)學知識進行進一步的理解和消化。
5.課堂數(shù)學教學需要改革當前的教學評價
數(shù)學的教學評價對于學生的數(shù)學素養(yǎng)的養(yǎng)成是非常重要的，它對于學生起著激勵、導向和管理的作用。既要關注學生知識與技能的理解和掌握，更要關注他們的情感與態(tài)度的形成和發(fā)展。幫助學生在學習數(shù)學的基本知識的前提下，關注自身個性化的發(fā)展。教師在進行教育的過程中，可以采用多元化的評價方式，例如利用“成長日記”、“錯題集錦”、“數(shù)學手抄報”等學生喜歡方式來進行管理和評價。并在實施過程中不斷周整、創(chuàng)新，使評價體系更加的多樣、科學。
三、結語
從上述內容我們可以知道，數(shù)學的教學不應該只是給學生灌輸數(shù)學知識，更重要的是培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力、堅韌的思維品質和謹慎嚴密的辦事風格，提高學生整體的數(shù)學核心素養(yǎng)。本文從數(shù)學核心素養(yǎng)的重要性開始進行分析，重點提出了在課堂教學中培養(yǎng)小學生教學核心素養(yǎng)的對策，希望可以提高小學數(shù)學課堂教學對于數(shù)學素養(yǎng)的重視。
【關鍵詞】高中數(shù)學；核心素養(yǎng)；要求；對策
在課程改革不斷深入發(fā)展的社會背景下，基于核心素養(yǎng)的教學理念，回答了“培養(yǎng)什么樣人”的問題。誠然，時代在發(fā)展，社會在進步，社會的需求也越發(fā)的多樣化，正是基于社會多樣化的需求，需要我們培養(yǎng)具有較高綜合素質的學生，方能為社會提供和輸入大量合格的人才。而當前的社會，對人才的創(chuàng)新能力、探究能力和自主學習能力極為重要，這就是我們題目中所談論的“核心素養(yǎng)”問題。正是因為核心素養(yǎng)理念的發(fā)展，推動了教育的改革和完善。因此，在現(xiàn)代的高中數(shù)學教學中，教師應當結合核心素養(yǎng)的教學理念，重視培養(yǎng)人才的“核心素養(yǎng)”，實現(xiàn)良好的高中數(shù)學教學效果。
一、核心素養(yǎng)理念對當前人才培養(yǎng)的基本要求
從前面的闡述我們可以看到：核心素養(yǎng)理念的提出，回答了“培養(yǎng)什么樣的人”這個問題。那么，在核心素養(yǎng)理念的指導之下，當前的高中數(shù)學教學中，對人才培養(yǎng)的基本要求是什么呢？
1.自主性
對于高中數(shù)學教學中學生的“自主性”培養(yǎng)，和新課程改革理念指導之下強調學生在課堂教學中主體地位的教學理念是不謀而合的。對學生自主性的培養(yǎng)，要求學生在學習的過程中，能夠自主制定計劃、自主安排學習進度和課程、自主管理自己的時間。這種自主能力的培養(yǎng)，正是現(xiàn)代社會所需要的，也正是當代中學生所欠缺的。因此，核心素養(yǎng)理念下培養(yǎng)學生的自主性，具有劃時代的意義。
2.探究性
數(shù)學是一門邏輯性很強的學科，數(shù)學中的很多知識、概念，需要學生具備較強的邏輯思維能力和探究能力，方能實現(xiàn)良好的學習效果。因此，在數(shù)學課程中培養(yǎng)學生的探究能力，有利于提升學生對數(shù)學知識的研究能力和探索能力，這一點對于促進數(shù)學課程的改革，對于促進數(shù)學知識的進一步延伸都具有積極的意義。
3.創(chuàng)新性
對于現(xiàn)代社會而言，創(chuàng)新是促進社會不斷向前發(fā)展的動力和源泉。而現(xiàn)代社會人才的創(chuàng)新能力，則是體現(xiàn)綜合素質的一個重要指標。就國外的教育來講，以美國為例，在七八十年代人家的教學改革就已經(jīng)將人才的創(chuàng)新能力作為教學改革的核心要重點。由此可見，學生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)對于國家發(fā)展的積極意義，對于社會發(fā)展的積極意義。因此，創(chuàng)新性也可以作為當前時代學生的核心素養(yǎng)之一。
4.實踐性
新課程改革強調教師在課堂教學中，要提升學生將理論知識運用于實踐的能力。誠然，學生學習的目的，是為了學以致用，是為了讓這些理論化的知R來指導自己的日常生活。因此，實踐性成為當前檢驗學生學習效果的一個重要標準。作為高中數(shù)學教師，應當將數(shù)學教學生活化，將生活中的很多案例和知識運用到課堂教學中，不斷提升學生的實踐能力，促進學生綜合素質的不斷提升。
二、基于核心素養(yǎng)的高中數(shù)學教學對策
以上，筆者主要是從自主性、探究性、創(chuàng)新性和實踐性四個方面，闡述了現(xiàn)代社會學生應當具備怎樣的核心素養(yǎng)。從根本上講，不同的時代，對核心素養(yǎng)的理解和要求是不同的。核心素養(yǎng)體現(xiàn)的，往往都是和時展相適應的關鍵能力。那么，在知識經(jīng)濟時代，高中數(shù)學的教學中，基于核心素養(yǎng)的教學理念，教師應當進行怎樣的教學改革呢？
1.強化自身學習，不斷提升綜合素質
對于高中數(shù)學的課堂教學而言，教師的綜合素質，直接決定了課堂教學效果的好壞，同時也決定了教師的教學是否和時展相適應，是否和當前國家新課程改革和素質教育的基本目標想適應。因此，要想實現(xiàn)良好的教學效果，作為高中數(shù)學教師，應當樹立與時俱進的教學理念，樹立“活到老、學到老”的終身學習理念，不斷學習，努力提升自己的業(yè)務素質和綜合水平，為促進高中數(shù)學課堂教學的改革和創(chuàng)新奠定基礎。對于高中數(shù)學教師自身的學習，可以從幾方面做起：首先，教師應當充分利用業(yè)余時間學習業(yè)務知識，努力提升自己的業(yè)務水平；其次，教師應當積極學習當前的課程改革理念，充分利用新型的教學理念指導自己的教學活動，促進課堂教學的改革和創(chuàng)新；第三，教師可以通過和其他教師之間的溝通交流，了解自己在教學中存在的問題和不足，并通過積極的改進，提高自身的教學水平。
2.創(chuàng)新教學模式，促進教學改革
在傳統(tǒng)的高中數(shù)學教學模式下，教師的教學一般都是灌輸式的，或者是題海戰(zhàn)術式。尤其是處于高三階段的學生，每天面臨的都是大量的試題，做完以后面臨的就是教師大篇幅的講解。這樣的教學模式，對提升學生的考試成績會有一定的幫助，但卻不利于學生思維能力和創(chuàng)新能力的發(fā)展。因此，在高中數(shù)學的教學中，教師應當通過積極地創(chuàng)新教學模式，促進課堂教學的改革。例如，對于一些比較有爭議的問題，教師可以通過小組合作學習的模式，讓學生通過積極的討論，最終得出結果。這種合作討論的學習模式，可以提升學生的合作交流能力，自主學習能力，探索能力，可謂是一舉多得的。此外，在教學中，教師可以創(chuàng)新教學模式的手段是很多的，如課堂教學導入、情境教學法等的運用，都可以實現(xiàn)良好的教學效果。
3.重視交流反思，提高教學效率
交流和反思是實現(xiàn)高中數(shù)學教學改革和創(chuàng)新的一個必由之路。為什么可以這樣講？我們用一句話就可以概括：當局者迷旁觀者清。這里的當局者，我們可以認為是老師。教師在教學中，有時對自己教學存在的問題和不足并不清楚，那和學生之間良性的交流和互動，有利于讓教師發(fā)現(xiàn)自己教學中存在的問題，然后再通過積極的教學反思，最終為促進高中數(shù)學教學的改革，提高課堂教學的效率奠定了基礎。
總而言之，核心素養(yǎng)理念指導之下的高中數(shù)學教學，應當以學生的能力培養(yǎng)作為課堂教學的重點。而對于高中數(shù)學的教學而言，邏輯思維能力、自主學習能力、探究能力及創(chuàng)新能力都是學生學習過程中的重點，因此，高中數(shù)學教師應當緊密結合核心素養(yǎng)理念，創(chuàng)新教學模式和教學手段，促進高中數(shù)學教學的良性健康發(fā)展。
關鍵詞：核心素養(yǎng)；實驗性；教學策略
課堂是落實核心素養(yǎng)的主陣地，觀察身邊的初中數(shù)學課堂教學，依然存在教學方式單一、學生主體地位得不到落實的現(xiàn)象。筆者通過對這些教學異相的分析，加之實踐凝練出基于核心素養(yǎng)的初中數(shù)學實驗性教學，以實驗性數(shù)學學習促進教與學方式的變革，形成與常規(guī)教學相融合的初中數(shù)學學習方式，構建高效課堂。
一、初中數(shù)學實驗性教學的內涵
初中數(shù)學實驗性教學是指為解決某種數(shù)學問題、獲得某種數(shù)學結論、驗證某種數(shù)學猜想而運用一定的物質手段，在特定的實驗條件下所進行的一種數(shù)學探索活動，從而進一步把這種探索活動的方法、經(jīng)驗、精神等，自覺內化為學習數(shù)學的一種思維方法，成為學生學習數(shù)學的一種主要方式。此數(shù)學實驗與大學數(shù)學重視的“思想實驗”不同，其以“物質實驗”形式存在；也與物理和化學的科學實驗不同，是數(shù)學思維的輔助工具，并不能代替數(shù)學推理證明。它提倡的是學生親自動手操作，重視讓學生經(jīng)歷觀察、操作、猜想、驗證的體驗過程，從而充分調動學生學習的積極性、主動性，讓學生獲取知識，形成技能，培養(yǎng)核心素養(yǎng)。
二、初中數(shù)學實驗性教學的過程性策略
1.選擇工具，進行操作觀察。
初中數(shù)學實驗性學習的前提是“做”數(shù)學，其離不開動手操作，離不開實驗工具。工具來源于自己動手制作、現(xiàn)成教具、軟件等。有了合適的工具，學生便可以根據(jù)課題目標，進行操作，通過觀察，獲得感性認識，形成直覺，培養(yǎng)想象力，為下面的實驗做好鋪墊。
案例1蘇科版數(shù)學教材九年級上冊“圓內接四邊形對角互補”探究實驗。
實驗工具：裝有幾何畫板軟件的計算機。
實驗內容：（1）打開幾何畫板，作☉O，在☉O上依次取四個點A、B、C、D，并順次連接。
（2）順次選中A、B、C三點，點擊“度量”菜單下的“角度”，量出∠A的度數(shù)。同理，量出∠B、∠C、∠D的度數(shù)，觀察猜想，四邊形ABCD的四個內角之間有何關系？
（3）拖動點A、點B，看結果如何變化。信息技術融入初中數(shù)學課堂，幾何畫板成為學生學習數(shù)學的有力工具，在感性認識的基礎上利于激發(fā)學生探索研究數(shù)學的積極性和主動性，利于學生發(fā)現(xiàn)、猜想、驗證問題，利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)造力和創(chuàng)新精神。
2.提出猜想，引發(fā)數(shù)學思考。
在學生操作、觀察、思考，獲得直觀感知的基礎上，自主提出猜想，這個環(huán)節(jié)是整個實驗學習過程的關鍵，對培養(yǎng)學生的猜想能力、合情推理能力至關重要，也利于培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題的能力，引發(fā)學生的數(shù)學思考。
案例2蘇科版數(shù)學教材七年級上冊“用字母表示數(shù)”探究實驗。
用同樣大小的兩種不同顏色的正方形紙片，按照如下的方式拼正方形。
思考：第1個圖形有1個小正方形。
第2個圖形比第1個圖形多幾個小正方形？
第3個圖形比第2個圖形多幾個小正方形？
第10個圖形比第9個圖形多幾個小正方形？
第100個圖形比第99個圖形多幾個小正方形？
第n個圖形比第（n-1）個圖形多幾個小正方形？
你還有什么發(fā)現(xiàn)？
教學時，教師可以設計問題串，提高數(shù)學實驗的思維含量，引發(fā)數(shù)學思考。從簡單的圖形開始觀察，提出猜想，探索規(guī)律。通過這個數(shù)學實驗，學生能提升自己的數(shù)感和符號意識。
3.討論交流，走向深度學習。
在學生自主獨立思考、產(chǎn)生猜想后，教師要及時組織學生討論，讓學生在交流中產(chǎn)生思維的碰撞，升華猜想；要幫助學生勇于呈現(xiàn)形成概念、揭示定理、發(fā)現(xiàn)方法的過程；要善于發(fā)現(xiàn)學生對實驗獨到的見解，引導學生走向深度學習，進行高階思維訓練。
案例3蘇科版數(shù)學教材七年級上冊“展開與折疊”探究實驗。
把一個正方體表面沿著棱剪開，你能得到哪些平面圖形？先猜想，再剪一剪，與同伴交流。你能把得到的圖形分類嗎？
分類如下——
1222型：中間兩個面，只有1種基本圖形。
2141型：中間一行4個做側面，上下兩個各作為上下底面，共有6種基本圖形。
3231型：中間一行3個做側面，共3種基本圖形。
433型：中間沒有面，兩行只能有一個正方形相連，只有1種基本圖形。
在充分討論的基礎上將圖形分類，學生經(jīng)歷這樣“悟”的過程將有利于他們對分類思想的進一步認識，走向深度學習，培養(yǎng)核心素養(yǎng)。
三、初中數(shù)學實驗性教學的實踐意義
筆者在多年的教學實踐中，通過對初中數(shù)學實驗性教學的模式的研究，個案的探索，理性地總結出操作流程的規(guī)律。這不僅表現(xiàn)為一種教學方法，更是內化成了師生教與學的一種思想，填補了數(shù)學教學相關研究的空白，提供了初中數(shù)學教學可借鑒的經(jīng)驗，具有較強的前瞻性和可操作性。
關鍵詞：核心素養(yǎng)；小學數(shù)學；師范教育課程
【中圖分類號】G【文獻標識碼】B【文章編號】1008-1216（2018）02B-0025-02
隨著教育的普及率越來越高，各地的教育改革也隨之而來，在新課程改革的大潮中，核心素養(yǎng)已經(jīng)成為課程改革的關鍵因素。而小學數(shù)學作為小學教育中的重要學科，學生數(shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)更是尤為重要，教師作為學生教學的主體，提升其自身的數(shù)學核心素養(yǎng)，對新課程改革的順利推進有著重要的意義。本文通過分析構建小學數(shù)學師范教育課程體系的關鍵因素，以及當前我國小學數(shù)學師范教育課程體系存在的問題，結合國際先進的特點，提出了相應的建議。
一、數(shù)學核心素養(yǎng)是師范教育課程體系構建的關鍵因素
核心素養(yǎng)教學作為一種新興的教育思想，將教育作為學生知識獲取和情志成長的過程，突出了學生的主體。數(shù)學核心素養(yǎng)也是基于現(xiàn)有的數(shù)學教學活動，形成的一種新興數(shù)學教學理念，通過參與教學實踐活動，在活動的經(jīng)驗積累中不斷總結和思考，從而形成相應的數(shù)學課程體系，并且在長期的教學實踐中不斷完善和成熟。根據(jù)相關理論指出，數(shù)學核心素養(yǎng)包括學生的思想、學習動機、知識獲取、學習態(tài)度和信念等。從教師教學的角度出發(fā)，數(shù)學核心素養(yǎng)需滲透于數(shù)學教學課程的設計理念、設置內容等方面?？梢?，數(shù)學核心素養(yǎng)的產(chǎn)生，是構建師范教育課程體系結構的關鍵因素。同時，在小學數(shù)學師范教育課程的設置過程中，應充分融入數(shù)學核心素養(yǎng)，并且緊密結合教學內容，應用于小學數(shù)學教學中，從而推進小學生數(shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。
二、我國小學數(shù)學師范教育課程體系存在的問題
數(shù)學作為一門專業(yè)性較強的學科，要求小學數(shù)學教師的專業(yè)知識功底扎實，才能靈活應用數(shù)學法則和方法。通過對我國各地師范院校小學數(shù)學專業(yè)的課程設置進行分析，發(fā)展主要表現(xiàn)在以下三方面：
一是缺乏統(tǒng)一的標準，在搜集對比各地師范學校小學數(shù)學教育專業(yè)設置的資料發(fā)現(xiàn)，不同地區(qū)的專業(yè)課程在內容、難度標準方面都各不相同，甚至一個省份的不同城市的專業(yè)課程內容和難度都差距較大，造成不同地區(qū)師范院校畢業(yè)學生的就業(yè)流動性不強，適應程度不等。
二是隨意性較強，通過對多所師范學校小學數(shù)學教育專業(yè)的課程設置進行對比發(fā)展，課程內容差異較大，很多小學數(shù)學專業(yè)的教學內容都是通過匯總數(shù)學教師平時的教學經(jīng)驗而得出，導致很多師范院校畢業(yè)的小學數(shù)學教師，所學的數(shù)學知識無法應用到實際的教學中。有的學校對小學數(shù)學的課程難度定位過高，加入了中學數(shù)學的知識點，與小學數(shù)學的實際內容切合度不高。
三是小學數(shù)學教育專業(yè)學生的實踐教學能力較差。小學數(shù)學教師最終的教育陣地在于小學，小學生具有好奇心強、理解能力差、自制力不強等特點。小學數(shù)學教師在已經(jīng)具備相關專業(yè)知識的基礎上，要充分結合小學生的特點，靈活應用所學知識，達到寓教于樂的目的，這不但關系到教學內容，而且更能展示教師的實踐教學水平。所以，在師范教育課程體系建構中要提高實踐教學的比重，培育其正確的教育觀念，提升綜合教學素質。但是，從實際情況來看，很多高校對實踐教學的重視程度不夠，在實踐教學過程中缺乏專業(yè)指導，很多學校讓學生自己尋找實踐單位，學校缺乏管理和指導，學生在實踐過程中敷衍了事的情況普遍存在，極大影響了學生畢業(yè)后在實際教學中的實踐能力。
三、國際上小學數(shù)學師范教育課程體系設置的特點
小學數(shù)學師范教育課程體系的設置是否合理，直接決定了未來小學數(shù)學教師的綜合素質，也間接影響了小學生的未來數(shù)學素養(yǎng)。歐美發(fā)達國家很早就意識到小學教師的重要作用，將教師教育作為教育戰(zhàn)略的核心內容。所以，很多國家小學師范教育課程體系構建已經(jīng)完善和成熟，這為我國小學師范教育課程體系的構建提供了重要的參考。
2008年美國針對小學數(shù)學師范教育課程體系進行了全面的調研，發(fā)現(xiàn)美國大部分師范學校的教育課程設置、教學內容都相差甚大，缺乏統(tǒng)一的標準，與我國當前的情況十分相似。當時，美國教育機構針對此情況收集了全美80所師范院校的教師課程，進行了深入分析和研究，制定了統(tǒng)一的標準。并且，結合小學教學的實際情況和特點，突出小學教師教育的實用性和基礎性，強化教師與學生之間的溝通能力培養(yǎng)，從而增強教師在就職前的教學能力發(fā)展。
四、小學數(shù)學教師課程體系構建的建議
（一）制定小學數(shù)學師范教育課程體系的統(tǒng)一標準
針對我國小學數(shù)學師范教育課程在設置上存在隨意性的情況，應由教育部門制定統(tǒng)一的小學數(shù)學師范教育課程體系標準，并且組建一支由教研人員、基層小學數(shù)學教師等組成的調研隊伍，從核心素養(yǎng)的角度出發(fā)，結合數(shù)學學科特征和知識重點，篩選出小學數(shù)學教師應該具備的核心素養(yǎng)，再參考歐美發(fā)達國家的相關標準，制定符合我國特色的小學數(shù)學師范教育課程體系標準，為各師范學校提供設置小學數(shù)學師范教育課程體系的方向和指導。
由于制定的小學數(shù)學教師課程體系標準，將作為以后小學數(shù)學教師職前培訓的指導性文件。因此，必須充分考慮其操作性，將標準細化，并且針對每一標準提出具體的實踐建議。比如，小學數(shù)學核心素養(yǎng)包含的知識和技能部分，分別說明與小學數(shù)學教育有關的知識內容，以及需要小學數(shù)學教師具備的具體技能，幫助小學數(shù)學教師能夠進行針對性的學習和培訓，從而促使其在編制教學方案、傳授知識時能夠圍繞核心素養(yǎng)展開。
（二）小學數(shù)學教師課程設置結合實際需求
在設置小學數(shù)學教師課程體系的過程中，設置的課程內容很多都融入了高級數(shù)學的知識，與小學數(shù)學的關聯(lián)度較差。高級數(shù)學的設置雖然能夠提高小學數(shù)學教師在就職前的理論知識水平，擴展了小學數(shù)學教師的專業(yè)視野，但是如果脫離了小學數(shù)學的實際需求，就不能激發(fā)學生的興趣，使小學數(shù)學教育工作難以推進。所以，設置小學數(shù)學教師課程體系時，要合理分配高級數(shù)學比重，緊密結合小學數(shù)學需求。
（三）強化小學數(shù)學教師的職前實踐
一、基本概念的界定
信息素養(yǎng)：主要包括信息意識、信息能力和信息道德三方面的內容。信息意識是指對信息、信息問題的敏感程度，也是指捕捉、分析、判斷和吸收信息的自覺程度。信息能力是指運用信息知識、技術和工具解決信息問題的能。包括對信息的基本概念的原理等知識的理解與掌握、信息資源的收集整理與管理、信息技術及其工具的選擇和使用、信息處理過程的設計等能力。信息道德是指一個人在應用信息技術時能否遵守相關的信息法律法規(guī)，能否遵守社會信息倫理的道德規(guī)范。
二、針對我國教育的實際情況，學生的信息素養(yǎng)培養(yǎng)從哪些方法著手
（1）熱愛生活，有獲取新信息的意愿，能夠主動地從生活實踐中不斷地查找、探究新信息。
（2）具有基本的科學和文化常識，能夠較為自如地對獲得的信息進行辨別和分析，正確地加以評估。
（3）可靈活地支配信息，較好地掌握選擇信息、拒絕信息的技能。
（4）能夠有效地利用信息、表達個人的思想和觀念，并樂意與他人分享不同的見解或信息。
（5）無論面對何種情境，能夠充滿自信地運用各類信息解決問題，有較強的創(chuàng)新意識和進取精神。
三、信息素養(yǎng)主要表現(xiàn)為四個方面的能力
（1）運用信息工具：能熟練使用各種信息工具，特別是網(wǎng)絡傳播工具；
（2）獲取信息：能根據(jù)自己的學習目標有效地收集各種學習資料與信息，能熟練地運用閱讀、訪問、討論、參觀、實驗、檢索等獲取信息的方法；
（3）處理信息：能對收集的信息進行歸納、分類、存儲記憶、鑒別、遴選、分析綜合、抽象概括和表達等；
（4）生成信息：在信息收集的基礎上，能準確地概述、綜合、履行和表達所需要的信息，使之簡潔明了，通俗流暢并且富有個性特色；
四、《中小學信息技術課程指導綱要（試行）》的課程任務
中小學信息技術課程的主要任務是：培養(yǎng)學生對信息技術的興趣和意識，讓學生了解和掌握信息技術基本知識和技能，了解信息技術的發(fā)展及其應用對人類日常生活和科學技術的深刻影響。通過信息技術課程使學生具有獲取信息、傳輸信息、處理信息和應用信息的能力，教育學生正確認識和理解與信息技術相關的文化、倫理和社會等問題，負責任地使用信息技術；培養(yǎng)學生良好的信息素養(yǎng)，把信息技術作為支持終身學習和合作學習的手段，為適應信息社會的學習、工作和生活打下必要的基礎。
五、根據(jù)《綱要》對課程任務的要求，結合我對初中信息技術課程的理解可以從如下幾方面培養(yǎng)學生的信息素養(yǎng)
1.縮小學生差距，提升學習興趣
我校初一新生來自惠農(nóng)區(qū)七、八所小學，有的在市區(qū)、有的是廠礦子弟小學也有周邊農(nóng)村小學，家庭環(huán)境和父母受教育的程度差別也大，小學開設信息技術課的年級及學生的人機比也不一樣，造成學生對信息技術學習能力、掌握知識的程度等差別也很大。如何盡快解決這一問題是七年級教師必須面對的問題。首先我們對七年級新生進行調查了解，知道班級學生的知識結構。其次采用不同的授課平臺，如課堂演示、網(wǎng)絡學習、個別輔導、學生一對一互幫等，對學生提出不同的要求并提供不同的學習環(huán)境和平臺，并對不同的學生提出具體的學習目標和奮斗的方向，提出達成目標的時間。經(jīng)過一至兩學期的學習能很大程度縮小學生的差距，為提升學生的信息素養(yǎng)提供助力。
2.利用活動提高信息活用的實踐能力
信息活用的實踐能力是指對于給定的課題、目的、問題，能合理地使用一定的信息手段，對必要的信息，自主地或與人協(xié)同地進行收集、分析、處理和創(chuàng)造，并能根據(jù)受者的情況，信息、傳遞信息。信息活用的實踐能力是以信息技術的方法解決問題的能力。利用學校及教育局組織的各類活動為學生搭建展示自己信息能力的平臺，促進學生信息素養(yǎng)的發(fā)展。如學校組織的禁毒宣傳、安全你我他宣傳、交通知識競賽、創(chuàng)建文明城市以及信息技術學科組織的全國性的中學生電腦制作比賽等活動，讓學生把各種活動的資料（包括文本型的、圖片型以及音樂等素材）收集起來，結合自己學生信息技術的知識進行整合，采用個人制作、分組協(xié)作等方式制作出完美的作品進行展演，并把優(yōu)秀作品公布在學生的網(wǎng)站上進行宣傳，以此來鼓勵和激勵學生學習和使用信息技術的能力。特別是對學生作品進行展演評比，可以很大程度激發(fā)學生的興趣，提高自信心和成就感。
教師是學生人生道路上的良師益友，是學生學習的榜樣，現(xiàn)代教師對學生的學習又起著指導和引領作用。因此教師的信息素養(yǎng)對學生信息素養(yǎng)的養(yǎng)成起著重要的作用。
關鍵詞：數(shù)學；課堂教學；創(chuàng)新素質
一、現(xiàn)今數(shù)學課堂教育中存在的問題
數(shù)學課堂教學受傳統(tǒng)的教學影響較深，一般都是老師在上邊自己講課，學生只是坐在下面聽課，老師與學生之間的互動教學較少。而且數(shù)學教學存在一個嚴重的問題，就是學生機械重復地做一樣類似的題，而老師也反復重復講。但是每次遇到同樣原理的問題，學生還是不會。這就反映出在數(shù)學教學中，老師只是單純地為講題而講題，學生單純?yōu)樽鲱}而做題，學生自己動腦思考其中原理、智力活動較少。而且現(xiàn)今的課堂教學多是大課堂教學，這樣就造成學生對數(shù)學學習的層次性練習少，同學與同學之間的交流也少。而且數(shù)學老師也很少鼓勵學生創(chuàng)新，教學方法也十分陳舊，造成學生在學習數(shù)學時的創(chuàng)新素質偏低。
二、在數(shù)學課堂教學中培養(yǎng)學生創(chuàng)新素質的看法
（1）鼓勵質疑，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。科學創(chuàng)造，貴在質疑，創(chuàng)新往往是從“質疑”開始的。教學實際上就是設疑、質疑、解疑的過程。所以，數(shù)學老師在自己的教學中，要對數(shù)學問題事先進行精心設計，設計問題的主旨是能夠主動激發(fā)學生參與解決問題的意識。為了達到這個目的，老師首先要從數(shù)學教材入手，發(fā)掘其中的疑點，從而設計問題，激發(fā)學生學習研究數(shù)學問題的興趣，激發(fā)學生的創(chuàng)造性思維。鼓勵學生創(chuàng)新，可以從兩方面入手。首先，鼓勵學生從現(xiàn)實生活中發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學問題；探索出解決問題的有效方法，并試圖尋找其他方法；鼓勵學生與他人合作。其次，鼓勵學生表達解決問題的過程，老師要認真聽取學生所嘗試的解決辦法，給出一些有用的建議?？偟膩碚f，老師要鼓勵學生去質疑，從多種角度、多種方面、多樣的層次對數(shù)學知識提出問題。
（2）學校要加大力度加強對數(shù)學老師創(chuàng)新意識的培養(yǎng)。因為老師是學生接受教育的主體，學生是否具有創(chuàng)新素質，跟老師的教育具有緊密的聯(lián)系。培養(yǎng)學生的創(chuàng)新素質，加強教師教育是關鍵。數(shù)學老師要提高自身對創(chuàng)新的認識，正視自己對創(chuàng)新認識上的偏差，認識到對一個問題解決的創(chuàng)新性不是在于這個問題是不是別人已經(jīng)解決過的，而是問題的解決對于學生來說是不是新穎的。學生的思維都是活躍的，老師要引導學生從多角度對問題進行剖析，師生共同合作探討解決方法。
一位哲學家曾經(jīng)說過：“教育是一門藝術，教育的目的不是傳授本領，而是激勵、喚醒、鼓勵學生的創(chuàng)新思維?！彼裕瑪?shù)學課堂的教學模式，要進行轉變，學生是主角，老師是配角。學生在課堂上應該是積極主動地發(fā)言，主動探討問題，老師在一旁引導教學，讓學生作為學習的主人，而不是學習的聽眾。一耳朵進一耳朵出的學習，是不會對學生的創(chuàng)新素質的培養(yǎng)起到任何作用的。簡單來說：老師要放下架子，營造寬松的學習氛圍，老師在課堂中充當組織、引導、合作者，而真正的學習主人是學生，讓課堂成為師生交流思想和探討問題的舞臺。只有這樣的教學，才能提高學生的創(chuàng)新性素質教育。
三、學生的創(chuàng)新興趣是培養(yǎng)和發(fā)展創(chuàng)新能力的關鍵
（1）對學生的求知心理進行研究，從而提高學生學習數(shù)學的創(chuàng)新素質。學生對問題的解決，存在一種渴求盡快找到答案的心理。所以，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的創(chuàng)新素質可以從此出發(fā)。在數(shù)學教學中，要根據(jù)學生的知識水平和愛好興趣，設計適當?shù)膯栴}，不要超出學生的知識范圍，設計的問題也不要過于簡單。只有問題設計得當，對學生有一定的吸引力，才能激發(fā)學生探討數(shù)學問題的求知欲望，自覺鉆研問題，自發(fā)地與他人合作解決問題，在不自覺中就培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新能力。
（2）滿足學生的好勝心理，培養(yǎng)創(chuàng)新的興趣。一般學生都有很強的好勝心理，這是人之常情。在學習中，難免會遇到失敗，有些學生一旦失敗，就對自己失去信心。這時，老師就要對學生進行積極引導，讓學生從失敗中勇敢地走出來。要為在數(shù)學學習上有失敗感的學生，創(chuàng)造成功的機會，讓他們重新獲得學習數(shù)學的興趣，才能不耽誤學生創(chuàng)新素質的培養(yǎng)。
（3）利用數(shù)學中豐富的圖形美，激發(fā)學生的創(chuàng)新熱情。在數(shù)學教學中，存在很多的幾何圖形，這些圖形都具有一定的審美價值。數(shù)學老師在課堂教學中，可以利用數(shù)學有的線條美、顏色美，給學生最大的感知，充分體會數(shù)學圖形給生活帶來的美，激發(fā)學生研究幾何圖形的欲望。
四、滲透數(shù)學思想，培養(yǎng)創(chuàng)新能力
現(xiàn)在以九年級的反比例函數(shù)的圖像和性質為例子來闡述。
（1）觀察聯(lián)想、探究新知。觀察反比例函數(shù)y=2/x，y=4/x，y=6/x的圖像，你能發(fā)現(xiàn)它們的共同特征嗎？探索：①函數(shù)圖像分別位于哪幾個象限內？②在每一個象限內，隨著x值的增大，y的值是怎樣變化的？能說明這是為什么嗎？③反比例函數(shù)的圖像可能與x軸相交嗎？可能與y軸相交嗎？為什么？
（2）自主探究、領悟規(guī)律?？疾飚攌＝－2，－4，－6時，反比例函數(shù)y=k/x的圖像，它們有哪些共同特征？
（3）歸納小結。反比例函數(shù)y=k/x的圖像，當k＞0時，在每個象限內，y的值隨x值的增大而減??；當k＜0時，在每一象限內，y的值隨x值的增大而增大。
總結：為了適應現(xiàn)代學校教育發(fā)展的新需要，符合新課改需要，加強數(shù)學課堂教育對學生的創(chuàng)新素質的培養(yǎng)，是對學校教育的一種挑戰(zhàn)，也不是一朝一夕就能完成的事。所以，無論是學校還是老師，都要從實際情況出發(fā)，改進教學模式，不斷培養(yǎng)學生的創(chuàng)新素質。
參考文獻：
[1]張健.創(chuàng)新意識教育與個性培養(yǎng)[J].數(shù)學教學通訊，2010（1）.
一、夯實基礎，創(chuàng)新方式
初中生年齡尚幼，沒有太多生活方面的體驗，且數(shù)學知識不夠系統(tǒng)化，學科素養(yǎng)和抽象思維能力都缺少進一步的訓練，因此，在學生學習的過程中應當注意對最基礎知識的學習，例如，最易懂的概念、公式和法則的教學，有利于學生對知識點的理解，進一步完善大腦中的知識體系，有助于解決問題的能力進一步提高。除了對教學內容的重視，也要進行教學方式的改進，不再是以往的“滿堂灌”式的教學，應當采用以學生為主體的教學手段，盡可能對學生進行啟發(fā)式、引導式的教學，使學生自己主動地進行探究學習，有利于學生素養(yǎng)的提高。
以“二元一次方程組”為例進行分析，首先，應該明確學生已經(jīng)掌握的知識：一元一次方程和二元一次方程的解法。之后，再利用數(shù)學文化和學生已掌握的知識來對“二元一次方程組”進行學習。在這里，利用“雞兔同籠”這一問題，引起學生解決該問題的興趣，讓學生對這個問題進行解答，學生發(fā)現(xiàn)遇到了一定的困難，趁機引入“二元一次方程組”這一知識點，并進行教學，這樣可以有效提高課堂效果。
二、體會文化，滿足期望
培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)應當重視學生的期望和需求，只有明確學生的期望，并將其融入教學設計中去，才能得到更好的教學效果。在實際的教學生活中，最開始要做的就是了解學情，明確學生現(xiàn)在最想學的東西，對此采取一定的行動，應用于實際的教學中。與此同時，在培養(yǎng)數(shù)學核心素養(yǎng)時一定要滲透相關的文化，在對教學進行設計的過程中，積極地挖掘相關文化中可以應用到教學中的內容，如，數(shù)學的公式美、圖形美等。
在教授“中心對稱與中心對稱圖形”時，首先要明白學生已掌握軸對稱圖形的知識點，通過該知識點逐步引入本堂課所要學習的知識點。例如，先引入我們日?；閼c的“?幀弊旨糝劍?之后再給出“雙魚”剪紙，都是由兩個形狀、大小完全相同的圖形組成的，對學生進行提問：這兩個圖形有什么樣的關系？怎樣才能使兩者重合？然后學生會回答是軸對稱圖形，從而引入本課的學習內容，使學生對新知識擁有了更深的興趣，為新知識的學習做好準備，激發(fā)了學生學習的興趣，感受數(shù)學的圖形美，同時讓學生感受了我國的傳統(tǒng)文化，有益于核心素養(yǎng)的提升。
三、趣味教學，思維培養(yǎng)
數(shù)學的學習具有抽象性和枯燥性，是影響學生培養(yǎng)核心素養(yǎng)的重要因素之一，因此，在教學過程中，教師進行教學設計中應當考慮的問題之一是抽象性的知識點應當通過有趣的方式展示出來，同時在保持趣味教學的基礎上，也要善于利用情景化的教學方式。具體的方法可以利用圖片、視頻等直觀性的教學工具輔助學生對知識點的學習和理解，抑或是利用創(chuàng)新性的教學方式，例如做游戲，協(xié)助教學。另外，給學生講一些具有規(guī)律性的知識點，并將學習方法一并傳授給學生，通過這種方式培養(yǎng)學生的思維能力。
以“拋物線的圖象和性質”為例，結合生活實際中的噴泉的形狀進行講解，利用PPT對這一路線進行動態(tài)演示，清晰地向學生展示出拋物線函數(shù)的特征，使學生記憶深刻，同時進一步引導學生對知識點進行學習。
四、借助多媒體，實現(xiàn)數(shù)字化
課本是數(shù)學知識的系統(tǒng)載體，是教學大綱的具體體現(xiàn)，《考試說明》中規(guī)定測試的數(shù)學基礎知識、基本技能、基本思想和方法，考查的各種數(shù)學能力，都是通過課本體現(xiàn)的，而課本中的例題、習題具有示范性、典型性和探究性，是課本的精髓，是極具教學價值的題目。高考數(shù)學試卷中有相當數(shù)量的試題源于課本，高于課本。筆者結合個人的教學實踐，認為在教學中提高學生的創(chuàng)造力須從以下幾個方面努力：
一、創(chuàng)設問題情境，激發(fā)創(chuàng)新意識
在數(shù)學課堂學習中，教師要不斷地向學生提出新的數(shù)學問題，為更深入的數(shù)學思維活動提供動力和方向，使數(shù)學思維活動持續(xù)不斷地向前發(fā)展。合適的數(shù)學問題必須符合下列條件：（1）問題要有方向性。這是指問題要有明確的目的，要使學生的思維趨向于教學目標。（2）問題的難度要適中。這是指問題不宜太難和太易，難易之間要有一定的坡度。（3）問題要有啟發(fā)性。有的教師往往把啟發(fā)式誤認為提問式，認為問題提得越多越好，其實，問題并不在多少，而在于是否具有啟發(fā)性，是否是關鍵性的問題，是否能夠觸及問題的本質，并引導學生深入思考。
有“問”，才有所思、所想，才有發(fā)明創(chuàng)新。我國著名教育家陶行知先生曾說過：“發(fā)明千百萬，起點是一問”。創(chuàng)設恰當?shù)膯栴}情境，能激發(fā)學生學習興趣，拓寬思路，啟迪思維，激發(fā)創(chuàng)新意識。中學數(shù)學教材重視學科的科學性、系統(tǒng)性。文字表達嚴謹、準確，但很少創(chuàng)設問題情境，不利于激發(fā)學生的思維。為此，教師要緊密聯(lián)系教學實際，深入鉆研教材，提出有價值的問題。以觸發(fā)學生的興奮點，引發(fā)探求欲望與動機。
二、注重學生思維能力的培養(yǎng)，訓練創(chuàng)新思維
數(shù)學是思維的體操，因此，若能對數(shù)學教材巧安排，對問題妙引導，創(chuàng)設一個良好的思維情境，在教學中應打破“老師講，學生聽”的常規(guī)教學，變“傳授”為“探究”，充分暴露知識形成的過程，促使學生一開始就進入創(chuàng)新思維狀態(tài)中，以探索者的身份去發(fā)現(xiàn)問題、總結規(guī)律。數(shù)學解題教學中，要引導學生多方位觀察，多角度思考，廣泛聯(lián)想，培養(yǎng)學生敏銳的觀察力和活躍的靈感，解題后讓學生進行反思和引申，鼓勵學生積極求異和富有創(chuàng)造性的想象，訓練學生的創(chuàng)新思維。
在數(shù)學教學中應加強解題的教學，教給學生學習方法和解題方法同時，進行有意識的強化訓練：自學例題、圖解分析、推理方法、理解數(shù)學符號、溫故知新、歸類鑒別等等，學生在應用這些方法求知的過程中，掌握相應的數(shù)學能力，形成創(chuàng)新技能。
三、變例題為實際問題，激發(fā)學生的創(chuàng)新思維
教材中的證明題都是以結論的形式直接給出的，其發(fā)現(xiàn)的過程被省略了，而證明思路的探索過程也沒有體現(xiàn)，將這些問題還原為實際問題，讓學生重新經(jīng)歷一次發(fā)現(xiàn)和探索的過程，對激發(fā)學生思維能力，特別是對創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)十分有利。如高中《代數(shù)》（必修）下冊P120例3：平面內有n條直線，任何兩條不平行，任何三條不過同一點，證明：這n條直線的交點個數(shù)為 。
首先讓學生研究這樣一個實際問題：某地區(qū)有n條直線型公路，在每兩條公路的交點處設一個紅綠燈，問：至多要設多少個紅綠燈？由學生研究：何時最多？用怎樣的數(shù)學模型研究？從而抽象出合理的教學模型：平面內有n條直線，任何兩條不平行，任何三條不過同一點，問這n條直線有多少個交點？再讓學生探索問題的結論?？梢龑鋵嶒炋剿鳎?/p>
直線條數(shù) 1 2 3 4 5 …
交點個數(shù) 0 1 3 6 10 …
增加交點個數(shù) 1 2 3 4 …
從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，明確增加的原因，進行直覺猜想，最后用數(shù)學歸納法加以證明。這個問題的研究對培養(yǎng)學生觀察事物的習慣和強烈的問題意識都是十分有益的，又讓學生感受到生活事實是科學研究中觸發(fā)創(chuàng)造性思維的源泉。
四、進行差異練習，誘發(fā)學生的創(chuàng)新思維
差異練習是指學生在解題時，由于思路不同會得到不同結論的練習。用結論的差異性誘發(fā)學生的探究熱情，并通過對差異的進一步研究，使學生加深對知識的認識與理解。大家都知道，學生在運用基本不等式解最值問題時，往往因忽視等號成立的條件而導致錯誤。在前面的基礎上，為突破這一難點，我選擇了高中《代數(shù)》（必修）下冊P16 練習18題：求證： ≥2，把它變形為求函數(shù) （x∈R）的最小值。課堂上，我首先展示源于學生中的一些解法（略），讓他們辨析，答案的差異，將學生引入憤悱的情境，探索的欲望油然而生。通過審視、分析、比較，學生們不僅理解了基本不等式中等號成立的實質，而且還悟出等號不成立并不意味著沒有最小值。
差異練習，融相關知識于一體，使學生的思維得到了錘煉，加大了思維量，能有效培養(yǎng)思維的批判性，誘發(fā)學生的創(chuàng)新思維。四、一題多變，訓練學生創(chuàng)新思維通過適當變化題目的已知或結論，對學生的思維進行訓練，從而提高學生的審題、解題能力，使學生的創(chuàng)新思維能力得到進一步加強（以下各題的解答或證明在此略）。 如高中《代數(shù)》（必修）上冊P233例9：求 sin210。 cos240。 sin10。cos40。的值。在復習時結合此題我選了高考中出現(xiàn)過幾次的考題。
如：（1） cos275。 cos215。 cos75。cos15。的值等于______。（90高考題）；
（2）求sin220。 cos280。 sin20。cos80。的值。（92高考題）；
（3） 求sin220。 cos250。 sin20。cos50。的值。（95高考題）；