時(shí)間：2022-02-26 11:02:09
導(dǎo)語：在小學(xué)數(shù)學(xué)教材教法的撰寫旅程中，學(xué)習(xí)并吸收他人佳作的精髓是一條寶貴的路徑，好期刊匯集了九篇優(yōu)秀范文，愿這些內(nèi)容能夠啟發(fā)您的創(chuàng)作靈感，引領(lǐng)您探索更多的創(chuàng)作可能。
關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；因材施教；數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)
義務(wù)教育階段的同班學(xué)生在年齡和基礎(chǔ)知識方面的差異不大，但由于成長環(huán)境不同，又存在著個(gè)性差異和發(fā)展水平的差異，因此，教師在教學(xué)中必須注重因材施教，對學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生要加強(qiáng)個(gè)別輔導(dǎo)，使他們具備一定的數(shù)學(xué)能力，對學(xué)習(xí)優(yōu)秀的學(xué)生可以鼓勵他們多做一些綜合運(yùn)用知識和富有思考性的題目，讓他們充分發(fā)揮學(xué)習(xí)的潛力。
在多年的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過認(rèn)真的實(shí)踐，筆者總結(jié)了一些成效不錯的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，簡單說就是在三個(gè)方面做到因材施教，具體如下。
一、口算訓(xùn)練
計(jì)算不僅是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個(gè)重要組成部分，而且是小學(xué)、中學(xué)以及以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要基礎(chǔ)。無論是計(jì)算題、應(yīng)用題還是幾何題都離不開計(jì)算。而計(jì)算的基礎(chǔ)是以20以內(nèi)的加減法和表內(nèi)乘除法這兩項(xiàng)基本口算內(nèi)容為主的。為了使學(xué)生的口算做到準(zhǔn)確、迅速，我不僅教給學(xué)生合理靈活的計(jì)算方法，還采取形式多樣的訓(xùn)練方法，激發(fā)學(xué)生的口算興趣。比如，用開火車的形式比一比哪組口算的速度快，大家同做一組題，在相同的時(shí)間內(nèi)看誰做得又對又快。通過以上訓(xùn)練，學(xué)生有了一定的口算能力，這時(shí)我又對不同層次的學(xué)生提出不同的訓(xùn)練要求。20以內(nèi)的加減法口算每分鐘優(yōu)生不低于35題，中等生不低于25題，較差的學(xué)生不低于18題，對練習(xí)認(rèn)真、方法靈活，達(dá)到教學(xué)要求的學(xué)生及時(shí)獎勵。這種訓(xùn)練提高了各類學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，為四則運(yùn)算奠定了扎實(shí)的基礎(chǔ)。
二、課堂教學(xué)
課堂教學(xué)要面向全體學(xué)生，使不同水平的學(xué)生都學(xué)有所得。為此，不論是備課還是上課，我都基本做到根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，結(jié)合本班學(xué)生的實(shí)際，盡量做到因材施教。備課時(shí)以中等生水平來考慮教法或?qū)W法；上課時(shí)難度大的問題提問優(yōu)生，較簡單的問題提問中差生；布置作業(yè)時(shí)，把學(xué)生分為A、B兩大組。基礎(chǔ)題A、B兩組都做，發(fā)散性的題和變式題A組同學(xué)做，B組的同學(xué)爭取做，個(gè)別差生基本題中稍難的題也可以不做，力爭把會做的題做正確。學(xué)生做課堂作業(yè)時(shí)，盡量巡查差生，及時(shí)為他們排憂解難，幫助他們弄清似懂非懂的問題，增強(qiáng)學(xué)生的自信心和學(xué)習(xí)興趣，課堂教學(xué)中和布置作業(yè)時(shí)因材施教，能提高各個(gè)層次學(xué)生的學(xué)習(xí)成績。
三、單元、期中、期末復(fù)習(xí)
每個(gè)單元結(jié)束或期中、期末都要對所學(xué)的知識進(jìn)行系統(tǒng)復(fù)習(xí)，復(fù)習(xí)中如果只是讓學(xué)生重復(fù)做練習(xí)，教師針對作業(yè)中存在的問題講解，很難得不到良好的效果，我在復(fù)習(xí)中主要采用以下兩種方法因材施教，進(jìn)行復(fù)習(xí)。
第一，對所學(xué)的基礎(chǔ)題進(jìn)行系統(tǒng)復(fù)習(xí)，然后再進(jìn)行一題多變、一題多解及開展比一比、賽一賽等練習(xí)活動，激發(fā)學(xué)生的興趣。例如，農(nóng)夫果園栽橘樹200棵作為“花心”，學(xué)生補(bǔ)充的條件和提出的問題，作為“花瓣”，比比看誰的花開得美，開得大。學(xué)生對這項(xiàng)競賽活動很感興趣，他們個(gè)個(gè)開動腦筋，補(bǔ)充出不同形式的多道應(yīng)用題。與此同時(shí)，教師及時(shí)地給予他們鼓勵和表揚(yáng)，由此激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣和求知的欲望。
第二，根據(jù)學(xué)生掌握知識的情況分類指導(dǎo)。對教材內(nèi)容掌握較好的同學(xué)，出一些思考性較強(qiáng)的題讓他們到室外以小組為單位討論并解答。這樣，同學(xué)之間能無拘無束地表達(dá)自己的見解，即使課堂上發(fā)言缺乏邏輯性的同學(xué)表達(dá)能力也得到鍛煉。知識掌握較差的同學(xué)，集中在教室里由老師集體講解或個(gè)別輔導(dǎo)，這樣做使這部分學(xué)生思維比平時(shí)聽講更集中，效果也更好。
總之，在開展教學(xué)的過程中，必須要注意學(xué)生與學(xué)生之間的差異，從他們之間的差異出發(fā)找到適合不同學(xué)生的教學(xué)方法，做到因材施教，這樣才能讓每一個(gè)學(xué)生都能夠?qū)W有所得。因材施教需要教師花更多的精力去了解學(xué)生、分析學(xué)生，只有在這樣才能可以真正做到因材施教，讓學(xué)生獲得更好的發(fā)展。
參考文獻(xiàn)：
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1999年6月,我國第三次全國教育工作會議也作出了重要決策,在我國實(shí)行三級課程體制,即課程實(shí)施國家、地方和學(xué)校三級標(biāo)準(zhǔn),改變基礎(chǔ)教育中長期以來單純由政府規(guī)定統(tǒng)一課程 的格局。在這種背景下,以學(xué)校為中心的校本課程教育改革思想,受到越來越多的教育理論工作者和中小學(xué)教育行政官員的重視。不少地方和學(xué)校在教育教學(xué)改革中逐漸表現(xiàn)出了對于 校本課程開發(fā)的期待與熱情,尤其是經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)地區(qū),圍繞校本課程開發(fā)問題,進(jìn)行了實(shí)踐探索,日益受到關(guān)注,并逐漸產(chǎn)生了一批校本課程教學(xué)有特色、有成效、有影響的學(xué)校。
全面推進(jìn)素質(zhì)教育的今天,如何抓好農(nóng)村教育這一塊陣地,更應(yīng)引起我們農(nóng)村學(xué)校的關(guān)注和關(guān)心。隨著地方和學(xué)校在課程自限上的增加,我們認(rèn)為,農(nóng)村學(xué)校,已有條件,也有必 要在這一方面進(jìn)行探索。尤其是廣大農(nóng)村學(xué)校的美術(shù)教學(xué),更應(yīng)借此機(jī)遇,努力研究一些適合本地區(qū)、本校開展的富有地方歷史文化、自然資源、社會生活等特點(diǎn)的校本課程。探索一條真正適合農(nóng)村實(shí)際的學(xué)校美術(shù)教學(xué)路子,切切實(shí)實(shí)把農(nóng)村地區(qū)的美術(shù)教學(xué)抓好。如果我們 失去了農(nóng)村美術(shù)教學(xué)這塊陣地,也談不上全面實(shí)施素質(zhì)教育,校本課程不光是發(fā)達(dá)地區(qū)的專利,對相對落后的農(nóng)村美術(shù)教學(xué)來說更具有現(xiàn)實(shí)意義。
我們在使用了湖南版美術(shù)教材后,深受啟發(fā),尤其感覺到湖南版美術(shù)教材在以人為本、以校為本、走進(jìn)生活、走進(jìn)社會、走進(jìn)大自然方面的美術(shù)教育思想,符合教育的規(guī)律,教學(xué)內(nèi)容新、趣味性強(qiáng),可操作性高,深受教師和孩子們的喜歡。我校積極對當(dāng)前農(nóng)村小學(xué)如何根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)、湖南版美術(shù)教材的精神,結(jié)合實(shí)際情況,研究一些適合農(nóng)村學(xué)校開展的美術(shù)校本課程,進(jìn)行了積極的探索和大膽的嘗試。取得了一些實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和思路,本文以我校研究思路和幾例個(gè)案,對農(nóng)村小校美術(shù)校本課程開發(fā)的研究作一些探討。力求使湘版美術(shù)教材更有效地融入地方教學(xué),充滿生機(jī),充滿活力。
一、以人為本
湖南美術(shù)教材首先應(yīng)該是考慮的人的問題,即教師和學(xué)生。而山村教師、學(xué)生的知識、能力水平參差不齊,差異性大。如果不依據(jù)教師和學(xué)人的具體情況,來開展教學(xué)活動,那這樣的教育教學(xué)也是不可能有旺盛的生命力的。美術(shù)課程要充滿活力,贏得教師和學(xué)生的喜愛。則更應(yīng)根據(jù)教師的特點(diǎn)、長處和學(xué)生情況進(jìn)行。因此我們校本課程的實(shí)施中,手工編織方面非常有研究的老師,可以在手工編織上對校本課程作一些探索,工藝制作上比較強(qiáng)的教師,也 可以朝工藝制作方面探索,這樣的課程探索會讓教師對自己從事的教學(xué)工作充滿主動性和動力。如我校一名美術(shù)教師手工編織能力很強(qiáng),她編的小動物、蟈蟈籠、如意結(jié)等裝飾品既精美又小巧,非常受學(xué)生和老師們的喜愛,孩子們也常纏著她要學(xué)。在此基礎(chǔ)上,我們大家一起,結(jié)合她自身的優(yōu)勢和“新課標(biāo)”要求,設(shè)計(jì)了一節(jié)《有趣的草編》課,讓孩子們帶來了各種不同的稻草、麥草、棕葉,這位老師也認(rèn)真準(zhǔn)備了教案,編織了很多制作容易、漂亮的小動物,一堂課下來,效果出奇的好。老師應(yīng)該是有一種課程是“屬于”她的感受吧,講得興致高昂,格外精彩?，F(xiàn)場示范制作的小動物把學(xué)生們逗得眼饞極了,孩子們也學(xué)得認(rèn)真、有趣,下課了一直到老師走出教室,孩子們還圍著老師,問下節(jié)課什么時(shí)候上。顯然這樣的課孩子們非常喜歡,學(xué)到了許多課本上沒有的知識,是生動有趣、有生命力的一堂課。但這樣的課程脫離了這位巧手編織的老師,也是不成的。
二、以校為本
不同的學(xué)校,所處的地理位置,自然環(huán)境、歷史環(huán)境,人文環(huán)境都不一樣。其中尤其以農(nóng)村學(xué)校,差異甚大。有的學(xué)校在深山密林、有的在廣闊的田園旁、有的在青石板的老街上,雖然物質(zhì)文明的貧乏是共通的,但農(nóng)村學(xué)校也有其“富有”的一面,這就需要美術(shù)教師的發(fā)掘 ,如上所說的森林、田園、青石板老街等等本土資源,都是農(nóng)村學(xué)校校本課程開發(fā)的極好題材。我校所屬的一所鄉(xiāng)村小學(xué),地處偏遠(yuǎn)
交通不便,當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)相當(dāng)落后,倘若要讓這所學(xué)校去執(zhí)行教材上的水粉畫,立體的樓房制作之類的教學(xué),恐怕是空談了。但這所學(xué)校因在大山深處,每遇山洪沖到山谷中的枯樹根相當(dāng)?shù)亩?而且因?yàn)楫?dāng)?shù)禺a(chǎn)煤,這些樹根也很少有人去收集,棄之可惜,該校的美術(shù)教師也喜歡做根藝,結(jié)合這些情況,開展了根藝教學(xué),將課本中不適宜開展的美術(shù)課程替換為根藝課,孩子們在教師的啟發(fā)引導(dǎo)幫助下,將一個(gè)個(gè)無用的枯根變成了天上飛的鶴,地上的動物、人物……件件作品形態(tài)優(yōu)美,神形兼?zhèn)?可愛極了,充滿了濃郁的鄉(xiāng)村山野氣息?？戳俗髌?如果告訴你是孩子們做的你也許會不相信,至今孩子們已制作出了上百件作品,根藝教學(xué)取得了非常豐富的成果,許多孩子已經(jīng)愛上了老師的根藝課 ,他們在老師校本課程的教學(xué)中發(fā)現(xiàn)了生活中的美,并且創(chuàng)造了美。 三、走進(jìn)生活
校本課程應(yīng)貼進(jìn)農(nóng)村生活,法國著名塑家羅丹說,“生活中不是缺少美,而是缺少發(fā)現(xiàn)” 。農(nóng)村十分豐富的勞動生活、民族文化、歷史文化都是非常好的美術(shù)題材。如莊稼成熟的季 節(jié),可以對美麗的景色、豐收的場面等題材進(jìn)行美術(shù)教學(xué)。對從小生長、生活在農(nóng)村的孩子們來說,貼近孩子們生活的美術(shù)教學(xué)內(nèi)容,容易引起他們的共鳴。如我們開展了的《種子粘貼》課,讓孩子們認(rèn)真觀察自己家里的玉米、豆類,選擇喜歡的種子進(jìn)行粘貼美麗的鄉(xiāng)村景色,取得了比較好的教學(xué)效果。孩子們粘貼出了許多同他們自己生活相聯(lián)系,又獨(dú)具特色的種子貼畫作品。其中《摸魚》、《放?！?、《群猴》等具有濃郁鄉(xiāng)村生活氣息的美術(shù)作品,參加重慶市千名兒童現(xiàn)場繪畫大賽還獲得了一、二等獎的好成績。 四、走近社會
教育方針明確指出我們的教育教學(xué)活動要同生產(chǎn)勞動、社會生活相結(jié)合,在這一方面農(nóng)村學(xué)校美術(shù)教學(xué)尤其薄弱。脫離社會生活的教學(xué),是使學(xué)生學(xué)習(xí)枯燥乏味失去興趣的重要原因。 萬盛區(qū)是重慶新興的旅游城市,石林也是當(dāng)?shù)剞r(nóng)村孩子們熟悉的地方。根據(jù)這一情況,我們將美術(shù)教材里的選修課《郵票設(shè)計(jì)》改為《家鄉(xiāng)美麗的石林》,孩子們在課堂上充分發(fā)揮了主人翁的精神和熱愛家鄉(xiāng)熱愛石林的感情。他們的想象力是令人驚嘆的,有的是設(shè)計(jì)石林的標(biāo)志,要讓游人一看就忘不了,有的設(shè)計(jì)出了石扇形的扇子,讓游人扇風(fēng)的時(shí)候想到石林, 有的設(shè)計(jì)出了會說話的石頭,人站在石頭前它就會自動向游人作自我介紹。孩子們許多關(guān)于石林的美術(shù)作品順2002年石林踩山會上展覽時(shí),受到了眾多游客的贊賞鼓勵,多幅作品在各 級報(bào)刊上發(fā)表。
五、走進(jìn)大自然
農(nóng)村學(xué)校最大的優(yōu)勢在于自然,的確農(nóng)村學(xué)校自然方面的物質(zhì)比眾多的城市學(xué)校更具有優(yōu)勢,農(nóng)村有十分豐富的植物資源,各種植物的葉、植、果實(shí)、根、皮是取之不盡的,只要有 一雙發(fā)現(xiàn)美的眼睛,你會看到諸如小溪邊的卵石片、泥土、家禽羽毛、農(nóng)家柴禾堆里的各種桔桿都是開展校本課程教學(xué)的好材料,這些材料學(xué)生們易于收集,更重要的是大多是不需 要花一分錢的(這一點(diǎn)在農(nóng)村尤為重要)。如我們開設(shè)的《美麗的松果龍》一課就是學(xué)生在樹林里拾的松果片來制作龍的鱗甲,松林皮做龍的頭,既神形兼?zhèn)?又便于操作,孩子們很是 喜愛。根據(jù)這些豐富的資源,我們結(jié)合新課程標(biāo)準(zhǔn)合理的選擇,開展了諸如《美麗的桔桿橡框》、《卵石畫》、《樹葉貼畫》、《可愛的小樹枝》等校本課程的探索、研究。取得了大 量充滿鄉(xiāng)土氣息的美術(shù)作品。事實(shí)證明,依托農(nóng)村豐富自然資源開展的校本課程教學(xué)是非常具有活力和生命力的,這樣的教學(xué)深受農(nóng)村學(xué)生們的歡迎。
我校在使用湖南版美術(shù)教材中,結(jié)合校本課程教學(xué)的研究,農(nóng)村孩子和山村教師加強(qiáng)了對美術(shù)教學(xué)的認(rèn)識。美術(shù)學(xué)科的吸引力增強(qiáng)了,孩子們熱愛美術(shù)學(xué)習(xí)美術(shù)的人多了,欣賞美、感 受美、創(chuàng)造美的能力得到了很大提高,校本課程教學(xué)對我校及我校所屬邊遠(yuǎn)村校的美術(shù)教學(xué)起到了極大的促進(jìn)和推動作用。實(shí)驗(yàn)教師美術(shù)專業(yè)及教學(xué)業(yè)務(wù)水平明顯強(qiáng)強(qiáng)。產(chǎn)生了一大批具有農(nóng)村特色,地方特色的美術(shù)作品。
實(shí)踐證明,我校在使用湖南版美術(shù)教材中,深刻領(lǐng)會湖南版美術(shù)教材以人為本、以校為本、走進(jìn)生活、走進(jìn)社會、走進(jìn)大自然方面的美術(shù)教育思想,結(jié)合美術(shù)校本課程教學(xué),進(jìn)行了非常有意義的探索。它有利于契合各地區(qū)、各校差異開展教育教學(xué)活動,有利于農(nóng)村小學(xué)美術(shù)教學(xué)充滿活力與生命力。
研究農(nóng)村小學(xué)美術(shù)校本課程的幾點(diǎn)思考:
1.校本課程的開發(fā)過程中需要對教師進(jìn)行必要的培訓(xùn)和指導(dǎo)。
2.建立一套關(guān)于校課程有效的管理評價(jià)體系,設(shè)有管理評價(jià),就有可能出現(xiàn)放任自流的現(xiàn)象,校本課程會缺少成效與活力,甚至比沒有校本課程更差。
3.校本課程開發(fā)的基本思路:
(1)對學(xué)校自身狀況及學(xué)校內(nèi)部環(huán)境和外部環(huán)境做出全面分析。
(2)根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn),制定校本課程的內(nèi)容。
關(guān)鍵詞小學(xué)數(shù)學(xué)；估算內(nèi)容；教學(xué)方法教學(xué)研究
一、前言
估算是我們在日常的生活及測量中，因?yàn)闊o法準(zhǔn)確計(jì)算或是沒有必要進(jìn)行精確計(jì)算時(shí)所采用的一種計(jì)算方法。在實(shí)際教學(xué)與生活中，估算是解決實(shí)際數(shù)學(xué)問題一種有效的策略。作為有效且重要的數(shù)學(xué)思想與計(jì)算方法，近年來，估算越來越受到人們的重視。而且隨著課程改革的持續(xù)推進(jìn)和深化，數(shù)學(xué)新課標(biāo)也明確強(qiáng)調(diào)了“鼓勵計(jì)算方法多樣化”。同時(shí)還指出了“重視口算，加強(qiáng)估算”的教學(xué)策略。
二、巧妙設(shè)計(jì)生活化教學(xué)情境
眾所周知，數(shù)學(xué)知識與實(shí)際生活具有密切的聯(lián)系。因此，在教授小學(xué)數(shù)學(xué)教材中估算的內(nèi)容時(shí)，教師就可以巧妙設(shè)計(jì)生活情境。這樣能幫助學(xué)生將數(shù)學(xué)問題與實(shí)際生活聯(lián)系起來，理解為什么要進(jìn)行估算，什么時(shí)候進(jìn)行估算最好，從而更好地理解并掌握估算的意義。例如：在教授數(shù)學(xué)加法估算的內(nèi)容時(shí)，筆者就設(shè)計(jì)了這樣的生活化教學(xué)情境：小明過生日時(shí)，一家人去飯店慶祝，爸爸點(diǎn)了這樣幾道菜：干煸鳊魚38元，鍋包肉31元，肉絲扒娃娃菜19元，發(fā)菜滿天星12元，千葉豆腐絲11元，清水大蝦41元。請問大約需要多少元錢？對于這個(gè)教學(xué)情境，很多學(xué)生都有切身的體驗(yàn)，也會很容易理解。而且筆者在題目中設(shè)有6個(gè)數(shù)量，精確計(jì)算的話會浪費(fèi)一定的時(shí)間，而運(yùn)用估算就可以很快得出答案。
三、傳授學(xué)生估算的技巧
在傳統(tǒng)的教學(xué)中，估算只是選學(xué)的內(nèi)容，而且在教材中安排的內(nèi)容既少又分散，但隨著課程改革的深入，估算在新教材中成為重要的內(nèi)容。因此，教師必須向?qū)W生傳授估算的技巧，以培養(yǎng)學(xué)生的估算意識。根據(jù)筆者的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，估算的技巧可以分為如下幾個(gè)方面：
1、用湊整法進(jìn)行估算
這種方法是最基本的估算方法，也是教學(xué)中運(yùn)用最廣泛的。在實(shí)際教學(xué)中，教師只要讓學(xué)生明確把數(shù)量轉(zhuǎn)變?yōu)樽罱咏恼麛?shù)，然后進(jìn)行運(yùn)算即可。例如：在教授蘇教版小學(xué)三年級數(shù)學(xué)上冊中《兩、三位數(shù)乘一位數(shù)》的內(nèi)容時(shí)，教材里有道例題：西瓜每箱48元，張大叔帶了200元錢，買4箱西瓜夠不夠？對于這道題，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生把看做，4×50=200，而48＜50。因此，4×48＜200，因此就可以得出答案，200元錢可以買4箱西瓜。
2、依據(jù)運(yùn)算的性質(zhì)進(jìn)行估算
在混合運(yùn)算的估算教學(xué)中，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)運(yùn)算的性質(zhì)進(jìn)行估算。如判斷題：是否正確？根據(jù)運(yùn)算性質(zhì)中“減去的數(shù)比加上的數(shù)大，其結(jié)果應(yīng)比原數(shù)要小”，我們就可以判定這道題的結(jié)果是錯誤的。
3、根據(jù)尾數(shù)進(jìn)行估算
在連加或連減運(yùn)算中，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)尾數(shù)進(jìn)行估算。例如：135-45-28=58。像這道題，學(xué)生們只要計(jì)算個(gè)位數(shù)：5-5=0，10-8=2，就可以馬上判斷出得數(shù)是錯誤的。
4、依據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行估算
在課程改革的背景下，根據(jù)新課標(biāo)編纂的教材，在內(nèi)容方面更貼近學(xué)生的生活，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行估算。例如：制作小紅花，甲同學(xué)2個(gè)小時(shí)可以獨(dú)立完成，乙同學(xué)3個(gè)小時(shí)才能做完，那么甲乙兩名同學(xué)一起制作需幾個(gè)小時(shí)？根據(jù)生活的經(jīng)驗(yàn)，我們可以得出這樣的結(jié)論，兩個(gè)人一起制作需要的時(shí)間一定會比一個(gè)人單獨(dú)制作花費(fèi)的時(shí)間要少。如果計(jì)算出來的結(jié)果比甲同學(xué)要多，甚至比乙同學(xué)要多，那么結(jié)果肯定是錯誤的。
四、采用小組合作學(xué)習(xí)的方法
在小學(xué)階段，每個(gè)學(xué)生思維方式、學(xué)習(xí)水平以及知識掌握程度各不相同，他們考慮問題的角度也各不相同。因此，在教授小學(xué)數(shù)學(xué)教材中估算的內(nèi)容時(shí)，教師就可以采用小組合作學(xué)習(xí)的策略，讓學(xué)生們表達(dá)出自己的算法。同時(shí)了解其他同學(xué)的算法，這樣能幫助他們從不同的角度考慮問題，從而促進(jìn)他們思維的發(fā)展。例如：在學(xué)習(xí)“100以內(nèi)加法、減法估算”的內(nèi)容時(shí)，筆者就設(shè)計(jì)了這樣的例題：爸爸媽媽帶著明明去參觀海洋館，門票價(jià)格大人36元，兒童18元，請問爸爸拿出100元錢買三張門票夠嗎？在小組合作學(xué)習(xí)的模式下，學(xué)生們討論了五種估算方法：第一，將成人票當(dāng)作40元，40+40=80（元），80+18=98（元），98＜100；第二，將成人門票當(dāng)做40，兒童門票看做20，40+40+20=100（元）；第三，將36元看做35元，35+35=70（元），70+18=88（元），88＜100；第四，將成人門票當(dāng)做40，100元買兩張成人票后，大約還剩20元，20＞18；第五，將36元看做35元，買完兩張成人票后，大約剩下30元，30＞18。
結(jié)束語
關(guān)鍵詞：信息技術(shù)課；教學(xué)方法
中圖分類號：G712 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B 文章編號：1002-7661（2013）12-028-01
新課程標(biāo)準(zhǔn)指出信息技術(shù)課程的主要任務(wù)是：培養(yǎng)學(xué)生對信息技術(shù)的興趣和意識，讓學(xué)生了解和掌握信息技術(shù)基本知識和技能。通過信息技術(shù)課程使學(xué)生具有獲取信息、傳輸信息、處理信息和應(yīng)用信息的能力，教育學(xué)生正確認(rèn)識和理解與信息技術(shù)相關(guān)的文化、倫理和社會等問題，負(fù)責(zé)任地使用信息技術(shù)；培養(yǎng)學(xué)生良好的信息素養(yǎng)，把信息技術(shù)作為支持終身學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí)的手段，為適應(yīng)信息社會的學(xué)習(xí)、工作和生活打下必要的基礎(chǔ)。
雖然新課標(biāo)明確了信息技術(shù)課程的任務(wù)和要求，但由于學(xué)生基礎(chǔ)參差不齊，該學(xué)科又不是高考必考科目，致使學(xué)生對信息技術(shù)課的學(xué)習(xí)不夠重視，形成了新課程標(biāo)準(zhǔn)的落實(shí)難。結(jié)合多年的教學(xué)實(shí)踐，我認(rèn)為要努力創(chuàng)造條件，積極利用信息技術(shù)開展各類學(xué)科教學(xué)，注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。而要有效實(shí)施信息技術(shù)教學(xué)，就必須努力做到以下幾點(diǎn)。
一、激發(fā)學(xué)生興趣
在課堂教學(xué)中培養(yǎng)和激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣是十分重要的，興趣是最好的老師。課堂伊始，利用一分鐘左右的時(shí)間，教師以精彩的主題、幽默的語言、社會上的奇聞怪事和信息技術(shù)內(nèi)容連接起來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。通過一些方法手段創(chuàng)設(shè)出一種濃濃的學(xué)習(xí)氣氛來激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生的思路緊隨教師的思路，使學(xué)生自然而然地參與到課堂教學(xué)中來。其次，要在教學(xué)過程中營造寬松融洽的課堂氣氛，讓學(xué)生多想一想，不要對學(xué)生說什么該想，什么不該想，教師提出建議就行了，讓不同程度的學(xué)生都得到發(fā)展；“解放學(xué)生的雙眼”，讓學(xué)生多看一看；“解放學(xué)生的雙手”，讓學(xué)生多做一做；“解放學(xué)生的嘴巴”，讓他們多說一說。通過營造和諧的課堂氛圍，努力使學(xué)生保持快樂向上的思維狀態(tài)，進(jìn)而取得優(yōu)異的教學(xué)效果。第三，在教學(xué)過程中建立起良好的師生關(guān)系，使課堂始終處于平等、和諧的狀態(tài)。教師在課堂上對學(xué)生的一言一行都將影響學(xué)生聽課的興趣。和諧、輕松的課堂氛圍不但使教師精神亢奮，還會使學(xué)生的思路保持清晰狀態(tài)。
二、分層教學(xué)
由于學(xué)生的情況參差不齊，教師就應(yīng)提出具體的要求，要求不同層次的學(xué)生掌握不同的知識點(diǎn)和操作技能。明確的目標(biāo)和任務(wù)會收到事半功倍的效果，從而提高課堂效率。學(xué)生學(xué)習(xí)的過程中，教師應(yīng)因材施教，對不同類型的學(xué)生進(jìn)行分別指導(dǎo)，對于“尖子”生應(yīng)擴(kuò)大知識點(diǎn)的寬度和難度；對于“學(xué)困生”進(jìn)行鼓勵引導(dǎo)，給他們吃“偏飯”；對于“中等”學(xué)生，要求對所講知識點(diǎn)進(jìn)行消化吸收，把知識同社會實(shí)踐相結(jié)合，應(yīng)用到實(shí)際生活中，引導(dǎo)他們進(jìn)行質(zhì)疑。
三、重視評價(jià)反饋
在教學(xué)中，我們采用了小組合作探究式學(xué)習(xí)，可有的學(xué)生課前不積極探究，導(dǎo)致課堂效果差，有的個(gè)別組表現(xiàn)不積極或組內(nèi)成員間發(fā)展不均衡等。為此，我意識到要保障課堂教學(xué)的順利開展必須要優(yōu)化學(xué)生評價(jià)方式。一方面充分調(diào)動學(xué)生合作探究的積極性，另一方面要促進(jìn)小組成員之間相互依賴的形成。
1、我對小組的評價(jià)，包括對小組整體的評價(jià)和小組成員個(gè)人的評價(jià)兩部分。小組的最終成績是這兩項(xiàng)成績的綜合，這樣可以激勵小組長每次預(yù)習(xí)時(shí)都能顧及每位同學(xué)對知識的掌握程度，使教學(xué)達(dá)到最好的收效。
2、對小組整體評價(jià)的信息主要來自對小組活動過程的觀察和小組的學(xué)習(xí)報(bào)告，評價(jià)指標(biāo)主要包括小組活動目標(biāo)、分工協(xié)作、資源共享、互動情況和學(xué)習(xí)報(bào)告等。對小組成員的評價(jià)主要是觀察其在合作探究中的表現(xiàn)，評價(jià)指標(biāo)主要包括溝通協(xié)作技能和任務(wù)完成情況等。
3、為了更好地促進(jìn)學(xué)生長期綜合發(fā)展，除課堂評價(jià)外，我還全方位地對小組進(jìn)行跟蹤評價(jià)，包括課后自主學(xué)習(xí)評價(jià)、過關(guān)評價(jià)、階段評價(jià)、學(xué)期評價(jià)、小組競賽等。
四、教師要不斷充實(shí)自己
打鐵還需自身硬，教師應(yīng)該不斷的充電。在新課改的環(huán)境下，教師應(yīng)與時(shí)俱進(jìn)，更新教育理念，在新課標(biāo)的指引下做到真正為學(xué)生的個(gè)性發(fā)展創(chuàng)造和諧的環(huán)境，不斷學(xué)習(xí)，使自己的專業(yè)知識更加精深，注意自身的禮儀修養(yǎng)；另一方面，教師應(yīng)具有較強(qiáng)的教學(xué)能力，能夠自如的駕御教學(xué)過程，努力使自己成為一名富有創(chuàng)造力的教師。應(yīng)結(jié)合本校學(xué)生的實(shí)際情況，創(chuàng)造性的對教材進(jìn)行二次開發(fā)和整合，不再把教材看作是教學(xué)的主導(dǎo)，而把它看作是一種教學(xué)資源并與導(dǎo)學(xué)案結(jié)合利用，真正做到“備教材”、“備學(xué)生”、“備教師”，提高自己的課堂效率和質(zhì)量。
教師在課堂和課下要給學(xué)生提供豐富的資源共享，使學(xué)生養(yǎng)成閱讀的習(xí)慣，培養(yǎng)自學(xué)的能力；給學(xué)生設(shè)計(jì)的任務(wù)要寬泛，學(xué)生提出的問題應(yīng)給予詳細(xì)的講解，教師不知的問題也不要敷衍，應(yīng)正面給予回答，不知就告訴學(xué)生不知；對基礎(chǔ)差的學(xué)生要多輔導(dǎo)、多鼓勵、多幫助。
五、合理進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)
首先，教師應(yīng)根據(jù)課程設(shè)計(jì)理念，對課標(biāo)進(jìn)行通讀理解，然后再結(jié)合教材和學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)。
第二，教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)適合教師自己的教學(xué)風(fēng)格、適合學(xué)生的“口味”、符合本學(xué)校的教學(xué)的軟硬件環(huán)境。
關(guān)鍵詞：用教材教；二次開發(fā)；策略
中圖分類號：G427文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1992-7711（2013）16-055-1
教材作為課程的載體，承載著編者的課程理念。它以簡練的語言、典型的畫面將數(shù)學(xué)教育理念蘊(yùn)含其中。受空間的限制，教材呈現(xiàn)更多的是知識的結(jié)構(gòu)、思維的結(jié)果，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思維過程被壓縮，數(shù)學(xué)思想、方法難以體現(xiàn)。同時(shí)相對穩(wěn)定的、整齊劃一的教學(xué)內(nèi)容與相對不穩(wěn)定的教育情、情境以及多樣化、個(gè)性化的學(xué)習(xí)需求之間又存在著一定的矛盾。因此，作為課程執(zhí)行者的教師就必須由“教教材”向“用教材教”轉(zhuǎn)變，要善于根據(jù)本班、本課的實(shí)際需要，對教材進(jìn)行深度加工，靈活地、創(chuàng)造性地使用教材。
一、科學(xué)解壓文本內(nèi)容
1.例題呈現(xiàn)層次化。受篇幅等因素的限制，教材例題的呈現(xiàn)只能定格在思維過程中的某一環(huán)節(jié)，而知識點(diǎn)的生長點(diǎn)、形成過程以及與其他知識的連接點(diǎn)就要靠教師通過對教材的理解、挖掘，將其生動的演繹出來。
例如，蘇教版二年級下冊《統(tǒng)計(jì)》一課中，例題的主題圖下面直接呈現(xiàn)了填好“項(xiàng)目”“只數(shù)”的半成品統(tǒng)計(jì)表。這其中“分類”這一重要過程就被壓縮了。而“分類”是學(xué)生整理信息最重要的環(huán)節(jié)，如果只把例題作為填空題來完成，那它的價(jià)值就喪失大半了?；谶@樣的思考，我為例題統(tǒng)計(jì)表呈現(xiàn)順序進(jìn)行了三個(gè)層次的設(shè)計(jì)：1.先讓學(xué)生根據(jù)主題圖自己收集數(shù)據(jù)，嘗試用不同標(biāo)準(zhǔn)分類，并說說為什么這樣分，完成統(tǒng)計(jì)表中“項(xiàng)目”一欄；2.讓學(xué)生說說每個(gè)項(xiàng)目的動物只數(shù)，問：寫只數(shù)時(shí)每次都要寫單位名稱很麻煩怎么辦？引導(dǎo)學(xué)生完成統(tǒng)計(jì)表中“只數(shù)”一欄；3.問：如果我想知道一共有多少只小動物參加運(yùn)動會怎么辦？引導(dǎo)完成統(tǒng)計(jì)表中“合計(jì)”一欄?！斑^程比方法更重要”。這樣三個(gè)層次下來，學(xué)生親歷了統(tǒng)計(jì)表的形成過程，對于數(shù)據(jù)的分類、表中每一欄的意義一清二楚。
2.材料排列邏輯化。教材中學(xué)習(xí)材料的呈現(xiàn)整體上都遵循了不同年齡段孩子的思維特點(diǎn)，注重向?qū)W生提供鮮活、豐富的學(xué)習(xí)材料，在材料的收集、整理、比較中探究隱藏其中的數(shù)學(xué)規(guī)律。但有些材料的呈現(xiàn)和排列缺乏邏輯性，不能有效地啟發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，使學(xué)生的探究過程遭遇了障礙。例如，在《梯形面積》一課的同課異構(gòu)的教學(xué)對比中，我們發(fā)現(xiàn)，很多孩子在觀察例題表格數(shù)據(jù)，探究梯形面積與拼成的平行四邊形的面積的關(guān)系時(shí)意外地出現(xiàn)了困難，后來我們在第二節(jié)課上重新設(shè)計(jì)了例題的表格，讓學(xué)生觀察，原先的困難迎刃而解。
3.學(xué)習(xí)深度適切化。教材是面對較大區(qū)域內(nèi)學(xué)生的，是相對穩(wěn)定的。而不同區(qū)域、不同班級學(xué)生的知識基礎(chǔ)、思維能力以及認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)往往存在很大的差異。如何針對本班的學(xué)生實(shí)際，貼近他們的認(rèn)知需求，達(dá)到課堂效益最大化？這就需要我們對教材在深度和廣度上進(jìn)行恰當(dāng)?shù)奶幚怼?/p>
二、活動再造“數(shù)學(xué)味”情境
蘇教版教材秉承“數(shù)學(xué)知識來源于生活，并最終回歸生活應(yīng)用于生活”的理念，注重從學(xué)生熟知的生活情境引入數(shù)學(xué)知識，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。筆者認(rèn)為，情境的運(yùn)用在發(fā)揮“激趣”這一功能的同時(shí)，還可以適當(dāng)增加探究元素，使情境更具“數(shù)學(xué)味”。以下是筆者的一次嘗試。
教學(xué)內(nèi)容：蘇教版教材三年級下冊《認(rèn)識面積》。
原教材情境：從學(xué)生熟知的教室生活環(huán)境切入，通過觀察、觸摸黑板、課本、桌面等感受面積，但對于“平面”這一概念并未涉及。
改造后的情境為一個(gè)現(xiàn)場的數(shù)學(xué)活動：課前準(zhǔn)備一個(gè)土豆，先讓孩子們摸一摸土豆的表面說出感受（凹凸不平的、彎曲的面）。然后把土豆切開，讓學(xué)生再摸一摸切開的面，并說說與之前摸的土豆的表面有什么不同（切開的面是平的，平面）。
“切土豆”這一活動通過體驗(yàn)感知物體的表面與剖開的切面的異同，再轉(zhuǎn)向研究平面，生動直觀地再現(xiàn)了“平面”這一概念的起源，讓學(xué)生在親歷還原知識場景的過程中得以吸收諸多信息。這里體驗(yàn)活動的設(shè)計(jì)其實(shí)是對“平面”這一概念的深度挖掘，使學(xué)習(xí)情境充滿濃郁的“數(shù)學(xué)味”。
三、顯性滲透數(shù)學(xué)思想
數(shù)學(xué)課程“不僅包括數(shù)學(xué)的結(jié)果，也包括數(shù)學(xué)結(jié)果的形成過程和蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法?！睌?shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要組成部分，它在教材中蘊(yùn)含的是隱而不彰的，又常常是只可意會不能言傳的。在教學(xué)過程中如何充分地運(yùn)用、開發(fā)學(xué)習(xí)材料，有效地滲透數(shù)學(xué)思想，應(yīng)是課堂教學(xué)的重點(diǎn)。下面是筆者看到的一位老師在《圓的認(rèn)識》一課中安排的精彩一幕。
新課即將結(jié)束時(shí)，教師安排的最后一個(gè)環(huán)節(jié)：請同學(xué)們欣賞美麗的圓。幾何畫板動畫演示，部分截圖如下：
動畫演示“三角形――四邊形――五邊形――n邊形――圓”的過程，向?qū)W生滲透了“圓是n邊形演變形成的曲線圖形”、“圓是由無數(shù)個(gè)點(diǎn)圍成的封閉圖形”等這一數(shù)學(xué)極限思想?！皹O限”這一抽象的思想以具象的方式生動地演繹出來，讓學(xué)生深刻地感受到變幻莫測的、奇特的數(shù)學(xué)之美。
本次課程改革的重點(diǎn)之一是如何促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的變革，它關(guān)系到我們的教育質(zhì)量，關(guān)系到師生的感情，關(guān)系到學(xué)生對學(xué)習(xí)的正確認(rèn)識。所以我們今天必須倡導(dǎo)的新的學(xué)習(xí)方式：自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)。著眼于學(xué)生潛能的喚醒，創(chuàng)新精神的培養(yǎng)，學(xué)生的全面發(fā)展，促進(jìn)師生感情的培養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生有特色地發(fā)展；關(guān)注學(xué)生的終身學(xué)習(xí)的愿望和能力的形成。
1 自主學(xué)習(xí)
自主學(xué)習(xí)是就學(xué)習(xí)的內(nèi)在品質(zhì)而言，相對的是“被動學(xué)習(xí)”、“機(jī)械學(xué)習(xí)”和“他主學(xué)習(xí)”。
根據(jù)國內(nèi)外學(xué)者的研究成果，自主學(xué)習(xí)概括地說，就是“自我導(dǎo)向、自我激勵、自我監(jiān)控”的學(xué)習(xí)；行為注意心理學(xué)家認(rèn)為：自主學(xué)習(xí)包括三個(gè)子過程：自我監(jiān)控，自我指導(dǎo)，自我強(qiáng)化。如果學(xué)生在學(xué)習(xí)活動之前自己能夠確定學(xué)習(xí)目標(biāo)、制訂學(xué)習(xí)計(jì)劃，作為具體的學(xué)習(xí)準(zhǔn)備，在學(xué)習(xí)活動中能夠?qū)W(xué)習(xí)進(jìn)展、學(xué)習(xí)方法做出自我監(jiān)控、自我反饋和自我調(diào)節(jié)，在學(xué)習(xí)活動后能夠?qū)W(xué)習(xí)結(jié)果進(jìn)行自我檢查、自我總結(jié)、自我評價(jià)和自我補(bǔ)救，那么他的學(xué)習(xí)就是自主的。要促進(jìn)學(xué)生的自主發(fā)展，就必須最大可能地創(chuàng)設(shè)讓學(xué)生參與到自主學(xué)習(xí)中來的情境與氛圍。
我最近針對七年級學(xué)生在這方面做了一個(gè)問卷調(diào)查，在回答①“有沒有自己的學(xué)習(xí)目標(biāo)、學(xué)習(xí)計(jì)劃”A有（占28%）B沒有（占63%）C不明白什么意思（占20%）②在回答“覺得訂一個(gè)學(xué)習(xí)計(jì)劃重要嗎？”A重要（占90%）B不重要（占3%）C不知道（占8%）由此可見，學(xué)生也知道學(xué)習(xí)目標(biāo)和學(xué)習(xí)計(jì)劃的重要性，就是沒有這樣概念，這一點(diǎn)必須由老師提出一定的合乎學(xué)生實(shí)際情況的要求。
在回答“如果一個(gè)人在書房里學(xué)習(xí)，你能集中精神不開小差嗎？”A能（占2l%）B不能（占22%）C有時(shí)能有時(shí)不會旨（占56%）
說明七年級學(xué)生的自我監(jiān)控能力根本不夠，這時(shí)候應(yīng)該由父母幫助孩子做好自我監(jiān)控。
另外老師也應(yīng)該做好有關(guān)的引導(dǎo)工作，例如預(yù)習(xí)前應(yīng)該，明確目標(biāo)，可以提出一兩個(gè)爭論的問題，不然學(xué)生在預(yù)習(xí)中根本不知道要學(xué)什么東西。比如：在第一章豐富的圖形世界“§1.3展開與折疊”，完全可以讓學(xué)生按照課本做好需要的折紙與正方體平面展開圖?！啊?.5生活中的平面圖形”可以事先讓學(xué)生在父母的幫助下找找生活中的平面圖形，到課堂上再全班交流，這樣既能讓學(xué)生有一定的預(yù)習(xí)目標(biāo)，也豐富了課堂教學(xué)形式，更深入地了解了數(shù)學(xué)在生活中無處不在，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的重要性。
2 合作學(xué)習(xí)
合作學(xué)習(xí)是針對教學(xué)條件下學(xué)習(xí)的組織形式而言的，相對的是“個(gè)體學(xué)習(xí)”。合作學(xué)習(xí)是指學(xué)生在小組或團(tuán)隊(duì)中為了完成共同的任務(wù)，有明確的責(zé)任分工的互學(xué)習(xí)。
在合作學(xué)習(xí)中由于有學(xué)習(xí)者的積極參與，高密度的交互作用和積極的自我概念，使教學(xué)過程遠(yuǎn)遠(yuǎn)不只是一個(gè)認(rèn)知的過程，同時(shí)還是一個(gè)交往與審美的過程。更有效的促進(jìn)學(xué)生的情感和社會意識方面的發(fā)育，而不是單純集中力量猛抓他的學(xué)習(xí)。
在回答“你覺得開展合作學(xué)習(xí)小組討論后，你的學(xué)習(xí)興趣”A增加了（占74%）B減少了（占1%）C不增加也不減少（占25%）在回答“你感覺經(jīng)過小組合作學(xué)習(xí)后，對你和同學(xué)或老師相處方面有幫助嗎？”A有很大幫助（占80%）B有一點(diǎn)點(diǎn)幫助（占18%）C跟原來一樣（占2%）
由此可見，學(xué)生非常希望、歡迎合作學(xué)習(xí)，并且要求經(jīng)常開展課內(nèi)外合作學(xué)習(xí)，合作學(xué)習(xí)能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，對學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)知識有著很大的幫助，合作學(xué)習(xí)可以改善課堂氣氛，促進(jìn)學(xué)生形成良好的非認(rèn)知心理品質(zhì)等方面，美國教育評論家埃利斯和福茨斷言：“合作學(xué)習(xí)如果不是當(dāng)代最大的教育改革的話，那么它至少也是其中最大的之一?！币虼藬?shù)學(xué)課要重視開展、努力開展、精心組織好合作學(xué)習(xí)。
3 探究學(xué)習(xí)
探究學(xué)習(xí)即從學(xué)科領(lǐng)域或現(xiàn)實(shí)生活中選擇和確定研究主題，在教學(xué)中，創(chuàng)設(shè)一種類似于學(xué)生（或科學(xué)）研究的情境，通過學(xué)生自主、獨(dú)立地發(fā)現(xiàn)問題、實(shí)驗(yàn)、操作、調(diào)查、搜集與處理信息，表達(dá)與交流等探索活動，獲得知識、技能、情感與態(tài)度的發(fā)展，特別是探索精神和創(chuàng)新能力的發(fā)展的學(xué)習(xí)方式和學(xué)習(xí)過程。
長期以來，學(xué)生學(xué)習(xí)似乎與探究（探索、研究）無關(guān)，因而我們的學(xué)生普遍缺乏獨(dú)立性和創(chuàng)造性。其實(shí)，在我們的數(shù)學(xué)新教材中，蘊(yùn)含著許多可以讓學(xué)生進(jìn)行研究的小課題，學(xué)生在完成小課題時(shí)，往往可以進(jìn)行合作交流，是改善學(xué)生學(xué)習(xí)方式的一個(gè)重要方法。
進(jìn)行數(shù)學(xué)小課題研究，在內(nèi)容上要突出應(yīng)用性和探索性?？梢杂山處熖岢雠c日常生活有關(guān)的數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生用不同的思路去解決問題；教師可以提供活動情境，讓學(xué)生試著發(fā)現(xiàn)、提出問題并加以研究；還可以提供一些開放性的素材，組織學(xué)生自己探索。選材要突出實(shí)踐性、應(yīng)用性、創(chuàng)新性和發(fā)展性。
小課題的研究內(nèi)容應(yīng)與生活密切聯(lián)系。教師應(yīng)該根據(jù)實(shí)際情況設(shè)計(jì)一些富有創(chuàng)意的小課題。例如：
3.1 查有關(guān)數(shù)據(jù)，比較坐公共汽車與坐出租車的優(yōu)劣。
3.2 調(diào)查了解某項(xiàng)自己常用的食品（比如有色膨化食品）的成分，并估計(jì)它對身體的影響；
3.3 在正方體A點(diǎn)有一群螞蟻，B點(diǎn)處有一塊蜜糖，試問每只螞蟻都按不同的路線往蜜糖B處爬行，試問哪只螞蟻能夠最先吃到蜜糖，請畫出它的路線。
I、你能選擇不同的幾何模型設(shè)計(jì)幾道相似的數(shù)學(xué)問題嗎？并且做出解答；Ⅱ、你能不能得到這一類問題的解答規(guī)律嗎？
一、領(lǐng)會教材編寫意圖
教學(xué)是教師和學(xué)生相互交流、共同發(fā)展的一種活動，而教材給我們提供的只是一種表象性的教學(xué)素材。新課程理念下，教材不再是唯一的課程資源，教師的任務(wù)是設(shè)法用好教材，而不是如何教好教材。因此，教師在設(shè)計(jì)教學(xué)活動時(shí)要領(lǐng)會教材編寫的意圖，科學(xué)使用教材。事實(shí)上，教材的編寫是第一次創(chuàng)造，但教材只是教學(xué)的媒介，教師不能墨守成規(guī)，不能把教學(xué)看作是傳授固化的知識，教師使用教材時(shí)應(yīng)進(jìn)行第二次創(chuàng)造，也就是有創(chuàng)意地、創(chuàng)造性地使用教材。要摒棄過去那種“教學(xué)即等于教教材”的舊觀念，樹立“以《課程標(biāo)準(zhǔn)》為基本依據(jù)，以教材為基本素材，充分利用多種教學(xué)資源來進(jìn)行教學(xué)”的新觀念。
新教材刪去了原教材繁、難、雜、偏的計(jì)算和應(yīng)用題，廣大教師必須遵循這一改革趨勢，為不同學(xué)生提供適宜的發(fā)展平臺。對于新增內(nèi)容的處理，要淡化理論，注重知識應(yīng)用，注意教材內(nèi)容的延伸和發(fā)展，充分吸納當(dāng)代自然科學(xué)和人文社會科學(xué)的最新成果，增加對世界優(yōu)秀文化和科技前沿發(fā)展動態(tài)的介紹。
新教材倡導(dǎo)教學(xué)從“知識傳授”的傳統(tǒng)教學(xué)模式轉(zhuǎn)變到“以生為本，以學(xué)定教”的模式，注重學(xué)生良好思維品質(zhì)的培養(yǎng)，注重學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的培養(yǎng)，這既是實(shí)施素質(zhì)教育的要求，也是新課標(biāo)、新教材的精髓所在?！耙陨鸀楸?，以學(xué)定教”的課程觀告訴我們，教材內(nèi)容的重難點(diǎn)不一定就是課堂教學(xué)的重難點(diǎn)，學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)才是課堂教學(xué)的真正起點(diǎn)，學(xué)生的問題、困惑、思考、見解和興趣等才是教學(xué)的重要生長點(diǎn)。
二、整合教材與信息技術(shù)
由教材提供的學(xué)習(xí)材料展開聯(lián)想，創(chuàng)設(shè)新的學(xué)習(xí)材料。這種材料與教材原有材料比較，可能從形式上、內(nèi)容上、呈現(xiàn)方式上都有了很大的區(qū)別。這種方式也是有效開發(fā)利用學(xué)習(xí)材料的主要手段之一，在這方面運(yùn)用多媒體取得了事半功倍的效果。多媒體可以提供生動豐富的音像，使得課堂教學(xué)變得形象、直觀而生動活潑，并且有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和了解相關(guān)的背景知識。在課堂教學(xué)中，我們常會遇到一些比較抽象的問題，運(yùn)用計(jì)算機(jī)可以將抽象的知識變得形象具體，便于學(xué)生理解和掌握。如，相遇的數(shù)學(xué)問題，由于小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維單一而欠系統(tǒng)性，對運(yùn)動中兩人之間的距離變化很難想象，特別是對為什么要先求出“速度和”難以理解，我們便可以運(yùn)用計(jì)算機(jī)上的移動畫面模擬出兩人相對行走的動態(tài)圖像，引導(dǎo)學(xué)生通過細(xì)致有序的觀察，分析綜合，在腦海中確定“相遇問題”中兩個(gè)運(yùn)動體運(yùn)動的表象，將實(shí)際運(yùn)動的情景問題轉(zhuǎn)化為抽象問題，再轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達(dá)式。另外，利用計(jì)算機(jī)還可以更好地結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)的具體內(nèi)容，突破時(shí)空的限制，有機(jī)滲透一些數(shù)學(xué)發(fā)明的故事及數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生背景，然后展示給學(xué)生，讓他們在潛移默化中接受思想品德的教育。而且，由于計(jì)算機(jī)在很大程度上代替了教師在課堂教學(xué)中的部分功能，教師可以從課堂的說教和高工作量中適當(dāng)解放出來，這樣可以更有效地發(fā)揮其主導(dǎo)作用，使之在教學(xué)中的激發(fā)、引導(dǎo)、啟迪、組織、交往、評價(jià)的作用更為明顯。
三、拓展補(bǔ)充學(xué)習(xí)材料
新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：要讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中體驗(yàn)和理解數(shù)學(xué)。要創(chuàng)設(shè)與學(xué)生生活環(huán)境、知識背景密切相關(guān)的，又是學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生在觀察、操作、猜測、交流、反思等活動中逐步體會數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過程，獲得積極的情感體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)的力量，同時(shí)掌握必要的基礎(chǔ)知識與基本技能。因此，使用教材前要反復(fù)琢磨，加強(qiáng)課程內(nèi)容與學(xué)習(xí)生活及現(xiàn)代社會發(fā)展的聯(lián)系，變解法單一、看似“簡單”的例題為自我構(gòu)建題，即讓學(xué)生對面臨的問題，自己收集數(shù)據(jù)、選擇條件、補(bǔ)充信息，完成與書中相似的例題。
關(guān)鍵詞： 多樣化 小學(xué)數(shù)學(xué) 高效課堂 生活游戲 課外實(shí)踐活動
采取多樣化的教學(xué)方法，可以使目前單一、機(jī)械、死板的數(shù)學(xué)課堂呈現(xiàn)出豐富多彩、生動有趣的教學(xué)局面，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)變得饒有興趣，極大調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動性和積極性[2]，數(shù)學(xué)教師不會覺得數(shù)學(xué)教學(xué)是一件疲憊的事情，而是十分輕松和愉悅，在如此狀態(tài)下，教師的教與學(xué)生的學(xué)都能獲得良好的效果，對數(shù)學(xué)高效課堂構(gòu)建有極大的促進(jìn)作用。下面，筆者從自身教學(xué)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，對小學(xué)數(shù)學(xué)多樣化教學(xué)方法談?wù)剛€(gè)人意見。
一、聯(lián)系生活，創(chuàng)設(shè)生活化教學(xué)情境，使學(xué)生感悟數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。
生活是知識的源泉。在現(xiàn)實(shí)生活中，很多事物和現(xiàn)象都與數(shù)、量、形有關(guān)，可以說，生活中的數(shù)學(xué)無處不在。然而，很多數(shù)學(xué)教師講授數(shù)學(xué)知識時(shí)，常常將其與現(xiàn)實(shí)生活相脫離，學(xué)生無法體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的重要性與有趣，感受不到數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中扮演的重要角色，認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)只是學(xué)習(xí)一堆枯燥無聊的數(shù)字、公式、符號，根本產(chǎn)生不了學(xué)習(xí)興趣與積極性，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果自然十分不理想。這就要求小學(xué)數(shù)學(xué)教師在課堂上為學(xué)生講授教材知識時(shí)注重聯(lián)系生活，創(chuàng)設(shè)生活化教學(xué)情境，讓學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，認(rèn)識到數(shù)學(xué)就在身邊，體會到數(shù)學(xué)的魅力，從而為小學(xué)數(shù)學(xué)高效課堂構(gòu)建打下基礎(chǔ)。
例如，學(xué)習(xí)《認(rèn)識分?jǐn)?shù)》這一單元時(shí)，一上課就引入學(xué)生日常生活中常見的事例情景，對學(xué)生說：“同學(xué)們，假如老師想把帶來的四個(gè)蘋果平均分給兩個(gè)人，每個(gè)人得分到幾個(gè)？”“兩個(gè)！”“假如老師帶了一個(gè)蘋果，平均分給兩個(gè)人，每人分到幾個(gè)？”“半個(gè)！”“沒錯，半個(gè)，那么這半個(gè)該如何表示呢？”“可以用漢字寫出來”“可以畫圖”……學(xué)生踴躍發(fā)言，“你們的辦法都不錯，當(dāng)把一個(gè)蘋果平均分成兩份，表示這樣的一份時(shí)，在數(shù)學(xué)里有一種十分準(zhǔn)確的表示方法，即1/2，你們知道這個(gè)數(shù)叫什么名字嗎？它就是我們今天要認(rèn)識的新朋友――分?jǐn)?shù)”。這樣，通過在上課一開始引出學(xué)生比較熟悉的事例，引起學(xué)生的注意，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，引出教學(xué)課題之后，學(xué)生會積極投入對數(shù)學(xué)新知的學(xué)習(xí)中，有助于提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率，進(jìn)而促進(jìn)高效課堂構(gòu)建。
二、將游戲融入數(shù)學(xué)課堂，營造輕松愉悅的氛圍，激發(fā)學(xué)生的求知欲。
小學(xué)階段學(xué)生非常明顯的一個(gè)特點(diǎn)是無意注意占優(yōu)勢，課堂上學(xué)習(xí)注意力容易分散和松懈，經(jīng)常學(xué)習(xí)一段時(shí)間之后把關(guān)注點(diǎn)放在與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)無關(guān)的事物上，嚴(yán)重影響學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解與掌握，嚴(yán)重影響數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量提升。游戲是人人都喜聞樂見的一種活動形式，尤其受到小學(xué)生的廣泛喜愛，將游戲融入數(shù)學(xué)課堂，可以營造輕松愉悅的氛圍，學(xué)生能感受到數(shù)學(xué)的魅力，從而集中學(xué)習(xí)注意力，激發(fā)求知欲，對數(shù)學(xué)高效課堂構(gòu)建有極大的促進(jìn)作用。
例如，學(xué)習(xí)六年級上冊《可能性》這一單元時(shí)，上課過程中我組織學(xué)生玩“摸卡片”的游戲，即在桌子上擺上9張卡片，分別寫有1到9各個(gè)數(shù)字，挑選兩名學(xué)生上來摸卡片，如果學(xué)生A摸到單數(shù)，那么學(xué)生A贏，如果摸到雙數(shù)則學(xué)生B嬴。然后，我挑選了第一桌的兩位同學(xué)，讓他們上來玩這一游戲，結(jié)果，學(xué)生A摸到了數(shù)字“3”，學(xué)生A贏了。結(jié)合這個(gè)游戲結(jié)果，我問學(xué)生：“同學(xué)們，這個(gè)游戲公平嗎？學(xué)生B一定會輸嗎？如果這個(gè)游戲不公平，你能設(shè)計(jì)一個(gè)公平的規(guī)則嗎？”于是，學(xué)生開始討論……這樣，通過在授課過程中融入趣味性游戲，營造輕松愉悅的氛圍，激發(fā)學(xué)生的求知欲，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)思考的嚴(yán)謹(jǐn)性和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性，為數(shù)學(xué)高效課堂構(gòu)建創(chuàng)造有利條件。
三、積極開展數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動，增強(qiáng)學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識的能力。
如今新課改強(qiáng)調(diào)“做中學(xué)，學(xué)中做”的學(xué)習(xí)方式，這是當(dāng)今學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方法。然而大部分?jǐn)?shù)學(xué)教師只偏重?cái)?shù)學(xué)教材上的數(shù)學(xué)公式、運(yùn)算技能與推理技能教學(xué)，導(dǎo)致學(xué)生只掌握數(shù)學(xué)課本上空洞的理論知識，缺乏實(shí)際運(yùn)用能力，不能運(yùn)用所學(xué)知識解決生活實(shí)際中的問題。鑒于此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師就應(yīng)改變當(dāng)今學(xué)生被動接受的學(xué)習(xí)方式，積極開展數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)和掌握數(shù)學(xué)課本知識以后，有動手、動腦的機(jī)會，為學(xué)生提供實(shí)際運(yùn)用平臺，增強(qiáng)學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識的能力，從而為數(shù)學(xué)高效課堂構(gòu)建提供有效保障。
例如，學(xué)習(xí)了有關(guān)“長方體和正方體的體積”這部分知識后，為了幫助向?qū)W生鞏固長方體和正方體體積的計(jì)算方法，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力，我把學(xué)生帶到了學(xué)校操場上，對學(xué)生說道：“同學(xué)們，學(xué)校打算在操場上墊一個(gè)長5米，寬2米，深0.5米的沙坑，那么，需要多少立方米沙土？如果每立方米沙重2.7噸，這個(gè)沙坑可以裝多少噸沙土？”這樣就給學(xué)生提供了一個(gè)運(yùn)用所學(xué)知識解決生活實(shí)際問題的平臺，既避免了教室內(nèi)枯燥機(jī)械的數(shù)學(xué)練習(xí)形式，激發(fā)了學(xué)生的參與興趣，又鍛煉了學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識的能力，是“做中學(xué)，學(xué)中做”學(xué)習(xí)方式的良好體現(xiàn)，能夠達(dá)到知行統(tǒng)一的效果。
以上為筆者對采取多樣化教學(xué)方法構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)高效課堂的想法，在此進(jìn)行闡述，希望可以為廣大小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)同仁在“高效課堂”主題研究方面提供參考。
參考文獻(xiàn)：
一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生猜想的興趣
要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行猜想，首先要創(chuàng)設(shè)有利于猜想的教學(xué)情境。只有教師、學(xué)生處于相等的地位時(shí)，才能給學(xué)生創(chuàng)造自由的心理環(huán)境，讓學(xué)生不受任何束縛，可以敞開心扉，暢所欲言。教師則以討論者的身份加入其中，給予適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)、點(diǎn)撥，幫助學(xué)生明晰模糊的認(rèn)識，使他們真正理解所學(xué)知識。
例如，在“圓的周長”教學(xué)中，我讓學(xué)生拿出事先準(zhǔn)備好的學(xué)具，如若干個(gè)大小不一的圓、一根繩子、一把米尺、一個(gè)圓規(guī)等，為學(xué)生的猜想、探究提供思維的載體，然后創(chuàng)設(shè)情境：“要研究圓的周長，你想提出什么樣的方法？”學(xué)生經(jīng)過觀察、思索、動手操作，提出猜想：“先用繩子量出圓的周長，再量繩子的長度，行嗎？”“把圓直接放在直尺上滾動，量出圓的周長，行嗎？”“用繩子量出圓的兩個(gè)直徑的長度，試一試能否圍成這個(gè)圓，如果不行，再量出三個(gè)、四個(gè)直徑的長度，看可不可以圍成這個(gè)圓。猜想：圓的周長是不是三個(gè)、四個(gè)直徑的長度？”顯然，這是一個(gè)很了不起的猜想。我追問：“為什么你要提出這樣的猜想？”學(xué)生回答：“用圓規(guī)畫圓，半徑越長圓就越大，也就是直徑越長圓的周長就越長，所以用直徑求圓的周長既準(zhǔn)確又省力。”由此可見，學(xué)生通過一系列的自主猜想，誘發(fā)跳躍性思維，加快了知識形成的進(jìn)程。
二、把握生成，創(chuàng)造學(xué)生猜想的空間
學(xué)生是數(shù)學(xué)課堂的主人，教師是數(shù)學(xué)教學(xué)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。課堂教學(xué)中，教師如果善于把握不經(jīng)意生成的教學(xué)資源或教學(xué)契機(jī)，充分尊重學(xué)生的發(fā)現(xiàn)，課堂就會呈現(xiàn)不曾預(yù)約的精彩。
例如，教學(xué)“小數(shù)的近似數(shù)”一課時(shí)，我向?qū)W生展示這樣一個(gè)例子：“2.953要保留兩位小數(shù)，那么它的近似數(shù)應(yīng)該為多少？”學(xué)生積極地舉手回答，課堂氣氛十分活躍。
生1：應(yīng)該為3.00。
生2：不是3，是2.95。
生3：應(yīng)該是3.10。
……
我的教學(xué)思路是想通過求整數(shù)近似數(shù)的方法，使學(xué)生發(fā)生遷移思考，進(jìn)而掌握關(guān)于如何求小數(shù)近似數(shù)的方法。但學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況使我認(rèn)識到：如果打斷學(xué)生當(dāng)前的爭辯，仍然按預(yù)先設(shè)計(jì)好的思路實(shí)施教學(xué)，顯然會嚴(yán)重打擊學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。所以，我為學(xué)生留出充分的時(shí)空，讓學(xué)生踴躍發(fā)言，談?wù)勛约壕唧w的猜想過程：“你是怎樣得到這個(gè)答案的？”
生4：由于2.953與3接近，按照對小數(shù)保留兩位的要求，遵循小數(shù)的性質(zhì)，所以得出2.953約等于3.00的結(jié)論。
生5：按照要求對2.953保留兩位小數(shù)，我覺得首先要看一下小數(shù)部分的第三位數(shù)字，千分位上的數(shù)字是3，不足5，要舍去，所以2.953≈2.95。
生6：因?yàn)?.953接近3，但是要保留兩位小數(shù)，再看十分位與百分位上的數(shù)字，均超過5，所以需要向前一位進(jìn)1，因此得出2.953的相似數(shù)是3.10。
（學(xué)生發(fā)言完畢后，我讓學(xué)生聯(lián)系整數(shù)近似數(shù)的方法對自己的猜想過程展開思考、討論，判斷到底哪種猜想過程是正確的）
生7：為什么要把相關(guān)小數(shù)先看成整數(shù)，再保留兩位小數(shù)呢？
生8：通過四舍五入這種方法求整數(shù)近似數(shù)，首先需要掌握省略尾數(shù)左起的第一位是什么值；其次，對保留兩位小數(shù)的求近似數(shù)，要明白看第幾位上的數(shù)。
……
伴隨著問題的提出，學(xué)生對如何求小數(shù)近似數(shù)的方法逐漸掌握。求小數(shù)近似數(shù)的具體方法和求整數(shù)近似數(shù)的方法存在很大的相似性，首先要掌握省略尾數(shù)左起的第一位具體是什么數(shù)值，然后遵照四舍五入的原則求出具體值。教學(xué)中，我對學(xué)生的想法充分尊重，沒有僵化地依照預(yù)設(shè)的教學(xué)計(jì)劃打斷學(xué)生的思考，對學(xué)生的錯誤想法也沒有責(zé)怪，而是為學(xué)生提供了廣闊的猜想空間，為學(xué)生展示自己的猜想創(chuàng)造機(jī)會。整個(gè)課堂氣氛十分民主、平等，學(xué)生在這樣的氛圍中積極進(jìn)行猜想，對所學(xué)知識越來越理解。
三、情感驅(qū)動，誘發(fā)學(xué)生猜想的動力
蘇霍姆林斯基說過：“沒有歡欣鼓舞的心情，學(xué)習(xí)就會成為學(xué)生沉重的負(fù)擔(dān)。”因此，教師教學(xué)中要巧妙地融入非智力的情感因素，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有效地調(diào)控學(xué)生的情緒變化，使知識與情感相生相融，從而提高教學(xué)效率，誘發(fā)學(xué)生的大膽猜想。
例如，教學(xué)“比長短、高矮”一課時(shí)，我沒有根據(jù)教材安排由主題圖引入，而是直接將一支鉛筆藏在背后，提問：“我的鉛筆是長還是短？”學(xué)生一臉茫然，我激勵他們猜想：“大家能否猜猜看？”看似幼稚的問題，但對于一年級學(xué)生來說卻是有趣的，學(xué)生的興趣一下子被激發(fā)了，搶著猜測鉛筆的長短。其中，有學(xué)生說：“不知道，因?yàn)闆]有比較。”我又提問：“猜一猜，我的鉛筆和你的比較，誰長誰短？”學(xué)生馬上爭著來和我的鉛筆進(jìn)行比較，從而進(jìn)一步掌握了比較長短的方法。整個(gè)教學(xué)過程中，通過設(shè)計(jì)簡單有趣的猜測活動，引導(dǎo)學(xué)生對知識進(jìn)行主動的探究，誘發(fā)了學(xué)生猜想的動力，使他們爭做學(xué)習(xí)的主人。
四、允許出錯，培養(yǎng)學(xué)生猜想的勇氣
課堂是個(gè)允許出錯的地方，教師應(yīng)正確對待學(xué)生的錯誤。錯誤是一種經(jīng)歷，真實(shí)而自然，是通往正確和成功的必經(jīng)之路。所以，教師要營造平等、和諧的氛圍，尊重、理解、寬容出錯的學(xué)生，使學(xué)生在課堂上有敢于出錯的勇氣。
例如，教學(xué)“三角形面積計(jì)算”一課時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行猜想。課始，教師先對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，使學(xué)生展開畫三角形的高及對長方形、平行四邊形的面積計(jì)算方法的復(fù)習(xí)。
師：目前，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了關(guān)于計(jì)算正方形、長方形、平行四邊形面積的方法。 三角形面積計(jì)算方法的學(xué)習(xí)是本堂課的主要任務(wù)。
師：請大家思考，三角形的面積由哪些因素決定？
生1：三角形面積跟三角形的邊存在關(guān)系。
生2：三角形面積跟三角形的形狀存在關(guān)系。
生3：三角形面積同三角形的高與底存在關(guān)系。
生4：三角形面積同三角形的底以及底邊上的高存在關(guān)系。
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