時(shí)間：2022-11-10 00:08:10
導(dǎo)語(yǔ)：在數(shù)學(xué)與生活論文的撰寫(xiě)旅程中，學(xué)習(xí)并吸收他人佳作的精髓是一條寶貴的路徑，好期刊匯集了九篇優(yōu)秀范文，愿這些內(nèi)容能夠啟發(fā)您的創(chuàng)作靈感，引領(lǐng)您探索更多的創(chuàng)作可能。
（一）盧梭的“自然主義教育觀”
盧梭是法國(guó)著名啟蒙思想家、文學(xué)家、教育家。他在教育界的代表作品當(dāng)屬《愛(ài)彌兒》，在這本書(shū)里面盧梭闡述了教育要遵循自然規(guī)律，發(fā)展兒童的天性。在書(shū)里，盧梭提出“遵循自然，跟著它給你畫(huà)出的道路前進(jìn)。它在繼續(xù)不斷地鍛煉孩子；它用各種各樣的考驗(yàn)來(lái)磨礪他們的性情；它教他們從小就知道什么是煩惱和痛苦。通過(guò)這些考驗(yàn)，孩子便獲得了力量；一到他們能夠運(yùn)用自己的生命時(shí)，生命的本原就更堅(jiān)實(shí)了。”盧梭遵循著自然主義的教育觀念，讓兒童的教育貼近生活，貼近兒童的實(shí)際，而不是建立在單純的知識(shí)傳授，這樣的教育思想在當(dāng)時(shí)是與時(shí)俱進(jìn)的，甚至是超前的，他對(duì)教育的理解是建立在實(shí)實(shí)在在的客觀事實(shí)的基礎(chǔ)之上，讓兒童通在生活中學(xué)習(xí)，在生活中體驗(yàn)，同時(shí)也滿足了兒童的好奇心。這種教育方式既滿足了兒童的求知欲，又使兒童脫離了書(shū)本知識(shí)的枯燥無(wú)味的單純講解，讓兒童體會(huì)到了童年生活的樂(lè)趣。這樣的教育融入了兒童的生活，貼近了他自己的生活世界。這種教育思維為現(xiàn)代美術(shù)與生活在教學(xué)中的運(yùn)用提供了理論基礎(chǔ)，并且有一定的借鑒作用。
（二）杜威的“教育即生活”
約翰•杜威是美國(guó)著名的實(shí)用主義教育家，杜威從實(shí)用主義經(jīng)驗(yàn)論和機(jī)能心理學(xué)出發(fā)，批判了傳統(tǒng)的學(xué)校教育，并就教育本質(zhì)提出了他的基本觀點(diǎn)，“教育即生活”和“學(xué)校即社會(huì)”。杜威認(rèn)為教育與生活是密不可分的，教育本身不是枯燥無(wú)味的，教育就是生活的一部分，通過(guò)教育來(lái)重新塑造人，充實(shí)人的生活。教育與時(shí)代也是緊密相聯(lián)系的，應(yīng)該隨著時(shí)代的變化調(diào)整教育的方式，使其更好的融入到生活當(dāng)中?！敖逃焙汀吧睢钡年P(guān)系是密不可分的。
（三）陶行知的“生活即教育”
陶行知的“生活即教育”是根據(jù)杜威的“教育即生活”改造而來(lái)。他認(rèn)為生活當(dāng)中含有教育，過(guò)什么樣的生活就接受什么樣的教育，在生活中學(xué)習(xí)，使教育與生活聯(lián)系的更為緊密，陶行知認(rèn)為：“生活教育是生活所原有，生活所自營(yíng)，生活所必須的教育。教育的根本意義是生活之變化。生活無(wú)時(shí)不變，即生活無(wú)時(shí)不含有教育的意義。”他相信生活含有對(duì)人的教育作用。
二、美術(shù)與生活結(jié)合在初中美術(shù)教學(xué)中的應(yīng)用
（一）教材內(nèi)容
聯(lián)系時(shí)代教材作為一線的美術(shù)教育老師的第一首資料是他們進(jìn)行備課的主要來(lái)源，但是，我們的美術(shù)老師在運(yùn)用教材進(jìn)行備課時(shí)要考慮到所教的內(nèi)容與時(shí)代的這種緊密結(jié)合性，而不是單純的教授美術(shù)課本上的知識(shí)，知識(shí)也是在隨著時(shí)代的變化而變化。我們的美術(shù)教師也應(yīng)該在這種變化中把握適度原則來(lái)進(jìn)行美術(shù)的教學(xué)。當(dāng)我們的身邊發(fā)生了一些具有影響意義的事情，我們就可以選取其中的一部分內(nèi)容與自己的美術(shù)教材相結(jié)合，這樣使美術(shù)教學(xué)更加的融入生活當(dāng)中，學(xué)生在進(jìn)行美術(shù)課程學(xué)習(xí)的時(shí)候自然會(huì)有興趣，因?yàn)樗?huà)的內(nèi)容與他的生活息息相關(guān)。
（二）教學(xué)評(píng)價(jià)方式的多樣化
在傳統(tǒng)的美術(shù)教學(xué)中，美術(shù)教師對(duì)于美術(shù)課程的評(píng)價(jià)方式往往是單一的，每堂課結(jié)束后只是由老師的點(diǎn)評(píng)來(lái)結(jié)束，在評(píng)價(jià)手段上學(xué)生的參與度是最低的。由于美術(shù)學(xué)科是一個(gè)開(kāi)放性的學(xué)科，很難說(shuō)哪一幅作品好過(guò)另外一張，也許它沒(méi)有很好的表現(xiàn)手段，但是卻具有很好的想象力，美術(shù)的這種開(kāi)放性決定了我們課堂的評(píng)價(jià)方式的多樣化。在課堂教學(xué)結(jié)束時(shí)，我們可以采取以教師點(diǎn)評(píng)為引導(dǎo)的作用，讓學(xué)生主動(dòng)參與到點(diǎn)評(píng)當(dāng)中，可以說(shuō)說(shuō)喜歡哪幅作品，喜歡這幅作品的哪一方面，也可以采取小組互動(dòng)的方式，大家來(lái)互相點(diǎn)評(píng)，而不是僅僅停留在對(duì)單一美術(shù)評(píng)價(jià)的階段。
（三）教學(xué)目標(biāo)的開(kāi)放性
教學(xué)目標(biāo)是指教學(xué)活動(dòng)實(shí)施的方向和預(yù)期達(dá)成的結(jié)果，是一切教學(xué)活動(dòng)的出發(fā)點(diǎn)和最終歸宿，它既與教育目的、培養(yǎng)目標(biāo)相聯(lián)系，又不同于教育目的和培養(yǎng)目標(biāo)。在我們的美術(shù)課堂中，學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)可以掌握基本的美術(shù)知識(shí)，但我們的課堂不能僅僅停留在這一階段，還需要教師在課堂的教學(xué)當(dāng)中對(duì)美術(shù)與生活結(jié)合的一種意識(shí)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)當(dāng)中體會(huì)美術(shù)的樂(lè)趣，更好提高自己的審美意識(shí)。比如，我們學(xué)習(xí)了杯子的基本內(nèi)容后，我們還要讓學(xué)生體會(huì)到在現(xiàn)實(shí)生活中如何挑選一個(gè)和設(shè)計(jì)一個(gè)更美的杯子，把美的意識(shí)帶入到生活當(dāng)中。
三、結(jié)語(yǔ)
多關(guān)節(jié)置換術(shù)對(duì)患者手術(shù)前后的生活質(zhì)量和關(guān)節(jié)功能進(jìn)行評(píng)估比較。其中髖關(guān)節(jié)采用Harris評(píng)分，膝關(guān)節(jié)采用美國(guó)膝關(guān)節(jié)協(xié)會(huì)評(píng)分（AmericanKneeSocietyscore，KSS評(píng)分），全身健康狀態(tài)評(píng)估應(yīng)用SF-36評(píng)分。SF-36是美國(guó)波士頓健康研究所研制的簡(jiǎn)明健康調(diào)查問(wèn)卷，從生理功能、生理職能、軀體疼痛、一般健康狀況、精力、社會(huì)功能、情感職能以及精神健康等8個(gè)方面全面概括了被調(diào)查者的生活質(zhì)量[2]。1.3統(tǒng)計(jì)學(xué)方法正態(tài)分布計(jì)量資料采用配對(duì)t檢驗(yàn)，未知總體分布的應(yīng)用Wilcoxon檢驗(yàn)，雙側(cè)檢驗(yàn)。應(yīng)用SPSS18.0（PASWstatistics）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。P<0.05為差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。
2結(jié)果
13例患者中有12例成功隨訪，1例失訪。12例患者平均隨訪時(shí)間（首次關(guān)節(jié)置換到末次隨訪時(shí)間）65.4個(gè)月（36~88個(gè)月）。SF-36生活質(zhì)量評(píng)分中8項(xiàng)指標(biāo)的平均值術(shù)前及末次隨訪變化如下：生理功能4.165.8、生理職能25.060.4、軀體疼痛23.876.9、總體健康53.376.7、活力50.471.7、社會(huì)功能29.174.0、情感職能22.177.8、精神健康53.382.7，末次隨訪均較術(shù)前明顯提高（P<0.05，表1）。Harris評(píng)分從術(shù)前的平均37.7上升至82.8；KSS疼痛評(píng)分（42.577.7）和功能評(píng)分（-2.765.6）也明顯改善（P<0.001，表1）。效應(yīng)量和相對(duì)增量更能敏感地體現(xiàn)變化幅度。一般而言，效應(yīng)量在0.2~0.5、0.5~0.8以及>0.8時(shí)分別代表小幅、中等和顯著的變化，因此，本研究進(jìn)一步對(duì)SF-36、Harris和KSS評(píng)分的研究結(jié)果進(jìn)行分析，計(jì)算各項(xiàng)評(píng)分的效應(yīng)量和相對(duì)增量。結(jié)果表明，從效應(yīng)量看，SF-36生活質(zhì)量評(píng)分中除了總體健康有中等變化外，其他7個(gè)方面都有顯著變化；從相對(duì)增量看，8個(gè)方面中有5個(gè)方面增幅超過(guò)100%（生理功能、生理職能、軀體疼痛、社會(huì)功能、情感職能），其中生理功能增幅高達(dá)1478.66%（表1）。同樣，Harris評(píng)分和KSS評(píng)分的效應(yīng)量也均超過(guò)0.8，提示存在顯著變化；Harris評(píng)分和KSS評(píng)分的相對(duì)增量也較大，尤其是KSS功能評(píng)分的相對(duì)增量高達(dá)2615.33%（表1）。術(shù)后并發(fā)癥方面：5例患者存在不同程度的殘留疼痛；1例類(lèi)風(fēng)濕患者術(shù)中出現(xiàn)髕腱撕脫，盡管術(shù)中給予編織修復(fù)，術(shù)后仍出現(xiàn)較為嚴(yán)重的伸膝障礙，影響行走。同一患者2年后出現(xiàn)另一膝關(guān)節(jié)感染，行清創(chuàng)二期假體翻修術(shù)。1例強(qiáng)直性脊柱炎患者術(shù)后2年雙膝僵硬并屈曲畸形，給予雙膝關(guān)節(jié)松解術(shù)，最終殘留5度屈曲畸形。1例類(lèi)風(fēng)濕患者術(shù)后殘留15度膝關(guān)節(jié)屈曲畸形，經(jīng)術(shù)后功能鍛煉恢復(fù)。以翻修為終點(diǎn)的手術(shù)失敗率為8.3%，再手術(shù)率為16.7%。
3討論
多關(guān)節(jié)病變患者術(shù)前生活質(zhì)量極差。本組患者SF-36生理功能評(píng)分僅1名骨性關(guān)節(jié)炎患者為50分，其余11名患者評(píng)分均為0分；生理職能評(píng)分平均僅為25分，4名患者術(shù)前僅能依靠輪椅活動(dòng)，日常生活不能自理；此外，疼痛評(píng)分平均23.8分，患者還忍受著較強(qiáng)的軀體疼痛?；颊叩那楦新毮芷骄?2.1分，說(shuō)明患者的心理存在巨大的壓力；社會(huì)功能受損嚴(yán)重，平均得分29.2分。綜合SF-36的多項(xiàng)指標(biāo)，本組多關(guān)節(jié)病變患者從生理、心理、社會(huì)三方面均反映出生活質(zhì)量低下，患者健康狀況差，渴望得到治療。經(jīng)過(guò)多個(gè)大關(guān)節(jié)置換，患者生活質(zhì)量明顯提高，對(duì)治療的滿意度高。因此，多關(guān)節(jié)病變，生活質(zhì)量受到嚴(yán)重影響的患者應(yīng)考慮手術(shù)治療。多關(guān)節(jié)病變患者在接受多關(guān)節(jié)置換術(shù)后可以提高患者的關(guān)節(jié)功能和生活質(zhì)量，但與單個(gè)關(guān)節(jié)置換或兩個(gè)關(guān)節(jié)置換的患者比較，其術(shù)后功能和生活質(zhì)量均較低。有研究報(bào)道，接受單個(gè)髖、膝關(guān)節(jié)置換的患者其原發(fā)病大多為骨性關(guān)節(jié)炎，術(shù)前生理功能評(píng)分平均為16.1~30.7，術(shù)后該評(píng)分上升至52.3~93.5[3-8]。本組多關(guān)節(jié)置換患者SF-36各個(gè)方面的評(píng)分在末次隨訪時(shí)均低于文獻(xiàn)報(bào)道的單關(guān)節(jié)置換評(píng)分（圖1）[6,8]。術(shù)前患有類(lèi)風(fēng)濕及強(qiáng)直性脊柱炎等系統(tǒng)性疾病者，多關(guān)節(jié)受累以及單個(gè)的關(guān)節(jié)畸形重是SF-36評(píng)分低的主要原因。關(guān)節(jié)置換術(shù)后患者的各項(xiàng)評(píng)分都明顯提高，但是由于患者接受了多個(gè)關(guān)節(jié)置換，又同時(shí)存在類(lèi)風(fēng)濕、強(qiáng)直性脊柱炎等系統(tǒng)性疾病，術(shù)后SF-36評(píng)分水平也不高。本研究患者在末次隨訪時(shí)的Harris評(píng)分是83.36（53~100）。Charnley將關(guān)節(jié)病變患者進(jìn)行分類(lèi)：A類(lèi)為單髖病變患者，B類(lèi)為雙髖病變患者，C類(lèi)為多關(guān)節(jié)病變患者或由于其他原因不能活動(dòng)的患者。Garellick等[9]對(duì)100名髖關(guān)節(jié)置換患者進(jìn)行評(píng)估，5年隨訪結(jié)果Harris評(píng)分平均89分（44~100），其中A類(lèi)患者96分（65~100），C類(lèi)患者78分（49~100）。其他文獻(xiàn)報(bào)道的不同患者Harris評(píng)分在81.9~95.3[10-13]。
“數(shù)學(xué)作文”寫(xiě)些什么呢？當(dāng)然應(yīng)與數(shù)學(xué)有關(guān)。在學(xué)數(shù)學(xué)時(shí)有什么感受、有什么疑問(wèn)、有什么創(chuàng)新，可以在日記中記下來(lái)；在生活中看到的某些事物、現(xiàn)象，能聯(lián)想到學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)、方法，也可以在日記中記下來(lái)。除了寫(xiě)日記，老師還可以提出一些小課題讓學(xué)生寫(xiě)寫(xiě)小論文，比如：《怎樣求不規(guī)則物體的體積》、《我家距學(xué)校有多遠(yuǎn)》、《買(mǎi)哪種最劃算》等，讓學(xué)生運(yùn)用討論、實(shí)驗(yàn)、調(diào)查、計(jì)算等方法進(jìn)行探索、研究，寫(xiě)出小論文?！皵?shù)學(xué)作文”一般來(lái)說(shuō)不能用課堂上的時(shí)間來(lái)寫(xiě)，而要利用課外時(shí)間來(lái)完成。
在指導(dǎo)學(xué)生寫(xiě)“數(shù)學(xué)作文”的實(shí)踐中，我發(fā)現(xiàn)寫(xiě)“數(shù)學(xué)作文”有以下好處：
一、能培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思考、解決問(wèn)題的意識(shí)和能力。
數(shù)學(xué)是對(duì)客觀世界數(shù)量關(guān)系和空間關(guān)系的一種抽象，小學(xué)生的抽象思維發(fā)展畢竟有限，所以很多學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)難學(xué)。其實(shí)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活又服務(wù)于生活，數(shù)學(xué)老師應(yīng)盡可能引導(dǎo)學(xué)生把抽象的數(shù)學(xué)和豐富多彩的生活聯(lián)系起來(lái)，這樣一可以化抽象為形象，二可以避免學(xué)與用的脫節(jié)。讓學(xué)生寫(xiě)“數(shù)學(xué)作文”能增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)思考的意識(shí)，促使學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去看生活中的問(wèn)題，用數(shù)學(xué)方法來(lái)分析生活問(wèn)題、解釋生活現(xiàn)象，解決實(shí)際問(wèn)題。我有一個(gè)學(xué)生在日記中提到在商場(chǎng)買(mǎi)洗衣粉時(shí)看到有不同的牌子，同一個(gè)牌子又有幾種不同的包裝，價(jià)格都不相同，從而想：買(mǎi)哪一種最劃算？她運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，通過(guò)一番計(jì)算后作出決定，心里非常高興，因?yàn)閷W(xué)過(guò)的知識(shí)派上了用場(chǎng)，很有成就感。如果學(xué)生能堅(jiān)持這樣記日記，經(jīng)常去觀察數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，不但能逐漸改變“數(shù)學(xué)既枯燥又難學(xué)”的看法，還能提高運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
二、能轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，增強(qiáng)實(shí)踐能力。
我經(jīng)常讓學(xué)生寫(xiě)小論文，有時(shí)讓學(xué)生自己找課題，有時(shí)提供一些課題讓學(xué)生自由選擇。在做課題的過(guò)程中，學(xué)生反復(fù)做實(shí)驗(yàn)、做調(diào)查，反復(fù)與他人討論，實(shí)踐能力得到極好的鍛煉。比如寫(xiě)《怎樣求不規(guī)則物體的體積》、《我家距學(xué)校有多遠(yuǎn)》、《請(qǐng)擰緊水龍頭》（以水龍頭漏水為起因談節(jié)水）這樣的論文，首先要做一些實(shí)驗(yàn)，得出相關(guān)數(shù)據(jù)才能寫(xiě)好。而要寫(xiě)《買(mǎi)哪種最劃算》、《警惕白色污染》這類(lèi)論文，則需要事先做一些調(diào)查，收集很多數(shù)據(jù)才能寫(xiě)好。寫(xiě)這些小論文的過(guò)程中，學(xué)生實(shí)際上也就是采用了“動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流”等方式學(xué)習(xí)。
三、是滲透德育的一個(gè)極好途徑。
寫(xiě)《請(qǐng)擰緊水龍頭》、《警惕白色污染》這類(lèi)小論文，學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)、調(diào)查、計(jì)算，得出了一些有說(shuō)服力的數(shù)據(jù)，自然而然地想到了要節(jié)約用水、保護(hù)環(huán)境。學(xué)生將這些數(shù)據(jù)、感受寫(xiě)進(jìn)小論文，公布出來(lái)，就起到了宣傳環(huán)保的作用。這些通過(guò)自身參與感受到的東西，對(duì)孩子們的教育功效是其他任何形式的教育所無(wú)法比擬的。
四、使學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
初識(shí)恩師錢(qián)敏先生是在三年前的初夏，我還記得那天外面還下著淅淅瀝瀝的小雨，先生滿頭銀發(fā)，精神矍鑠，手中拿著一把雨傘。也正是在那一天，錢(qián)先生表?yè)P(yáng)了我的本科論文，并且答應(yīng)幫我修改，這給了我很大的信心。自那之后，我就正式成為了錢(qián)先生的學(xué)生。在先生的悉心指導(dǎo)下，到碩士期間的第二年終我已完成數(shù)學(xué)內(nèi)容的論文四篇。鑒于此，先生在和我多次商量之后為我作了一個(gè)規(guī)劃，即(一)四年完成碩博連續(xù)，(二)研究方向定在跨學(xué)科領(lǐng)域，即跨數(shù)學(xué)、化學(xué)與生物等學(xué)科。
在錢(qián)先生指導(dǎo)我的三年時(shí)間里，他不僅幫助我找到了研究方向，踏上了跨學(xué)科研究之路，而且，還以不斷的肯定和鼓勵(lì)讓我樹(shù)立了信心。因?yàn)殡S機(jī)過(guò)程理論在現(xiàn)代非平衡態(tài)統(tǒng)計(jì)物理和生物化學(xué)系統(tǒng)建模上的應(yīng)用方面的研究是探索性的，我自己要做許多探索性的學(xué)習(xí)，而錢(qián)先生總是能夠憑借多年的研究經(jīng)驗(yàn)敏銳地告訴我做什么是有前景的，而做什么可能是無(wú)用功，從而讓我的科研工作深入而又有效率。
不僅如此，錢(qián)先生也用他高尚的人格在一直感染著我。錢(qián)先生生活極其樸素，卻總是能體諒學(xué)生經(jīng)濟(jì)上和生活上的困難;先生指導(dǎo)我完全是盡義務(wù)，而在這三年期間，他還一直從自己為數(shù)不多的科研基金中撥出相當(dāng)部分，在經(jīng)濟(jì)上給了我很大的支持。每當(dāng)錢(qián)先生以81歲的高齡圍坐在學(xué)生中間，和大家討論甚至是激烈地爭(zhēng)論問(wèn)題時(shí)，我總是很感動(dòng)。先生那種對(duì)生活和科研的熱情，將一直激勵(lì)著我;我
也希望自己在今后的學(xué)術(shù)生涯中，能夠不辜負(fù)先生的厚望，一步一個(gè)腳印的不斷前行。
蔣達(dá)權(quán)老師從2003年秋季就開(kāi)始指導(dǎo)我寫(xiě)作本科畢業(yè)論文;作為我的研究生導(dǎo)師之一，蔣老師已經(jīng)指導(dǎo)我作科研達(dá)四年之久。應(yīng)該說(shuō)，是蔣老師帶領(lǐng)我踏進(jìn)了科研的大門(mén)，并且給了我非常細(xì)致的指導(dǎo);正是在他的指導(dǎo)下我的本科畢業(yè)論文得以發(fā)表在國(guó)際知名刊物上。2005年秋季，蔣老師遠(yuǎn)赴德國(guó)進(jìn)修，在這之前，他把我介紹給了錢(qián)敏先生。在他2006年底回國(guó)之后，我們又一起寫(xiě)了有兩篇論文。蔣老師扎實(shí)的數(shù)學(xué)功底和細(xì)致認(rèn)真的作風(fēng)，也深深的影響著我。
陳大岳老師作為我的博士生導(dǎo)師，在我碩博連續(xù)這四年中，也給予了我很大的幫助。我經(jīng)常會(huì)有很多的事務(wù)性手續(xù)要麻煩他，而他總是那么地平易近人，不厭其煩的回答我的問(wèn)題，關(guān)心我生活和科研的近況。對(duì)此我深表感謝。
其次，我還要特別感謝的是美國(guó)西雅圖華盛頓大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系的的錢(qián)纮教授，正是在2006年夏天參加完錢(qián)教授的《生物數(shù)學(xué)》課后，我才正式開(kāi)始進(jìn)入跨學(xué)科領(lǐng)域的研究。在那之后，我經(jīng)常要通過(guò)電子郵件請(qǐng)教他問(wèn)題，其中有一些是很幼稚，很初級(jí)的，但是錢(qián)教授總是耐心的回答我的問(wèn)題。這篇博士論文中的很多內(nèi)容都是在閱讀錢(qián)教授的論文時(shí)產(chǎn)生的想法，受到的啟發(fā);甚至還有一些就是錢(qián)教授直接提供給我的科研題目。特別地，本論文的第七章就是和錢(qián)敏先生以及錢(qián)纮教授一起合作完成的。
當(dāng)然我還要非常非常感謝我的父母，他們?cè)谕诵葜缶偷奖本﹣?lái)陪伴和照顧我，正是他們的支持使我的博士期間的學(xué)習(xí)更加順利。“誰(shuí)言寸草心，報(bào)得三春暉”，父母對(duì)子女的付出都是博大而無(wú)私的。今年是我父母六十歲的生日，我謹(jǐn)以這篇博士論文作為獻(xiàn)給他們六十大壽的禮物，希望他們能夠喜歡。
我還要感謝數(shù)學(xué)學(xué)院系統(tǒng)生物學(xué)討論班的各位老師同學(xué)，特別是錢(qián)敏平老師，劉旭峰老師和鄧明華老師等。
我還要感謝所有曾審閱過(guò)我的投稿論文的審稿人，每一次的審稿意見(jiàn)都會(huì)使我的論文增色不少，從中受益匪淺。
關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；生活情境；生活化
中圖分類(lèi)號(hào)：G622 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2013）32-214-01
我們知道，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，許多內(nèi)容都是從生活中抽象出來(lái)并為生活服務(wù)的。教學(xué)中，教師應(yīng)從學(xué)生生活范圍出發(fā)，有意選擇學(xué)生熟悉的、有趣的事物作為學(xué)習(xí)素材，這樣容易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使他們感受到數(shù)學(xué)就在自己的身邊，也易于他們理解相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，深刻體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。
一、目前小學(xué)教學(xué)中的“生活化”不乏形式化傾向
數(shù)學(xué)教學(xué)中的“生活化”的確是我們課堂教學(xué)的努力方向。但事物總是一分為二的，我們還應(yīng)該看到另一面：筆者發(fā)現(xiàn)，在實(shí)際教學(xué)中，有的教師為了所謂的“生活化”而有意創(chuàng)設(shè)虛假的教學(xué)情景，脫離學(xué)生的真實(shí)生活，或與數(shù)學(xué)聯(lián)系很少，以至喧賓奪主，沖淡了數(shù)學(xué)主題，分散了學(xué)生注意力，影響了教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。
【案例】新華服裝店出售一套衣服，售價(jià)是55元，劉剛家里僅有10元面值的人民幣，劉剛至少要帶多少?gòu)堖@樣的人民幣，可以買(mǎi)下這套衣服？
生甲：至少要帶6張，面值共60元。
生乙：我認(rèn)為買(mǎi)55元的衣服，應(yīng)該帶7張，除了買(mǎi)衣服，還要付車(chē)費(fèi)的。
生丙：要帶5張，共計(jì)50元，理由是服裝售價(jià)55元，可以要求商場(chǎng)給打折。
雖然學(xué)生乙和學(xué)生丙的說(shuō)法都不切合題意，但教者卻認(rèn)為應(yīng)該允許它存在，更應(yīng)該為這兩個(gè)學(xué)生的精彩表現(xiàn)而鼓掌，并講述了兩條理由：
1、只要合理，就應(yīng)該允許它的存在；
2、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是為了讓數(shù)學(xué)服務(wù)于我們的生活。
我們不妨分析一下：學(xué)生乙把多余的錢(qián)用于車(chē)費(fèi)或買(mǎi)其他東西，這固然可以說(shuō)明這位同學(xué)考慮問(wèn)題全面。學(xué)生丙用50元跟服務(wù)員討價(jià)還價(jià)，也能將服裝買(mǎi)回來(lái)，這固然可以說(shuō)明這位同學(xué)具有一定的生活能力，但是他們的答案和數(shù)學(xué)有關(guān)嗎？如果按此類(lèi)推，肯定會(huì)有幾個(gè)甚至幾十個(gè)異曲同工的解法。同樣，“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是為了讓數(shù)學(xué)服務(wù)于我們的生活。這個(gè)觀點(diǎn)固然是正確的，但并不能曲解，數(shù)學(xué)知識(shí)和日常生活并不能等同。合理的否定并不意味著對(duì)學(xué)生創(chuàng)造力的扼殺，而是應(yīng)引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行更合理創(chuàng)新。所以，在數(shù)學(xué)教學(xué)中既要注重“生活化”更要把握好“度”，即選擇生活素材應(yīng)充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)精神。
二、讓數(shù)學(xué)教學(xué)“生活化”
數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，聯(lián)系生活實(shí)際，尋找生活中數(shù)學(xué)素材，使學(xué)生親身體驗(yàn)到“數(shù)學(xué)就在自己身邊，身邊到處存在著數(shù)學(xué)問(wèn)題?！弊寣W(xué)生在具體的生活情境中鍛煉思維能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力培養(yǎng)學(xué)生的表達(dá)技能。
【案例】某文化超市最新進(jìn)來(lái)12箱文具盒，每箱15個(gè)，每個(gè)賣(mài)10元。一共可以賣(mài)多少元？
師：如果你是公司經(jīng)理，你打算怎么賣(mài)？
生1：“我可以零售，一個(gè)一個(gè)地賣(mài)。根據(jù)“單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)”，先算共有多少個(gè)文具盒：15×15=180（個(gè)）；再求一共可以賣(mài)多少元：10×180=1800（元）。
生2：“我可以批發(fā)，一箱一箱地賣(mài)。我的算法是先算出每箱文具盒的價(jià)錢(qián)，算式是10×15=150（元），再計(jì)算出這些文具盒一共可以賣(mài)多少元；150×12=1800（元）”
生3：“我可以成套出售。先算一套賣(mài)多少元：16×10=160（元）；再求一共可以賣(mài)多少元：160×12=1920（元）。
師：咦？“每個(gè)賣(mài)10元”與“進(jìn)來(lái)12箱熱水瓶”兩個(gè)條件好像沒(méi)有必然聯(lián)系啊，你是怎么將他們“湊”在一起的呢？
生3：假如我是超市老板，進(jìn)貨時(shí)會(huì)考慮到文具盒的顏色和圖案，我會(huì)進(jìn)12箱顏色和圖案互不相同的文具盒，可以從每箱中各拿出一個(gè)，將12個(gè)配一套出售。
師：假如我是顧客，我就不愿意也不需要成套地購(gòu)買(mǎi)文具盒，你會(huì)怎么辦呢？
生3：這正是我要接著說(shuō)的。為了刺激顧客購(gòu)買(mǎi)，超市可以用買(mǎi)一套文具盒贈(zèng)送一份禮品的方式。
課堂變成虛擬的生活超市，數(shù)學(xué)知識(shí)也回到了它本應(yīng)存在的天地――生活中。各位“超市老板”就在這樣的“生活化”數(shù)學(xué)中各顯神通：零售、批發(fā)、套售。于是數(shù)學(xué)回歸了生活。
事實(shí)證明，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，既要盡可能讓教學(xué)內(nèi)容和形式“生活化”又要盡量規(guī)避出現(xiàn)“形式化”，使小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)真正“走進(jìn)”學(xué)生生活，從而培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)去解決實(shí)際問(wèn)題的能力。換句話說(shuō)，我們的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)必須追求“數(shù)學(xué)”和“生活”和諧統(tǒng)一。
參考文獻(xiàn)：
論文題目名稱(chēng)：水族數(shù)學(xué)文化初探
一、選題背景及研究意義(選題背景應(yīng)對(duì)該選題的國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀進(jìn)行綜述，研究意義應(yīng)從理論和實(shí)踐兩個(gè)方面進(jìn)行闡述。要求字?jǐn)?shù)在800字左右)
水族是一個(gè)具有悠久歷史文化傳統(tǒng)的民族，總?cè)丝?0萬(wàn)左右，主要居住于貴州省黔南布依族苗族自治州的三都水族自治縣和荔波、都勻、獨(dú)山，以及黔東南苗族侗族自治州的凱里、黎平、榕江、從江等縣市，少數(shù)散居于廣西壯族自治區(qū)西部，云南富源、彝良等縣也略有分布。在我國(guó)少數(shù)民族中，水族是為數(shù)不多既有自己的民族語(yǔ)言，又有自己的文字、歷法的民族。水書(shū)中關(guān)于數(shù)學(xué)概念的記載較少，與沒(méi)有文字的民族數(shù)學(xué)文化差不多；作為一個(gè)歷史悠久的民族，水族有其瑰麗多彩的民族文化與民族風(fēng)情，有獨(dú)具特色的水族民歌與民間習(xí)俗，也有美麗動(dòng)人的故事傳說(shuō)等。水族先民在長(zhǎng)期的生產(chǎn)與生活實(shí)踐中，用自己的勤勞努力和智慧創(chuàng)造出不少屬于水族特有的文化，承載著水族文化的水書(shū)、水族端節(jié)、水族馬尾繡在2006年入選了首批國(guó)家非物質(zhì)文化遺產(chǎn)名錄。在水族生活中有許多與數(shù)學(xué)有關(guān)的記數(shù)、運(yùn)算法則、幾何概念上和在生活用品及生產(chǎn)工具中都不同程度、不同形式地表現(xiàn)出來(lái)，當(dāng)中蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)，其主要表現(xiàn)在水族人們的建筑、服飾、繪畫(huà)、竹編、石雕、銀飾、天文歷法、節(jié)日活動(dòng)等方面；使之成為具有自己特色的文化現(xiàn)象，這些特征體現(xiàn)了本民族的數(shù)學(xué)文化在人們的生活生產(chǎn)中逐步形成并得以發(fā)展。
當(dāng)前我國(guó)對(duì)少數(shù)民族數(shù)學(xué)文化的研究已有20多年的歷史，研究者從不同的民族的生產(chǎn)實(shí)踐出發(fā)挖掘出各個(gè)不同民族的數(shù)學(xué)文化，得出了不少的成果。例如在維吾爾族、藏族、蒙古族、侗族、苗族等的數(shù)學(xué)研究都有一定的成就，為少數(shù)民族地區(qū)的數(shù)學(xué)教育提供了很好的教本案例。依據(jù)中央民族工作會(huì)議精神，貴州省先后了《貴州省民族民間文化保護(hù)條例》、《省教育廳、省民宗委關(guān)于我省各級(jí)各類(lèi)學(xué)校開(kāi)展民族民間文化教育的實(shí)施意見(jiàn)》等文件，明確了各有關(guān)單位要重視民族文化教育工作，要求有關(guān)學(xué)校要開(kāi)展民族文化進(jìn)校園活動(dòng)。但是在實(shí)際工作中，這兩個(gè)文件并未在貴州省水族地區(qū)得到普遍貫徹落實(shí)，水族文化進(jìn)校園、進(jìn)課堂等措施在水族地區(qū)沒(méi)有被完全實(shí)施。造成這種狀況的原因，一是認(rèn)識(shí)不到位，二是沒(méi)有相應(yīng)的研究成果作為理論基礎(chǔ)對(duì)實(shí)際操作進(jìn)行指導(dǎo)；在上世紀(jì)80年代，貴州師范大學(xué)在呂傳漢教授與張洪林教授的帶領(lǐng)下對(duì)三都水族的跨文化教育作了大量的研究工作，得出了不少成果，但在水族數(shù)學(xué)文化的研究，目前還是一個(gè)空白，故對(duì)這方面的研究是很有必要的。所以對(duì)水族數(shù)學(xué)文化的研究，不僅有助于繼承與發(fā)揚(yáng)本民族優(yōu)良傳統(tǒng)文化，對(duì)水族歷史和完善水族的文化理論資料體系起到重要作用；而且有助于中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化的開(kāi)發(fā)，也有助于改進(jìn)地方性少數(shù)民族數(shù)學(xué)教學(xué)，為少數(shù)民族數(shù)學(xué)教育提供很好的教學(xué)資源，讓人們感受到民族數(shù)學(xué)的魅力，使我們的數(shù)學(xué)教育變得更加豐富多彩。
二、主要研究?jī)?nèi)容、研究方法及擬解決的關(guān)鍵問(wèn)題
(一)研究?jī)?nèi)容
主要通過(guò)對(duì)貴州省三都水族自治縣境內(nèi)的水族人民在日常生產(chǎn)與生活實(shí)踐中所反映出與數(shù)學(xué)有關(guān)的活動(dòng)進(jìn)行實(shí)地考察和研究，走訪民間的老人學(xué)者，拍攝一些圖片與收集有關(guān)資料，挖掘其內(nèi)在的數(shù)學(xué)知識(shí)，以此來(lái)開(kāi)發(fā)水族自己的數(shù)學(xué)文化。發(fā)現(xiàn)在水族的建筑、服飾、石雕、竹編、銀飾、天文歷法等方面，以及日常生活中在記數(shù)、運(yùn)算法則、幾何概念上，都蘊(yùn)含大量的代數(shù)與幾何知識(shí)，以此來(lái)發(fā)掘水族人民的數(shù)學(xué)文化精髓，為水族的數(shù)學(xué)文化教育提供幫助，為開(kāi)發(fā)少數(shù)民族地方性課程提供資源，也為繼承與發(fā)揚(yáng)水族文化提供幫助等。
(二)研究方法
通過(guò)田野調(diào)查，了解水族生活中涉及到的數(shù)學(xué)計(jì)算、幾何圖形以及建筑上所用到的數(shù)學(xué)知識(shí)。根據(jù)本人是水族出生，從小就受到水族文化的影響，利用自身?xiàng)l件對(duì)數(shù)感、空間觀念、思維方式等方面的理解，類(lèi)比凱里學(xué)院羅永超、肖紹菊、張和平等對(duì)侗苗族數(shù)學(xué)文化的研究手法進(jìn)行研究。
(三)解決問(wèn)題的關(guān)鍵
在水族生活文化現(xiàn)象中，如何用數(shù)學(xué)的眼光看待水族生活中的數(shù)學(xué)文化；如何把形象的物體轉(zhuǎn)化為抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)。
三、完成畢業(yè)論文所必需具備的工作條件及解決的辦法
(一)工作條件
1.專(zhuān)業(yè)的代數(shù)學(xué)知識(shí)和比較牢固的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，有做科學(xué)研究的素養(yǎng)和能力，以及認(rèn)真的工作態(tài)度。
2.對(duì)水族地區(qū)、民族的傳統(tǒng)文化特征的了解，會(huì)用于交流的水族民族語(yǔ)言。
3.便利的網(wǎng)絡(luò)和圖書(shū)資源，和豐富的下載平臺(tái)。
(二)解決辦法
1.走進(jìn)水族民間，進(jìn)行實(shí)地考察、收集資料。
2.學(xué)校的環(huán)境提供了便利的網(wǎng)絡(luò)圖書(shū)資源和豐富的下載平臺(tái)。
3.本人是出生于貴州省三都縣境內(nèi)的水族山村里，是土生土長(zhǎng)的水族后代，能用于交際的水族民族語(yǔ)言及對(duì)自己民族傳統(tǒng)文化的了解。
四、工作的主要計(jì)劃、進(jìn)度與時(shí)間安排
第一階段20xx.07—20xx.9實(shí)地調(diào)查，收集資料并形成初稿。
第二階段20xx.09—20xx.10對(duì)初稿仔細(xì)查閱和反復(fù)修改。
第三階段20xx.11—20xx.12對(duì)論文進(jìn)行后期完善。
第四階段20xx.01—20xx.4形成論文并進(jìn)行答辯。
五、論文寫(xiě)作提綱(要求至少到二級(jí)標(biāo)題)
0.引言
1水族文化中的數(shù)學(xué)元素
1.1基數(shù)、序數(shù)及其運(yùn)算
1.2度量運(yùn)算
1.3數(shù)字習(xí)俗
2水族干欄式建筑的數(shù)學(xué)文化
3水族服飾中的數(shù)學(xué)文化
3.1服飾中的幾何知識(shí)
3.2代數(shù)在服飾中的體現(xiàn)
4水族其他生活用品中的數(shù)學(xué)知識(shí)
5結(jié)束語(yǔ)
6參考文獻(xiàn)
六、參考文獻(xiàn)目錄(參考文獻(xiàn)量不少于15部/篇，近五年的文獻(xiàn)量不少于8部/篇)
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論文關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué) 生活 教學(xué)策略
一、數(shù)學(xué)融于生活的必要性
課標(biāo)中提出：“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)。”是指人人能獲得必需的數(shù)學(xué)．?dāng)?shù)學(xué)應(yīng)滿足學(xué)生未來(lái)社會(huì)生活的需要，能適應(yīng)學(xué)生個(gè)性發(fā)展的要求?！坝袃r(jià)值”的數(shù)學(xué)應(yīng)該與學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活密切聯(lián)系。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是重要的，將數(shù)學(xué)融于生活更是必要的。
數(shù)學(xué)的結(jié)果的呈現(xiàn)形式往往是一些經(jīng)過(guò)精心組織的、條理清晰的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)．它們雖然看上去很完美，但卻割斷了與現(xiàn)實(shí)生活之間的聯(lián)系，幾乎完全沒(méi)有了產(chǎn)生與發(fā)展的痕跡。如果教師僅僅把數(shù)學(xué)結(jié)果作為課堂上的內(nèi)容，學(xué)生的參與就只能是被動(dòng)的，很難找到發(fā)揮主動(dòng)性和創(chuàng)造性的空間，對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和愛(ài)好就成了空談比如，教師在講授七年級(jí)下的第2章《圖形的變換》時(shí)，倘若只是純粹地介紹平移變換、旋轉(zhuǎn)變換的概念，學(xué)生必定很難理解。如果將平移變換與平時(shí)生活中的纜車(chē)的運(yùn)動(dòng)、生產(chǎn)線上的產(chǎn)品的移動(dòng)相聯(lián)系，旋轉(zhuǎn)變換與鐘面上時(shí)針、分針的運(yùn)動(dòng)相結(jié)合，我想學(xué)生必定能通過(guò)生活中這種典型的數(shù)學(xué)模型．充分理解平移變換、旋轉(zhuǎn)變換的概念。只有將數(shù)學(xué)貼近學(xué)生熟悉的現(xiàn)實(shí)生活，將生活中的數(shù)學(xué)與教科書(shū)上的數(shù)學(xué)相結(jié)合，使生活和數(shù)學(xué)融為一體，這樣才能有利于學(xué)生理解數(shù)學(xué)、熱愛(ài)數(shù)學(xué)，讓數(shù)學(xué)成為學(xué)生發(fā)展的重要?jiǎng)恿υ慈?/p>
二、現(xiàn)狀分析
雖然現(xiàn)在提倡素質(zhì)教育，但迫于升學(xué)的壓力，現(xiàn)在的教育在一定的程度上還存在很多的弊端。不少學(xué)校、教師與家長(zhǎng)重視的不是學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程．而是學(xué)習(xí)的結(jié)果．說(shuō)直白點(diǎn)還是更看重考試分?jǐn)?shù)。
1．學(xué)習(xí)方式以被動(dòng)為主
表現(xiàn)之一是教學(xué)過(guò)程中還是以教師的講授為主，學(xué)生很少通過(guò)自己的活動(dòng)與時(shí)間來(lái)獲取知識(shí)、得到發(fā)展，依靠學(xué)生查閱資料、集體討論為主的學(xué)習(xí)的活動(dòng)很少。另一表現(xiàn)是學(xué)生很少有根據(jù)自己的理解發(fā)表看法和意見(jiàn)的機(jī)會(huì)。這樣的教學(xué)過(guò)程很難使學(xué)生達(dá)到真正的理解，只是純粹地接受教科書(shū)上的知識(shí)點(diǎn)。中小學(xué)學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的時(shí)候，一般都是獨(dú)立于學(xué)生生活的“外來(lái)物”，是一個(gè)封閉的“知識(shí)體系”，只是由抽象的符號(hào)所構(gòu)成的一系列客觀數(shù)學(xué)事實(shí)(概念、定理、公式、法則等)。這種沒(méi)有與生活聯(lián)系的數(shù)學(xué)猶如一潭死水．沒(méi)有生機(jī)，沒(méi)有與生活聯(lián)系的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更是枯燥乏味。
2．學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)單一。
現(xiàn)在對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的評(píng)價(jià)還是以考試的形式為主，以學(xué)生考試的分?jǐn)?shù)為標(biāo)準(zhǔn)。對(duì)學(xué)生而言，他們的強(qiáng)烈感受就是考試次數(shù)多．考題和考卷的分量重，考試難度大，導(dǎo)致他們根本沒(méi)有空余時(shí)間去思考，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的就變成了解題，而不是將書(shū)本上的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于生活。長(zhǎng)此以往，學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就失去了興趣，成了一臺(tái)考試的機(jī)器。
三、教學(xué)策略
1．創(chuàng)設(shè)情境．在生活中體會(huì)數(shù)學(xué)。
所謂創(chuàng)設(shè)情境，就是把那些不知與已知、淺知與深知的知識(shí)．需要學(xué)生解決的矛盾問(wèn)題帶到一定的場(chǎng)景中去。新課程標(biāo)準(zhǔn)中很重要的改革是注重學(xué)生的情感與態(tài)度的培養(yǎng)，新理念的數(shù)學(xué)教學(xué)也要求緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際。創(chuàng)設(shè)生活情境，能激發(fā)學(xué)生探索規(guī)律的興趣；創(chuàng)設(shè)生活情境，可以從他們的經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā)，引導(dǎo)探索新知識(shí)。
2．在課堂訓(xùn)練中體驗(yàn)“生活化”
數(shù)學(xué)起源于生活，又作用于生活。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)該著力體現(xiàn)“小課堂、大社會(huì)”的理念，讓學(xué)生貼近生活情境中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題，運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)和作出決策的能力．使學(xué)生有更多的機(jī)會(huì)接觸生活和生產(chǎn)實(shí)踐中的數(shù)學(xué)問(wèn)題．真正認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)能力與現(xiàn)實(shí)問(wèn)題之間的密切聯(lián)系．
比如在講授“比例線段”時(shí)，我有意把學(xué)生帶到廣場(chǎng)上，要學(xué)生測(cè)量計(jì)算廣場(chǎng)邊的旗桿的高。如何測(cè)量?學(xué)生開(kāi)始討論，想辦法，正當(dāng)學(xué)生議論紛紛的時(shí)候，我取來(lái)了一根長(zhǎng)2米的竹竿．筆直地插在操場(chǎng)上。我啟發(fā)學(xué)生思考：如果桿長(zhǎng)是影子的2倍，你能想出測(cè)旗桿高的辦法嗎?一位學(xué)生搶答道：這時(shí)旗桿的高也是它影子的2倍。我馬上肯定了這位學(xué)生的想法．然后讓學(xué)生分組合作，分別同時(shí)測(cè)量竹竿的影長(zhǎng)．旗桿的影長(zhǎng)及竹竿的長(zhǎng)度，算出了旗桿的高度。接著，我又說(shuō)：“你們能用比例寫(xiě)出一個(gè)求桿高的公式嗎?”于是得出：竹竿長(zhǎng)：竹竿影長(zhǎng)=旗桿高：旗桿影長(zhǎng)或竹竿長(zhǎng)：旗桿高=竹竿影長(zhǎng)：旗桿影長(zhǎng)……學(xué)生意猶未盡，完全沉醉于探討活動(dòng)中，增長(zhǎng)了知識(shí)，鍛煉了能力。我有意讓學(xué)生通過(guò)觀察、分析、運(yùn)用。了解數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的實(shí)際作用。目的是培養(yǎng)學(xué)生多用數(shù)學(xué)眼光看問(wèn)題，多用數(shù)學(xué)頭腦想問(wèn)題，增強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)。
【關(guān)鍵詞】義務(wù)教育;數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn);三重聯(lián)系;初中數(shù)學(xué);教學(xué)設(shè)計(jì)
【中圖分類(lèi)號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】1005-6009（2015）26-0008-03
【作者簡(jiǎn)介】彭亮，南京師范大學(xué)課程與教學(xué)研究所（南京，210097）博士研究生。
從體會(huì)數(shù)學(xué)與自然及人類(lèi)社會(huì)的密切聯(lián)系，到體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中關(guān)于數(shù)學(xué)聯(lián)系的思想更為明晰，此種變化引發(fā)了一些數(shù)學(xué)教育研究者的關(guān)注和探究，與此同時(shí)，數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐也在尋求與之契合的教學(xué)手段、方式和設(shè)計(jì)。鑒于此，深入挖掘“三重聯(lián)系”的內(nèi)在層次性，可能會(huì)對(duì)教師更好地踐行這一理念有所助益。
一、數(shù)學(xué)知識(shí)間的聯(lián)系
無(wú)論從一般教學(xué)的角度，抑或數(shù)學(xué)教學(xué)的角度，數(shù)學(xué)知識(shí)間的聯(lián)系應(yīng)是教師教學(xué)中最為常見(jiàn)也時(shí)常運(yùn)用的聯(lián)系方式。但在數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)知識(shí)間的聯(lián)系需要我們教師明確以下兩個(gè)層次。
1.可能的聯(lián)系。
所謂可能的聯(lián)系是指任何數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)都可能與其他的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)發(fā)生關(guān)聯(lián)。因此，對(duì)于任意一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)來(lái)說(shuō)，其與整個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)都存有一種可能的聯(lián)系，這種可能建基于知識(shí)之間所形成的網(wǎng)狀型知識(shí)地圖。當(dāng)然，除此之外，各知識(shí)模塊之間也存在著或隱或顯的聯(lián)系。這些聯(lián)系構(gòu)成了整個(gè)初中數(shù)學(xué)知識(shí)的思維地圖，而從這些地圖中，我們可以發(fā)現(xiàn)，初中數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系是復(fù)雜的，一個(gè)知識(shí)點(diǎn)就像一張漁網(wǎng)的一個(gè)結(jié)點(diǎn)，通過(guò)牽動(dòng)它，整個(gè)初中數(shù)學(xué)知識(shí)之網(wǎng)可能全都“舞動(dòng)”起來(lái)。而數(shù)學(xué)知識(shí)間可能的聯(lián)系正基于此，即數(shù)學(xué)知識(shí)間存有聯(lián)系的可能，并且此種可能性涵蓋了所有初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，從教材編寫(xiě)的角度上來(lái)說(shuō)，每個(gè)模塊的知識(shí)都遵循著循序漸進(jìn)的原則，因此在每個(gè)模塊之內(nèi)，數(shù)學(xué)知識(shí)無(wú)疑具有著聯(lián)系，而在每個(gè)模塊之間，數(shù)學(xué)知識(shí)間的共同性使得模塊與模塊之間須臾不能分離，如數(shù)形結(jié)合的思想即是模塊間知識(shí)聯(lián)系的反映。
2.現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系。
可是，數(shù)學(xué)知識(shí)間的可能聯(lián)系往往不能較好地反映在數(shù)學(xué)教學(xué)中，這中間可能有著“面向教學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)”與“學(xué)科知識(shí)”和“學(xué)科教學(xué)知識(shí)”間的區(qū)別。所謂現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系是指，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師根據(jù)具體的數(shù)學(xué)知識(shí)，結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，確定最終向?qū)W生所呈現(xiàn)的數(shù)學(xué)知識(shí)的聯(lián)系。如在教學(xué)二元一次方程的概念時(shí)，一位教師是這樣設(shè)計(jì)的：首先教師向?qū)W生呈現(xiàn)兩個(gè)方程，2x+y=36，2a+3b+3=19，然后讓學(xué)生歸納它們的特點(diǎn)（含有幾個(gè)未知數(shù)？含有未知數(shù)的系數(shù)是幾次？），最后教師總結(jié)，得出二元一次方程的特點(diǎn)――含有兩個(gè)未知數(shù)，且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1次。與之相對(duì)，一位教師可能這樣來(lái)設(shè)計(jì)教學(xué)：首先引導(dǎo)學(xué)生觀察所列的方程：2x+y=36，2a+3b+3=19，然后讓學(xué)生歸納這兩個(gè)方程的共同特征，隨后讓學(xué)生將這些特征與一元一次方程比較，找出相同點(diǎn)與不同點(diǎn)，最后啟發(fā)學(xué)生給這兩個(gè)方程取個(gè)名字（二元一次方程）。對(duì)比這兩個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)，某種程度上二者都體現(xiàn)了關(guān)注“數(shù)學(xué)知識(shí)間聯(lián)系”的理念。在第一個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)中，教師通過(guò)與未知數(shù)和未知數(shù)項(xiàng)的系數(shù)的聯(lián)系，歸納得出二元一次方程的概念。而在第二個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)中，教師則通過(guò)與一元一次方程的聯(lián)系構(gòu)建二元一次方程的概念。兩個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)的優(yōu)劣應(yīng)是高下立判的，究其原因，即是數(shù)學(xué)知識(shí)間可能聯(lián)系和現(xiàn)實(shí)聯(lián)系的差別。對(duì)于教師來(lái)說(shuō)，可能聯(lián)系只是其進(jìn)行“三重聯(lián)系”的基礎(chǔ)，也就是說(shuō)，它只是教師的數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)和數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)知識(shí)，而現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系則是教師面向教學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，其區(qū)別在于教師能否在教學(xué)中契合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，找準(zhǔn)知識(shí)點(diǎn)間的對(duì)應(yīng)點(diǎn)以及知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)性，如此，可能的聯(lián)系才會(huì)成為一種現(xiàn)實(shí)可行的聯(lián)系。
二、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科間的聯(lián)系
稍微了解一點(diǎn)數(shù)學(xué)史的人都知道，數(shù)學(xué)的發(fā)展與其他學(xué)科的發(fā)展存在著密切的聯(lián)系，如數(shù)學(xué)第一次危機(jī)的解決同時(shí)促進(jìn)了哲學(xué)的發(fā)展，20世紀(jì)的分析哲學(xué)與數(shù)學(xué)之間的關(guān)聯(lián)以及模糊數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)模型、元數(shù)學(xué)等思想和理念在自然、人文、社會(huì)等領(lǐng)域的運(yùn)用。由此可見(jiàn)數(shù)學(xué)對(duì)其他學(xué)科的基礎(chǔ)地位。但在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們需要分辨數(shù)學(xué)與其他學(xué)科間聯(lián)系的兩個(gè)層次。
1.普遍的聯(lián)系。
所謂普遍的聯(lián)系是指初中數(shù)學(xué)知識(shí)與初中其他學(xué)科知識(shí)間存在著密切的聯(lián)系，只不過(guò)這些聯(lián)系有些彰顯，有些隱蔽。這種普遍的聯(lián)系反映了數(shù)學(xué)學(xué)科作為一門(mén)基礎(chǔ)學(xué)科在人類(lèi)知識(shí)發(fā)展過(guò)程中的基礎(chǔ)性。而對(duì)于初中的學(xué)科和學(xué)生所要學(xué)習(xí)的知識(shí)來(lái)說(shuō)，此種普遍性較為集中地反映在數(shù)學(xué)與物理、化學(xué)、信息技術(shù)等自然學(xué)科的聯(lián)系上，如信息技術(shù)中的“算法”即與數(shù)學(xué)有著非常密切的關(guān)聯(lián)，另外，有的研究者發(fā)現(xiàn)，初中物理課程學(xué)習(xí)所需數(shù)學(xué)知識(shí)涉及數(shù)、比例及代數(shù)式的運(yùn)算知識(shí)、基本幾何知識(shí)等12項(xiàng)內(nèi)容。除此之外，數(shù)學(xué)還可以與人文社會(huì)學(xué)科聯(lián)系，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生相應(yīng)的人文素養(yǎng)和基本的社會(huì)能力，例如聯(lián)系到公民學(xué)、社會(huì)學(xué)的問(wèn)題，對(duì)學(xué)生進(jìn)行“公民教育”的培養(yǎng)。鑒于數(shù)學(xué)對(duì)人的理性精神發(fā)展的積極作用，讓學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的理性精神了解和分析社會(huì)公共事物，旨在培養(yǎng)和造就良好的公民，增強(qiáng)社會(huì)凝聚力。這種普遍聯(lián)系使得數(shù)學(xué)教學(xué)的視野更加開(kāi)闊，同時(shí)，它也使得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更有針對(duì)性和應(yīng)用性。
2.特定的聯(lián)系。
當(dāng)然，對(duì)于現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間聯(lián)系的普遍性只是一個(gè)前提和事實(shí)，倘若教師要真正地將數(shù)學(xué)與其他學(xué)科進(jìn)行關(guān)聯(lián)來(lái)實(shí)行自己的教學(xué)，則必須思考和顧及數(shù)學(xué)與其他學(xué)科聯(lián)系的特定性，這里的特定性主要表現(xiàn)在兩個(gè)方面，一是學(xué)科的內(nèi)容問(wèn)題，即在初中教育中所涉及的學(xué)科，一般都是學(xué)生學(xué)習(xí)意義上的學(xué)科，它與科學(xué)研究和學(xué)科分類(lèi)上的學(xué)科還是有所差別的，這其中，內(nèi)容的廣度和深度應(yīng)是二者不容忽視的區(qū)別，因此，對(duì)于教師來(lái)說(shuō)，怎樣顧及初中學(xué)科的特性，合理地關(guān)聯(lián)初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)可能是其在普遍性聯(lián)系下需要思考的首要問(wèn)題，如果處理不當(dāng)，相應(yīng)的聯(lián)系可能會(huì)比較生硬和“做作”;二是要注意區(qū)分特定內(nèi)容，初中數(shù)學(xué)包括“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計(jì)與概率”以及“綜合實(shí)踐活動(dòng)”四個(gè)方面，每個(gè)方面的內(nèi)容都有各自的特點(diǎn)，并且這些內(nèi)容在歷史發(fā)展過(guò)程中都與特定的學(xué)科有著較為密切的聯(lián)系，因而，教師在進(jìn)行學(xué)科關(guān)聯(lián)時(shí)，可能需要從內(nèi)容的角度，探尋數(shù)學(xué)內(nèi)容背后的發(fā)展歷程，進(jìn)而尋求較為合適的關(guān)聯(lián)學(xué)科，從而更好地將具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容與其他學(xué)科的相關(guān)內(nèi)容相互連接。
三、數(shù)學(xué)與生活間的聯(lián)系
反思數(shù)學(xué)的源起，我們可以發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活有著密切的關(guān)聯(lián)，并且數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系也是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的一個(gè)重要方式和手段，20世紀(jì)著名數(shù)學(xué)教育家弗賴(lài)登塔爾所提出“現(xiàn)實(shí)化數(shù)學(xué)”思想在某種程度上也是基于此種考慮。不過(guò)，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)與生活間的聯(lián)系需要注意以下兩個(gè)方面。
1.淺層的聯(lián)系。
所謂數(shù)學(xué)與生活的淺層聯(lián)系是指數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生的生活之間“貌似神不合”的聯(lián)系，也就是說(shuō)，生活只是被僵硬地拉進(jìn)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)當(dāng)中。這種情況常常出現(xiàn)在課堂導(dǎo)入的環(huán)節(jié)，教師為了刻意引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，往往會(huì)在課堂導(dǎo)入的環(huán)節(jié)融入一些生活的情境，以此來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，但是這種“良苦用心”的結(jié)果往往“事倍功半”。究其原因，可能是教師沒(méi)有領(lǐng)悟數(shù)學(xué)知識(shí)與生活的深層聯(lián)系，而只局限于淺層的聯(lián)系，從而出現(xiàn)了我們?cè)跀?shù)學(xué)課堂中經(jīng)常遇到的生活與數(shù)學(xué)兩張皮的現(xiàn)象。淺層聯(lián)系的產(chǎn)生可能還在于我們只從數(shù)學(xué)來(lái)思考生活，很少甚至沒(méi)有從生活來(lái)思考數(shù)學(xué)，這二者的區(qū)別在于我們思量數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系時(shí)，誰(shuí)居于首位，從生活來(lái)思考數(shù)學(xué)是我們?cè)谏畹幕A(chǔ)上思考數(shù)學(xué)，如此，數(shù)學(xué)才能有機(jī)地融入生活，反之，生活將是被割裂的、虛擬的甚或偽造的。
2.深層的聯(lián)系。
正是因?yàn)闇\層聯(lián)系的存在，深層化是數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系的旨?xì)w。它是指教師將數(shù)學(xué)知識(shí)有機(jī)地融入自己所選定的生活場(chǎng)景之中。如一位教師在執(zhí)教《平面直角坐標(biāo)系》一節(jié)時(shí)，在課上有意識(shí)地提出了三個(gè)問(wèn)題：（1）如果向東走3米記作+3，則向東走5米記作 ;（2）如果向東走3米接著左轉(zhuǎn)向北走2米，如何標(biāo)記終點(diǎn)與起點(diǎn)的關(guān)系？（3）誰(shuí)能找出生活中更多的只用數(shù)軸不能表示出位置關(guān)系的問(wèn)題？學(xué)生通過(guò)觀察思考，會(huì)提出大量的問(wèn)題。不但有課本中舉例所說(shuō)的溫度變化和找座位的問(wèn)題，而且也有生活中大量存在的此類(lèi)問(wèn)題，像確定教室內(nèi)電扇、電燈、窗格、地板磚的位置，課本中某個(gè)字的位置，生活小區(qū)中兩樓之間的位置等等。正如上述所說(shuō)，能否將生活與數(shù)學(xué)進(jìn)行深層聯(lián)系取決于教師能否從生活的角度來(lái)思考數(shù)學(xué)問(wèn)題，當(dāng)然，這里的生活并不是完整的、實(shí)在的現(xiàn)實(shí)生活，它一定是教師選擇和加工過(guò)的生活，而且他選擇和加工的路徑是從生活到數(shù)學(xué)，而不是從數(shù)學(xué)到生活。因?yàn)樯畹綌?shù)學(xué)可能只是限定生活的某些方面抑或理想化生活的某些方面，而從數(shù)學(xué)到生活，有可能只是從數(shù)學(xué)來(lái)構(gòu)建所需要的生活，這兩種不同的路徑?jīng)Q定了生活的真實(shí)性，進(jìn)而也影響了數(shù)學(xué)與生活聯(lián)系的深度。
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論文摘 要：創(chuàng)新精神、創(chuàng)造能力的培養(yǎng)關(guān)系到經(jīng)濟(jì)社會(huì)的可持續(xù)發(fā)展。在基礎(chǔ)教育階段大力實(shí)施素質(zhì)教育，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造精神和實(shí)踐能力，促進(jìn)學(xué)生個(gè)性健康發(fā)展，已成為教學(xué)工作的發(fā)展之勢(shì)，而情境問(wèn)題教學(xué)則是培養(yǎng)學(xué)生綜合素養(yǎng)的一種有效教學(xué)方法。
一、情境教學(xué)
1.情境教學(xué)的含義
情境教學(xué)以優(yōu)化的情境為空間，以創(chuàng)設(shè)情境為主線，根據(jù)教材的特點(diǎn)、教學(xué)的方法和學(xué)生的具體學(xué)情，在課堂上營(yíng)造一種富有情境的氛圍，讓學(xué)生投入學(xué)科知識(shí)中。情境教學(xué)強(qiáng)調(diào)學(xué)生參與教學(xué)過(guò)程的主動(dòng)性，強(qiáng)調(diào)興趣的培養(yǎng)，提倡學(xué)生以已有的感性認(rèn)識(shí)和知識(shí)體系為基礎(chǔ)，在實(shí)踐中逐步接受新的知識(shí)，在發(fā)展、創(chuàng)造中提高素質(zhì)。
2.情境教學(xué)的必要性
隨著教育改革的深化和人才發(fā)展導(dǎo)向的轉(zhuǎn)變，加快推進(jìn)素質(zhì)教育已經(jīng)成為緊迫而重大的工作，過(guò)去單純的書(shū)本教育轉(zhuǎn)化為重在培養(yǎng)能力、開(kāi)發(fā)智力、激發(fā)創(chuàng)造力，教學(xué)方法和教學(xué)手段都向素質(zhì)教育實(shí)行轉(zhuǎn)軌。
二、數(shù)學(xué)問(wèn)題解決教學(xué)
愛(ài)因斯坦曾說(shuō)：“提出一個(gè)問(wèn)題往往比解決一個(gè)問(wèn)題更重要，因?yàn)榻鉀Q問(wèn)題也許僅是一個(gè)數(shù)學(xué)上或?qū)嶒?yàn)上的技能而已，而提出新的問(wèn)題、新的可能性，從新的角度去看舊的問(wèn)題，卻需要?jiǎng)?chuàng)造性的想象力。”學(xué)生提出問(wèn)題的過(guò)程，就是創(chuàng)新的過(guò)程，其本身就蘊(yùn)涵著創(chuàng)新思維的火花。
數(shù)學(xué)問(wèn)題解決教學(xué)是學(xué)生思維構(gòu)造的教學(xué)，其目的是使學(xué)生形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。在此過(guò)程中，學(xué)生是問(wèn)題解決學(xué)習(xí)的主體，教師是整個(gè)活動(dòng)的設(shè)計(jì)者、促進(jìn)者、示范者。教師主要通過(guò)設(shè)計(jì)有思考價(jià)值的問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)和諧、民主、積極的氛圍，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立探索，交流合作，反思概括，通過(guò)解決問(wèn)題的全過(guò)程建構(gòu)起良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，發(fā)展學(xué)生的問(wèn)題解決能力、自主探索能力與合作能力。
三、數(shù)學(xué)問(wèn)題情境設(shè)置的策略
1.利用學(xué)生實(shí)際生活的經(jīng)驗(yàn)創(chuàng)設(shè)情境
數(shù)學(xué)家華羅庚曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無(wú)處不用數(shù)學(xué)?！边@是對(duì)數(shù)學(xué)與生活的精彩描述。數(shù)學(xué)中的數(shù)理關(guān)系絕對(duì)不是毫無(wú)根據(jù)的、“形而上”的空洞，而是對(duì)現(xiàn)實(shí)生產(chǎn)生活的邏輯概括和高度提煉，從本原上說(shuō)，數(shù)學(xué)就是生活的映照。因此，數(shù)學(xué)的教學(xué)也不能離開(kāi)生活的實(shí)驗(yàn)，只有最大限度地讓數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)與生活建立起緊密聯(lián)系，讓學(xué)生從數(shù)學(xué)聯(lián)想到生活，從生活聯(lián)系到數(shù)學(xué)，這樣的教學(xué)才是有效的，情境設(shè)置的教學(xué)就是基于數(shù)學(xué)的生活本源來(lái)開(kāi)展的。
案例1：某市出租計(jì)程車(chē)規(guī)定，乘坐出租車(chē)三公里以內(nèi)收取費(fèi)用5元，此后每增加0.5公里收費(fèi)增加0.6元，請(qǐng)寫(xiě)出乘坐出租車(chē)不超過(guò)五公里路程時(shí)車(chē)費(fèi)y與路程x之間的函數(shù)解析式。讓學(xué)生在探索過(guò)程中理解分段函數(shù)的概念。
2.利用實(shí)驗(yàn)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境
數(shù)學(xué)既是一門(mén)系統(tǒng)的演繹科學(xué)，同時(shí)又可以看成是一門(mén)實(shí)驗(yàn)性的歸納科學(xué)。而且數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容較為抽象，學(xué)生理解掌握起來(lái)較難，在教學(xué)中應(yīng)盡可能地設(shè)計(jì)與教學(xué)內(nèi)容有關(guān)的實(shí)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)驗(yàn)中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)知識(shí)的形成。
案例2：在講“數(shù)學(xué)歸納法”時(shí)，由于數(shù)學(xué)歸納法比較抽象，許多學(xué)生對(duì)“一個(gè)與自然數(shù)有關(guān)的命題經(jīng)過(guò)數(shù)學(xué)歸納法的步驟證明后是正確的”不太理解，特別是對(duì)它的第二步不理解，這時(shí)可以設(shè)置試驗(yàn)情境:“多米諾”骨牌游戲:幾十張骨牌放在桌上，玩時(shí)將骨牌按一定間距排列成行，輕輕碰倒第一枚骨牌，其余的骨牌就會(huì)產(chǎn)生連鎖反應(yīng)，依次倒下?？梢钥吹剑姑恳粋€(gè)骨牌都倒下首先需要第1個(gè)骨牌必須倒下以外，其次前面一個(gè)骨牌倒下后面一個(gè)骨牌正要緊接著倒下。
3.利用舊知識(shí)的片面性和不完備性創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境
學(xué)生以前所學(xué)的知識(shí)往往具有片面性和不完備性，教師可以以此為突破口巧設(shè)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引起認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生的興趣和求知欲。
案例3：如在講雙曲線時(shí)，可創(chuàng)設(shè)情境，以前初中學(xué)過(guò)雙曲線，那么今天講得雙曲線與我們以前學(xué)得雙曲線是不是一回事呢，它們之間有什么不同呢？學(xué)生想探究結(jié)果，一定會(huì)抱著濃厚的興趣學(xué)習(xí)。
4.利用典故及帶有趣味性、知識(shí)性的問(wèn)題創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境
數(shù)學(xué)典故、趣味性的問(wèn)題有時(shí)反映了知識(shí)形成的過(guò)程，有時(shí)反映了知識(shí)點(diǎn)的本質(zhì)，用這樣的故事來(lái)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題的情境不僅能夠加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，還能加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，提高數(shù)學(xué)的審美能力。
案例4：在講概率時(shí)，讓學(xué)生了解這門(mén)學(xué)科的產(chǎn)生歷史：概率論產(chǎn)生于17世紀(jì)中葉，來(lái)源也是生活現(xiàn)實(shí)問(wèn)題解決的理論概括，主要是分賭金過(guò)程中研究隨機(jī)現(xiàn)象規(guī)律。實(shí)際上，概率這一數(shù)學(xué)概念已經(jīng)廣泛應(yīng)用到生活中的各個(gè)方面，尤其是經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)、保險(xiǎn)計(jì)算等領(lǐng)域。對(duì)于概率理論發(fā)展脈絡(luò)的了解，學(xué)生會(huì)增強(qiáng)對(duì)學(xué)生與生活聯(lián)系的深切感受，從而提升學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)來(lái)指導(dǎo)生活的濃厚興趣。
5.利用懸念創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境
懸念是人對(duì)事件的發(fā)展變化所持的一種急切期待的心理狀態(tài)。它對(duì)大腦皮層有強(qiáng)烈持續(xù)的刺激作用，使你一時(shí)猜不透，想不通，又丟不開(kāi)、放不下。在課堂上設(shè)置懸念，能使學(xué)生因好奇而產(chǎn)生探究的欲望，從而開(kāi)啟學(xué)生的思路，活躍思維質(zhì)疑、思疑、釋疑、再生疑。有益于學(xué)生對(duì)新知識(shí)產(chǎn)生強(qiáng)烈的好奇心和求知欲，激起思維的火花。
案例5：在學(xué)習(xí)“等比數(shù)列前n項(xiàng)的和”時(shí)，可設(shè)計(jì)這樣一個(gè)情境：傳說(shuō)在某個(gè)國(guó)家里，有一位聰明的大臣，他發(fā)明了國(guó)際象棋，國(guó)王十分高興，他決定要滿足大臣一個(gè)要求，大臣說(shuō)：“陛下，只要你在棋盤(pán)上賞一些麥子就行了。在棋盤(pán)的第1個(gè)格放1粒，在第2個(gè)格放2粒，在第3個(gè)格放4粒，在第4個(gè)格放8粒，然后16粒、32粒，直到放滿第64個(gè)格子就行了”。這些麥子究竟有多少？你認(rèn)為國(guó)王的國(guó)庫(kù)里有這么多麥子嗎？
實(shí)踐證明，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，要使學(xué)生不斷地產(chǎn)生學(xué)習(xí)需要和興趣，就要?jiǎng)?chuàng)設(shè)有關(guān)的教學(xué)情境，創(chuàng)設(shè)有效的數(shù)學(xué)問(wèn)題情境有利于學(xué)生系統(tǒng)地掌握知識(shí)，有利于引導(dǎo)學(xué)生參與教學(xué)過(guò)程，有利于學(xué)生養(yǎng)成探求知識(shí)的習(xí)慣，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，有利于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。
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