時(shí)間：2022-12-19 05:39:13
導(dǎo)語：在數(shù)學(xué)常識(shí)總結(jié)的撰寫旅程中，學(xué)習(xí)并吸收他人佳作的精髓是一條寶貴的路徑，好期刊匯集了九篇優(yōu)秀范文，愿這些內(nèi)容能夠啟發(fā)您的創(chuàng)作靈感，引領(lǐng)您探索更多的創(chuàng)作可能。
腎結(jié)石常令患者痛苦不堪?！睹谀?qū)W學(xué)報(bào)》刊登一項(xiàng)研究發(fā)現(xiàn)，檸檬酸鹽不但能綁定尿液中的鈣，防止鈣沉積形成結(jié)石，還能防止更多結(jié)石的形成。檸檬酸鹽可以通過不同方式獲取，但在檸檬中含量格外豐富。對(duì)藥物不耐受的患者來說，飲用檸檬汁最好。
《泌尿?qū)W學(xué)報(bào)》刊登另一項(xiàng)研究建議，每天取適量檸檬汁，以2:1的比例用檸檬汁兌水飲用，效果良好。檸檬汁稀釋后味道更好，尿液量也會(huì)大大增加。務(wù)必牢記：尿液越濃，腎結(jié)石危險(xiǎn)越大。
稍胖的老人壽命更長
許多老年人都深受三高問題的困擾，尤其是那些肥胖的老年人，因此，人們覺得老年人還是瘦點(diǎn)比胖點(diǎn)好，就像那句俗語說的：“千金難買老來瘦”。但最近的一項(xiàng)研究發(fā)現(xiàn)，老年人胖點(diǎn)要比瘦點(diǎn)好，甚至稍胖的老人壽命更長。
研究發(fā)現(xiàn)，只有肥胖超過標(biāo)準(zhǔn)體重35%~40%時(shí)，才容易導(dǎo)致疾病發(fā)生，體重稍微超過正常值其實(shí)更有益于健康長壽。因?yàn)榕秩说钠は轮緦虞^厚，抗寒、抗病能力比瘦人強(qiáng)，更經(jīng)得起疾病的“折磨”。而瘦人抵抗力相對(duì)較弱，對(duì)環(huán)境的適應(yīng)性差，特別是對(duì)流感、上呼吸道感染、肺炎等急性傳染病，都比胖人的發(fā)病率高，而且預(yù)后差。研究還發(fā)現(xiàn)，60~70歲的老年人肌肉開始出現(xiàn)萎縮，男子每10年萎縮4%，而婦女則可能達(dá)到6%。女性如果從50歲時(shí)體重顯著減輕的話，更易發(fā)生骨折，尤其是髖關(guān)節(jié)骨折的可能性大大增加。另外，體瘦者內(nèi)臟下垂的發(fā)病率很高，最明顯的是胃下垂。
睡眠時(shí)間和次數(shù)可能由基因決定
研究發(fā)現(xiàn)，人們睡眠持續(xù)時(shí)間或者次數(shù)很大程度上是由遺傳基因決定的。保證睡眠有兩個(gè)很重要因素：睡眠時(shí)間和睡眠質(zhì)量。大約有1%～2%的人表示，他們從小就很嗜睡，幾乎每晚至少都要睡足10個(gè)小時(shí)。這樣的“嗜睡者”其實(shí)是正常的，他們每天都需要足夠長的睡覺時(shí)間才能讓身體機(jī)能正常運(yùn)行。相比其他人，他們?nèi)绻卟粔?，免疫機(jī)能更容易受損。
專家總結(jié)喝酒傷身時(shí)刻表
飲酒過量有害健康。英國《每日郵報(bào)》最新載文，刊出了多位專家總結(jié)出的不同時(shí)間點(diǎn)酒精對(duì)人體的影響。
晚上8點(diǎn)：飲酒后最易興奮。一杯酒下肚就會(huì)提高多巴胺、血清素等4種可以使大腦產(chǎn)生欣的化學(xué)物質(zhì)水平。
晚上10點(diǎn)：酒后口無遮攔。飲酒兩小時(shí)后，自信心會(huì)倍增，但判斷力更差。
晚上11點(diǎn)：最不適宜喝威士忌。
午夜12點(diǎn)：女性醉酒更快。女性脂肪多，水分少，加之女性體內(nèi)處理酒精的肝臟酶水平低，因而更容易醉酒。
凌晨2點(diǎn)：酒后大吃燒烤很危險(xiǎn)。酒后燒烤吃得多，容易誘發(fā)嘔吐，甚至胃出血。
凌晨4點(diǎn)：影響睡眠。過量飲酒使人很難進(jìn)入深睡階段，起夜次數(shù)多，醒來仍覺疲倦。
上午7點(diǎn)：酒后脫水導(dǎo)致頭痛。即使半夜之后沒再喝酒，血液酒精水平和脫水也可能導(dǎo)致頭痛等宿醉癥狀。
上午9點(diǎn)：油炸食物加重宿醉癥狀。酒后沒睡好會(huì)導(dǎo)致醒來時(shí)血糖偏低，想吃油炸食物。但這又會(huì)刺激胃酸過度分泌，導(dǎo)致胃部不適。
上午11點(diǎn)：感覺最難受。由于肝臟、腎臟等器官都忙于處理酒精，11點(diǎn)是宿醉最難受的時(shí)候，更容易抑郁、焦慮和易怒，體溫增加、心跳加快且血壓升高。
下午1點(diǎn)：身體開始恢復(fù)。此時(shí)，宿醉影響減退，身體開始恢復(fù)，但仍會(huì)感覺沒睡好或胃部不適。
頭發(fā)可記錄情緒
加拿大科學(xué)家發(fā)現(xiàn)，頭發(fā)中包含一種反映壓力大小的激素皮質(zhì)醇，這種皮質(zhì)醇的信息可以在頭發(fā)中保留至少6個(gè)月。因此，頭發(fā)可以告訴你，過去半年多你過得輕松還是緊張，經(jīng)受了多少壓力。
即便頭發(fā)脫離了身體，這種信息依然會(huì)被保留。從不同時(shí)間段生長出的頭發(fā)，可以反映出那個(gè)時(shí)間點(diǎn)你的身體經(jīng)歷過什么樣的變化，如受精神打擊、毒物侵襲等。從這個(gè)意義上來說，只要一直留著頭發(fā)不剪，過去就一直如影隨形。如果說頭發(fā)是過往壓力、情緒的鮮活記錄，那么，通過剪去長發(fā)來剪斷牽掛，還真有一定的科學(xué)依據(jù)。
科學(xué)家找到“老年癡呆癥抗體”
新近出版的《美國科學(xué)院學(xué)報(bào)》刊登一項(xiàng)最新研究宣稱，紐約倫斯勒理工學(xué)院研究人員已經(jīng)研究并造出了一種“老年癡呆癥抗體”。這種“老年癡呆癥抗體”可以中和會(huì)導(dǎo)致老年癡呆癥的有害蛋白質(zhì)――“β-淀粉樣蛋白”。科學(xué)家表示，這項(xiàng)新研究還有助于更好地理解帕金森癥等復(fù)雜疾病的病理，同時(shí)也有助于研究出可治療多種疾病抗體的新藥物。
蘑菇炒蛋有助預(yù)防胰腺癌
據(jù)英國《每日郵報(bào)》報(bào)道，富含微量元素硒和鎳的飲食，比如蘑菇炒蛋，有助于預(yù)防胰腺癌。
研究人員發(fā)現(xiàn)，高水平的硒、鎳可以降低胰腺癌風(fēng)險(xiǎn)。富含鎳的食物包括蘆筍、蘑菇、梨、豆類和茶；富含硒的食品包括巴西堅(jiān)果、葵花子、雞蛋和多脂魚類如金槍魚和沙丁魚。而高濃度的鉛、砷和鎘可促進(jìn)患病幾率，煙草中就含有鎘。數(shù)據(jù)顯示，吸煙者占胰腺癌患者的三分之一。專家推薦，雞蛋富含硒，而蘑菇中富含鎳，因此，將兩者結(jié)合起來的蘑菇煎蛋卷，或者蘑菇炒蛋可起到預(yù)防胰腺癌的作用。不同種類的蘑菇都有此作用。
睡眠不連貫損害長期記憶
美國的一項(xiàng)新研究顯示，如果只是睡眠時(shí)間充足，但睡眠時(shí)常中斷，有可能會(huì)損害長期記憶。
研究者運(yùn)用光遺傳學(xué)技術(shù)，改變小鼠的特定腦細(xì)胞。當(dāng)小鼠入睡后，研究人員向它們的大腦發(fā)射光脈沖，打斷小鼠的睡眠但不影響其總體睡眠時(shí)間。在如此持續(xù)干擾一段時(shí)間后，研究人員將小鼠一只只單獨(dú)放入實(shí)驗(yàn)箱，每個(gè)箱內(nèi)放有兩件物品，其中一件是小鼠早已熟識(shí)的舊物，另一件是小鼠此前沒見過的東西。如果小鼠能連貫睡眠，那么它觀察新物件的時(shí)間比舊物長。
實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，那些不連貫睡眠的小鼠對(duì)新舊物品的觀察時(shí)間和興趣相同，這說明小鼠的長期記憶受到影響。研究者由此認(rèn)為，無論睡眠總時(shí)長或深度如何，一段最低限度的連貫睡眠對(duì)強(qiáng)化記憶至關(guān)重要。
吸煙者多吃梨能降低患癌風(fēng)險(xiǎn)
關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué) ；應(yīng)用題 ；自動(dòng)解答；解題策略
在教育領(lǐng)域蓬勃發(fā)展的今天，對(duì)數(shù)學(xué)問題的解決能力的培養(yǎng)已然早就成為世界各國的教育界所高度重視的事情。例如，美國在89年就將“解決數(shù)學(xué)問題”作為一項(xiàng)明確的課程標(biāo)準(zhǔn)，正式的列在學(xué)校教學(xué)任務(wù)中要達(dá)成的五大目標(biāo)之一中。日本是從94年起改變了教學(xué)大綱，在實(shí)行新大綱的同時(shí)就將“問題解決”為主導(dǎo)的數(shù)學(xué)課題式教學(xué)列入了新大綱的內(nèi)容中。為了更好的研究問題，多位研究者分別從不同的領(lǐng)域?qū)ζ溥M(jìn)行研究，從心理學(xué)、教育學(xué)（數(shù)學(xué)類）、計(jì)算機(jī)學(xué)等等方面，而且研究的方向分別是學(xué)生解決問題的過程、解決問題所運(yùn)用的策略、阻礙解決問題的因素還有怎樣提高學(xué)生解決問題的能力等。這樣一來，就明確的為良好的培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力的系統(tǒng)研究奠定了堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)。但是要想解決問題的根本，實(shí)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的自動(dòng)解答并不是一件簡單的項(xiàng)目，一定要結(jié)合多方面各個(gè)領(lǐng)域一起進(jìn)行深入研究。本文通過已掌握的研究成果，結(jié)合應(yīng)用題實(shí)例進(jìn)行進(jìn)一步分析，在多方領(lǐng)域?qū)W科的奠基下，為實(shí)現(xiàn)自動(dòng)解答技術(shù)探索研究路線。
一、小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的基本特征研究
關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)首先要了解的必須是它的描述方式是自然語言。而其解題過程包括四個(gè)階段，分別是全面審題、制定解題思路、執(zhí)行解題計(jì)劃、檢驗(yàn)結(jié)果。重點(diǎn)是在整個(gè)階段里所涉及到的知識(shí)不僅只有數(shù)學(xué)方面，還包括生活和語言方面的知識(shí)。因此，深入了解并系統(tǒng)分析小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題本身的特征，是作為解題所用知識(shí)和組織系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)方式，也是可以實(shí)現(xiàn)自動(dòng)解題的必要
前提。
（一）小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的類型
應(yīng)用題的類型不同所運(yùn)用的解題知識(shí)就不同。就算小學(xué)數(shù)學(xué)中應(yīng)用題的解答，所涉及的是同一方式，也不一定是用的相同的知識(shí)類型，所以在解題過程中，先對(duì)應(yīng)用題進(jìn)行分類，歸納類型題所要用到的知識(shí)，是一個(gè)必要的方式。
（二）小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的語言
雖然小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題用自然語言來表達(dá)，但是在數(shù)學(xué)這一范圍內(nèi)，要想表明數(shù)量之間的聯(lián)系問題，其語言的使用還是有一定的特點(diǎn)的。
1.語言簡單、容易理解。由于小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題所要用語言表達(dá)的是數(shù)量間的關(guān)系問題，因此普通語言所具有的歧義性在應(yīng)用題的語言使用中很少出現(xiàn)，并且?guī)缀醪挥脦в兄饔^色彩的修飾語言來表述，只用簡潔的方式，這樣不僅能清晰的表明意思，還能方便快捷的理解題意。
2.流水式的句型結(jié)構(gòu)
流水句子在應(yīng)用題中的形成是因?yàn)閼?yīng)用題里的多個(gè)小短句子之間幾乎沒有關(guān)聯(lián)詞的搭配使用。而且還會(huì)有小短句包含小短句的情況，疊加進(jìn)行表述，將陳述與被陳述、支配與被支配等關(guān)系紛紛鑲?cè)腩}中，因而句子成分的省略問題、句子間隱藏的含義問題等語言學(xué)復(fù)句類型會(huì)出現(xiàn)在小學(xué)應(yīng)用題中，還為應(yīng)用題的分析與理解造成一定的困難。所以對(duì)于找出小短句間的銜接聯(lián)系問題的確定，是理解小學(xué)應(yīng)用題的必要因素。
二、小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題自動(dòng)解答技術(shù)的概況
（一）自動(dòng)找出分詞的錯(cuò)誤并且實(shí)施修改
舉例說明：小紅有5個(gè)紅蘋果，3個(gè)青蘋果，問：a.一共有多少蘋果？B.紅蘋果比青蘋果多多少？對(duì)于問題a計(jì)算機(jī)系統(tǒng)應(yīng)該分析問題為“紅+蘋果” 和 “青+蘋果” ，通過常識(shí)性的概念，它們都是蘋果，結(jié)合數(shù)學(xué)公式進(jìn)行解答。對(duì)于問題b計(jì)算機(jī)在分析問題時(shí)，只要將紅和青兩種蘋果分別想象成兩個(gè)整體即可，便能進(jìn)行解題。此過程中對(duì)于分詞的應(yīng)用可算是多此一舉，其軟件的不實(shí)用性對(duì)于任何的類似問題都不能給予解決，所以應(yīng)用題自動(dòng)解答系統(tǒng)首要處理問題就是計(jì)算機(jī)分詞軟件。
（二）語句類型的識(shí)別和分布特點(diǎn)分析
小學(xué)應(yīng)用題的主要語句分類為問句式、關(guān)系式、賦值式、事實(shí)信息式，在分析小學(xué)應(yīng)用題的特點(diǎn)基礎(chǔ)上，又采用中文信息處理技術(shù)中的分類研究法、漢語言舉行研究法、人工智能分析法，這三中國方法結(jié)合的情況下，對(duì)小學(xué)應(yīng)用題能自動(dòng)辨別語句的類型，并對(duì)不同類別匹配相應(yīng)的語句，最終實(shí)現(xiàn)計(jì)算機(jī)自動(dòng)分解語句的目的。
（三）對(duì)“有”等高頻詞的特點(diǎn)分析和計(jì)算機(jī)自動(dòng)處理
深入的進(jìn)行了解應(yīng)用題的時(shí)候會(huì)發(fā)現(xiàn)存在一些使用高頻詞，例如“有”、“比”等，此類詞中所蘊(yùn)含的信息與解題都有密切的關(guān)系。基于對(duì)語句類型的辨別和對(duì)詞匯使用率的統(tǒng)計(jì)，研究不同種類的語句，特別是帶有高頻詞的語句，經(jīng)過深入的分解、總結(jié)，可實(shí)現(xiàn)文本形式的計(jì)算機(jī)自動(dòng)解題。
（四）解題與常識(shí)知識(shí)庫的填充與框架建立
目前來看，解題庫的知識(shí)含量可以提取198條策略，而且針對(duì)不同類別的問題也相對(duì)應(yīng)的分清了層次進(jìn)行解答，為了避免知識(shí)沖突。而常識(shí)知識(shí)庫毋庸置疑是解題的重要環(huán)節(jié)，常識(shí)問題、邏輯理論問題的解答也就是計(jì)算機(jī)自動(dòng)解答的關(guān)鍵研究方向。
三、總結(jié)
本文通過對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題所擁有特點(diǎn)的分析，研究了自動(dòng)解答的關(guān)鍵技術(shù)，它是多方向多領(lǐng)域的問題，還需要進(jìn)一步的研究，在學(xué)習(xí)中總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，將研究成果不斷融合，將此項(xiàng)探索更加完善。
參考文獻(xiàn)：
[1]張?zhí)煨?，唐彩?美、日、德小學(xué)數(shù)學(xué)教材的共性特征及啟示[D].比較教育研究，2009，（78—81）.
[2]綦春霞.數(shù)學(xué)問題解決在中國的研究歷史及其影響[U].課程·教材·教法，2007，（12）：32—35.
一、故事導(dǎo)入法
對(duì)于大多數(shù)初中學(xué)生來講，他們是比較喜歡聽故事的。因此，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，可以導(dǎo)入一個(gè)精彩的故事，或者是引用典故，調(diào)動(dòng)廣大學(xué)生學(xué)習(xí)的積極主動(dòng)性，激發(fā)學(xué)生對(duì)課堂內(nèi)容的興趣，將數(shù)學(xué)知識(shí)與生活問題進(jìn)行有效的連接，使得學(xué)生善于觀察生活，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際生活問題的能力。例如：在講解有理數(shù)的運(yùn)算——合并同類項(xiàng)這一章節(jié)知識(shí)時(shí)，導(dǎo)入這樣一個(gè)數(shù)學(xué)故事：蓬蓬國王為了獲得貧窮老百姓的支持，圖一個(gè)“樂善好施”的好名聲，決定施舍每個(gè)男人1美元，每個(gè)女人0.4美元。為了不使自己花費(fèi)過多，他算來算去，最后想出了一個(gè)妙法，決定在正午12時(shí)去一個(gè)貧困的山村。因?yàn)樗智宄?，在那個(gè)時(shí)刻，村莊里有60%的男人都外出打獵去了，外出打獵的都不用給錢。已知該村莊里共有成年人口1200人，兒童忽略不計(jì)。請(qǐng)問：（1）若山村男人共有400人，則國王會(huì)用去多少美元？（2）若山村女人共有400人，則國王會(huì)用去多少美元？（3）有人說國王用去的錢與村里男人、女人的具體數(shù)目無關(guān)，你認(rèn)為正確嗎？為什么？
通過這樣的導(dǎo)入，有效地考查了有理數(shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用，以及合并同類項(xiàng)法則，使得使數(shù)學(xué)知識(shí)與故事融合，使得數(shù)學(xué)服務(wù)于生活，又高于生活，這樣，學(xué)生就會(huì)積極主動(dòng)地研究問題，求得問題的結(jié)論。
二、演示導(dǎo)入法
所謂演示導(dǎo)入法，就是教師在進(jìn)行教學(xué)之前，利用現(xiàn)代信息技術(shù)手段，比如：多媒體教學(xué)技術(shù)，對(duì)本節(jié)課所要講授的課堂知識(shí)整體向?qū)W生展示一下。另外，在教學(xué)過程中，教師要時(shí)刻觀察和注意學(xué)生的變化，充分發(fā)揮其主導(dǎo)作用，加引對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)，并且在展示的過程中，可以根據(jù)相關(guān)內(nèi)容，向?qū)W生提出問題，也可以讓學(xué)生提出問題，形成有效的教學(xué)互動(dòng)，這樣，集中學(xué)生的注意力，進(jìn)而有效地過渡到新的課堂教學(xué)中。尤其是在初中的幾何教學(xué)中，演示導(dǎo)入法的應(yīng)用，更加可以發(fā)揮其作用，通過直觀的展示，將抽象的知識(shí)形象地表現(xiàn)在學(xué)生面前，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的認(rèn)知，提高學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)。
三、實(shí)驗(yàn)導(dǎo)入法
實(shí)驗(yàn)導(dǎo)入法，這種教學(xué)導(dǎo)入法在物理知識(shí)的教學(xué)中運(yùn)用較多，但是，通過其在數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用，也起到良好的教學(xué)效果，同時(shí)，還可以豐富課堂教學(xué)的形式。簡單來講，實(shí)驗(yàn)導(dǎo)入法，就是教師利用一些數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生通過觀察實(shí)驗(yàn)的現(xiàn)象，去發(fā)現(xiàn)和總結(jié)事物的內(nèi)在規(guī)律，給數(shù)學(xué)教學(xué)起到很好的潤色作用，一方面，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，可以順利地解決新課程的主要內(nèi)容，另一方面，還可以提高學(xué)生的觀察力，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力，啟迪學(xué)生的思維，使得學(xué)生的思維能力和動(dòng)手能力得到雙向發(fā)展。比如實(shí)驗(yàn)推理：數(shù)學(xué)來源于生活。因此，數(shù)學(xué)中的許多定理都可以用生活中的常識(shí)來解釋，請(qǐng)你利用一個(gè)生活常識(shí)來解釋：若a/b=c/d=e/f=m/n=a+c+…+e/b+d+…+f=a/b。
在講解這個(gè)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師就可以根據(jù)溶液問題中的濃度相等來解釋這個(gè)性質(zhì)，教師可以做以下實(shí)驗(yàn)：若有含糖a千克的糖水b千克；含糖c千克的糖水d千克，含糖e千克的糖水f千克……，它們的濃度相等，把這些糖水混合到一起后，濃度不變，等于其中任何一個(gè)濃度，表示方法為：a+c+…+e/b+d+…+f =a/b這些，不僅可以考查用生活常識(shí)解決數(shù)學(xué)問題，同時(shí)，還可以利用溶液問題得到的數(shù)學(xué)常識(shí)，進(jìn)而就可以理解等式的性質(zhì)。
關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；新課程理念；教學(xué)新變化
數(shù)學(xué)新課程的理念、課程目標(biāo)、課程內(nèi)容的新變化必須體現(xiàn)并落實(shí)在小學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)實(shí)踐中并在新課程的實(shí)施中加以檢驗(yàn)和改進(jìn)。小學(xué)數(shù)學(xué)新課程理念、課程目標(biāo)、課程內(nèi)容的變化帶來了數(shù)學(xué)課程實(shí)施的變化。
早在2000年的《大綱》中，“教學(xué)中應(yīng)注意的幾個(gè)問題”中就指出，教學(xué)要“加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)’，、“重視發(fā)展智力，培養(yǎng)能力”，與以往大綱相比增加了“重視培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力”，己經(jīng)有了很大的進(jìn)步。但從總的來說，在十多年的實(shí)際的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，仍存在以下問題：
①不太重視學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容離學(xué)生生活較遠(yuǎn)，并且多半要超出學(xué)生應(yīng)該掌握的程度。數(shù)學(xué)課總是由復(fù)習(xí)舊知到引入新知，這些知識(shí)又往往是書本上的數(shù)學(xué)概念、運(yùn)算法則、計(jì)算公式及由成人編寫的應(yīng)用題等，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)枯燥、抽象、難學(xué)，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)缺乏興趣，甚至厭學(xué)。
②小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法單一，主要是教師“教”、學(xué)生“聽”、“練”，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式主要是“鋪墊—導(dǎo)入—講授—練習(xí)、鞏固—小結(jié)”。
③在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師是主體，學(xué)生的學(xué)習(xí)是由教師所決定，忽視了學(xué)生學(xué)的作用。
新《課程標(biāo)準(zhǔn)》在數(shù)學(xué)教學(xué)方面與以往《大綱》相比有了很大的突破，具體表現(xiàn)在以下幾方面。
（1）小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程是師生互動(dòng)，共同發(fā)展的過程。
傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)強(qiáng)調(diào)的是師生的“授一受”，學(xué)生完全處于被動(dòng)狀態(tài)，難以形成師生之間互動(dòng)。數(shù)學(xué)新課程認(rèn)為在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，師生是人格平等的主體，教學(xué)過程是師生圍繞著數(shù)學(xué)教材進(jìn)行平等“對(duì)話”的過程。師生間、學(xué)生間可以進(jìn)行形式多樣，內(nèi)容豐富的對(duì)話。師生就是通過這種對(duì)話來實(shí)現(xiàn)課堂中師生間的互動(dòng)。
數(shù)學(xué)教學(xué)過程是教師與學(xué)生交往互動(dòng)的過程，在這個(gè)過程中師生雙方相互交流、相互溝通、相互啟發(fā)、相互補(bǔ)充，分享彼此的經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)知識(shí)，交流彼此的情感、體驗(yàn)與觀念，最終達(dá)到教學(xué)相長、共同發(fā)展。因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師首先應(yīng)考慮如何充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性和積極性，讓學(xué)生投入各種數(shù)學(xué)活動(dòng)中去，其次教師要注意學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，積極了解學(xué)生的思想，以啟發(fā)學(xué)生思考，最后教師要不斷地學(xué)習(xí)和反思，在教學(xué)實(shí)踐中不斷學(xué)習(xí)和創(chuàng)造，與學(xué)生共同成長。
（2）數(shù)學(xué)教學(xué)過程是促進(jìn)學(xué)生在經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上主動(dòng)建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)的過程。
①小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)就是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)。
建構(gòu)主義認(rèn)為，學(xué)習(xí)是主體在現(xiàn)實(shí)的特定操作過程中對(duì)自己的活動(dòng)的性質(zhì)作反省、抽象而產(chǎn)生的。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一個(gè)“做數(shù)學(xué)”的過程，學(xué)生用自己的活動(dòng)建立對(duì)人類己有的數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。前蘇聯(lián)的數(shù)學(xué)教育家斯托利亞爾曾提出，數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不是單純的知識(shí)的接受，而是以學(xué)生為主體的數(shù)學(xué)活動(dòng)。數(shù)學(xué)活動(dòng)就是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、探索、掌握和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的活動(dòng)。荷蘭數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)教育家弗蘭登塔爾教授認(rèn)為數(shù)學(xué)活動(dòng)有兩個(gè)重要原則：a、數(shù)學(xué)化，就是數(shù)學(xué)地組織現(xiàn)實(shí)世界的過程。在數(shù)學(xué)化過程中，反思顯得非常重要，它是數(shù)學(xué)活動(dòng)的核心和動(dòng)力，只有通過反思才能有意識(shí)地了解自身行為后面潛藏的實(shí)質(zhì)，才能真正培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。因此小學(xué)數(shù)學(xué)教師要注意引導(dǎo)、激發(fā)學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)過程充滿觀察、描述、操作、猜想、實(shí)驗(yàn)、收集、整理、思考、推理、交流、應(yīng)用等豐富多彩的數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生親身體驗(yàn)如何“做數(shù)學(xué)”，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的魅力，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教師要為學(xué)生提供自由、廣闊的天地，聽任學(xué)生各種不同思維，不同方法自由發(fā)展。小學(xué)數(shù)學(xué)教師在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中要盡量為學(xué)生提供自主探索，合作交流、積極思考和操作實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生經(jīng)歷自主“做數(shù)學(xué)”的過程，在“做”中學(xué)數(shù)學(xué)。
②小學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)應(yīng)建立在學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和己有的知識(shí)體驗(yàn)基礎(chǔ)之上。
《標(biāo)準(zhǔn)》指出，數(shù)學(xué)教學(xué)“不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生己有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)?！笔聦?shí)上，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是孩子自己的生活實(shí)踐活動(dòng)，新的數(shù)學(xué)教學(xué)要從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和己有的知識(shí)體驗(yàn)開始，從直觀的和容易引起想象的問題出發(fā)，讓數(shù)學(xué)教學(xué)包含在學(xué)生熟悉的事物和具體情境之中，并與學(xué)生己經(jīng)了解或?qū)W習(xí)過的數(shù)學(xué)知識(shí)相關(guān)聯(lián)，特別是與學(xué)生生活中積累的常識(shí)性知識(shí)和那些學(xué)生已經(jīng)具有的但未經(jīng)訓(xùn)練或不那么嚴(yán)格的數(shù)學(xué)知識(shí)體系關(guān)聯(lián)，數(shù)學(xué)教學(xué)將使學(xué)生已有的常識(shí)性、經(jīng)驗(yàn)性的知識(shí)派上用場，為他們提供思索、開拓、發(fā)展的空間。
③小學(xué)數(shù)學(xué)要促進(jìn)學(xué)生的主動(dòng)建構(gòu)。
建構(gòu)主義認(rèn)為，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程是以他們?cè)谌粘Ｉ钪兴e累的經(jīng)驗(yàn)和在學(xué)校中所獲得的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，通過自己的主動(dòng)活動(dòng)，包括獨(dú)立思考、與他人交流和反思等，去建構(gòu)對(duì)數(shù)學(xué)的理解。.
一、重視強(qiáng)化題組訓(xùn)練，感悟數(shù)學(xué)思想方法
除了做基礎(chǔ)訓(xùn)練題、立體幾何每日一題外，還可以做一些綜合題，并且養(yǎng)成解題后反思的習(xí)慣。反思自己的思維過程，反思知識(shí)點(diǎn)和解題技巧，反思多種解法的優(yōu)劣，反思各種方法的縱橫聯(lián)系。而總結(jié)出它所用到的數(shù)學(xué)思想方法，并把思想方法相近的題目編成一組，不斷提煉、不斷深化，做到舉一反三、觸類旁通。逐步學(xué)會(huì)觀察、試驗(yàn)、分析、猜想、歸納、類比、聯(lián)想等思想方法，主動(dòng)地發(fā)現(xiàn)問題和提出問題。
二、重視建立“病例檔案”，做到萬無一失
準(zhǔn)備一本數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“病例卡”，把平時(shí)犯的錯(cuò)誤記下來，找出“病因”開出“處方”，并且經(jīng)常拿出來看看、想想錯(cuò)在哪里，為什么會(huì)錯(cuò)，怎么改正，這樣到高考時(shí)你的數(shù)學(xué)就沒有什么“病例”了。我們要在教師的指導(dǎo)下做一定數(shù)量的數(shù)學(xué)習(xí)題，積累解題經(jīng)驗(yàn)、總結(jié)解題思路、形成解題思想、催生解題靈感、掌握學(xué)習(xí)方法。
三、重視掌握應(yīng)試規(guī)律，提高考試成績效率
有關(guān)專家曾對(duì)高考落榜生和高考佼佼者特別是一些地區(qū)的高考“狀元”進(jìn)行過研究和調(diào)查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，他們的最大區(qū)別不是智力，而是應(yīng)試中的心理狀態(tài)。也有人曾對(duì)影響考試成功的因素進(jìn)行過調(diào)查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，排在第一位的是應(yīng)試中的心態(tài)，第二位的是考前狀況，第三位的是學(xué)習(xí)方法，我們最重視的記憶力卻排在第17位。事實(shí)上，側(cè)重對(duì)考生素質(zhì)和能力的考核已經(jīng)是各類考試改革的大趨勢，應(yīng)試中的心態(tài)對(duì)應(yīng)試的成功將日趨重要。具有良好心理狀態(tài)的考生，可以較好地預(yù)防考試焦慮，較好地運(yùn)籌時(shí)間，減少應(yīng)試中的心理損傷。
四、重視常用公式技巧，做到思維敏捷準(zhǔn)確
對(duì)經(jīng)常使用的數(shù)學(xué)公式要理解來龍去脈，要進(jìn)一步了解其推理過程，并對(duì)推導(dǎo)過程中產(chǎn)生的一些可能變化自行探究。對(duì)今后繼續(xù)學(xué)習(xí)所必需的知識(shí)和技能，對(duì)生活實(shí)際經(jīng)常用到的常識(shí)，也要進(jìn)行必要的訓(xùn)練。例如：1~20的平方數(shù)；簡單的勾股數(shù)；正三角形的面積公式以及高和邊長的關(guān)系；直角三角形三邊的關(guān)系……這樣做，一定能更好地掌握公式并勝過做大量習(xí)題，而且往往會(huì)有意想不到的效果。
五、重視夯實(shí)數(shù)學(xué)雙基，微觀掌握知識(shí)技能
一、幼兒數(shù)學(xué)教學(xué)存在的問題
1.幼師對(duì)《綱要》理解的偏差
首先，《綱要》將數(shù)學(xué)歸入了科學(xué)領(lǐng)域，數(shù)學(xué)成為科學(xué)中的一部分。幼兒教師在教育目標(biāo)的認(rèn)識(shí)、內(nèi)容的選取、方法的確定等方面，覺得數(shù)學(xué)應(yīng)該與自然科學(xué)常識(shí)有共同之處。而在自然科學(xué)常識(shí)課程的教學(xué)中，教學(xué)內(nèi)容的選擇是不需要考慮知識(shí)系統(tǒng)性的，因而數(shù)學(xué)教育內(nèi)容也不一定要注意系統(tǒng)性。其次，《綱要》特別提出，在整個(gè)幼兒教育過程中，應(yīng)重視幼兒素質(zhì)的培養(yǎng)，重視諸如興趣、傾向、態(tài)度、情感、體驗(yàn)、習(xí)慣、能力等基本素質(zhì)的養(yǎng)成。幼兒教師將注意力更多地放到了教育目標(biāo)和教育過程中，關(guān)注其中的素質(zhì)培養(yǎng)因素，忽視了對(duì)教學(xué)內(nèi)容的研究，忽視了教學(xué)內(nèi)容與素質(zhì)培養(yǎng)的關(guān)系研究。第三，通過《綱要》的學(xué)習(xí)，幼兒教師已經(jīng)認(rèn)識(shí)到知識(shí)的傳遞不是教育的主要目的，最重要的目的是養(yǎng)成素質(zhì)，培養(yǎng)對(duì)幼兒終身發(fā)展有用的素質(zhì)。幼兒的心理發(fā)展水平極其有限，接受系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)比接受零散的知識(shí)更加困難，所以，幼兒教師只傳遞給幼兒一些零散的數(shù)學(xué)知識(shí)，讓他們從中得到一定的認(rèn)識(shí)便可以了。
2.幼兒教師自身的知識(shí)結(jié)構(gòu)
由于幼兒教師自身知識(shí)結(jié)構(gòu)等原因，她們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的邏輯性、系統(tǒng)性的掌握不夠，在提煉、總結(jié)數(shù)學(xué)的系統(tǒng)性上比較吃力?？梢?，幼兒數(shù)學(xué)教育中不重視傳遞給幼兒系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)，既與幼兒教師對(duì)《綱要》精神的領(lǐng)會(huì)不深入有關(guān)，也與幼兒教師對(duì)數(shù)學(xué)系統(tǒng)知識(shí)促進(jìn)幼兒發(fā)展的價(jià)值認(rèn)識(shí)不足有關(guān)，還與自身的教育教學(xué)能力有關(guān)。
二、幼兒園數(shù)學(xué)教學(xué)存在問題的對(duì)策分析
1.改革教學(xué)內(nèi)容
在提升幼兒園數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量和水平的進(jìn)程中，首先要依據(jù)幼兒自身成長和發(fā)展的實(shí)際特點(diǎn)來對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容進(jìn)行改革，適當(dāng)增加數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容以及難度。例如，當(dāng)前《大綱》中要求幼兒園階段學(xué)習(xí)10以內(nèi)的數(shù)字的認(rèn)讀、書寫和計(jì)數(shù)等，而在實(shí)際的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師可以依據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的實(shí)際情況緊緊圍繞大綱所規(guī)定的內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)改革，擴(kuò)展思路，積極引入新的教學(xué)方法，對(duì)10以內(nèi)的數(shù)字的進(jìn)行重新導(dǎo)入與設(shè)計(jì)，進(jìn)而進(jìn)一步增加數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的深度和廣度，使得幼兒園數(shù)學(xué)教學(xué)能夠取得更大的成效。
2.豐富教學(xué)目標(biāo)
在進(jìn)行幼兒園數(shù)學(xué)教學(xué)工作的過程中，教師要對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)進(jìn)一步加大認(rèn)識(shí)。教師在教學(xué)開展的過程中不能只是將數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授作為唯一的教學(xué)目標(biāo)，應(yīng)該在幼兒學(xué)到數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上初步對(duì)幼兒的邏輯思維能力進(jìn)行訓(xùn)練，培養(yǎng)幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中注重學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)，進(jìn)而將單一的教學(xué)目標(biāo)進(jìn)一步多元化。
3.增加教學(xué)道具
數(shù)學(xué)道具在幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中發(fā)揮著重要的作用。在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中應(yīng)用多樣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)道具很容易激發(fā)起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，進(jìn)而進(jìn)一步調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。在開展數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，教師要充分把握幼兒學(xué)習(xí)的心理特點(diǎn)和年齡特點(diǎn)，依據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容的不同來選擇不同的數(shù)學(xué)教學(xué)道具，如珠算器、多功能插板、游戲卡、沙盤教具等，通過豐富多樣的教學(xué)道具來激發(fā)起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，讓學(xué)生積極參與到數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中來，進(jìn)而進(jìn)一步提升幼兒園數(shù)學(xué)教學(xué)工作的有效性。
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思維能力；興趣；生活；數(shù)形結(jié)合
《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》第二部分課程總目標(biāo)由“雙基”擴(kuò)展為“四基”，強(qiáng)調(diào)“運(yùn)用數(shù)學(xué)思維方式進(jìn)行思考”。所謂數(shù)學(xué)思維指的是數(shù)學(xué)活動(dòng)中的思維，它是腦和數(shù)學(xué)對(duì)象相互作用，并依據(jù)思維規(guī)律進(jìn)行的認(rèn)識(shí)過程。對(duì)推動(dòng)學(xué)生綜合能力的發(fā)展有著直觀性的作用。從思維的角度來說，其形式主要包括：形象思維、抽象思維、直覺思維。小學(xué)數(shù)學(xué)是一門思維性較強(qiáng)的學(xué)科，小學(xué)生正處于思維發(fā)展的基礎(chǔ)性階段，教師在教學(xué)中應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，促使學(xué)生自主地學(xué)習(xí)、探究，全面提升自我。在此，筆者結(jié)合自己多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，粗略地談一下小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。
一、以興趣為基點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力
心理學(xué)研究表明：小學(xué)生容易受環(huán)境因素的影響，他們正處于對(duì)社會(huì)認(rèn)知的初步階段，對(duì)一切有著好奇心，尤其是對(duì)自己感興趣的事物會(huì)主動(dòng)探究，進(jìn)行思考。新課程改革倡導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮自身主體性作用，而小學(xué)生的思維能力有限，需要依靠外界的力量來促使其自主運(yùn)用某種思維。教師可以以學(xué)生的興趣為基準(zhǔn)點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)知數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，使他們自主融入到小學(xué)數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)的情境中去，潛移默化地接受知識(shí)，發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力。在教學(xué)“小數(shù)乘整數(shù)”一課時(shí)，學(xué)生對(duì)于買賣類的互動(dòng)形式比較感興趣，都愿意以自我的認(rèn)知來表現(xiàn)自我，為此，我打造了一個(gè)買賣場景：拿出三個(gè)蘋果，仿照超市展示出了價(jià)格標(biāo)示牌（0.8元）。學(xué)生看到這個(gè)馬上就說：“是一個(gè)蘋果8毛錢嗎？”我趁勢引導(dǎo)說：“是的，你看到這些能夠聯(lián)想到什么？知道老師想要你們做什么嗎？”學(xué)生鑒于自己的數(shù)學(xué)知識(shí)以及買賣常識(shí)紛紛說：“肯定是問這幾個(gè)蘋果多少錢？”接著我引導(dǎo)學(xué)生直接說出結(jié)果：2塊4。這時(shí)，我融入數(shù)學(xué)知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度去分析，即8毛換算成為元的表達(dá)是0.8元，三個(gè)就有三個(gè)0.8，轉(zhuǎn)化成角的形式是8×3=24角，再轉(zhuǎn)化成為元?jiǎng)t是2.4元。最后讓學(xué)生總結(jié)小數(shù)乘整數(shù)的規(guī)律，說一說怎么樣計(jì)算比較快。學(xué)生很快總結(jié)出：按照整數(shù)×整數(shù)的計(jì)算規(guī)律進(jìn)行計(jì)算，之后點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)就得出結(jié)果了。這樣，學(xué)生感興趣，就會(huì)主動(dòng)去探究知識(shí)，而這個(gè)過程是學(xué)生思維能力得以鍛煉和發(fā)展的過程，是動(dòng)態(tài)的，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的形成有著啟發(fā)性、基礎(chǔ)性的作用。
二、以生活為切入點(diǎn)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力
課程標(biāo)準(zhǔn)(2011版)明確指出：數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志。小學(xué)數(shù)學(xué)與生活有著很強(qiáng)的聯(lián)系，從數(shù)學(xué)中不乏能看到生活中的影子。諸如三角形的特性和作用，圓、角、分的認(rèn)知，乘除法，加減法等，都是我們生活中最為常見且時(shí)常運(yùn)用的。對(duì)此，我在教學(xué)中嘗試以生活為切入點(diǎn)，將數(shù)學(xué)與生活相聯(lián)系進(jìn)行教學(xué)，即讓學(xué)生在熟知的、模擬的生活環(huán)境中運(yùn)用自己已知的生活經(jīng)驗(yàn)去思考、解決問題，從而在掌握知識(shí)的同時(shí)，發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力。在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，為了讓學(xué)生更好地理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，我將題目轉(zhuǎn)化成為了這樣的生活問題：童車廠在銷售過程中一共分三批走貨，第一次走的貨比總貨數(shù)的1/3多100輛，第二次走的貨比總數(shù)的1/2少120輛，第三次走貨是320輛。學(xué)生身邊有諸多的童車廠每天都在走貨，他們能主動(dòng)去假設(shè)、探究，運(yùn)用生活中見到的場子走貨來進(jìn)行計(jì)算。這樣，將抽象的應(yīng)用題轉(zhuǎn)化成為生活問題，讓學(xué)生結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn)來分析、解決問題，就能學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力。
三、以數(shù)形結(jié)合為手段，強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力
數(shù)學(xué)思維能力是學(xué)生自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的必備能力，在培養(yǎng)過程中需要學(xué)生深入了解和認(rèn)知知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)性，以及一些必備的數(shù)學(xué)思維手段。數(shù)形結(jié)合作為數(shù)學(xué)教學(xué)中最常用的手段和思維方式，不僅能夠讓學(xué)生了解到數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，還有助于強(qiáng)化和提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。我們知道，數(shù)學(xué)知識(shí)本身屬于數(shù)量關(guān)系與空間形式的結(jié)合，數(shù)形結(jié)合思維能夠更清晰地展示數(shù)學(xué)問題和本質(zhì)，屬于思維的縱深發(fā)展。我在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合手段，讓他們自主地去探究一些空間和數(shù)量關(guān)系之間的奧妙，進(jìn)而掌握一定的數(shù)學(xué)技能，不斷強(qiáng)化數(shù)學(xué)思維能力。在教學(xué)“長方形周長公式”一課時(shí)，我將這個(gè)公式轉(zhuǎn)化成為圖形，讓學(xué)生就長方形的特點(diǎn)進(jìn)行分析，求長方形的周長。生活常識(shí)以及周長的特點(diǎn)是：長方形的四個(gè)邊邊長進(jìn)行相加，在分析圖形時(shí)很容易會(huì)發(fā)現(xiàn)，其中兩個(gè)邊都是相等的，這樣在計(jì)算過程中自然可以代替、化整為1，進(jìn)行整合直接得出長方形的周長公式：（長＋寬）×2。接著讓學(xué)生了解圖形和數(shù)量關(guān)系之間的關(guān)聯(lián)性，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合手段去解決數(shù)學(xué)問題，諸如長方形面積、圓柱周長、面積等，以強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力?？偟膩碚f，培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重點(diǎn)，也是促使學(xué)生自主學(xué)習(xí)所必須的，教師在教學(xué)中應(yīng)圍繞學(xué)生，靈活運(yùn)用教學(xué)方法和手段，逐步啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生，幫助學(xué)生形成數(shù)學(xué)思維能力，并鼓勵(lì)學(xué)生敢于運(yùn)用數(shù)學(xué)思維去解決問題，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。
參考文獻(xiàn)：
[1]中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)[S].北京師范大學(xué)出版社,2012．
【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 學(xué)習(xí)興趣 實(shí)踐與探索
學(xué)生能否對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，是提高教學(xué)質(zhì)量的重要因素，主要依賴于我們數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中，教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)方法的選擇和使用密切相關(guān).在課堂教學(xué)中，如何激發(fā)和培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣可以從以下幾個(gè)方面探討.
一、以生活中數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性，誘導(dǎo)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué).
生活離不開數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)來源于生活，數(shù)學(xué)與生活是永遠(yuǎn)無法分離的。如銀行利率、股票的上漲與下跌、衣服打折、球賽記分……這些與生活聯(lián)系緊密的詞語出現(xiàn)在七年級(jí)的教材和練習(xí)冊(cè)上.一些缺乏生活常識(shí)的學(xué)生紛紛犯難，常常連題目都不理解：什么是利率？是打4折的衣服便宜還是打6折的便宜？又如在學(xué)習(xí)“圓的面積”的時(shí)候，可以設(shè)置疑問.“為什么自來水的管道是圓形的而不是長方形的”、“你們有沒有見過正方形的自來水管”，這樣一個(gè)帶有生活常識(shí)的問題.一提出，學(xué)生馬上對(duì)它充滿興趣，交頭接耳，議論紛紛，這樣使教材的內(nèi)容融入趣味的生活情節(jié)中，讓學(xué)生帶著興趣去學(xué)習(xí)新知識(shí)，使學(xué)生嘗試成功的喜悅，誘發(fā)學(xué)生再次學(xué)習(xí)的興趣。從而調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性、主動(dòng)性，點(diǎn)燃起他們對(duì)數(shù)學(xué)“愛”的火花，使“無涯的學(xué)?！弊兂伞爸R(shí)的樂園”.
二、以數(shù)學(xué)知識(shí)的趣味性，引導(dǎo)學(xué)生鉆研數(shù)學(xué).
數(shù)學(xué)充滿了“神秘”，數(shù)學(xué)充滿了“趣味”，讓學(xué)生在“神秘”中探索，讓學(xué)生在“趣味”中學(xué)習(xí).數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中，應(yīng)該盡量將數(shù)學(xué)的趣味性以及數(shù)學(xué)自身的魅力展現(xiàn)給學(xué)生，使他們能盡早地投身到數(shù)學(xué)問題的研究中去。
例如：在講三角形內(nèi)角和定理時(shí)，教師讓每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)三角形紙板，把三個(gè)角剪下后擺成一個(gè)平角，并抓住時(shí)機(jī)進(jìn)行點(diǎn)撥，學(xué)生自已去發(fā)現(xiàn)“三內(nèi)角之和為180度”這一規(guī)律.即“三角形的內(nèi)角和度數(shù)定理” .類似這種發(fā)現(xiàn)法教學(xué)，學(xué)生學(xué)得愉快，記得牢固.在例如：在講初三兩圓的位置關(guān)系時(shí)，我自制了一套幻燈片，結(jié)合物理知識(shí)，應(yīng)運(yùn)動(dòng)學(xué)的觀點(diǎn)，在幕布上使一圓逐漸向另一圓靠近，使兩圓之間從外離到外切，再到相交、內(nèi)切、內(nèi)含的變化過程，從而讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)了兩圓之間的五種位置關(guān)系，增強(qiáng)了直觀性，降低了難度，減輕了負(fù)擔(dān)，同學(xué)們?cè)谳p松愉快的氣氛中掌握了知識(shí)，教師還可積極開展第二課堂活動(dòng)，帶領(lǐng)學(xué)生走出課堂，進(jìn)行實(shí)地考察和測量，用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)解決一些實(shí)際問題，使他們深感數(shù)學(xué)知識(shí)大有用武之地，學(xué)好數(shù)學(xué)其樂無窮.
三、揭示數(shù)學(xué)的內(nèi)在美，促進(jìn)學(xué)生欣賞數(shù)學(xué).
俗話說：“愛美之心人皆有之”，青少年時(shí)期的學(xué)生愛美之心尤為突出。在教學(xué)中，教師要充分利用數(shù)學(xué)中的美學(xué)因素，寓美于教，以數(shù)學(xué)所固有的美，喚起學(xué)生的數(shù)學(xué)美感，陶冶學(xué)生的審美情操.數(shù)學(xué)美主要體現(xiàn)在簡潔的數(shù)學(xué)語言，對(duì)稱的數(shù)學(xué)關(guān)系，和諧的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，奇異的數(shù)學(xué)聯(lián)系，優(yōu)美的板書畫上.例如，講“軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形”時(shí)，可先準(zhǔn)備一些蜻蜓、蝴蝶等昆蟲標(biāo)本，讓學(xué)生仔細(xì)觀察，從中體會(huì)出形狀美的奧妙，進(jìn)而總結(jié)出軸對(duì)稱圖形的定義和性質(zhì)。使學(xué)生在新知識(shí)的學(xué)習(xí)過程中有一種美的享受，接著再讓學(xué)生舉出一些生活中常見的軸對(duì)稱圖形或物體的實(shí)例，這樣枯燥的數(shù)學(xué)課即刻變?yōu)樾蕾p課.
四、訓(xùn)練數(shù)學(xué)的思維方法，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué).
關(guān)鍵詞：德育教育；思想；辯證
一、科學(xué)思想方法
在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，要充分利用數(shù)學(xué)的科學(xué)性和嚴(yán)謹(jǐn)性，讓學(xué)生尊重知識(shí)，崇尚科學(xué)，堅(jiān)定科學(xué)信念，學(xué)會(huì)科學(xué)思想方法，面對(duì)與已知的科學(xué)知識(shí)不相符的一些“新聞”，應(yīng)該保持理智的頭腦，可以親手實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證，或查閱文獻(xiàn)資料，或求教于有關(guān)專家、專業(yè)人士。
二、愛國主義教育
高中數(shù)學(xué)教材中有豐富的愛國主義教育素材，在教學(xué)中適時(shí)地、自然地利用它們對(duì)學(xué)生進(jìn)行思想教育，會(huì)達(dá)到事半功倍的效果。
1.利用數(shù)學(xué)中的應(yīng)用題和一些數(shù)學(xué)模型，通過一些具體的數(shù)據(jù)計(jì)算，讓學(xué)生了解為什么要控制人口，實(shí)行計(jì)劃生育，保護(hù)環(huán)境和生態(tài)平衡的重要性及迫切性。
2.介紹我國的數(shù)學(xué)發(fā)展史。介紹我國在數(shù)學(xué)方面取得的成績和杰出的數(shù)學(xué)人才及他們?nèi)〉玫臄?shù)學(xué)成果。數(shù)學(xué)發(fā)展史蘊(yùn)藏著寶貴的精神財(cái)富，能夠激發(fā)學(xué)生的愛國熱情，增強(qiáng)民族自豪感和責(zé)任感，從而培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
三、辯證唯物主義思想
數(shù)學(xué)學(xué)科蘊(yùn)含著極其豐富的辯證思想，它較其他學(xué)科更為具體和廣泛，這是數(shù)學(xué)學(xué)科的一大特點(diǎn)，結(jié)合教學(xué)實(shí)際可以對(duì)學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義教育。如函數(shù)的定義、軌跡的概念等都是運(yùn)動(dòng)和變化的思想在數(shù)學(xué)中的具體體現(xiàn)；數(shù)的對(duì)立統(tǒng)一（實(shí)數(shù)與虛數(shù)），量變到質(zhì)變（圓錐曲線離心率的變化得出不同的圓錐曲線）、運(yùn)算法則的互逆關(guān)系（指數(shù)運(yùn)算與對(duì)數(shù)運(yùn)算）都是對(duì)立統(tǒng)一規(guī)律的具體反映；一些定理、定義、公式、法則之間相互制約、相互聯(lián)系、相互依賴，都反映了普遍聯(lián)系的規(guī)律；還有反證法的思想，實(shí)際上是矛盾中否定之否定規(guī)律的體現(xiàn)。
高中生正處于世界觀逐漸形成的階段，為了讓學(xué)生有一個(gè)正確的世界觀，要用辯證唯物主義思想去認(rèn)識(shí)世界。教師在講授相應(yīng)新課的同時(shí)，可以從以下幾方面進(jìn)行：
1.掌握學(xué)情，精心設(shè)計(jì)教案，特別是新授課中要注意加強(qiáng)學(xué)生知識(shí)形成過程的教學(xué)，強(qiáng)調(diào)邏輯推理能力的同時(shí)，注重實(shí)驗(yàn)和直觀，增強(qiáng)感性認(rèn)識(shí)，循序漸進(jìn)，以適應(yīng)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。
2.數(shù)學(xué)中應(yīng)多“授之以漁”，重視思維方法的教學(xué)，特別是強(qiáng)化未知向已知轉(zhuǎn)化的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)觀察能力和猜想能力，教會(huì)學(xué)生動(dòng)手和動(dòng)腦的能力。
3.教學(xué)中充分借助“動(dòng)”和“靜”的相對(duì)性分析問題，比如“移動(dòng)中看空間圖形”。參變量的選取大都是根據(jù)運(yùn)動(dòng)的需要設(shè)置的，這些體現(xiàn)動(dòng)與靜統(tǒng)一的思想在函數(shù)、三角、復(fù)數(shù)、數(shù)列、解析幾何等數(shù)學(xué)的各個(gè)分支上舉不勝舉。老師應(yīng)注意讓學(xué)生應(yīng)用。
4.提倡一題多解，一題多變，做好解題后的總結(jié)和思考。
5.重視數(shù)學(xué)訓(xùn)練中的“糾錯(cuò)”訓(xùn)練，讓學(xué)生解題后自學(xué)做好小結(jié)。
6.培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。可進(jìn)行一些開放性的教學(xué)嘗試，如增加“研究性課題”“學(xué)寫小論文”等。
四、意志品質(zhì)、道德品質(zhì)、價(jià)值取向
高中階段是學(xué)生道德觀、價(jià)值觀形成的關(guān)鍵時(shí)期，僅靠政治課、班團(tuán)活動(dòng)和班主任工作使學(xué)生形成正確的道德觀、價(jià)值觀是不夠的，在數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中把握時(shí)機(jī)，有目的、有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的道德觀、價(jià)值觀可以從下幾個(gè)方面進(jìn)行。
1.意志品質(zhì)的培養(yǎng)。通過數(shù)學(xué)概念的形成，結(jié)論的推證，問題的求解，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷困難、挫折，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)上不怕吃苦，勇于面對(duì)挑戰(zhàn)，不畏困難，百折不撓的頑強(qiáng)的意志品質(zhì)。
2.道德情操的培養(yǎng)。利用數(shù)學(xué)應(yīng)用題，如市場經(jīng)濟(jì)情況，稅收問題，時(shí)政應(yīng)用題，滲透生活、生產(chǎn)常識(shí)、金融投資常識(shí)、市場競爭常識(shí)等，通過應(yīng)用題的背景及計(jì)算的數(shù)據(jù)，使學(xué)生明確應(yīng)該具有良好的道德品質(zhì)。
3.價(jià)值觀的培養(yǎng)。讓學(xué)生了解國情、民情，以增強(qiáng)責(zé)任感和使命感，可通過數(shù)學(xué)應(yīng)用題中的一些具體數(shù)據(jù)讓學(xué)生了解我國國情，如市場經(jīng)濟(jì)情況、人口增長情況、交通運(yùn)輸情況、稅收情況和水土流失情況等。
4.注意培養(yǎng)學(xué)生的審美觀。充分利用現(xiàn)代化的教學(xué)手段，借助課件、多媒體展示數(shù)學(xué)的美。利用數(shù)學(xué)中的對(duì)稱美、比例美、簡潔美、浩瀚美、巧妙美、深湛美、模型美、精確美、普遍美、悖論美等讓學(xué)生自己體驗(yàn)數(shù)學(xué)中蘊(yùn)含的美。課件中，可以插入一些音樂、美術(shù)等有欣賞價(jià)值的、能讓學(xué)生感受到美的樂曲、圖片，從而使學(xué)生明白，人的美并不是要穿名牌、講打扮，萬事萬物都有它內(nèi)存的和外在的美。美需要發(fā)現(xiàn)、體驗(yàn)、感受，不必去刻意地追求，美是一種自然的流露。
在數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中滲透德育，培養(yǎng)學(xué)生既有一定的數(shù)學(xué)素養(yǎng)又有高尚的品德，是每位數(shù)學(xué)老師必須高度重視的工作，貴在適時(shí)適度、日積月累、巧在潛移默化，自然妥帖，切忌生搬硬套、無病。
參考文獻(xiàn)：