時間：2024-02-22 16:38:26
導語：在高中數學的重要性的撰寫旅程中，學習并吸收他人佳作的精髓是一條寶貴的路徑，好期刊匯集了九篇優(yōu)秀范文，愿這些內容能夠啟發(fā)您的創(chuàng)作靈感，引領您探索更多的創(chuàng)作可能。
一、創(chuàng)新學習在高中數學學習中的重要性
近年來，高中數學新課改的浪潮已經成為高中數學教學的重點，教學隨著課改的進行在習題的設置、教學內容的安排等方面都有了很大的改變。課改后的內容不再像原來一樣只是單純的知識理論基礎，而是越來越貼近實際生活的應用，越來越鍛煉學生的創(chuàng)新思維和自主思考能力，這些改變無不預示著培養(yǎng)學生自主思考能力和創(chuàng)新學習能力對于日后高中數學的學習至關重要。因此，為了培養(yǎng)出將來具有綜合素質、快速適應社會需求的人才，教師就應該在高中數學的教學中注重學生創(chuàng)新學習能力和自主思考能力的培養(yǎng)，培養(yǎng)學生自己發(fā)現問題、分析問題、解決問題并延伸問題的能力。
二、學生的創(chuàng)新學習能力現狀
費賴登塔爾說過：“數學知識不是教出來的，而是研究出來的?！比欢?，觀察當今高中數學的教學模式，我們發(fā)現，雖然高中數學已經實行課改，但我們的教學模式絕大多數還是傳統的“填鴨式”教學，教師作為課堂的主體，把知識傳播滲透給學生，學生作為課堂的客體，主要職責就是認真聽講，做好課堂筆記。教師在課堂上告訴學生這節(jié)課的重點是什么，應該怎樣學習、怎樣記憶，但是唯獨沒有告訴學生為什么。這樣的教學導致的結果是學生根本就沒有自己獨立思考的空間，不會自己發(fā)現問題、解決問題，課下沒有舉一反三的能力，只會解同一種類型的題目，稍微改變就會變得很茫然。此外，這種教學還導致了學生分不清教學內容的主次，所以培養(yǎng)高中學生的創(chuàng)新學習能力至關重要。
三、培養(yǎng)學生創(chuàng)新學習能力的策略
1.改變固有思維
創(chuàng)新學習本質是創(chuàng)新能力和創(chuàng)新思維的培養(yǎng)。說起創(chuàng)新，大家腦海中開始浮現的都是一些和高中數學學習無關的小發(fā)明、小制作，或是天馬行空的想象等。但其實創(chuàng)新也可以應用在學習中，一道習題的多種解法、一個問題的多個觀察角度等都是創(chuàng)新的表現。教師應該在教學過程中嘗試把新問題引入課堂，多鼓勵學生從不同的角度看問題，讓學生自己思考。此外，教師還要改變以往傳統的“填鴨式”教學模式，要明白數學知識的學習不僅是現成知識的傳遞，更重要的是催化新觀念的產生，培養(yǎng)學生發(fā)現問題、分析問題、解決問題并延伸問題的能力。所以，在以后高中數學課堂教學中，教師應以學生為主體，從“指揮者”走向“引導者”，由重“傳遞”向重“發(fā)展”轉變，由重“結論”向重“過程”轉變，慢慢從數學領域的各種觀念、思想、規(guī)律、方法的發(fā)生成長過程引導學生，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力。
2.創(chuàng)設寬松學習氛圍
實踐出真知，因此創(chuàng)新能力也需在探索實踐中慢慢培養(yǎng)，這就需要我們給學生創(chuàng)設一個寬松的學習氛圍來讓他們自由發(fā)揮自己的聰明才智和創(chuàng)新能力。我們要改變以往傳統“填鴨式”教學中教師作為課堂主體、學生作為課堂客體被動地接受知識的教學模式，我們要以培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力為目的創(chuàng)立一個絕大多數學生都能夠積極參與的平等、寬容、友善的教學氛圍。在這樣的教學模式下，學生是課堂的主人，可以積極思考，可以勇敢地質疑課本的知識、質疑老師的講解。而質疑是創(chuàng)新學習的基本特質，批判性質疑是創(chuàng)新思維的集中體現，是具有創(chuàng)新意識的學生必備的素質，只有敢于質疑才能使學生逐步形成善于質疑、樂于探索、勤于動手、努力求知的積極態(tài)度。此外，在此過程中，全班師生可以一起就一個問題集思廣益，分享每個人的想法，在這個過程中充分享受合作和分享的樂趣。討論結束，教師可以引導學生做個人總結和班級總結，這又可以鍛煉學生的總結能力和觀察能力。
3.愛護并鼓勵學生的創(chuàng)新興趣
教育學家烏申斯基說過：“沒有絲毫興趣的強制性學習，將會扼殺學生探求真理的欲望?！币虼伺囵B(yǎng)和發(fā)展創(chuàng)新能力的關鍵是愛護和鼓勵學生的創(chuàng)新興趣。教學過程中教師應恰如其分地提出合適的問題來吸引學生的好奇心，讓學生認真思考、各抒己見，這可以激發(fā)學生學習數學的興趣，逐漸培養(yǎng)學生提出問題并自主解決的能力。當然僅僅培養(yǎng)學生的創(chuàng)新興趣還是不夠的，還要合理滿足學生的好勝心。若是學生在學習探索方面屢屢失敗，那么學生的學習熱情是不會長久的，所以，教師要合理滿足學生的好勝心，多鼓勵學生。只有這樣，學生才能長期保持對創(chuàng)新學習的興趣。
綜上所述，培養(yǎng)高中學生數學創(chuàng)新能力的重要性已不言而喻，它將貫穿于整個數學課堂的教學過程，教師應該明白自己的職責和角色，改變自己的固有思維，深入探求課改的特征和精神，在教學過程中確立正確的教學目標，讓學生敢于質疑、敢于探究，并能夠通過類比、推廣、探究、質疑等方法培養(yǎng)自己發(fā)現問題、分析問題、解決問題并延伸問題的能力，最終形成發(fā)散性思維，提高創(chuàng)新意識，只有這樣才能最終實現可持續(xù)的全面發(fā)展。
參考文獻：
1.王燕.高中數學教學中學生創(chuàng)新意識的培養(yǎng)問題探微 [J].中國科教創(chuàng)新導刊，2012（03）.
關鍵詞：高中數學；課堂教學；分層教學
高中階段的數學學科教學與初中階段的數學教學相比，更加偏重對學生數學獨立學習能力的培養(yǎng)以及學生數學思維發(fā)散的引導，因此，數學教師需要在日常的課堂教學中通過分層教學實現數學教學的邏輯效果。一般來說，高中數學的分層教學主要依據課本教材的內容難易度以及學生自身數學學習能力和成績的高低，決定課堂教學的步驟和內容安排。從某種程度上來說，分層教學可以對課堂教學氛圍的調動和調節(jié)、學生學習習慣的培養(yǎng)、教學數量和質量的提高起著重要的作用和意義。筆者根據自身的教育教學經驗以及教學案例分析來看，針對高中生的數學學科教學，分層形式的教學模式往往可以從上述幾個方面探討其中蘊含的意義和作用。
一、調節(jié)課堂積極的教學氛圍
高中生在學習數學知識的過程中，通常不只是局限在課本教學的情境中，往往還需要積極配合教師的課堂教學活動，實現對數學原理和公式的深入把握和理解。分層教學在整個教學過程中往往會分階段地以不同的形式表現出對課堂教學氛圍的調節(jié)和調動。
首先，高中數學教師在進行新課程原理的講授過程中，一方面需要對原理內偶然中的每個構成要素作出詳盡的解析，另一方面還要注重對數學原理發(fā)生過程的講解，逐層分析每個數學公式的步驟。學生們在數學教師這樣的分層講解中，一方面學習和收獲到了新的數學原理知識，另一方面還能在教師的講解中體會數學學習的邏輯性，繼而逐步培養(yǎng)正確的數學學習思維。高中生們在明確理解數學原理的基礎上，才能跟得上教師的課堂教學步驟，繼而以認真積極的學習心態(tài)投入到接下來的數學互動中來，從某種意義上來說也是對數學課堂基礎氛圍的保證教學。
其次，高中生在數學教師的教學指導下理解了一定的數學原理和數學計算方式以后，往往還需要通過課堂活動和課下任務，鍛煉和提高自身的數學學習能力，實現對數學原理的認知和運用的最終效果。學生在進行數學活動和課下任務的過程中，往往也需要在數學教師的分層教學引導下逐步有秩序的完成，例如，高中數學教師在教授函數類章節(jié)知識時，可以采取由易到難的教學形式鼓勵和要求學生們在獨立或合作中，不斷鍛煉和提高自身的解讀能力。在課堂學習中，要求學生快速有效地解答課堂教師的提問和黑板解題演算；在課堂活動中，積極投入到互動和游戲中體會數學學習的智慧和樂趣；在課下任務中，及時進行數學原理的調查和思考，繼而從中發(fā)現抒寫原理運用的合理性和相關性，從而進一步發(fā)散和拓展數學思維。
二、培養(yǎng)學生良好的學習習慣
高中生在數學教師的分層教學中，一方面會逐步學習到數學原理知識，提高數學難題的解答演算能力，另一方面還會在多次的練習活動中逐漸培養(yǎng)良好的學習思維和學習習慣。這是數學課堂分層教學的重要目的，同時也能進一步刺激和提升學生數學學習的自信心和自覺性。一般情況下，分層教學對學生數學學習習慣的培養(yǎng)可以從兩個方面表現出來，一種是正向培養(yǎng)，另一種就是反向糾正。
首先，在正向培養(yǎng)方面數學教師需要在日常的分層教學中，有目的、有意識的指導學生們認清數學原理中的各個關鍵要素，繼而引導學生們在不同的數學題型中學會多種數學方法的靈活跳躍和運用。這是分層教學中對學生學習習慣培養(yǎng)的最直接表現，可以端正學生學習數學的態(tài)度，為今后的獨立解答打下良好的基礎。具體來看，數學教師在初步教授數學原理要素時，可以引導學生學會發(fā)現關鍵詞和關鍵數字；在進行數學題目演算時可以鼓勵學生們主動說出接下來的每一步的演算，提高學生課堂活動的主動性；在布置數學任務后，要求學生保質保量地完成課堂和課下作業(yè)，形成學與練相結合的數學學習方法。
其次，在反向糾正方面數學教師的分層教學可以刺激學生提高數學學習的注意力和反思力。針對學生們課堂和課下任務的完成錯誤情況，有針對性的對錯題進行分層講解，對由于做題不細致和不認真而導致的錯題，數學教師應當嚴格要求，并指導學生進行自主獨立的改正；對由于題目復雜而導致的錯題，數學教師更應該在錯題的講練中進行分層解析，讓學生弄懂每一步的原因，繼而能夠保證在今后遇到相同題型時做到胸有成竹，建立起成熟完整的數學學習思路，并盡量避免由于粗心導致的不良學習習慣，進而提高高中生的數學學習效率。
三、保證質量的教學內容和教學效果
前文主要是從課堂教學范圍和學生學習習慣培養(yǎng)兩方面，探討數學課堂分層教學的重要性。除此以外，分層教學最主要的教學意義，表現在保證和提高課堂的教學內容和教學效果，延伸數學學科的教學意義。
首先，高中數學教師的分層教學往往需要按照教學大綱的總體要求合理安排教學計劃和教學步驟。學生們在數學教師的教學指導下，會由易及難地學習各類數學原理、數學公式，繼而探究數學中的各類問題。就分層教學的內容來看，數學教師會從代數和幾何兩個層面進行教學，在代數數學方面，數學教師往往會通過數學案例引導學生逐層了解數學原理的形成過程，并在此基礎上學會運用數學原理；在幾何數學方面，數學教師需要借助各類二維或三維圖形幫助解析數學原理，在弄清每個圖形走向原理的基礎上實現對幾何原理的深入把握。
【關鍵詞】 數學 經濟預測 經濟決策
引言
新經濟的發(fā)展離不開數學的帶動作用，高中數學知識通過數學方法和思維更好地解決了實踐中各種經濟問題，因此，高中數學與經濟的關系也越來越密切，突出表現在高中數學對于經濟預測與決策中的發(fā)揮著不可替代的重要作用。下文將進行逐一的具體分析。
一、高中數學在經濟研究中的作用
隨著科技的不斷進步，高中數學通過思維語言的應用和邏輯思維的辨析，與經濟學更緊密的聯系在一起，逐步在經濟研究中發(fā)揮著重要作用。同時，數學知識的迅速發(fā)展，也極大地提高了經濟研究的整體水平。數學知識不僅重視數字分析的嚴謹性，保證經濟預測和決策的信息和數字依據更加準確化，同時進一步完善經濟學這門科學，促進經濟學理論的形成和進一步發(fā)展。在經濟領域中，通過運用高中數學知識進一步建立函數模型，將復雜的經濟問題進一步轉化為數學問題，構建對應函數模型進行解決經濟問題。例如，在經濟研究的過程中，常用到的數學知識理論有：消費函數、邊際分析、回歸分析、主成分分析、投入產出函數模型等，都對經濟研究和經濟學的發(fā)展做出了巨大的貢獻。因此，高中數學知識在經濟研究中發(fā)揮著不可替代的重要作用，促進經濟的交流、積累和進一步的傳播與發(fā)展。
二、經濟預測與決策在經濟活動中的作用
經濟和科技的迅速發(fā)展，讓原本有限的資源獲得了最大化的利用，換而言之，通過不斷優(yōu)化資源配置從而實現了經濟最大化的獲利。在經濟決策中，決策的基礎是要進行精準、明確的預測。對于經濟決策和經濟預測而言，兩者又都是以商品的生產和交換為基礎，以調查資料、經濟信息以及調查結果為依托，采用科學有效的方法和理論，將可能出現的結果進行整合，再進行進一步的評估和分析，從而制定經濟方案和發(fā)展方向。此外，市場經濟的蓬勃發(fā)展，各種資源都在被進行整合利用，經濟的高速發(fā)展在創(chuàng)造極大的經濟效益的同時，也帶來了極大的風險。
但是，隨著科技發(fā)展的逐步成熟以及數學知識的應用，這種潛在的巨大風險是可以進行人為控制的。因此，在進行經濟預測和決策的過程中，應該進一步優(yōu)化資源配置，整合方案，降低經濟發(fā)展過程中潛在的風險，從而實現經濟活動的順利、穩(wěn)定發(fā)展。
三、高中數學在經濟預測與決策中的應用
高中數學在經濟預測與決策過程中的應用，主要是通過將數學理論與實際事實進行有機統一的結合，以此來進行實際中經濟有關的問題的解決，主要的公式是：F（x）=f（x），其中，x代表經濟活動中變量，則F（x）代表經濟中與政策變化等相關的因素隨經濟活動中變量變化而產生的影響和聯系。因此，經濟預測與決策與高中數學知識之間的關系，是將經濟理論、數學方法以及統計方法相結合，根據實際的經濟問題，構建計量模型和估算方程，通過深入準確的定性分析與定量分析，以數學的形式進行表達和呈現，也就是將數學方程式、變量和參數進行整合。通過利用數學知識進行經濟預測和決策，不僅能夠準確地反映現實特點，還可以明確經濟分析的思路，從而進行精確計算，發(fā)揮高中數學的重要作用，實現經濟的可持續(xù)發(fā)展和資源的優(yōu)化配置。
四、高中數學在經濟預測與決策中的重要性
科技的迅速發(fā)展，帶動經濟領域的范圍逐漸擴展，同時通過數學模型的建立，更加有效的解決了實際中很多的經濟問題。尤其是隨著以數字化為基礎的計算機和互聯網的出現和應用，更是強化了高中數學在經濟領域中的重要作用。例如，在解決實際問題的時候，常常要通過建立目標函數，運用到極限理論進行有關經濟問題的極限計算，，具體而言，若函數代表損失則達最小，若函數代表獲利則達極大，從而將具體的經濟問題轉化為目標函數條件極值或者變分問題。
五、結論
經濟和科技的發(fā)展，使高中數學知識廣泛應用到經濟學領域中。通過數學知識和方法的運用，讓高中數學逐步成為經濟預測和決策中至關重要的一部分。通過將實踐中復雜的經濟問}轉化為數學知識后，從而進行函數模型的構建，通過進一步精確和理性的邏輯的分析，應用高中數學知識解決實際問題?？偠灾?，無論是高中數學知識還是數學思想，都在經濟預測和決策中發(fā)揮著舉足輕重的作用，對于實現經濟的可持續(xù)發(fā)展和資源的優(yōu)化配置以及利潤的最大化都十分重要。
參 考 文 獻
[1]張煒德.試論數學知識與經濟發(fā)展的關系[J].科技資訊.2016-08-11.
關鍵詞：高中數學 數學知識 應用能力 重要性
一、培養(yǎng)學生靈活運用知識的能力，有助于學生思維能力的培養(yǎng)，這是應試教育的需要。
在教學中注重知識的運用，不僅可以提高學生運用知識的能力和學習的積極性，同時可培養(yǎng)學生的思維能力，使學生真正主動參與整個教學過程。過去教師只注重知識教學，先教學例題知識，接著重復做機械式的習題，一次不行兩次三次……這樣做往往會使學生不但沒有掌握知識，反而因重復次數太多，乏味而導致學生厭倦，甚至厭學，更進一步失去學習的興趣。這歸根到底都是教師沒有重視指導學生靈活運用數學知識的能力，沒有注重學生思維能力的培養(yǎng)，導致學生由于不能感受到學習的樂趣和成功的喜悅，失掉了學習的信心。如果教師能夠從知識結構入手，注重培養(yǎng)學生對數學知識在解題中的運用，允許學生獨立思考、主動探索，鼓勵學生從多角度聯想、多方位分析，用不同的解題策略，改變問題的情境，開拓解題思路，把已學知識靈活運用于不同的解題方法上，學生就能輕松地駕馭知識，感受學習帶來的喜悅。我在教學中并沒有強調學生用什么方法去做，只是著重把條件和問題的關系講清楚，在學生掌握數理后，我會提出這樣一個要求：“你想出的解題方法能比書本的解題方法更好嗎？”學生心理特征都是希望自己是一個發(fā)現者、探索者和研究者，這一問能有效地激發(fā)他們強烈的探究精神，調動起學生的積極性，啟發(fā)學生的思維。待學生經過思考、討論后，我讓學生發(fā)表自己的意見看法。實踐證明，學生能夠把學過的知識靈活地運用于新的知識上，打破學生的思維定勢，提高學生解答應用題的能力，收到良好的效果;而且還讓學生體驗了成功的喜悅，樹立了學習的自信心，激發(fā)他們敢于嘗試、敢于表現自我、敢于發(fā)現、敢于運用的精神，學習的興趣大大增強。并且由于我能在各個教學環(huán)節(jié)都堅持注重學生這方面的培養(yǎng)，久而久之，學生的思維方法都靈活起來，不再局限于單一的解題法。在考試、測驗中這種能力的體現就更明顯了，我所教的班級合格率和優(yōu)秀率均可以超出區(qū)優(yōu)秀水平，這就是一個好很的證明。要利用學生原有的知識經驗，注重培養(yǎng)他們靈活運用數學知識的能力，使他們從知識中感悟數學的價值，從而進一步提高他們靈活的思維能力，為以后的學習打下堅實的基礎。
二、培養(yǎng)學生靈活運用知識的能力也是素質教育的需要。
《新課標》明確指出：教學要聯系生活實際，重視加強對學生實際應用能力的培養(yǎng)。在教學中，我盡量使學生體會到數學從生活中來又應用到生活中，生活中處處有數學。當學生意識到知識在自己日常生活中的重要作用時，就會更加明確學習的目的，激發(fā)學習內動力。因此，在教學中要注重培養(yǎng)學生靈活運用知識解決生活實際問題的能力。
例如教學指數函數y=ax（第一課時），在講形如y=ax（a>1，a≠1）的指數函數前先演示一個小計算題，一張厚度是0.1mm的白紙，反復對折15次，厚度超過了身長2米的人。學生在半信半疑中指出，這實際是求y=0.1×215的值，底數不變，紙對折一次厚度是0.1×2=0.2（mm）;紙對折兩次的厚度是0.1×22=0.4（mm）;……當對折15次后，該紙厚度應是：0.1×215=3276.8（mm），厚度當然超過兩米身高的人了（實際是難折15次的）。底數不變，指數變化的函數有趣味性的例子很多。這樣一來，不但可以提高學生的學習興趣，提高教學效益，更重要的是使學生從中感受到數學的實際應用價值，讓學生理解到一些實實在在的生活信息，更加激發(fā)他們把數學知識靈活運用到實際生活的情感，達到培養(yǎng)學生實際應用能力的目的。最后我還問，在生活上什么時候會用到數學知識解決實際問題呢？你運用了什么方面的知識？每個學生都積極地說出了他們在日常生活中用數學知識解決生活問題的事例。
三、培養(yǎng)學生靈活運用數學知識的能力，是培養(yǎng)學生創(chuàng)新精神的前提條件。
在全面推進素質教育的過程中，教師不但要負起傳授知識的任務，而且還要幫助學生樹立科學的觀念、形成良好的學習習慣和提高學生的實踐能力，其目的就是培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神。
關鍵詞：高中數學；教學；數學圖形；重要性
中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2015）20-317-01
隨著高中數學知識難度的不斷加大，許多學生對于抽象的數學知識往往無法有效理解，大大增加了學生接受和理解數學知識的難度。而數學圖形和敘述語言、符號語言一樣，均屬于數學語言，在數學學習和教學中均起到至關重要的作用。實踐提示，充分借助圖形在數學教學中的作用，注重培養(yǎng)學生借助圖形解決數學問題的能力，有助于提高學生的數學水平，促使學生更加有效地理解數學知識。因此，要對數學圖形在高中數學教學中的重要性加以充分的認識。下面結合實際探討在高中數學教學中數學圖形的重要性，以期為教學實踐提供參考依據。
一、簡單圖形在學生理解數學知識點中起著至關重要的作用，有助于學生對數學知識點的認識更加清晰
數學圖形具有直觀形象的特點。在高中數學教學過程中，如果可以充分利用簡單的數學圖形，則有助于增加學生對抽象數學知識的理解。例如，在教授集合間的關系――交集、并集和補集時，如果僅僅采用語言向學生描述這些抽象的知識點，不僅會浪費精力和時間，也無法確保學生真正掌握這些知識點。但是如果教師可以充分利用簡單的數學圖形向學生展示交集、并集和補集時，則會收到意想不到的效果，使學生快速理解和掌握這些數學知識點，弄清集合間的關系，且知識點的記憶會更加牢固。再如教授三角函數的圖象與性質這一部分內容時，因知識點瑣碎且繁多，學生學習這些數學知識的難度會很大。如果這時教師可以利用書上三角函數的圖像，讓學生更直觀地看到三個不同函數的周期性、奇偶性、單調性、最值，則可以加深學生對三角函數的印象，使學生更好地理解和掌握三角函數的圖象與性質，促進教學的順利進行，提高教學效率，也有助于學生更好地學習這部分知識。
二、借助數學圖形，可以豐富學生的數學知識，增強他們對數學知識掌握的靈活性
數學圖形不僅僅指的是數學書中所包括的，還應當包括數學習題中的那些數學圖形。在數學教學過程中，在指導學生完成數學練習題時，教師如果能夠提醒學生多關注習題題目中和數學圖形中所蘊含的知識點，并提醒學生將這些同課本知識聯系起來，則有助于豐富學生的數學知識。
此外，要想學好數學，掌握數學知識，則需要注重培養(yǎng)學生的發(fā)散性思維和靈活運用能力。在指導學生完成數學習題的過程中，如果可以對數學圖形多加利用，則有助于增加學生對數學知識掌握的靈活性。例如，在指導學生完成有關三角函數的數學習題時，學生往往需要根據題意做出變換后的三角函數圖形，此時如果指導學生發(fā)現變換后三角函數圖形所具有的特點，幫助學生打破定式思維，幫學生從書本上三角函數的固定模式和形態(tài)中走出來，則有助于學生更加靈活地掌握三角函數的有關知識，有助于學生靈活運用三角函數知識解決各種數學問題，逐步提高學生解決數學問題的能力。
三、創(chuàng)造性使用數學圖形，可以拓寬學生解題思路
實踐提示，創(chuàng)造性使用數學圖形，有助于拓寬學生解題思路。例如在指導學生解答一道根據含有未知數的不等式方程和含有未知數的方程式、未知數其它關系等式，解答某個含有未知數式子的總數時，如果僅僅提醒學生采用代數方法，是無法得出正確答案的，且解答過程繁瑣，學生會因馬虎出現不同的錯誤。為此，教師可以在合適的節(jié)點創(chuàng)造性使用數學圖形，指導學生作出函數圖象的大致走向，再指導學生結合圖形和題意解答問題，這樣會大大降低學生解題的難度，同時有助于拓寬學生的解題思路，有助于提高學生解決數學問題的能力。
四、持續(xù)性使用數學圖形，可以促使學生數學思考習慣的形成
大量教學實踐經驗提示我們，如果持續(xù)性使用數學圖形，則有助于促進學生數學思考習慣的形成。例如，在剛開始向學生教授函數的相關知識時，學生在學習時會存在一些困難，對函數的含義、函數應當滿足的條件等知之甚少。如果在此時可以為學生展示一些函數圖象，再指導學生結合函數圖象和教材中函數的定義對函數圖象加以判斷，學生則可以很快識別數學圖象，更好地理解函數知識。這樣學生就可以認識到不管是在數學問題的解答過程中，還是在數學概念知識的理解過程中，都可以充分利用數學圖形。這樣有助于學生逐步形成利用數學圖形理解數學知識、解決數學問題的習慣。此外，不管是在數學知識講授過程中，還是在數學習題解答過程中，如果教師都能夠長時期利用數學圖形對學生進行引導和指導，則可以增加學生的數形結合意識，使圖形解題法在學生的頭腦中慢慢扎根，促使學生漸漸形成習慣性利用數學圖形解決數學問題的習慣，促使學生養(yǎng)成借助數學圖形思考和解決問題的習慣，增強學生的數學思維，提高學生的數學能力。
總之，在數學教學過程中需要重視和充分利用數學圖形的重要作用，借助數學圖形增加學生對數學知識點的理解，促進學生更快地得出數學問題的答案，培養(yǎng)學生數形結合的意識，提高學生借助數學圖形分析和解決數學問題的能力，提高高中數學教學實效，促使學生高效學習。
參考文獻：
[1] 彭婷奕.合理使用圖形在高中數學中的教育功能[J].數學教學通訊，2015（02）45-47.
對數學教師來說，以考試測驗為主的評價方式并不全面，這種用百分制來評價學生的學習效果不能真正的幫助學生學好數學。盡管這種評價方式有助于學生了解自己對知識的掌握程度，反思自己還未完成的學習目標，但是教師不應該以分數排名來向學生反饋評價結果。數學教師必須清楚地認識到分數排名不能全面反映學生的學習情況，它只是能提升少部分學生的學習動力，對于大多數學生來說，這種評價方式更多的帶給了他們壓力、焦慮、悲觀，很不利于學生的持久學習。
教師應該改變過去的評價方式，多從課堂提問、學習觀察、作業(yè)情況等方面去全面了解學生的學習情況，利用自我評價、相互評價、家長評價等多種手段啟發(fā)學生認識到學習上的進步與不足，教師則在恰當的時候以定性評價的方法去激勵學生不斷前進。例如常規(guī)作業(yè)，開放性、探索性數學問題，數學實驗，課題研究作業(yè)，專題總結報告等；作業(yè)結果的呈現形式也應是多樣的，例如習題解答、數學學習體會、實驗或調查報告（書面、口頭）等；對作業(yè)的評價可以是量化的，也可以是定性的。評價過程應積極主動、簡單可行，不能加重學生的學習負擔。
二、學習主體多元化的評價
以多元化的評價方式實施教學評價是符合新課改精神的，因而教師要改變過去那種單一的評價方式。一直以來，很多教研人員及教學管理者都將高中數學課堂評價作為專利。隨著新課改的深入發(fā)展，高中數學課堂教學評價要改變這種現象，追求評價主體的多元化。以教研人員和行政管理者在落實教育政策法規(guī)的評價時可以將自己作為主體，假如是針對科研項目，將科研變成教學生產力，則應該以校研人員評價為主。不過，要是起到教學指導、管理、激勵的效果，就應該將師生甚至家長的評價積極性完全調動起來。對于教師來說，自評是一種自覺的教學反思，教師互評則是教學研究的重要途徑，而要更好的反饋出學生的要求，則必須要以學生對教學的常態(tài)評價為主。眾所周知，學生作為課堂教學的主人翁，對他們的學習進行評價是教師的教學重點之一。
三、課堂教學動態(tài)發(fā)展的評價
實際上，教師對學生的評價方式體現了課堂教學的評價過程，即實現評價效果的過程。這個過程是動態(tài)發(fā)展的，不是靜止不變的。針對不同的學生，教師的教學評價目的也不盡相同，運用的評價方法也各有特色。高中數學知識體現的更新是隨著新課改的要求而不斷發(fā)展變化的，因而數學教學也需要鮮明的時代特征，教師在課堂上對學生的評價也要視情況而定。照這樣來看，數學教師在課堂上實施評價策略，其實就是在評價學生的過程中不斷地完善自己的教育理念，使之能夠順利地引導學生提升學習興趣，學好數學知識。廣大高中數學教師應該根據素質教育的要求，根據教育規(guī)律，按照學生的長遠發(fā)展規(guī)劃來制定評價策略，盡量在高中數學課堂中合理、合時、合宜地評價學生，以評價完善教學改革，以有效的教學改革提高課堂教學效益，科學的完成對學生的教育目標。
四、結語
1.教師示范點撥有利于數學學習障礙的突破
像現在的高一新生，他們從初中剛剛上高中，還不會學習高中數學，容易產生數學學習障礙.因為初、高中數學教材的差別很大，現行高中數學課本（必行本），與初中數學教材相比，初中數學教材的文字通俗易懂，知識少、淺、難度容易、知識面窄.高中數學語言較為嚴謹、簡練，敘述方式較為抽象、概括、理論性較強，知識廣泛，將對初中的數學知識推廣和引申，也是對初中數學知識的完善.學生需要從直觀到抽象；從單一到復雜；從淺顯到嚴謹；從定量到定性的轉變.而在學習方法上初、高中數學有很大的差異，初中教師通過放慢課堂的進度，通過課后布置大量作業(yè)，對各個知識點進行大量的、機械的、反復的訓練手段，達到促使同學們學好數學.但是高中數學的學習知識點很多，課時很緊，題型很多，這樣初中的學習方法就不適用來學習高中數學.這時教師的課堂上的教學示范就至關重要了，它可以提高學生課堂內的學習效率，幫助學生找到適合自己的正確的學習方法.例如在數學學習中會學到很多數學概念，只有理解概念的本質，才能為學好數學奠定堅實的基礎.學生在學習數學的過程中由于概念混淆不清，倒置解題錯誤.教師應從學生的“錯誤”中發(fā)現“閃光點”，適時示范解疑，這時幫助學生糾正錯誤的有效方法.
2.教師的教學示范有利于學生養(yǎng)成良好的學習習慣
學習是一種模仿，在解題過程中，教師的思維方式、解題規(guī)范、解后反思等習慣，以及在解題過程中所表現出來的數學素養(yǎng)，對學生產生著潛移默化的影響，發(fā)揮了示范引領作用.
首先，教師的教學示范，有利于學生的計算能力的提高.
大家都知道學生的計算能力是學生學習數學的基礎，而現在由于電子產品的普遍化，使得學生在做數學計算時就用計算器，自己不愿意動筆計算，計算能力很差.但是高考不讓用計算器，計算是高考數學考察其中的一個方面，因此，教師在講解例題時，在黑板上的教書示范就顯得至關重要.只有老師帶著學生去算，就可以有效地促進學生學習計算的動力，從而培養(yǎng)學生的數學計算能力.
其次，教師的教學示范，有利于學生書寫規(guī)范性的養(yǎng)成
學生的解題從模仿老師解題開始的，而且規(guī)范的解題習慣是長期的感染和培養(yǎng)得來的，學生推理不嚴謹、書寫不規(guī)范、語言不準確、答案不簡潔不全面、卷面隨意亂畫.冷靜地想一想，不難發(fā)現學生的這些毛病其實是跟老師學的，因為我在板書解題過程的時候，不注意板面的合理設計，在黑板上亂寫，哪里有地方就寫哪里，學生自然會不自覺地模仿直至形成不好的習慣，還很難根治.因此，教師的教學示范的規(guī)范化，在這里就起到了重要作用.例如板書示范，板書示范作用最典型的教學示范之一.板書要寫的整齊規(guī)范，不要寫自造簡化字和錯別字，字體不宜忽大忽小.板書必須層次清楚，條理分明，主線清晰；板書要生動鮮明，重點突出，具有目的性.一般情況下，講課的重點就是板書的重點，能夠讓學生一目了然地看清一節(jié)課的重點是什么.例題的求解過程示范，輔以老師的講解，邏輯思路清晰，層次分明，便于學生理解.有利于對學生的敏捷的思維習慣、規(guī)范的解題習慣的培養(yǎng).
3.教師的教學示范有利于學生思維障礙處的突破
關鍵詞：高中數學 預習 中等成績
在現行高考制度下，在激烈升學競爭壓力下，大多數學校數學教師放棄了或形式化課前預習環(huán)節(jié)，不要學生預習，或讓學生預習但不安排時間。認為課前預習耗時多、效率低，學生自覺性不夠、自學能力差、效果不好等等。取而代之的是直接在課堂上發(fā)學案，通過一兩個實例引入，然后就是進入知識點建構，前面的時間大大縮短，一節(jié)課的大部分時間用來做題，再做題。學習效率高、理解能力強的學生能緊跟教師的步伐，消化吸收知識點、題型。但學習效率低一些的，接受能力一般的學生，就需要時間對教師的每一步安排進行消化吸收，可能前面有一兩個地方理解的不是很透徹，后面就跟不上老師的節(jié)奏，從而整節(jié)課的效果就會大打折扣，若長期以往，數學學習將會進入惡性循環(huán)，成績就會下降。教師們常常感嘆：為什么同一題型，甚至同一條題目，學生再寫，就寫不出來。我們常認為是學生反思不夠，但深層次原因是學生對這塊涉及的知識點掌握不牢，理解不透。
筆者認為，成績優(yōu)異的學生自學能力強、自覺性高、效率高，這部分學生老師是很放心的。而成績中等的學生在班級中占大多數，是班級的支撐，是整個班級成績提升的關鍵。這部分學生有一定自學能力，效率一般，反思能力不強，成績不夠穩(wěn)定，這些學生是教師爭取的重點。成績較差的學生需要通過個別，有針對性的輔導，成績才能有所提高。筆者認為提高中等成績學生的必不可少的一環(huán)是課前預習。下面從以下幾個方面談談預習的重要性。
一、 從知識接受的角度
一個新知識，新題型，第一次接觸往往覺得比較陌生，再接觸，就會熟悉，了解。學生課前做過預習的話，上課學習知識就會不陌生，容易接受。這就好比兩個人第一次見面就會陌生、別扭，第二次見面就會熟悉，放得開。課前認真預習的學生，就會知道老師第二天要講什么，怎么講，有哪些知識點、性質和解題方法。這樣上課前通過預習就已經對要學習內容消化吸收了一部分，并且知道對自己而言哪些地方是難點，上課的時候就可以做到心中有數，將老師上課的內容再消化吸收一次，還能有重點地聽講自己不太理解的部分，從而提高學習效率。
二、從反思、總結的角度
只有對教師上課內容接受、消化、吸收的前提下，才能反思總結。如果沒有課前預習的話，學生很難走到這一步。學生能聽懂，理解老師上課的內容就已經很不錯了。但是，不反思總結，這節(jié)課的效果就沒有達到，課后作業(yè)就難以順利完成。
三、從注意力集中程度的角度
從心理學角度，每個人的注意力集中程度是不一樣的，有的學生注意力集中時間長，有的學生注意力集中時間短，一般而言，學生很難做到一節(jié)課從頭至尾全程都注意力高度集中，那么什么時候可以讓自己的注意力放松一下，調節(jié)一下呢。若沒有課前預習，學生哪里知道老師什么地方講的是重點，什么地方是難點，對自己而言，哪個地方又是理解不了的。如果預習過的話，那么學生就可以在課堂上調節(jié)自己的注意力，對自己已經掌握的地方可以適當放松一下，對自己不太懂的地方注意力高度集中。
四、從學案、資料質量的角度
一般情況下，數學教師會根據教材、考綱要求精心編制教學案，但是各備課組教師專業(yè)水平具有差異性，教師的奉獻精神也具有層次性。編寫的教學案質量就會有高有底，一份好的教學案，充分照顧到學生的認知水平，從學生實際出發(fā)，設置的情境、問題具備合理性、啟發(fā)性、引導性，容易引起學生共鳴，激發(fā)學習興趣和探究欲望。知識的建構順其自然，水到渠成，并且對知識點的理解到位，對題目解決的順利完成。但是實際情況是并不能做到每一份教學案都如此高效，實用。這就給學生的學習帶來變數，如果沒有課前預習的話，僅根據一份教學案，很難掌握要學的知識點、題型。
五、從學生課堂狀態(tài)的角度
學生的學習壓力很大，每天8節(jié)課，還有晚自習，作業(yè)很多，很辛苦。晚上睡眠不好的話，第二天一整天精神狀態(tài)都不好，上午和下午比起來，下午的精神狀態(tài)明顯差于上午。所以不能保證每一節(jié)數學課學生都是以飽滿的精神狀態(tài)去學習的。學生是人，不是機器。一旦哪天精神狀態(tài)跟不上，那么很可能當天所學的內容理解不清楚，掌握不牢固，就會影響學習效果。所以預習過的話，就會調整狀態(tài)，在自己預習不太清楚的地方認真聽講，從而提高學習效率。
一、問題概括
解決中學數學問題的思想包含分類討論思想，數形結合思想，類比思想等，其中分類討論思想在解決中學復雜的數學問題時顯得更為重要。筆者調查發(fā)現，幾乎所有的高中生都對分類討論思想有所了解，但是使筆者感到遺憾的是，在被調查的學生中想到運用分類討論思想解決具體問題的學生僅僅占60%，而能正確運用分類討論思想解決問題的不到一半。不能運用分類討論思想解決具體問題的主要原因是對于一個復雜的數學問題不知道該不該去分類以及如何進行合理的分類。
每個數學定理具有特定的條件，其使用具有自己的特定范圍。對于具體的問題，如果求解的問題與要采用的數學結論的使用范圍不一致，那么就要求對求解的問題進行分類討論。例如，要判斷兩條直線的位置關系，就必須明確兩條直線是不是處在一個平面內。如果處在一個平面內，那么兩條直線之間不是相交，就是平行，但是如果在空間范圍內，那么就存在既不相交也不平行的情況。另外一種常見的問題就是根據函數在不同的區(qū)間內具有不同的單調性來對求解的問題進行分類討論。一個非常簡單是問題是函數y=x2在（-∞，0）單調遞增，在（∞，0）單調遞減。對于函數y=x2來說，不能直接說該函數是增函數或者減函數，這類問題在高中數學問題中經常遇到。特別是二次函數是用參數表達的式子時，必須對參數進行分類討論。這樣兩個簡單的問題說明了在什么情況下需要進行分類討論以及如何進行分類討論。
二、實例分析
在解決實際的數學問題時，如果求解的問題包含參數，往往需要用到分類討論的思想。為了更好的說明問題，筆者針對三道典型的例題進行分析。
題目1：求二次函數y=x2-mx+2在閉區(qū)間[2，3]上的最大值ymax的表達式。
問題分析：二次函數y=x2-mx+2的對稱軸為x=。根據二次函數的性質，在開區(qū)間（-∞，）上，二次函數y=x2-mx+2單調遞減，在開區(qū)間（，+∞）上，二次函數y=x2-mx+2單調遞增。因此本題需要分類討論，來確定閉區(qū)間[2，3]與對稱軸x=的位置關系。可以分為三種情況：（1）閉區(qū)間[2，3]在對稱軸x=的左邊，即m>6;（2）對稱軸x=在閉區(qū)間[2，3]內，即4≤m≤6;（3）閉區(qū)間[2，3]在對稱軸x=的右邊，即m<4。
解：當m>6時，此時函數y=x2-mx+2在閉區(qū)間[2，3]上單調遞減，
ymax=6-2m
當4≤m≤6時，此時函數y=x2-mx+2在區(qū)間[2，]上單調遞減，在區(qū)間[，3]上單調遞增。因此在x=2和x=3處，均可能取最大值。
當x=2，y=6-2m
當x=3，y=11-3m
因此，5≤m≤6時，ymax=6-2m;4≤m≤5時，ymax=11-3m
當m<4時，此時函數y=x2-mx+2在區(qū)間[2，3]上單調遞增，
ymax=11-3m
綜上可知，當m≥5時，ymax=6-2m;當m<5時，ymax=11-3m。
本題是根據二次函數在不同的區(qū)間上具有不同的單調性來進行分類的。如果函數在定義域內是單調的，那么函數在區(qū)間的端點處取得最值。如果函數在定義域內不是單調的，那么需要根據函數在區(qū)間的單調性進行分類，保證函數在分解的區(qū)間內是單調的，這是解決含有參數的函數的最值問題常用的方法。
題目2：求解關于x的不等式log？琢（1-■）>1 （其中？琢>0且？琢≠1）。
問題分析：求解對數不等式時，由于？琢的不同取值范圍，函數的單調性不同。因此在求解該不等式時必須對底數？琢進行分類討論。當？琢>1時，函數y=log？琢x在（0，∞）上單調遞增;當0<？琢<1時，函數y=log？琢x在（0，+∞）在上單調遞減。
解：當>1時，原不等式可以化簡為式（1），
1-> （1）
解（1）式，得
<x<0
當0<<1時，原不等式可以化簡為式（2），
0<1-<（2）
解（2）式，得
1<x<
綜上可知，當？琢>1時，原不等式的解集為{x|<x<0}，當0<？琢<1時，原不等式的解集為{x|1<x<}。
本題分類的依據是對數函數的單調性與底數有關。由于底數是參數，必須對底數的可能取值進行討論。正確解決該問題的前提是必須對原問題進行等價劃分，做到不重不漏。
三、教學啟示