時間：2023-11-09 16:34:02
導語：在小學數(shù)學優(yōu)秀課例的撰寫旅程中，學習并吸收他人佳作的精髓是一條寶貴的路徑，好期刊匯集了九篇優(yōu)秀范文，愿這些內(nèi)容能夠啟發(fā)您的創(chuàng)作靈感，引領您探索更多的創(chuàng)作可能。
關鍵詞：成人學習者;遠程學習;遠程學習支持服務
中圖分類號：G728 文獻標識碼：A
現(xiàn)代遠程學習因為具有協(xié)作性、交互性、網(wǎng)絡化、自主性、開放性等諸多獨特的優(yōu)點深受遠程學習者的歡迎，也是廣大成人學習者自主學習的首要方式。在學習過程中，成人學習者需要全方位的遠程學習支持服務，幫助他們解決學習上的困難，建立學習信心，形成自主學習的好習慣，實現(xiàn)學習目標。在遠程學習中如何構(gòu)建學習支持服務體系，確保承認遠程學習者的學習質(zhì)量，成為遠程教育工作者競相研究的方向。北京市小學數(shù)學教師專業(yè)發(fā)展研修項目以學習者為中心，在實踐中做了積極的探索。
一、成人學習者的學習特點：
成人學習者較之青少年，自我意識和自律水平趨于基本成熟，具有獨立的人格，在學習中有自我導向。同時，成人學習者積累了豐富的生活與工作經(jīng)驗，他們的學習是在已有知識和經(jīng)驗的基礎上的再學習，因此他們善于學習與自己經(jīng)驗相關新知識和技能，而已經(jīng)擁有的經(jīng)驗往往會使固化他們的思維方式，在學習中表現(xiàn)為更易墨守成規(guī)。再者成人學習者的學習目標明確，他們往往是為了適應社會和生活的變化、提升職業(yè)技能而進行學習，因此，他們的學習目標明確，以及時有用為指向，以切實解決問題為中心。
二、遠程學習支持服務
1978年，英國開放大學遠程教育專家Sewart提出了“學習支持服務”這個概念后，很多的遠程教育專家對這一概念提出自己的觀點，我國丁興富教授提出：學習支持服務時遠程教育學院及其代表教師為遠程學生提供的以師生或者學生間的人際面授和基于技術媒體的雙向通信交流為主的各種信息的、資源的、人員的和設施的支持服務的總合，其目的在指導、幫助和促進學生的自主學習，提高遠程學習的質(zhì)量和效果”。
“北京市小學數(shù)學教師專業(yè)發(fā)展研修遠程培訓” 北京開放大學是受北京市教委人事處委托，與北京市教科院基礎教育研究中心“吳正憲小學數(shù)學教師工作站”合作，共同研發(fā)、舉辦，旨在利用北京開放大學遠程教育的優(yōu)勢，為基層區(qū)縣學校提供高質(zhì)量教研服務的教師專業(yè)網(wǎng)絡研修項目。該項目在實施過程中，聚焦一線數(shù)學教師的專業(yè)發(fā)展需求，積極研究“教師”這一學習群體的學習特點，積極探索”以成人學習者為中心”建構(gòu)學習支持服務體系，確保培訓質(zhì)量與效果。
三、“北京市小學數(shù)學教師專業(yè)發(fā)展研修”學習者現(xiàn)狀及需求
（一）學習者現(xiàn)狀：
對參與在線網(wǎng)絡專業(yè)發(fā)展培訓的6580多位小學數(shù)學教師的基本個人數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析，我們可以看到學習者學習現(xiàn)狀有以下幾個特征：
1. 年齡結(jié)構(gòu)年輕化：參與培訓6580位學員中學員，40-45之間的人員比例為15%，30―40之間的人員比例位40%，而25―30歲之間的人員比例35%，這類群體這樣的年齡化比重可以看出，參與培訓地學員由于年齡上的特征，對于網(wǎng)絡學習的接受力較強，能夠較快的的適應遠程學習模式。
2. 具有一定的專業(yè)基礎，具有專業(yè)發(fā)展的迫切需求;
在參訓學員的選擇上，本次研修規(guī)定參與研修學員必須具有2年以上的一線教學經(jīng)驗，在本校是數(shù)學學科的教學骨干。在6千多位參訓人員中，100%的教師具有兩年以上一線小學數(shù)學教學經(jīng)驗，60% 的教師具有5年以上數(shù)學教學經(jīng)驗，70%教師是本校數(shù)學學科骨干教師，因此，這些教師具有一定的數(shù)學學科專業(yè)基礎，具備豐富的專業(yè)實踐經(jīng)驗，在個人專業(yè)發(fā)展上具有迫切的需求。
3. 工學矛盾突出
參與培訓的學員中，25-40歲的學員占參訓學員的75%，其中，女性教師的比例為87%。按照相關規(guī)定，中小學教師（包括幼兒教師）應接受五年一輪的不少于360學時的培訓。教師們?nèi)粘９ぷ鲿r間需要完成基本的教學要求，同時，備課、教學研究、知識的更新學習、家庭的角色扮演等讓大家力不從心。
（二）在線學習學習支持服務方面的需求：
項目在開展過程中，我們對第七期的學員進行了問卷調(diào)查，發(fā)出1362份調(diào)查問卷，回收1105份，對學員就學習主題設定、學習資源的構(gòu)成，在線學習平臺的功能設置、線下教學活動開展等幾個方面對學習過程中所提供的學習支持服務開展?jié)M意度調(diào)查，總結(jié)出學習者在學習支持服務方面有以下幾方面需求：
1.學習資源豐富多樣性的需求。99%左右學了獲得豐富的媒體學習資源是他們參加此次培訓的期待之重。2.導學教師在學習過程中的引領需求;97%學習者認同導學教師在學習過程中的引領作用，并積極參加導學教師在網(wǎng)絡學習平臺上的主題互動交流，參與導學教師的線下現(xiàn)場教學活動。3.課程內(nèi)容實操性操作性需求。學員對我們在案例研習方面的課程給予充分的肯定，并提出希望看到更多優(yōu)質(zhì)一線小學數(shù)學課堂教學視頻，主題討論要圍繞“如何解決問題”展開;4.平臺學習的技術支持需求。學員由于涉及各個年齡階段，在利用遠程設備開展學習方面能力有所差別，同時，他們也沒有更多的時間研究在線學習中產(chǎn)生的技術操作問題，具統(tǒng)計，在開展的七期培訓中，共計為約300位學員提供約500余次在線學習的技術支持服務的工作，學員對在遠程學習技術支持方面存在需求;5.學習過程的信息服務需求。由于教師們是在業(yè)余時間參加研修，同時面對工學矛盾，因此，需要我們在學習過程中建立全方位的信息服務幫助，全方面的信息服務需求包含在線學習的監(jiān)督機制需求;6.專業(yè)發(fā)展團體建立需求。教師們對于建立專業(yè)發(fā)展群體上存在需求，這樣的群體有利于教師們對教學提出疑惑，分享經(jīng)驗，實現(xiàn)專業(yè)上的共同成長。
四、構(gòu)建以學習者為中心的遠程學習支持服務模式
根據(jù)培訓中學員的學習特點的分析和學員的需求及困難的分析，我們在培訓中從學習資源服務、學習信息服務、項目管理服務、導學教師團隊導學服務、學情數(shù)據(jù)分析服務以及導學情況數(shù)據(jù)分析服務、職業(yè)發(fā)展延續(xù)等以下幾方面積極構(gòu)建“以學習者為中心”的遠程學習支持服務模式。
（一）學習資源服務：
北京市小學數(shù)學教師專業(yè)研修遠程培訓項目立足于小學數(shù)學一線教師專業(yè)成長需求，借助數(shù)學特級教師吳正憲創(chuàng)造的“好吃又有營養(yǎng)”的“兒童數(shù)學教育”及其工作站團隊研修資源，以小學數(shù)學教學為核心，應用混合式教學方式，建構(gòu)的有助于教師專業(yè)能力發(fā)展的研修課程。研修課程將“吳正憲兒童數(shù)學”的教育理念、教育策略、課程教學實踐及其團隊研修的經(jīng)驗和資源，轉(zhuǎn)化為廣大一線教師可以共同分享的教學策略，打造“好吃又有營養(yǎng)”的小學數(shù)學教師專業(yè)研修課程，課程內(nèi)容上我們分為必修課“吳老師的兒童數(shù)學教育觀與特色課堂”、“小學數(shù)學教學策略和優(yōu)秀課例研習”、同時為學員準備了豐富的選修課“數(shù)學文化”、“數(shù)學與美學”、“京津滬名師課例”等板塊，同時，在培訓過程中的視頻答疑和線下教學活動也及時整理和制作成視頻資源放在學習平臺上，供學員隨時進行學習。所有學習資源緊緊圍繞“吳正憲兒童數(shù)學教育的理論和實踐”，重點學習吳正憲老師的兒童數(shù)學教育觀和她所創(chuàng)造的特色課堂，在資源的選取上以北京市小學數(shù)學教育骨干、名師的實際課例組成豐富的研修資源。同時，通過一線教師的在線參與交流不斷形成新的課程內(nèi)容。
除了通過登錄課程網(wǎng)絡平臺，瀏覽資源，學習課程外，我們在學習平臺上開設“交流圈”，引領學員與同伴和老師互動，針對學習疑問和學習心得進行實時和非實時的咨詢答疑和互動交流。共同沉淀為學習資源;同時，我們?yōu)閷W員開展專題報告、進行專業(yè)指導閱讀、開展主題研討、課例研磨、小組研修、現(xiàn)場活動、視頻答疑、作業(yè)性學習和實踐性學習等多種方式，構(gòu)建起體驗式、交互式、合作式學習環(huán)境，多渠道為學習者提供豐富的學習資源。
（二）學習信息服務：
學習信息服務。學習信息服務是指在培訓的整個過程中為學習者與導學教師提供各種各樣的信息，同時收集反饋信息，保證導學教師開展導學工作，確保保證學員按照培訓方案階段性、高質(zhì)量的的完成學習。除了對于整體參訓學員的信息服務外，同時也包含針對不同的學習個體提供個性化的信息服務。涵蓋對學員的入學指導、導學教師與學員間信息的溝通和交流、學習過程及學習重點的提醒、學情的數(shù)據(jù)反饋、最近教育資訊推送等方面。形式上我們采取短信推送、平臺信息公布、微信信息推送、個別電話、郵件溝通等方式。
（三）項目管理服務：
我們的項目工作小組為項目的開展配備了小學數(shù)學專業(yè)課程專家、經(jīng)驗豐富的在線課程設計專家、網(wǎng)絡技術專業(yè)人員、網(wǎng)絡課程研修管理人員。他們結(jié)合在一起為參訓學員、導學教師提供全方位的學習支持服務。小學數(shù)學專業(yè)課程專家和在線課程設計專家，尊崇成人學習的特點，深入調(diào)查和研究小學一線數(shù)學教師的專業(yè)發(fā)展需求，完成了研修課程的規(guī)劃和設計;網(wǎng)絡技術專業(yè)人員為學員順利登陸網(wǎng)絡平臺，按培訓方案順利進行研修提供培訓及實時的信息咨詢。網(wǎng)絡課程研修管理人員綜合協(xié)調(diào)各方，確保培訓各環(huán)節(jié)實現(xiàn)無縫連接。
（四）導學教師團隊的導學服務：
項目依托“吳正憲小學數(shù)學教師工作站”組建了一流的導學教師團隊，按照1：20的比例為學員配備導學教師，導學教師需嚴格依據(jù)本培訓的課程方案，保證學員的學習進度和學習質(zhì)量。在培訓開始時，他們和本組學員建立起聯(lián)系;通過多種途徑解答學員在學習中產(chǎn)生的專業(yè)性疑問;在培訓過程中及時追蹤本組學員的在線學習情況及交流圈的活動情況，及時上網(wǎng)查看學員問題，帶領學員探討在網(wǎng)上討論區(qū)提出的問題，并解答學員的回應學員問題，梳理學員的作業(yè)，設計有價值的主題，生成有價值的專題資源。指導和組織學員開展線下教學活動，完成實踐案例，審閱學員的作業(yè)并及時給予評價，進行學員學習情況的記錄考核。對學員參與課程學習及其成績做出評價，并就其表現(xiàn)按比例做出推薦。同時，項目工作組為導學教師團隊提供導學支持服務，確保導學教師為學員提高高質(zhì)量的導學服務。
（五）學情數(shù)據(jù)分析服務及導學情況數(shù)據(jù)分析服務：
項目工作小組通過網(wǎng)絡平臺數(shù)據(jù)統(tǒng)計功能，對參加培訓的學員進行學習情況的數(shù)據(jù)分析，通過對學習者學習時間點的數(shù)據(jù)分析，了解對教師這一特定群體學習者的學習規(guī)律，從而搭建完善的”以學習者為中心”的學習支持服務體系;教務管理人員通過對學習者的視頻點擊量的分析，了解學員的課程需求狀況，對課程資源進行多方面的補充和梳理;對學習者交流圈的交流情況的數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析，充分了解學員在職業(yè)發(fā)展中的困惑，了解學員最新的職業(yè)發(fā)展需求。及時為學員提供幫助。
（六）職業(yè)發(fā)展延續(xù)
參與培訓的教師均為一線的小學數(shù)學教師，他們在職業(yè)發(fā)展上有著迫切的需求，，我們積極運用小學數(shù)學教師的群體優(yōu)勢，提為教師們提供提高專業(yè)能力發(fā)展方面的活動，在中關村二小開展了“中美數(shù)學教育研討觀摩會”讓學員近距離的感受中美課堂的差異。制定導學教師的聘用辦法，積極培養(yǎng)優(yōu)秀的學員進入?yún)钦龖棇W教師團隊。成立北京市小學數(shù)學教師微社區(qū)，為北京市小學數(shù)學教師搭建一個隨時、隨地、碎片化開展專業(yè)研修、分享學習經(jīng)驗的平臺。
我們在培訓中踐行“以成人學習者為中心”構(gòu)建學習支持服務體系，使學習者通過登錄課程網(wǎng)絡平臺，瀏覽資源，學習課程，與同伴和老師互動，交流經(jīng)驗和心得，上傳作業(yè)，沉淀資源。同時，采用專題報告、專業(yè)閱讀、主題研討、課例研磨、小組研修、現(xiàn)場活動（聽課、評課）、作業(yè)性學習和實踐性學習等多種方式，構(gòu)建體驗式、交互式、合作式學習環(huán)境，促進學習者的深刻學習體驗。項目開展至今，我們已經(jīng)為北京市近7千多位一線小學數(shù)學教師提供培訓，不僅幫助成人學習者高質(zhì)量的完成本次培訓培，更是為他們搭建了同伴合作學習、共同成長職業(yè)發(fā)展的平臺。
參考文獻：
[1] 周蔚. 現(xiàn)代遠程教育的學習支持服務[M]. 北京：中央廣播電視大學出版社，2005：212-213，198，185-186.
從事數(shù)學教研工作多年，他不輕信，不盲從，保持著清晰的專業(yè)判斷力。國家督學、江蘇省教育科學研究所原所長成尚榮先生這樣評價蔡宏圣：“他身上有鮮明的理性氣質(zhì)，課堂深刻、新穎、靈動。深刻，源于其善于把握所教內(nèi)容的理性本質(zhì)，充分彰顯數(shù)學課堂的學科特性；新穎，源于其對教學內(nèi)容的獨到理解，原創(chuàng)性的教學細節(jié)處理；靈動，是其教育觀念中自覺的兒童立場的凸顯?！?/p>
在教學和學生之間，蔡宏圣努力探尋著平衡，追求淺顯中見深刻、平和中現(xiàn)經(jīng)典的教學境界。問其何能如此，他的回答也頗有“猴性”：“走自己的路，讓別人發(fā)現(xiàn)這也是條路?！?/p>
起航：勤于思考，不斷積累
思考，一直貫穿于蔡宏圣的求學和教研之路。1983年他考入南通師范學校學習時，便開始了撰寫教學論文的嘗試，并在當時較有影響的《自學導報》上公開發(fā)表文章。畢業(yè)前夕，學校組織去旅游，他留在學校，在圖書館里抄錄《外國著名教育家教育思想錄》?！拔矣浀媚菚r摘錄最多的是盧梭的《愛彌兒》，這個摘錄本現(xiàn)在還保存著，有時候打開看看，心里還會升騰起一種感嘆，當時怎么就一筆一劃抄了那么多呢？”回憶當時，蔡宏圣至今還為自己的勤奮而感慨。現(xiàn)在常有人稱贊他的文字干凈、準確，與他當時的勤奮練筆是分不開的。
勤于思考的習慣應該說就在這種最初的鍛煉中逐漸養(yǎng)成。1987年12月，工作還不到一年半的蔡宏圣，就以《學生間信息傳遞、轉(zhuǎn)化及其最優(yōu)化問題》一文，獲得南通市小學數(shù)學論文評比二等獎，而排在前面的一等獎獲得者，則是當時已在小學數(shù)學教育界享有盛名的特級教師張興華，這讓蔡宏圣深受鼓舞并大為興奮，他說：“以一種思考者的眼光看待教育教學，把理論的思考與教育的實際問題結(jié)合起來，讓我充分體會到了教育的樂趣。”
此后的三四年時間里，蔡宏圣幾乎每個月都有文章發(fā)表，這更有力地促使他投入到研讀與思考中。他回憶說：“那時候的大部分星期天，我都會去辦公室，花上半天時間，看看書，翻翻資料，記記筆記，幾年下來，摘錄的卡片足有半米高?！辈毯晔ビ须S手記筆記的習慣，看到有關資料或者在教學中有了點滴體會，他都會及時記下來，還用膠水粘貼進教材中，日積月累，他用過的每一本教材，厚度幾乎都翻了一番。
1997年12月，蔡宏圣參加南通市小學數(shù)學年會，執(zhí)教了一堂觀摩課。課后，聽課的數(shù)學名師張興華發(fā)現(xiàn)：“這個小伙子有想法！”不久，蔡宏圣進入了張興華的課題組，與華應龍、徐斌、賁友林、張齊華等教師一起組成了“學習共同體”，站在了專業(yè)發(fā)展的新起跑線上。
2000年2月，江蘇省召開“新世紀小學數(shù)學教學改革研討會”，蔡宏圣應邀出席。他對于幾套小學數(shù)學教改實驗教材“統(tǒng)計”部分內(nèi)容的思考分析，引起了盛大啟、邱學華等專家的注意，于是他被邀請參加了蘇教版小學數(shù)學教材以及小學數(shù)學新課程標準實驗教材的修訂和編寫工作。
應該說，這時候的蔡宏圣在自己的專業(yè)領域里已經(jīng)有了一定的成績，但他沒有滿足，而是更加發(fā)奮思考和積累，等待更好的成長機會。不久，機會再次降臨。2006年，南通市教育局進行名師培養(yǎng)對象第一梯隊遴選。這次遴選，讓蔡宏圣“經(jīng)歷了一次思考的高峰體驗”。當時其中一個最重要的環(huán)節(jié)是封閉式備課和上課，這是最考驗平時知識積累和應變能力的時候。
“當剛拿到課題的瞬間，我腦子一片空白。”蔡宏圣至今記得當時的情形，“用一個晚上備一節(jié)課，時間看似很多，但仔細一琢磨，要做的事情還真多，讀教材、理思路、定環(huán)節(jié)、究細節(jié)、成教案、背教案、做教具，每一個流程都不能少，而當時能調(diào)動的外在資源，只有教材和教學用書中相應內(nèi)容的復印件，其他什么都沒有。”不容多想，他馬上把上述的七個流程粗略分配了時間，投入到了考驗心智的備課當中。
蔡宏圣曾用大量筆墨來描述這一次備課，其中有一段話讓人印象深刻：“封閉式備課和上課，穿透了被遴選者心智中的表層，直抵人的感覺、習慣、本色，純粹地展示了一個人內(nèi)在的軟實力和可以打造的潛能空間?！闭驗橛辛似綍r的積淀為基礎，蔡宏圣順利進入了南通市名師培養(yǎng)的第一梯隊，有機會沐浴在南通市名師培養(yǎng)導師團各位專家的智慧中。從此，他的專業(yè)視野與發(fā)展成果開始了質(zhì)的飛躍。
課堂：和諧是數(shù)學教育應有的姿態(tài)
蔡宏圣經(jīng)常思考這樣的問題：“一個小學數(shù)學教師，面對的是兒童，教的是數(shù)學。但兒童是什么？數(shù)學是什么？”蔡宏圣認為，在人與人的關系中，兒童用更為純正和直接的方式與人相處，兒童的表情是發(fā)自心靈深處的，顯得自然、健康，和成人比起來，兒童無疑和各種關系相處得更為和諧。而數(shù)學的發(fā)展過程充斥著猜測和想象、反駁與改進，乃至錯誤與曲折，正如數(shù)學史家克萊因所言，一門邏輯的學科卻是不合邏輯地發(fā)展。因此，數(shù)學是和諧辯證的復合體。由此，蔡宏圣得出：“兒童是和諧的生命體，數(shù)學是和諧的復合體，循乎兒童和數(shù)學的和諧本源而展開的數(shù)學教育，才是數(shù)學教育應有的姿態(tài)?！边@樣，蔡宏圣的教學主張有了理論源頭。
但要“走自己的路，讓別人發(fā)現(xiàn)這也是條路”，還必須尋求一個支撐點。2003年是蔡宏圣從南苑小學調(diào)到啟東市教育局教研室工作的第三年，雖然離開了一線講臺，但他從未放棄對課堂的思考。這一年，他設計了“認識乘法”一課，并在當年的南通市課改研討會上執(zhí)教。該課注重乘法概念形成過程的原創(chuàng)設計，讓聽課老師不禁感慨：原來“乘法的初步認識”還可以這樣教！年底，蔡宏圣就此撰寫了《文化視野中的小學數(shù)學教學實踐與思索》一文，獲得了江蘇省教育廳主辦的“教海探航”一等獎。這一課讓蔡宏圣明白：課堂才是思維的根，是成長的載體，絕對不能離開它。
認識到位后，蔡宏圣給自己構(gòu)建了“審視現(xiàn)例、讀書思考、課例突破、理性總結(jié)”的專業(yè)成長路徑。2006年6月，他指導青年教師執(zhí)教《用字母表示數(shù)》參加華東六省一市的賽課，雖然捧回了好獎項，但總覺得意猶未盡，于是，他又了原先的所有設計并親自試教，誕生了全新版的《用字母表示數(shù)》。在該課的教學預設中，蔡宏圣更為自覺地運用了“和諧”理念來指導教學設計，并創(chuàng)造性地引入了數(shù)學史的視角探尋所教知識的內(nèi)涵。該課注重實踐經(jīng)驗和教育理論的結(jié)合（在理性的分析中體味學生的學習障礙），注重意義建構(gòu)與文化傳承的并舉（在遞進的反思中完成認知結(jié)構(gòu)的重組），漂亮地回答了“以學習者為中心的學習環(huán)境設計，多要素、多視角地促進課堂和諧”的訴求。不久，據(jù)此成文的《和諧：小學數(shù)學教學設計的新視角》《捕捉數(shù)學史中的教育基因》分別發(fā)表于全國核心期刊《課程·教材·教法》和《人民教育》上。
蔡宏圣的教學主張就在這樣的課例突破中逐漸明晰起來。之后，他的《認識負數(shù)》《平行》《24時記時法》《混合運算》等一批原創(chuàng)性課例引起廣泛關注。2011年5月，他應邀出席華東師范大學數(shù)學系承辦的第四屆數(shù)學史與數(shù)學教育（HPM）國際研討會暨全國數(shù)學史學會第八屆學術年會，并作了20分鐘的分組報告。
蔡宏圣杜絕從“和諧”道義中去尋找理論支撐，然后拼接數(shù)學例子的做法。他認為，考究“和諧”，是要把握住“和”的思維方式，以此統(tǒng)合數(shù)學教育的諸多范疇，追求學生素養(yǎng)的全面和諧發(fā)展，敞亮和彰顯數(shù)學教育的固有規(guī)律。考究他的教學主張，會發(fā)現(xiàn)他的課堂以“捍衛(wèi)數(shù)學特質(zhì)、潤澤兒童生命”為價值取向，以“具體直白、深刻難忘”為教學內(nèi)容，以“沒有過程的結(jié)果不是好的結(jié)果，不向著結(jié)果的過程不是好過程”為課堂根本，教學設計在“歷史和現(xiàn)實間的來回穿梭”，把握住“兒童基點、數(shù)學視野”的思維方式。他的《認識負數(shù)》（蘇教版國標教科書五年級上冊）一課，就體現(xiàn)了這些特征。
《認識負數(shù)》一課，蔡宏圣創(chuàng)設了巧妙的教學情境，以5個明星的身高導入，進行了一系列對比，層層遞進，分層次進行教學，讓學生清晰地掌握“定誰為標準量很重要”“0在尺子上有特殊的含義”等內(nèi)容。當標準量發(fā)生改變，比較的結(jié)果就會不同，如果標準量為0，比它大的數(shù)就是正幾，而比它小的數(shù)就是負幾。接下來學生通過自己探究，得出了簡單的表示方法，知道了“正數(shù)和負數(shù)本是一對表示相反意義的量”。該課例的巧妙之處還在于，教師引導學生用直線上的點表示明星的身高，直接把負數(shù)的形象在豎著的“數(shù)軸”上表示出來，這與后來環(huán)節(jié)中溫度計的負數(shù)是同樣的道理。將負數(shù)在豎著的“數(shù)軸”表示，更能體現(xiàn)出“數(shù)形結(jié)合”的精神，也更能表示負數(shù)的意義，讓學生認識起來更加直觀和受用。
談起這節(jié)課的設計，蔡宏圣認為，教學不能從兒童的生活世界起步，最后還是會停留在經(jīng)驗世界里，也不能認為演繹比歸納高明，抽象比感性高級，而用抽象的概念來蹂躪兒童的心智。他告誡同行：“要牢記，兒童只能學兒童數(shù)學，所以，‘直觀地抽象’才是高境界。只要找到了貼切而直觀的形式，那么兒童對于理性的認識可以前進幾大步?！彪S后，他又很自信地補充道：“本課例就是一個極好的例證！”
建議：數(shù)學老師應該讀點數(shù)學史
要想成為一名優(yōu)秀的教師，閱讀是必不可少的功課。談及閱讀，蔡宏圣提起了對他影響較大的一本書——上海師范大學袁小明先生編著的《數(shù)學思想史導論》，這是一本數(shù)學史方面的書籍。對于該書，蔡宏圣有自己的評價，他認為，作為數(shù)學史方面的著作，《數(shù)學思想史導論》可能并不全面和權(quán)威，但它卻打開了一扇窗：從數(shù)學史中探尋教學智慧。由此引出了他對數(shù)學教師的一個建議：數(shù)學教師應該讀點數(shù)學史。
蔡宏圣認為，學生在課本中所接觸到的數(shù)學知識體系，是經(jīng)過精心組織的公理化結(jié)果，已經(jīng)和其歷史過程割裂開來。一個數(shù)學概念僅僅看它的最終形式化表述，普通人很難深入把握其確切的本質(zhì)意義。抽象的數(shù)學概念只有放在歷史背景上，和抽象活動的歷史過程結(jié)合起來，才能變簡練為豐富、變艱澀為生動，才能較完整地呈現(xiàn)出其經(jīng)驗性和演繹性二重統(tǒng)一的本質(zhì)，進而才更容易被學生調(diào)動相關經(jīng)驗支撐其建構(gòu)起概念。
他以“用字母表示數(shù)”為例，進一步闡釋他的觀點。
“用字母表示數(shù)”在幾大版本的小學數(shù)學教材中都是重要內(nèi)容之一，在與教材配套的教師教學用書中，對其重要作用表述為“這是人類認識的一次飛躍”，但教師實際上很難理解其真正的意義。反而有教師認為，用字母表示數(shù)是因為不知道這個數(shù)是多少，因為在小學數(shù)學知識體系中，字母的運用主要是在解方程中用來表示未知量?？梢?，脫離了知識的歷史背景，就看不清它的來龍去脈，自然也就無從體會其數(shù)學本質(zhì)。
而這些問題可以從數(shù)學史中找到答案。蔡宏圣說：“放在歷史的長河中，才會知道方程的解答最早是古阿拉伯數(shù)學家花拉子米用文辭敘述的，之后是古希臘數(shù)學家丟番圖用字母的縮寫表示的，直到17世紀才由法國數(shù)學家韋達不僅用字母表示未知量，甚至用字母表示系數(shù)，從而實現(xiàn)了人類認識的跨越，打開了近代數(shù)學的大門。換言之，用字母表示數(shù)的實質(zhì)是符號化，絕不是用字母替代某數(shù)量。”
由此可知，教學“用字母表示數(shù)”的要義在于讓學生理解：一個已知的量為什么還要用字母表示。理解了這一點，才能使學生的認識實現(xiàn)由具體向形式化的飛躍。實際上，不僅僅是“用字母表示數(shù)”，數(shù)學中戰(zhàn)略性概念的建構(gòu)，其背后都閃爍著數(shù)學思想的光芒，都是數(shù)學認識上的一次重大突破。所以蔡宏圣說：“脫離了歷史背景，要深刻把握其內(nèi)涵都不是易事。”
正是因為把數(shù)學放到歷史長河中去探究，在歷史中認清了數(shù)學的本質(zhì)，蔡宏圣能把課上得通透、深刻，《用字母表示數(shù)》又成了他的另一個經(jīng)典課例。
成尚榮先生對蔡宏圣閱讀數(shù)學史的功力有過這樣的評價：“蔡宏圣對數(shù)學史的學習與研究既鏈接又融入，不過，他的數(shù)學教學卻是自然的融入而非鏈接。但是，融入談何容易。融入首先是融匯貫通，對數(shù)學史知識較為全面的理解與把握，而非一知半解；其次是在數(shù)學史與數(shù)學教學之間尋找到融入點，再自然滲透和表達；再次是讓學生的數(shù)學認識由具體向形式飛升。這樣，即使是小學數(shù)學教學也會充滿著知識理性、科學理性和價值理性?！?/p>
以北師大首都基礎教育研究院執(zhí)行副院長梁威研究員的北京市和全國“八五”、“九五”、“十五”教育科學規(guī)劃課題研究成果《數(shù)學分層測試卡》為實驗載體，我們將明德小學數(shù)學能力提升項目作為明德小學教育質(zhì)量提升項目的一個子項目，目的是要轉(zhuǎn)變教師的教學觀念和評價思想，使教師尊重學生的發(fā)展差異，通過動態(tài)、多層次的評價調(diào)動學生數(shù)學學習的主動性和積極性，增強他們數(shù)學學習的興趣和信心，提高他們的數(shù)學學習能力，促進明德小學數(shù)學教育教學質(zhì)量的提高。
2008年，明德小學數(shù)學能力提升項目正式啟動，每年會在4、5個省確定100所明德小學作為“種子”實驗學校在北師大的引領下開展項目實驗，以有效地提升明德小學的教育教學質(zhì)量。截止到2014年，共有4個批次、18個?。ㄖ陛犑?、自治區(qū)）的400所實驗學校參與了北師大明德小學數(shù)學能力提升項目。
一、教師專業(yè)發(fā)展與項目實施
為了更好地滿足教師專業(yè)發(fā)展的需要，根據(jù)項目推進的實際需要，北師大項目組制定了系統(tǒng)的三年實施方案，分階段開展項目培訓、赴京觀摩、實地指導、遠程指導、混合式研修以及項目總結(jié)等活動。
調(diào)研活動可以了解廣大教師的專業(yè)發(fā)展需求，培訓活動可以引領教師進行學習，觀摩活動可以開闊教師的視野，而指導活動可以提升教師的綜合素質(zhì)?？梢哉f，明德項目的實施就是要發(fā)現(xiàn)并培育一支優(yōu)秀的“種子”教師隊伍，引領區(qū)域教育教學質(zhì)量的發(fā)展。
1.調(diào)研了解教師專業(yè)發(fā)展需求
為了深入地了解明德小學實驗校的發(fā)展狀況、數(shù)學教師教育教學水平以及學生的數(shù)學學習情況，全面地掌握一線實驗教師的實際需求，并為今后的項目指導工作提供依據(jù)，明德小學數(shù)學能力提升項目組通過實地調(diào)查、電話調(diào)查等方式，對教師專業(yè)發(fā)展的現(xiàn)狀、需求等進行調(diào)研。河北、山東、安徽、山西等省的調(diào)研結(jié)果顯示，教師希望參與的進修方式是能夠與專家進行交流，其中30.23%的實驗教師選擇“聽課、聽專家評課”，30.12%的數(shù)學實驗教師選擇“聽講座，并與同行專家交流”?？梢钥闯?，大部分教師希望參與有專家引領的進修方式，獲得專家的指導。
在教師專業(yè)成長的形式方面，38.76%的數(shù)學實驗教師選擇“教研活動”形式，25.68%的教師選擇“課題研究”形式，19.62%的數(shù)學實驗教師選擇“自主學習和研究”形式。這說明大部分教師還是希望通過外界的幫助來提升自身的專業(yè)能力。
2.項目培訓引領教師學習
項目啟動培訓是項目實施的起點，能夠明確項目實施的目的和意義，幫助教師理解項目實驗的核心理念和關鍵內(nèi)涵是培訓工作的重點。因此，針對各省的具體情況和實際需求，項目組會設計相應的培訓方案，完善培訓課程，赴各省開展省內(nèi)項目培訓。項目組會采取講座、研討、座談與教學觀摩等方式進行培訓，培訓內(nèi)容包括明德小學數(shù)學能力提升項目的實施背景、意義、內(nèi)容介紹、數(shù)學課堂教學新理念以及《數(shù)學分層測試卡》的使用策略和使用方法等。
多種形式和內(nèi)容豐富的培訓可以幫助實驗人員初步理解項目實驗的核心理念和思想，明確項目的實施目標，逐步地引導教師轉(zhuǎn)變教學理念和行為，使實驗教師了解正確使用《數(shù)學分層測試卡》的方法，為項目的具體實施奠定基礎。
3.赴京觀摩開闊教師視野
農(nóng)村小學教師的學習機會少，明德項目則為廣大教師提供赴京學習的機會，幫助他們開闊眼界。實驗教師會走進北京市優(yōu)秀項目實驗學校，進行聽課與交流，進一步學習北京市項目實施的經(jīng)驗，開闊自身的視野，開拓項目實施思路，更好地改進自身的教學，提升學校教育教學質(zhì)量。
在赴京觀摩中，廣大教師“走出來”，帶著自身在教育教學中的困惑，懷著對新知識的渴望走進北京市的小學課堂，直觀地了解北京市教師《數(shù)學分層測試卡》的使用方法與策略，激發(fā)對自身思維和觀念的反思，從而進一步激發(fā)自身教師專業(yè)發(fā)展的內(nèi)在動力。
4.專家指導提升教師教學能力
觀摩后，項目組會組織項目實施指導組專家赴每所實驗學校開展實地指導。在下校指導的過程中，實施指導教師會按照項目組的要求，深入學校，開展聯(lián)片教研活動，進行聽課、評課與座談，全面了解實驗校使用《數(shù)學分層測試卡》的情況以及項目的實施情況，對《數(shù)學分層測試卡》的課堂使用進行有針對性的指導，特別是對項目實施過程中出現(xiàn)的問題進行現(xiàn)場解決，并對項目實驗的進一步開展提出具體的指導意見。
在實地指導之外，在項目實施的整個過程中，項目管理組還會協(xié)調(diào)實施指導組對各省的實驗校進行日常的遠程指導。實施指導組通過電話、網(wǎng)絡等形式與實驗教師進行溝通與交流，了解項目實驗的開展情況，有效地解決項目實施過程中出現(xiàn)的問題。
可以說，指導對項目實驗的深入開展起到很大的促進作用，教師可以更加深入地理解《數(shù)學分層測試卡》中“分層評價、關注差異”的教育理念，更加明確《數(shù)學分層測試卡》的使用方法，進一步了解如何做好項目管理工作。
二、教師專業(yè)發(fā)展與項目支撐
明德項目在項目實施中會圍繞教師專業(yè)發(fā)展開展各項活動，有步驟地引領教師專業(yè)成長。項目實施的各個階段會基于教師的專業(yè)成長進行安排和設計，有力地推動教師的發(fā)展。教師的專業(yè)成長離不開活動的引領，同時也需要一定的支撐條件和保障。
1.為教師搭建展示與交流的平臺
為了促進明德小學數(shù)學能力提升項目的深入實施，進一步推廣項目實驗，展示實驗教師的風采，北師大明德小學數(shù)學能力提升項目組會組織指導經(jīng)驗豐富的北京骨干教師赴明德優(yōu)秀“種子”實驗校開展混合式實地指導。
混合式指導是指采取先進的視頻技術，現(xiàn)場項目組專家會親臨指導，多地區(qū)采取遠程視頻的方式共同參與。為了使指導更具針對性，發(fā)揮指導的最大實效，項目組會精心設計混合式指導方案，組織指導教師將項目培訓、聽評課有機地結(jié)合起來，由當?shù)貙嶒灲處熒嫌^摩課，結(jié)合課堂教學實踐，項目組專家與各分會場通過視頻進行點評、指導和互動，拉近項目組專家和各地明德小學的距離，使聯(lián)片教研活動的主題更加鮮明，活動內(nèi)容更加豐富，活動輻射范圍更加廣泛，讓專家與教師一起體驗在數(shù)學課堂上使用《數(shù)學分層測試卡》的整個過程，從而真正地參與聽課、評課和反思活動。
2.為教師專業(yè)發(fā)展提供豐富的學習資源
從對明德小學教師的前期調(diào)研結(jié)果來看，數(shù)學實驗教師教學困難的原因各異。值得注意的是，僅有7.27%的教師認為是自身原因?qū)е陆處熃虒W困難，其中包括3.39%的教師認為自己的教學能力亟待提高，2.67%的教師認為自己對新課程的理念有些困惑，1.21%的教師認為自己的學科專業(yè)知識不足。另外，35.75%的教師將導致教學困難的主因歸結(jié)為教學資源的不足和指導、幫助的缺乏，其中包括15.27%的教師選擇“教學設備不足”，12.24%的教師選擇“教學材料不足”，8.24%的教師選擇“缺乏參考書籍”。
隨著明德項目實驗的不斷深入開展，實驗教師們希望能夠有更多的資源幫助自身學習，更好地開展項目研究工作。為此，在明德項目實施過程，項目組注重資源建設、錄制優(yōu)秀課例資源、建設項目網(wǎng)絡資源、編寫工作快訊等，為廣大教師提供多元的學習渠道，為學習、交流與分享研究成果搭建平臺。豐富的學習資源不僅為教師的專業(yè)成長提供良好的土壤，也為各個實驗省、學校、教師之間互相學習與互相借鑒起到橋梁的作用。
3.為教師專業(yè)發(fā)展建立項目管理規(guī)范
為了保證項目實驗規(guī)范有效的開展，項目組還為實驗校和各級數(shù)學教研員分別研制了學校課題負責人手冊和教研員手冊，明確項目實施的重點，規(guī)范項目實施的過程，保證項目實驗的順利進行。
此外，項目組還注重增強實驗校的檔案意識，引導實驗校做好項目實驗的檔案工作，通過實地指導和遠程指導的形式，督促實驗校積極做好項目檔案的建設工作，規(guī)范項目實施。
通過規(guī)范項目的實施，引導實驗校對項目實驗進行有效的管理和科學的實施，不僅可以促進項目實驗有效的開展，還會為學校課題研究的組織實施提供很好的示范，有力地推動學校課題研究管理水平的提高。
三、打造“種子”教師，引領、帶動區(qū)域發(fā)展
北師大明德小學數(shù)學能力提升項目以《數(shù)學分層測試卡》為載體，能夠提升教師的專業(yè)素質(zhì)，培育優(yōu)秀的“種子”教師隊伍，從根本上促進明德小學教育教學發(fā)展，對農(nóng)村教育的支持模式也由“輸血”變?yōu)椤霸煅薄?/p>
1.教師專業(yè)素質(zhì)得到提升
這一項目的實施可以轉(zhuǎn)變教師的教育觀念，改進他們的教學行為，促進他們的發(fā)展，使他們能夠在教學中注重面向每一位學生，尊重發(fā)展差異，善于發(fā)現(xiàn)學生的優(yōu)點和進步，將課堂還給學生，將成功給予學生。調(diào)研顯示，在備課時，能夠關注學生個性差異和學業(yè)程度的數(shù)學教師已從實驗前的12%提升到74%，90%的學生認可并喜歡這樣的教師。
針對數(shù)學實驗教師的課堂教學行為，我們還從組織課堂討論、講課明白易懂、運用積極語言以及鼓勵學生解決問題等4個指標進行考查。結(jié)果顯示，教師課堂教學行為除組織課堂討論一項得分率較低外，為69.4%，在講課明白易懂（88.5%）、鼓勵學生解決問題（87.2%）以及運用積極語言（78.1%）上的得分率均在78.0%以上。這說明多數(shù)數(shù)學實驗教師的課堂教學行為能夠得到學生的認可。
總之，通過項目的實施，一支關注差異、注重因材施教，能夠主動學習、自覺研究的優(yōu)秀“種子”教師隊伍得到培育。目前，各省都涌現(xiàn)出一批優(yōu)秀的“種子”教師，他們正在為本校和本地區(qū)項目的順利開展發(fā)揮著引領和示范的作用。在他們的帶領下，項目學校的教師和當?shù)仄渌r(nóng)村小學的數(shù)學教師的整體教育教學水平得到了提升。
2.教師的轉(zhuǎn)變促進學生的成長
通過項目的實施，教師的教育觀念和教學行為發(fā)生轉(zhuǎn)變，教學能力得到提升，這使學生的學習自信心有所增強，數(shù)學的學習興趣有所提高，數(shù)學的學習能力和水平也得到提升。第二批5個省的調(diào)研結(jié)果顯示，使用《數(shù)學分層測試卡》，可以調(diào)動學生數(shù)學學習的主動性和積極性，提高他們的數(shù)學學習興趣，增強他們數(shù)學學習的信心和能力，提高他們的數(shù)學成績。調(diào)研報告顯示，實驗學生的數(shù)學成績顯著提升，項目實驗校學生與對照組學生相比，其平均成績高出2.6分，在測驗各個內(nèi)容維度和能力水平上均優(yōu)于對照組學生。
調(diào)研還顯示，實驗學生對數(shù)學學習的態(tài)度更積極，有更積極的學習情緒體驗和學習內(nèi)在興趣，他們與數(shù)學教師的關系也更親密，更愿意對教師的教學作出回應，對自己與教師的關系感到更滿意。
3.建立“種子”教師隊伍，引領實驗區(qū)教育的整體發(fā)展
在北師大明德小學數(shù)學項目組的支持和引領下，一些“種子”實驗學校涌現(xiàn)出來。學校通過開展項目實驗，已經(jīng)培育出一定的成果，涌現(xiàn)出一批優(yōu)秀的教師。以此為基礎，在各級教育行政部門和教研部門的重視和支持下，實驗區(qū)已經(jīng)開始自主開展應用《數(shù)學分層測試卡》的推廣實施活動。一些地區(qū)還會聯(lián)合非“種子”學校，甚至是非明德學校開展觀摩教學、集體研討、聯(lián)片教研等活動，宣傳項目實驗的理念，展示項目實驗的成果。這些活動會促進項目實驗的深入開展，為當?shù)亟逃陌l(fā)展和教育質(zhì)量的提升作出較大的貢獻。
4.探索出“以項目為載體”的農(nóng)村小學數(shù)學教師培訓模式
總結(jié)明德小學學生數(shù)學學習的特點和規(guī)律，探索出適合明德小學教師需求的、成熟有效的培訓模式和方案，是項目實施中所取得的一個重要成果。到目前為止，數(shù)學項目組已經(jīng)形成“以項目為載體”的農(nóng)村小學數(shù)學教師培訓模式，即包括以一個可操作性較強的項目為核心，進行較長期的邊學習、邊研究、邊總結(jié)的培訓模式，在整個過程中運用集中培訓與下校指導相結(jié)合、專家講座與課例分析相結(jié)合、說課與聽評課相結(jié)合、集體備課與實驗教師做課相結(jié)合等多種方式。
大家下午好！
從教十年，一路走來，風雨兼程。在這教育科研的路上，充滿了辛勞和汗水，充滿了欣喜與激動，充滿了感悟與收獲，更充滿了幸福和喜悅。從無知走向成熟，漸漸地，在這塊肥沃的土地上，播種希望，收獲碩果，是您——教科研一路伴我幸福成長。
剛剛踏上三尺講臺那一天，我就立志把自己打造成一名教科研型的專業(yè)的新型老師。雖然年輕的我對教育科研全然陌生，但是我擁有滿腔的熱情和高度的責任感投入到教科研中來。教育家鮑林說過：“如果一個人在進行教育的同時也進行研究，那么他的教學效果一定會得到進一步的提高，即使他的研究工作不像他希望的那樣有成就，但他可以繼續(xù)有效地進行教學?！毙碌幕A教育課程改革，要求教師不僅應該是學生學習的促進者，而且還應該是教育教學的研究者。迎著課程改革的東風，我興奮極了，牢牢地抓住了打開幸福之門的金鑰匙。
可什么是教科研呢？當我真的要靠近它時，卻又覺得它是那么的神秘，遙不可及。多虧了前輩們的指點幫助，使我終于明白了教育科研就是一個“實踐——反思——總結(jié)”的過程。記得我踏上講臺的第一天，我任教五年級四班的數(shù)學兼班主任。剛開始我眼高手低，覺得自己剛剛大學畢業(yè)，滿腹經(jīng)綸，當一名小學老師應該是游刃有余。記得當時我給同學們講如何求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)時，覺得自己講的也很到位，可是孩子們一單元檢測，我就傻眼了。全班同學的優(yōu)秀人數(shù)很少，不及格的人數(shù)卻很多。看到這樣的教學成績，我不由自主地落淚了。那天我在班里發(fā)了一通火，同學們都認認真真地聆聽我的教誨。課后我認真地反思自己的教學過程，原來我根本沒有從學生已有的認知基礎上來備課，講授新課，課后也沒及時讓孩子們鞏固新知，導致了新知識沒學扎實。我決心向每一位優(yōu)秀教師虛心學習，拜師學藝，主動走進師傅的課堂，有不明白的問題及時請教老教師。我認真地備課，上課，課后及時反思，我很快便掌握了有效的教學方法，到了期末考試，孩子們也取得了優(yōu)異的學習成績，那一刻我歡呼了、雀躍了……
在不斷積累和沉淀的過程中，我的教學業(yè)務水平更上新臺階。教務處主任親切地對我說：“牟，除了搞好教學外，還要認真地搞好教育科研工作……”我牢記領導對我的囑托，不斷地夯實自己的業(yè)務，多向優(yōu)秀教師取經(jīng)，不斷地進行課例打磨，完善自己的課堂教學，提高課堂效率。我先后參加了兩次縣優(yōu)質(zhì)課評選，獲縣級一等獎，一次市優(yōu)質(zhì)課評選，獲市級二等獎。我還參加了全國中青年優(yōu)質(zhì)課征集評選活動，獲國家級三等獎。2008年4月，我有幸參加了全省小學數(shù)學骨干教師高級研修班培訓，聆聽了名師的教科研報告，與名師面對面地交流，使我受益匪淺。我培訓回來后又在全縣的小學數(shù)學教師培訓中作了題為《讓課堂教學走向常態(tài)》的專題講座。在xxxx年的省遠程研修中，我積極主動地參與磨課，一次又一次地進行課例打磨，撰寫研修隨筆，發(fā)表研修主貼，最后被評為省優(yōu)秀學員。在xxxx年9月，五蓮縣第一次在全縣范圍內(nèi)舉行城鄉(xiāng)交流活動，當時我的兒子只有兩歲三個月大，我便踴躍報名參加了這次光榮的支教活動。在這支教的一年里，我作為骨干教師在支教學?！迳徔h叩官中心小學起到了模范帶頭作用，引領著同事們搞好教育教學工作，負責學校的教育科研工作，開學伊始，我制定了詳細的數(shù)學教研計劃，并和大家一起聽課、評課、議課，把我們學校先進的教學模式和教學方法，和老師們傾心交流，參與集體備課，積極參加教研教改。平時我們經(jīng)常聚在一起商討疑難問題，比如：撲克牌問題、雞兔同籠、站隊問題等等，做到共同提高。我和林桂香老師進行了同課異構(gòu)，打造了自主高效的魅力課堂。一年來為了提高我們的整體業(yè)務水平和迎接市規(guī)驗收我執(zhí)教了不同年級的公開課5次。我?guī)头銮嗄杲處熇钊鹣己土何鲃蠋?，我和他們共同研討教學，他們參加優(yōu)質(zhì)課評選，我全程幫助他們修改課件，調(diào)整講課思路，最后李老師取得了縣一等獎、梁老師取得了市二等獎的好成績。我還主動參加了《信息技術與學科教與學整合教學設計的研究》，《新課程背景下的小課題研究》等課題研究。我和同學們在日常的學習中主動進行數(shù)學小課題研究，孩子們對小課題研究很感興趣，我們研究了《下水道的井蓋為什么是圓形的》，《郵票中的數(shù)學》，《我是理財小能手》，《營養(yǎng)午餐》，《抽屜原理》，其中《我是理財小能手》、《營養(yǎng)午餐》獲市級一等獎。我還榮幸地被評為數(shù)學小課題優(yōu)秀輔導老師。在xxxx年全縣信息技術基本功比賽中獲得第一名的好成績。在xxxx年全縣小學數(shù)學素養(yǎng)大賽中，共161名選手參加比賽，我取得了全縣第二名的好成績。雖然我在教育科研方面取得了點滴成績，但是教科研的路任重而道遠。
積極倡導“問題驅(qū)動式數(shù)學教學”，潛心打造“生動且深刻”的活力課堂，應邀在全國20多個省、市執(zhí)教觀摩課或交流成長體會。
一
關于教師的專業(yè)發(fā)展有很多可以關注的視角，可我卻想提醒大家關注一個看似平常的話題，即教師的學科素養(yǎng)。小學教師必須對任教學科的學科素養(yǎng)有足夠的重視，因為對學科本身的認識深度直接關系到教學的品質(zhì)和內(nèi)涵。當前對教師專業(yè)化發(fā)展的關注，更多關注的是教師的教學法知識，隨著信息化時代的到來，對教師信息化素養(yǎng)的關注也在不斷強化，但是對教師學科素養(yǎng)的關注卻明顯不足。普遍存在一種錯誤認識：小學的教學內(nèi)容本身比較簡單，目前小學教師的學科素養(yǎng)勝任本學科的教學任務應該不是問題。一直身處教學一線，我真切地感受到小學教師學科素養(yǎng)的欠缺。小學教師不能僅僅知道小學課本里的那么一點知識，學科素養(yǎng)不夠，直接導致小學教學呈現(xiàn)出一種淺表化的跡象。小學教師應該了解課本里這些知識背后的“源”與“流”，這樣教師才能在更高處把握教學內(nèi)容，教學才可能走向一種“簡約而不簡單”“生動且深刻”的境界。本文以小學數(shù)學學科為例，談一談學科素養(yǎng)對小學數(shù)學教師專業(yè)發(fā)展的意義和價值所在。
魯迅先生曾說過：凡是已有定評的大作家，他的作品，全部都說明著“應該怎樣寫”。類似地，一些名師的經(jīng)典課例也正向大家說明著“應該怎樣做好老師”“怎樣才能設計出好的教學”。著名特級教師華應龍有一節(jié)經(jīng)典課例《圓的認識》，曾在國內(nèi)引起巨大反響。在欣賞完華老師的完美教學之后，我感嘆于華老師的精妙設計，同時我也試著追問：他是怎么想到的？我為什么沒有想到？華老師的優(yōu)秀是全方位的，但華老師深厚的數(shù)學學科素養(yǎng)無疑是最重要的內(nèi)因之一。難怪華老師有底氣說：站在講臺上，我就是數(shù)學！
華老師課始設置了一個尋找寶物的游戲情境：寶物在距離腳3米遠的地方，讓學生在平面上描出寶物可能的位置，平面上距離腳3米遠的這無數(shù)個點就構(gòu)成了一個圓。后來，華老師又引導學生思考：寶物一定在草地上嗎？有沒有可能在頭頂?shù)拇髽渖?？有沒有可能埋在地底下？……寶物可能的位置就拓展到以小朋友的腳所在的位置為球心，3米為半徑的球面上。倘若沒有對圓的本質(zhì)的深刻認識，華老師是設計不出這樣的教學的。華老師對圓的概念的理解絕不僅僅是小學數(shù)學教材中看到的那個描述性的概念“曲線圍成的封閉圖形”，而是“平面內(nèi)到定點的距離相等的點的集合”。所謂球，其實也就是“空間中到定點的距離相等的點的集合”。揭示圓的特征，華老師主要是借古人的一句話“圓，一中同長也”幫助學生深化認識。教學畫圓的技能時，華老師則圍繞古人的那句“沒有規(guī)矩，不成方圓”為中心展開。課末，華老師展示圓在生活中的應用：籃球場中間的圓形發(fā)球區(qū)、馬路上的窨井蓋、汽車的輪子等，這些都是利用了圓的本質(zhì)特性，最后“花未全開月未圓”的美景更是對課堂意境的一種升華。這些都源自華老師對數(shù)學文化的準確把握與合理應用。
倘若數(shù)學教師都能夠像華老師一樣真切地把握數(shù)學學科的本質(zhì)、深度關注數(shù)學文化，那么大家的數(shù)學教學品質(zhì)也一定會提升到一個更高的境界，我們的數(shù)學教育也一定能夠留給學生們更美好的“數(shù)學記憶”。長期堅持下去，華老師能夠想到的，我們也可能會想到！
二
談數(shù)學教師的學科素養(yǎng)，首先就是要洞悉教學內(nèi)容的數(shù)學本質(zhì)。教師必須對教學內(nèi)容的數(shù)學本質(zhì)有準確而深刻的理解，教學才可能走向“生動且深刻”的境界。同一教學內(nèi)容，教師理解到什么層次某種意義上就決定了其教學能夠到達什么樣的境界。教學首先要解決的就是“教什么”的問題，倘若在這個問題的把握上出現(xiàn)偏差，那是其他一切努力都無法補償?shù)摹?/p>
以《認識方程》的教學為例，一位教師的教學過程大致是這樣的：首先讓學生自己嘗試寫出幾道方程，然后老師選了一些典型的（有對的，也有不對的）展示在黑板上。老師發(fā)現(xiàn)學生沒有寫到帶不等號的式子，于是老師自己也寫了兩道（含有不等號的）。這樣黑板上就有了各種各樣的所謂“方程”。這時，老師帶著學生討論、辨析：哪些是方程？哪些不是方程？為什么？讓學生明確“含有未知數(shù)”“等式”這兩個方程的關鍵形式特征。應該說，上述教學過程是一種基于學生已有經(jīng)驗的自然生長，但是整個教學過程似乎并沒有關注到方程的數(shù)學本質(zhì)。教材對方程給出的描述性定義是“含有未知數(shù)的等式叫方程”，但這不是方程的本質(zhì)。方程的本質(zhì)是為了尋求未知數(shù)，在已知數(shù)和未知數(shù)之間建立起來的一種等量關系。
怎樣才能教在方程這個概念的本質(zhì)上？我們再看另一位教師的教學過程：老師先問學生，你們今年幾歲？學生說，11歲或12歲。這時老師選定一個特定的學生，小明今年12歲。老師指出：小明的歲數(shù)告訴我們了，這就是一個“已知量”。你們知道老師今年多大嗎？學生說，不知道。老師指出：老師的年齡不知道，這就是一個“未知量”。你們能猜到老師多大嗎？我給你們幾個提示，看你們能不能猜到老師的年齡。老師說，我的年齡減去小明的年齡大于35（或者小于35）。學生說，不行，這樣只能知道一個大概的范圍。老師說，我的年齡減去小明的年齡等于35歲。學生說，您47歲。老師問，為什么現(xiàn)在就能知道老師的準確年齡了呢？學生說，知道“您的年齡減去小明的年齡等于35”就可以推算出您的年齡了。老師說，像這樣的關系就是“等量關系”……這段看似波瀾不驚的談話，恰恰指向了方程的本質(zhì)“為了尋求未知數(shù)，在已知數(shù)和未知數(shù)之間建立起來的一種等量關系”，對“已知量”“未知量”“等量關系”的揭示簡約、無痕、深刻。
只有將概念的數(shù)學本質(zhì)理解透徹了，我們才可能真正上出有數(shù)學味的課，我們的數(shù)學教學才可能真正教在數(shù)學的本質(zhì)上而不僅僅是在數(shù)學的淺表，甚至是做文章。評價一節(jié)數(shù)學課，首先就是看它是否教在數(shù)學的本質(zhì)上。當然，因為我們是小學數(shù)學教學，面對的是小學生，在教學實踐中還要格外注意用“生動的形式”來詮釋數(shù)學學科“深刻的內(nèi)涵”，而不能簡單地、“深入深出”地呈現(xiàn)數(shù)學本質(zhì)，這樣所謂的“深刻”就容易走向教學的對立面，從而讓數(shù)學教學變得“面目可憎”，不具兒童特質(zhì)。小學數(shù)學教師還應該努力學會“用‘有意思’來表達‘有意義’”。
三
關注數(shù)學學科素養(yǎng)還有一個重要的方面就是要了解數(shù)學文化，包括數(shù)學史、數(shù)學逸事等。張奠宙先生認為，數(shù)學有三種形態(tài)：原始形態(tài)、學術形態(tài)和教育形態(tài)。原始形態(tài)是數(shù)學家發(fā)現(xiàn)數(shù)學真理、證明數(shù)學命題時所進行的繁復曲折的數(shù)學思考，它具有后人仿效的歷史價值。學術形態(tài)是指數(shù)學家在時采用的形態(tài)：形式化、嚴密的演繹、邏輯推理。它呈現(xiàn)出簡潔、冰冷的形式美，把原始的火熱思考淹沒在形式化的海洋里。教育形態(tài)是指通過教師的努力，啟發(fā)學生高效率地進行火熱的思考，使學生更容易接受人類數(shù)千年積累起來的數(shù)學知識體系。先生的這段論述使我們充分認識到對數(shù)學文化、數(shù)學史的了解在教學中的意義，只有教師對數(shù)學的原始形態(tài)、學術形態(tài)都有了較充分的理解和把握，數(shù)學的教育形態(tài)才可能走向真正的深刻。
最近，我設計并執(zhí)教了一節(jié)研究課《用數(shù)對確定位置》。剛開始，我覺得告訴學生關于“列與行”的數(shù)學規(guī)則，然后讓學生類比著去完成一些練習，這節(jié)課的教學似乎挺簡單。后來，查閱了有關資料，了解了人類用數(shù)對確定位置的大致歷程后，我改變了自己的想法。我覺得這節(jié)課的教學應該嘗試著引領學生“經(jīng)歷數(shù)學史上那些‘關鍵的步子’”，整節(jié)課的主體部分就以“在教室內(nèi)確定自己好朋友的位置”為素材，帶領學生經(jīng)歷“不能確定位置”“能確定一個大致的范圍”“能準確確定位置但是表達方式很繁雜，交流不便利”“作出統(tǒng)一的數(shù)學規(guī)定，使得交流更便利”“抽象出更為簡潔的數(shù)學化表達”的完整過程。經(jīng)歷這樣一個逐步優(yōu)化的過程，幫助學生較為深入地理解“用數(shù)對確定位置”其“規(guī)定性”背后的“合理性”。
教學這一內(nèi)容時，不少教師都會用到“笛卡爾和蜘蛛網(wǎng)的故事”這一素材，但常常僅當作一段趣聞介紹而已。我認為對這段素材應當努力挖掘其中的“教育基因”而不能僅僅成為課堂的一種點綴。在學生研究了用數(shù)對表示類似教室內(nèi)的學生座位這樣規(guī)范整齊的行列排列之后，我又出示了室外看似雜亂無章的幾個景點請學生用數(shù)對來確定它們的位置。這時學生遭遇了困難，我就問他們：現(xiàn)在你們覺得難在哪里？學生說，因為它們的排列雜亂無序。我就揭示：數(shù)學發(fā)展史上確實遭遇過大家說的這種“麻煩”，然后再出示“笛卡爾和蜘蛛網(wǎng)的故事”，說明笛卡爾受此蜘蛛結(jié)網(wǎng)的啟發(fā)想到在這些雜亂的景點上也布上一張“網(wǎng)”，這樣就能確定這些景點的位置了。如果在網(wǎng)格的外面還有景點，只要將這張網(wǎng)鋪得再大些就行了，如果景點之間還有小的景點，則需要將這張網(wǎng)鋪得再密一些。最后得出結(jié)論：只要將這張“網(wǎng)”鋪得盡可能“大”，盡可能“密”，那么平面上的任何一個景點都會被這張網(wǎng)“一網(wǎng)打盡”。這時，這段史料就不僅是一段“點綴”，它就具有了生長性和教育性。
弗賴登塔爾說，學生的數(shù)學學習與其說是學數(shù)學，倒不如說學習“數(shù)學化”，學習數(shù)學唯一正確的方法是實行“再創(chuàng)造”。有了對數(shù)學知識發(fā)生、發(fā)展史的認識和了解，教師才可能更好地帶學生去經(jīng)歷數(shù)學化的過程，實現(xiàn)可能的“再創(chuàng)造”。另外，值得注意的是對數(shù)學文化、數(shù)學史的關注不能僅僅滿足于讓學生知道有這樣一段史料，更要深度挖掘其中的“教育基因”。否則，很容易演變成“貼標簽”，一旦走入這種形式化的誤區(qū)，那就得不償失了。
四
懂數(shù)學還有一個重要的方面就是要關注數(shù)學在生產(chǎn)生活中的應用。這一點對于小學數(shù)學教育尤其重要，因為小學生的思維特點偏重于形象直觀，小學數(shù)學教學就必須盡可能貼近兒童的這種思維特質(zhì)，努力實現(xiàn)“從生活中來，到生活中去”。強調(diào)數(shù)學與生活的聯(lián)系，相關的論述有很多，本文不做過多贅述。我只想強調(diào)一點，理解數(shù)學在生活中的應用不能停留在簡單的直接應用層面，更應該關注數(shù)學的思維方式、數(shù)學的思想方法在生產(chǎn)生活中的應用，就以上文提到的“用數(shù)對確定位置”這一知識為例，直接應用規(guī)范的數(shù)對表達位置在日常生活中的應用并不多，但是這種數(shù)對思想的應用卻又那樣廣泛，例如：飛機上用數(shù)與字母相結(jié)合的方法確定座位，地球儀上用經(jīng)緯度確定位置，棋盤上的位置格點等。
根據(jù)《XX省2020年“國培計劃”項目實施指南》和《XX市2020年國培工作計劃》（無教職成〔2020〕16號）要求，結(jié)合我市實際，制定本實施方案。
一、培訓主題
以“信息技術與學科教學深度融合”為主題，側(cè)重于“教育信息化推進與實施策略（課堂教學應用）”和“教育信息化平臺的管理與使用（利用信息化平臺開展備課、教學和研討交流）”。
二、培訓對象
我市鄉(xiāng)村學校學前教育、小學和初中所有教師
三、培訓目標
依據(jù)教育部《送教下鄉(xiāng)培訓指南》，圍繞年度培訓主題，依托市級教師培訓團隊，整合區(qū)域外專家資源，采取任務驅(qū)動方式，開展送教下鄉(xiāng)培訓。
送教下鄉(xiāng)培訓重在推動培訓團隊深入課堂、現(xiàn)場指導，提升鄉(xiāng)村教師課堂教學能力。以送教下鄉(xiāng)培訓帶動校本研修，創(chuàng)新鄉(xiāng)村教師培訓模式，提升鄉(xiāng)村教師培訓實效。
四、培訓形式
網(wǎng)絡研修（16學時）、“送教+集中”（32學時）、校本研修（24學時）。
五、具體實施（2020年9月-2021年4月）
（一）網(wǎng)絡研修：培訓時間2020年10月－12月，委托XX市教育局指定的遠程機構(gòu)組織實施。
（二）送教下鄉(xiāng)
2020年國培送教下鄉(xiāng)培訓覆蓋全部鄉(xiāng)村教師和所有學科，與全員培訓有機整合，充分利用網(wǎng)絡的優(yōu)勢，按照問題診斷、研課磨課、成果展示和總結(jié)提升四個環(huán)節(jié)組織實施。
1.主要學科（小學語文、小學數(shù)學等）送教以片區(qū)（全市共分為5個片區(qū)）為單位，小學科（音、體、美等）以市區(qū)為單位，整合全員培訓完成。片區(qū)安排如下：
西
片：略
西南片：略
南
片：略
西北片：略
城周片：略
2.本年度送教下鄉(xiāng)培訓所有工作在市送教下鄉(xiāng)培訓項目領導小組的統(tǒng)一領導下，由市送教下鄉(xiāng)培訓項目辦公室和各學科指導小組具體實施，總體安排如下：
（1）問題診斷：10月8日-10月25日，送教下鄉(xiāng)培訓項目辦公室組織6個小組（小學語文組、小學數(shù)學組、初中語文組、初中數(shù)學組、初中英語組及學前教育組）在全市范圍內(nèi)開展2至4次問題診斷工作。問題診斷結(jié)束后，向市送教下鄉(xiāng)培訓項目辦(以下簡稱項目辦)提交診斷報告。項目辦將組織學科專家對診斷報告進行分析、審核并形成最終報告。
（2）研課磨課：
11月－12月中旬，在問題診斷報告的基礎上，緊扣本年度培訓主題，項目辦將分片開展研課磨課活動。各指導小組在研課磨課結(jié)束后向項目辦提交一期培訓簡報。研課磨課的具體安排另文通知。
（3）成果展示：送教下鄉(xiāng)成果展示活動將結(jié)合全員培訓名師展示活動，于2021年3、4月份組織實施。
（4）總結(jié)提升：2021年4月份，開展優(yōu)秀課例評選（論文和優(yōu)質(zhì)課評比，評比文件將于年底前出臺）、進行培訓總結(jié)、績效考核評估、調(diào)研并制定下年度培訓規(guī)劃等活動。
（三）校本研修
為切實減輕基層教師的負擔，提升校本研修工作的實效，本學年度校本研修工作通過“中國教師研修網(wǎng)”上的個人學習平臺，實行無紙化考核。考核內(nèi)容共三項：
1.立足日常的教學教研工作，以上課、聽課和研討為主要活動形式，每位參訓學員將個人聽課記錄或參加主題研討記錄，拍成圖片，以JPG格式上傳，每人不少于8篇（次）；
2.以基層學校為主體，要求各校對參訓教師提交的聽課記錄或參加主題研討記錄進行審核，審核合格后由基層學校教務部門在聽課記錄封面簽署意見并加蓋公章，再由教師個人拍照，以JPG格式上傳；
[關鍵詞]高師 小學數(shù)學教育類課程改革 路徑選擇
[作者簡介]孫國春（1964- ），男，江蘇如皋人，南通高等師范學校副校長，副教授，研究方向為教師教育。（江蘇 南通 226006）
[中圖分類號]G652 [文獻標識碼]A [文章編號]1004-3985（2012）33-0133-02
教育部于2011年10月頒布了《教師教育課程標準（試行）》（以下簡稱《標準》），體現(xiàn)了國家對教師教育課程的基本要求，是進行教師教育課程改革的重要依據(jù)。高師小學數(shù)學教育類課程如何體現(xiàn)《標準》精神，本文提出如下改革路徑。
一、高師小學數(shù)學教育類課程的定位選擇
在價值定位方面，高師小學數(shù)學教育類課程存在兩種觀點：一是認為應以體現(xiàn)“師范性”為追求，即選擇“實踐取向”；二是認為要以提高“學術性”為重點，即選擇“理論取向”。認識出現(xiàn)分歧實屬正常，關鍵是兩種取向都存在局限性?！袄碚撊∠颉卑炎陨矸忾]于固有的理論體系中，違背了實踐能力只能來源于實踐本身的哲學規(guī)律，忽視了“對教育的理解，只有在豐富的現(xiàn)實的教育實踐中才能真正獲得”①的客觀事實，背離了教師工作的實踐本性。“實踐取向”將服務于教學實踐作為教育目標，其方向是正確的，但是作為專業(yè)實踐，需要教師基于自己教育教學實踐的理性覺知和基于瞬時情景決斷的教學機智②，它是一種在理論與實際操作之間來回修正二者的辯證張力，是一種“在行動中反思”的工作方式。③“實踐取向”的缺陷是，沒有給理論在實踐中的作用以明確定位，極易使教育工作在滑向經(jīng)驗主義的泥沼中逐漸失去“專業(yè)”資格。
《標準》指出：“教師是反思性實踐者，在研究自身經(jīng)驗和改進教育教學行為的過程中實現(xiàn)專業(yè)發(fā)展?！雹軐處熒矸莸倪@種界定，為高師小學數(shù)學教育類課程的價值定位提供了法理依據(jù)。
反思性實踐者不同于感性實踐者，教師不能僅僅通過模仿他人、重復自己去維持專業(yè)實踐活動，也不能只靠直覺層面的技術打磨去獲得教學行為的改善。反思性實踐者必然是理性實踐者，教師應該以批判的精神對待他人過往經(jīng)驗，通過合理取舍實現(xiàn)科學的揚棄；應該以研究的態(tài)度對待自身專業(yè)實踐，通過理論與行為的來回修正實現(xiàn)教學的持續(xù)革新。概而言之，教師必須具備將繼承精神與批判思維相結(jié)合、理性思考與實踐探索相融通、實施行動與反思行動相統(tǒng)一的意識和能力。
因此，高師小學數(shù)學教育類課程的價值定位，既不能是“書院式”的封閉理論學習，也不能是 “工匠式”的機械技藝操練，應該在理論的基石上凸顯實踐導向。
二、高師小學數(shù)學教育類課程的內(nèi)容選擇
遵循“育人為本、實踐取向、終身學習”的教師教育課程新理念，⑤在內(nèi)容選擇上，筆者提出三個原則：
1.從學科的視角選擇有助于師范生解讀和加工小學數(shù)學教材的課程內(nèi)容。數(shù)學教師應擁有多少學科知識尚未達成共識。美國學者芬內(nèi)瑪（Elizabeth Fennema）等人指出，教師的數(shù)學知識和學生學習之間不存在必然的直接關系⑥。但是，曹培英通過現(xiàn)場觀察發(fā)現(xiàn)，小學數(shù)學教師近一半的課后分析或多或少涉及學科知識的紕漏或?qū)W科知識理解的偏差，⑦由此推斷，本體性知識欠缺已經(jīng)成為制約小學數(shù)學教師專業(yè)發(fā)展的一大瓶頸。
為了解決新增小學數(shù)學教師本體性知識缺失的問題，一些高師院?；謴土嗽?jīng)取消的《小學數(shù)學基礎理論》，但效果并不明顯：一是因為課程內(nèi)容過于陳舊，未能包含小學數(shù)學課程標準新增數(shù)學知識；二是因為教材敘述方式照搬其他數(shù)學課程，難以對解讀、加工小學教材以方法上的啟發(fā)?；诖耍P者認為，小學數(shù)學教育類課程除了應適度加強數(shù)學課程標準導讀、小學數(shù)學教材比較分析外，應以課標為依據(jù)，精心選擇學科背景深厚、知識內(nèi)涵豐富、抽象程度較高的相關知識模塊組成研究專題，如數(shù)系擴充、整除理論、方程與函數(shù)、幾何測量、圖形變換、坐標思想、極限思想、隨機思想、數(shù)學建模、解決問題的策略等。師生共同參與研究，以探尋知識模塊的學科背景、剖析蘊含的學科思想方法、揭示相關知識學習的難點關鍵，幫助師范生形成對學科知識的深度性理解和結(jié)構(gòu)性認知，逐步學會解讀、加工小學數(shù)學教材的科學方法。
2.從教育的視角選擇有助于師范生分析和指導小學生數(shù)學學習的課程內(nèi)容。從教育的視角看，學習是教學活動的中心，關于學生學習和學法指導的知識是教師教學中最有效也是最缺乏的教育知識。
基于上述認識，小學數(shù)學教育類課程除應精選小學數(shù)學課程理論、教材理論、教學理論中核心知識以滿足教學基本需要外，應重點選擇有助于師范生研究和指導小學生數(shù)學學習的課程內(nèi)容：一是選擇數(shù)學學習主要流派的基本理論和主要觀點，提供研究小學生數(shù)學學習的分析框架和表達方式；二是選擇小學生數(shù)學學習的典型案例，重點分析小學生的學習障礙和突破方法，體會小學生數(shù)學學習研究和學法指導的實踐經(jīng)驗；三是收集關于數(shù)學關鍵知識學習和學法指導的相關信息，豐富分析和指導小學生數(shù)學學習的知識儲備。
這里所說的關鍵知識，是指多數(shù)小學生感到難于理解的數(shù)學知識。因為學生學習數(shù)學的最大困難，不是因為障礙的存在而是因為障礙的積累；學生學習數(shù)學最大的樂趣，不是因為沒有障礙， 而是因為克服障礙。⑧所以，分析積累數(shù)學關鍵知識學習過程中的學生障礙信息及其克服方法，對提高師范生分析和指導小學生數(shù)學學習的能力至關重要。
3.從實踐的視角選擇有助于師范生踐行和反思小學數(shù)學教學的課程內(nèi)容。從實踐的角度看，選擇恰當?shù)慕虒W案例可以幫助我們理解相關教學理論和小學教學實踐，但是，選擇安排具有情境性、參與性、研究性的教學實踐活動，更有助于師范生反思性實踐能力的培養(yǎng)。具體來說，可選擇五個層次：一是研討式觀摩。組織優(yōu)秀教師教學錄像、現(xiàn)場教學的集體觀摩和觀后研討，直觀感受優(yōu)秀教師的教學技藝和教育智慧，初步了解小學生的情意特點和認知方式，獲得對小學數(shù)學課堂的感性認識和相關教學理論的意象性理解。二是仿真性演練。組織對小學數(shù)學教學（或片段）的仿真性演練和現(xiàn)場性評議，訓練實用性的教學技藝和公開表達的心理素質(zhì)，矯正偏頗認識和偏差行為。三是輔實踐。通過擔任小學教師課堂助理，參與小學數(shù)學課堂管理和學習輔導，體會小學數(shù)學課堂的真實情境，獲得小學數(shù)學學法指導的初步經(jīng)驗，建構(gòu)相關理論知識的實踐意義。四是主體性實踐。按照學校安排，組織小學數(shù)學課堂教學實習，體驗小學數(shù)學教學的復雜過程，感受小學生情緒表現(xiàn)的易變性和個體學習的差異性，體會課堂意外事件的頻發(fā)性和有效應對的艱巨性，積累課堂教學的實戰(zhàn)經(jīng)驗。五是反思性研究。組織對實習生課堂的教學診斷，拓寬教學思維的空間和視野，激發(fā)反思意識，培養(yǎng)批判精神，矯正偏差教學行為。通過上述方式，實現(xiàn)實踐活動與知識學習的統(tǒng)整和融合，形成理論與實踐的循環(huán)互動。
三、高師小學數(shù)學教育類課程實施策略選擇
1.在課程資源開發(fā)上堅持開放性。高師小學數(shù)學教育類課程具有特殊性：在課程取材上，覆蓋面比較廣，包括多個學科、多種形態(tài)；在知識時效上，更新周期短，要求適應小學教學實踐的最新要求。因此，在課程資源開發(fā)上要堅持開放性：在橫向維度上，不能過分依賴教材文本、教輔資料，應將選材范圍擴展到音像資料、網(wǎng)絡資料等各種形態(tài)；在縱向維度上，不能自我封閉，應建立與地方小學、教研部門的互動機制，及時吸納來自小學一線和教研部門的最新成果，保持課程內(nèi)容的先進性和有效性。
2.在教學團隊建設上強調(diào)協(xié)作性。高師小學數(shù)學教育類課程具有綜合性強、知識更新快、實踐指導要求高的特點，一名任課教師很難完全實現(xiàn)課程目標，必須建設一支專業(yè)化的教學團隊。應根據(jù)課程改革和實踐指導要求，選擇學有專長的高師教師、具有真才實學的小學教師和教研員，組成學科知識和教育知識俱全、理論素養(yǎng)和實踐智慧兼?zhèn)洹⒅芑パa、專兼結(jié)合的教學團隊。既考慮教師的個人專長確定分工，做到人盡其才，又根據(jù)課程改革的要求定期會商，凝聚智慧，通過集體協(xié)作，提高整體效益。
3.在課程教學方式上增加交互性。高師小學數(shù)學教育類課程的目標指向是師范生的專業(yè)實踐，而專業(yè)素養(yǎng)不能僅僅靠“外塑”的形式去達成，而“要從一種外在知識、技能、態(tài)度和信念的‘灌輸’或‘訓練’轉(zhuǎn)變?yōu)橐环N內(nèi)在知識、技能、態(tài)度和信念的‘發(fā)展’”⑨。僅采用批量生產(chǎn)式的課堂教學方式是不夠的，應運用網(wǎng)絡技術的信息流轉(zhuǎn)優(yōu)勢、適度借鑒職業(yè)教育的“師徒”模式，從如下方面增加教學的交互性：一是創(chuàng)新課堂教學的組織形式，拓寬師生對話空間，開展同伴間的互助和教師個性化的引導；二是建立網(wǎng)絡學習平臺，師范生可以通過網(wǎng)絡平臺獲取和上傳課程信息，實現(xiàn)課程資源的共享、更新和增值，也可以通過網(wǎng)上咨詢、在線討論等形式，及時得到教師的指點和同伴的援助，實現(xiàn)高效學習；三是在專業(yè)實踐中，組織數(shù)量足夠的導師隊伍，采用小組式的“一帶多”師徒模式，做到每位師范生至少接受一次教材分析、教案設計、課前試講、現(xiàn)場試教、集中診斷、二次復教、課例論文寫作等專業(yè)實踐，反思研究的全過程輔導，經(jīng)常參與或旁聽導師主持下的專業(yè)實踐研討活動。通過這樣的方式，讓師范生在理論與實踐之間來回穿梭、在理性與感性之間往返角逐，以形成對理性教學實踐的直觀認知，發(fā)展理性教學實踐能力。
4.在學業(yè)成績評價上注重實踐性?，F(xiàn)行高師小學數(shù)學教育類課程的學業(yè)評價，以閉卷考試為主，主要考查對理論知識的識記和理解，忽視了對學習過程和實踐能力的關注，導致一些師范生課程成績出眾、專業(yè)實踐平庸的高分低能現(xiàn)象，挫傷了師范生學習小學數(shù)學教育類課程的積極性。為此，高師小學數(shù)學教育類課程的學業(yè)評價，除了應關注師范生對理論性知識的掌握情況外，更要關注師范生在課程學習和專業(yè)實踐中表現(xiàn)出來的實際能力，把師范生課堂學習表現(xiàn)、課外研修情況、專業(yè)實踐效果、學科教學作品等列入評價范圍，加強對師范生學科教育素養(yǎng)和教學實踐能力的評價，力求通過評價的導向作用，有效促進師范生理性教學實踐能力的發(fā)展。
[注釋]
①寧虹.重新理解教育——建設教師發(fā)展學校的思考[J].教育研究，2001（11）：50.
②孟凡麗，程良宏.教師專業(yè)發(fā)展路徑的理論邏輯和實踐邏輯及其批評[J].教師教育研究，2010（4）：14.
③陳向明.實踐性知識：教師專業(yè)發(fā)展的知識基礎[J].北京大學教育評論，2003（1）：105.
④⑤教育部.教師教育課程標準（試行）[EB/OL].http：///view/6707321.htm#2，2011-10-08.
⑥（美）D.A.格勞斯.數(shù)學教與學研究手冊[M].陳昌平，譯.上海：上海教育出版社，1999：222.
⑦曹培英.新課程背景下小學數(shù)學教師本體性知識的缺失及其對策研究[J].課程·教材·教法，2006（6）：41.
1.以特色研修為主線，讓課堂走向有效
學校以“課例研修”為抓手，每周一次反思交流，雙周一次課例研究，每月一次主題沙龍。相約星期一、周五展臺、同課異構(gòu)，課課都體現(xiàn)“學程導航”理念，課課都有主評輔評，“特色研修”讓所有老師都有正確的課堂行走路徑。
2.以研討活動為平臺，讓課堂走向智慧
每學年，學校都會爭取1到2個市級活動來推動“理想課堂”建設。2010年11月，南通市“小學語文‘三味’課堂研究”和南通市小學數(shù)學“高效課堂”專題研討活動；2011年4月，海門市小學數(shù)學“小組合作”推進會；2012年9月，海門市小學英語“學程導航”朗讀教學活動；2013年1月，南通市小學數(shù)學“名師論壇”活動；2013年3月，海門市小學數(shù)學“作業(yè)革命”專題研討活動；2013年4月，南通市小學英語“閱讀拓展與單元整體教學”專題研討活動?；顒幼尅皩W程導航”理念深入人心，活動讓“學程導航”成為老師行動的標尺。
3.以優(yōu)質(zhì)課評比為依托，讓課堂走向理想
每年的“金鑰匙杯”優(yōu)質(zhì)課評比，是一道青年教師的“專業(yè)成長”大餐。老師們獨立收集相關資料，自己設計教學預案、完成課件制作。幾年來的市級優(yōu)質(zhì)課評比選手都是從這里產(chǎn)生的。先后有四位老師參加省“杏壇杯”優(yōu)質(zhì)課評比獲一、二等獎；一位老師參加省語文優(yōu)質(zhì)課評比獲一等獎；一位老師參加省綜合實踐基本功評比獲一等獎；一位老師參加省英語教學技能展評獲二等獎；學校的語文團隊、英語團隊參加南通市網(wǎng)絡團隊教研比賽均獲一等獎；10多位老師參加南通市信息技術與學科整合課堂教學競賽均獲一等獎。
實踐給了我們更多的思考，也給了我們更遠的目標。
從實施“學程導航”以來，我們運用預習作業(yè)單、自主導學單，通過小組合作、自主探究等方式深究拓展，給足學生思考的空間和時間，讓學生們自主建構(gòu)新知、分層練習，自主檢測。教師要及時完成對學生獨立學習效果的檢測、修正與提升。“學程導航”基本框架的落實，形成了我們對理想課堂的共同話語，我們進行著描述課堂、反思課堂、討論課堂的校本化研究。幾年來的實踐與探索，青年教師可用“學程導航”來指破自己最初的教學迷津；學科骨干可以把“學程導航”作為“綱要”，進行著適度地增刪與調(diào)節(jié)，以更情趣化的方式實現(xiàn)課堂的最大效益。
2013年，在“學程導航”的基礎上，市局提出了“構(gòu)筑理想課堂”的新目標，全面而深刻地詮釋了“新教育理想課堂的三重境界”。讓學校在“學程導航”研究之后有了規(guī)范課堂的愿景和方向：課堂可以用教學活動基本框架的落實、知識理解的深度、主客體之間及主體間的對話質(zhì)量三個層次作階梯式的考量，最終實現(xiàn)知識、社會生活與師生生命的深刻共鳴。
針對市局提出的新目標，我們進行了深層的思考并付諸行動。2013年8月28日，學校以《百年新起點：卓越童話課程，生動理想課堂》為主題，對理想課堂的三重境界進行了重點闡述和內(nèi)化。2013年9月10日，學校又組織教導處和教科室人員進行了研討，對“理想課堂的構(gòu)筑”進行了又一次定位。
回眸“學程導航”，我們已走進了理想課堂的第一境界，雖不完美，但也走得踏實；如今我們正走向第二境界，雖感順利，但也有迷茫。
我們的理想課堂定位是：繼續(xù)完善第一境界，滿懷信心地走向第二境界。我們關注一群孩子的成長，關注一群孩子的學和動，師生共同圍繞在“問題―知識―文本”的周圍，進行一次有價值的探索。
有了這樣的思考，我們對教師作適當分層后再作如下的嘗試。
一、守住底線，讓一線教師更注重與文本的再對話
我們覺得理想課堂的構(gòu)筑、教學質(zhì)量的提升，關鍵是教師與文本的定位與對話。教師失去解讀文本的能力，也將喪失鑒別、判斷、篩選、重組信息的能力。開學初，教導處修訂完善《備課、上課和作業(yè)實施細則》，給教學“六認真”注入了新內(nèi)涵。我們要求老師們做到：備課中，以圈畫的形式充分解讀教材，以課前“小備課”的形式理清課堂脈絡，以“下水作業(yè)”的方式合理整合作業(yè)資源，以不少于200字的個性修改體現(xiàn)教師的專業(yè)素養(yǎng)，實現(xiàn)課堂的高效。教導處檢查時將備課與教參對照著檢查，是否存在備課的留痕，守住“理想課堂”的底線要求教師與文本正確對話。
二、學程導航，讓入軌教師注重與框架的再對接
反思“學程導航”課堂，總有這樣那樣的遺憾，或因某個環(huán)節(jié)的意外而不能連貫，或因小組的展示而成了優(yōu)秀學生的一言堂，或因板塊的限定而少了思辨的樂趣。在2013年暑期集團的學科培訓中，我們有意識地組織了研討沙龍。之后，我們把“展示的互動、合作的內(nèi)需、檢測的實效”三個環(huán)節(jié)作為“學程導航”再深化的主攻目標。
三、問題意識，讓骨干教師更注重知識魅力的再發(fā)掘
課堂，是真理呈現(xiàn)之處，在靜態(tài)的教材下面，蘊藏著人類最偉大的奧秘。課堂是知識散發(fā)魅力的地方，實現(xiàn)著偉大奧秘的發(fā)現(xiàn)與書寫的重溫和延續(xù)。課堂的中心是一個問題的提出、理解及解決的過程，是知識――作為問題解決的工具被探索、被發(fā)現(xiàn)的過程。理想課堂將重現(xiàn)這一神奇的創(chuàng)造過程。
我們將通過以下活動進行有效推進：
（1）專題研討。充分發(fā)揮教導處、學科核心組的引領作用，定期按學科組織專題學習。我們的主題有：問題意識形成的年級定位，綻放知識魅力的內(nèi)在途徑等。
（2）專業(yè)引領。教師的形象應該是一個真誠的探索者，應該有把握把學生帶向一個理想的境地。我們將利用展示平臺――“金鑰匙大講壇”，交流平臺――“主題教育沙龍”，組織教師學習研討《我的理想課堂》《理想課堂的三重境界》等專著。
（3）骨干示范。繼續(xù)利用“相約星期一”，由學科帶頭人、骨干教師、學科核心組成員執(zhí)教各年段公開課，展示課堂的魅力，展示學生的精彩。
（4）比賽強化。周五展臺和“金鑰匙杯”專題研討活動是青年教師的實踐基地。每周五和每年的11月份，我們將把有效挖掘知識的內(nèi)在魅力作為主題加以研究，組織青年教師“預案設計，優(yōu)案展示、課堂續(xù)構(gòu)”。
（5）學科建設。學校將以校級名師工作室、教研組為單位，在學科主任的引領下，進行“問題―知識―文本”研究，分年段提出具體的目標與行動路徑。
本學期數(shù)學教研一組在教科研處的領導下， 根據(jù)學校師資發(fā)展目標"一年熟悉，三年成熟，五年骨干"的培養(yǎng)方針，在"精于細節(jié)，勤于思考，尋根課堂， 探源實效"上做足功夫，打造新辦校新優(yōu)勢，提升新師資新業(yè)績，為我校教育教學工作順利開展提供堅實基礎。
二、工作目標
1.按時按量完成學校規(guī)定的各項常規(guī)工作，加強備、講、批、輔、查等常規(guī)工作的管理。
2.簽訂師徒帶教協(xié)議，推出"師徒聽課日"活動，以此來推進新教師課堂教學的實效性。
3.健全教研機制，積極開展校本研修活動。緊緊圍繞"課堂教學"開展校本研修，根據(jù)問題征集單提出本學期校本研究小話題，通過理論學習及提煉，課例驗證，形成有效研究策略。
4.通過教研組日常工作的指導和修正，促進數(shù)學一組教研組活動有序開展，有效提高教研組的實施情況，鼓勵教師參加各項比賽活動，爭取獲得"優(yōu)秀教研組".
5.積極送培教師參加各級各類教育科研培訓，扎實開展各項講壇活動和每月教學日記撰寫活動，促進教師專業(yè)又快又好的成長。
三、工作措施
1.規(guī)范落實常規(guī)管理
（1）備課：在教研中進行分年段集體備課，進行教材解讀，突破教學重難點，提出有效教學建議，并進行記錄。教師根據(jù)本班實際情況撰寫教案各環(huán)節(jié)，組織定期檢查教案。成立了"青藍結(jié)隊工程",簽訂師徒結(jié)隊協(xié)議，擬開展"師徒聽課日"及"師徒備課日"活動。本學期師徒結(jié)對的有：
蘇麗梅——莊雅清 王惠靈——林燕婷 丁美玲——林娜君
林瓊真——王珊珊 蔡秀麗——王金龍 賴鴻玲——洪伊雯
（2）上課：本學期設立三個研討主題，包括"新教師匯報課"、"年度專題研討課"、"教師個人風采課".每位教師開一節(jié)公開課教學，通過觀課議課，促使教師互相學習先進的教學經(jīng)驗，主動學習課堂教學知識與方法，主動反思自己的教學能力。
（3）反思：本學期，繼續(xù)采用每月"教學日記"評比制度。提倡更多教師能及時記錄我們在日常備課中的某些經(jīng)驗，某些發(fā)現(xiàn)，某些奇思妙想，某些不足，某些火花。撰寫的"教學日記"下個月5日前上傳到教研組負責人的郵箱里，隨筆字數(shù)在1000字左右，論文字數(shù)不少于1500字左右，杜絕抄襲他人的。每月10日，及時將對繳交的"教學日記"進行認真評選，獲得優(yōu)秀者納入每月教學簡報的編輯中。簡報一式3份，一份交于教研組長；一份交于曾老師；一份交于張校長。
本學期撰寫的簡報主題安排如下：
第一期：聽課、教學反思（編輯：吳雅琳、王金龍、莊雅清、王珊珊）
第二期：課標解讀心得 （編輯：丁美玲、林瓊真、林娜君、蘇麗梅）
第三期：小話題研究總結(jié) （編輯：王惠靈、林燕婷、洪伊雯、賴鴻玲）
2.豐富學習平臺促進專業(yè)成長
第四周數(shù)與代數(shù)中的"數(shù)的認識":丁美玲 蘇麗梅
第五周"數(shù)的運算"和"常見的量":王惠靈 吳雅琳
第六周圖形與幾何中的"圖形的認識"和"測量":莊雅清 賴鴻玲
第七周"圖形的運動"和"圖形與位置":林瓊真 林燕婷
第八周統(tǒng)計與概率：王金龍 洪伊雯
第十周綜合與實踐：林娜君 王珊珊
（2）開展講壇活動：本學期繼續(xù)開展"成長講壇"、"求索講壇"及"讀書講壇"活動，講述自己在教育教學中、在學習培訓中、在交流溝通中的所思所想、所感所發(fā)，從而豐富學習歷程，提升思考空間，發(fā)展語言表達能力和教育教學能力。
（4）請進來走出去：一是聘請卓和平和姚永寧名師蒞臨學校蹲點指導課堂教學、校本研修、課題研究、專業(yè)成長等；邀請晉江第二實小許以亮蒞臨學校作課及課標方面的專題講座；邀請市教師進修學校教研員蒞臨學校作課和指導，以及其他教研員校本教研及教師專業(yè)成長等。二是讓更多的老師走出學校，參加各級各類各學科的教研活動和研訓，當然在研訓后能及時梳理自己的所思所得制作成PPT在教研組例會上作交流，讓更多老師沐浴在學習中，享受學習的快樂。
3.繼續(xù)完善教研組博客，盤活各種資源。
本學期將繼續(xù)充實博客內(nèi)容，做好話題跟帖、教學計劃、教學設計、信息報道、課件等資料的上傳。其次繼續(xù)進行課堂教學的錄制，形成課件資源庫，以便教師在校本教研中更好地和學習和研究，從而提高教師課堂教學的實效性，促進教師的專業(yè)快速成長。
四、月份工作
3月份：
1.參加晉江市北師大版教材研訓暨30分鐘課堂教學比賽（3月9日）；
2.制定教研工作計劃及安排日常教研的周歷表；
3.準備參加晉江市小學各學科優(yōu)課、微課比賽工作；
4.填寫教師個人成長手冊；
6.以年段為單位學習教材分析和光盤；
7.開展公開教學活動及常規(guī)教研活動；
8.開展"教學日記"評選；
9.開展校級小課題申報活動；
10.參加講壇活動。
11.落實晉江市十二五規(guī)劃大課題具體工作的開展。
4月份：
1.參加校級第五屆教師教學技能比賽；（4月8日）
2.參加福建省第十一屆小學數(shù)學課堂教學觀摩研討會；（4.26-29廈門市）；
3.參加晉江市小學各學科優(yōu)課、微課比賽工作；（4月15日）
4.開展講壇活動；
5.各教研組開展常規(guī)公開課教學及常規(guī)教研活動；
6.出版3月份校本教研工作簡報；
7.開展"教學日記"評選；
8.開展市級及校級課題研究活動。
5月份：
1.參加校級學科類課程標知識競賽；
2.舉行校級語、數(shù)（或語數(shù)英）試卷命題比賽。（五年）
3.參加晉江市小學數(shù)學學科"數(shù)學思考"踐行課標主題系列研討活動；
4.開展公開教學活動及常規(guī)教研活動；
5.開展"教學日記"評選，出版4月份校本教研工作簡報；
6.開展講壇活動；
7.開展市級及校級課題研究活動；
8.舉行校級數(shù)學知識競賽。
6、7月份：
1.參加晉江市小學數(shù)學試卷命題評選活動（五年級）；
2.參加晉江市教師進修學校教研基地校"教科培一體"現(xiàn)場研討活動；
3.參加福建省小學數(shù)學學科教學研究基地學校教學研討活動；（晉江二?。?/p>
4.整理教學日記及論文，準備出版第三期《行知集》；
5.開展公開教學活動及常規(guī)教研活動；
6.開展"教學日記"評選，出版5月份校本教研工作簡報；
7.開展講壇活動；
8.參加市級及校級課題研究活動總結(jié)；