時(shí)間：2023-10-15 15:34:13
導(dǎo)語(yǔ)：在初中數(shù)學(xué)思想方法的重要性的撰寫旅程中，學(xué)習(xí)并吸收他人佳作的精髓是一條寶貴的路徑，好期刊匯集了九篇優(yōu)秀范文，愿這些內(nèi)容能夠啟發(fā)您的創(chuàng)作靈感，引領(lǐng)您探索更多的創(chuàng)作可能。
關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)教學(xué)；化歸思想；概述；應(yīng)用
一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中化歸思想概述
在實(shí)際教學(xué)中，初中數(shù)學(xué)教學(xué)難度較大，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性、學(xué)習(xí)態(tài)度直接影響其接受教育的效果。初中數(shù)學(xué)教學(xué)中化歸思想的應(yīng)用探索，更多的是為了完善數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。初中數(shù)學(xué)教學(xué)中化歸思想，即通過觀察、推測(cè)、尋找與熟悉知識(shí)的連接點(diǎn)，將不熟悉的問題轉(zhuǎn)化為熟悉的問題，從而找到解決問題的簡(jiǎn)易方法，進(jìn)而達(dá)到解決問題的目的。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師應(yīng)有效地向?qū)W生滲透化歸思想，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用化歸思想解決數(shù)學(xué)問題，這對(duì)提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力具有極大的促進(jìn)作用。因此，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中化歸思想的應(yīng)用探索非常重要。
二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中化歸思想的應(yīng)用
1.化多元為一元
在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，化多元為一元是化歸思想應(yīng)用的重要內(nèi)容之一。對(duì)于數(shù)學(xué)方程或者方程組的解決而言，雖然解法可能存在不同，但是萬變不離其宗。在求解方程或者方程組的時(shí)候，可應(yīng)用化歸思想確定某些變量的值或者范圍，然后依據(jù)題目中變量之間的關(guān)系，簡(jiǎn)化變量的個(gè)數(shù)，盡量將其轉(zhuǎn)化為同一變量的形式，將求解的方程化歸為簡(jiǎn)單的方程，從而解出方程。化多元為一元，在快速求解方程或者方程組時(shí)非常有效。
2.化整體為部分
在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，化整體為部分也是化歸思想應(yīng)用中不可缺少的一部分。數(shù)學(xué)教師在具體的教學(xué)環(huán)節(jié)，應(yīng)結(jié)合實(shí)際的教學(xué)目標(biāo)，引導(dǎo)學(xué)生明確化整體為部分這種思想方法的重要性?；w為部分，是一種重要的化繁為簡(jiǎn)的解題策略，在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，可以有效地協(xié)調(diào)題目中整體與部分的關(guān)系，促使學(xué)生聯(lián)想到熟悉問題的本質(zhì)特征，進(jìn)而將部分換成一個(gè)整體元素，順利地解答出題目。因此，在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，數(shù)學(xué)教師應(yīng)積極地培養(yǎng)學(xué)生化整體為部分的意識(shí)。
3.化數(shù)為形
為了有效地提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中化歸思想的應(yīng)用探索中，教師應(yīng)重視化數(shù)為形這種思想方法的滲透。通過化數(shù)為形思想方法的應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)事物之間的聯(lián)系。在解決代數(shù)問題的時(shí)候，數(shù)學(xué)教師應(yīng)積極地引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用化數(shù)為形的方法，恰當(dāng)?shù)貛椭鷮W(xué)生將代數(shù)問題轉(zhuǎn)化為熟悉的問題或者簡(jiǎn)單的幾何問題，以降低數(shù)學(xué)問題的難度，培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的意識(shí)和能力。
4.其他幾種形式
教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)表明，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中化歸思想的應(yīng)用，除了以上三種形式，還包括其他幾種形式。在初中數(shù)學(xué)中，化數(shù)為形的題型很多，常見的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)等題型，都是數(shù)學(xué)教師必須關(guān)注的。化一般為特殊的題型，大多是以選擇填空為主；化無理為有理數(shù)題型，多數(shù)是分子、分母都為無理數(shù)時(shí)需要轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的情況下應(yīng)用；化動(dòng)為靜的方法，多被用于求動(dòng)點(diǎn)的問題中。因此，在實(shí)際教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師要全面引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)化歸思想的重要性，并逐漸將其應(yīng)用到解決問題的過程中，有利于提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力。
綜上所述，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，為了進(jìn)一步提高教學(xué)效率，數(shù)學(xué)教師應(yīng)結(jié)合實(shí)際教學(xué)情況，積極探索初中數(shù)學(xué)教學(xué)中化歸思想的應(yīng)用方式，并逐漸完善數(shù)學(xué)教學(xué)方法及模式，激發(fā)學(xué)生參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的積極性，促使學(xué)生可以更加主動(dòng)地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，為其以后的學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。因此，在實(shí)際教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師要根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，循序漸進(jìn)地滲透化歸思想，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用化歸思想解決問題的意識(shí)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效率。
參考文獻(xiàn)：
[1]張秋鳳.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中化歸思想的應(yīng)用探究[J].考試周刊，2013（35）：76-77.
關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)教學(xué) 數(shù)學(xué)思想 方法
把數(shù)學(xué)思想和方法作為初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)在大綱中明確提出來還是第一次，它要求我們?cè)趯?shí)施義務(wù)教育過程中，更要注重?cái)?shù)學(xué)思想和方法的教學(xué)。數(shù)學(xué)思想是指現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系反映到人的意識(shí)之中，經(jīng)過思維活動(dòng)而產(chǎn)生的一種結(jié)果.它是數(shù)學(xué)中處理問題的基本觀點(diǎn)，是對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)與基本方法本質(zhì)的概括，是創(chuàng)造性地發(fā)展數(shù)學(xué)的指導(dǎo)方針。數(shù)學(xué)思想比一般說的數(shù)學(xué)概念具有更高的抽象概括水平，后者比前者更具體更豐富，而前者比后者更本質(zhì)更深刻。數(shù)學(xué)方法是指人們?yōu)榱诉_(dá)到某種目的而采取的手段、途徑和行為方式中所包含的可操作的規(guī)則或模式。以下筆者就初中數(shù)學(xué)教學(xué)滲透數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行初略的探討。
一、 數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法對(duì)初中數(shù)學(xué)的重要性
1.1幫助學(xué)生形成數(shù)學(xué)思維
事物體現(xiàn)于外在的面貌千差萬別，內(nèi)在卻可能具有豐富的聯(lián)系，甚至就是兩個(gè)本質(zhì)類似的事物。數(shù)學(xué)題庫(kù)里的題目浩如煙海，學(xué)生能夠做完的僅僅是其中非常小的一部分，然而，同樣是完成相同數(shù)目的題目，有的學(xué)生就能夠觸類旁通，而有的學(xué)生則只對(duì)做過的題目有印象，換一種形式和面貌出現(xiàn)就解不出來，這種現(xiàn)象就是有沒有形成數(shù)學(xué)思維造成的差別。數(shù)學(xué)思想往往意味著一種規(guī)律性，掌握了規(guī)律就等于在某種程度上掌握了事物的本質(zhì)，學(xué)生一旦養(yǎng)成了一定的思維習(xí)慣，不僅是在做數(shù)學(xué)題和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)這門科目上，即使是在生活中的其他領(lǐng)域，也往往會(huì)具有較強(qiáng)的分析并解決問題的意識(shí)與能力，相比而言更具思想與主見，故而數(shù)學(xué)思維的形成與培養(yǎng)是一件使學(xué)生終生受益的事情。
1.2幫助學(xué)生構(gòu)建知識(shí)體系
知識(shí)體系的構(gòu)建有助于學(xué)生在頭腦中形成比較清晰的印象，從而幫助學(xué)生對(duì)學(xué)科整體進(jìn)行認(rèn)識(shí)與把握，如果說知識(shí)體系像一張網(wǎng)的話，那么數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法就像是網(wǎng)中連接每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的脈絡(luò)，有了思想與方法的指引，學(xué)生就可以很好地把各個(gè)知識(shí)點(diǎn)融會(huì)起來，從而形成相對(duì)完善的初中數(shù)學(xué)的知識(shí)體系。目前雖然教材減少了一些知識(shí)內(nèi)容，卻在無形中加強(qiáng)了對(duì)數(shù)學(xué)方法及思想的要求。
二、數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)原理
數(shù)學(xué)思想方法是具有一定原理的，它可以表現(xiàn)出數(shù)學(xué)教學(xué)規(guī)律。因此，我們需要不斷加強(qiáng)實(shí)踐教學(xué)，堅(jiān)持一定的原則才能使數(shù)學(xué)思想深入滲透到教學(xué)過程中。
2.1原理一――滲透性
在實(shí)際教學(xué)活動(dòng)中，我們一般不會(huì)直接說明采用什么樣的數(shù)學(xué)思想方法，主要通過設(shè)置教學(xué)情境，重點(diǎn)是讓學(xué)生領(lǐng)悟其中的內(nèi)涵，使這些數(shù)學(xué)思想方法起到潛移默化的作用。盡管數(shù)學(xué)思想方法與數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)是統(tǒng)一的，二者相互作用、相互影響，但是二者又不完全一致，數(shù)學(xué)思想方法尤其獨(dú)特性，那就是滲透性，需要長(zhǎng)時(shí)間不斷積累才能收到效果。
2.2原理二――反復(fù)性
數(shù)學(xué)思想方法的掌握主要是從淺顯到深層，從感性到理性，從個(gè)別到普遍。這是一個(gè)反復(fù)的過程，需要長(zhǎng)期堅(jiān)持。
每個(gè)個(gè)體都是不同的，數(shù)學(xué)思想方法和具體數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行比較，二者的不同之處在于不是同時(shí)進(jìn)行的。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)該對(duì)成績(jī)比較差的學(xué)生給予更多的關(guān)注，給他們更多的時(shí)間去接受和理解。如果急于求成，就會(huì)導(dǎo)致學(xué)生的成績(jī)嚴(yán)重分化。
2.3原理三――系統(tǒng)性
數(shù)學(xué)思想方法和具體的數(shù)學(xué)知識(shí)相似，都有一個(gè)完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)，它也有自己的整體功能。數(shù)學(xué)思想方法也是從低級(jí)到高級(jí)的，某一種數(shù)學(xué)思想只針對(duì)某一種數(shù)學(xué)教學(xué)方法，其中涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)各成體系，這樣才能更好地為學(xué)生服務(wù)，這也是數(shù)學(xué)思想中非常重要的原理。
三、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)思維的滲透
3.1抓住機(jī)會(huì)，及時(shí)引導(dǎo)
在數(shù)學(xué)教學(xué)的時(shí)候，緊緊把握數(shù)學(xué)思維和方法在數(shù)學(xué)課上的滲透機(jī)會(huì)，注重?cái)?shù)學(xué)公式、概念以及法則的形成和發(fā)展的過程，使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中開拓創(chuàng)新，在明白數(shù)學(xué)思想和方法的過程中，去解決實(shí)際的數(shù)學(xué)難題。在數(shù)學(xué)思想和方法相互滲透的時(shí)候，教師要充分發(fā)揮主導(dǎo)優(yōu)勢(shì)引導(dǎo)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)解決問題的思維和方法在數(shù)學(xué)定理、數(shù)學(xué)概念以及數(shù)學(xué)法則等結(jié)論的論述中，教師發(fā)揮主導(dǎo)作用，開創(chuàng)有意的情景，給學(xué)生以直觀的印象，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)結(jié)論有一目了然的感知。我們還可以把觀察、類比、嘗試等數(shù)學(xué)方法在這個(gè)結(jié)論產(chǎn)生的過程中，進(jìn)行數(shù)學(xué)思想和方法的相互滲透。
3.2分段分層組織教學(xué)
第一，分階段組織教學(xué)。這個(gè)階段包括教學(xué)的孕育階段和教學(xué)的形成階段。在組織教學(xué)的孕育階段，數(shù)學(xué)思想和知識(shí)的融合在于數(shù)學(xué)內(nèi)容的內(nèi)部結(jié)構(gòu)。從數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容入手，可以由兩條線索構(gòu)成。所以，我們?cè)谄匠５臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時(shí)候要注重知識(shí)的累積，教師要引導(dǎo)學(xué)生積極探索數(shù)學(xué)知識(shí)中的數(shù)學(xué)思想和方法，在橫向的感知中明白數(shù)學(xué)的內(nèi)在美。
第二，分層次組織教學(xué)。在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)的過程中，教師應(yīng)該對(duì)教材有全面的理解，探索數(shù)學(xué)思想和方法，再對(duì)這些知識(shí)進(jìn)行認(rèn)真的考究。依據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平、理解能力、知識(shí)掌握水平和年齡的差異來由簡(jiǎn)到難、由表及里的貫穿數(shù)學(xué)思想和方法。通過課堂授課、鞏固復(fù)習(xí)和做課后習(xí)題等幾個(gè)步驟來完成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。所以說，數(shù)學(xué)思想和方法要在長(zhǎng)時(shí)間的運(yùn)用中逐漸形成。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，我們要注重?cái)?shù)學(xué)舊知識(shí)的不斷鞏固，形成一個(gè)有機(jī)的體系。例如，在學(xué)習(xí)一次函數(shù)的時(shí)候，可以使用乘法公式進(jìn)行類推的解決辦法。
四、小結(jié)
數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法與數(shù)學(xué)知識(shí)三者密不可分，彼此相互聯(lián)系也相互依存，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)認(rèn)識(shí)到這一問題，并在教學(xué)過程中著力把握，將數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法更好地滲透給學(xué)生，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)達(dá)到事半功倍的效果，還能夠使學(xué)生形成數(shù)學(xué)思維，進(jìn)而滿足素質(zhì)教育提出的目標(biāo)和要求。
參考文獻(xiàn)：
[1] 藍(lán)國(guó)堅(jiān).淺談在初中數(shù)學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法[J].中國(guó)科教創(chuàng)新導(dǎo)刊，2010
一、初中數(shù)學(xué)思想方法概述
隨著新一輪課程改革的開展與推進(jìn)，人們?cè)絹碓街匾晹?shù)學(xué)思想方法的滲透. 那么，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中有哪些思想方法需要我們?nèi)ブ匾暷兀?/p>
1.1數(shù)學(xué)方法. 顧名思義，這一類的思想方法與數(shù)學(xué)內(nèi)容有著密切的關(guān)系，也可以認(rèn)為是離開了數(shù)學(xué)知識(shí)就談不上這些方法的運(yùn)用. 比如解方程中常常用到的配方法，其是通過將一元二次方程配成完全平方式，以得到一元二次方程的根的方法，其經(jīng)典運(yùn)用是一元二次方程求根公式的得出；再如換元法、消元法，前者是指把方程中的某個(gè)因式看成一個(gè)整體，然后用另一個(gè)變量去代替它，從而使問題得到解決. 后者是指通過加減、代入等方法，使得方程中的未知數(shù)變少的方法. 在復(fù)雜方程中運(yùn)用這些方法可以化難為易。
1.2普遍適用性的科學(xué)方法. 例如我們數(shù)學(xué)中常用的歸納法，就有完全歸納法和不完全歸納法兩種，數(shù)學(xué)上的很多規(guī)律其實(shí)最初都來自于不完全歸納法，因此在探究類的知識(shí)發(fā)生過程中，都可以用不完全歸納法來進(jìn)行一些規(guī)律的猜想。 再如類比、反證等方法，也是初中數(shù)學(xué)常用的方法，運(yùn)用這些方法的最大好處是，可以讓學(xué)生領(lǐng)略到在初中數(shù)學(xué)中進(jìn)行邏輯推理的力量與美感。根據(jù)筆者的不完全調(diào)查，學(xué)生在進(jìn)行推理后如果能夠成功地解決一個(gè)數(shù)學(xué)難題，其心情是十分喜悅的，而最大的感受就是通過一環(huán)套一環(huán)的推理，能夠順利地由已知抵達(dá)未知。
1.3就是我們常說的數(shù)學(xué)思想. 我國(guó)當(dāng)代數(shù)學(xué)教育專家鄭毓信、張奠宙等人特別注重?cái)?shù)學(xué)思想在初中教學(xué)中的滲透，多次著文要加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)。 眾所周知，數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)哲學(xué)有著密不可分的關(guān)系，很多數(shù)學(xué)家本身也是哲學(xué)家。因此，學(xué)好數(shù)學(xué)思想可以有效地培養(yǎng)哲學(xué)意識(shí)，從而讓學(xué)生變得更為聰明。
例如典型的建模思想，其是用數(shù)學(xué)的符號(hào)和語(yǔ)言，將遇到的問題表達(dá)成數(shù)學(xué)表達(dá)式，于是就建成了一個(gè)數(shù)學(xué)模型，再通過對(duì)模型的分析與計(jì)算得到相應(yīng)的結(jié)果，并用結(jié)果來解釋實(shí)際問題，并接受實(shí)際的檢驗(yàn)。一旦學(xué)生熟悉了這種數(shù)學(xué)思想并能熟練運(yùn)用，將是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重大成功。
再如化歸思想，其被認(rèn)為是一種最基本的思維策略，也是一種非?；A(chǔ)、非常有效的數(shù)學(xué)思維方式。它是指在分析、解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，通過思維的加工及相應(yīng)的處理方法，將問題變換、轉(zhuǎn)化為相對(duì)簡(jiǎn)單的問題，即哲學(xué)中以簡(jiǎn)馭繁的道理。
二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中思想方法的滲透方法思考
在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，思想方法的滲透一般可以分為兩種形式：一是顯性的教學(xué)方法，即向?qū)W生明確說明方法的名稱，以讓學(xué)生熟悉這些方法，并在以后的相關(guān)知識(shí)學(xué)習(xí)中能夠熟練運(yùn)用。這一思路一般運(yùn)用在簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)思想方法中；另一個(gè)是隱性的教學(xué)方法，即在教學(xué)中只使用這種方法，但不向?qū)W生明確說明方法的名稱，在后面知識(shí)的學(xué)習(xí)中有可能遇到，但總不以方法本身為目的，重點(diǎn)始終集中在某一個(gè)問題的解決上。
在筆者看來，對(duì)于今天初中學(xué)生的身心發(fā)展特點(diǎn)而言，更多有價(jià)值的數(shù)學(xué)思想方法以滲透的方式進(jìn)行教學(xué)是比較恰當(dāng)?shù)倪x擇. 作出這一判斷的理由在于，十四、十五歲的初中生的智力發(fā)展落后于身體發(fā)育，還處在由形象思維向抽象思維過渡的階段，因此相對(duì)比較抽象的數(shù)學(xué)思想方法一般并不容易從字面上給予理解，只能在運(yùn)用中通過直覺思維建立一種類似于默會(huì)知識(shí)的能力。
那具體滲透又該如何進(jìn)行呢？筆者以為關(guān)鍵是要加強(qiáng)滲透意識(shí)，即在備課時(shí)就要考慮要教授的某一知識(shí)中有哪些思想方法可以對(duì)學(xué)生進(jìn)行滲透，在這種思路下，數(shù)學(xué)知識(shí)就會(huì)成為數(shù)學(xué)思想方法的一個(gè)載體，通過對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在收獲知識(shí)的同時(shí)感受方法的運(yùn)用和思想的熏陶。
比如，在初一數(shù)學(xué)教學(xué)之時(shí)，我們可以向?qū)W生闡述數(shù)學(xué)的研究對(duì)象是數(shù)與形，在此基礎(chǔ)上就可以滲透“數(shù)形結(jié)合”的思想。在之后的數(shù)學(xué)教學(xué)中，一旦遇到有“數(shù)”又有“形”的知識(shí)點(diǎn)，就要讓學(xué)生在“形”中尋找“數(shù)”，在“數(shù)”中構(gòu)建“形”。例如三角形知識(shí)中有三角之和為180°的關(guān)系，在直角三角形中有特殊角的三角函數(shù)值的關(guān)系，在全等三角形中有等量的關(guān)系，在全等三角形證明的過程中有很多邏輯的關(guān)系等。
再如對(duì)學(xué)生歸納能力的培養(yǎng)，我們知道所謂歸納，是一種從特殊到一般的思想方法。以確定拋物線開口方向?yàn)槔绾沃蓝雾?xiàng)前的系數(shù)是正還是負(fù)，那就需要通過配方等方法來解決。確定了這一點(diǎn)之后，我們可用描點(diǎn)法在坐標(biāo)上作出拋物線。一個(gè)方程及對(duì)應(yīng)的圖往往并不能得出相關(guān)的規(guī)律，只有不同形式是同一個(gè)結(jié)果之后，我們才可以通過不完全歸納得到拋物線的有關(guān)規(guī)律。如我們可以讓學(xué)生畫出下面四個(gè)方程的圖象：y=x2；y=3x2-2；y=-x2；y=-2x2+1. 然后去歸納得出相應(yīng)的規(guī)律，如二次項(xiàng)前的系數(shù)為正時(shí)開口向上，為負(fù)時(shí)開口向下等。 在這一過程中，教師根本不需要提出“歸納”的字眼，就是引領(lǐng)學(xué)生去分析、去歸納、去發(fā)現(xiàn). 當(dāng)學(xué)生熟悉了這種方法之后，在別的知識(shí)學(xué)習(xí)過程中，他們有可能說不出歸納這一詞，但一定會(huì)運(yùn)用這種方法。
滲透是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的一種技術(shù)，甚至是藝術(shù)，因?yàn)樵跀?shù)學(xué)教學(xué)過程中，我們有時(shí)發(fā)現(xiàn)不說比說更難，但如果要說有時(shí)又會(huì)因?yàn)閷W(xué)生認(rèn)知能力有限而說不清。因此，不說的能力更需要我們?nèi)ブε囵B(yǎng)。
三、對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)中思想方法滲透的反思
關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；思想方法；教學(xué)規(guī)律
一、初中數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的重要性
數(shù)學(xué)是思維的學(xué)科，重在培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，這是數(shù)學(xué)區(qū)別于其他學(xué)科的重要之處。在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，只注重知識(shí)的傳授，卻忽視數(shù)學(xué)知識(shí)形成過程中的思想方法的現(xiàn)象非常普遍，它嚴(yán)重制約學(xué)生的思維發(fā)展和能力培養(yǎng)。隨著教育改革的不斷深入，越來越多的教育工作者，特別是一線的教師們充分認(rèn)識(shí)到：初中數(shù)學(xué)教學(xué)，一方面要傳授數(shù)學(xué)知識(shí)；另一方面，更重要的是通過數(shù)學(xué)知識(shí)這個(gè)載體，挖掘其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法，形成正確的數(shù)學(xué)觀和一定的數(shù)學(xué)意識(shí)。正所謂“授之以魚，不如授之以漁”。不管他們將來從事什么職業(yè)和工作，數(shù)學(xué)思想方法，作為一種解決問題的思維策略，都將隨時(shí)隨地有意無意地發(fā)揮作用，指導(dǎo)他們的工作和生活。
二、初中數(shù)學(xué)思想方法的主要內(nèi)容
初中數(shù)學(xué)中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法很多，最基本最主要的有：轉(zhuǎn)化的思想方法，數(shù)形結(jié)合的思想方法，分類討論的思想方法，函數(shù)與方程的思想方法等。
（一）轉(zhuǎn)化的思想方法
轉(zhuǎn)化的思想方法就是人們將需要解決的問題，通過某種轉(zhuǎn)化手段，歸結(jié)為另一種相對(duì)容易解決的或已經(jīng)有解決方法的問題，從而使原來的問題得到解決。初中數(shù)學(xué)處處都體現(xiàn)出轉(zhuǎn)化的思想方法。如化繁為簡(jiǎn)、化難為易，化未知為已知等，所以說轉(zhuǎn)化的思想方法是解決數(shù)學(xué)問題的一種最基本的思想方法。
（二）數(shù)形結(jié)合的思想方法
數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)，因而研究總是圍繞著數(shù)與形進(jìn)行的?！皵?shù)”就是代數(shù)式、函數(shù)、不等式、方程等表達(dá)式，“形”就是圖形、圖象、曲線等。數(shù)形結(jié)合就是抓住數(shù)與形之間的本質(zhì)上的聯(lián)系，以形直觀地表達(dá)數(shù)，以數(shù)精確地研究形?！皵?shù)無形時(shí)不直觀，形無數(shù)時(shí)難入微。”數(shù)形結(jié)合是研究數(shù)學(xué)問題的重要思想方法。初中數(shù)學(xué)中，通過數(shù)軸，將數(shù)與點(diǎn)對(duì)應(yīng)，通過直角坐標(biāo)系，將函數(shù)與圖象對(duì)應(yīng)，用數(shù)形結(jié)合的思想方法學(xué)習(xí)了相反數(shù)的概念、絕對(duì)值的概念，有理數(shù)大小比較的法則，研究了函數(shù)的性質(zhì)等，通過形象思維過渡到抽象思維，使學(xué)生更易理解和掌握所學(xué)的知識(shí)，大大降低了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的難度。
（三）分類討論的思想方法
分類討論的思想方法就是根據(jù)數(shù)學(xué)對(duì)象本質(zhì)屬性的共同點(diǎn)和差異點(diǎn)，將數(shù)學(xué)對(duì)象區(qū)分為不同種類的思想方法。初中數(shù)學(xué)從整體上看分為代數(shù)、幾何兩大類，采用不同方法進(jìn)行研究，就是分類思想的體現(xiàn)。具體來說，實(shí)數(shù)的分類，方程的分類、三角形的分類，函數(shù)的分類等，都是分類思想的具體體現(xiàn)。近年的中考?jí)狠S題都是動(dòng)點(diǎn)問題，動(dòng)點(diǎn)問題的解決都要用到分類討論的思想，可見分類討論的思想在初中數(shù)學(xué)中的重要地位。
（四）函數(shù)與方程的思想方法
函數(shù)思想是客觀世界中事物運(yùn)動(dòng)變化，相互聯(lián)系，相互制約的普遍規(guī)律在數(shù)學(xué)中的反映，它的本質(zhì)是變量之間的對(duì)應(yīng)。用變化的觀點(diǎn)，把所研究的數(shù)量關(guān)系，用函數(shù)的形式表示出來，然后用函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行研究，使問題得以解決。如果函數(shù)的形式是用解析式的方法表示出來的，那么就可以把函數(shù)解析式看作方程，通過解方程和對(duì)方程的研究，使問題得到解決，這就是方程的思想。在初中數(shù)學(xué)教材中，函數(shù)圖象的交點(diǎn)問題就是函數(shù)與方程思想的具體體現(xiàn)，并揭示了它們的區(qū)別與聯(lián)系，讓學(xué)生更清楚的了解和掌握了函數(shù)與方程的特點(diǎn)，從而增強(qiáng)了應(yīng)用方程與函數(shù)解決實(shí)際問題的能力。
三、初中數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)規(guī)律
數(shù)學(xué)思想方法蘊(yùn)含于數(shù)學(xué)知識(shí)之中，又相對(duì)超脫于某一個(gè)具體的數(shù)學(xué)知識(shí)之外。對(duì)于初中學(xué)生來說，這個(gè)年齡段正是由形象思維向抽象的邏輯思維過渡的階段，雖然初步具有了簡(jiǎn)單的邏輯思維能力，但是還缺乏學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和能動(dòng)性。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，必須注意數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)規(guī)律。
（一）鉆研教材，將數(shù)學(xué)思想方法化隱為顯，滲透于日常教學(xué)
數(shù)學(xué)教學(xué)要根據(jù)學(xué)生的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，創(chuàng)造性的使用教材，教學(xué)要基于教材又要走出教材。這就要求教師首先在備課時(shí)，要從數(shù)學(xué)思想方法的高度深入鉆研教材，數(shù)學(xué)思想方法既是數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的核心，同時(shí)又是數(shù)學(xué)教材組織的基礎(chǔ)和起點(diǎn)。通過對(duì)概念、公式、定理的研究和對(duì)例題、練習(xí)的探討，挖掘有關(guān)的數(shù)學(xué)思想方法，將它們由深層次的潛形態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)轱@形態(tài)，由對(duì)它們的朦朧感受轉(zhuǎn)變?yōu)槊魑?、理解和掌握。只有在這種前提下，才能加強(qiáng)針對(duì)性，有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法，并能應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法解決問題。
（二）學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué)，循序漸進(jìn)形成數(shù)學(xué)思想方法
數(shù)學(xué)知識(shí)的連接性很強(qiáng)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是在學(xué)生已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，主動(dòng)積極建構(gòu)知識(shí)的過程，教學(xué)中教師要激活學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生自然生長(zhǎng)出新的知識(shí)。遵循學(xué)生的學(xué)習(xí)認(rèn)知規(guī)律，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
概念教學(xué)中，不要簡(jiǎn)單地給出定義，而要盡可能完整地再現(xiàn)形成定義之前的分析、綜合、比較和概括等思維過程，揭示隱藏其中的思想方法。
定理公式教學(xué)中，不要過早地給出結(jié)論。要引導(dǎo)學(xué)生親自體驗(yàn)結(jié)論的探索、發(fā)現(xiàn)和推導(dǎo)過程，弄清每個(gè)結(jié)論的因果關(guān)系，體會(huì)其中的思想方法。
在掌握重點(diǎn)，突破難點(diǎn)的教學(xué)活動(dòng)中，要反復(fù)向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn)，往往就是需要有意識(shí)地揭示或運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法之處；數(shù)學(xué)教材中的難點(diǎn)，往往與數(shù)學(xué)思想方法的更新交替、綜合運(yùn)用，或跳躍性大等有關(guān)。因此，在教學(xué)活動(dòng)中，要適度點(diǎn)撥或明確歸納出所涉及到的數(shù)學(xué)思想方法。
（三）不斷鞏固積累，使數(shù)學(xué)思想方法在應(yīng)用中內(nèi)化為自覺意識(shí)
關(guān)鍵詞：素質(zhì)教育 初中數(shù)學(xué) 教學(xué)改革
中圖分類號(hào)：G632.0 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： C 文章編號(hào)：1672-1578（2012)05-0132-01
初中數(shù)學(xué)對(duì)學(xué)生思維能力、分析能力、邏輯能力以及智力開發(fā)具有重要促進(jìn)作用。在初中階段全面提倡素質(zhì)教育以及教學(xué)改革，是執(zhí)行我國(guó)新一輪教育方針的重要舉措。而初中數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)課程之一，是素質(zhì)教育的重要組成部分，因此，如何進(jìn)行教學(xué)改革，是所有數(shù)學(xué)教育工作者所共同面臨的研究話題。
1 遵循素質(zhì)教育前提下，提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量
1.1課堂是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的基本形式
無論是素質(zhì)教育還是應(yīng)試教育，都離不開課堂教學(xué)形式，它是完成教學(xué)任務(wù)、達(dá)成教學(xué)目標(biāo)、實(shí)現(xiàn)教學(xué)目的的主要途徑與場(chǎng)所。無論教學(xué)模式如何變化，都要將課堂教學(xué)視為整個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中最重要的組成部分，它是提高教學(xué)質(zhì)量的重要方式，因此，針對(duì)素質(zhì)教育進(jìn)行改革時(shí)，不要忽略課堂教學(xué)的重要性。
1.2根據(jù)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，滲透德育教育
德育教育是素質(zhì)教育的重要組成部分，因此，在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，老師應(yīng)該結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，在進(jìn)行知識(shí)傳授時(shí)，要注重對(duì)學(xué)生思想道德教育的滲透。例如，在教學(xué)中，老師通過對(duì)中國(guó)古代有名的數(shù)學(xué)家的成就、歷程、以及對(duì)后世的影響加以講解、描述，培養(yǎng)學(xué)生愛國(guó)主義情操以及一定的民族自豪感；同時(shí)，可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容以及學(xué)生價(jià)值觀形成過程，通過對(duì)事實(shí)的分析，自然而然的轉(zhuǎn)變學(xué)生觀點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生現(xiàn)代唯物主義觀點(diǎn)。
1.3根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生正確的數(shù)學(xué)思想方法
數(shù)學(xué)思想是一種精神，是數(shù)學(xué)的生命，它是對(duì)事物規(guī)律的本質(zhì)研究，也是“素質(zhì)教育”在數(shù)學(xué)中應(yīng)用的關(guān)鍵。學(xué)生通過正確的數(shù)學(xué)思想，可以增強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，同時(shí)，還可以提高學(xué)生的思維能力。一個(gè)人數(shù)學(xué)能力的高低，評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)不僅是他對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)掌握多少，同時(shí)還要求他具有一定高度的數(shù)學(xué)思想。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)改革中，老師應(yīng)注重對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)，正確的數(shù)學(xué)思想，對(duì)學(xué)生將來學(xué)習(xí)將發(fā)揮至關(guān)重要的作用，它有利于學(xué)生具備一定的數(shù)學(xué)意識(shí)以及科學(xué)觀念。
教學(xué)中的數(shù)學(xué)思想方法，通常隱藏在知識(shí)內(nèi)容當(dāng)中，因此，老師應(yīng)將這些方法挖掘出來，并在教學(xué)過程中體現(xiàn)出來，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)專業(yè)知識(shí)的同時(shí)，也獲得了一定的數(shù)學(xué)思想方法，從而促進(jìn)學(xué)生思維能力以及思想素質(zhì)的培養(yǎng)。
例如，函數(shù)教學(xué)，函數(shù)是對(duì)數(shù)量之間的關(guān)系進(jìn)行描述，函數(shù)的數(shù)學(xué)思想是利用函數(shù)的性質(zhì)建立函數(shù)關(guān)系模型，從而對(duì)關(guān)系模型進(jìn)行研究，它是“數(shù)量之間的聯(lián)系與變化”的現(xiàn)代唯物主義觀點(diǎn)。而在進(jìn)行教學(xué)時(shí)，老師在教導(dǎo)學(xué)生如何利用公式解決函數(shù)問題時(shí)，要將函數(shù)的數(shù)學(xué)思想加以講解，讓學(xué)生在掌握函數(shù)知識(shí)的同時(shí)，也掌握了函數(shù)數(shù)學(xué)思想方法。
2 素質(zhì)教育背景下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)的改革途徑
2.1抓好“雙基”“雙能”教學(xué)
“雙基”是基礎(chǔ)知識(shí)以及基礎(chǔ)訓(xùn)練的簡(jiǎn)稱?；A(chǔ)知識(shí)是指教材當(dāng)中的基本概念、理論以及常識(shí)，它是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力以及開發(fā)學(xué)生智力的基礎(chǔ)。因此，在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，首先需要老師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)好基礎(chǔ)知識(shí)，然后在對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律以及數(shù)學(xué)思想進(jìn)行研究、探討。在對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行傳授時(shí)，老師要將理論與實(shí)際良好的相結(jié)合，讓理論知識(shí)轉(zhuǎn)化為學(xué)生自己的知識(shí)，從而促使學(xué)生形成自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)，有助于學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)以及創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。
基礎(chǔ)訓(xùn)練是對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行實(shí)踐練習(xí)，是學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)加深理解以及加深記憶的重要途徑，尤其像數(shù)學(xué)這樣的理科知識(shí)，內(nèi)容枯燥、抽象，只有通過日復(fù)一日的訓(xùn)練，才能讓學(xué)生真正牢記知識(shí)。
“雙能”是創(chuàng)新能力以及實(shí)踐操作能力的簡(jiǎn)稱?！半p能”是建立在“雙基”的基礎(chǔ)上，通過科學(xué)的鍛煉與培養(yǎng)而獲得的，同時(shí)“雙能”能力的提高，又對(duì)于“雙基”的學(xué)習(xí)具有明顯促進(jìn)作用。因此，在教學(xué)過程中，老師對(duì)學(xué)生“雙能”的培養(yǎng)，一定要按照教學(xué)內(nèi)容以及學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律進(jìn)行設(shè)計(jì)，既不能設(shè)計(jì)過多的訓(xùn)練內(nèi)容，導(dǎo)致學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，又不能完全不設(shè)計(jì)訓(xùn)練內(nèi)容，使學(xué)生成為只知道學(xué)習(xí)的“書呆子”。老師要掌握好培養(yǎng)訓(xùn)練尺度，使學(xué)生在對(duì)理論知識(shí)日益加深的同時(shí)，逐漸提高自身的創(chuàng)新能力以及對(duì)知識(shí)的實(shí)踐能力，從而提高學(xué)生綜合數(shù)學(xué)素質(zhì)。
2.2要對(duì)教學(xué)方法進(jìn)行改進(jìn)
教學(xué)方法是決定教學(xué)效果的重要依據(jù)，隨著時(shí)代不斷在進(jìn)步，傳統(tǒng)的教學(xué)方式已經(jīng)滿足不了新時(shí)代對(duì)人才的需求標(biāo)準(zhǔn)。因此，在教學(xué)過程中，老師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，研究學(xué)生的學(xué)習(xí)規(guī)律，堅(jiān)持“因材施教”原則，對(duì)教學(xué)方法不斷改進(jìn)，利用多形式的教學(xué)方法，讓學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性以及積極性的形成。
2.3教學(xué)時(shí)要遵循“以人為本”的原則
數(shù)學(xué)是一門抽象的、復(fù)雜的知識(shí)學(xué)科，而初中生處于成長(zhǎng)階段，對(duì)事物的認(rèn)識(shí)缺少一定的抽象能力，這是導(dǎo)致大部分學(xué)生學(xué)不好數(shù)學(xué)的主要原因。因此，在進(jìn)行教學(xué)時(shí)，老師需要注重理論知識(shí)與實(shí)際生活的聯(lián)系，讓學(xué)生通過生活經(jīng)驗(yàn)，更加輕松的理解理論知識(shí)，并且使數(shù)學(xué)概念更加具體化，從而使學(xué)生掌握知識(shí)的同時(shí)，在實(shí)際生活可以合理的應(yīng)用知識(shí)。
3 結(jié)語(yǔ)
隨著時(shí)代的不斷進(jìn)度，社會(huì)對(duì)人才的需求標(biāo)準(zhǔn)也越來越高，相應(yīng)的教學(xué)方式也逐漸從傳統(tǒng)的應(yīng)試教育轉(zhuǎn)變?yōu)樗刭|(zhì)教育，而為了滿足社會(huì)對(duì)綜合型素質(zhì)人才的需求，對(duì)傳統(tǒng)教學(xué)模式的改革勢(shì)在必行。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)改革過程中，老師要遵循“以人為本”“因材施教”基本原則，對(duì)學(xué)生全方面的進(jìn)行素質(zhì)教育，從而滿足新課標(biāo)要求的同時(shí)，為社會(huì)輸送符合要求的綜合型人才。
參考文獻(xiàn)：
關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)思想；數(shù)學(xué)方法；滲透
中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1672-1578（2013）12-0237-01
在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中們我們需要注意對(duì)學(xué)生灌輸數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的概念和意識(shí)，讓他們通過系統(tǒng)的學(xué)習(xí)能夠逐漸的培養(yǎng)出這種能力。學(xué)生的自身質(zhì)素有所不同，因此，在實(shí)際教學(xué)時(shí)還要注意有針對(duì)性，題海戰(zhàn)術(shù)不是非常提倡，但是典型例題確實(shí)是培養(yǎng)數(shù)學(xué)思想和方法有效方式。我們要利用好這些典型例題，發(fā)揮其功效。
1.了解《數(shù)學(xué)新課標(biāo)》要求，把握教學(xué)方法
數(shù)學(xué)思想是一種比較抽象的概念，不同于對(duì)數(shù)學(xué)定律等的認(rèn)識(shí)，是思想和內(nèi)心上對(duì)于數(shù)學(xué)規(guī)則規(guī)律的一種體會(huì)和客觀認(rèn)識(shí)，數(shù)學(xué)方法就是解決數(shù)學(xué)問題的時(shí)候所使用的程序，他是數(shù)學(xué)思想的現(xiàn)實(shí)表象，數(shù)學(xué)的精髓就是這兩者的結(jié)合，思想是其靈魂，方法是其行為，所有兩者缺一不可。數(shù)學(xué)方法的使用是通過不斷實(shí)踐總結(jié)出來的一種經(jīng)驗(yàn)，通過對(duì)不同類型問題的處理手段和方法，逐漸的積累，以至于遇到類似的問題就能本能的反應(yīng)出方法，用哲學(xué)的觀點(diǎn)來說，這是一個(gè)量變到質(zhì)變的過程，是數(shù)學(xué)思想的體現(xiàn)。用建筑的方式來進(jìn)行比喻，數(shù)學(xué)方法是建筑大樓的施工手段，思想則是大樓的設(shè)計(jì)圖紙。
1.1 新課標(biāo)要求，滲透"層次"教學(xué)?！稊?shù)學(xué)新課標(biāo)》對(duì)初中數(shù)學(xué)中滲透的數(shù)學(xué)思想、方法劃分為三個(gè)層次，即"了解、理解"和"會(huì)應(yīng)用"。在教學(xué)中，要求學(xué)生"了解"數(shù)學(xué)思想有：數(shù)形結(jié)合的思想、分類的思想、化歸的思想、類比的思想和函數(shù)的思想等。這里需要說明的是，有些數(shù)學(xué)思想在《數(shù)學(xué)新課標(biāo)》中并沒有明確提出來。
1.2 “方法”和“思想”之間相互影響、相互促進(jìn)。對(duì)于初中數(shù)學(xué)思想以及方法的內(nèi)涵和外延，我們暫時(shí)找不到一個(gè)準(zhǔn)確的定義。因?yàn)閿?shù)學(xué)思想是很抽象的內(nèi)容，并且關(guān)于思想和方法兩者的區(qū)分不是那么容易，他們就像是共生體，拋開一方，另一方也就無從提及，思想就像是觀念的東西，方法就像是手段，要說這兩者誰(shuí)凌駕于誰(shuí)，還真不好說，因此，實(shí)際情況應(yīng)該是兩者的互相促進(jìn)和影響，我們?cè)诮虒W(xué)中也可以借由這種特性來進(jìn)行兩者共同提高的培養(yǎng)模式，以思想的形成來訓(xùn)練方法的掌握，以方法的精通來提升思想的境界，達(dá)到兩者的交互和融合。
2.通過數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性
數(shù)形結(jié)合思想是指將數(shù)與圖形結(jié)合起來解決問題的一種思維方式。著名的數(shù)學(xué)家華羅庚曾經(jīng)說過："數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微。"這就是在強(qiáng)調(diào)把數(shù)和形結(jié)合起來考慮的重要性。把問題的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為圖形的性質(zhì)，或者把圖形的性質(zhì)轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系，可以使復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化、抽象問題具體化。在教材《有理數(shù)》里面用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示有理數(shù)，就是最簡(jiǎn)單的數(shù)形結(jié)合思想的體現(xiàn)，結(jié)合數(shù)軸表示有理數(shù)，能幫助學(xué)生較好地理解有理數(shù)的絕對(duì)值、相反數(shù)等概念，以及進(jìn)行兩個(gè)有理數(shù)的大小比較。
3.通過分類討論思想教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性
思維的種類繁多，但思維的深刻性是其它一切思維的基礎(chǔ)，具體表現(xiàn)為鉆研有力度、思考有深度、能從復(fù)雜問題中把握關(guān)鍵和本質(zhì)、能揭示推理的邏輯結(jié)構(gòu)進(jìn)行合情推理和有條理地表達(dá)、能排除概念不清、公式定理模糊造成的解題障礙，因此思維的深刻性是有效教學(xué)的最基本條件.學(xué)生應(yīng)具備這種思維品質(zhì).對(duì)于概念教學(xué)，應(yīng)按照《標(biāo)準(zhǔn)》和教材，通過操作、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、推理等活動(dòng)進(jìn)行探索、歸納、交流形成概念，體現(xiàn)新知的發(fā)生、發(fā)展和形成過程，這樣有利于學(xué)生思維的發(fā)展.分類討論是促進(jìn)思維發(fā)展的有效方法，是促使思維深刻性的重要途徑。
4.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的策略
4.1 在教學(xué)計(jì)劃中有機(jī)滲透數(shù)學(xué)思想方法。制訂教學(xué)計(jì)劃應(yīng)綜合考慮數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用，應(yīng)明確每個(gè)階段的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)、實(shí)施步驟、教學(xué)過程和操作要點(diǎn)。比如：類比的思想方法應(yīng)始終貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中。在教學(xué)中教師要引導(dǎo)學(xué)生通過對(duì)已學(xué)知識(shí)的復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)新知識(shí)，這樣不僅學(xué)習(xí)效率高，而且還能培養(yǎng)學(xué)生以簡(jiǎn)單方法解決復(fù)雜問題的能力。
4.2 在教授基礎(chǔ)知識(shí)的過程中適時(shí)滲透數(shù)學(xué)思想方法。概念、公式、定理、性質(zhì)、法則等數(shù)學(xué)結(jié)論的推導(dǎo)過程，不是簡(jiǎn)單的重復(fù)，教師要?jiǎng)?chuàng)造一定的情景，使學(xué)生的思維活動(dòng)經(jīng)歷數(shù)學(xué)結(jié)論推導(dǎo)的全過程，并在這個(gè)過程中抓住機(jī)會(huì)引導(dǎo)學(xué)生理解問題的本質(zhì)，總結(jié)出數(shù)學(xué)思想方法中的一些規(guī)律性的內(nèi)容。比如教師通過具體的活動(dòng)，使學(xué)生在參與過程中中產(chǎn)生提出問題，然后教師把握好這個(gè)機(jī)會(huì)，通過各種方法解答疑問，并且為學(xué)生分析其中的各種數(shù)學(xué)思想。
【關(guān)鍵詞】新課改；初中數(shù)學(xué)；建模教學(xué)
近年來，我國(guó)教育新課改不斷發(fā)展與進(jìn)步，對(duì)初中數(shù)學(xué)的教學(xué)要求也不斷提高，研究有效提高初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的策略至關(guān)重要。初中數(shù)學(xué)教學(xué)知識(shí)具有抽象化的特點(diǎn)，內(nèi)容較為枯燥，傳統(tǒng)的教師講解教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生接受知識(shí)灌輸?shù)慕虒W(xué)模式已不能滿足現(xiàn)下初中生學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)的發(fā)展需要，必須改進(jìn)與完善有效的教學(xué)策略。數(shù)學(xué)建模作為數(shù)學(xué)知識(shí)在生活實(shí)踐的具體應(yīng)用，在新課改下初中數(shù)學(xué)課程教學(xué)應(yīng)用建模教學(xué)已是大勢(shì)所趨，是改善教學(xué)質(zhì)量的有效途徑。為此，在初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)中，教師將人類生產(chǎn)生活中的實(shí)際案例轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)問題，引領(lǐng)學(xué)生通過建立數(shù)學(xué)模型解決問題，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，而且在建模過程中可培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神，教學(xué)效果顯著提升。
一、借助數(shù)學(xué)建模降低知識(shí)難度
在初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)中，教師需以教學(xué)對(duì)象的心理特點(diǎn)、認(rèn)知基礎(chǔ)和年齡特點(diǎn)為突破口，先從低起點(diǎn)的數(shù)學(xué)模型著手，并結(jié)合新課改的教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)適當(dāng)降低知識(shí)難度，讓學(xué)生易于掌握，促使他們整體參與學(xué)習(xí)。所以，初中數(shù)學(xué)教師在具體的建模教學(xué)中，選擇和使用的素材需貼近學(xué)生的實(shí)際生活，符合他們的認(rèn)知能力和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。利用這些生活現(xiàn)象引領(lǐng)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型，對(duì)于他們來說較為熟悉更加易于接受與掌握，從而提升教學(xué)效率。在這里以“用一次函數(shù)解決問題”教學(xué)為例，由于學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過一次函數(shù)的概念、性質(zhì)、圖像和特征等知識(shí)，知道一次函數(shù)的應(yīng)用十分廣泛。教師可結(jié)合實(shí)際生活中的案例設(shè)計(jì)題目：某市出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：不超過2千米計(jì)費(fèi)為8元，2千米后按2.5元/千米計(jì)費(fèi)，求：車費(fèi)y（元）與路程x（千米）之間的函數(shù)表達(dá)式？這對(duì)于初中生來說在現(xiàn)實(shí)生活中較為熟悉，利用所學(xué)知識(shí)結(jié)合生活案例建立數(shù)學(xué)模型，并列出函數(shù)式：y＝8＋2.5（x-2）（x≥2）。不過需要注意的是，在現(xiàn)實(shí)生活中，兩個(gè)變量之間的數(shù)量關(guān)系并不完全遵循同一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，應(yīng)根據(jù)自變量不同的取值范圍，分別列出不同的函數(shù)表達(dá)式。
二、初中數(shù)學(xué)建模突出趣味教學(xué)
初中的心理特征與年齡特點(diǎn)決定喜歡接受趣味教學(xué)，能夠親手參與實(shí)踐具有活動(dòng)性質(zhì)，且感性思維多于理性思維的教學(xué)模式。在初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)中，教師需以學(xué)生喜聞樂見的方式講授知識(shí)，從他們的興趣愛好著手，提升課堂教學(xué)的趣味性，使其積極參與學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生建模能力的提高。而且初中數(shù)學(xué)教材中有不少有趣的現(xiàn)實(shí)情境素材，教師可以此為依托展開建模教學(xué)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和興趣，并增強(qiáng)他們解決問題的能力。比如，在學(xué)習(xí)“解一元一次方程”時(shí)，教師為突出建模教學(xué)的趣味性，可利用現(xiàn)實(shí)生活的行程問題展開教學(xué)，借助實(shí)例幫助學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)，并練習(xí)和掌握一元一次方程的解法。教師可舉例：甲、乙兩地相距480千米，一輛公共汽車與一輛轎車分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)沿公路相向而行，其中公共汽車的平均時(shí)速為40千米，轎車的平均時(shí)速為80千米，那么它們出發(fā)后多少小時(shí)在途中相遇？學(xué)生閱讀完題目之后，利用學(xué)習(xí)用具進(jìn)行建模，并模擬動(dòng)畫演示，設(shè)兩車出發(fā)x小時(shí)之后相遇，根據(jù)題意列出算式：40x＋80x＝480，從而得出x=4。如此，不僅可讓課堂教學(xué)突出趣味性，還能夠培養(yǎng)學(xué)生的建模能力。
三、初中數(shù)學(xué)建模注重思想方法
數(shù)學(xué)建模屬于一種思想方法，在新課改下初中數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，教師不僅要幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)理論知識(shí)，還應(yīng)傳授他們學(xué)習(xí)方法，使其掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的技巧。所以，建模教學(xué)應(yīng)注重思想方法的傳授，讓學(xué)生真正掌握建模技巧、形成建模能力。因此，初中數(shù)學(xué)教師在兼顧知識(shí)教學(xué)的同時(shí)，應(yīng)注重對(duì)學(xué)生能力的培養(yǎng)，增強(qiáng)他們的建模意識(shí)和能力，在學(xué)習(xí)過程中善于使用建模思想，并運(yùn)用建模解決實(shí)際問題，真正實(shí)現(xiàn)學(xué)以致用。例如，教師可將二次函數(shù)與矩形相關(guān)知識(shí)結(jié)合在一起，設(shè)計(jì)題目：用長(zhǎng)度為56米的鐵絲網(wǎng)圍成一個(gè)矩形養(yǎng)兔場(chǎng)，設(shè)矩形的一個(gè)邊長(zhǎng)為x米，面積為y平方米，那么當(dāng)x為何值時(shí)，y的值最大？圍成養(yǎng)兔場(chǎng)的最大面積是多少？然后，教師可指導(dǎo)學(xué)生利用建模思想解題，根據(jù)題意矩形的一邊為x米，則其鄰邊為（56÷2-x）米，即為（28-x）米，得出函數(shù)式y(tǒng)=x（28-x）=-（x-14）2＋196，因-1＜0，當(dāng)y=196時(shí)，x=14時(shí)，所圍的矩形面積最大。這道題目主要考察學(xué)生利用二次函數(shù)解決矩形面積最值的問題，教師應(yīng)引領(lǐng)他們主動(dòng)使用建模思想來分析和解決問題，培養(yǎng)其動(dòng)手能力掌握建模技巧。
四、總結(jié)
在初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中引入建模教學(xué)，是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和創(chuàng)造性思維能力的有效舉措，教師需充分發(fā)揮建模教學(xué)的優(yōu)勢(shì)和作用，讓學(xué)生知道建模思想的重要性，進(jìn)而發(fā)展他們的思維能力、學(xué)習(xí)能力和應(yīng)用能力。
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[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué) 轉(zhuǎn)化思想 應(yīng)用
數(shù)學(xué)思想方法是初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí),是素質(zhì)教育對(duì)初中數(shù)學(xué)教育的基本要求。初中數(shù)學(xué)的思想方法很多,如對(duì)應(yīng)思想、分類思想、轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想等,但最活躍、最實(shí)用的是轉(zhuǎn)化思想。轉(zhuǎn)化就是把一個(gè)事物轉(zhuǎn)化為另一個(gè)事物或與之接近的、相關(guān)的事物。轉(zhuǎn)化的目的是分析問題和解決問題,轉(zhuǎn)化思想是辯證觀點(diǎn)的具體體現(xiàn),是數(shù)學(xué)解題的一種重要方法。
一、初中數(shù)學(xué)的思想轉(zhuǎn)化形式
1.語(yǔ)言轉(zhuǎn)化
語(yǔ)言轉(zhuǎn)化就是將語(yǔ)言的表達(dá)形式進(jìn)行轉(zhuǎn)化。如將日常語(yǔ)言轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)語(yǔ)言;代數(shù)中應(yīng)用題文字等量關(guān)系和方程的轉(zhuǎn)化;基本規(guī)律(法則、公式、定律)與文字語(yǔ)言的轉(zhuǎn)化;幾何中圖形語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言和文字語(yǔ)言之間的相互轉(zhuǎn)化等。
2.類比轉(zhuǎn)化
類比轉(zhuǎn)化就是將對(duì)象轉(zhuǎn)為與之相似的對(duì)象。如分式的加、減、乘、除法則以及分式的通分、約分、基本性質(zhì),可類比轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)的加、減、乘、除法則和分?jǐn)?shù)的通分、約分、基本性質(zhì);整式因式分解概念類比轉(zhuǎn)化為無理式的因式分解概念;一元一次不等式的有關(guān)的概念和解法可轉(zhuǎn)化為一元一次方程的有關(guān)概念和解法,并強(qiáng)調(diào)異同點(diǎn);有理數(shù)可轉(zhuǎn)化為算術(shù)數(shù),只注意符號(hào)和取絕對(duì)值等。
3.數(shù)形轉(zhuǎn)化
數(shù)形轉(zhuǎn)化就是在數(shù)字與圖形之間建立某種關(guān)系并相互轉(zhuǎn)化來解決問題。根據(jù)圖形可構(gòu)造方程;根據(jù)題意可構(gòu)造函數(shù);根據(jù)方程(或等式)可構(gòu)造圖形;函數(shù)圖象的平行移動(dòng)與其解析式的變化;根據(jù)函數(shù)圖象研究其性質(zhì);一元二次方程、二次函數(shù)圖象、一元二次不等式之間的關(guān)系等。
4.分解轉(zhuǎn)化
分解轉(zhuǎn)化就是將綜合問題轉(zhuǎn)化成若干個(gè)相關(guān)的簡(jiǎn)單的小問題。這樣的轉(zhuǎn)化一般在解決綜合性較強(qiáng)的問題時(shí)都會(huì)遇到。如分式運(yùn)算轉(zhuǎn)化為因式分解,公因式,整式加、減、乘、除運(yùn)算;因式分解的分組分解、拆項(xiàng)和補(bǔ)項(xiàng);平面幾何解題中將一個(gè)復(fù)雜圖形分解為若干個(gè)基本圖形。
5.等價(jià)轉(zhuǎn)化
等價(jià)轉(zhuǎn)化就是將未知事物轉(zhuǎn)化為與之相當(dāng)?shù)氖挛铩Ｈ绯ㄞD(zhuǎn)化為乘法;減法轉(zhuǎn)化成加法開方轉(zhuǎn)化為乘方;多元方程轉(zhuǎn)化為一元方程;分式方程、無理方程轉(zhuǎn)化為整式方程;平行線間的距離轉(zhuǎn)化為點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離代數(shù)、平面幾何、三角問題之間的轉(zhuǎn)化;圖形的對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化等。
6.間接轉(zhuǎn)化
間接轉(zhuǎn)化就是通過間接方法解決問題。如列方程解應(yīng)用題的設(shè)間接未知數(shù);解方程中的換元法;平面幾何中的添加輔助線,逆推的萬法;從反面考慮問題的方法等。
二、思想轉(zhuǎn)化在數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用
1.已知與未知的轉(zhuǎn)化
數(shù)學(xué)解題過程中,常量與變量、已知量與未知量不是絕對(duì)的,而是相對(duì)的。有時(shí)把數(shù)字看作未知、字母看作已知,能夠給解題帶來意想不到的效果。
2.特殊與一般的轉(zhuǎn)化
在解決帶有“任意”條件的數(shù)學(xué)問題時(shí),采用特殊值法解題是非常準(zhǔn)確而快速的。
3.多元與一元的轉(zhuǎn)化
解題時(shí),恰當(dāng)選定主元,可有效避開干擾因素,這是求多元代數(shù)式的值、分解多元高次多項(xiàng)式的常用方法。
轉(zhuǎn)化方法的種類繁多,方法多樣,具體解題時(shí)要由題目條件而定,因題而異,選擇最簡(jiǎn)捷、最快速的轉(zhuǎn)化途徑。
4.相等與不等的轉(zhuǎn)化
三、思想轉(zhuǎn)化在教學(xué)中的滲透
1.注意轉(zhuǎn)化條件
思想轉(zhuǎn)化是有一定條件的,如除法轉(zhuǎn)化為乘法的條件是倒數(shù);減法轉(zhuǎn)化為加法的條件是相反數(shù);數(shù)形轉(zhuǎn)化的條件是直角坐標(biāo)系等等。如果忽視了這些基本條件就會(huì)出問題。在教學(xué)中,教師首先要熟悉教材內(nèi)容,并做到心中有數(shù),明確轉(zhuǎn)化條件。其次讓學(xué)生明確和掌握“轉(zhuǎn)化是有條件的,條件是什么,應(yīng)該如何去創(chuàng)造條件”。
2.注意滲透,加強(qiáng)訓(xùn)練
在教學(xué)中,教師必須根據(jù)教學(xué)內(nèi)容,不斷地滲透轉(zhuǎn)化思想。滲透的原則是適時(shí)、適度、清晰、印象深刻。同時(shí)要注意將知識(shí)的學(xué)習(xí)和方法的運(yùn)用結(jié)合起來,讓學(xué)生真正明確轉(zhuǎn)化是解決問題的有效方法。在解決具體問題時(shí),要與已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)聯(lián)系起來。在日常的訓(xùn)練中要有針對(duì)性,要先易后難、先簡(jiǎn)后繁,要把握轉(zhuǎn)化的不同形式,養(yǎng)成轉(zhuǎn)化的思維定勢(shì),使學(xué)生在訓(xùn)練中體驗(yàn)到通過思想轉(zhuǎn)化解題成功的喜悅,進(jìn)而不斷體會(huì)和深化轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學(xué)中的作用和樂趣。
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關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思想方法；教育價(jià)值；教學(xué)策略
一、問題的提出
《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）（以下簡(jiǎn)稱《課標(biāo)》) 總體目標(biāo)中的第一個(gè)目標(biāo)是：“學(xué)生能夠獲得適應(yīng)未來社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識(shí)（數(shù)學(xué)事實(shí)、數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)）以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要技能?！辈⑶疫M(jìn)一步指出：要從過去培養(yǎng)學(xué)生的“雙基” 變?yōu)椤八幕保ɑA(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)）。由此可見數(shù)學(xué)思想方法在數(shù)學(xué)教育中的重要性和必要性。因此，開展數(shù)學(xué)思想方法教育應(yīng)作為新課改中所必須把握的教學(xué)要求，也是培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題能力的重要途徑。
二、進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的教育價(jià)值
所謂數(shù)學(xué)思想方法是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，是從某些具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容和對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)過程中提煉上升的數(shù)學(xué)觀點(diǎn)和精髓，它在認(rèn)識(shí)活動(dòng)中被反復(fù)運(yùn)用，帶有普遍的指導(dǎo)意義，是建立數(shù)學(xué)和用數(shù)學(xué)解決問題的指導(dǎo)思想。在初中進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法教育，是培養(yǎng)和提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要內(nèi)容。
（一）數(shù)學(xué)思想方法是教材體系的靈魂。從教材的構(gòu)成體系來看，整個(gè)初中數(shù)學(xué)教材所涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)匯成了數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的兩條線。一條是由具體知識(shí)點(diǎn)構(gòu)成的易于被發(fā)現(xiàn)的明線，它是構(gòu)成數(shù)學(xué)教材的“骨架”；另一條是由數(shù)學(xué)思想方法構(gòu)成的具有潛在價(jià)值的暗線，它是構(gòu)成數(shù)學(xué)教材的“血脈”靈魂。沒有脫離數(shù)學(xué)知識(shí)的數(shù)學(xué)思想方法，也沒有不包含數(shù)學(xué)思想方法的數(shù)學(xué)知識(shí)。有了數(shù)學(xué)思想方法作靈魂，各種具體的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)才不再成為孤立的、零散的東西。
（二）數(shù)學(xué)思想方法是進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，提高課堂質(zhì)量的指導(dǎo)思想。無論哪個(gè)層次上的教學(xué)設(shè)計(jì)，都必須依靠數(shù)學(xué)思想作為指導(dǎo)。有了深刻的數(shù)學(xué)思想作指導(dǎo)，才能做出創(chuàng)新設(shè)計(jì)來。教學(xué)中教師只有達(dá)到一定的思想深度，才能保證準(zhǔn)確辨別學(xué)生提出的各種各樣問題的癥結(jié)，給出中肯的分析，把眾多學(xué)生牢牢地吸引住，并能積極主動(dòng)地參與到教學(xué)活動(dòng)中來，真正成為教學(xué)過程的主體；也才能使有一定思想的教學(xué)設(shè)計(jì)，真正變成高質(zhì)量的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)過程。
（三）數(shù)學(xué)思想方法對(duì)學(xué)生認(rèn)知的實(shí)現(xiàn)發(fā)揮著重要的作用
學(xué)習(xí)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)理論告訴我們，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)數(shù)學(xué)認(rèn)知過程，這個(gè)過程是通過同化和順應(yīng)兩種方式實(shí)現(xiàn)的，無論是同化還是順應(yīng)，都是在原數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)和新的數(shù)學(xué)內(nèi)容之間，改造一方去適應(yīng)另一方，這種加工要具有自覺的方向性和目的性。數(shù)學(xué)思想方法擔(dān)當(dāng)起了指導(dǎo)“加工”的重任，它不僅提供思想策略（設(shè)計(jì)思想），而且還提供實(shí)施目標(biāo)的具體手段（化歸技能）。
三、進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的策略
（一）了解《課標(biāo)》要求，整體把握數(shù)學(xué)思想方法的要求?！墩n標(biāo)》對(duì)初中數(shù)學(xué)中滲透的數(shù)學(xué)思想方法劃分為三個(gè)層次，即“了解”、“理解”和“會(huì)應(yīng)用”。在教學(xué)中，要求學(xué)生“了解”的數(shù)學(xué)思想有：數(shù)形結(jié)合的思想、分類的思想、化歸的思想、類比的思想和函數(shù)的思想等。教師在整個(gè)教學(xué)過程中，要認(rèn)真把握好“了解”、“理解”、“會(huì)應(yīng)用”這三個(gè)層次的具體要求。不能隨意將“了解”的層次提高到“理解”的層次，把“理解”的層次提高到“會(huì)應(yīng)用”的層次，否則，學(xué)生初次接觸就會(huì)感到數(shù)學(xué)思想方法抽象難懂，高深莫測(cè)，從而導(dǎo)致他們失去信心，教學(xué)效果將是得不償失。
（二）訓(xùn)練方法，理解思想。數(shù)學(xué)思想的內(nèi)容是相當(dāng)豐富的，方法也有難有易。因此，必須分層次地進(jìn)行滲透和教學(xué)。這就需要教師全面地熟悉初中三個(gè)年級(jí)的教材，鉆研教材，努力挖掘教材中進(jìn)行數(shù)學(xué)思想、方法滲透的各種因素，對(duì)這些知識(shí)從思想方法的角度作認(rèn)真分析，由易到難分層次地貫徹?cái)?shù)學(xué)思想方法的教學(xué)。
（三）掌握方法，運(yùn)用思想。數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)要經(jīng)過聽講、復(fù)習(xí)、做習(xí)題等才能掌握。數(shù)學(xué)思想方法的形成有一個(gè)循序漸進(jìn)的過程。只有經(jīng)過反復(fù)訓(xùn)練才能使學(xué)生真正領(lǐng)會(huì)。使學(xué)生形成自覺運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法的意識(shí)，必須建立起學(xué)生自我的“數(shù)學(xué)思想方法系統(tǒng)”，這更需要一個(gè)反復(fù)訓(xùn)練、不斷完善的過程。
（四）提煉方法，完善思想。教學(xué)中要適時(shí)恰當(dāng)?shù)貙?duì)數(shù)學(xué)方法給予提煉和概括，讓學(xué)生有明確的印象。由于數(shù)學(xué)思想、方法分散在各個(gè)不同部分，而同一問題又可以用不同的數(shù)學(xué)思想方法來解決。因此，教師的概括、分析是十分重要的。教師還要有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生自我提煉、揣摩概括數(shù)學(xué)思想方法的能力，這樣才能把數(shù)學(xué)思想、方法的教學(xué)落在實(shí)處。
總之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的理解和應(yīng)用，以達(dá)到對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解，有效提高教學(xué)效率，實(shí)現(xiàn)素質(zhì)教育目標(biāo)，是一項(xiàng)艱苦而長(zhǎng)期的工作，每個(gè)數(shù)學(xué)教育工作都應(yīng)為此做出不懈的努力。
參考文獻(xiàn)
[1] 張雄，李得虎. 數(shù)學(xué)方法論與解題研究[M].高等教育出版社，2006.5.