時(shí)間：2023-09-11 17:27:27
導(dǎo)語(yǔ)：在初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的撰寫(xiě)旅程中，學(xué)習(xí)并吸收他人佳作的精髓是一條寶貴的路徑，好期刊匯集了九篇優(yōu)秀范文，愿這些內(nèi)容能夠啟發(fā)您的創(chuàng)作靈感，引領(lǐng)您探索更多的創(chuàng)作可能。
一、努力提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性
1.創(chuàng)設(shè)情境教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣
營(yíng)造和諧的情景是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、提高學(xué)習(xí)主動(dòng)性的重要手段.教師在教學(xué)過(guò)程中，如果重視培養(yǎng)學(xué)生的情感，創(chuàng)造一個(gè)充滿(mǎn)積極情感的教學(xué)環(huán)境，就能達(dá)到教學(xué)的最佳效果.為此，每節(jié)課教師都應(yīng)以一種積極向上的精神面貌走進(jìn)課堂，用生動(dòng)有趣的語(yǔ)言，輕松愉快的笑容，適度得體的形體動(dòng)作來(lái)營(yíng)造課堂氣氛，把學(xué)生的心牢牢地固定在課堂上.同時(shí)教師還應(yīng)不斷地創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生潛在的求知欲，使之自覺(jué)地去思考，從而提高學(xué)習(xí)的主動(dòng)性.此外，教師適時(shí)的表?yè)P(yáng)、鼓勵(lì)，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)給予肯定的評(píng)價(jià)，也是提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的有效手段.
2.讓學(xué)生意識(shí)到自己的進(jìn)步，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)
學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到困難時(shí)，如果是通過(guò)自己的努力求得答案，自己概括出定義、規(guī)律、法則等，那么他解決問(wèn)題的積極性將會(huì)越來(lái)越高，而所得到的知識(shí)也將會(huì)更牢固.自己克服的困難越多越大，其學(xué)習(xí)也就越積極.因此，讓學(xué)生意識(shí)到自己的進(jìn)步，學(xué)生就會(huì)在愉悅的情緒中產(chǎn)生一種渴求學(xué)習(xí)的愿望，從而更加積極主動(dòng)地學(xué)習(xí).這就要求教師在教學(xué)中做到，該由學(xué)生自己去探索的知識(shí)，就放手讓他們自己去探索，該由學(xué)生自己獲取的知識(shí)，就盡量讓他們自己去獲取.學(xué)生在探索過(guò)程中思維受阻時(shí)，教師只作適當(dāng)?shù)奶崾竞桶凳荆寣W(xué)生體會(huì)到所學(xué)會(huì)的知識(shí)是自己“發(fā)現(xiàn)”的，自己“創(chuàng)造”出來(lái)的，從而使其體會(huì)到自己的成功和進(jìn)步.這樣，學(xué)生通過(guò)自己的探索和思考而獲得的知識(shí)，理解必然是深刻的.學(xué)生體會(huì)到探索的樂(lè)趣和成果后，將會(huì)更加努力，更加主動(dòng)地學(xué)習(xí).
3.用教師的行為和情感來(lái)影響學(xué)生，調(diào)動(dòng)他們學(xué)習(xí)的主動(dòng)性
教學(xué)是師生的共同活動(dòng)，其中包含著情感的交流.教師與學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中逐漸熟悉、親近，進(jìn)而發(fā)展成為朋友.教師的品格，會(huì)成為學(xué)生學(xué)習(xí)的榜樣，教師的敬業(yè)態(tài)度、責(zé)任感，甚至一言一行，都會(huì)對(duì)學(xué)生良好品格的培養(yǎng)起到潛移默化的作用.學(xué)生往往會(huì)將對(duì)教師的尊敬和喜愛(ài)轉(zhuǎn)化為對(duì)該教師所教學(xué)科的喜愛(ài).師生情感越融洽，學(xué)生就越喜歡老師的課，學(xué)習(xí)該課程的積極性就越高.反之，就會(huì)產(chǎn)生逆反心理，積極性就無(wú)從談起.
二、中差生的轉(zhuǎn)化
1.培養(yǎng)學(xué)生自覺(jué)學(xué)習(xí)的習(xí)慣，傳授正確的學(xué)習(xí)方法，提高他們的解題能力
教師在布置作業(yè)時(shí)，要注意難易程度，要注意加強(qiáng)對(duì)差生的輔導(dǎo)、轉(zhuǎn)化，督促他們認(rèn)真完成布置的作業(yè).對(duì)作業(yè)做得較好或作業(yè)有所進(jìn)步的差生，要及時(shí)給予表?yè)P(yáng)鼓勵(lì).對(duì)待差生，要放低要求，采取循序漸進(jìn)的原則，諄諄誘導(dǎo)的方法，從起點(diǎn)開(kāi)始，耐心地輔導(dǎo)他們一點(diǎn)一滴地補(bǔ)習(xí)功課，讓他們逐步提高.
大部分差生學(xué)習(xí)被動(dòng)，依賴(lài)性強(qiáng).往往對(duì)數(shù)學(xué)概念、公式、定理、法則死記硬背，不愿動(dòng)腦筋，一遇到問(wèn)題就問(wèn)老師，甚至扔在一邊不管；教師在解答問(wèn)題時(shí)，也要注意啟發(fā)式教學(xué)方式的應(yīng)用，逐步讓他們自己動(dòng)腦，引導(dǎo)他們分析問(wèn)題，解答問(wèn)題.要隨時(shí)糾正他們?cè)诜治鼋獯鹬谐霈F(xiàn)的錯(cuò)誤，逐步培養(yǎng)他們獨(dú)立完成作業(yè)的習(xí)慣.
應(yīng)該用辯證的觀點(diǎn)教育差生，對(duì)差生不僅要關(guān)心愛(ài)護(hù)和耐心細(xì)致地輔導(dǎo)，而且還要與嚴(yán)格要求相結(jié)合，不少學(xué)生之所以成為差生的一個(gè)很重要的原因就是因?yàn)閷W(xué)習(xí)意志不強(qiáng)，生活懶惰，上課遲到或逃學(xué)，上課思想經(jīng)常不集中、開(kāi)小差，作業(yè)不及時(shí)完成或抄襲，根本沒(méi)有預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)等所造成的.因此教師要特別注意檢查差生的作業(yè)完成情況，在教學(xué)過(guò)程中，要對(duì)他們提出嚴(yán)格的要求，督促他們認(rèn)真學(xué)習(xí).
三、對(duì)教師自身的要求
1.平時(shí)教學(xué)始終貫徹“實(shí)、活、準(zhǔn)、精”的原則
“實(shí)”即實(shí)事求是，從本校、本班、本學(xué)科的實(shí)際出發(fā)，分層次開(kāi)展教學(xué)工作，即因材施教，分類(lèi)推進(jìn).“活”即教學(xué)方法和手段要靈活，就是要盡量采用啟發(fā)式教學(xué)法、點(diǎn)撥法、討論式、圖表法，比較法等多種教學(xué)手段.如平時(shí)對(duì)應(yīng)用題，一般可采用圖表法來(lái)分析題意，列出方程而求解.其次還要教給學(xué)生解題的數(shù)學(xué)思想方法，重視能力培養(yǎng)，加強(qiáng)“聯(lián)想、想象、轉(zhuǎn)化”思維訓(xùn)練.如今年中考最后“壓卷題”學(xué)生做得較好，這都與平時(shí)注重?cái)?shù)形思想的強(qiáng)化分不開(kāi)的.“準(zhǔn)”即以大綱和教材為準(zhǔn).以課本為主線，嚴(yán)格按照大綱要求，狠抓雙基、重視訓(xùn)練，同時(shí)，還強(qiáng)調(diào)學(xué)生解題的規(guī)范化和準(zhǔn)確率，把這個(gè)“準(zhǔn)”字滲透到日常的教學(xué)和練習(xí)中去.“精”即要做到精選、精講、精練、精評(píng).不搞題海戰(zhàn)術(shù)，但不練習(xí)、不強(qiáng)化也不行，這就要認(rèn)真?zhèn)浣滩?、教法、學(xué)法，使之有的放矢，事半功倍.
2.把握方向，立足實(shí)際，穩(wěn)步扎實(shí)地分階段地進(jìn)行復(fù)習(xí)
緊扣《大綱》與《考綱》，明確復(fù)習(xí)目標(biāo)，合理安排“三輪”總復(fù)習(xí).
①第一輪復(fù)習(xí)雙基進(jìn)行歸納復(fù)習(xí)，全面鞏固知識(shí)點(diǎn)，適當(dāng)系統(tǒng)歸納，適當(dāng)強(qiáng)化“雙基”訓(xùn)練，力爭(zhēng)后進(jìn)生“脫貧”.
②第二輪復(fù)習(xí)時(shí)，系統(tǒng)梳理各單元知識(shí)、綜合訓(xùn)練，做到重點(diǎn)問(wèn)題重點(diǎn)練，難點(diǎn)問(wèn)題分層練，易混問(wèn)題對(duì)比練，克服定勢(shì)靈活練.注意一題多解培養(yǎng)發(fā)散思維，多題一解培養(yǎng)化歸思維.
③第三輪緊扣“重點(diǎn)”，力求突破.如何解好最后二道題，是本科成績(jī)好壞之關(guān)鍵.因此，需掌握解題方法、解題規(guī)律的解剖，聯(lián)想、數(shù)形轉(zhuǎn)化的思想方法的訓(xùn)練.
實(shí)踐證明在教學(xué)中注意采用上述方法對(duì)大面積提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量有極大的幫助.這就是我們的做法和體會(huì)，尚有欠缺，望得到大家的指點(diǎn)，更進(jìn)一步提高本人的教學(xué)水平.
初中數(shù)學(xué)有效教學(xué)的幾個(gè)著力點(diǎn)
江蘇省蘇州市吳中區(qū)長(zhǎng)橋中學(xué)215128蔡曙英
在新課程“有效教學(xué)”的理念下，要求教師認(rèn)真分析教材和教學(xué)實(shí)踐相結(jié)合，不斷積累和掌握有效教學(xué)的策略.本文結(jié)合教學(xué)實(shí)踐就如何提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性談幾點(diǎn)筆者的看法，探索提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率的方法.
一、改進(jìn)觀念，以生為本
意識(shí)決定行為.傳統(tǒng)的教學(xué)觀念不能很好地滿(mǎn)足學(xué)生個(gè)性化發(fā)展的需求，要想提升教學(xué)效果，首先就必須改進(jìn)我們的觀念，對(duì)于初中數(shù)學(xué)教學(xué)亦不能例外.初中數(shù)學(xué)教學(xué)要注重哪些觀念的改變呢？筆者認(rèn)為必須改變“師本位”陳舊觀念，確立學(xué)生的主體性地位.
“以生為本”是新課程教學(xué)的核心理念.我們要改變傳統(tǒng)的“師本位”教學(xué)觀念，從傳統(tǒng)的注重知識(shí)傳授轉(zhuǎn)變?yōu)樽⒅貙W(xué)法指導(dǎo).在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中,教師的作用主要在于激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣和探究的積極性，滲透數(shù)學(xué)思想方法，調(diào)動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，同時(shí)宏觀調(diào)控學(xué)生的探究方向，參與到學(xué)生的探究活動(dòng)中去，幫助學(xué)生順利完成知識(shí)探究，陪同學(xué)生一起發(fā)現(xiàn)規(guī)律、感悟數(shù)學(xué)思想.
二、細(xì)致地分析教材
凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢.備課是上好一節(jié)課的基礎(chǔ)，目前的初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)如何備課呢？是不是簡(jiǎn)單地選擇例題讓學(xué)生在接觸概念后就大規(guī)模訓(xùn)練呢？這樣的做法顯然是錯(cuò)誤的.備課應(yīng)該就教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的具體學(xué)情進(jìn)行分析，教材分析的過(guò)程是找概念間聯(lián)系的過(guò)程.分析教材是教學(xué)的第一個(gè)環(huán)節(jié)，是完成教學(xué)設(shè)計(jì)必不可少的環(huán)節(jié)，細(xì)致地分析教材的構(gòu)架，涉及到哪幾部分內(nèi)容，教材中的幾個(gè)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)的目的是怎樣的，涉及到什么數(shù)學(xué)思想.
例如，勾股定理是蘇科版八年級(jí)上的一節(jié)內(nèi)容.教材的重點(diǎn)內(nèi)容有兩個(gè)方面：(1)認(rèn)識(shí)勾股定理；(2)應(yīng)用勾股定理解決生活中簡(jiǎn)單的問(wèn)題.教材將這2個(gè)方面的內(nèi)容分了4個(gè)部分，構(gòu)成鏈?zhǔn)降闹R(shí)結(jié)構(gòu)，有序鋪開(kāi).教材從一枚郵票的設(shè)計(jì)導(dǎo)入問(wèn)題，激活學(xué)生的思維；接著安排一個(gè)探究活動(dòng)和一個(gè)實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生體驗(yàn)知識(shí)獲得的過(guò)程;最后設(shè)置簡(jiǎn)單的問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用勾股定理，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的內(nèi)化.
這節(jié)課涉及到的核心數(shù)學(xué)思想是轉(zhuǎn)化法.
(1)轉(zhuǎn)換的思想.每節(jié)數(shù)學(xué)課都應(yīng)該有數(shù)學(xué)味，應(yīng)該富含數(shù)學(xué)思想和方法.勾股定理這節(jié)課，在郵票的問(wèn)題情境中，引導(dǎo)學(xué)生自主觀察和發(fā)現(xiàn)三角形邊長(zhǎng)與正方形面積存在的數(shù)學(xué)關(guān)系.從數(shù)學(xué)關(guān)系出發(fā)，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為探究面積的數(shù)量關(guān)系間接得到邊的數(shù)量關(guān)系.
此外，探索圖1中三個(gè)正方形的面積關(guān)系，這里面涉及到的也是轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，借助于“割”或“補(bǔ)”，將“不規(guī)則”圖形轉(zhuǎn)化為“規(guī)則”圖形進(jìn)行面積關(guān)系的計(jì)算，同時(shí)也滲透了整體和局部的意識(shí).
(2)數(shù)形結(jié)合的思想.發(fā)現(xiàn)直角三角形的三邊關(guān)系是本節(jié)課的重點(diǎn)，通過(guò)這個(gè)問(wèn)題的探究、討論和交流，學(xué)生自主得到結(jié)論――勾股定理，這一過(guò)程從圖形出發(fā)，由數(shù)到形，再?gòu)膱D形聯(lián)想到數(shù)量關(guān)系，整個(gè)過(guò)程建立在觀察、猜想、交流的基礎(chǔ)上，學(xué)生的主動(dòng)性得到很好的發(fā)揮.
(3)滲透方程的思想.在教材最后一個(gè)環(huán)節(jié)，知識(shí)的簡(jiǎn)單運(yùn)用，就一個(gè)具體的三角形，已知兩邊求第三邊.這個(gè)問(wèn)題的思考實(shí)際上就是從勾股定理出發(fā)，結(jié)合已知條件建立方程，求出未知量.在簡(jiǎn)單運(yùn)用環(huán)節(jié)，應(yīng)從實(shí)際生活出發(fā)，將原始數(shù)學(xué)問(wèn)題抽象為直角三角形模型.
三、注重情境創(chuàng)設(shè)
傳統(tǒng)的教學(xué)模式，學(xué)生類(lèi)似于知識(shí)收納箱，處于被動(dòng)接受知識(shí)的學(xué)習(xí)狀態(tài)，對(duì)于為什么會(huì)想到這樣去做，又為什么要這樣做，全然不知，自然也就無(wú)法獲得數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升.從生物學(xué)史的發(fā)展來(lái)看，任何一個(gè)知識(shí)、方法都是科學(xué)家在實(shí)踐中觀察、分析、總結(jié)產(chǎn)生和發(fā)展起來(lái)的，其本身就具有一個(gè)“探究”的過(guò)程.我們的數(shù)學(xué)教學(xué)不可能讓學(xué)生回復(fù)到科學(xué)家從無(wú)到有的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，那個(gè)太漫長(zhǎng)了.不過(guò)我們應(yīng)該創(chuàng)設(shè)科學(xué)的問(wèn)題情境激發(fā)學(xué)生的思維，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出假設(shè)、實(shí)驗(yàn)探究，在互動(dòng)探究的過(guò)程中接近主要的知識(shí)及其所包含的科學(xué)元素、科學(xué)精神.同時(shí)自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過(guò)程能夠有助于提升學(xué)生的學(xué)習(xí)情感，實(shí)現(xiàn)知識(shí)、技能，過(guò)程與方法，情感、態(tài)度與價(jià)值觀三維教學(xué)目標(biāo)的有效達(dá)成.
例如，在和學(xué)生一起學(xué)習(xí)“有理數(shù)的乘法”這節(jié)知識(shí)內(nèi)容時(shí)，筆者為了避免教學(xué)干巴巴的，過(guò)于呆板，因此借助于電腦設(shè)置了一個(gè)情境：“螞蟻在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)”，借此引導(dǎo)學(xué)生感悟“有理數(shù)乘法法則”.學(xué)生在輕松的情境中理解了數(shù)學(xué)概念.
有時(shí)候?qū)W生在解決問(wèn)題時(shí)，有可能思維卡殼，這個(gè)時(shí)候也需要我們老師適當(dāng)?shù)刈穯?wèn)，設(shè)置臺(tái)階讓學(xué)生的思維拾級(jí)而上.
例如，在和學(xué)生一起學(xué)習(xí)“二次根式”時(shí)，有這樣一題.
例1已知實(shí)數(shù)x、y滿(mǎn)足條件：y=1-2x+2x-1-3，試求xy的值.
這道題讓相當(dāng)一部分學(xué)生感覺(jué)到一籌莫展，思維卡殼了怎么辦？直接灌輸正確的答案肯定是不行的，為此，筆者再次追加問(wèn)題，設(shè)置情境，幫助學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)并解決問(wèn)題.
追問(wèn)1：怎么就能解出xy的值？
追問(wèn)2：要求x、y兩個(gè)未知量，一個(gè)方程夠不夠，如何解決？
通過(guò)這個(gè)點(diǎn)撥，學(xué)生很自然地去思考從這個(gè)等式中有沒(méi)有其他方程可以挖掘.細(xì)心觀察的話，就可以看出兩個(gè)根式下的代數(shù)式互為相反數(shù)，加上又都在根號(hào)下，根據(jù)被開(kāi)方數(shù)非負(fù)，從而建立不等式組，如此將學(xué)生的思維帶上路.學(xué)生能夠求出x，繼而求出y，求出xy.
四、注重知識(shí)的延展性
“溫故而知新，可以為師矣.”初中數(shù)學(xué)知識(shí)具有較強(qiáng)的系統(tǒng)性，我們?cè)诮虒W(xué)過(guò)程中必須分析學(xué)生學(xué)了哪些知識(shí)，這些知識(shí)與新知識(shí)有哪些聯(lián)系，科學(xué)設(shè)置情境引導(dǎo)學(xué)生聯(lián) 想、引伸，做到溫故而知新，發(fā)現(xiàn)、探究新舊知識(shí)之間的聯(lián)系以及它們間的結(jié)合點(diǎn)，使得對(duì)新知識(shí)的學(xué)習(xí)做到有的放矢，比較容易地抓住學(xué)習(xí)中的重點(diǎn)，突破其難點(diǎn)，有序構(gòu)建出整個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)體系與結(jié)構(gòu).在教學(xué)過(guò)程中，設(shè)置的例題要具有啟發(fā)性，學(xué)生通過(guò)思考能夠有效聯(lián)系原有的解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法.
例如，在和學(xué)生學(xué)習(xí)“二次函數(shù)解析式”的求解方法時(shí)，筆者選擇了如下一題.
例2一條拋物線y=ax2+bx+c，經(jīng)過(guò)兩個(gè)點(diǎn)（0,0）和點(diǎn)（12,0），且已知拋物線最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)為3，試求出該拋物線的解析式.
分析這道題的解法很多，如何更為有效激發(fā)學(xué)生的思維，筆者嘗試著要求學(xué)生自己提出與解題相關(guān)的問(wèn)題，從學(xué)生的問(wèn)題設(shè)計(jì)來(lái)看，主要有如下幾個(gè)：
設(shè)問(wèn)1：如果用三點(diǎn)式y(tǒng)=ax2+bx+c，如何來(lái)確定解析式中的a、b、c的值？
設(shè)問(wèn)2：如果用頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(x-h)2+k，如何確定對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)的坐標(biāo)？
設(shè)問(wèn)3：如果用兩根式y(tǒng)=a(x-x1)(x-x2)，則x1、x2分別是多少？
除了激發(fā)學(xué)生去想解決問(wèn)題有哪些方法外，對(duì)于訓(xùn)練學(xué)生思維的練習(xí)題要注意變式訓(xùn)練，確保學(xué)生學(xué)到的知識(shí)具有可拓展性.
五、關(guān)注學(xué)生思維過(guò)程
學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程是其真實(shí)的思維過(guò)程.我們要關(guān)注過(guò)程，而不要一味的要求學(xué)生得到正確的結(jié)果.在出現(xiàn)錯(cuò)解時(shí)，要分析出錯(cuò)的原因，在此基礎(chǔ)上再給學(xué)生呈現(xiàn)正確的解答，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)和比較，實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)認(rèn)識(shí)的深化.
例3已知ABC為等腰三角形，AB=AC，且AB的垂直平分線與AC所在的直線相交成50°的銳角，試求∠B多大.
典型錯(cuò)解學(xué)生根據(jù)題意畫(huà)出幾何圖形如圖2所示，因?yàn)椤?=50°，MNAB，所以∠A=40°.因?yàn)锳B=AC,所以∠B=∠C=12(180°-40°)=70°.
錯(cuò)因分析學(xué)生在解題中，忽視了ABC頂角∠A可能為銳角，也可能為鈍角，所以除了圖2的這種幾何圖形外，應(yīng)該還有幾何圖形如圖3所示，學(xué)生在思考問(wèn)題時(shí)，對(duì)幾何圖形不惟一性的忽視導(dǎo)致了錯(cuò)誤.
正解當(dāng)∠A為銳角時(shí)，根據(jù)題意畫(huà)出幾何圖形如圖2所示.
因?yàn)椤?=50°，MNAB，所以∠A=40°.因?yàn)锳B=AC,所以∠B=∠C=12(180°-40°)=70°.
當(dāng)∠A為鈍角時(shí)，根據(jù)題意畫(huà)出幾何圖形如圖3所示.
因?yàn)椤?=50°，MNAB，所以∠A=140°.因?yàn)锳B=AC,
所以∠B=∠C=12(180°-140°)=20°.
一般地，自變量x和因變量y之間存在如下關(guān)系：y=ax^2+bx+c
(a，b，c為常數(shù)，a≠0，且a決定函數(shù)的開(kāi)口方向，a>0時(shí)，開(kāi)口方向向上，a<0時(shí)，開(kāi)口方向向下,iai還可以決定開(kāi)口大小,iai越大開(kāi)口就越小,iai越小開(kāi)口就越大.)則稱(chēng)y為x的二次函數(shù)。
二次函數(shù)表達(dá)式的右邊通常為二次三項(xiàng)式。
ii.二次函數(shù)的三種表達(dá)式
一般式：y=ax^2+bx+c(a，b，c為常數(shù)，a≠0)
頂點(diǎn)式：y=a(x-h)^2+k [拋物線的頂點(diǎn)p(h，k)]
交點(diǎn)式：y=a(x-x₁)(x-x ₂) [僅限于與x軸有交點(diǎn)a(x₁ ，0)和 b(x₂，0)的拋物線]
注：在3種形式的互相轉(zhuǎn)化中，有如下關(guān)系:
h=-b/2a k=(4ac-b^2)/4a x₁,x₂=(-b±√b^2-4ac)/2a
iii.二次函數(shù)的圖像
在平面直角坐標(biāo)系中作出二次函數(shù)y=x^2的圖像，可以看出，二次函數(shù)的圖像是一條拋物線。
iv.拋物線的性質(zhì)
1.拋物線是軸對(duì)稱(chēng)圖形。對(duì)稱(chēng)軸為直線 x = -b/2a。
對(duì)稱(chēng)軸與拋物線唯一的交點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)p。特別地，當(dāng)b=0時(shí)，拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是y軸(即直線x=0)
2.拋物線有一個(gè)頂點(diǎn)p，坐標(biāo)為：p ( -b/2a ，(4ac-b^2)/4a )當(dāng)-b/2a=0時(shí)，p在y軸上;當(dāng)δ= b^2-4ac=0時(shí)，p在x軸上。
3.二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開(kāi)口方向和大小。
當(dāng)a>0時(shí)，拋物線向上開(kāi)口;當(dāng)a<0時(shí)，拋物線向下開(kāi)口。|a|越大，則拋物線的開(kāi)口越小。
4.一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱(chēng)軸的位置。
當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)(即ab>0)，對(duì)稱(chēng)軸在y軸左;
當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)(即ab<0)，對(duì)稱(chēng)軸在y軸右。
5.常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)。
拋物線與y軸交于(0，c)
6.拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)
δ= b^2-4ac>0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)。
δ= b^2-4ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)。
δ= b^2-4ac<0時(shí)，拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn)。x的取值是虛數(shù)(x= -b±√b^2-4ac 的值的相反數(shù)，乘上虛數(shù)i，整個(gè)式子除以2a)
v.二次函數(shù)與一元二次方程
特別地，二次函數(shù)(以下稱(chēng)函數(shù))y=ax^2+bx+c，
當(dāng)y=0時(shí)，二次函數(shù)為關(guān)于x的一元二次方程(以下稱(chēng)方程)，即ax^2+bx+c=0
此時(shí)，函數(shù)圖像與x軸有無(wú)交點(diǎn)即方程有無(wú)實(shí)數(shù)根。函數(shù)與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為方程的根。
1.二次函數(shù)y=ax^2，y=a(x-h)^2，y=a(x-h)^2 +k，y=ax^2+bx+c(各式中，a≠0)的圖象形狀相同，只是位置不同，它們的頂點(diǎn)坐標(biāo)及對(duì)稱(chēng)軸：
當(dāng)h>0時(shí)，y=a(x-h)^2的圖象可由拋物線y=ax^2向右平行移動(dòng)h個(gè)單位得到，
當(dāng)h<0時(shí)，則向左平行移動(dòng)|h|個(gè)單位得到.
當(dāng)h>0,k>0時(shí)，將拋物線y=ax^2向右平行移動(dòng)h個(gè)單位，再向上移動(dòng)k個(gè)單位，就可以得到y(tǒng)=a(x-h)^2 +k的圖象;
當(dāng)h>0,k<0時(shí)，將拋物線y=ax^2向右平行移動(dòng)h個(gè)單位，再向下移動(dòng)|k|個(gè)單位可得到y(tǒng)=a(x-h)^2+k的圖象;
當(dāng)h<0,k>0時(shí)，將拋物線向左平行移動(dòng)|h|個(gè)單位，再向上移動(dòng)k個(gè)單位可得到y(tǒng)=a(x-h)^2+k的圖象;
當(dāng)h<0,k<0時(shí)，將拋物線向左平行移動(dòng)|h|個(gè)單位，再向下移動(dòng)|k|個(gè)單位可得到y(tǒng)=a(x-h)^2+k的圖象;
因此，研究拋物線 y=ax^2+bx+c(a≠0)的圖象，通過(guò)配方，將一般式化為y=a(x-h)^2+k的形式，可確定其頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱(chēng)軸，拋物線的大置就很清楚了.這給畫(huà)圖象提供了方便.
2.拋物線y=ax^2+bx+c(a≠0)的圖象：當(dāng)a>0時(shí)，開(kāi)口向上，當(dāng)a<0時(shí)開(kāi)口向下，對(duì)稱(chēng)軸是直線x=-b/2a，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(-b/2a，[4ac-b^2]/4a).
3.拋物線y=ax^2+bx+c(a≠0)，若a>0，當(dāng)x ≤ -b/2a時(shí)，y隨x的增大而減小;當(dāng)x ≥ -b/2a時(shí)，y隨x的增大而增大.若a<0，當(dāng)x ≤ -b/2a時(shí)，y隨x的增大而增大;當(dāng)x ≥ -b/2a時(shí)，y隨x的增大而減小.
4.拋物線y=ax^2+bx+c的圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)：
(1)圖象與y軸一定相交，交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，c);
(2)當(dāng)=b^2-4ac>0，圖象與x軸交于兩點(diǎn)a(x₁，0)和b(x₂，0)，其中的x1,x2是一元二次方程ax^2+bx+c=0
(a≠0)的兩根.這兩點(diǎn)間的距離ab=|x₂-x₁|
當(dāng)=0.圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn);
當(dāng)<0.圖象與x軸沒(méi)有交點(diǎn).當(dāng)a>0時(shí)，圖象落在x軸的上方，x為任何實(shí)數(shù)時(shí)，都有y>0;當(dāng)a<0時(shí)，圖象落在x軸的下方，x為任何實(shí)數(shù)時(shí)，都有y<0.
5.拋物線y=ax^2+bx+c的最值：如果a>0(a<0)，則當(dāng)x= -b/2a時(shí)，y最小(大)值=(4ac-b^2)/4a.
頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)，是取得最值時(shí)的自變量值，頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)，是最值的取值
6.用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式
(1)當(dāng)題給條件為已知圖象經(jīng)過(guò)三個(gè)已知點(diǎn)或已知x、y的三對(duì)對(duì)應(yīng)值時(shí)，可設(shè)解析式為一般形式：
y=ax^2+bx+c(a≠0).
(2)當(dāng)題給條件為已知圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)或?qū)ΨQ(chēng)軸時(shí)，可設(shè)解析式為頂點(diǎn)式：y=a(x-h)^2+k(a≠0).
【關(guān)鍵詞】作業(yè)；精煉；多樣化
在中學(xué)，作業(yè)的布置與批改一直教育教學(xué)工作中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。毫無(wú)疑問(wèn)，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，適時(shí)、適量、適度的作業(yè)有利于及時(shí)鞏固所學(xué)知識(shí)、訓(xùn)練技能、培養(yǎng)能力，但在實(shí)踐中，大家更強(qiáng)調(diào)作業(yè)的工具目的。作業(yè)為取得高分的有利武器，把考高分視為作業(yè)的唯一目的，忽視了作業(yè)促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的目的。不僅在作業(yè)的數(shù)量上存在問(wèn)題，在質(zhì)量上也有不少弊端。
課結(jié)束以后，在課后習(xí)題中選上兩三道題目，或者在資料中勾劃一些題目，便是我們最常用到的布置作業(yè)的方法；作業(yè)交上來(lái)之后，打上“√”或者“×”，存在問(wèn)題的地方最多再用上符號(hào)“”或者“―”標(biāo)出，這就是我們最常用到的批改作業(yè)的方法。但是在作業(yè)交上來(lái)以后我們會(huì)發(fā)現(xiàn)很多的問(wèn)題，比如抄襲作業(yè)、讓別人作業(yè)、答案正確而過(guò)程完全錯(cuò)誤的作業(yè)等等。教師往往會(huì)因此批評(píng)學(xué)生，卻沒(méi)有什么效果，學(xué)生依舊屢教不改。究其原因，有些是因?yàn)樽鳂I(yè)的題目太難自己不能解答，于是只有選擇抄襲；有的是自己完成了幾次作業(yè)之后，發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤率太高，也就沒(méi)有了信心；還有些是因?yàn)樽鳂I(yè)發(fā)下來(lái)后，搞不清楚自己到底哪里出了錯(cuò)，也就將錯(cuò)就錯(cuò)等等。下面我就初中數(shù)學(xué)作業(yè)的布置談?wù)勛约旱目捶ā?/p>
一、作業(yè)內(nèi)容精練化
首先，應(yīng)注意數(shù)學(xué)作業(yè)的“質(zhì)”，作業(yè)應(yīng)結(jié)合課堂所講內(nèi)容精心篩選，盡量兼顧作業(yè)的典型性、系統(tǒng)性和全面性。在作業(yè)的選編上既考慮到由易到難、循序漸進(jìn)的原則，又注意體現(xiàn)啟發(fā)性、鞏固性的原則，切忌信手拈來(lái)、濫竽充數(shù)的作業(yè)布置方式，亦忌布置好高騖遠(yuǎn)、刁鉆怪偏的作業(yè)，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)作業(yè)應(yīng)有的效能。
其次，還應(yīng)科學(xué)地控制數(shù)學(xué)作業(yè)的量。一般說(shuō)來(lái)，在每節(jié)課后布置20分鐘左右的作業(yè)量較為適宜。當(dāng)然，作業(yè)量的確定還受學(xué)生素質(zhì)、年齡特征和所教具體內(nèi)容等多方面因素的制約，不能一概而論。減少不必要的重性練習(xí)，精心選擇輔導(dǎo)教材，為學(xué)生布置高質(zhì)量的，具有典型性的作業(yè)題，應(yīng)達(dá)到練一題而通一類(lèi)的效果。
二、作業(yè)的布置應(yīng)該層次化
一個(gè)班級(jí)當(dāng)中學(xué)生的基礎(chǔ)是參差不齊的，所以我們不可能把他們放在同一水平線上，不然就會(huì)出現(xiàn)一部分學(xué)生不能自己完成作業(yè)，從而出現(xiàn)抄襲作業(yè)的情況。我們可以在布置作業(yè)的時(shí)候分層次進(jìn)行，比如可以分為必做題和選做題來(lái)布置，必做題要求每個(gè)學(xué)生必須完成，其題目盡量不要太難，以基礎(chǔ)知識(shí)為主，主要目的是鞏固知識(shí)；而選做題要有一定的難度，專(zhuān)門(mén)給那些學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)的學(xué)生來(lái)完成，以培養(yǎng)學(xué)生的分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力為主要目的。當(dāng)然這里面還牽扯到一個(gè)自覺(jué)性的問(wèn)題，如果學(xué)生的自覺(jué)性不夠強(qiáng)，那么可以將學(xué)生提前劃分成兩三個(gè)層次來(lái)布置作業(yè)，以避免選擇性題目有能力的同學(xué)也偷懶不做的情況發(fā)生，當(dāng)然這里說(shuō)的劃分層次是在不傷害學(xué)生自尊心的前提下進(jìn)行的。
三、作業(yè)形式多樣化
波利亞認(rèn)為：“一個(gè)有責(zé)任心的教師與其窮于應(yīng)付煩瑣的教學(xué)內(nèi)容和過(guò)量的題目，還不如適當(dāng)選擇某些有意義但又不太復(fù)雜的題目去幫助學(xué)生發(fā)掘題目的各個(gè)方面，在指導(dǎo)學(xué)生解題過(guò)程中，提高他們的才智與推理能力。”教師要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生學(xué)習(xí)的實(shí)際情況，有針對(duì)性地來(lái)決定要不要布置作業(yè)，該布置作業(yè)，布置什么樣的作業(yè)，決不能是一成不變的老一套。既要有口頭的，又要有書(shū)面的；既要有只需學(xué)生觀察、思考、討論的，又要有需要學(xué)生親自動(dòng)手操作的；既要有知識(shí)的識(shí)記、運(yùn)用，又要有能力的訓(xùn)練、培養(yǎng)，要多種形式合理組合，適當(dāng)搭配。
關(guān)鍵詞： 探究式教學(xué)活動(dòng) 初中數(shù)學(xué)教學(xué) 應(yīng)用策略
在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師需要改變自身的教學(xué)觀念，創(chuàng)新教學(xué)的模式，設(shè)置全新的教學(xué)目標(biāo)，針對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)應(yīng)用教學(xué)方法，努力提高初中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和興趣，從而有助于鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力及思維能力。另外，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中開(kāi)展探究式教學(xué)活動(dòng)，有助于提高教學(xué)教學(xué)效率，優(yōu)化學(xué)生學(xué)習(xí)的質(zhì)量及效果。
1.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中開(kāi)展探究式教學(xué)活動(dòng)的重要意義
在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中開(kāi)展探究式教學(xué)活動(dòng)，在一定程度上可以更好地鼓勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，教師也能夠在探究式教學(xué)活動(dòng)中引導(dǎo)學(xué)生正確地思考問(wèn)題，有助于初中生提高自身的創(chuàng)新能力及邏輯思維能力，所以在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中開(kāi)展探究式教學(xué)活動(dòng)具有非常重要的意義[1]。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程包含著思考，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生可以更好地鍛煉自身發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、思考問(wèn)題及解決問(wèn)題的能力，這樣更有助于初中生提高自身學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣，更好地提高學(xué)習(xí)效率。另外，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中開(kāi)展探究式教學(xué)活動(dòng)，可以加強(qiáng)初中生和教師之間的溝通，讓學(xué)生和學(xué)生之間有更深的了解，有助于增強(qiáng)師生之間的感情，創(chuàng)造和諧的學(xué)習(xí)環(huán)境，也能促使初中生更全面地認(rèn)知及思考數(shù)學(xué)知識(shí)，從而提高數(shù)學(xué)綜合能力。
2.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中開(kāi)展探究式教學(xué)活動(dòng)的策略
2.1加強(qiáng)知識(shí)的理解和探究，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)合作的精神。
在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師要注意學(xué)生探索新知識(shí)的實(shí)際狀況，在探索新知識(shí)時(shí)會(huì)存在比較大的難度，所以只有學(xué)生合作探究，才能夠提高新知識(shí)探究的效率，才能夠培養(yǎng)初中生團(tuán)結(jié)合作的精神[2]。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師不僅要積極開(kāi)展探究式教學(xué)活動(dòng)，還要鼓勵(lì)、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合作探究，轉(zhuǎn)變數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思維，加強(qiáng)團(tuán)隊(duì)之間的良好合作，更加全面地掌握及理解數(shù)學(xué)知識(shí)。
2.2營(yíng)造出平等、自由及和諧的學(xué)習(xí)氛圍，激發(fā)初中生的數(shù)學(xué)思維。
在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師不僅要關(guān)注初中生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的狀況，還要鍛煉學(xué)生在實(shí)際生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力[3]。同時(shí)，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中開(kāi)展探究式教學(xué)活動(dòng)，教師始終要做到尊重初中生自身的思維方式，在掌握初中數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中有效地提高思維能力。
例如，教師在教授關(guān)于“三視圖”的知識(shí)點(diǎn)時(shí)，可以通過(guò)存在于現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)物，促使學(xué)生更好地總結(jié)、觀察、理解及探究三視圖的知識(shí)。另外，教師可讓學(xué)生分成若干個(gè)小組，針對(duì)一個(gè)實(shí)物的三視圖知識(shí)開(kāi)展探討、交流的活動(dòng)，教師在其中只是指引者，營(yíng)造平等、自由及和諧的學(xué)習(xí)氛圍，激發(fā)初中生的數(shù)學(xué)思維，探究出更多全新的數(shù)學(xué)知識(shí)。
2.3將學(xué)生的主體地位體現(xiàn)在數(shù)學(xué)教學(xué)中，有助于提高學(xué)生探索的自主性。
新課程改革之后，由明確規(guī)定在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中凸顯出初中生學(xué)習(xí)的主體性，教師需要在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中組織初中生及正確指導(dǎo)學(xué)生參與數(shù)學(xué)探究活動(dòng)中進(jìn)行有效的學(xué)習(xí)。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，只有凸顯出初中生的主體地位，才能更好地讓學(xué)生自主地參與探究式教學(xué)活動(dòng)。
例如，教師在教授“反比例函數(shù)圖像與性質(zhì)”的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，需要結(jié)合之前學(xué)生掌握的反比例函數(shù)的解析式及一次函數(shù)圖像的畫(huà)法，組織學(xué)生多使用一次函數(shù)圖像畫(huà)法探究反比例函數(shù)的圖像，并且教師在開(kāi)展探究活動(dòng)之前應(yīng)該提示學(xué)生結(jié)合之前學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)畫(huà)出其圖像。另外，數(shù)學(xué)教師也可以按照?qǐng)D像，引導(dǎo)學(xué)生觀察、總結(jié)反比例函數(shù)的主要性質(zhì)，有助于在教學(xué)中體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，更好地提高初中生的數(shù)學(xué)思維能力，從而提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)。
2.4營(yíng)造良好的學(xué)習(xí)氛圍，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性。
在學(xué)習(xí)任何知識(shí)的過(guò)程中，興趣始終是最好的導(dǎo)師，指引著學(xué)生積極、主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)，并且興趣是主要營(yíng)造輕松、愉快教學(xué)環(huán)境的方式之一。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該采取有效的教學(xué)模式提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，讓初中生更自主、積極地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，這樣才能更有助于在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中開(kāi)展探究式教學(xué)活動(dòng)。
例如，教師在教授關(guān)于“旋轉(zhuǎn)”的數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，可以通過(guò)現(xiàn)代化先進(jìn)的多媒體教學(xué)技術(shù)，在課堂中向初中生展示各種圖形的很多種旋轉(zhuǎn)方式、圖形旋轉(zhuǎn)之后組合獲得的圖形，之后讓初中生分成學(xué)習(xí)小組，針對(duì)圖形旋轉(zhuǎn)前后的特點(diǎn)進(jìn)行探究，探究之后讓每個(gè)小組派一名代表進(jìn)行總結(jié)發(fā)言，講述自己所在小組所探究的結(jié)果。通過(guò)這樣探究式教學(xué)活動(dòng)，可以讓初中生更生動(dòng)及形象地感受數(shù)學(xué)旋轉(zhuǎn)的魅力，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，更好地掌握有關(guān)圖形旋轉(zhuǎn)的知識(shí)點(diǎn)。
3.結(jié)語(yǔ)
在開(kāi)展數(shù)學(xué)研究時(shí)教學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中，不僅要讓學(xué)生養(yǎng)成探究的好習(xí)慣，還要鍛煉和他人合作探究的能力，有助于初中生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課本知識(shí)的基礎(chǔ)之上，更多地掌握探究出的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)。在學(xué)生參與初中數(shù)學(xué)探究式教學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中，還可以養(yǎng)成良好的探究、合作的學(xué)習(xí)習(xí)慣，有助于優(yōu)化學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)知識(shí)的效果及質(zhì)量，也更容易實(shí)現(xiàn)初中數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)。
參考文獻(xiàn)：
[1]蔡漢江.實(shí)踐出真知――淺析探究式教學(xué)策略在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].教師，2012，21（05）：154-154.
【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；舉例方法；抽象
引 言
數(shù)學(xué)課程是我們每一位從學(xué)習(xí)生涯走過(guò)來(lái)的人必須學(xué)習(xí)的一門(mén)基礎(chǔ)課程，數(shù)學(xué)作為一門(mén)基礎(chǔ)課程，又是一門(mén)工具課程，它的學(xué)習(xí)效果不僅關(guān)系著數(shù)學(xué)這門(mén)課程的學(xué)習(xí)成績(jī)，而且與其他課程的學(xué)習(xí)也息息相關(guān)，學(xué)好數(shù)學(xué)對(duì)于學(xué)生的整個(gè)學(xué)習(xí)生涯以及日后的工作和生活都至關(guān)重要.
一、高中數(shù)學(xué)的特點(diǎn)
小學(xué)數(shù)學(xué)、初中數(shù)學(xué)、高中數(shù)學(xué)、高等數(shù)學(xué)是我們大多數(shù)人都要學(xué)習(xí)的四個(gè)階段的數(shù)學(xué)課程.對(duì)于這四個(gè)階段課程的學(xué)習(xí)，每個(gè)階段都有其各自的特點(diǎn)，就整體而言，從小學(xué)數(shù)學(xué)到初中數(shù)學(xué)再到高中數(shù)學(xué)，它們的難度在一步步遞增，知識(shí)從直觀變得越來(lái)越抽象.下面著重介紹高中數(shù)學(xué)的特點(diǎn).
1.高中數(shù)學(xué)具有明顯的抽象性
相對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)和初中數(shù)學(xué)來(lái)講，高中數(shù)學(xué)具有明顯的抽象性.我們?cè)趯W(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)或者初中數(shù)學(xué)的時(shí)候，老師所講的知識(shí)都是可以用圖示直觀地展現(xiàn)出來(lái)的.例如，我們?cè)谛W(xué)數(shù)學(xué)中學(xué)習(xí)數(shù)字的時(shí)候，我們可以直觀地看見(jiàn)每個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字的寫(xiě)法，不需要我們進(jìn)行想象，我們只需要努力將它們的樣子和次序記住，再掌握一定的數(shù)字技巧即可.在初中數(shù)學(xué)階段中，數(shù)學(xué)被分為代數(shù)和幾何兩門(mén)課程學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)幾何課程的時(shí)候，我們會(huì)感覺(jué)非常的直觀.例如在學(xué)習(xí)平行線的時(shí)候，我們可以直觀地看見(jiàn)兩條直線的相互位置關(guān)系，而不需要我們?nèi)魏蔚南胂?，可以說(shuō)抽象性幾乎為零.但是高中數(shù)學(xué)卻不是這樣的，相對(duì)于小初中數(shù)學(xué)來(lái)講，抽象性是高中數(shù)學(xué)最明顯的一個(gè)特征，在高中數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，很多知識(shí)我們是不能通過(guò)眼睛的觀察直接得出的，而是必須在腦海里進(jìn)行一定的構(gòu)思和想象，利用自己的空間想象能力來(lái)學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué).例如，在高中數(shù)學(xué)中，我們學(xué)習(xí)立體幾何部分的時(shí)候，以正方體為例，立體幾何的六個(gè)面不可能同時(shí)在二維的黑板上被展現(xiàn)出來(lái)，這時(shí)我們必須運(yùn)用空間想象能力，將正方體的六個(gè)面在腦海中想象出來(lái)，作為輔助幫助學(xué)生進(jìn)行高中數(shù)學(xué)知識(shí)的理解.
2.高中數(shù)學(xué)的難度較大
高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)最終要接受高考的檢閱，高考作為我國(guó)的一個(gè)重要的選拔性考試，考試試題在難度上比較大，所以相應(yīng)的高中數(shù)學(xué)知識(shí)在日常的學(xué)習(xí)過(guò)程中理解起來(lái)難度也比較大.在我們的日常生活或者學(xué)習(xí)的過(guò)程中，我們經(jīng)常會(huì)遇到一種人，他們?cè)谛W(xué)和初中的學(xué)習(xí)過(guò)程中，數(shù)學(xué)成績(jī)一直全班名列前茅，但是到了高中數(shù)學(xué)成績(jī)卻一落千丈，甚至墜入無(wú)底深淵，從此跟不上數(shù)學(xué)的教學(xué)進(jìn)度，從一定程度上講這種現(xiàn)象就是由高中數(shù)學(xué)的難度大而導(dǎo)致的.在小學(xué)和初中的數(shù)學(xué)過(guò)程中，知識(shí)相對(duì)來(lái)說(shuō)難度較低，也不需要學(xué)生過(guò)多地進(jìn)行想象理解，但是到了高中以后，任何一道題目的解答，都需要進(jìn)行想象，難度也比較大，在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，僅僅依靠努力學(xué)習(xí)是不夠的，還必須掌握一定的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法和解題技巧，才能將高中數(shù)學(xué)課程學(xué)好.
3.高中數(shù)學(xué)知識(shí)與知識(shí)之間的聯(lián)系更加緊密
其實(shí)對(duì)于數(shù)學(xué)這門(mén)課程來(lái)講，無(wú)論是小學(xué)數(shù)學(xué)還是高中數(shù)學(xué)又或者是初中數(shù)學(xué)，知識(shí)與知識(shí)之間都具有一定的聯(lián)系，但是這種知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系在高中數(shù)學(xué)中體現(xiàn)得更加明顯.在小學(xué)數(shù)學(xué)或者初中數(shù)學(xué)中，這種知識(shí)與知識(shí)之間的聯(lián)系僅僅體現(xiàn)在日常的新課程學(xué)習(xí)過(guò)程中，而在考試試卷中出現(xiàn)得非常少，它們只是將上節(jié)課學(xué)習(xí)的舊知識(shí)作為這節(jié)課學(xué)習(xí)的新知識(shí)的基礎(chǔ)而已；在高中數(shù)學(xué)中，知識(shí)與知識(shí)之間的聯(lián)系不僅僅是體現(xiàn)在日常的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)過(guò)程中，而且在高中數(shù)學(xué)考試中體現(xiàn)得也非常多，在高中數(shù)學(xué)考試的解題過(guò)程中，我們必須由已知的知識(shí)信息通過(guò)轉(zhuǎn)化推理推算出未知的信息，而且很多的高中數(shù)學(xué)題目?jī)H僅依靠一次推理是做不出來(lái)的，而必須經(jīng)過(guò)兩次或者三次，在推理的過(guò)程中，只要一個(gè)知識(shí)點(diǎn)存在漏洞，整道題目將會(huì)沒(méi)有答案.
4.高中數(shù)學(xué)相對(duì)于小初中數(shù)學(xué)來(lái)講具有嚴(yán)密性
數(shù)學(xué)這門(mén)課程本身就是一門(mén)比較嚴(yán)密的課程，邏輯思維和正確的推理是在數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)過(guò)程中經(jīng)常需要用到的工具.但是高中數(shù)學(xué)相對(duì)于小初中數(shù)學(xué)來(lái)講更加嚴(yán)密，在小學(xué)數(shù)學(xué)或者初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，由于我們的數(shù)學(xué)知識(shí)或者解題技巧相對(duì)比較欠缺，如果按照正常的數(shù)學(xué)思維去教學(xué)，學(xué)生很難理解，甚至還會(huì)使學(xué)生混淆不清，鑒于此，為了更好地對(duì)學(xué)生進(jìn)行教學(xué)，在小學(xué)數(shù)學(xué)和初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，很多推理是不嚴(yán)密的，而這種不嚴(yán)密性會(huì)隨著我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段的不斷轉(zhuǎn)變一一被化解.高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)相對(duì)來(lái)講就要嚴(yán)密得多，因?yàn)橛辛诵W(xué)數(shù)學(xué)和初中數(shù)學(xué)的知識(shí)作為學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，再加上隨著學(xué)生的年齡增長(zhǎng)而增長(zhǎng)起來(lái)的理解能力，使得高中生能夠?qū)?yán)密的數(shù)學(xué)推理進(jìn)行深入細(xì)致的理解.
二、高中數(shù)學(xué)舉例教學(xué)方法的策略
1.重視對(duì)高中數(shù)學(xué)抽象知識(shí)的舉例講解
高中知識(shí)相對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)和初中數(shù)學(xué)而言更加抽象，這一點(diǎn)大家都不否認(rèn).但是并不是所有的高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)都是抽象性比較強(qiáng)，也有的知識(shí)點(diǎn)是直觀地可以讓學(xué)生看見(jiàn)或者理解的，所以，在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中必須有側(cè)重點(diǎn)地進(jìn)行教學(xué).對(duì)于那些抽象性比較強(qiáng)的知識(shí)點(diǎn)要進(jìn)行重點(diǎn)講解，而對(duì)那些非常直觀的知識(shí)點(diǎn)老師只需在課堂上一帶而過(guò)即可.而對(duì)于抽象性問(wèn)題的教學(xué)，利用舉例的方法是最合適的，舉例的方法可以將本來(lái)抽象的方法具體化，通過(guò)舉例的方法讓學(xué)生對(duì)抽象的知識(shí)產(chǎn)生一目了然的感覺(jué).例如在講解立體幾何知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候，以長(zhǎng)方體為例，在二維的黑板上我們不能把長(zhǎng)方體的六個(gè)面全部直觀地展現(xiàn)出來(lái)，我們可以在現(xiàn)實(shí)生活中找一個(gè)長(zhǎng)方體實(shí)物作為課堂道具來(lái)輔助老師進(jìn)行長(zhǎng)方體的教學(xué)，也可以就地取材，例如利用長(zhǎng)方體的黑板擦作為道具等等.利用舉例的教學(xué)方法可以將抽象的問(wèn)題具體化，讓學(xué)生更好地掌握高中數(shù)學(xué)中的抽象知識(shí)和內(nèi)容.
2.加強(qiáng)高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)與知識(shí)點(diǎn)之間聯(lián)系的舉例教學(xué)
高中數(shù)學(xué)中知識(shí)點(diǎn)與知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系比較緊密，而有的知識(shí)點(diǎn)與知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系具有非常微妙的關(guān)系，利用單純的數(shù)學(xué)邏輯進(jìn)行推理很難讓大部分學(xué)生深刻理解，針對(duì)這種情況，我們可以將理論聯(lián)系實(shí)際，利用生活中的例子來(lái)比喻這兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的相互關(guān)系，高中生以生活中的事物為載體來(lái)正確理解這兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系，進(jìn)而在以后的知識(shí)學(xué)習(xí)或者考題解答的過(guò)程中靈活地在兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間進(jìn)行轉(zhuǎn)換.
3.高中數(shù)學(xué)舉例教學(xué)要具有一定的嚴(yán)密性
數(shù)學(xué)本身就是一門(mén)嚴(yán)密性非常強(qiáng)的學(xué)科，高中數(shù)學(xué)相對(duì)于小學(xué)與初中數(shù)學(xué)來(lái)講嚴(yán)密性更強(qiáng)，在高中數(shù)學(xué)的日常教學(xué)過(guò)程中，無(wú)論是對(duì)知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)還是為了讓學(xué)生最大限度地掌握知識(shí)而采取的教學(xué)方法都有具有一定的嚴(yán)密性.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中經(jīng)常用到的舉例教學(xué)方法也是如此，在應(yīng)用舉例的辦法幫助高中生理解知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候，所舉的例子必須做到恰到好處，首先不能是不健康的例子或者是不適合高中生了解的例子，而且所舉的例子還必須與所要表達(dá)的知識(shí)點(diǎn)的意思高度相似，避免學(xué)生在以老師所舉的例子為載體進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)時(shí)，理解出現(xiàn)偏差，不能幫助學(xué)生正確地理解知識(shí)，反而把學(xué)生的思維向相反的方向帶.
4.高中數(shù)學(xué)舉例教學(xué)要堅(jiān)持簡(jiǎn)潔性原則
在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，舉例子是經(jīng)常用到的教學(xué)方法，但是我們知道高中數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)大都比較繁瑣復(fù)雜，特別是在兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間進(jìn)行相互聯(lián)系的時(shí)候.雖然高中數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)相對(duì)來(lái)說(shuō)比較復(fù)雜，知識(shí)點(diǎn)與知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系也比較繁瑣，但是，我們?cè)诶门e例子的方法進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)的講解時(shí)，必須堅(jiān)持簡(jiǎn)潔性原則，盡量利用最簡(jiǎn)單易懂的例子將問(wèn)題解釋清楚，而且所舉的例子要盡量地貼合實(shí)際，便于高中生進(jìn)行深入理解，這也是我們所說(shuō)的深入淺出.
三、結(jié) 語(yǔ)
高中數(shù)學(xué)的抽象性比較強(qiáng)，而且相對(duì)而言難度較高，知識(shí)點(diǎn)與知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系錯(cuò)綜復(fù)雜，而且具有很好的嚴(yán)密性等等，這些特點(diǎn)就導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程的過(guò)程中難以對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行徹底的理解和掌握.實(shí)踐證明，采用舉例教學(xué)的方法可以很好地解決高中數(shù)學(xué)所面臨的一系列難題，通過(guò)舉例教學(xué)讓抽象的問(wèn)題具體化、復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，有效地提高了高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)效率，為以后學(xué)習(xí)更加抽象、復(fù)雜的問(wèn)題奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).
【參考文獻(xiàn)】
關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；教學(xué)方法；課堂效益
一、做好初中數(shù)學(xué)的教學(xué)準(zhǔn)備工作，提升教師的教學(xué)能力
1．加強(qiáng)教師對(duì)初中數(shù)學(xué)知識(shí)重點(diǎn)與難點(diǎn)的分析，并收集相關(guān)的教學(xué)輔助資源。為了有效地提高初中數(shù)學(xué)課堂效益，老師首先應(yīng)該加強(qiáng)對(duì)初中數(shù)學(xué)知識(shí)體系的分析與把握，收集并整理相關(guān)的數(shù)學(xué)教學(xué)輔助資源，其中就包括習(xí)題材料、視頻材料、教學(xué)課件材料等教學(xué)資源，設(shè)計(jì)初中數(shù)學(xué)的教學(xué)情境與教學(xué)活動(dòng)，制定初中數(shù)學(xué)的教學(xué)任務(wù)與教學(xué)目標(biāo)。
2．增強(qiáng)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需求的了解，充分掌握學(xué)生的在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的薄弱環(huán)節(jié)。老師應(yīng)該充分掌握學(xué)生的基本學(xué)習(xí)情況以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需求，了解學(xué)生在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中所面臨的數(shù)學(xué)薄弱環(huán)節(jié)與思維邏輯短板，并將學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中所遇到的數(shù)學(xué)問(wèn)題與數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)結(jié)合起來(lái)，提高數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的目標(biāo)性與輔導(dǎo)性。
3．拓展教師的數(shù)學(xué)教學(xué)能力，尤其是提高教師對(duì)現(xiàn)代教育理念以及教學(xué)方法的靈活運(yùn)用能力。需要教師將這些教學(xué)思想與具體的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容結(jié)合起來(lái)，使得數(shù)學(xué)教學(xué)方法是為了數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)而服務(wù)的，而不是為了實(shí)施教學(xué)方法而教學(xué)方法，提高課堂組織形式與教學(xué)形式的有效性。
二、開(kāi)展形式多樣的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣
1．運(yùn)用翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)思維，提前做好學(xué)生的數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)工作。老師應(yīng)該提前進(jìn)行預(yù)習(xí)教學(xué)活動(dòng)，通過(guò)安排數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)任務(wù)的形式促使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)思維的了解與熟悉，進(jìn)而找出學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中面臨的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困境，為教師開(kāi)展針對(duì)性的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)提供依據(jù)。
2．利用生活案例來(lái)進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)情境設(shè)計(jì)，幫助學(xué)生更加真切地理解數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)。比如，老師在進(jìn)行《二元一次方程組》的教學(xué)時(shí)，可以充分利用雞兔同籠的生活化問(wèn)題情境來(lái)進(jìn)行教學(xué)知識(shí)點(diǎn)地引入，提高學(xué)生對(duì)該知識(shí)的具體化理解與分析能力。
3．采用多媒體教學(xué)方式，實(shí)現(xiàn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)邏輯的形象化認(rèn)知。由于數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思維過(guò)程往往是具有很強(qiáng)的抽象性，可以利用多媒體來(lái)進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)創(chuàng)新，將數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)邏輯以圖片、視頻的形式進(jìn)行展示，提高學(xué)生對(duì)初中數(shù)學(xué)知識(shí)的形象化理解。比如，老師在進(jìn)行《函數(shù)》相關(guān)知識(shí)的教學(xué)時(shí)，老師就可以利用函數(shù)圖像以及運(yùn)動(dòng)函數(shù)圖像的視頻(圖片)形式來(lái)開(kāi)展數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，促使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的形象化認(rèn)知與掌握。
4．堅(jiān)持問(wèn)題導(dǎo)向性的數(shù)學(xué)教學(xué)理念，優(yōu)化數(shù)學(xué)問(wèn)題教學(xué)情境。數(shù)學(xué)問(wèn)題是促使學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思維以及思維拓展的重要形式，因此老師可以主動(dòng)利用數(shù)學(xué)問(wèn)題教學(xué)法來(lái)開(kāi)展初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，落實(shí)以問(wèn)題為導(dǎo)向的數(shù)學(xué)教學(xué)情境，實(shí)現(xiàn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的分析、理解、抽象、解決的數(shù)學(xué)思維全過(guò)程，提高學(xué)生在數(shù)學(xué)問(wèn)題情境中的思維能力與實(shí)踐能力，進(jìn)而保證學(xué)生可以更好地找出數(shù)學(xué)問(wèn)題邏輯，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。
5．使用小組合作討論學(xué)習(xí)法，幫助學(xué)生參與到數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中去。為了促使學(xué)生之間的思維交流以及相互協(xié)作，老師還應(yīng)該積極采用小組合作討論學(xué)習(xí)法來(lái)開(kāi)展數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，一方面，讓學(xué)生以解決問(wèn)目標(biāo)而展開(kāi)相關(guān)的討論與分析，增強(qiáng)學(xué)生在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中的參與感與積極性。另一方面，可以有效地完成學(xué)生之間的思維交流與信息分享，進(jìn)而提高學(xué)生思維方式與思維邏輯的多樣性。比如，老師在進(jìn)行《隨機(jī)事件》的教學(xué)時(shí)，讓學(xué)生來(lái)對(duì)隨機(jī)事件的相關(guān)理論部分進(jìn)行分解性討論，實(shí)現(xiàn)學(xué)生對(duì)隨機(jī)事件模式所需要滿(mǎn)足的所有要求進(jìn)行列舉性總結(jié)，進(jìn)而提高學(xué)生對(duì)該知識(shí)點(diǎn)的深度理解與掌握。
6．逆用數(shù)學(xué)思維，幫助學(xué)生進(jìn)行反向邏輯思維活動(dòng)。數(shù)學(xué)思維能力是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中所需要對(duì)學(xué)生進(jìn)行的重點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容，因此更加有效地進(jìn)行數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練以及數(shù)學(xué)思維引導(dǎo)，將是初中數(shù)學(xué)的基本教學(xué)內(nèi)容，對(duì)此老師應(yīng)該積極參與逆向數(shù)學(xué)思的方式來(lái)開(kāi)展反向邏輯思維過(guò)程，促使學(xué)生與數(shù)學(xué)思維精準(zhǔn)化掌握。具體來(lái)說(shuō)，就是在教學(xué)過(guò)程中以答案來(lái)反向推導(dǎo)數(shù)學(xué)過(guò)程或者是數(shù)學(xué)條件，用逆向思維來(lái)拓展學(xué)生的思維質(zhì)量。三、結(jié)束語(yǔ)初中數(shù)學(xué)是初中重要的教學(xué)內(nèi)容，也是提升學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的關(guān)鍵階段，因此老師在組織初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)時(shí)，要以數(shù)學(xué)基礎(chǔ)與思維能力為教學(xué)出發(fā)點(diǎn)，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)能力與數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，開(kāi)展形式多樣的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生真正融入到數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中來(lái)，才能真正做好初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作，提高數(shù)學(xué)課堂效益。
參考文獻(xiàn):
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關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學(xué)教學(xué) 整體性教學(xué) 教學(xué)應(yīng)用
引言
美國(guó)教育學(xué)家勞格斯指出：“教學(xué)活動(dòng)的本質(zhì)與內(nèi)涵是實(shí)現(xiàn)學(xué)生綜合能力的提升，使他們得到全面發(fā)展，而每一位教師都應(yīng)該為此付出努力去探索、去實(shí)踐?！痹诮虒W(xué)活動(dòng)的開(kāi)展過(guò)程中，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生智力發(fā)展、接受能力及學(xué)習(xí)能力素養(yǎng)等因素的差異，選擇不同的教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)方法，因材施教，有針對(duì)性地開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)，使教學(xué)活動(dòng)有的放矢，真正提高教學(xué)實(shí)效。在此，我根據(jù)理論學(xué)習(xí)與實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，就初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)整體性教學(xué)方法的應(yīng)用問(wèn)題進(jìn)行探討分析。
1.對(duì)整體性教學(xué)模式的認(rèn)識(shí)
整體性教學(xué)是新課標(biāo)下初中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的方式和重要內(nèi)容之一，該種教學(xué)方式以完整的教學(xué)內(nèi)容、多變幻的問(wèn)題傳遞給學(xué)生數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)語(yǔ)言信息，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)整體性教學(xué)過(guò)程中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)習(xí)技能，提高數(shù)學(xué)思想品質(zhì)，從而促進(jìn)學(xué)生綜合能力的發(fā)展和提高。注重整體性教學(xué)已經(jīng)成為促進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)提高和發(fā)展的重要方式和手段。現(xiàn)如今已經(jīng)成為廣大初中數(shù)學(xué)教師需要完成的教研任務(wù)和需要解決的重要課題。
2.在數(shù)學(xué)教學(xué)中開(kāi)展整體性教學(xué)的措施
2.1創(chuàng)新教學(xué)活動(dòng)，凸顯教材知識(shí)，實(shí)現(xiàn)有效傳授數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容。
數(shù)學(xué)章節(jié)之間的知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系十分緊密，從而構(gòu)成整體上比較嚴(yán)密的數(shù)學(xué)學(xué)科體系。每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)是相應(yīng)章節(jié)知識(shí)點(diǎn)體系的構(gòu)成部分，前一個(gè)章節(jié)的知識(shí)點(diǎn)又與下一個(gè)章節(jié)的知識(shí)點(diǎn)相互聯(lián)系，并為之做鋪墊。所以初中數(shù)學(xué)老師在進(jìn)行整體性教學(xué)時(shí)，要緊扣數(shù)學(xué)知識(shí)體系“整體性”這一特點(diǎn)，有效地開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)。通過(guò)對(duì)傳授知識(shí)過(guò)程的調(diào)整與變化，而形成滿(mǎn)足學(xué)生學(xué)習(xí)需求與認(rèn)知規(guī)律的有效教學(xué)模式。教師能夠在本章節(jié)知識(shí)的教學(xué)過(guò)程中，初步了解并掌握知識(shí)點(diǎn)與其他知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系，通過(guò)反復(fù)練習(xí)，讓學(xué)生了解并掌握知識(shí)點(diǎn)的整體，從而為學(xué)生有效的學(xué)習(xí)知識(shí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)[1]。
2.2重視綜合性數(shù)學(xué)問(wèn)題的教學(xué)，實(shí)現(xiàn)有效教學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容。
數(shù)學(xué)可以鍛煉學(xué)生的思維，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)能力和思維能力的發(fā)展。數(shù)學(xué)問(wèn)題是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的提煉和根據(jù)，數(shù)學(xué)知識(shí)深?yuàn)W和豐富的內(nèi)涵可以通過(guò)解決綜合性的數(shù)學(xué)問(wèn)題展示出來(lái)。多年的教學(xué)實(shí)踐表明，如果學(xué)生能夠準(zhǔn)確地解決綜合性的數(shù)學(xué)問(wèn)題，就能說(shuō)明能夠靈活應(yīng)用和掌握所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)。而且，中考的數(shù)學(xué)命題更注重?cái)?shù)學(xué)問(wèn)題的綜合特點(diǎn)。同時(shí)，綜合性數(shù)學(xué)問(wèn)題的命題已經(jīng)成為中考命題的趨勢(shì)和熱點(diǎn)。因此，廣大初中數(shù)學(xué)老師要牢牢抓住這一方法，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)之間的聯(lián)系，解答綜合性的問(wèn)題，讓學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)有效掌握教學(xué)知識(shí)點(diǎn)及相互關(guān)系，從而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思想整體性的形成。
例1：如下圖1所示，圖中四邊形ABCD為菱形，E為AD的中點(diǎn)，EF垂直于C并與AB相交于點(diǎn)，與CB的延長(zhǎng)線交于F點(diǎn)，求證：EF，AB互相平分。
此例題涉及平行四邊形、三角形等方面的知識(shí)點(diǎn)。在分析該問(wèn)題時(shí)，教師應(yīng)抓住知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，從不同的視角分析問(wèn)題，在提高學(xué)生解決問(wèn)題能力的同時(shí)，強(qiáng)化他們對(duì)所學(xué)知識(shí)點(diǎn)的掌握與運(yùn)用。
2.3注重開(kāi)展階段測(cè)試教學(xué)，及時(shí)講解習(xí)題，使學(xué)生整體掌握數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容。
階段性測(cè)試是檢測(cè)學(xué)生學(xué)習(xí)效果和提高教學(xué)效率的有效手段，通過(guò)該手段，教師可以有準(zhǔn)確地了解學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中存在的問(wèn)題，使教師和學(xué)生能夠及時(shí)認(rèn)識(shí)到需要改進(jìn)的地方，并加以努力，從而推動(dòng)學(xué)生有效掌握整體性知識(shí)。所以，初中數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行整體性教學(xué)的過(guò)程中，要做好章節(jié)知識(shí)點(diǎn)的測(cè)試和檢驗(yàn)，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況、知識(shí)點(diǎn)的特點(diǎn)和教學(xué)要求，選好典型例題，并及時(shí)分析評(píng)講。
2.4老師在選擇問(wèn)題時(shí)要具有層次性，使每個(gè)學(xué)生都有實(shí)踐機(jī)會(huì)。
例2：如圖2所示，AB與CD相等，AC與BD的垂直平分線交于點(diǎn)0，證明：∠CDO=∠ABO。
例3：如圖3所示，在ABC中，∠ACB=90°，M是AB的中點(diǎn)，AB交DM于點(diǎn)M，CD是∠ACB的角平分線，交AB于點(diǎn)E，求證：AMMD。
這兩道例題，是我在講授三角形的判定時(shí)設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。在設(shè)計(jì)問(wèn)題的過(guò)程中，我考慮到學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，根據(jù)人人獲得發(fā)展進(jìn)步的整體性教學(xué)目標(biāo)，設(shè)計(jì)了層次不同的兩道題。學(xué)生在解答過(guò)程中，積極參與小組討論，思維得到了鍛煉。
2.5教師在進(jìn)行教學(xué)評(píng)價(jià)時(shí)要體現(xiàn)整體性和全面性。
初中學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程是學(xué)習(xí)知識(shí)的初級(jí)階段，教師要對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)方面的表現(xiàn)和不足之處加以了解和掌握。所以，老師在整體性教學(xué)過(guò)程中，充分發(fā)揮教師與學(xué)生互動(dòng)的特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生積極參與教學(xué)評(píng)價(jià)中，及時(shí)找到教學(xué)中存在的不足，找到解決問(wèn)題的正確途徑，為以后的整體性教學(xué)提供經(jīng)驗(yàn)和方法[2]。
結(jié)語(yǔ)
整體性教學(xué)是一種進(jìn)行有效教學(xué)活動(dòng)的教學(xué)思想，廣大一線數(shù)學(xué)教師要深入研究，積極實(shí)踐。與此同時(shí)，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的個(gè)體差異，有針對(duì)性地制訂教學(xué)計(jì)劃，切實(shí)提高學(xué)生的綜合能力，推動(dòng)整體性教學(xué)的有效開(kāi)展。
參考文獻(xiàn)：
【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 因式分解 教學(xué)效果
中圖分類(lèi)號(hào)：G4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2017.12.108
通過(guò)小學(xué)階段的數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，大多數(shù)的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)都已經(jīng)掌握了一些基本方法。數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中隨處可見(jiàn)，因式分解又是初中數(shù)學(xué)知識(shí)中的重要組成部分。正是因?yàn)槿绱?，在初中階段讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)因式分解有其重要的現(xiàn)實(shí)意義。由于傳統(tǒng)的初中教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生普遍認(rèn)為因式分解是初中數(shù)學(xué)中較難的知識(shí)點(diǎn)。基于此，本文從因式分解對(duì)初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性以及如何改善初中數(shù)學(xué)因式分解教學(xué)效果兩個(gè)方面展開(kāi)。
一、提高因式分解教學(xué)效果的必要性
（一）因式分解對(duì)初中數(shù)學(xué)的重要性
因式分解在初中數(shù)學(xué)中涉及到的知識(shí)面非常廣，是眾多知識(shí)的基礎(chǔ)。因式分解的定義是把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式。對(duì)這個(gè)定義，學(xué)生的理解會(huì)出現(xiàn)偏差。首先需要注意到，研究的對(duì)象是多項(xiàng)式，其次是其結(jié)果必須是整式積的形式，他是整式乘法互為逆運(yùn)算過(guò)程，不能混淆。由于因式分解在初中數(shù)學(xué)中，主要討論的是多項(xiàng)式的因式分解。而多項(xiàng)式的因式分解在初中教學(xué)中主要集中在分式的約分和通分、利用因式分解的相關(guān)知識(shí)可以使某些計(jì)算更加簡(jiǎn)便。因式分解也是后期學(xué)習(xí)解方程的基本工具，更是中學(xué)階段的后期學(xué)習(xí)初中幾何和證明題的基礎(chǔ)。通過(guò)以上的內(nèi)容，可以看出因式分解在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)和初中生學(xué)習(xí)的過(guò)程中，都是舉足輕重的，是學(xué)好其他相關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)，而且對(duì)初中生后期學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)都有極其重要的意義。如若不能很好地掌握因式分解的相關(guān)內(nèi)容，那在后期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，會(huì)舉步維艱，從而導(dǎo)致學(xué)生失去學(xué)習(xí)的興趣。
（二）因式分解的解法包含眾多數(shù)學(xué)思想
因式分解是初中數(shù)學(xué)正式從數(shù)字教學(xué)向字母教學(xué)過(guò)渡的第一個(gè)階段，是初中學(xué)生開(kāi)始接觸模糊數(shù)學(xué)的啟蒙階段，也是向科學(xué)性的思維過(guò)渡發(fā)展的重要階段。因式分解的解法中包含的數(shù)學(xué)思想主要有整體思想、類(lèi)比思想、轉(zhuǎn)化思想和換元思想。這些基本的數(shù)學(xué)思想是初中數(shù)學(xué)教學(xué)階段中的重點(diǎn)也是難點(diǎn)。整體思想是指在進(jìn)行因式分解時(shí)，要教會(huì)學(xué)生把分解的多項(xiàng)式中的某些項(xiàng)看成一個(gè)整體，從而加以和其他項(xiàng)區(qū)分開(kāi)。這種思想在后期數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中是普遍使用的。而掌握好這種思想，對(duì)初中生來(lái)說(shuō)也是必不可少的。轉(zhuǎn)化思想是對(duì)于某些不能直接因式分解的多項(xiàng)式，要培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化的思想，試圖通過(guò)多添加一項(xiàng)或者拆分某些多項(xiàng)式，從而達(dá)到分解的效果。換元思想是將復(fù)雜的多項(xiàng)式用簡(jiǎn)單的字母表示，進(jìn)而能夠?qū)⒍囗?xiàng)式簡(jiǎn)單化，再去發(fā)現(xiàn)其因式分解的方法。初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)階段，就是需要教師能夠讓學(xué)生自己領(lǐng)會(huì)到這些思想，從而才能夠運(yùn)用這些思想，來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題以及生活中的問(wèn)題。
二、如何提高初中數(shù)學(xué)“因式分解”教學(xué)效果
（一）要求教師提高教學(xué)方法和數(shù)學(xué)素養(yǎng)
因式分解的教學(xué)過(guò)程中，涉及到的解題方法比較多；例如：提取公因式、運(yùn)用公式、分組分解、十字相乘和求根法。提高初中數(shù)學(xué)“因式分解”課堂的教學(xué)效果，就要求教師對(duì)這些解題方法熟悉而且有自己的理解，這樣在教學(xué)的過(guò)程中，才能使學(xué)生更加直接清晰的抓住知識(shí)點(diǎn)。教師在講解因式分解相關(guān)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，不僅要注意在容易混淆的概念上加以區(qū)分，也要避免傳統(tǒng)的填鴨式的教學(xué)方法，教師在課堂上滔滔不絕地講，也不能忽略學(xué)生的接受程度和理解程度。而且初中數(shù)學(xué)在因式分解這塊的內(nèi)容上，是從具體的數(shù)字學(xué)習(xí)和計(jì)算向抽象的字母的學(xué)習(xí)過(guò)渡的階段，教師要把重點(diǎn)放在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)素養(yǎng)上，而不是單一的就為了計(jì)算某個(gè)具體的題目，而是要讓學(xué)生理解這種思想和這樣解法的目的和好處，這樣學(xué)生才會(huì)從根本上學(xué)會(huì)并掌握這種方法和技巧。例如：在講解a2-b2=（a-b）*（a+b）時(shí)，教師可以讓學(xué)生自己先動(dòng)手算一下20162-20152=？然后在運(yùn)用平方差的公式計(jì)算，能夠更加直接清晰的讓學(xué)生知道平方差公式計(jì)算帶來(lái)的簡(jiǎn)便和快捷、準(zhǔn)確。而這樣的教學(xué)方法的提升，對(duì)教師的要求也在逐漸增加，這就需要教師在講解課程之前，做好充足的準(zhǔn)備工作，而且樂(lè)于站在更高一個(gè)的臺(tái)階上，去點(diǎn)透學(xué)生理解上存在的問(wèn)題。
（二）讓學(xué)生成為課堂的主角
在因式分解的課堂教學(xué)過(guò)程中，教師不應(yīng)該只局限于對(duì)因式分解相關(guān)題型和內(nèi)容的講解，也要把和因式分解有關(guān)的知識(shí)點(diǎn)串講在一起，從而能夠讓學(xué)生在其他的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)中，不斷地使用和聯(lián)系因式分解，從而達(dá)到對(duì)這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的熟練掌握。通過(guò)把一些相關(guān)類(lèi)型的題目放在一起，讓學(xué)生自己去解答，去探索和發(fā)現(xiàn)其中的相同點(diǎn)和不同之處，繼而通過(guò)教師的引導(dǎo)，啟發(fā)學(xué)生思考相關(guān)題目。而不是教師在課堂上直接告訴學(xué)生，此類(lèi)題目之間的相互關(guān)聯(lián)，從而鍛煉學(xué)生的邏輯思考能力和舉一反三的能力。例如：在講解“x3+x2y-xy2-y3”這個(gè)題目時(shí)，讓學(xué)生嘗試用不同的方法去因式分解，體驗(yàn)?zāi)姆N分解的方法更快更簡(jiǎn)單。最后再由教師給出比較簡(jiǎn)單的方法。針對(duì)這道題目簡(jiǎn)單的解答方法有兩種，一種是“（x3+x2y）-（xy2+y3）=x2（x+y）-y2（x+y）”，另一種方式是“（x3-y3）+（x2y-xy2）=（x-y）*（x2+xy+y2）+xy（x-y）”。在課堂的教學(xué)過(guò)程中多采取這樣的教學(xué)方式，讓學(xué)生成為課堂的主體，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，不僅能夠培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也會(huì)增加他們學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)了他們的自信心。這種教學(xué)方法摒棄了傳統(tǒng)的教學(xué)過(guò)程中讓學(xué)生不斷的做同一種類(lèi)型的題目，這樣的題海戰(zhàn)術(shù)既不是高效的學(xué)習(xí)方式，又會(huì)讓學(xué)生失去學(xué)習(xí)的興趣。
關(guān)鍵詞：現(xiàn)代教育技術(shù);初中數(shù)學(xué)教學(xué);數(shù)學(xué)建模;數(shù)學(xué)思維
現(xiàn)代教育手段可以高度改善現(xiàn)有的教育模式，教師可以充分利用互聯(lián)網(wǎng)，一方面可以獲得更多的教學(xué)資源，另一方面可以使教學(xué)方式多樣化，不管是多媒體演示，還是互聯(lián)網(wǎng)遠(yuǎn)程交流，都可以具體直觀地展現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生可以更深刻地了解數(shù)學(xué)知識(shí)。還可以利用計(jì)算機(jī)創(chuàng)建數(shù)學(xué)模型，讓學(xué)生更直觀地觀察數(shù)據(jù)變化對(duì)數(shù)學(xué)的影響。通過(guò)這種方式，不僅可以使數(shù)學(xué)知識(shí)更容易被學(xué)生接受，使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量得到提高，更能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量和效率的提高。
1.現(xiàn)代教育技術(shù)對(duì)于初中數(shù)學(xué)教學(xué)的意義
運(yùn)用現(xiàn)代教育技術(shù)輔助教學(xué)是提高初中數(shù)學(xué)教育水平的必然要求。由于小學(xué)到初中知識(shí)內(nèi)容的巨大轉(zhuǎn)變，很多學(xué)生不能夠很好適應(yīng)，覺(jué)得初中數(shù)學(xué)非常難，從而引發(fā)恐懼心態(tài)，產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的厭學(xué)情緒。再加上初中數(shù)學(xué)龐大的知識(shí)量和知識(shí)點(diǎn)的抽象性，為學(xué)生的正常學(xué)習(xí)產(chǎn)生了巨大阻力。這一系列的原因就要求必須改革初中數(shù)學(xué)的教學(xué)方式，運(yùn)用先進(jìn)的現(xiàn)代教育技術(shù)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)科學(xué)有趣的教學(xué)情境，通過(guò)生動(dòng)形象的教學(xué)演示幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)的奧妙，為學(xué)生直觀具體地展示抽象化的數(shù)學(xué)知識(shí)，讓學(xué)生產(chǎn)生探究數(shù)學(xué)的渴望，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，幫助學(xué)生樹(shù)立數(shù)學(xué)模型觀，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。這樣可以使學(xué)生充分理解教師所教的內(nèi)容，提高學(xué)習(xí)效率，從而提高教學(xué)質(zhì)量。另外，現(xiàn)代教育技術(shù)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中施行，將有利于學(xué)生樹(shù)立敏銳的數(shù)學(xué)意識(shí)，幫助學(xué)生提高在生活中運(yùn)用數(shù)學(xué)的能力，同時(shí)對(duì)教師的提高作用也是不可忽視，在不斷分析和改進(jìn)中，教師將更深入地了解現(xiàn)代教育技術(shù)的運(yùn)用，從而提高教師的教學(xué)素質(zhì)。
2.現(xiàn)代教育技術(shù)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用
2.1運(yùn)用現(xiàn)代教育技術(shù)進(jìn)行課堂教學(xué)
數(shù)學(xué)教學(xué)包括教師傳授數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)生學(xué)習(xí)和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)兩個(gè)方面。我們必須從傳達(dá)和吸收這兩方面著重進(jìn)行現(xiàn)代教育技術(shù)的運(yùn)用。首先，教師在講授新的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，要充分利用多種方式創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)情境，并通過(guò)多媒體演示讓學(xué)生深入理解知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)容。教師要想辦法利用多種方式消除學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的枯燥意識(shí)，讓學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)充滿(mǎn)熱情。這樣才可以使學(xué)生更主動(dòng)地深入學(xué)習(xí)，從而增強(qiáng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。其次，教師必須重視學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的吸收程度。教師應(yīng)該在教學(xué)過(guò)程中利用現(xiàn)代教育技術(shù)，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的知識(shí)進(jìn)行有效整合，通過(guò)各種現(xiàn)代教育手段幫助學(xué)生構(gòu)建正確合理的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的整體把握，從而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。
2.2運(yùn)用現(xiàn)代教育技術(shù)幫助學(xué)生復(fù)習(xí)
很多學(xué)生不重視數(shù)學(xué)知識(shí)的復(fù)習(xí)，即使在復(fù)習(xí)課上也不能夠做到認(rèn)真聽(tīng)講，因?yàn)樗麄冋J(rèn)為復(fù)習(xí)課上講的都是自己學(xué)過(guò)的內(nèi)容，沒(méi)有必要十分認(rèn)真地學(xué)。這個(gè)時(shí)候教師的教學(xué)任務(wù)就會(huì)變得很繁重，同時(shí)也是考驗(yàn)教師能力的時(shí)候。教師能否科學(xué)合理地運(yùn)用多種現(xiàn)代教育技術(shù)手段進(jìn)行復(fù)習(xí)教學(xué)，是能否把復(fù)習(xí)課上得精彩的關(guān)鍵。通過(guò)現(xiàn)代教育技術(shù)可以讓學(xué)生產(chǎn)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維和敏銳的數(shù)學(xué)意識(shí)，所以在復(fù)習(xí)中教師應(yīng)該著重鍛煉學(xué)生的這兩個(gè)方面。教師可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用豐富的網(wǎng)絡(luò)資源收集知識(shí)，并且讓學(xué)生自主進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的歸納整理，幫助學(xué)生在整理數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中完善知識(shí)體系、構(gòu)建知識(shí)結(jié)構(gòu)，讓學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解不局限于某個(gè)知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生建立起數(shù)學(xué)知識(shí)的整體意識(shí)。
2.3運(yùn)用現(xiàn)代教育技術(shù)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型
數(shù)學(xué)是一門(mén)實(shí)用性非常強(qiáng)的學(xué)科，利用數(shù)學(xué)解決各種科學(xué)或者生活中的問(wèn)題，就要根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行數(shù)學(xué)建模。但是在現(xiàn)實(shí)中，我們遇到的各種問(wèn)題都是比較抽象和難以理解的，如果運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，就要經(jīng)過(guò)復(fù)雜的轉(zhuǎn)化過(guò)程。在這里，問(wèn)題的關(guān)鍵是怎么把抽象的實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成具體的數(shù)學(xué)問(wèn)題，這對(duì)學(xué)生各方面的要求非常之高。但是通過(guò)現(xiàn)代教育技術(shù)手段，可以非常具體直觀地展示抽象的問(wèn)題，從而幫助學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)?，F(xiàn)代教育技術(shù)能夠幫助學(xué)生在解決實(shí)際數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中建立正確的數(shù)學(xué)模型，為學(xué)生提供解決問(wèn)題的資源和渠道，使學(xué)生能夠迅速構(gòu)建科學(xué)的數(shù)學(xué)思維，為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)提供了強(qiáng)有力的輔助工具，幫助初中學(xué)生學(xué)好、學(xué)精數(shù)學(xué)，所以教師應(yīng)該重視現(xiàn)代教育技術(shù)對(duì)于數(shù)學(xué)建模的重要作用。
3.結(jié)語(yǔ)