時(shí)間：2023-03-07 14:59:26
導(dǎo)語(yǔ)：在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)總結(jié)的撰寫(xiě)旅程中，學(xué)習(xí)并吸收他人佳作的精髓是一條寶貴的路徑，好期刊匯集了九篇優(yōu)秀范文，愿這些內(nèi)容能夠啟發(fā)您的創(chuàng)作靈感，引領(lǐng)您探索更多的創(chuàng)作可能。
關(guān)鍵詞：小學(xué)教育的入門(mén)性、小學(xué)數(shù)學(xué)教育現(xiàn)狀分析、合作學(xué)習(xí)
中圖分類號(hào)：G623.5
一.引言
眾所周知，由于小學(xué)教育的獨(dú)特階段，教育學(xué)家們普遍認(rèn)為小學(xué)教育的教育任務(wù)與初、高中教育有著本質(zhì)的不同。初、高中教育普遍被認(rèn)為是片斷性課程與系統(tǒng)性課程的結(jié)合，即在完成其基本階段教學(xué)任務(wù)的同時(shí)還要為后續(xù)教育階段做好充分準(zhǔn)備。而小學(xué)教育則在其基本階段教育與后續(xù)階段之間劃了一條嚴(yán)格的界限，也就是把小學(xué)教育的入門(mén)性提到了首位（1）。小學(xué)教育的根本目標(biāo)并不在于龐大、豐富的教學(xué)內(nèi)容以及高效率的教學(xué)速度，而是培養(yǎng)學(xué)生的終生學(xué)習(xí)的能力。作為基礎(chǔ)性學(xué)科的數(shù)學(xué)學(xué)科筆者認(rèn)為在小學(xué)低年級(jí)的教育教學(xué)中要培養(yǎng)的不僅僅包括計(jì)數(shù)、運(yùn)算等外顯的基本技能，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的潛在的基本學(xué)習(xí)理念。接下來(lái)筆者將就小學(xué)數(shù)學(xué)低年級(jí)教學(xué)中合作學(xué)習(xí)的培養(yǎng)展開(kāi)論述。
二.小學(xué)低年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)樹(shù)立起合作理念的必要性
（一）我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)教育的優(yōu)勢(shì)
建國(guó)以來(lái)，我國(guó)教育工作十分重視數(shù)學(xué)學(xué)科構(gòu)建與發(fā)展，在不斷的改革與實(shí)踐過(guò)程中，我國(guó)的小學(xué)數(shù)學(xué)教育逐漸形成了一套自己獨(dú)特的教育傳統(tǒng)。（2）尤其在改革開(kāi)放的全面推行下，隨著對(duì)外教育研究交流的推進(jìn)和我國(guó)少年學(xué)生在國(guó)際測(cè)試和競(jìng)賽中取得的不俗成績(jī)，我國(guó)的數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)越來(lái)越得到國(guó)際社會(huì)的關(guān)注與重視。
1.我國(guó)少年學(xué)生解題能力強(qiáng)：在小學(xué)數(shù)學(xué)常規(guī)教育訓(xùn)練下，我國(guó)小學(xué)生在有特定時(shí)間、情境壓力的數(shù)學(xué)競(jìng)賽中能夠熟練運(yùn)用所學(xué)技巧并有其獨(dú)特、高效的解題技巧。
2.我少年學(xué)生數(shù)學(xué)基本功扎實(shí)：我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)教育重視對(duì)學(xué)生基本運(yùn)算技能的訓(xùn)練，中國(guó)少年兒童的數(shù)學(xué)計(jì)算能力在世界范圍內(nèi)遙遙領(lǐng)先。
3.學(xué)生具有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)素養(yǎng)：中國(guó)學(xué)生在經(jīng)常性的課內(nèi)課外數(shù)學(xué)訓(xùn)練中，對(duì)待數(shù)學(xué)態(tài)度嚴(yán)謹(jǐn)，可以按照其規(guī)范的思維模式進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。
（二）當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教育的局限
由于小學(xué)數(shù)學(xué)教育缺乏對(duì)學(xué)生合作意識(shí)的培養(yǎng)，學(xué)生缺乏自主討論研究的氛圍與動(dòng)力，學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)主要通過(guò)教師的單一傳授獲得，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)缺乏活力，已經(jīng)出現(xiàn)的一些問(wèn)題應(yīng)該受到教育界認(rèn)識(shí)的普遍重視。
1.學(xué)生思維固化，缺少創(chuàng)造性思維：在長(zhǎng)期以考試為檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)效果的唯一途徑下，學(xué)生解題模式常常有著格式化、規(guī)范化的傾向，限制了學(xué)生想象力的發(fā)揮以及自主思考的發(fā)展。
2.對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用停留在競(jìng)賽，實(shí)際應(yīng)用效果不佳：我國(guó)少年學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)往往出現(xiàn)學(xué)校與現(xiàn)實(shí)的脫節(jié)現(xiàn)象，學(xué)生可以靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)技巧解題，卻缺乏對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)學(xué)現(xiàn)象的分析理解能力。
3.少年學(xué)生缺乏對(duì)數(shù)學(xué)研究的興趣：學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的練習(xí)與學(xué)習(xí)多是以考試為目的的，對(duì)數(shù)學(xué)的魅力認(rèn)識(shí)不足，缺乏主動(dòng)探究的自主性。
（三）新時(shí)期世界小學(xué)數(shù)學(xué)教育的發(fā)展大勢(shì)（3）
21世紀(jì)是發(fā)展、改革的新時(shí)期，世界各國(guó)為獲得期人才優(yōu)勢(shì)地位努力開(kāi)展教育嘗試與改革，世界小學(xué)數(shù)學(xué)教育的普遍傾向可以為我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)教育改革發(fā)展提供良好的借鑒。
1.擴(kuò)大數(shù)學(xué)的應(yīng)用范圍，豐富數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)
2.更新數(shù)學(xué)教學(xué)反方法、增強(qiáng)數(shù)學(xué)課堂趣味性
3.多種途徑考察數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果，調(diào)整數(shù)學(xué)考試內(nèi)容
4.鼓勵(lì)數(shù)學(xué)的討論交流，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)
三.培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)理念的經(jīng)驗(yàn)總結(jié)
在小學(xué)低年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中，合作學(xué)習(xí)理念的培養(yǎng)不同于基本數(shù)學(xué)技能的培養(yǎng)，它是一種深層次的的、有關(guān)潛意識(shí)的價(jià)值判斷與價(jià)值選擇的培養(yǎng)，是一種長(zhǎng)期性的習(xí)慣培養(yǎng)。對(duì)如何切實(shí)培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)能力的問(wèn)題作了如下整理與總結(jié)。
（一）校內(nèi)合作學(xué)習(xí)訓(xùn)練
1.課堂合作：學(xué)生在課堂上可依據(jù)劃分好的小組對(duì)老師提出的探究性問(wèn)題采取合作方式，每個(gè)人有各自不同的合作分工，例如有人負(fù)責(zé)討論觀點(diǎn)、有人負(fù)責(zé)紀(jì)錄要點(diǎn)、有人負(fù)責(zé)成果展示等等。小組可以每節(jié)課按照一定順序交換分工，既可以培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)還可以訓(xùn)練學(xué)生傾聽(tīng)、討論、記述、表達(dá)等多方面的能力
2.課下合作：對(duì)于課上不清楚的問(wèn)題，除了鼓勵(lì)學(xué)生向老師求助外還要鼓勵(lì)學(xué)生以合作的方式解決問(wèn)題，倡導(dǎo)不同層次之間同學(xué)的相互交流，提高學(xué)生的人際交往能力并杜絕小團(tuán)體意識(shí)。
3.合作效果檢查機(jī)制：通過(guò)定期統(tǒng)計(jì)各小組的探究活動(dòng)表現(xiàn)、課下作業(yè)完成情況、考試成績(jī)等措施，對(duì)合作效果明顯的同學(xué)給予適當(dāng)?shù)莫?jiǎng)勵(lì)，并幫助合作效果不明顯的同學(xué)掌握合作學(xué)習(xí)的方法。
（二）校外合作學(xué)習(xí)拓展
教師要定期為學(xué)生提供課外研究性課題，課題選擇要遵循科學(xué)性原則，既不能過(guò)于簡(jiǎn)單沒(méi)有挑戰(zhàn)性，也不能遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出學(xué)生現(xiàn)有水平使學(xué)生喪失信心。課題設(shè)置要有一定的難度，學(xué)生個(gè)人無(wú)法獨(dú)立完成，客觀上便會(huì)引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)尋找合作對(duì)象進(jìn)行合作研究。在課題研究過(guò)程中鼓勵(lì)學(xué)生家長(zhǎng)發(fā)揮獨(dú)特指導(dǎo)作用幫助學(xué)生克服合作中的問(wèn)題困惑，既發(fā)揮家庭教育的獨(dú)特功效，同時(shí)促使學(xué)生感受積極性學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。
四.合作學(xué)習(xí)培養(yǎng)中應(yīng)注意的問(wèn)題
合作學(xué)習(xí)是人與人之間的直接交流過(guò)程，充滿著許多不確定性與復(fù)雜性，因而要使合作學(xué)習(xí)不偏離初始目標(biāo)，在這一過(guò)程中便需要教師對(duì)學(xué)生的合理指導(dǎo)。
（一）合作組的人員構(gòu)成要符合協(xié)調(diào)性原則：分組要避免同一水平的學(xué)生聚集在一起，要合理分配學(xué)習(xí)成績(jī)較好和學(xué)習(xí)成績(jī)不理想的同學(xué)，是學(xué)習(xí)能力較弱的同學(xué)得以彌補(bǔ)自身弱點(diǎn)，同時(shí)也可以使學(xué)習(xí)較好的同學(xué)多角度地發(fā)現(xiàn)自己在學(xué)習(xí)中的潛在問(wèn)題。
（二）避免刻板印象對(duì)交流合作的影響：老師要鼓勵(lì)小組合作中學(xué)習(xí)不理想的同學(xué)積極發(fā)言闡述自己的觀點(diǎn)，而不能僅僅是好學(xué)生闡述自己的看法、弱勢(shì)學(xué)卻只能在一旁傾聽(tīng)而不參與互動(dòng)。
（三）合作過(guò)程要避免流于形式：合作學(xué)習(xí)的目的在于增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣進(jìn)而激發(fā)其創(chuàng)造力，因而合作學(xué)習(xí)的內(nèi)容與形式要相對(duì)自由而不能死板硬化。
五.總結(jié)
記得偉大數(shù)學(xué)家希爾伯特的學(xué)生外爾曾經(jīng)這樣描繪他的老師：“希爾伯特這位吹笛人所吹的甜蜜的蘆笛聲，誘惑著許多老鼠投入數(shù)學(xué)的深河。”希爾伯特所傳授的內(nèi)容不僅僅是數(shù)學(xué)，更是他對(duì)科學(xué)的信念以及對(duì)理性和科學(xué)的熱愛(ài)。今天作為數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育工作者的一員，我們是多么憧憬這樣的境界啊，而要真正挖掘出數(shù)學(xué)的無(wú)窮魅力，便要從小抓起，給予學(xué)生自由、開(kāi)放的交流空間，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，從而促使其自主學(xué)習(xí)主動(dòng)探究。
參考文獻(xiàn)：
（1）參看B.F.安納尼耶夫《兒童的初期教學(xué)和教育》，俄羅斯聯(lián)邦教育科學(xué)院出版社1956年版
關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；課程改革；教學(xué)策略；原因
小學(xué)數(shù)學(xué)是小學(xué)階段一門(mén)非常重要的課程，小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)可以鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力。傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)是以老師的教學(xué)為主，老師通過(guò)自己多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)總結(jié)出最適合學(xué)生的教學(xué)方法，將自己對(duì)知識(shí)的理解和感悟傳授給學(xué)生。隨著教學(xué)改革的提出，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)也發(fā)生了很大的改變。學(xué)生成為課堂上的主體，老師所有的教學(xué)活動(dòng)都是為了幫助學(xué)生更好地理解知識(shí)。那么，到底該如何對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)進(jìn)行教學(xué)呢，下面筆者將進(jìn)行深入論述。
一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行改革的原因
小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)具有很重要的意義，它是對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)啟蒙的最主要的途徑。而小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)不僅關(guān)系著學(xué)生以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，也能夠?yàn)閷W(xué)生以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，優(yōu)化學(xué)生對(duì)待數(shù)學(xué)的態(tài)度。在授課過(guò)程中，我們經(jīng)常發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是很抗拒的，這便是因?yàn)樵谛W(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中沒(méi)有對(duì)數(shù)學(xué)有一個(gè)正確的認(rèn)識(shí)，也沒(méi)有找到良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法。為此，老師在教學(xué)的過(guò)程中，不能僅僅教給學(xué)生知識(shí)，知識(shí)是非常淺層次的東西，更重要的是要讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有一個(gè)準(zhǔn)確的定位，對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有一個(gè)樂(lè)觀積極的態(tài)度。當(dāng)然，老師還要注意培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
我們可以看到傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)是有很大弊端的，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中很多時(shí)候都是“囫圇吞棗”的，老師直接把知識(shí)灌輸給學(xué)生，學(xué)生還沒(méi)有把知識(shí)完全消化就直接咽下去了，這樣的教學(xué)會(huì)使得學(xué)生的學(xué)習(xí)效率低下，也不能夠很好地發(fā)散學(xué)生的思維，無(wú)法調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。另一方面，隨著時(shí)代的發(fā)展，傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)模式出現(xiàn)越來(lái)越多的問(wèn)題，老師在教學(xué)過(guò)程中不僅沒(méi)有很好地挖掘?qū)W生的數(shù)學(xué)潛力，而且還太過(guò)重視學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)和升學(xué)率，導(dǎo)致學(xué)生變成學(xué)習(xí)的機(jī)器。由此可見(jiàn)，對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行改革就是為了尋找到更好地教學(xué)方法，從而讓學(xué)生輕松快樂(lè)地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，使其發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性，繼而愿意積極主動(dòng)地去學(xué)習(xí)。
二、小學(xué)數(shù)學(xué)進(jìn)行改革的有效策略
1.互動(dòng)教學(xué)法
傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法是非常落后的，很多小學(xué)數(shù)學(xué)老師在教學(xué)的過(guò)程中就是采用“灌輸式”的教學(xué)方法。這樣的教學(xué)使得學(xué)生課堂的參與度非常低，老師們只關(guān)注自己對(duì)知識(shí)的傳授情況，沒(méi)有了解學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況。而老師了解學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況是非常必要的，只有了解了學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，老師才能夠有針對(duì)性地進(jìn)行課堂教學(xué)。很多老師都以為教學(xué)是一個(gè)單向性的過(guò)程，只要自己把知識(shí)傳授給了學(xué)生，自己的任務(wù)就已經(jīng)完成了。其實(shí)不然，相比過(guò)程而言，我們更重視結(jié)果，老師教學(xué)的目的是為了讓學(xué)生掌握知識(shí)。因此，老師在教學(xué)過(guò)程中要注重和學(xué)生之間的互動(dòng)，通過(guò)師生之間的互動(dòng)來(lái)增強(qiáng)學(xué)生在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的參與度，也能夠詳細(xì)地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，并且跟學(xué)生之間保持良好的師生關(guān)系。
比如說(shuō)，老師在教學(xué)生認(rèn)識(shí)一些數(shù)量單位的時(shí)候，在告知學(xué)生這些數(shù)量單位之后，要讓學(xué)生談一談自己對(duì)這些數(shù)量單位的認(rèn)識(shí)。學(xué)生也可以提出自己在這節(jié)課中存在的疑問(wèn)，老師通過(guò)學(xué)生反饋的信息來(lái)了解學(xué)生對(duì)數(shù)量單位的學(xué)習(xí)情況，幫助學(xué)生解決學(xué)習(xí)中存在的一些問(wèn)題。筆者在聽(tīng)課過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)一位數(shù)學(xué)老師在教學(xué)這一節(jié)課的時(shí)候只是告訴了學(xué)生有哪些數(shù)量單位，因?yàn)樗X(jué)得這節(jié)課的內(nèi)容很簡(jiǎn)單，沒(méi)有什么值得詳細(xì)講解的。結(jié)果在學(xué)生做題的時(shí)候，發(fā)現(xiàn)學(xué)生根本沒(méi)有弄清楚這些數(shù)量單位的意義和運(yùn)用情況，由此可見(jiàn)，師生之間的互動(dòng)是非常有必要的。
2.多媒體教學(xué)法
隨著信息技術(shù)的發(fā)展，多媒體也走進(jìn)了小學(xué)課堂。多媒體教學(xué)具有很多傳統(tǒng)教學(xué)無(wú)法比擬的優(yōu)勢(shì)，多媒體教學(xué)可以把復(fù)雜的知識(shí)點(diǎn)變得簡(jiǎn)單化，還可以增強(qiáng)課堂的趣味性和生動(dòng)性，激發(fā)小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。為此，在教學(xué)過(guò)程中，老師可以在課堂上給學(xué)生放一些視頻、圖片，這樣一來(lái)，學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情就會(huì)提高很多?；诖耍嗝襟w教學(xué)是一種很值得提倡的教學(xué)方法，老師在教學(xué)的時(shí)候采用這種方法進(jìn)行教學(xué)可以使得教學(xué)效率得到顯著提高。
比如說(shuō)，在學(xué)習(xí)人教版的“認(rèn)識(shí)物體的圖形”一課的時(shí)候，任課教師可以利用多媒體給學(xué)生展示很多的圖片。這些圖片就是學(xué)生在生活中比較常見(jiàn)的一些東西，例如籃球、飯盒等，通過(guò)讓學(xué)生看這些圖片，讓那個(gè)學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，拉進(jìn)數(shù)學(xué)和學(xué)生之間的距離，也能夠使得學(xué)生對(duì)圖片有一個(gè)形象的認(rèn)識(shí)。
綜上，小學(xué)數(shù)學(xué)是一門(mén)基礎(chǔ)學(xué)科，小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)可以幫助學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有一個(gè)正確的認(rèn)識(shí)，也可以幫助學(xué)生養(yǎng)成好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。老師們更應(yīng)該積極響應(yīng)教學(xué)改革的號(hào)召，在教學(xué)中尋找到更好的教學(xué)方法，以提升小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)效果。
參考文獻(xiàn)：
1問(wèn)題的提出目前我國(guó)正在進(jìn)行一場(chǎng)教育變革,基礎(chǔ)教育要向素質(zhì)教育推進(jìn),全面提高學(xué)生的思想道德、文化科學(xué)、勞動(dòng)技能和身體心理素質(zhì),促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展
作為科學(xué)基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)學(xué)科,課程的研究和改革尤為突出與重要。兒童心理學(xué)告訴我們:兒童是以形象思維為主的,美術(shù)能刺激兒童的感官,以喚醒兒童的表達(dá)欲望,數(shù)學(xué)如一個(gè)五彩繽紛的樂(lè)園,處處充滿著美,美感能激發(fā)人的學(xué)習(xí)熱情和創(chuàng)新精神。在數(shù)學(xué)教學(xué)中,怎樣挖掘數(shù)學(xué)的內(nèi)在美,怎樣用美去感染熏陶學(xué)生,使他們以愉悅的心情投入到嘗試中,激發(fā)他們的求知欲?；谝陨蠋讉€(gè)方面的考慮,擬進(jìn)行“小學(xué)數(shù)學(xué)與美術(shù)整合的研究”實(shí)驗(yàn)。
2現(xiàn)狀分析《中小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程,其基本出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展
它不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn),更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律,強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā),讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程,進(jìn)而使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí),在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展。人的塑造、人的建構(gòu)、人的發(fā)展始終是數(shù)學(xué)教育的最高目標(biāo),它要求教育所培養(yǎng)的人不僅僅是一個(gè)勞動(dòng)者,而且是一個(gè)有明確的生活目標(biāo)和高尚的審美情趣,既能創(chuàng)造又懂得享受的人。僅僅“用專業(yè)知識(shí)育人是不夠的。通過(guò)專業(yè)教育,它可以成為一種有用的機(jī)器,但不能成為一個(gè)和諧發(fā)展的人。要使學(xué)生對(duì)價(jià)值有所理解并產(chǎn)生熱誠(chéng)的感情,那是最根本的。他必須獲得對(duì)美和道德上的鮮明的辯別力。
3課題界定《中小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的,這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)
內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)采用不同的表達(dá)方式,以滿足多樣化的學(xué)習(xí)需求。有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶,動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì),幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法,獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人,教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。那么如何激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性呢?本課題就是通過(guò)數(shù)學(xué)與美術(shù)的聯(lián)系,讓數(shù)學(xué)發(fā)出美的光輝,發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的美,學(xué)習(xí)美的數(shù)學(xué),放飛美的夢(mèng)想,拓展數(shù)學(xué)思維。
4研究基礎(chǔ)我們學(xué)校是玉州區(qū)乃至玉林市最大的小學(xué),是玉林市的窗口學(xué)校,擁有各種專業(yè)技術(shù)人員,有資金、設(shè)備、科研手段,本特別是我校擁有一批科研知識(shí)豐富,領(lǐng)導(dǎo)能力超群,極力支持教師工作,幫助教師成長(zhǎng),深受教師愛(ài)戴的好領(lǐng)導(dǎo)
本課題負(fù)責(zé)人及主要成員均是我校的教學(xué)科研骨干教師,從教多年,教學(xué)功底深厚,具有出色的教學(xué)能力和科研能力,參加課題實(shí)驗(yàn)的熱情很高,把搞科研當(dāng)作工作中的重要部分,積極性特高。有諸多優(yōu)厚條件,為本課題的研究提供了有力的保障。
5研究?jī)r(jià)值和研究意義作為小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科對(duì)學(xué)生進(jìn)行美的教育,有著獨(dú)特的作用
在數(shù)學(xué)教學(xué)中存在著數(shù)學(xué)本學(xué)科的科學(xué)美、藝術(shù)美,而且存在著數(shù)學(xué)教學(xué)美。數(shù)學(xué)教學(xué)美是通過(guò)教與學(xué)的活動(dòng)來(lái)表現(xiàn)人的本質(zhì)力量。數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程不僅僅是學(xué)生個(gè)體的認(rèn)識(shí)過(guò)程,而且是在教師的指導(dǎo)下的一種特殊的審美過(guò)程。通過(guò)數(shù)學(xué)教學(xué)審美活動(dòng),可以極力豐富學(xué)生的情感,凈化學(xué)生的學(xué)生的心靈,陶冶學(xué)生的情操。同時(shí),通過(guò)美的熏陶,可以啟迪學(xué)生的智慧,提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的質(zhì)量。對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)與美術(shù)整合的研究,是充分發(fā)揮學(xué)生主體地位的需要;是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)、探究精神和綜合能力的需要;是使學(xué)生凸顯自主,張揚(yáng)個(gè)性的需要;是使學(xué)生人人學(xué)習(xí)有價(jià)值的數(shù)學(xué),人人都獲得必要的數(shù)學(xué),不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同發(fā)展的需要;是使學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察和分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)的需要;是使學(xué)生了解基本的美術(shù)語(yǔ)言的表達(dá)方式和方法,表達(dá)自己的情感和思想,美化環(huán)境與生活,發(fā)展美術(shù)實(shí)踐能力,形成基本美術(shù)素養(yǎng),陶冶高尚的審美情操,完善人格的需要。
6研究?jī)?nèi)容構(gòu)建數(shù)學(xué)與美術(shù)的整合,體現(xiàn)課程結(jié)構(gòu)的均衡行、綜合性和選擇性;以美術(shù)為契點(diǎn),將數(shù)學(xué)與美術(shù)課程有機(jī)地結(jié)合起來(lái),提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣;讓學(xué)生充分發(fā)揮想象,用美術(shù)說(shuō)數(shù)學(xué),以美激情,以美啟智,以美促能
讓學(xué)生用圖畫(huà)表示生活中的數(shù)學(xué),使學(xué)生在“畫(huà)數(shù)學(xué)”的活動(dòng)中品位著知識(shí)的魅力。感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,體驗(yàn)做數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。這樣,數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)將在生活中覺(jué)醒,數(shù)學(xué)的創(chuàng)新意識(shí)也將在活動(dòng)中萌發(fā);在教學(xué)中體現(xiàn)教師的作用和地位;在實(shí)驗(yàn)中構(gòu)建科學(xué)合理的評(píng)價(jià)體系的研究。超級(jí)秘書(shū)網(wǎng)
7研究目標(biāo)和方法因?yàn)閿?shù)學(xué)與美有著獨(dú)特的聯(lián)系
所以我們實(shí)驗(yàn)和研究的目的要認(rèn)真研究美術(shù)與數(shù)學(xué)的內(nèi)在聯(lián)系,潛心挖掘數(shù)學(xué)之美,在數(shù)學(xué)課堂中滲透美的教育,用藝術(shù)的教學(xué)手法激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,激發(fā)學(xué)生愛(ài)數(shù)學(xué)的情懷。讓學(xué)生充分發(fā)揮想象,用圖畫(huà)“說(shuō)”出生活中的數(shù)學(xué),鼓勵(lì)學(xué)生用美術(shù)的形式對(duì)數(shù)學(xué)進(jìn)行構(gòu)思,引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)將數(shù)學(xué)內(nèi)容向生活延伸,張揚(yáng)形式多樣的訓(xùn)練方法,發(fā)掘每個(gè)孩子的多重潛能,自己去尋找美麗,發(fā)現(xiàn)美麗,欣賞美麗,使學(xué)生樂(lè)此不疲。初步構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)感性培養(yǎng)與理性培養(yǎng)和諧發(fā)展的教學(xué)新模式,拓廣小學(xué)數(shù)學(xué)美育研究的新視野。通過(guò)提高學(xué)生對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)美的感知力,促進(jìn)學(xué)生的審美發(fā)展,進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。本課題遵循理論聯(lián)系實(shí)際原則,邊研究邊實(shí)踐,采用文獻(xiàn)研究法,自然實(shí)驗(yàn)法,個(gè)案研究法、行動(dòng)研究法,經(jīng)驗(yàn)總結(jié)法、實(shí)驗(yàn)研究等多種研究方法。
8實(shí)施步驟
8.1準(zhǔn)備階段(2006年10月至2007年2月)成立課題組,制定方案,積極搜集資料,認(rèn)真學(xué)習(xí)理論知識(shí),提高理論水平。
8.2嘗試階段(2007年3月至12月)嘗試教學(xué)改革,極力挖掘教材的美,在班級(jí)中實(shí)施操作。
8.3發(fā)展階段(2008年1月至9月)完善教學(xué)改革,利用多種形式,如探究討論、學(xué)生專訪、主題實(shí)踐等方式,提高數(shù)學(xué)藝術(shù),讓數(shù)學(xué)與美術(shù)手拉手,為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)提供廣闊的天空,真正培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力。
8.4總結(jié)階段(2008年10月至12月)全面總結(jié)驗(yàn)收,撰寫(xiě)課題報(bào)告及專題總結(jié),接受驗(yàn)收。本課題的研究。我們?cè)趯?shí)施中邊實(shí)踐邊總結(jié),力求形成豐富的具有較強(qiáng)科學(xué)性、系統(tǒng)性、實(shí)用性的研究成果,包括研究方案、實(shí)驗(yàn)報(bào)告、論文,研究報(bào)告,結(jié)題報(bào)告等。
9經(jīng)費(fèi)管理自籌經(jīng)費(fèi)
課題組成員自籌經(jīng)費(fèi)。
關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)； 動(dòng)手實(shí)踐； 有效性； 現(xiàn)狀研究； 反思
一、課題的提出
（一）背景及意義
新課程理念告訴我們：有效的數(shù)學(xué)教學(xué)是以學(xué)生的進(jìn)步和發(fā)展為宗旨，教師必須具有一切為學(xué)生發(fā)展的思想，運(yùn)用科學(xué)的教學(xué)策略，盡量讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題，通過(guò)自己的猜想，再經(jīng)過(guò)自己的驗(yàn)證，不斷產(chǎn)生探究的欲望，不斷獲得成功的體驗(yàn)，使他們樂(lè)學(xué)、學(xué)會(huì)、會(huì)學(xué)，從而促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展、主動(dòng)發(fā)展和個(gè)性發(fā)展。小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是與具體的動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)分不開(kāi)的，動(dòng)手操作，是發(fā)展學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力最有效的途徑之一。那如何讓課堂成為一個(gè)師生互動(dòng)、生生互動(dòng)、互教互學(xué)的操作活動(dòng)場(chǎng)面，讓學(xué)生在愉快的活動(dòng)中有效學(xué)習(xí)，是數(shù)學(xué)教學(xué)值得探究的重要課題。
心理學(xué)家認(rèn)為，在課堂教學(xué)中，讓孩子動(dòng)手操作，符合孩子從形象思維向邏輯思維逐步過(guò)渡的發(fā)展過(guò)程。著名的兒童心理學(xué)家、數(shù)學(xué)家皮亞杰告訴我們：“智慧自動(dòng)作發(fā)端，活動(dòng)是連接主客體的橋梁”。學(xué)生智力技能的形成，常常在外部動(dòng)作技能的基礎(chǔ)上發(fā)生、發(fā)展，是一個(gè)由外部的物質(zhì)活動(dòng)向內(nèi)部的認(rèn)知心理活動(dòng)轉(zhuǎn)化的過(guò)程?！钡湍昙?jí)小學(xué)生主要是以形象思維為主，在認(rèn)知過(guò)程中很難從教師的講授和結(jié)論中獲取其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思維方法。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)，特別是低段數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師更應(yīng)該加強(qiáng)學(xué)生的動(dòng)手能力，讓學(xué)生在實(shí)踐中感知，充分發(fā)揮學(xué)生的潛力，讓學(xué)生通過(guò)自己的探究發(fā)現(xiàn)來(lái)解決問(wèn)題獲取知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力?！昂脛?dòng)”是孩子的天性，“動(dòng)手實(shí)踐”是兒童非常重要的活動(dòng)形式，所謂“受之以魚(yú)，不如授之以漁”，在教學(xué)中讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，可以幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中，真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，獲得一定的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，從而學(xué)會(huì)尋求解決問(wèn)題的一些基本策略、領(lǐng)會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性，以此提高學(xué)生的素質(zhì)。
小學(xué)數(shù)學(xué)新教材的特點(diǎn)之一，更注重直觀教學(xué)，增加了學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐內(nèi)容。新課標(biāo)中設(shè)計(jì)了大量便于學(xué)生進(jìn)行操作的內(nèi)容，如用擺小棒、分圖片來(lái)理解“10以內(nèi)數(shù)的組成”；用搭積木、剪貼等方式，理解立體圖形、立體圖形與平面圖形之間的關(guān)系；另外還有收集數(shù)據(jù)、進(jìn)行摸球游戲等。動(dòng)手實(shí)踐是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種手段，目的是更好地促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解，能用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言、符號(hào)進(jìn)行表達(dá)和交流。動(dòng)手實(shí)踐作為對(duì)傳統(tǒng)教學(xué)形式的一種補(bǔ)充，已被一線教師越來(lái)越廣泛地在課堂教學(xué)之中所采用，這也是新一輪課程改革所提倡的教學(xué)方式。讓學(xué)生學(xué)會(huì)動(dòng)手，從而培養(yǎng)學(xué)生自主探索和大膽實(shí)踐的能力是當(dāng)前小學(xué)教育中必不可少的一個(gè)環(huán)節(jié)。新課標(biāo)中明確指出在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中增設(shè)“實(shí)踐活動(dòng)”課，這既是適應(yīng)教育改革發(fā)展的需要，也是小學(xué)數(shù)學(xué)教育改革的必然。
因此，教師在課堂教學(xué)時(shí)需要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)和提供自主學(xué)習(xí)、自主活動(dòng)、自主發(fā)展的條件和空間，力爭(zhēng)讓每個(gè)學(xué)生都有機(jī)會(huì)動(dòng)手實(shí)踐，使他們?cè)趯?shí)踐中思維，在實(shí)踐中探索，在探索中創(chuàng)新、在實(shí)踐中建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)，鍛煉學(xué)生的創(chuàng)新與實(shí)踐能力。
（二）現(xiàn)狀分析
課堂上讓學(xué)生動(dòng)手操作，讓學(xué)生參與實(shí)踐活動(dòng)已成為目前小學(xué)數(shù)學(xué)教師首選的教學(xué)手段。但在實(shí)踐操作中，多數(shù)教師們都想到要?jiǎng)邮植僮?，要有很多的教具和學(xué)具，要有現(xiàn)成的課程資源。而大部分小學(xué)都很難找到和新教材相配套的教學(xué)用具及可以借鑒學(xué)習(xí)的實(shí)踐與綜合應(yīng)用教學(xué)的相關(guān)材料或者光盤(pán)。由于老師和學(xué)生對(duì)實(shí)踐與綜合應(yīng)用的內(nèi)容體驗(yàn)少、感受少，因此解決問(wèn)題時(shí)缺乏方法；加上師生的互動(dòng)面窄，很多教師面對(duì)實(shí)踐活動(dòng)課一籌莫展，于是就上成某單元的小結(jié)課、練習(xí)課或復(fù)習(xí)課。從1―6年級(jí)的教材中我們可以看到，實(shí)踐與綜合應(yīng)用的教學(xué)內(nèi)容一般來(lái)自于現(xiàn)實(shí)生活，是其他三個(gè)知識(shí)領(lǐng)域的延伸，并通過(guò)活動(dòng)進(jìn)行拓展。但有些內(nèi)容離學(xué)生的實(shí)際有差距。如六年級(jí)上冊(cè)的《合理存款》，農(nóng)村孩子對(duì)儲(chǔ)蓄存款不熟悉，更別提國(guó)債利息等。對(duì)于四下的《小小營(yíng)養(yǎng)師》，學(xué)生根本沒(méi)有這方面的體驗(yàn)，教學(xué)只能成為看圖學(xué)習(xí)。
小學(xué)生剛開(kāi)始面臨問(wèn)題時(shí)，并不知道選擇何種解題策略，即使想“動(dòng)手實(shí)踐”也常苦于不知道怎么做；而且做也不是萬(wàn)能的，做的結(jié)果也不一定都是正確的，在動(dòng)手操作的過(guò)程中有時(shí)會(huì)出現(xiàn)一些假象，產(chǎn)生偏差。因此，我們應(yīng)該從一年級(jí)開(kāi)始，就注重有意識(shí)地結(jié)合具體內(nèi)容，教給學(xué)生“動(dòng)手實(shí)踐”的方法，從他們經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，在教師的幫助下自己動(dòng)手、動(dòng)腦“做數(shù)學(xué)”，并經(jīng)常鼓勵(lì)學(xué)生“動(dòng)手實(shí)踐”，時(shí)刻關(guān)注學(xué)生“實(shí)踐”的過(guò)程，同時(shí)給予必要的指導(dǎo)，使學(xué)生及時(shí)認(rèn)清實(shí)踐中出現(xiàn)的假象，校正出現(xiàn)的誤差，從而少走彎路解決問(wèn)題。隨著動(dòng)手經(jīng)驗(yàn)的積累，抽象邏輯思維能力逐步發(fā)展，他們應(yīng)該也完全可以主動(dòng)運(yùn)用類比、推理等策略解決問(wèn)題，以提高問(wèn)題解決的質(zhì)量和效率，進(jìn)而滿足學(xué)生多樣化的學(xué)習(xí)需求。
基于以上的想法，低段數(shù)學(xué)課題組成員在新課程理念指引下，進(jìn)行了小學(xué)低段數(shù)學(xué)教學(xué)中動(dòng)手實(shí)踐有效性的實(shí)驗(yàn)研究，試圖以教研組為載體，構(gòu)建小學(xué)低段數(shù)學(xué)課堂中學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐學(xué)習(xí)模式，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)活動(dòng)、探索、思考的環(huán)境，使每個(gè)學(xué)生在操作活動(dòng)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，理解知識(shí)、掌握方法、學(xué)會(huì)思考、懂得交流、獲得情感體驗(yàn)，使學(xué)生的實(shí)踐活動(dòng)發(fā)揮真正的有效性。
（三）發(fā)展趨勢(shì)
經(jīng)過(guò)精心設(shè)計(jì)，合乎邏輯聯(lián)系的動(dòng)手實(shí)踐方法，不僅能使學(xué)生獲得知識(shí)更容易，而且有利干提高學(xué)生的邏輯思維能力。因此，它是目前課堂教學(xué)改革急需解決的問(wèn)題之一。
二、相關(guān)概念界定
“動(dòng)手實(shí)踐”是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容之一，包括學(xué)生在理解數(shù)學(xué)知識(shí)，建立數(shù)學(xué)概念的過(guò)程中自己進(jìn)行的動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口等一切操作活動(dòng)，泛指制作學(xué)具、感知體驗(yàn)（看、摸、拉、擺、分等）、實(shí)物測(cè)量、畫(huà)統(tǒng)計(jì)圖統(tǒng)計(jì)表、設(shè)計(jì)游戲等。
三、課題研究的預(yù)期目標(biāo)及主要特點(diǎn)及創(chuàng)新點(diǎn)
預(yù)期目標(biāo)：
（一）探索“動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)”有效的教學(xué)方法
1.通過(guò)翻閱書(shū)籍、查閱網(wǎng)上信息等收集有關(guān)“動(dòng)手實(shí)踐”的教育理論知識(shí)，教師進(jìn)行集體學(xué)習(xí)。
2.選擇適合“動(dòng)手實(shí)踐”的教學(xué)內(nèi)容，集體備課，推選教師上公開(kāi)課，討論怎樣的動(dòng)手操作更能有效地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力；
3.全體教師觀看課堂實(shí)錄，進(jìn)行課后調(diào)查，再次證實(shí)動(dòng)手操作是否真正發(fā)揮作用；
4.對(duì)不同的課型：數(shù)與代數(shù)、空間圖形、統(tǒng)計(jì)概率、綜合實(shí)踐進(jìn)行研究，概括出有效的教學(xué)方法。
（二）探索怎樣培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力
1.教師盡量使用身邊的操作工具，喚起學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生感受到生活中許多物體可以當(dāng)作數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的工具，培養(yǎng)敏銳地收集“動(dòng)手實(shí)踐”所需的工具；
2.注意培養(yǎng)操作的良好習(xí)慣，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作時(shí)要眼到，腦到，嘴到；小組合作要先獨(dú)立思考，再分工合作，最后評(píng)價(jià)、小結(jié)。
特點(diǎn)及創(chuàng)新點(diǎn)：
1.本文是經(jīng)過(guò)調(diào)查、實(shí)驗(yàn)及實(shí)際案例分析對(duì)比后撰寫(xiě)的，力圖從理論到具體操作等多方面展示動(dòng)手實(shí)踐的不足及有效性，從存在動(dòng)手實(shí)踐，無(wú)效動(dòng)手實(shí)踐，有效動(dòng)手實(shí)踐等各種不同的角度加以分析研究；
2.提出的建議和措施，開(kāi)拓了原有關(guān)動(dòng)手實(shí)踐相關(guān)措施，根據(jù)新課標(biāo)理念下在小學(xué)地段設(shè)計(jì)有效地動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)的相關(guān)內(nèi)容，包括實(shí)踐內(nèi)容；
3.所涉及的動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)分為教師活動(dòng)和學(xué)生活動(dòng)兩方面。
由于本人水平有限，研究還比較粗淺，在理論方面還有待于加強(qiáng)。本人只能根據(jù)現(xiàn)狀提出自己一些建設(shè)性建議，本設(shè)計(jì)由于尚未真正進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，提出的設(shè)計(jì)難免存在問(wèn)題，期待能在實(shí)驗(yàn)中得到進(jìn)一步改善。
四、課題研究的理論依據(jù)
1.活動(dòng)教學(xué)理論?；顒?dòng)教學(xué)理論十分強(qiáng)調(diào)：讓每位學(xué)生通過(guò)動(dòng)手、觀察、動(dòng)腦、討論、試驗(yàn)，親身體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成與發(fā)展過(guò)程，讓每位學(xué)生在愉快的實(shí)踐體驗(yàn)中身心得到全面和諧的發(fā)展。
2.教育學(xué)理論。教育學(xué)研究認(rèn)為，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，兒童通過(guò)畫(huà)、折、剪、擺等動(dòng)手的活動(dòng)，可以幫助兒童獲得直觀感受，再經(jīng)過(guò)手腦并用，便可建立清晰鮮明的表象，進(jìn)而培養(yǎng)兒童抽象思維能力和空間能力。
3.心理學(xué)理論。培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力一般要經(jīng)過(guò)動(dòng)作感知――表象――概念這樣一個(gè)從具體到抽象的過(guò)程，從認(rèn)知心理學(xué)講，這也是一個(gè)從物化到內(nèi)化的過(guò)程，動(dòng)手操作是一種外部的活動(dòng)，是一種特殊的認(rèn)識(shí)活動(dòng)，其特殊性在于操作活動(dòng)能引起學(xué)生把外顯的動(dòng)作與內(nèi)隱的思維活動(dòng)緊密結(jié)合起來(lái)，學(xué)生借助于手的活動(dòng)，能夠?qū)崿F(xiàn)和反映其內(nèi)部的思維活動(dòng)。
五、課題研究遵循的基本原則
1.主體性原則
在教學(xué)過(guò)程中，始終尊重學(xué)生的主體地位，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，調(diào)動(dòng)學(xué)生的主體積極性。每個(gè)學(xué)生都是活生生的個(gè)體，而每個(gè)主體又都有活生生的個(gè)性。沒(méi)有無(wú)主體的個(gè)性，主體是個(gè)性的承擔(dān)者；也沒(méi)有無(wú)個(gè)性的主體，個(gè)性是主體的表現(xiàn)物。
2.現(xiàn)實(shí)性原則
從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)背景出發(fā)，盡可能把課堂中老師要提出的問(wèn)題或要給出的概念等變得可以操作，為學(xué)生提供解決數(shù)學(xué)問(wèn)題具有現(xiàn)實(shí)意義和有趣的材料，通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐、填表、討論、發(fā)現(xiàn)等方式達(dá)到每個(gè)學(xué)生都參與到課堂中來(lái)的目的。
3.合作互原則
以小組為單位進(jìn)行動(dòng)手操作實(shí)踐活動(dòng)時(shí)，要有合作互補(bǔ)、共同制作、互助操作的意識(shí)和行為，養(yǎng)成合作共事的習(xí)慣和集體榮譽(yù)感。
六、課題研究的基本方法
1.調(diào)查實(shí)驗(yàn)法。應(yīng)用調(diào)查實(shí)驗(yàn)法來(lái)研究“動(dòng)手實(shí)踐”教學(xué)方法的開(kāi)展對(duì)學(xué)生參與課堂教學(xué)，掌握自主、合作、探究學(xué)習(xí)方式的影響，并通過(guò)一系列量來(lái)反映。
2.行動(dòng)研究法。運(yùn)用行動(dòng)研究法來(lái)研究教師如何開(kāi)展“動(dòng)手實(shí)踐”的教學(xué)方法和學(xué)生對(duì)新課堂的興趣、態(tài)度及參與度。
3.經(jīng)驗(yàn)總結(jié)法。運(yùn)用經(jīng)驗(yàn)總結(jié)來(lái)更新“動(dòng)手實(shí)踐”的教學(xué)方法，提高課堂教學(xué)的有效性。
七、課題研究的對(duì)象
本課題分別在1、2年級(jí)進(jìn)行研究實(shí)驗(yàn)。
八、課題研究策略
1.創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，明確操作目的、有程序操作，在操作中理解數(shù)學(xué)知識(shí)、體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法。
例如設(shè)計(jì)：怎樣讓別人一眼看出紅楓葉和綠楓葉誰(shuí)多誰(shuí)少？學(xué)生通過(guò)討論、思考，在擺的過(guò)程中很好的滲透了“一一對(duì)應(yīng)”數(shù)學(xué)思想。同樣是“比多少”的問(wèn)題，本期因?yàn)閿?shù)量增大學(xué)生就需要通過(guò)。
2.精心設(shè)計(jì)，把握動(dòng)手操作的時(shí)機(jī)。
（1）在認(rèn)知的生長(zhǎng)處，實(shí)施動(dòng)手操作。
認(rèn)知的生長(zhǎng)點(diǎn)起著承上啟下的、構(gòu)筑兒童知識(shí)大廈的基礎(chǔ)作用。如果當(dāng)這些結(jié)點(diǎn)正在生長(zhǎng)時(shí)，就讓學(xué)生實(shí)施動(dòng)手操作，手腦并用，就能收到事半功倍的效果。例如：“9加幾”既是10以內(nèi)加法的延伸，是后面學(xué)習(xí)8加幾及以后學(xué)習(xí)多位數(shù)加法的基礎(chǔ)，正是認(rèn)知的生長(zhǎng)處，也是教學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)。我在教學(xué)這一內(nèi)容時(shí)，充分利用學(xué)具（小棒），理解應(yīng)用“湊十法”，動(dòng)手操作幫助學(xué)生理解算理、建立表象，發(fā)展思維。
（2）在智慧的發(fā)展處，加強(qiáng)動(dòng)手操作。
也許學(xué)生對(duì) 9加幾記憶太深刻，后來(lái)教學(xué)中發(fā)生了8+7=16 8+5=14 的情況。我再次應(yīng)用紅綠小棒，通過(guò)加強(qiáng)操作、觀察發(fā)現(xiàn)綠小棒的變化規(guī)律，理解算理、探索8加幾的計(jì)算規(guī)律?？上驳氖怯械暮⒆油ㄟ^(guò)操作還總結(jié)出了見(jiàn)9想1、見(jiàn)8想2、見(jiàn)7想3……的計(jì)算規(guī)律。
（3）在思維的發(fā)散處，開(kāi)展動(dòng)手操作。
一、素質(zhì)教育的重要意義
在義務(wù)教育階段，數(shù)學(xué)教學(xué)的目的不僅僅是為了向?qū)W生傳授課標(biāo)要求的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，還為了培養(yǎng)學(xué)生正確的、良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，培育學(xué)生的獨(dú)立思考問(wèn)題能力、分析解決問(wèn)題能力、探究合作能力、動(dòng)手實(shí)踐能力等多方面技能，即使對(duì)象是小學(xué)生，教師更應(yīng)擔(dān)負(fù)起教書(shū)育人、提升學(xué)生各方面素質(zhì)的責(zé)任。
首先，教師通過(guò)對(duì)小學(xué)生進(jìn)行有關(guān)加減乘除運(yùn)算、圖形、統(tǒng)計(jì)等多方面的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)，讓學(xué)生在了解和掌握基本的、具有較強(qiáng)應(yīng)用性的數(shù)學(xué)知識(shí)，并借此將相關(guān)的論證、實(shí)驗(yàn)、推理等常見(jiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，漸漸培養(yǎng)起學(xué)生的邏輯思維能力，增強(qiáng)學(xué)生的思維活躍性，達(dá)到優(yōu)化學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)的作用。
其次，數(shù)學(xué)素質(zhì)教學(xué)通過(guò)培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)和生活能力，能夠達(dá)到提高學(xué)生反應(yīng)能力、鉆研問(wèn)題的能力。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生的鉆研精神和不達(dá)目的不放棄的精神也能得到鍛煉和提升，甚至能幫助小學(xué)生建立起正確的價(jià)值觀念，引導(dǎo)學(xué)生走向正確的學(xué)習(xí)之路。因此，素質(zhì)教學(xué)又是一個(gè)完善學(xué)生人格，培育學(xué)生積極向上的精神的重要途徑，值得受到教師的格外重視。
二、素質(zhì)教育的策略
（一）轉(zhuǎn)變教學(xué)理念，突出學(xué)生主體
教師要改變以往的只求完成教學(xué)內(nèi)容的教學(xué)理念，要仔細(xì)研讀新課標(biāo)的要求，追求對(duì)學(xué)生思維、情感、精神等方面的培育，注重學(xué)生的人格發(fā)展。教師在關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)成效的同時(shí)，還要關(guān)注學(xué)生在課堂上的情感體驗(yàn)，了解學(xué)生接受知識(shí)的程度和對(duì)教學(xué)活動(dòng)的體驗(yàn)程度等等。在教學(xué)過(guò)程中，教師要多方面考慮和設(shè)計(jì)，能夠烘托課堂氛圍、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、幫助提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力的教學(xué)活動(dòng)，結(jié)合小學(xué)生活潑好動(dòng)，以及對(duì)直觀的形象的事物更感興趣的特點(diǎn)，將數(shù)學(xué)知識(shí)通過(guò)游戲、情景設(shè)置、多媒體展示等方式呈現(xiàn)出來(lái)，給予學(xué)生最直觀化和形象化的教學(xué)場(chǎng)景，并通過(guò)合作探究型、隨堂小測(cè)驗(yàn)、數(shù)學(xué)知識(shí)小比拼等教學(xué)活動(dòng)來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)斗志，鍛煉學(xué)生的獨(dú)立思考和探究能力，培育學(xué)生的探索知識(shí)、堅(jiān)持不懈的精神。值得注意的是，以上所有的教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)都要立足于突出學(xué)生主體的理念上，堅(jiān)持一切為了學(xué)生、為了學(xué)生的一切的教學(xué)原則，加緊對(duì)學(xué)生的素質(zhì)教育。
（二）教學(xué)面向全體學(xué)生，因材施教
教育面向全體學(xué)生是素質(zhì)教育的要求，是教育改革的要求，也是時(shí)展的需要。在我們?nèi)粘５慕虒W(xué)中，教師往往會(huì)犯的一個(gè)錯(cuò)誤是親近、關(guān)注成績(jī)好的學(xué)生，而忽視了成績(jī)較差的學(xué)生。實(shí)際上，由于外在和內(nèi)在的多種原因，學(xué)生在性格、學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)風(fēng)格等多方面的特點(diǎn)差異較大，自然的對(duì)教學(xué)的需求也不盡相同。作為教師，首先要做到愛(ài)自己的每一位學(xué)生，就像愛(ài)自己的孩子一樣，對(duì)每一個(gè)孩子都給予關(guān)注和關(guān)愛(ài)，教師要通過(guò)各種途徑對(duì)學(xué)生的這些特點(diǎn)做一個(gè)了解和總結(jié)，結(jié)合學(xué)生實(shí)際情況，給出相應(yīng)的恰當(dāng)?shù)目茖W(xué)指導(dǎo)，教師要在尊重每位學(xué)生的性格特點(diǎn)的情況下幫助學(xué)生尋求最適合自己的學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)方式，使每位學(xué)生都能在和諧、快樂(lè)的氛圍里體會(huì)數(shù)學(xué)所帶來(lái)的精彩。
除此之外，教師還要發(fā)揮建筑師的功能，善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生的閃光之處，善于捕捉和發(fā)掘?qū)W生的潛在能力，發(fā)現(xiàn)他們的才華和過(guò)人之處，并鼓勵(lì)和幫扶他們努力提升自身品質(zhì)，使每個(gè)人的才能都得到充分的施展，為學(xué)生的全方位素質(zhì)提升推波助力。
（三）開(kāi)放教學(xué)，加強(qiáng)社會(huì)實(shí)踐
課堂是教師進(jìn)行教學(xué)的主要陣地，但絕非實(shí)現(xiàn)教學(xué)成果的唯一場(chǎng)所，知識(shí)只有運(yùn)用于實(shí)踐，才能真正地發(fā)揮知識(shí)的價(jià)值，小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)也是如此，要想進(jìn)一步推進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)的素質(zhì)教育，教師要開(kāi)放課堂，開(kāi)放教學(xué)，讓學(xué)生走出課本，走向更廣闊的的天地。
教師進(jìn)行了課堂授課后，往往要對(duì)學(xué)生進(jìn)行相應(yīng)的知識(shí)接受程度的檢驗(yàn)反饋，而反饋的途徑不一定僅限于書(shū)面的數(shù)學(xué)練習(xí)題，教師還可以結(jié)合當(dāng)堂課的教學(xué)內(nèi)容，發(fā)動(dòng)學(xué)生們進(jìn)行動(dòng)手等實(shí)際操作。例如，教師可以發(fā)動(dòng)學(xué)生們?cè)诩抑姓乙徽覐U棄的紙盒等，讓學(xué)生們廢物利用，用這些廢舊的物品制作為任意自己心目中的城堡、建筑等。如此一來(lái)，不僅可以變廢為寶，還能讓學(xué)生們?cè)谥谱鬟^(guò)程中體會(huì)幾何圖形，鍛煉學(xué)生的獨(dú)立動(dòng)手能力和想象力、創(chuàng)造力，活躍學(xué)生的思維。又或是，鼓勵(lì)學(xué)生們走進(jìn)社區(qū)，甚至走上街頭，做一做關(guān)于某項(xiàng)數(shù)學(xué)課題的人群調(diào)查統(tǒng)計(jì)，鍛煉學(xué)生們的語(yǔ)言表達(dá)能力、社交能力。
此外，教師還可以開(kāi)放課堂教學(xué)形式，與學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)?shù)慕巧Q，教師可以借此機(jī)會(huì)向?qū)W生們提出一些關(guān)于數(shù)學(xué)知識(shí)和學(xué)習(xí)方法上的問(wèn)題，以學(xué)生的角度尋求教師的回答，這樣的方式在本質(zhì)上雖說(shuō)仍舊是師生的問(wèn)答模式。但一旦加入了情境設(shè)定，就能一定程度上激發(fā)起小學(xué)生的課堂參與度和學(xué)習(xí)熱情，同樣也可以培養(yǎng)起學(xué)生的語(yǔ)言描述能力、快速思考能力和經(jīng)驗(yàn)總結(jié)等能力。
三、結(jié)束語(yǔ)
關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué) 教學(xué)效率 推動(dòng) 發(fā)展 提高
據(jù)有關(guān)調(diào)查表明，在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于教師的教學(xué)手段單一、教學(xué)形式枯燥乏味，學(xué)生課業(yè)任務(wù)繁重等現(xiàn)象的存在，我國(guó)約有47%的小學(xué)生不喜歡數(shù)學(xué)，并最終導(dǎo)致數(shù)學(xué)教學(xué)效率低下。那么，如何才能更好地解決這一問(wèn)題，進(jìn)一步提高教學(xué)效率呢？我根據(jù)自身的教學(xué)實(shí)踐總結(jié)了一些經(jīng)驗(yàn)，具體如下。
一、吃透理念，提高教學(xué)效率
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》指出：學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。由此可見(jiàn)，在日常的教學(xué)活動(dòng)中，教師應(yīng)積極響應(yīng) “以生為本”的教育理念，努力為學(xué)生營(yíng)造一個(gè)民主、和諧、愉快的課堂氛圍，讓學(xué)生能夠在這樣的學(xué)習(xí)氛圍中積極主動(dòng)地探索新知識(shí)，真正實(shí)現(xiàn)“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)”的教育目標(biāo)。如在講解“與11相乘的速算”時(shí)，由于這一內(nèi)容是學(xué)生在日常的學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常遇到的，因此在講解時(shí)教師可以大膽地讓學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證、推理與交流，并及時(shí)給予他們一定的指導(dǎo)，讓學(xué)生自己動(dòng)手、動(dòng)腦，最終找出規(guī)律，這樣的教學(xué)不僅提高了學(xué)生的運(yùn)算推理能力，還在一定程度上提高了數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率。
二、導(dǎo)入激趣，提高教學(xué)效率
眾所周知，導(dǎo)入是新課伊始的重要環(huán)節(jié)。恰當(dāng)、有趣的導(dǎo)入可以使學(xué)生集中注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，使學(xué)生更快進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。因此，在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)多注重導(dǎo)語(yǔ)的設(shè)計(jì)，可以通過(guò)有趣的小游戲、生動(dòng)的小故事，或激思的小問(wèn)題等方式導(dǎo)入新課。如在教學(xué)有關(guān)“年、月、日”的內(nèi)容時(shí)，我向?qū)W生提出了這樣一個(gè)問(wèn)題：“小明的爺爺將在今年的2月29日度過(guò)自己人生中的第28個(gè)生日，你們猜一猜小明的爺爺今年多少歲？”有的學(xué)生想到“一年過(guò)一個(gè)生日”，于是不假思索便答道：“28歲”。我隨即向?qū)W生發(fā)問(wèn)：“既然小明的爺爺28歲，那么小明的爸爸今年多少歲？有28歲的老爺爺嗎？”這時(shí)，學(xué)生你看我、我看你，不知怎么回事。面對(duì)這一時(shí)機(jī)，我及時(shí)引入新課，說(shuō)道；“要想弄清楚這個(gè)問(wèn)題，學(xué)完了這節(jié)‘年、月、日’，你們就明白了”。實(shí)踐證明，這一次的課堂導(dǎo)入非常有效，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣濃厚，教學(xué)效率明顯提高。
三、分層教學(xué)，提高教學(xué)效率
教學(xué)活動(dòng)的方向決定著教學(xué)效率的提高，決定著教學(xué)內(nèi)容、方法、手段的選擇。在傳統(tǒng)的教學(xué)過(guò)程中，“一刀切”的教學(xué)仍然占據(jù)主導(dǎo)地位，很多教師往往會(huì)忽視學(xué)生的個(gè)體差異。要想改變這一現(xiàn)狀，我們必須在教學(xué)實(shí)踐中實(shí)行分層教學(xué)，為每個(gè)學(xué)生量身定做不同的教學(xué)目標(biāo)。具體而言，我們可以將教學(xué)目標(biāo)分為初級(jí)目標(biāo)、中級(jí)目標(biāo)和高級(jí)目標(biāo)，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況具體實(shí)施。如在教學(xué)多種數(shù)學(xué)算法時(shí)，教師可以讓那些中等生學(xué)會(huì)運(yùn)用多種算法，優(yōu)等生在會(huì)運(yùn)用多種算法的基礎(chǔ)上，還要進(jìn)一步探索出更好的方法，而差等生則只要求他們掌握基本的算法即可。這種從學(xué)生的認(rèn)知差異出發(fā)的分層目標(biāo)，不僅使每個(gè)學(xué)生都得到了進(jìn)步，也進(jìn)一步提高了教學(xué)效率。
四、多媒體教學(xué)，提高教學(xué)效率
“一支粉筆走天下”，這是對(duì)傳統(tǒng)教學(xué)的真實(shí)寫(xiě)照，一味地依靠粉筆和黑板的教學(xué)不僅單調(diào)乏味，還嚴(yán)重制約著教學(xué)效率的提高。因此，要想進(jìn)一步提高課堂教學(xué)效率，廣大教師就必須優(yōu)化自身的教學(xué)手段，這就為多媒體技術(shù)的引入提供了條件。多媒體技術(shù)集聲、像等特點(diǎn)于一體，能夠把“靜止”的內(nèi)容變?yōu)椤盎顒?dòng)”的形象，促使學(xué)生主動(dòng)參與到學(xué)習(xí)中來(lái)，對(duì)于發(fā)揮學(xué)生的想象力和創(chuàng)造力，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、思維能力等具有十分重要的意義。如在小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，“幾何圖形”一直是其中的重點(diǎn)、難點(diǎn)，要想解題，學(xué)生必須要有一定的空間想象能力。而小學(xué)生的年齡較小，解答相對(duì)復(fù)雜的圖形往往力不從心。這時(shí)，教師如果能夠利用多媒體進(jìn)行教學(xué)，讓那些靜止的幾何圖形動(dòng)起來(lái)，通過(guò)平移、加線、旋轉(zhuǎn)、重組等方法，讓學(xué)生從形象的演示過(guò)程中進(jìn)一步理解圖形的組成，將非常有利于教學(xué)效率的提高。
五、小組合作，提高教學(xué)效率
教育實(shí)踐表明，小組合作學(xué)習(xí)是提高教學(xué)效率的有效方式之一。因此，在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中，我們應(yīng)當(dāng)充分利用這一形式，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，真正提高教學(xué)效率。“沒(méi)有規(guī)矩不成方圓。”在組織小組合作學(xué)習(xí)中，教師一定要本著“組間同質(zhì)、組內(nèi)異質(zhì)”的原則，科學(xué)地組建學(xué)習(xí)小組，從而使不同特質(zhì)、不同層次的學(xué)生達(dá)到優(yōu)化組合，進(jìn)一步提高學(xué)生的合作意識(shí)和合作能力。例如，在教學(xué)“應(yīng)用題的練習(xí)”時(shí)，教師可要求各學(xué)習(xí)小組自主分工：一是把應(yīng)用題拼組完整，二是讀題，三是寫(xiě)出算式，四是說(shuō)出解題思路。在完成之后，再與其他小組共同討論，真正做到優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)。這樣的小組合作，實(shí)效性很高，不僅使學(xué)生鍛煉并發(fā)揮了自身的長(zhǎng)處，還在一定程度上促進(jìn)了教學(xué)效率的提高。
六、結(jié)語(yǔ)
提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率是各方面的有機(jī)組合，并不是一蹴而就的。本文所提到的幾點(diǎn)僅是我在教學(xué)中的一些經(jīng)驗(yàn)總結(jié)，事實(shí)上提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率的方法還有很多，這就要求廣大數(shù)學(xué)教師在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中，必須不斷進(jìn)行探索與實(shí)踐，及時(shí)更新自身的教育觀念，提高業(yè)務(wù)水平，進(jìn)而為學(xué)生的終身發(fā)展做出自己應(yīng)有的貢獻(xiàn)。
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【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué) 有效性 課堂教學(xué)
課堂的有效性，是指在具體的教學(xué)課堂中，在符合教學(xué)內(nèi)容的要求上，結(jié)合學(xué)生的具體情況，通過(guò)運(yùn)用各種教學(xué)方法或者開(kāi)展各種教學(xué)活動(dòng)，以學(xué)生為真正的教學(xué)主體，從中學(xué)到知識(shí)和培養(yǎng)能力的一種效果。小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的有效性，就是指以數(shù)學(xué)課堂為基礎(chǔ)所達(dá)到教學(xué)大綱要求的教學(xué)效果。
一、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果低下的表現(xiàn)
1.提問(wèn)過(guò)于單一，缺乏系統(tǒng)性
很多教師都意識(shí)到提問(wèn)在課堂教學(xué)中的重要性，他們經(jīng)常在課堂教學(xué)過(guò)程中會(huì)一遍又一遍的追問(wèn)學(xué)生考慮問(wèn)題的過(guò)程，表面上看來(lái)課堂很有層次性，但實(shí)際上并非如此。比如課堂上經(jīng)常出現(xiàn)“是嗎”，“這樣對(duì)嗎”等等這些詞語(yǔ)，甚至有的教師更加的繁瑣，出現(xiàn)“你為什么要選擇A，為什么不選擇B，而為什么又選擇C”等等。然而，這種提問(wèn)卻過(guò)于單一化，對(duì)于問(wèn)題本身的思考價(jià)值不高，學(xué)生也會(huì)像“擠牙膏”一樣，一點(diǎn)一點(diǎn)的擠出來(lái)，不僅浪費(fèi)有限的教學(xué)時(shí)間，長(zhǎng)期這樣下去，還會(huì)使學(xué)生的思維能力與創(chuàng)新能力得不到培養(yǎng)。
2.照本宣科過(guò)多，缺乏靈動(dòng)性
我們經(jīng)常會(huì)發(fā)現(xiàn)，很多老師在課堂前的準(zhǔn)備非常充分，甚至帶了很多工具，比如課件、圖片、折紙和一些測(cè)量工具等等，然而，一整堂課下來(lái)，學(xué)生依然覺(jué)得了無(wú)生趣，完全卻沒(méi)有達(dá)到理想的教學(xué)效果?？梢?jiàn)，教師知識(shí)根據(jù)既定的教案內(nèi)容教學(xué)，即使在“如何教”上花費(fèi)了很多精力，但是忽略了學(xué)生才是教學(xué)的主體，沒(méi)有把握好學(xué)生應(yīng)“如何學(xué)”這個(gè)重點(diǎn)環(huán)節(jié)。因此，不能很好的了解學(xué)生內(nèi)在的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)，導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中很被動(dòng)，沒(méi)有產(chǎn)生一定的興趣，對(duì)于教師在課堂上提出的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法沒(méi)有很好的接受、理解和運(yùn)用。
3.教學(xué)活動(dòng)較少，本質(zhì)有錯(cuò)誤
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不僅僅是單一的模仿和記憶，更加需要的是動(dòng)手實(shí)踐、自主思考和合作學(xué)習(xí)的方式。但是，目前很多小學(xué)數(shù)學(xué)老師對(duì)教學(xué)活動(dòng)的理解上有欠缺，從而忽視了教學(xué)活動(dòng)的本質(zhì)，他們?cè)谑谡n時(shí)并沒(méi)有讓學(xué)生參與進(jìn)來(lái)，完全變成了教師的課堂，導(dǎo)致學(xué)生在活動(dòng)中缺乏問(wèn)題意識(shí)和探究欲望，從而使教學(xué)活動(dòng)被動(dòng)無(wú)趣的進(jìn)行，可想而知它的結(jié)果也是低效的。
二、提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性的策略
1.明確教學(xué)目標(biāo)
教學(xué)活動(dòng)的一個(gè)重要內(nèi)容就是教學(xué)目標(biāo)，如果缺乏有效的目標(biāo)，那么課程教學(xué)就顯得毫無(wú)意義。在新課程標(biāo)準(zhǔn)中，不管是學(xué)生的知識(shí)掌握，還是思維、情感甚至價(jià)值觀的要求都有著具體的表述，因此，在教師的課堂教學(xué)中，每節(jié)課都要體現(xiàn)對(duì)這些方面的培養(yǎng)，也就是說(shuō)每節(jié)課都要體現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)中的對(duì)學(xué)生的要求。當(dāng)然，教師進(jìn)行課堂教學(xué)離不開(kāi)教材，因此有效的教學(xué)目標(biāo)一定是以教材為載體，結(jié)合教材內(nèi)容才制定的。一般來(lái)說(shuō)，教材中的內(nèi)容較為寬泛，不夠深刻，尤其在小學(xué)時(shí)期，很多地方勢(shì)必會(huì)影響學(xué)生的解讀。作為老師，一定要根據(jù)教材把握好難點(diǎn)和重點(diǎn)，深刻理解了教學(xué)內(nèi)容之后才能更好的制定有效的教學(xué)目標(biāo)，提升課堂的有效性。
2.做好備課準(zhǔn)備
一是，做好備課工作。教師只有在課前做好了充分的準(zhǔn)備工作，才能使課堂教學(xué)更加具有有效性。這就需要教師根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)學(xué)生的要求、教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生的特點(diǎn)以及教師已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)適當(dāng)?shù)姆绞接心康?、有?jì)劃的實(shí)施課堂計(jì)劃。教師的課前準(zhǔn)備越充足，課堂中的教學(xué)也越周密、詳盡，教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)也更加的有效。二是，注重課堂實(shí)效。很多例子都證明了優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教師在課堂上的教學(xué)風(fēng)格絕不是一成不變的，而是具有動(dòng)態(tài)多變的，甚至一些數(shù)學(xué)教師同樣的教學(xué)內(nèi)容根據(jù)不一樣的班級(jí)學(xué)生采取不一樣的教學(xué)方法，但都同樣達(dá)到了良好的教學(xué)效果。
3.優(yōu)化教學(xué)情景
只有根據(jù)學(xué)生認(rèn)知能力的發(fā)展，制定相當(dāng)?shù)慕虒W(xué)情境，才能有效激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。現(xiàn)在很多學(xué)校普遍都在使用人教版的小學(xué)教材，它最大的特點(diǎn)就是運(yùn)用大量的情景教學(xué)。這些內(nèi)容對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，更加活潑而有趣，因?yàn)楹芏嗫菰锘\統(tǒng)的數(shù)學(xué)內(nèi)容變得更加形象化，能夠聚焦小學(xué)生的注意力。很多教師在教學(xué)中也能夠充分利用這一點(diǎn)，甚至有的教師更加富有想象力，利用小學(xué)生認(rèn)識(shí)的卡通漫畫(huà)、有趣的童話故事和生活中熟悉的情境來(lái)進(jìn)行課堂教學(xué)，這樣不但提升了孩子們的學(xué)習(xí)興趣，還能使枯燥的數(shù)學(xué)問(wèn)題回歸到生活現(xiàn)實(shí)，使學(xué)生更加容易掌握。
4.設(shè)置有效提問(wèn)
西方著名數(shù)學(xué)家波利亞曾指出，盡可能的采取問(wèn)題的方式來(lái)激發(fā)出學(xué)生的好奇心和創(chuàng)造力，誘導(dǎo)孩子們積極思考。但是，提問(wèn)也有很多技巧。一是，提問(wèn)要有針對(duì)性。老師是教學(xué)活動(dòng)中的重要引路者，只有針對(duì)教學(xué)內(nèi)容的重點(diǎn)，做好針對(duì)性的提問(wèn)，才能在節(jié)約時(shí)間的基礎(chǔ)上提高學(xué)生對(duì)問(wèn)題的掌握能力。二是，適度提問(wèn)。提問(wèn)要因人而異，每個(gè)學(xué)生的思維認(rèn)知能力不一樣，即使同一個(gè)問(wèn)題提問(wèn)得到的效果也會(huì)不一樣。所以，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力提出適當(dāng)?shù)膯?wèn)題，不但能增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心，還能加強(qiáng)教學(xué)的有效性。三是，做到系統(tǒng)提問(wèn)。小學(xué)數(shù)學(xué)主要是讓學(xué)生理解一種數(shù)學(xué)概念，因此，在提問(wèn)中不能太零散，忽略了數(shù)學(xué)理解的準(zhǔn)確性。四是，啟發(fā)式提問(wèn)。如今大部分老師都注重提問(wèn)題的啟發(fā)性，主要是在課堂上通過(guò)講解一些有啟發(fā)性的事情或者問(wèn)題啟發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，而不是單一的、機(jī)械性的回答問(wèn)題。
一、端正學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度
在農(nóng)村，由于經(jīng)濟(jì)條件較差，大多數(shù)家長(zhǎng)外出務(wù)工掙錢(qián)，孩子們都由祖輩監(jiān)護(hù)，祖輩文化層次很低，一點(diǎn)也不重視學(xué)習(xí)。他們認(rèn)為：“學(xué)習(xí)好壞無(wú)所謂，讀書(shū)只管盡義務(wù)”或是“學(xué)那么多干哈，只要會(huì)學(xué)會(huì)算就行!”針對(duì)這些情況，教師可通過(guò)家長(zhǎng)會(huì)或家訪，對(duì)家長(zhǎng)宣傳學(xué)習(xí)的重要性，同時(shí)教師更有責(zé)任、有義務(wù)幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)的必要性，端正他們的學(xué)習(xí)態(tài)度。教師應(yīng)多與學(xué)生進(jìn)行交流，了解他們的內(nèi)心世界，告訴他們知識(shí)的重要性，同時(shí)帶他們?nèi)⒓右恍┯欣趯W(xué)習(xí)的活動(dòng)，給他們講解與他們生活有關(guān)的應(yīng)用題或是有關(guān)農(nóng)村中知識(shí)的應(yīng)用問(wèn)題，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識(shí)存在于社會(huì)，存在于生活，和我們的生產(chǎn)、生活等密切相關(guān)，并不是像自己和家長(zhǎng)所想的那樣毫無(wú)用處，從而使學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈求知欲，把“要我學(xué)”改變?yōu)椤拔乙獙W(xué)”。
二、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣
小學(xué)數(shù)學(xué)是較為枯燥的一門(mén)學(xué)科，由于其高度的抽象性和邏輯的嚴(yán)謹(jǐn)性，使得數(shù)學(xué)成為學(xué)生學(xué)習(xí)困難的課程之一，多數(shù)農(nóng)村小學(xué)的學(xué)生都不喜歡學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，覺(jué)得難，沒(méi)有興趣。為激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，我覺(jué)得教師應(yīng)做到如下幾點(diǎn)。
熱愛(ài)學(xué)生。小學(xué)學(xué)生都是一群十歲左右的少年兒童，他們感情細(xì)膩而豐富，在教學(xué)中，教師要增加感情投入，首先應(yīng)熱愛(ài)自己的學(xué)生，用愛(ài)心去教化他們，讓他們感受到這份關(guān)愛(ài)，把師生問(wèn)的距離拉近，讓學(xué)生感到老師是自己的朋友、親人，自然而然他們也就會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣。若是教師對(duì)他們不理無(wú)問(wèn)，甚至批評(píng)責(zé)罵，那么他們就會(huì)害怕教師，疏遠(yuǎn)教師，久而久之，就會(huì)失去學(xué)習(xí)興趣，成績(jī)也會(huì)大幅度下降。
創(chuàng)設(shè)情境。數(shù)學(xué)知識(shí)大多是抽象枯燥的，學(xué)生學(xué)習(xí)會(huì)感覺(jué)無(wú)味，教師可千方百計(jì)創(chuàng)造課堂的輕松愉悅環(huán)境，將書(shū)本知識(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)橛腥さ?、令他們好奇的?shí)際問(wèn)題，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣和求知欲，讓他們?cè)诳鞓?lè)中積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)。
三、教給學(xué)生學(xué)習(xí)方法
“授之以魚(yú)，不如授之以漁”。方法的掌握，不僅有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，而且能使學(xué)生受益終生。數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科主要是要培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力、邏輯思維能力、空間想象能力，以及運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，它對(duì)能力的要求較高。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)一定要講究“活”，只看書(shū)不做題不行，對(duì)課本知識(shí)既要能夠鉆進(jìn)去，又要能夠跳出來(lái)。最佳學(xué)習(xí)方法就是要結(jié)合實(shí)際情況做到：①課前預(yù)習(xí)，②認(rèn)真上課，③課后整理，④認(rèn)真練習(xí)，⑤及時(shí)復(fù)結(jié)。
四、改進(jìn)教學(xué)方法
我認(rèn)為改進(jìn)教學(xué)方法可以從下著手。
重視開(kāi)展數(shù)學(xué)課外活動(dòng)。以此來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力和實(shí)踐能力。數(shù)學(xué)是一門(mén)來(lái)源于生活，又將生活原型通過(guò)歸納濃縮成經(jīng)典的理論，最終又還原應(yīng)用到生活實(shí)踐中去的學(xué)科。因此，學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，就不能僅僅在課本的例課和應(yīng)用中，必須到自己的生活環(huán)境中去體驗(yàn)和應(yīng)用，去真正感受知識(shí)的價(jià)值發(fā)生，發(fā)展的原因和過(guò)程，讓學(xué)生走出課堂，親身感受身邊的數(shù)學(xué)，到社會(huì)中去觀察實(shí)踐，這樣才能達(dá)到一種讓他(她 )們主動(dòng)獲取信息和處理信息的效果，促進(jìn)數(shù)學(xué)的教學(xué)。
自學(xué)能力的培養(yǎng)是提高教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵。自學(xué)能力的培養(yǎng)，首先從閱讀開(kāi)始。在初步養(yǎng)成看書(shū)習(xí)慣以后，教師可以根據(jù)學(xué)生對(duì)知識(shí)難易的接受程度，在重點(diǎn)、難點(diǎn)和易錯(cuò)處列出閱讀提綱，設(shè)置思考題，讓學(xué)生帶著問(wèn)題閱讀數(shù)學(xué)課外材料。還可課外活動(dòng)小組，組織交流，相互啟發(fā)，促使學(xué)生再次閱讀，從而進(jìn)一步順應(yīng)和同化知識(shí)，提高閱讀水平和層次，形成閱讀討論再閱讀的良性循環(huán)。
教學(xué)手段現(xiàn)代化。利用多媒體教學(xué)手段，可以展示出圖文并茂的教學(xué)內(nèi)容，利用教學(xué)情景的設(shè)計(jì)，通過(guò)多媒體的互動(dòng)，學(xué)生可以更好地參與教學(xué)過(guò)程，教師能運(yùn)用好多媒體對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行演示，可以使數(shù)學(xué)知識(shí)變抽象為具體，從而引導(dǎo)學(xué)生去探索數(shù)學(xué)知識(shí)的奧秘。
在教學(xué)中建立起數(shù)學(xué)思維方法。數(shù)學(xué)思維方法是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的歸納、提煉和概括。教學(xué)中應(yīng)重點(diǎn)從思維方法的角度出發(fā)，提煉方法、形成觀點(diǎn)，這個(gè)過(guò)程使數(shù)學(xué)教學(xué)簡(jiǎn)化。數(shù)學(xué)思維方法甚至比數(shù)學(xué)知識(shí)都重要，它是人類長(zhǎng)期數(shù)學(xué)發(fā)展經(jīng)驗(yàn)總結(jié)和智慧的結(jié)晶。只有知識(shí)教學(xué)與思維方法教學(xué)相互結(jié)合，知識(shí)與思維才能協(xié)同發(fā)展和完善，才能使學(xué)生靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)以致用。
一、上位學(xué)習(xí)概念的引入
奧蘇貝爾的學(xué)習(xí)理論提供了解決的辦法，他根據(jù)將要學(xué)習(xí)的新內(nèi)容與學(xué)習(xí)者已經(jīng)知道的相關(guān)內(nèi)容之間的關(guān)系，把學(xué)習(xí)分為下位學(xué)習(xí)、上位學(xué)習(xí)、并列結(jié)合學(xué)習(xí)。
如果將要學(xué)習(xí)的新內(nèi)容在包攝和概括水平上低于學(xué)習(xí)者原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中已有的相關(guān)內(nèi)容，這時(shí)的學(xué)習(xí)就是下位學(xué)習(xí)或類屬學(xué)習(xí)。
如果將要學(xué)習(xí)的新內(nèi)容在包攝和概括水平上高于學(xué)習(xí)者原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中已有的相關(guān)內(nèi)容，這時(shí)的學(xué)習(xí)就是上位學(xué)習(xí)或總括學(xué)習(xí)。
如果將要學(xué)習(xí)的新內(nèi)容不能與認(rèn)知結(jié)構(gòu)中某些特定的內(nèi)容構(gòu)成下位關(guān)系（從屬關(guān)系）或上位關(guān)系（總括關(guān)系），那么，這時(shí)的學(xué)習(xí)就是并列結(jié)合學(xué)習(xí)。這種學(xué)習(xí)和記憶都比較困難。
認(rèn)知結(jié)構(gòu)的層次組織是按包容性逐漸下降的方式進(jìn)行的，而且這種學(xué)習(xí)具有通過(guò)一個(gè)使未分化的領(lǐng)域逐漸分化獲得增長(zhǎng)的機(jī)制。但現(xiàn)在的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)卻是習(xí)慣把某些數(shù)學(xué)觀念或課題肢解在相應(yīng)的章節(jié)里而相互隔離。要求學(xué)生在習(xí)得一定數(shù)量并處于適當(dāng)概括水平的相關(guān)的起歸屬作用的觀念以前，先學(xué)習(xí)新的和不熟悉的那些知識(shí)細(xì)節(jié)，導(dǎo)致了上面學(xué)習(xí)現(xiàn)象的發(fā)生。所以，在教學(xué)中應(yīng)嘗試遵照奧蘇貝爾的學(xué)習(xí)理論，在學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)的同時(shí)，適當(dāng)滲透可以連接各領(lǐng)域?qū)W習(xí)內(nèi)容的上位數(shù)學(xué)觀念。當(dāng)學(xué)生初步形成這些上位數(shù)學(xué)觀念時(shí)，再逐步把零散的知識(shí)點(diǎn)歸屬到這些上位觀念之下，從而產(chǎn)生最優(yōu)的學(xué)習(xí)效果。
二、在教學(xué)中滲透上位觀念學(xué)習(xí)的效果研究
下面就以實(shí)際教學(xué)為例研究一下在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透上位數(shù)學(xué)觀念的效果。
1.“轉(zhuǎn)化”思想在教學(xué)中的應(yīng)用
“轉(zhuǎn)化”思想是研究和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的一種有效的思考方法，是運(yùn)用事物運(yùn)動(dòng)、變化、發(fā)展和事物之間互相聯(lián)系的觀點(diǎn)，把未知變?yōu)橐阎?，把?fù)雜變?yōu)楹?jiǎn)單的思維方法。在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中如果教師能在教學(xué)中結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，滲透數(shù)學(xué)“轉(zhuǎn)化”思想，有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”思想解決問(wèn)題，就可以讓學(xué)生找到不同類知識(shí)學(xué)習(xí)上的共同之處，觸類旁通，從而大大提高教學(xué)效果。
例如，筆者在五年級(jí)“除數(shù)是小數(shù)的除法”的運(yùn)算教學(xué)過(guò)程中這樣提問(wèn)：你會(huì)解答什么樣的除法算式？我們?cè)鯓影研?shù)除法轉(zhuǎn)化成整數(shù)除法進(jìn)行計(jì)算呢？看完下面的習(xí)題后，請(qǐng)進(jìn)行思考。
(1)填寫(xiě)并思考各式之間有什么規(guī)律，運(yùn)用了什么運(yùn)算性質(zhì)。
62/2=（ ）；620/20=（ ）；6200/200=（ ）；
(2)在括號(hào)里填上合適的數(shù)，除數(shù)必須是整數(shù)，商不變。
3.2/0.4=（ ）/（ ）；3.6/0.006=（ ）/（ ）；
42/0.105=（ ）/（ ）；1.125/0.45=（ ）/（ ）。
通過(guò)這組習(xí)題，重溫了“商不變”的性質(zhì)，讓學(xué)生明了轉(zhuǎn)化法的應(yīng)用，鼓勵(lì)學(xué)生實(shí)現(xiàn)了除數(shù)由小數(shù)到整數(shù)的轉(zhuǎn)化，學(xué)生在充分感知中明確了算理，在探索中逐步掌握了算法，同時(shí)加深了對(duì)轉(zhuǎn)化觀念應(yīng)用的認(rèn)識(shí)。在數(shù)的運(yùn)算中，都是把小數(shù)乘法、除法轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法，分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法等；同時(shí)在幾何知識(shí)中，也是把平面圖形的面積公式與立體圖形的體積公式等的推導(dǎo)轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形進(jìn)行。教師如果通過(guò)數(shù)學(xué)不斷地讓學(xué)生了解、認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化方法，逐步滲透轉(zhuǎn)化意識(shí)，當(dāng)學(xué)生認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化觀念以后，在學(xué)習(xí)其它的知識(shí)時(shí)，只要稍加點(diǎn)撥，學(xué)生就能運(yùn)用這種觀念自主的學(xué)習(xí)。
在學(xué)習(xí)完運(yùn)算這一單元后，緊接著學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體、正方體的體積計(jì)算。筆者讓學(xué)生計(jì)算一個(gè)不規(guī)則的鐵塊的體積，學(xué)生們頓時(shí)議論紛紛，認(rèn)為不可能計(jì)算，因?yàn)闊o(wú)法計(jì)量它的長(zhǎng)、寬、高。但當(dāng)筆者在黑板上寫(xiě)出“轉(zhuǎn)化”兩個(gè)字后，不久就有學(xué)生提出，可以把它轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)的長(zhǎng)方體，然后再進(jìn)行計(jì)量與計(jì)算?？墒窃趺崔D(zhuǎn)化呢？通過(guò)小組討論后，學(xué)生們的答案可謂精彩紛呈。
小組一：可以請(qǐng)鐵匠師傅幫個(gè)忙，讓他敲打成一個(gè)規(guī)則的長(zhǎng)方體后再計(jì)算。
小組二：可以用一塊橡皮泥，根據(jù)鐵塊的形狀，捏成一個(gè)和它體積一樣的模型，然后把橡皮泥捏成長(zhǎng)方體或正方體。
小組三：用鋼鋸把它鋸成一個(gè)規(guī)則的長(zhǎng)方體，然后把鐵屑?jí)涸谝粋€(gè)長(zhǎng)方體的模具中進(jìn)行計(jì)量，最后把兩個(gè)體積相加。
小組四：把這個(gè)鐵塊扔到一個(gè)裝有水的長(zhǎng)方體的水槽內(nèi)，看看水面上升了多少，拿水槽內(nèi)底面的長(zhǎng)、寬與水面上升的高度相乘得到鐵塊的體積。
小組五：還有更簡(jiǎn)單的，就是把鐵塊放到一個(gè)裝滿水的量杯內(nèi)，使之淹沒(méi)，然后拿出來(lái)，看看水少了多少毫升，這個(gè)鐵塊的體積就是多少立方厘米。
這兩個(gè)課例表明，正是由于學(xué)生在運(yùn)算教學(xué)中認(rèn)識(shí)到了“轉(zhuǎn)化”這一上位數(shù)學(xué)觀才能在空間與圖形學(xué)習(xí)中主動(dòng)參與，從自身知識(shí)基礎(chǔ)與經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，把新知轉(zhuǎn)化成舊知，建立新舊知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，促進(jìn)新知識(shí)結(jié)構(gòu)的建立，進(jìn)而主動(dòng)地理解和掌握轉(zhuǎn)化的方法，提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。
2.類比觀念在教學(xué)中的應(yīng)用
類比就是根據(jù)兩個(gè)對(duì)象之間在某些方面的相同或相似，推出它們?cè)谄渌矫嬉部赡芟嗤蛳嗨频囊环N推理方法。類比的觀念在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用也很廣范，教師在教學(xué)過(guò)程中如果適當(dāng)?shù)嘏囵B(yǎng)學(xué)生運(yùn)用類比法進(jìn)行合情推理的能力，就可以促進(jìn)學(xué)生思維的變通，提高其思維的創(chuàng)造性。
例如，低中年級(jí)應(yīng)用題中經(jīng)常出現(xiàn)“松樹(shù)比楊樹(shù)少15棵”類型的題目，學(xué)生對(duì)其中的“相比較的兩個(gè)量誰(shuí)多誰(shuí)少？”這個(gè)問(wèn)題的回答往往是“楊樹(shù)少，松樹(shù)多”，盡管教師多次提醒學(xué)生要認(rèn)真看清題目，但學(xué)生還是“不聽(tīng)話”，其實(shí)學(xué)生對(duì)這句話沒(méi)有理解?？梢杂妙惐确ㄟM(jìn)行引導(dǎo)，效果會(huì)很好。問(wèn)：“小龍，你幾歲了？”（9歲），“你媽媽今年多大了？”（33歲），“那么，能不能根據(jù)誰(shuí)比誰(shuí)少說(shuō)一句話？”答：“小龍的歲數(shù)比媽媽少24歲”。問(wèn)：“同樣的，松樹(shù)比楊樹(shù)少15棵，是誰(shuí)多誰(shuí)少？”這樣的類比設(shè)問(wèn)，學(xué)生學(xué)得既有趣又掌握得好。這種類比的觀念不僅在應(yīng)用題教學(xué)中能得到應(yīng)用，在空間與圖形知識(shí)的學(xué)習(xí)中也能起到很大的作用。
在教學(xué)“圓的周長(zhǎng)”時(shí)，學(xué)生已有長(zhǎng)方形和正方形周長(zhǎng)的基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)比較，得出它們的共同點(diǎn)：都是封閉的平面圖形，它們的周長(zhǎng)都與圖形中的某些線段有關(guān)。那么圓的周長(zhǎng)呢？讓學(xué)生大膽猜測(cè)，圓的周長(zhǎng)是否也和其中的某條線段有關(guān)呢？再讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，用繩測(cè)法、滾動(dòng)法等多種方法測(cè)量出課前準(zhǔn)備好的圓形物體的周長(zhǎng)，對(duì)測(cè)量出的數(shù)據(jù)進(jìn)行歸類整理成下表。
通過(guò)表格中的數(shù)據(jù)，學(xué)生很容易看出：圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些。實(shí)際上，任何圓的周長(zhǎng)和直徑的比值都是一個(gè)固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率，于是得到圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式：
圓的周長(zhǎng)=圓周率×直徑
同樣類比的觀念在學(xué)習(xí)其它知識(shí)上也有其獨(dú)到的應(yīng)用，“比和比值”的教學(xué)中，從兩個(gè)同類量之間的相除關(guān)系、不同類量之間的相除關(guān)系擴(kuò)展到兩個(gè)一般數(shù)量之間的相除關(guān)系，引導(dǎo)概括出“兩個(gè)數(shù)相除，又叫做兩個(gè)數(shù)的比”。在除法的舊知識(shí)結(jié)構(gòu)上尋找比的知識(shí)生長(zhǎng)點(diǎn)，再通過(guò)與分?jǐn)?shù)之間的對(duì)比，從而在比、除法和分?jǐn)?shù)之間建立起牢固的聯(lián)系。為加深理解，可設(shè)計(jì)對(duì)比性的鞏固練習(xí)，從而建立起知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。
不難看出，對(duì)學(xué)生而言，如果對(duì)類比的觀念有所領(lǐng)悟，就能把知識(shí)化難為易，激起探索的興趣。類比的觀念不僅使數(shù)學(xué)知識(shí)容易理解，而且使公式的記憶變得自然和簡(jiǎn)潔，從而激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力。有意識(shí)地、合理地運(yùn)用類比法，學(xué)生可以在問(wèn)題質(zhì)疑和研究過(guò)程中，體驗(yàn)到“真正的創(chuàng)新”所帶來(lái)的愉悅，這是創(chuàng)新精神的“源動(dòng)力”。
“轉(zhuǎn)化”和“類比”只是小學(xué)數(shù)學(xué)中運(yùn)用比較廣泛的兩個(gè)數(shù)學(xué)觀念，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中經(jīng)常運(yùn)用到的上位數(shù)學(xué)觀念還有統(tǒng)一的數(shù)學(xué)觀念、假設(shè)求證的數(shù)學(xué)觀念、按區(qū)間分類的數(shù)學(xué)觀念、極限的數(shù)學(xué)觀念等等。雖然這些觀念不能作為知識(shí)目標(biāo)直接講給學(xué)生，但是如果教師在教學(xué)過(guò)程中注意滲透這些觀念就可以幫助學(xué)生在這些上位觀念的指導(dǎo)下建立不同知識(shí)之間的聯(lián)系，自主地、創(chuàng)造性地學(xué)習(xí)，真正做到“授人以漁”。
三、在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透上位觀念學(xué)習(xí)的局限
雖然在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中適當(dāng)?shù)臐B透上位數(shù)學(xué)觀念可以解決學(xué)生把知識(shí)點(diǎn)割裂開(kāi)、被動(dòng)接受知識(shí)的問(wèn)題，但在具體的教學(xué)過(guò)程中還存在著一定的局限性。
一是上位觀念學(xué)習(xí)效果的遲效性。由于教材的呈現(xiàn)方式是按知識(shí)領(lǐng)域把知識(shí)點(diǎn)分成若干個(gè)單元，所以當(dāng)學(xué)生認(rèn)識(shí)到一些數(shù)學(xué)觀念以后，教師無(wú)法做到讓學(xué)生馬上運(yùn)用這種觀念去學(xué)習(xí)相聯(lián)系的知識(shí)，同時(shí)學(xué)生也不容易馬上體驗(yàn)到在上位觀念指導(dǎo)下學(xué)習(xí)的順利，使教師無(wú)法對(duì)上位觀念學(xué)習(xí)的效果進(jìn)行評(píng)價(jià)。
二是上位觀念滲透的無(wú)標(biāo)準(zhǔn)性。雖然大家都承認(rèn)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中可以滲透很多數(shù)學(xué)觀念，但這些數(shù)學(xué)觀念的滲透大都是一線教師通過(guò)自己的經(jīng)驗(yàn)總結(jié)而成的。而指導(dǎo)小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的上位觀念都有哪些，在哪些知識(shí)點(diǎn)上可以用到這些觀念卻沒(méi)有權(quán)威性的標(biāo)準(zhǔn)。這就使教師只能用自己的經(jīng)驗(yàn)來(lái)對(duì)學(xué)生進(jìn)行滲透，而無(wú)法把這些觀念的學(xué)習(xí)融入到教學(xué)目標(biāo)中去。