時間：2023-08-18 17:38:51
導語：在初中數(shù)學重點難點的撰寫旅程中，學習并吸收他人佳作的精髓是一條寶貴的路徑，好期刊匯集了九篇優(yōu)秀范文，愿這些內容能夠啟發(fā)您的創(chuàng)作靈感，引領您探索更多的創(chuàng)作可能。
一、把握好各章各節(jié)的重點和難點
我們首先要搞清一個問題就是什么是教學重點與難點，只有弄清了這個問題，才能加強教學的針對性。所謂教學重點是在整個知識體系或課題體系中處于重要地位和突出作用的內容，也就是說這個知識點在今后的學習中有著廣泛的應用，是解決問題的基礎，如概念、法則、性質、策略等。所謂教學難點是指根據(jù)本班學生的基礎知識與認知水平，大部分學生理解起來有一定難度的知識點。教學重點是客觀存在的，對知識的理解與運用起著非常重要的作用，而教學難點是依學生的實際情況不同而不同，是主觀存在的。因此要處理好教學重難點就是確立各章節(jié)的教學重難點。
1.深入研讀教材，把握好各知識點間的聯(lián)系，確立教學重點。教材是最重要的教學資源，是教師教學與學生學習的主要依據(jù)，要搞好課堂教學，培養(yǎng)學生能力，提高教學效果要以教材為基礎。我們要深入研究教材，挖掘教材，要從整體上把握整個小學階段教材的特點，對各知識模塊了然于胸，這樣才能確立各年級的教學重點，進而確立各章節(jié)的教學重點。
2.全面了解學生情況，確立教學難點。各班學生的學習情況不一樣，各班的教學難點也不一樣。同樣對于同一個班級的學生來說，每個學生的基礎知識與認知水平不同，每個人在教學中的難點也不一樣。因此，我們要對班級學生的基礎知識與接受水平做一個全面的了解，充分體現(xiàn)因材施教的原則，確立教學難點，加強教學的針對性。同時在具體的教學中與作業(yè)中，要留心學生的學習反饋情況。在教學中我建立學生個人成長檔案，及時記錄每個學生學習的變化情況，制定不同的方案，同時注意學生層次的變化，以及時調整教學重難點，真正做到了教學面向全體學生，促進學生全面參與，提高學生全面素質。
二、以舊知引出新知，實現(xiàn)知識的遷移
各知識點不是獨立的，有著內在的必然聯(lián)系，任何割裂知識間聯(lián)系的教與學都是低效的，不利于學生知識體系的形成，不利于學生掌握數(shù)學思想與方法。我們要知道學生的認知活動就是一個從已知到未知再到已知，由少到多、由簡到繁、由薄到厚的過程。學生的學是以一定的知識為基礎。舊知是新知的基礎，新舊是舊知的擴展與延伸，二者之間有著必然的聯(lián)系。因此，在教學時我們要以學生的舊知為基礎，找準新舊知識間的銜接點，以舊知引出新知，實現(xiàn)知識的正面遷移。有了舊知作鋪墊，學生在理解重點與難點就不會那么困難了，相比之下就容易了許多。如在學習“平行四邊形的面積”時，平行四邊形面積的推導是教學的重點，也是難點。在學習時我們可以先復習已學過的長方形與三角形面積的求解，然后引導學生思考平行四邊形與已學過的哪個圖形相似，能否將平行四邊形轉化成已學過的某種圖形。學生在經過比較與分析后，得出平行四邊形與長方形形狀相似，然后讓學生將平行四邊形轉化為長方形。學生通過動手與動腦，通過剪一剪、拼一拼，將平行四邊形轉化成了長方形，這樣教學重難點便迎刃而解了。
三、運用啟發(fā)式教學，讓學生主動探究
大教育家孔子最早提出了啟發(fā)式教學法，學記對此作了進一步闡釋，提出：“道而弗牽，強而弗抑，開而弗達。”指出要啟發(fā)引導學生，做學生學習的引路人。小學數(shù)學新課程標準也明確提出：教師的教學應該以學生的認知水平和已有的經驗為基礎面向全體學生，注意啟發(fā)式和因材施教。通過有效的教學方法，引導學生獨立思考，主動探索，合作交流，使學生理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能。啟發(fā)式教學摒棄了傳統(tǒng)教學重注入、輕探索；重結果、輕過程的弊端，突出了學生學習的主體地位，主張讓學生在教師的指導與幫助下自主地解決問題，親身經歷知識的形成過程。啟發(fā)式教學更加注重學生學習的自主性、探索性與學生能力的培養(yǎng)，已得到了廣大教師的認可，而被逐漸地應用于教學中。通過啟發(fā)式教學，引導學生主動探究，更利于學生掌握教學重難點，是教師最常運用的突出重點、突破難點的教學方法。
四、運用多媒體輔助教學
以多媒體為代表的現(xiàn)代技術手段，有著一定的教學優(yōu)勢。它改變了傳統(tǒng)教學中一本教材、一支粉筆、一塊黑板的單調枯燥的教學模式。多媒體以圖片、文字、聲音、視頻、圖像等手段來傳遞信息，實現(xiàn)了視覺與聽覺的完美結合，可以同時調動學生的多種感官參與教學，可以集中學生的注意力，使學生對學習形成持久的學習動力。多媒體具有強大的綜合處理功能，可以突破時空的限制，化無形為有形、化抽象為形象、化靜態(tài)為動態(tài)，可以將靜止抽象的事物形象直觀立體地展現(xiàn)在學生面前，為學生提供大量形象直觀的認識，有效地解決了數(shù)學抽象性與學生思維形象性之間的予盾，可以有效地突出重點，突破難點。如在學習長方體時，我用多媒體將長方體形象地展示給學生，將長方體進行旋轉，再將長方體展開，使學生認識到長方體有6個面，兩兩相對，有12條棱，它的表面積就是這六個面的面積之和。這樣學生對長方體有了全面而客觀的認識，從而有效地化解了教學難點，同時培養(yǎng)了學生的空間立體感和思維能力，為學生今后學習立體幾何打下了堅實的基礎。
教學中突破教學重難點的方法還有很多，以上介紹的方法是針對一些知識點的教學單獨使用的情況，這些方法當然也可以聯(lián)合使用。總之，我們要做到在教學中切實提高課堂效率，就要深入研究教材和學生，努力實現(xiàn)“教無定法，貴在得法”。
一、 找準知識的生長點是突出重點、難點的條件。
小學數(shù)學是系統(tǒng)性很強的學科。新知識的形成都有其固定的知識生長點，找準知識的生長點，才能突出重點、突破難點。我們可依據(jù)以下3點找準知識生長點：(1)有的新知識與某些舊知識屬同類或相似，要突出"共同點"，進而突破重、難點；(2)有的新知識由兩個或兩個以上舊知識組合而成，要突出"連接點"，進而突破重、難點；(3)有的新知識由某舊知識發(fā)展而來的，要突出"演變點"，進而突破重、難點。如教學"解決問題的策略"，雖然每個策略都有其適用的題目，但是在形成新策略的過程中要綜合應用已有的策略，如學習替換與假設策略時要用到畫圖、列表等策略，且綜合法與分析法貫穿始終。所以這一單元的教學，是數(shù)學認知結構改造的過程，要突出"演變點"，進而突破重、難點。
如教學圓柱與圓錐底面積、高、體積之間，在一定條件下的內在聯(lián)系是六年級學生學習中的一個難點。因此教學時自己采用直觀教學與代入求值相結合的方法進行教學，指導學生動手操作，反復觀察分析，做法分為如下三步：
1.將橡皮泥捏成一個底面半徑為3厘米（即底面積28.26平方厘米），高為4厘米的圓柱體。
板書：已知：r=3h=4求S柱=？ V=？
2.再將這個圓柱體捏成一個以28.26平方厘米為底的圓錐體（學生先想象這個圓錐體的形象，再按要求做）
觀察發(fā)現(xiàn)：什么沒變？什么變了？與原來圓柱體有什么關系？
（V不變、S不變、形變、H變）
板書：已知： V=113.04S=28.26求h錐=？
3.把圓錐體捏回圓柱體，再捏成以圓柱高5厘米為錐高的圓錐體；想算結合：什么沒變？什么變了？（V沒變、H沒變、S變）與原來圓柱體又有什么關系？
板書：已知：h=4 V=113.04求S錐=？ 113.04Χ3÷4=
通過直觀教學和計算相結合，學生發(fā)現(xiàn)圓柱體和圓錐體之間的內在聯(lián)系：由于學生自己動手，直觀教學，對所學內容，容易接受，記憶深刻，并通過教具、學具的應用，實際事例引導學生觀察思考，使學生能夠正確理解所學知識的含義，在理解的基礎上從感知經表象到認識，從而突破教學難點。
二、積累基本的數(shù)學經驗是突出重點、突破難點的基礎。
基本數(shù)學經驗是指在數(shù)學目標的指引下，通過對具體事物進行實際操作、考察和思考，從感性向理性飛躍時所形成的認識。數(shù)學經驗源于日常生活經驗，高于日常經驗。小學數(shù)學活動可分為4類：直接來源于生活的數(shù)學活動；間接來源干生活的數(shù)學活動；為數(shù)學學習設計的純粹數(shù)學活動；意境連接性的數(shù)學活動。"解決問題的策略"教學屬于間接來源于生活的數(shù)學活動，因此教師要設計有層次的數(shù)學學習活動，引導學生經歷解題過程，進行體驗和反思，把解決問題中的體驗加以整理，對獲得的數(shù)學經驗進行反思，對學生的認知過程再認知，從而掌握解題策略，感受策略價值，積累數(shù)學經驗，有效突破教學重、難點。以五年級上冊"解決問題的策略--列舉"為例，教學例1要讓學生經歷無序到有序的過程，學會用列表的方法有條理地列舉；教學例2要引導學生用列舉的策略解決問題，要不重復、不遺漏地進行思考，感受用列表、打"?"法列舉的簡潔、有序；教學例3要啟發(fā)學生從不同的角度分析問題，進一步感受列舉策略的特點。 教學每道例題，都要引導學生回顧和反思，積累數(shù)學經驗，樹立主動用策略解決問題的意識。
三、根據(jù)學生的認知水平，從重點中確定好難點。
數(shù)學教學重點和難點與學生的認知結構有關，是由于學生原有數(shù)學認知結構與學習新內容之間的矛盾而產生的。把新知識納入原有的數(shù)學認知結構，從而擴大原有數(shù)學認知結構的過程是同化。當新知識不能同化于原有的數(shù)學認知結構，要改造數(shù)學認知結構，使新知識能適應這種結構的過程是順應。從學生的認知水平來分析，通過同化掌握的知識點是教學重點，通過順應掌握的知識點既是教學重點，又是教學難點。當然，在實際教學中，由于學生個體認知水平的差異，同化的知識對有的學生而言，也是學習難點，順應的知識對有的學生而言，不一定是學習難點?？傊鶕?jù)學生實際，在把握重點的基礎上，確定好難點。仍以六年級上冊"解決問題的策略--替換"為例，"替換"是一種應用于特定問題情境下的解題策略，從學生的認知結構上看，掌握這一解題策略的過程是順應的過程。因此，這節(jié)課的教學重點就是教學難點，即會用"替換"的策略理解題意、分析數(shù)量關系。除此以外，這節(jié)課的另一個教學難點是在用"替換"的策略解決相差關系的問題時，要找準總數(shù)與份數(shù)的對應數(shù)量，理解總數(shù)的變化。
四、信息技術的合理應用是突出重點、突破難點的保障：
關鍵詞：重點；難點；定位；處理
2008年衢州市舉行初中數(shù)學課堂教學評比。教學內容是浙教版七年級下冊“二元一次方程”，采用現(xiàn)場上課方式進行，活動的主題是探討如何提高初中數(shù)學課堂教學的有效性。
課例分析與思考
根據(jù)新課標的要求，本節(jié)課的教學重點是二元一次方程及其解的概念，教學難點是將一個二元一次方程變形成用一個未知數(shù)的代數(shù)式去表示另一個未知數(shù)的形式，廣大教師在聽課過程中需特別關注的是，參賽教師究竟以怎樣的方式去突出重點和突破難點。
片斷1 “二元一次方程概念”的教學與思考
方式1 通過情景引出若干個二元一次方程，讓學生尋找這些方程有什么共同特征，學生列舉了3個特征：①方程都含有兩個未知數(shù)，②未知數(shù)的次數(shù)都是1次，③方程兩邊都是整式，教師舉出反例：方程xy-5=4x是二元一次方程嗎?目的是讓學生明白雖然這個方程也同時滿足上述3個特征，但它卻不是一個二元一次方程，以此來幫助學生理解二元一次方程的概念，通過判斷練習加以鞏固，
方式2通過情景引出若干個二元一次方程，問學生這些是什么方程，有何共同特征，學生同樣列舉了3個特征：①方程都含有兩個未知數(shù)，②未知數(shù)的次數(shù)都是1次，③方程兩邊都是整式，接著教師讓學生對比一元一次方程的概念。修正、歸納得出二元一次方程的概念，并以此判斷一個方程是否是二元一次方程，加強了概念的鞏固。
方式3通過情景引出若干個二元一次方程，問學生這些是什么方程，一些學生遭過預習，馬上回答是二元一次方程，教師問：“你能說出它的概念嗎?”學生得出“含有兩個未知數(shù)并且含未知數(shù)的項的次數(shù)是1次的方程是二元一次方程”后教師板書概念，并作練習加以鞏固。
為了更好地突出重點，教師可以這樣設計教學過程：引導學生根據(jù)提供的幾個方程歸納出共同特征，這里學生一般是不會得到“含未知數(shù)的項的次數(shù)”的這一特點，怎么辦呢?教師可以引導學生將自己歸納的概念和書本上的概念進行對比?？纯词且恢碌倪€是有區(qū)別的，若有不同，不同在哪里?怎么理解?如果學生講得出來，教師對前面得到的3個特征進行修正，從而得出完整的概念；若學生講不出來，此時教師可針對性地選一組方程讓學生觀察，再讓學生判斷是“未知數(shù)的次數(shù)是1次”合理，還是“含未知數(shù)的項的次數(shù)是1次”‘更為合理，通過這樣的層層設計，達到幫助學生理解并得出正確概念的目的。
片斷2“用關于x的代數(shù)式表示y”的教學與思考
方式1給出方程3x+2y=10,讓學生一分別求當x=l，2，3，4，…時分別對應的y的值，問學生這么計算是否太麻煩，有無簡便計算方法，引導學生發(fā)現(xiàn)：當x確定了y的值也就跟著確定了。這時可以把x看作已知數(shù)，把y看作未知數(shù)，按一元一次方程解法求解y，求得的r關于x的一個代數(shù)式，即得到用關于x的代數(shù)式表示y的形式，
方式2給出例題。已知方程3x+2y=10，求用關于x的代數(shù)式表示y，教師直接告訴學生：用關于x的代數(shù)式表示就是要得到r=?的形式，也就是要把r放在等號左邊，等號右邊就變形成一個關于x的代數(shù)式，可以把方程看作關于y的一元―次方程來解。
其實，方程變形對學生來說并不陌生，難點在于對“用關于x的代數(shù)式表示r”這句話的理解，為了更好地突破難點，教師可以這樣設計教學過程：①已知方程3x+2y=10，分別求當x=2，3時r的值②已知方程y=5-3/2x，分別求出x=2，3時y的值。
學生通過計算、比較結果，發(fā)現(xiàn)所求得的r的值是相等的，從而引導學生發(fā)現(xiàn)這兩個方程是可以互相轉化的，在此基礎上又讓學生觀察后面的方程與前面的方程有什么聯(lián)系，學生發(fā)現(xiàn)：對比前一個方程，后一方程只是具有一種新的形式，也即引出“用關x的代數(shù)式表示y”的本質，這樣的教學解決了為什么要用含x的代數(shù)式表示r，怎樣用含x的代數(shù)式表示y的難點。
重、難點的定位與教學策略
1 一節(jié)課的教學重點及教學難點到底是什么?
教學重、難點的正確定位是提高課堂教學效率的前提，教師在進行教學設計時。可從知識獲取的過程與學生能力水平兩個角度進行分析和定位，確定教學重、難點是為了進一步明確教學目標，以便在教學過程中突出重點、突破難點，更好地實現(xiàn)教學目標。
教學重點是連貫全局、帶動全面的內容，處于數(shù)學概念和思想方法的核心位置，是實現(xiàn)教學目的、完成教學任務的主要知識，也是進一步學習的基礎，只有突出教學重點。才能抓住主要矛盾，才能以點帶面，教學難點則在一定程度上取決于教學內容及教師和學生對數(shù)學理解的思維水平，它是教學過程中學生難以理解、不易接受的內容，難點一般是對思維而言，或是因為思維的抽象，或是因為思維的跳躍，或是因為思維的奇異，教學中只有突破難點、展現(xiàn)思維過程，才能正確理解教學內容。
2 教學重點“重”在何處?教學難點“難”在何方?
我們在確定教學重點時需要思考：這個概念(知識點)為什么是重點?由此需要從以下幾方面進行思考：①這個概念(知識點)在整個知識體系、知識章節(jié)中所處的位置究竟是核心位置還是輔助位置，在本節(jié)課中起到什么作用?對后續(xù)學習和其他學科的學習有怎樣的影響?②這個概念的外延和內涵是什么?③掌握這個概念的關鍵思想方法或思維方式中什么?這個概念的關鍵詞是什么?如何解釋?等等，而在確定難點時，我們應對本內容在教與學中可能遇到的困難進行預測，對出現(xiàn)困難的原因進行分析，并進行如下思考：①學生為什么覺得難理解、難掌握?到底難在什么地方?難點的背后到底還隱藏著什么?②學生已經具備的知識、能力和思想方法有哪些?③根據(jù)教學目標，哪些是學生在思維層次、思想方法或理解能力上存在的障礙?④采用什么策略來解決這些問題?在實際教學中，我們要利用難點。讓學生經歷突破難點的過程，并盡可能通過自己的思考，去努力突破難點，在突破難點的過程中，訓練和培養(yǎng)學生的思維能力是課堂教學的基本目標之一。
3 怎樣才能真正做到突出教學重點，突破教學難點?
一、抓住關鍵字詞，為應用題學習設置緩沖區(qū)
“用文字列數(shù)學關系式”是數(shù)學應用題的算數(shù)解法到代數(shù)解法的中間過渡階段，然而，小學數(shù)學應用題的教學中缺少了這一環(huán). 正是因為缺少了這一環(huán)，導致初中生很難轉變思維方式，導致我們教師很難體會到學生在解決我們看起來非常簡單的問題時所面臨的困難. 對此，需要做好一個緩沖工作，使中小學教學能夠無縫銜接.
很多題目含有“比”“是”“等于”“多”“少”“一共”等等這樣的字詞，利用這些關鍵字詞能夠比較容易地可以找出題中的等量關系. 在教學中，教師抓住這一點來進行應用題入門教學，非常有用，能夠為初中生學習應用題提供一個解決問題的抓手，幫助他們轉變思考方式，樹立學習的信心，提升學習興趣，為進一步學習提供了很好的緩沖和鋪墊.
例1：甲數(shù)的2倍比52小4，求甲數(shù).
數(shù)學很奇妙. 有些“的”字就是“×”的意思，“比”字是“=”的意思，“小”是“-”的意思，“甲數(shù)的2倍比52小4”就變成“甲數(shù) × 2 = 52 - 4”. 如果我們假設甲數(shù)是x，那么這句話就變成：x的2倍比52小4，求x，進而變成x?2 = 52 - 4，這不正是一個方程嗎？從而問題獲解.
這道題雖然簡單，但卻為學生入門提供了很好的范例，屬于應用題教學的第一個階段，必須以簡單的含有關鍵字詞的題目進行教學，其目的在于轉變思考方式，為下一階段的學習提供支持.
二、轉化關鍵問題，為學生進一步發(fā)展夯實基礎
課本上部分題目都含有關鍵字詞“比”、“共”、“是”、“大于”、“等于”等等. 一些問題，雖然不含有這些關鍵字詞，但是可以轉化為含有關鍵字詞的問題. 通過學習，學生的轉化能力逐步得到培養(yǎng)，習得轉化能力的過程就是解題方法“固化”能力形成的過程. 解題方法的“固化”，為學生應用題解決提供了很好的思維啟示和問題解決模式.
例2 ：甲乙兩車分別從相距400千米的A地和B地開出，甲車的速度是30千米/時，乙車的速度是50千米/時，現(xiàn)在甲乙兩車對開，求相遇時間.
這個問題是小學和初中都常見的一個基本問題，如果用小學的思維模式來解決這個問題，會得到方程：“”x = 400/30+50，而不是“30x + 50x = 400”. 如果我們把這個問題歸結為“共”字問題，題中隱含等量關系“甲車開過的路程和乙車開過的路程共400千米”，也就是“S甲 + S乙 = S總”，再通過適量的練習，這個問題可以解決得很好. 不單如此，對開是“共”字問題，沿著操場跑圈對跑也是“共”字問題，只不過把路線化曲為直就可以了.
類似的例子在初中數(shù)學應用題中還能找到很多，比如打的的問題、電話費問題、工作量問題都可以歸結為“共”字問題；又比如追蹤問題可以歸結為某某“比”某某多走多少路程的問題，也就是“比”字問題；當引導學生形成固定思考模式去解決問題時，他們就能夠找到解決問題的切入點，應用題的教學也就成功一半了.
三、嘗試數(shù)形結合，利用畫圖列表形成解題能力
數(shù)形結合，可以使抽象問題圖形化、直觀化、具體化，從而培養(yǎng)學生分析問題的能力. 數(shù)形結合適合學生的思維發(fā)展特點，是學好初中應用題的必要手段. 其中，“圈圖”、“線段圖”和列表是分析初中數(shù)學應用題最重要的方法.
例3：甲班有學生50人，乙班有學生30人，問：從乙班調多少名學生給甲班，可以剛好使甲班人數(shù)是乙班人數(shù)的3倍？
本題中，可以用下面的“圈圖”來表示調人前后兩個班集體之間的人數(shù)變化關系：
通過畫圖，把抽象的文字轉變?yōu)榫唧w的圖形，并通過觀察，發(fā)現(xiàn)隱含其中的各種關系及其變化，化難為簡.
用圖形來幫助理解，化抽象為直觀，降低了難度，授之以漁，能取得比較好的效果. 與畫圖方法類似的是列表方法，同樣可以達到化難為簡的效果.
四、二元解決為主，將一元解決與二元解決聯(lián)系起來
有些問題如果用一元方程來解決，不好理解，轉彎較多，但是如果用二元方程來解決，問題就變得簡單. 這時，我們可以把這些內容裁剪到二元方程的相關板塊中. 比如：
前言
初中教學不同于小學和高中，是學生在學習生涯的重要過渡階段，而數(shù)學作為語數(shù)外基礎學科中的其一，更是重中之重，在此期間很多學生對學習數(shù)學的積極性和主動性都有所下降，學習效果也不甚如意，究其原因，一方面在于初中數(shù)學的教學方式單一落伍，難以吸引學生學習的興趣，另一方面是教學觀念的陳舊，導致與現(xiàn)代教學觀念的巨大落差等，因此，要提高初中數(shù)學的教學質量，幫助學生更好的汲取知識，有效學習，我們必須結合實踐教學，不斷地找出初中數(shù)學的教學中存在的問題和差異，予以解決并改進，根據(jù)初中教學的現(xiàn)狀革新教學理念，總結出真正有效并適用的教學方式。
如何提升初中數(shù)學的教學質量，個人觀點在于以下幾個方面：
一、教師的自我提升
1.教師的自身修養(yǎng)
這與教學質量有著密不可分的重要關系，因此需要增強專業(yè)知識，完善專業(yè)技能，全面充實自我，以適應初中數(shù)學教學的新改革；同時增強對數(shù)學教學的信心，更好的為學生進行傳道授業(yè)解惑的教學工作。
2.課前的準備工作
不能單一依靠編寫教案來進行備課工作，要突出數(shù)學教學中的重點難點，利用投影儀、多媒體等現(xiàn)代化設備，準備相應的特殊教學環(huán)節(jié)，創(chuàng)造與學生互動的機會。針對一些抽象性的概念，還可以讓學生通過實踐去理解并掌握，比如進行平面幾何的相關教學，可以讓學生動手折紙和剪紙，學習并區(qū)分正方形、三角形和圓形的相關專業(yè)知識。同時還可以聯(lián)合多位老師進行討論，博采眾長，拓展教學思路，在此基礎上根據(jù)教授學生的特點進行完善和補充。
3.把握學生的學習心理
了解學生的心理狀態(tài)，有助于增加學生對教師的信任，可以在課堂教學中更輕松地和學生互動交流，制造愉悅歡快的課堂氣氛和融洽的師生關系，進而提高數(shù)學教學的有效性。
二、課堂上的有效管理
1.培養(yǎng)學生的學習興趣
好的開始是成功的一半，而產生濃厚的興趣即是良好的學習開端，讓興趣帶領學生自發(fā)主動地進行學習，是事半功倍的方法，帶著問題找答案，跟著教師的教學思路走，讓興趣貫穿于整個課堂教學的始終。
2.結合情境設計疑問
要想培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣，首先要吸引學生的注意力，調動他們學習的興趣，不能填鴨式教學，初中數(shù)學的主要特點之一在于較強的邏輯思維，可以靈活運用生活情境，別出心裁的將教學內容引出來，從而激發(fā)學生的興趣，例如一元一次方程應用題：學校組織義務勞動回收礦泉水瓶，無論大小均賣5角一個，賣的瓶子總數(shù)達到40個，就可以得到一朵小紅花，小明賣的小瓶子個數(shù)是大瓶子個數(shù)的3倍，他交給了老師40塊錢，請問他賣了多少個大瓶子，多少個小瓶子，能得到小紅花嗎？趣味的數(shù)學題讓學生置身情境中開動腦筋，教師可加以引導并提問，讓學生的思維發(fā)散開來，思考問題并尋求解決方法，關于學生的回答要多給予鼓勵和表揚，即使是錯誤的答案，也要指正并肯定其積極參與的行為，助其樹立對學習數(shù)學的信心，同時通過回答發(fā)掘學生的不同思路和特點，還能有助于更好地促進不同類型學生的進步。但有幾點需要注意的是，首先結合情境設計疑問是為了新穎教學，讓學生在有趣的環(huán)境中學習，因此設計的情境疑問必須符合教學內容的主題，并且不能過于簡單或過于復雜，同時還要突出重點難點；其次要保證全體學生對學習數(shù)學的興趣，就要增加提問的頻率和對象，不能只提問學習能力較強的學生；接著就是除了教師對學生的提問，還可以讓學生之間分組進行討論，充分調動學習的熱情和積極性，并且共同探討可以得出多種不同的結論，有益于開發(fā)學生的邏輯思維。
3.學生類型不同，針對性教學指導
正因為每個學生的基礎情況，性格特點，愛好等方面都有所差別，所以對數(shù)學的學習情況也必然存在一定的差異性，而初中數(shù)學本來就具有很強的邏輯思維特點，教師進行教學時雖然應該公平公正，一視同仁，但也要承認并正視不同學生之間的差別，有針對性的區(qū)別對待，避免兩極分化的情況產生。目前我國的初中教學依然是以集體性的多人課堂授課方式為主，這就表示，教師對所有學生都是相同的教學時間和教學量，因而針對不同學生的分類指導就顯得更為必要。在課堂上的教學環(huán)節(jié)要考慮到不同學生的情況，盡量保證每個學生都可以有所收獲。對于一些數(shù)學學習基礎和能力較為薄弱的學生，教師應多加關注，在課上或課下進行不同程度的重點輔導，而數(shù)學學習基礎優(yōu)秀和學習能為較強的學生，完成本來的學習任務之余仍有學習熱情和動力，教師則可以進行額外的學習拓展，而在幫助學習能力優(yōu)秀的學生發(fā)展數(shù)學能力的同時，也要幫助學習能力較弱的學生鞏固和掌握基礎類數(shù)學知識。同時可以鼓勵學生之間的互幫互助，共同進步，縮小學生之間的學習差距，使班級集體的數(shù)學學習水平保持在基本平衡的狀態(tài)。
三、課下的總結指導
關鍵詞： 初中數(shù)學教學 多媒體 利弊
1.引言
近年來，多媒體在初中數(shù)學教學中得到了廣泛應用，多媒體的優(yōu)勢主要是調動學生的學習積極性和提高教學質量，但是多媒體的應用也存在一些弊端，主要體現(xiàn)在學生和教師的依賴性增強，教師與學生的互動性不強，這樣不僅不能達到良好的教學效果，反而會降低學生的數(shù)學水平。因此，如何發(fā)揮多媒體在初中數(shù)學教學中的優(yōu)勢，并消除其存在的弊端，是當前重點研究的課題[1]。筆者依據(jù)實際經驗對這一問題作了論述。
2.在初中數(shù)學教學中應用多媒體的優(yōu)勢
2.1提高教學質量
初中數(shù)學的重點難點是檢驗教學成果的重要內容，難點與學生的實際情況有關，不管是難點還是重點，都是教師最關注的內容。傳統(tǒng)教學法往往以教師講授知識為主，學生被動接受知識，不僅枯燥無聊，而且忽視了學生的主觀能動性，教學質量不高。教師雖然付出了努力，但是效果不顯著。應用多媒體，為學生展現(xiàn)出了立體動態(tài)的效果，使知識的形成過程一一展現(xiàn)出來，將抽象的問題形象化，易于學生理解。例如學習一次函數(shù)時，函數(shù)公式為y=kx+b，主要探討的是隨著k值的變化，圖像有什么變化。在傳統(tǒng)教學模式中，往往依靠粉筆在黑板上畫出圖形，但是k值不斷變化，圖形也在不斷變化。要畫出那么多變化的圖形不僅難度大而且浪費時間。應用多媒體就很容易實現(xiàn)這一點，通過設計一個可交互操作的頁面，然后隨意改變k值，學生就可直觀地看到圖形的變化。學生在這些圖形的變化中不斷思考，再經過教師的指點，就很容易理解k值變化對于圖像的影響。這樣的教學方法，不僅吸引了學生的注意力，還提高了學生的學習興趣，提高了教學質量[2]。
2.2調動學生的學習積極性
數(shù)學是初中課程中重要的學科，為化學和物理等學科奠定基礎，同時數(shù)學又是枯燥無聊的，它需要學生大量的運算和邏輯思考，因此很多學生在數(shù)學課程上缺乏興趣。在數(shù)學課程中利用多媒體資源，不僅擴展和延伸了教材的內容，而且多媒體通過圖像、聲音的展現(xiàn)，在很大程度上吸引了學生的眼球，使學生將更多的注意力放在學習上。例如在學習認識圖形內容時，教師可以課前通過互聯(lián)網(wǎng)搜集一些符合教材內容又有創(chuàng)意的圖形，展開教材內容前先播放這些圖形，這樣不僅將學生的全部注意力吸引到課堂上，而且使學生對幾何圖形有一定的認識和了解。教師再講述教材內容，學生就更容易理解了，從而強化教學效果。
3.初中數(shù)學教學中應用多媒體的弊端
多媒體的應用確實有很多優(yōu)點，但是過多使用多媒體卻會使學生和教師的依賴性增強。首先，教師通過多媒體展現(xiàn)的課件比較具體而全面，因而在講解概念時花費的時間越來越少，在課堂教學中多媒體起到了主導作用。其次，教師通過多媒體展現(xiàn)豐富的課件，學生的注意力都被課件吸引了，而忽視了安靜下來思考問題和計算，因而學生的數(shù)學水平難以提高。對于多媒體的依賴性，在很大程度上降低了學生的數(shù)學水平，不利于學生的發(fā)展。在初中數(shù)學教學中應用多媒體，課前教師往往將重點放在制作課件上，甚至出現(xiàn)了不備課的現(xiàn)象，而在課堂上，教師則將重點放在演示課件上，一味講述課件內容，忽視了與學生的溝通和互動。教師既沒有給予學生提出問題的機會，又沒有讓學生回答問題，就算有再生動的課件，學生的學習興趣也會被消磨掉。不僅不能達到良好的教學效果，反而有可能降低數(shù)學水平。隨著多媒體技術的不斷更新進步，部分初中數(shù)學教師不滿足于運用幻燈片演示課件，而追求更專業(yè)的軟件，但是有些初中數(shù)學教師能力不夠強大，運用專業(yè)軟件時往往出錯，在很大程度上造成了課堂的混亂，不利于學生數(shù)學水平的提高[3]。
4.結語
時代的發(fā)展離不開科學技術，現(xiàn)代教育的發(fā)展離不開多媒體的運用，初中數(shù)學教學的進步也離不開多媒體的使用。多媒體是一把雙刃劍，既能在一定程度上取得良好的教學效果，又存在一定的弊端，如學生和教師的依賴性增強，教師與學生的互動性不高，降低學生的數(shù)學水平。因此，教師在應用多媒體教學時，一定要正確合理使用，既要發(fā)揮出多媒體在初中數(shù)學教學的優(yōu)勢，又要消除弊端，這樣才能取得良好的教學效果，提高學生的數(shù)學水平。
參考文獻：
[1]董芳，李會棟.多媒體技術對數(shù)學課堂教學的輔助作用[J].中國教育技術裝備，2011，5（20）：538-539.
關鍵詞：初中數(shù)學；課前預習；重要性
隨著學生從小學步入初中，數(shù)學課程與小學相比在難度上有了明顯的提高，想要學好數(shù)學，除了需要教師的精心備課、學生的重復練習，更需要教師培養(yǎng)學生課前預習的良好習慣。正所謂：“授人以魚不如授人以漁?！睂W生養(yǎng)成良好的預習習慣可以培養(yǎng)學生的自學能力，對學生學好數(shù)學甚至其他學科受益匪淺。課前預習的重要性體現(xiàn)在以下幾個方面。
一、知識的查漏補缺
預習其實是一個自學的過程，而每節(jié)課的知識點是相互關聯(lián)的，例如，在學習《相交線與平行線》這一章節(jié)時，命題、定理是基于性質的。通過預習，學生可以對之前知識相對薄弱的環(huán)節(jié)進行鞏固，對自己所掌握的知識進行查漏補缺，讓學生構建完整的數(shù)學知識體系，打好幾何知識的基礎。
二、掌握課堂重點難點
作為學生，一節(jié)課45分鐘保持高度集中聽課是相對比較困難的，因此，學生需要有選擇、有重點地聽課。這就需要學生在課前預習時對當堂課的知識點有一定的了解。在預習的過程中，學生遇到的難以理解的部分往往就是課程的難點，而反復出現(xiàn)的知識點往往就是課程的重點，這樣學生可以對課堂內容有一個很好的把控，在預習中將不懂的知識點標記出來在課堂上重點學習，來達到高效的課堂學習效果。
三、培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力
數(shù)學是一門憑借經驗和知識作積淀的探究性學科。數(shù)學有時注重的不僅僅是結果，而是提出問題―分析問題―解決問題的過程，在這個過程中，學生的興趣可以被激發(fā)出來，同時充分調動學生的主觀能動性，只有調動學生的主動性，才能更好地學習數(shù)學知識，并且可以讓學生的思維能力得到鍛煉，讓學生學會獨立學習、獨立思考，讓學生的創(chuàng)造能力得到發(fā)揮。
以上是我針對數(shù)學課前預習的重要性談了談我的觀點，希望教師在今后的教學中能著重引導，培養(yǎng)學生預習的好習慣，讓學生在數(shù)學學習中得到長足的發(fā)展，讓學生更好地發(fā)展！
參考文獻：
【摘要】函數(shù)在日常生活中應用非常廣泛，同時在初中數(shù)學教學課程中，函數(shù)教學也是初中數(shù)學教學課程中十分重要的一部分內容。初中數(shù)學大多數(shù)數(shù)學問題都涉及到了函數(shù)，因此函數(shù)教學必須引起重視。初中函數(shù)教學對于提高學生的數(shù)學有著重要的作用和意義。由此可見，初中函數(shù)教學有效性研究是非常有必要的，本文主要就初中函數(shù)教學的有效性進行了分析研究，希望對于提高初中數(shù)學教學質量有所幫助。
關鍵詞 初中數(shù)學；函數(shù)教學；有效性；教學方法
在初中數(shù)學教學課程中，函數(shù)教學是十分重要的教學內容。與此同時，函數(shù)教學也是初中數(shù)學教學中的重點難點，學生對于這部分內容較為難理解，函數(shù)教學有效性的研究尤其獨特的意義。關于初中函數(shù)，學生可以借助函數(shù)更加客觀的研究世界的變化規(guī)律，同時對于提高學生的邏輯思維能力和思辨能力也有著一定的幫助。因此，加強初中函數(shù)教學有效性研究有著重要的作用和意義。
一、函數(shù)教學對于學生發(fā)展的重要意義
1.提高學生的數(shù)學素養(yǎng)，幫助學生領悟函數(shù)思想
隨著科學技術的快速發(fā)展，信息技術和知識經濟也獲得了長足的進步，知識創(chuàng)新成為世界科技的主題。在初中數(shù)學教學課程中，函數(shù)教學作為重要的一部分，也相應的發(fā)生了變化。在新的形勢下，我們對于函數(shù)認識不能僅僅局限于表面，只是單獨把它看做一種知識，我們更要把它看成事物之間的變化關系，借助函數(shù)更加客觀的研究世界變化規(guī)律。在函數(shù)教學中，幫助學生領悟函數(shù)思想，對于學生的發(fā)展有著重要的作用和意義。同時，形成函數(shù)思想也是教學的一大重點，引導學生掌握函數(shù)思想，可以幫助學生更加清晰的對事物的發(fā)展趨勢做出預測。另一方面，函數(shù)還可以幫助學生更好的理解建模的過程。在數(shù)學教學中，數(shù)學建模對于很多的數(shù)學問題的解決都有著重要的意義，加強學生對于數(shù)學建模過程的理解，對提高學生的數(shù)學素養(yǎng)有著不可忽視的意義。
2.借助函數(shù)解決數(shù)學教學中的難點
函數(shù)的特點是可以借助圖形和符號來闡釋數(shù)學思想，可以更加方便的理解數(shù)學思想。在初中數(shù)學教學課程中，學生利用函數(shù)思想可以更加清晰的認識生活中的具體問題，并且將函數(shù)思想融入到具體的生活問題中，然后利用函數(shù)思想將問題清晰化加以解決。初中數(shù)學教學的重點之一便是函數(shù)教學，加強初中函數(shù)教學有效性研究是十分重要的。
二、加強初中函數(shù)有效性研究
1.選擇合理的教學方法
選擇合理的教學方法是提高教學質量和教學效率的有效途徑。在初中函數(shù)教學中，對于教學方法的選擇更為重要。類比教學是初中函數(shù)教學最為常用也最為實用的一種教學方法。通過類比教學，學生對于函數(shù)教學思想理解的更為透徹，而且可以更快更準確的認識新的數(shù)學知識和數(shù)學思想。函數(shù)教學借助類比法，有助于學生舉一反三，加深理解，可以提高學生的數(shù)學遷移能力。比如在初中函數(shù)教學中，將正比例函數(shù)和反比例函數(shù)正反結合進行講解，不僅有助于學生理解函數(shù)知識，還可以提高教學效率和教學質量。以正反比例函數(shù)為例，y=3x與y=3/x結合講解，畫出圖形，讓學生進行比較學習，加深學生對于數(shù)學知識的認識。因此，教師在進行函數(shù)教學時，要注意類比教學方法的應用，確保學生對基礎函數(shù)的掌握度。
2.注意數(shù)形結合
在初中函數(shù)教學中，數(shù)形結合是非常重要的一種思想，是初中數(shù)學函數(shù)教學的精髓和靈魂。教師在教學過程中注意數(shù)形結合，函數(shù)教學將會事半功倍。利用圖形，將抽象的函數(shù)知識化為具象，幫助學生形成鮮明的解題思路。以下面教學案例為例，闡述數(shù)形結合的重要性以及實用性。例題：解不等式x2+7x-9<0。對于這道數(shù)學函數(shù)題來說，利用圖形能夠使學生更加形象的理解函數(shù)知識，同時還可以加深學生的記憶。另一方面，利用數(shù)形結合思想也有助于教學質量和教學效率的提升。利用解不等式組討論的方法顯得太為麻煩，而且不易理解，利用數(shù)形結合，則解決了這一問題。
3.優(yōu)化課堂教學結構，加強知識遷移能力
在函數(shù)教學過程中，教師要明白學生的主體作用，教學活動應該圍繞學生展開。教師要注意加強學生各種能力的培養(yǎng)，優(yōu)化課堂教學結構，積極引導學生，給予學生正確的學習方法和學習指導，幫助學生更好的學習和理解函數(shù)知識。另一方面，要注重加強學生的知識遷移能力，注意各類函數(shù)之間的關聯(lián)，教師要善于利用教學方法讓學生了解函數(shù)知識。初中函數(shù)大多數(shù)解題思路是相通的，教師要加強學生的知識遷移能力，幫助學生比較各類函數(shù)之間的異同。優(yōu)化課堂教學結構，加強學生的知識遷移能力，幫助學生更好的理解函數(shù)思想的精髓。
4.營造和諧的課堂氛圍
在初中函數(shù)教學中，教師的作用是非常重要的，對于學生理解函數(shù)思想有著重要的影響。教師在進行數(shù)學函數(shù)教學時，要營造和諧的課堂氛圍，要結合不同學生的不同特點，合理選擇教學方式。值得注意的是，在函數(shù)教學中由于難點和重點較多，學生學習起來也較為困難，因此教師要根據(jù)學生的不同特點來合理分配教學任務，給予一些基礎差的同學仔細講解，營造和諧的課堂氛圍，提高教學質量和教學效率。
三、結語
總體來說，在初中數(shù)學函數(shù)教學過程中，教師要正確認識加強函數(shù)教學的有效性研究的必要性和重要性。在函數(shù)教學中，教師要注意選擇合理的教學方法，將數(shù)形結合思想融入到函數(shù)教學中去，同時還要優(yōu)化課堂結構，加強學生的知識遷移能力，營造和諧的課堂氛圍，提高學生的函數(shù)數(shù)學學習能力。
參考文獻
[1]卓順煌.初中函數(shù)教學有效性探索[J].考試周刊，2013（50）：101-102
中考命題重視“雙基”的考查，突出基本方法的測試。因此，對待中考數(shù)學復習一定要把握好基礎知識的學習，打牢基礎，對每一個基礎知識充分掌握，并能夠熟練運用“數(shù)形結合”思想、轉化思想等，以及分析法、綜合法、配方法、換元法、待定系數(shù)法、反證法等基本的解題方法。
因此，做好中考數(shù)學復習的教學工作，首先需要教師對知識點有一個基本的全局把握，進而將有關的知識點進行細化處理，以幫助學生能夠在頭腦中形成完整而有序的數(shù)學網(wǎng)絡構架。同時，對學生的思維能力也是一種鍛煉，對于學生的邏輯思維、發(fā)散思維、創(chuàng)新思維的培養(yǎng)具有重要作用。
二、初中數(shù)學中考復習遵循的原則
初中數(shù)學知識點多，且有不少難點。因此，進行復習一定要遵循一定的規(guī)則，以求在最短的時間內達到最好的復習效果，幫助學生更好地做好復習，并提高中考數(shù)學復習的教學效率。
1.基礎性
中考數(shù)學的考察主要還是對基礎知識的考察，因此，復習一定要注意基礎性原則。即在初中數(shù)學復習階段，應嚴格依據(jù)教學大綱，根據(jù)課本的知識點要求，從了解、理解、掌握、靈活應用四個層次進行操作，對于每一節(jié)的知識點要講透，把基礎打牢。
2.目的性
對數(shù)學進行總復習，一定要非常清楚每一部分的復習要取得什么效果，達到什么目的。還必須清楚如何才能夠實現(xiàn)目標。只有帶著明確的目的性的復習才能夠獲得事半功倍的效果。
3.條理性
初中數(shù)學知識多而雜，學生的吸收能力、理解能力都是有限的，因此，教師一定要注意對知識點進行歸納總結，按照一定順序進行復習安排，按照條理要求使學生能夠更好地學習，達到良好的復習效果。
4.探究性
要想在中考數(shù)學中獲得一個較好的成績，就一定要在夯實基本知識的基礎上，注重培養(yǎng)學生的探究能力，使學生能夠做到觸類旁通，舉一反三，進而能夠培養(yǎng)學生自我探究能力，幫助學生在靈活的基礎上突破重點難點的復習。
三、初中數(shù)學中考復習的有效方法
1.多鼓勵，培養(yǎng)學生良好心態(tài)
在中考的考場上，很多學生知識掌握、解答方法等各方面都沒有任何問題。但是不少學生因為考試心態(tài)不過硬，結果往往不盡如人意。因此，教師在復習中，要對學生多鼓勵，多注意培養(yǎng)起學生的良好心態(tài)和優(yōu)良的心理素質，這樣在考試中無論發(fā)生什么情況，學生都能夠將自己學到的知識百分之百地發(fā)揮出來。因此，培養(yǎng)學生的良好應考心態(tài)是做好復習工作的第一步。
2.有條理復習，夯實基礎
初中數(shù)學學習的知識點較多。這就要求教師進行復習的時候一定要注意主次，對于一些重點考查的知識點，如“銳角三角函數(shù)”要多花時間，對于一些學生容易混淆的知識點，如“概率”要進行詳細地分析講解復習。
因此，教師進行復習要針對復習的內容采取不同的復習策略，但是基本原則就是：在有條理的前提下，夯實基礎。