時(shí)間：2023-05-17 15:34:13
導(dǎo)語(yǔ)：在初中數(shù)學(xué)概念課教學(xué)的撰寫(xiě)旅程中，學(xué)習(xí)并吸收他人佳作的精髓是一條寶貴的路徑，好期刊匯集了九篇優(yōu)秀范文，愿這些內(nèi)容能夠啟發(fā)您的創(chuàng)作靈感，引領(lǐng)您探索更多的創(chuàng)作可能。
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)概念，數(shù)學(xué)概念教學(xué) ，模式，策略
Abstract: This paper talks about some attempts on the concept of junior high school math teaching in these 3aspects: the mathematical concepts,mathematical concepts, teaching mode, the mathematical concept of the basic teaching strategies.
Key words: mathematical concepts, mathematical concepts,teaching, pattern, strategy
中圖分類號(hào)：G623.5文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：
數(shù)學(xué)概念是構(gòu)成數(shù)學(xué)教材的基本結(jié)構(gòu)單位，不僅是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的重要組成部分，也是學(xué)生學(xué)習(xí)的核心知識(shí)。目前初中數(shù)學(xué)教材約有400個(gè)概念，這些概念是數(shù)學(xué)應(yīng)用及學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)其它數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)。學(xué)生只有正確、清晰、完整地學(xué)習(xí)了這些概念，才能牢固地掌握數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，有效提高解決問(wèn)題和分析問(wèn)題的能力。因此概念教學(xué)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中至關(guān)重要的一項(xiàng)內(nèi)容，是基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能教學(xué)的核心。數(shù)學(xué)概念本質(zhì)上是一種數(shù)學(xué)觀念，是分析、處理問(wèn)題的一種策略與方法，一個(gè)數(shù)學(xué)概念的背后往往蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)思想，理解、掌握蘊(yùn)含于數(shù)學(xué)概念中的思想，是一個(gè)長(zhǎng)期的探究過(guò)程，因此數(shù)學(xué)概念的教學(xué)要十分重視概念的發(fā)現(xiàn)和形成過(guò)程。下面就如何進(jìn)行有效的數(shù)學(xué)概念教學(xué)，談?wù)剛€(gè)人的一些體會(huì)。
1. 數(shù)學(xué)概念獲得的方式
數(shù)學(xué)概念獲得的過(guò)程實(shí)質(zhì)上是理解和掌握某一類數(shù)學(xué)對(duì)象共同的關(guān)鍵屬性的過(guò)程，其基本方式是概念的形成和概念的同化。
1.1 概念形成
概念的形成一般是針對(duì)由弱抽象形成的概念。如果某些數(shù)學(xué)對(duì)象的關(guān)鍵屬性主要是在對(duì)大量同類數(shù)學(xué)對(duì)象的不同例證進(jìn)行分析、類比、猜測(cè)、聯(lián)想、歸納等活動(dòng)的基礎(chǔ)上，獨(dú)立概括出來(lái)的，那么這種概念獲得的方式就叫做概念形成。這一過(guò)程主要涉及以下相關(guān)因素：① 感知、辨別各種刺激模式。②抽象出各刺激模式的共同屬性，并提出假設(shè)。③在特定的情境中修正、檢驗(yàn)假設(shè)，形成概念。④把新概念一般化，并用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言符號(hào)表達(dá)。
為達(dá)到數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的要求，教學(xué)中要盡可能采用適當(dāng)?shù)姆椒ù龠M(jìn)學(xué)生用概念形成方式學(xué)習(xí)概念。因此，教師在概念教學(xué)時(shí)，不能直截了當(dāng)就定義而講定義，要精心設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)，更多地從概念的產(chǎn)生和發(fā)展過(guò)程中為學(xué)生提供思維情景，預(yù)設(shè)學(xué)生可能出現(xiàn)的各種“新知沖突”，讓他們觀察、比較和概括由特殊到一般，由具體到抽象的過(guò)程，不斷在解決沖突中體驗(yàn)概念的形成。這樣不僅可以幫助學(xué)生理解和掌握新概念，而且也使他們的思維得到全面的發(fā)展。
1.2 概念同化
概念的同化一般是針對(duì)由強(qiáng)抽象形成的概念。如果學(xué)習(xí)過(guò)程是已定義的方式直接向?qū)W生呈現(xiàn)概念的關(guān)鍵特征，實(shí)際上是新的數(shù)學(xué)概念在已有概念的基礎(chǔ)添加其他新的特征性質(zhì)而形成，這時(shí)學(xué)生利用自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中已有的相關(guān)知識(shí)對(duì)概念進(jìn)行加工、改造，從而理解新概念的意義，這種獲得概念的方式就叫做概念同化。
2.概念教學(xué)的模式
按照教育心理學(xué)的學(xué)習(xí)原理，概念學(xué)習(xí)一般有概念形成和概念同化兩種基本方式，因此概念教學(xué)的模式也有這對(duì)應(yīng)的兩種模式。模式框架如下：
概念形成的教學(xué)模式
以變量與函數(shù)概念的教學(xué)為例來(lái)說(shuō)明概念形成的教學(xué)模式。
① 以提問(wèn)的方式為學(xué)生提供熟悉的具體例證，引導(dǎo)學(xué)生分析總結(jié)每個(gè)例證的本質(zhì)屬性。
問(wèn)題一：(首先顯示)水波紋動(dòng)畫(huà)（一系列同心圓）
（再顯示解說(shuō)詞）一塊石頭落在平靜的湖面上
（最后顯示）圓的面積公式s =πr2，請(qǐng)取r的一些不同值，算出相應(yīng)的s的值
問(wèn)：在計(jì)算半徑不同的圓的面積的過(guò)程中，哪些量在改變？哪些量不變？生：r，s在改變，π不變。
t（小時(shí)） 1 2 3 4 5
s（千米）
問(wèn)題二：汽車在以50千米／時(shí)的速度勻速行駛，行駛的路程為s千米，行駛的時(shí)間為t小時(shí)，請(qǐng)?zhí)顚?xiě)下表：
師：這個(gè)問(wèn)題中有哪些量？生：速度、路程、時(shí)間。師：在這些量中，哪些量數(shù)值發(fā)生變化，哪些量數(shù)值不發(fā)生變化？生：路程s，時(shí)間t是變化的量，速度50千米／時(shí)是不變的量。
②抽象出本質(zhì)屬性，形成初步概念
教師以提問(wèn)的方式引導(dǎo)學(xué)生分析。師：以上兩個(gè)問(wèn)題不同，但是他們有一個(gè)共同的本質(zhì)屬性，你能對(duì)以上的兩個(gè)問(wèn)題中涉及的量進(jìn)行適當(dāng)分類嗎？你分類的依據(jù)是什么？生：按照量是否發(fā)生變化，可分為兩類。師：很好，在一個(gè)變化的過(guò)程中，我們把數(shù)值發(fā)生變化的量叫做變量，如以上例子中的r，面積s,，路程s，時(shí)間t。把數(shù)值始終不變的量叫做常量。如π，速度50千米／時(shí)。接著教師板書(shū)給出定義。
③概念的深化
抽象出本質(zhì)屬性后，學(xué)生的認(rèn)知還不深刻，此時(shí)可以做些對(duì)應(yīng)練習(xí)對(duì)概念做進(jìn)一步深化。并在此基礎(chǔ)上提問(wèn)：同一個(gè)問(wèn)題中的兩個(gè)變量之間有什么聯(lián)系呢？請(qǐng)同學(xué)們交流一下。生：一個(gè)量變化了，另一個(gè)量也隨之變化。一個(gè)量確定了，另一個(gè)量也隨之確定了。師：一般地，在一個(gè)變化過(guò)程中，如果有兩個(gè)變量x與y，并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說(shuō)x是自變量，y是自變量的函數(shù)。（著重強(qiáng)調(diào) “唯一”）練習(xí)：下列是指中，y是x的函數(shù)嗎?為什么？（1）y=3x-5（2） （3）y2=x（4）y= —2x+3
④概念的應(yīng)用
通過(guò)概念的應(yīng)用加深學(xué)生的印象，并解決實(shí)際問(wèn)題。
用10cm的圍成長(zhǎng)方形，（1）若長(zhǎng)方形一邊長(zhǎng)為3cm，面積是多少？（2）若長(zhǎng)方形一邊長(zhǎng)為xcm，面積是sm2，使用含x的式子表示s。（3）s是x的函數(shù)嗎？為什么？
《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》中，強(qiáng)調(diào)從生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與運(yùn)用。概念形成的教學(xué)模式需要對(duì)具體的，直接的感性材料進(jìn)行觀察、感知、操作等活動(dòng)，比較耗時(shí)，一般適合概念體系中起著基礎(chǔ)和核心作用的少數(shù)抽象概念的學(xué)習(xí)。
概念同化的教學(xué)模式
以同類項(xiàng)概念的教學(xué)為例來(lái)說(shuō)明概念同化的教學(xué)模式。
① 向?qū)W生提供概念的定義
同類項(xiàng)概念：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。
② 揭示定義的內(nèi)在含義，突出概念的關(guān)鍵屬性，使學(xué)生準(zhǔn)確理解概念的內(nèi)涵。
如概念中的關(guān)鍵字詞：“字母相同”，“ 相同字母”，要著重強(qiáng)調(diào)使學(xué)生加深印象，突出概念的關(guān)鍵屬性。
③ 辨別例證，促進(jìn)遷移
教師應(yīng)及時(shí)提供豐富的概念例證，讓學(xué)生辨認(rèn)，鞏固概念的關(guān)鍵屬性，從而達(dá)到理解并掌握的目的。如以下練習(xí)：
（1）下列屬于同類項(xiàng)的是（）
A．3x2y3與8y2x3B．x2yz與 x2y C．23與54D．m2與n3
（2）寫(xiě)出6a3b2一個(gè)的同類項(xiàng)
關(guān)鍵詞：新課程；初中數(shù)學(xué)；概念教學(xué)
中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1992-7711（2016）08-0115
數(shù)學(xué)概念是現(xiàn)實(shí)世界中空間形式與數(shù)量關(guān)系及本質(zhì)屬性在思維中的反映。數(shù)學(xué)是由概念與命題組成的知識(shí)體系。數(shù)學(xué)概念可視為思維的細(xì)胞，理解與掌握數(shù)學(xué)概念是學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。
一、數(shù)學(xué)概念的特點(diǎn)
數(shù)學(xué)的研究對(duì)象是現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)量關(guān)系和空間形式，這種關(guān)系和形式是脫離了事物的具體物質(zhì)屬性的，因此數(shù)學(xué)概念有與此相對(duì)應(yīng)的特點(diǎn)。
首先，數(shù)學(xué)概念是反映一類事物在數(shù)量關(guān)系和空間形式方面本質(zhì)屬性的思維形式，它是排除一類對(duì)象物理屬性以后的抽象，反映了一類對(duì)象在數(shù)與形方面內(nèi)在的、固有的屬性，因而它在這一類對(duì)象的范圍內(nèi)具有普遍意義。其次，數(shù)學(xué)概念是人類對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的簡(jiǎn)明、概括的反映，并且都由反映概念本質(zhì)特征的符號(hào)來(lái)表示，這些符號(hào)使數(shù)學(xué)有比別的學(xué)科更加簡(jiǎn)明、清晰、正確的表述形式。再次，數(shù)學(xué)概念是具體性與抽象性的辨證統(tǒng)一。一些數(shù)學(xué)基本概念是一類事物在數(shù)量關(guān)系和空間形式方面本質(zhì)屬性的抽象，具有明顯的直觀意義，但通常以形式化的語(yǔ)言來(lái)表述；數(shù)學(xué)中有許多概念是在抽象之上的抽象，是抽概念所引出的概念；數(shù)學(xué)中還有許多概念是“思維的自由想象和創(chuàng)造的產(chǎn)物”，它們與真實(shí)世界的距離是非常遙遠(yuǎn)的。但另一方面，數(shù)學(xué)概念又是非常具體的，任何一個(gè)數(shù)學(xué)概念的背后都有許多具體內(nèi)容支撐著。數(shù)學(xué)概念往往是“抽象之上的抽象”，先前的概念往往是后續(xù)概念的基礎(chǔ)，從而形成了數(shù)學(xué)概念的系統(tǒng)。數(shù)學(xué)概念的這種特性要求學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)必須做到循序漸進(jìn)、一步一個(gè)腳印、扎扎實(shí)實(shí)地打好基礎(chǔ)。
二、新課程理念下的數(shù)學(xué)概念教學(xué)
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)：“抽象數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，要關(guān)注概念的實(shí)際背景與形成過(guò)程，幫助學(xué)生克服機(jī)械記憶概念的學(xué)習(xí)方式。”
1. 重視概念的實(shí)際背景與形成過(guò)程
（1）重視概念的實(shí)際背景，聯(lián)系現(xiàn)實(shí)原型建立概念
恩格斯指出：“數(shù)和形的概念不是從其他任何地方，而是從現(xiàn)實(shí)世界中得來(lái)的?！彪x開(kāi)了從現(xiàn)實(shí)世界得來(lái)的感覺(jué)和經(jīng)驗(yàn)，數(shù)學(xué)概念就成了無(wú)源之水和無(wú)本之木。從這個(gè)意義上講，形成概念的首要條件，是使學(xué)生獲得十分豐富和切合實(shí)際的感覺(jué)材料。因此，要密切聯(lián)系數(shù)學(xué)概念的現(xiàn)實(shí)原型，引導(dǎo)學(xué)生分析觀察，在感性認(rèn)知的基礎(chǔ)上建立概念。
（2）重視讓學(xué)生利用已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的有關(guān)知識(shí)來(lái)理解新概念
恰當(dāng)?shù)穆?lián)系數(shù)學(xué)概念的原型，可以豐富學(xué)生的感性認(rèn)知，有利于理解概念的內(nèi)容，體會(huì)學(xué)習(xí)的目的和意義，激發(fā)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。根據(jù)皮亞杰的認(rèn)知發(fā)展理論，學(xué)生在遇到新概念時(shí)，總是先用已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)去同化，如果獲得成功，就得到暫時(shí)的平衡；如果同化不成功，則會(huì)調(diào)節(jié)已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)或重新建立新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，以順應(yīng)新概念，從而達(dá)到新的平衡。
（3）重視讓學(xué)生經(jīng)歷概念形成的全過(guò)程
要讓學(xué)生進(jìn)行充分的自主活動(dòng)，使他們有機(jī)會(huì)經(jīng)歷概念產(chǎn)生的過(guò)程，完成概念形成的每一個(gè)步驟。
①辨別事物的外部特征。結(jié)合學(xué)生自己在日常生活中的經(jīng)驗(yàn)或事實(shí)，或教師提供的有代表性典型事例，通過(guò)比較，分析、辨認(rèn)，根據(jù)事物的外部特征進(jìn)行概括，此時(shí)教師應(yīng)注意提供的素材應(yīng)是不同形式的正面的例子，數(shù)量恰當(dāng)，便于學(xué)生分析比較，同時(shí)也應(yīng)關(guān)注材料的趣味性，使學(xué)生積極主動(dòng)地投入學(xué)習(xí)。
②分化出各種事物的本質(zhì)屬性。這一階段要讓學(xué)生深入進(jìn)行觀察，積極展開(kāi)思維活動(dòng)，培B學(xué)生思維的廣闊性。
③概括出各個(gè)事物的共同屬性，并提出它們的共同關(guān)鍵屬性的假設(shè)。要注意對(duì)各種屬性進(jìn)行比較，培養(yǎng)學(xué)生從平常的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)不平常的性質(zhì)，從貌似無(wú)關(guān)的事物中發(fā)現(xiàn)相似點(diǎn)或因果關(guān)系的能力。
④在特定的情境中檢驗(yàn)假設(shè)，確認(rèn)關(guān)鍵屬性，檢驗(yàn)過(guò)程中，采用變式是一種有效手段。
⑤概括、形成概念。驗(yàn)證了假設(shè)以后，把關(guān)鍵屬性抽象出來(lái)，并區(qū)分出有從屬關(guān)系的關(guān)鍵屬性，使新概念與認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的已有關(guān)觀念分化，有語(yǔ)言概括成為概念的定義。
⑥把新概念的共同關(guān)鍵屬性推廣到同類事物中。這既是在更大范圍內(nèi)檢驗(yàn)和修正概念定義的過(guò)程，又是一個(gè)概念應(yīng)用的過(guò)程，從中我們可以看出概念的本質(zhì)特征是否已經(jīng)被真正理解。因此，在這個(gè)過(guò)程中，教師可以用一些概念的等價(jià)語(yǔ)言來(lái)讓學(xué)生進(jìn)行判斷和推理。
⑦用符號(hào)表示新概念，通過(guò)概念形成的上述步驟，學(xué)生比較全面地了解了概念的內(nèi)涵，而且還掌握了許多概念的具體例證，對(duì)于概念的各種變式也有了較好的理解?？傊?，學(xué)生對(duì)概念的內(nèi)涵和外延都有了比較準(zhǔn)確、全面的理解，這時(shí)，就應(yīng)該及時(shí)地引進(jìn)數(shù)學(xué)符號(hào)，引進(jìn)數(shù)學(xué)符號(hào)以后，應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生把符號(hào)與它所代表的實(shí)質(zhì)內(nèi)容聯(lián)系起來(lái)，使學(xué)生在看到符號(hào)時(shí)就能夠聯(lián)想起符號(hào)所代表的概念及其本質(zhì)特征。
2. 在概念教學(xué)中要重視基本思想方法的滲透
（1）用比較的方法辯析概念的內(nèi)涵
如在“分式”教學(xué)時(shí)，列舉出有關(guān)代數(shù)式后，引導(dǎo)學(xué)生把它們與學(xué)習(xí)過(guò)的“整式”進(jìn)行比較，歸納出“分式”的概念，加深了學(xué)生對(duì)“分式”的理解。
（2）利用分類的思想理解概念的外延
對(duì)概念進(jìn)行分類，討論這個(gè)概念所包含的各種特例，突出概念的本質(zhì)特征。
（3）通過(guò)類比使有關(guān)概念融會(huì)貫通，組成一個(gè)整體
如學(xué)習(xí)“一元一次不等式”的概念時(shí)，可以類比“一元一次方程”的概念，引導(dǎo)學(xué)生歸納出“如果把一元一次不等式中的不等號(hào)換為等號(hào)，得到一元一次方程，，反之亦然”。這就掌握了“一元一次不等式”中的“一元一次”的本質(zhì)。
（4）運(yùn)用系統(tǒng)化的方法弄清概念的來(lái)龍去脈，把新概念納入到相應(yīng)的概念體系中
數(shù)學(xué)概念是隨著數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)展而不斷發(fā)展（上接第115頁(yè)）著的，從數(shù)學(xué)概念之間的關(guān)系中來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念，可以加深對(duì)所學(xué)概念的理解。
在概念數(shù)學(xué)中注重基本數(shù)學(xué)思想方法的滲透，不但有利于概念本身的學(xué)習(xí)，而且也有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
3. 適度淡化形式，注重實(shí)質(zhì)
有些數(shù)學(xué)概念，在數(shù)學(xué)中應(yīng)注重實(shí)質(zhì)，淡化形式，如分式的概念，只要給出描述性的定義，如“像……這樣的式子叫做分式”，這樣的概念，屬于“了解”的級(jí)別，不宜糾纏于辨別一些什么樣的式子是不是分式，把精力放在分析，如分式在什么情況下有意義以及分式的運(yùn)算上。
4. 在運(yùn)用中深化概念的理解
關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；新課改理念；教學(xué)思想
素質(zhì)教育背景下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)，應(yīng)該從改變學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣入手，學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣與教師的教學(xué)方法有直接的關(guān)系。所以實(shí)現(xiàn)初中數(shù)學(xué)的高效教學(xué)，教師要改變教學(xué)理念，改進(jìn)教學(xué)方法，優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式。初中數(shù)學(xué)教學(xué)是學(xué)生后續(xù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，教師要給予充分的重視，在教學(xué)中貫徹新課改的教學(xué)理念，這樣才能提高教學(xué)的實(shí)效性。
一、重視學(xué)生在教學(xué)中的主體地位，貫徹以學(xué)生為本的教學(xué)理念
新課改實(shí)施以來(lái)更新教學(xué)理念成為初中數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵。我們都知道教師的教學(xué)理念直接影響課堂教學(xué)效果，直接影響學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)和能力形成。新課改實(shí)施后，《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確提出要轉(zhuǎn)變教師的教學(xué)理念，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。所以，教師在教學(xué)中要努力更新教學(xué)理念，體現(xiàn)新課改的教學(xué)思想，注重以學(xué)生為本的教學(xué)模式，采取科學(xué)的教學(xué)方法，提高學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性和自覺(jué)性，提高課堂教學(xué)的實(shí)效性和高效性。體現(xiàn)以學(xué)生為本的教學(xué)理念，還要從教學(xué)思想和教學(xué)理念上下功夫，在這些內(nèi)容中貫徹學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體地位，體現(xiàn)以學(xué)生為本的教育理念。
二、采用激勵(lì)教學(xué)的方法提升學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心
初中生正處在青春期，他們的心理特點(diǎn)是直接影響他們學(xué)習(xí)效果的關(guān)鍵因素。所以教師在教學(xué)中幫助學(xué)生樹(shù)立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的信心是非常關(guān)鍵的，這樣可以有效提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。我在教學(xué)中采用了激勵(lì)教學(xué)法，利用這種教學(xué)方法增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)信心。教師對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的肯定是學(xué)生最好的學(xué)習(xí)動(dòng)力。俗話說(shuō)好孩子是夸出來(lái)的，的確如此，教師對(duì)學(xué)生的肯定可以極大地激發(fā)他們努力學(xué)習(xí)、健康成長(zhǎng)，因?yàn)閷W(xué)生特別看重老師的肯定，及時(shí)地肯定學(xué)生的進(jìn)步和優(yōu)點(diǎn)，可以激發(fā)學(xué)生的自信，提高學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的信心，形成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)力。因此，采用激勵(lì)教學(xué)法是提升學(xué)生學(xué)習(xí)信心的關(guān)鍵。
在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中貫徹新課改的教學(xué)理念，首先需要教師更新教學(xué)理念，改建教學(xué)方法，教師對(duì)教學(xué)的影響是巨大的，教師的教學(xué)思想和采用的教學(xué)方法都是與教學(xué)的效果密切相關(guān)的。貫徹新課改的教學(xué)理念在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中任重而道遠(yuǎn)。我們要避免在教學(xué)中穿新鞋走老路，嘴上講改革，行動(dòng)上守傳統(tǒng)。只有真正做到素質(zhì)教育，真正實(shí)現(xiàn)新課程改革，才能真正實(shí)現(xiàn)高效教學(xué)。
一、注重概念間的聯(lián)系，理清概念的體系
概念的形成是由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，由個(gè)別到一般的變化過(guò)程，先前的概念往往是后續(xù)概念的基礎(chǔ)，從而形成了數(shù)學(xué)概念體系。因此，數(shù)學(xué)概念具有很強(qiáng)的系統(tǒng)性，在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，要先弄清楚學(xué)習(xí)這個(gè)概念需要怎樣的基礎(chǔ)，地位如何，在以后的學(xué)習(xí)中有什么作用。這樣在教學(xué)時(shí)能主次分明，做到既復(fù)習(xí)鞏固已學(xué)過(guò)的概念，又為以后要學(xué)習(xí)的概念做好準(zhǔn)備。
因此，在教學(xué)中要把握各層次的教學(xué)要求，逐步加深理解。正如孫維剛老師所說(shuō)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要注意八方聯(lián)系，渾然一體。
二、重視概念背景與學(xué)生知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，注意概念引入
概念的引入是進(jìn)行概念教學(xué)的第一步。概念的引入通常有以下幾種途徑：
1.從實(shí)際引入
在教學(xué)中密切聯(lián)系數(shù)學(xué)概念的現(xiàn)實(shí)原型，引導(dǎo)學(xué)生分析日常生活和生產(chǎn)實(shí)際中常見(jiàn)的事例，觀察有關(guān)的實(shí)物、圖示、模型，使學(xué)生在感性材料的基礎(chǔ)上理解數(shù)學(xué)概念。例如在教學(xué)“數(shù)軸”這個(gè)概念時(shí)，如果直接告訴學(xué)生“把一條規(guī)定了方向、原點(diǎn)、和單位長(zhǎng)度的直線叫作數(shù)軸”。這樣大多數(shù)學(xué)生不可能一下子深刻領(lǐng)悟和掌握。在教學(xué)時(shí)，可以先列舉一些生活中的數(shù)學(xué)例子，如溫度計(jì)上的“點(diǎn)”表示物體的溫度，桿秤上的“點(diǎn)”表示重量，標(biāo)尺上的“點(diǎn)”表示長(zhǎng)度等。秤桿、溫度計(jì)、標(biāo)尺都具有“三要素”：①度量的點(diǎn)；②度量的單位；③增減方向。這些模型都啟發(fā)人們用直線上的“點(diǎn)”來(lái)表示數(shù)，從而引出“數(shù)軸”概念。讓學(xué)生從對(duì)概念的現(xiàn)實(shí)原型的感受，再由抽象的特征濃縮成數(shù)學(xué)概念。又如，在正負(fù)數(shù)的概念教學(xué)中，負(fù)數(shù)的概念對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)抽象又難理解，在教學(xué)中首先要給學(xué)生認(rèn)識(shí)大量的相反意義的量，如收入與支出、上升與下降、零上與零下等，使學(xué)生在現(xiàn)實(shí)原型的基礎(chǔ)上，理解正負(fù)數(shù)的概念。這樣既有利于學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念，同時(shí)也使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)概念的產(chǎn)生來(lái)源于實(shí)際的需要，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。
2.從已有的知識(shí)引入
數(shù)學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)性很強(qiáng)，內(nèi)在聯(lián)系比較密切，在建立新概念時(shí)，要善于利用已有的概念進(jìn)行引渡。例如，一元一次方程的概念，是建立在“元”“次”“方程”這三個(gè)概念的基礎(chǔ)上，教學(xué)時(shí)首先要明確“元”表示未知數(shù)，“次”表示未知數(shù)的最高次數(shù)，次數(shù)是對(duì)整式而言，然后引導(dǎo)學(xué)生觀察思考一元一次方程的特征。這樣學(xué)生就很容易理解一元一次方程概念的本質(zhì)屬性，也為以后學(xué)習(xí)一元二次方程、二元一次方程的概念打下基礎(chǔ)。
3.用類比的方法引入
類比有助于明確概念的內(nèi)涵，了解各概念之間的區(qū)別與聯(lián)系。類比不但是思維的一種重要形式，而且也是引入新概念的一種重要方法。例如，分式可類比分?jǐn)?shù)引入，不等式可類比方程引入，相似三角形可類比全等三角形引入。
三、剖析概念的本質(zhì)，弄清概念的內(nèi)涵和外延
內(nèi)涵和外延是構(gòu)成數(shù)學(xué)概念的兩個(gè)重要方面。數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵反映數(shù)學(xué)對(duì)象的本質(zhì)屬性，外延是數(shù)學(xué)概念所有對(duì)象的總和。對(duì)概念的深化認(rèn)識(shí)必須從概念的內(nèi)涵和外延上作深入的剖析。剖析概念的內(nèi)涵就是抓住概念的本質(zhì)特征。例如，教學(xué)正方形概念時(shí)，已經(jīng)學(xué)過(guò)平行四邊形、矩形、菱形的概念，在教學(xué)時(shí)可通過(guò)對(duì)正方形與矩形、菱形等概念作比較分析，發(fā)現(xiàn)正方形概念的內(nèi)涵中包括矩形和菱形概念的內(nèi)涵，從而在外延關(guān)系上得出正方形是特殊的矩形和菱形，而它們又都是特殊的平行四邊形。從對(duì)正方形概念的教學(xué)，轉(zhuǎn)向?qū)ζ叫兴倪呅?、矩形、菱形和正方形之間的區(qū)別及其聯(lián)系的分析，進(jìn)而把平行四邊形的知識(shí)系統(tǒng)化。而對(duì)有些容易混淆的數(shù)學(xué)概念，如負(fù)數(shù)和非正數(shù)，角的平分線與三角形的角平分線，小于和不大于，平方根和二次根式，乘方與冪等，在教學(xué)中注意引導(dǎo)學(xué)生從概念的內(nèi)涵和外延上加以區(qū)別，找出它們之間的不同點(diǎn)和相同點(diǎn)。
四、理解概念，掌握概念的符號(hào)
符號(hào)是數(shù)學(xué)殊的“文字”，用數(shù)學(xué)符號(hào)來(lái)表示數(shù)學(xué)概念，既是數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，又是數(shù)學(xué)的優(yōu)點(diǎn)。數(shù)學(xué)課程的一個(gè)任務(wù)就是“使學(xué)生感受和擁有使用符號(hào)的能力，使學(xué)生懂得符號(hào)的意義，會(huì)運(yùn)用符號(hào)解決實(shí)際問(wèn)題和數(shù)學(xué)本身的問(wèn)題，發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感”。由于數(shù)學(xué)概念本身就較為抽象，加上用符號(hào)表示，從而使概念更抽象化，因此教學(xué)中要注意引導(dǎo)學(xué)生對(duì)符號(hào)所表達(dá)的內(nèi)涵進(jìn)行縱橫聯(lián)系，使學(xué)生真正理解概念，理解符號(hào)的數(shù)學(xué)含義。例如，在銳角三角函數(shù)概念的教學(xué)中，讓學(xué)生理解正弦、余弦、正切、余切是表示相應(yīng)的兩條線段之比，實(shí)質(zhì)上是一個(gè)比值，比值的大小與點(diǎn)在角的終邊上的位置無(wú)關(guān)，只與對(duì)應(yīng)的角的大小有關(guān)，當(dāng)角的大小確定，比值也唯一確定。因此，他們的自變量是角，比如sinα是表示α的正弦函數(shù)的一個(gè)完整符號(hào)，它不僅表示了三角函數(shù)的種類和名稱，而且如果從變量的角度來(lái)看，它還表示了α是自變量，sinα是α的函數(shù)。如果用字母y來(lái)表示這個(gè)函數(shù)，那么函數(shù)與自變量之間的關(guān)系也可以像一次函數(shù)、二次函數(shù)那樣用等式來(lái)表示，寫(xiě)成y=sinα，從而讓學(xué)生明白sinα是一個(gè)整體，只有符號(hào)sin是沒(méi)有意義的。
五、注意概念的運(yùn)用，重視概念的鞏固
鞏固概念是概念教學(xué)的重要環(huán)節(jié)。心理學(xué)告訴我們，概念一旦獲得如不及時(shí)鞏固就會(huì)被遺忘。所以鞏固概念是具有十分重要的意義。而引導(dǎo)學(xué)生利用概念解決數(shù)學(xué)問(wèn)題和發(fā)現(xiàn)概念在解決問(wèn)題中的作用，將直接影響學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的鞏固。在教學(xué)中要注意引導(dǎo)學(xué)生在判斷、推理、證明的過(guò)程中運(yùn)用概念，也要注意在日常生活和生產(chǎn)實(shí)踐中運(yùn)用概念，以加深學(xué)生對(duì)概念的理解和鞏固。
【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 教學(xué)理念 創(chuàng)新思維
【中圖分類號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2013）12-0136-01
我國(guó)正朝著信息化時(shí)展，初中數(shù)學(xué)教學(xué)也要面向新改革，用創(chuàng)新的模式去培養(yǎng)學(xué)生，初中數(shù)學(xué)教學(xué)不僅僅是傳授數(shù)學(xué)知識(shí)，目的是培養(yǎng)學(xué)生的思維方式，在掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)技能時(shí)還要培養(yǎng)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)習(xí)的目標(biāo)。傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)模式主要是老師唱“主角”，這樣就會(huì)令學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)這一學(xué)科很難產(chǎn)生學(xué)習(xí)的興趣，就會(huì)感到乏味無(wú)趣。依據(jù)自己多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和新課改理念的實(shí)施，對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)創(chuàng)新做出如下總結(jié)：
1.教學(xué)理念的轉(zhuǎn)變
1.1 傳統(tǒng)教學(xué)理念的弊端
教學(xué)理念就是所謂的教師講課，學(xué)生學(xué)習(xí)及教師給予評(píng)分這樣的基本方式。初中數(shù)學(xué)教學(xué)的傳統(tǒng)教學(xué)模式就是以教師為主體，教師在教學(xué)中占有很大的比例。學(xué)生掌握多少知識(shí)，課堂中學(xué)習(xí)什么內(nèi)容，這些都是由教師做決定，不會(huì)照顧到學(xué)生學(xué)習(xí)的愛(ài)好，這樣就導(dǎo)致了學(xué)生學(xué)習(xí)課程的被動(dòng)性。而且初中的教學(xué)模式一貫都是采用“題難”“題偏”“復(fù)雜”的體系，大部分學(xué)生就會(huì)被這種體系給嚇到。教學(xué)內(nèi)容就是書(shū)本中的定義、例題、公式等，由教師授課學(xué)生聽(tīng)課這樣的方法要求學(xué)生死記硬背，然后做大量的課外試題去鞏固，造就了數(shù)學(xué)這門(mén)課程缺乏興趣和它獨(dú)特的魅力。
1.2 新課標(biāo)指導(dǎo)下的新的教學(xué)理念
新課改就是要求全面的建立新的教學(xué)理念，主要體現(xiàn)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生才是主角，教師只是一個(gè)引領(lǐng)者。簡(jiǎn)單的說(shuō)，教師就是為學(xué)生而服務(wù)的，學(xué)生學(xué)習(xí)不僅要掌握知識(shí)，還要提高自我動(dòng)手實(shí)踐能力，學(xué)習(xí)過(guò)程也應(yīng)五彩繽紛。
2.教學(xué)方式的轉(zhuǎn)變
新課改中提出了新的改變方式，教師要掌握新的教學(xué)理念，從而改變傳統(tǒng)的教學(xué)模式。
2.1培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣
興趣是最好的引導(dǎo)者，興趣也是學(xué)生學(xué)習(xí)的發(fā)動(dòng)機(jī)。不管學(xué)習(xí)什么內(nèi)容，只要產(chǎn)生了興趣，學(xué)習(xí)知識(shí)就會(huì)提高效果。數(shù)學(xué)教學(xué)相對(duì)其他學(xué)科是比較枯燥無(wú)趣的，如何調(diào)動(dòng)學(xué)生們的積極性，是課改理念中的難題之一。
多媒體教學(xué)模式被廣泛應(yīng)用到現(xiàn)在的教學(xué)中。尤其是初中教學(xué)，多媒體是一種全方面的教學(xué)，可以吸引學(xué)生的注意力，把學(xué)生完全的帶入到學(xué)習(xí)中。這樣不僅可以提高學(xué)習(xí)效率，還可使學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣。
教學(xué)方法主導(dǎo)著學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)的興趣。從始至終慣用一種教學(xué)模式和方法對(duì)學(xué)生的發(fā)展不符其規(guī)律。教學(xué)要根據(jù)不同時(shí)期，不同內(nèi)容運(yùn)用綜合的各種方式和方法進(jìn)行改變，這樣才會(huì)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的潛能，較好的完成教學(xué)目標(biāo)。
2.2 建立良好的師生關(guān)系
教學(xué)就是老師講課，學(xué)生聽(tīng)課的一種模式，是老師與學(xué)生溝通交流的一個(gè)過(guò)程。在教學(xué)過(guò)程中，教師會(huì)遇到很多學(xué)生問(wèn)題，但是在學(xué)習(xí)主要基本知識(shí)的同時(shí)還要注重學(xué)生的思想教育、品德教育。教師教學(xué)和學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)，前提是老師必須做到以下：（1）必須改變傳統(tǒng)的教學(xué)模式，主角變?yōu)閷W(xué)生；（2）教師與學(xué)生成為無(wú)話不談的朋友，建立平等的師生關(guān)系，可以在一起探討問(wèn)題，彼此交流，這種方式也可調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。在新型的教學(xué)理念中，教師應(yīng)該是學(xué)生的學(xué)習(xí)伙伴，學(xué)生學(xué)習(xí)道路上的好朋友。
3.注重培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)探究式學(xué)習(xí)的能力
新課改實(shí)施以前我國(guó)一直處于應(yīng)試教育階段，傳統(tǒng)的教學(xué)方法主要是照本宣科過(guò)于注重刻板的傳授書(shū)本知識(shí)，長(zhǎng)期以來(lái)忽略了對(duì)學(xué)生探究式學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，這無(wú)異于阻礙了學(xué)生的發(fā)展。隨著時(shí)展社會(huì)對(duì)人才的需求也有了新的標(biāo)準(zhǔn)和新的要求，所以新課改標(biāo)準(zhǔn)中要求數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)積極調(diào)動(dòng)學(xué)生，鍛煉學(xué)生的實(shí)踐能力，培養(yǎng)學(xué)生的自主探索精神，以合作學(xué)習(xí)方式代替固有的刻板學(xué)習(xí)方式。新課改下對(duì)教師也提出了更高的要求，要求教師不斷提高自身素養(yǎng)和知識(shí)儲(chǔ)備，并積極改進(jìn)教學(xué)模式，努力培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)探究式學(xué)習(xí)方面的能力。教師要努力營(yíng)造探究式教學(xué)環(huán)境，鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)積極實(shí)踐，從而促進(jìn)學(xué)生改變學(xué)習(xí)方式養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
4.評(píng)價(jià)方式的轉(zhuǎn)變
應(yīng)試教學(xué)下對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)方式無(wú)非就是每個(gè)學(xué)期的考試成績(jī)，根據(jù)考試成績(jī)的好壞來(lái)評(píng)價(jià)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)得好壞，以成績(jī)?yōu)橐罁?jù)的評(píng)價(jià)方式并不能夠完整的表現(xiàn)出學(xué)生的進(jìn)步和整體學(xué)習(xí)狀況。新課程理念的指導(dǎo)下，初中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)把更多的精力放在培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)和探究的能力上，這才是讓學(xué)生受用終生的。初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)以提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣為目標(biāo)，因?yàn)榕d趣是最好的老師。同時(shí)教師應(yīng)轉(zhuǎn)換評(píng)價(jià)方式，將發(fā)展性評(píng)價(jià)與各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)緊密的聯(lián)系在一起。
4.1 初中數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)的理念
1）初中數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)理念應(yīng)注重評(píng)價(jià)學(xué)生在初中數(shù)學(xué)課堂中實(shí)際學(xué)習(xí)的情況，同時(shí)又評(píng)價(jià)考試的結(jié)果以及整個(gè)的學(xué)習(xí)過(guò)程。做到不斷激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的濃厚興趣從而提升學(xué)習(xí)效果。
2）關(guān)注學(xué)生個(gè)體差異性并以此為依據(jù)選擇合適的評(píng)價(jià)方法。不同的學(xué)生由于學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)能力存在很大差異，所以在評(píng)價(jià)方法的選擇上也應(yīng)有針對(duì)性。
4.2 初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的實(shí)施方法
1）采取定性評(píng)價(jià)與定量評(píng)價(jià)相結(jié)合的方法。那么對(duì)初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)中，定量評(píng)價(jià)和定性評(píng)價(jià)各有優(yōu)缺點(diǎn)，首先定量評(píng)價(jià)主要適合于對(duì)學(xué)生掌握具體知識(shí)的評(píng)價(jià)，但其對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度卻難以評(píng)定。而定性評(píng)價(jià)則恰恰是能夠?qū)W(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、行為表現(xiàn)、情緒變化等給予準(zhǔn)確評(píng)定。所以將定量評(píng)價(jià)和定性評(píng)價(jià)結(jié)合起來(lái)能夠起到綜合評(píng)價(jià)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的目的。
2）采取終結(jié)性評(píng)價(jià)與過(guò)程性評(píng)價(jià)相結(jié)合的方法。所謂的終結(jié)性評(píng)價(jià)很好理解，就是一個(gè)學(xué)期結(jié)束后的期中、期末考試，是對(duì)學(xué)生的一次性評(píng)價(jià)，考查了學(xué)生一個(gè)階段學(xué)習(xí)目標(biāo)的完成情況。終結(jié)性評(píng)價(jià)就是以最終的學(xué)習(xí)成績(jī)?cè)u(píng)定學(xué)習(xí)成果。而過(guò)程性評(píng)價(jià)恰恰相反是在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，積極了解學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到的難題，并根據(jù)實(shí)際情況有效的調(diào)整教學(xué)方式方法，以找到適合學(xué)生的最后的教學(xué)方式方法，使學(xué)生真正做到高效學(xué)習(xí)。
參考文獻(xiàn)：
[1]錢(qián)金宏.關(guān)于初中數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維教學(xué)的探討[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究.2011（06）.
備課首先要站到學(xué)生的角度，準(zhǔn)確把握學(xué)情、考慮知識(shí)的層次性、考慮學(xué)生的思維方法，還要站在編者的角度理解教材，特別是北師版新教材相對(duì)老教材在知識(shí)編排體系和內(nèi)容的呈現(xiàn)上面有很多不同。使用新教材，要求老師對(duì)整個(gè)初中知識(shí)點(diǎn)很熟悉，能把握重難點(diǎn)，靈活處理教材，有些內(nèi)容需要提前補(bǔ)充。比如在九年級(jí)上冊(cè)證明（2）中出現(xiàn)的直角三角形中30°所對(duì)的直角邊是斜邊的一半在七年級(jí)需要的時(shí)候就應(yīng)該提出來(lái)。新教材更考查教師的整合能力。
概念課作為一種課型，自然有其教學(xué)流程?，F(xiàn)在初中課堂概念教學(xué)一般經(jīng)歷如下環(huán)節(jié)：概念的引入、概念的形成、概念的鞏固。
一、概念的引入
一般可通過(guò)如下途徑引入新的數(shù)學(xué)概念：
1.用實(shí)際事例或事物、模型進(jìn)行介紹。讓學(xué)生從實(shí)際中獲得對(duì)于研究對(duì)象的感性認(rèn)識(shí)，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行理性思考，建立新概念。這些實(shí)例可以就地取材，就近取例，貼近學(xué)生生活。比如“正負(fù)數(shù)”概念可以從相反意義的量引入，平面直角坐標(biāo)系可以從電影票上排座號(hào)引入。
2.在原有概念的基礎(chǔ)上引入新概念。例如可以從“平行四邊形”引入“矩形”“菱形”“正方形”。在學(xué)習(xí)了“二元一次方程”后，給出“二元一次方程組”的定義。抓住新概念與原有概念在本質(zhì)上的相同點(diǎn)，讓學(xué)生把新概念納入原有概念中建立知識(shí)體系，形成系統(tǒng)，以便掌握得更牢固。
3.從需要引入。比如在“無(wú)理數(shù)”的教學(xué)中，可以從是什么樣的數(shù)引入，既符合數(shù)學(xué)發(fā)展實(shí)際，又能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
4.從類比引入。例如，類比“分?jǐn)?shù)”引出“分式”，類比“平方根”引出“立方根”。
二、概念的形成
1.講清楚概念的關(guān)鍵因素和必要詞句。比如“函數(shù)”，要說(shuō)明一個(gè)x只能對(duì)應(yīng)一個(gè)y，一個(gè)y能對(duì)應(yīng)多個(gè)x。“點(diǎn)到直線的距離”是“垂線段的長(zhǎng)度”而不是“線段”。還可以采取舉正、反例的方法幫助學(xué)生進(jìn)一步深入理解概念。
2.相關(guān)概念的聯(lián)系與區(qū)別。比如“三線八角”中，同位角，內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角共同點(diǎn)都是由兩線被第三條線所截得到的角，區(qū)別在于位置不同，分別是“F”型、“Z”型、“U”型。通過(guò)對(duì)比，能使知識(shí)系統(tǒng)化、條理化，加深對(duì)概念的理解。
三、概念的鞏固
運(yùn)用概念解決實(shí)際問(wèn)題可以加深、豐富和鞏固學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的掌握，并能在概念的運(yùn)用過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力，有助于數(shù)學(xué)思想的養(yǎng)成。比如“全等三角形”，既練習(xí)已知全等，求對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角，更要學(xué)會(huì)根據(jù)條件證明全等。通過(guò)不斷的練習(xí)，再適當(dāng)總結(jié)方法，加深理解。
四、數(shù)學(xué)概念教學(xué)中要注意的地方
1.“一個(gè)好例子勝過(guò)一千條說(shuō)教”，重視讓學(xué)生舉例。比如“無(wú)理數(shù)”，有人列舉π，也有可能列舉、這些就不是無(wú)理數(shù)。因?yàn)?2，=3，都是有理數(shù)。恰是這些反例暴露學(xué)習(xí)過(guò)程中的易錯(cuò)點(diǎn)，糾正這些反例，更能幫助學(xué)生正確理解概念。
關(guān)鍵詞：新課程 精選內(nèi)容 表達(dá) 做中學(xué)
中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： C 文章編號(hào)：1672-1578（2013）09-0085-01
初中數(shù)學(xué)教育在學(xué)校的教育過(guò)程中占據(jù)著非常重要的地位，義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課，十分重視讓學(xué)生從日常的生活和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，去親自體驗(yàn)將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程，促進(jìn)學(xué)生的知識(shí)技能、思維力、情感態(tài)度價(jià)值觀等的發(fā)展。新課程改革的實(shí)施順應(yīng)了人們對(duì)數(shù)學(xué)教育越來(lái)越高的要求，汲取了諸多先進(jìn)的教學(xué)觀念，諸如教育的民主化、公平化、個(gè)性化，以人為本的的教育理念。新課程的實(shí)施已經(jīng)有了相當(dāng)長(zhǎng)的一段時(shí)間，它促進(jìn)了中小學(xué)的教育改革和探索，促使中小學(xué)教育的不斷發(fā)展，與此同時(shí)，它的實(shí)施也帶來(lái)不少爭(zhēng)議與探索。在新課程標(biāo)準(zhǔn)的指導(dǎo)下，我們初中數(shù)學(xué)教師教學(xué)需要做出怎樣的改進(jìn)，我們的學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中需要怎樣的指導(dǎo)，這都是我們需要思考的問(wèn)題。
1 開(kāi)放性教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，我們?cè)谶x用的過(guò)程中該注意的問(wèn)題
數(shù)學(xué)新課改強(qiáng)調(diào)，義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)并非簡(jiǎn)單的解題訓(xùn)練，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)一個(gè)很重要的有機(jī)組成部分是具有探索性和現(xiàn)實(shí)意義的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)。在教學(xué)的伊始，選擇開(kāi)放性的教學(xué)內(nèi)容有利于我們進(jìn)行新型的數(shù)學(xué)教學(xué)，那么，開(kāi)放性的教學(xué)內(nèi)容又有哪些特點(diǎn)，我們?cè)谶x用的過(guò)程中又該注意哪些問(wèn)題呢？
首先，開(kāi)放題的運(yùn)用是開(kāi)放性教學(xué)內(nèi)容的一種具體體現(xiàn)，開(kāi)放題是促進(jìn)初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式改變的載體，這種題型有利于改善提高數(shù)學(xué)教學(xué)中開(kāi)放性，培養(yǎng)學(xué)生自主意識(shí)和創(chuàng)新能力。以下是開(kāi)放性的數(shù)學(xué)題的例子，例1，在1，3，5，8，9，11這五個(gè)數(shù)中，哪一個(gè)與眾不同？（結(jié)論開(kāi)放題）例2，三個(gè)整數(shù)和能被3整除，這三個(gè)數(shù)需要滿足哪些條件？（條件開(kāi)放題）等等。其次，學(xué)習(xí)材料不能只從課本中選擇，學(xué)習(xí)經(jīng)歷、生活體驗(yàn)、其他課外資料等都能夠當(dāng)作數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的材料。再次，優(yōu)秀的開(kāi)放題需要符合參與性、非常規(guī)性、趣味性和開(kāi)放性、挑戰(zhàn)性以及探索性等特征，我們選用開(kāi)放題時(shí)應(yīng)該注意以下幾點(diǎn)：（1）開(kāi)放題中的素材要是學(xué)生非常熟悉，是通過(guò)學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)能夠解決的可行的問(wèn)題。（2）開(kāi)放題中學(xué)生的答案可以是互不相同，全班學(xué)生能有各種水平程度的解答。（3）開(kāi)放題教學(xué)應(yīng)堅(jiān)持貫徹實(shí)施學(xué)生中心的觀念，充分發(fā)揮學(xué)生作為課堂主體的作用。
2 培養(yǎng)學(xué)生語(yǔ)言表達(dá)的能力
良好的語(yǔ)言表達(dá)能力是培養(yǎng)與同學(xué)交流合作的的重要保障。對(duì)于初中階段的學(xué)生來(lái)說(shuō)，他們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中的表現(xiàn)欲望十分強(qiáng)烈，但是語(yǔ)言表達(dá)能力的不足是他們的表述并不能很好的體現(xiàn)自己的觀點(diǎn)，所以數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要讓學(xué)生學(xué)會(huì)正確、流暢地說(shuō)出自己思考的過(guò)程及結(jié)果，也可以增強(qiáng)學(xué)生其他方面的能力。本著一切從實(shí)際出發(fā)的原則，我們應(yīng)該轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)思維，把講的時(shí)間更多的留給學(xué)生。首先，建立民主化的師生關(guān)系，使學(xué)生敢于“講”。在教學(xué)中，教師應(yīng)該理解學(xué)生，學(xué)會(huì)換位思考，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)及時(shí)評(píng)價(jià)，多表?yè)P(yáng)鼓勵(lì)?？紤]學(xué)生的理解力，對(duì)教材中一些抽象、單一的教學(xué)內(nèi)容，賦予感彩，使抽象的內(nèi)容具體化，靜態(tài)的知識(shí)動(dòng)態(tài)化，讓學(xué)生輕松地學(xué)習(xí)。其次，使課堂充滿趣味，使學(xué)生樂(lè)于“講”。學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、參與動(dòng)機(jī)總是在一定的情境中發(fā)生的，尤其是符合兒童年齡特點(diǎn)、心理特征的情境，更具有強(qiáng)大的吸引力。在這種吸引力的作用下，學(xué)生很容易產(chǎn)生表達(dá)的欲望。最后，指導(dǎo)閱讀，使學(xué)生善于“講”初中生由于年齡限制，對(duì)于數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表達(dá)往往不太完整和缺乏條理性。根據(jù)這一狀況，教師不宜急于灌輸，而在課堂上應(yīng)留點(diǎn)時(shí)間給學(xué)生，讓學(xué)生有自己閱讀教材的機(jī)會(huì)，讓他們有屬于自己的思維空間。因?yàn)檎n本是學(xué)生獲取知識(shí)的重要途徑，新課程的教材圖文并茂、通俗易懂，很多內(nèi)容學(xué)生都能自己看懂。
3 讓學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力
在我們傳統(tǒng)的教學(xué)實(shí)踐中，教師大多采用是教學(xué)講授、學(xué)生傾聽(tīng)的方法。在新課程標(biāo)準(zhǔn)的指導(dǎo)下，我們要綜合各種教學(xué)方法實(shí)施課堂教學(xué)。
3.1合作學(xué)習(xí)
具備良好的合作意識(shí)和優(yōu)秀的合作能力是當(dāng)今社會(huì)對(duì)人才的重要評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。因此，在日常的教學(xué)中，合作學(xué)習(xí)的進(jìn)行非常有必要。進(jìn)行合作學(xué)習(xí)時(shí)，課堂環(huán)境比較寬松自由，學(xué)生的發(fā)言機(jī)會(huì)比常規(guī)教學(xué)多很多，也不用太擔(dān)心說(shuō)錯(cuò)而受到同學(xué)嘲笑，而且能夠滿足他們與同齡人交往的渴望。但是，在進(jìn)行合作交流中教師應(yīng)當(dāng)注意適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，避免他們只顧說(shuō)自己的想法而不認(rèn)真聽(tīng)其他同學(xué)的意見(jiàn)。那我們應(yīng)該如何指導(dǎo)呢？首先教會(huì)學(xué)生獨(dú)立思考，其次幫助學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)分工合作，最后創(chuàng)造優(yōu)良的環(huán)境然他們討論學(xué)習(xí)。這幾種方法，既符合新課程的理念，又能夠使學(xué)生掌握課本知識(shí)、提升個(gè)人數(shù)學(xué)素質(zhì)。
3.2教師參與
教師在教學(xué)過(guò)程中的引導(dǎo)作用還是非常重要的。雖然初中生具備了一定的生活經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，但他們大多接受的是間接經(jīng)驗(yàn)。新課標(biāo)倡導(dǎo)尊重學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體地位，但教師在課堂中的引導(dǎo)作用是很重要的，新課標(biāo)的實(shí)施對(duì)教師的組織、引導(dǎo)能力要求更高。如“圓周率是3.14”、“勾股定理”等，作為已經(jīng)驗(yàn)證過(guò)的的間接經(jīng)驗(yàn)，如果讓學(xué)生自主尋找規(guī)律，花的時(shí)間很長(zhǎng)而效果微乎其微，這些已知的定理只需老師適當(dāng)點(diǎn)撥就可以理解。
關(guān)鍵詞：新課程 初中 數(shù)學(xué) 教學(xué)
根據(jù)新一輪課程改革的要求，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該從研究型向應(yīng)用型轉(zhuǎn)變，培養(yǎng)出具有能夠應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題能力的勞動(dòng)者。究竟是什么樣的人才算是達(dá)到這一要求呢？專家們指出，需要以下四種素質(zhì)的人才：第一，有新觀念；第二，能夠不斷從事技術(shù)創(chuàng)新；第三，善于經(jīng)營(yíng)和開(kāi)拓市場(chǎng)；第四，有團(tuán)隊(duì)精神。為此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)加強(qiáng)學(xué)生在這四個(gè)方面能力的培養(yǎng)。
一、在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的新觀念、新思想
新課改理念，不僅包含對(duì)事物的新認(rèn)識(shí)、新思想，而且包含一個(gè)不斷學(xué)習(xí)的過(guò)程。為此作為新人才就必須學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，只有不斷地學(xué)習(xí)，獲取新知識(shí)更新觀念，形成新認(rèn)識(shí)。在數(shù)學(xué)史上，法國(guó)大數(shù)學(xué)家笛卡爾在學(xué)生時(shí)代喜歡博覽群書(shū)，認(rèn)識(shí)到代數(shù)與幾何割裂的弊病，他用代數(shù)方法研究幾何的作圖問(wèn)題，指出了作圖問(wèn)題與求方程組的解之間的關(guān)系，通過(guò)具體問(wèn)題，提出了坐標(biāo)法，把幾何曲線表示成代數(shù)方程，斷言曲線方程的次數(shù)與坐標(biāo)軸的選擇無(wú)關(guān)，用方程的次數(shù)對(duì)曲線加以分類，認(rèn)識(shí)到了曲線的交點(diǎn)與方程組的解之間的關(guān)系。他主張把代數(shù)與幾何相結(jié)合，把量化方法用于幾何研究的新觀點(diǎn)，從而創(chuàng)立解析幾何學(xué)。作為數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中不僅要教學(xué)生學(xué)會(huì)，更應(yīng)教學(xué)生會(huì)學(xué)。在不等式證明的教學(xué)中，我重點(diǎn)教學(xué)生遇到問(wèn)題怎么分析，靈活運(yùn)用比較、分析、綜合三種基本證法，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生用三角、復(fù)數(shù)、幾何等新方法研究證明不等式。
在數(shù)學(xué)上很多習(xí)題都有多種解法，教師要對(duì)學(xué)生解題方法進(jìn)行指導(dǎo)，教師要精心組織和設(shè)計(jì)習(xí)題，培養(yǎng)其解題能力。俗話說(shuō)得好：“授之以魚(yú)，不如授之以漁?！闭莆辗椒?，形成思想，才能使學(xué)生受益終生。
二、在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力
創(chuàng)新能力在數(shù)學(xué)教學(xué)中主要表現(xiàn)為對(duì)已解決問(wèn)題尋求新的解法?！皩W(xué)起于思，思源于疑”，學(xué)生探索知識(shí)的思維過(guò)程總是從問(wèn)題開(kāi)始，又在解決問(wèn)題中得到發(fā)展和創(chuàng)新。教學(xué)過(guò)程中學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的情境下，自己動(dòng)手操作、動(dòng)腦思考、動(dòng)口表達(dá)，探索未知領(lǐng)域，尋找客觀真理，成為發(fā)現(xiàn)者。要讓學(xué)生自始至終地參與這一探索過(guò)程，發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新能力。如在球的體積教學(xué)中，我利用課余時(shí)間將學(xué)生分為三組，要求第一組每人做半徑為10厘米的半球；第二組每人做半徑為10厘米，高10厘米圓錐；第三組每人做半徑為10厘米，高10厘米圓柱。每組出一人又組成許多小組，各小組分別將圓錐放入圓柱中。然后用半球裝滿土倒入圓柱中，學(xué)生們發(fā)現(xiàn)它們之間的關(guān)系，半球的體積等于圓柱與圓錐體積之差。球的體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，集公理化思想、轉(zhuǎn)化思想、等積類比思想及割補(bǔ)轉(zhuǎn)換方法之大成，就是這些思想方法靈活運(yùn)用的完美范例。教學(xué)中再次通過(guò)展現(xiàn)體積問(wèn)題解決的思路分析，形成系統(tǒng)的條理的體積公式的推導(dǎo)線索，把這些思想方法明確地呈現(xiàn)在學(xué)生的眼前。學(xué)生才能從中領(lǐng)悟到當(dāng)初數(shù)學(xué)家的創(chuàng)造思維進(jìn)程，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造思維和創(chuàng)新能力。這樣的事例很多，可根據(jù)具體實(shí)際設(shè)計(jì)教學(xué)方法。
三、在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生經(jīng)營(yíng)和開(kāi)拓市場(chǎng)的能力
一切數(shù)學(xué)知識(shí)都來(lái)源于現(xiàn)實(shí)生活中，同時(shí)，現(xiàn)實(shí)生活中許多問(wèn)題都需要用數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想方法去思考解決。比如，洗衣機(jī)按什么程序運(yùn)行有利節(jié)約用水；漁場(chǎng)主怎樣經(jīng)營(yíng)既能獲得最高產(chǎn)量，又能實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展；一件好的產(chǎn)品設(shè)計(jì)怎樣營(yíng)銷方案才能快速得到市場(chǎng)認(rèn)可，產(chǎn)生良好的經(jīng)濟(jì)效益。為此數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生經(jīng)營(yíng)和開(kāi)拓市場(chǎng)的能力。善于經(jīng)營(yíng)和開(kāi)拓市場(chǎng)的能力，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，主要體現(xiàn)為對(duì)一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題或?qū)嶋H問(wèn)題如何設(shè)計(jì)出最佳的解決方案或模型。如經(jīng)營(yíng)和開(kāi)拓市場(chǎng)時(shí)，我們常常需要對(duì)市場(chǎng)進(jìn)行一些基本的數(shù)字統(tǒng)計(jì)，通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型進(jìn)行分析研究來(lái)駕馭和把握市場(chǎng)的實(shí)例也不少。這類問(wèn)題的講解不僅能提高學(xué)生的智力和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，而且對(duì)提高學(xué)生的善于經(jīng)營(yíng)和開(kāi)拓市場(chǎng)的能力大有益處。在新課程改革的理念下，書(shū)中的很多例題都與此有著一定的關(guān)聯(lián)，教師在教學(xué)中，也可舉一些與日常生活聯(lián)系緊密的事例進(jìn)行講解。
四、在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)隊(duì)精神
團(tuán)隊(duì)精神就是一種相互協(xié)作、相互配合的工作精神。數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中多設(shè)計(jì)一些學(xué)生互相配合能解決的問(wèn)題，可增進(jìn)學(xué)生的協(xié)作意識(shí)，培養(yǎng)他們的團(tuán)隊(duì)精神。如在講授球的體積公式時(shí)，課前我讓20名學(xué)生用厚0.5毫米的紙板依次做半徑為10、9.5、9……0.5厘米圓柱，列出各圓柱的體積計(jì)算公式并算出結(jié)果。又讓40名學(xué)生用厚0.25毫米的紙板依次做半徑為10、9.75、9.5……0.5、0.25厘米圓柱，列出各圓柱的體積計(jì)算公式并算出結(jié)果。課堂上我先把球的體積公式寫(xiě)在黑板上，然后讓學(xué)生用兩根細(xì)鐵絲分別將兩組圓柱按大到小通過(guò)中心軸依次串連得到兩個(gè)近似半球的幾何體。讓大家比較它們的體積與半徑為10厘米的半球體積，發(fā)現(xiàn)第二組比第一組的體積接近于半球的體積，如果紙板厚度變小得到的幾何體體積愈接近于半球的體積，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)了球的體積公式另一證法。同時(shí)不僅向?qū)W生講教學(xué)過(guò)程中的實(shí)驗(yàn)材料為什么讓大家各自準(zhǔn)備，而且有意識(shí)地讓學(xué)生計(jì)算串連到一起的幾何體和各自的小圓柱。另外，還可以成立學(xué)科學(xué)習(xí)互助小組，互幫互學(xué)，不僅能培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)氛圍，培養(yǎng)學(xué)生的自我學(xué)習(xí)的能力，還可以培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)意識(shí)和團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神，通過(guò)這些使學(xué)生認(rèn)識(shí)到只有齊心協(xié)力才能達(dá)到成功的彼岸。
數(shù)學(xué)教學(xué)不僅可使學(xué)生學(xué)知、學(xué)做；而且可使學(xué)生學(xué)會(huì)共同生活，學(xué)會(huì)共同發(fā)展。
【關(guān)鍵詞】 初中數(shù)學(xué)；概念知識(shí)教學(xué)；學(xué)生能力培養(yǎng)；實(shí)踐與思考
數(shù)學(xué)是一門(mén)人文性和工具性極強(qiáng)的基礎(chǔ)學(xué)科，其抽象性之高、邏輯性之嚴(yán)、應(yīng)用性之廣和思維量之大，在眾多學(xué)科中當(dāng)屬首屈一指. 而數(shù)學(xué)概念及其教學(xué)活動(dòng)又是培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力、形成學(xué)習(xí)方法和理論的前提條件，堪稱數(shù)學(xué)活動(dòng)的奠基之作. 然而在實(shí)際教學(xué)中，人們?nèi)狈?duì)數(shù)學(xué)概念的高度認(rèn)識(shí)和足夠重視，往往使得學(xué)生難以深入有效地理解和把握各種數(shù)學(xué)概念，從而導(dǎo)致部分學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中存在一知半解、囫圇吞棗的現(xiàn)象和畏難心理. 筆者認(rèn)為，“基石不穩(wěn)，何來(lái)堅(jiān)固？”我們應(yīng)當(dāng)把數(shù)學(xué)概念教學(xué)放在不容含糊的重要位置加以認(rèn)真對(duì)待. 本文結(jié)合初中數(shù)學(xué)的教學(xué)實(shí)踐試簡(jiǎn)要闡述之.
1. 提煉關(guān)鍵詞句開(kāi)展概念教學(xué)
無(wú)論是描述性概念還是定義性概念，數(shù)學(xué)概念的嚴(yán)謹(jǐn)度、準(zhǔn)確度和精煉度是不容置疑的. 正因?yàn)槿绱?，可以說(shuō)明兩點(diǎn)：一是數(shù)學(xué)概念的內(nèi)容描述不可能平平談?wù)?，而?yīng)是重點(diǎn)詞句和一般性詞句同時(shí)共存的；二是要求我們抓住其中的重點(diǎn)或關(guān)鍵性詞句加以認(rèn)真剖析，從中得出一些精準(zhǔn)的信息量，從而深刻理解和把握數(shù)學(xué)概念的豐富內(nèi)涵. 因此，在初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，我們要通過(guò)日常教學(xué)訓(xùn)練，引導(dǎo)并教會(huì)學(xué)生“善于提煉”的能力和本領(lǐng). 如在教學(xué)“梯形”概念時(shí)，從“只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形”描述中，引導(dǎo)學(xué)生能夠抓住“只有”這個(gè)關(guān)鍵詞，通過(guò)剖析，要讓學(xué)生從中搞懂“只有”的全部意義就在于——“有而且只有”. 如此說(shuō)來(lái)，我們完全可以把梯形概念豐富為“有一組對(duì)邊平行且另一組對(duì)邊不平行的四邊形叫梯形. ”這樣，既讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，又能有效培養(yǎng)了他們的數(shù)學(xué)表達(dá)能力. 再如，“把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫多項(xiàng)式分解因式. ”從中我們要同時(shí)抓住“積”和“整式”兩個(gè)關(guān)鍵詞，否則就會(huì)容易發(fā)生錯(cuò)誤.
2. 揭示本質(zhì)屬性開(kāi)展概念教學(xué)
概念就是對(duì)客觀事物內(nèi)在本質(zhì)屬性的概括和反映. 只有在充分認(rèn)識(shí)事物的內(nèi)在本質(zhì)，才會(huì)給出一個(gè)正確的概念；否則就是錯(cuò)誤性的概念名稱. 因此，在初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，執(zhí)教者要善于引導(dǎo)孩子能夠從數(shù)學(xué)概念中找出其本質(zhì)內(nèi)容，這是理解和把握概念知識(shí)的關(guān)鍵性一步. 如在教學(xué)“互為補(bǔ)角”概念中，針對(duì)“如果兩個(gè)角的和是平角，則這兩個(gè)角互為補(bǔ)角”這一描述，剖析其本質(zhì)屬性主要有以下兩個(gè)方面：一是指兩個(gè)角相加之后的和為180°. 如果一個(gè)角為180°，或者三個(gè)以上的角相加之和也為180°，則稱不上互補(bǔ)角. 二是互補(bǔ)的兩個(gè)角僅是數(shù)量關(guān)系，與他們所處的位置是毫無(wú)關(guān)聯(lián)的. 通過(guò)對(duì)以上兩點(diǎn)本質(zhì)屬性的剖析，能夠使學(xué)生對(duì)“互為補(bǔ)角”概念有全面透徹的認(rèn)識(shí). 再如，對(duì)于“等腰三角形”概念的分析，其本質(zhì)屬性就是“有兩條邊相等”，至于形狀、大小和位置則是非本質(zhì)屬性. 我們要善于培養(yǎng)學(xué)生挖掘本質(zhì)的能力.
3. 突出相互比較開(kāi)展概念教學(xué)