時間：2023-02-22 07:25:25
導語：在六年級知識點總結數(shù)學的撰寫旅程中，學習并吸收他人佳作的精髓是一條寶貴的路徑，好期刊匯集了九篇優(yōu)秀范文，愿這些內(nèi)容能夠啟發(fā)您的創(chuàng)作靈感，引領您探索更多的創(chuàng)作可能。
關鍵詞：思維習慣；團隊合作；應變能力
小學六年級是小學生活的收尾階段，此時的數(shù)學學習成果不僅是對整個小學學習的總結，對中學數(shù)學學習也具有重深遠影響。教師要更加負責，幫助小學生調(diào)整形態(tài)，提前進入中學數(shù)學學習的狀態(tài)。那么，怎樣才能提高小學六年級的數(shù)學教學質(zhì)量呢？
一、形成正確的數(shù)學思維習慣
在小學低年級數(shù)學的學習中，比較重要的是積累做題經(jīng)驗，從中尋找數(shù)學思維的感覺，而到了六年級，小學生該做的數(shù)學題目已經(jīng)做得差不多了，這時候最重要的就是形成一個正確的數(shù)學思維習慣。
教師幫助學生形成正確的數(shù)學思維習慣，可以選擇比較典型的數(shù)學題目，讓學生從中分析涉及的數(shù)學知識點，從數(shù)學知識點的角度讓學生體會出題人所考慮的數(shù)學角度，也可以綜合相關知識讓學生自主編寫有價值的題目。
二、養(yǎng)成良好的上課習慣
進入中學之后，學生的課前準備和課后復習也變得愈加重要。在小學中，數(shù)學學習的課業(yè)負擔較輕，知識點也較好理解，相關任務一般在課堂上就可以完成，但中學的課業(yè)負擔加重，學習難度加大，學生如果只在課堂上跟教師同步進行課本學習，難免會感到吃力而收不到好的效果。
教師就要引導學生形成良好的上課習慣，在課前對即將進行的章節(jié)提前預習，在課堂上以提出小問題的方式檢查學生是否認真預習；課后復習在前期階段教師可以先以作業(yè)的形式布置給學生相關習題，后期階段學生就能自覺形成做題復習的習慣。
三、培養(yǎng)團隊合作的精神
中學階段教師和學生的教學任務、學習任務都會有所加重，學生不可能每道題都找教師幫助解決，這時候同學之間的互相幫助就發(fā)揮了巨大作用。
教師要在了解和掌握每個學生學習情況的基礎上，對整體學生劃分小組，既有數(shù)學學習優(yōu)秀的學生，又有數(shù)學學習困難的學生，小組之間團結協(xié)作、共同進步，彼此之間根據(jù)學習情況形成良性競爭與合作雙重局面，比教師單純講題更具有明顯的效果。在教師抽不開身的情況下，這一學習方式就發(fā)揮了重大作用。
小學六年級數(shù)學的學習是小學數(shù)學學習的升華階段，教師要鼓勵學生在數(shù)學學習中化被動為主動，形成正確的數(shù)學思維模式，努力提高自身的思考能力和應變能力，切實實現(xiàn)數(shù)學學習的高標準化。
參考文獻：
關鍵詞：小學數(shù)學；六年級；教學
中圖分類號：G623.5 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2013）47-0077-02
如何提高小學六年級數(shù)學的教學質(zhì)量，是每一個小學數(shù)學教師最關心的問題。六年級是學生小學學習的最后階段，也是最為關鍵的時期。因此教師要結合自身的教學經(jīng)驗，采取有效的教學措施，提高學生學習興趣，抓好學生的基礎知識，引導學生養(yǎng)成良好的學習習慣。
一、加強引導，培養(yǎng)學生的學習動力
教學中有一個很重要的規(guī)則，叫作“動機原則”，這是由一個叫布魯納的心理學家提出來的。根據(jù)“動機原則”論述，教師在教學中，應該充分啟發(fā)學生的學習主動性，對課堂學習要積極參與，而學生內(nèi)在的學習動機，就是直接推動學生學習的內(nèi)在源泉。如果學生具有了強烈的學習欲望，那么就會變得很刻苦努力，貪婪地吸收新知識。所以激發(fā)學生的學習數(shù)學的濃厚興趣，對學生學好數(shù)學有著十分重要的意義。比如，在教學中積極引導學生的動手操作能力，對學生學習興趣有很好的作用。例如：在講述“圓柱和圓錐體積”的時候，教師可以拿來2組圓柱和圓錐教學模具，每一組是一樣的等體等高，然后就叫每個學生分別用圓錐向圓柱里面裝沙子。最后實驗結果是，裝滿沙子的圓錐向圓柱里裝，有時三次裝不滿，有時三次剛好裝滿，有時三次裝不完。這時教師就讓學生對這兩組圓柱和圓錐底、高進行對比，最后再慢慢給他們講述其內(nèi)在的原理。這樣帶有趣味的課堂教學實驗，可以讓學生們興趣高漲，培養(yǎng)學生的學習動力。
二、做好平常教學，培養(yǎng)學生良好的學習習慣
抓好日常教學，努力培養(yǎng)學生良好的學習習慣，是提高課堂教學質(zhì)量的基礎。教師在自己的課堂教學中，要對學生的課堂學習有一個明確的要求，比如做好課前預習，上課前準備好學習用品，作業(yè)完成時間等，都要有一個比較具體的安排。課前預習、課后復習、做作業(yè)的時候要學會舉一反三，適當?shù)刈约鹤鲂┛偨Y，這些平時學習習慣都是要加強培養(yǎng)的。且在課堂上，要多引導學生自己主動學習，多跟同桌或同學交流學習，進行研究性的學習。通過掌握這些學習方法后，要長期堅持，養(yǎng)成優(yōu)良的學習品質(zhì)和學習習慣。
三、對教學進行改良，提高課堂教學質(zhì)量
教師在抓好日常的教學的前提下，也要對常規(guī)教學進行優(yōu)化和改進，加強教學的實際效果。數(shù)學教師除了讓學生掌握基本知識的同時，對如何解答數(shù)學方法和思路過程，也要適當?shù)貙W生進行有目的性的培養(yǎng)。比如，同一道數(shù)學題目，教師可以用不同的思路方法來解答，然后讓學生們在這些各式各樣的解答方案中，選出最佳的解題思路，并跟其他方法進行比較。經(jīng)過這樣的訓練后，就可以拓展學生思路，訓練學生靈活的思維能力，使學生在解答數(shù)學的過程中體會數(shù)學帶來的快樂，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的濃厚興趣，同時也在無形中提高了教學質(zhì)量。
四、對每個學生情況要了解，注重學困生輔導
作為小學數(shù)學教師，一定要了解每個學生的數(shù)學學習情況，做到心中有數(shù)。在課堂講課的時候，就盡量地從中下層學生的角度出發(fā)，把知識點講得簡單易懂些，這樣可以讓各個不同層面的學生更容易接受和理解。所以對每個學生的學習情況的了解非常重要，可以使得教師在做備課的時候綜合考慮，從而有利于教學質(zhì)量的提高。至于對學困生的輔導，是教師教學內(nèi)容的一部分，學困生光靠教師在課堂上聽講和練習是遠遠不夠的，應該重點地放在課外的輔導上。而且在對他們進行輔導之前，應該先做好其思想工作，通過耐心的溝通，說服學生主動愿意參加補習。只有這樣，補習效果才會更加顯著，學生也會學得更快更好。
五、隨時進行教學內(nèi)容復習，完善知識結構，并努力擴展學生的發(fā)展空間
小學六年級是小學學習的最后階段，在最后進行復習的時候，學生知識遺忘率很高，知識的綜合更是一個大問題。針對這些問題，教師如何去很好地解決呢？其中最行之有效的方法就是，在平常教學中，一邊講述新知識的同時，一邊不要忘了回過頭來進行對舊知識的鞏固，兩者相互結合，貫穿在一起，并慢慢地幫助學生完善知識結構。教師在研究六年級的數(shù)學教材后，就會發(fā)現(xiàn)編者在新加知識的同時也對一些舊知識進行了鞏固。例如在分數(shù)的四則運算的章節(jié)里就安插了“歸一應用題”、“平均數(shù)應用題”等舊知識的回顧，因此教師在解答問題的時候，采用“講一題，帶一串”的方法，就可以幫助學生進行相關的知識復習，及時地對學生知識的缺陷和遺忘進行補救，對最后的總復習定將會起到巨大的緩沖作用，學生的知識結構也將隨著平時的復習越來越完善、越來越清晰、越來越穩(wěn)定。這樣，不僅提高了六年級數(shù)學教學質(zhì)量，也為學生今后的發(fā)展創(chuàng)造了可持續(xù)發(fā)展的空間，搭建了堅實的平臺。
六、巧妙做好學生評價工作
在教學活動中，對學生的評價無處不在，因此教師掌握好評價技巧，合理地對學生進行評價。對學生的學習信心、學習熱情都很大的幫助，我們都知道每個人都有一定的虛榮心理，特別是小學生虛榮心特別強烈，希望能得到老師和家長的表揚和鼓勵，他們喜歡表現(xiàn)自我，如果教師在平常的教學中，能善于運用小學生的這些心理，就可以激發(fā)他們的潛能，所以為了下一代著想，教師要對學生做科學合理的評價。
七、結語
總而言之，六年級數(shù)學是小學數(shù)學的重中之重，所以教師在教學上要狠下功夫，努力提升教學水平。讓六年級數(shù)學教學變得更加深入、更加細致、更加精要。而且教師在擴展教學方向的同時，也注重學生的數(shù)學素養(yǎng)，并保證學生在升學考試中取得良好的成績。今后數(shù)學教師的路，依然是艱難和漫長的，希望我們教師再接再厲，本著“勤學、善思、實干”的準則，全面提高小學數(shù)學教學質(zhì)量。
參考文獻：
[1]張學軍.如何使六年級數(shù)學教學行之而有效[J].考試周刊，2012，（56）.
一.整理知識有備而戰(zhàn) 知識要點要識記
現(xiàn)在我們所用的人教版六年級數(shù)學教材第六單元整理和復習中，把整個小學的知識分六大部分歸類整理。復習過程中我就是按照這個模塊分類進行，在上復習課時，備課過程中明確每一節(jié)復習課要梳理的所有知識點。平時的新授課教學好比“栽活一棵樹”，而畢業(yè)班復習課教學則好比“育好一片林”。栽活一棵樹容易，育好一片林要花大力氣，對學生來說，復習課既不像新授課那樣有“新鮮感”，也不像練習課那樣有成功感，對教師而言，復習課要教會學生獲取新的信息，舊知識以新形式呈現(xiàn)，引導學生從新的角度去探索學習，去分析思考解決問題。教師要明確，理順每一模塊的知識要點，為學生建構知識網(wǎng)絡鋪路架橋。六年級數(shù)學的復習，涉及各階段。很多知識已被學生遺忘，所以有必要將所學知識進行歸納，該識記的概念、定理公式讓學生反復背誦。
二.針對2020年小學六年級數(shù)學雙向細目表分小題整理復習。
下發(fā)的雙向細目表中一共有37個題，每個題都規(guī)定著考試內(nèi)容，對照著考試內(nèi)容將歷年試卷整理出來讓學生分題進行練習，每一個題目就是一個小專題，讓學生在做題中感受考試內(nèi)容，熟悉考點和形式。讓學生出題歸納考點，讓優(yōu)等生上白板講題演示，加深印象。
三.多做試卷特別是歷年真題試卷
在復習中多做試卷，做到舉一反三,使學生了解各種類型的題目，掌握做法。做后教師要及時總結發(fā)現(xiàn)問題及時糾正，對共性問題，課堂上大家一起糾正，并進一步強化練習，禁止學生不犯重復性錯誤,個別問題個別輔導。使學生在練習中達到一看到題目就知道是什么類型的題目怎樣做。每復習完一個單元，及時進行測試。但對數(shù)學學習較為困難的學生，我感覺多做題目并非是最好的學習方法，大量做題但是他沒有弄懂知識反復做題反復出錯，可能會出現(xiàn)破罐子破摔，針對這部分學生不懂的知識，我多半采取自己先教，優(yōu)等生教，好朋友教，利用集體的力量慢慢培優(yōu)扶差。試卷完成后，注意錯題的分析和改正。錯題本作為復習的資源。
四.細節(jié)上的要求
1、考試計算題必須打草稿做，認真寫每一個數(shù)字，不帶筆，不誤寫，類似5,9,0,7,1這些數(shù)字很容易寫錯。做完試卷不閑著，反復檢查驗證，爭取滿分。
2、做題看到圓錐兩個字先圈起來，旁邊備注三分之一。
3、解決問題遇到分率句先找單位“1”。步驟多的題目分布步做，標上序號。
[關鍵詞]蘇教版 小學數(shù)學教材 解決問題策略 內(nèi)容設計 特點分析
[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2015）23-066
解決問題的策略是指解決問題的計策與謀略。古語有云：授人以魚，不如授人以漁。根據(jù)2011年新修訂的課程標準，蘇教版新版教材對 “解決問題的策略”的內(nèi)容作了重新設計，著重讓學生領悟并靈活應用策略去解決各種實際問題，分析研究新版教材對用好教材、完善教材、改進教學具有現(xiàn)實意義。
一、內(nèi)容設計
數(shù)學課程標準中對解決問題的要求是“形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發(fā)展實踐能力與創(chuàng)新精神”。在這一總體要求下，蘇教版小學數(shù)學教材就“解決問題的策略”的內(nèi)容進行了精心設計和合理安排，并將“解決問題的策略”從三年級上冊開始在每冊教科書里編排一個單元的內(nèi)容，集中教學一種策略。這是蘇教版編寫的一次嘗試與創(chuàng)新，也是蘇教版新版中小學數(shù)學教科書的一大亮點。
1.教材內(nèi)容變化的特點
對比蘇教版教材的新舊版本中關于“解決問題的策略”單元，不難發(fā)現(xiàn)以下幾點：
①“留”：新版教科書繼續(xù)保留了“枚舉”“轉(zhuǎn)化”“假設”“畫圖”和“列表”等策略，學習這五種基本策略，有利于促使學生初步形成解決問題的能力。
②“改”：新版教材中不僅對“列表”和“畫圖”策略的名稱進行了更改，重新表述為“列表整理條件”策略和“畫圖整理信息”策略，體現(xiàn)數(shù)學的嚴謹性與規(guī)范化，而且也突出了通過以什么手段去處理什么內(nèi)容這一要求，既便于教師準確地把握教學方向，也有利于加深學生對相關策略的理解與學習。
③“添”：新版中增添了“從條件向問題的推理”和“調(diào)整”策略，這是考慮學生的認知結構和教學實際情況特意安排的新策略，并將新添的策略有針對性地編入教材體系中，體現(xiàn)教科書教學單元設置的合理性和規(guī)范性?！皬臈l件向問題的推理”和“從問題向條件的推理”這兩種策略實際上體現(xiàn)的是“雙向推理”思想，新增的“從條件向問題的推理”策略更有利于引導學生領悟并應用好這兩種策略。“調(diào)整”策略實際上是“優(yōu)化”的思想，體現(xiàn)了教材在對問題解決策略單元的前瞻性安排。
④“調(diào)”：教材將原本五年級下冊的“從問題向條件的推理”策略調(diào)到三年級下冊，不僅充分考慮學生的認知特點，而且當學生學習完“從條件向問題的推理”策略，再學習“從問題向條件的推理”策略，學習難度明顯降低，另外這兩個策略相輔相成，共同為學生學習較復雜的策略打好扎實的基礎。教材將六年級下冊的“轉(zhuǎn)化”策略調(diào)到五年級下冊，且將“轉(zhuǎn)化”策略放在簡易方程的學習之后，不僅使教材知識點銜接自然，而且有利于學生加深對策略應用地理解。六年級下冊教學重心分為兩部分，一部分是繼續(xù)學新知識，另一部分是對整個小學階段的知識點按四大領域集中進行總復習，新增設的“調(diào)整”策略體現(xiàn)的是優(yōu)化思想，結合具體的問題情境，對各種策略進行優(yōu)選，這一點符合復習時期對學生學習能力的要求。
2.“解決問題策略”蘊含的數(shù)學思想
讓學生獲得基本的數(shù)學思想是新課標明確提出的要求，蘇教版教材“解決問題的策略”各單元中蘊含著豐富的數(shù)學思想，具體包括：
①“演繹”思想：“從條件向問題的推理”關注已知數(shù)量之間的聯(lián)系，從已知條件向所求問題推理，形成解題思路，找到解題方法。而“從問題向條件的推理”是根據(jù)所求的問題尋找適于解答的已知條件，需要學生積極關注問題，從問題去尋找條件，尋求解題方法。這兩種策略在教學中，培養(yǎng)了學生的雙向推理能力。
②“簡化”思想：“列表整理條件”采用列表的方式去整理問題中的已知條件。而“畫圖整理信息”是采用畫圖的手段去整理問題中的已知信息?！爱媹D整理信息”和“列表整理條件”在策略本質(zhì)上相類似，只是在表征問題時采取的手段不同而已，都能起到簡化問題的作用，兩者在教學上平分秋色，各有千秋。
③“統(tǒng)計”思想：“枚舉”事情可能發(fā)生的各種情況，做到有序羅列、謹慎篩選，做到不重復、不遺漏。
④“轉(zhuǎn)化”思想：轉(zhuǎn)變看問題的角度，形成新思路、新方法，靈活學習知識，做到化難為易，體現(xiàn)新課標的精神。
⑤“代換”思想：“假設―替換”數(shù)學教學不僅要解決學過的問題，更要創(chuàng)造性地解決復雜問題，假設是對未知的、復雜的問題進行的假設思考。
⑥“優(yōu)化”思想：具體問題需要具體分析，面對多種解題策略時，需要學生根據(jù)具體的問題，做出選擇性的調(diào)整，形成優(yōu)化的思想。
二、教材呈現(xiàn)的特點
1.單元主題式與分散滲透式結合
小學數(shù)學教材，一方面在三至六年級設立單元，以主題單元式編排“解決問題的策略”內(nèi)容，從教材文本分析可知，從三年級上冊開始，“解決問題的策略”教學安排在每冊教科書中，集中進行策略學習；另一方面在其他知識點學習中，以分散滲透式穿插關于解決問題策略的教學內(nèi)容，雙管齊下，把加強問題解決的策略意識和培養(yǎng)運用策略能力落實到教學的全過程中。比如，六年級（下冊）第一單元“長方體和正方體”（第21頁）練習四第14題：一根長方體木料，長2米、寬0.2米，厚0.13米。它的體積是多少立方米？解決這種題目，滲透了“從條件向問題的推理”和“畫圖整理信息”策略，在無形中要求學生靈活運用所學策略進行問題解答，從而達到熟練運用策略的目的。
2.“問題對話式”的引導分析
蘇教版教材采用“問題對話”的方式呈現(xiàn)內(nèi)容，拉近了學生和問題之間的距離，使得整個問題解決過渡自然、用語親切、流程清晰，學生解決問題的方向明確，方便學生自學與預習，充分調(diào)動學生自主探討問題的積極性，發(fā)揮自主學習的熱情，在潛移默化中幫助學生增強問題意識，訓練解決問題和思路、策略。以六年級上冊中“假設”策略學習為例，例1中提示語設計如下：“怎樣理解題中數(shù)量之間的關系？”“你準備怎樣解決這個問題？”“在以前的學習中，我們曾經(jīng)運用假設的策略解決過哪些問題？”等等。整個思考解決問題的設計過程，不僅富有啟發(fā)性，而且循序漸進，富有層次性，將學生自主學習與合作探究的學習方法融為一體，無疑有利于策略教學的系統(tǒng)學習。
3.體現(xiàn)了連貫性和層次性
從教材文本分析可知，三、四年級教學的策略是最基本的策略，可以用來解答常見的、比較容易的實際問題，而且十分有效。比如，三年級教學中關于條件與問題之間的推理是研究實際問題數(shù)量關系最常用的方法，列表整理已知與未知數(shù)據(jù)以及畫圖整理條件與問題信息，能夠幫助學生理解題意，促進分析數(shù)量關系的活動順利開展。不過，根據(jù)實際情況不難發(fā)現(xiàn)，在實際中，往往會遇到一些僅僅依靠數(shù)量關系的推理還難以解決的問題，甚至有些問題還不宜列式計算，因此需要進一步教學解決問題的策略。而五、六年級的學生處于“具體運算階段”向“形式運算階段”轉(zhuǎn)變的關鍵時期，教材適時的從五年級上冊開始，陸續(xù)教學“枚舉”“轉(zhuǎn)化”“假設”與“調(diào)整”策略，所以，教學五、六年級教科書里的解決問題的策略，往往要解答稍復雜些的，甚至有點超“常規(guī)”的問題。這些較難的問題是教學策略的載體，策略教學正是通過對這些題的解答，讓學生感悟策略、學習策略。
三、進一步的思考
1.在現(xiàn)實背景中，合理設置“解決問題的策略”涉及的知識領域
新知教學主要貫穿在“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計與概率”三大領域，筆者認為策略教學應體現(xiàn)在這三大領域中，兼顧并適當平衡。目前教材在“數(shù)與代數(shù)”領域設計的例題和習題數(shù)量遙遙領先于“圖形與幾何”和“統(tǒng)計與概率”領域，不可否認，“數(shù)與代數(shù)”部分是整個小學學習的重點，解決問題策略的學習也主要集中在該領域，但并不意味著要“一邊倒”。統(tǒng)計中發(fā)現(xiàn)，除了五年級“轉(zhuǎn)化”和“假設―替換”策略的學習在例題和習題上涉及三大領域，其他年級都鮮有涉及。策略教學應兼顧三大領域，習題和例題的比例應保持適當?shù)钠胶?，這樣才能對激發(fā)學生的策略學習起到積極的推動作用。
2.在問題情境中，引進旁注式策略名稱
在某些策略學習時，比如“枚舉”“轉(zhuǎn)化”和“假設”等，教材設計了回顧環(huán)節(jié)，讓學生通過回憶曾經(jīng)在哪些知識點運用過例題講授的策略，從而更好的感悟所學策略的價值。以五年級上冊的“枚舉”為例，書中呈現(xiàn)了“一組一組地寫出10可以分成幾和幾”回憶板塊等，當學生回憶出滲透策略思想的知識點時，他們不僅為回憶出知識而感到驕傲，更多的是折服于“枚舉”策略的魅力，從而更堅定好好學習解決問題策略的信念。雖然教材編排是以主題單元和分散滲透的形式呈現(xiàn)，但可以在核心知識點教學中，對于那些雖未學習卻又已經(jīng)涉及的策略，可以通過旁注標簽的形式去進行策略的初步介紹。任教時，老師可以對其稍作解釋也可以讓學生自學掌握。
3.從現(xiàn)實問題出發(fā)，采用“多步走”方法
教材在每一單元安排了兩道例題，一律是采用“兩步走”教學方法，第一步體現(xiàn)在例1中，通過解決實際問題去初步體驗策略，第二步表現(xiàn)在例2中，應用此策略去解決實際問題。筆者認為不應拘泥于這樣的形式，并且也認為這樣安排欠妥當，不僅存在“拔高”的嫌疑，容易造成后進生“掉鏈子”現(xiàn)象，而且也不方便學生的自學。對于學習難度較大的個別策略，比如“轉(zhuǎn)化”策略，可以遵循循序漸進、螺旋式上升的原則，至少設置3道例題，層層遞進學習此策略，具體而言：第1道例題集中體現(xiàn)第一、二步，即，第一步，創(chuàng)設情境――感悟策略，通過提供實際問題情境，讓學生感悟“轉(zhuǎn)化”策略；第二步，處理信息――體驗策略，引導學生利用學過的“畫圖”和“列表”等策略，重新表征問題，教師適時指導，讓學生體驗“轉(zhuǎn)化”策略。第2道例題突出展示第三步，即實踐應用――升華策略，教師鼓勵學生自主嘗試用“轉(zhuǎn)化”策略獨立解決問題，從而升華策略學習。第3道例題表現(xiàn)第四步，即總結反思評價――內(nèi)化策略，學生自己通過反思，從高層面認可“轉(zhuǎn)化”策略，體會學習掌握“轉(zhuǎn)化”策略的價值。
一、知識梳理型
知識梳理型結尾方式是絕大多數(shù)教育者采用率最高的、最常見的一種方式。在課堂結束時利用較短的時間把本節(jié)課的教學內(nèi)容、知識結構、思想方法等加以概括和濃縮，可以使學生快速、精煉地再現(xiàn)本節(jié)課的重點內(nèi)容，起到深刻理解、鞏固、強化知識的作用。教師在確立某個法則、性質(zhì)，或為了形成某一個數(shù)學概念，或為了講授某種數(shù)學方法時，都可以采用此種方法作為課堂結尾的方式，以利于學生對所學知識形成系統(tǒng)、完整的印象。
例如，在學習蘇教版五年級下冊《圓》時，在課堂最后，我在黑板上畫了如下圖所示的一個圓。
讓學生用其他有顏色的粉筆，在上圖中標出哪些是圓的半徑，哪些是直徑，哪些兩者都不是，并說說為什么。從而總結出圓的具體特征，幫助學生進一步理解直徑和半徑的關系，使學生對圓有系統(tǒng)、完整的認識，為以后的學習打下堅實的基礎。
二、比較異同型
比較是認識事物的主要方法之一，特別在幾何體教學中，運用比較方法，加強幾何體間的聯(lián)系與區(qū)別，可提高學生的識別能力，易于學生理解和記憶，避免知識的負遷移。
例如，在學習蘇教版六年級上冊《長方體和正方體》后，為了幫助學生更好地認識長方體和正方體的特征以及各部分的名稱，我采用了表格的形式，對兩者進行區(qū)別與聯(lián)系。
三、拓展延伸型
《義務教育數(shù)學課程標準》明確指出：“學生的數(shù)學學習內(nèi)容應當是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的?！彼鼜娬{(diào)從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應用的過程。在課堂小結時，舉出生活中的實例，引導學生向課外延伸，可以讓學生體會到數(shù)學無處不在，使學生始終處于對數(shù)學問題的不懈追求之中。
例如，在學習六年級下冊《百分數(shù)的應用》時，我讓學生舉例說明生活中百分率的應用。學生暢所欲言：出勤率、命中率、折扣率、正確率、合格率等，然后，我在其中選取兩到三個有代表性的實例進行分析，順勢總結出百分率的公式。
四、趣味概括型
一節(jié)課的最后，學生普遍感到疲勞，精神不振。如果在這個時候結合本節(jié)課的教學內(nèi)容，設計一個新穎、有趣的課堂小結，如開展游戲、猜謎語或編口訣等，可緩解學生疲勞，實現(xiàn)寓教于樂。
例如，在教學六年級上冊《分數(shù)四則混合運算》時，我結合具體的案例巧編口訣。
結合具體的解題過程，將板書中的重點詞在最后用一段口訣收尾：“看到四則混合題，找找括號有沒有，先小后中脫掉它，步步認真要仔細。要是沒有括號的，先算乘除再加減，逐步驗算要及時，巧妙靈活一定對?！?/p>
總復習內(nèi)容多、跨度大、知識的綜合性強。教材采用“按學習領域分節(jié)，分欄目編寫”的方式，按“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計與可能性”、“實踐與綜合運用”四個領域依次編排，適當注意不同領域內(nèi)容的溝通融合。分領域復習，便于整理知識，組織合理的知識結構。由于每個領域的內(nèi)容比較多，因而再劃分成若干節(jié)。分節(jié)復習，有利于把握復習的重點，合理分配時間，也便于按課程標準的要求評價教學效果。前三個領域先回憶重要的基礎知識和思想方法，溝通知識之間的聯(lián)系，整理成合理的知識結構，再通過適量的練習，加深對知識的理解，形成必要的技能，進一步發(fā)展數(shù)學思維。第四個領域綜合應用已有的知識，經(jīng)過自主探索和合作交流，積淀一些解決問題的經(jīng)驗和方法，更好地應用數(shù)學知識解決與生活密切聯(lián)系的、具有挑戰(zhàn)性的問題，提高解決問題的能力，培養(yǎng)應用意識。下面就六年級數(shù)學總復習中的一些主要做法，談幾點粗淺的體會。
一、突出主體，梳理知識，優(yōu)化認知結構
《數(shù)學課程標準（實驗稿）》指出：“學生是數(shù)學學習的主人，教師是數(shù)學學習的組織者、引導者與合作者。”總復習應在教師的組織、引導下，讓學生在自主探索和合作交流的過程中，對所學內(nèi)容進行系統(tǒng)整理，以達到彌補知識缺漏的目的。因此，復習課要從新的角度，把已學的零散的概念、性質(zhì)、方法等基礎知識加以分類梳理，溝通知識之間的聯(lián)系，將孤立與分散的知識點串成線，連成片，形成良好的網(wǎng)絡結構。這樣有助于學生牢固地掌握知識的內(nèi)在聯(lián)系與相互轉(zhuǎn)化的關系，從而形成新的認知結構，得到新的感受，引發(fā)新的思考，使之靈活運用。
如“約數(shù)和倍數(shù)”這一單元的概念術語較多且易混，可引導學生從其產(chǎn)生的條件辨析異同及其相互關系，并列出結構表，顯示其聯(lián)系和區(qū)別。
對“三個基本性質(zhì)”，應通過比較，弄清它們之間的內(nèi)在聯(lián)系及其應用范圍與功能；“五個運算定律和兩個運算性質(zhì)”是進行簡便計算的依據(jù)，應分清異同，靈活運用。同時通過一定量的練習，讓學生熟練掌握。
在對“比和比例”的內(nèi)容進行復習時，引導學生抓住與“比和比例”有關的內(nèi)容，從“比”和“比例”的性質(zhì)、意義入手，通過回憶、分析、比較，構建如下網(wǎng)絡圖。
又如，在復習“平面圖形面積的計算”時，可讓學生把學習過的平面圖形面積的計算公式用網(wǎng)絡圖表示，然后引導學生從左往右看，想一想發(fā)現(xiàn)了什么？學生會得出：“由長方形面積公式推導出正方形、平行四邊形、圓的面積公式，由平行四邊形面積公式又推導出三角形和梯形的面積公式。”接下來再讓學生從右往左看，引導學生明白：求三角形和梯形的面積，可以轉(zhuǎn)化為求平行四邊形的面積；求正方形、平行四邊形、圓的面積又是通過怎樣轉(zhuǎn)化實現(xiàn)的。著重強調(diào)轉(zhuǎn)化是重要的數(shù)學學習方法。最后讓學生把這張圖豎起來看，使學生明白長方形是干、是根，是學習平面圖形的基礎。在此基礎上串點成線，通過縱向系統(tǒng)梳理，形成有序的知識網(wǎng)絡（如下圖）。
通過對平面圖形面積知識的復習，促進學生把知識真正融入知識系統(tǒng)中，形成良好的認知結構，從而全面掌握本單元內(nèi)容，提高學生應用知識解決問題的能力。
有些知識可通過練習的方式復習，進而加深理解。如讓學生在驗算、解方程中復習加、減與乘、除法中各部分的關系。
二、精選練習，強化訓練，提升數(shù)學思考
培養(yǎng)和提升學生的數(shù)學思考是數(shù)學教學的一項重要任務，也是六年級數(shù)學總復習的重心之一。數(shù)學思考是在數(shù)學活動中形成和發(fā)展的，而練習是重要的數(shù)學活動，是學生掌握知識、形成技能、發(fā)展智力的重要途徑。在數(shù)學總復習中要認真汲取以往的經(jīng)驗教訓，力避教師大量收集習題，把學生浸泡在題海里，或是“炒冷飯”，學生機械重復練習，使其不堪重負，事倍功半，收效甚微的做法。因此，教師應當在系統(tǒng)復習基本知識之后，針對學生實際，精心選編具有一定基礎性、典型性、啟發(fā)性、綜合性和發(fā)展性的練習，做到數(shù)量少、容量大，覆蓋面廣，啟迪性強，讓學生在練習中不斷提升數(shù)學思考能力和解決問題的能力，從而拓展總復習的功能。
（一）精心設計訓練內(nèi)容，發(fā)展學生的數(shù)學能力。
在數(shù)學學習中，學生或多或少會存在知識上的盲點，在總復習時教師要認真分析學生中存在的知識“盲點”及其產(chǎn)生原因，切實加強知識點之間的比較、辨析，利用對比題組等形式，引導學生對知識的系統(tǒng)、解題思路、方法和步驟進行必要的歸納總結，突出規(guī)律，排除干擾，防止混淆，達到熟練靈活、融會貫通的要求。題組訓練內(nèi)容要少而精，分層次、有梯度，著眼于由題及“類”，就題論理，觸類旁通。例如：
1.四則運算的訓練重點是：（1）熟練掌握基本計算。如，8.26+1.74、40-0.76、0.85×16、0.18×0.11、36÷4.5、6.25÷2.5，雖然計算難度不高，卻包含了小數(shù)四則計算的幾個難點。（2）整數(shù)、小數(shù)的四則混合運算。（3）分數(shù)四則混合運算。（4）簡便計算。如何運用運算定律進行簡便計算，是對小學階段學生計算能力考查的主要方面，而計算能力并非單純看是否會計算，計算數(shù)據(jù)是否正確，更重要的是看學生的計算技能是否熟練。為此，可依據(jù)課程標準的要求和教材中出現(xiàn)的類型精心設計如下題組，重點訓練簡便計算能力。復習時讓學生口述題目特點、簡算思路與依據(jù)。以下題組可供選用：
347+499+101+253
48.14-2.43+1.86-7.57
64×101-64
8.5×99+8.5
331-3.15-0.16
4×1.25×2.5×8
68×0.48+6.8×5.2
×12.5× ×8
2.5×16×
12.76-（8.9+1.76）
（ + + ）×32
+ × +
4.9× +2.7×70%
2.解決問題的練習應以思維訓練為主，通過引申、擴展、改編、合理演化，讓學生運用不同的數(shù)學思想方法，多向聯(lián)想探索解題途徑，并通過自我內(nèi)化完善一些問題解決的策略，拓寬思路，以促進知識的系統(tǒng)化，從而提高思維的廣闊性、深刻性和解題的靈活性。
教師可先出示基本例題：“向陽小學買來105本圖書，分給五、六兩個年級的學生閱讀，六年級分得的圖書本數(shù)是五年級的4倍。六年級和五年級各分得了多少本圖書？”
當學生在整數(shù)范圍內(nèi)用算術方法（或列方程）解答后，教師可進一步引導：在不改變第二個條件的本意的情況下，還可以怎樣表述兩個年級分得的圖書之間的數(shù)量關系呢？如：
（1）五年級分得的圖書本數(shù)是六年級的 （或25%）；
（2）六年級分得的圖書本數(shù)占圖書總本數(shù)的 （或80%）；
（3）五年級分得的圖書本數(shù)占圖書總本數(shù)的 （或20%）；
（4）五年級分得的圖書本數(shù)比六年級少 （或75%）；
（5）六年級分得的圖書本數(shù)比五年級多圖書總本數(shù)的 （或60%）；
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（6）五年級分得的圖書本數(shù)與六年級分得的圖書本數(shù)的比是1∶4；
（7）六年級分得的圖書本數(shù)與五年級分得的圖書本數(shù)的比是4∶1；
（8）六年級分得的圖書本數(shù)與圖書總本數(shù)的比是4∶5；
（9）五年級分得的圖書本數(shù)與圖書總本數(shù)的比是1∶5；
……
從而得出：第（1）（2）（3）（4）（5）根據(jù)分數(shù)（或百分數(shù)）的意義可用算術方法或方程解答：第（6）（7）用按比例分配的知識解答；（8）（9）用比例知識（正比例方法）解答。當然，也可以改變所求問題，然后引導學生比較以上幾種解法的特點及其聯(lián)系，溝通相關知識與解題思路的內(nèi)在聯(lián)系，提升靈活解題的層次。
通過以點帶面，層層遞進，巧妙地把分數(shù)、百分數(shù)乘除法解決問題以及比和分數(shù)的關系等有關知識融為一體，切實提高學生綜合運用知識的能力，使學生在復習中得到新的收獲，突現(xiàn)新的飛躍。
（二）精心選編富有生活性與情境性、探索性與應用性的訓練內(nèi)容，培養(yǎng)學生的數(shù)學思考，展現(xiàn)數(shù)學的應用價值。
在復習中，教師既要關注學生知識技能的掌握，更要關注他們在實際生活中運用所學知識處理實際問題的能力。因此，在選編訓練內(nèi)容時，要體現(xiàn)生活性與情境性，探索性與應用性，注重選擇涉及學校生活和現(xiàn)實生活的內(nèi)容，使學生更好地體驗數(shù)學與生活之間的緊密聯(lián)系，讓他們在有趣的情境中進行數(shù)學思考。例如：
1.北海市實驗小學校園里有一塊正方形空地，面積是6400平方米。（1）如果學校要在這塊空地上圍出一個最大的圓，并鋪上草坪，草坪的面積是多少？（2）如果學校要在這塊空地上設計一個花圃，使花圃的面積占正方形面積的 （如圖1所示），你認為怎樣設計更美觀？請你再設計3種方案（在圖2、圖3、圖4上用陰影部分表示花圃的位置）。
（此題把面積計算與發(fā)揮學生的空間想象結合起來，有利于空間觀念的逐步形成。）
2.小明家裝修新房，油漆面積為80平方米，用去油漆100升，油漆費用6000元，共用35個工時。結算工錢時，有三種方案：（1）按工時計算，每個工時60元；（2）按油漆費用的30%計算工錢；（3）按油漆面積計算，每平方米25元。請你幫小明家選用一種合適的結算方案。
3.王奶奶家打算把家里堆放的稻谷賣掉，按市場價格：稻谷每千克1.50元，大米每千克2.20元，稻谷的出米率是70%，稻谷加工成米后，糠皮可抵加工費。請你幫王奶奶合計一下，是賣稻谷合算，還是賣米合算？
4.李老師去買體育用品，他帶的錢正好夠買8個籃球或12個足球。他先買了6個籃球，剩下的錢全部買足球。剩下的錢夠買多少個足球？
5.爸爸和4歲的小紅生病了，媽媽要給他們買三天的藥。媽媽要買幾板才夠？
（第2、3、4、5題是把數(shù)學知識融入學生生活的開放題，有利于培養(yǎng)學生靈活解決問題與綜合應用的能力。）
6.某游泳館修建了一座標準化的游泳池，這個游泳池的長是60米，寬是長的 ，深2米。（1）這個游泳池占地面積是多少平方米？（2）這個游泳池最多能容水多少噸？（每立方米水重1噸）（3）在池的四周和池底抹一層水泥，抹水泥的面積是多少平方米？
7.小強和小華都是集郵愛好者。小強和小華郵票枚數(shù)的比是3∶4，如果小華給小強9枚郵票，那么他們兩人的郵票數(shù)就相等，你知道他們兩人共有郵票多少枚嗎？
8.東風路第一小學圖書室里故事書、文藝書和連環(huán)畫三種書中，故事書本數(shù)是后兩種書本數(shù)之和的 ，文藝書本數(shù)與三種書總本數(shù)的比是2∶7，其中連環(huán)畫有65本。這三種圖書共有多少本？
（本題有一定難度。把“故事書本數(shù)是后兩種書本數(shù)之和的 ”轉(zhuǎn)化為“是全部的幾分之幾”是解題的關鍵。）
9.周日，李華全家3人去吃火鍋，打算花200元錢左右。爸爸點的火鍋底料是“烏骨雞火鍋底”，需要45元。現(xiàn)在需要選擇火鍋菜類，價格如下：
（1）2元（一份）：麻辣調(diào)料；
（2）2元（一份）：冬瓜、土豆、毛豆腐、青菜、大白菜、油豆腐、豆芽、花菜、菠菜；
（3）4元（一份）：粉條、香菜、雞蛋面、水餃、各種菇類、山藥、竹筍；
（4）8元（一份）：豬肝、豬肉片、魚丸、雞片、帶魚、蝦餃、魚餃；
（5）12元（一份）：羊肉、墨魚片。
如果既要注意營養(yǎng)合理，又要葷素搭配，你會怎樣選擇？
（第9題有愉悅的生活情趣，解題過程是張揚學生個性的過程。）
總之，在總復習中教師要充分調(diào)動學生學習的主動性和創(chuàng)造性，巧用各種手段，激發(fā)學生興趣，讓學生在和諧、愉悅的氛圍中進行有序的整理和有效的復習，使學生成為復習活動的主體。同時注意復習形式的多樣化，把教師的啟發(fā)引導、精講、示范與學生的觀察思考、討論、歸納、練習有機結合起來，實現(xiàn)數(shù)學的再發(fā)現(xiàn)與再創(chuàng)造，從而使學生在數(shù)學思考能力、個性品質(zhì)、情感態(tài)度等方面都得到發(fā)展。
作者單位
祥云縣城區(qū)四小
關鍵詞：數(shù)學教學;練習評析;策略
中圖分類號：G427 文獻標識碼：A
文章編號：1992-7711（2012）15-087-2
在數(shù)學教學中，經(jīng)常需要對學生某部分知識或某階段的學習狀況進行綜合性了解，這時進行必要的練習檢測是一個很直接的方法和手段。但在實際的教學過程中，我們往往會過于注重對檢測結果好與差或相關數(shù)據(jù)的分析，而忽視了檢測后對具體練習內(nèi)容的評析。練習檢測后的評析是數(shù)學教學的重要環(huán)節(jié)，其目的是反饋練習檢測評價的結果，讓學生了解自已的知識、能力水平，從而來彌補缺陷，糾正錯誤，完善知識系統(tǒng)和思維系統(tǒng)，提高分析和解決問題的能力，可以進一步促進教學的有效性。
一般來講，很多老師對練習評析常采用兩種方法：一種是逐題詳細地評析、復習相關知識；另一種是選擇錯誤較多的題目具體評析。第一種方法耗時太多，且容易使學生產(chǎn)生厭煩情緒。第二種方法既省時也有針對性，但似乎缺少對練習內(nèi)容全面科學的分析，沒能較好地挖掘相關題目的作用。有鑒于此，筆者在教學實踐別注重檢測后的評析環(huán)節(jié)，下面談談筆者的一些具體想法和做法。
一、課前診斷，做好評析準備
所謂課前診斷，是指在練習評析之前，“診斷”出學生在練習中反映出來的普遍錯誤和需要歸納、延伸的重點知識，然后有針對性地進行評析預案的設計。練習評析的內(nèi)容要有針對性，有針對性才能有實效性。我們要根據(jù)學生完成練習的情況，準確分析學生在知識和思維方面的薄弱環(huán)節(jié)，找出具有共性的典型問題，針對導致錯誤的根本原因及解決問題的方法進行評析；另外對涉及重點知識以及內(nèi)涵豐富、有一定背景的習題，即使這個題目解答沒有太多學生出錯，也應以它為例，對其豐富的內(nèi)涵和背景進行拓展性評析，以發(fā)揮該題的更大作用，從而進一步拓展延伸所學的相關知識，同時也是對新知學習的有益鋪墊。在預案中，我們還要預設好練習卷評析的具體過程和方法，同時還要設計好穿插于評析過程中的鞏固、拓展類補充習題，明確所要達成的知識、技能和發(fā)展的應用、創(chuàng)新意識等目標，充分全面地備好評析預案。
二、課上交互，做好評析實施
練習內(nèi)容的具體評析很有“講究”，評析過程中師生要加強交互，共同參與到評析過程中。教師要對于各知識點要多層次、多方位加以解剖分析，同時注意對所學過的知識進行歸納總結、提煉升華，以便更好地展示，更好地讓學生理解掌握。針對相關問題，在掌握常規(guī)思路和解法的基礎上，還可討論新思路，探索巧解、速解和一題多解，讓學習內(nèi)容新穎，讓學生進一步學有所思，思有所得。同時，涉及的重點知識需進行適時適量的練習鞏固，滲入講練結合中，讓學生通過評析和補充練習，發(fā)展思維的靈活性，提高分析、綜合和靈活運用知識的能力。因此，在具體的評析實施中，教師需重點抓好如下幾個方面：
1.糾原因，析錯例。練習內(nèi)容的評析不能面面俱到，否則既浪費時間，又不受學生歡迎。評析前要認真檢查學生解答習題的情況，確定相關較典型的錯題做案例分析，并全面分析學生出現(xiàn)錯誤的情況，準確發(fā)現(xiàn)錯誤的原因，從而找出學生在知識掌握上存在的缺陷，以便加以彌補。
例如，《分數(shù)的意義》知識檢測中有一題：把3米長的繩子平均分成4段，每段長多少米？每段占整根繩子的幾分之幾？許多學生經(jīng)常出現(xiàn)這樣的錯誤：每段長14米，每段占整根繩子的34。這種錯誤情況，是由于對題意分析不仔細，忽略了其中數(shù)量關系的分析，并對分數(shù)的意義理解不清導致的。評析時，筆者讓學生分析其中存在的數(shù)量關系和單位“1”及平均分的含義，明確：總長度÷段數(shù)=平均每段的長度，每段長3÷4=34米；把整根繩子總長3米看作單位“1”，平均分成4段，那每段就占整根繩子的14。解決問題后，學生們又一起進行了該類型的補充練習，及時彌補了知識薄弱處。
2.辨條件，析變化。很多習題源于書本卻高于書本，形式多變，但其基本知識點并未變化，只是在某些方面有所創(chuàng)新而已。在練習評析時，教師要善于將條件進行數(shù)學化分析，將題目進行變化，并和原題進行比較，從而對某一知識從多角度、多側(cè)面和不同的起點進行提問。
例如，《分數(shù)四則混合運算》的知識檢測中有一題：6名老師帶著五、六年級的同學去參加智力競賽。師生一起算，每2個人里有一個六年級的同學，每3人里有一個五年級的同學，參加這次競賽的師生共有多少人？對該問題，部分學生解題過程復雜煩瑣，還有一些同學竟然無從下手，解答出現(xiàn)錯誤。評析時，筆者先讓學生重新審題，重點分析條件“每2個人里有一個六年級的同學，每3人里有一個五年級的同學”，通過舉例、圖示分析，許多學生很快都發(fā)現(xiàn)了其中蘊含的數(shù)學實際意義：六年級同學占總?cè)藬?shù)的12，五年級同學占總?cè)藬?shù)的13。隨即，學生們根據(jù)其中的數(shù)量關系完成了解答 6÷（1-12-13）=36人。過后筆者又補充提問：五、六年級參賽學生各有多少？并補充了同類型問題，分別讓學生討論解答，以便進一步掌握解題思路和方法，發(fā)展靈活思維。
在學習數(shù)學的過程中，你們遇到過許多大大小小的困難，你們能堅定信心，勇敢地面對困難，戰(zhàn)勝困難，這需要堅強的意志。下面小編給大家分享一些數(shù)學六年級下第二單元知識，希望能夠幫助大家，歡迎閱讀!
數(shù)學六年級下第二單元知識1圓柱
圓柱的定義
以長方形ABcD的一邊繞著另一條邊旋轉(zhuǎn)360°，所得到的空間幾何體叫做圓柱，即AD長方形的一條邊為軸，旋轉(zhuǎn)360°所得的幾何體就是圓柱。其中AD叫做圓柱的軸，AD的長度叫做圓柱的高，Dc的長度是圓柱的底面半徑。
圓柱的表面積
圓柱體表面的面積，叫做這個圓柱的表面積.
圓柱的表面積=2×底面積+側(cè)面積
圓柱的側(cè)面展開以后是一個正方形(長方形)，側(cè)面展開以后的長是底面周長，寬是高，所以側(cè)面積=底面周長×高
設一個圓柱底面半徑為r，高為h，則表面積S：
S=2-S底+S側(cè)
=2-πr2+cH
圓柱的體積
圓柱所占空間的大小，叫做這個圓柱體的體積.
圓柱的體積跟長方體、正方體一樣，都是底面積×高：設一個圓柱底面半徑為r，高為h，則體積V：V=πr2h
如S為底面積，高為h，體積為V：v=sh
圓柱的側(cè)面積
圓柱的側(cè)面積=底面周長乘高S側(cè)=ch
注：c為πd
圓柱各部分的名稱
圓柱的的兩個圓面叫做底面(又分上底和下底);周圍的面叫做側(cè)面;兩個底面之間的距離叫做高(高有無數(shù)條)。
數(shù)學六年級下第二單元知識2圓錐
圓錐的體積
一個圓錐所占空間的大小，叫做這個圓錐的體積.
一個圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱的體積的1/3
根據(jù)圓柱體積公式V=Sh(V=rrπh)，得出圓錐體積公式：
V=1/3Sh(V=1/3SH)
圓錐的高：
圓錐的頂點到圓錐的底面圓心之間的距離叫做圓錐的高;
圓錐的側(cè)面積：
將圓錐的側(cè)面沿母線展開，是一個扇形;沒展開時是一個曲面。
圓錐的母線：
圓錐的側(cè)面展開形成的扇形的半徑、底面圓上到頂點的距離。
圓錐有一個底面、一個側(cè)面、一個頂點、一條高、無數(shù)條母線，且側(cè)面展開圖是扇形。
圓柱與圓錐的關系
與圓柱等底等高的圓錐體積是圓柱體積的三分之一。
體積和高相等的圓錐與圓柱之間，圓錐的底面積是圓柱的三倍。
體積和底面積相等的圓錐與圓柱之間，圓錐的高是圓柱的三倍。
不相等的圓柱圓錐不相等。
如何學好小學數(shù)學的方法一、恰當?shù)膶W習方法和學習習慣
1、做好課前預習，掌握聽課主動權。
課前準備的好壞，直接影響聽課的效果。
2、專心聽講，做好課堂筆記。
3、及時復習，把知識轉(zhuǎn)化為技能。
4、認真完成作業(yè)，形成技能技巧，提高分析解決問題的能力。
5、及時進行小結，把所學知識條理化、系統(tǒng)化。
因此，我們今后還要保持“先預習、后聽講;先復習、后作業(yè);經(jīng)常進行階段小結”的好習慣。
二、良好的學習動機和學習興趣
學習動機是推動你們學習的直接動力。華羅庚說：“有了興趣就會樂此不疲，好之不倦，因而，也就會擠時間來學習了?！蔽液芨吲d你們能夠喜歡數(shù)學課，我希望你們在數(shù)學的學習中獲得更多樂趣。
三、堅強的意志
在學習數(shù)學的過程中，你們遇到過許多大大小小的困難，你們能堅定信心，勇敢地面對困難，戰(zhàn)勝困難，這需要堅強的意志。滿懷信心地迎接困難，奮力拼搏戰(zhàn)勝困難，就是意志堅韌的表現(xiàn)。你們具有這種十分可貴的品質(zhì)，在學習遇到困難或挫折時，就會不灰心喪氣;在取得好成績時，也不驕傲自滿，而是善于總結經(jīng)驗教訓，探索學習的規(guī)律和方法，奮勇前進。這樣才取得了好成績。
四、自信心與勤奮
一、激發(fā)學生閱讀數(shù)學的興趣
教師要根據(jù)小學生的心理特點和年齡特征創(chuàng)設問題情景，將數(shù)學知識點與實際生活密切聯(lián)系起來。而創(chuàng)設問題教學情景時，問題要精練而具體，要有針對性，新而有趣，要有適當難度，有啟發(fā)性。通過向?qū)W生提供鮮活的、真實的、有趣味的和具有探索思想價值的數(shù)學問題，激發(fā)學生的好奇心和求知欲，激發(fā)學生的閱讀興趣。
二、培養(yǎng)學生掌握閱讀數(shù)學的方法
數(shù)學閱讀不僅僅是讀的過程，更是眼、口、手、腦等器官有機結合、統(tǒng)一協(xié)調(diào)的過程。數(shù)學的概念、公式、性質(zhì)、定律等知識必須反復琢磨，反復思考，才會理解明白，它更要求學生直接參與，經(jīng)過知識形成過程，從不同的角度去思考，去質(zhì)疑去反思。因此，更具有主動性。例如：《義務教育課程標準實驗教科書》數(shù)學五年級下冊，“異分母分數(shù)加、減法”的教學，人教版教材第110頁在出示例題計算“■+■=”后有幾句啟發(fā)性文字：你能用學過的知識解決嗎？分數(shù)單位不同，不能直接相加；可以用通分把它們轉(zhuǎn)化成分母相同的分數(shù)。學生閱讀后，對“分數(shù)單位不同，不能直接相加”的含義并不十分理解。為此，引導學生聯(lián)系已學過的整數(shù)、小數(shù)加減的計算法則進行思考：1.整數(shù)的加、減法中“數(shù)位對齊”是什么含義？2.小數(shù)加、減法中“小數(shù)點對齊”的含義又是什么？從而，使學生認識到“數(shù)位對齊”、“小數(shù)點對齊”的實質(zhì)都是指相同單位的數(shù)才能相加、減。學生就領會到：分母不同的分數(shù)，要先通分才能相加。我們可以大膽放手讓學生自己完成計算結果，再強化鞏固，最后讓學生說說異分母分數(shù)加、減法怎么計算的？這樣不僅能在新舊知識之間建立起聯(lián)系，加深知識的理解和記憶，而且增強了靈活運用知識解決問題的能力，從而使學生實現(xiàn)從機械閱讀到意義閱讀的轉(zhuǎn)化，真正提高閱讀效果。
三、培養(yǎng)學生認真閱讀數(shù)學教材
數(shù)學教材是專家在充分考慮到學生的心理特征，數(shù)學學科特點等諸多因素精心編寫而成的，具有極高的閱讀價值。數(shù)學教材中概念、定義、性質(zhì)、公式等內(nèi)容充分體現(xiàn)了數(shù)學嚴謹性和抽象性；書中例題貼近生活具有典型性、代表性；課文中的練習，習題具有廣泛性；書中的圖畫、對話、表格形象生動。學生通過反復閱讀理解，就能把知識融會貫通。通過閱讀教材把數(shù)學知識與生活情景聯(lián)系起來，讓生活數(shù)學化，數(shù)學生活化。
帶著問題閱讀教材是對學生進行思維訓練的良好途徑，有利于學生對新知識的理解和鞏固。例如《義務教育課程標準實驗教科書》數(shù)學六年級上冊“百分數(shù)意義”一課，讓學生在閱讀教材第77—78頁時思考如下問題：1.例題是比較什么的？為了說明什么問題？2.你還在什么地方見過上面這樣的數(shù)？口頭舉例說明。3.通常用百分數(shù)進行比較有什么好處？4.什么叫百分數(shù)？百分數(shù)和分數(shù)有何聯(lián)系與區(qū)別？讓學生帶著這幾個問題閱讀教材，并把書上重點地方畫出來。教師及時點撥，啟發(fā)誘導，讓學生合作交流，最后讓學生匯報總結。這樣，既培養(yǎng)了學生閱讀課文的習慣，又教給了學生歸納概括的方法。