時(shí)間：2023-09-27 16:15:34
導(dǎo)語：在概率論和統(tǒng)計(jì)學(xué)的撰寫旅程中，學(xué)習(xí)并吸收他人佳作的精髓是一條寶貴的路徑，好期刊匯集了九篇優(yōu)秀范文，愿這些內(nèi)容能夠啟發(fā)您的創(chuàng)作靈感，引領(lǐng)您探索更多的創(chuàng)作可能。
關(guān)鍵詞:醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué);概率論;本科生;教學(xué)改革
一、課程背景
醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門以概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)為基礎(chǔ)，為解決醫(yī)學(xué)實(shí)際問題而對(duì)醫(yī)學(xué)數(shù)據(jù)資料的收集、整理、分析、推斷進(jìn)行研究的一門學(xué)科［1］。該門課程的特點(diǎn)在于應(yīng)用概率論等數(shù)學(xué)知識(shí)與醫(yī)學(xué)實(shí)際科學(xué)問題結(jié)合。其主要目標(biāo)是在隨機(jī)偶然事件中找出其中潛在的必然性，即隨機(jī)事件的客觀規(guī)律性。例如，判斷某種新療法是否對(duì)疾病具有顯著療效;不同年齡的病人對(duì)某種藥物的反應(yīng)是否一致等問題。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)在20世紀(jì)20年代后逐漸成為一門學(xué)科，近幾十年由于電子計(jì)算機(jī)的飛速發(fā)展，極大地促進(jìn)了醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)在醫(yī)學(xué)研究領(lǐng)域中的應(yīng)用。目前醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)在醫(yī)學(xué)研究與數(shù)據(jù)分析領(lǐng)域得到極廣的應(yīng)用?？梢哉f，沒有醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)，就沒有醫(yī)學(xué)科學(xué)研究。統(tǒng)計(jì)在醫(yī)學(xué)研究領(lǐng)域已經(jīng)成為一種基礎(chǔ)技能，因此目前國內(nèi)高校大多數(shù)醫(yī)學(xué)相關(guān)專業(yè)都開設(shè)了醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)課程。對(duì)于學(xué)生來說，掌握醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)這項(xiàng)重要技能對(duì)于今后的工作或者繼續(xù)深造都至關(guān)重要。所有統(tǒng)計(jì)都是基于概率論基礎(chǔ)的，統(tǒng)計(jì)推斷的基本思想是基于小概率事件在單次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的原則。采用類似反證法的思想，首先假定0假設(shè)，然后基于概率論計(jì)算事件的發(fā)生概率，如果該事件是小概率事件，則認(rèn)為對(duì)應(yīng)顯著性水平上0假設(shè)不成立。該過程設(shè)計(jì)較多的概率論知識(shí)，而醫(yī)學(xué)相關(guān)專業(yè)學(xué)生缺乏概率論學(xué)習(xí)的系統(tǒng)性，難以理解統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)原理部分。根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)情況反饋，醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)在醫(yī)學(xué)類相關(guān)專業(yè)學(xué)生中屬于學(xué)習(xí)較為困難的科目［2］。因此，相對(duì)于統(tǒng)計(jì)學(xué)與數(shù)理統(tǒng)計(jì)等專業(yè)課程，醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)更多地側(cè)重于統(tǒng)計(jì)方法的介紹，著重了解各種現(xiàn)有統(tǒng)計(jì)方法，如T檢驗(yàn)、F檢驗(yàn)，相關(guān)分析等的適用范圍與具體操作。
二、教學(xué)問題分析
那么概率論等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的缺失對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)是否會(huì)造成影響呢?為解決這個(gè)問題，我們設(shè)計(jì)了一項(xiàng)教學(xué)試驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證，試驗(yàn)流程如右圖所示。試驗(yàn)對(duì)象為貴州大學(xué)醫(yī)學(xué)院護(hù)理學(xué)專業(yè)大二學(xué)生，共49人。在第一次教學(xué)課程時(shí)發(fā)放概率論試卷，對(duì)學(xué)生當(dāng)前概率論知識(shí)水平進(jìn)行簡單測試，為保證試驗(yàn)的雙盲，對(duì)試卷進(jìn)行封存處理。在所有教學(xué)課程完畢，期末成績出來之后對(duì)概率論試卷進(jìn)行批改。然后統(tǒng)計(jì)學(xué)生的概率論知識(shí)水平，這里采用偏相關(guān)分析概率論分?jǐn)?shù)與醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)分?jǐn)?shù)是否存在顯著相關(guān)，其余非數(shù)學(xué)類課程平均成績作為協(xié)變量放入用于排除學(xué)生個(gè)體因素，例如學(xué)習(xí)努力程度等的干擾。統(tǒng)計(jì)分析后發(fā)現(xiàn)醫(yī)學(xué)院護(hù)理學(xué)學(xué)生醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)分?jǐn)?shù)與概率論分?jǐn)?shù)呈顯著正相關(guān)(p＜0．05)。值得注意的是，醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)試卷分為理論部分與上機(jī)操作部分，學(xué)生概率論分?jǐn)?shù)與上機(jī)操作部分總分也呈顯著正相關(guān)(p＜0．05)。這部分試驗(yàn)結(jié)果顯示學(xué)生本身的概率論基礎(chǔ)知識(shí)水平會(huì)極大地影響后續(xù)醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)課程的學(xué)習(xí)效果，值得注意的是概率論基礎(chǔ)知識(shí)水平不僅影響了醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)理論課程的學(xué)習(xí)，在看似不相關(guān)的上機(jī)實(shí)踐操作中也產(chǎn)生了顯著影響。這可能與學(xué)生理論學(xué)習(xí)過程中由于基礎(chǔ)知識(shí)不足而對(duì)本門課的學(xué)習(xí)信心產(chǎn)生了影響有關(guān)。
三、教學(xué)改革方案
基于目前醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)教學(xué)存在的問題，現(xiàn)提出以下三個(gè)方面的教學(xué)改革措施:教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)模式、考核方式。
(一)教學(xué)內(nèi)容1．增強(qiáng)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)內(nèi)容教學(xué)從本門課的教學(xué)數(shù)據(jù)分析上可以看出，概率論等基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)水平對(duì)醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)的學(xué)習(xí)具有顯著影響。但是醫(yī)學(xué)相關(guān)專業(yè)的課程安排有其特殊性，課程較多。在此基礎(chǔ)上增加概率論等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程會(huì)進(jìn)一步加重學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，導(dǎo)致整體學(xué)習(xí)效果的下降。因此，本論文提出在醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)教學(xué)過程中應(yīng)進(jìn)一步加強(qiáng)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)內(nèi)容的教學(xué)，如古典概率、概率密度函數(shù)、大數(shù)定律、中心極限定律等內(nèi)容，在相關(guān)課程開始之前安排對(duì)于基礎(chǔ)數(shù)學(xué)內(nèi)容的教學(xué)。2．理論教學(xué)深入淺出，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)信心從教學(xué)數(shù)據(jù)的分析中，我們同時(shí)發(fā)現(xiàn)醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)實(shí)踐操作部分的學(xué)習(xí)效果也與學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)水平相關(guān)。而實(shí)踐操作部分教學(xué)內(nèi)容實(shí)際是不需要數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的。這提示學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)水平的欠缺可能導(dǎo)致了對(duì)醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)理論知識(shí)學(xué)習(xí)的畏難情緒，從而對(duì)整門課程學(xué)習(xí)的信心不足，導(dǎo)致對(duì)全部課程學(xué)習(xí)效果的降低。因此，本文提出在醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)教學(xué)過程中對(duì)理論教學(xué)內(nèi)容的進(jìn)一步淡化，但該部分的淡化并不意味著對(duì)理論推導(dǎo)過程的不重視，而是對(duì)理論知識(shí)的深入淺出，盡可能地用通俗易懂的實(shí)例來進(jìn)行教學(xué)，而不是大段的公式推導(dǎo)，例如，統(tǒng)計(jì)推斷的過程可以采用和數(shù)學(xué)定理推導(dǎo)中的反證法進(jìn)行類比的方式，如下表所示，而不強(qiáng)調(diào)統(tǒng)計(jì)推斷的數(shù)學(xué)推導(dǎo)過程。讓學(xué)生簡單理解其思想即可，不強(qiáng)求學(xué)生完全理解其背后的數(shù)學(xué)原理。
通常，大學(xué)本科學(xué)生學(xué)習(xí)的“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課。學(xué)生將數(shù)學(xué)概念運(yùn)用于工程中還有很大差距，例如，對(duì)于工程背景比較多的“假設(shè)檢驗(yàn)”部分，學(xué)生理解起來很困難，更談不上工程應(yīng)用。學(xué)生理解概率統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)是在排列組合方法基礎(chǔ)上的古典概型，而不是來自于現(xiàn)實(shí)的頻率和工程數(shù)據(jù)。在“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”的學(xué)習(xí)中應(yīng)該更注重的是概念的理解，而這正是廣大學(xué)生所疏忽的，學(xué)生對(duì)“什么是隨機(jī)變量”、“為什么要引進(jìn)隨機(jī)變量”說不清楚，他們更關(guān)心的是數(shù)學(xué)計(jì)算。學(xué)生對(duì)用“不確定性”的思維方法很不習(xí)慣，經(jīng)常套用確定性的思維方法而呆板的結(jié)論，不能對(duì)結(jié)論作出合理解釋。實(shí)際上，只會(huì)數(shù)學(xué)推導(dǎo)的學(xué)生并不是對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)做到了“知其所以然”，這是因?yàn)樗麄冞€不知道現(xiàn)實(shí)世界中的“所以然”。出現(xiàn)這種缺陷的根本原因如下：（1）數(shù)學(xué)概念的引出往往缺少工程背景；（2）低年級(jí)學(xué)生缺少對(duì)工程問題的基本認(rèn)識(shí)；（3）教學(xué)以數(shù)學(xué)計(jì)算為導(dǎo)向，缺少解決實(shí)際問題的思維訓(xùn)練。
二、工程教育需要的統(tǒng)計(jì)學(xué)
工程師需要有效地運(yùn)用科學(xué)原理和技術(shù)方法解決實(shí)際問題。工程學(xué)中所運(yùn)用的工程方法基本按如下步驟進(jìn)行：（1）清晰和準(zhǔn)確地描述問題；（2）識(shí)別影響問題的重要因素；（3）對(duì)問題建立模型，明確模型的約束條件和假設(shè)；（4）通過觀察和實(shí)驗(yàn)獲得數(shù)據(jù)，并運(yùn)用數(shù)據(jù)檢驗(yàn)（2）、（3）步中的模型或結(jié)論；（5）根據(jù)觀察到的數(shù)據(jù)修正模型；（6）用模型解決問題；（7）設(shè)計(jì)一項(xiàng)適當(dāng)?shù)膶?shí)驗(yàn)證明問題的解是有效的；（8）根據(jù)問題的解作出總結(jié)，提出建議；（9）工程實(shí)施。在工程學(xué)中數(shù)據(jù)和模型是基本方法，統(tǒng)計(jì)學(xué)為工程學(xué)提供了這類數(shù)據(jù)和模型方法。在解決工程問題的過程中，常在以下環(huán)節(jié)中運(yùn)用相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)方法。
在設(shè)計(jì)開發(fā)方面，運(yùn)用實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)和可靠性等方法；在生產(chǎn)環(huán)節(jié)中，運(yùn)用質(zhì)量控制、假設(shè)檢驗(yàn)等方法；在銷售環(huán)節(jié)中，運(yùn)用相關(guān)分析、回歸分析和實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)等方法；在服務(wù)環(huán)節(jié)中，運(yùn)用可靠性分析中的維修策略等。工程學(xué)對(duì)統(tǒng)計(jì)方法的依賴源于工程中的大量數(shù)據(jù)都具有變異性。變異性是指連續(xù)觀察一個(gè)系統(tǒng)時(shí)并不能得到完全相同的結(jié)果。統(tǒng)計(jì)學(xué)給出了描述這種變異性的工具和利用這種工具作出合理決策的理論框架。在工程學(xué)中，運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)不僅需要計(jì)算技術(shù)，而且需要統(tǒng)計(jì)學(xué)的思維方式。
三、“工程統(tǒng)計(jì)學(xué)”與傳統(tǒng)“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程的區(qū)別
“工程統(tǒng)計(jì)學(xué)”以工程問題為導(dǎo)向，首先使學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)據(jù)包括數(shù)據(jù)的變異性，再認(rèn)識(shí)隨機(jī)事件和隨機(jī)變量，進(jìn)一步運(yùn)用隨機(jī)變量解決工程中的參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)、回歸分析和實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)等問題。傳統(tǒng)“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程基本以數(shù)學(xué)概念為導(dǎo)向，通常首先講授樣本空間，再進(jìn)入與中學(xué)知識(shí)銜接密切的古典概型，引入隨機(jī)變量?！肮こ探y(tǒng)計(jì)學(xué)”與傳統(tǒng)“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程的根本區(qū)別在于“工程統(tǒng)計(jì)學(xué)”引導(dǎo)學(xué)生充分認(rèn)識(shí)工程領(lǐng)域的統(tǒng)計(jì)方法，而不是單純將統(tǒng)計(jì)看成是高中數(shù)學(xué)的延續(xù)。由于這些區(qū)別，“工程統(tǒng)計(jì)學(xué)”的內(nèi)容彌補(bǔ)了“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”的部分缺陷?！肮こ探y(tǒng)計(jì)學(xué)”課程還將在以下幾個(gè)方面促進(jìn)工程教育，而“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程的作用不夠充分。
1.使學(xué)生盡早理解工程問題。
由于數(shù)學(xué)類基礎(chǔ)課集中于一二年級(jí)，學(xué)生基本不了解工程問題，更不懂得工程學(xué)的思考方法，在“工程統(tǒng)計(jì)學(xué)”課程中可以讓學(xué)生漸漸接受工程學(xué)方法。例如，經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷慕⒈举|(zhì)上是工程學(xué)的方法，學(xué)生往往習(xí)慣于數(shù)學(xué)中經(jīng)常通過演繹推導(dǎo)公式，而不習(xí)慣于通過數(shù)據(jù)建模。
2.通過實(shí)際問題認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)方法。
在數(shù)理統(tǒng)計(jì)中，假設(shè)檢驗(yàn)通常是學(xué)生難以理解的問題，在工程學(xué)中有很多實(shí)際檢驗(yàn)問題，例如產(chǎn)品驗(yàn)收，這些實(shí)際問題有助于學(xué)生理解統(tǒng)計(jì)方法。
3.為繼續(xù)學(xué)習(xí)工程類課程提供更有力的支持。
通常的數(shù)學(xué)課程缺少與后續(xù)工程類課程的聯(lián)系，“工程統(tǒng)計(jì)學(xué)”中統(tǒng)計(jì)方法與后續(xù)工程類課程的聯(lián)系更緊密，學(xué)生容易產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣。
四、“工程統(tǒng)計(jì)學(xué)”的CDIO教學(xué)模式
“工程統(tǒng)計(jì)學(xué)”適合采用CDIO教學(xué)模式。CDIO代表構(gòu)思（Conceive）、設(shè)計(jì)（Design）、貫徹（Implement）和運(yùn)作（Operate），它以產(chǎn)品研發(fā)到產(chǎn)品運(yùn)行的生命周期為載體，讓學(xué)生以主動(dòng)的、實(shí)踐的方式學(xué)習(xí)工程，容易將理論與實(shí)踐有機(jī)聯(lián)系起來。CDIO教學(xué)模式具體實(shí)施可以以項(xiàng)目為導(dǎo)向進(jìn)行教學(xué)。項(xiàng)目導(dǎo)向的統(tǒng)計(jì)學(xué)教學(xué)具有以下特點(diǎn)：
（1）強(qiáng)調(diào)學(xué)生本位。
教學(xué)始終貫穿以學(xué)生為中心的理念及其主體的需求，強(qiáng)調(diào)學(xué)生需求主體的主動(dòng)參與，強(qiáng)調(diào)主動(dòng)實(shí)踐學(xué)習(xí)與項(xiàng)目帶動(dòng)學(xué)習(xí)。
（2）強(qiáng)調(diào)能力本位。
改注重套公式演算為“做統(tǒng)計(jì)分析”，“做”與“聽”結(jié)合，重在能力培養(yǎng)。這種通過完成項(xiàng)目進(jìn)行學(xué)習(xí)的方式，有利于激發(fā)學(xué)生的探索欲望、學(xué)習(xí)興趣，由此獲得的自學(xué)能力、分析能力、應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力，使學(xué)生終生受益。
（3）強(qiáng)調(diào)職業(yè)素養(yǎng)培養(yǎng)。
教學(xué)以項(xiàng)目為載體，讓學(xué)生體驗(yàn)學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)分析對(duì)工程問題的作用，使學(xué)生能以主動(dòng)的、實(shí)踐的、課程之間有機(jī)聯(lián)系的方式學(xué)習(xí)，從而培養(yǎng)個(gè)人能力、團(tuán)隊(duì)能力和系統(tǒng)調(diào)控能力。
（4）將職業(yè)發(fā)展、職業(yè)道德與科學(xué)方法相融合，強(qiáng)調(diào)職業(yè)素質(zhì)培養(yǎng)，有利于道德、誠信、團(tuán)隊(duì)意識(shí)、責(zé)任感等職業(yè)素養(yǎng)的教育與養(yǎng)成。
“工程統(tǒng)計(jì)學(xué)”采用項(xiàng)目導(dǎo)向方式進(jìn)行教學(xué)，重點(diǎn)讓學(xué)生在課外“做統(tǒng)計(jì)分析”，操作時(shí)注意遵循以下原則：
（1）項(xiàng)目準(zhǔn)備時(shí)，教師對(duì)學(xué)生是否具備了從事項(xiàng)目活動(dòng)所必需的統(tǒng)計(jì)技術(shù)的情況應(yīng)當(dāng)充分了解，確保項(xiàng)目活動(dòng)成為學(xué)生應(yīng)用或鞏固知識(shí)與技能的途徑。要善于為學(xué)生提供幾個(gè)能引起他們興趣或與專業(yè)相關(guān)的項(xiàng)目主題。
（2）項(xiàng)目實(shí)施時(shí)，教師要鼓勵(lì)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，自己選擇項(xiàng)目主題，最好是本專業(yè)的問題，確定學(xué)習(xí)目標(biāo)，尋找材料。學(xué)生可能對(duì)問題的理解比統(tǒng)計(jì)學(xué)的教師更好，這樣講更有利于師生互動(dòng)。教師可以幫助學(xué)生確定要解決的項(xiàng)目。
（3）項(xiàng)目進(jìn)行時(shí)，教師要告誡學(xué)生善于向?qū)I(yè)教師請(qǐng)教或者進(jìn)一步學(xué)習(xí)解決陌生的問題。
關(guān)鍵詞： 工科專業(yè) 統(tǒng)計(jì)思想 教學(xué)研究
筆者在工科院校從事若干年的概率統(tǒng)計(jì)課的教學(xué)，發(fā)現(xiàn)無論是本科還是?？频慕滩?，都不同程度地存在著重概率輕統(tǒng)計(jì)的傾向。加上教學(xué)時(shí)間的限制，往往是前面的概率論部分講完了，剩下的時(shí)間已經(jīng)不多，統(tǒng)計(jì)部分就草草收?qǐng)?。這樣，間接地造成了重概率輕統(tǒng)計(jì)的現(xiàn)象。學(xué)生往往對(duì)概率論部分印象深刻，而對(duì)后面的數(shù)理統(tǒng)計(jì)就是記住了幾個(gè)不甚重要的公式，隨著考試的結(jié)束旋即拋到九霄云外。從中小學(xué)傳過來的應(yīng)試教育的傳統(tǒng)習(xí)慣，在統(tǒng)計(jì)學(xué)的教學(xué)中也是根深蒂固的，學(xué)生只想著記住那些繁雜的公式并會(huì)套用，以迎接那對(duì)他們更重要的閉卷形式的期末考試。統(tǒng)計(jì)怎么不難學(xué)呢？上述現(xiàn)象的根源是統(tǒng)計(jì)學(xué)的教學(xué)中偏重了統(tǒng)計(jì)方法的教育，由此可見教學(xué)中輕視統(tǒng)計(jì)思想的培養(yǎng)。
統(tǒng)計(jì)（Statistics），包括數(shù)理統(tǒng)計(jì)、經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)和其他各種應(yīng)用統(tǒng)計(jì)，是關(guān)于統(tǒng)計(jì)資料的收集、整理、分析和推斷的一門科學(xué)。它系統(tǒng)地研究有關(guān)統(tǒng)計(jì)的概念、理論和方法，以及如何正確地運(yùn)用到社會(huì)、生產(chǎn)實(shí)際中去。或者可以更簡練地概括為，統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門信息收集與分析處理的科學(xué)。在當(dāng)今信息大爆炸的社會(huì)里，它發(fā)揮著巨大的功效。近幾十年來，一方面，數(shù)學(xué)特別是概率論的發(fā)展，為統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展提供了必要的工具。另一方面，生產(chǎn)和科學(xué)技術(shù)飛速進(jìn)步，對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)提出了更高更迫切的需求，成為統(tǒng)計(jì)學(xué)前進(jìn)的強(qiáng)大推動(dòng)力，使得統(tǒng)計(jì)學(xué)理論不斷完善，方法不斷發(fā)展更新，逐漸成為社會(huì)經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域和科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域中有力的以至不可缺少的工具。同時(shí)，由于電子計(jì)算機(jī)的迅速發(fā)展和普及，使統(tǒng)計(jì)資料的收集、傳輸、存貯和數(shù)據(jù)處理、分析計(jì)算等都發(fā)生了根本性的變化，以前難以想象的大規(guī)模的數(shù)據(jù)處理現(xiàn)在也變得輕而易舉了，從而延展地拓深了統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用范圍。據(jù)國際互聯(lián)網(wǎng)數(shù)據(jù)中心預(yù)計(jì)，到2020年，全球數(shù)字信息總量將增長44倍，IBM技術(shù)創(chuàng)新全球副總裁Meyerson宣稱，“大數(shù)據(jù)”的到來將開啟了信息技術(shù)的新時(shí)代，而基于大數(shù)據(jù)的業(yè)務(wù)分析洞察則將成為趨勢。國民經(jīng)濟(jì)中的工業(yè)統(tǒng)計(jì)、農(nóng)業(yè)試驗(yàn)、教育和心理統(tǒng)計(jì)、醫(yī)學(xué)與生物統(tǒng)計(jì)、抽樣調(diào)查設(shè)計(jì)、質(zhì)量檢驗(yàn)與控制、人口統(tǒng)計(jì)、金融市場、趨勢預(yù)測，等等，在人們生活方方面面，幾乎都離不開統(tǒng)計(jì)。在我國現(xiàn)行的中小學(xué)數(shù)學(xué)課程也涵蓋了一些概率統(tǒng)計(jì)學(xué)的內(nèi)容，有的地區(qū)高考中會(huì)涉及統(tǒng)計(jì)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)。可以毫不夸張地說，統(tǒng)計(jì)學(xué)將是21世紀(jì)里能適應(yīng)全球化環(huán)境的人才所必備的技能。
但統(tǒng)計(jì)教學(xué)現(xiàn)狀卻不盡如人意，很多大學(xué)畢業(yè)生可能還無法準(zhǔn)確地區(qū)分“平均值”與“中位數(shù)”兩個(gè)概念的差異，對(duì)統(tǒng)計(jì)的理解和運(yùn)用都比較淺。造成這種狀況的一個(gè)主要原因就是受到教學(xué)計(jì)劃和教學(xué)時(shí)數(shù)所限。以筆者所知道的情形，工科專業(yè)本科生概率統(tǒng)計(jì)課程學(xué)一個(gè)學(xué)期共計(jì)51個(gè)學(xué)時(shí)。概率論是數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)，總不能不講概率而直接講統(tǒng)計(jì)吧？概率論講起來是那樣地有滋有味，總不能把那一部分砍掉不講吧？這是一種傳統(tǒng)的思想，也是一種實(shí)際情況。筆者認(rèn)為，解決這個(gè)問題有兩個(gè)方案：一是在學(xué)時(shí)限制的情況下，把隨機(jī)事件與概率部分盡量壓縮，特別是古典概率部分應(yīng)略講，幾何概率可不講，比較繁雜的多維隨機(jī)變量函數(shù)計(jì)算也可以簡練一些。把節(jié)省下來的時(shí)間用于后面統(tǒng)計(jì)部分的講授。講的過程中著重講方法，講思想，講典型例題，不講過多的細(xì)節(jié)。講授內(nèi)容應(yīng)包括：參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)、回歸分析、方差分析。二是在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課后面增設(shè)一門《應(yīng)用統(tǒng)計(jì)分析》的課程，而且可以進(jìn)行一些統(tǒng)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)和上機(jī)實(shí)驗(yàn)。三是可以考慮在前面增加一些描述性統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容，先讓學(xué)生有比較直觀的感受，可以讓理論與實(shí)踐合理地銜接起來。
在統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展過程中，統(tǒng)計(jì)思想起了很大的作用。統(tǒng)計(jì)思想，是這門學(xué)問的精髓和靈魂，積累了前人的心血、經(jīng)驗(yàn)和智慧，閃爍著樸素的唯物主義的光芒。統(tǒng)計(jì)學(xué)思想源自生活又高于生活，是人們在幾千年生產(chǎn)生活中總結(jié)思考所得。所以，在統(tǒng)計(jì)教學(xué)中，要特別重視對(duì)統(tǒng)計(jì)思想的教學(xué)。首先在概率論教學(xué)中穿插、滲透統(tǒng)計(jì)思想。例如在講解獨(dú)立事件概率時(shí)引入小概率事件和小概率原理：一方面小概率事件在一次試驗(yàn)中幾乎不可能發(fā)生，另一方面小概率事件在大量重復(fù)試驗(yàn)中幾乎必然發(fā)生。在講貝葉斯公式時(shí)可介紹貝葉斯思想及學(xué)派，在講蒲豐投針時(shí)可介紹蒙特卡羅方法，在講中心極限定理時(shí)可介紹大樣本統(tǒng)計(jì)方法，在講大數(shù)定律時(shí)可滲透參數(shù)點(diǎn)估計(jì)的矩法估計(jì)的思想——“替換原則”，等等。
在統(tǒng)計(jì)學(xué)的教學(xué)過程中，更應(yīng)該加強(qiáng)統(tǒng)計(jì)思想的教學(xué)。每一種統(tǒng)計(jì)方法，它是針對(duì)什么實(shí)際問題提出來的？這種方法源于一種什么樣的思想？能否用一個(gè)淺顯易懂的例子來說明這種思想？能否用一句簡明扼要的話來概括這種思想？例如在講假設(shè)檢驗(yàn)的時(shí)候，筆者首先提出了實(shí)際中許多需要用假設(shè)檢驗(yàn)解決的問題，然后問學(xué)生在過去的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，要證明一個(gè)問題從正面證很難，怎么辦？學(xué)生回答：反證法。反證法的基本思路：假定—論證—得出矛盾，與什么矛盾？與已知的公理、定理、題設(shè)等矛盾。我們現(xiàn)在要從總體中抽取一個(gè)樣本，用樣本的數(shù)據(jù)與信息來檢驗(yàn)我們的假設(shè)，我們也可以遵循這么一個(gè)思路，先假定假設(shè)正確，然后推出一個(gè)矛盾，什么矛盾？與小概率原理矛盾。什么是小概率原理？除了在講概率時(shí)加以滲透外，此時(shí)也可舉一些例子說，比如，乘飛機(jī)會(huì)不會(huì)失事?。慨?dāng)然會(huì)，那為什么那么多人不擔(dān)心生命安全還要去乘坐飛機(jī)？因?yàn)槌丝推鋵?shí)已經(jīng)認(rèn)同了小概率原理，即概率小的事件在一次實(shí)驗(yàn)中幾乎不會(huì)發(fā)生。假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想就是帶有概率性質(zhì)的反證法。它既類似于數(shù)學(xué)中的反證法，又不同于數(shù)學(xué)中的反證法。因?yàn)樗罁?jù)的小概率原理，不是百分之百的正確，所以假設(shè)檢驗(yàn)也可能犯錯(cuò)誤。還比如講幾大似然估計(jì)的時(shí)候，筆者會(huì)舉例說，隨機(jī)抽查學(xué)生考勤的時(shí)候，往往會(huì)找之前曠課或者不交作業(yè)的學(xué)生，因?yàn)橐郧岸啻稳鼻诨蛘卟唤蛔鳂I(yè)，這一次也極有可能這樣做，這就是所謂“極大似然”。這樣講后，學(xué)生容易理解，而且印象深刻。
統(tǒng)計(jì)是一門強(qiáng)調(diào)應(yīng)用的學(xué)科，當(dāng)然，統(tǒng)計(jì)思想的教學(xué)離不開統(tǒng)計(jì)實(shí)踐。只有把某種統(tǒng)計(jì)思想、方法運(yùn)用到實(shí)踐中去，解決一兩個(gè)實(shí)際問題，才能達(dá)到深化、鞏固、提高的目的。教師應(yīng)當(dāng)在教學(xué)過程中，盡可能運(yùn)用各種機(jī)會(huì)，創(chuàng)造適當(dāng)條件，積極引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐，把課堂教學(xué)和實(shí)踐教學(xué)有機(jī)結(jié)合起來?？梢蕴峁┡c現(xiàn)實(shí)生活緊密，容易激發(fā)學(xué)生研究興趣的問題，要求學(xué)生自己針對(duì)具體問題收集整理數(shù)據(jù)，撰寫報(bào)告。可以指導(dǎo)學(xué)生開展小型的調(diào)研活動(dòng)，設(shè)計(jì)整個(gè)調(diào)查過程，從問卷設(shè)計(jì)、抽樣的方法到調(diào)查數(shù)據(jù)的科學(xué)分析，整個(gè)過程可以很好地鍛煉和培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用理論知識(shí)解決問題的能力。教師還需要與時(shí)俱進(jìn)，充分利用計(jì)算機(jī)技術(shù)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用統(tǒng)計(jì)軟件的能力。目前應(yīng)用比較廣泛的統(tǒng)計(jì)軟件有MINITAB、SPSS、Eviews、SAS等，微軟的Excel中的統(tǒng)計(jì)函數(shù)也可以解決大部分統(tǒng)計(jì)問題。這些軟件具有強(qiáng)大的數(shù)據(jù)處理功能，受到國際學(xué)術(shù)界和業(yè)界的普遍青睞。不論對(duì)大學(xué)生日后的就業(yè)或是進(jìn)一步深造，都有很大的幫助，而且本身也是一門可以助益終身的技能。但這些知識(shí)專業(yè)性很強(qiáng)，需要系統(tǒng)地學(xué)習(xí)。在教學(xué)過程可以適當(dāng)對(duì)統(tǒng)計(jì)軟件的應(yīng)用作簡要介紹，并有機(jī)靈活地穿教學(xué)活動(dòng)中來，提升學(xué)生的興趣和熱情，并指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐操作。
魏宗舒等學(xué)者所譯的《統(tǒng)計(jì)學(xué)》一書中曾這樣寫道：“雖然細(xì)節(jié)是繁復(fù)的，思想?yún)s是簡單的。”取法乎上，乃得其中。取法乎中，乃得其下。統(tǒng)計(jì)思想領(lǐng)會(huì)到了，統(tǒng)計(jì)方法和技能也水到渠成，統(tǒng)計(jì)也就不難學(xué)了。一言以蔽之，統(tǒng)計(jì)思想教育重于統(tǒng)計(jì)方法教育。
參考文獻(xiàn)：
[1]盛驟，謝式千，潘承毅.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（第三版）[M].北京：高等教育出版社，2008.
1概率論課程教學(xué)存在的問題分析
11教學(xué)目的不明確，學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)力不足
眾所周知，概率論課程一直以來都是管理類專業(yè)學(xué)生的必修課程或者是限選課程，但為什么管理類專業(yè)一定要開這門課程，學(xué)生卻不太清楚。根據(jù)筆者對(duì)自己所教授的會(huì)計(jì)學(xué)、市場營銷兩個(gè)專業(yè)近200名學(xué)生的統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，除了少部分學(xué)生很清楚或比較清楚本專業(yè)為什么要學(xué)習(xí)概率論課程，大部分的學(xué)生都只是大概知道或者不清楚。由此導(dǎo)致學(xué)生對(duì)于概率論課程的學(xué)習(xí)動(dòng)力，主要體現(xiàn)在部分學(xué)生是為了計(jì)劃出國或者準(zhǔn)備考研，部分學(xué)生是為了盡量不掛科，而真正認(rèn)為概率論課程對(duì)于本專業(yè)的專業(yè)知識(shí)學(xué)習(xí)有幫助的學(xué)生相對(duì)較少。
12與專業(yè)課知識(shí)聯(lián)系不緊密，學(xué)生無法很好理解
對(duì)于文科學(xué)生而言，并不特別擅長數(shù)學(xué)課程里的較為嚴(yán)密的邏輯推導(dǎo)過程，如果學(xué)生并不清楚學(xué)習(xí)概率論知識(shí)對(duì)于自身專業(yè)課程的作用，就會(huì)更加排斥數(shù)學(xué)的理論推導(dǎo)過程，從而無法很好學(xué)習(xí)概率論知識(shí)的情況。通過調(diào)研發(fā)現(xiàn)，僅有少部分學(xué)生通過認(rèn)真學(xué)習(xí)之后認(rèn)為概率論知識(shí)有作用，且基本上為理科學(xué)生；大部分文科學(xué)生表示雖然認(rèn)真學(xué)習(xí)了但不知道到底有什么用，在課堂上會(huì)體現(xiàn)出雖然在認(rèn)真聽教師講課，但難以理解其中的知識(shí)點(diǎn)或者聽起來相當(dāng)吃力；更有部分學(xué)生表示沒興趣去該課程，不知道學(xué)了有什么用，上課的時(shí)候也不知道老師在講什么。所有這些現(xiàn)象的根本原因，還是在于學(xué)生對(duì)于本專業(yè)為什么學(xué)習(xí)概率論課程并不了解，也不知道概率論課程學(xué)習(xí)之后對(duì)本專業(yè)的專業(yè)課程有何幫助。
13教師教學(xué)風(fēng)格不同，學(xué)生難以適應(yīng)
學(xué)校在安排課程的時(shí)候，會(huì)考慮到多方面的因素采取盡量合理的方式去安排任課老師，但是這也導(dǎo)致學(xué)生難以適應(yīng)不同教師的上課風(fēng)格。通過對(duì)學(xué)生的調(diào)研，大部分學(xué)生認(rèn)為高等數(shù)學(xué)和線性代數(shù)的學(xué)習(xí)情況對(duì)概率論課程的學(xué)習(xí)產(chǎn)生一定的影響，然而當(dāng)任課老師發(fā)生變化之后，學(xué)生認(rèn)為比較難以快速適應(yīng)不同教師的教學(xué)風(fēng)格，從而在最基礎(chǔ)的階段會(huì)出現(xiàn)難以進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)的困難。此外，盡管有相同的教學(xué)大綱，但不同教師在教學(xué)過程中可能采用不同的方式，例如有的老師會(huì)在某些知識(shí)點(diǎn)上進(jìn)行回顧和發(fā)散，有的老師則針對(duì)性較強(qiáng)只關(guān)注教學(xué)大綱的知識(shí)點(diǎn)，一旦學(xué)生通過不同專業(yè)同學(xué)的渠道了解到不完全一樣的知識(shí)體系并覺得其他任課教師的教學(xué)風(fēng)格更好的時(shí)候，就會(huì)加重學(xué)生對(duì)自己任課教師教學(xué)風(fēng)格的不適應(yīng)，從而無法學(xué)好相關(guān)的知識(shí)。
2解決概率論課程教學(xué)中存在問題的對(duì)策
21明確概率論課程教學(xué)目的，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力
明確教學(xué)目的，是概率論課程教學(xué)改進(jìn)的重中之重，這包括兩個(gè)方面的內(nèi)容：一是在專業(yè)人才培養(yǎng)方案中應(yīng)明確學(xué)生通過本專業(yè)學(xué)習(xí)所應(yīng)掌握的專業(yè)知識(shí)和專業(yè)技能，而專業(yè)技能中就應(yīng)該明確包含本專業(yè)需要學(xué)生掌握哪些數(shù)學(xué)方法，通過這些數(shù)學(xué)方法的學(xué)習(xí)對(duì)于其從事本專業(yè)的相關(guān)工作有何幫助；同時(shí)，在新生專業(yè)導(dǎo)入的過程中，還應(yīng)詳細(xì)向?qū)W生解讀概率論等數(shù)學(xué)知識(shí)作為“必修”課程的原因，從而幫助學(xué)生正確認(rèn)識(shí)文科院校管理類專業(yè)也必須學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)知識(shí)的理由；二是在概率論課程教學(xué)大綱的制定上，應(yīng)根據(jù)不同專業(yè)的特點(diǎn)，明確本專業(yè)學(xué)習(xí)概率論課程的目的，例如會(huì)計(jì)學(xué)專業(yè)和市場營銷專業(yè)的概率論課程教學(xué)大綱，在教學(xué)目的上應(yīng)該是不完全相同的，這樣使得教師在對(duì)不同專業(yè)學(xué)生進(jìn)行概率論課程教學(xué)時(shí)能夠做到有的放矢，選擇更符合專業(yè)特點(diǎn)的教學(xué)方式和教學(xué)案例。只有通過這樣的方式，才能讓學(xué)生真正認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)概率論等高等數(shù)學(xué)課程的原因，促進(jìn)其提高自身的學(xué)習(xí)動(dòng)力。
22結(jié)合專業(yè)案例教學(xué)，促使學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)踐
大部分教師對(duì)概率論課程的教學(xué)方式依然是類似于傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)方式，即理論推導(dǎo)結(jié)合教材所給出的案例進(jìn)行分析。但教材給出的案例并不會(huì)根據(jù)不同專業(yè)而有所區(qū)別，都具有普遍性，對(duì)于文科學(xué)生而言，理論推導(dǎo)本身就較為枯燥，而案例又是長期不變且與自身專業(yè)聯(lián)系不緊密，學(xué)習(xí)起來就顯得更加沒有興趣。因此，教師在進(jìn)行教學(xué)的過程中，應(yīng)主動(dòng)找尋一些與所教授專業(yè)相關(guān)的案例，從而促使學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)的概率論知識(shí)和自身的專業(yè)知識(shí)有效地聯(lián)系起來?；蛘?，概率論課程的教師也可以與該專業(yè)的專業(yè)課教師合作，來共同完成一些知識(shí)的教學(xué)。例如對(duì)于市場營銷專業(yè)而言，營銷專業(yè)課教師在介紹市場細(xì)分的方法以及客戶群體歸類的時(shí)候，可以適當(dāng)介紹概率論和統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)在其中的作用。與此同時(shí)，概率論課程的教師則以這些案例為基礎(chǔ)，向?qū)W生具體講解如何利用概率論與統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)對(duì)市場客戶進(jìn)行細(xì)分和歸類。通過這樣的方式，學(xué)生既能夠很好地接受概率論課程的知識(shí)，也能夠?qū)⒗碚摵蛯?shí)踐聯(lián)系起來，從而提高其專業(yè)技能和專業(yè)水平。
23開展教師課程試講，實(shí)施學(xué)生選課選師
目前大部分高校都實(shí)施了學(xué)生選課的制度，但對(duì)于概率論這樣的必修課，仍然是指定教師承擔(dān)某專業(yè)的課程，學(xué)生的選課只是一種形式。通過調(diào)研發(fā)現(xiàn)，即便是文科學(xué)生，本身對(duì)概率論這樣的數(shù)學(xué)知識(shí)并不特別排斥，對(duì)于書本上與專業(yè)相關(guān)性不大的案例也不會(huì)特別不滿意，但對(duì)于教師的教學(xué)風(fēng)格要求較高。對(duì)此條件允許的情況下，學(xué)?？梢蚤_展任課教師課程試講，由學(xué)生選課和選師的方式，可以采取教師課程試講的方式，即在最初的課程當(dāng)中，通過教師的一到兩次試講，由學(xué)生聽課之后來決定到底選擇聽哪位老師的課。或者學(xué)校安排好每個(gè)專業(yè)的任課教師，學(xué)生在聽過一兩次課后，如果發(fā)現(xiàn)確實(shí)無法適應(yīng)該老師的教學(xué)風(fēng)格，則可以申請(qǐng)到其他教師的班級(jí)聽課，從而便于學(xué)生能夠找到更合適的教師和教學(xué)風(fēng)格，促進(jìn)學(xué)生對(duì)概率論課程知識(shí)的學(xué)習(xí)。
（1）認(rèn)識(shí)隨機(jī)現(xiàn)象的客觀性和普遍性，形成科學(xué)的世界觀和實(shí)事求是的工作態(tài)度，意識(shí)到對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)研究是必要的，也是可能的。在教學(xué)中可以舉出大量的隨機(jī)現(xiàn)象的例子，例如某網(wǎng)站一晝夜的點(diǎn)擊次數(shù)，某保險(xiǎn)公司一年內(nèi)的索賠金額，等等。使學(xué)生意識(shí)到分析和處理眾多隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)規(guī)律具有重大的理論意義和現(xiàn)實(shí)意義，從而提高學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)規(guī)律的關(guān)注程度。
（2）在教學(xué)過程中要將隨機(jī)現(xiàn)象的各種形式進(jìn)行數(shù)據(jù)化處理，例如，在講到“隨機(jī)變量”的概念時(shí)，可以通過豐富的實(shí)例使學(xué)生隨時(shí)從網(wǎng)絡(luò)、雜志、電視媒體中，有意識(shí)地獲得一些隨機(jī)數(shù)據(jù)信息，讓學(xué)生理解隨機(jī)數(shù)據(jù)的重要性，從而看到隨機(jī)現(xiàn)象的規(guī)律是通過隨機(jī)數(shù)據(jù)反映出來的。同時(shí)，也可以通過計(jì)算機(jī)模擬產(chǎn)生一組隨機(jī)數(shù)，從這組隨機(jī)數(shù)的不同取值說明隨機(jī)變量的隨機(jī)性。
（3）培養(yǎng)學(xué)生從統(tǒng)計(jì)角度思考隨機(jī)現(xiàn)象中的各種問題，可以從身邊的各種現(xiàn)象談起，如心血管病是否與職業(yè)有關(guān)，人的一生是否會(huì)遇到強(qiáng)震，等等。從統(tǒng)計(jì)的角度進(jìn)行分析和思考，使學(xué)生看到統(tǒng)計(jì)思維的合理性，從而產(chǎn)生對(duì)統(tǒng)計(jì)的興趣，形成統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的良好開端。
二、收集和分析數(shù)據(jù)的作用
統(tǒng)計(jì)的出發(fā)點(diǎn)是收集數(shù)據(jù)，然后再科學(xué)的分析數(shù)據(jù)和整理數(shù)據(jù)。不列顛百科全書對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)下了如下定義：“統(tǒng)計(jì)學(xué)是收集和分析數(shù)據(jù)的科學(xué)與藝術(shù)”。這就是說，統(tǒng)計(jì)學(xué)不僅是一門科學(xué)，而且是一門收集和分析數(shù)據(jù)的藝術(shù)，要求從數(shù)據(jù)中挖掘出新的信息，而不是死記硬套現(xiàn)有的公式和定理。為了突出收集和分析數(shù)據(jù)的重要性，我們在教學(xué)的過程中，可以考慮以下幾個(gè)方面：
（1）首先展現(xiàn)給學(xué)生一系列的實(shí)際數(shù)據(jù)，比如一批電燈泡的壽命、某年級(jí)外語考試成績等，讓學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)有一個(gè)明確的感性認(rèn)識(shí)，意識(shí)到統(tǒng)計(jì)是從數(shù)據(jù)出發(fā)的，先有數(shù)據(jù)，然后才有公式和定理。不同的數(shù)據(jù)具有不同的實(shí)際意義，弄清楚這些數(shù)據(jù)的分布規(guī)律和性質(zhì)是統(tǒng)計(jì)的基本任務(wù)。
（2）強(qiáng)調(diào)如何有效地收集數(shù)據(jù)是統(tǒng)計(jì)中的重要問題，通常是從總體中抽取樣本，抽樣的方法是多種多樣的，在教學(xué)中可以結(jié)合實(shí)例作抽樣試驗(yàn)，比如從同一種型號(hào)的汽車中隨機(jī)抽取5輛，測量每公里的耗油量；觀察吞某類藥物的病人的反應(yīng)情況；調(diào)查部分學(xué)生的外語考試成績；等等。
（3）分析數(shù)據(jù)是統(tǒng)計(jì)工作的核心，分析數(shù)據(jù)就是對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行加工處理，從而獲取數(shù)據(jù)中關(guān)于總體的信息。通過構(gòu)造各種不同的統(tǒng)計(jì)量，對(duì)所研究的總體進(jìn)行推斷，達(dá)到從部分認(rèn)識(shí)全體的目的。在教學(xué)中可以通過計(jì)算機(jī)軟件對(duì)數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)、統(tǒng)計(jì)量的分布作動(dòng)畫演示，比如數(shù)據(jù)頻率直方圖、經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)曲線、樣本均值分布直方圖等，從而提高學(xué)生對(duì)分析數(shù)據(jù)的興趣。
三、結(jié)合實(shí)例強(qiáng)調(diào)統(tǒng)計(jì)方法的重要性
概率統(tǒng)計(jì)是數(shù)學(xué)的一個(gè)重要分支，它的方法別具一格，無論對(duì)自然科學(xué)還是社會(huì)科學(xué)，現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)方法是必不可少的。在教學(xué)的過程中，結(jié)合實(shí)例強(qiáng)調(diào)統(tǒng)計(jì)方法的重要性，既能加深對(duì)于概率統(tǒng)計(jì)理論知識(shí)的理解，又能激發(fā)學(xué)生對(duì)這門課程的興趣，具體可從以下幾個(gè)方面進(jìn)行考慮：
（1）結(jié)合日常生活實(shí)例進(jìn)行教學(xué)，比如統(tǒng)計(jì)學(xué)生中同生日的人數(shù)，隨著統(tǒng)計(jì)人數(shù)的增加，至少有兩人同生日這一事件的頻率會(huì)接近于1，然后將這一結(jié)果與理論概率進(jìn)行比較；統(tǒng)計(jì)吸煙與非吸煙人群中患肺癌的比例，檢驗(yàn)吸煙與患肺癌是否存在某種依賴關(guān)系；觀測一天中某人手機(jī)的呼喚次數(shù)，然后與泊松分布進(jìn)行擬合優(yōu)度檢驗(yàn)；統(tǒng)計(jì)某年級(jí)的外語考試成績，根據(jù)數(shù)據(jù)進(jìn)行正態(tài)分布的擬合優(yōu)度檢驗(yàn)；等等。
（2）結(jié)合實(shí)例突出統(tǒng)計(jì)中的基本方法，參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)是進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷的兩種最基本的方法，其涉及的范圍十分廣泛，在教學(xué)的過程中應(yīng)首先理解方法的基本原理和理論依據(jù)，結(jié)合典型實(shí)例進(jìn)行分析，比如通過估計(jì)湖中魚的條數(shù)，使學(xué)生了解矩法和最大似然法的原理和步驟；通過檢驗(yàn)自動(dòng)包裝機(jī)工作是否正常，使學(xué)生掌握假設(shè)檢驗(yàn)的方法步驟。
（3）結(jié)合實(shí)例系統(tǒng)介紹統(tǒng)計(jì)中的基本內(nèi)容，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到統(tǒng)計(jì)方法的實(shí)用性和廣泛性，為學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)和研究中提供廣闊的應(yīng)用空間。
四、從統(tǒng)計(jì)觀點(diǎn)出發(fā)進(jìn)行概率論的教學(xué)
“不確定性”或“隨機(jī)性”是概率統(tǒng)計(jì)這門學(xué)科研究的對(duì)象，從統(tǒng)計(jì)的觀點(diǎn)來看，“隨機(jī)”并非完全“偶然”，其中蘊(yùn)含內(nèi)在的規(guī)律性，這種規(guī)律是對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象經(jīng)過大量觀察后得到的某種統(tǒng)計(jì)規(guī)律。隨機(jī)事件的概率、隨機(jī)變量的概率分布、數(shù)字特征等只是這種統(tǒng)計(jì)規(guī)律在數(shù)量上的某種刻畫。目前的教學(xué)計(jì)劃是先講概率后講統(tǒng)計(jì)，在講概率時(shí)可從統(tǒng)計(jì)的觀點(diǎn)出發(fā)進(jìn)行概率論的教學(xué)，這樣有利于對(duì)概率論中基本概念的深層次的理解和全面的把握，學(xué)生學(xué)習(xí)起來不容易出現(xiàn)概率和統(tǒng)計(jì)前后脫節(jié)的問題，有利于整門課程首尾呼應(yīng)，貫穿一體，具體可把握以下幾個(gè)方面：
（1）從統(tǒng)計(jì)的觀點(diǎn)出發(fā)講清楚概率論中幾個(gè)最基本的概念。
（2）從統(tǒng)計(jì)的觀點(diǎn)出發(fā)理解概率論中幾個(gè)最基本的定理。比如從數(shù)據(jù)的分散程度理解切比雪夫不等式的含義；由頻率的穩(wěn)定性和觀測數(shù)據(jù)的平均值的變化趨勢看大數(shù)定律的意義；從大量數(shù)據(jù)的疊加的波動(dòng)性理解中心極限定理的含義；等等。
（3）從統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)出發(fā)利用現(xiàn)代化的教學(xué)手段進(jìn)行概率論的教學(xué)。比如通過繪制數(shù)據(jù)的直方圖來理解概率密度函數(shù)；由二維數(shù)據(jù)的平面散點(diǎn)圖看相關(guān)系數(shù)的大??；通過動(dòng)畫演示高爾頓釘板實(shí)驗(yàn)來揭示中心極限定理的奧秘；等等。
五、總結(jié)
大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱
課程代碼318.009.1編寫時(shí)間
課程名稱數(shù)理統(tǒng)計(jì)
英文名稱Statistics
學(xué)分?jǐn)?shù)3周學(xué)時(shí)3+1
任課教師*徐先進(jìn)開課院系**數(shù)學(xué)學(xué)院
預(yù)修課程
課程性質(zhì)：
本課程為數(shù)學(xué)學(xué)院本科生開設(shè)，是概率論基礎(chǔ)的繼續(xù)，介紹數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)。
基本要求和教學(xué)目的：
課程基本內(nèi)容簡介：
數(shù)理統(tǒng)計(jì)是一門理論研究與數(shù)學(xué)實(shí)踐相結(jié)合的學(xué)科，它區(qū)別于概率論基礎(chǔ)部分，不從概率空間出發(fā)，而是考慮如何給隨機(jī)現(xiàn)象裝配一個(gè)概率空間。
數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)研究數(shù)據(jù)資料的收集、整理、分析和推斷，廣泛地應(yīng)用于社會(huì)科學(xué)、工程技術(shù)和自然科學(xué)中。
教學(xué)方式:
教材和教學(xué)參考資料：
作者教材名稱出版社出版年月
教材概率論，第二冊，數(shù)理統(tǒng)計(jì)（兩分冊）人民教育出版社1979
參考資料陳希孺數(shù)理統(tǒng)計(jì)引論科學(xué)出版社1981
峁詩松,王靜龍，濮曉龍高等數(shù)理統(tǒng)計(jì)高等教育出版社，施普林格出版社1998，2003
J.O.BergerStatisticaldecisiontheoryandBayesionanalysis,2ndedition
中譯本：賈乃光譯，統(tǒng)計(jì)決策理論和貝葉斯分析Springer-Verlag,NewYork
中國統(tǒng)計(jì)出版社1985
1988
教學(xué)內(nèi)容安排：
第一章引論
本章的教學(xué)目的是闡述數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本問題，介紹數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本概念。指出了現(xiàn)階段的教學(xué)內(nèi)容是研究如何利用一定的資料對(duì)所關(guān)心的問題作出盡可能精確可靠的結(jié)論，而不是考慮如何設(shè)計(jì)獲得數(shù)據(jù)的試驗(yàn)。
統(tǒng)計(jì)量是從數(shù)據(jù)中提取信息的工具。本章介紹了兩種常用求估計(jì)量的方法，介紹了刻畫統(tǒng)計(jì)量性能的一致最小方差的概念。
§1統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本問題
§2數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本概念
§3求估計(jì)量的兩種常用方法
§4一致最小方差無偏估計(jì)
第二章抽樣分布
本章假定待研究的母體服從最常見的正態(tài)分布，導(dǎo)出了常用統(tǒng)計(jì)量，，的分布。本章的結(jié)論是對(duì)小樣本討論的，由于正態(tài)分布的特殊性，它們也可作為大樣本情形的極限分布。
本章還介紹了與正態(tài)母體相聯(lián)系的柯赫倫定理與費(fèi)歇定理。
§1正態(tài)母體子樣的線性函數(shù)的分布
§2分布
§3分布和分布
§4正態(tài)母體子樣均值和方差的分布
第三章假設(shè)檢驗(yàn)（I）
本章的教學(xué)目的是讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)和區(qū)間估計(jì)是針對(duì)問題的不同性質(zhì)而作的三種統(tǒng)計(jì)推斷，掌握并正確理解顯著性檢驗(yàn)問題的處理步驟。在本章的執(zhí)行過程中，給出了一些典型的假設(shè)檢驗(yàn)問題的分析和理解，以幫助學(xué)生掌握和運(yùn)用這一統(tǒng)計(jì)思想。
本章介紹了具有一般意義的廣義似然比檢驗(yàn)。
§1引言
§2正態(tài)母體參數(shù)的檢驗(yàn)
§3正態(tài)母體參數(shù)的置信區(qū)間
§4多項(xiàng)分布的檢驗(yàn)
§5廣義似然比檢驗(yàn)
第四章線性統(tǒng)計(jì)推斷
本章主要討論數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)中兩類重要的問題，線性模型和回歸分析，介紹了處理另一類問題的方差分析。在數(shù)學(xué)過程中，解釋了在復(fù)雜問題中使用線性模型的合理性，也分析了統(tǒng)計(jì)假設(shè)在實(shí)際問題中的意義。
在本章的執(zhí)行過程中，比較了回歸分析與線性模型的異同點(diǎn)。
§1最小二乘法
§2回歸分析
§3方差分析
第五章點(diǎn)估計(jì)
本章從理論的角度討論了一致最小方差無偏估計(jì)的性質(zhì)。介紹了一些尋找一致最小方差無偏估計(jì)的方法。
§1最小方差無偏估計(jì)
用希臘字母的δ讀作西格瑪。用英文字母表示即為S^2。標(biāo)準(zhǔn)差用英文字母小寫的s。方差是在概率論和統(tǒng)計(jì)方差衡量隨機(jī)變量或一組數(shù)據(jù)時(shí)離散程度的度量。方差在統(tǒng)計(jì)描述和概率分布中各有不同的定義，并有不同的公式。
概率論和統(tǒng)計(jì)中的方差概率論中方差用來度量隨機(jī)變量和其數(shù)學(xué)期望（即均值）之間的偏離程度。統(tǒng)計(jì)中的方差（樣本方差）是每個(gè)樣本值與全體樣本值的平均數(shù)之差的平方值的平均數(shù)。
統(tǒng)計(jì)學(xué)意義當(dāng)數(shù)據(jù)分布比較分散（即數(shù)據(jù)在平均數(shù)附近波動(dòng)較大）時(shí)，各個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方和較大，方差就較大；當(dāng)數(shù)據(jù)分布比較集中時(shí)，各個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方和較小。因此方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動(dòng)就越小。樣本中各數(shù)據(jù)與樣本平均數(shù)的差的平方和的平均數(shù)叫做樣本方差；樣本方差的算術(shù)平方根叫做樣本標(biāo)準(zhǔn)差。樣本方差和樣本標(biāo)準(zhǔn)差都是衡量一個(gè)樣本波動(dòng)大小的量，樣本方差或樣本標(biāo)準(zhǔn)差越大，樣本數(shù)據(jù)的波動(dòng)就越大。
（來源：文章屋網(wǎng) ）
文獻(xiàn)＼[1＼]從師資隊(duì)伍建設(shè)、教學(xué)管理、教學(xué)改革等方面介紹了概率統(tǒng)計(jì)的課程建設(shè)與教學(xué)改革；文獻(xiàn)＼[2＼]探討了概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)的最佳模式，提出了四因素教學(xué)法；文獻(xiàn)＼[3＼]深挖概念定理內(nèi)涵，注重學(xué)科間的聯(lián)系，融入數(shù)學(xué)建模等教學(xué)方法.本文結(jié)合概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程自身特點(diǎn)與綜合性大學(xué)背景下的新型人才培養(yǎng)目標(biāo)，從以下四個(gè)方面進(jìn)行教學(xué)方法的改革和探究，為培養(yǎng)創(chuàng)新型、應(yīng)用型人才做好必要的準(zhǔn)備.
1.引入概率統(tǒng)計(jì)歷史
在概率統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)中，適當(dāng)?shù)匾胍恍┯腥さ臍v史故事吸引學(xué)生，可以使枯燥的數(shù)學(xué)概念變得更加形象、生動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為后續(xù)學(xué)習(xí)帶來很大的幫助，起到事半功倍的效果.現(xiàn)有的大部分概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教材很少介紹其歷史發(fā)展，因而有必要在教學(xué)中引入概率統(tǒng)計(jì)歷史，介紹一些為概率統(tǒng)計(jì)建立、發(fā)展作出卓越貢獻(xiàn)的數(shù)學(xué)家的主要功績和專著，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和數(shù)學(xué)素質(zhì).
在講授數(shù)學(xué)期望的概念時(shí)，引入概率論歷史上著名的分賭本問題：A和B二人賭博，各出注金c元，每局各人獲勝概率都是0.5，約定：誰先勝S局，即贏得全部注金2c元.現(xiàn)進(jìn)行到A勝S1局，B勝S2局（S1和S2都小于S）時(shí)，賭博因故停止，問：此時(shí)注金2c元應(yīng)如何分配給A和B，才算公平？這一問題的提出必然引起學(xué)生的廣泛討論，有的學(xué)生提出基于已賭局?jǐn)?shù)分配注金，有的學(xué)生提出按兩人賭技應(yīng)平均分配注金，教師可以引導(dǎo)學(xué)生設(shè)想繼續(xù)賭博下去，可能出現(xiàn)的情況，從而自然地引出期望的概念，法國數(shù)學(xué)家帕斯卡（Pascal）最早提出了這種解決問題的方案.
在講授假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，引入數(shù)理統(tǒng)計(jì)歷史上著名的女士飲茶問題：一個(gè)女士說通過品嘗奶茶，她能夠分辨出是將茶加入到奶中還是將奶加入到茶中，現(xiàn)給她10杯奶茶，她正確判斷出8杯的放置順序，問：她是否具有特殊味覺？在數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)發(fā)展史上還有許多典型故事：孟德爾的豌豆實(shí)驗(yàn)、高爾頓的遺傳研究中父子的特征關(guān)系、紅樓夢作者的研究、企業(yè)者的經(jīng)營決策等等.
通過這些具有歷史和現(xiàn)實(shí)意義的實(shí)例，可以使煩瑣枯燥的數(shù)學(xué)理論形象化，便于學(xué)生更好地理解相關(guān)知識(shí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì)解決實(shí)際問題的能力和創(chuàng)新精神.法國數(shù)學(xué)家保羅說：“在數(shù)學(xué)教學(xué)中，加入歷史是有百利而無一害，觀察那些新學(xué)說的創(chuàng)始者是怎樣比他的繼承者更詳細(xì)、更清楚地認(rèn)識(shí)到自己理論系統(tǒng)的弱點(diǎn)和不充分處是很有教育意義的.”
2.比較教學(xué)法
比較教學(xué)法是采用對(duì)照比較的方式將容易混淆或有聯(lián)系的概念、方法進(jìn)行分析研究，找出它們之間的區(qū)別和聯(lián)系，通過比較揭示問題本質(zhì)特征的一種教學(xué)方法.比較教學(xué)法可以使學(xué)生更好地理解易混概念、相似概念，通過比較鞏固舊知識(shí)，掌握新知識(shí).
在教學(xué)中，有許多概念容易引起混淆，如：互不相容事件與相互獨(dú)立事件，學(xué)生容易按字面的理解認(rèn)為兩者含義相同.事實(shí)上，若A和B互不相容，令B=A-，有AB=AA-=，且00，說明A和B不是相互獨(dú)立；反過來，若A和B相互獨(dú)立，且P（A）>0，P（B）>0，有P（AB）=P（A）P（B）>0，則AB≠，說明A和B不是互不相容.
在學(xué)習(xí)新知識(shí)的過程中，也可以利用比較教學(xué)法.如：講授貝努利概型時(shí)可以利用古典概型中只有兩個(gè)試驗(yàn)結(jié)果的隨機(jī)試驗(yàn)加以比較；對(duì)于隨機(jī)變量這樣的抽象概念可以與中學(xué)數(shù)學(xué)中的普通變量進(jìn)行比較，確定其函數(shù)關(guān)系及相應(yīng)的定義域、值域等.這樣不僅有利于學(xué)生鞏固舊知識(shí)，掌握新知識(shí)，又能讓學(xué)生開拓思路，勇于探索創(chuàng)新.
3.探討式教學(xué)
探討式教學(xué)實(shí)質(zhì)是一種以互相探討為基本特征的教學(xué)活動(dòng)形式.“探”是按知識(shí)的發(fā)展過程，在教師不做具體提示的情況下，讓學(xué)生自己思考、嘗試.“討”是在學(xué)生自己經(jīng)過“探”的過程后，互相討論、歸納總結(jié)，最終獲得系統(tǒng)的知識(shí).探討式教學(xué)把傳統(tǒng)的教師講學(xué)生聽的過程轉(zhuǎn)變成以解決問題為中心、探討為基礎(chǔ)、學(xué)生為主體的師生互動(dòng)探討的學(xué)習(xí)過程.
探討式教學(xué)是通過創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生嘗試多角度對(duì)問題進(jìn)行分析，運(yùn)用自主研究、合作學(xué)習(xí)的方法解決問題，完成對(duì)新知識(shí)歸納總結(jié)的探討性實(shí)踐，最后教師引導(dǎo)學(xué)生思考由淺入深解決問題的深化過程，由特殊到一般的歸納總結(jié)過程，使學(xué)生逐漸養(yǎng)成良好的自主探究的學(xué)習(xí)習(xí)慣，并構(gòu)建出自己的知識(shí)體系.
4.現(xiàn)代教育技術(shù)手段
現(xiàn)代教育技術(shù)手段包括利用多媒體課件、數(shù)學(xué)和統(tǒng)計(jì)軟件、電子資源等輔助教學(xué)，通過對(duì)教學(xué)過程和教學(xué)資源的設(shè)計(jì)、開發(fā)、應(yīng)用、管理和評(píng)價(jià)，以實(shí)現(xiàn)教學(xué)現(xiàn)代化的理論與實(shí)踐.運(yùn)用先進(jìn)的現(xiàn)代化教育技術(shù)輔助教學(xué)，不僅能使煩瑣枯燥的數(shù)學(xué)公式、符號(hào)能輕松地在多媒體課件上展現(xiàn)，大大地節(jié)約了教師板書時(shí)間，也能將許多函數(shù)圖形、數(shù)據(jù)分析、實(shí)際應(yīng)用通過多媒體課件形象化、視覺化.
傳統(tǒng)的教學(xué)思想是“重理論、輕應(yīng)用”“重概率、輕統(tǒng)計(jì)”，但是隨著科學(xué)技術(shù)發(fā)展的日新月異，許多專業(yè)的統(tǒng)計(jì)軟件SAS、SPSS、R等在模擬數(shù)據(jù)、分析處理數(shù)據(jù)中應(yīng)用廣泛.現(xiàn)代社會(huì)對(duì)應(yīng)用型人才需求加大，指導(dǎo)學(xué)生掌握一種統(tǒng)計(jì)軟件（如SPSS），無論是從改善學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)、提高綜合素質(zhì)角度，還是從未來就業(yè)的角度，都具有非常重要的意義.
【參考文獻(xiàn)】
＼[1＼]原保全，王勇.概率統(tǒng)計(jì)課程建設(shè)與教學(xué)改革＼[J＼].工科數(shù)學(xué)，1999，15（3）：117-119.
＼[2＼]劉國慶，王勇.改革課堂教學(xué)方法探索概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)的最佳模式＼[J＼].大學(xué)數(shù)學(xué)，2003，19（3）：27-29.
【關(guān)鍵詞】醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì);藥學(xué);教學(xué)體會(huì);試驗(yàn)設(shè)計(jì)
醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法是藥學(xué)專業(yè)的基礎(chǔ)課，是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課中應(yīng)用性最強(qiáng)的課程，是藥理學(xué)、毒理學(xué)、藥物動(dòng)力學(xué)等課程的前期基礎(chǔ)課程，同時(shí)也是藥學(xué)科研的必備知識(shí)之一。通過該課程的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)思維與推斷能力，使其掌握藥學(xué)統(tǒng)計(jì)方法的基本理論、基本方法與技能，具備較高的藥學(xué)科研設(shè)計(jì)、統(tǒng)計(jì)思維，為閱讀專業(yè)文獻(xiàn)，進(jìn)行科研工作打下良好的統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)。筆者任教的藥學(xué)專業(yè)使用的教材是《醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法》［1］，教學(xué)時(shí)間為36學(xué)時(shí)。要使學(xué)生以較短的學(xué)時(shí)掌握實(shí)用的統(tǒng)計(jì)方法，并能在以后的專業(yè)學(xué)習(xí)和研究中正確應(yīng)用，筆者尤感適宜的教學(xué)方法對(duì)于講好這門專業(yè)基礎(chǔ)課的重要性。下面就如何學(xué)習(xí)《醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法》來淺談一下我的一些體會(huì)。
1教學(xué)內(nèi)容應(yīng)結(jié)合專業(yè)實(shí)際
1.1概率論部分
教材中概率論偏重于理論基礎(chǔ)，理論性較強(qiáng)。但概率論部分作為數(shù)理統(tǒng)計(jì)入門階段，更應(yīng)注重基本概念的理解，便于后期的教學(xué)。因此在教學(xué)中應(yīng)適當(dāng)減弱概率論部分的理論性和難度，多結(jié)合專業(yè)知識(shí)和用簡潔易懂的闡釋來介紹概率論部分的內(nèi)容。
1.2數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分
數(shù)理統(tǒng)計(jì)偏重于應(yīng)用，在教學(xué)內(nèi)容方面要做到突出實(shí)用性。注重假設(shè)檢驗(yàn)部分的講解，注意闡述數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法的思想、應(yīng)用的背景及應(yīng)用中所需的條件，重點(diǎn)講解假設(shè)檢驗(yàn)應(yīng)該如何選取原假設(shè)和備擇假設(shè)，如何對(duì)得出的結(jié)論進(jìn)行合理的解釋［2］；在區(qū)間估計(jì)中置信區(qū)間的講解中結(jié)合在生產(chǎn)中片重差異或含量質(zhì)量時(shí)正常值的范圍，以確定藥品是否合格等；在方差分析部分結(jié)合藥理學(xué)中如何進(jìn)行藥效學(xué)實(shí)驗(yàn)分組結(jié)果的分析與多重比較的應(yīng)用等；在一元線性回歸部分結(jié)合藥品質(zhì)量分析時(shí)如何建立標(biāo)準(zhǔn)工作曲線的應(yīng)用等。
1.3定理公式部分
教材中定理、公式、法則比較抽象，較難理解。在定理、公式、法則的教學(xué)中更應(yīng)結(jié)合專業(yè)知識(shí)，加深理解與應(yīng)用。一般不要求對(duì)公式等進(jìn)行推導(dǎo)，也不要求記憶。課后做適量的作業(yè)加深定理公式的應(yīng)用與理解。但樣本的均值、方差、變異系數(shù)的公式要求掌握，這些不僅是后續(xù)課程的基礎(chǔ)，更在藥品質(zhì)量分析中如重現(xiàn)性、回收率等實(shí)驗(yàn)中有著廣泛應(yīng)用。
2以試驗(yàn)設(shè)計(jì)為導(dǎo)向講述統(tǒng)計(jì)應(yīng)用
在藥學(xué)專業(yè)中，特別是制劑工藝研究中，有多種比較性試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法，每種方法有其特點(diǎn)和適用范圍，較常用的有兩組比較試驗(yàn)設(shè)計(jì)、多組比較試驗(yàn)設(shè)計(jì)、析因設(shè)計(jì)、正交設(shè)計(jì)和均勻設(shè)計(jì)等［3］。在講完教材內(nèi)容后，再以試驗(yàn)設(shè)計(jì)為導(dǎo)向梳理闡釋t檢驗(yàn)、方差分析、回歸分析等知識(shí)的具體應(yīng)用。
兩組比較試驗(yàn)設(shè)計(jì)用于不同處理間指標(biāo)差異的比較，常采用t檢驗(yàn)分析方法，分為配對(duì)比較和兩組比較。配對(duì)比較常用于用藥前后觀察指標(biāo)的變異情況等，兩組比較一般用于兩種技術(shù)或工藝對(duì)指標(biāo)差異的比較。多組比較試驗(yàn)設(shè)計(jì)用于多組試驗(yàn)處理結(jié)果的比較，常采用方差分析與多重比較，如研究不同濃度乙醇提取某中藥有效成分的影響等。正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)與均勻試驗(yàn)設(shè)計(jì)均是適合多因素多水平的試驗(yàn)設(shè)計(jì)，在制藥工藝研究中應(yīng)用更為廣泛，前者是基于方差分析模型，后者是基于回歸分析模型。這兩部分教學(xué)中結(jié)合自己在工作中的應(yīng)用重點(diǎn)講述如何選因素水平，如何利用相應(yīng)的表來安排試驗(yàn)，對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的分析處理及相關(guān)軟件如正交設(shè)計(jì)助手的應(yīng)用等。
3重視現(xiàn)代方法在教學(xué)中的應(yīng)用
教學(xué)中，應(yīng)對(duì)部分內(nèi)容嘗試引入計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)。利用現(xiàn)代化學(xué)習(xí)工具學(xué)習(xí)當(dāng)今社會(huì)發(fā)展所需要的知識(shí)是時(shí)代的要求，本課程是以應(yīng)用為主要目的，教學(xué)重點(diǎn)講解數(shù)理統(tǒng)計(jì)的概念、思考方法、形成及應(yīng)用背景等，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的知識(shí)去思維，理解數(shù)理統(tǒng)計(jì)，而不是大量的計(jì)算。因此，結(jié)合實(shí)際，利用計(jì)算機(jī)講述Excel在統(tǒng)計(jì)學(xué)中的應(yīng)用、SPSS統(tǒng)計(jì)軟件的使用等。
4不斷提高自身素質(zhì)
作為應(yīng)用性很強(qiáng)的課程，在教學(xué)過程中，要不斷進(jìn)行高等數(shù)學(xué)、數(shù)理統(tǒng)計(jì)、教學(xué)方法等方面的研究，夯實(shí)基礎(chǔ)，不斷提高教學(xué)質(zhì)量。更要通曉在藥學(xué)科研工作中數(shù)理統(tǒng)計(jì)應(yīng)用方面的知識(shí)，結(jié)合教材便于更好地組織教學(xué)，使學(xué)生學(xué)到統(tǒng)計(jì)知識(shí)并能在專業(yè)領(lǐng)域正確應(yīng)用。因此，教師須不斷研究、探討教育思想、教學(xué)觀念和教學(xué)方法，不斷提高自己的教學(xué)能力，才能培養(yǎng)出合格的應(yīng)用型藥學(xué)人才。
【參考文獻(xiàn)】
1祝國強(qiáng).醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法.高等教育出版社，2004.