時(shí)間：2023-08-08 17:07:40
導(dǎo)語：在初中數(shù)學(xué)專題研究的撰寫旅程中，學(xué)習(xí)并吸收他人佳作的精髓是一條寶貴的路徑，好期刊匯集了九篇優(yōu)秀范文，愿這些內(nèi)容能夠啟發(fā)您的創(chuàng)作靈感，引領(lǐng)您探索更多的創(chuàng)作可能。
Key words： differential teaching；P.E. major；female；skills technical teaching
中圖分類號(hào)：G807 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1006-4311（2013）10-0272-03
0 引言
以學(xué)生的個(gè)別差異為出發(fā)點(diǎn)，在教學(xué)的過程中教師通過提高和改善各教學(xué)環(huán)節(jié)從而達(dá)到適應(yīng)差異、促進(jìn)發(fā)展的教學(xué)方式為差異教學(xué)，但是在體操技術(shù)教學(xué)中除了注重學(xué)生個(gè)體差異外還要重視學(xué)生身體素質(zhì)的差異。學(xué)生在教師的指導(dǎo)下自己確定學(xué)習(xí)任務(wù)和目標(biāo)、自己選擇學(xué)習(xí)策略和方法、自己控制和調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)速度，在這樣的教學(xué)過程中，學(xué)生的學(xué)習(xí)具有相當(dāng)大的個(gè)別化特征，教師不再是絕對(duì)的支配者、統(tǒng)治者，在相當(dāng)程度上是支持者和幫助者；學(xué)生的發(fā)展大多數(shù)是在活動(dòng)中實(shí)現(xiàn)的，而活動(dòng)是思維的源泉，是發(fā)展的基礎(chǔ)。差異教學(xué)下的自主性學(xué)習(xí)活動(dòng)是一切以學(xué)生為中心，有效地提高教學(xué)質(zhì)量。本課題以“學(xué)生的個(gè)性差異、身體素質(zhì)差異”為切入點(diǎn)，從現(xiàn)代教育理論、體育心理學(xué)等方面，采用教學(xué)實(shí)驗(yàn)，將差異教學(xué)應(yīng)用于女生技巧技術(shù)教學(xué)與實(shí)踐中，旨在探索體操教學(xué)的新途徑和方法。
1 研究對(duì)象與研究方法
1.1 研究對(duì)象 體育教育專業(yè)女生技巧技術(shù)教學(xué)
1.2 研究方法
1.2.1 文獻(xiàn)資料法 通過網(wǎng)絡(luò)查詢和期刊檢索的方式查閱體育教育學(xué)、運(yùn)動(dòng)心理學(xué)、學(xué)習(xí)論、教育學(xué)、教學(xué)；論、教育心理學(xué)、運(yùn)動(dòng)技能形成等方面理論，為論文的撰寫奠定理論基礎(chǔ)。
1.2.2 專家訪談法 為了了解體育教育專業(yè)體操技術(shù)教學(xué)現(xiàn)狀，身體素質(zhì)中需要測試的指標(biāo)，以及實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)的制定向教學(xué)理論專家和教研室有豐富教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的教師進(jìn)行咨詢，綜合調(diào)節(jié)之后定出最后的指標(biāo)。
1.2.3 教學(xué)實(shí)驗(yàn)法 本實(shí)驗(yàn)以差異教學(xué)的理論依據(jù)為指導(dǎo)，設(shè)計(jì)了技巧技術(shù)教學(xué)中差異教學(xué)的操作程序和教學(xué)方法，在西安體育學(xué)院體育教育專業(yè)2004級(jí)女生班中隨機(jī)抽取兩個(gè)班各15人，通過教學(xué)實(shí)驗(yàn)后學(xué)生技巧技術(shù)的成績來檢驗(yàn)差異教學(xué)在體育教學(xué)專業(yè)女生技巧技術(shù)教學(xué)中應(yīng)用的效果，為豐富體操技術(shù)教學(xué)方法提供參考。
2 結(jié)果與分析
2.1 差異教學(xué)在體育教育專業(yè)女生技巧教學(xué)中的基本結(jié)構(gòu)分析
2.1.1 差異教學(xué)在體育教育專業(yè)女生技巧技術(shù)教學(xué)中“備課”環(huán)節(jié)的分析 教師在課前準(zhǔn)備時(shí)要做到“三備”。一、“備”教材，是為了使教師對(duì)教材有充分的了解；二、“備”學(xué)生，教師通過課前的基礎(chǔ)水平測試和問卷調(diào)查，了解了學(xué)生的基本情況、有無學(xué)習(xí)體操的經(jīng)歷、原始水平如何及個(gè)性心理特征；三、“備”教法，教師在熟知教材以及充分了解學(xué)生差異性的基礎(chǔ)上有針對(duì)性的對(duì)不同的學(xué)生采取不同的教學(xué)方法進(jìn)行教學(xué)。
2.1.2 差異教學(xué)在體育教育專業(yè)女生技巧技術(shù)教學(xué)中“上課”環(huán)節(jié)的分析 自主性的學(xué)習(xí)活動(dòng)可以滿足差異教學(xué)中“適應(yīng)差異”和“促進(jìn)發(fā)展”這兩個(gè)基本要求。所謂適應(yīng)差異，是因?yàn)閷W(xué)生在學(xué)習(xí)中不局限于老師的授課內(nèi)容，并不是老師讓干什么就干什么，老師講什么學(xué)生就學(xué)習(xí)什么，而是學(xué)生在老師的指導(dǎo)下自己根據(jù)自己的條件來確定學(xué)習(xí)任務(wù)和目標(biāo)，并且自己選擇學(xué)習(xí)的方法、自己控制和調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)速度，由于學(xué)習(xí)的整個(gè)過程老師不再是絕對(duì)的支配者和統(tǒng)治者而是支持者和幫助者，因此學(xué)生的學(xué)習(xí)具有很大個(gè)性化特征并且是自主學(xué)習(xí)的。所謂促進(jìn)發(fā)展，是因?yàn)閷W(xué)生的發(fā)展大多數(shù)是在活動(dòng)中實(shí)現(xiàn)的，而活動(dòng)是思維的源泉，是發(fā)展的基礎(chǔ)。
2.1.3 差異教學(xué)在體育教育專業(yè)女生體操技術(shù)教學(xué)中“評(píng)價(jià)”環(huán)節(jié)的分析 對(duì)教學(xué)工作質(zhì)量做的分析、測量以及評(píng)定即為教學(xué)評(píng)價(jià)，是以教學(xué)活動(dòng)中的學(xué)生、教師、學(xué)習(xí)目標(biāo)、方法以及內(nèi)容等多方面因素有機(jī)結(jié)合作為評(píng)價(jià)的對(duì)象，是對(duì)教學(xué)活動(dòng)整體水平做出的綜合性的評(píng)價(jià)。按照評(píng)價(jià)的功能可以分為：形成性評(píng)價(jià)、診斷性評(píng)價(jià)、和終結(jié)性評(píng)價(jià)[9]。本研究也主要針對(duì)終結(jié)性評(píng)價(jià)中的體操技術(shù)成績進(jìn)行評(píng)價(jià)分析。
2.2 差異教學(xué)與常規(guī)教學(xué)下兩組學(xué)生技巧技術(shù)成績的分析 驗(yàn)證體操課堂教學(xué)效率與質(zhì)量的最重要的標(biāo)志之一就是技巧技術(shù)水平。體操技術(shù)、技能的教學(xué)是體操教學(xué)的主要形式，也是本研究比較關(guān)心的問題之一。為了了解差異教學(xué)對(duì)學(xué)生技巧技術(shù)、技能的影響，在實(shí)驗(yàn)結(jié)束時(shí)進(jìn)行了測試。
測試方法：實(shí)驗(yàn)結(jié)束后對(duì)本學(xué)期學(xué)習(xí)內(nèi)容中的九個(gè)技術(shù)動(dòng)作進(jìn)行測試，考評(píng)組由西安體育學(xué)院體操教研室兩名以上經(jīng)常參加全國體操比賽的裁判工作的副教授組成。測試標(biāo)準(zhǔn)采用十分制計(jì)分方法并將體操技術(shù)掌握程度分為兩個(gè)等級(jí)（熟練掌握≥8.5分、基本掌握6.5―8.5之間）。
由表1結(jié)果顯示，在實(shí)驗(yàn)后的體操技術(shù)測試結(jié)果表明實(shí)驗(yàn)組的各項(xiàng)技術(shù)成績優(yōu)于對(duì)照組（P
從表2的結(jié)果顯示出：實(shí)驗(yàn)組的學(xué)生在前滾翻技術(shù)上有93.3%的人達(dá)到熟練掌握，對(duì)照組的學(xué)生僅有70%的人的達(dá)到熟練掌握；在肩肘倒立（停2秒）的掌握中也可以看到實(shí)驗(yàn)組100%的熟練掌握，對(duì)照組80%的熟練掌握，總之通過表4我們可以清楚的看出實(shí)驗(yàn)組學(xué)生在各個(gè)技術(shù)動(dòng)作的掌握程度上均好于對(duì)照組的學(xué)生。因此，可以說明實(shí)驗(yàn)組學(xué)生技術(shù)動(dòng)作要優(yōu)于對(duì)照組學(xué)生的體操技術(shù)成績。分析其原因如下：
（1）在差異教學(xué)環(huán)境下女生體操技術(shù)教學(xué)過程中，教師從女生希望得到教師和同伴認(rèn)可的這一促進(jìn)積極學(xué)習(xí)的心理出發(fā)，在教學(xué)中師生關(guān)系是平等的、合作的，因此學(xué)生的學(xué)習(xí)是輕松愉快的；在學(xué)習(xí)的過程中學(xué)生間的相互觀察與提供反饋信息使課堂成為互動(dòng)的過程，她們自由表現(xiàn)自己，發(fā)揮自己的能力，對(duì)各項(xiàng)練習(xí)都保持高昂的興趣，由于學(xué)生之間的這種合作不存在競爭的關(guān)系，因此在學(xué)習(xí)過程中就不會(huì)因?yàn)楦偁幍氖《a(chǎn)生失望、焦慮等消極的情緒，反而會(huì)為合作的成功而欣喜。這樣以來同學(xué)就會(huì)化被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)在不知不覺中消除了學(xué)習(xí)的壓力與恐懼，因此，在提高課堂的效率和質(zhì)量方面體操差異性教學(xué)模式起了關(guān)鍵性的作用。
（2）在體操的技術(shù)教學(xué)中，學(xué)生不但要獲得向前的控制信息，還要獲得及時(shí)的反饋信息，任何時(shí)間上的延擱都會(huì)造成信息傳遞過程中某種程度的衰減以及干擾因素的增多，從而影響對(duì)練習(xí)和訓(xùn)練的有效控制。在差異教學(xué)環(huán)境下的體操技術(shù)教學(xué)中，研究者采用了多種及時(shí)的評(píng)價(jià)來糾正學(xué)生的錯(cuò)誤練習(xí)，同時(shí)根據(jù)學(xué)生將失敗或成功歸因于“努力”這一可控因素上，在及時(shí)的反饋信息中讓學(xué)生感受到自己成功的信息，讓學(xué)生感覺到自己的努力是有效果的，這樣就可以促使大家不斷的繼續(xù)努力取得更多的成功。常規(guī)的體操技術(shù)教學(xué)不利于技術(shù)的掌握和學(xué)習(xí)，由于在學(xué)生做練習(xí)的時(shí)候只依靠教師一人提供信息反饋，并且學(xué)生幾乎全部的實(shí)際都在做練習(xí)這樣就有很多學(xué)生得不到有效的反饋信息。而差異性教學(xué)是使每個(gè)練習(xí)者和指導(dǎo)者都能在分組練習(xí)中得到即時(shí)的反饋，因此差異性教學(xué)克服了常規(guī)教學(xué)的不足，有利于學(xué)生技術(shù)技能方面的掌握。
（3）在差異教學(xué)的課堂教學(xué)組織過程中研究者幫助學(xué)生發(fā)揮其個(gè)性和潛能，營造寬松的教學(xué)環(huán)境，師生間是平等的關(guān)系，這樣有利于學(xué)生發(fā)揮主體性，成為真正的學(xué)習(xí)者，而在此過程中研究者只是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入角色，學(xué)生的注意力能夠集中在正在進(jìn)行的學(xué)習(xí)中。在自主性學(xué)習(xí)活動(dòng)和小組合作教學(xué)中，雖然不是井然有序，但也不是雜亂無章。大部分學(xué)生能夠關(guān)注自己的練習(xí)活動(dòng)，彼此間細(xì)心指導(dǎo)，以不影響其他組練習(xí)為原則，完成自己的學(xué)習(xí)任務(wù)。學(xué)生進(jìn)行練習(xí)的熱情和對(duì)學(xué)習(xí)的自信同教學(xué)氣氛、師生關(guān)系有著直接的關(guān)系。教師對(duì)學(xué)生的態(tài)度直接影響著他們的行為，教師對(duì)學(xué)生的尊重、和諧寬松的教學(xué)氣氛使得學(xué)生不依賴教師的外部強(qiáng)硬性控制而尋求自身的監(jiān)督，使學(xué)生的個(gè)性得到發(fā)展，自律性和獨(dú)立學(xué)習(xí)的能力及學(xué)習(xí)的內(nèi)部動(dòng)機(jī)都得到了提高。因此，在這種情況下就使得實(shí)驗(yàn)組的學(xué)生的內(nèi)部動(dòng)機(jī)被充分的轉(zhuǎn)化為學(xué)習(xí)的動(dòng)力，也就有利于學(xué)生技術(shù)動(dòng)作的學(xué)習(xí)和掌握。
（4）在體操技術(shù)動(dòng)作差異教學(xué)中，教師注重學(xué)生體操專項(xiàng)講解、示范、保護(hù)與幫助能力的培養(yǎng)。差異教學(xué)環(huán)境下的體操技術(shù)教學(xué)要求學(xué)生對(duì)技術(shù)形成深刻的理解，對(duì)動(dòng)作做出自己的解釋、判斷，形成自己的見解，通過對(duì)技術(shù)重、難點(diǎn)進(jìn)行小組、會(huì)話、交流以及角色互換的手段加深了學(xué)生對(duì)體操技術(shù)動(dòng)作的理解，促進(jìn)學(xué)生體操技術(shù)動(dòng)作的掌握，從而取得較好的成績。
3 結(jié)論與建議
3.1 結(jié)論
3.1.1 研究結(jié)果表明，在女生體操技術(shù)教學(xué)中差異性教學(xué)有助于加深學(xué)生對(duì)體操技術(shù)動(dòng)作的理解以及領(lǐng)悟，在解決問題過程中也能充分挖掘?qū)W生的思維能力，不僅調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性主動(dòng)性，更提高了課堂的教學(xué)質(zhì)量，為學(xué)生取得良好的成績創(chuàng)造了條件，因此，差異性教學(xué)的應(yīng)用是必要的。
3.1.2 體育教育專業(yè)女生的身體素質(zhì)、體操原有技術(shù)水平的差異對(duì)她們學(xué)習(xí)體操技術(shù)動(dòng)作有很大的影響，因此本研究在考慮到體育教育專業(yè)女生個(gè)性差異的同時(shí)以體操技術(shù)的原有技術(shù)水平、身體素質(zhì)作為區(qū)分差異的主要指標(biāo)。
3.1.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，與教學(xué)實(shí)驗(yàn)前相比實(shí)驗(yàn)組和對(duì)照組在體操技術(shù)成績上都有不同程度的提高，說明兩種教學(xué)對(duì)女生掌握體操技術(shù)都有積極的促進(jìn)作用。
3.1.4 通過在體育教育專業(yè)女生體操技術(shù)教學(xué)中采用差異教學(xué)的自主性學(xué)習(xí)活動(dòng)，有效的提高了課堂教學(xué)質(zhì)量、促進(jìn)學(xué)生動(dòng)作技能的形成；自主性學(xué)習(xí)活動(dòng)為主的教學(xué)形式，更加體現(xiàn)了以學(xué)生為中心，并且最大程度調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，為學(xué)生提供了學(xué)習(xí)的動(dòng)力；差異教學(xué)下女生體操技術(shù)教學(xué)中的小組合作學(xué)習(xí)是在協(xié)作的環(huán)境下進(jìn)行角色互換、交流、合作的環(huán)境下促使學(xué)生積極投入、參與到教學(xué)活動(dòng)之中，這樣便加深了學(xué)生對(duì)體操技術(shù)的理解，從而使學(xué)生體操技術(shù)成績得到比較有效的提高。
3.2 建議
3.2.1 教師應(yīng)承認(rèn)學(xué)生之間是存在個(gè)性差異，并根據(jù)學(xué)生差異而采用不同的教學(xué)形式。教師在立足于學(xué)生間的個(gè)體差異時(shí)，協(xié)助他們選擇學(xué)習(xí)目標(biāo)，在總目標(biāo)下設(shè)立不同的階段性目標(biāo)，使學(xué)生最終達(dá)到最大限度的發(fā)展。
一、當(dāng)前我國初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)存在的問題
新課標(biāo)要求初中數(shù)學(xué)的教學(xué)不僅能夠讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)技能，還需要學(xué)生能夠體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間、及其與其他學(xué)科之間、生活之間的聯(lián)系，能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)額思維方式進(jìn)行思考；更重要的是要提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、增強(qiáng)其學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。這就要求初中數(shù)學(xué)教學(xué)不能拘泥于傳統(tǒng)的注重知識(shí)傳授的課堂教學(xué)方式，還要注重讓學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，培養(yǎng)其初步的有創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)事求的科學(xué)態(tài)度。然而當(dāng)前，我國初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)還存在種種問題，導(dǎo)致教學(xué)效率低下，與新課標(biāo)的教學(xué)目標(biāo)要求尚有一段距離。
首先，學(xué)生的主體作用不強(qiáng)導(dǎo)致學(xué)習(xí)興趣欠缺。在教學(xué)中，許多教師沒有充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，關(guān)注的是自己如何把知識(shí)講出來，而不是如何針對(duì)學(xué)生的需求，有利于學(xué)生理解和掌握。造成老師費(fèi)力的在課堂上講，學(xué)生被動(dòng)的在講臺(tái)下聽。沒有針對(duì)自己的需求，需要重點(diǎn)講解的地方老師一筆帶過，已經(jīng)理解的內(nèi)容卻必須聽老師多次的講解。這樣，學(xué)生在課堂上的學(xué)習(xí)興趣大打折扣。
其次，教學(xué)方式枯燥單一導(dǎo)致學(xué)習(xí)難度較大。數(shù)學(xué)知識(shí)相對(duì)抽象難懂，需要老師能夠有效調(diào)動(dòng)學(xué)生的多個(gè)感官共同工作進(jìn)行理解。例如代數(shù)內(nèi)容與幾何內(nèi)容所需要的教學(xué)方法就不同，幾何需要更多的形象思維。
第三，注重知識(shí)講解忽視思維能力培養(yǎng)。許多教師還在沿用傳統(tǒng)的教學(xué)模式。用習(xí)題講解來代替學(xué)生能力的提高。這種傳統(tǒng)的教學(xué)模式是以老師為教學(xué)主體，注重的是老師如何組織課堂呈現(xiàn)知識(shí)，而不是如何提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。是“授之于魚”而非“授之于漁”。
二、提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)效率的策略
1.創(chuàng)設(shè)合理的教學(xué)情境
科學(xué)合理有趣的教學(xué)情境可以激發(fā)學(xué)生的好奇心，大大提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。例如，老師可以假設(shè)本市某體育館準(zhǔn)備承辦某大歌星的演唱會(huì)，邀請(qǐng)本校學(xué)生負(fù)責(zé)票務(wù)工作。已知門票的總預(yù)算，明星的出場費(fèi)，以及燈光舞美舞臺(tái)設(shè)計(jì)等成本費(fèi)用，請(qǐng)同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)各個(gè)片區(qū)的門票定價(jià)，估算如何定價(jià)才能讓承包商收回成本，定價(jià)之后又該如何售出等。提出這樣的問題，也許憑一己之力，學(xué)生難以出色的完成。老師可以將學(xué)生分組，每組可以討論出自己的解決方案。這是開放性問題的情境，沒有絕對(duì)的正確方案，只有合適和更合理的方案。但學(xué)生可以在解決這樣與現(xiàn)實(shí)生活結(jié)合緊密的實(shí)際問題中，學(xué)習(xí)建模能力、合作能力、組織分工能力、邏輯思維能力等。
2.探究性教學(xué)模式注重培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力
探究式教學(xué)法需要學(xué)生以個(gè)人或小組為單位獨(dú)立研究難題：確立假設(shè)，查找資料，探索方法，實(shí)踐方法，分析數(shù)據(jù)，解決問題，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)。整個(gè)過程由學(xué)生主動(dòng)得去完成，老師的角色只是在必要時(shí)給予指引。研究課題一旦完成，學(xué)生對(duì)于自己學(xué)習(xí)能力的自信就會(huì)大大提升；不斷成功和探索的過程會(huì)誘發(fā)學(xué)生逐漸形成科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度，明白學(xué)習(xí)的目的不是提高考試成績、讓自己有面子等等，而是提升自己的思維能力，解決科學(xué)難題等；形成假
設(shè)、實(shí)踐、形成結(jié)論、反饋總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，周而復(fù)始，加以老師的適當(dāng)指引，學(xué)生逐漸會(huì)形成一套適合于自己的學(xué)習(xí)方法和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，這極大地有利于科學(xué)的學(xué)習(xí)策略和認(rèn)知策略的形成。
3.結(jié)合使用多媒體教學(xué)技術(shù)
時(shí)代在發(fā)展，科學(xué)在進(jìn)步。中學(xué)生接受新鮮事物的能力優(yōu)于成年人。也許在教師還不明白如何使用新科技技術(shù)的時(shí)候，學(xué)生已經(jīng)使用嫻熟。計(jì)算機(jī)多媒體技術(shù)在生活中已經(jīng)運(yùn)用廣泛，其優(yōu)勢(shì)一目了然。若教師還拘泥于陳舊的表現(xiàn)形式，就會(huì)讓課堂缺乏活力，阻礙學(xué)生的發(fā)展。教師也應(yīng)該與時(shí)俱進(jìn)，積極將先進(jìn)的多媒體技術(shù)引入教學(xué)中，這樣的課程模式既可以逐步培養(yǎng)學(xué)生用計(jì)算機(jī)及數(shù)學(xué)軟件包處理數(shù)學(xué)問題的能力，又可以提高對(duì)有關(guān)問題的感性認(rèn)識(shí)，加深對(duì)數(shù)學(xué)概念及方法的理解。如在勾股定理逆定理的教學(xué)過程中，利用《幾何畫板》∠C的大小與三邊長度的關(guān)系充分地顯示在屏幕上，學(xué)生通過觀察對(duì)于a、b、c三個(gè)不同的數(shù)值，只有當(dāng)a、b、c滿足a2b2=c2時(shí)，∠C才會(huì)是90°。再如，學(xué)習(xí)立體圖形時(shí)，學(xué)生可能一時(shí)難以將平面幾何的視角轉(zhuǎn)化成為立體幾何，教學(xué)難度大增。利用計(jì)算機(jī)軟件模擬立體圖形，并讓學(xué)生自己用鼠標(biāo)操作圖形的旋轉(zhuǎn)翻轉(zhuǎn)等，讓學(xué)生體驗(yàn)圖形的變化，這樣大大降低了學(xué)習(xí)的難度，也提高了學(xué)習(xí)興趣。這樣的教學(xué)模式可使學(xué)生自主學(xué)習(xí)，積極探索，合作交流，感性的習(xí)得并記憶數(shù)學(xué)知識(shí)，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的喜愛。
教師應(yīng)在備課時(shí)苦下功夫，有獨(dú)到的眼光，平時(shí)應(yīng)注意收集好題、經(jīng)典題，建立自己的題庫，鉆研教材，熟悉教學(xué)大綱、考點(diǎn)，做一個(gè)智慧型研究者，通過精選，一題多解，一題多變，規(guī)范書寫.對(duì)同類題放在一起講評(píng)，有利于總結(jié)、歸納、提煉，有利于學(xué)生區(qū)分，形成專題研究，提高課堂效率，也給學(xué)生提供充足的消化時(shí)間.教師何不通過觀察學(xué)生獨(dú)立審題、解題過程，讓學(xué)生暴露不同的思維傾向，從而糾正學(xué)生的錯(cuò)誤行為，學(xué)生從錯(cuò)誤中反思自己、形成共識(shí)。這種課堂教學(xué)方式，學(xué)生們的認(rèn)識(shí)是深刻的，甚至是終身難忘的。此外，課堂還要培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的基本思想、解題的方法、書寫的技巧等。
關(guān)鍵詞：蘇科教版教材；初中數(shù)學(xué)；課題學(xué)習(xí)
課題學(xué)習(xí)的方式和傳統(tǒng)的教學(xué)方式有很大的不同，其上課的過程不是教師說書一樣的講課，而是通過情境創(chuàng)設(shè)，利用實(shí)際生活中和數(shù)學(xué)相關(guān)的背景進(jìn)行講解。這樣，就使得學(xué)生的課堂生活更加的有趣。
一、蘇教版初中數(shù)學(xué)教材中的不足
蘇教版初中數(shù)學(xué)的教材中有四大板塊，分別是：實(shí)踐與綜合應(yīng)用”“概率與統(tǒng)計(jì)”“空間與圖形”“數(shù)與代數(shù)”。這四大板塊打破了原來的數(shù)學(xué)體系，主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：破壞了原來數(shù)學(xué)教材理念的系統(tǒng)性和完整性；造成數(shù)學(xué)教材內(nèi)容跳躍性過大，結(jié)構(gòu)過于松散，教師在教學(xué)中以及學(xué)生在學(xué)習(xí)中都產(chǎn)生了困難。例如七年級(jí)教材中的“從面積到乘法公式”這章是因式分解和整式乘法結(jié)合成的，但是這個(gè)部分中沒有關(guān)于整式除法的內(nèi)容，這樣就使得學(xué)生在學(xué)習(xí)提取公因式中有一定的困難。這種整合的方式顯然是不合理的。
教學(xué)內(nèi)容刪減的問題：蘇科教版教材的編寫打破了原來的知識(shí)板塊的模式，在不同年級(jí)的教材中有相同的教學(xué)內(nèi)容出現(xiàn)，這樣就導(dǎo)致數(shù)學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)性和完整性遭到了破壞，導(dǎo)致數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)分散，而且內(nèi)容不具有連續(xù)性。例如在七年級(jí)數(shù)學(xué)教材中“用字母表示數(shù)”這一章中，刪去了原來人教版中的添加括號(hào)的法則的內(nèi)容，這就導(dǎo)致學(xué)生在今后學(xué)習(xí)解方程或者是因式分解上存在困難。
數(shù)學(xué)教材難度設(shè)置不合理：在蘇科教版的初中數(shù)學(xué)教材中一些例題的設(shè)置不合理，時(shí)常有學(xué)生反映教材中的一些習(xí)題難度較大，給學(xué)生帶來了負(fù)擔(dān)。教材中習(xí)題難度設(shè)置不合理明顯違反了新課標(biāo)對(duì)“刪除舊、偏、難”的規(guī)定。
基于蘇科教版初中數(shù)學(xué)教材中存在的這些問題，提出了課題學(xué)習(xí)的方法。
二、課題學(xué)習(xí)的特點(diǎn)
（1）教材與生活緊密聯(lián)系。課題學(xué)習(xí)的背景來源于實(shí)際的生活當(dāng)中，和學(xué)生的生活是緊密聯(lián)系的。例如家里的腳架為什么是三角形，坐公交車的時(shí)候，公交車剎車的時(shí)候?yàn)槭裁磿?huì)向前傾等，這些問題都是學(xué)生在實(shí)際生活中經(jīng)常碰到的，對(duì)于這些問題的解釋則可以通過數(shù)學(xué)內(nèi)容加以解決。學(xué)生遇到這些問題的時(shí)候，也會(huì)有親切感，在課題學(xué)習(xí)中也可以使得學(xué)生的學(xué)習(xí)貼近生活，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題生活化、生活問題抽象化，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣以及學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。
（2）課題學(xué)習(xí)有利于提高學(xué)生的動(dòng)手能力。課題學(xué)習(xí)是現(xiàn)實(shí)和學(xué)習(xí)的樞紐?？菰锏膶W(xué)習(xí)內(nèi)容是無法給學(xué)生留下深刻的印象的，學(xué)生只有自己去探究，自己發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題，才會(huì)知曉如何把理論應(yīng)用到實(shí)踐生活中，實(shí)現(xiàn)學(xué)以致用的目的。而且，通過學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)解決問題，還能夠幫助學(xué)生更好地理解學(xué)習(xí)的知識(shí)。學(xué)生在課堂之外，進(jìn)行調(diào)查或者是訪談，這些都是學(xué)生在課堂上學(xué)不到的，在實(shí)際生活中一旦學(xué)生遇到了困難，就可以激發(fā)他們對(duì)自己知識(shí)充實(shí)的主動(dòng)性。因此，學(xué)生也已經(jīng)開始從“被動(dòng)學(xué)習(xí)”向主動(dòng)學(xué)習(xí)發(fā)展，這才使得學(xué)生成為了學(xué)習(xí)的主體。對(duì)于實(shí)際生活中的問題，不但需要教材上的知識(shí)，還要親自實(shí)際操作的能力。而課題學(xué)習(xí)就是以提高學(xué)生實(shí)際解決問題能力為目標(biāo)的。學(xué)生在今后的工作和生活中也可以利用自己所學(xué)，真正實(shí)現(xiàn)一日受教、終身受益的目的。
（3）利于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。課題學(xué)習(xí)可以提高學(xué)生綜合解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行系統(tǒng)思考問題的能力。在初中教學(xué)課堂上，教師不斷地講問題、解問題，盡管其說得口干舌燥，也可能還是無法使學(xué)生理解，而且還會(huì)出現(xiàn)學(xué)生無精打采的現(xiàn)象。這種完全灌溉式的教學(xué)方法，顯然對(duì)教師和學(xué)生都是無益的。課題學(xué)習(xí)則拋棄了這種枯燥的模式，為學(xué)生提供了一個(gè)自己動(dòng)手的機(jī)會(huì)，在學(xué)生自己歸納和總結(jié)的過程中，能夠激發(fā)學(xué)生的求知欲望。學(xué)生在解決問題的過程中也可以不斷地積累經(jīng)驗(yàn)和教學(xué)，提高學(xué)生自身的學(xué)習(xí)以及研究的水平。
三、課題學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐
（1）數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐進(jìn)行課題學(xué)習(xí)的要求。實(shí)施初中數(shù)學(xué)教材課題學(xué)習(xí)應(yīng)該具備兩個(gè)要求，一個(gè)是教學(xué)觀念的更新，一個(gè)是課題素材的選擇。①要有全新的教學(xué)觀念。要實(shí)施課題學(xué)習(xí)，最基本的就是要更新教師的概念，使得教師更好地詮釋生活，這樣學(xué)生也就可以更好地明白和理解課題學(xué)習(xí)的意義，不然的話就會(huì)使得課題學(xué)習(xí)成為紙上談兵。教師進(jìn)行教學(xué)的方法也要有獨(dú)特的方式，應(yīng)該有勇于接受新事物的能力，有改變傳統(tǒng)教學(xué)模式的勇氣。同時(shí)，教師應(yīng)重視學(xué)生的學(xué)習(xí)方式和自己的教學(xué)方法，所傳授不應(yīng)該是簡單的課本知識(shí)，更應(yīng)該是學(xué)生學(xué)以致用和舉一反三的能力。②在選擇課題素材的時(shí)候一定要謹(jǐn)慎。在實(shí)施課題學(xué)習(xí)的時(shí)候，選擇素材要重視素材的實(shí)踐性和問題性，只有具有實(shí)踐性的素材才有實(shí)際的意義。選擇課題學(xué)習(xí)題材的時(shí)候應(yīng)該結(jié)合學(xué)生的實(shí)際生活，加強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和生活的聯(lián)系，在生活中抽象出數(shù)學(xué)的模型，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，幫助學(xué)生從整體上掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。
（2）課題教學(xué)實(shí)踐意見。①發(fā)揮學(xué)生的主體性。課題學(xué)習(xí)是學(xué)生和教師一起探索知識(shí)的過程，學(xué)生作為主體，教師應(yīng)該對(duì)其產(chǎn)生引導(dǎo)作用。在教師的引導(dǎo)之下，學(xué)生在觀察生活中去研究和開展課題。整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，應(yīng)從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，讓學(xué)生自己動(dòng)手動(dòng)腦，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，推進(jìn)學(xué)生有意識(shí)地掌握推理方法和思維方式的策略。學(xué)生通過觀察和思考等形式，參與到知識(shí)發(fā)展的過程中，這樣就可以讓學(xué)生多思考、多討論，不斷地培養(yǎng)他們解決數(shù)學(xué)問題的能力。②多樣化數(shù)學(xué)教材。蘇科教版初中數(shù)學(xué)教材中的第六章關(guān)于平面圖形的認(rèn)識(shí)，教師在對(duì)該章進(jìn)行課題學(xué)習(xí)實(shí)施時(shí)可從以下思路進(jìn)行：首先，安排好線段、角度量、比較和畫法，然后向?qū)W生介紹什么四余角、補(bǔ)角以及對(duì)頂角，最后，從情境中出發(fā)，為學(xué)生展示平行和垂直的關(guān)系，例如讓學(xué)生觀看教師的四面墻。另外，蘇科教版初中數(shù)學(xué)教材中還有“小結(jié)與思考”部分，在這一章中有圖案設(shè)計(jì)的活動(dòng)，這時(shí)教師可以留一些時(shí)間讓學(xué)生自己發(fā)揮想象力使用簡單的元素，例如用線段、直線、角等設(shè)計(jì)圖案。教師這時(shí)通過小組劃分，讓學(xué)生結(jié)合實(shí)際生活設(shè)計(jì)圖案不僅可以加強(qiáng)學(xué)生之間的合作和交流，而且通過圖案設(shè)計(jì)還可以幫助學(xué)生更好地掌握平面圖形以及位置關(guān)系。實(shí)施課題學(xué)習(xí)的任務(wù)并不復(fù)雜，在課堂上可以輕松地完成，對(duì)于比較復(fù)雜的任務(wù)教師則可以以家庭作業(yè)的形式讓學(xué)生去實(shí)踐、去完成。③從生活中選材。蘇科教版初中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用題基本上來源自于生活中，學(xué)生遇到這些問題通常是在對(duì)實(shí)際問題建立數(shù)學(xué)模型基礎(chǔ)上解決的。例如在九年級(jí)教材的第七章，關(guān)于三角函數(shù)的學(xué)習(xí)，其中就有銳角函數(shù)的應(yīng)用。而實(shí)際的應(yīng)用背景就是多數(shù)學(xué)生玩過的摩天輪。這種應(yīng)用背景的選擇顯然是符合學(xué)生的興趣的，而且也是很合理的。學(xué)生碰到這樣的問題，就有興趣去研究，對(duì)教師的講解，學(xué)生也就有耐心去聽。
結(jié)論：在課題學(xué)習(xí)中，學(xué)生可以根據(jù)自己的愛好選擇合適的方式學(xué)習(xí)，把學(xué)習(xí)融入到自己的生活當(dāng)中。課題學(xué)習(xí)還加深了學(xué)生和教師的關(guān)系，使得枯燥的數(shù)學(xué)教學(xué)變得生動(dòng)有趣起來。因此，課題學(xué)習(xí)值得教師在實(shí)際教學(xué)中使用。
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一、轉(zhuǎn)變數(shù)學(xué)教學(xué)觀念
長期以來，教師都受凱洛夫在《教育學(xué)》里所倡導(dǎo)的“權(quán)利主義教育學(xué)”的影響，強(qiáng)制學(xué)生被動(dòng)地接受知識(shí)，新課程標(biāo)準(zhǔn)下的初中數(shù)學(xué)的教材，編排的都是最基礎(chǔ)的知識(shí)，有些教師“以書為本”，教死書，死教書；有些教師“以中考為首”，生怕學(xué)生不懂，增添了許多課外內(nèi)容，整節(jié)課“滔滔不絕”，忽視了教學(xué)教程中的另外一個(gè)學(xué)習(xí)主體――學(xué)生，結(jié)果學(xué)生“唯師是從”，一旦離開課本，離開教師，就不知如何解題了。數(shù)學(xué)源于生活，也應(yīng)用于生活。因此我們的教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)貼近生活實(shí)際，注重對(duì)學(xué)生思維、創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。如相對(duì)于“相等”關(guān)系而言，生活中我們見到的更多是“不等”的關(guān)系，在數(shù)學(xué)里，不等式（組）是刻畫不等關(guān)系的最常見的模型。用兩根長度均為lcm的鐵絲，分別圍成一個(gè)正方形和圓，無論l取何值，圓的面積總大于正方形的面積。這些貼近生活的實(shí)例可讓學(xué)生更深刻地理解“不等”這一內(nèi)涵，同時(shí)學(xué)生也會(huì)覺得：原來我們的生活處處有數(shù)學(xué)，我們是生活在數(shù)字大觀園中，要懂得用“數(shù)”來過生活.
二、構(gòu)建嚴(yán)謹(jǐn)活躍的課堂
新課程要求數(shù)學(xué)課堂教學(xué)更多地體現(xiàn)出師生共同有效的參與，這要求教師要改變傳統(tǒng)的由教師控制課堂的“一統(tǒng)天下”的教學(xué)模式，讓學(xué)生與教師一起加入到活躍的課堂教學(xué)中。但是也有許多學(xué)生由于年齡的增大、年級(jí)的升高，不愿主動(dòng)與教師配合，即便配合了，也是表面的.。要改變這一狀況，教師在教學(xué)中，要給學(xué)生創(chuàng)造能夠展示自我，啟迪思維的環(huán)境和氛圍，允許學(xué)生自由想象，甚至是異想天開，不要輕易否定學(xué)生的答案，也不要強(qiáng)迫學(xué)生接受教師自己或書本上的答案。如做開放性習(xí)題時(shí)，教師在講解時(shí)應(yīng)給予肯定，尊重學(xué)生的思維成果，鼓勵(lì)他們，只要思路正確，計(jì)算準(zhǔn)確，答案不一定唯一.，同時(shí)結(jié)合學(xué)生學(xué)習(xí)的需要和教學(xué)目標(biāo)的要求，采取靈活多樣的方法，肯定學(xué)生創(chuàng)造性思維的成果，挖掘?qū)W生的“閃光點(diǎn)”.，使學(xué)生更能主動(dòng)、愉快地學(xué)習(xí)。
讓課堂成為“問題課堂”，人們常說：“問題是最好的老師，探索是最好的學(xué)習(xí)”，這是教學(xué)科學(xué)發(fā)展觀提出的一種理念.現(xiàn)代教學(xué)的理論指出，產(chǎn)生學(xué)習(xí)的根本原因是問題.初中數(shù)學(xué)與小學(xué)數(shù)學(xué)相比，難度大，知識(shí)面廣，而且定義、定理、公式很多，大部分學(xué)生覺得數(shù)學(xué)枯燥無味，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)存在這種倦怠心，其原因之一是我們的數(shù)學(xué)課仍然是“師問生答，師講生聽，師考生答”這種師授生受的教學(xué)，學(xué)生的問題意識(shí)越來越淡薄.。要強(qiáng)化學(xué)生的問題意識(shí)，需要我們教師在教學(xué)過程中，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生解決問題.如在學(xué)習(xí)數(shù)的乘方時(shí)，教師可創(chuàng)設(shè)問題情境：“讓我們做個(gè)游戲，如果你能把一張厚度不到1毫米的紙對(duì)折32次，我就能順著它爬上月球，可以嗎？”學(xué)生一聽，容易產(chǎn)生困惑：“好像挺容易的，能達(dá)到嗎？”這種困惑就是問題，它激發(fā)了學(xué)生的好奇心和求知欲，把問題引向深入，同時(shí)教師要鼓勵(lì)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中向老師，或同學(xué)提出問題，學(xué)生隨著新問題的產(chǎn)生自己去思考，去發(fā)現(xiàn)，最終會(huì)牢牢掌握新知識(shí).因?yàn)槭亲约核伎妓?，在以后碰到的同等類型題中就能夠“舉一反三”.。又如：九年級(jí)“直角三角形的邊角關(guān)系”一課里，要組織學(xué)生進(jìn)行“測量旗桿的高度”活動(dòng)。我確定了完成本節(jié)課采用合作學(xué)習(xí)的模式，課前先布置學(xué)生分好組，并設(shè)計(jì)好探究方案，在課上，前20分鐘組織學(xué)生到教室外進(jìn)行測量，對(duì)組長進(jìn)行指導(dǎo)，再由組長合理分工；后20分鐘回到教室對(duì)測量數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和撰寫試驗(yàn)報(bào)告，并在組內(nèi)由小組成員共同評(píng)價(jià)、篩選出最好的一份上交。無論是在室內(nèi)還是室外，我都始終全程參與、體驗(yàn)和感受，學(xué)生的積極性都很高，場面十分熱鬧，由于任務(wù)落實(shí)到小組、再有小組落實(shí)到人，形成了組組有任務(wù)，人人有事干的局面。每個(gè)學(xué)生都能在這個(gè)合作學(xué)習(xí)活動(dòng)中通過自主體驗(yàn)，掌握數(shù)據(jù)分析等基本技能及很好的達(dá)成教學(xué)目標(biāo)，促進(jìn)了有效教學(xué)。
.要學(xué)好初中數(shù)學(xué)，需要較強(qiáng)的抽象思維.而初中生的抽象思維仍未很好地形成，過分抽象的內(nèi)容往往會(huì)使他們感到枯燥乏味，難于理解。因此要充分運(yùn)用多媒體教學(xué)，因?yàn)槎嗝襟w的利用可以將通過相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)背景及情景直觀地展示出來，易使學(xué)生的精神處于興奮狀態(tài)，進(jìn)而激起他們求知的好奇心和興趣.，能很好地幫助學(xué)生提高豐富的想象能力.
三、正確處理難易練習(xí)題
一、數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的現(xiàn)狀分析
1.教師自身的心態(tài)問題
一是心理盲目自信。教師自身固有的心理暗示，也是一種心理寄托，總認(rèn)為講了做了學(xué)生就能聽懂、記住、會(huì)做，自己心理就平衡，否則就放心不下?？记澳玫筋}目，看似熟悉的題目，認(rèn)為學(xué)生一定會(huì)做，但考試結(jié)果還是一塌糊涂?；镜倪\(yùn)算、等式的變形、定義、定理都錯(cuò)漏百生、含混不清。二是備課不充分。有些老師自認(rèn)為初中的知識(shí)對(duì)于他來說，是易如反掌的事，備課與否，對(duì)于課堂教學(xué)不會(huì)有多大影響。因此，導(dǎo)致課堂上的時(shí)間安排不合理，自己的思路不清晰，邏輯不嚴(yán)謹(jǐn)。三是為教授目的而急功近利。題目一條一條地講，課本內(nèi)容一點(diǎn)一滴地傳授，生怕知識(shí)結(jié)構(gòu)不完整，還要把知識(shí)拓展延伸。教師講得津津有味，課堂時(shí)間不夠，還要拖堂上課，生怕遺漏一個(gè)環(huán)節(jié)，但學(xué)生課堂上什么也沒有記住。另外，還有題海戰(zhàn)術(shù)、差異教學(xué)等諸多方面的問題。
2.學(xué)生與家長方面的問題
學(xué)生：初中生雖不再像小學(xué)生那么懵懂、貪玩好耍，但是他們并未完全脫離孩子貪玩的天性。因此，這個(gè)年齡段的孩子無法長時(shí)間集中注意力，自制力不強(qiáng)，好奇心強(qiáng)，逆反心理強(qiáng)，沒有嘗到數(shù)學(xué)對(duì)自己的好處，自然無法提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。家長：父母是孩子的啟蒙老師，父母的言行，往往對(duì)孩子有著很大的影響?，F(xiàn)在社會(huì)，社會(huì)節(jié)奏加快，父母肩上的壓力比較大，因此，大多父母為了養(yǎng)家糊口，忙于賺錢，往往對(duì)孩子的關(guān)心也只限于物質(zhì)方面的給予，精神和心理方面便有所忽略。對(duì)于自己孩子的學(xué)習(xí)，往往忽視了在學(xué)習(xí)過程中的關(guān)心和幫助，而父母關(guān)心的也就是成績這個(gè)結(jié)果而已。
二、優(yōu)質(zhì)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的方法
如何在40分鐘內(nèi)提高教學(xué)效果，產(chǎn)生最大的效益？學(xué)生的知識(shí)能力、情感態(tài)度價(jià)值觀得到全方位的提升，提高教學(xué)質(zhì)量，課堂是關(guān)鍵，追求課堂效率、減輕學(xué)生課后的負(fù)擔(dān)是教師一直追求的目標(biāo)。在教學(xué)實(shí)踐中，通過不斷反思教師的教學(xué)行為，筆者認(rèn)為課堂上應(yīng)抓好以下幾個(gè)方面：
1.認(rèn)識(shí)價(jià)值，培養(yǎng)興趣
當(dāng)今社會(huì)是一個(gè)科學(xué)技術(shù)高速發(fā)展的社會(huì)，老師在教學(xué)中應(yīng)該讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到，數(shù)學(xué)知識(shí)已經(jīng)滲透于社會(huì)各個(gè)領(lǐng)域中，初中數(shù)學(xué)知識(shí)已經(jīng)成為了人們?nèi)粘Ｉ钪械囊环N基本知識(shí)技能了。只有讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)的重要性，認(rèn)識(shí)到掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的必要性，學(xué)生才會(huì)刻苦努力學(xué)習(xí)并保持持久的動(dòng)力。興趣是最好的老師。只有讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生興趣，才能讓學(xué)生自主地去了解學(xué)習(xí)它。有很多數(shù)學(xué)成績較差的學(xué)生，一般都是覺得數(shù)學(xué)知識(shí)像大道理般抽象難懂，初中知識(shí)在生活中一般都很難運(yùn)用得到，因此，覺得初中數(shù)學(xué)無用，從而也無法對(duì)它產(chǎn)生興趣。老師在教學(xué)中應(yīng)該認(rèn)識(shí)到學(xué)生的這種心理，先讓學(xué)生了解到數(shù)學(xué)知識(shí)的重要性，然后慢慢從充分備課、把握教學(xué)難度、豐富教學(xué)方法等方面培養(yǎng)學(xué)生的興趣。
2.建立師生關(guān)系，提升自我能力
人們都有著自己的喜好，對(duì)于自己喜歡的事物，就會(huì)有著濃郁的興趣，反之亦然。教師和學(xué)生之間也一樣，師生關(guān)系融洽，課堂教學(xué)效率也會(huì)大大提高。因此，教師也可以是學(xué)生的朋友，與學(xué)生打成一片，讓學(xué)生從心底里接受自己，喜歡自己。正所謂愛屋及烏，老師讓學(xué)生喜歡，老師所教授的學(xué)科也相應(yīng)的會(huì)被學(xué)生所喜歡，從而產(chǎn)生極大的興趣愛好。老師在教學(xué)中適時(shí)創(chuàng)造機(jī)會(huì)和條件，讓學(xué)生發(fā)表自己的見解，并引導(dǎo)他們自主研究學(xué)習(xí)，讓他們?cè)趯W(xué)習(xí)中形成這樣一個(gè)積極學(xué)習(xí)、主動(dòng)思考的習(xí)慣，并且將自己的想法及時(shí)地運(yùn)用到數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)中去，讓他們養(yǎng)成這樣一種“學(xué)習(xí)――思考――實(shí)踐”的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，必將在以后的學(xué)習(xí)中起到事半功倍的效果。
3.深化重點(diǎn)，化解難點(diǎn)，把課堂還給學(xué)生
教師應(yīng)在備課時(shí)苦下功夫，有獨(dú)到的眼光，平時(shí)應(yīng)注意收集好題、經(jīng)典題，建立自己的題庫，鉆研教材，熟悉教學(xué)大綱、考點(diǎn)，做一個(gè)智慧型研究者，通過精選，一題多解，一題多變，規(guī)范書寫。對(duì)同類題放在一起講評(píng)，有利于總結(jié)、歸納、提煉，有利于學(xué)生區(qū)分，形成專題研究，提高課堂效率，也給學(xué)生提供充足的消化時(shí)間。教師何不通過觀察學(xué)生獨(dú)立審題、解題過程，讓學(xué)生暴露不同的思維傾向，從而糾正學(xué)生的錯(cuò)誤行為，學(xué)生從錯(cuò)誤中反思自己、形成共識(shí)？這種課堂教學(xué)方式，學(xué)生們的認(rèn)識(shí)是深刻的，甚至是終身難忘的。此外，課堂還要培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的基本思想、解題的方法、書寫的技巧等。
一、末位數(shù)字
根據(jù)整數(shù)的末位數(shù)字可以判斷整數(shù)的整除性以及是否為完全平方數(shù)或連續(xù)自然數(shù)的乘積。
例1已知（a-2111） +（2112-a） =2113，求（a-2111）（a-2112）的值。
解：（a-2111） +（2112-a）
=［（a-2111）+（2112-a）］ -2（a-2111）（2112-a）
=1 +2（a-2111）（a-2112）
=2113
（a-2111）（a-2112）
= （2113-1）
=1056
=33×32
接著可以求出a=2144。
例2方程1+1×2+1×2×3+…+1×2×3×…×x=y +5的正整數(shù)解x=?搖?搖?搖?搖，y=?搖?搖?搖?搖。
解：x=1時(shí)，1=y +5，無實(shí)數(shù)解。
x=2時(shí)，3=y +5，無實(shí)數(shù)解。
x=3時(shí)，9=y +5，y=2。
當(dāng)x≥4時(shí)，前4項(xiàng)的和為33，后面的項(xiàng)均為10的倍數(shù)，故個(gè)位數(shù)一定為3，所以y +5是奇數(shù)，y 是偶數(shù)。偶數(shù)的平方的個(gè)位只能是0、4或6，所以y +5的個(gè)位數(shù)只能是5、9或1，因此，y無解，故只能是x=3，y=2。
二、各位數(shù)字和
根據(jù)整數(shù)的各位數(shù)字和可以判定數(shù)的整除性以及是否有可能為完全平方數(shù)。
例3有一個(gè)60位整數(shù)，其中有30位是1，另外30位是0。求證：這一個(gè)數(shù)不是完全平方數(shù)。
證明：因?yàn)檫@個(gè)數(shù)的各位數(shù)字之和為30，而30是3的倍數(shù)但不是9的倍數(shù)，根據(jù)數(shù)的整除性判斷法則，這個(gè)數(shù)本身是3的倍數(shù)但不是9的倍數(shù)。
不妨設(shè)此數(shù)為3N，其中N是不含因數(shù)3的正整數(shù)，那么它的算術(shù)平方根為，不論N是否為完全平方數(shù)，均不可能為整數(shù)，所以這個(gè)數(shù)一定不是完全平方數(shù)。
三、循環(huán)節(jié)
根據(jù)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)，可以確定某些相關(guān)數(shù)值。
例4已知a為整數(shù)，且滿足0
解：因?yàn)?=0. 4285
=0. 8571
=0. 2857
=0. 7142
=0. 1428
=0. 5714
由上可知，這7個(gè)真分?jǐn)?shù)化為循環(huán)小數(shù)后，它們的循環(huán)節(jié)的數(shù)字完全相同，只是排列位置不同，每個(gè)循環(huán)節(jié)的各位數(shù)之和為1+4+2+8+5+7+1=28。
設(shè)前若干位的位數(shù)為6N+r，其中N，r都是整數(shù)，r滿足0≤r＜6，那么這7個(gè)循環(huán)小數(shù)的前6N位數(shù)字之和當(dāng)N取任意正整數(shù)是都相同，而且是28的倍數(shù)，所以后r位數(shù)字之和為20，這樣，就要求 的循環(huán)節(jié)的前r位數(shù)字之和為20，經(jīng)過計(jì)算，只有 的循環(huán)節(jié)的前5從位數(shù)字之為20，所以a=1。
如果把2008變?yōu)?016，則a的值不能確定，還有多種情況下，若干位數(shù)字之和變?yōu)槠渌鼣?shù)字時(shí)，a的值不能確定，有興趣的讀者可以自行研究。
此外，數(shù)字的特殊結(jié)構(gòu)也是解決某些競賽題的突破點(diǎn)，限于篇幅，本文未予專題研究。
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué) 研究性學(xué)習(xí) 探索 實(shí)踐
如今初中數(shù)學(xué)新教材，原有的知識(shí)體系已被打破，學(xué)習(xí)內(nèi)容與社會(huì)生活緊密聯(lián)系，使課堂教學(xué)自然地延伸到了社會(huì)、生產(chǎn)、生活和科技等現(xiàn)實(shí)領(lǐng)域。新穎豐富的學(xué)習(xí)內(nèi)容引人入勝，“培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，自主學(xué)習(xí)、終身學(xué)習(xí)能力”的現(xiàn)代教育理念展現(xiàn)其間，為更好地實(shí)施素質(zhì)教育，培養(yǎng)創(chuàng)新型人才創(chuàng)造了條件，新教材中的閱讀材料和研究性課題為我們開展數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)起到 了一定的啟發(fā)作用，然而，數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)應(yīng)該如何開展，才能更好地實(shí)現(xiàn)其課程目標(biāo)和發(fā)揮其課程功能呢？下面結(jié)合自己的實(shí)踐、談?wù)勔恍┯^點(diǎn)和做法。廣義上的研究性學(xué)習(xí)泛指學(xué)生探究問題的學(xué)習(xí)，即探索性學(xué)習(xí)。但初中階段的研究性學(xué)習(xí)主要指狹義理解，因此兩者不能等同起來，要看到它們的區(qū)別：滲透于傳統(tǒng)學(xué)科教學(xué)的探索性學(xué)習(xí)基本上局限于課堂之內(nèi)，并體現(xiàn)于課程教學(xué)的某個(gè)環(huán)節(jié)，而研究性學(xué)習(xí)則遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了課堂之外，并且探究的因素貫穿于整個(gè)課程實(shí)施過程的始終。
一、研究性學(xué)習(xí)的內(nèi)涵
研究性學(xué)習(xí)廣義的理解是泛指學(xué)生探究問題的學(xué)習(xí)。狹義的理解是指學(xué)生在教師指導(dǎo)下，從自然現(xiàn)象、社會(huì)和自我生活中選擇和確定研究專題，并在研究過程中主動(dòng)地獲取知識(shí)、應(yīng)用知識(shí)和解決問題的學(xué)習(xí)活動(dòng)。初中階段的研究性學(xué)習(xí)主要指狹義的理解。人們談?wù)摰难芯啃詫W(xué)習(xí)主要有兩種指向：一是指研究性學(xué)習(xí)課程，二是指研究性學(xué)習(xí)方式。作為一種學(xué)習(xí)方式的研究性學(xué)習(xí)，它是滲透于學(xué)生學(xué)習(xí)的所有學(xué)科、所有活動(dòng)之中。作為一種課程，研究性學(xué)習(xí)課程是為了研究性學(xué)習(xí)方式的充分展開所提供的相對(duì)獨(dú)立的、有計(jì)劃的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，也就是在課程計(jì)劃中規(guī)定一定的課時(shí)數(shù)，以便有利于學(xué)生從事“教師指導(dǎo)下，從自然、社會(huì)和生活中選擇和確定課題進(jìn)行研究，并在研究過程中主動(dòng)地獲取知識(shí)、應(yīng)用知識(shí)、解決問題的學(xué)習(xí)活動(dòng)。”
二、 如何進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)
1、課題的選擇是數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)實(shí)施的關(guān)鍵。
研究性課題的確定至關(guān)重要，它直接影響課題研究的成功與否，數(shù)學(xué)新教材中雖然提供了“課題 ”，但這并不完全是學(xué)生做的“題目”，適合于學(xué)生“研究”的題目，不僅要“可能”、“力所能及”，更重要的是對(duì)學(xué)生的發(fā)展有價(jià)值，亦即通過學(xué)生的“研究”，真正能實(shí)現(xiàn)研究性學(xué)習(xí)的課程目標(biāo)，并將研究性學(xué)習(xí)中能獲得的知識(shí)技能運(yùn)用于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，使之拓展和加深。而現(xiàn)在我們的學(xué)生提出問 題的意識(shí)普遍較為淡薄，提出問題的能力比較欠缺，甚至我們的老師，在一定程度上也是這樣，覺得數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)很難開展，這里要特別注意，切不可簡單地將新教材中提供的課題作為全體學(xué)生的研究課題，或者在一些資料中找?guī)椎阑蚓帋椎馈皯?yīng)用題”，讓學(xué)生做做就算完成了任務(wù)，錯(cuò)誤地將“研究性學(xué)習(xí)”簡單地理解為在教室里用所學(xué)的“數(shù)學(xué)知識(shí)”解幾道“實(shí)際應(yīng)用題”。
數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的課題可以采用“長課題”和“短課題”相結(jié)合的形式進(jìn)行，“長課題”每學(xué)期安排2到3個(gè)為宜（視備課組教師的人數(shù)而定），課題研究的時(shí)間長度為一個(gè)學(xué)期，主要以小組研究的形式進(jìn)行，課題盡可能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生活與日常生活、社會(huì)生活的交匯點(diǎn)上產(chǎn)生。而“短課題”可理解為專題研究活動(dòng)課題，也就是在數(shù)學(xué)教學(xué)中，每一單元 或每一階段都確定一個(gè)研究專題，“短課題”研究的時(shí)間長度一般較短，比較適合個(gè)人獨(dú)立研究。
采用“長課題”和“短課題”相結(jié)合的方式，使研究性學(xué)習(xí)這種學(xué)習(xí)方式不但運(yùn)用于研究性學(xué)習(xí)課程本身，而且運(yùn)用于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，研究性學(xué)習(xí)中所獲得的直接經(jīng)驗(yàn)與數(shù)學(xué)課程所獲得的間接經(jīng)驗(yàn)，交互作用、相輔相成，更有利于研究性學(xué)習(xí)與數(shù)學(xué)學(xué)科的應(yīng)用功能的發(fā)揮。
2、 研究的過程是整個(gè)研究性學(xué)習(xí)課程實(shí)施的重點(diǎn)。
研究性學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)、技能的實(shí)際運(yùn)用，注重學(xué)習(xí)的過程，注重學(xué)習(xí)的實(shí)踐 與體驗(yàn)，學(xué)生在課題的研究過程中，使自身的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力得以提升。因此，研究的過程是整個(gè)研究性學(xué)習(xí)課程實(shí)施的重點(diǎn)。在研究性學(xué)習(xí)實(shí)施過程中，一方面，要給學(xué) 生保留足夠的時(shí)間和空間，另一方面，教師要及時(shí)了解學(xué)生開展研究活動(dòng)時(shí)遇到的困難以及他們的需要，有針對(duì)性地進(jìn)行指導(dǎo)，成為學(xué)生研究信息交匯的樞紐，成為交流的組織者和建設(shè)者，給學(xué)生適時(shí)的鼓勵(lì)和指導(dǎo)，幫助他們建立自信心并進(jìn)一步提高學(xué)習(xí)積極性。在數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)管理上，要做到外松內(nèi)緊，督促、指導(dǎo)每位同學(xué)填寫好每一次活動(dòng)情況記錄、活動(dòng)體會(huì)等等，每項(xiàng)工作落實(shí)到位，使學(xué)生更深刻地體會(huì)、理解開展研究性學(xué)習(xí)的意義，積極、主動(dòng)地參與研究，在研究過程中提高自身的綜合素質(zhì).
3、采用有效的評(píng)價(jià)策略是數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)順利進(jìn)行的保障
其實(shí),數(shù)學(xué)的教育不僅要讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)與技能,更重要的是給予學(xué)生一種寬廣的視野、一種嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S、一種吃苦耐勞的人生態(tài)度、以及敢為天下先的探險(xiǎn)精神。那么,如何構(gòu)建數(shù)學(xué)文化課堂,滲透數(shù)學(xué)人文思想呢?筆者認(rèn)為應(yīng)該主要從以下三個(gè)方面著手:
一、塑造濃厚的數(shù)學(xué)文化氣氛
(一)聽數(shù)學(xué)家故事,學(xué)數(shù)學(xué)家精神
數(shù)學(xué)家們廢寢忘食、孜孜不倦的態(tài)度,屢遭失敗、永不放棄的意志,身處逆境、矢志不渝的精神……都極大地鼓舞著學(xué)生。如中國數(shù)學(xué)巨星華羅庚,初中畢業(yè)后在雜貨鋪當(dāng)伙計(jì),19歲時(shí)染上傷寒,留下腳部殘疾,然而憑著自身堅(jiān)強(qiáng)的毅力,刻苦學(xué)習(xí),終于在數(shù)學(xué)上作出重要的貢獻(xiàn),并成為多個(gè)國家的外籍院士。像這樣的數(shù)學(xué)家中外有之,不勝枚舉,這些故事都能激蕩起學(xué)生心靈的漣漪。
(二)接觸數(shù)學(xué)名題,感受數(shù)學(xué)的魔力
在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,老師根據(jù)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的程度,適當(dāng)?shù)匕才沤榻B古今中外數(shù)學(xué)史上的一些名題。如,向?qū)W生介紹中外數(shù)學(xué)家解決“幻方”的不同策略、斐波那契的“兔子繁殖問題”、“牛吃草問題”、“歌德巴赫猜想”、“費(fèi)馬定理”、“七橋問題”等等。這些數(shù)學(xué)名題,因其精妙的思想與深不可測的神秘感,向人們展現(xiàn)了數(shù)學(xué)的無窮魔力,深深地吸引了學(xué)生,啟迪著他們的心智,誘發(fā)著他們的沖動(dòng)。
(三)了解數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用,認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的威力
數(shù)學(xué)來源于生活,數(shù)學(xué)服務(wù)于生活。在學(xué)習(xí)了相關(guān)的知識(shí)后,教師可以通過一些與實(shí)際緊密關(guān)聯(lián)的問題與同學(xué)交流。這樣可以大大激發(fā)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光看世界的熱情,也可以培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)解決紛繁冗雜的生活問題。如在學(xué)習(xí)了“因式分解”這章之后,教師可以給出以下問題:在日常生活中如取款、上網(wǎng)等都需要密碼。人們常用“因式分解”法產(chǎn)生密碼,方法是:設(shè)x表示父親出生的月份,y表示母親出生的月份,用多項(xiàng)式x4-y4因式分解的結(jié)果是(x+y)(x-y)(x2+y2)進(jìn)行排列,可以產(chǎn)生一組方便記憶又不易破譯的密碼。如x=9,y= 9時(shí),各個(gè)因式的值是:(x+y)=18,(x-y)=0,x2+y2=162 ,于是就可以把“180162”作為一個(gè)六位數(shù)的密碼。經(jīng)濟(jì)生活中的數(shù)學(xué)問題很多,有些與學(xué)生的家庭生活聯(lián)系緊密,如存款、貸款利率問題,人民幣匯制改革后利率波動(dòng)對(duì)居民外幣存款的影響問題,水電費(fèi)漲價(jià)對(duì)居民生活方式的影響問題等等都是學(xué)生所熟悉的生活問題。隨著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的不斷深入,用數(shù)學(xué)知識(shí)將生活實(shí)際問題從繁到簡、從難到易地予以解決,在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的同時(shí),又能使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的工具性、科學(xué)性和人文性。
這種源于生活的數(shù)學(xué)問題多不勝數(shù),可以信手拈來。把數(shù)學(xué)知識(shí)與日常生活緊密聯(lián)系起來,引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注生活中的數(shù)學(xué),使學(xué)生感受和經(jīng)歷從社會(huì)生活背景中抽象出數(shù)學(xué)問題的過程,在感悟、體驗(yàn)的過程中,發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。
二、凸顯知識(shí)發(fā)生與進(jìn)化過程
數(shù)學(xué)是人類在一定文化環(huán)境中所從事的創(chuàng)造性活動(dòng)。教師的任務(wù),應(yīng)該為學(xué)生提供自由廣闊的天地,有意識(shí)地啟發(fā)學(xué)生通過自身活動(dòng),根據(jù)自己的體驗(yàn),用自己的思維方式,重新創(chuàng)造有關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)。
(一)揭示知識(shí)發(fā)生的背景
數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生與自然客觀的需求是分不開的,向?qū)W生闡述其發(fā)生的背景,能幫助學(xué)生更為深刻的認(rèn)識(shí)與理解知識(shí)。如,學(xué)習(xí)無理數(shù)時(shí),讓學(xué)生意識(shí)到人們?cè)跍y量與計(jì)算時(shí),往往不能正好得到有理數(shù)的結(jié)果,這時(shí)就需要產(chǎn)生一種新的數(shù)――無理數(shù)。學(xué)生清楚地看到知識(shí)發(fā)生的原因,就能揭開數(shù)學(xué)神秘的面紗,消除學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的畏懼感,使他們?cè)趦?nèi)心深處親近數(shù)學(xué)。
(二)展示知識(shí)生成的過程
弗賴登塔爾認(rèn)為:每一個(gè)學(xué)生都可能在一定的指導(dǎo)下,通過自己的實(shí)踐來獲得數(shù)學(xué)知識(shí)。教學(xué)中,教師要防止重結(jié)論輕過程的現(xiàn)象發(fā)生,鼓勵(lì)學(xué)生通過自己的探索活動(dòng),對(duì)知識(shí)的生成過程建立清晰的表象,主動(dòng)地完成知識(shí)的建構(gòu)。
如在學(xué)習(xí)“直棱柱的表面展開圖”之前,我出了這樣一道開放性問題:已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1。現(xiàn)有一條小蟲從點(diǎn)A 出發(fā)經(jīng)其表面爬行至點(diǎn)C1。問小蟲有幾種爬行方法,最短行程是多少?
我要求每個(gè)學(xué)生首先獨(dú)立思考此問題,這是一道學(xué)生認(rèn)為較富生活情趣的題目,于是學(xué)生都馬上拿出紙筆畫起來,自主探索之后我要求學(xué)生分小組討論,合作交流。每組再推選一名代表到黑板前面結(jié)合我?guī)淼恼襟w紙盒現(xiàn)場演示可能出現(xiàn)的方法并說明如何才能求出最短的行程來。通過這樣的一個(gè)互動(dòng)的環(huán)節(jié),學(xué)生明白了這和正方體的表面展開圖是有關(guān)的,明白了直棱柱表面展開圖的相關(guān)知識(shí)。在這個(gè)環(huán)節(jié)中,使學(xué)生感受教學(xué)內(nèi)容在現(xiàn)實(shí)背景中發(fā)生、發(fā)展的過程,通過觀察、實(shí)驗(yàn)、探索、思考以及同學(xué)之間的合作交流獲取新的知識(shí),保證了課堂教學(xué)效果達(dá)到最優(yōu)化。
(三)預(yù)示知識(shí)進(jìn)化的前景
數(shù)學(xué)中前后知識(shí)間的聯(lián)系十分緊密,先學(xué)的內(nèi)容往往為后繼學(xué)習(xí)作知識(shí)與方法上的準(zhǔn)備。在教學(xué)中,教師要善于瞻前顧后,融會(huì)貫通。如在學(xué)習(xí)完“四邊形的內(nèi)角和”后,要抓住它的本質(zhì)是把四邊形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為三角形的內(nèi)角和來計(jì)算。在學(xué)習(xí)下一節(jié)多邊形的內(nèi)角和時(shí)學(xué)生就會(huì)情不自禁地采用相同的轉(zhuǎn)化方法,把多邊形的內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為三角形的內(nèi)角和來解決,從而得到多邊形的內(nèi)角和公式。例如在學(xué)習(xí)相似變換后,為了更加系統(tǒng)化,動(dòng)態(tài)化。讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)相似變換的應(yīng)用價(jià)值,明白這一知識(shí)的可持續(xù)發(fā)展的前景,我在課堂內(nèi)當(dāng)場通過互聯(lián)網(wǎng)查閱幾何分形的有關(guān)資料。
數(shù)學(xué)既是創(chuàng)造的,也是發(fā)現(xiàn)的,數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)努力還原、再現(xiàn)這一發(fā)現(xiàn)過程,讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)生成與進(jìn)化的過程,對(duì)于夯實(shí)他們的數(shù)學(xué)文化底蘊(yùn),繼承數(shù)學(xué)人文思想有著非常現(xiàn)實(shí)的意義。
三、豐富課外作業(yè)的形式
(一)撰寫數(shù)學(xué)小論文
學(xué)生因其所處的文化環(huán)境、家庭背景和自身思維方式的不同,他們考慮問題、解決問題的方式與方法有著強(qiáng)烈的個(gè)性色彩。在老師的指導(dǎo)下,學(xué)生可以通過撰寫數(shù)學(xué)小論文,如《我與數(shù)形結(jié)合的一次約會(huì)》、《公交車站的分布》、《鑲嵌與美》等等給學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)增添了文化的韻味,我們溫州市和蒼南縣每年都有初中學(xué)生的數(shù)學(xué)小論文評(píng)比,這一賽事的舉辦可以鼓舞學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)論文寫作的熱情。
(二)自辦數(shù)學(xué)手抄報(bào)
辦報(bào)需要考驗(yàn)學(xué)生各方面的能力,如版面設(shè)計(jì)、信息搜集、美工謄寫等。通過自辦手抄報(bào),拓寬了學(xué)生的知識(shí)視野,培養(yǎng)了他們的綜合素質(zhì),提高了他們的人文素養(yǎng)。
(三)制作手工模型
蘇霍姆林斯基說過:在手和腦之間有著千絲萬縷的聯(lián)系。教師常結(jié)合教材進(jìn)度,布置一些動(dòng)手操作類的作業(yè),如制作測量工具、設(shè)計(jì)建筑模型、繪制學(xué)校平面圖等等。這些作業(yè),需要學(xué)生綜合地應(yīng)用所學(xué)知識(shí),創(chuàng)造性的加以完成。
實(shí)踐證明,這些課外作業(yè),留給學(xué)生更大的探索余地和思考空間,對(duì)學(xué)生培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力起到積極的推進(jìn)作用。
作為基礎(chǔ)教育的工作者,我們要構(gòu)建數(shù)學(xué)文化的課堂,充分利用數(shù)學(xué)人文思想的教育功能,努力讓數(shù)學(xué)教育在每個(gè)學(xué)生的身上有更多的沉淀和積累,并作為個(gè)人文化底蘊(yùn)中一塊不可缺少的基石,伴隨他的一生。數(shù)學(xué)人文思想的滲透是一個(gè)長期的內(nèi)化過程,需要我們做出不懈的努力。
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自**市初中創(chuàng)新教育開題進(jìn)行研究與實(shí)踐以來，我縣圍繞這個(gè)總的課題設(shè)計(jì)了實(shí)驗(yàn)方案，方案中明確了研究與實(shí)踐的指導(dǎo)思想實(shí)踐目標(biāo)，和具體措施，提出了課題的指導(dǎo)性意見，即“三化”：創(chuàng)新教育課題化，課題研究學(xué)科化，學(xué)科研究規(guī)范化。
1、創(chuàng)新教育課題化
在創(chuàng)新教育實(shí)驗(yàn)研究中，堅(jiān)持“實(shí)驗(yàn)專題化”的方法是實(shí)施創(chuàng)新教育的有效措施，創(chuàng)新教育課題化即是將實(shí)驗(yàn)中需要解決的問題形成一系列的專題，然后逐一研究解決。我們將創(chuàng)新教育實(shí)驗(yàn)中的課題分為三大系列，即管理系列、理論研究系列、課堂教學(xué)系列。
（1）管理系列。包括行政管理、班級(jí)管理和實(shí)驗(yàn)過程管理。
行政管理主要指教學(xué)行政部門和教學(xué)業(yè)務(wù)主管部門如何對(duì)所轄區(qū)域內(nèi)創(chuàng)新教育實(shí)驗(yàn)工作的組織領(lǐng)導(dǎo)和指導(dǎo)。如何加強(qiáng)對(duì)實(shí)驗(yàn)工作的領(lǐng)導(dǎo)，營造教改實(shí)驗(yàn)的氛圍（制定優(yōu)惠政策），創(chuàng)造良好的實(shí)驗(yàn)條件（物質(zhì)條件、經(jīng)費(fèi)、人員配備），制定實(shí)驗(yàn)的管理方案，強(qiáng)化實(shí)驗(yàn)工作的管理等等。
班級(jí)管理主要探索在創(chuàng)新教育教學(xué)理論的指導(dǎo)下，如何進(jìn)行適應(yīng)創(chuàng)新教育的班級(jí)管理的方式和要求。
實(shí)驗(yàn)過程管理為保證實(shí)驗(yàn)規(guī)范、系統(tǒng)有效地開展，對(duì)實(shí)驗(yàn)的各個(gè)工作環(huán)節(jié)、各個(gè)實(shí)驗(yàn)因素提出全面具體的要求。
（2）理論研究系列。即創(chuàng)新教育理論領(lǐng)域內(nèi)的研究。如創(chuàng)新教育與素質(zhì)教育，創(chuàng)新教育與其它教育思想和教學(xué)方法的比較研究等。
（3）課堂教學(xué)系列。即與課堂教學(xué)有關(guān)的各類專題的研究。如何用創(chuàng)新教育進(jìn)行語文個(gè)性化作文閱讀教學(xué)、數(shù)學(xué)思維教學(xué)、理化實(shí)驗(yàn)教學(xué)，如何運(yùn)用多媒體教學(xué)。
2、課題研究學(xué)科化
即將創(chuàng)新教育理論和方法同各學(xué)科的具體內(nèi)容和教學(xué)目的要求結(jié)合起來，探索各科創(chuàng)新教育教學(xué)的特色和要求，形成學(xué)科創(chuàng)新教學(xué)法。
創(chuàng)新教育學(xué)科化是從教師指導(dǎo)學(xué)科化和學(xué)生學(xué)習(xí)學(xué)科化兩個(gè)方面進(jìn)行研究，探索不同學(xué)科教師指導(dǎo)的特點(diǎn)和學(xué)生學(xué)習(xí)的特點(diǎn)。如初中英語學(xué)科中的聽、說、讀、寫；數(shù)學(xué)科中的推論、計(jì)算；理、化學(xué)科中的實(shí)驗(yàn)和分析。這些不同學(xué)科其教學(xué)內(nèi)容和任務(wù)不同，基本的內(nèi)容不相同，教師指導(dǎo)的方式、方法都不能相同，學(xué)生學(xué)習(xí)的形式、方法也不盡相同。如數(shù)學(xué)的教學(xué)指導(dǎo)方法多為重視數(shù)學(xué)結(jié)論的條件和結(jié)論的分析、數(shù)學(xué)問題的解題思路的分析和啟發(fā)；理、化實(shí)驗(yàn)課教學(xué)重視實(shí)驗(yàn)演示的觀察、現(xiàn)象結(jié)果分析等。
創(chuàng)新教育學(xué)科化還包括同一學(xué)科內(nèi)不同教學(xué)內(nèi)容有不同的教學(xué)特點(diǎn)。如數(shù)學(xué)課中的幾何課和代數(shù)課以及概念課、定理（法則）課、復(fù)習(xí)課和評(píng)講課等，不同的教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)新教育特點(diǎn)也不相同，這些都是學(xué)科化研究的內(nèi)容。堅(jiān)持創(chuàng)新教育學(xué)科研究，是真正把創(chuàng)新教育理論運(yùn)用到具體的教學(xué)中去使之產(chǎn)生良好的教學(xué)效果的一條有效途徑，是進(jìn)行創(chuàng)新教育實(shí)驗(yàn)的原則和方法。我縣創(chuàng)新教育非常重視創(chuàng)新教育學(xué)科化研究，如數(shù)學(xué)科重點(diǎn)探索了初中數(shù)學(xué)課中不同教學(xué)內(nèi)容的創(chuàng)新教學(xué)的特點(diǎn)，取得良好的實(shí)驗(yàn)研究效果。
3、學(xué)科研究規(guī)范化
學(xué)科研究規(guī)范化主要有兩個(gè)方面內(nèi)容：
一是學(xué)科實(shí)驗(yàn)過程規(guī)范化
創(chuàng)新教育教學(xué)中的實(shí)驗(yàn)一般要經(jīng)歷準(zhǔn)備階段，訓(xùn)練階段，過渡階段和正式教學(xué)階段。每個(gè)階段都有各自的基本任務(wù)，實(shí)驗(yàn)中必須嚴(yán)格按照各階段的任務(wù)要求辦事。特別是準(zhǔn)備階段教師的理論學(xué)習(xí)和訓(xùn)練階段中訓(xùn)練學(xué)生的自主探究，初步掌握基本的學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)技能，初步過好自主探究關(guān)尤為重要。理論未吃透，一知半解，運(yùn)用起來就會(huì)張冠李戴或東施效顰。訓(xùn)練階段時(shí)間短，學(xué)生未過自主探究關(guān)，教學(xué)起來就會(huì)出現(xiàn)學(xué)生學(xué)得吃力，教學(xué)進(jìn)度慢，教學(xué)效果差。所以應(yīng)特別重視準(zhǔn)備階段和訓(xùn)練階段的基本任務(wù)的落實(shí)，切忌走過揚(yáng)。
二是學(xué)科課堂教學(xué)規(guī)范化
（1）指導(dǎo)方案的規(guī)范：編寫指導(dǎo)方案必須認(rèn)真研究教學(xué)內(nèi)容，作好教學(xué)單元?jiǎng)澐?，擬好指導(dǎo)提綱和作業(yè)題，作好學(xué)情計(jì)劃，按創(chuàng)新教學(xué)指導(dǎo)方案的內(nèi)容和要求完成每節(jié)課的指導(dǎo)方案編寫。
（2）課堂語言的規(guī)范：教師的課堂語言必須符合創(chuàng)新教學(xué)思想，不講不符合創(chuàng)新教學(xué)思想的話。
（3）教師指導(dǎo)的規(guī)范：即按創(chuàng)新教育理論要求進(jìn)行教學(xué)指導(dǎo)。如：重視進(jìn)行宏觀的指示方法進(jìn)行微觀指導(dǎo)，及時(shí)針對(duì)共性問題進(jìn)行宏觀的指導(dǎo)，重視學(xué)生之間的創(chuàng)新和交流，尊重學(xué)習(xí)個(gè)體差異，不對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)行為作“一刀切”的統(tǒng)一規(guī)定等。
（4）學(xué)生學(xué)習(xí)的規(guī)范：即在教師的指導(dǎo)下，運(yùn)用創(chuàng)新學(xué)習(xí)方法靈活運(yùn)用多種學(xué)習(xí)形式，獨(dú)立完成學(xué)習(xí)任務(wù)。其中主要有：
①注重獨(dú)立完成學(xué)習(xí)任務(wù)。學(xué)生在自主創(chuàng)新學(xué)習(xí)中，堅(jiān)持獨(dú)學(xué)與合作學(xué)習(xí)相結(jié)合，力戒依靠他人學(xué)習(xí)和不注重獨(dú)學(xué)的傾向。
②養(yǎng)成做學(xué)習(xí)筆記習(xí)慣，并會(huì)做學(xué)習(xí)筆記。
③重視學(xué)習(xí)的反思。
二、推典型引導(dǎo)
不可否認(rèn)教育創(chuàng)新研究與實(shí)踐中同樣需要推出典型，以點(diǎn)帶面，引導(dǎo)全縣。我們分別推出了三類典型。
1、學(xué)科型典型。學(xué)校以長沖中學(xué)為主，形式以學(xué)科課堂教學(xué)為主。長沖中學(xué)---把創(chuàng)新教育的“著眼點(diǎn)”放在教育創(chuàng)新的觀念上，把創(chuàng)新教育的“著力點(diǎn)”放在實(shí)踐創(chuàng)新的過程中，把創(chuàng)新教育的“落腳點(diǎn)”放在研究創(chuàng)新的效益里。他們----在實(shí)踐的時(shí)空上不留空白；-----在實(shí)踐陣地上不放空炮；----在實(shí)踐的機(jī)制上不說空話；----在實(shí)踐的關(guān)鍵處不掛空檔；-----在實(shí)踐的進(jìn)程中不行空路等作法向全縣輻射。
2、活動(dòng)型典型。學(xué)校以紅山中學(xué)為主，形式以活動(dòng)課教學(xué)為主。及時(shí)把他們“構(gòu)建課外活動(dòng)模式，培養(yǎng)自主創(chuàng)新能力”的經(jīng)驗(yàn)向全縣推廣。他們確立實(shí)踐活動(dòng)目標(biāo)----構(gòu)建實(shí)踐活動(dòng)模式----建立實(shí)踐活動(dòng)評(píng)價(jià)-----形成實(shí)踐活動(dòng)體系-----提供實(shí)踐活動(dòng)保障----開展實(shí)踐活動(dòng)反思的做法得到了同行的好評(píng)，學(xué)校被評(píng)為“湖北省創(chuàng)新教育課題研究先進(jìn)單位”
3、綜合型典型。學(xué)校以實(shí)驗(yàn)中學(xué)為主，形式以全面綜合教育為主，為全縣提供示范。如他們的《構(gòu)建家庭學(xué)校雙向育人模式、開創(chuàng)德育工作新局面》不僅在全縣推廣，而且收入<了湖北省科研成果集》，《緊握科技教育畫筆、描繪創(chuàng)新教育藍(lán)圖》在全市交流。
這次能以紅山、長沖為現(xiàn)場召開階段總結(jié)會(huì)，也可以說明，我們推出的典型是有一定代表性和說服力的。
三、重過程督導(dǎo)
創(chuàng)新教育督導(dǎo)與常規(guī)教學(xué)督導(dǎo)同步進(jìn)行，無論是在期初檢查計(jì)劃，期中檢查過程，還是在年末考核評(píng)價(jià)，都把以創(chuàng)新教育為主的教學(xué)研究作為必查，必評(píng)內(nèi)容，設(shè)立欄目，配備分值，設(shè)立獎(jiǎng)項(xiàng)，概括起來三句話：期初督計(jì)劃，期中督考察，年末督評(píng)價(jià)。
期初督計(jì)劃。計(jì)劃是先導(dǎo)，我們對(duì)各初中創(chuàng)新教育年度實(shí)施計(jì)劃逐一檢查，不斷充實(shí)調(diào)整計(jì)劃內(nèi)容。
期中督過程。一督教學(xué)過程。開展三查：一查學(xué)校實(shí)踐記錄，二查教研組實(shí)踐記載，三查教師實(shí)踐教案和學(xué)習(xí)筆記，三查采取定期與不定期相結(jié)合的辦法；二督學(xué)科比武。在教師中利用“四優(yōu)”評(píng)選，調(diào)動(dòng)創(chuàng)新熱情，在學(xué)生中開辟學(xué)科與藝術(shù)競技比賽，開發(fā)創(chuàng)造能力；三督檔案管理，按專人、專室、專柜、專盒要求進(jìn)入規(guī)范，形成系列。
年末督評(píng)價(jià)。一評(píng)學(xué)校教學(xué)研究的綜合管理過程與效果；二評(píng)教師創(chuàng)新性課堂教學(xué)“三全”度：即全員參與、全程參與、全身心參與的情況和教師學(xué)習(xí)落實(shí)情況；三評(píng)學(xué)生創(chuàng)新精神和綜合素質(zhì)。