時間：2022-04-08 02:43:18
導(dǎo)語：在初中數(shù)學優(yōu)秀論文的撰寫旅程中，學習并吸收他人佳作的精髓是一條寶貴的路徑，好期刊匯集了一篇優(yōu)秀范文，愿這些內(nèi)容能夠啟發(fā)您的創(chuàng)作靈感，引領(lǐng)您探索更多的創(chuàng)作可能。
一、創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學生進行探究活動
在數(shù)學教學中，教師要改變傳統(tǒng)的一言堂的教學模式，能夠為學生創(chuàng)設(shè)一種問題情境，使學生能夠在情境中不斷地發(fā)現(xiàn)問題，分析解決問題，使學生能夠變被動地接受知識為積極地構(gòu)建自己的知識體系，使學生能夠在活動中探究，在探究中發(fā)展，這對于有效實現(xiàn)探究式教學，對于提高學生的探究能力具有積極的意義．
二、通過多種手段，激發(fā)學生的探究興趣
“興趣是最好的老師”．在探究性學習中，培養(yǎng)學生的探究興趣是很重要的，只要學生有了探究的興趣，就能積極主動地投入到探究活動中，不斷探究，提高自己的認識和能力．因此，在課堂上，教師要通過多種手段激發(fā)學生的探究興趣，促進學生的發(fā)展．在教學中，激發(fā)學生探究興趣的方式有很多，比如，教師可以積極地鼓勵學生，當學生在學習探究的過程中，取得一點進步時，教師就要積極地鼓勵學生，增強學生的探究興趣，教師可以建立一種獎勵機制，能夠根據(jù)學生的特點，通過物質(zhì)獎勵和精神獎勵的方式激發(fā)學生的學習興趣，使整個班集體都能充滿活力和激情．再比如，教師可以利用利用信息技術(shù)手段輔助教學，不斷刺激學生的聽覺和視覺，為學生營造出輕松的課堂氣氛，使學生能夠在多媒體的形象演示過程中，不斷發(fā)展自己的探究能力．
三、設(shè)置探究性作業(yè)，鼓勵學生不斷進行探究活動
作業(yè)對于數(shù)學學習而言是很重要的，數(shù)學離不開作業(yè)，學生在課堂上所學的內(nèi)容，如果不能得到練習和鞏固就很難真正掌握，并且即使學生在課堂上暫時掌握了一些知識，在課下如果不進行練習鞏固，也很容易遺忘．因此，作業(yè)環(huán)節(jié)是很重要的．實施探究性的教學，教師就要能夠為學生布置一些探究性的作業(yè)，提升學生的黨探究興趣，發(fā)展學生的探究能力．通過這些探究性的問題，學生能夠加強對直角三角形的三邊的圖形結(jié)構(gòu)和數(shù)字結(jié)構(gòu)的認識，學生可以利用勾股定理解決實際問題，這對于發(fā)展學生數(shù)形結(jié)合的思想，提高學生的探究能力和實踐能力具有積極的意義．
四、結(jié)語
總之，在初中數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的探究能力是很重要的，在教學中要通過多種手段激發(fā)學生的探究興趣，培養(yǎng)學生的探究欲望，使學生的探究能力得到發(fā)展，這對于促進數(shù)學教學的發(fā)展具有積極的意義．
作者：盧麗萍 單位：浙江德清縣武康中學
一、阻礙初中數(shù)學解題的相關(guān)原因
1．閱讀能力不強
首先，正如前文所提到的那樣，教師和學生都將更多的精力放在了如何掌握知識點并且運用上，對于解題則顯得有些不那么在意，甚至我們經(jīng)?？梢钥吹胶芏鄬W生在嘴數(shù)學練習題時，只看題中的關(guān)鍵點，然后就草草解答，雖然只是練習題，但是對于其習慣的養(yǎng)成卻是有很大的不利．再者，初中學生的思維還處在發(fā)展時期，不具備更高年級學生和成人的邏輯思維能力，對于某些文字的理解，或多或少會存在一定的不足．
2．數(shù)學基礎(chǔ)知識掌握不牢靠
要想解答一個數(shù)學難題，首先，你必須要掌握相應(yīng)的基礎(chǔ)知識，如果連一個最簡單的基本公式都不能記住，那還何談運用公式解決問題呢?基礎(chǔ)知識的不牢靠也會直接導(dǎo)致學生在解題時，不能第一時間讀透題干中所包含的意思;數(shù)學學習無論是哪個階段，都是環(huán)環(huán)相扣的，想通過跳房子一樣的方式來學數(shù)學是萬萬行不通的．
3．學生思維缺乏一定的靈活性
通過實際的教學，我們能夠明顯地看到，國內(nèi)很多初中生不善于解決稍有一定難度的大題．這樣的結(jié)果真的是因為題目難度過大，或者是學生基礎(chǔ)知識的不牢固所造成的嗎?通過學生的實際考試來看，并不是這樣的，很大一方面在于學生根本沒有完全讀懂這些題干，沒有完全讀透題干包含的意思，在這種情況去完成這些有難度的數(shù)學題，其成功率自然不高．這一點從側(cè)面也解釋了，很多學生進行簡單題目完成時，是出于第一印象去進行解答，也就是說也沒有去完全讀懂題目，這樣也就出現(xiàn)了前面提到的很多學生在簡單題目上犯錯的現(xiàn)象．這也并不是偶然，學生長期處在一種沒有完全讀透題就開始作答的狀態(tài)，這對于邏輯思維本來就缺乏的中學生來說，本身就是很危險的;其次，以這樣的態(tài)度去進行數(shù)學學習，自然不能達到最滿意的結(jié)果．
二、指導(dǎo)學生讀懂題的基本方法
通過前文的探討，我們可以看出學生經(jīng)常由于沒有完全讀懂題就開始作答進而出現(xiàn)一道題全部出錯的情況．其實，嚴格的說來，這并不能說明是學生對于數(shù)學學習的不重視，而是由于其長期處在這樣的學習習慣中，想在短期改正，這是很困難的．因此，教師應(yīng)該在平時的上課和課后練習中格外重視這個問題，要像學生傳達這種學習方法的嚴重性，要讓學生養(yǎng)成即便是在考試那種緊張狀態(tài)下，也要平穩(wěn)閱讀，然后進行作答的好習慣，這樣不僅有利于學生盡量避免那些由于疏忽而導(dǎo)致的錯誤，同時，還有利于開發(fā)學生嚴謹?shù)乃伎寄芰Γ?
1．掌握題目細節(jié)
就算是教師，也經(jīng)常會由于一個小細節(jié)沒有注意而將原本很簡單的問題變得復(fù)雜．俗話說“細節(jié)決定成敗”，在數(shù)學題目的解答中也是如此．因此，教師在平時的課堂和課后練習中要做出強硬的要求，可以有針對性的對這種情況相對嚴重的學生進行相應(yīng)的批評和懲罰，要讓學生養(yǎng)成讀透每一個字，精確掌握數(shù)學專業(yè)用語，捕捉題干上最有利的信息，并進行思考．只有這樣，在長期的正確練習中，才能讓學生改正讀題不透的壞習慣．在課堂教學中，教師可以有意識地選擇一些容易在讀題環(huán)節(jié)出錯或者題干具有相對迷惑性的題，讓學生來進行解答;題量不宜過多，教師根據(jù)學生的對錯情況歸納出錯誤率，然后再歸納出這其中有多少是因為讀題環(huán)節(jié)的失誤而造成最終結(jié)果的錯誤，讓學生在實例中體會到讀題的重要性．初中生還處在一個性格形成和的時期，多少有些叛逆．對于一個嚴重的問題，如讀題重要性，教師如果只是輕描淡寫地一筆帶過，就很難能引起學生的重視．只有利用課堂有目的地向?qū)W生闡述這個問題，才能引起學生的真正重視．
2．培養(yǎng)學生認真審題的好習慣
很多學生在做題時，有時候會出現(xiàn)無從下手的情況，這也需要教師在實際的問題中給予正確的指導(dǎo)，并讓學生在教師的指導(dǎo)下獨立完成審題過程．在這個問題的處理上，教師只能起到一個輔助作用，核心環(huán)節(jié)要交給學生自己進行處理，這樣才能取得最好的效果．要讓學生清楚地認識到，一道數(shù)學題不管簡單或困難，其基本步驟必須是嚴格審題，然后進行思考并作答，只有審題環(huán)節(jié)做好，才能保證接下來兩個環(huán)節(jié)的正確率和效率．例如:學生面對一道只有題干沒有圖形，或者只有圖形和圖解沒有詳細文字敘述的題目，這種題目一般來說對學生的思維能力、數(shù)形轉(zhuǎn)換能力以及做題習慣等有一定的要求;針對這種情況在實際的教學過程中教師應(yīng)該有步驟地對學生進行訓(xùn)練，比如，一道題干信息復(fù)雜、理解不容易且沒有標注圖形時，教師應(yīng)該教會學生逐字逐句地找到題目中所包含的關(guān)鍵信息，并將這些信息結(jié)合自身所學知識轉(zhuǎn)化為圖形，以便更加直觀地進行思考．
3．指導(dǎo)學生根據(jù)已知條件求出解題思路
在很多的數(shù)學題中，題干中的已知條件都是被直接描述出來的，學生可以通過這些一目了然的已知條件進行思考解題思路，而隱藏條件更多的只是一種輔助作用，雖然很重要，但是其直接性不如這些已知條件．在很多情況下，學生只要掌握好這些目標，就可以形成最基本的解題思路．因此，對學生這個環(huán)節(jié)的鍛煉，也是提高其數(shù)學綜合能力和解題能力的關(guān)鍵．
4．引導(dǎo)學生將題干整體化
數(shù)學題短小精干，每一句話都包含了一個信息，一般情況下不會存在“廢話”．但是初中生由于其邏輯思維能力還不成熟，往往將這些整體化的信息，分成若干個小部分進行理解，最后又無法還原成一個整體來進行思考，在這種情況下進行的思考和作答顯然不會是完全正確的．因此，教師應(yīng)該在平時的訓(xùn)練中對學生進行該方面的訓(xùn)練，讓學生學會將這些信息整體化然后作答，如圖文并茂、數(shù)形結(jié)合，進而幫助學生更好地理解并形成正確的解題思路．
5．幫助學生完善知識儲備
一道題的困難或簡單，不是絕對的，它是根據(jù)解題人的知識儲備來決定的．那么對于解題來說也是這樣，一個對于解題很有用的信息，一些知識儲備相對大的學生就能很明白地看出來;相反，有些學生則不能看到．前面說到了，數(shù)學題中的每一個信息都是有其用途的，如果在信息概括不全的狀態(tài)下進行解答，其效果必然不能達到最佳．所以，教師應(yīng)該提醒學生在平時的學習中進行相應(yīng)的知識儲備，并且可以在平時的授課中不定時對學生的知識儲配進行抽查，來給學生一定的壓力，促使其完成這項工作．
三、結(jié)語
綜上所述，常常被學生忽視的“解題”環(huán)節(jié)，可以說恰恰是最能夠決定一道數(shù)學題是否能夠解決的關(guān)鍵．因此，教師在教學過程中應(yīng)該重點對學生的解題環(huán)節(jié)進行科學的訓(xùn)練，這樣不僅可以稍微減輕教師的負擔，還有利于提高學生的數(shù)學思維能力．我們應(yīng)該認識到正確解題習慣的養(yǎng)成，不是一天兩天的事．在這個過程中，教師和學生都應(yīng)該有足夠的耐心，并在這個看似細小的環(huán)節(jié)取得重大的突破。
作者：陳琦 單位：江蘇蘇州市吳江區(qū)盛澤鎮(zhèn)第二中學
一、目前初中數(shù)學合作學習中存在的問題
（一）合作主體的局限性
由于小組分配不合理，造成許多合作成為部分優(yōu)生的特權(quán)，整個過程中都是優(yōu)生在積極地發(fā)言與討論，而大部分中差生則成為聽眾，并沒有讓全體學生真正參與到合作學習中來。
（二）合作內(nèi)容難度較大
在教學中許多教師片面地認為題目越難越有探究的價值，往往提出許多超過學生基礎(chǔ)與思維的過于復(fù)雜的問題。雖然這在一定程度上對學生有很強的挑戰(zhàn)力，但學生并不能通過自我探究成功解決，這樣不僅沒有起到激勵作用，相反還會讓學生對今后的數(shù)學學習望而生畏。
（三）合作時間不充分
許多教師拋出問題后學生還沒有進行深入的探究，就急于結(jié)束，交流與討論的時間不充分，學生往往只是剛剛接觸到問題，剛剛開了個頭就結(jié)束。這樣的合作探究只是一種形式，而并沒有實質(zhì)性的進展。
（四）忽略合作記錄
缺乏對合作學習過程的記錄與反思，學生并沒有對合作的過程進行太多的思考，這使得學生失去了更多加深理解、提升認知的機會。
二、針對上述問題所提出的對策
（一）進行科學的小組分配
小組成員的分配是否科學合理，對合作學習的成敗起著直接作用。合作不是盲目的，而是要對全體學生進行全面了解基礎(chǔ)上的按“組內(nèi)異質(zhì)、組間同質(zhì)”進行分配。這樣既可以保證組內(nèi)成員的差異性，促進優(yōu)生帶中差生，以發(fā)揮組內(nèi)成員的共同優(yōu)勢；同時又可以保證組間學生水平的均衡性，這樣才能在全班進行公平競爭。我們要對學生全面了解，不僅要掌握學生的數(shù)學基礎(chǔ)、接受水平，還要了解學生的興趣愛好等，要善于發(fā)現(xiàn)每個學生的優(yōu)點，做好小組的科學分配。同時還要指導(dǎo)學生根據(jù)自己的優(yōu)勢與特長來確定在小組內(nèi)的角色。如表達能力強的做發(fā)言人，組織能力強的做小組長等，各司其職，這樣才能保證各小組的合作探究有效進行。
（二）提出有效的合作任務(wù)
一是任務(wù)的貼近性。即符合學生的學情，過于簡單，學生個體便可以解決，沒有合作的必要，而過于復(fù)雜，即使合作也無法完成，這樣的合作都是無效的。要提出切合學生學情，具有一定探索性的問題，學生個體無法解決，通過合作探究又可成功完成，這樣才有合作的必要。二是任務(wù)的開放性。培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力與思維這是各學科的主要教學目標。我們要提出具有開放性的問題，即答案的不唯一與條件的不完善，如一題多解、一題多變，這樣可以為小組探究提供更為寬廣的空間，使得學生能夠發(fā)揮創(chuàng)造潛能、創(chuàng)造性地解決問題，進行富有創(chuàng)造性的合作學習。三是任務(wù)的趣味性。如果只是單一而枯燥地提出問題，教學枯燥、知識抽象，而不易激起學生學習的興趣與探究的熱情。為此我們要重視問題本身的趣味性，提出集趣味性與知識性于一體的問題，這樣才能真正實現(xiàn)寓樂于于教、快樂學習。
（三）提供充足的合作時間
要讓學生有充足的時間來進行獨立思考與積極思維，讓學生能夠充分運用所掌握的知識與生活閱歷產(chǎn)生獨特見解，尋找解決問題的新思想、新方法，這樣才能更好地進行交流與討論。在交流與討論中要鼓勵學生積極發(fā)言、激烈討論，進行思想的交流與交匯，從而共同探求解決問題的新途徑。只有為學生提供充足的時間，學生的思考、交流與探究才能深入，這樣才能真正參與到合作探究中來，在探究中主動構(gòu)建知識、提高技能，才能真正實現(xiàn)學生學習方式的轉(zhuǎn)變，由要我學變我要學，才能讓學生在學到知識、掌握技能的同時增強探究意識，培養(yǎng)創(chuàng)新能力與創(chuàng)造性思維。
（四）進行必要的合作記錄
我們要讓學生來對合作學習的過程進行記錄，這是一次回顧，但更是一次提升。學生通過記錄合作學習全過程，可以從中整理出所學到的知識點，這樣學生不僅可以掌握知識，而且還可以學會思考與思維，這樣便可以確定本節(jié)教學的重難點所在，明確哪些方面是自己的薄弱環(huán)節(jié)，這將是今后自己學習的重點與方向。通過反思還可以讓學生正確認識合作學習的必要性與重要性，讓學生真正學會合作、學會探究、學會學習，這些都將對學生今后的學習打下堅實的基礎(chǔ)。
三、結(jié)語
總之，我們要對傳統(tǒng)教學進行全面改革，深入實施合作學習，在理論上加強研究，實踐上加強探討，做好反思與總結(jié)，這樣必將能夠探索出數(shù)學合作學習的新途徑，從而推動數(shù)學教學改革進程，激起全體學生參與的動力，培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力與創(chuàng)造性思維，讓學生愛上數(shù)學合作學習，促進全體學生的整體全面提高。
作者：郄進霞 單位：河北省平山回舍中學
一、當前初中數(shù)學課缺乏創(chuàng)新思維的現(xiàn)狀
（一）教學模式排斥創(chuàng)新
如今雖然課改效果已經(jīng)開始凸顯，但是考試制度的存在就已經(jīng)對教學模式進行了限制。如今的數(shù)學課堂教學仍然是主要抓進度、抓得分，將那些可能激發(fā)學生創(chuàng)新思維的東西都轉(zhuǎn)化成了一種固定的知識，而讓學生去死記硬背，學生仍然是學習的機器，缺少或沒有創(chuàng)造思維的機會。
（二）課堂教學中難以顧及學生思維的創(chuàng)新
雖然新課改，教師都會參加培訓(xùn)，但是在進行具體的課堂教學時仍然是很多教師都只注重知識的講解分析，并且有很多多余動作，占用大量課堂時間。教師的注意力沒有顧及到學生的思維狀態(tài)，只看到了學生的表面動作。
（三）學生沒有良好的創(chuàng)新思維習慣
因為應(yīng)試教育的現(xiàn)狀以及以老師、教材為主導(dǎo)的教學方法的長期熏陶，學生的思維受到教材與教師的影響，缺乏足夠的創(chuàng)新的能力，有的學生的思維甚至都處于“怠速”狀態(tài)，很難啟動加速。長期下去學生的思維只能夠墨守成規(guī)，過于迷信書本與權(quán)威，缺少自己的想法，不敢向書本和權(quán)威質(zhì)疑。殊不知“盡信書不如無書”。中學數(shù)學的創(chuàng)新教育不是去開拓與創(chuàng)新未知的知識與知識體系，而要通過一定氛圍與條件來引導(dǎo)、啟發(fā)學生去進行探究、實踐、思考，讓他們自己去發(fā)現(xiàn)“新”現(xiàn)象，并通過聯(lián)想、判斷、推理和綜合分析，歸納出結(jié)論，并運用所學知識和方法創(chuàng)造性地解決生產(chǎn)、生活及學習中的問題，變接受知識為發(fā)現(xiàn)知識，這就是中學數(shù)學教學中的創(chuàng)新教育。
二、激發(fā)學生創(chuàng)新思維的方法與措施
（一）注重對學生創(chuàng)新思維方法的指導(dǎo)
掌握了學習方法，就能夠有效的學習各種知識。但是要讓學生掌握學習方法，教師就必須要準確定位自己與學生在教學活動中所扮演的角色，對教材內(nèi)容進行認真研究分析，制定有利于培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維的教學方法，抓住其中的重點與相關(guān)知識之間的聯(lián)系，然后引導(dǎo)學生去發(fā)現(xiàn)問題有效解答的突破口與著力點，對數(shù)學問題進行有效解答。例：一根原長12cm的彈簧，能掛不超過15kg的重物，并且每增加1kg重物，就伸長1cm，問：（1）掛重后彈簧長度y(cm)與掛重x(kg)之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出x的取值范圍；（2）求出彈簧伸長后所能夠達到的最大長度；（3）在平面直角坐標系內(nèi)畫出該函數(shù)圖象
在這道題中，如果采用傳統(tǒng)的教學方式與解題思路，那么解答過程也就顯得較為繁瑣，而且學生也對解答的過程難以理解。但是這一題中的關(guān)鍵在于“彈簧所伸長度與重量之間的關(guān)系”，因此，應(yīng)該引導(dǎo)學生去從這一點進行思考與解答，并要給出解答的理由，進而讓學生掌握進行這一類型問題解答的有效方法和途徑。
（二）注重良好習慣的養(yǎng)成
良好的習慣是通過長期積累、反復(fù)實踐所形成的，我們必須要讓學生養(yǎng)成自我思考、自我探究等與創(chuàng)新思維相關(guān)的良好習慣。因此必須在教學中將學生創(chuàng)新思維能力培養(yǎng)作為長期目標，通過各種評價反思活動，對學生的創(chuàng)新思維活動進行公正的評價與反思，讓學生在評價與反思中認識到創(chuàng)新思維對于數(shù)學學習的重要性，進而實現(xiàn)學生良好創(chuàng)新思維能力的有效養(yǎng)成。
（三）注重向課外延伸
對學生的創(chuàng)新思維進行培養(yǎng)不僅僅是課內(nèi)，同時還要注重向課外的延伸?？梢酝ㄟ^各種課外實踐活動激發(fā)學的創(chuàng)新思維。課外實踐活動是對初中生進行科普教育的一種重要形式，能夠很好的激發(fā)出學生們學習數(shù)學的興趣與創(chuàng)新思維，加強他們將數(shù)學知識與其他知識之間的聯(lián)系，提高學生們的觀察與動手能力，促進他們的思維能力的再提高。創(chuàng)新思維是根據(jù)一定的目的與認知，開展能動的思維活動，產(chǎn)生新事物、創(chuàng)造出各種新事物的能力。歸根結(jié)底就是要讓學生運用各種已知的信息，在各種不同的情景中來建立起新的組合和系統(tǒng)的能力。因此，激發(fā)學生的創(chuàng)新思維不能夠僅僅局限在課堂內(nèi)，還需要不斷地將課堂里的所學在課堂外進行實踐，通過實踐來幫助學生積累豐富的感性材料，使得他們能夠從中受到新的啟迪，進而產(chǎn)生新聯(lián)想與靈感。
三、結(jié)語
總之，學生的創(chuàng)新思維能力并不是一朝一夕就能夠養(yǎng)成的，教師需要創(chuàng)造出各種條件來鼓勵學生們?nèi)ラ_動自己的腦筋，發(fā)揮他們自己的主觀能動性，而教師則必須要發(fā)揮自己的主導(dǎo)作用，挖掘各種對于激發(fā)學生創(chuàng)新思維能力有用的因素，創(chuàng)立有效課堂，不斷培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維能力。
一、相關(guān)概念的論述
非智力因素屬于人的非認知性心理系統(tǒng)，是有利于人們所進行的各種活動中（包括學習活動）的智力因素以外的心理因素的總稱，由興趣、動機、情感、意志、性格等五種因素構(gòu)成。教育心理學認為非智力因素不直接參與認知過程，即在認知過程中，非智力因素不直接承擔對機體內(nèi)外信息的接受、加工、處理等任務(wù)；但直接制約認知過程，表現(xiàn)為它對認識過程的動力作用、定向和影響作用、維持和調(diào)節(jié)作用、彌補作用。數(shù)學后進生其實質(zhì)是指在數(shù)學學習過程中，數(shù)學成績低下，長期持續(xù)困難，能力薄弱，有較嚴重的知識缺欠，處在無趣與困惑之中的學生。多數(shù)后進生性格好動、注意力不集中；缺乏明確的學習動機,意志不堅強；求知欲較低、信心不足、學習態(tài)度不端正；缺乏學習興趣、克服困難的意志、缺乏積極的思考和競爭意識。
二、非智力因素在數(shù)學后進生學習中的重要作用
在學生的數(shù)學學習過程與學生的認識活動中，智力因素與非智力因素并不是孤立的，兩者統(tǒng)一于學生的學習之中。智力因素是數(shù)學學習的主要因素，一方面它能夠促進學生非智力因素的發(fā)展，另一方面，智力活動又必須有非智力因素的積極參與和支持；非智力因素是學生掌握數(shù)學知識、培養(yǎng)能力的條件和前提,在數(shù)學學習過程中具有控制、維持和強化等重要作用,對智力因素的發(fā)揮起到輔助作用。后進生在數(shù)學學習過程中，只是沒有充分調(diào)動自身非智力因素的作用，從而造成表面上在智力方面的后進，教師在教學過程中應(yīng)從數(shù)學學科特點出發(fā),充分發(fā)掘數(shù)學知識的教育價值，用數(shù)學中蘊含著的思想內(nèi)容，積極引導(dǎo)，因材施教，注重后進生的非智力因素開發(fā)，充分發(fā)揮后進生的非智力因素，使學生的學習成績的得到應(yīng)有的提高。
三、對初中數(shù)學后進生的非智力因素的開發(fā)研究
教師在初中數(shù)學教學過程中，要關(guān)注后進生的學習，特別要重視非智力因素的培養(yǎng)，從學習興趣培養(yǎng)、學習信心樹立、意志力培養(yǎng)、誘發(fā)學習動機等方面充分利用非智力因素的作用，提高數(shù)學后進生的學習效率。
1．培養(yǎng)后進生對數(shù)學學習的興趣
興趣是人們經(jīng)常傾向于認識掌握某種事物,并力求參與該項活動的心理特征。由于數(shù)學學科比其他學科枯燥、單調(diào)，造成在數(shù)學上有能力學生,卻因為缺乏興趣而在學習上沒有突出的成績。這時教師要利用生動有趣的例子，引發(fā)他們對數(shù)學的學習興趣,使他喜歡上數(shù)學課。另一方面，教師要抓住初中生的心理特點，與學生建立融洽的師生關(guān)系，縮小師生之間的心理距離，使學生首先喜歡上自己，“親其師”,才會“善其道”。使后進生由喜歡教師而間接的喜歡上數(shù)學課。
2．引導(dǎo)后進生樹立學好數(shù)學的自信心
數(shù)學學習的自信心指學生在數(shù)學學習過程中對自己的數(shù)學能力、數(shù)學認知、數(shù)學實踐等方面的信念。教師要有意識的引導(dǎo)后進生的數(shù)學學習的自信心，善于發(fā)現(xiàn)學生值得贊美的地方。對后進生的每一次微小的進步加以鼓勵及肯定，使后進生充滿對數(shù)學學習的信心，成為其努力學習的刺激，不斷進步。
3．培養(yǎng)后進生學習數(shù)學的意志力
意志力是人的非智力因素中最為重要的方面，良好的意志對學生的智能發(fā)展具有強化和推動作用。數(shù)學學科具有嚴謹?shù)倪壿嫿Y(jié)構(gòu)，形象化的抽象內(nèi)容，使后進生望而生畏，甚至自暴自棄。數(shù)學教師要注意不斷培養(yǎng)學生的意志力,給學生灌輸“天才出自于勤奮”的思想，學不好并不是智力差，而是沒有努力學習或?qū)W習方法不當，增強他們的毅力和恒心、與困難作斗爭的勇氣。另外，在數(shù)學教學中加強合作教育，注重師生交流，對后進生信任，使其有勇氣投入到數(shù)學學習中。
4．加強情感投入,誘發(fā)學習動機
教師首先要尊重、理解后進生，用愛喚起積極向上的動力。多與他們進行溝通,在生活上、學習上都關(guān)愛他們,不失時機地用激勵感化后進生，用精神和物質(zhì)力量激勵他們，實現(xiàn)后進生自我表現(xiàn)的滿足。另外，教師要利用各種機會,向?qū)W生講解學習數(shù)學的重要性和實用性,激發(fā)后進生學習數(shù)學的動機。
四、小結(jié)
在數(shù)學教學過程中，開發(fā)學生特別是后進生的非智力因素,是一門技術(shù)。數(shù)學教師要善于對后進生非智力因素的開發(fā)和培養(yǎng),使后進生興趣、情感、意志都會得到一定的發(fā)展,有助于教學工作的開展,也有利于后進生數(shù)學學習成績的提高。
1為學生樹立探究的目標
蘇霍姆林斯基曾經(jīng)說過這樣的話：“若是一個人的頭上缺少了一個閃亮的明星指路，那么他的生活就將是那么的醉生夢死[2]。”對于初中教學而言，提升學生的探究能力是一項較為重要的任務(wù)。我們不僅要為學生樹立正確的、明確的探究目標，而且還要讓學生在目標的引導(dǎo)下一步步的向前進，最終走向數(shù)學的殿堂。例如：學生在學習完了函數(shù)和不等式的知識之后，可以讓學生將這些所學的知識運用其生活中。如：有一批液晶電視，它原來的每臺的銷售價格為6000元，在甲、乙兩家電器商場均有出售。其中甲方的促銷方式為：買一臺液晶電視的單價為5700，買兩臺的單價為5400元，這樣以此類推，每增加一臺就減少300元錢，但是每臺的單價是不能低于4300元錢；乙家商場的促銷方式為為一律按照原價的五折進行銷售。某個學校需要購進一批該型號的液晶電視，那么，下面請同學們幫忙算算，學校應(yīng)該去購買哪一家的的液晶電視較為便宜？通過這樣的問題，不僅能很快吸引學生的注意力，而且讓學生快速的投入到數(shù)學的計算中。
2激發(fā)和提升學生對探究的興趣及動力
興趣是最好的教師，這句話已經(jīng)流傳很久，那么就自然有它的道理。興趣---是反映了人類自身存在的缺陷，只有當人們有了興趣，他們才有可能去做每一件事情，沒有了興趣，就會失去做事的動力，也不利于教學目標的完成。因此，在提升學生的探究能力的同時，我們還要注重對學生興趣的培養(yǎng)，然后在興趣的推動下提升學生的探究能力。那么，對學生的探究興趣的培養(yǎng)可以從以下幾個方面進行：
2.1進行愉快的學習法
所謂愉快的學習法，主要是指為了讓學生在學習中感受到其中的樂趣，從而教師在興趣中引導(dǎo)學生愉快的學習，便于提升學生在學習上的探究動力。由于數(shù)學教材具有較大的理論性，所以給數(shù)學課程塑造了一種假象---枯燥無味，因而多數(shù)學生對數(shù)學課程存在畏懼，不敢、也不愿意對數(shù)學進行探究思考，自然也就感受不到數(shù)學課程中的趣味，反而還阻礙了學生的自主探究學習習慣，形成了惡性的循環(huán)。在愉快的學習方式下，數(shù)學教師的重要任務(wù)就是要想方設(shè)法的讓學生在學習的過程中獲得探究數(shù)學問題的興趣。例如，對眾數(shù)和中位數(shù)進行講解的時候，為了縮短知識與學生之間的距離，通過讓學生忽視數(shù)學的理論性，教師再舉例，如就最近的期中考試的成績來說，請同學們根據(jù)這次期中考試的分數(shù)，找出其中的眾數(shù)和中位數(shù)。如此的學習法：通過舉例與學生的實際相關(guān)的數(shù)學例子，不僅能讓學生對眾數(shù)和中位數(shù)的相關(guān)知識進行探討，而且讓學生感受到數(shù)學課程的興趣，同時還能讓學生清楚的知道他們之間的學習差距，以便于學生之間的學習成績的平衡發(fā)展。
2.2相適應(yīng)的獎勵制度
因為初中與小學是接軌的，所以初中生仍然是處于較為激情的、年輕的時期，同樣他們也處于較為積極的爭取和追求自己榮譽的階段。在面對較為枯燥的數(shù)學課程，很多時候，教師對某個學生的一句獎勵的語言就能夠激發(fā)學生對數(shù)學學習的信心和趣味性。當然，除了興趣的激發(fā)，更重要的還是對學生物質(zhì)上的獎勵，因為物質(zhì)獎勵才能滿足學生的虛榮心，也是他們的炫耀的資本。然而，在我們國家的物質(zhì)獎勵中，只有在每年年終的時候才會進行一次獎勵。這樣，不僅約束了獎勵的時間和次數(shù)，同時還導(dǎo)致部分學生因為每年一次的獎勵得不到而對數(shù)學失去了信心和興趣，認為只要考試及格就行了。因而，要激發(fā)學生的興趣，就必須要走進學生的內(nèi)心，通過學生的心理變化對學生進行正確的引導(dǎo)，也就是學習興趣的引導(dǎo)。這就要求我們要改變獎勵的制度，建立獎勵時間是分散的、獎勵的范圍是廣泛的、獎勵的層次是多變的、獎勵的物質(zhì)也是多樣的等。從而確保任何時刻的任何成績優(yōu)良的學生都能獲得應(yīng)有的獎勵，進而通過物質(zhì)的獎勵激發(fā)學生不斷的學習、不斷的探究、不斷的思考。
2.3引用多媒體進行教學
隨著電子計算機技術(shù)的不斷發(fā)展，多媒體技術(shù)的進步和完善，越來越得到學校的重視、教師的青睞、學生的喜歡。在課堂上，通過多媒體技術(shù)對形、像、聲、色等的完美展現(xiàn)，使課堂和學生短時間內(nèi)融合在一起。例如：對圓周長、弧長的公式進行講述的時候，通過利用計算機生動、形象、主觀的特點，根據(jù)學生的年齡段，設(shè)計出相關(guān)的問題，如：若是用一根較長的鋼纜圈沿著赤道圍繞地球一圈之后，將鋼纜再放長10cm，此時的鋼纜圈與地球之間的縫隙是能讓一頭河馬通過，還是能讓一直小狗通過？問題出了之后，通過配合多媒體進行直觀的動畫出現(xiàn)，將鋼纜放長之后，借用動畫實現(xiàn)河馬和小狗正在準備要通過縫隙，此刻出現(xiàn)了小狗對河馬說：“我能過去，你不能過去。”但是河馬卻說：“我們兩個都可以過去?！闭垎柾瑢W，你能幫它們做出正確的判斷嗎？生動直觀的畫面吸引著學生的眼球，刺激著學生的感官，猶如學生置身其中，不僅能提升學生的學習興趣，而且還能活躍課堂的氣氛，使學生快速投入到學習中。這種直觀生動的畫面效果，加深了學生對其的理解，從而產(chǎn)生濃厚的學習興趣。同時還能激發(fā)學生對數(shù)學知識的主動探究的能力。通過多媒體進行數(shù)學教學，還能確保學生與時俱進的學習態(tài)度，不讓學生因為刻苦的學習而掉在時代之后。
3結(jié)語
總而言之，提升學生對數(shù)學知識的主動探究能力，除了對探究目標的確定，還要具有一定的探究動力和探究的興趣。因為，目標是基礎(chǔ)，興趣是力量，動力是推動學生進行自主探究學習的推動器。好好的協(xié)調(diào)這三方面，以便于提升學生對數(shù)學內(nèi)容的主動探究的能力和水平。
1初中數(shù)學實驗教學的一般步驟
多年來，我國的數(shù)學教學始終遵循著演繹推理的模式，從公理出發(fā)-定義-假設(shè)-定理-證明——推論。這種教學方法雖然可以在短時間內(nèi)獲得較多的知識信息，但學生只知結(jié)果，不知道過程，或熱衷于一些小技巧，長期使用不利于學生的創(chuàng)造思維和學習主動性的培養(yǎng)。而用數(shù)學實驗手段進行數(shù)學教育的思想方法是，從若干實例出發(fā)-手工操作或在計算機上進行大量的實驗-發(fā)現(xiàn)其中可能存在的規(guī)律-提出猜想-進行證明。根據(jù)這一思想方法，初中數(shù)學實驗教學的一般步驟如下：
1.1創(chuàng)設(shè)情境提出問題
根據(jù)維果斯基的“最近發(fā)展區(qū)”理論，只有難易程度在“最近發(fā)展區(qū)”內(nèi)的問題才能激發(fā)學生的思考，推動探究活動的進行。阿特金森在他1958年的一項試驗中也已經(jīng)得出結(jié)論：問題情境的適宜度是50％左右，即實現(xiàn)目標的可能性是50％時，主體的反應(yīng)強度最大。學習情境無論太易或太難都不會使學習者達到最好的動機激起水平。這就要求教師在初中數(shù)學實驗中，要以學生的認知結(jié)構(gòu)為依托設(shè)計數(shù)學問題，或是根據(jù)學生提出的問題，為學生設(shè)置實驗課題，創(chuàng)設(shè)具有挑戰(zhàn)性的數(shù)學問題情境，激發(fā)學生的學習興趣，使學生積極參與知識建構(gòu)的過程。創(chuàng)設(shè)情境是初中數(shù)學實驗教學過程中的第一環(huán)節(jié)，也是實施其他環(huán)節(jié)的首要條件。
1.2實驗活動動手操作
實驗活動是指教師給學生提出實驗要求，學生按照教師的要求，親自用手工或計算機完成相應(yīng)的實驗，努力去發(fā)現(xiàn)與所研究問題相關(guān)的一些數(shù)據(jù)中反映出的規(guī)律性，對實驗的結(jié)果做出清楚的描述。實驗活動是整個數(shù)學實驗過程中的核心環(huán)節(jié)，它是在第一環(huán)節(jié)所創(chuàng)設(shè)的情境中展開的，在第一環(huán)節(jié)創(chuàng)設(shè)情境和第三環(huán)節(jié)提出猜想兩大環(huán)節(jié)起到承上啟下的作用。學生通過“做數(shù)學”來學習數(shù)學，在完成任務(wù)過程中，使抽象的數(shù)學知識具體化、復(fù)雜的問題簡單化、一般的問題特殊化、膚淺的問題深刻化，這樣做有利于學生以一個研究者的姿態(tài)在“實驗空間"中觀察現(xiàn)象、發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。此外，實驗活動能夠使學生直觀地理解其內(nèi)在規(guī)律，在教師的指導(dǎo)下，通過觀察實驗去獲得感性認識，培養(yǎng)數(shù)學情感和想象力，解決實際問題的能力，及嚴謹?shù)目茖W態(tài)度。
1.3提出猜想討論交流
提出猜想是指學生在理解了學習課題后，通過實物模型、虛擬模型、直觀觀察、實驗分析、數(shù)學靈感等各種途徑和方式，根據(jù)已有的信息或新得到的信息，提出解決課題的假說。本環(huán)節(jié)是整個初中數(shù)學實驗教學過程中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，是數(shù)學實驗的高潮階段，它是學生在實驗環(huán)節(jié)中產(chǎn)生的，是學生根據(jù)實驗現(xiàn)象和規(guī)律提出的，是初中數(shù)學實驗教學的教學目標實現(xiàn)程度的體現(xiàn)，同時也是培養(yǎng)學生合情推理能力的過程。波利亞曾經(jīng)這樣高度評價過猜想的作用：“僅僅把數(shù)學視為一門論證科學的看法是偏頗的，論證推理是數(shù)學家的創(chuàng)造性工作成果，而要得到這個成果則必須通過猜想”。討論交流是現(xiàn)代數(shù)學教學中一個新的課題，數(shù)學已作為一種文化成為人們生活中的一個重要組成部分，走向交流理解的數(shù)學教育是面向未來、面向國際化教育所需。在數(shù)學實驗教學中，一方面，我們要讓學生自己獨立思考，產(chǎn)生猜想；另一方面，讓學生之間通過討論，使學生在爭論中更進一步的深入的修改、補充甚至是糾正猜想，從而形成正確的猜想。同時在討論交流中也培養(yǎng)了學生的口頭表達能力，可以使學生的表達更具有條理性和邏輯性，而這正是新課標對學生提出的要求。
1.4驗證猜想得出結(jié)論
驗證猜想是指在提出猜想后，一般要用實驗的方法、演繹的方法或舉反例的方法來檢驗猜想的正確性。驗證猜想是初中數(shù)學實驗教學中不可缺少的一個環(huán)節(jié)，它是我們獲得正確結(jié)論的關(guān)鍵步驟，是對數(shù)學實驗成功與否的判斷。猜想有可能正確，也有可能錯誤，教師要啟發(fā)誘導(dǎo)學生證明猜想或舉反例否定猜想。得出結(jié)論即將學生從實驗中獲得的知識進行整合，使之條理化、系統(tǒng)化；使學生在實驗中遇到的疑難豁然開朗，茅塞頓開；使學生從實驗中獲得更為廣泛和全面的體驗，促成感性認識上升到理性認識，具體的實驗活動得到“升華”。以上教學步驟不是一成不變的，它隨著實驗的內(nèi)容、實驗的目的、實驗的手段的改變而有所改變。
2統(tǒng)計與概率的教學案例分析
(1)創(chuàng)設(shè)情境提出問題
今天，陳老師和周老師都想去看電影，但只有一張電影票，大家能否替我們想個辦法，來決定誰去看電影?(學生紛紛獻計獻策)。若采取擲硬幣的方法(甲同學的建議)，任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，如果正面朝上，那么陳老師去：如果反面朝上，那么周老師去。大家想一想：擲硬幣的辦法對雙方公平嗎?(在學生簡單的理性思考后，確定實驗方法。)
(2)實驗活動動手操作
同桌兩人合作，做20次擲硬幣的游戲。要求：一人負責擲硬幣(以舉手的姿勢拋硬幣)；一人負責記錄數(shù)據(jù)，并借助計算器計算正面朝上的頻率(正面朝上的次數(shù)與總次數(shù)的比值)。
(3)提出猜想討論交流
匯總各組實驗數(shù)據(jù)，分別計算實驗累計進行到20次、40次、80次、120次、??400次時正面朝上的頻率，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?(學生在實驗數(shù)據(jù)的收集和分析過程中，實現(xiàn)兩個不同范圍的合作互動。首先，在與同桌合作過程中，達到小范圍的學生間的互動，初步建立隨機觀念；然后，在累計全班的試驗結(jié)果的過程中，實現(xiàn)互動的范圍擴大，體會隨著試驗次數(shù)的逐漸增加，正面朝上的頻率變化幅度逐漸變小，差不多穩(wěn)定在頻率為0.5處。)
(4)驗證猜想得出結(jié)論
通過對自己的實驗結(jié)果及歷史上數(shù)學家的實驗數(shù)據(jù)的分析，我們體會N-任意擲一枚均勻的硬幣，在大量的重復(fù)實驗中，正面朝上的可能性就比較穩(wěn)定，趨向于0.5。如果正面朝上的可能性大小用P(正面朝上)來表示，則P(正面朝上)=1/2，這也稱為一枚硬幣正面朝上的概率。(利用生活中的概率，學生通過動手實驗、自主探究和合作交流的學習方式，形成概念。在初中數(shù)學實驗中，學生由于親自動手操作，從一個旁觀者和聽眾變成了一個參與者，因此對實驗結(jié)果、產(chǎn)生結(jié)果的原因、新的知識、方法等等產(chǎn)生強烈的探索欲望，利于激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力。)
3結(jié)語
在數(shù)學實驗活動中，教師設(shè)置實驗問題，組織學生個人或小組學習，引導(dǎo)學生進行數(shù)學實驗，猜想實驗結(jié)果并進行歸納證明。此時，教師變成數(shù)學學習活動的組織者和教學情境的引導(dǎo)者、合作者，從個體的手工業(yè)勞動者變成信息社會教師團隊中的一員，大量的重復(fù)性工作被更富創(chuàng)造性的勞動所替代，需更多地利用教育資源，并努力在此基礎(chǔ)上進行再創(chuàng)造。這些都使教師失去了對教學內(nèi)容的權(quán)威和壟斷，教師工作必將從個體走向合作，從分科走向跨學科綜合，從而最終取得數(shù)學實驗教學質(zhì)量的最高水平和課堂教學效益的最佳狀態(tài)。
開展初中數(shù)學實驗教學有利于激發(fā)學生的數(shù)學學習興趣，促進學生的主動學習；有利于轉(zhuǎn)變學生學習數(shù)學的方式，從“聽”數(shù)學改變成在教師的指導(dǎo)下“做"數(shù)學；有利于培養(yǎng)學生的動手能力和合作精神；有利于培養(yǎng)學生的直覺思維能力，但不利于邏輯思維能力的培養(yǎng)；有利于加深學生對所學知識的記憶和理解，掌握解決問題的方法和策略，提高解決問題的能力。
一、提問中低調(diào)的教師
教師在課堂教學中，到底什么時候該問，問什么樣的問題，嚴格來說這不取決于教師的需要，而是學生的思維的需要。新課堂要發(fā)揮學生的主體性，課堂是學生學的地方，其次才是教師教的地方。教師有才好的口才，再幽默智慧的問題，如果對學生沒有幫助，就不需要問題，如果學生自己能夠發(fā)現(xiàn)這些問題，教師也不要去問。所以，在數(shù)學課堂中，教師要用問題引導(dǎo)學生去思維，但是問題并不要多，而是盡量地少，把問題的提出、思考、解決盡量交給學生，讓學生自己去合作探究。教師只是在課前問題引導(dǎo)設(shè)計時、在學生的思維遇到問題時、在方向發(fā)生偏差時，適時地拋出一個問題，起到點撥的作用。你說：這樣的課堂中教師的提問不是應(yīng)該很少嗎？教師那里有資格在課堂中去炫耀自己的口才呢？案例中，教師的提問顯得不突出，其實是很自然。教師提問的低調(diào)正是教師對教育規(guī)律的高度把握以及其對課堂學生思維的高度掌控力的表現(xiàn)。過分提出教師的提問是不精彩的，教師舉重若輕的提問，三兩撥千斤的提問才是真功夫。
二、問題中隱藏的生活
從案例中我們可以發(fā)現(xiàn)，其中的問題設(shè)計非常具有層次性。那么這些層次性的起點在哪里呢？就是從學生的生活中經(jīng)歷過的，已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學生先初步地感受字母在日常生活中的普遍應(yīng)用，這就是層次中的第一層，在此基礎(chǔ)上一步一步地引導(dǎo)學生的思維向字母表示數(shù)字的方向深入。維果斯基的最近發(fā)展區(qū)理論指出：兒童的發(fā)展是一個從低級邁向高級的漸進過程，兒童原有的基礎(chǔ)與發(fā)展的目標之間的區(qū)間，就是發(fā)展的區(qū)域，也較最近的發(fā)展區(qū)，教學活動一定要了解兒童的原有知識基礎(chǔ)，在這個基礎(chǔ)上實施教育。心理學中的遷移理論也告訴我們：學生原有的知識經(jīng)驗對學習新的知識具有積極的意義。所以，在教學中本案例從學生的生活知識出發(fā)，讓學生對生活中的故事進行思考，這樣的提問不僅能激發(fā)學生學習的積極性，而且符合學生的認知發(fā)展規(guī)律。
三、探究中閃爍的思維
這則案例中另一個閃光的地方是對課堂探究情景的設(shè)置。我們怎樣的課堂才能激發(fā)學生思維的積極性，讓學生去思考問題、發(fā)現(xiàn)問題、解決問題呢？這就取決于教師對課堂氛圍的設(shè)計，那么氛圍的設(shè)計與教師的提問有什么關(guān)系呢？探究氛圍的設(shè)計是需要問題作為引導(dǎo)的，這表現(xiàn)在課前的學習需要問題，探究中的深入同樣需要問題，這些問題是需要教師提出來的。所以，教師提出什么樣的問題，學生以什么樣的態(tài)度與組織形式去解決教師提出的問題，這就是探究的氛圍與情境。本案例中，教師用投影儀打出的故事情節(jié)加上教師的問題，符合學生的生活，讓學生投入到了思考的情景中，激發(fā)了學生的積極性。教師通過搭正方形的游戲，加上對游戲推出的問題，讓學生在動手中去合作、探究、思考，更加激發(fā)了他們的積極性。隨后，教師提出讓大家回顧過去學過的定律等，讓學生回到了對過去只是的回憶，把新知識與舊知識進行了聯(lián)系，這一切都是學生在情境中活動，但是我們細細觀察就會發(fā)現(xiàn)，這些活動都是教師通過舉重若輕的問題引導(dǎo)的。
四、結(jié)語
問題等于思維，讓我們的老師認真研究提問的技巧，讓提問引導(dǎo)學生去自己學習、合作探究，這才是提問的初衷。如果我們讓提問變成教師的表達，去證明教師的存在，這就錯了。
1新教材的優(yōu)點
翻開新教材，圖文并貌的版面定會讓你耳目一新，仿佛置身于現(xiàn)實生活之中，許多例題、習題都是曾經(jīng)親身體驗過的生活經(jīng)驗。這些源于生活經(jīng)驗的內(nèi)容無不訴說著讀者與現(xiàn)實世界的天然關(guān)系，從而使抽象的數(shù)學變成了具體的可以感知的經(jīng)驗。
1.1有關(guān)數(shù)與代數(shù)
從新教材對于七年級上冊有理數(shù)和八年級上冊實數(shù)這兩章的處理方式，我們可以清楚地看到新教材對學生生活經(jīng)驗的關(guān)注。在有理數(shù)這一章以“數(shù)怎么不夠用了”開篇，從海拔、天氣預(yù)報中的負數(shù)等身邊的生活經(jīng)驗引入負數(shù)的概念及其意義。對于有理數(shù)的運算，則讓學生借助已有的相關(guān)知識和經(jīng)驗，通過歸納、類比等方式自己去獲得有關(guān)的運算法則和運算率。對于實數(shù)這一章，新教材創(chuàng)造性地將其安排在“勾股定理”之后，目的就是借助于勾股定理的經(jīng)驗，讓學生對無理數(shù)有一種感性的認識，使他們自發(fā)地去擴大數(shù)的范圍---尋找實數(shù)。
代數(shù)內(nèi)容的開始是一個有挑戰(zhàn)性的問題情境，讓學生回顧生活中解決問題的經(jīng)驗，引導(dǎo)他們自然而然地接觸、使用代數(shù)符號，以感受其產(chǎn)生的必要性和作用。七年級上冊第三章第一節(jié)就是“字母能表示什么”，從日常經(jīng)驗出發(fā)，恰當?shù)奶幚矸绞酵怀隽藬?shù)學源于經(jīng)驗、源于解決問題的實際需要。其實，數(shù)學中的函數(shù)和方程的處理也均是從發(fā)生在學生的身邊的現(xiàn)象、問題等入手的。
1.2關(guān)于圖形與空間
新教材的編制，突破了立體圖形、立體幾何屬于高中專屬的傳統(tǒng)，并大膽的將蓋章內(nèi)容放在了七年級上冊第一章；教材在辯證的分析了邏輯關(guān)系和形式關(guān)系的基礎(chǔ)上，確立了理解邏輯關(guān)系是數(shù)學推理證明的核心?！肮膭顚W生首先使用具體的、形象化的經(jīng)驗中的自然語言表達相應(yīng)的邏輯關(guān)系，規(guī)范的形式化證明則稍侯進行[2]”。這與該階段學生認知心理的發(fā)展極為吻合。
1.3關(guān)于統(tǒng)計和概率
統(tǒng)計是源于生活經(jīng)驗，依托于生活經(jīng)驗，離開了實際背景、特定的含義它是沒有任何意義的符號。新教材采取了設(shè)立實踐活動，使學生運用周邊熟悉的事、物以及經(jīng)驗等，從不同的角度對數(shù)據(jù)進行感受、估計和處理。時空的引導(dǎo)學生從自己的經(jīng)驗中尋找身邊的不確定的現(xiàn)象；這樣激發(fā)了學生對數(shù)學的喜愛，更大程度上與新課標接軌。
2教材資源的不足
雖然教材中數(shù)學史知識和課程內(nèi)容結(jié)合的比較緊密，但我認為有一些材料的處理仍有值得改進的地方。
2.1教材偏向男性
對于數(shù)學方面有貢獻的女性僅有一例（七年級下冊第208頁“剪紙中的對稱”）?？紤]到某些數(shù)學活動不應(yīng)該是男人的專利，也應(yīng)該有些部分是由女性來從事的[3]。側(cè)面的忽視了性別的重要性；從我國的傳統(tǒng)文化來講，制約中國已久的男尊女卑的封建思想是不是又在一定程度上又影響著學生呢?
2.2習題的死板
從課堂練習、課后習題的設(shè)計來看，新教材難免又落入了應(yīng)試教育的窠臼。不可否認部分練習、習題或多或少地還是顧及到了與經(jīng)驗的聯(lián)系，然而這里面需要說明的是:每節(jié)的習題或者每章的復(fù)習題中所引入的生活經(jīng)驗與每章節(jié)前面的經(jīng)驗實例如出一轍，看不出有何發(fā)展和豐富。這究竟是為了鞏固剛剛學習的純粹數(shù)學理論，還是為了引導(dǎo)學生去創(chuàng)造性地應(yīng)用“后來經(jīng)驗”？當然也不是說剛剛學
習的知識不需要鞏固，但是不需要大篇幅的進行所謂的“鞏固”。說得深一點，新教材習題的處理還是以應(yīng)試教育為航標而設(shè)計的，致使習題以外有關(guān)經(jīng)驗的引入都顯得牽強。
2.3過度的“減負”阻礙了經(jīng)驗的發(fā)展
從習題的數(shù)量來看，新教材又在很大程度上跟隨素質(zhì)教育的減負。很明顯，這使本來在“后來經(jīng)驗”的發(fā)展與豐富方面就力不從心的習題處理方面，更加捉襟見肘[4]。然而，并不是要否定減負的意思，只是想新教材能否再設(shè)計一個新的欄目來彌補在這方面的不足，或者是對新教材中原有的“想一想”、“做一做”、“議一議”以及“課后的習題”等進行異步分的實質(zhì)性的修改，將其內(nèi)容更豐富些；在一定程度上促進學生“后來經(jīng)驗”的豐富和發(fā)展，實現(xiàn)學生數(shù)學經(jīng)驗的提升。但是話說回來，經(jīng)驗的重要性并不是意味著教學上的經(jīng)驗，。事實上，“在數(shù)學中研究的不僅是直接從現(xiàn)實世界抽象出來的量的關(guān)系和空間形式，而且還研究那些在數(shù)學內(nèi)部以已經(jīng)形成的數(shù)學概念和理論為基礎(chǔ)定義出來的關(guān)系和形式”[5]。因此，只有超越了了現(xiàn)實中的數(shù)學經(jīng)驗，數(shù)學才能獲得無限的發(fā)展。
綜合上面存在的問題，應(yīng)當給予新教材的建設(shè)更多的關(guān)注，先教材也應(yīng)該充分的吸收歷史上的優(yōu)秀的教育理論，并結(jié)合當代的教育理念進行創(chuàng)新，這樣才能推進我們教育的改革，教材的編寫也應(yīng)該遵循這樣的原則。
3教學存在的弊端
3.1徹底的否定傳統(tǒng)的教學方法
在新《課改》精神下，存在著過分偏向課改精神，對于傳統(tǒng)一刀切，傳統(tǒng)的教學方法似乎成為了一種包袱，唯恐棄之不及。有些教師認為聽別人講一兩節(jié)示范課、聽一兩次培訓(xùn)，就掌握了課改精神，不學習相關(guān)理論，不研究新課教改精神實質(zhì)，進而否定一切傳統(tǒng)教學方法。無論什么課都讓學生自學、討論、探究學習，教師的主導(dǎo)作用基本上不能體現(xiàn)，甚至認為用傳統(tǒng)教學方法就等于不成功。在實質(zhì)上，這是對課改精神的背離，因為新課改的精神在于創(chuàng)新，需要對傳統(tǒng)揚棄，而非否定一切。
3.2忽略了學生的自主學習
新課改的一個明顯的改變時要求學生的學習方式的改變，提倡學生的自主學習。然而，在現(xiàn)實的實踐中，由于老師對教材的理解不夠深入，過分的讓學生“自由”式的學習，存在了在教學上的自由放任的現(xiàn)象。例如：為了體現(xiàn)學生的自主學習，教師在整堂課都讓學生看書、討論、相互提問，教師過分的缺少講授。其結(jié)果往往是不言而喻，真正在思考的學生是極少數(shù)的，多數(shù)的學生在“看熱鬧”。
3.3對學生的評價的不妥當
新課改主要是“以人為本”，不僅賦予了學生主體地位，而且還給予了情感上的關(guān)注，適時的給予學生評價，是對學生進行鼓勵和幫助。但是要明確的是：評價的主要目的是為了全面了解學生的數(shù)學學習歷程，激勵學生的學習和改進教師的教學[6]。然而，在實踐中，因為教師的評價不客觀，反而違背了新課改的精神。
4彌補教材教學中的不完整
4.1教材編寫內(nèi)容全新化
新教材增加多種形式的習題，增添大量的插圖，使科教直觀形象，淺顯易懂。同時教學的內(nèi)容的編排先易后難，然后再學習抽象、概括程度較高的內(nèi)容，符合人的認知規(guī)律，章程較小，知識點少，隨時保持新鮮感，增強學生的學習興趣。
4.2教師教學的活動化
教師要將傳統(tǒng)的“教師帶著知識走進學生”改成“教師帶著學生走進知識”，給學生更好的學習機會和交流機會，把教學過程變成相互交流、共同發(fā)展的互動過程，教師的教和學生的學是“互動的”。通過借助圖片折疊、游戲、動手操作等多種多樣的呈現(xiàn)方式，有機地創(chuàng)設(shè)了適宜于學生領(lǐng)悟問題的情境，使學生在數(shù)學學習過程中觀察、實驗、猜想、驗證、推理，讓學生動手實踐，培養(yǎng)了自主探究和合作交流的精神。
4.3學生學習方式多樣化
新教材要求擺脫了傳統(tǒng)數(shù)學教學的影響，把動手實踐、自主探究與合作交流等日益成為學生學習數(shù)學的重要方式進入課堂。教材貼近學生生活，學生一領(lǐng)到書就被深深吸引；并在課堂上學生思維活躍、積極發(fā)言。
一、評級機制改革過程中存在的問題
廣大教師對新課程的理解需要一個過程，對課堂教學的也需要一個評價，現(xiàn)行的課堂教學評價標準大都沿用傳統(tǒng)的標準，在新課程的教學評價改革實踐中，許多內(nèi)容越來越暴漏出局限性，主要表現(xiàn)為：在新課程的實施過程中，教師對新課程評價標準認識的偏差出現(xiàn)了許多新的形式主義現(xiàn)象，如教學中預(yù)設(shè)大量缺少價值的問題，形成評價的假積極性和低意義性，把學生原有的秧田式座位改變?yōu)閳A圈式、小組式，造成評價過程中的形式表現(xiàn)性，其根本的重師輕生、重教輕學、重知輕能、重“灌”輕“悟”的根本學習狀況沒有改變，對于筆者所教的基礎(chǔ)狀況較差的初中學生來說，評價的形式主義根本不能真正有助于他們的學習素養(yǎng)的形成和良好情感態(tài)度價值觀的培養(yǎng)。
在數(shù)學學習課堂表現(xiàn)性評價的研究過程中，我所實驗的班級是本學區(qū)基礎(chǔ)較差的學生組成的，學習習慣差，上課愛插嘴，學習成績也很很不理想，還因為很多孩子的家庭不健全，他們?nèi)狈W習的動力。但是根據(jù)多元智力理論的研究，正確地、全面地認識學生對孩子的健康成長非常重要，每個學生都有可觀的發(fā)展?jié)摿?，只是表現(xiàn)的領(lǐng)域不同而已，各種智力只有領(lǐng)域的不同，而沒有優(yōu)劣之分，輕重之別，也沒有好壞之差。教師在以促進學生發(fā)展為終極關(guān)懷的參照下，不能以傳統(tǒng)的文化課學習成績與能力為唯一的標準與尺度。發(fā)現(xiàn)學生各方面的長處并很好地鼓勵和利用，引導(dǎo)學生正確地認識自我，促進其優(yōu)勢智力領(lǐng)域的優(yōu)秀品質(zhì)向其他智力領(lǐng)域遷移。所以針對班級中混亂的學習狀況，筆者充分運用表現(xiàn)性評價的各種方式進行鼓勵和誘導(dǎo)孩子，端正學習態(tài)度，改掉學習中的壞毛病。組織學生開展合作學習。
二、數(shù)學新課程表現(xiàn)性評價的實施特點
1、以表現(xiàn)性評價的多元性促進學生的全面發(fā)展
數(shù)學新課程表現(xiàn)性評價的多元性主要體現(xiàn)在評價主體多元性、評價對象多元性、評價形式多元性、評價目標多元性和評價標準多元性。在數(shù)學課堂上，筆者注意從多方面對被評價者進行評價，評價的內(nèi)容涵蓋學生的知識與技能、數(shù)學思考、問題解決以及情感與態(tài)度，將師生在數(shù)學教學過程中的各種有意義的情況作為評價的對象，既要把學生數(shù)學知識與技能的理解與掌握作為評價對象，更要把學生情感態(tài)度的形成與發(fā)展作為評價對象，例如膽小的學生敢于回答問題、合作學習中的創(chuàng)新表現(xiàn)、對生活學習的數(shù)學問題的關(guān)注思考、對自我錯誤數(shù)學認識的及時糾正，隨時隨地的，筆者都加以積極評價，從評價對象上來說，每一個孩子都是評價的對象。在評價的目標上，以素質(zhì)標準為主，采用形式多樣的評價方法，將量化評價與質(zhì)性評價相結(jié)合，在過程中采用自評、互評及師評相結(jié)合，平時評價與即時查評相結(jié)合，整體評價與分析評價相結(jié)合等辦法，鼓勵學校管理人員、學生家長、學生群體對關(guān)注學生的表現(xiàn)，積極的及時的給予正面的有意義的評價。
2、以表現(xiàn)性評價的發(fā)展性促進自我意識的形成
過去的評價方式完全以教師的權(quán)威控制為特征，通過學生過去表現(xiàn)的評價結(jié)果，對于學生來講，產(chǎn)生的學習動力是自上而下的，而不是自我意識狀態(tài)中的自覺行為，表現(xiàn)性評價的目的是要讓學生在師生、生生的評價中形成良好的心理意識，產(chǎn)生自我激勵，初中學生自我穩(wěn)定性差，加上社會、家庭的因素，特別是家庭不健全的那些初中學生，在學習的過程中有嚴重的消極心理，這些初中學生的心理既有共同點，又有各自不同的興奮點，所以在評價的過程中要善于觀察，善于培養(yǎng)他們的自我激勵意識和自我控制的行為習慣。在運用表現(xiàn)性評價的過程中，筆者針對學生的優(yōu)勢和不足，分別給予其激勵或具體的、有針對性的改進建議，著眼點強調(diào)初中學生個體過去與現(xiàn)在的比較，承認學生在數(shù)學學習中的獨立價值，尊重學生各方面的發(fā)展需求，強調(diào)通過比較使學生真正體驗到自己的進步。新課程表現(xiàn)性評價指向于促進學生知識與技能、數(shù)學思考、解決問題的能力的形成，是促進學生數(shù)學素養(yǎng)全面的提升、激發(fā)各層次學生的發(fā)展動力，促使學生個性化的發(fā)展。
3、以表現(xiàn)性評價的形成性促進學生素養(yǎng)的形成
傳統(tǒng)的數(shù)學課程評價過分注重對師生的學業(yè)成績進行評價，忽視了對學生數(shù)學學習過程的評價，忽視了學生在數(shù)學教學過程中的潛力，忽視了學生數(shù)學教學的積極性與主動性。數(shù)學新課程表現(xiàn)性評價指向于師生數(shù)學素養(yǎng)的不斷發(fā)展，是一種建基于學生已有的數(shù)學素養(yǎng)，著眼于學生未來數(shù)學素養(yǎng)的評價，重視對學生發(fā)展?jié)摿Φ耐诰?，強調(diào)對學生在數(shù)學教學過程中的情感態(tài)度、能力情況等方面的評價，在數(shù)學新課程表現(xiàn)性評價中，整個數(shù)學教學過程就是一個評價過程。數(shù)學新課程表現(xiàn)性評價的形成性主要表現(xiàn)在不僅要關(guān)注過去(即學生已有的教學水平與數(shù)學素養(yǎng))，更要關(guān)注學生(即當前學生在數(shù)學教學過程中的表現(xiàn))和未來(即學生發(fā)展目標的達成)。不管是學生在數(shù)學學習過程中的模仿性表現(xiàn)、求異性表現(xiàn)、創(chuàng)新性表現(xiàn)，都會視作表現(xiàn)能力的體現(xiàn)而加以評價，
4、以表現(xiàn)性評價的激勵性增強學生成長的信心
評價過程并不是單純地就有關(guān)活動與目標之間的直線活動，對于筆者所執(zhí)教班級的初中孩子來說，可能因為受到積極的評價而精神振奮、倍受鼓舞，激發(fā)學習的興趣；也可能因為他們在行為過程中，沒有被充分地理解而感到沮喪，失去努力學習，積極生活的勇氣和信心；還有可能因為獲得了真實的評價而形成良好的自我認識和自我激勵心理，激發(fā)了加倍努力的決心。所以說“評價是一種精神性交往活動，是評價雙方的心靈相遇”，在評價學生的課堂表現(xiàn)情況時，對參與課堂發(fā)言、參與小組或大組的合作交流、課堂上是否愿意質(zhì)疑問難、在眾人面前表現(xiàn)展示學習成果情況等進行積極評價。新課標明確的指出，評價的目的是全面了解學生的學習情況，激勵學生的學習熱情，促進學生的全面發(fā)展。當評價結(jié)果對被評價者較少具有激勵作用，評價結(jié)果很難激發(fā)被評價者不斷改進、不斷發(fā)展的內(nèi)部動力。數(shù)學新課程表現(xiàn)性評價的激勵性特征本質(zhì)在于激勵學生的學習活動，激起他們求知的欲望和積極的情緒，使他們充滿獲得成功的信心，幫助他們奮發(fā)向上，糾正錯誤，克服前進道路上的困難。數(shù)學新課程表現(xiàn)性評價是一種激勵性的評價，其目的在于激發(fā)被評價者的積極心理，如自信、成功等，以促使被評價者不斷改進，不斷發(fā)展。
5．以表現(xiàn)性評價中的理解性達成師生評價的平等
師生關(guān)系的平等化是目前新的課程改革中非常具有人性關(guān)懷的理念，這個地位、發(fā)言權(quán)的平等在評價的過程中也可以充分的運用，在一般人嚴重所謂素質(zhì)較低的學生，因為受到的否定性評價加多，經(jīng)常受到一些權(quán)威地位（教師、父母）的批評和指責，加上本身沒有形成良好的意識習慣，所以才會在課堂上表現(xiàn)出比較明顯的搗蛋行為，表現(xiàn)性評價關(guān)注的就是學生在課堂上的行為表現(xiàn)，評價是對學生表現(xiàn)的評價，不管是積極性的還是被動性的表現(xiàn)，都應(yīng)該給予一定的認識和理解，理解學生行為的動機、理解學生行為過程中的正面意義和消極意義，理解學生在數(shù)學學習過程中的努力程度、克服困難的意志力、自信心等情感與態(tài)度，尊重學生的個體差異，強調(diào)學生在其原有基礎(chǔ)上的進步，理解學生的個體差異，理解價值的多元化。評價者應(yīng)營造一種平等協(xié)調(diào)、相互理解的氛圍，以民主、平等以及欣賞的心態(tài)去理解他們，這樣，評價才能把握評價對象的真實情況，更能更切合評價對象的實際，評價結(jié)果才會易于為被評價者接受和采納，也更有針對性和現(xiàn)實意義?！斑_到理解是在一個可相互認可的有效性要求的前設(shè)基礎(chǔ)上導(dǎo)致認同的過程，至于其他的一切社會行為，則統(tǒng)統(tǒng)是以達到理解為目的的行為的衍生物?！币虼?，數(shù)學新課程表現(xiàn)性評價是一種以理解為基礎(chǔ)的評價。
三、結(jié)語
數(shù)學新課程表現(xiàn)性評價就是運用多元、多樣的表現(xiàn)性評價方式對學生的課堂參與作出了準確的評價，激勵學生表現(xiàn)的過程，保護了學生參與表現(xiàn)的自主性和積極性，激發(fā)了學生更強烈的表現(xiàn)欲望。在民主、開放的評價過程中，學生獲得的不僅僅是知識與技能的吸收和掌握，還有過程與方法的經(jīng)歷與體驗，更有情感態(tài)度與價值觀的內(nèi)化與發(fā)展。
初中時期的學生精神旺盛，剛剛進入青春期，對世界的一切充滿好奇和想象．在這一階段開展數(shù)學教學合作學習，能夠提高學生的學習興趣．
一、開展合作學習的重要性
有效的學習活動，不是單純的靠記憶和筆記，形象記憶比文字記憶更有效．動手實踐、自主探究與合作交流是學生學習數(shù)學的有效方法，所以在數(shù)學教學中要開展合作學習．蕭伯納說:“你有一個蘋果，我有一個蘋果，交換之后還是一個蘋果;你有一種思想，我有一種思想，彼此交流，我們將各有兩種思想．”在初中數(shù)學教學中開展合作學習，可以加強教師和學生之間的交流，學生與學生之間的合作，可以開闊學生的解題思路，增加解題技巧，提高學生的積極性和活躍性，有助于學生數(shù)學方面的良好發(fā)展．
二、合作學習出現(xiàn)的問題和解決方案
1．課堂上小組合作分配不協(xié)調(diào)．小組之內(nèi)必須有學習差的，學習好的，活潑的，積極的，還有沉默的，不積極的．分組是數(shù)學合作學習的一個關(guān)鍵．當有學習好的組積極發(fā)言，受到表揚，將打擊到那些綜合實力差的組．小組分不好，會使學生的積極性下降，影響自信心，影響以后的學習．
2．教師綜合調(diào)控很重要．小組之間互相學習合作，探討問題，教師應(yīng)給出足夠的時間，并給出問題，讓學生帶著問題去探討．明確各組的分工合作．教師要時常到講臺下面去逛逛，多了解學生探討研究的過程，指出其中的不足之處，表揚其表現(xiàn)好的方面．注意小組之間的言談，小組長應(yīng)做好自己的職責，嚴格管理自己的組員，嚴禁組內(nèi)成員私聊閑談，開小差．如果發(fā)生這樣的事情，會使教學目標難以達成，時效長，效果微．教師應(yīng)該正確深刻地認識到合作學習的重要性，也認識到自身在其中的重要性，加強與小組之間的交流，交代合理的任務(wù)給每組，小組之間輪流回答問題．教師要注意那些內(nèi)向不合群的學生，給予鼓勵，增強其自信心，讓小組組長多加關(guān)照，讓每個學生都享受到其中的樂趣，學到知識，培養(yǎng)團隊之間的責任感和合作精神．
3．探討的問題要有價值．新課程理念要求教師在課堂教學中為學生搭建自主探究和合作交流的平臺，但是不能為了合作學習而合作學習，要有其本質(zhì)和內(nèi)涵．討論的問題要有價值，有實質(zhì)內(nèi)容，而不是泛泛其談．采用合作學習的方式來解決問題，有助于學生的獨立思維和能力發(fā)展．
三、合作學習的實踐意義和理論價值
當你生活在這個世界時，即使你是一個獨立的個體，也離不開這個世界的幫助和合作．生活、學習中學會參與和合作是人一生中必不可少的組成部分．在教學活動中，教師不僅應(yīng)該注重教學成果，更應(yīng)該關(guān)注教學過程，發(fā)揮各個小組成員自身的優(yōu)勢，使學生各取所長，提高合作學習的效果．合作學習比較適應(yīng)當代初中生的身心發(fā)展特點，在合作中一起學習探討和交流問題，有助于提高學生的創(chuàng)造思維能力，加強了與團隊成員的交流，提高了交際能力，交到更多的好朋友，還有助于學生在合作中獲得知識和技能，獲得新的價值觀和正確對待小伙伴的態(tài)度，更有助于學生形成良好的知識骨架，提高學生的能動性．通過合作交流各自的看法，各抒己見，可以增強學生之間的合作，提高學生之間的凝聚力，讓學生認識到自己身上背負著整個團隊，培養(yǎng)學生的責任感．合作交流探究，不僅能使學生獲取必要的數(shù)學知識，而且對提高學生的口頭表達能力、交際能力及合作意識都起到了很大的作用．合作學習探究不僅僅是一種教學形式上的標新立異，更應(yīng)該是一種生活態(tài)度，一種生活方式．
四、合作學習的實施條件和具體內(nèi)容實施條件:
(1)有詳細的參考資料．這可以保證在數(shù)學教學中避免一些錯誤，汲取經(jīng)驗教訓(xùn)．(2)有雄厚的經(jīng)濟條件和校方支持，這可以在教學研究上避免許多麻煩，可以第一時間得到儀器教材．(3)有強大的研究隊伍．為保證合作交流研究的質(zhì)量，邀請一批有經(jīng)驗的教師蒞臨指導(dǎo)．具體內(nèi)容:(1)建立合適的數(shù)學研討小組．(2)提出有意義的數(shù)學研究課題．(3)培養(yǎng)小組內(nèi)每個成員積極參與學習活動，合作探究問題．(4)積極回答，各抒己見，找到最好的答案，培養(yǎng)學生對別人的發(fā)言進行辨別和評價的能力．(5)教師總結(jié)陳詞，說出各組的優(yōu)點與缺點，并加以鼓勵．
五、結(jié)語
總之，合作學習是課堂教學的主要方式，教師應(yīng)在教學中加以思考和矯正，借鑒國外的和前人的一些教訓(xùn)，邊實踐研究邊總結(jié)經(jīng)驗教訓(xùn)，做出適合國內(nèi)教育課堂形式的合作交流探討．這不僅是教育形式上的一次改革，而且能夠激發(fā)學生的潛能，培養(yǎng)更多的高素質(zhì)人才．
作者：石林 單位：廣西河池市金城江區(qū)第二初級中學
一、導(dǎo)致學生后進的成因
后進生出現(xiàn)的原因有很多方面，但我認為主要原因表現(xiàn)在主、客觀兩方面。（一）主觀方面的因素是導(dǎo)致學生后進的主要原因
1.缺乏學習數(shù)學的興趣
興趣是學習最好的助手，學生一旦對數(shù)學產(chǎn)生興趣，就會投入很大的精力，采取積極的行動去學習數(shù)學，也就會覺得數(shù)學很容易也很有趣。相反，學生如果體會不到數(shù)學的廣泛應(yīng)用，感覺不到數(shù)學的樂趣，上數(shù)學課時，便會覺得枯燥乏味，如同嚼蠟。這樣學生就很難集中精力去聽課，慢慢就形成惡性循環(huán)，對數(shù)學提不起興趣。
2.缺乏好勝心
后進生在學習上大有破罐子破摔的心理，做題時一旦遇到攔路虎，就敷衍了事，甚至連簡單的問題，都不肯動腦筋想一想，缺乏競爭意識，缺乏好勝心。即使在考場上也是如此，不審題，不看做題要求，隨意一算一寫，就認為萬事大吉了。時間長了，無論是在心理上還是思想上，都會出現(xiàn)明顯的懈怠，致使學習更加困難，成了名符其實的“后進生”。
3.后進生的自信心不足
后進生常有自卑心理，且缺乏一定的自信和意志力。而較強的意志力是學生學習積極、主動的表現(xiàn)，學習成績的優(yōu)良和意志力有一定的關(guān)系。初中數(shù)學難度系數(shù)逐漸增加，教師的教學方式也有了一定的變化，教師不可能再像小學一樣“手把手”的輔導(dǎo)，要求學生主動學習、獨立思考，認真探討。但有的學生適應(yīng)能力較弱，在學習過程中懶于動腦，疏于動筆總結(jié)，遇到困難就逃避或退縮；面對考試前的復(fù)習，更是覺得無從下手，學過的知識點都是一知半解，漸漸就對學習喪失了信心，致使學習成績下降。
4.聽課時精力極不集中
后進生學習基礎(chǔ)差，學習時很難靜下心來思考問題，更別說積極、主動地去分析教師所講內(nèi)容了。當教師鼓勵學生發(fā)問，或讓學生以小組的形式合作探究問題時，他們便會覺得無所適從。如果教師單獨問他哪個環(huán)節(jié)弄不懂時，他便抓耳撓腮，說不出個所以然，對教師上課講的內(nèi)容，只知其一不知其二，更別說系統(tǒng)地梳理知識點，形成良好的認知結(jié)構(gòu)了。但數(shù)學本身就富有連貫性，如果學生對某一個知識點沒有掌握透徹，那么就會妨礙心生對新知識內(nèi)容的理解和接受，數(shù)學技能的提高只能是水中月，鏡中花了。如此這樣反復(fù)，慢慢就成為后進生了。
（二）客觀上的因素也是導(dǎo)致學生后進的原因之一
1.家庭方面
現(xiàn)在的學生大多是獨生子女，在家里嬌生慣養(yǎng)，學習上遇到困難，不是想辦法去解決，而是怨天尤人。還有一種情況，就是家長望子成龍、望女成鳳的期望太高，對學生的教育不能根據(jù)孩子的實際情況，給孩子壓力過大。這樣不但使孩子對學習產(chǎn)生不了興趣，相反會望而生畏，使孩子對學習失去興趣。
2.教師方面
優(yōu)秀的教師通常特別注意教法，想方設(shè)法激發(fā)學生興趣，調(diào)動學生積極性。而實際教學中，由于部分教師片面追求升學率，大搞題海戰(zhàn)術(shù)，一堂課下來，教師講的太多，學生思考少，結(jié)果變成了教師的“一言堂”。試想這樣的教課方式，小學生哪能接受的了？另外，教師的“恨鐵不成鋼”的心理嚴重，難免批評學生的語氣有些強硬，這樣就造成了師生之間的隔閡，致使學生不喜歡數(shù)學課，害怕上數(shù)學課，如此又何談對數(shù)學產(chǎn)生興趣呢？
3.社會方面
在學生的口頭禪里有這樣一句話：“學好數(shù)理化，不如有個好爸爸?！睂W生為什么這樣說呢？是因為在我們的社會里，這樣的現(xiàn)象已經(jīng)比比皆是。雖然這些人的物質(zhì)生活較為豐富，但學生正處在求學的最佳年齡，其認知思維、邏輯思維都處在形成期，面對紛繁復(fù)雜的社會，面對社會的物質(zhì)引誘，無論是教師還是家長，都要正確引導(dǎo)學生，幫助學生樹立正確的人生觀和世界觀，在求學階段，只有搞好學習，才能成為棟梁之才，將來為國家做出較大的貢獻。
二、轉(zhuǎn)化后進生的具體策略
（一）培養(yǎng)學生對數(shù)學的興趣
教師要用愛心感染學生，讓學生充分感受到教師的關(guān)心，從而幫助學生樹立自信。另外，正確引導(dǎo)學生認識數(shù)學到底是一種什么樣的學科，還可從生活入手，讓學生感覺到數(shù)學在生活中的廣泛應(yīng)用，學生一旦體會到數(shù)學的用處，就會對數(shù)學產(chǎn)生興趣。興趣產(chǎn)生了，學生學習數(shù)學的欲望就會大大增加。
（二）培養(yǎng)學生良好學習習慣的同時，改進學生學習方法
習慣很重要，后進生后進的原因之一是沒有一種良好的學習習慣，如觀察的習慣、總結(jié)的習慣，提問的習慣等。在習慣養(yǎng)成期，教師要對學生進行督促和鼓勵，不能虎頭蛇尾。另外，學習方法正確，會得到事半功倍的學習效果，因此教師要幫助學生改進學習方法。如課前預(yù)習，提高聽課效率；上課要積極回答問題，課后要設(shè)定“錯題本”，以查漏補缺、歸納易錯題型等。
（三）多為學生創(chuàng)設(shè)成功的機會
大部分初中生都有好勝的心理，教師可利用學生這一特點，為學生創(chuàng)設(shè)成功的機會，讓他們心理上得到欣慰和滿足。如課堂提問教師可把問題設(shè)定成難、較難、容易三個層次，并有意識地把較容易的問題拋給后進生，讓他們體驗到成功的甜蜜和自豪，從而增加他們的自信。
三、結(jié)語
總之，在實際教學中，引導(dǎo)和轉(zhuǎn)化后進生的方法和對策可謂多種多樣。作為一名初中數(shù)學教師，在教學中應(yīng)及時了解學生學習情況和思想動態(tài)，搞好后進生的轉(zhuǎn)化工作且常抓不懈。
作者：臧敬秒 單位：河北省石家莊市特殊教育學校
一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入教學，增強教學的趣味性
新課程標準先編制的新教材具有的一大特點就是在教學案例上最大程度地貼近生活，與實際聯(lián)系密切。比如，在學習圓時．以生活中學生再熟悉不過的“車輪為什么是圓的”導(dǎo)入，將其與圓這一知識點聯(lián)系起來，學習有關(guān)圓的一些知識，最后又將所學知識應(yīng)用到實際生活中。做到來源于實際，服務(wù)于實際，實踐一理論一實踐。同時也探求事物的內(nèi)部聯(lián)系及其發(fā)展的規(guī)律性，符合“由近及遠”的事物的認知規(guī)律。再如：在講“兩點之間，線段最短”這一數(shù)學知識點的時候，我采取的措施是：先帶領(lǐng)學生觀察學校草坪的四個角，然后提問設(shè)計問題：兩對角之間，如何走才是最近的？學生自然地理解了這一知識點，課堂教學效率也大為提高。采用這種情景導(dǎo)入的數(shù)學教學方法，極大地增強了學生的學習興趣和學習參與度，發(fā)揮了學生的主體性。現(xiàn)代學習模式大多強調(diào)問題學習，即以問題作為學習的出發(fā)點和落腳點，將其貫穿整個學習的全過程。因此，作為初中數(shù)學教師要積極創(chuàng)設(shè)與初中學生身心發(fā)展水平相適應(yīng)的問題情境，發(fā)散學生的思維，讓學生積極開動腦筋。發(fā)揮學生學習的主體性，積極運用建構(gòu)主義理論，通過學生已有的生活經(jīng)驗和數(shù)學知識，將其與課堂數(shù)學知識建立聯(lián)系，注重培養(yǎng)他們的問題意識。
二、師生交流，相互討論，體驗學習的快樂性
在新課程中，教師和學生的角色和以往發(fā)生了重大的變化。學生由原先的被動接受者轉(zhuǎn)變成了學習和認識的主體，是教學活動的重要承擔者。教師則由原先的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€引路人，由原先的傳道授業(yè)轉(zhuǎn)變?yōu)楦嗟嘏囵B(yǎng)學生學習習慣和思維習慣。數(shù)學教師應(yīng)充分發(fā)揮數(shù)學學科直觀性、過程性和邏輯性強的特點，提升學生的學習激情。為此，教師可以更多地采用多媒體教學手段，利用它的優(yōu)勢，為學生提供更多直觀性強的教學素材和教學資源。新教材讓學生有更多的自主學習空間，讓學生在愉悅的學習氛圍中獲得數(shù)學知識。強調(diào)對于學生能夠自己解決的問題，讓學生獨立思考，相互交流討論，以合作學習的方式進行學習。需要注意的是，談?wù)摻涣骰顒右涞綄嵦?，切記流于形式，影響課堂教學環(huán)節(jié)和教學時間。
三、避免復(fù)雜，學會探究，理解數(shù)學的學科性
與舊教材相比，新教材刪減了大量繁瑣復(fù)雜而又無實際意義的計算題，對一些復(fù)雜數(shù)字的計算要求學生能夠通過掌握計算器即可。在課堂教學活動中，為了保持學生對于數(shù)學的興趣，要避免枯燥無味和繁雜無序的運算與論證。需要注意的是，對于計算器的使用應(yīng)有所節(jié)制，不能什么題目的計算都采用計算器，否則會造成過度的依賴，導(dǎo)致學生缺乏應(yīng)有的計算能力。數(shù)學是“冷而嚴肅的美”，不可能在毫無載體的情況下讓我們直觀地感受和理解。因此，需要在數(shù)學教師的不斷引導(dǎo)下，讓學生通過體驗去感受。然而，這種感受一旦形成習慣，便形成了持久而穩(wěn)定的數(shù)學學習興趣。學會數(shù)學中的“統(tǒng)一美”“抽象美”“奇異美”和“嚴謹美”，讓學生感受到數(shù)學美無處不在，其感悟數(shù)學美的能力也就會隨著時間一天天地增長。
四、求同存異，發(fā)揚個性，注重教學的開放性
鑒于初中學生在數(shù)學學習上的認知水平和各自社會經(jīng)歷各不相同，由此造成他們對同一個問題的理解程度和水平也不盡相同?；谝陨险J識，新課程標準特別強調(diào)“由于學生所處的文化環(huán)境、家庭背景和自身思維方式的不同，學生的數(shù)學學習活動應(yīng)當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程?！痹诔姓J個體差異的同時，強調(diào)學習的個性，即不同的人學習不同的數(shù)學，人人學有用的數(shù)學。這就要求教師在教學和習題練習設(shè)計中，注意這一差異性的客觀存在，注重分層教學設(shè)計和練習設(shè)計。在解題中，不同層次的學生可以提出不同的解題方法，促進學生個性發(fā)展，防止思維定式形成，給學生提供較為廣闊的創(chuàng)造空間，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神。
五、突出創(chuàng)新，重在探究，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新性
“知識經(jīng)濟的發(fā)展主要依靠新的發(fā)現(xiàn)、發(fā)明、研究和創(chuàng)新，其核心在于創(chuàng)新，包括知識創(chuàng)新和技術(shù)創(chuàng)新。知識創(chuàng)新、技術(shù)創(chuàng)新以及創(chuàng)新人才培養(yǎng)的基礎(chǔ)是教育?！币虼耍陆滩闹刑貏e增加了有關(guān)探究性教學的內(nèi)容。在具體的課堂教學中，需要我們廣大的教師注重培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力。如我在設(shè)計有關(guān)“圓與圓的位置關(guān)系”的數(shù)學知識時：制作了“兩圓關(guān)系”的PPT，通過在屏幕上移動其中的一個小圓，讓學生非常清晰地理解了兩圓之間的六種位置關(guān)系，將學生感受到的上升到理性。因此，通過采用類似的直觀演示，讓學生自己去操作，去體驗，讓他們的大腦中自己形成有關(guān)概念，深化理解和認識。初中數(shù)學中學生的創(chuàng)新能力培養(yǎng)，有賴于教師對學生正確的引導(dǎo)，通過全方位、多角度地深入數(shù)學教材，理會初中數(shù)學的教學規(guī)律。由此，也就很好地貫徹了“以學生發(fā)展為本”的理念。
六、結(jié)語
總之，在數(shù)學教學中也要注重“一切從實際出發(fā)”，積極加入到新課程改革的潮流中來，為我國的義務(wù)教育階段數(shù)學教學添磚加瓦，促進學生的全面健康成長，努力使數(shù)學成為學生愛學和樂學的一門學科。
作者：馬鵬飛 單位：甘肅省定西市安定區(qū)香學區(qū)西寨初級中學
一、情感教育的意義
（一）激勵、喚醒、鼓舞學生
初中生處于青春期，有一定的叛逆心理，面臨中考，又會有一定的焦躁心理。如果用冷冰冰的知識去灌輸，會使學生的叛逆心理和焦躁心理更為嚴重，而利用情感教育則可以激勵、喚醒、鼓舞學生，安撫學生的不良情緒，促進學生的身心健康發(fā)展。
（二）使學生“親其師，信其道”
古語有云，“親其師，信其道”。如果學生親近教師，對教師產(chǎn)生良好的情感，就會“愛屋及烏”，喜歡上教師所教授的學科。而情感教育則是使學生喜歡上教師的直接因素。教師只有貼近學生，傾注自己的情感，才能打動學生，使學生“親其師，信其道”。
二、新課程改革背景下的初中數(shù)學情感教育
（一）加強對學生的情感投入
情感教育不同于普通的知識教育，知識教育注重的是知識傳授的方法與技巧，而情感教育注重的是感情的投入。因此，實施情感教育，最首要的就是教師要對學生傾盡自己的關(guān)愛，加強對學生的情感投入。具體教學過程中，教師要保持對教育事業(yè)的熱愛、對數(shù)學學科的熱愛以及對學生的關(guān)愛，要排除消極因素對自身情緒的干擾，以飽滿的精神、積極的心態(tài)、信任的態(tài)度來教學。比如，在教學“勾股定理”的時候，一部分學生經(jīng)常不知道從何下手，即便是掌握了基礎(chǔ)知識，也難以做到舉一反三。給出一道例題之后，我讓一位學困生講解題思路。他站起來，手足無措，低著頭不說話。于是，我語氣輕松地說：“沒關(guān)系，看來大家還沒有掌握好這個知識點，我們重新溫習一下，再來思考怎么解這道題?！睖亓曔^后，這位學生還是沒有回答對，于是我叫他坐下，并告訴他：“這道題不會沒有關(guān)系，不用急，下課后來我辦公室，咱們一起攻克它?！毕抡n后，學生到我的辦公室，低著頭不好意思地說：“對不起，老師，讓您費心了?！蔽遗牧伺乃募绨?，告訴他：“你沒有對不起我，教會你是我的職責，也是我最開心的事。”在幫助他鞏固這一部分的知識之后，他終于學會了，臉上露出了笑容。我笑著對他說：“這個知識我們學會了，以后有不懂的還可以來辦公室找我，我永遠是你們堅實的后盾，只要需要幫助，老師一定義不容辭?！睂W生真誠地說了一句，“老師，謝謝您！”后來，在這位學生的周記中，我發(fā)現(xiàn)我對他的寬容與關(guān)注使他深受感動，所以后面的每節(jié)課他都特別認真地聽課，回答問題，與我進行眼神的交流，逐漸地，他的數(shù)學成績趕了上來。
（二）創(chuàng)設(shè)情感教育情境
在初中數(shù)學情感教育教學中，我們應(yīng)創(chuàng)設(shè)一定的情感教育情境，使學生體會到數(shù)學教學的趣味性和審美性，充分調(diào)動學生的情感因素，讓學生在現(xiàn)實的情境中樂學、愛學，使學生的情感與知識技能同步發(fā)展，從而全面提高學生的數(shù)學素質(zhì)。例如，在雅安發(fā)生地震的時候，我為學生播放了一組雅安震后的情景圖，然后學生說：“雅安發(fā)生了7.0級的地震，受災(zāi)群眾正在忍饑挨餓。作為同胞，我們是不是應(yīng)該對他們進行救助？”學生異口同聲地說：“是?！比缓?，我就出了一道題：X市紅十字會為四川雅安地震災(zāi)區(qū)捐款捐物，除此之外，還捐一些方便面。第一批運走了39%，還剩下4835箱，請問該市總共捐了多少箱方便面？在圖片和語言的情境創(chuàng)設(shè)中，學生更加積極地投入到了學習中。
（三）對數(shù)學教學內(nèi)容進行情感化處理
數(shù)學通常被學生認為是最“無情”的、枯燥的、難懂的，是沒有情感的概念、定理、公式的集合，但實際上數(shù)學教材內(nèi)容中卻有許多引發(fā)情感的審美因素。數(shù)學美主要表現(xiàn)為諧和美、對稱美、簡潔美和奇異美，只要教師在教學中引導(dǎo)學生去發(fā)現(xiàn)這些美學因素，學生就會受到審美價值的熏陶，陶冶情操。比如，學習平面圖形的時候，教師可以引進“黃金分割”，讓學生比較“黃金分割”與普通圖形給人在視覺上的差異。這樣的情感教育培養(yǎng)了學生的情感態(tài)度，提升了學生的情感體驗，也增進了學生對數(shù)學學科的喜愛。
三、結(jié)語
總之，在數(shù)學教學中滲透情感教育，將會使我們的數(shù)學教學收著事半功倍的效果。初中數(shù)學教師要充分認識情感教育的重要性，在教學中傾注自己的感情，培養(yǎng)學生正確的情感態(tài)度、價值觀，真正地促進學生的成長與發(fā)展。
作者：王德紅 單位：甘肅省張掖市甘州區(qū)長安鄉(xiāng)中心學校
一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入教學，增強教學的趣味性
新課程標準先編制的新教材具有的一大特點就是在教學案例上最大程度地貼近生活，與實際聯(lián)系密切。比如，在學習圓時．以生活中學生再熟悉不過的“車輪為什么是圓的”導(dǎo)入，將其與圓這一知識點聯(lián)系起來，學習有關(guān)圓的一些知識，最后又將所學知識應(yīng)用到實際生活中。做到來源于實際，服務(wù)于實際，實踐一理論一實踐。同時也探求事物的內(nèi)部聯(lián)系及其發(fā)展的規(guī)律性，符合“由近及遠”的事物的認知規(guī)律。再如：在講“兩點之間，線段最短”這一數(shù)學知識點的時候，我采取的措施是：先帶領(lǐng)學生觀察學校草坪的四個角，然后提問設(shè)計問題：兩對角之間，如何走才是最近的？學生自然地理解了這一知識點，課堂教學效率也大為提高。采用這種情景導(dǎo)入的數(shù)學教學方法，極大地增強了學生的學習興趣和學習參與度，發(fā)揮了學生的主體性?，F(xiàn)代學習模式大多強調(diào)問題學習，即以問題作為學習的出發(fā)點和落腳點，將其貫穿整個學習的全過程。因此，作為初中數(shù)學教師要積極創(chuàng)設(shè)與初中學生身心發(fā)展水平相適應(yīng)的問題情境，發(fā)散學生的思維，讓學生積極開動腦筋。發(fā)揮學生學習的主體性，積極運用建構(gòu)主義理論，通過學生已有的生活經(jīng)驗和數(shù)學知識，將其與課堂數(shù)學知識建立聯(lián)系，注重培養(yǎng)他們的問題意識。
二、師生交流，相互討論，體驗學習的快樂性
在新課程中，教師和學生的角色和以往發(fā)生了重大的變化。學生由原先的被動接受者轉(zhuǎn)變成了學習和認識的主體，是教學活動的重要承擔者。教師則由原先的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€引路人，由原先的傳道授業(yè)轉(zhuǎn)變?yōu)楦嗟嘏囵B(yǎng)學生學習習慣和思維習慣。數(shù)學教師應(yīng)充分發(fā)揮數(shù)學學科直觀性、過程性和邏輯性強的特點，提升學生的學習激情。為此，教師可以更多地采用多媒體教學手段，利用它的優(yōu)勢，為學生提供更多直觀性強的教學素材和教學資源。新教材讓學生有更多的自主學習空間，讓學生在愉悅的學習氛圍中獲得數(shù)學知識。強調(diào)對于學生能夠自己解決的問題，讓學生獨立思考，相互交流討論，以合作學習的方式進行學習。需要注意的是，談?wù)摻涣骰顒右涞綄嵦?，切記流于形式，影響課堂教學環(huán)節(jié)和教學時間。
三、避免復(fù)雜，學會探究，理解數(shù)學的學科性
與舊教材相比，新教材刪減了大量繁瑣復(fù)雜而又無實際意義的計算題，對一些復(fù)雜數(shù)字的計算要求學生能夠通過掌握計算器即可。在課堂教學活動中，為了保持學生對于數(shù)學的興趣，要避免枯燥無味和繁雜無序的運算與論證。需要注意的是，對于計算器的使用應(yīng)有所節(jié)制，不能什么題目的計算都采用計算器，否則會造成過度的依賴，導(dǎo)致學生缺乏應(yīng)有的計算能力。數(shù)學是“冷而嚴肅的美”，不可能在毫無載體的情況下讓我們直觀地感受和理解。因此，需要在數(shù)學教師的不斷引導(dǎo)下，讓學生通過體驗去感受。然而，這種感受一旦形成習慣，便形成了持久而穩(wěn)定的數(shù)學學習興趣。學會數(shù)學中的“統(tǒng)一美”“抽象美”“奇異美”和“嚴謹美”，讓學生感受到數(shù)學美無處不在，其感悟數(shù)學美的能力也就會隨著時間一天天地增長。
四、求同存異，發(fā)揚個性，注重教學的開放性
鑒于初中學生在數(shù)學學習上的認知水平和各自社會經(jīng)歷各不相同，由此造成他們對同一個問題的理解程度和水平也不盡相同?；谝陨险J識，新課程標準特別強調(diào)“由于學生所處的文化環(huán)境、家庭背景和自身思維方式的不同，學生的數(shù)學學習活動應(yīng)當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程?！痹诔姓J個體差異的同時，強調(diào)學習的個性，即不同的人學習不同的數(shù)學，人人學有用的數(shù)學。這就要求教師在教學和習題練習設(shè)計中，注意這一差異性的客觀存在，注重分層教學設(shè)計和練習設(shè)計。在解題中，不同層次的學生可以提出不同的解題方法，促進學生個性發(fā)展，防止思維定式形成，給學生提供較為廣闊的創(chuàng)造空間，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神。
五、突出創(chuàng)新，重在探究，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新性
“知識經(jīng)濟的發(fā)展主要依靠新的發(fā)現(xiàn)、發(fā)明、研究和創(chuàng)新，其核心在于創(chuàng)新，包括知識創(chuàng)新和技術(shù)創(chuàng)新。知識創(chuàng)新、技術(shù)創(chuàng)新以及創(chuàng)新人才培養(yǎng)的基礎(chǔ)是教育?！币虼耍陆滩闹刑貏e增加了有關(guān)探究性教學的內(nèi)容。在具體的課堂教學中，需要我們廣大的教師注重培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力。如我在設(shè)計有關(guān)“圓與圓的位置關(guān)系”的數(shù)學知識時：制作了“兩圓關(guān)系”的PPT，通過在屏幕上移動其中的一個小圓，讓學生非常清晰地理解了兩圓之間的六種位置關(guān)系，將學生感受到的上升到理性。因此，通過采用類似的直觀演示，讓學生自己去操作，去體驗，讓他們的大腦中自己形成有關(guān)概念，深化理解和認識。初中數(shù)學中學生的創(chuàng)新能力培養(yǎng)，有賴于教師對學生正確的引導(dǎo)，通過全方位、多角度地深入數(shù)學教材，理會初中數(shù)學的教學規(guī)律。由此，也就很好地貫徹了“以學生發(fā)展為本”的理念。
六、結(jié)語
總之，在數(shù)學教學中也要注重“一切從實際出發(fā)”，積極加入到新課程改革的潮流中來，為我國的義務(wù)教育階段數(shù)學教學添磚加瓦，促進學生的全面健康成長，努力使數(shù)學成為學生愛學和樂學的一門學科。
作者：馬鵬飛 單位：甘肅省定西市安定區(qū)香學區(qū)西寨初級中學