時(shí)間：2022-09-22 03:06:25
導(dǎo)語：在一年級(jí)數(shù)學(xué)上冊總結(jié)的撰寫旅程中，學(xué)習(xí)并吸收他人佳作的精髓是一條寶貴的路徑，好期刊匯集了九篇優(yōu)秀范文，愿這些內(nèi)容能夠啟發(fā)您的創(chuàng)作靈感，引領(lǐng)您探索更多的創(chuàng)作可能。
習(xí)題是數(shù)學(xué)教材的重要組成部分，是拓展學(xué)生認(rèn)知的有效載體。新課標(biāo)下教材中編排了富于思考性、探究性的習(xí)題。因此教師要重視充分利用教材習(xí)題，讓學(xué)生對習(xí)題的內(nèi)涵進(jìn)行全面發(fā)掘，使習(xí)題的利用價(jià)值最大化，豐富學(xué)生的認(rèn)知。
一、深化學(xué)生的認(rèn)知
教材的某些習(xí)題有深化性，教師要采取有效手段深化學(xué)生的認(rèn)知。如教師僅僅把“北師大版三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊第46頁第4題：用12個(gè)邊長1厘米的正方形紙板擺長方形，你能擺出幾種？”作為作業(yè)布置給學(xué)生，沒有對學(xué)生提出另外任何要求，也沒對題目增添任何引導(dǎo)性問題和補(bǔ)充性材料。學(xué)生受自身的探究意識(shí)和發(fā)現(xiàn)意識(shí)的限制，雖然輕而易舉地解決了“你能擺幾種？”的問題，但不會(huì)對擺的過程進(jìn)行反思，對擺成的圖形進(jìn)行觀察和思考，更不會(huì)對題目進(jìn)行縱向到底的探究。這樣，習(xí)題的職能未充分發(fā)揮，習(xí)題的內(nèi)涵未充分挖掘，自然學(xué)生的認(rèn)知未得深化，教材資源被白白浪費(fèi)。為深挖這類習(xí)題的內(nèi)在價(jià)值，教師應(yīng)在原題的基礎(chǔ)上補(bǔ)充延伸性、引導(dǎo)性的問題。如上例提出：這幾種擺法的長、寬是多少？周長和面積是多少？認(rèn)真觀察你發(fā)現(xiàn)了什么？
生1：這三個(gè)長方形的面積相等，周長不相等。
生2：面積相等的長方形，長和寬相差越大，周長越長。
……
通過對上述習(xí)題的補(bǔ)充處理，學(xué)生就不只停留在就題論題上，不只關(guān)注原題問題答案的正確上，還注重對習(xí)題的深度探究。這樣就使學(xué)生的思維得到培養(yǎng)，增強(qiáng)了學(xué)生的發(fā)現(xiàn)意識(shí)和探究意識(shí)，深化了學(xué)生的認(rèn)知。因此，教師要站在對習(xí)題的延伸性開發(fā)的高度，謹(jǐn)慎、合理、適當(dāng)?shù)貙滩牡倪@類習(xí)題進(jìn)行深度挖掘。
二、完善學(xué)生的認(rèn)知
學(xué)生的認(rèn)知總是不完善的，教材例題內(nèi)容的安排使學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)不完整，但教材的編者又以編排的部分習(xí)題來逐漸完善學(xué)生的認(rèn)知。因此，教師要深刻認(rèn)識(shí)教材中的習(xí)題具有完善性，應(yīng)當(dāng)以教學(xué)習(xí)題為載體，不斷完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，從而促進(jìn)學(xué)生對后續(xù)內(nèi)容的學(xué)習(xí)。如互逆關(guān)系這一知識(shí)，北師大版教材并沒有以例題的形式讓學(xué)生學(xué)習(xí)，只是以例題的形式介紹了四則運(yùn)算算式各部分的名稱，但互逆關(guān)系是對學(xué)生運(yùn)用等式的性質(zhì)去解方程有理解和掌握的缺陷的一種補(bǔ)充，因而要讓等式的性質(zhì)和互逆關(guān)系在解方程中同行。就單以互逆關(guān)系中的除法各部分關(guān)系來說，北師大版教材在二年級(jí)數(shù)學(xué)上冊“分一分與除法”中的分香蕉這一課以例題的形式出現(xiàn)了除法算式各部分的名稱的內(nèi)容，但各冊教材都沒有以例題的形式讓學(xué)生學(xué)法各部分之間的關(guān)系，但在本冊第八單元“除法”中“長頸鹿和小鳥”的“練一練”中的第2題中蘊(yùn)藏著除法各部分之間的關(guān)系中的一種關(guān)系式：被除數(shù)÷除數(shù)=商。因此教師讓學(xué)生在解題的過程中總結(jié)這一關(guān)系。這才充分利用了教材習(xí)題資源，才符合編者的意圖，但學(xué)生對這一知識(shí)的認(rèn)識(shí)還不完整。于是北師大版三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第15頁第7題填表是我們利用習(xí)題完善學(xué)生認(rèn)知的好時(shí)機(jī)和好內(nèi)容。通過練習(xí)學(xué)生不僅可以鞏固乘法、除法計(jì)算和上例得出的關(guān)系式，更能概括出“被除數(shù)=除數(shù)×商”的關(guān)系式。教師的教學(xué)不能就此罷休，應(yīng)擦掉填滿了的表格中的“15”、“25”，還要進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生通過計(jì)算得到：除數(shù)=被除數(shù)÷商。此時(shí)學(xué)生對除法各部分之間的關(guān)系的認(rèn)識(shí)才是完好無缺，學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)才是完全的，教學(xué)才是大功告成。
三、生成學(xué)生的認(rèn)知
學(xué)生學(xué)習(xí)有一定的感悟能力，教材的有些習(xí)題含著生成性和提醒性。教師要讓學(xué)生通過對習(xí)題的觀察、解答、反思、比較等思維活動(dòng)顯現(xiàn)出習(xí)題所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí)，就生成了學(xué)生的認(rèn)知。如，北師大版一年級(jí)數(shù)學(xué)下冊第26頁第3題提醒我們解答這一題所需要的不是計(jì)算的知識(shí)，而是和、差變化規(guī)律等知識(shí)（第1小題除外），從而去尋找解決這題所需的知識(shí)。學(xué)生所需這一知識(shí)從哪里來呢？是從北師大版一年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第29頁第2題和第81頁第3題等習(xí)題中生成而來的。就看第81頁第3題只把它作為作業(yè)，不考慮它的生成性，不透視出其隱含的知識(shí)，那是不到位的教學(xué)；到位的教學(xué)是讓學(xué)生通過計(jì)算后，對習(xí)題觀察、比較，生成差得變化規(guī)律與和的變化規(guī)律。這樣學(xué)生就能巧妙地解決上述比較大小的題目。
四、提示學(xué)生的認(rèn)知
【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A
【文章編號(hào)】0450-9889（2015）10A-0076-01
課堂練習(xí)作為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中及時(shí)鞏固學(xué)生所學(xué)知識(shí)的有效手段，在教學(xué)中得到了廣泛的應(yīng)用。人們常說講練結(jié)合，但在數(shù)學(xué)課堂練習(xí)方面，許多教師往往不愿在此多花費(fèi)工夫，只是就課后習(xí)題中的“做一做”讓學(xué)生練習(xí)完畢就算完事。長此以往，這種單一的課堂練習(xí)就會(huì)使學(xué)生覺得索然無味，缺乏練習(xí)的興趣。因此，在課堂練習(xí)的設(shè)計(jì)上，教師如能從課堂練習(xí)設(shè)計(jì)的趣味性、開放性、實(shí)踐性入手，那么，這些課堂練習(xí)將不再顯得機(jī)械、重復(fù)、枯燥、無趣。而且，在這種課堂練習(xí)的設(shè)計(jì)中，每一個(gè)學(xué)生都會(huì)躍躍欲試，積極參與，進(jìn)而感受課堂練習(xí)帶來的樂趣，從而使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂。
一、體現(xiàn)趣味性
在數(shù)學(xué)課堂練習(xí)的設(shè)計(jì)上，教師如能從趣味入手，設(shè)計(jì)出一些有意思的練習(xí)來調(diào)動(dòng)學(xué)生的胃口，將會(huì)直接使學(xué)生對練習(xí)產(chǎn)生興趣，并且主動(dòng)、愉快地進(jìn)行課堂練習(xí)活動(dòng)，進(jìn)而提高課堂練習(xí)的有效性。
如在教學(xué)人教版一年級(jí)數(shù)學(xué)上冊《10以內(nèi)的加減法》時(shí)，為了鞏固學(xué)生所學(xué)知識(shí)，在課堂練習(xí)的設(shè)計(jì)上，除教師常用的看圖列式計(jì)算以及學(xué)生“開火車口算”的形式外，教師還可以設(shè)計(jì)一些“找朋友”的課堂練習(xí)，也就是讓寫有算式和結(jié)果的卡片分別做成頭飾的樣子，讓學(xué)生戴在在頭上，然后，在教室里邊走邊說“我是聰明可愛、活潑大方的‘5+2=’，誰愿意和我做朋友?。俊边@時(shí)寫著數(shù)字“7”的卡片立馬跑到他身邊說：“我愿意和你做朋友?！本瓦@樣，在找朋友的過程中，學(xué)生既鞏固了學(xué)生“10以內(nèi)加減法”的練習(xí)效果，又使學(xué)生在興趣盎然的學(xué)習(xí)氣氛中學(xué)到了知識(shí)，這樣的學(xué)習(xí)輕松、快樂、有趣。
由此可見，教師的課堂練習(xí)設(shè)計(jì)要注重趣味性，讓學(xué)生在充滿趣味的課堂練習(xí)中積極完成，課堂練習(xí)的效果也會(huì)更好。
二、體現(xiàn)開放性
實(shí)踐證明，每一個(gè)學(xué)生的潛能都是無限的，并且是可以挖掘的。因此，在數(shù)學(xué)課堂練習(xí)的設(shè)計(jì)上，教師不妨從開放性練習(xí)入手，讓學(xué)生敢于標(biāo)新立異，大膽創(chuàng)新。這樣的教學(xué)，不僅有利于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，還可以使學(xué)生在開放性的練習(xí)中感受到數(shù)學(xué)的無限魅力。
如在教學(xué)人教版二年級(jí)數(shù)學(xué)下冊《表內(nèi)除法》后，為了深化學(xué)生對除法的認(rèn)識(shí)，筆者以“28÷7”為例，讓學(xué)生從不同的角度來描述這個(gè)算式所表示的意義，比一比哪位同學(xué)想到的最多。在開放性問題的指引下，學(xué)生們一個(gè)個(gè)積極思考，踴躍發(fā)言，出現(xiàn)了以下幾種情況：①把28平均分成7份，每份是多少？②求28是7的幾倍？③求28里有幾7？④已知兩個(gè)因數(shù)的積是28和其中的一個(gè)因數(shù)是7，求另一個(gè)因數(shù)是多少？⑤多少個(gè)7連加是28？⑥7除28，商是多少？⑦被除數(shù)是28，除數(shù)是7，商是多少？⑧28位同學(xué)平均分成7組，每組多少人？一石激起千層浪，在教師設(shè)計(jì)的開放性問題中，學(xué)生學(xué)得有趣，說得精彩，深化了對除法的認(rèn)識(shí)。
在這個(gè)教學(xué)過程中，教師主要采取了開放性的原則，發(fā)展學(xué)生的求異思維，讓學(xué)生通過對自己所學(xué)知識(shí)的總結(jié)、吸收、內(nèi)化來表述，不僅激活了學(xué)生的思維，而且在開放性問題的設(shè)計(jì)下深化了對“28÷7”的認(rèn)識(shí)。
三、體現(xiàn)實(shí)踐性
新課標(biāo)非常重視培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力。依據(jù)新課改理念，在課堂練習(xí)的設(shè)計(jì)上除了注重趣味性與開放性，教師還可以設(shè)計(jì)一些實(shí)踐性較強(qiáng)的練習(xí)，讓學(xué)生在練習(xí)中靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，達(dá)到及時(shí)鞏固所學(xué)知識(shí)的目標(biāo)。
如在教學(xué)人教版二年級(jí)數(shù)學(xué)上冊《角的初步認(rèn)識(shí)》時(shí)，教師可以圍繞教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)課堂練習(xí)，讓學(xué)生通過自己動(dòng)手實(shí)踐去發(fā)現(xiàn)哪個(gè)角大，哪個(gè)角小。具體在課堂練習(xí)的設(shè)計(jì)上，教師可以這樣要求：①借助三角板量一量自己身邊有角的物品，初步感知角。②自己用剪刀任意剪出不同的角，比較它們的大小，并說說理由。③學(xué)會(huì)用三角板或手中的工具練習(xí)畫角。④在學(xué)習(xí)畫角的基礎(chǔ)上，練習(xí)直角的畫法。在教師的具體動(dòng)手實(shí)踐的課堂練習(xí)的設(shè)計(jì)中，學(xué)生對角的認(rèn)識(shí)、角的大小、角的比較以及角的畫法有了深刻的實(shí)踐體會(huì)，這樣的課堂練習(xí)，既形象又直觀，有效地激發(fā)了學(xué)生動(dòng)手操作的積極性，達(dá)到了高效數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的目標(biāo)。
數(shù)學(xué)的滲透相對于其他學(xué)科來說有一定的局限性，但并不是無跡可循。只要教師用心去發(fā)現(xiàn)、仔細(xì)去鉆研，我們也是可以從所謂“枯燥”的概念、定義、計(jì)算等中發(fā)現(xiàn)德育的結(jié)合點(diǎn)來。通過我一年來的教育教學(xué)實(shí)踐總結(jié)、發(fā)現(xiàn)，德育的痕跡可以追尋到以下幾處：
1.陽光跡象——數(shù)學(xué)學(xué)科的痕跡
數(shù)學(xué)是一門科學(xué)，是不同于其他學(xué)科的科學(xué)，是科學(xué)的科學(xué)。由于數(shù)學(xué)本身的特點(diǎn)（嚴(yán)謹(jǐn)性、抽象性、廣泛的應(yīng)用性），這就要求學(xué)生要有一個(gè)端正的學(xué)習(xí)態(tài)度——嚴(yán)謹(jǐn)、認(rèn)真！
認(rèn)真的學(xué)習(xí)態(tài)度可以使我們掌握正確的知識(shí)，也可以體會(huì)到數(shù)學(xué)的神奇、微妙，感受數(shù)學(xué)在什么中的無窮價(jià)值，享受數(shù)學(xué)的特殊美！
2.土壤跡象——給教材松松土
教材是教師發(fā)展的肥沃土壤，我們要在這片有利的土地上挖掘出更有價(jià)值的東西。這就需要我們有一顆細(xì)致的心、有一雙慧眼、有一雙勤勞的雙手去創(chuàng)造！德育反映的是人的內(nèi)心世界，它可以觸及到你生活的方方面面。所以，一個(gè)人對待任何事情的反應(yīng)都是很好的德育品質(zhì)的體現(xiàn)。
土壤之一：情境這片沃土
《新課標(biāo)》強(qiáng)調(diào)：“讓學(xué)生在真實(shí)情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)?！睌?shù)學(xué)來源于生活，生活體現(xiàn)德育，這是德育滲透的最佳契合點(diǎn)。
比如，在小學(xué)一年級(jí)數(shù)學(xué)上冊《分類》的教學(xué)中其中涉及到一個(gè)板塊——小邋遢。面對小邋遢亂糟糟的房間，大家用分類的知識(shí)整理。沒過多久就有這樣一位家長我反映：以前要求孩子做點(diǎn)家務(wù)總是不肯。最近，我們孩子經(jīng)常收拾整理房間里的東西，孩子說這是在“分類”，是從數(shù)學(xué)課上學(xué)來的。孩子把家里的書架、柜子、桌面上面的東西分放得很好。家長說著，笑著。 結(jié)合分類的教學(xué)滲透給學(xué)生們養(yǎng)成良好的生活習(xí)慣，整理好自己的物品。
再如，小學(xué)一年級(jí)數(shù)學(xué)上冊《20以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)》的主題圖是老師帶領(lǐng)學(xué)生過馬路的情境，可以由學(xué)生說說過馬路時(shí)注意的事情，這就是很好的交通安全教育的時(shí)機(jī)。讓學(xué)生從中了解基本的交通規(guī)則、遵守交通法規(guī)，懂得尊老愛幼等等。
土壤之二：習(xí)題園地
創(chuàng)新理念下的義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書對于練習(xí)也是做了精心的設(shè)計(jì)的，充分體現(xiàn)了《新課標(biāo)》的理念。我們在處理這部分的內(nèi)容是，不能只是看到表面的“浮土”，我們要透過現(xiàn)象，挖掘出內(nèi)層的豐富營養(yǎng)物質(zhì)，真正做到《新課標(biāo)》所要求的：“讓學(xué)生得到不同的發(fā)展?！钡哪繕?biāo)。
在小學(xué)一年級(jí)數(shù)學(xué)下冊66頁練習(xí)十一17題中，實(shí)際上是兩位數(shù)進(jìn)位加法的應(yīng)用題，如果教師只是本著完成練習(xí)的基礎(chǔ)目標(biāo)來對待，孩子們學(xué)會(huì)的知識(shí)簡單的計(jì)算。我在教學(xué)時(shí)讓學(xué)生來讀題，思考：你知道了哪些信息？這樣的提問不是不嚴(yán)密、不強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)信息，而是把學(xué)生的思維有意放寬。之后還有學(xué)生和我討論有關(guān)奧運(yùn)的相關(guān)數(shù)字，如2008年北京舉辦第29屆奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)；2008年北京奧運(yùn)會(huì)比賽項(xiàng)目共有28項(xiàng)；第28屆奧運(yùn)會(huì)中國獲得了32枚金牌，17枚銀牌，14枚銅牌，總共63枚獎(jiǎng)牌等等。在學(xué)生表達(dá)的同時(shí)已經(jīng)進(jìn)行了復(fù)雜的連加計(jì)算，而且應(yīng)用的是更復(fù)雜的兩位數(shù)相加減。
小小的習(xí)題鞏固了學(xué)習(xí)的知識(shí)，檢驗(yàn)了學(xué)習(xí)的效果，并且以此為依托對學(xué)生進(jìn)行了愛國主義教育以及文明奧運(yùn)的教育。一方面達(dá)到了育人的更高要求，另一方面也豐富了枯燥的數(shù)學(xué)計(jì)算，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)、思考的興趣。
3.雨露跡象——課堂動(dòng)態(tài)生成
小學(xué)生的德育教育是很重要的，而課堂是實(shí)施德育教育的最廣闊、最有力的場所。動(dòng)態(tài)的課堂隨時(shí)暗藏著德育教育的觸角，教師要有敏銳的觀察力去觸摸！
動(dòng)態(tài)生成往往發(fā)生在交流、合作的教學(xué)環(huán)節(jié)中，這是課堂較開放的形式。當(dāng)面對一些狀況時(shí)，要抓住德育滲透的機(jī)會(huì)不放手。
在講授統(tǒng)計(jì)時(shí)，一個(gè)練習(xí)時(shí)統(tǒng)計(jì)一個(gè)月的天氣情況，我們分小組來完成。4人一組，一人負(fù)責(zé)把不同的天前標(biāo)簽分開，一人負(fù)責(zé)涂晴天的格子，一人負(fù)責(zé)涂陰天的格子，最后一人負(fù)責(zé)涂雨天的格子。有的小組完成的又快又好有的小組在規(guī)定時(shí)間到的時(shí)候還沒有理出頭緒來。之后，請大家交流各自小組成功的經(jīng)驗(yàn)或是給別人提出好的建議，讓學(xué)生在評價(jià)中知道合作的重要意思，滲透團(tuán)結(jié)的友好思想。要讓學(xué)生學(xué)會(huì)與人合作，學(xué)會(huì)與人交流，學(xué)會(huì)團(tuán)結(jié)一致。
此外，最近的四川大地震，對全國人民的觸動(dòng)都很大。在孩子們自己編應(yīng)用題時(shí)，就有學(xué)生自己說道：“我給災(zāi)區(qū)的小朋友捐了10元錢，后來地震越來越嚴(yán)重，看到他們無家可歸，好可憐！我又拿出自己的零花錢捐了5元錢，我總共捐了10+5=15元錢?！?/p>
是呀！我們都要深處援助之手，做一點(diǎn)點(diǎn)貢獻(xiàn)！我順著學(xué)生的回答，又給大家講述了在抗震救災(zāi)過程中發(fā)生的點(diǎn)點(diǎn)滴滴感人的事跡。我說著說著聲音哽咽了，這是看著學(xué)生們，有的眼眶含著淚水，有的專注的看著我等著更多的消息。孩子們是很有愛心的，孩子們的感情是最純真的，讓孩子們體會(huì)到關(guān)心別人、幫助別人的快樂與成就感，做一個(gè)心中有愛的人！
二、創(chuàng)造無痕
在課堂教學(xué)中，教學(xué)是第一位的。而秉承素質(zhì)教育的“全面提高學(xué)生素質(zhì)”的客觀需要，教師還要特別關(guān)注課堂教學(xué)的德育滲透。課堂中“無痕”的德育要怎么創(chuàng)造呢？
1.滲透型
德育的實(shí)施不是可以獨(dú)立完成的，我們要巧妙的將其無形的滲透到教學(xué)的點(diǎn)點(diǎn)滴滴中去，貫穿于教學(xué)的始終，讓學(xué)生們在德才共榮的環(huán)境中健康成長！
這里的滲透要正確把握。滲透不是生硬的拉扯，不要將德育的滲透變成課程的必須附屬品，不要成為一種負(fù)擔(dān)！當(dāng)享受成為一種任務(wù)，將是沉重的負(fù)擔(dān)！
《新課標(biāo)》把“培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣”作為素質(zhì)的一個(gè)重要方面。在教學(xué)過程中要注意培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)格認(rèn)真、刻苦鉆研的學(xué)習(xí)態(tài)度，獨(dú)立思考、克服困難的精神，計(jì)算仔細(xì)、書與整潔、自覺檢驗(yàn)的學(xué)習(xí)習(xí)慣。這需要時(shí)時(shí)滲透，逐漸變成學(xué)生的一種習(xí)慣。
2.把握型
“把握型”就是要抓住教育時(shí)機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)德育的滲透。這樣的創(chuàng)造方法需要老師具有豐富的經(jīng)驗(yàn)，敏銳的觀察力。
在《認(rèn)識(shí)鐘表》一課中，學(xué)生們在觀察鐘表的時(shí)候發(fā)現(xiàn)，隨著時(shí)間的流逝，表針在一點(diǎn)點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)；時(shí)間過去了就不會(huì)再回去了，我們不是機(jī)器貓，沒有時(shí)光穿梭機(jī)。當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這樣的問題時(shí)，可以讓學(xué)生發(fā)表一下自己對于時(shí)間的感想，或是你想對時(shí)間說點(diǎn)什么呢？這時(shí)的落腳點(diǎn)是：珍惜時(shí)間，愛惜生命！
3.點(diǎn)撥型
學(xué)生畢竟是一個(gè)學(xué)習(xí)的對象，有很多不知道的事情。當(dāng)學(xué)生的認(rèn)知水平無法達(dá)到，或是學(xué)生的情感無法表達(dá)的時(shí)候，“點(diǎn)撥”會(huì)帶來很好的收效。
記得在一年級(jí)上冊講數(shù)的組成和分解時(shí)，對于找出一個(gè)數(shù)的所有組成是一個(gè)小小的挑戰(zhàn)，大部分的問題都是找不全。有一次我讓大家合作找出所有9的組成，的那個(gè)學(xué)生回答的時(shí)候我故意把他們安排在“預(yù)先”的房間。最后，當(dāng)多有的都找出后，學(xué)生一下子就發(fā)現(xiàn)了尋找的技巧?？磥硪稽c(diǎn)點(diǎn)的點(diǎn)撥，盡管不是語言上的，對于學(xué)生的思維發(fā)展都是很大的突破。
由此讓學(xué)生體會(huì)到有序的好處，感受數(shù)學(xué)有序在生活中的廣泛應(yīng)用，養(yǎng)成有序的生活習(xí)慣。
4.拓展型
數(shù)學(xué)是關(guān)聯(lián)性很強(qiáng)的學(xué)科，在教學(xué)時(shí)應(yīng)當(dāng)盡可能豐富數(shù)學(xué)的外延，做好拓展的工作。
近日，筆者參加了紹興市小學(xué)數(shù)學(xué)教師教學(xué)基本能力比武，其中有一項(xiàng)是教學(xué)設(shè)計(jì)，內(nèi)容是設(shè)計(jì)二年級(jí)下冊《萬以內(nèi)數(shù)的加法和減法（一）》第一課時(shí)，試卷提供如下教材：
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熟悉低年級(jí)教材的老師都知道，這是二年級(jí)下冊第七單元第一課時(shí)的內(nèi)容《兩位數(shù)加減兩位數(shù)的口算》，在拿到教材后，我憑著自己的經(jīng)驗(yàn)，知道這是加減法的四種形式（不進(jìn)位加、進(jìn)位加、不退位減、退位減），其中進(jìn)位加法和退位減法是難點(diǎn)，學(xué)生錯(cuò)誤最多，筆算無疑是解決這個(gè)問題最好的途徑。
再粗粗一看教材，93頁課本上一個(gè)小男孩說出筆算的方法引起了我的關(guān)注。于是，幾乎是不加思索的，把知識(shí)目標(biāo)定為“使學(xué)生掌握兩位數(shù)加減兩位數(shù)的計(jì)算方法，體驗(yàn)算法的多樣化，并選擇最優(yōu)化的方法，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。”之后可以說是奮筆疾書，把教學(xué)重難點(diǎn)、設(shè)計(jì)意圖、教學(xué)流程憑自己的主觀意愿完成了，把重點(diǎn)放在了優(yōu)化出筆算的方法來?；氐綄W(xué)校后，翻開數(shù)學(xué)書，急急地看了后面的幾個(gè)課時(shí)，糟了！教學(xué)目標(biāo)定錯(cuò)了，重點(diǎn)偏離了，追悔莫及。
二、追根溯源
晚上靜下心來，分析自己失誤的原因，終是“把握教材不準(zhǔn)”惹的禍。
1.對教材知識(shí)體系的過分自信導(dǎo)致“把握教材不準(zhǔn)”
知識(shí)就像一棵樹，是有內(nèi)在聯(lián)系的一個(gè)有機(jī)整體。把握教材不僅是指理解教科書中的每個(gè)知識(shí)點(diǎn)，更是對教材的整體把握。其實(shí)這就要求教師必須熟悉本學(xué)科的課程標(biāo)準(zhǔn)，了解教材編寫者的意圖，清楚整個(gè)學(xué)段教材的邏輯線索，能夠把前后相關(guān)的知識(shí)整合起來。如同數(shù)學(xué)中的點(diǎn)、線、面、體一樣，知識(shí)的掌握也可分為四個(gè)層次。有的人只能掌握一個(gè)個(gè)的知識(shí)點(diǎn)，但不能把這些知識(shí)點(diǎn)連成一條線，如同一顆顆散落的珍珠，串連不起來，這是掌握知識(shí)的第一個(gè)層次；有的人能夠把同類的知識(shí)前后聯(lián)系起來，形成一條線，但不能把不同類型的各條線的知識(shí)橫向聯(lián)系起來，形成一個(gè)面，這是第二個(gè)層次；有的人能夠把同一年級(jí)的知識(shí)縱向、橫向聯(lián)系起來形成一個(gè)面，但不能把不同年級(jí)一個(gè)學(xué)段的知識(shí)聯(lián)系起來，形成一個(gè)知識(shí)的立方體，這是第三個(gè)層次；只有把整個(gè)學(xué)段的知識(shí)縱向、橫向聯(lián)系起來，才能形成一個(gè)知識(shí)立方體，這是第四個(gè)層次。一個(gè)教師如果達(dá)到了第四個(gè)層次，就會(huì)成為一個(gè)教學(xué)專家，在教學(xué)中不管從哪個(gè)知識(shí)點(diǎn)切入，都能把各種知識(shí)連接起來。一些特級(jí)教師之所以能隨心所欲地駕馭教材，就在于他們達(dá)到了第四個(gè)層次。
兩位數(shù)加減兩位數(shù)的筆算應(yīng)該是屬于二年級(jí)上冊的教學(xué)內(nèi)容，我的主觀臆斷，知識(shí)體系的前后倒置導(dǎo)致在設(shè)計(jì)時(shí)犯了一個(gè)可笑的錯(cuò)誤。
2.對學(xué)生情況的經(jīng)驗(yàn)主義估計(jì)導(dǎo)致“目標(biāo)定位不準(zhǔn)”
最近教三年級(jí)上冊的《萬以內(nèi)數(shù)的加法和減法（二）》中的第一課時(shí)《兩位數(shù)加兩位數(shù)連續(xù)進(jìn)位加法》，學(xué)生掌握良好，把筆算加法的算理說得清清楚楚、明明白白，課堂上我?guī)缀醪挥每偨Y(jié)算法。我想，學(xué)生對于連續(xù)進(jìn)位幾乎一看就會(huì)，大概是二年級(jí)時(shí)學(xué)會(huì)了兩位數(shù)加減兩位數(shù)筆算的功效，于是猜想此課一定是《萬以內(nèi)數(shù)的加法和減法（一）》的教學(xué)內(nèi)容，同樣是第一課時(shí)，根本沒有想到兩位數(shù)加減兩位數(shù)的筆算其實(shí)在二年級(jí)上冊100以內(nèi)的加法和減法（二）中已經(jīng)學(xué)過了，本節(jié)課不過是100以內(nèi)口算的繼續(xù)，是在100以內(nèi)口算和筆算基礎(chǔ)上教學(xué)的。掌握這部分口算，不僅在實(shí)際中有用，而且是以后學(xué)習(xí)筆算的基礎(chǔ)。為了使計(jì)算教學(xué)不再枯萎、抽象，以學(xué)生乘船去鳥島春游為主線，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的情境，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題并解決問題，并輔以多媒體教學(xué)手段，給整節(jié)課賦以活力生機(jī)。
根據(jù)教材，結(jié)合學(xué)生的年齡特征，以及新課標(biāo)的有關(guān)理念，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)應(yīng)該確定如下。
（1）讓學(xué)生能夠正確口算兩位數(shù)加、減兩位數(shù)。（和在100以內(nèi)）
（2）讓學(xué)生經(jīng)歷計(jì)算方法的探索過程，培養(yǎng)學(xué)生初步的獨(dú)立思考，合作交流的意識(shí)。
而我，居然把筆算當(dāng)成了教學(xué)目標(biāo)。這樣的定位，難怪教研員要說“一直教低段，就連目標(biāo)都把握不準(zhǔn)！”
三、有效對策
1.以把握教材為目的，吃透課標(biāo)精神
課標(biāo)可以說是我們進(jìn)行教學(xué)工作的指南針。怎么才算吃透課標(biāo)？我認(rèn)為，知道甚至?xí)扯疾粔?，必須把課標(biāo)從遙不可及的神壇上請下來，做到心中時(shí)時(shí)有課標(biāo)，把課標(biāo)與教材、教學(xué)緊密結(jié)合起來，這樣才會(huì)在設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)時(shí)不自覺地就融入了課標(biāo)理念，才會(huì)習(xí)慣于以此指導(dǎo)自己的教學(xué)工作。
而對于把握教材的重要性，我想可以借“胸有成竹”這個(gè)成語故事來解釋。即我們要想成功上好一節(jié)課，心中必須有教材，即對教材的編排、例題的教學(xué)目的和對應(yīng)習(xí)題的處理必須做到心中有數(shù)，對教材要有一個(gè)準(zhǔn)確全面的把握。只有這樣，我們才能靈活駕馭教材，活用教材，讓教材充分為教學(xué)服務(wù)，發(fā)揮它的工具性。這就是我們所說的用教材而不是教教材。要明白，教材的本質(zhì)就是一個(gè)工具，一個(gè)載體，我們不能把自己的視野局限在教材范圍內(nèi)，更不能迷信于參考書的權(quán)威性而困住自己改革的腳步。
2.畫知識(shí)樹為突破口，整理知識(shí)結(jié)構(gòu)
為了使教師能夠熟練把握教材體系，有效地引領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)，可以畫知識(shí)樹為途徑，進(jìn)行課標(biāo)解讀的一系列活動(dòng)。
開學(xué)初拿到課本，很多老師都急于備出下學(xué)期兩周的新課。現(xiàn)在看來，這樣的做法是不可取的。實(shí)際上一個(gè)真正有經(jīng)驗(yàn)的教師首先要通讀整冊課本，對照課標(biāo)，了解編者的意圖和知識(shí)的前后聯(lián)系，畫出整冊書的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖，寫出教材分析。包括：課程標(biāo)準(zhǔn)的基本要求，課本的編寫意圖和邏輯線索，本學(xué)段知識(shí)的內(nèi)在關(guān)系，自己如何整合和處理課本等。然后以教研組為單位人人講，每個(gè)人把自己畫的知識(shí)樹（或知識(shí)結(jié)構(gòu)圖）投到銀幕上（或畫到黑板上），講解自己對教材的理解 （可以借鑒一年級(jí)數(shù)學(xué)上冊解讀課標(biāo)知識(shí)樹）和處理設(shè)想。通過研討，相互都有啟發(fā)和收益。在集體研討的基礎(chǔ)上，教研組共同設(shè)計(jì)出本學(xué)段本學(xué)科的知識(shí)樹（或知識(shí)結(jié)構(gòu)圖），張貼于每位老師的備課筆記上。
在新學(xué)期的開始不要急于講第一課，而是給學(xué)生講整冊課本的知識(shí)結(jié)構(gòu)和學(xué)習(xí)計(jì)劃。
3.以舊知識(shí)為生長點(diǎn)，突破重點(diǎn)和難點(diǎn)
【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A
【文章編號(hào)】0450-9889（2016）01A-
0067-01
《認(rèn)識(shí)鐘表》是人教版一年級(jí)數(shù)學(xué)上冊的教學(xué)內(nèi)容，教材主要通過具體的情境設(shè)計(jì)使學(xué)生真實(shí)地感受到時(shí)間就在我們身邊，并且?guī)椭鷮W(xué)生認(rèn)識(shí)整時(shí)，促使學(xué)生養(yǎng)成留心觀察周圍事物的習(xí)慣以及初步建立時(shí)間觀念，進(jìn)而養(yǎng)成珍惜和遵守時(shí)間的良好習(xí)慣。在教學(xué)時(shí)，教師要從學(xué)生的實(shí)際情況出發(fā)，準(zhǔn)確把握學(xué)習(xí)起點(diǎn)，采用學(xué)生喜歡的教學(xué)方式，適時(shí)點(diǎn)撥、巧妙引導(dǎo)、層層推進(jìn)，促使學(xué)生真正掌握課堂所學(xué)知識(shí)。
一、激趣導(dǎo)入，建立鐘表表象
猜謎語是小學(xué)生比較喜歡的一種游戲，把謎語引入數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，可以極大地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高課堂教學(xué)效果。因此，基于學(xué)生的認(rèn)知心理起點(diǎn)，教師要善于為學(xué)生搭建一個(gè)學(xué)習(xí)平臺(tái)，以使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維盡快地進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，幫助學(xué)生初步建立學(xué)習(xí)的意象。
師：今天老師給大家?guī)硪粋€(gè)謎語，看哪位同學(xué)最先猜出來？這個(gè)謎語就是：“滴答滴答，滴答滴答，會(huì)走沒有腿，會(huì)說沒有嘴，它能告訴我們什么時(shí)候起，什么時(shí)候睡?！辈虏驴?，它是誰？
生（齊）：鐘表。
師：猜對了，真聰明。誰能說說自己在什么地方見過它？
生：我在媽媽的床頭見過。
生：我在車站見過。
生：我在家里的墻壁上見過。
……
師：真是善于觀察的孩子，今天，老師也帶來了一些各種樣式的鐘表，大家請看。（課件展示各種鐘表畫面：大的、小的、圓的、方的、三角的、立式的、坐式的……各式各樣的鐘表引來了學(xué)生的贊嘆聲）
師：這些鐘表你們喜歡嗎？（喜歡）那么，你們知道這些鐘表有什么用嗎？
生：可以讓我們知道時(shí)間。
生：可以讓我們知道幾點(diǎn)起床，幾點(diǎn)睡覺……
師：很好，這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)“認(rèn)識(shí)鐘表”。
在這個(gè)教學(xué)片段中，教師主要從學(xué)生的生活起點(diǎn)出發(fā)，以謎語激趣，在學(xué)生興趣高漲時(shí)再讓學(xué)生說說自己在生活中是否見過鐘表以及鐘表有什么用處，這樣教學(xué)，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，幫助學(xué)生建立了鐘表的表象，有利于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)新知。
二、交流感悟，獲得整時(shí)概念
在認(rèn)識(shí)鐘表時(shí)，教師要充分借助實(shí)物讓學(xué)生觀察、感受、觸摸、操作，進(jìn)而展開學(xué)習(xí)交流活動(dòng)，教師只做適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥引導(dǎo)。這樣教學(xué)，有了直觀的實(shí)物作為依據(jù)，學(xué)生學(xué)習(xí)的注意力更集中，思維更敞亮，有利于學(xué)生獲得整時(shí)的概念。
師：（出示鐘表實(shí)物）請大家仔細(xì)觀察，看看鐘面上有什么？
生：我看到了鐘面上有好多數(shù)字，0，1，2……
生：我看到一根針短短的、粗粗的，一根針長長的、細(xì)細(xì)的。
師：大家觀察得很認(rèn)真，我們把這根短針叫時(shí)針，大家跟我讀“時(shí)針”。
生：時(shí)針。
師：剛才我們知道了短針叫時(shí)針，那么，你們知道哪根針是分針嗎？
生：我知道，我知道，那根細(xì)細(xì)的、長長的，就是分針。
師：我們認(rèn)識(shí)了時(shí)針與分針，那么你知道怎樣看鐘表嗎？這是幾時(shí)？（師撥生說）你是怎樣想的？（生說過程）
師：從剛才的觀察和同學(xué)們的交流中，我們知道了“當(dāng)分針指著12，時(shí)針指向幾時(shí)，就是幾時(shí)”。下面請大家用這種方法互相撥撥看。
本案例教師主要根據(jù)低年級(jí)學(xué)生的特點(diǎn)，采用直觀的教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生在觀察、操作中認(rèn)識(shí)鐘表。這樣教學(xué)，從表象到意象，從直觀到具體，學(xué)生在具體的實(shí)踐操作中完成了整時(shí)概念的建構(gòu)。
三、拓展延伸，培養(yǎng)時(shí)間觀念
在課堂教學(xué)結(jié)束時(shí)，及時(shí)引領(lǐng)學(xué)生對所學(xué)知識(shí)進(jìn)行梳理、歸納、總結(jié)是數(shù)學(xué)教學(xué)中常用的一種總結(jié)方式。在本課教學(xué)的結(jié)尾，教師在梳理總結(jié)的基礎(chǔ)上，可以就教學(xué)內(nèi)容適當(dāng)拓展延伸，以達(dá)到“學(xué)以致用，培養(yǎng)學(xué)生的時(shí)間觀念，進(jìn)而為自己的學(xué)習(xí)和生活服務(wù)”的目的。
師：學(xué)了這節(jié)課以后你有什么收獲？
生1：我學(xué)會(huì)看鐘表了，會(huì)認(rèn)整時(shí)了，再也不用問爸爸媽媽幾點(diǎn)了。
生2：我知道了當(dāng)分針指向12，時(shí)針指向幾，就是幾時(shí)。
……
師：看來大家的收獲可真不少。其實(shí)，短短的一天是很容易過去的，不信，請大家試試看。請你們當(dāng)一回設(shè)計(jì)師，用我們今天學(xué)到的知識(shí)合理安排你的周末時(shí)間，比比看，哪位學(xué)生的安排最合理。
在這個(gè)教學(xué)片段中，教師主要以匯報(bào)交流的形式讓學(xué)生對所學(xué)知識(shí)及時(shí)鞏固，并通過自己設(shè)計(jì)作息時(shí)間表，拓展教學(xué)內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生的時(shí)間觀念。
數(shù)學(xué)課文不同于語文課文。語文課文有故事情節(jié)，而數(shù)學(xué)課文則是以嚴(yán)謹(jǐn)、演繹的面貌出現(xiàn)，重在分析、推理和抽象概括。數(shù)學(xué)課本，沒有故事情節(jié)，吸引力小，可讀性差。如果只是一般地要求閱讀，必然會(huì)出現(xiàn)“讀不進(jìn)去”，“看不出（什么東西）來”的現(xiàn)象，因此在閱讀數(shù)學(xué)課本時(shí)一定要有要求，有指導(dǎo)。既然學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)課文有一定困難，那么在課堂教學(xué)中，教師要根據(jù)數(shù)學(xué)課文的教學(xué)特點(diǎn)，積極創(chuàng)設(shè)讓學(xué)生讀書的境界，使學(xué)生對需要閱讀的內(nèi)容產(chǎn)生興趣。讓他們帶著探索未知，發(fā)現(xiàn)新知的興趣而積極主動(dòng)地閱讀教材，激發(fā)閱讀的動(dòng)機(jī)，達(dá)到閱讀的目的。
一、激發(fā)興趣的閱讀
在數(shù)學(xué)教學(xué)中，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣是重要的一環(huán)，有了興趣，學(xué)生就能產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲，主動(dòng)地進(jìn)行學(xué)習(xí)，對學(xué)習(xí)材料的反映也就最清晰，思維活動(dòng)最積極最有效，學(xué)習(xí)就能取得事半功倍的效果。數(shù)學(xué)童話為數(shù)學(xué)插上了文學(xué)的翅膀，真正抓住了小學(xué)生的心理特點(diǎn)，能最大程度地引發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)他們的積極性和主動(dòng)性，其中的重要因素是其趣味性的內(nèi)容與數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)合得自然、巧妙、生動(dòng)、嚴(yán)謹(jǐn)，幫助學(xué)生在閱讀中體驗(yàn)基本的數(shù)學(xué)知識(shí)，并啟蒙學(xué)生的邏輯思維和推理能力。例如教學(xué)蘇教版小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊的“角的度量”這一單元時(shí)，我先讓學(xué)生課前閱讀數(shù)學(xué)童話篇《小圓點(diǎn)奇遇記》中的“巧遇鉛筆博士”、“沒完沒了地走”、“小剪子來幫忙”、“太陽射出的光線”、“角的來歷”等情節(jié)，再教學(xué)“角的度量”這一單元，這樣學(xué)生學(xué)習(xí)直線、射線和角的概念就如魚得水，并輕松掌握直線、射線與線段的聯(lián)系和區(qū)別，對接下來學(xué)習(xí)角的度量和角的分類這兩部分內(nèi)容的難點(diǎn)部分（理解角的大小與邊的長短無關(guān)和周角的概念）也起到了很大的幫助。
二、思考與閱讀相結(jié)合
孔子云：“學(xué)而不思則惘，思而不學(xué)則殆。”然而，我卻說：“讀而不思也則惘，思而不讀也則殆。”在閱讀的過程中，思考是非常重要的，在閱讀中思考問題、發(fā)現(xiàn)問題。數(shù)學(xué)課本上的定義、定律等語言，雖然言簡意賅，但是不像文學(xué)語言那樣生動(dòng)、形象、幽默。它常常不易理解。因而教師在指導(dǎo)閱讀時(shí)，引導(dǎo)和啟發(fā)要貼近學(xué)生的實(shí)際生活，千方百計(jì)鼓勵(lì)學(xué)生要主動(dòng)，要多層次、多角度地思考，養(yǎng)成凡事問個(gè)為什么的良好習(xí)慣。例如在教學(xué)二年級(jí)“千以內(nèi)的加減法實(shí)際問題”時(shí)，我先出示了一張“學(xué)校各年級(jí)借書情況統(tǒng)計(jì)表”，學(xué)生馬上就閱讀起這張表來，通過對表內(nèi)各個(gè)數(shù)據(jù)的閱讀，了解了各年級(jí)借書的本數(shù)和其他的一些信息。但是學(xué)生的思維并沒有停留在表面，而是想進(jìn)一步地去研究它，問題馬上在他們的頭腦中形成。當(dāng)老師問：“你們還想知道些什么呢？”學(xué)生馬上提出了自己想要解決的問題：“二年級(jí)比一年級(jí)多借了多少本？”“四年級(jí)再借多少本就和六年級(jí)一樣多？”“三、四、五年級(jí)一共借書多少本？”……伴隨著一連串的思考，學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣變得越來越濃厚了。數(shù)學(xué)閱讀使學(xué)生質(zhì)疑的能力逐步提高，思維的深刻性也隨之得到進(jìn)一步發(fā)展。最后解決了問題，通過這樣引導(dǎo)，培養(yǎng)了學(xué)生提問題的好習(xí)慣。
三、操作與閱讀相結(jié)合
“教學(xué)做合一”是陶行知生活教育理論的核心。他強(qiáng)調(diào)：“教學(xué)做是一件事，不是三件事。我們要在做上教，要在做上學(xué)?！币罁?jù)這一理論，根據(jù)低年級(jí)學(xué)生身心特點(diǎn)，設(shè)計(jì)一些學(xué)生喜聞樂見的活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生愉快地參與，使其在自由、寬松、活躍的學(xué)習(xí)氣氛中積極主動(dòng)地閱讀、感知、探索，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，從而創(chuàng)造性地解決問題。動(dòng)是孩子的天性，將學(xué)生置于動(dòng)玩結(jié)合的活動(dòng)中，既能滿足動(dòng)的需要，又能引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)閱讀，達(dá)到啟智明理的效果。
低年級(jí)的學(xué)生具有很強(qiáng)的好奇心，在課堂教學(xué)中根據(jù)教學(xué)的需要，可開展一些模擬活動(dòng)。如在《位置》一課，在學(xué)生認(rèn)識(shí)了第幾組第幾個(gè)、第幾排第幾個(gè)后，出示部分電影院的位置，隨意點(diǎn)幾個(gè)，讓學(xué)生說說是第幾排第幾個(gè)，是怎樣看出來的，然后，引導(dǎo)學(xué)生4人小組討論：電影院的座位排列有什么規(guī)律？學(xué)生通過閱讀，交流，發(fā)現(xiàn)電影院的座位，橫著看是同一排的，豎著看座位號(hào)碼是相同的；一邊全都是雙號(hào)，另一邊全都是單號(hào)；座位號(hào)碼中間小，越往兩邊越大……老師說：如果教室就是電影院，你現(xiàn)在的位置是幾排幾號(hào)？（排、號(hào)課前貼在桌子上）再讓學(xué)生從抽屜的信封中拿出電影票，看清楚是幾排幾號(hào)，把自己要找的位置說給同桌聽，指一指自己的位置在哪里，最后，學(xué)生在音樂聲中尋找位置，一起觀看動(dòng)畫片。再如我在教學(xué)“加法交換律”時(shí)，先出示38+5=？5+38=？32+7=？7+32=？這幾道算式，學(xué)生通過計(jì)算，總結(jié)得出規(guī)律，再讓學(xué)生仔細(xì)閱讀課本內(nèi)容，分小組討論交流，對加法交換律的知識(shí)整體感悟。有學(xué)生問：“所有的兩個(gè)數(shù)相加，交換它們的位置，都適合加法交換律嗎？”我就抓住這個(gè)關(guān)鍵問題借以發(fā)揮，組織學(xué)生再閱讀，再演算，再討論，得出結(jié)論，對于所有的加法算式都適合加法交換律。還有學(xué)生問：“減法有交換律嗎？”我把這個(gè)問題留給學(xué)生下去探究、再去閱讀課本，下次課來驗(yàn)證。在教學(xué)“垂線畫法”時(shí)，先讓學(xué)生閱讀書上的畫法步驟，使學(xué)生對垂線的定義和形狀整體感知，再照著書上的步驟畫，分析一下自己所畫的垂線與書上的垂線有什么不同，多畫幾次，教師結(jié)合全體學(xué)生的情況進(jìn)行講解，畫龍點(diǎn)睛，教學(xué)生真正學(xué)會(huì)了閱讀。
在操作活動(dòng)中，學(xué)生不斷地進(jìn)行觀察、閱讀、比較、分析，認(rèn)知能力得到自由發(fā)展，思維水平不斷提高，并能運(yùn)用課堂所學(xué)知識(shí)解決一些簡單的實(shí)際問題。
四、實(shí)踐與閱讀相結(jié)合
數(shù)學(xué)閱讀的過程往往是讀寫結(jié)合的過程，也只有讀寫結(jié)合才能讓學(xué)生更好地接受和理解老師講授的知識(shí)，從而提高學(xué)習(xí)效率，提高學(xué)習(xí)成績。在學(xué)生具備了一定的閱讀理解能力的基礎(chǔ)上，我嘗試著讓學(xué)生自己寫數(shù)學(xué)童話。如教學(xué)蘇教版小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊的“大數(shù)的認(rèn)識(shí)”這一單元后，我引導(dǎo)學(xué)生通過查閱世界人口的數(shù)據(jù)，森林面積在減少，星球的壽命等相關(guān)材料，學(xué)生合作創(chuàng)作出了《一滴水的啟示》、《小動(dòng)物們要搬家》、《太陽公公的生日》等數(shù)學(xué)童話。通過寫數(shù)學(xué)童話，學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)投入了極大的熱情。為了搜集相關(guān)數(shù)據(jù)、資料，學(xué)生有的到書店、圖書館查閱、摘抄，有的從網(wǎng)上下載，各顯神通，通過各種途徑進(jìn)行搜集，然后結(jié)合課本呈現(xiàn)的知識(shí)，饒有興趣地編起數(shù)學(xué)童話來。學(xué)生在課外閱讀的過程中，不僅受到愛國主義教育和保護(hù)環(huán)境教育，了解數(shù)學(xué)的發(fā)展史和人類文明的價(jià)值，也認(rèn)識(shí)到所學(xué)的數(shù)的知識(shí)在生活中有廣泛應(yīng)用，進(jìn)一步感受到數(shù)學(xué)就在生活中，從而學(xué)好數(shù)學(xué)服務(wù)生活。
此外，教師應(yīng)根據(jù)教材中的練習(xí)編排意圖，緊密配合例題，圍繞重點(diǎn)，有計(jì)劃地安排鞏固練習(xí)，布置些課外閱讀。如教學(xué)：“年、月、日”以后，可讓學(xué)有余力的學(xué)生閱讀課外讀物“為什么有的年份是平年有的年份是閏年？”等，不僅可鞏固已學(xué)知識(shí)，更能激發(fā)學(xué)生不斷攀登數(shù)學(xué)高峰的興趣。
一、從生活經(jīng)驗(yàn)入手，創(chuàng)設(shè)情境活躍課堂氣氛
小學(xué)生的很多數(shù)學(xué)知識(shí)都來自于他們的生活經(jīng)驗(yàn)，因此，生活是他們吸取知識(shí)的大環(huán)境。很多小學(xué)生認(rèn)識(shí)的第一個(gè)字或第一個(gè)數(shù)字也許是來自于馬路邊的廣告牌，或者是指示牌，也有可能是他們最愛光顧的小吃攤招牌……它們在孩子們的生活中出現(xiàn)，并影響了他們的生活，所以它們才在孩子們的頭腦中留下了深刻的印象。由此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，從生活經(jīng)驗(yàn)入手，利用和孩子們息息相關(guān)的生活背景創(chuàng)設(shè)情境，無疑是一種很好的教學(xué)方法，一定能活躍課堂氣氛，使學(xué)生對數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握更加牢靠扎實(shí)。而且，小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容很大一部分是學(xué)生在生活中可以用的到的數(shù)學(xué)知識(shí)，比如四則運(yùn)算、分?jǐn)?shù)初步、小數(shù)的認(rèn)識(shí)與計(jì)算、簡單圖形的面積及體積的計(jì)算等，都是生活中經(jīng)常用的到的數(shù)學(xué)知識(shí)，這給生活情境的創(chuàng)設(shè)提供了很多素材。如學(xué)習(xí)小數(shù)的知識(shí)后可以創(chuàng)設(shè)超市購物的情景；正負(fù)數(shù)的學(xué)習(xí)可以創(chuàng)設(shè)買進(jìn)賣出、零上溫度或零下溫度的情景；學(xué)習(xí)面積或表面積的知識(shí)后可以創(chuàng)設(shè)制作禮品盒或給禮品盒做包裝紙的情景，等等?？傊?，每當(dāng)需要學(xué)一節(jié)新課，教師都要先考慮這節(jié)課的知識(shí)和哪些生活實(shí)踐有關(guān)聯(lián)，并將與之相關(guān)聯(lián)的生活情境引進(jìn)教學(xué)中。這樣不僅可以活躍課堂氣氛，而且能夠使學(xué)生通過情景迅速理解教學(xué)內(nèi)容，并借助情景牢固的掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和靈活的運(yùn)用這些知識(shí)，激發(fā)了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。
二、構(gòu)建民主、和諧的師生雙邊活動(dòng)
“沒有愛就沒有教育”，師生關(guān)系是否和諧是一堂數(shù)學(xué)課成功與否的關(guān)鍵。努力創(chuàng)造良好的學(xué)習(xí)環(huán)境，不僅能幫助學(xué)生更好的完成課堂任務(wù)，還能讓教師能夠把本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)表達(dá)清楚。在課堂上，師生的雙邊活動(dòng)輕松和諧，師生們展示的是真實(shí)的自我。良好的師生關(guān)系直接影響教師的教和學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，影響課堂整體氣氛，影響著課堂教學(xué)的效果。在現(xiàn)代教育中，教師在教授小學(xué)低年級(jí)數(shù)學(xué)時(shí)，必須要注重學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，教師要能從本質(zhì)上認(rèn)識(shí)到，師生關(guān)系和諧與否，對課堂的影響是有不可忽視的作用。教師需要走到學(xué)生們的中間，低下身子和孩子們一起學(xué)習(xí)，努力創(chuàng)建平等、民主、和諧的師生關(guān)系。在教學(xué)中，正確對待學(xué)生的缺點(diǎn)，才能接受他們的優(yōu)點(diǎn)，才會(huì)贏得學(xué)生們的愛戴。為此，教師要改善自我，不要自高自大，放下老師那些虛架子，心胸豁達(dá)，一視同仁。真正做到師生關(guān)系是平等的、和諧的。要善于發(fā)現(xiàn)每一名學(xué)生們的優(yōu)先，發(fā)現(xiàn)他們的長處，并能夠好好利用，不能因?yàn)槌煽兙桶褜W(xué)生分成三六九等。針對同學(xué)們獨(dú)具個(gè)性的發(fā)言，老師不時(shí)點(diǎn)頭贊許，對表達(dá)能力較差的學(xué)生，老師則以信任鼓勵(lì)的目光和話語激活學(xué)生的思維。學(xué)生自然敢于講真話、講實(shí)話，個(gè)性得到充分的張揚(yáng)。如教學(xué)一年級(jí)數(shù)學(xué)上冊分類一課時(shí)，在教學(xué)生明確什么是分類知識(shí)之后，我有意識(shí)地放手讓學(xué)生主動(dòng)實(shí)踐，尋找解決問題的方法：將30多支不同顏色、不同長短、帶有或者不帶有橡皮頭的鉛筆打亂放在一起，讓學(xué)生去分類，看誰分得合理。同學(xué)們爭先恐后搶著去分類：有按顏色分類的；有按長短分類的；有按帶有或者不帶有橡皮頭分類的；也有胡亂分的。再找學(xué)生說明這樣分的理由，對講不清理由的學(xué)生予以指導(dǎo)，讓學(xué)生在自主活動(dòng)中，自主學(xué)習(xí)、主動(dòng)實(shí)踐。同時(shí)，教師還應(yīng)個(gè)以身作則，為人師表，時(shí)刻做學(xué)生們的榜樣，這樣才有利于師生互動(dòng)在課堂中的開展。
三、創(chuàng)建活動(dòng)情景，鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)參與到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中
引發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識(shí)的好奇心是鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)參與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的重要方式之一。用好奇心引領(lǐng)學(xué)生，可以使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中自主探索并解決問題，體驗(yàn)成功的喜悅。例如，在學(xué)習(xí)長方體表面積的時(shí)候，教師可以引導(dǎo)學(xué)生在課前自己動(dòng)手制作一個(gè)長方體，讓學(xué)生通過親手制作觀察長方體的表面積，讓學(xué)生把自己制作的模型拆開，讓學(xué)生量出長方體的長、寬、高，并讓學(xué)生進(jìn)行詳細(xì)的觀察，鼓勵(lì)學(xué)生通過小組的形式探索計(jì)算長方體表面積的計(jì)算方式，最后由教師對學(xué)生的探索結(jié)果進(jìn)行總結(jié)、歸納與分析，之后給出長方形的表面積公式。這樣，不僅能夠使學(xué)生對學(xué)習(xí)長方體的表面積產(chǎn)生極大的興趣，而且能提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，還能通過積極參與教師設(shè)置的教學(xué)活動(dòng)加固對數(shù)學(xué)知識(shí)的記憶。
四、適當(dāng)表揚(yáng)獎(jiǎng)勵(lì)是上好數(shù)學(xué)課堂的添加劑
1.探究有效的學(xué)習(xí)過程
課堂教學(xué)的核心是調(diào)動(dòng)全體學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)全過程，使學(xué)生自主地學(xué)習(xí)、和諧地發(fā)展。學(xué)習(xí)過程是否有效，是課堂教學(xué)是否有效的關(guān)鍵。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，但我們也不得不承認(rèn)，處于成長發(fā)展中的小學(xué)生，是不成熟的學(xué)習(xí)主體。由于受年齡、經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)、能力的限制，他們提出問題、分析問題的能力畢竟是有限的。因此，只有發(fā)揮教師作為組織者、引導(dǎo)者、點(diǎn)拔者的作用，才能發(fā)揮學(xué)生的主體性、主動(dòng)性，讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。尤其在學(xué)生疑難處、意見分歧處，或在知識(shí)、方法歸納概括時(shí)，更要教師及時(shí)加以點(diǎn)拔指導(dǎo)。有效的學(xué)習(xí)過程還可以通過游戲?qū)嵤?。小學(xué)生注意的特點(diǎn)是無意占優(yōu)勢，尤其是低年級(jí)往往表現(xiàn)出學(xué)前兒童所具有的那種對游戲的興趣和足勁要求，他們能一連幾小時(shí)地玩，卻不能長時(shí)間地一動(dòng)不動(dòng)地坐在一個(gè)地方。新課程要求"面向每一個(gè)學(xué)生，特別是有差異的學(xué)生"。因此針對差異性，可以實(shí)施分層教學(xué)策略，最大限度地利用學(xué)生的潛能實(shí)施教學(xué)過程分層，放手讓學(xué)生獨(dú)立思考，展示學(xué)生個(gè)性，從而使每一個(gè)學(xué)生都得到發(fā)展。使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)真實(shí)有效。
2.聯(lián)系對比，提高解題的準(zhǔn)確率
為了減少學(xué)生的解題錯(cuò)誤，提高解題的準(zhǔn)確率，除加強(qiáng)估算和檢驗(yàn)外，通常較有效的辦法是要善于聯(lián)系對比，讓學(xué)生在比較中認(rèn)識(shí)、在比較中區(qū)別、在比較中理解、在比較中提高。常用的聯(lián)系比較方法有：
2.1聯(lián)系生活實(shí)際對比。對于一些農(nóng)業(yè)生產(chǎn)上的株距、行距，工業(yè)上的產(chǎn)值、工效，商業(yè)上的成本、利潤等，學(xué)生缺乏生活經(jīng)驗(yàn)，難以產(chǎn)生共鳴；對于一些較大數(shù)字的四則運(yùn)算，學(xué)生解答毅力不強(qiáng)，容易產(chǎn)生畏難情緒。加之，有些教師講到應(yīng)用題，便說應(yīng)用題怎樣重要，如何難學(xué)，上課要認(rèn)真聽講。說到計(jì)算題，又說怎樣容易出錯(cuò)，計(jì)算時(shí)要怎樣細(xì)心，看似老師提醒學(xué)生重視，實(shí)則給學(xué)生增加了心理壓力，背上了思想包袱。其實(shí)，只要把數(shù)學(xué)題與學(xué)生的生活實(shí)際聯(lián)系起來進(jìn)行比較，解題并不是一件很難的事情。
2.2聯(lián)系正誤對比。有比較才有鑒別，學(xué)生解題的錯(cuò)誤，往往錯(cuò)在認(rèn)識(shí)不清、感知模糊、理解膚淺上，用給出正確答案（或算式）和錯(cuò)誤答案（或算式）的對比如正誤分析對比、正誤解法對比等，都有利于加強(qiáng)學(xué)生辯證思維訓(xùn)練，有利于提高解題能力。通常的選擇題就是很好的訓(xùn)練形式。
2.3聯(lián)系題型對比。在小學(xué)數(shù)學(xué)題型中，歸納起來，不外乎是概念題、計(jì)算題、文字題、應(yīng)用題和圖式題等幾大類。在教學(xué)中，要善于把各種描述的形式聯(lián)系起來，進(jìn)行訓(xùn)練，達(dá)到由此及彼、由里及外、融匯貫通和舉一反三的效果。
3.讓學(xué)生切實(shí)參加到學(xué)習(xí)過程之中
小學(xué)生有好奇、好動(dòng)的心理特點(diǎn)，他們的思維以具體形象思維為主，而抽象邏輯思維較弱，有意注意差，對具體形象的實(shí)物、教具、學(xué)具比較感興趣，因此，在教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)眼、動(dòng)腦，讓他們切實(shí)參加到學(xué)習(xí)過程之中，是誘發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、上好數(shù)學(xué)課的重要保證。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，是教學(xué)活動(dòng)的參加者，課堂教學(xué)應(yīng)是師生的共同活動(dòng)。在教學(xué)中，要誘發(fā)學(xué)生利用舊概念去認(rèn)識(shí)新概念，應(yīng)用已學(xué)習(xí)過的公式、法律去解決新的問題，激發(fā)學(xué)生的發(fā)展。如在教學(xué)長方體的認(rèn)識(shí)這節(jié)課時(shí)，讓每個(gè)學(xué)生把長方體火柴盒的六個(gè)面糊上紙，每兩個(gè)相對的面糊同樣顏色的紙，先讓學(xué)生觀察長方體的面。老師問：長方體有幾個(gè)面，都什么形狀？面與面之間有什么關(guān)系？因?yàn)閷W(xué)生親自動(dòng)手糊過火柴盒，又在老師的指導(dǎo)下進(jìn)行了觀察，都能有條有理的把觀察的結(jié)果敘述出來。緊接著再引導(dǎo)學(xué)生觀察其它部分。 每個(gè)學(xué)生都積極的參加了這一教學(xué)活動(dòng)，興趣也很高，都爭先恐后舉手發(fā)言，最后又由學(xué)生將長方體各部分的特征完整做了敘述，在此基礎(chǔ)上老師又運(yùn)用準(zhǔn)確、簡明的數(shù)學(xué)用語做出總結(jié)，使學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)。這不僅使學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性得到了充分的發(fā)揮，而且使學(xué)生得到的知識(shí)進(jìn)一步深化。
4.構(gòu)建輕松和諧的師生雙邊活動(dòng)
在課堂上，師生的雙邊活動(dòng)輕松和諧，師生們展示的是真實(shí)的自我。課堂上針對老師提出的問題，同學(xué)們時(shí)而竊竊私語，時(shí)而小聲討論，時(shí)而高聲辯論。同學(xué)們爭相發(fā)言，有的居高臨下，提綱挈領(lǐng)；有的引經(jīng)據(jù)典，細(xì)致縝密。針對同學(xué)們獨(dú)具個(gè)性的發(fā)言，老師不時(shí)點(diǎn)頭贊許，對表達(dá)能力較差的學(xué)生，老師則以信任鼓勵(lì)的目光和話語激活學(xué)生的思維。學(xué)生自然敢于講真話、講實(shí)話，個(gè)性得到充分的張揚(yáng)。如教學(xué)一年級(jí)數(shù)學(xué)上冊分類一課時(shí)，在教學(xué)生明確什么是分類知識(shí)之后，我有意識(shí)地放手讓學(xué)生主動(dòng)實(shí)踐，尋找解決問題的方法：將30多支不同顏色、不同長短、帶有或者不帶有橡皮頭的鉛筆打亂放在一起，讓學(xué)生去分類，看誰分得合理。同學(xué)們爭先恐后搶著去分類：有按顏色分類的；有按長短分類的；有按帶有或者不帶有橡皮頭分類的；也有胡亂分的。再找學(xué)生說明這樣分的理由，對講不清理由的學(xué)生予以指導(dǎo)，讓學(xué)生在自主活動(dòng)中，自主學(xué)習(xí)、主動(dòng)實(shí)踐。教師還注意學(xué)生的學(xué)法指導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生對于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)抱有一種想學(xué)、樂學(xué)、會(huì)學(xué)的態(tài)度。
1.有數(shù)學(xué)內(nèi)核的活動(dòng)會(huì)讓學(xué)生收獲經(jīng)驗(yàn)
兒童對數(shù)學(xué)知識(shí)的理解依賴于知識(shí)的“現(xiàn)實(shí)背景”，離開“現(xiàn)實(shí)背景”的操作活動(dòng)，學(xué)生往往難以找到抽象思維的支撐點(diǎn)。但活動(dòng)中過于“現(xiàn)實(shí)”的背景或過于“豐富”的學(xué)具又常常會(huì)干擾學(xué)生的思維，難以觸及數(shù)學(xué)內(nèi)核。不能把活動(dòng)片面地理解為必須是在現(xiàn)實(shí)背景中運(yùn)用學(xué)具的動(dòng)手實(shí)踐，其實(shí)冷靜的觀察、思考、推理也是活動(dòng)，有時(shí)候后者更能觸及數(shù)學(xué)內(nèi)核。例如，在求平均數(shù)的教學(xué)中，有教師為了幫助學(xué)生理解“移多補(bǔ)少”的道理，找了8人、6人、7人這樣的三隊(duì)學(xué)生，要臺(tái)下學(xué)生指揮臺(tái)上學(xué)生通過相應(yīng)調(diào)整使每隊(duì)人數(shù)一樣多。于是臺(tái)上臺(tái)下說的、笑的、走的、跑的，亂哄哄一片。這樣的活動(dòng)剝開熱鬧的外表，不難發(fā)現(xiàn)：由于數(shù)據(jù)的過分接近，情境的過分熱鬧而降低了思維的難度，不能很好地體現(xiàn)知識(shí)內(nèi)核。如果改為用線段或者小正方塊來表示人數(shù)，適當(dāng)擴(kuò)大每組人數(shù)的差距，讓學(xué)生獨(dú)立思考用什么辦法才能使每隊(duì)人數(shù)同樣多。學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)：不過就是把人數(shù)多的隊(duì)移一些給人數(shù)少的隊(duì)（也就是“移多補(bǔ)少”了）。接著追問：“怎么移？移多少？”這時(shí)再用手中的學(xué)具擺一擺，或用線段圖畫一畫，得出結(jié)果后借助課件的動(dòng)態(tài)演示，將“移多補(bǔ)少”的過程展示出來。緊接著，學(xué)生需要進(jìn)一步思考：移多補(bǔ)少后得到的這個(gè)數(shù)是什么數(shù)？如果數(shù)據(jù)進(jìn)一步擴(kuò)大，這種方法還適用嗎？不適用了怎么辦？在這樣的活動(dòng)中，現(xiàn)實(shí)的背景被學(xué)具（小方塊）甚至抽象的數(shù)學(xué)符號(hào)（線段）所代替，摒棄了熱鬧的活動(dòng)，卻增加了學(xué)生冷靜的觀察和思考，更能觸及“如何移多補(bǔ)少（也就是求平均數(shù)）”這一知識(shí)內(nèi)核，學(xué)生經(jīng)歷后，當(dāng)然收獲更多。
2.受問題驅(qū)動(dòng)的活動(dòng)會(huì)讓學(xué)生收獲經(jīng)驗(yàn)
問題是科學(xué)探究的起點(diǎn)，教學(xué)設(shè)計(jì)中的問題不是課本內(nèi)容的簡單重復(fù)，而是對教材內(nèi)容的靈活處理，是對教學(xué)過程的巧妙把握，擔(dān)負(fù)著深化知識(shí)體系、激發(fā)學(xué)生探究欲望的作用。在引導(dǎo)學(xué)生參與活動(dòng)時(shí)，最令人興奮的話語不是學(xué)生說“我找到了答案”，而是學(xué)生能問一個(gè)“能找到答案”的問題。一個(gè)大眾化的問題，一個(gè)常人經(jīng)常用到的問題，一個(gè)無需思考就能回答的問題，味同嚼蠟，甩一個(gè)響“包袱”，而提出一個(gè)看似知道，其實(shí)又不知道的問題，能激發(fā)學(xué)生尋根究底。例如，北師大教材一年級(jí)數(shù)學(xué)上冊《 9加幾的加法計(jì)算 》一課，主情景圖左邊9瓶牛奶，右邊5瓶牛奶，問一共有幾瓶牛奶。學(xué)生列式后常常就能一口報(bào)出答案：“一共有14瓶牛奶。”有的教師是這樣處理的：“你是怎樣得到14瓶牛奶的？請同學(xué)們拿出小棒，代替牛奶擺一擺、數(shù)一數(shù)?！边@個(gè)問題讓學(xué)生很是奇怪：“怎樣得到14的？數(shù)的唄?！薄白屛以贁?shù)一遍？”那就先拿9根小棒，再拿5根小棒，從頭到尾數(shù)一遍，還是14呀！這樣的“數(shù)一數(shù)”活動(dòng)能給學(xué)生帶來什么呢？沒有思考，也沒有收獲。如果教師提出的問題是這樣的：“是啊，同學(xué)們數(shù)一下就知道是14了，那怎么數(shù)又快又準(zhǔn)，還能讓別人清楚地看出你的答案就是14呢？請用小棒代替牛奶數(shù)一數(shù)?！庇辛诉@個(gè)問題的驅(qū)動(dòng)，學(xué)生自然就能遷移前一課時(shí)學(xué)過的“認(rèn)識(shí)20以內(nèi)的數(shù)”。表示十幾的數(shù)，通常是把10個(gè)1合成1個(gè)10，表示起來簡潔明了。那么就可以從5里面拿出1個(gè)來和9合成10，很快就得出了14。而這種方法就是“湊十法”了。如果學(xué)生能同時(shí)想到“拆9湊5”的方法，教師可以拋出問題：“你的方法和他有什么不同？”從而引導(dǎo)學(xué)生參與到交流、討論的活動(dòng)中。如果學(xué)生不能同時(shí)想到“拆9湊5”的方法，則教師又可以拋出問題：“原來湊出一個(gè)10來，計(jì)算就快多了，那你還能想出不同的湊成10的方法嗎？再試一試?！庇谑牵瑢W(xué)生很自然地進(jìn)入到新一作活動(dòng)中。要解決這些看似簡單的問題，學(xué)生必須遷移以前的知識(shí)，必須根據(jù)“拆5湊9”的過程推理出“拆9湊5”的方法，從而建立起“湊十法”的模型，為后面“8加幾”“7加幾”的計(jì)算奠定基礎(chǔ)。這樣的活動(dòng)，學(xué)生怎能沒有收獲？
3.舉一反三的活動(dòng)會(huì)讓學(xué)生收獲經(jīng)驗(yàn)
“舉一反三”是一種教學(xué)理念，一種有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，同時(shí)又是學(xué)生在教師的引導(dǎo)下通過多途徑、廣范圍、長積累所形成的個(gè)性化學(xué)習(xí)習(xí)慣和性格。在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，如果過程單一、目標(biāo)直接、結(jié)論唯一，從活動(dòng)過程到活動(dòng)結(jié)果都是預(yù)知的，這樣的活動(dòng)經(jīng)歷也僅僅是收獲了“經(jīng)歷”，不會(huì)從中得到更多的東西。但是如果能從一個(gè)點(diǎn)生發(fā)開來，觸及與之相關(guān)的多種情況，一個(gè)點(diǎn)就能演變成一個(gè)面，學(xué)生就能在經(jīng)歷中收獲“經(jīng)驗(yàn)”。例如，在教學(xué)“圓錐的體積”時(shí)，很多教師的做法都是為學(xué)生準(zhǔn)備一組等底等高的圓柱和圓錐，讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)操作，學(xué)生只能在教師的要求下，進(jìn)行著毫無懸念的操作，得出預(yù)習(xí)中早已得知的結(jié)論：“圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。”但如果換一種方式，為學(xué)生提供各種不同型號(hào)的圓柱和圓錐，有的等底等高，有的等底不等高，有的等高不等底，有的既不等底也不等高，還有的等高且圓錐底是圓柱的3倍或等底且圓錐高是圓柱的3倍。讓不同的小組開展不同的實(shí)驗(yàn)，記錄下用于實(shí)驗(yàn)的圓柱、圓錐底與高的數(shù)量關(guān)系和實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，再將各小組得出的結(jié)論放在一起進(jìn)行比較，并展開交流、討論。這樣的活動(dòng)避免了簡單的程式化，不僅僅是為了得出一個(gè)結(jié)論，更是在一個(gè)問題的驅(qū)動(dòng)下，舉一反三，從多個(gè)角度去探討，發(fā)現(xiàn)不同情況下圓柱與圓錐之間的體積關(guān)系。這樣的活動(dòng)還可以延伸至課下，對別人的實(shí)驗(yàn)結(jié)果你可以采用不同的方式進(jìn)行驗(yàn)證，或再實(shí)驗(yàn)、或推理，提出你的質(zhì)疑和新發(fā)現(xiàn)。經(jīng)歷了這次活動(dòng)后，學(xué)生既能牢牢記住在什么情況下圓錐體積是圓柱體積的三分之一，又能初步體會(huì)到在什么情況下圓柱體積和圓錐體積相等，更重要的是，學(xué)生還收獲了觀察、比較、操作、交流等經(jīng)驗(yàn)，可謂一舉多得。