時(shí)間：2023-10-12 16:11:25
導(dǎo)語(yǔ)：在解決問(wèn)題的思考的撰寫(xiě)旅程中，學(xué)習(xí)并吸收他人佳作的精髓是一條寶貴的路徑，好期刊匯集了九篇優(yōu)秀范文，愿這些內(nèi)容能夠啟發(fā)您的創(chuàng)作靈感，引領(lǐng)您探索更多的創(chuàng)作可能。
1.缺少堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)
（百）分?jǐn)?shù)的意義、運(yùn)算意義都是分?jǐn)?shù)解決問(wèn)題教學(xué)中的基礎(chǔ)，是學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系中基礎(chǔ)的基礎(chǔ)。從一些練習(xí)題中明顯看出，有近1/4的學(xué)生不能正確理解和掌握分?jǐn)?shù)乘法的運(yùn)算意義。類(lèi)似“把5米長(zhǎng)的繩子平均分成8段，每段長(zhǎng)（ ），每段占全長(zhǎng)的（ ），每段是5米的（ ）”這樣的題目，學(xué)生常做常錯(cuò)，其根本原因是學(xué)生對(duì)（百）分?jǐn)?shù)意義、分?jǐn)?shù)乘法的意義沒(méi)有完全掌握，又怎么能應(yīng)用它去解決實(shí)際問(wèn)題呢？“冰凍三尺，非一日之寒”，意義教學(xué)的不落實(shí)正是分?jǐn)?shù)解決問(wèn)題教學(xué)的“病根”所在。
2.數(shù)量關(guān)系模糊
重視數(shù)量關(guān)系訓(xùn)練是傳統(tǒng)應(yīng)用題教學(xué)的重要經(jīng)驗(yàn)之一，而新課程改革后課堂教學(xué)重視創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題情境，課程標(biāo)準(zhǔn)中不再明確要求學(xué)生掌握問(wèn)題中的基本數(shù)量關(guān)系，弱化了數(shù)量關(guān)系的教學(xué)。教師也明顯感覺(jué)到由于數(shù)量關(guān)系的弱化，越到高年級(jí)，學(xué)生兩極分化現(xiàn)象越明顯。如學(xué)生對(duì)于某題中的數(shù)量關(guān)系“3/10克的鈣質(zhì)=一個(gè)成年人一天所需鈣質(zhì)×3/8”并不理解，僅僅依靠對(duì)題中某些詞語(yǔ)的臆斷而確定計(jì)算方法，很容易受到題征詞、數(shù)據(jù)特點(diǎn)的干擾。這雖是書(shū)中的原題，零分率卻達(dá)到了驚人的61.21%。再如，類(lèi)似“有8/9噸的大豆，能榨出1/6千克的豆油。問(wèn)每千克大豆能榨出多少千克的豆油？每千克豆油需要多少千克的大豆才能榨出來(lái)”這樣的題目，很多學(xué)生會(huì)手足無(wú)措、盲目嘗試。假如將題中的分?jǐn)?shù)換成整數(shù)，又有許多學(xué)生會(huì)解題了。這些都說(shuō)明學(xué)生腦中沒(méi)有清晰的數(shù)量關(guān)系，不能在獲取信息后根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系正確選擇解題方法，往往根據(jù)已有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)解題。
二、分?jǐn)?shù)解決問(wèn)題的教學(xué)建議
針對(duì)分?jǐn)?shù)解決問(wèn)題教學(xué)中存在的問(wèn)題，筆者結(jié)合自身的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，提出相應(yīng)的教學(xué)建議與諸位商榷，希望能引起共鳴。
1.關(guān)注“前生”——多一些未雨綢繆，少一些亡羊補(bǔ)牢
這些“意義”教學(xué)的課，看似簡(jiǎn)單，甚至不用教，學(xué)生“都會(huì)做”，因此往往得不到教師應(yīng)有的重視。但恰恰是這些容易被忽略的課，卻是分?jǐn)?shù)解決問(wèn)題教學(xué)的基礎(chǔ)和關(guān)鍵。所以，解決問(wèn)題教學(xué)的成敗在一定程度上取決于“種子課”的教學(xué)。只有在“種子課”的教學(xué)上未雨綢繆，才能避免分?jǐn)?shù)解決問(wèn)題教學(xué)時(shí)的亡羊補(bǔ)牢。
（1）結(jié)合情境，加深對(duì)（百）分?jǐn)?shù)意義的理解
“分?jǐn)?shù)的意義”“百分?jǐn)?shù)的意義”教學(xué)，讓學(xué)生記住概念是比較簡(jiǎn)單的，但真正理解其意義卻不是易事。如教學(xué)“分?jǐn)?shù)的意義”一課，即使學(xué)生能記住“把單位1平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示”這句話，字面意思也理解了，但也未必能理解分?jǐn)?shù)在具體情境中所表示的意義。因此，教師應(yīng)多創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)計(jì)多樣化的練習(xí)，結(jié)合實(shí)際生活、具體事例、具體語(yǔ)境，加深學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的意義、單位“1”的理解。不妨設(shè)計(jì)如下的練習(xí)：請(qǐng)說(shuō)出下列各題中（百）分?jǐn)?shù)表示的意義，并填表。
①一條路，已經(jīng)修了3/10米，距離中點(diǎn)還有800米。這條路長(zhǎng)多少米？
②保險(xiǎn)公司有女職工120人，其中男職工是女職工人數(shù)的1/2，這個(gè)保險(xiǎn)公司有男職工多少人？
③某工程隊(duì)，第一天修600米，第二天修全長(zhǎng)的1/5，第三天修了3/5米。
④一種油菜子的出油率為35%。
⑤學(xué)校圖書(shū)室原有圖書(shū)1400冊(cè)，今年圖書(shū)冊(cè)數(shù)增加了12%。現(xiàn)在圖書(shū)室有多少冊(cè)圖書(shū)？
⑥爸爸要給小麥?zhǔn)┺r(nóng)藥，按藥液上的說(shuō)明，藥液必須稀釋成5%的藥水后，才能使用。
提供的信息可以是完整的問(wèn)題，也可以是解決問(wèn)題所需要的條件，但并不是讓學(xué)生去解決這些問(wèn)題，而是讓學(xué)生提前接觸多余條件、缺少條件、缺少問(wèn)題的信息，初步感受相關(guān)條件、無(wú)關(guān)條件，增強(qiáng)學(xué)生的讀題、辨題能力，深入理解分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比在生活情境、具體語(yǔ)境中所表示的具體意義。
（2）動(dòng)手操作，經(jīng)歷從情境抽象出運(yùn)算意義的過(guò)程
掌握分?jǐn)?shù)乘除法的計(jì)算方法并不困難，如分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)就是分子乘分子、分母乘分母，絕大部分學(xué)生都會(huì)計(jì)算。但缺少了從具體情境中抽象出運(yùn)算意義的經(jīng)歷，學(xué)生是無(wú)法真正理解運(yùn)算意義的，知其然卻未必知其所以然。因此，“分?jǐn)?shù)乘除法意義”的教學(xué)應(yīng)當(dāng)結(jié)合具體情境，讓學(xué)生進(jìn)行必要的操作。如在教學(xué)“分?jǐn)?shù)乘法的意義”時(shí)，教師出示以下練習(xí)：一輛汽車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，一小時(shí)能行駛?cè)痰?/5，5/6小時(shí)能行駛?cè)痰膸追种畮?？（可以利用學(xué)具袋中提供的學(xué)習(xí)材料，邊操作邊說(shuō)算理）
（1）借助情境，積累基本數(shù)量關(guān)系
不管是畫(huà)線段圖、列數(shù)量關(guān)系式，還是找對(duì)應(yīng)關(guān)系，都是將生活情境轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)而理解數(shù)量關(guān)系的手段，目的都是結(jié)合情境，借助各種方法理解信息中分?jǐn)?shù)的意義和數(shù)量關(guān)系，再?gòu)闹谐橄蟪鰯?shù)量關(guān)系并應(yīng)用數(shù)量關(guān)系解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立積累基本數(shù)量關(guān)系的意識(shí)，培養(yǎng)他們從題中抽象出數(shù)量關(guān)系并自覺(jué)地應(yīng)用數(shù)量關(guān)系進(jìn)行反思和檢驗(yàn)的習(xí)慣，使學(xué)生逐漸積累基本數(shù)量關(guān)系，建構(gòu)解題模型，成為自己認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的一部分，進(jìn)而掌握問(wèn)題的分析思路、解題方法。
（2）整理歸納，簡(jiǎn)化基本數(shù)量關(guān)系
這樣就溝通了“求一個(gè)數(shù)的幾倍”和“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾”之間的聯(lián)系。分?jǐn)?shù)、整數(shù)、小數(shù)、比等只是“形”上的不同，其“質(zhì)”都是相同的，數(shù)量關(guān)系是相通的。這樣就使學(xué)生感到新知不新，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的信心。
自從2011年新課程改革以來(lái)， “應(yīng)用題”的字眼在小學(xué)數(shù)學(xué)中已不再出現(xiàn)，換成了“解決實(shí)際問(wèn)題”這樣的字眼。在新《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中，特設(shè)了“解決問(wèn)題”的目標(biāo)，教材的編寫(xiě)也凸顯了問(wèn)題解決的理念。但實(shí)際練習(xí)中，往往都是“穿新鞋走老路”，考題中的題目還是以前的應(yīng)用題，題目并不能觸及解決問(wèn)題的本質(zhì)，學(xué)生的解題思維仍然是以前解決應(yīng)用題的傳統(tǒng)思維模式，并不能真正提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。
這就促使我思考幾個(gè)問(wèn)題：解決問(wèn)題是否等同于解答應(yīng)用題？在平時(shí)的教學(xué)考查中，到底要考查學(xué)生怎樣的解決問(wèn)題的能力？怎樣讓學(xué)生解決問(wèn)題的能力得到考查，得到真正的考驗(yàn)?zāi)兀?/p>
日常教學(xué)中，我試著從以下幾個(gè)方面來(lái)考查學(xué)生解決問(wèn)題的能力。
1.注重考查學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題的能力
有人說(shuō)，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題比解決問(wèn)題更重要。發(fā)現(xiàn)和提出好的問(wèn)題更有助于學(xué)生成為成功的問(wèn)題解決者。一個(gè)好的問(wèn)題的解決往往孕育著更好的問(wèn)題的產(chǎn)生。
例1：要解決“這堆稻谷大約重多少?lài)?？”這個(gè)問(wèn)題，我們要先解決哪些問(wèn)題，才能完成呢？
本題中，要解決“這堆稻谷大約重多少?lài)?？”這個(gè)總目標(biāo)，較為復(fù)雜，不僅需要學(xué)生透徹地理解圓錐的體積計(jì)算方法，還需要捕捉到“每立方米稻谷重多少?lài)崳俊边@一隱性問(wèn)題。所以學(xué)生需要寫(xiě)出的問(wèn)題主要有：①圓錐的底面積有多大？②圓錐的體積有多大？③每立方米稻谷重多少?lài)?？?dāng)然學(xué)生還可以提出其他子問(wèn)題，只要具備可行性，都是可以的。
2.考查學(xué)生收集信息、整合信息的能力
例2：一種壓路機(jī)前輪直徑0.8米，輪寬1.6米，左右兩輪各是直徑1米、輪寬0.5米。如果壓路機(jī)每分鐘向前滾動(dòng)3米，1小時(shí)壓路面積是多少米？
本題設(shè)計(jì)圖文并茂，富有濃厚的生活氣息，蘊(yùn)涵著別出心裁的數(shù)學(xué)智慧。要考慮壓路面積，一般只告訴學(xué)生前輪的大小。而本題中，還告訴了學(xué)生左右兩輪的大小，其實(shí)題目中左右兩輪，只是為了壓路機(jī)的前進(jìn)起到驅(qū)動(dòng)作用。這樣的多余條件，解決問(wèn)題時(shí)勢(shì)必給學(xué)生造成干擾。
例3：“低碳生活”從現(xiàn)在做起，從我做起。據(jù)測(cè)算，1公頃落葉闊葉林每年可吸收二氧化碳14噸。如果每臺(tái)空調(diào)制冷溫度在國(guó)家提倡的26℃基礎(chǔ)上調(diào)到27℃，相應(yīng)每年減排二氧化碳21千克。某市僅此項(xiàng)減排就大約相當(dāng)于18000公頃落葉闊葉林全年吸收的二氧化碳；若每個(gè)家庭按2臺(tái)空調(diào)計(jì)，該市家庭約有多少萬(wàn)戶？
本題蘊(yùn)涵的信息很是豐富，但解題的關(guān)鍵就是學(xué)生讀題后能從中分析出吸收二氧化碳量的倍比關(guān)系。
3.考查學(xué)生對(duì)解決問(wèn)題策略的應(yīng)用能力
一般解決問(wèn)題需要經(jīng)過(guò)一定的步驟，最著名的應(yīng)該是波利亞的“解題四步說(shuō)”：①理解題意；②擬訂計(jì)劃；③實(shí)現(xiàn)計(jì)劃；④回顧和檢驗(yàn)。小學(xué)階段所學(xué)的解題策略有畫(huà)圖、一一列舉、倒推、假設(shè)、替換等，可以通過(guò)紙筆來(lái)完成。對(duì)于解決問(wèn)題策略的應(yīng)用能力的考查，應(yīng)該作為考查的重點(diǎn)。
例4：甲乙兩車(chē)同時(shí)從A地開(kāi)往B地，甲車(chē)到達(dá)B地后立即返回，在離B地45千米處與乙車(chē)相遇。甲乙兩車(chē)的速度比是3︰2，求相遇時(shí)乙車(chē)行了多少千米？
本題主要考查學(xué)生運(yùn)用畫(huà)圖策略的能力，題中只有一個(gè)具體的量45千米，必須通過(guò)畫(huà)圖分析出一分量為90千米，這樣題目才能迎刃而解。
關(guān)鍵詞：?jiǎn)栴}解決；教學(xué)策略；思考
一、對(duì)“問(wèn)”的現(xiàn)狀思考
在教學(xué)中，“問(wèn)題”的出現(xiàn)有兩種：教師設(shè)問(wèn)和欣賞質(zhì)疑。長(zhǎng)期以來(lái)，受應(yīng)試教育的影響，“填鴨式”“注入式”教學(xué)還存在，教師為完成教案而教。教學(xué)中，教師和少數(shù)被認(rèn)定的好學(xué)生表演一問(wèn)一答，大多數(shù)學(xué)生只是“觀眾”和“聽(tīng)眾”。在這樣的教學(xué)情況下，學(xué)生完全處于被動(dòng)學(xué)習(xí)狀態(tài)，成了教師問(wèn)題的奴隸，這種方式不僅限制了學(xué)生的獨(dú)立個(gè)性和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，使學(xué)生不想發(fā)問(wèn)，不敢發(fā)問(wèn)，甚至不善發(fā)問(wèn)，即使提問(wèn)也很膚淺，質(zhì)疑能力差，因此，改變這種現(xiàn)狀勢(shì)在必行。
二、對(duì)“問(wèn)”的策略研究
在教學(xué)中，教師應(yīng)精心設(shè)置“問(wèn)”點(diǎn)，把握“問(wèn)”度，積極創(chuàng)設(shè)“問(wèn)”境，鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑，并引導(dǎo)“問(wèn)”法，使學(xué)生善于質(zhì)疑。這樣才能使“問(wèn)”成為師生情感交流、信息交流的重要手段，學(xué)生也能在積極思考、主動(dòng)探索中提高思維能力，培養(yǎng)創(chuàng)新精神。
1.精心設(shè)置“問(wèn)”點(diǎn)
在教學(xué)中，問(wèn)題是學(xué)生面對(duì)一項(xiàng)任務(wù)時(shí)才出現(xiàn)的，這項(xiàng)任務(wù)通常由教師或教科書(shū)設(shè)置的，而且往往沒(méi)有規(guī)定解決方法。因此，教師提問(wèn)必須根據(jù)教材和學(xué)生實(shí)際精心設(shè)計(jì)。
（1）在知識(shí)的連接處設(shè)置“問(wèn)”點(diǎn)。心理學(xué)研究表明，當(dāng)學(xué)生的認(rèn)識(shí)形成沖突時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生學(xué)習(xí)欲望。新舊知識(shí)間的聯(lián)系甚為密切，如果教師充分利用新舊知識(shí)間的矛盾，在知識(shí)連接處、生長(zhǎng)點(diǎn)上設(shè)疑，不僅能為學(xué)生順利學(xué)習(xí)新知識(shí)創(chuàng)造條件，而且能明確教學(xué)目標(biāo)，便于學(xué)生更好地解決問(wèn)題。
（2）在認(rèn)識(shí)的關(guān)鍵處設(shè)置“問(wèn)”點(diǎn)。認(rèn)識(shí)關(guān)鍵是指教材中起決定作用的知識(shí)和內(nèi)容。教師在關(guān)鍵處設(shè)問(wèn)，能使學(xué)生從感知材料向理解教材過(guò)渡，突出教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)。
（3）在思維的迷茫處設(shè)置“問(wèn)”點(diǎn)。小學(xué)生的思維活動(dòng)是以一定的知識(shí)和思維水平為基礎(chǔ)。在新知識(shí)的學(xué)習(xí)中會(huì)經(jīng)常出現(xiàn)思維方向不明、無(wú)從下手的情況，教師要善于在學(xué)生的迷茫處或爭(zhēng)議處精心設(shè)問(wèn)，適時(shí)點(diǎn)撥，巧妙引導(dǎo)，啟發(fā)學(xué)生的思路。
2.認(rèn)真把握“問(wèn)”度
好的問(wèn)題不僅能調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性、主動(dòng)性，而且能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。因此，教要把握好提問(wèn)的尺度。首先，疏密適當(dāng)。過(guò)多的提問(wèn)會(huì)讓學(xué)生忙于應(yīng)付，疏于思考，特別是“對(duì)不對(duì)”“是不是”“好不好”類(lèi)似的提問(wèn)要適量。其次，難易適宜。太難的提問(wèn)讓學(xué)生無(wú)從下手，望而生畏，挫傷積極性；太容易的問(wèn)題缺乏探究性和挑戰(zhàn)性，學(xué)生興趣不濃厚，不利于發(fā)展學(xué)生的思維能力。
3.積極創(chuàng)設(shè)“問(wèn)”境
問(wèn)題情境是指在新奇未知事物的刺激下學(xué)生形成認(rèn)識(shí)沖突，提出問(wèn)題或接受教師提問(wèn)，產(chǎn)生解決問(wèn)題的強(qiáng)烈愿望，并作為自己學(xué)習(xí)活動(dòng)的目的的一種情境。恰當(dāng)?shù)膯?wèn)題情境能喚醒學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，吸引學(xué)生積極主動(dòng)參與，創(chuàng)設(shè)最佳問(wèn)題情境，推動(dòng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題。因此，教學(xué)中教師不僅要?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境設(shè)疑，而且還要有目的地創(chuàng)設(shè)能使學(xué)生提出問(wèn)題的情境，啟發(fā)學(xué)生積極發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、善于提出問(wèn)題，從而有效培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑能力。
4.努力引導(dǎo)“問(wèn)”法
亞里士多德說(shuō)過(guò)：“思維是從疑問(wèn)和驚奇開(kāi)始的。”質(zhì)疑是思維的導(dǎo)火索，是學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，是探索和創(chuàng)新的源頭。教學(xué)中，教師不僅要善于創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生的質(zhì)疑欲望，而且要努力引導(dǎo)，教給學(xué)生質(zhì)疑方法，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)由想問(wèn)到會(huì)問(wèn)的轉(zhuǎn)變。
（1）自學(xué)后引導(dǎo)質(zhì)疑。學(xué)生的認(rèn)識(shí)水平有限，在新課預(yù)習(xí)中難免出現(xiàn)很多問(wèn)題，因此，教師要引導(dǎo)學(xué)生在對(duì)不解之處多問(wèn)幾個(gè)“為什么”，特別是在新知識(shí)的定義、概念、性質(zhì)、規(guī)律等方面，如在預(yù)習(xí)“三角形的定義”后，可引導(dǎo)學(xué)生提出：為什么說(shuō)“三條線段”而不說(shuō)“三條直線”，為什么要用“圍成”而不說(shuō)“組成”等問(wèn)題。
（2）交流中引導(dǎo)質(zhì)疑。新知識(shí)的學(xué)習(xí)是在師生、生生的不斷交流中完成的。在交流反饋中，必定會(huì)存在認(rèn)知上的沖突和矛盾。這時(shí)教師引導(dǎo)學(xué)生抓住矛盾突出的地方“打破砂鍋問(wèn)到底”，勢(shì)必會(huì)培養(yǎng)他們的質(zhì)疑能力，發(fā)展智力。
一、初中數(shù)學(xué)“問(wèn)題解決”教學(xué)的實(shí)施原則
1.有效性原則
數(shù)學(xué)問(wèn)題解決教學(xué)的主要目的是通過(guò)問(wèn)題訓(xùn)練學(xué)生的思維，啟發(fā)學(xué)生深入思考，主動(dòng)獲取知識(shí)，提升自身的能力。因此，如何增強(qiáng)數(shù)學(xué)問(wèn)題解決教學(xué)的實(shí)效性，就成為一個(gè)值得探究和思考的問(wèn)題。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施問(wèn)題解決教學(xué)時(shí)，教師要把握好有效性原則，通過(guò)合理有效的提問(wèn)方式，引導(dǎo)學(xué)生積極思維，主動(dòng)探究，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，使學(xué)生樂(lè)于學(xué)習(xí)，熱愛(ài)學(xué)習(xí)。
2.啟發(fā)性原則
在教學(xué)過(guò)程中，教師要圍繞教學(xué)目標(biāo)，結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，精心設(shè)計(jì)問(wèn)題，啟發(fā)學(xué)生積極思維，大膽質(zhì)疑、猜想，主動(dòng)探索知識(shí)。在課堂教學(xué)中，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境后，教師不應(yīng)急于去講解問(wèn)題的答案，而應(yīng)加以適當(dāng)?shù)攸c(diǎn)撥指導(dǎo)，鼓勵(lì)學(xué)生開(kāi)動(dòng)腦筋，獨(dú)立思考，積極探索，直至得出結(jié)論。這樣經(jīng)過(guò)教師適當(dāng)?shù)膯l(fā)引導(dǎo)，學(xué)生會(huì)自覺(jué)地去思考、探索、證明，再現(xiàn)知識(shí)的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，從而獲得對(duì)知識(shí)的深刻理解。
3.針對(duì)性原則
教學(xué)不應(yīng)隨意進(jìn)行，而應(yīng)經(jīng)過(guò)周密考慮和統(tǒng)籌安排。既要對(duì)教學(xué)的整體布局進(jìn)行反復(fù)斟酌，又要對(duì)教學(xué)中的每個(gè)具體環(huán)節(jié)進(jìn)行反復(fù)思考。要緊扣教學(xué)目標(biāo)，針對(duì)學(xué)生的實(shí)際情況和教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)來(lái)設(shè)計(jì)問(wèn)題，問(wèn)題題意清晰，條理分明。在提出問(wèn)題的過(guò)程中，要根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和最近發(fā)展區(qū)，自易而難、由表及里、由點(diǎn)帶面、由淺入深地提出問(wèn)題，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極思維的主動(dòng)性和能動(dòng)性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的強(qiáng)烈動(dòng)機(jī)和興趣。在解決問(wèn)題的過(guò)程中，要充分考慮學(xué)生可能遇到的障礙，可能做出的反應(yīng)，并事先設(shè)計(jì)好應(yīng)對(duì)策略，以備不時(shí)之需，只有這樣教學(xué)才能順利、順暢、自然。
4.適時(shí)性原則
教學(xué)要達(dá)到良好的效果，必須把握好“適時(shí)”兩字。古人云“不憤不啟，不悱不發(fā)”，當(dāng)學(xué)生處于“憤悱”狀態(tài)時(shí)，教師的及時(shí)提問(wèn)和適時(shí)指導(dǎo)，往往可以因勢(shì)利導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生探究知識(shí)的欲望，調(diào)動(dòng)學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)的積極性和主動(dòng)性。當(dāng)學(xué)生“百思不得其解”“心求通而未得”“口欲言而未能”時(shí)，教師巧妙地提問(wèn)，給學(xué)生思維方向和解決途徑以暗示和點(diǎn)撥，可以使學(xué)生思維暢通，快速準(zhǔn)確地解決問(wèn)題，從而收到 “曲徑通幽”“柳暗花明”的效果。
二、初中數(shù)學(xué)“問(wèn)題解決”教學(xué)的實(shí)施策略
1.創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題
創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題是實(shí)施問(wèn)題解決教學(xué)的第一步。古人云“疑是思之始，學(xué)之端”，思維源于疑問(wèn)，興趣始于好奇，創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)膯?wèn)題情境往往可以激發(fā)學(xué)生的好奇心和探究欲望，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，從而更加自覺(jué)地參與知識(shí)的獲得、問(wèn)題的解決過(guò)程。因此，在初中問(wèn)題解決教學(xué)中，教師要緊扣教學(xué)內(nèi)容，結(jié)合學(xué)生的年齡特點(diǎn)以及思維發(fā)展規(guī)律，精心創(chuàng)設(shè)情境，提出有效問(wèn)題，誘導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生積極思維，自主探究，尋求出問(wèn)題的解決之道。如講授“用二元一次方程組解決問(wèn)題”時(shí)，筆者創(chuàng)設(shè)了“雞兔同籠”的問(wèn)題情境：“小江在路上看見(jiàn)一個(gè)收購(gòu)雞和兔的商人，雞、兔放在同一個(gè)籠子中，小江問(wèn)商人籠中雞和兔各有幾只。商人說(shuō)：‘我從上面數(shù)，有35個(gè)頭，從下面數(shù)，有94只腳。’請(qǐng)問(wèn)同學(xué)們，你知道籠中各有幾只雞和兔呢？”通過(guò)這樣的情境創(chuàng)設(shè)，既可以吸引學(xué)生的注意力，啟迪學(xué)生的思維，又可以激發(fā)學(xué)生探究新知識(shí)的熱情，增強(qiáng)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性。
2.自主探究，分析問(wèn)題
自主探究，分析問(wèn)題是問(wèn)題解決教學(xué)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，提出問(wèn)題，并不等于分析解決問(wèn)題，還需要為學(xué)生提供廣闊的時(shí)間和空間，引導(dǎo)學(xué)生自主探究，主動(dòng)分析問(wèn)題，探求出解決問(wèn)題的策略。因此，在初中數(shù)學(xué)問(wèn)題解決教學(xué)中，教師在創(chuàng)造問(wèn)題情境后，要充分給予學(xué)生思考的空間，提供獨(dú)立“攻堅(jiān)”的機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生自主探究，運(yùn)用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)對(duì)問(wèn)題進(jìn)行深入的分析、研究，大膽地設(shè)想與創(chuàng)新，從而加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。
如在探究“三角形全等的判定”時(shí)，筆者設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)問(wèn)題：“請(qǐng)同學(xué)們拿出三支長(zhǎng)短不一的筆，組成一個(gè)ABC，三支筆分別表示ABC的三條邊AB、AC、BC。若保持點(diǎn)A不動(dòng)，分別旋轉(zhuǎn)AB和AC，使∠A的大小發(fā)生變化，請(qǐng)大家仔細(xì)觀察、思考：隨著∠A的變化，三角形的其他元素有著怎樣的變化呢？”經(jīng)過(guò)思考，學(xué)生紛紛有了自己的看法。有的學(xué)生認(rèn)為，當(dāng)∠A發(fā)生變化后，原來(lái)的筆是無(wú)法組成三角形的，要想組成三角形，三邊均需要發(fā)生變化。有的學(xué)生則認(rèn)為，當(dāng)∠A發(fā)生變化時(shí)，AB和AC的長(zhǎng)度可以保持不變，只需讓∠A對(duì)應(yīng)邊BC的長(zhǎng)度也隨之變化即可，即當(dāng)∠A變小時(shí)，將BC變短，當(dāng)∠A變大時(shí)，將BC變長(zhǎng)。這時(shí)教師再引導(dǎo)學(xué)生設(shè)想：“若另外用三支筆組成一個(gè)A1B1C1，使得AB=A1B1，AC=A1C1，∠A=∠A1，那么能否用邊來(lái)替換∠A使得兩個(gè)三角形仍然全等呢？請(qǐng)說(shuō)明原因。”有學(xué)生提出，當(dāng)B1C1=BC時(shí)，B1C1所對(duì)的角∠A1與BC所對(duì)的∠A也相等，因此可以用B1C1=BC來(lái)替換∠A。畫(huà)一個(gè)ABC，取AB=3cm，BC=4cm，AC=5cm，另再畫(huà)一個(gè)A1B1C1，使AB=A1B1，AC=A1C1，B1C1=BC，然后將各自三角形剪下來(lái)，相互疊放一起，發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)三角形完全重合，這說(shuō)明可以用B1C1=BC來(lái)替換∠A。
3.合作交流，解決問(wèn)題
合作交流，解決問(wèn)題是問(wèn)題解決教學(xué)不可或缺的環(huán)節(jié)。學(xué)生經(jīng)過(guò)自主探究后，有了初步認(rèn)識(shí)，再進(jìn)行合作交流，會(huì)使學(xué)生對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)進(jìn)一步升華。因此，在初中問(wèn)題解決教學(xué)中，教師要為學(xué)生提供一些相互合作、相互交流的機(jī)會(huì)，加強(qiáng)學(xué)生之間的合作，促進(jìn)各種觀點(diǎn)的交流，引導(dǎo)學(xué)生相互學(xué)習(xí)，相互評(píng)價(jià)，在共同解決問(wèn)題的過(guò)程中，讓學(xué)生體驗(yàn)到成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生“再創(chuàng)造”的動(dòng)機(jī)。
如講授“相似三角形的性質(zhì)”后，教師提出了這樣的一個(gè)探究問(wèn)題：如何測(cè)量操場(chǎng)上的旗桿高度？然后將學(xué)生分成三個(gè)合作小組，引導(dǎo)各小組成員自主探究，合作交流，共同設(shè)計(jì)操作方案，解決問(wèn)題。最后，要求各小組派一名代表匯報(bào)結(jié)果。各小組的操作方案如下所示。
①在觀測(cè)者和旗桿之間的地面上平放一面鏡子，利用鏡子的反射原理，再構(gòu)造出相似三角形，測(cè)出相關(guān)的距離，求出旗桿的高度。
②找一根高度適當(dāng)?shù)臉?biāo)桿，利用視線調(diào)整其位置，構(gòu)造出相似的三角形，然后再測(cè)出相關(guān)的距離，求出旗桿的高度。
③通過(guò)卷尺測(cè)出人的身高，再分別測(cè)出人在陽(yáng)光下影子的長(zhǎng)度以及旗桿影子的長(zhǎng)度，然后利用相似三角形的性質(zhì)便可求出旗桿的高度。
4.實(shí)踐應(yīng)用，深化問(wèn)題
實(shí)踐應(yīng)用，深化問(wèn)題是問(wèn)題解決教學(xué)的升華部分。知識(shí)只有經(jīng)過(guò)實(shí)踐應(yīng)用，才能變成自己的實(shí)際才干。因此，在初中數(shù)學(xué)問(wèn)題解決教學(xué)過(guò)程中，在自主探究、合作交流、解決問(wèn)題的基礎(chǔ)上，教師要注意引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，解決一些日常生活中的實(shí)際問(wèn)題，通過(guò)實(shí)踐應(yīng)用，深化知識(shí)理解，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)，加強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力。比如學(xué)習(xí)《函數(shù)》后，教師可設(shè)計(jì)投資和消費(fèi)等生產(chǎn)生活中的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力：“某中學(xué)計(jì)劃購(gòu)置一批某型號(hào)電腦，市場(chǎng)價(jià)每臺(tái)5 000元，現(xiàn)有甲、乙兩電腦商家競(jìng)標(biāo)，甲商報(bào)出的優(yōu)惠條件是購(gòu)買(mǎi)10臺(tái)以上，從第11臺(tái)開(kāi)始每臺(tái)按65%計(jì)價(jià)，乙商報(bào)出的優(yōu)惠條件是每臺(tái)均按70%計(jì)價(jià)，兩家的電腦品牌、質(zhì)量、售后服務(wù)均相同，假如你是該學(xué)校的負(fù)責(zé)人，你會(huì)選擇哪一個(gè)商家？請(qǐng)說(shuō)明理由?！?/p>
1．從數(shù)學(xué)角度發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)第一個(gè)轉(zhuǎn)化
數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)要求學(xué)生嘗試在面對(duì)不同的現(xiàn)象（包括數(shù)學(xué)和非數(shù)學(xué)的）時(shí)，要從“數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問(wèn)題”，換言之，具備一種數(shù)學(xué)的眼光，能夠識(shí)別存在于數(shù)學(xué)現(xiàn)象或日常生活的、非數(shù)學(xué)的現(xiàn)象與問(wèn)題中的數(shù)學(xué)問(wèn)題或者數(shù)學(xué)關(guān)系，并將它們提煉出來(lái)。在“解決問(wèn)題”的教學(xué)中，很多題目都配有文字和插圖，不同層次的學(xué)生對(duì)題目理解上有所不同，直接影響到問(wèn)題的解決。教師應(yīng)給不同的學(xué)生帶上“有數(shù)學(xué)眼光的眼鏡”，培養(yǎng)從不同角度發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。也就是實(shí)現(xiàn)解決問(wèn)題中的第一個(gè)“轉(zhuǎn)化”——從紛亂的實(shí)際問(wèn)題中獲取有用的信息，抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題。
例如圖1。這是出現(xiàn)在五年級(jí)上冊(cè)《 數(shù)學(xué) 》“小數(shù)乘法”單元的一道兩步計(jì)算的題目：
以圖和文字的形式出現(xiàn)，需要學(xué)生把握題目的整體含義。教學(xué)前必須了解學(xué)生的知識(shí)狀態(tài)，抓住要了解事物的關(guān)鍵屬性，才能順利、高效率地解決問(wèn)題。
以下是教學(xué)片段。
師：仔細(xì)觀察圖中的信息，你能了解到什么數(shù)學(xué)信息？
生：每瓶1.9元，一箱24瓶。
生：我有補(bǔ)充，一共5箱，求一共要花多少錢(qián)？
生：一共有5箱純凈水，一箱有24瓶，一瓶1.9元，一共要多少錢(qián)？
第一個(gè)學(xué)生的回答是不全面的，他只看到題目中出現(xiàn)的兩個(gè)數(shù)字條件，沒(méi)有看到5箱這個(gè)隱含條件。所以教學(xué)時(shí)要讓所有的學(xué)生抓住圖中的文字說(shuō)明和問(wèn)題，尋找解決問(wèn)題所需要的信息，學(xué)會(huì)全面地、認(rèn)真仔細(xì)地觀察與思考。
2．強(qiáng)調(diào)數(shù)量關(guān)系，理清解題思路，實(shí)現(xiàn)第二個(gè)轉(zhuǎn)化
過(guò)去應(yīng)用題都是分類(lèi)教學(xué)，對(duì)每一類(lèi)的題型都分析數(shù)量關(guān)系，學(xué)生往往掌握得比較好，運(yùn)用得心應(yīng)手。如“分?jǐn)?shù)應(yīng)用題”“行程問(wèn)題應(yīng)用題”“工程問(wèn)題應(yīng)用題”“歸一應(yīng)用題”“歸總應(yīng)用題”等基本的數(shù)量關(guān)系是小學(xué)階段重要的數(shù)學(xué)模型之一，它為小學(xué)生解決同類(lèi)數(shù)學(xué)問(wèn)題指明了方向，提供了基本方法。但現(xiàn)在教學(xué)中很多教師不敢講數(shù)量關(guān)系，害怕學(xué)生思維被關(guān)系給框住。
其實(shí)不然，許多常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系既是數(shù)學(xué)化的，又是生活化的，因?yàn)樗緛?lái)就是從生活實(shí)際中提煉而成的。當(dāng)我們購(gòu)物時(shí)，就需要與“花錢(qián)”打交道，自然而然地涉及“單價(jià)”“數(shù)量”“總價(jià)”。再如出門(mén)乘車(chē)，要涉及“速度”“時(shí)間”“路程”……這么多常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系，源于生活，又用于數(shù)學(xué)。應(yīng)該讓學(xué)生了解并總結(jié)一些常見(jiàn)的生活中的“數(shù)量關(guān)系”，并且熟練地記住它，用它去分析生活中各種數(shù)學(xué)因素之間的聯(lián)系，體驗(yàn)“有價(jià)值的數(shù)學(xué)”，感悟數(shù)學(xué)的魅力，從而走出為應(yīng)用而應(yīng)用的尷尬境地。
例如，這是第九冊(cè)《 數(shù)學(xué) 》“小數(shù)除法”單元第34頁(yè)的一道練習(xí)題：“雨燕是長(zhǎng)距離飛行最快的鳥(niǎo)。一只雨燕3小時(shí)可飛行510千米，一只信鴿每小時(shí)可飛行74千米。雨燕飛行的速度大約是信鴿的多少倍？”
很多學(xué)習(xí)能力強(qiáng)的學(xué)生讀完題后，馬上就能解答，其實(shí)就是發(fā)現(xiàn)了題目中的數(shù)量關(guān)系。以下是教學(xué)片段：
師：你認(rèn)為咱們找到的重要數(shù)學(xué)信息表示哪些數(shù)量？
生：3小時(shí)是雨燕飛行的時(shí)間，510千米是雨燕飛行的路程，74千米是信鴿飛行的速度。
師：這些數(shù)量之間有什么關(guān)系？
生：速度=路程÷時(shí)間，知道了雨燕飛行的路程和時(shí)間，可以求雨燕飛行的速度。
通過(guò)簡(jiǎn)單的分析，學(xué)生準(zhǔn)確地找到數(shù)量關(guān)系，并用語(yǔ)言敘述出來(lái)。這樣即使遇到復(fù)雜的題目也會(huì)做出合理的分析。新教材不給出數(shù)量關(guān)系，但我們?cè)诮虒W(xué)過(guò)程中，可以引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間的關(guān)系，幫助學(xué)生梳理和總結(jié)，使學(xué)生在表述或構(gòu)建知識(shí)結(jié)構(gòu)時(shí)有所幫助。
3．探索教學(xué)步驟，提高課堂成效
解決問(wèn)題的學(xué)習(xí)過(guò)程，會(huì)受到學(xué)生的知識(shí)水平、思維水平、年齡特征、問(wèn)題的內(nèi)容、問(wèn)題的難度、解決問(wèn)題的環(huán)境等多種因素的影響。筆者認(rèn)為，教學(xué)解決問(wèn)題可以從以下四個(gè)步驟進(jìn)行：搜索和理解信息，分析數(shù)量關(guān)系，確定解題策略，反思方法。其中搜索和理解信息、分析數(shù)量關(guān)系是成功解決問(wèn)題的保障；確定解題策略、反思方法是提升解決問(wèn)題能力的途徑。
下面通過(guò)案例說(shuō)明。這是人教版第九冊(cè)《 數(shù)學(xué) 》“解決問(wèn)題”第32頁(yè)中的“做一做”。小毅家上個(gè)月的用水量是14.5噸，每噸水的價(jià)格是2.50元。小毅家有4口人，平均每人付水費(fèi)多少元？
不同層次的學(xué)生解答題目時(shí)出現(xiàn)了不同的情況。① 不理解題意，找不到解題的突破口。② 能列算式，但不能說(shuō)出解題的思路。③ 只能用一種方法解答。④ 對(duì)解題的策略不能提升總結(jié)，只是就題論題。
針對(duì)以上幾種情況，可以從以下步驟進(jìn)行：① 找一找題目中重要的數(shù)學(xué)信息，搜索和理解信息是解決問(wèn)題的第一步。通過(guò)觀察、閱讀了解哪些是已知條件、哪些是問(wèn)題、哪些是可利用的信息，把這些條件、問(wèn)題、信息的表象在頭腦中建立起來(lái)，看看還缺少什么，需要什么，明確問(wèn)題的現(xiàn)有狀態(tài)和想要達(dá)到的未知目標(biāo)的狀態(tài)。② 這些信息有什么聯(lián)系？③ 你能解決這個(gè)問(wèn)題了嗎？（獨(dú)立思考后，把自己的想法和小組同學(xué)互相交流，問(wèn)題解決的方案可能會(huì)有許多種，同一問(wèn)題可采用不同的方法和策略來(lái)解決。）④ 學(xué)生匯報(bào)不同的解題思路，教師板書(shū)解題思路，其他同學(xué)可以質(zhì)疑為什么這樣做。⑤ 列式計(jì)算 。⑥ 教師小結(jié)不同的解題策略。⑦ 回頭反思方法。
4．注重教學(xué)策略反思，加深理解認(rèn)識(shí)
在教學(xué)的過(guò)程中，及時(shí)地引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己解決問(wèn)題的過(guò)程進(jìn)行反思，有利于提高學(xué)生對(duì)自身形成策略過(guò)程的認(rèn)識(shí)，從而也更加有利于學(xué)生加深對(duì)策略的進(jìn)一步理解。具體來(lái)說(shuō)，在教學(xué)過(guò)程中，要在以下三處引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行及時(shí)的反思。
（1）一題后的反思：策略是如何形成的。此處的反思也就是反省認(rèn)知，側(cè)重幫助學(xué)生回顧策略產(chǎn)生的過(guò)程：為什么首先要對(duì)信息作收集和整理？當(dāng)時(shí)我想到了怎樣的收集整理方法？我是如何認(rèn)識(shí)到怎樣的策略是比較好的？今后遇到什么樣的題目我可以選擇什么樣的策略？這樣一個(gè)過(guò)程實(shí)質(zhì)上是學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的一種自我監(jiān)控，形成的策略是學(xué)生學(xué)習(xí)的收獲，而對(duì)獲得策略的過(guò)程所進(jìn)行的反思與獲得策略本身具有同樣重要的價(jià)值。
（2）一節(jié)課后的反思：策略對(duì)于解決問(wèn)題的價(jià)值。一節(jié)課后，當(dāng)學(xué)生經(jīng)歷了一系列的解決問(wèn)題的過(guò)程之后，必須引導(dǎo)學(xué)生思考：運(yùn)用所掌握的策略來(lái)解決問(wèn)題，有著怎樣的好處？這是策略對(duì)于解決問(wèn)題的價(jià)值的再認(rèn)識(shí)。要讓學(xué)生切實(shí)體會(huì)到，解決一個(gè)問(wèn)題，首先要去收集與此相關(guān)的信息，如果所呈現(xiàn)的信息比較凌亂，還要進(jìn)行有利于分析解題思路的整理。這是解決問(wèn)題的過(guò)程中至關(guān)重要的一環(huán)。
《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（以下簡(jiǎn)稱(chēng)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)）明確把“解決問(wèn)題”作為重要的課程目標(biāo)，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)教學(xué)中，把學(xué)生置于生活經(jīng)驗(yàn)產(chǎn)生的問(wèn)題之中，經(jīng)歷知識(shí)產(chǎn)生、形成到應(yīng)用的全過(guò)程，通過(guò)他們親身參與實(shí)踐活動(dòng)，獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)的體驗(yàn)和經(jīng)驗(yàn)，初步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)思維方式去觀察分析現(xiàn)實(shí)生活，解決日常生活和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問(wèn)題，即所謂的問(wèn)題解決教學(xué)。
一、實(shí)施問(wèn)題解決的教學(xué)過(guò)程中存在的誤區(qū)
1.問(wèn)題意識(shí)=問(wèn)題解決。當(dāng)許多老師絞盡腦汁為一堂課創(chuàng)設(shè)了一系列生活化情景，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和欲望。之后，便讓學(xué)生從中收集數(shù)學(xué)信息，一股腦兒地提出數(shù)學(xué)問(wèn)題。不管簡(jiǎn)單還是復(fù)雜，也不管對(duì)本堂課有無(wú)利用價(jià)值，只要問(wèn)題多，老師就喜歡。然后便是用自己喜歡的方式，選擇某些問(wèn)題進(jìn)行解答。而我們的老師竊以為學(xué)生思維能力強(qiáng)，確切地說(shuō)是發(fā)散思維能力強(qiáng)。還以為學(xué)生的解決問(wèn)題的能力得到了提高，準(zhǔn)確地說(shuō)是學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)進(jìn)一步增強(qiáng)。盡管科學(xué)巨人愛(ài)因斯坦說(shuō)過(guò)：“提出一個(gè)問(wèn)題比解決一個(gè)問(wèn)題更重要?！钡晃兜夭患舆x擇的提問(wèn)，對(duì)學(xué)生問(wèn)題解決能力的全面提高無(wú)多大益處。
2.綜合實(shí)踐=問(wèn)題解決。實(shí)踐與綜合應(yīng)用是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的一個(gè)特色，也是數(shù)學(xué)知識(shí)技能領(lǐng)域一個(gè)重要的內(nèi)容，是新數(shù)學(xué)課程中一個(gè)全新的內(nèi)容。由于實(shí)踐與綜合應(yīng)用是一種具有現(xiàn)實(shí)性、問(wèn)題性、實(shí)踐性、綜合性和探索性的學(xué)習(xí)活動(dòng)，老師容易聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際，以課內(nèi)外相結(jié)合的多樣化形式，以學(xué)生探索為主線展現(xiàn)，有利于加強(qiáng)數(shù)學(xué)各部分內(nèi)容之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的聯(lián)系，綜合應(yīng)用知識(shí)，所以深受教師青睞。也使許多教師把它與問(wèn)題解決能力培養(yǎng)等同起來(lái)。
3.強(qiáng)化題海戰(zhàn)術(shù)，問(wèn)題解決教學(xué)的異化。由于追求問(wèn)題情景的多樣性和解題方法的多樣化，大多數(shù)教師以數(shù)學(xué)試題多樣化和解題研究新穎性作為問(wèn)題解決能力培養(yǎng)的目標(biāo)和手段。他們陷入了問(wèn)題解決的誤區(qū)，將問(wèn)題解決異化為一般的解題研究，當(dāng)成了新時(shí)期“題海戰(zhàn)術(shù)”的理論依據(jù)。
4.弱化數(shù)量關(guān)系，問(wèn)題解決教學(xué)的悲哀。新教材中應(yīng)用題重視情景的創(chuàng)設(shè)，關(guān)注素材的趣味性、現(xiàn)實(shí)性和開(kāi)放性，鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)已有生活經(jīng)驗(yàn)創(chuàng)造性地解題。不少教師關(guān)注情境創(chuàng)設(shè)，關(guān)注信息收集，關(guān)注多樣化解題，對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“靈魂”――數(shù)量關(guān)系的分析則在有意或無(wú)意中被忽略了。甚至有人認(rèn)為數(shù)量關(guān)系的訓(xùn)練是機(jī)械訓(xùn)練，與新課程新理念背道而馳。管它白貓、黃貓，抓到耗子便是好貓！
要在新課程改革的浪潮中有效地實(shí)施問(wèn)題解決教學(xué)，必須冷靜地對(duì)問(wèn)題解決教學(xué)做出思考和闡釋。
二、問(wèn)題解決教學(xué)的基本模式
新課程標(biāo)準(zhǔn)倡導(dǎo)“問(wèn)題情景――建立模型――解釋、應(yīng)用與拓展”的問(wèn)題解決教學(xué)模式，使學(xué)生經(jīng)歷應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的過(guò)程。我在問(wèn)題解決教學(xué)實(shí)踐中初步構(gòu)建以下六個(gè)基本環(huán)節(jié)的教學(xué)模式擇其全部或部分進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)。
1.創(chuàng)設(shè)情境，明確問(wèn)題。創(chuàng)設(shè)具有生活氣息、難易適度的問(wèn)題情境，是引起學(xué)生主動(dòng)探究的關(guān)鍵。課一開(kāi)始，展示一張長(zhǎng)方形桌面圖紙，提出問(wèn)題：小明家的桌面被鋸掉一個(gè)角，這時(shí)桌面的面積有何變化？學(xué)生根據(jù)問(wèn)題和提供的信息猜想桌面的新形狀及面積的變化情況。這能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，明確需要解決的問(wèn)題。
2.引導(dǎo)感知，理解問(wèn)題。只有當(dāng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題有了真正的感知，才能產(chǎn)生學(xué)習(xí)的自覺(jué)性，提高思維的積極性，并為探求問(wèn)題解決的策略提供必要前提。這時(shí)，根據(jù)學(xué)生的表述，老師畫(huà)出不同的圖形出來(lái)，讓學(xué)生直觀體會(huì)圖形的變化情況，理解問(wèn)題內(nèi)涵。
3.指導(dǎo)探索，分析問(wèn)題。首先提問(wèn)：要想知道面積的變化后情況，需要知道哪些信息？學(xué)生討論后，出示信息：桌面變化前的長(zhǎng)與寬的數(shù)據(jù)，變化部分的相關(guān)數(shù)據(jù)。接著，編成一道應(yīng)用題展現(xiàn)給學(xué)生。然后，讓學(xué)生獨(dú)立思考，由問(wèn)題出發(fā)收集信息，分析問(wèn)題。
4.指點(diǎn)迷津，變通建模。通過(guò)研究，學(xué)生了解到：不管是鋸掉三角形、正方形還是長(zhǎng)方形，或是不規(guī)則圖形，變化前的面積鋸掉的面積=變化后的面積。
5.由扶到放，解決問(wèn)題。通過(guò)前幾個(gè)環(huán)節(jié)的鋪墊，大多數(shù)學(xué)生都能獨(dú)立解決問(wèn)題。這時(shí)，教師應(yīng)大膽放手，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用類(lèi)比、歸納、猜想、一般化、特殊化等方法，乃至直覺(jué)，去尋找解題策略，并具體實(shí)施。必要時(shí)可給個(gè)別學(xué)生以提示，并適當(dāng)延長(zhǎng)思考時(shí)間。
《標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定了各個(gè)學(xué)段解決問(wèn)題的目標(biāo)，第一學(xué)段是學(xué)生學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)階段，目標(biāo)如下：能在教師指導(dǎo)下，從日常生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題；了解同一問(wèn)題可以有不同的解決辦法；有與同伴合作解決問(wèn)題的體驗(yàn)；初步學(xué)會(huì)表達(dá)解決問(wèn)題的大致過(guò)程和結(jié)果。一年級(jí)作為小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的第一年，教師更加要重視對(duì)學(xué)生解決問(wèn)題能力的培養(yǎng)。本文打算通過(guò)自己的實(shí)踐、學(xué)習(xí)和思考來(lái)談?wù)剬?duì)一年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)解決問(wèn)題能力培養(yǎng)的幾點(diǎn)想法。
一、幾個(gè)現(xiàn)象
1.一年級(jí)數(shù)學(xué)課上，教師提問(wèn)：從圖中你觀察到了什么？
生：有美麗的花草、大大的樹(shù)、藍(lán)藍(lán)的天、碧綠的草地……諸如此類(lèi)，學(xué)生回答得意猶未盡，教師大感無(wú)力。
2.教學(xué)了幾的認(rèn)識(shí)后，教師問(wèn)：能用學(xué)過(guò)的數(shù)來(lái)說(shuō)話嗎？
生1：我家有5個(gè)人。
生2：我媽媽買(mǎi)了3個(gè)蘋(píng)果給我吃。
生3：我爸爸買(mǎi)了2個(gè)蘋(píng)果給我。
生4：我奶奶買(mǎi)了5個(gè)梨子給我。
……
3.根據(jù)一幅圖寫(xiě)出加法和減法算式各2道。學(xué)生在寫(xiě)減法時(shí)有些會(huì)把兩邊相減，形成兩個(gè)數(shù)據(jù)比較的意義，而非部分?jǐn)?shù)和總數(shù)之間的關(guān)系。
4.一年級(jí)的數(shù)學(xué)問(wèn)題一般是以圖的形式或者圖文并茂的形式呈現(xiàn)。學(xué)生答題有時(shí)會(huì)出現(xiàn)以下情況：不會(huì)列算式，直接數(shù)數(shù)報(bào)出答案；看錯(cuò)或不理解題目表達(dá)的意思；已知總數(shù)，求部分?jǐn)?shù)的問(wèn)題中，直接把問(wèn)題的答案用來(lái)列式，把總數(shù)做為答案寫(xiě)在等于后面。
5.課堂上學(xué)習(xí)了幾加幾的問(wèn)題，換了一個(gè)情境圖，有個(gè)別學(xué)生就弄不清楚用什么方法了。或者，到了中年級(jí)，同樣的情境，數(shù)據(jù)變大了，描述方式有所改變，也有學(xué)生可能出錯(cuò)。
……
二、一點(diǎn)想法
《蒙臺(tái)梭利教育法》中對(duì)兒童數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)有如下描述：在一般兒童的生活環(huán)境中沒(méi)有與數(shù)學(xué)精確有關(guān)的東西。大自然中有樹(shù)，有花，有動(dòng)物，卻沒(méi)有與數(shù)學(xué)（精確）有關(guān)的東西。兒童的數(shù)學(xué)傾向可能會(huì)缺少發(fā)揮的機(jī)會(huì)，進(jìn)而影響以后的發(fā)展。
正如這段話所說(shuō)，現(xiàn)象1中，教師沒(méi)有明確要求學(xué)生提出與數(shù)學(xué)有關(guān)的問(wèn)題，學(xué)生就自然而然地偏離了數(shù)學(xué)?，F(xiàn)象2中，學(xué)生對(duì)生活中數(shù)學(xué)信息的提煉面比較窄，沒(méi)有想象到各個(gè)方面?，F(xiàn)象3中，學(xué)生傾向于兩組數(shù)據(jù)直接比較列成減法算式，而沒(méi)有發(fā)現(xiàn)總數(shù)和部分?jǐn)?shù)之間的數(shù)量關(guān)系，題目原本是要讓學(xué)生體會(huì)加、減法之間的內(nèi)在聯(lián)系。在后面的幾個(gè)例子中，學(xué)生也同樣都是傾向于直接所觀察到的更加直觀的東西和數(shù)據(jù)，對(duì)不熟悉的情境和比較抽象一些的數(shù)，學(xué)生就不能像簡(jiǎn)單、熟悉、直觀的那樣理解，容易解決。也就是說(shuō)，由于生活經(jīng)驗(yàn)和思維特點(diǎn)的限制，一年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，更喜歡直觀的、熟悉的、比較簡(jiǎn)單的學(xué)習(xí)內(nèi)容，而且需要教師提出清晰的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)，有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生建立生活和數(shù)學(xué)之間的聯(lián)系。教師如果違背了兒童的這些認(rèn)知規(guī)律，反其道而行，則有可能造成學(xué)生難以理解問(wèn)題、對(duì)解決問(wèn)題產(chǎn)生畏難心理、對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)失去興趣等。根據(jù)一年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和思維特點(diǎn)，我想從數(shù)學(xué)說(shuō)話、數(shù)學(xué)操作、數(shù)學(xué)思考等方面來(lái)培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
三、幾點(diǎn)策略
（一）數(shù)學(xué)說(shuō)話
語(yǔ)文要培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言能力，數(shù)學(xué)同樣也要培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言能力。數(shù)學(xué)解決問(wèn)題有不同的呈現(xiàn)方式，學(xué)生要理解數(shù)學(xué)問(wèn)題，不但要看得懂生活化的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，還要把生活化的語(yǔ)言數(shù)學(xué)化，用數(shù)學(xué)概念、規(guī)律等內(nèi)容來(lái)解釋?zhuān)脭?shù)學(xué)符號(hào)來(lái)表達(dá)。所以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)說(shuō)話能力對(duì)學(xué)生解決問(wèn)題能力的培養(yǎng)是非常重要的。
（二）數(shù)學(xué)活動(dòng)
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)使學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)，掌握基本知識(shí)和技能，在活動(dòng)中親身經(jīng)歷知識(shí)形成的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。一年級(jí)學(xué)生的抽象思維水平較低，脫離了具體的情境和活動(dòng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難。所以，在學(xué)習(xí)“10以?xún)?nèi)數(shù)的加減法”和解決問(wèn)題時(shí)，教師要多設(shè)計(jì)生動(dòng)有趣、直觀形象的數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生通過(guò)情境表演、動(dòng)作演示、學(xué)具操作、畫(huà)圖理解等活動(dòng)，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的理解和認(rèn)識(shí)，從而提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。
（三）數(shù)學(xué)思考
在學(xué)生多次收集、分析信息和問(wèn)題（包括生活中和書(shū)上出現(xiàn)）、解決問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)生積累了豐富的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，能把生活和數(shù)學(xué)聯(lián)系在一起說(shuō)、想，學(xué)生在說(shuō)和做的過(guò)程中，發(fā)展了自己對(duì)問(wèn)題的思考能力，能初步進(jìn)行分析、概括、推理和應(yīng)用。
學(xué)生在每一次分析信息、解決問(wèn)題的過(guò)程中，教師要強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生說(shuō)出自己的想法，使學(xué)生得出對(duì)簡(jiǎn)單的具體加減法問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，如：男生人數(shù)+女生只數(shù)=總?cè)藬?shù)，紅花的朵數(shù)+白花的朵數(shù)=花的總數(shù)，等等個(gè)例。
學(xué)生有了豐富的加法數(shù)量關(guān)系的個(gè)例感知后，教師再引導(dǎo)學(xué)生思考這些數(shù)量關(guān)系的共同之處，讓學(xué)生自己通過(guò)觀察、思考獲得更為簡(jiǎn)約、更為概括的數(shù)量關(guān)系模型：“部分?jǐn)?shù)+部分?jǐn)?shù)=總數(shù)”。
最后，再用數(shù)量關(guān)系模型去對(duì)照生活中的同類(lèi)問(wèn)題，驗(yàn)證數(shù)量關(guān)系和解題方法。并進(jìn)而通過(guò)對(duì)這一數(shù)量關(guān)系模型的變式\用，實(shí)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系結(jié)構(gòu)化遷移。
每一名學(xué)生及其生活都是獨(dú)特。他們都有屬于自己的內(nèi)部世界和外部環(huán)境，教師、家長(zhǎng)都無(wú)法真正代替和完全幫助，他們的生活必須自己面對(duì)，因此，需要我們教會(huì)孩子獨(dú)立面對(duì)生活和解決生活問(wèn)題的思路和辦法。在長(zhǎng)期的班主任工作中，我總結(jié)出了幾個(gè)有助于學(xué)生成長(zhǎng)的思維范式。
一、發(fā)展性思維范式――“敞現(xiàn)、交流、辨析、提升”
案例：一天，女生A把原本是好朋友的女生B的英語(yǔ)書(shū)扔到廁所里了。我與A交流，她說(shuō)和B確實(shí)發(fā)生了很多矛盾，而且前幾天她還親耳聽(tīng)到B和C說(shuō)她壞話。我與B和C了解情況，她們說(shuō)當(dāng)時(shí)應(yīng)該是在討論老師講的小說(shuō)里的主人公，并沒(méi)有議論A。A在和B互不知情的情況下，我讓她們分別把誤會(huì)矛盾寫(xiě)在《心靈足跡》本上，做了些了解和調(diào)查后，我把她們叫在一起，把誤會(huì)作了一一說(shuō)明，她們也各自承認(rèn)了自己的一些不恰當(dāng)?shù)淖龇?。這樣整個(gè)問(wèn)題就“敞現(xiàn)”出來(lái)了。然后圍繞“為什么發(fā)生、當(dāng)初的意愿是什么、如何發(fā)生了更多的誤會(huì)”進(jìn)行了“交流”。他們都意識(shí)到，由于開(kāi)始的不信任和斗氣，導(dǎo)致后面逐漸偏離了正常的軌道，都開(kāi)始出現(xiàn)一系列不恰當(dāng)?shù)淖龇ǎ唤?jīng)過(guò)“辨析”，兩人都意識(shí)到尊重、信任與寬容的重要性，實(shí)現(xiàn)了一定程度的“提升”。第二天，A同學(xué)把英語(yǔ)書(shū)復(fù)印了一遍，自己用復(fù)印的，把自己的書(shū)給了B。這樣不但解決了問(wèn)題，也使她們獲得了一些成長(zhǎng)。
正如冰山理論，通?？吹降闹皇钦麄€(gè)事件的一部分，而看不見(jiàn)的可能恰好是導(dǎo)致問(wèn)題發(fā)生的關(guān)鍵。很多時(shí)候，聽(tīng)到的未必是全部，看到的也未必是真實(shí)。而學(xué)生往往容易斷章取義、歪曲事實(shí)。實(shí)踐證明，經(jīng)常使用此范式處理問(wèn)題，不但利于解決問(wèn)題，還可以讓學(xué)生關(guān)注到問(wèn)題背后的原因、立場(chǎng)以及隱含的價(jià)值觀和道德信念等。并能起到預(yù)防和利于處理類(lèi)似問(wèn)題的效果，更有助于形成班集體統(tǒng)一的價(jià)值追求，從而沉淀出班級(jí)文化。
二、反思性思維范式――“平心、換位、比較、反思”
案例：一天，語(yǔ)文老師檢查家長(zhǎng)簽條時(shí)，對(duì)小飛的簽字表達(dá)了懷疑。上課過(guò)程中，老師又發(fā)現(xiàn)小飛有小動(dòng)作，就開(kāi)始批評(píng)小飛，并逐漸出現(xiàn)一些偏激的語(yǔ)句。小飛有一次沖動(dòng)起來(lái)，摔門(mén)而走。第二節(jié)是我的課，看到他那氣呼呼喘粗氣的樣子，我笑著和他說(shuō)，“又一次激情四射的傾情演出？看來(lái)，這次咱們的小飛也很占理，是受了不小的委屈。我相信你冷靜下來(lái)會(huì)知道如何處理這件事，如果需要我，我可以幫助你?！鄙险n時(shí)，我特意提問(wèn)了他一個(gè)比較簡(jiǎn)單的問(wèn)題，并對(duì)他進(jìn)行了一些鼓勵(lì)。課間操的時(shí)候，他基本達(dá)到了“平心”的程度。我進(jìn)一步指出老師的失誤，并為他找了一些借口來(lái)表示理解后，我讓他分別用自己、教師和其他同學(xué)的立場(chǎng)來(lái)分別描述這件事，并假象出他們各自可能采取的方式和得到的結(jié)果，并指出每種處理方式的合理性。利用回家吃飯的時(shí)候，讓父母點(diǎn)評(píng)一下自己的三種設(shè)想。經(jīng)歷“換位”和“比較”后，在下午第二節(jié)課的課間，他跑來(lái)和我說(shuō)，他不應(yīng)該因?yàn)橐粫r(shí)的沖動(dòng)而忽視了老師長(zhǎng)期的關(guān)愛(ài)，也不應(yīng)該抓住老師生氣后的言詞而掩蓋自己昨天沒(méi)有認(rèn)真完成作業(yè)的事實(shí)。
對(duì)于初中生，很多時(shí)候，處理了情緒，問(wèn)題就解決了一半；而換位思考和用不同的立場(chǎng)來(lái)描述和假象處理過(guò)程，更容易使學(xué)生理解別人，實(shí)現(xiàn)理性思考。經(jīng)過(guò)反思，可以獲得處理此類(lèi)事件的經(jīng)驗(yàn)，并增長(zhǎng)生活智慧。恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用這個(gè)范式，既可以減少班主任的說(shuō)教和對(duì)學(xué)生的壓治，也可以促使學(xué)生自我反思，幫助學(xué)生學(xué)會(huì)冷靜、全面、客觀的看待問(wèn)題。
三、改善性思維范式―― “認(rèn)識(shí)、情緒、行為、暗示”
案例：有一次，班長(zhǎng)收班級(jí)作業(yè)，班長(zhǎng)詢(xún)問(wèn)幾個(gè)沒(méi)有及時(shí)上交的同學(xué)時(shí)，語(yǔ)氣有些不耐煩，秦同學(xué)開(kāi)始打抱不平。接下來(lái)一段時(shí)間，秦同學(xué)經(jīng)常和班長(zhǎng)唱反調(diào)，這讓班長(zhǎng)很尷尬。一次，我讓秦同學(xué)回收一份“致家長(zhǎng)一封信”的回執(zhí)單，盡管放學(xué)時(shí)他一再?lài)诟?，還在家長(zhǎng)群里讓他媽媽做了提醒，結(jié)果還是有幾個(gè)拖拉的同學(xué)沒(méi)交，班長(zhǎng)也沒(méi)交，秦同學(xué)到我這里表達(dá)了不滿。借此，我和他討論起他和班長(zhǎng)的關(guān)系，他對(duì)班級(jí)的影響，以及班長(zhǎng)以前言論漏洞的嚴(yán)重性等等。一番交流后，他承認(rèn)班長(zhǎng)競(jìng)爭(zhēng)失敗讓他一直對(duì)班長(zhǎng)有些成見(jiàn)，且班長(zhǎng)經(jīng)常對(duì)一些上進(jìn)心不強(qiáng)的學(xué)生表現(xiàn)出歧視，這讓他找到了表達(dá)不滿的渠道。而且更讓他嫉妒的是，班長(zhǎng)的學(xué)習(xí)成績(jī)也一直比他好。他也承認(rèn)，平時(shí)的事如果讓他去做，可能和班長(zhǎng)的做法也沒(méi)有多少區(qū)別。這個(gè)過(guò)程就實(shí)現(xiàn)了“認(rèn)識(shí)”和“情緒”的改變。找到了問(wèn)題所在，他就意識(shí)到他的行為既對(duì)班長(zhǎng)不公平也對(duì)整個(gè)班級(jí)不利。很快，秦同學(xué)的“行為”就發(fā)生了改變，在配合班長(zhǎng)工作方面做得甚至比一般同學(xué)都好了很多。這個(gè)過(guò)程就是積極“暗示”的效果。而班長(zhǎng)在有些工作之前，總?cè)フ髑笠幌滤囊庖?jiàn)，班長(zhǎng)的工作順了，秦同學(xué)代表的幾個(gè)同學(xué)，也更加“主流”了。
關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；課堂環(huán)境；能力
解決問(wèn)題的能力是一種綜合性的能力，要求學(xué)生參與到教學(xué)中，能夠從中獲取信息，把理論知識(shí)有效地運(yùn)用到實(shí)際生活中。在新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求下，對(duì)于義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程給予了詳細(xì)的規(guī)定，要求學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)后，能夠具有基本的數(shù)學(xué)能力，獲得解決問(wèn)題和分析問(wèn)題的方法，在與他人合作交流的過(guò)程中，能夠及時(shí)地進(jìn)行自我反省和評(píng)價(jià)。同時(shí)，課堂教學(xué)環(huán)境的營(yíng)造是培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題能力的前提條件。因此，我們不難看出，學(xué)生問(wèn)題解決的能力是建立在知識(shí)基礎(chǔ)方法積累上的，是體現(xiàn)教師傳授知識(shí)方法的重要內(nèi)容，是整個(gè)教學(xué)的目的所在。
一、課堂環(huán)境與學(xué)生的學(xué)習(xí)表現(xiàn)有著密切的聯(lián)系
多年的教學(xué)實(shí)踐和理論研究表明，愉悅的課堂氛圍對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題解決能力有顯著的正向作用。在實(shí)際教學(xué)中，課堂教學(xué)環(huán)境與學(xué)生的學(xué)習(xí)表現(xiàn)有著密切的聯(lián)系，不同的課堂環(huán)境氛圍會(huì)使學(xué)生有不同的學(xué)習(xí)表現(xiàn)。目前，很多人對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)仍然有著很大的誤解，認(rèn)為數(shù)學(xué)就是計(jì)算和公式，在實(shí)際生活中運(yùn)用得很少。然而，數(shù)學(xué)是培養(yǎng)人邏輯思維能力的過(guò)程，是培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題和分析問(wèn)題的重要方式。在實(shí)際教學(xué)中，老師要善于培養(yǎng)學(xué)生的思維習(xí)慣，把數(shù)學(xué)和生活聯(lián)系在一起，這樣可以有效地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，提高學(xué)生的問(wèn)題解決能力。對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)而言，課堂環(huán)境的營(yíng)造是非常重要的，因?yàn)檫@個(gè)階段學(xué)生的年齡還比較小，注意力不能集中，沒(méi)有強(qiáng)烈的意識(shí)。因此，老師要營(yíng)造一個(gè)和諧、寬松的課堂氛圍，同時(shí)還要聯(lián)系生活進(jìn)行教學(xué)，這樣更有利于學(xué)生對(duì)于知識(shí)的理解和接受。
二、創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)的提問(wèn)情景教學(xué)
《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出，小學(xué)數(shù)學(xué)的教材編制應(yīng)該生活化、情景化，建議老師在教學(xué)中創(chuàng)造生動(dòng)的教學(xué)情景，激發(fā)學(xué)生參與的積極性和主動(dòng)性。在教學(xué)中，提出一個(gè)高質(zhì)量的問(wèn)題比解決問(wèn)題更重要。因此，老師要重視情景的創(chuàng)設(shè)，鼓勵(lì)學(xué)生參與到教學(xué)中，啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行積極的思考。如，在講授“100以?xún)?nèi)的數(shù)字認(rèn)識(shí)”時(shí)，老師讓學(xué)生認(rèn)識(shí)錢(qián)和時(shí)間表，因?yàn)檫@些東西每一個(gè)學(xué)生都非常熟悉和了解，此時(shí)，老師可以創(chuàng)設(shè)觀光動(dòng)物園的情景，在情景中學(xué)生就是導(dǎo)游，讓學(xué)生安排時(shí)間表，讓游客在正確的時(shí)間進(jìn)行參觀。同樣，在認(rèn)識(shí)人民幣時(shí)，可以讓學(xué)生扮演售貨員的角色，進(jìn)行元、角、分的認(rèn)識(shí)。這些生動(dòng)有趣的教學(xué)情景，可以有效地激發(fā)學(xué)生參與的積極性，讓學(xué)生隨著老師的引導(dǎo)進(jìn)行主動(dòng)的探究和思考，與已有的知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，在老師的正確引導(dǎo)下，可以培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究、積極思考的習(xí)慣。老師創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景時(shí)，要有意識(shí)地貼近學(xué)生的實(shí)際生活，把實(shí)際生活中的數(shù)學(xué)情景結(jié)合到課堂教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際運(yùn)用能力和問(wèn)題解決能力，將知識(shí)生活化。在教學(xué)中，只有與學(xué)生的認(rèn)知水平聯(lián)系在一起，才能使學(xué)生在原有的知識(shí)水平上構(gòu)建出新的知識(shí)體系，完成知識(shí)的同化過(guò)程。
三、把握正確的提問(wèn)時(shí)機(jī)
在進(jìn)行課堂提問(wèn)時(shí)，老師掌握正確的提問(wèn)時(shí)機(jī)是非常重要的。小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維隨著年齡的發(fā)展會(huì)不斷增強(qiáng)。在運(yùn)算階段的學(xué)生，思維沒(méi)有可逆性，在講授空間和圖形的時(shí)候，應(yīng)借助相關(guān)的教具，如三角板等等，如果只是口頭描述，小學(xué)生很難理解可逆性的數(shù)學(xué)內(nèi)容。在具體運(yùn)算時(shí)，小學(xué)生的思維具有永恒的認(rèn)知，在講授測(cè)量時(shí)，要充分利用兒童的守恒認(rèn)知，擴(kuò)展兒童對(duì)于面積和計(jì)算的理解能力。
四、重視學(xué)生創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)
學(xué)生創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)需要老師的正確引導(dǎo)和鼓勵(lì)。老師的創(chuàng)造性問(wèn)題可以引發(fā)學(xué)生的積極思考，具有創(chuàng)造性的教學(xué)內(nèi)容可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。老師的正確引導(dǎo)是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的重要途徑。在教學(xué)中，老師首先要相信學(xué)生具有創(chuàng)造的能力，對(duì)于學(xué)生無(wú)意識(shí)的創(chuàng)造行為，老師要給予鼓勵(lì)和肯定，這樣才能夠強(qiáng)化學(xué)生的創(chuàng)造。學(xué)生創(chuàng)造性思維的發(fā)展會(huì)使學(xué)生產(chǎn)生很多的問(wèn)題，表現(xiàn)出對(duì)于知識(shí)的不同理解，對(duì)于老師講授的知識(shí)容易產(chǎn)生疑問(wèn)。其實(shí)，最精湛的教學(xué)就是讓學(xué)生提出有價(jià)值的問(wèn)題，這時(shí)，老師要耐心地進(jìn)行引導(dǎo)和鼓勵(lì)，讓學(xué)生的思維在一個(gè)和諧、寬松的教學(xué)氛圍下成長(zhǎng)。
參考文獻(xiàn)：
[1]楊熊兵.小學(xué)數(shù)學(xué)課堂學(xué)生“問(wèn)題解決”能力培養(yǎng)[J].學(xué)理論，2013（5）：299-300.