導(dǎo)語：在分子生物論文的撰寫旅程中，學(xué)習(xí)并吸收他人佳作的精髓是一條寶貴的路徑，好期刊匯集了九篇優(yōu)秀范文，愿這些內(nèi)容能夠啟發(fā)您的創(chuàng)作靈感，引領(lǐng)您探索更多的創(chuàng)作可能。

第1篇

現(xiàn)在越來越多的人選擇在網(wǎng)上購物，小到一個發(fā)夾、一本書，大到電腦、汽車，消費者都只要舒舒服服地待在家里，用指尖輕敲鍵盤，選貨、下單、付款等一系列工作足不出戶就輕松完成，只等送貨上門就行了，而且商品價格也十分經(jīng)濟(jì)實惠。我國電子商務(wù)市場交易量正在不斷擴(kuò)大，一批網(wǎng)絡(luò)商業(yè)門戶涌現(xiàn)，如新浪、搜狐的網(wǎng)上商城，亞馬遜、卓越、當(dāng)當(dāng)?shù)染W(wǎng)上超市，還有易趣、中商網(wǎng)、阿里巴巴旗下的淘寶網(wǎng)和8848網(wǎng)等網(wǎng)站，吸引了大量的消費者，逐漸形成了與傳統(tǒng)商業(yè)形態(tài)相抗衡的力量。

然而隨著電子商務(wù)的日益盛行，網(wǎng)絡(luò)誠信的問題也日顯嚴(yán)峻，通過網(wǎng)上開店進(jìn)行欺詐的情況愈演愈烈。許多網(wǎng)上購物者抱怨說不能按時收到所購商品，即使收到也是質(zhì)量次等的、仿冒的、過期的甚至根本就不是自己原本想要購買的商品。卻也無可奈何，因為迄今為止，我國尚無一部全國性的專門規(guī)范電子商務(wù)的法律法規(guī)，加上網(wǎng)絡(luò)的特殊性，使得在網(wǎng)上購物的消費者的財產(chǎn)權(quán)得不到任何保護(hù)。

前不久，浙江溫州市鹿城工商部門接到一位武漢的記者邱某投訴稱，不久前他上網(wǎng)時瀏覽到“溫州華億商貿(mào)有限公司”網(wǎng)站，內(nèi)有各種型號的筆記本電腦、錄像機(jī)、手機(jī)等，其銷售價格明顯低于市場價，并寫著公司地址為溫州市新城大道中園大廈23層某座。于是，他按網(wǎng)站上提供的號碼撥通一只手機(jī)。對方報出一個建行賬號，要求他先匯一部分定金到該賬號，并承諾將通過郵政渠道寄貨，余款由郵政部門代收。9月2日，他匯出1500元錢，對方隨即通過手機(jī)短信傳遞信息：貨已發(fā)出，大約4天后寄達(dá)。此后，他一直沒有收到貨，對方連手機(jī)都不接了。

溫州鹿城的工商所受理此案后，立即通過內(nèi)部局域網(wǎng)站查詢“溫州華億商貿(mào)有限公司”的登記情況，發(fā)現(xiàn)并未有這樣一家公司辦理過工商注冊登記。于是找到市區(qū)新城大道中園大廈23層某座，這里卻是一家土產(chǎn)畜產(chǎn)品公司的樣品室，根本沒有“溫州華億商貿(mào)有限公司”。經(jīng)過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該網(wǎng)站系廣州某計算機(jī)系統(tǒng)公司開通的個人網(wǎng)站。點擊其認(rèn)證標(biāo)識，出現(xiàn)在頁面上的內(nèi)容竟然是所謂的該網(wǎng)站獲準(zhǔn)經(jīng)營性網(wǎng)站備案登記信息。但經(jīng)向北京市工商局紅盾315網(wǎng)站查詢后，證實該網(wǎng)站并未獲準(zhǔn)使用該電子標(biāo)識。

網(wǎng)上購物，無法像傳統(tǒng)交易那樣眼見、耳聞、手觸，實實在在感受商品的存在，所能了解的信息僅限于網(wǎng)上圖片及文字說明，交易的手段又往往是通過銀行轉(zhuǎn)賬支付和郵局寄送商品，這就給不法之徒有機(jī)可乘，消費者受騙后即使投訴也由于地域上的跨度和賣家真實情況的不確定性而難以得到妥善處理。

第2篇

關(guān)鍵詞： 代數(shù) 發(fā)展史 數(shù)學(xué) 教育價值

數(shù)學(xué)是一門有悠久歷史的學(xué)科，其是在不同地方先后獨立產(chǎn)生的，早在兩千年前就有了專門著作（如中國的《九章算術(shù)》、古希臘的《幾何原本》）。而代數(shù)作為數(shù)學(xué)的一個分支，伴隨著數(shù)學(xué)的發(fā)展，經(jīng)過漫長的過程才逐漸形成現(xiàn)代代數(shù)學(xué)科，并在現(xiàn)實生產(chǎn)生活中發(fā)揮著巨大的作用。下面我們通過闡述代數(shù)的發(fā)展歷史，使大家從宏觀上認(rèn)識代數(shù)學(xué)的整體結(jié)構(gòu)，進(jìn)而擴(kuò)大我們的視野，形成數(shù)學(xué)思想觀念和科學(xué)探索信念的精神，從而有助于我們了解數(shù)學(xué)的教育價值，使大家更加喜歡數(shù)學(xué)，不僅鼓勵自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，還樂于鼓勵別人學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

一、代數(shù)發(fā)展的四個階段

（一）17世紀(jì)以前的代數(shù)

17世紀(jì)以前的代數(shù)，談不上真正意義上的代數(shù)。應(yīng)該說17世紀(jì)以前的代數(shù)發(fā)展主要進(jìn)程是：記數(shù)符號，算術(shù)運(yùn)算（代表作為中國的《九章算術(shù)》）、幾何上的經(jīng)驗公式，古希臘的演繹推理（代表作為希臘的《幾何原本》）等，至17世紀(jì)初完成了初等代數(shù)的主體部分――代數(shù)方程。在這一階段，第一次系統(tǒng)地提出代數(shù)符號的是丟番圖（希臘化了的巴比倫人）。

他在《算術(shù)》這部著作中，擺脫了古典時期幾何代數(shù)法的束縛，出現(xiàn)了代數(shù)轉(zhuǎn)向算術(shù)運(yùn)算的趨勢，成為字母運(yùn)算方式的開端，開始出現(xiàn)了與方程有關(guān)的代數(shù)問題。在其墓志銘中就是一個妙趣橫生的一元一次方程問題：“過路人！這里埋葬著丟番圖，他的童年占一生的1/6，過了1/12以后他開始長胡子，再過1/7以后結(jié)了婚，婚后5年得子，可惜兒子只活到父親年齡的一半，喪子4年以后老人也度完了風(fēng)燭殘年。”（答案為84歲。）

但將代數(shù)作為一門獨立的學(xué)科提出的是阿拉伯人，第一部代數(shù)著作是阿拉伯人花拉子模的《代數(shù)學(xué)》（約公元780-850年），后經(jīng)翻譯成拉丁文正式取名為“Algebra”（14世紀(jì)時）。這部著作雖然不使用字母符號，而且用文字語言敘述，但其所闡述的問題具有一般性。全書邏輯嚴(yán)密，系統(tǒng)性強(qiáng)，易學(xué)易懂，不僅講理論，還講應(yīng)用，提出了一元一次和一元二次方程的一般解法，并把解方程求未知量叫做求根?，F(xiàn)在解方程的兩種基本變換“移項”和“合并用類項”就源于花拉子模的“還原”和“對消”兩種方法?！洞鷶?shù)學(xué)》后來被譯成拉丁文，成為歐洲沿用了幾個世紀(jì)的代數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)教材。因此，有人稱他為“代數(shù)學(xué)之父”，可見這部著作對現(xiàn)代初等數(shù)學(xué)的巨大影響。

17世紀(jì)以前的代數(shù)主要是言辭代數(shù)（相當(dāng)于現(xiàn)在中、小學(xué)的應(yīng)用題），直到公元1637年才由法國的笛卡爾提出縮寫的代數(shù)符號方程：3X -5X+6=0。在這一階段，中國數(shù)學(xué)一直處于世界的領(lǐng)先地位。

（二）17世紀(jì)和18世紀(jì)的代數(shù)

這一階段，歐洲的資本主義工業(yè)蓬勃發(fā)展，有力地促進(jìn)了機(jī)械學(xué)、力學(xué)的發(fā)展，引起了宗教改革和政治變革，促進(jìn)了思想的大解放和文化、藝術(shù)、科學(xué)的大發(fā)展，給數(shù)學(xué)的發(fā)展提供了強(qiáng)有力的推動力。歐洲數(shù)學(xué)開始走出中世紀(jì)的黑夜，孕育出了數(shù)學(xué)的新時代，使數(shù)學(xué)得到快速發(fā)展。這一階段的數(shù)學(xué)發(fā)展有三大特色。（這一時期后，中國數(shù)學(xué)的發(fā)展已被遠(yuǎn)遠(yuǎn)拋到西方之后。）

1.產(chǎn)生了一系列新的領(lǐng)域，如解析幾何（笛卡爾）、微積分（牛頓-萊布尼茲）、概率論、數(shù)論等，是科學(xué)發(fā)展的新階段；

2.出現(xiàn)了代數(shù)化的趨勢，代數(shù)比幾何占有更加重要的位置，并進(jìn)一步向符號代數(shù)轉(zhuǎn)化；

3.創(chuàng)造了大量的新概念，使數(shù)學(xué)進(jìn)一步抽象化。

作為這一階段的代數(shù)學(xué)，確立了以解方程為中心的初等代數(shù)，并建立了一套有效的符號體系，從言辭代數(shù)轉(zhuǎn)化為符號代數(shù)。如這一時期，法國數(shù)學(xué)家韋達(dá)比較全面地提出了根與方程系數(shù)的關(guān)系（韋達(dá)定理）；日本數(shù)學(xué)家關(guān)孝和提出了行列式等。特別到了18世紀(jì)，法國數(shù)學(xué)家范德蒙將行列式作為一個專門理論進(jìn)行研究，并對解線性方程組起到了重要作用。

在這一階段的解多項式方程和解線性方程組為以后建立抽象代數(shù)和高等代數(shù)學(xué)奠定了基礎(chǔ)。

“方程”一詞首先出現(xiàn)在《九章算術(shù)》方程章。對于一元一次、二次方程的一般解法早已解決，對于三次、四次方程的求解方法也伴隨著人們對數(shù)的認(rèn)識（N、Z、Q、R、C）過程而逐漸得到。對方程的求解是指以該方程的系數(shù)有限次加、減、乘、除及開方運(yùn)算用公式形式表達(dá)出其解。下面簡要介紹三次方程的一般公式解表達(dá)式（一次、二次不言而喻）的推導(dǎo)。

不訪設(shè)x +ax +bx+c=0

令x=y ，則原方程化為（仍以x為未知數(shù)）x +qx+p=0。

再令x=y ，

得y +py -（ ） =0。

令Φ=y ，

得Φ -pΦ- q =0（此一元二次方程稱為拉格朗日預(yù)解式）。

從而得到原三次方程的三個根分別是：

x = +

x =ε +ε（這里1+ε+ε =0，ε =1）

x =ε+ε

這一公式也稱卡丹公式，是由卡丹（米蘭有名的醫(yī)生和學(xué)者，也是一個賭徒）在其數(shù)學(xué)專著《大術(shù)》中公開于眾的。它其實是由自學(xué)成才的意大利數(shù)學(xué)家塔塔利亞首先給出了。1732年，歐拉全面研究了卡丹的工作后，強(qiáng)調(diào)三次方程有三個根。至此三次方程的求根公式的探索工作才圓滿完成。在卡丹的《大術(shù)》中還載有他的學(xué)生費拉面發(fā)現(xiàn)的四次方程的求根公式（也是通過變形，巧妙假設(shè)換元而解得）。

就此，對于四次以上的方程，是否也有類似的公式解？（求根只須代入公式即可）。1799年，杰出的數(shù)學(xué)家高斯（數(shù)學(xué)王子）作出了重要進(jìn)步。在其博士論文中發(fā)表了代數(shù)基本定理及其證明（n次方程在c內(nèi)有n個根），整體上解決了根的存在性問題。高斯是近代最杰出的數(shù)學(xué)家，對近代數(shù)學(xué)起了奠基作用，其歷史上的影響可以與牛頓并列。當(dāng)時高斯進(jìn)入大學(xué)時，還沒有立志專攻數(shù)學(xué)，但聽了數(shù)學(xué)教授卡斯特納的講授之后，高斯決定研究數(shù)學(xué)，卡斯特的本人并沒有多少數(shù)學(xué)業(yè)績，但他培養(yǎng)高斯的成功，足以說明一名好的教師同樣重要。（2000年11月15日參考消息•《數(shù)學(xué)天才去逝，輝煌碩果仍存》）

因此，這更使得人們極力想解決根的表達(dá)問題。

（三）19世紀(jì)的代數(shù)

這一時期的代數(shù)，一是由解線性方程級產(chǎn)生了矩陣?yán)碚?。矩陣是由英國?shù)學(xué)家西爾維斯特提出，英國數(shù)學(xué)凱雷確立其為一個獨立的數(shù)學(xué)概念，建立了系統(tǒng)的矩陣?yán)碚摚瑥亩跃仃嚴(yán)碚摓橹行牡木€性代數(shù)理論產(chǎn)生。二是由方程求根產(chǎn)生了抽象代數(shù)可以說是代數(shù)發(fā)展極為輝煌的一頁，是19世紀(jì)數(shù)學(xué)上最突出的成就之一。但其中涉及的兩個人其命運(yùn)卻極為悲慘：一個是挪威數(shù)學(xué)家阿貝爾（公元1802-1829年），僅在世27年；一個是法國數(shù)學(xué)家伽羅瓦（公元1811-1832年），僅在世20年零7個月。

1801年高斯發(fā)表文章證明了分圓方程x -1=0（p是素數(shù)）可用根式解，但對一般的高次方程是否有根式解仍然沒有解決。19世紀(jì)上半葉，阿貝爾在高斯的基礎(chǔ)上，研究了五次及以上方程的求解問題，證明了高于四次的一般方程不能用根式求解。但他發(fā)現(xiàn)了一類能用根式求解的特殊方程，這類方程人們稱之為阿貝爾方程。因此，阿貝爾試圖尋求可用根式求解的一般特性，可惜阿貝爾在27歲那年就因貧困交迫而英年早逝（后人評價其產(chǎn)生的“豐富思想可以使數(shù)學(xué)家忙碌五百年”）。歷史重任交給了伽羅瓦，伽羅瓦活得比阿爾更短，死得比阿貝爾更慘。然而其通霄達(dá)旦疾書自己的80頁數(shù)學(xué)手稿卻完成了歷史的使命，開創(chuàng)了一門新的分支――群論，人們把由伽羅瓦提出而發(fā)展起來的一整套理論稱為伽羅瓦理論。

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群是一種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，在許多數(shù)學(xué)對象和日常生活中都會遇到，定義如下：

設(shè)G是一個非空集合，其上的元素之間定義有運(yùn)算?堠。如果G還滿足：①存在單位元e，使得對任何x∈G，都有x?堠e=e?堠x=x，②對任何x∈G，都有逆元x 存在，使得x ?堠x=x?堠x =e則稱G是一個群。

整數(shù)全體關(guān)于+（加法）運(yùn)算構(gòu)成群，單位元是零，每個元a都有逆元-a。

伽羅瓦的成果可以說連當(dāng)時最偉大的數(shù)學(xué)家都難以理解（創(chuàng)立了新的代數(shù)結(jié)構(gòu)）。但這個理論卻可以解決五次及以上的一般代數(shù)方程根式不可解的一般特性（哪些可根式解，哪些不可根式解），以及用尺、規(guī)三等分任意角和作倍立方體不可能等結(jié)論。伽羅瓦的功績可以說是為方程的根式求解理論作出了偉大的貢獻(xiàn)，更是以一種嶄新的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)來觀察數(shù)學(xué)，為人類的思考提供了新的思維模式，把數(shù)學(xué)的研究內(nèi)容從數(shù)、式擴(kuò)大到結(jié)構(gòu)，使數(shù)學(xué)的研究進(jìn)入了全新領(lǐng)域，使代數(shù)以方程為中心的古典代數(shù)轉(zhuǎn)變?yōu)橐匝芯扛鞣N代數(shù)結(jié)構(gòu)及其性質(zhì)為中心的近世代（抽象）代數(shù)理論。

（四）20世紀(jì)的代數(shù)

自進(jìn)入20世紀(jì)以來，科學(xué)技術(shù)不斷出現(xiàn)重大的發(fā)明和創(chuàng)造，原子能、計算機(jī)、空間技術(shù)、分子生物代數(shù)、高能物理及生命工程等，如雨后春筍般地涌現(xiàn)出來，一場規(guī)模宏大、影響深遠(yuǎn)的新技術(shù)革命改變了世界。與此相適應(yīng)的數(shù)學(xué)也得到了前所未有的大發(fā)展，形成了許許多多的數(shù)學(xué)分支，特別是20世紀(jì)初希爾伯特公理化方式和形式主義幾乎給20世紀(jì)的每一門數(shù)學(xué)學(xué)科打上了烙印。20世紀(jì)代數(shù)的許多新概念最后幾乎是以公理化方式給出的。

對伽羅瓦開創(chuàng)的群論，1921年德國著名的女?dāng)?shù)學(xué)家E•諾特給出了環(huán)論，標(biāo)志著抽象代數(shù)現(xiàn)代化的開端，因而被譽(yù)為“現(xiàn)代數(shù)學(xué)代數(shù)化的偉大先行者”，“抽象代數(shù)之母”。諾特是一位卓越的學(xué)者，外表很是敦厚，但思路敏捷。通過諾特的成就，說明婦女在數(shù)學(xué)的成就（天才）不應(yīng)輸于男人，但為什么女?dāng)?shù)學(xué)家很少，數(shù)學(xué)月刊上有這樣結(jié)論：一、在中小學(xué)生中男女學(xué)生對數(shù)學(xué)的喜愛程度是一樣的；二、教師和家長的態(tài)度是不鼓勵女孩子學(xué)數(shù)學(xué)的；三、數(shù)學(xué)仍然是排擠婦女的篩子；四、在長期聘用的大學(xué)數(shù)學(xué)教授中，婦女只占1.6%（8：490）。外部環(huán)境造成婦女通往數(shù)學(xué)的道路是艱難曲折的，但就數(shù)學(xué)天份而言應(yīng)該說是“巾幗不讓須眉”。美國的伯克霍夫創(chuàng)立了格論，所有這些如群、環(huán)、域、格等都是一個或若干個給定的非空集合，在賦予了若干個代數(shù)運(yùn)算并加上若干個公理體系之后而成為某種代數(shù)系統(tǒng)，從而具備了某種代數(shù)結(jié)構(gòu)。像這樣的代數(shù)系統(tǒng)，全世界目前有200多種，它們不考慮具體的研究對象是什么，只要對象滿足公理組或定義的要求就行（有些在物理空間結(jié)構(gòu)能找出其應(yīng)用的范圍）。

計算機(jī)科學(xué)的發(fā)展，帶來了應(yīng)用計算機(jī)解決代數(shù)問題的可能。如：隨著計算機(jī)性能迅速提高，許多過去被專業(yè)數(shù)學(xué)工作者認(rèn)為望塵莫及之事，像數(shù)值解數(shù)千個甚至數(shù)萬個未知數(shù)線性方程組，現(xiàn)在甚至可以請不太懂高深數(shù)學(xué)理論的人使用現(xiàn)成軟件而計算出來，從而產(chǎn)生了主要探討代數(shù)學(xué)中利用計算機(jī)可計算問題的全新學(xué)科――計算機(jī)代數(shù)學(xué)?？梢哉f，20世紀(jì)的代數(shù)，特別是最近十幾年，已經(jīng)產(chǎn)生許多新的分支，包括了代數(shù)自身的分支以及與數(shù)學(xué)其它學(xué)科的交叉分支，無論研究對象、研究方法及手段都已不是過去世紀(jì)所能比擬的。

20世紀(jì)初期，人們對代數(shù)的研究主要是在各自代數(shù)系統(tǒng)中進(jìn)行，以研究代數(shù)結(jié)構(gòu)及某性質(zhì)為中心任務(wù)。到了20世紀(jì)中葉，人們發(fā)現(xiàn)這些代數(shù)系統(tǒng)有許多“共性”，如集合論研究集合與映射，群論研究群和群同態(tài)等，就想用某種通用的方法加以統(tǒng)一，將所述的對象及對象之間的關(guān)系構(gòu)成一個總體，這就是范疇的思想。這種方法，對解決帶有共性的問題時起到了重要作用，同時反過來又促進(jìn)了代數(shù)學(xué)的向前發(fā)展。但范疇方法并不能解決代數(shù)系統(tǒng)中的所有問題，只能是一種研究方法而已。20世紀(jì)末，人類進(jìn)了信息技術(shù)時代。這個時代由于廣泛應(yīng)用計算機(jī)，使高新工程技術(shù)，如納米技術(shù)、基因工程不斷涌現(xiàn)。計算機(jī)技術(shù)是高新技術(shù)工程的核心領(lǐng)域，而計算機(jī)軟件理論基礎(chǔ)則完全是數(shù)學(xué)，應(yīng)該說數(shù)學(xué)是應(yīng)用計算機(jī)的橋梁和媒介。同時，這些新技術(shù)都要建立在相應(yīng)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上，因此數(shù)學(xué)是發(fā)展高新技術(shù)所需要的一門關(guān)鍵學(xué)科。由于數(shù)學(xué)把抽象空間形式、數(shù)量關(guān)系和結(jié)構(gòu)關(guān)系作為自己的研究對象，因此它的理論和方法必然伸入到其他學(xué)科理論的核心，成為表達(dá)各種自然界和人類社會發(fā)展定量化規(guī)律性的關(guān)鍵工具，從而數(shù)學(xué)正從自然科學(xué)中分離出來，而成為與自然科學(xué)并列的一門科學(xué)或技術(shù)。相互交流、共同合作更加適合新時期的數(shù)學(xué)研究，對代數(shù)研究也同樣包括。

二、從代數(shù)發(fā)展看數(shù)學(xué)的教育價值

1.代數(shù)發(fā)展特點

代數(shù)發(fā)展是從言辭代數(shù)逐漸發(fā)展成符號代數(shù)，使得數(shù)學(xué)表達(dá)簡潔明了，這一進(jìn)步極大促進(jìn)數(shù)學(xué)向前發(fā)展。有人認(rèn)為中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)之所以未能發(fā)揚(yáng)光大，在近現(xiàn)代不能跟上世界的發(fā)展潮流，過多使用文字?jǐn)⑹鍪瞧湓蛑?。如清代中國用天地人物表示未知?shù)x、y、z、w，對方程的表示：

例： = ，求天之同數(shù)，與 = ，求x，相對較而言極為復(fù)雜，從而極大地妨礙了中國代數(shù)學(xué)發(fā)展。

繼承和發(fā)展前人工作是代數(shù)發(fā)展的一條普遍規(guī)律，如解決高次方程的求解問題從而產(chǎn)生了深刻的現(xiàn)代數(shù)學(xué)方法，為20世紀(jì)代數(shù)研究帶來了全新面貌。

公理化方法在促進(jìn)抽象代數(shù)的發(fā)展起到巨大的作用。形式化公理方法不僅推動了數(shù)學(xué)基礎(chǔ)研究，還促進(jìn)了現(xiàn)代算法論研究，從而為數(shù)學(xué)的應(yīng)用特別是應(yīng)用于電子計算機(jī)等現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)開辟了新的前景。

數(shù)學(xué)與大眾的距離似乎越來越遠(yuǎn)，但數(shù)學(xué)與現(xiàn)代科學(xué)的聯(lián)系卻越來越緊密，這種反差現(xiàn)象，也同樣反映在代數(shù)學(xué)科中。人們實際上都在使用著數(shù)學(xué)，但卻輕視數(shù)學(xué)，特別因代數(shù)的“抽象”而敬而遠(yuǎn)之。

2.數(shù)學(xué)教育的價值及經(jīng)驗教訓(xùn)

代數(shù)教育是數(shù)學(xué)教育的一部分，從代數(shù)教育的目的看，除了培養(yǎng)學(xué)生代數(shù)研究能力及代數(shù)知識積累外，更應(yīng)注意促進(jìn)數(shù)學(xué)思想方法的形成。從數(shù)學(xué)發(fā)展角度看，代數(shù)發(fā)展是一條非常清晰的脈絡(luò)，從中可以揭示出主要的數(shù)學(xué)思想方法，從而使學(xué)生經(jīng)過訓(xùn)練掌握數(shù)學(xué)思想方法，并獲得數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)。

數(shù)學(xué)哺育學(xué)生科學(xué)的思維方法及現(xiàn)代文化素養(yǎng)具體表現(xiàn)在：①數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識和基本方法成為其它科學(xué)文化知識的基礎(chǔ)。②通過培養(yǎng)人們的科學(xué)思維方法，引發(fā)人的直覺思維、抽象思維、形象思維以及培養(yǎng)嚴(yán)格的邏輯推理和精確計算能力。③對培養(yǎng)人們語言表達(dá)的準(zhǔn)確性和邏輯性有重大意義，數(shù)學(xué)語言可以說是最簡單明了又是最嚴(yán)格的語言。④大大有助于培養(yǎng)人認(rèn)識和理解哲學(xué)，數(shù)學(xué)理論和方法充滿著唯物論和辯證法的思維，數(shù)學(xué)還像音樂、美術(shù)一樣是自然界和諧美的高度體現(xiàn)。

教育要面向未來，面向現(xiàn)代化。因此，我們要吸取上世紀(jì)50、60年代“新數(shù)”運(yùn)動和70年代矯枉過正的“回到基礎(chǔ)”教育的經(jīng)驗與教訓(xùn)，提出素質(zhì)教育和大眾數(shù)學(xué)，使現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育內(nèi)容趨向于按“廣而淺”來安排，擯棄過去片面追求解題技巧和形式完整的弊病，使數(shù)學(xué)本質(zhì)思想容易被大部分人接受，使各級各類人才均有良好的數(shù)學(xué)素質(zhì)，對數(shù)學(xué)的需要程度有所區(qū)別，使我國具有高素質(zhì)的數(shù)學(xué)理論修養(yǎng)和現(xiàn)代技術(shù)相結(jié)合的技術(shù)人員，從而在經(jīng)濟(jì)和科技的全球競爭中立于不敗之地。

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