時間：2023-03-14 14:50:46
導(dǎo)語：在專題課講稿的撰寫旅程中，學(xué)習(xí)并吸收他人佳作的精髓是一條寶貴的路徑，好期刊匯集了九篇優(yōu)秀范文，愿這些內(nèi)容能夠啟發(fā)您的創(chuàng)作靈感，引領(lǐng)您探索更多的創(chuàng)作可能。
穿過歲月的峰頭，伴隨歷史的云煙，在改革開放走過30年風雨征程之際，深入學(xué)習(xí)實踐科學(xué)發(fā)展觀活動又掀起了熱潮。如何把廣大法官的思想統(tǒng)一到深入貫徹落實科學(xué)發(fā)展觀活動上來，是提高法官隊伍素質(zhì)，實現(xiàn)法官職業(yè)化的重中之重。今天我演講的題目是《我心目中的天秤守護者》。
法槌起落、案卷翻飛，一次次的鐵案封塵，沒有喝彩，沒有鮮花，也沒有掌聲，這就是法官，一個神圣而莊嚴的職業(yè)。
年少的時候，每次路過法院門口，那明亮而耀眼的國徽，那階梯式的建筑物，那嚴肅而莊嚴的氣氛，總是讓我不由得肅然起敬。我知道那是守護公正的地方，從那時起，成為一名守護公正的法官就成了我的理想。很慶幸，去年我加入了賀蘭法院的干警隊伍，讓我更加近距離的了解法官。
法官，一個神圣的職業(yè)，背負著法律的莊嚴，肩扛著社會的公正，是社會公平的最后一道防線。法官對法律忠誠，對人民忠誠，用默默無聞的工作撐起司法審判的脊梁，從穿上制服的那一刻起，就注定我們與責任、與奉獻、與犧牲結(jié)下了不解之緣，在法官光輝形象的背后，更多的是忠實于人民的利益，默默奉獻。
說到法官，人們總是習(xí)慣于用冷峻、威嚴來形容。在我國，古有清正廉明的“包青天”、“狄仁杰”，在今天有服務(wù)人民的好法官宋魚水、趙啟哲……的確，法官有冷峻、有威嚴，但那不是法官的全部;法官還有著為一般人所不知的細膩的內(nèi)心世界。其實，法官也有愛，法官也有情;只是法官的愛比一般人的愛來得更沉重，法官的情比一般人的情來得更剛烈。法不容情，所以法官只能收起個人情感，并把它塵封在遙遠的無盡處。但在夜深人靜時他獨自品味，在隱林深處他獨自咀嚼，永遠都是追求公平的勞苦，尋求正義的艱辛。公平、正義永遠都是鋪就法官人生道路的兩條軌跡。有人把法官比喻成一個工兵，因為法官是高風險的職業(yè)，每一個案件均是一枚定時炸彈，處理得好就平安無事，處理不好就會把你炸的粉身碎骨，使得法官戰(zhàn)戰(zhàn)兢兢，如履薄冰。
歲月的長河悠悠流淌，榜樣的精神代代相傳，一位又一位我們的優(yōu)秀干警，以自己對政法事業(yè)的赤誠奉獻，在老百姓的心中鑄就了一座又一座不朽的豐碑。
一個窗口連民心，一言一行是形象。在賀蘭法院有這樣一些巾幗女法官——她們年輕有為、意氣奮發(fā)，是我心目中一直仰慕的好法官。常言說:女人做事九分苦一分甜。立案、接待是人民法院的一扇窗口，這扇窗口隨時向人民群眾敞開。老百姓從這個窗口里會看到什么面孔，在很大程度上決定著對人民法院的印象。在她們身邊流傳著這樣一句暖人心窩的話：“任何人都不會無緣無故到法院來，既然來了，就說明他們有困難需要法院解決。我們不為人民群眾解決困難，我們就不配人民法官的光榮稱號?！睍r刻提醒我們對來訪群眾要問一聲好，道一聲請，遞一杯茶，讓一個座，送一步行，要求我們做到“來有迎聲，問有答聲，走有笑聲”。
懷著對群眾的一片真情，她們是這樣說的，更是帶頭這樣做的。在對符合條件的案件當即立案，從不拖延，從不刁難當事人的同時，她注重從點滴小事上做起，為文化水平不高的當事人狀，給老弱病殘的當事人提供車旅費等，讓人民群眾真正感受到司法機關(guān)的溫暖。為了實現(xiàn)“三個提高，兩個降低，一個杜絕”和爭創(chuàng)全區(qū)先進法院的工作目標，她們又開始了“大干苦干六十天”的新征程。從她們身上，我看到了法官這個職業(yè)的魅力，她是我們的驕傲，是我們學(xué)習(xí)的楷模和榜樣。
“物必自腐，而后蟲生”。理想的淡化、信念的動搖、思想的迷失、道德的墮落，讓一個個原先的英雄滑入了犯罪的深淵。這樣的故事，我們聽得已經(jīng)不少，教訓(xùn)更是十分深刻。因此，如何使用好手中的權(quán)力，把科學(xué)發(fā)展觀落到實處，對于我們政法干警來說就顯得尤為重要?！皺?quán)為民所用、情為民所系、利為民所謀”，法官不僅是一種職業(yè)，更重要的是代表了一種身份、一種使命。
世遷，冬去春來，當年雄姿英發(fā)的法官現(xiàn)已步履蹣跚、青春不再;歲月如梭，流年似水，一代又一代新老法官在不斷更替著，他們分明是在進行著一場傳承公平、正義的接力賽。鷹擊長空，魚躍淺底，萬類霜天競自由。我心目中的法官，必將開拓進取，為賀蘭法院創(chuàng)造輝煌，為爭創(chuàng)西部百強縣保駕護航。
最后，讓我以一首詩來結(jié)束今天的演講，祝全體政法干警身體健康，萬事如意！
在茫茫的人海里，你就是茫茫的人海
在歲月的長河中，你也會染上絲絲白發(fā)
在生活的風雨里，你也承受著人生的磨難
可在莊嚴的法臺上
一數(shù)學(xué)專題講座的開設(shè)目的
從小學(xué)到高中，學(xué)生學(xué)了十幾年的數(shù)學(xué)，到了大學(xué)還有數(shù)學(xué)課，對于為什么仍要開設(shè)數(shù)學(xué)課學(xué)生十分困惑；同時，數(shù)學(xué)一直是作為主科，一部分學(xué)生仍然認為數(shù)學(xué)在大學(xué)課程中也占有相同的地位；此外，初等數(shù)學(xué)以解題為主，“三本”學(xué)生大部分數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差，將中學(xué)階段對數(shù)學(xué)的厭煩情緒帶到大學(xué)，認為大學(xué)的數(shù)學(xué)同樣很難學(xué)習(xí)，沒有興趣。以上都是學(xué)生對數(shù)學(xué)的根深蒂固的印象。這就需要在大學(xué)的第一堂課以及在日后的教學(xué)中，適時的開展數(shù)學(xué)專題講座，使學(xué)生明確大學(xué)為什么學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和將要學(xué)什么，點點滲透，潛移默化，那么對于轉(zhuǎn)變學(xué)生的固有觀念和增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣都會起到事半功倍的作用。
實際上，數(shù)學(xué)專題講座的開設(shè)目的，應(yīng)該是結(jié)合本課程人才的培養(yǎng)目標。大學(xué)數(shù)學(xué)既要為學(xué)生的專業(yè)課做鋪墊：在硬件方面與學(xué)生專業(yè)相結(jié)合，在循序漸進的數(shù)學(xué)原理基礎(chǔ)上，以應(yīng)用為主，學(xué)以致用；在軟件方面，要注重數(shù)學(xué)能力，即邏輯思維能力，抽象思維能力等能力的培養(yǎng)，以便學(xué)生更加順利的學(xué)習(xí)專業(yè)學(xué)科。正如數(shù)學(xué)家托馬斯所說：“我們沒有放棄我們的信仰，即微積分的根本目的在于幫助學(xué)生在進入數(shù)學(xué)、科學(xué)、工程的領(lǐng)域做準備”；同時更應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，使學(xué)生樹立學(xué)習(xí)的信心，有“知難而進”的拼搏精神，能克服學(xué)習(xí)中的種種障礙。當然，這就要求我們既要尋求理論基礎(chǔ)和應(yīng)用價值的平衡，也要尋求學(xué)生興趣和知識價值的平衡，但是無論是何種目的，都要以學(xué)生的特點為主，從學(xué)生基礎(chǔ)出發(fā)。
二數(shù)學(xué)專題講座的開設(shè)實踐
數(shù)學(xué)專題是通過開展數(shù)學(xué)文化講座，借助初等數(shù)學(xué)模型和數(shù)學(xué)文化背景知識，講述數(shù)學(xué)中的某一學(xué)科或某一類數(shù)學(xué)問題的發(fā)生、發(fā)展及其在經(jīng)濟，醫(yī)藥，生態(tài)，化工等方面的應(yīng)用，具有趣味性，新鮮感，可以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生了解數(shù)學(xué)這門學(xué)科的魅力及其在實際生活中的價值。
1注重數(shù)學(xué)文化的滲透
談起高等數(shù)學(xué)，給人的印象總是枯燥乏味的，通篇的數(shù)字、符號沒有任何溫度可言，學(xué)生就是在不斷地學(xué)習(xí)新的定義定理，反復(fù)的解題計算。但是數(shù)學(xué)還包含數(shù)學(xué)家，數(shù)學(xué)史，數(shù)學(xué)美，數(shù)學(xué)教育，數(shù)學(xué)發(fā)展中的人文成分、數(shù)學(xué)與社會的聯(lián)系、數(shù)學(xué)與各種文化的關(guān)系等等。對于非數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生而言，更應(yīng)該讓學(xué)生學(xué)習(xí)的是這些數(shù)學(xué)的文化內(nèi)涵。近年來，對于數(shù)學(xué)文化的傳播更為廣泛，對于數(shù)學(xué)文化研究更加深入的一個重要的標志是數(shù)學(xué)文化走進中小學(xué)課堂，滲入實際數(shù)學(xué)教學(xué)，努力使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中真正受到文化感染，產(chǎn)生文化共鳴。
在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中，如果每章的第一節(jié)課能將本章相關(guān)的背景知識以小專題的形式講解，使學(xué)生對于每章內(nèi)容有一個初步、系統(tǒng)的認識，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)課程發(fā)展所特有的順序性，邏輯性，把數(shù)學(xué)從單純的邏輯演繹推理的圈子中解放出來，分析數(shù)學(xué)文明史，揭示數(shù)學(xué)的文化內(nèi)涵，則可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)素養(yǎng)，挖掘課程的真正價值。實際上，高等數(shù)學(xué)的教學(xué)是伴隨著微積分發(fā)展史的教學(xué)，各種高等數(shù)學(xué)教材中章節(jié)的安排也恰好符合學(xué)科發(fā)展的時間順序。通過學(xué)科背景知識的介紹，可以使學(xué)生了解學(xué)科發(fā)展的來龍去脈，體會學(xué)科發(fā)展的艱辛，珍惜所學(xué)的知識，提高學(xué)習(xí)興趣。當數(shù)學(xué)文化的魅力真正滲入教材、到達課堂、溶入教學(xué)時，數(shù)學(xué)就會更加平易近人，數(shù)學(xué)教學(xué)就會通過文化層面讓學(xué)生進一步理解數(shù)學(xué)、喜歡數(shù)學(xué)、熱愛數(shù)學(xué)。像極限的概念，級數(shù)的悖論，定積分的應(yīng)用等部分，都是開展專題講座的合適章節(jié)。在講座的實踐過程中，我們發(fā)現(xiàn)，學(xué)生最感興趣的部分，就是將數(shù)學(xué)和我國傳統(tǒng)的文化知識相結(jié)合的部分，比如，數(shù)字美在我國古代的詩詞歌賦中的體現(xiàn)；數(shù)學(xué)中的一些基本概念和基本思想最早都緣于我國等等。語言是文化的載體和外殼，數(shù)學(xué)的一種文化表現(xiàn)形式，就是把數(shù)學(xué)溶入語言之中。如果教師在數(shù)學(xué)專題講座中，如果能注意語言的把握，以語文的授課方式來講解數(shù)學(xué)，給數(shù)學(xué)以美感，伴隨著先進的數(shù)學(xué)文化，數(shù)學(xué)教學(xué)會變得生氣勃勃、有血有肉、光彩照人。
2突出數(shù)學(xué)在學(xué)生本專業(yè)中的應(yīng)用價值
著名數(shù)學(xué)家柯朗在《數(shù)學(xué)是什么》的中寫道：“今天，數(shù)學(xué)教育的傳統(tǒng)地位陷入嚴重的危機。數(shù)學(xué)教學(xué)有時竟變成一種空洞的解題訓(xùn)練。數(shù)學(xué)研究已出現(xiàn)一種過分專門化和過于強調(diào)抽象的趨勢，而忽視了數(shù)學(xué)的應(yīng)用以及與其他領(lǐng)域的聯(lián)系?！睂τ诿恳徽略诂F(xiàn)實中的應(yīng)用，特別是在所教學(xué)生本專業(yè)中的應(yīng)用也是非常重要的部分。國內(nèi)高等數(shù)學(xué)教材的特點之一是每章的引言部分內(nèi)容非常少，有的甚至沒有引言，這一部分往往被教師和學(xué)生忽略。事實上，它是數(shù)學(xué)與現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)結(jié)合最緊密的一部分，特別是在各個領(lǐng)域的應(yīng)用和專業(yè)結(jié)合方面，如果教師在講課過程中，將生動的數(shù)學(xué)文化知識和枯燥的數(shù)學(xué)語言相結(jié)合，講解數(shù)學(xué)內(nèi)容在學(xué)生本專業(yè)中的應(yīng)用前沿，將有利于學(xué)生更好的學(xué)習(xí)和掌握數(shù)學(xué)課程。比如在極限和微分方程等部分（血藥濃度極限模型，藥物動力學(xué)中的一室模型和二室模型），都可以和學(xué)生的本專業(yè)緊密結(jié)合。當學(xué)生探知到兩個學(xué)科或多個學(xué)科的知識相互滲透，觸碰到學(xué)科的學(xué)術(shù)前沿時，自然會激發(fā)出學(xué)習(xí)的熱情。
對于我們醫(yī)藥院校的學(xué)生來說，高等數(shù)學(xué)不但是為了應(yīng)用在學(xué)生的專業(yè)中，更為后續(xù)課程“醫(yī)藥統(tǒng)計學(xué)”做好鋪墊，因為后者在學(xué)生應(yīng)用過程中更為廣泛。對于后續(xù)課程“醫(yī)藥統(tǒng)計學(xué)”，由于它仍是一門數(shù)學(xué)課，學(xué)生會把對于《高等數(shù)學(xué)》的學(xué)習(xí)習(xí)慣和態(tài)度帶到《醫(yī)藥統(tǒng)計學(xué)》的學(xué)習(xí)和認識中，所以，一些高等數(shù)學(xué)中的重要概念和思想方法需要強調(diào)的同時，更應(yīng)該讓學(xué)生看到數(shù)學(xué)是學(xué)有所用的，能和他們的專業(yè)緊密結(jié)合，解決實際問題，這會增加學(xué)生學(xué)習(xí)的信心和興趣。
通過數(shù)學(xué)專題講座的開展，學(xué)生們普遍反映對數(shù)學(xué)這門課程有了一個新的認識，數(shù)學(xué)不單是抽象的數(shù)字和符號，數(shù)學(xué)有其獨特的美，這也正是高等數(shù)學(xué)與初等數(shù)學(xué)的區(qū)別之一。但是，在實踐的過程中也發(fā)現(xiàn)，由于學(xué)生對數(shù)學(xué)的固有觀念很深，想要引起全部學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，還有下面值得反思的問題：專題講座也應(yīng)適時地改變原有的教學(xué)方法和教學(xué)手段；同時，專題講座的內(nèi)容要將教材和相關(guān)的數(shù)學(xué)背景以及學(xué)生本專業(yè)的應(yīng)用內(nèi)容有效的結(jié)合。
三加入新鮮的教學(xué)手段，探索國內(nèi)外教材結(jié)合點
傳統(tǒng)的教學(xué)模式是教師講、學(xué)生聽，一塊黑板，幾根粉筆，盡管借助多媒體等現(xiàn)代教學(xué)手段輔助教學(xué)，但是并沒有從根本上打破這種教育模式。數(shù)學(xué)這門基礎(chǔ)課程，由于其學(xué)科特點決定了這種傳統(tǒng)的教學(xué)方式更難突破。美國麻省理工學(xué)院的物理學(xué)教授沃爾特.H.G.盧因，在課堂上蕩秋千以演示鐘擺是如何運動的；用小貓的卷毛猛擊觸學(xué)生的胳膊以產(chǎn)生一個電荷。他說，“學(xué)生們可能記不住一個復(fù)雜的方程式，但是他們肯定能記住一個在空中飛翔的教授?！彼眯问蕉鄻?、生動活潑的事例解釋復(fù)雜的物理現(xiàn)象和原理，用以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，這無疑給同是理科的數(shù)學(xué)教學(xué)一個很大的啟發(fā)。在一次給學(xué)生的調(diào)查問卷中，學(xué)生普遍反映，大學(xué)數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該是學(xué)生能夠積極主動的參與其中，氣氛活躍，能夠開放、自由的發(fā)揮，相互探討，和老師一起研究問題，解決問題。為此，如果將課程中適當?shù)恼鹿?jié)改成討論課，讓學(xué)生自己思考，自己開展數(shù)學(xué)專題講座，也收到較好的教學(xué)效果。當然，也可以仿照研究生階段的教學(xué)方法，大膽嘗試，將教學(xué)內(nèi)容按問題分成小板塊，讓學(xué)生主動參與，課下按照小板塊內(nèi)容寫出完整講稿，經(jīng)教師審查修改后，學(xué)生上臺講授，也會收到良好的教學(xué)效果。
此外，教材改革也是一個重要方面。我們可以從國外教材中吸取一點有益的東西，轉(zhuǎn)變一下觀念，在教學(xué)過程中做一些嘗試。與國內(nèi)教材比較，國外教材的一個突出特點就是能把數(shù)學(xué)理論應(yīng)用到解決實際問題中。以《高等數(shù)學(xué)》為例，國內(nèi)工科院校廣泛采用高等教育出版社的《高等數(shù)學(xué)》（同濟六版），這本教材的特點是注重理論，講解細致，計算詳細；而《托馬斯微積分》（第十版）是國外的經(jīng)典教材，內(nèi)容豐富，強調(diào)利用數(shù)學(xué)解決實際問題，將繁雜的計算交由計算機處理，難度點到即止。此外，由于國外的一些教材與現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)聯(lián)系緊密。比如，在每章節(jié)的前面，書中會指出這一部分的研究工作已經(jīng)投入的人力物力，會有相關(guān)數(shù)學(xué)家的資料和當前研究人員的聯(lián)系方式，以及應(yīng)用在現(xiàn)實生活中的哪些領(lǐng)域等等，這樣也可以增加學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，了解數(shù)學(xué)的實際應(yīng)用價值。兩者教材在具體結(jié)合，授課內(nèi)容的取舍方面仍是一個值得探索的問題，應(yīng)當充分考慮高等院校學(xué)生的特點以及教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)時數(shù)分配的實際情況。
真正的大學(xué)課堂，教師與學(xué)生是平等的，教學(xué)相長。在授課過程中教師應(yīng)傳授學(xué)生學(xué)習(xí)的方法和技巧，逐漸改變學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)習(xí)慣，讓部分帶動整體，整體影響部分，形成一個良好的課堂學(xué)習(xí)氛圍。特別的，教師在課堂教學(xué)中，應(yīng)該體現(xiàn)自己對數(shù)學(xué)的感情，充分地表現(xiàn)出自己對數(shù)學(xué)的認識、評價和追求，以此感染學(xué)生、啟發(fā)學(xué)生、提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的評價程度，增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的內(nèi)在動力。
參考文獻
[1]方延明.數(shù)學(xué)文化[M].北京：清華大學(xué)出版社，2009.
[2]張奠宙.微積分教學(xué).從冰冷的美麗到火熱的思考[J].高等教學(xué)研究，2006（2）.
不等式選講
第三十五講
不等式選講
2019年
1.（2019全國II文23）已知
（1）當時，求不等式的解集；
（2）若時，，求的取值范圍.
2.（2019全國1文23）已知a，b，c為正數(shù)，且滿足abc=1．證明：
（1）；
（2）．
3.(2019全國III文23）設(shè)，且.
（1）求的最小值；
（2）若成立，證明：或.
2010-2018年
解答題
1．(2018全國卷Ⅰ)[選修4–5：不等式選講]（10分）
已知．
(1)當時，求不等式的解集；
(2)若時不等式成立，求的取值范圍．
2．(2018全國卷Ⅱ)
[選修4－5：不等式選講]（10分）
設(shè)函數(shù)．
(1)當時，求不等式的解集；
(2)若，求的取值范圍．
3．(2018全國卷Ⅲ)
[選修4—5：不等式選講]（10分）
設(shè)函數(shù)．
(1)畫出的圖像；
(2)當時，，求的最小值．
4．(2018江蘇)D．[選修4—5：不等式選講](本小題滿分10分)
若，，為實數(shù)，且，求的最小值．
5．（2017新課標Ⅰ）已知函數(shù)，．
(1)當時，求不等式的解集；
(2)若不等式的解集包含，求的取值范圍．
6．（2017新課標Ⅱ）已知，，，證明：
(1)；
(2)．
7．（2017新課標Ⅲ）已知函數(shù)．
(1)求不等式的解集；
(2)若不等式的解集非空，求的取值范圍．
8．（2017江蘇）已知，，，為實數(shù)，且，，
證明．
9．（2016年全國I高考）已知函數(shù)．
（I）在圖中畫出的圖像；
（II）求不等式的解集．
10．（2016年全國II）已知函數(shù)，M為不等式的解集．
（I）求M；
（II）證明：當a，時，．
11．（2016年全國III高考）已知函數(shù)
（Ⅰ）當a=2時，求不等式的解集；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)，當時，，求a的取值范圍．
12．（2015新課標1）已知函數(shù)，．
（Ⅰ）當時，求不等式的解集；
（Ⅱ）若的圖像與軸圍成的三角形面積大于6，求的取值范圍．
13．（2015新課標2）設(shè)均為正數(shù)，且，證明：
（Ⅰ）若>，則；
（Ⅱ）是
的充要條件．
14．（2014新課標1）若，且．
(Ⅰ)
求的最小值；
（Ⅱ）是否存在，使得？并說明理由．
15．（2014新課標2）設(shè)函數(shù)=
（Ⅰ）證明：2；
（Ⅱ）若，求的取值范圍．
16．（2013新課標1）已知函數(shù)=,=.
（Ⅰ）當=-2時，求不等式＜的解集；
（Ⅱ）設(shè)＞-1,且當∈[，)時，≤,求的取值范圍.
17．（2013新課標2）設(shè)均為正數(shù)，且，證明：
（Ⅰ）
（Ⅱ）
18．（2012新課標）已知函數(shù)．
（Ⅰ）當時，求不等式的解集；
（Ⅱ）若的解集包含，求的取值范圍．
19．（2011新課標）設(shè)函數(shù),其中．
（Ⅰ）當時，求不等式的解集；
（Ⅱ）若不等式的解集為
，求a的值．
專題十五
不等式選講
第三十五講
不等式選講
答案部分
2019年
1.解：（1）當a=1時，.
當時，；當時，.
所以，不等式的解集為.
（2）因為，所以.
當，時，.
所以，的取值范圍是.
2.解析
（1）因為，又，故有
.
所以.
（2）因為為正數(shù)且，故有
=24.
所以.
3.解析（1）由于
，
故由已知得，
當且僅當x=，y=–，時等號成立．
所以的最小值為.
（2）由于
，
故由已知，
當且僅當，，時等號成立．
因此的最小值為．
由題設(shè)知，解得或．
2010-2018年
1．【解析】(1)當時，，即
故不等式的解集為．
(2)當時成立等價于當時成立．
若，則當時；
若，的解集為，所以，故．
綜上，的取值范圍為．
2．【解析】(1)當時，
可得的解集為．
(2)等價于．
而，且當時等號成立．故等價于．
由可得或，所以的取值范圍是．
3．【解析】(1)
的圖像如圖所示．
(2)由(1)知，的圖像與軸交點的縱坐標為2，且各部分所在直線斜率的最大值為3，故當且僅當且時，在成立，因此的最小值為5．
4．D．【證明】由柯西不等式，得．
因為，所以，
當且僅當時，不等式取等號，此時，
所以的最小值為4．
5．【解析】（1）當時，不等式等價于
．①
當時，①式化為，無解；
當時，①式化為，從而；
當時，①式化為，從而．
所以的解集為．
（2）當時，．
所以的解集包含，等價于當時．
又在的最小值必為與之一，
所以且，得．
所以的取值范圍為．
6．【解析】（1）
（2）
，
所以，因此．
7．【解析】（1），
當時，無解；
當時，由得，，解得
當時，由解得．
所以的解集為．
（2）由得，而
且當時，．
故m的取值范圍為．
8．【解析】證明：由柯西不等式可得：，
因為
所以，
因此.
9．【解析】(1)如圖所示：
(2)
，．
當，，解得或，．
當，，解得或，
或，
當，，解得或，或，
綜上，或或，
，解集為．
10．【解析】（I）當時，，若；
當時，恒成立；
當時，，若，．
綜上可得，．
（Ⅱ）當時，有，
即，
則，
則，
即，
證畢．
11．【解析】（Ⅰ）當時，.
解不等式，得.
因此，的解集為.
（Ⅱ）當時，
，當時等號成立，
所以當時，等價于.
①
當時，①等價于，無解.
當時，①等價于，解得.
所以的取值范圍是.
12．【解析】（Ⅰ）當時，不等式化為，
當時，不等式化為，無解；
當時，不等式化為，解得；
當時，不等式化為，解得．
所以的解集為．
（Ⅱ）有題設(shè)可得，，所以函數(shù)圖象與軸圍成的三角形的三個頂點分別為，的面積為．有題設(shè)得，故．所以的取值范圍為．
13．【解析】（Ⅰ），，
由題設(shè)，得．
因此．
（Ⅱ）（ⅰ）若，則，
即．
因為，所以，由（Ⅰ）得．
（ⅱ）若，
則，
即．
因為，所以，
于是．
因此，
綜上是的充要條件．
14．【解析】（I）由，得，且當時取等號．
故，且當時取等號．
所以的最小值為．
（II）由（I）知，．由于，從而不存在，
使得．
15．【解析】（I）由，有．
所以≥2.
（Ⅱ）.
當時＞3時，=，由＜5得3＜＜．
當0＜≤3時，=，由＜5得＜≤3．
綜上，的取值范圍是（，）．
16．【解析】(Ⅰ)當=2時，不等式＜化為，
設(shè)函數(shù)=，=，
其圖像如圖所示，從圖像可知，當且僅當時，＜0，
原不等式解集是．
（Ⅱ）當∈[，)時，=，不等式≤化為，
對∈[，)都成立，故，即≤，
的取值范圍為(1，]．
17．【解析】（Ⅰ）得
由題設(shè)得，即．
所以，即
（Ⅱ）
即
18．【解析】(1)當時，
或或
或．
(2)原命題在上恒成立
在上恒成立
在上恒成立
．
19．【解析】（Ⅰ）當時，可化為．
由此可得
或．
故不等式的解集為或．
(?Ⅱ)
由
得，
此不等式化為不等式組
或，
即或，
三角函數(shù)與解三角形
第十二講
解三角形
2019年
1.
（全國Ⅱ文15）的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c.已知bsinA+acosB=0，則B=___________.
2.（2019全國Ⅰ文11）ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知asinA－bsinB=4csinC，cosA=－，則=
A．6
B．5
C．4
D．3
3.（2019北京文15）在ABC中，a=3，，cosB=．
（Ⅰ）求b，c的值；
（Ⅱ）求sin（B+C）的值．
4.（2019全國三文18）的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知．
（1）求B；
（2）若為銳角三角形，且c=1，求面積的取值范圍．
5.（2019天津文16）在中，內(nèi)角所對的邊分別為.已知，.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的值.
6.（2019江蘇15）在ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c．
（1）若a=3c，b=，cosB=，求c的值；
（2）若，求的值．
7.（2019浙江14）在中，，，，點在線段上，
若，則____，________.
2010-2018年
一、選擇題
1．(2018全國卷Ⅱ)在中，，，，則
A．
B．
C．
D．
2．(2018全國卷Ⅲ)的內(nèi)角，，的對邊分別為，，．若的面積為，則
A．
B．
C．
D．
3．（2017新課標Ⅰ）的內(nèi)角、、的對邊分別為、、．已知
，，，則=
A．
B．
C．
D．
4．（2016全國I）ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c．已知，，
，則=
A．
B．
C．2
D．3
5．（2016全國III）在中，，邊上的高等于，則
A．
B．
C．
D．
6．（2016山東）中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，已知，則A=
A．
B．
C．
D．
7．(2015廣東)設(shè)的內(nèi)角的對邊分別為，，．若，，，且，則
A．
B．
C．
D．
8．(2014新課標2)鈍角三角形的面積是，，，則=
A．5
B．
C．2
D．1
9．（2014重慶）已知的內(nèi)角，，滿足=
，面積滿足，記，，分別為，，所對的邊，則下列不等式一定成立的是
A．
B．
C．
D．
10．（2014江西）在中，，，分別為內(nèi)角，，所對的邊長，若
，，則的面積是
A．3
B．
C．
D．
11．（2014四川）如圖，從氣球上測得正前方的河流的兩岸，的俯角分別為，，此時氣球的高是，則河流的寬度等于
A．
B．
C．
D．
12．（2013新課標1）已知銳角的內(nèi)角的對邊分別為，
，，，則
A．
B．
C．
D．
13．（2013遼寧）在，內(nèi)角所對的邊長分別為．若
，且，則=
A．
B．
C．
D．
14．（2013天津）在ABC中，則=
A．
B．
C．
D．
15．(2013陜西)設(shè)ABC的內(nèi)角A,
B,
C所對的邊分別為a,b,c,若,則ABC的形狀為
A．銳角三角形
B．直角三角形
C．鈍角三角形
D．不確定
16．(2012廣東)在中，若，則
A．
B．
C．
D．
17．（2011遼寧）的三個內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，
，則
A．
B．
C．
D．
18．（2011天津）如圖，在中，是邊上的點，且，，則的值為
A．
B．
C．
D．
19．（2010湖南）在中，角所對的邊長分別為．若，，則
A．
B．
C．
D．與的大小關(guān)系不能確定
二、填空題
20．(2018全國卷Ⅰ)的內(nèi)角的對邊分別為，已知
，，則的面積為__．
21．(2018浙江)在中，角，，所對的邊分別為，，．若，，，則=___________，=___________．
22．(2018北京)若的面積為，且為鈍角，則=
；的取值范圍是
．
23．(2018江蘇)在中，角所對的邊分別為，，的平分線交于點D，且，則的最小值為
．
24．（2017新課標Ⅱ）的內(nèi)角,，的對邊分別為，，，若
，則
25．（2017新課標Ⅲ）的內(nèi)角，，的對邊分別為，，．已知，，，則=_______．
26．（2017浙江）已知，，．?點為延長線上一點，，連結(jié)，則的面積是_______，=_______．
27．（2016全國Ⅱ）ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若，
，，則_____．
28．（2015北京）在中，，則=
_________．
29．(2015重慶)設(shè)的內(nèi)角的對邊分別為，且，，，則=________．
30．（2015安徽）在中，，，，則
．
31．(2015福建)若銳角的面積為，且，，則等于
．
32．(2015新課標1)在平面四邊形中，，，則的取值范圍是_______．
33．（2015天津）在中，內(nèi)角所對的邊分別為，已知的面積為，，，則的值為
．
34．（2015湖北）如圖，一輛汽車在一條水平的公路上向正西行駛，到處時測得公路北側(cè)一山頂D在西偏北的方向上，行駛600m后到達處，測得此山頂在西偏北的方向上，仰角為，則此山的高度
m．
35．（2014新課標1）如圖，為測量山高，選擇和另一座山的山頂為測量觀測點．從點測得點的仰角，點的仰角以及；從點測得．已知山高，則山高________．
36．（2014廣東）在中，角所對應(yīng)的邊分別為，已知
，則
．
37．（2013安徽）設(shè)的內(nèi)角所對邊的長分別為．若，則
則角_____．
38．（2013福建）如圖中，已知點D在BC邊上，ADAC，，
，，則的長為_______________．
39．（2012安徽）設(shè)的內(nèi)角所對的邊為；則下列命題正確的是
．
①若；則
②若；則
③若；則
④若；則
⑤若；則
40．（2012北京）在中，若，則=
．
41．（2011新課標）中，，則AB+2BC的最大值為____．
42．（2011新課標）中，，則的面積為_
__．
43．（2010江蘇）在銳角三角形，，，分別為內(nèi)角，，所對的邊長，
，則=_______．
44．（2010山東）在中，角所對的邊分別為，若，
，則角的大小為
．
三、解答題
45．（2018天津）在中，內(nèi)角，，所對的邊分別為，，．已知．
(1)求角的大?。?/p>
(2)設(shè)，，求和的值．
46．（2017天津）在中，內(nèi)角所對的邊分別為．已知
，．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的值．
47．（2017山東）在中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知，
，，求和．
48．（2015新課標2）中，D是BC上的點，AD平分∠BAC，?ABD面積是?ADC面積的2倍．
(Ⅰ)求
；
(Ⅱ)
若AD=1，DC=，求BD和AC的長．
49．（2015新課標1）已知分別是內(nèi)角的對邊，．
（Ⅰ）若，求
（Ⅱ）若，且，求的面積．
50．（2014山東）中，，，分別為內(nèi)角，，所對的邊長．已知，
．
（I）求的值；
（II）求的面積．
51．（2014安徽）設(shè)的內(nèi)角所對邊的長分別是，且，，．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的值．
52．（2013新課標1）如圖，在中，∠ABC＝90°，AB=，BC=1，P為ABC內(nèi)一點，∠BPC＝90°．
（Ⅰ）若PB=，求PA；
（Ⅱ）若∠APB＝150°，求tan∠PBA．
53．（2013新課標2）在內(nèi)角的對邊分別為，已知．
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）若，求面積的最大值．
54．（2012安徽）設(shè)的內(nèi)角所對邊的長分別為，且有
．
（Ⅰ）求角A的大??；
（Ⅱ)
若，，為的中點，求的長．
55．（2012新課標）已知、、分別為三個內(nèi)角、、的對邊，
．
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）若，的面積為，求、．
56．（2011山東）在中，，，分別為內(nèi)角，，所對的邊長．已知
．
（I）求的值；
（II）若，，的面積．
57．（2011安徽）在中，，，分別為內(nèi)角，，所對的邊長，=，
=，，求邊BC上的高．
58．（2010陜西）如圖，A，B是海面上位于東西方向相距海里的兩個觀測點，現(xiàn)位于A點北偏東45°，B點北偏西60°的D點有一艘輪船發(fā)出求救信號，位于B點南偏西60°且與B點相距海里的C點的救援船立即前往營救，其航行速度為30海里/小時，該救援船到達D點需要多長時間？
59．（2010江蘇）某興趣小組測量電視塔AE的高度H(單位：m），如示意圖，垂直放置的標桿BC的高度=4m，仰角∠ABE=，∠ADE=．
（1）該小組已經(jīng)測得一組、的值，tan=1.24，tan=1.20，請據(jù)此算出H的值；
（2）該小組分析若干測得的數(shù)據(jù)后，認為適當調(diào)整標桿到電視塔的距離（單位：m），使與之差較大，可以提高測量精確度。若電視塔的實際高度為125m，試問為多少時，最大？
專題四
三角函數(shù)與解三角形
第十二講
解三角形
答案部分
2019年
1.解析
因為bsinA+acosB=0，所以由正弦定理，可得：，
因為，，所以可得，可得，
因為，所以．
2.解析因為的內(nèi)角的對邊分別為.
利用正弦定理將角化為邊可得
①
由余弦定理可得
②
由①②消去得，
化簡得，即.
故選A．
3.解析（Ⅰ）由余弦定理，得
．
因為，
所以．
解得．則．
（Ⅱ）由，得．
由正弦定理得，．
在中，，
所以
4.解析（1）由題設(shè)及正弦定理得．
因為，所以．
由，可得，故．
因為，故，因此．
（2）由題設(shè)及（1）知ABC的面積．
由正弦定理得．
由于為銳角三角形，故，，由（1）知，所以，故，從而．
因此，面積的取值范圍是．
5.解析（Ⅰ）在中，由正弦定理，得，又由，得，即.又因為，得到，.
由余弦定理可得.
（Ⅱ）由（Ⅰ）可得，
從而，，
故.
6.解析
（1）由余弦定理，得，即.
所以.
（2）因為，
由正弦定理，得，所以.
從而，即，故.
因為，所以，從而.
因此.
7.解析：在直角三角形ABC中，，，，，
在中，，可得；
，
，
所以.
2010-2018年
1．A【解析】因為，所以由余弦定理，
得，
所以，故選A．
2．C【解析】根據(jù)題意及三角形的面積公式知，
所以，所以在中，．故選C．
3．B【解析】由，
得，
即，
所以，因為為三角形的內(nèi)角，所以，
故，即，所以．
由正弦定理得，，由為銳角，所以，選B．
4．D【解析】由余弦定理，得，整理得，解得
或
（舍去），故選D．
5．D【解析】設(shè)邊上的高為，則，，
所以．由正弦定理，知，
即，解得，故選D．
6．C【解析】由余弦定理得，所以
，所以，即，又，
所以．
7．C【解析】由余弦定理得：，
所以，
即，解得：或，因為，所以，故選B．
8．B【解析】，，所以或．
當時，，
此時，易得與“鈍角三角形”矛盾；
當時，．
9．A【解析】因為，由
得，
即，
整理得，
又，
因此，由
得，
即，因此選項C、D不一定成立．又，
因此，即，選項A一定成立．又，
因此，顯然不能得出，選項B不一定成立．綜上所述，選A．
10．C【解析】由可得①，由余弦定理及
可得②．所以由①②得，所以．
11．C【解析】，
12．D【解析】，，由余弦定理解得
13．A【解析】邊換角后約去，得，所以，但B非最大角，所以．
14．C【解析】由余弦定理可得，再由正弦定理得．
15．B【解析】，由正弦定理得，，,，ABC是直角三角形．
16．B【解析】由正弦定理得：
17．D【解析】由正弦定理，得，
即，，．
18．D【解析】設(shè)，則，，，在中，由余弦定理得，則，在中，
由正弦定理得，解得．
19．A【解析】因為，，
所以，
所以
因為，所以，所以．故選A．
20．【解析】由得，
，
因為，所以，
因為，，所以
所以，
所以．
21．；3【解析】因為，，，所以由正弦定理得
．由余弦定理可得
，所以．
22．【解析】的面積
，
所以，因為，所以．
因為為鈍角，所以，所以，
所以，
故的取值范圍為．
23．9【解析】因為，的平分線交于點，
所以，
由三角形的面積公式可得，
化簡得，又，，所以，
則，
當且僅當時取等號，故的最小值為9．
24．【解析】由正弦定理得
即，
所以，又為三角形內(nèi)角，所以．
25．75°【解析】由正弦定理
，即
，
結(jié)合
可得
，則．
26．,【解析】由余弦定理可得，
，
由
所以，
．
因為，所以，所以，
27．【解析】，，
所以，，
所以，
由正弦定理得：解得．
28．【解析】由正弦定理，得，即，所以，
所以．
29．4【解析】由及正弦定理知：，又因為，所以；
由余弦定理得：，所以．
30．2【解析】由正弦定理可知：
．
31．7【解析】由已知得的面積為，所以
，，所以．由余弦定理得
，．
32．
【解析】如圖作，使，，作出直線分別交線段、于、兩點（不與端點重合），且使，則四邊形就是符合題意的四邊形，過作的平行線交于點，在中，可求得，在中，可求得，所以的取值范圍為．
33．8
【解析】因為，所以，
又，，
解方程組，得，，由余弦定理得
，所以．
34．【解析】依題意，，，在中，
由，
所以，因為，由正弦定理可得，
即
m，在中，因為，，
所以，所以
m．
35．150【解析】在三角形中，，在三角形中，，解得，在三角形中，，故．
36．2【解析】
由得：，
即，，，故．
37．【解析】，
，所以．
38．【解析】
根據(jù)余弦定理可得
39．①②③【解析】
①
②
③當時，與矛盾
④取滿足得：
⑤取滿足得：
40．4【解析】根據(jù)余弦定理可得，解得b=4
41．【解析】在中，根據(jù)，
得，同理，
因此
42．【解析】根據(jù)得，
，
所以
=．
43．4【解析】（方法一）考慮已知條件和所求結(jié)論對于角A、B和邊a、b具有輪換性．
當A=B或a=b時滿足題意，此時有：，，
，，=
4．
（方法二），
．
由正弦定理，得：上式=
44．【解析】
由得，即，
因，所以.又因為
由正弦定理得，
解得，而則,故．
45．【解析】(1)在中，由正弦定理，可得，
又由，得，
即，可得．
又因為，可得．
(2)在中，由余弦定理及，，，
有，故．
由，可得．因為，故．
因此，
所以，
46．【解析】（Ⅰ）由，及，得．
由，
及余弦定理，得．
（Ⅱ）由（Ⅰ），可得，代入，
得．
由（Ⅰ）知，A為鈍角，所以．
于是，，
故．
47．【解析】因為，
所以，
又
，
所以，
因此，又，
所以，
又，所以，
由余弦定理，
得，
所以．
48．【解析】(Ⅰ)
因為，，所以．
由正弦定理可得．
(Ⅱ)因為，所以．在和中，
由余弦定理得，
．
．由(Ⅰ)知，所以．
49．【解析】（Ⅰ）由題設(shè)及正弦定理可得．
又，可得，，
由余弦定理可得．
（Ⅱ）由（Ⅰ）知．
因為，由勾股定理得．
故，得．
所以的面積為1．
50．【解析】（I）在中，由題意知，
又因為，所有，
由正弦定理可得．
（II）由得，，
由，得．
所以
．
因此，的面積．
51．【解析】：（Ⅰ），，
由正弦定理得
，．
（Ⅱ）由余弦定理得，
由于，，
故．
52．【解析】（Ⅰ）由已知得，∠PBC=，∠PBA=30o，在PBA中，由余弦定理得
==，PA=；
（Ⅱ）設(shè)∠PBA=，由已知得，PB=，在PBA中，由正弦定理得，
，化簡得，，
=，=．
53．【解析】（Ⅰ）因為，所以由正弦定理得：
，
所以，
即，因為0，所以，解得B=；
（Ⅱ）由余弦定理得：，即，由不等式得：
，當且僅當時，取等號，所以，
解得，所以ABC的面積為=，
所以面積的最大值為．
54．【解析】（Ⅰ）
（II）
在中，
55．【解析】（1）由正弦定理得：
（2）
，解得：．
56．【解析】（I）由正弦定理，設(shè)
則
所以
即，
化簡可得又，
所以，因此
（II）由得
由余弦定理
解得．因此．
又因為所以
因此
57．【解析】由，得
再由正弦定理，得
由上述結(jié)果知
設(shè)邊BC上的高為，則有
58．【解析】由題意知海里，
在中，由正弦定理得
=（海里），
又海里，
在中，由余弦定理得
=
30（海里），則需要的時間（小時）．
答：救援船到達點需要1小時．
59．【解析】（1），同理：，．
AD—AB=DB，故得，
解得．
因此，算出的電視塔的高度是124m．
（2）由題設(shè)知，得，
，（當且僅當時，
取等號）故當時，最大．
三角函數(shù)與解三角形
第九講
三角函數(shù)的概念、誘導(dǎo)公式與三角恒等變換
2019年
1.（2019北京文8）如圖，A，B是半徑為2的圓周上的定點，P為圓周上的動點，
是銳角，大小為β.圖中陰影區(qū)域的面積的最大值為
（A）4β+4cosβ
（B）4β+4sinβ
（C）2β+2cosβ
（D）2β+2sinβ
2.（全國Ⅱ文11）已知a∈（0，），2sin2α=cos2α+1，則sinα=
A．
B．
C．
D．
3.（2019江蘇13）已知，則的值是
.
2010-2018年
一、選擇題
1．(2018全國卷Ⅰ)已知角的頂點為坐標原點，始邊與軸的非負半軸重合，終邊上有兩點，，且，則
A．
B．
C．
D．
2．(2018全國卷Ⅲ)若，則
A．
B．
C．
D．
3．(2018北京)在平面坐標系中，，，，是圓上的四段弧（如圖），點在其中一段上，角以為始邊，為終邊，若，則所在的圓弧是
A．
B．
C．
D．
4．（2017新課標Ⅲ）已知，則=
A．
B．
C．
D．
5．（2017山東）已知，則
A．
B．
C．
D．
6．（2016年全國III卷）若，則=
A．
B．
C．
D．
7．（2015重慶）若，，則
A．
B．
C．
D．
8．（2015福建）若，且為第四象限角，則的值等于
A．
B．
C．
D．
9．（2014新課標1）若，則
A．
B．
C．
D．
10．（2014新課標1）設(shè)，，且，則
A．
B．
C．
D．
11．（2014江西）在中，內(nèi)角A，B，C所對應(yīng)的邊分別為若，則的值為
A．
B．
C．
D．
12．(2013新課標2)已知，則
A．
B．
C．
D．
13．（2013浙江）已知，則
A．
B．
C．
D．
14．（2012山東）若，，則
A．
B．
C．
D．
15．(2012江西)若，則tan2α=
A．?
B．
C．?
D．
16．（2011新課標）已知角的頂點與原點重合，始邊與軸的正半軸重合，終邊在直線上，則=
A．
B．
C．
D．
17．（2011浙江）若，，，，則
A．
B．
C．
D．
18．（2010新課標）若，是第三象限的角，則
A．
B．
C．2
D．2
二、填空題
19．（2017新課標Ⅰ）已知，，則
=__________．
20．（2017北京）在平面直角坐標系中，角與角均以O(shè)x為始邊，它們的終邊關(guān)于y軸對稱．若sin=，則sin=_________．
21．（2017江蘇）若，則=
．
22．（2016年全國Ⅰ卷）已知是第四象限角，且，則
.
23．（2015四川）已知，則的值是________．
24．（2015江蘇）已知，，則的值為_______．
25．（2014新課標2）函數(shù)的最大值為_______．
26．（2013新課標2）設(shè)為第二象限角，若
，則=_____.
27．（2013四川）設(shè)，，則的值是____________．
28．（2012江蘇）設(shè)為銳角，若，則的值為
．
三、解答題
29．（2018浙江）已知角的頂點與原點重合，始邊與軸的非負半軸重合，它的終邊過點．
(1)求的值；
(2)若角滿足，求的值．
30．（2018江蘇）已知為銳角，，．
(1)求的值；
(2)求的值．
31．（2015廣東）已知．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的值．
32．(2014江蘇)已知，．
(1)求的值；
(2)求的值．
33．（2014江西）已知函數(shù)為奇函數(shù)，且，其中．
（1）求的值；
（2）若，求的值．
34．（2013廣東）已知函數(shù)．
(1)
求的值；
(2)
若，求．
35．（2013北京）已知函數(shù)
（1）求的最小正周期及最大值．
（2）若，且，求的值．
36．（2012廣東）已知函數(shù)，（其中，）的最小正周期為10．
(1)求的值；
(2)設(shè)，，，求的值．
專題四
三角函數(shù)與解三角形
第九講
三角函數(shù)的概念、誘導(dǎo)公式與三角恒等變換
答案部分
2019年
1.解析
由題意和題圖可知，當為優(yōu)弧的中點時，陰影部分的面積取最大值，如圖所示，設(shè)圓心為，，.
此時陰影部分面積.故選B.
2.解析
由，得.
因為，所以.
由，得.故選B.
3.解析
由，得，
所以，解得或．
當時，，，
.
當時，，，
所以.
綜上，的值是．
2010-2018年
1．B【解析】由題意知，因為，所以，
，得，由題意知，所以．故選B．
2．B【解析】．故選B．
3．C【解析】設(shè)點的坐標為，利用三角函數(shù)可得，所以，．所以所在的圓弧是，故選C．
4．A【解析】由，兩邊平方得，所以，選A．
5．D【解析】由得，故選D．
6．D【解析】由，得，或，
，所以，故選D．
7．A【解析】．
8．D【解析】由，且為第四象限角，則，
則，故選D．
9．C【解析】知的終邊在第一象限或第三象限，此時與同號，
故，選C．
10．B【解析】由條件得，即，
得，又因為，，
所以，所以．
11．D【解析】=，，上式=．
12．A【解析】因為，
所以，選A.
13．C【解析】由，可得，進一步整理可得，解得或，
于是．
14．D【解析】由可得，
，，答案應(yīng)選D。
另解：由及可得
，
而當時，結(jié)合選項即可得.答案應(yīng)選D．
15．B【解析】分子分母同除得：，
16．B【解析】由角的終邊在直線上可得，，
．
17．C【解析】
，而，，
因此，，
則．
18．A【解析】，且是第三象限，，
．
19．【解析】由得
又，所以
因為，所以
因為．
20．【解析】與關(guān)于軸對稱，則
，
所以．
21．【解析】．
22．【解析】因為，所以
，因為為第四象限角，所以，
所以，
所以，
所以．
23．【解析】由已知可得，
＝．
24．3【解析】．
25．1【解析】
．，所以的最大值為1．
26．【解析】,可得，
，=．
27．【解析】，則，又，
則，．
28．【解析】因為為銳角，cos(=,sin(=，
sin2(
cos2(，所以sin(．
29．【解析】(1)由角的終邊過點得，
所以．
(2)由角的終邊過點得，
由得．
由得，
所以或．
30．【解析】(1)因為，，所以．
因為，所以，
因此，．
(2)因為為銳角，所以．
又因為，所以，
因此．
因為，所以，
因此，．
31．【解析】（Ⅰ）．
（Ⅱ）
．
32．【解析】（1），
；
（2）
．
33．【解析】（1）因為是奇函數(shù)，而為偶函數(shù)，所以為奇函數(shù)，又得
所以，由，得，即
（2）由（1）得：因為，得又，所以因此
34．【解析】（1）
（2）
所以，
因此
35．【解析】：（1）
所以，最小正周期
當（），即（）時，
（2）因為，所以
因為，所以
所以，即
36．【解析】（1）．
（2）
在課堂教學(xué)中，如何快速引導(dǎo)學(xué)生進入課堂學(xué)習(xí)狀態(tài)是一個值得探討的課題。因為良好的開端是成功的一半，教學(xué)的主陣地在課堂，而課堂上前五分鐘能否科學(xué)利用，直接影響到整節(jié)課的效果。作為教師，如何抓住課堂教學(xué)這個戰(zhàn)場，怎樣把握住教學(xué)的主動權(quán)，即如何優(yōu)化課堂教學(xué)這個中心環(huán)節(jié)，是一個很值得研究的課題。筆者利用課前五分鐘進行能力訓(xùn)練是一種用時不多，學(xué)生能力卻能日有所增的有效活動，并且能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。高中生對語文學(xué)習(xí)缺乏興趣，特別是在上寫作課時，學(xué)生的畏難情緒較為普遍。語言表達分口頭表達和書面表達兩種，高中生對口頭表達的訓(xùn)練多能主動接受，為了能在語文課堂和寫作之間搭建一個良好的平臺，找到其中的“契合點”。研究者從語文教學(xué)的實際出發(fā)，以“課前五分鐘”活動的形式入手，旨在促進學(xué)生的聽說能力，進而調(diào)動學(xué)生的表達能力。
基礎(chǔ)的落實關(guān)鍵在于語文老師的教學(xué)和引導(dǎo)，如何開展以學(xué)生為主體、豐富多彩、生動活潑、有序有效的課前五分鐘活動，倡導(dǎo)的是大語文理念，契合的是新課程標準。在朗誦、演講、辯論、主題創(chuàng)作、時事觀點展示、才華展示、“兵教兵”一系列策略中，訓(xùn)練了學(xué)生的聽讀說寫、閱讀和思辨能力，揭開高效鮮活語文課堂的序幕，學(xué)生的語文觀念及學(xué)習(xí)方法獲得戰(zhàn)略性的提高。
課堂前五分鐘這一語文實踐活動旨在訓(xùn)練學(xué)生的基本語文能力，是一種用時不多，學(xué)生能力卻能在潛移默化中增長的有效活動，它以訓(xùn)練學(xué)生聽、說、寫能力為主要目的，以廣闊的社會生活、學(xué)生的生活感想、閱讀感受、語文基礎(chǔ)知識為主要素材，以學(xué)生登臺分享、整理講稿為主要方式，形式多樣，內(nèi)容靈活。
為了確保“課堂五分鐘”語文實踐活動順利有效實施，課題將主要從三個方面來闡述：
一、活動安排
所謂“課前五分鐘”是指每天利用上課開始的五分鐘時間，讓學(xué)生分享與語文學(xué)科有關(guān)的觀點和內(nèi)容。
具體實施安排：
按班級學(xué)號順序安排，由課代表提前一周通知下周做課前分享的同學(xué)；每個循環(huán)圍繞一個主題或一項任務(wù)走上臺發(fā)言。要求脫稿分享自己準備的內(nèi)容，時間控制在3～4分鐘；接著由其他學(xué)生和教師根據(jù)學(xué)生的發(fā)言內(nèi)容、儀表儀態(tài)、聲音語調(diào)等，作簡短評價、補充?？傆嫾s5分鐘。
二、活動內(nèi)容
根據(jù)中學(xué)生特點和語文課程學(xué)習(xí)的需要，結(jié)合課本和社會熱點，合理、科學(xué)地規(guī)劃專題，形式多樣地開展活動。如：
以摸底和熟悉活動為主。要求學(xué)生分享自己感興趣的話題；選擇必修板塊名著導(dǎo)讀內(nèi)容，讓學(xué)生利用課前時間，有序介紹章節(jié)內(nèi)容、人物形象、精彩片段、個性解讀等，師生共同賞讀名著；結(jié)合語文課本模塊，進行詩詞賞讀。誦讀、賞析、評價、積累、背誦；選擇中外優(yōu)美的文學(xué)作品，朗讀賞析，積累佳句和感悟，感受名家風范。圍繞名家大家進行專題分享?？梢悦恐芤晃蛔骷遥蛞活愖骷覟橹?，進行專題分享。如蘇軾專題、魯迅專題等。
三、有效性
為了真正將“課堂五分鐘”落到實處，要求學(xué)生發(fā)言完畢，將發(fā)言材料整理公布在教師固定位置，以備同學(xué)們課余賞析。安排課代表每天張貼、收集，每個專題裝訂成冊，教師歸檔整理。
課題研究的步驟：
（一）準備階段（2015年4月份）
1.搜集與課題有關(guān)的文獻資料，對課題進行論證，研究課題開展的方向。
2.制定課題實施方案。
3.選擇研究對象：本課題的研究對象是我所任教的班上所有學(xué)生。
（二）實驗階段（2015年5月―2015年10月）
1.開展“課前五分鐘”活動，做好有關(guān)記錄整理。
2.整理學(xué)生活動中的優(yōu)秀案例、經(jīng)驗做法和心得體會等資料，根據(jù)研究報告調(diào)整和修改研究的方案。
（三）總結(jié)階段（2015年12月）
1.收集和整理研究成果，對課題研究工作進行總結(jié)性評價。
2.形成比較可行而且易于操作的改善方案，能給其他教師提供參考和學(xué)習(xí)借鑒。
3.撰寫結(jié)題報告。
課題研究的方法：
1.文獻法：借助理論和他人的經(jīng)驗，指導(dǎo)實驗研究。
2.調(diào)查法：用書面問卷對研究對象進行調(diào)查，召開有關(guān)學(xué)生座談會進行調(diào)查。
3.個案法：對個別學(xué)生成績情況進行跟蹤調(diào)查、分析、研究。
4.總結(jié)法：注意積累資料，進行總結(jié)。
課題成果的預(yù)期和呈現(xiàn)：
1.論文：《語文“課前五分鐘”實踐活動有效性研究》。
2.案例：學(xué)生“課前五分鐘”講稿（指導(dǎo)）。
（一）課程實施質(zhì)量有待提高（學(xué)科優(yōu)秀率沒有達到80%以上，學(xué)科合格率和書寫合格率都沒有達到100%）。
（二）教師教學(xué)研究興趣不濃，熱情不高，能力不強。
（三）學(xué)生課業(yè)負擔較重。
（四）學(xué)生閱讀與作文能力較弱。
二、工作目標：
1．大力提高課程實施水平和質(zhì)量，使學(xué)科合格率和書寫合格率達100%，優(yōu)秀率達80%以上。
2．打造教研組團隊文化，發(fā)揮組內(nèi)教師的潛力，爭創(chuàng)優(yōu)秀教研組。
3．及時總結(jié)經(jīng)驗，爭取有更多優(yōu)秀論文、教案發(fā)表或獲獎。
4．推動“走向兒童需求的教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)生研究”的課題研究，激發(fā)教師科研熱情，加強教科研工作的吸引力，提高教師的科研素養(yǎng)。
5．減輕學(xué)生課業(yè)負擔，促進學(xué)生主動發(fā)展。
6．切實提高學(xué)生閱讀與作文能力。
三、工作措施：
（一）有效開展組本教研活動，提高課程實施水平。
1、建立學(xué)習(xí)型教研組，認真組織本組語文教師研讀教育理論和基本理念，學(xué)習(xí)《語文課程標準》等教育文件，結(jié)合網(wǎng)絡(luò)教研和遠程教育，有針對性的開展教研活動，將教研活動與提升教師教育觀念結(jié)合起來，做到專題化、系列化、經(jīng)?；Ｓ兄髦v、有講稿、有記錄，使我們組語文教師汲取營養(yǎng)，指導(dǎo)自己的課堂行為，逐步養(yǎng)成自己的教學(xué)個性。
2、繼續(xù)開展以問題為中心的組本教研的活動，梳理問題確定科研專題，圍繞本組的專題積極開展備課、上課、說課、評課、觀看優(yōu)秀課例等富有成效的教研活動，通過舉辦不同層面的課堂教學(xué)展示研討活動，多評議切磋，多交流碰撞，在活動中發(fā)現(xiàn)、研究、解決所遇問題。切實轉(zhuǎn)變學(xué)生學(xué)習(xí)的方式，將充分的自主學(xué)習(xí)、有效的合作學(xué)習(xí)、適度的探究學(xué)習(xí)緊密結(jié)合起來，重視興趣的激發(fā)、體驗的激活和朗讀作用的發(fā)揮。上課既要有課前的預(yù)設(shè)，又要開放地納入靈活的成分，從而超越預(yù)設(shè)的目標。
（二）推進課題研究的專題化進程，追求研究實效
本學(xué)期研究的課題是：走向兒童需求的教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)生
研究，我們組從兒童需求入手，抓住課堂這一主陣地，以“教學(xué)內(nèi)容的創(chuàng)生”為研究切入口，扎實開展課題的研究，通過課堂教學(xué)及調(diào)查問卷和學(xué)生競賽等多種形式促進課題研究提高學(xué)生的閱讀與作文能力。具體安排每兩周做一次教研課，檢驗研究效果，做到“以研促教”、“以研興教”。
組織老師加強單元教材教法研討，以教材為憑借，要在創(chuàng)生教學(xué)內(nèi)容、改進教學(xué)方法等方面展開研究。每位老師在平時教學(xué)中要結(jié)合所研究的課題，去認真解讀教材，在優(yōu)化教學(xué)設(shè)計上作相關(guān)的實踐，并撰寫出有創(chuàng)意的優(yōu)秀教案積極向外投稿。加強組內(nèi)教研課研討。人人上教研課，組織老師圍繞研究課題開展集體備課，隨上隨評。評課時人人參與，并發(fā)表各自的見解，組內(nèi)老師輪流作好評課記載。認真組織好小組教研活動。每位老師要準時參加小組活動。本學(xué)期小組活動內(nèi)容將按照“教研活動安排表”上嚴格執(zhí)行，并由組內(nèi)老師輪流主持活動。
（三）嚴格落實常規(guī)管理，在規(guī)范中求發(fā)展。
1、備課。從目前老師們的備課情況看，還是在“教什么”和“怎么教”上難以把握。因此，本學(xué)期要利用業(yè)務(wù)學(xué)習(xí)時間，組織老師針對每單元課文的特點，結(jié)合本年級學(xué)生的特點，確定恰當?shù)慕虒W(xué)內(nèi)容，并根據(jù)教材特點，進行教學(xué)方法的研討，采用以個體備課為主，組內(nèi)教研課采用集體備課。各老師平時的獨立備課要有自己的特色，嚴禁抄襲以前的集體備課教案。每位老師要做到提前一天備好課，杜絕不備課就進課堂上課的現(xiàn)象。
2、上課。針對本年級學(xué)生課上發(fā)言不夠積極的情況，每位老師在上課時應(yīng)該營造一種寬松和諧的課堂教學(xué)氛圍，采用適合學(xué)生表達的教學(xué)方式，創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生思維發(fā)展的教學(xué)情境，多用激勵性、點撥性語言去引導(dǎo)學(xué)生。同時還要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣，如舉手、讀書、寫字等姿勢。每位老師上課時應(yīng)嚴格執(zhí)行教導(dǎo)處關(guān)于上課方面的規(guī)范。
3、作業(yè)。①嚴格按語文教導(dǎo)計劃設(shè)置作業(yè)本。②平時嚴格控制作業(yè)量，做好作業(yè)量的督查及記載工作。③作業(yè)格式按規(guī)范執(zhí)行。④各老師要認真及時地批改作業(yè)。本學(xué)期批改等第統(tǒng)一改為“優(yōu)秀、良好、及格、不及格”四個等第。⑤對于學(xué)生的錯題、難題要作認真指導(dǎo)，讓學(xué)生及時訂正。凡不符合要求的作業(yè)要嚴格讓學(xué)生重做。⑥各班要認真指導(dǎo)學(xué)生寫好鋼筆字，要在寫字姿勢和寫字態(tài)度、方法上作指導(dǎo)，以提高學(xué)生的書寫質(zhì)量。⑦關(guān)于練筆可安排在雙休日進行。⑧組內(nèi)老師要
做到每兩周自查，主要檢查學(xué)生作業(yè)本的保管、字跡工整、內(nèi)容正確、訂正及時和批改等。
4、培優(yōu)補差。學(xué)期內(nèi)教研組將組織學(xué)生的優(yōu)秀習(xí)作作一至兩次向正式出版的報刊雜志的投稿，鼓勵學(xué)生自行把優(yōu)秀習(xí)作向外發(fā)表。組織學(xué)生開展組內(nèi)“美文誦讀”比賽、鋼筆字比賽等。本學(xué)期每位教師還要設(shè)置一本補差記錄本，特別要重視學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)習(xí)慣方面的補差，除了課上要多關(guān)注以外，要利用課后或中午時間隨時進行個別輔導(dǎo)。放學(xué)時補差人數(shù)不超過5人。
身邊的感動師德個人演講稿一打開心窗，迎接感動。
大家好！今天我演講的題目是《打開心窗，迎接感動》。首先，我很高興能和大家一起在這里聊聊"感動"這個話題。
感動是一種情感，發(fā)于心，成于行。它不僅像一棵莊稼，先播種，再澆水施肥，然后根深葉茂。也不只像一棵樹，先育苗，再移栽，經(jīng)過防蟲、防風而參天，它更需要我們的感受和感知，需要我們敞開心扉去迎接生活。大家都知道，在水中放進一塊小小的明礬，能夠沉淀出所有的渣滓：那么如果在我們的心中培植一種感恩的想法，則可以沉淀出許多煩燥、不安，消融許多不滿與不幸。感動，讓我們的生活變得更加美好。
感動像一滴水珠，能折射出一個自然。一朵山花的美麗，一條溪流的追求，一片落葉的瀟灑，都會使我們感動。春風醉心，萬物復(fù)蘇，世界開滿了呼吸的花朵，燕子撲騰著翅膀歸來尋找那個遺落的花衣……這一切的一切，我們都會感動。
感動是一種溶劑，融化了塵封的蓋子，如煙的溫情就緩緩升騰開了。父母的關(guān)愛是無私的，是熱誠的，是偉大的。母親會為了孩子的生命而不惜一切代價。正如那位母親發(fā)現(xiàn)自己的五歲孩兒從窗臺跌落時，她奮不顧身地穿過層層阻礙，越過四五十米的街道，奇跡般地接住了孩子，你們說，是什么力量能夠有如此的境界？是那股母愛的力量促使她不顧強大沖力會造成的危害去拯救自己的心頭肉，是那股感情的涌動推動她毫不猶豫地去挽回愛子唯一存活的機會！我們感動她的那份關(guān)愛，那份真情，那份勇氣。這是怎樣的一份感動！
感動能搭起一座舞臺，任我們展示風采?！肚钟^音》就在這樣的舞臺上感動了千千萬萬個人。那一位位風華正茂的聾啞青年，用她們的感動舞出了生命的意義，照亮了我們的心房，她們用纖細的手劃出人生最美的弧線。愛，是我們共同的語言。愛更是我們?nèi)祟愃餐非笙蛲闹黝}?！肚钟^音》將永遠感動著我們。
"神舟"一飛沖天，舉國歡騰。"神舟遨太空，舉國心相系！"這些，你可曾感動？可曾激動？可曾自豪？感動，連接著億萬顆心一起跳動，去迎接新的挑戰(zhàn)！
讓青春的心靈寫滿天真，讓天真的思緒化作流云，讓流云的瑰麗漂向真摯，讓真摯的感動快快來臨！
我的演講完畢，謝謝大家。
身邊的感動師德個人演講稿二xx年的那個夏天，我告別了豐富多彩的校園生活，踏上了漫漫的教育征途。那時的我，對三尺講臺充滿了向往，迫不及待地想把自己的學(xué)習(xí)所得運用到教育實踐中去。一開學(xué)，我便全身心地投入到教育教學(xué)工作中，努力使自己盡快實現(xiàn)從學(xué)生到教師的角色轉(zhuǎn)變，并立志做一名優(yōu)秀的人民教師。在平時工作中，我時刻用這一標準來規(guī)范自己的言行，傾心教育教學(xué)事業(yè)，認真完成領(lǐng)導(dǎo)交給的各項工作任務(wù)。
記得剛參加工作的第一個學(xué)期，我擔任的是三年級的語文教學(xué)工作，第二學(xué)期因課程改革發(fā)展的需要，上級部門決定從20xx年秋學(xué)期開始小學(xué)逐步開設(shè)英語課，當時由于師資緊缺，需要抽調(diào)部分教師參與脫產(chǎn)培訓(xùn)，于是我有幸參加了姜堰市第一屆小學(xué)英語師資脫產(chǎn)培訓(xùn)，經(jīng)過四個多月的系統(tǒng)培訓(xùn)學(xué)習(xí)，我以優(yōu)異成績結(jié)業(yè)，并榮獲“優(yōu)秀學(xué)員”的稱號，同年秋學(xué)期開始擔任英語教學(xué)工作。由于英語課程剛剛實施，人少課多，所以我就開著摩托車不停地輾轉(zhuǎn)于中心校、小學(xué)、小學(xué)三校間進行英語教學(xué)工作，到了冬天，刺骨的寒風凍得人直打哆嗦，雪后的寒氣更是逼人，手上雖然戴了兩層厚手套，但手指仍感覺凍得疼，抵達學(xué)校時，手都凍僵了。接下來，在20xx至20xx年的那一學(xué)年，我擔任了六年級五個班的英語教學(xué)，而那一年第二學(xué)期又恰逢全市首次舉行小學(xué)英語統(tǒng)考，為了幫學(xué)生做好英語復(fù)習(xí)工作，有一個月的時間我都是從早晨到校一直上到晚上放學(xué)，其間辛苦不得而知，但我認為作為一名年輕教師，苦點兒、累點兒都算不得什么，關(guān)鍵在其間我的意志得到了磨煉，我的工作能力得到了提高。
在此后的工作中，我也曾因自身身體原因和學(xué)校工作需要擔任過其他學(xué)科的教學(xué)，但是不管教學(xué)哪門學(xué)科，我都能潛心鉆研教材，分析本班情況實際，采取相應(yīng)的教學(xué)措施，竭力讓學(xué)生能學(xué)、會學(xué)、學(xué)好。平時，我很看重聽課的機會，我覺得聽課是讓自己進步最快的一條途徑，因為在聽課的過程中，不僅會學(xué)到別人的長處，而且也能在反思中發(fā)現(xiàn)自己平時的不足；其次，我狠抓課堂教學(xué)，在充分鉆研了教材和學(xué)生實際后，精心設(shè)計教學(xué)過程，將教學(xué)的新理念以及聽課所得的他人之長融入自己課堂實踐中，并在教學(xué)實踐中嘗試形成自己的教學(xué)風格，努力走出一條屬于自己的教改之路；再者，每節(jié)課結(jié)束后，我都會認真進行總結(jié)和反思，我深深地知道教學(xué)反思是“教師專業(yè)發(fā)展和自我成長的核心因素”，堅持反思可以總結(jié)實踐，升華經(jīng)驗，發(fā)現(xiàn)自身的不足。在學(xué)校的教研活動中，我?guī)ь^上好教研課，和大家一起探討教學(xué)中的得與失以及教學(xué)中的困惑，積極尋求解決策略，并利用休息時間把平時積累的經(jīng)驗整理出來，經(jīng)過一次次的嘗試和總結(jié)，我有兩篇論文在省教育學(xué)會獲獎多篇專題小結(jié)被評為優(yōu)秀專題小結(jié)。20xx年我在本教研區(qū)的教研課受到各位領(lǐng)導(dǎo)和老師的好評，同年參加姜堰市小學(xué)英語教師基本功大賽，雖然面對的是許多英語?？粕?，但我仍然以優(yōu)異的成績順利通過筆試和理論測試，并在最后的課堂教學(xué)評比中獲得三等獎。
當然，這只是平時教育工作中一件微不足道的小事，但我始終認為，師德是每一名教師必備的最基本的素質(zhì)，是為人之師最起碼的道德準則。在省教育現(xiàn)代化驗收組來驗收的那段日子，我因感冒引發(fā)了鼻炎，并且嗓子都嘶啞了，雖然我知道自己急需休息，但我不想因我的休息而影響學(xué)校的工作，要知道那段時間每個人的工作都是滿滿的，我休息了，誰來替代我的工作呢，所以盡管上課時聲嘶力竭，我仍然堅持到驗收結(jié)束才請假休息。
這十多年來，我全身心地投入教育教學(xué)工作中，切實提高自身師德修養(yǎng)和專業(yè)素質(zhì)，潛心班級教育管理研究，以滿腔的熱情奉獻于教育事業(yè)，極力以高尚的情操和寬廣的胸懷來待人接物，以欣賞的眼光和中肯的鼓勵來教導(dǎo)學(xué)生，腳踏實地，孜孜以求，為教育的美好明天貢獻自己的光和熱！
身邊的感動師德個人演講稿三感動是一種發(fā)現(xiàn)，于人于自然；感動是一種感激，于理解于關(guān)懷；感動更是一種動力，于思想于志向于行動?？傊覀兊纳俨涣烁袆樱歉袆幼屛覀冇涀∵^去，體味現(xiàn)在，憧憬未來。
其實，只要我們細心去觀察、去發(fā)現(xiàn)，會看到我們身邊有很多感動著我們的人。他們有學(xué)生，有老師，有父母。他們都在以不同的方式感動著我們。今天我就從中選取一位典型，與大家分享一下他的故事。
他是一位有著豐富教學(xué)經(jīng)驗的老教師，擔任過村小教導(dǎo)主任職務(wù)，曾經(jīng)長年擔任畢業(yè)班語文教學(xué)和班主任工作，現(xiàn)在已經(jīng)成功轉(zhuǎn)型，成為我?？茖W(xué)學(xué)科的領(lǐng)頭人，說到這里相信大家應(yīng)該已經(jīng)猜出他是誰，對了，他就是熊干才老師。從語文學(xué)科轉(zhuǎn)軌到科學(xué)學(xué)科，站在新起點上，他知道其實要想上好科學(xué)課并不容易，科學(xué)學(xué)科不是所謂的“小兒科”，科學(xué)學(xué)科知識包羅萬象，涉及到的知識面非常廣，涵蓋物理、化學(xué)、生物、地理等學(xué)科的基本常識。他沒有在過去的成績上停滯不前，而是高標準、嚴要求對待自己，在教學(xué)上他認真?zhèn)湔n、認真上課，開動腦筋、鉆研業(yè)務(wù)，虛心向其他老師請教，經(jīng)常見到他在三樓辦公室與校長、馬老師等討論學(xué)生作業(yè)中的難題。他善于學(xué)習(xí)，總是抓住外出學(xué)習(xí)培訓(xùn)的機會不斷充實自己，通過幾年的積累，現(xiàn)在對科學(xué)學(xué)科教學(xué)應(yīng)該已經(jīng)是輕車熟路了，熊老師對科學(xué)學(xué)科的熱情，也深深地影響了學(xué)生。利用課外時間，他和學(xué)生一起做實驗，走近大自然，近兩年，他輔導(dǎo)學(xué)生撰寫的科學(xué)小論文和制作的科學(xué)小發(fā)明等頻頻獲獎。此外，他自己撰寫的科學(xué)教學(xué)設(shè)計榮獲市小學(xué)科學(xué)設(shè)計二等獎。
他還能夠出色地完成科學(xué)實驗室管理員工作，能夠協(xié)助熊劍文主任做好科學(xué)學(xué)科的相關(guān)工作。記得在去年創(chuàng)建教育現(xiàn)代化的時候，有一次，我們校務(wù)會成員利用雙休日在校加班整理資料，學(xué)校沒有通知他到校加班，但是他卻一個人默默地來校錄入科學(xué)實驗室管理軟件中的相關(guān)數(shù)據(jù)，作為一名老教師，電腦操作并沒有年輕教師那么得心應(yīng)手，完全靠的是持久戰(zhàn)，靠充足的時間做保證。要不是我們?nèi)ナ程贸燥垥r聽見后教學(xué)樓上的聲音上去查看，還真不知道怎么回事呢。
關(guān)鍵詞：專題式教學(xué)；概論；教學(xué)
中圖分類號：G4
文獻標識碼：A
文章編號：16723198（2014）02014702
1實施專題式教學(xué)的必要性
在概論課的教與學(xué)的過程中存在著這樣一對矛盾，這對矛盾制約著概論課的教學(xué)效果，這就是概論課的時代性與概論教材內(nèi)容相對滯后之間的矛盾。時代性是“概論”課程的特征之一。概論課程的名稱最近一些年幾易更改，名稱的變化恰恰反映了課程關(guān)注現(xiàn)實、面向時代的時代性特征。然而，課程內(nèi)容作為理論知識，主要是對過去實踐經(jīng)驗的理論總結(jié)以及前人知識的繼承與發(fā)展。課程內(nèi)容的編撰雖盡可能地考慮了實踐的演進，具有一定的前瞻性，但社會實踐變化與理論創(chuàng)新之快，使這門課程的部分內(nèi)容仍然難以跟上變化的形勢，其課程內(nèi)容相對滯后、知識老化也經(jīng)常為人詬病。這就使很多大學(xué)生覺得“概論”教材上這些內(nèi)容他們都似曾相識，無非是老生常談，沒什么新意，因此激發(fā)不起他們學(xué)習(xí)的興趣和動力。“概論”課程的時代性要求與內(nèi)容相對滯后之間形成的沖突，要求突破教材內(nèi)容的局限性，適時補充、更新教學(xué)內(nèi)容，及時對黨的重大政策、社會重大現(xiàn)象進行解讀，及時反映黨的理論創(chuàng)新成果。
要解決這對矛盾就要改變傳統(tǒng)的教學(xué)觀，對傳統(tǒng)的教學(xué)模式進行變革，推行專題式教學(xué)。所謂專題式教學(xué)法，就是打破傳統(tǒng)的按照教材的章節(jié)體系依序授課的方式，根據(jù)教學(xué)大綱規(guī)定的基本要求，按照課程內(nèi)容的內(nèi)在思想和邏輯關(guān)系對教學(xué)內(nèi)容進行整合、提煉、概括和充實，形成既有先后連接又相對獨立的系列專題，并圍繞著專題確定教學(xué)方案，相對集中深入地進行教學(xué)的一種課堂教學(xué)方式。專題式教學(xué)法大膽打破教材體系，在板塊設(shè)置的基礎(chǔ)上，圍繞理論熱點和難點以及重大社會熱點確立專題，從理論與事實兩方面加以充分論證并開展教學(xué)，既能展示出理論的邏輯魅力，也能反映教師科學(xué)嚴謹?shù)闹螌W(xué)態(tài)度以及淵博的學(xué)識，還能體現(xiàn)時代性，充分展現(xiàn)教師的人格魅力，真正做到重點突出、詳略得當，以理服人、以情感人，實現(xiàn)理論深刻性與教學(xué)生動性的和諧統(tǒng)一，提高概論課的針對性和時效性。因而，推行專題式教學(xué)就成為“概論”課教學(xué)方法的必然選擇。
2專題式教學(xué)的設(shè)計思路
為了提高專題教學(xué)的針對性和實效性，真正落實“學(xué)理論要少而精，要管用”，在專題教學(xué)中突出重點、化解難點、解析熱點。為此，我們概論教研室根據(jù)教學(xué)內(nèi)容、教材體系的理論邏輯關(guān)系和系統(tǒng)完整性，對現(xiàn)有教材內(nèi)容進行優(yōu)化整合，精心設(shè)計專題教學(xué)實施方案，確定了專題教學(xué)體系的框架和重點。最終將課程分成了八個專題，進行了專題式教學(xué)的初步運用。
同時為了激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性，發(fā)揮他們課堂主體的作用，在每個專題講述結(jié)束之后還為學(xué)生設(shè)置了一些討論題目，這些討論題目都是與現(xiàn)實社會尤其是與學(xué)生關(guān)注的熱點難點問題緊密相連的，例如，如何看待現(xiàn)在收入分配不均衡的問題，如何看待腐敗問題；應(yīng)該怎么看目前存在的就業(yè)難、看病難、房價高的問題等等，這些問題讓學(xué)生們感到思想政治理論課不再只是學(xué)習(xí)空洞的理論，而是要解決和他們生活息息相關(guān)又迫切需要理解和解決的現(xiàn)實問題。實踐證明，這種專題式的教學(xué)重點突出，詳略得當，增強了時效性和針對性，在實踐過程中收到了良好的效果。這樣的教學(xué)活動不但有利于學(xué)生運用辯證的思維方法的培養(yǎng)，也有利于探究性學(xué)習(xí)和開放式教學(xué)的開展。
3推進專題式教學(xué)必須進一步完善考核評價體系
傳統(tǒng)的“概論”課把考試成績作為唯一的評價手段和標準，這種考核在很大程度上變成了考查學(xué)生的記憶和背誦能力，很難考察學(xué)生運用所學(xué)知識分析和解決實際問題的水平和能力，一紙試卷根本無法檢驗學(xué)生的思想政治素質(zhì)的高低。而且這種考試方式也很容易造成部分學(xué)生平時不愿意去上課，有個別學(xué)生甚至一個學(xué)期也沒上過幾次課，但是他們一點也不用擔心，因為他們知道只要考前突擊背一下老師強調(diào)的重點內(nèi)容考試就很容易過關(guān)。這樣的考試方式會直接導(dǎo)致學(xué)生上課率和聽課率的逐漸下降。科學(xué)的考核評價體系應(yīng)放在對大學(xué)生的思想道德、知識、情感以及分析解決問題的能力等綜合素質(zhì)的測評上。因此，要保證專題式教學(xué)的教學(xué)效果，還必須應(yīng)當改革傳統(tǒng)的考核方式，既要考核學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容的理解、又要考察學(xué)生的綜合能力。
我校在近兩年的概論課教學(xué)模式改革中，隨著“概論”專題式教學(xué)的推進，我們對概論課的考核方式也進行了重大的調(diào)整，考核的內(nèi)容主要包含兩部分：理論考核與實踐考核。理論考核主要包括平時成績（平時作業(yè)、課前發(fā)言、課堂討論、課堂表現(xiàn)等）和期末成績，為讓學(xué)生更加注重學(xué)生學(xué)習(xí)的過程，增強其聽課的動力，我們增加了平時成績的比重，在理論考核中，采取平時成績和期末成績各占50%的方式。平時成績的判定主要是考查學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)，比如是否積極的參與到課堂討論中，討論發(fā)言的情況怎么樣，平時作業(yè)的完成情況怎么樣，是否有較強的綜合能力和素質(zhì)等，同時還加強了與各班的輔導(dǎo)員的聯(lián)系，以輔導(dǎo)員那里回饋回來的學(xué)生總體表現(xiàn)為劃定平時成績的重要參考之一。在加重平時成績比重的同時，我們還改革了考試內(nèi)容，考試不再是讓學(xué)生死記硬背教材中的內(nèi)容，考試內(nèi)容的選取主觀題的比重加大，這些主觀題主要是來自教師與學(xué)生平時共同學(xué)習(xí)、研究和探討過的問題，同時還會結(jié)合當前國際國內(nèi)的重大熱點難點讓學(xué)生運用所學(xué)的“概論”課知識合理進行分析解答。這就使學(xué)生不再是為了考試而考試，而是更加注重考查學(xué)生分析解決實際問題的能力，這就大大調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)概論課的積極性，讓他們真正能從概論課的學(xué)習(xí)中達到鍛煉自己各方面能力的目的。通過我校這兩年來概論課的教學(xué)改革實踐，證明了這種考試方式既讓學(xué)生從書本中解放出來，不再是死記硬背條條框框，但又不完全脫離課本，使學(xué)生靈活掌握了的觀點、方法、原理。
對于實踐環(huán)節(jié)的考核方式，教師可先給學(xué)生提供一些調(diào)查題目作參考，讓學(xué)生利用節(jié)假日進行社會調(diào)查，并且指導(dǎo)學(xué)生撰寫社會調(diào)查報告，在學(xué)期結(jié)束后交給任課教師，據(jù)此作為實踐考核的重要內(nèi)容。從而真正達到學(xué)以致用、理論聯(lián)系實際、提高學(xué)生的各方面能力的教學(xué)目的。因此，要逐步形成一套閉卷與開卷、課堂考核和課外考核、平時考核與期末考核、理論認知與實際表現(xiàn)相結(jié)合的綜合考核，既要考核學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容的理解，又要考核學(xué)生的平時表現(xiàn)，最重要的要考核其分析問題、解決問題的能力，尤其要重視對學(xué)生實踐環(huán)節(jié)的考核，讓學(xué)生有足夠的壓力和動力去參與、投入到社會實踐中去，并通過一系列制度使“概論”課實踐教學(xué)常規(guī)化。
4實施專題式教學(xué)取得的成效及存在的不足
4.1取得的成效
近兩年的概論課專題式教學(xué)的探索與實踐使我也獲得了學(xué)生一定的支持和贊賞。為了調(diào)動學(xué)生的積極性，充分發(fā)揮學(xué)生的的主體性。我在每個專題之后給學(xué)生留下足夠的時間，讓他們分組發(fā)言討論。有些學(xué)生確實做了精心的準備，而且他們采取了多種多樣的討論形式，有圖片，有歌曲，有課件，有講稿，有板書，有些還恰當?shù)慕Y(jié)合了時事熱點，內(nèi)容豐富，觀點明確，也不乏有自己獨立的觀點和看法，有個別同學(xué)的講解特別好，發(fā)言非常精彩，出乎我的意料。通過這樣的討論，不僅使他們對很多問題有了更深刻的理解，也鍛煉了學(xué)生各方面的能力。
4.2缺點和不足
（1）對于教師而言，還應(yīng)扎實自己的理論功底。
深厚的理論基礎(chǔ)、廣博的知識、高超的授課藝術(shù)、良好的溝通能力是思想政治課教師所必備的。在這幾個方面中，對教師制約最大的就是綜合知識的欠缺。尤其是概論課更要求教師掌握教育學(xué)、心理學(xué)、經(jīng)濟學(xué)、政治學(xué)、社會學(xué)等多學(xué)科的知識。教師知識的豐富與否，教師在課堂上是不是有足夠大的信息量，直接關(guān)系到教學(xué)的效果。由于教師本身知識和能力所限，對很多問題研究的不是很深刻，有很多學(xué)生比較關(guān)切的問題教師卻不能深刻的對學(xué)生加以引導(dǎo)，這難免會影響學(xué)生聽課的積極性。因此，對于教師而言還需盡可能多的研究多方面的學(xué)科知識，扎實自己的理論基礎(chǔ)，豐富多方面的知識，并積極進行本學(xué)科領(lǐng)域科研項目的研究，在研究中不斷增強科研能力，并把科研成果運用到教學(xué)過程中，以科研促教學(xué)。同時也要不斷提高教學(xué)藝術(shù)，加強與學(xué)生的溝通和交流。
（2）對學(xué)生而言，學(xué)生的知識和能力制約了教學(xué)活動的展開。
眾所周知，我校的學(xué)生相對于其它重點學(xué)校的學(xué)生基礎(chǔ)知識較差，各方面的能力也有限。甚至連一些最基本的知識有些同學(xué)都一無所知，這些因素都會制約我們開展相應(yīng)的教學(xué)活動。很多同學(xué)依然習(xí)慣于傳統(tǒng)的教學(xué)方式：教師講，學(xué)生被動的聽，沒有自己獨立的觀點和見解，在開展討論課的時候，雖然他們也都做了很認真的準備，也有些個別同學(xué)有自己獨特的觀點。但大部分同學(xué)依然是對材料的簡單照辦，這就沒有達到我們開展討論課應(yīng)該達到的教學(xué)目的。有時開展的與學(xué)生互動環(huán)節(jié)，也是因為學(xué)生知識的有限而沒有達到應(yīng)有的效果。因此，我們應(yīng)更多的去思考如何從學(xué)生的實際出發(fā)，如何由簡入難，由淺入深，如何去尋找既讓學(xué)生感興趣又能啟發(fā)學(xué)生思維的教學(xué)內(nèi)容和討論話題，讓學(xué)生有話可說，進而逐步改變學(xué)生這種懶于思考的習(xí)慣，最大限度的實現(xiàn)學(xué)生的主體價值。
參考文獻
[1]
蔣榮，代禮忠，胡同澤.專題式教學(xué)法在《思想和中國特色社會主義理論體系概論》[J].西南農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報，2010，（3）.