時(shí)間：2023-03-06 15:58:44
導(dǎo)語(yǔ)：在四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)總結(jié)的撰寫(xiě)旅程中，學(xué)習(xí)并吸收他人佳作的精髓是一條寶貴的路徑，好期刊匯集了九篇優(yōu)秀范文，愿這些內(nèi)容能夠啟發(fā)您的創(chuàng)作靈感，引領(lǐng)您探索更多的創(chuàng)作可能。
一、樹(shù)立正確的數(shù)學(xué)教學(xué)價(jià)值觀
新課標(biāo)明確指出“人人學(xué)習(xí)有價(jià)值的數(shù)學(xué)”。這就要求我們要將數(shù)學(xué)融于生活，要讓學(xué)生知道生活中處處有數(shù)學(xué)，并能將所學(xué)的知識(shí)應(yīng)用于生活。所以我們?cè)诮虒W(xué)過(guò)程中不能只注重成績(jī)，更重要的是對(duì)學(xué)生能力的培養(yǎng)。
二、新課改的核心內(nèi)涵，就是“以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)”
但以學(xué)生為本也并不意味著教師就可以輕松旁觀了。教師的引導(dǎo)、點(diǎn)撥仍然是不可缺失的，甚至在上課之前做更多的教學(xué)準(zhǔn)備工作。比如說(shuō)，安排學(xué)生的課前預(yù)習(xí)，讓學(xué)生掌握學(xué)習(xí)的方法等。
三、上好一節(jié)課的前提是備好一節(jié)課
備好課的標(biāo)準(zhǔn)還是離不開(kāi)三維目標(biāo)。只有把握住三維目標(biāo)，才能使學(xué)生更容易、更有目的地獲取知識(shí)。那么小學(xué)生如何才能高效地獲取新知呢？
1.課前預(yù)習(xí)
教師應(yīng)先對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)情分析，對(duì)教學(xué)文本進(jìn)行分析，掌握知識(shí)的前后的聯(lián)接關(guān)系，提出合理的學(xué)案以及自學(xué)提示。
2.激趣導(dǎo)入
興趣是學(xué)生最好的老師，這與我們課改的不謀而合?！芭d趣、自主、活躍、高效”興趣排在了第一位。這就需要教師精心策劃，引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生有興趣去學(xué)，樂(lè)于學(xué)。激趣導(dǎo)入應(yīng)合理適當(dāng)。例如，在北師大版四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)“精打細(xì)算”一課，情境圖為甲乙兩家商店賣(mài)牛奶。甲商店5袋11.50元，乙商店6袋12.90元，問(wèn)哪個(gè)商店牛奶便宜？在本課的教學(xué)中為了使學(xué)生更加有興趣，我安排了兩個(gè)學(xué)生分別扮演甲乙兩個(gè)商店的老板，一個(gè)學(xué)生扮演顧客，甲乙兩個(gè)人都說(shuō)自己的牛奶便宜，顧客不知道如何選擇，尋求學(xué)生的幫助，從而引發(fā)學(xué)生的思考。這既是現(xiàn)實(shí)生活中的真實(shí)實(shí)例，讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的必要性，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)源于生活而應(yīng)用于生活的教育理念，同時(shí)也引出數(shù)學(xué)問(wèn)題，導(dǎo)入課題。
3.展開(kāi)探究問(wèn)題，也就是三維目標(biāo)中的過(guò)程與方法
這里我們就要借助于課改中最核心的手段――小組活動(dòng)。小組是為課改服務(wù)的，是一種方法、手段，應(yīng)該靈活應(yīng)用，適當(dāng)應(yīng)用，不能被小組禁錮住。學(xué)生通過(guò)小組活動(dòng)獲取數(shù)學(xué)信息，探究解決問(wèn)題的方法、途徑，并歸納總結(jié)出結(jié)論。在其間學(xué)生出現(xiàn)的疑難問(wèn)題無(wú)法自主解決時(shí)，教師應(yīng)及時(shí)點(diǎn)撥指導(dǎo)，并對(duì)表現(xiàn)優(yōu)秀的小組及時(shí)評(píng)價(jià)，提升學(xué)生學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，體現(xiàn)“教師為主導(dǎo)”的地位。
4.達(dá)標(biāo)反饋，也就是練習(xí)
教學(xué)目標(biāo)：
1.建立植樹(shù)問(wèn)題兩端都栽，棵樹(shù)等于間隔加1的數(shù)學(xué)模型并能靈活解決簡(jiǎn)單植樹(shù)的問(wèn)題。
2.掌握一一對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)思想，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，初步的感知“化規(guī)”的解題方法。
3.感受現(xiàn)實(shí)生活與數(shù)學(xué)的緊密聯(lián)系，體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的喜悅。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
1.培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律解決問(wèn)題的能力。
2.能靈活運(yùn)用植樹(shù)問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件。
教學(xué)過(guò)程：
課前談話：同學(xué)們，你會(huì)拍手嗎？（會(huì)）今天你可不一定會(huì)喔！信嗎？（不信）那好，請(qǐng)把左手背后面，伸出右手。預(yù)備，拍。看來(lái)，一個(gè)巴掌拍不響，這小小的一個(gè)動(dòng)作都需要我們?cè)谝黄鸷献?，?duì)吧？老師希望今天這節(jié)課我們能夠合作得非常愉快，你們?cè)敢鈫?？（愿意）?qǐng)用熱烈的掌聲預(yù)祝我們本次合作成功，好嗎？（好）現(xiàn)在，我們開(kāi)始上課。
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
同學(xué)們，老師給你們帶來(lái)了一位新朋友，你們認(rèn)識(shí)它嗎？（出示課件。）就讓我們帶著快樂(lè)一同進(jìn)入神秘的數(shù)學(xué)王國(guó)。誰(shuí)來(lái)猜謎語(yǔ)？（出示課件。）手上也存在著數(shù)學(xué)問(wèn)題，伸出你的右手，張開(kāi)手指數(shù)一數(shù)5個(gè)手指之間有多少個(gè)空隔？
師：在數(shù)學(xué)上，我們把這種空格叫做間隔，也就是說(shuō)5個(gè)手指之間有多少個(gè)間隔？
師：4個(gè)手指有幾個(gè)間隔？3個(gè)手指之間呢？2個(gè)呢？
像這樣與間隔有關(guān)的問(wèn)題，其實(shí)就是數(shù)學(xué)上的植樹(shù)問(wèn)題。（板書(shū)課題：植樹(shù)問(wèn)題。）這節(jié)課，我們就一起來(lái)探討植樹(shù)問(wèn)題。
二、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，創(chuàng)建模型
1.創(chuàng)設(shè)情境、尋找規(guī)律
師：為了美觀，在植樹(shù)的時(shí)候一般情況下每?jī)煽脴?shù)之間的距離都相等，叫做等距離植樹(shù)。
師：在實(shí)際生活中，在路的一邊，等距離植樹(shù)，存在3種情況，兩端都栽，只栽一端，兩端都不栽。（演示課件：哪種屬于兩端都栽。）
2.發(fā)現(xiàn)規(guī)律，構(gòu)建模型
今天，我們主要來(lái)探討兩端都栽的植樹(shù)問(wèn)題。
（1）（出示題目）在一條長(zhǎng)15米的小路一邊植樹(shù)，每隔5米栽一棵（兩端都栽），一共要栽多少棵樹(shù)苗？
要求：
小組討論，動(dòng)手操作。設(shè)計(jì)方案。
小組交流。
（2）展示設(shè)計(jì)方案。
師：如果小路的全長(zhǎng)是25米、30米又需要栽多少樹(shù)苗呢？請(qǐng)同學(xué)們小組內(nèi)研究。并將解決的方法寫(xiě)在本上。
（匯報(bào)研究結(jié)果。）
師：觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？間隔數(shù)與棵數(shù)有什么關(guān)系？你能用一個(gè)式子表示出來(lái)嗎？
生：師板書(shū)：間隔數(shù)+1=棵數(shù)（兩端都栽）
師：下面，我們就用這個(gè)規(guī)律填表。
嘗試應(yīng)用。
師：如果總長(zhǎng)改為100米，你們能解決嗎？
（出示題目）同學(xué)們?cè)谝粭l100米長(zhǎng)的小路一邊植樹(shù)，每隔5米栽一棵（兩端都栽），一共要栽多少棵樹(shù)？
學(xué)生獨(dú)立完成。
指名回答，課件展示結(jié)果：
100÷5=20（段）
20+1=21（棵）
師：20是什么？為什么要加1？加1求的是什么？
師：生活中還有許多類似的植樹(shù)問(wèn)題，讓我們一起來(lái)看一看吧。
三、抓住關(guān)鍵，建立模型
1.變式練習(xí)（p118頁(yè)做一做）
園林工人沿公路一側(cè)植樹(shù)，每隔6米種一棵，一共種了36棵。從第一棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)？
2.與例1作對(duì)比
四、鞏固練習(xí)，應(yīng)用規(guī)律
1.六一兒童節(jié)前，同學(xué)們?cè)诮淌乙贿叺膲ι蠏炝?6盞紅燈籠，現(xiàn)在要在每?jī)杀K燈籠之間掛3個(gè)中國(guó)結(jié)，一共要準(zhǔn)備多少中國(guó)結(jié)？
2.市政府廣場(chǎng)的大鐘5時(shí)敲響5下，8秒鐘敲完。12時(shí)敲響12下，需要多長(zhǎng)時(shí)間呢？
3.在萬(wàn)泉河沿河路的一邊，設(shè)有16個(gè)節(jié)能路燈（兩端都設(shè)），相鄰兩根的距離平均是60米，這條路有多遠(yuǎn)？
（此三道鞏固練習(xí)是結(jié)合學(xué)生生活周圍的環(huán)境，讓學(xué)生感受到學(xué)以致用。）
五、總結(jié)
師：那今天這節(jié)課你有什么收獲？
關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；思想方法；策略研究
小學(xué)數(shù)學(xué)中隱含著很多數(shù)學(xué)思想方法，比如，集合思想方法、符號(hào)化思想方法、分類思想方法、轉(zhuǎn)化思想方法、數(shù)形結(jié)合思想方法等。在數(shù)學(xué)教師日常的教學(xué)活動(dòng)中，要有意識(shí)地運(yùn)用這些數(shù)學(xué)思想方法，并幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)、了解、掌握這些方法，進(jìn)而運(yùn)用好這些思想方法，下面筆者就結(jié)合教學(xué)實(shí)踐談?wù)劰P者對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)策略的研究。
一、在教學(xué)設(shè)計(jì)中深入挖掘數(shù)學(xué)的思想方法
教師在備課的時(shí)候要認(rèn)真研究教學(xué)內(nèi)容，把課程中涉及的數(shù)學(xué)思想方法列出來(lái)，參考課程標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求圍繞著這些思想方法設(shè)定合理的教學(xué)情境。然后在課堂教學(xué)的過(guò)程中有意識(shí)地加強(qiáng)這些數(shù)學(xué)思想的滲透，并根據(jù)課本上的例子舉一反三。例如，教版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)廣角中的“植樹(shù)問(wèn)題”，教材中列舉了三種植樹(shù)的情況，分別是：一端種樹(shù)、兩端種樹(shù)、兩端都不種樹(shù)。教師對(duì)這個(gè)問(wèn)題進(jìn)行分析會(huì)發(fā)現(xiàn)，這個(gè)問(wèn)題涉及了數(shù)形結(jié)合思想，這樣在教學(xué)的過(guò)程中除了完成基本的教學(xué)目標(biāo)之外，我們還可以從屬性結(jié)合的思想角度出發(fā)，設(shè)計(jì)一些問(wèn)題，讓學(xué)生進(jìn)行解答。比如，有兩根蠟燭，一根長(zhǎng)8厘米，另一根長(zhǎng)6厘米。把兩根都燃掉同樣長(zhǎng)的一部分后，短的一根剩下的長(zhǎng)度是長(zhǎng)的一根剩下的3/5。每段燃掉多少厘米？
這樣就要求數(shù)學(xué)教師必須準(zhǔn)確把握教材中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法，并在數(shù)學(xué)課堂上從這些思想方法出發(fā)設(shè)計(jì)問(wèn)題，把這些方法融合到課堂教學(xué)中。
二、在教學(xué)過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法
在進(jìn)行教學(xué)的過(guò)程中，教師要時(shí)刻注意引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)課程中的數(shù)學(xué)思想方法，并時(shí)刻強(qiáng)調(diào)這些方法。對(duì)于大多數(shù)學(xué)生來(lái)說(shuō)，只要認(rèn)真學(xué)習(xí)和思考就會(huì)很快理解數(shù)學(xué)概念，這時(shí)教師就可以適時(shí)引入一些高深一點(diǎn)的數(shù)學(xué)思想方法，不斷培養(yǎng)和提高學(xué)生的能力素質(zhì)。比如，在講解長(zhǎng)方體和正方體的表面積這節(jié)課的時(shí)候，我們可以通過(guò)類比的方法進(jìn)行講解。在此之前，我們可以通過(guò)一些簡(jiǎn)單的例子進(jìn)行引導(dǎo)，比如，長(zhǎng)方形和正方形的面積，通過(guò)對(duì)比它們的計(jì)算式之間的關(guān)系，帶領(lǐng)學(xué)生體會(huì)長(zhǎng)方體和正方體表面積之間的關(guān)系，又由于正方體的每個(gè)表面積都相等，因此可以得出正方體表面積的簡(jiǎn)便算法。在教學(xué)的過(guò)程中，教師要注重對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)，讓他們能夠?qū)ζ渲械囊蚬P(guān)系感興趣，并鼓勵(lì)他們親身體驗(yàn)，不斷培養(yǎng)他們的創(chuàng)造性思維，不斷提高教學(xué)和學(xué)習(xí)兩方面的效果。又如，小學(xué)二年級(jí)“倍的認(rèn)識(shí)”這節(jié)課，我們可以在上課的時(shí)候利用粉筆進(jìn)行“擺一擺、說(shuō)一說(shuō)”游戲，在第一行教師可以擺出1根粉筆，第二行擺出2根粉筆，然后問(wèn)學(xué)生，老師要在第三行擺幾根粉筆。大部分學(xué)生都會(huì)回答要擺出三個(gè)粉筆，這時(shí)教師可以擺出四根粉筆，再擺出八根粉筆，引導(dǎo)學(xué)生找出這些粉筆個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，慢慢培養(yǎng)出學(xué)生對(duì)倍數(shù)的概念認(rèn)識(shí)。
三、在復(fù)習(xí)鞏固的過(guò)程中感悟數(shù)學(xué)思想方法
數(shù)學(xué)思想方法在小學(xué)生學(xué)習(xí)理解數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中，呈現(xiàn)出鮮明的遞進(jìn)特征，特別是在復(fù)習(xí)的時(shí)候，小學(xué)生學(xué)習(xí)理解數(shù)學(xué)知識(shí)的目標(biāo)更加集中，視線的焦點(diǎn)始終在教師身上，這正是提高小學(xué)生學(xué)習(xí)能力的關(guān)鍵時(shí)候。這時(shí)，教師就可以進(jìn)行專題訓(xùn)練，把數(shù)學(xué)思想方法涉及的同類型題進(jìn)行集中講解，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識(shí)，并利用這些方法去解決問(wèn)題。比如，符號(hào)數(shù)學(xué)思想，這種思想在小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用主要體現(xiàn)在解方程上，在教學(xué)的過(guò)程中，教師習(xí)慣上用x表示未知數(shù)，讓學(xué)生用x去解方程。長(zhǎng)此以往，學(xué)生會(huì)認(rèn)為只有x才能夠代表未知數(shù)，在復(fù)習(xí)的過(guò)程中教師就可以用a或者b來(lái)代替x，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)符號(hào)思想方法的認(rèn)識(shí)。又如，數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想方法，在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，數(shù)形結(jié)合這種數(shù)學(xué)教學(xué)方法用得比較多，這種思想方法可以大致籠統(tǒng)地說(shuō)成是追擊問(wèn)題。因?yàn)檫@類問(wèn)題就是一個(gè)典型，因此，在講解追擊問(wèn)題的時(shí)候，教師要反復(fù)說(shuō)明這類問(wèn)題的解決方法只有一個(gè)，那就是畫(huà)圖，只要把追擊問(wèn)題的關(guān)系在圖中表示出來(lái)，那么這道題就可以迎刃而解。
總之，盡管新課標(biāo)對(duì)此做出了明確的規(guī)范和要求，但真正實(shí)施起來(lái)還是有不小的阻力。一方面，教師不認(rèn)為小學(xué)生應(yīng)該知道、了解這種思想，另一方面，數(shù)學(xué)課堂的評(píng)價(jià)體系中對(duì)此也沒(méi)有硬性的要求，這就導(dǎo)致教師還是按照課本去講課，忽視對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)。我們要改變這一現(xiàn)狀，從自身做起，在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)的時(shí)候一定要仔細(xì)研究教材，深入挖掘教材中涉及的思想方法，并將這些思想方法進(jìn)行總結(jié)歸納，結(jié)合課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，在講課的過(guò)程中，時(shí)刻要體現(xiàn)這些思想，從而提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。
參考文獻(xiàn)：
【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A
【文章編號(hào)】0450-9889（2012）05A-0046-02
課堂教學(xué)的主要目的是使學(xué)生獲取知識(shí)、形成技能、訓(xùn)練思維，而課堂提問(wèn)是實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)的主要手段。有效的課堂提問(wèn)既是一門(mén)科學(xué)更是一門(mén)藝術(shù)。課堂教學(xué)的動(dòng)態(tài)化，使實(shí)際的課堂提問(wèn)活動(dòng)表現(xiàn)出更多的靈敏性。教師只有樹(shù)立正確的觀念，在課堂提問(wèn)中遵循一定的原則，精心設(shè)計(jì)問(wèn)題類型，優(yōu)化提問(wèn)技巧與方法，才能在教學(xué)實(shí)踐中發(fā)揮課堂提問(wèn)的靈活性與有效性，從而提高課堂教學(xué)效率。下面以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)廣角“植樹(shù)問(wèn)題”一課為例，談?wù)劰P者在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何進(jìn)行有效提問(wèn)。
在本節(jié)課的設(shè)計(jì)上我力求結(jié)合新課標(biāo)的要求，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)及學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，創(chuàng)設(shè)“呈現(xiàn)情境，引出問(wèn)題—獨(dú)立嘗試，解決問(wèn)題—簡(jiǎn)單驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)規(guī)律—應(yīng)用規(guī)律，解決問(wèn)題—課堂總結(jié)，拓展延伸”這樣一個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程。設(shè)計(jì)了豐富多樣的課堂提問(wèn)類型,將學(xué)科知識(shí)問(wèn)題化，以問(wèn)題引導(dǎo)和促進(jìn)學(xué)生自主、合作、探究學(xué)習(xí)。通過(guò)解決問(wèn)題獲得知識(shí)與技能，提高思維能力和學(xué)習(xí)能力，促進(jìn)情感與態(tài)度的發(fā)展，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的探究過(guò)程，在探究過(guò)程中體會(huì)解決植樹(shù)問(wèn)題的思想方法。
一、呈現(xiàn)情境，引出問(wèn)題
導(dǎo)入是課堂教學(xué)的開(kāi)始環(huán)節(jié)。好的導(dǎo)入能夠激活相關(guān)知識(shí)間的鏈接，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極情緒，為下一步的教學(xué)創(chuàng)設(shè)一個(gè)良好的氛圍。教學(xué)時(shí)我巧設(shè)來(lái)源于生活的問(wèn)題情境導(dǎo)入新課：同學(xué)們，今天是幾月幾日？你們知道三月份有哪些節(jié)日嗎？
3月12日是植樹(shù)節(jié)。植樹(shù)有什么作用呢？植樹(shù)不僅能美化環(huán)境，造福人類，而且植樹(shù)中還有很多數(shù)學(xué)問(wèn)題。今天我們就一起來(lái)研究“植樹(shù)問(wèn)題”。
課件出示教材第117頁(yè)例1：同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)1000米的小路一邊植樹(shù)，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹(shù)苗？（我有意把例題中的100米改為1000米）
二、獨(dú)立嘗試，解決問(wèn)題
讓學(xué)生自己默讀題目。
提問(wèn)：從題中你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？要我們解決什么問(wèn)題？
提問(wèn)：“兩端要栽”是什么意思呢？（板書(shū)：兩端要栽）
課件出示圖例幫助學(xué)生理解在一條線段上等距離植樹(shù)“兩端要栽”“只栽一端”“兩端不栽”的含義。
自己嘗試列式計(jì)算，指名板演。學(xué)生出現(xiàn)下面幾種算法：
（1）1000÷5=200（棵）
（2）1000÷5=200（棵） 200+2=202（棵）
（3）1000÷5=200（棵） 200+1=201（棵）
全班交流，出現(xiàn)了三種答案，而且每種答案都有不少的支持者。
提問(wèn)：怎么檢驗(yàn)?zāi)膫€(gè)結(jié)果是正確的呢？（畫(huà)圖模擬實(shí)際種一種）
好！大家動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)。師巡視了解。
在知識(shí)的重建過(guò)程中，探究是最基本的活動(dòng)方式。學(xué)生只有在自主探究活動(dòng)中才能更深刻地領(lǐng)會(huì)知識(shí)，獲得體驗(yàn)與感悟。在這一教學(xué)環(huán)節(jié)中我設(shè)計(jì)思考性的問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生探究。通過(guò)創(chuàng)設(shè)同學(xué)們植樹(shù)的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題情境，提出“一共需要多少棵樹(shù)苗”的問(wèn)題。學(xué)生在解答過(guò)程中出現(xiàn)了三種不同的答案，提出“到底哪種答案是正確的呢”？引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖實(shí)際種一種去檢驗(yàn)。抓住知識(shí)的重、難點(diǎn)提問(wèn)，有利于突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。教師巧妙的設(shè)問(wèn)，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，為學(xué)生接受新知識(shí)做了鋪墊，降低了思維的難度，突破了教學(xué)的難點(diǎn)。
提問(wèn)：遇到什么困難了？（太長(zhǎng)了，難畫(huà)，浪費(fèi)時(shí)間。）你有什么好的建議？
揭示解題策略：復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化。
這個(gè)環(huán)節(jié)我創(chuàng)設(shè)分析性問(wèn)題，在思維障礙處提問(wèn)：通過(guò)模擬種一種，學(xué)生覺(jué)得一棵一棵種到1000米太麻煩了。于是我提問(wèn)：“遇到什么困難了？你有什么好的建議？”使學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)“復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化”的解題策略和方法。
教材中例1研究的是在100米的路上植樹(shù)的問(wèn)題，如果讓學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖來(lái)探索間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關(guān)系，學(xué)生會(huì)把100米路上要種的所有棵數(shù)都畫(huà)出來(lái)。因此探索過(guò)程只停留在畫(huà)圖與觀察中，而沒(méi)有作更深層次的猜想與推理。這樣的探究?jī)r(jià)值不高，它只解決了一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，而不能解決一類實(shí)際問(wèn)題，更不能讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中獲得一種通用的解題策略，所以我把例題中的100米換成1000米。這樣學(xué)生就不會(huì)再把每一棵都畫(huà)出來(lái)，必定會(huì)從“少畫(huà)幾棵”中進(jìn)行推理，得出規(guī)律。這樣的處理，學(xué)生不僅能夠解決今天遇到的植樹(shù)問(wèn)題，而且今后遇到其他的復(fù)雜問(wèn)題時(shí)，也會(huì)采用“化繁為簡(jiǎn)”的思想進(jìn)行解決。
三、簡(jiǎn)單驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
假如路長(zhǎng)只有10米，要栽幾棵？請(qǐng)你畫(huà)線段圖來(lái)數(shù)一數(shù)。如果路長(zhǎng)是20米、30米，又要栽幾棵？路長(zhǎng)100米，要栽幾棵呢？
指名畫(huà)線段圖并填寫(xiě)上面表格。
提問(wèn)：觀察表中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)棵數(shù)與間隔數(shù)之間有什么規(guī)律？
獨(dú)立思考后，小組交流。根據(jù)學(xué)生的回答板書(shū)：棵數(shù)=間隔數(shù)+1
這就是植樹(shù)問(wèn)題中“兩端要種”的一個(gè)規(guī)律。
這個(gè)環(huán)節(jié)能創(chuàng)設(shè)分析性問(wèn)題，在教學(xué)規(guī)律探索處提問(wèn)：通過(guò)從簡(jiǎn)單的10米來(lái)畫(huà)線段圖，學(xué)生對(duì)棵樹(shù)和段數(shù)的關(guān)系已有了一定的感性認(rèn)識(shí)。然后讓學(xué)生再畫(huà)20米、30米，更豐富了學(xué)生的感性材料，追問(wèn)：“如果路長(zhǎng)100米，要栽幾棵？”學(xué)生定會(huì)運(yùn)用規(guī)律脫口而出“要栽21棵”。這時(shí)提出“觀察這些數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)棵數(shù)與間隔數(shù)之間有什么規(guī)律”的問(wèn)題,把握了最佳提問(wèn)時(shí)機(jī)。
提問(wèn)：你還發(fā)現(xiàn)有其他規(guī)律嗎？（鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)散思維）