時(shí)間：2022-05-12 18:25:31
導(dǎo)語：在折線統(tǒng)計(jì)圖教學(xué)反思的撰寫旅程中，學(xué)習(xí)并吸收他人佳作的精髓是一條寶貴的路徑，好期刊匯集了九篇優(yōu)秀范文，愿這些內(nèi)容能夠啟發(fā)您的創(chuàng)作靈感，引領(lǐng)您探索更多的創(chuàng)作可能。
關(guān)鍵詞：數(shù)據(jù)分析；統(tǒng)計(jì)；數(shù)學(xué)；教學(xué)策略
中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1008-3561（2017）12-0027-01
能夠根據(jù)具體問題背景選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖是學(xué)生統(tǒng)計(jì)素養(yǎng)的一個(gè)重要內(nèi)容，也是學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)分析能力的一個(gè)表征。扇形統(tǒng)計(jì)圖是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖后的小學(xué)階段的最后一個(gè)統(tǒng)計(jì)內(nèi)容，該內(nèi)容增加了選擇合適統(tǒng)計(jì)方法的難度，使“數(shù)據(jù)分析”變得尤為重要。因此，教師在教學(xué)中要以數(shù)據(jù)為載體，以學(xué)生原有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生展開漸進(jìn)式思考，探尋統(tǒng)計(jì)的有效方法，培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析觀念。
一、引發(fā)認(rèn)知沖突，點(diǎn)燃統(tǒng)計(jì)內(nèi)需
學(xué)習(xí)是一種由外而內(nèi)的過程，學(xué)習(xí)最大的動(dòng)力來自學(xué)生心靈深處，源自于自身的認(rèn)知沖突。教師在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境的目的正是為了借助外部環(huán)境的刺激，引發(fā)學(xué)生的內(nèi)部認(rèn)知沖突，促使學(xué)生在矛盾中生成新的需要，將學(xué)習(xí)不斷引向縱深。蘇教版六年級(jí)下冊(cè)的“扇形統(tǒng)計(jì)圖”一課意在使學(xué)生通過聯(lián)系百分?jǐn)?shù)的意義，體會(huì)扇形統(tǒng)計(jì)圖描述數(shù)據(jù)的特點(diǎn)。為了讓學(xué)生深刻領(lǐng)會(huì)扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，教師在教學(xué)中改變了教材的編排順序，沒有直接出示例題中的扇形統(tǒng)計(jì)圖，而是引導(dǎo)學(xué)生感知數(shù)據(jù)，造成他們認(rèn)知上的矛盾沖突，點(diǎn)燃他們新的統(tǒng)計(jì)內(nèi)需，逐步引出扇形統(tǒng)計(jì)圖。教師這樣給學(xué)生出示例題：我國陸地總面積大約是960萬平方千米，其中丘陵占9.9%、山地占33.3%、高原占26.0%、盆地占18.8%、平原占12.0%?！巴瑢W(xué)們能否根據(jù)數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)出一個(gè)統(tǒng)計(jì)圖反映出我國陸地各地形分布情況？”教師邊出示條件邊提問。學(xué)生一聽說設(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)圖，馬上聯(lián)想到以前學(xué)習(xí)的內(nèi)容，有的說：“我們可以畫出條形統(tǒng)計(jì)圖?！庇械恼f：“我們可以設(shè)計(jì)成折線統(tǒng)計(jì)圖?！苯處煴頁P(yáng)了學(xué)生善于聯(lián)系舊知的意識(shí)后說：“請(qǐng)同學(xué)們想一想條形圖與折線圖分別用來反映什么？例題中的數(shù)據(jù)表示什么含義，可以用它們來表示嗎？”教師的提示喚醒了學(xué)生的數(shù)據(jù)意識(shí)，經(jīng)過對(duì)數(shù)據(jù)的觀察與思考，學(xué)生們一致認(rèn)為：“條形統(tǒng)計(jì)圖用來直觀反映數(shù)量多少，折線統(tǒng)計(jì)圖反映了數(shù)量的增減變化，這道題中的數(shù)據(jù)都是百分?jǐn)?shù)，表達(dá)的是部分量與總量的關(guān)系，看來以前學(xué)的那兩種統(tǒng)計(jì)圖不合適?！薄澳窃撛趺崔k呢？”一個(gè)女生迫不及待地問道。“是啊，我們?cè)撚迷鯓拥膱D形來表示部分量與總量之間的關(guān)系呢？”教師故意裝作不知，“看來我們必須另找出路了?！?/p>
二、引導(dǎo)自主思考，點(diǎn)化繪制圖形
面對(duì)學(xué)生的急切心理，教師沒有直接將“扇形統(tǒng)計(jì)圖”推出，而是借助生活情境的觀察感悟，引導(dǎo)他們自主思考，摸索出扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)和畫法，逐步點(diǎn)化學(xué)生繪制出扇形統(tǒng)計(jì)圖。“先請(qǐng)同學(xué)們來看一個(gè)有趣的拼盤?！苯處熯呎f邊給學(xué)生展示了一張課前制作的地地形分布模型：用一個(gè)圓形塑料盤代表我國陸地總面積，在圓盤內(nèi)用各種顏色的橡皮泥分別表示不同地形。教師用這個(gè)拼盤圖對(duì)學(xué)生進(jìn)行暗示啟發(fā)，學(xué)生甲一點(diǎn)就通：“原來百分?jǐn)?shù)關(guān)系可以用圓與扇形來表達(dá)，用一個(gè)整圓表示總量，用扇形表示各部分量?！睂W(xué)生乙補(bǔ)充道：“平原占12.0%，表示平原面積占我國陸地總面積的12.0%，我們可以用一個(gè)圓來表示我國陸地總面積，在圓內(nèi)畫出一個(gè)扇形表示平原面積?！?教師接著說：“同學(xué)們的悟性真高，像拼盤那樣表示各部分量與總量之間關(guān)系的統(tǒng)計(jì)圖我們稱為扇形統(tǒng)計(jì)圖。下面，就請(qǐng)同學(xué)們自己嘗試著畫出我國陸地各種地形分布情況統(tǒng)計(jì)圖?！比缓蠼處熡忠龑?dǎo)學(xué)生根據(jù)各百分?jǐn)?shù)的含義，討論如何繪制出各個(gè)扇形。學(xué)生丙聯(lián)系圓心角的知識(shí)道出了平原部分的畫法：“一個(gè)圓是360°，360°的12.0%是43.2°，在圓內(nèi)畫出一個(gè)圓心角是43.2°的扇形就表示平原的面積了?！痹趯W(xué)生丙的引領(lǐng)下，同學(xué)們迅速算出其他扇形的圓心角度數(shù)，并畫出了完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖。
三、引領(lǐng)梳理反思，點(diǎn)醒對(duì)應(yīng)思想
為了實(shí)現(xiàn)“教是為了不教”，教師在教學(xué)中經(jīng)常引領(lǐng)學(xué)生梳理思路，反思學(xué)習(xí)得失，總結(jié)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，使他們獲得了質(zhì)的提升。在學(xué)習(xí)“扇形統(tǒng)計(jì)圖”一課的過程中，由于有了先前基于數(shù)據(jù)分析的精心引導(dǎo)，學(xué)生親歷了統(tǒng)計(jì)方法的選擇與統(tǒng)計(jì)圖的繪制，對(duì)扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)和作用了然于心，讀懂扇形統(tǒng)計(jì)圖自然不成問題。因此，在組織學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)圖中的信息進(jìn)行簡單分析之后，教師增設(shè)了一個(gè)“回顧反思”環(huán)節(jié)，讓學(xué)生回顧整個(gè)統(tǒng)計(jì)活動(dòng)經(jīng)歷，使學(xué)生懂得了不同的問題背景需要用不同的數(shù)據(jù)分析方法，各種統(tǒng)計(jì)圖的選用必須與數(shù)據(jù)意義相適應(yīng)。如反映數(shù)量增減可選擇折線圖，要表達(dá)數(shù)量多少可選用直條圖，要反映各部分量與總量之間的百分比關(guān)系可選擇扇形統(tǒng)計(jì)圖。高年級(jí)學(xué)生的類比分析能力比較強(qiáng)，教師讓他們通過簡要梳理與反思，能使他們明晰數(shù)據(jù)分析方法的選擇的重要性，對(duì)數(shù)據(jù)分析方法的選擇有清晰的認(rèn)識(shí)，進(jìn)而點(diǎn)醒他們的數(shù)學(xué)思想。
四、結(jié)束語
總之，統(tǒng)計(jì)教學(xué)是一個(gè)系統(tǒng)而完整的活動(dòng)過程，從對(duì)問題背景的理解、對(duì)數(shù)據(jù)的解讀、對(duì)統(tǒng)計(jì)方法的選擇，再到圖形的繪制等，這一切都離不開科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)姆治觥?shù)據(jù)分析是統(tǒng)計(jì)的核心，教師在統(tǒng)計(jì)教學(xué)中應(yīng)以數(shù)據(jù)為核心，引領(lǐng)學(xué)生在科學(xué)分析中選擇出合適的統(tǒng)計(jì)方法，從而圓滿地完成統(tǒng)計(jì)任務(wù)。
參考文獻(xiàn)：
一 從生活中提取實(shí)例，使數(shù)學(xué)貼近生活
在教學(xué)中，利用學(xué)生生活中熟知的事物，從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)入手，收集整理學(xué)生感興趣的生活素材，使學(xué)生感受到生活中到處充滿數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)源于生活，服務(wù)于生活，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的積極性和主動(dòng)性，激發(fā)學(xué)生的探索欲望。在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生尋找生活中所存在的數(shù)學(xué)問題，這樣，既可積累數(shù)學(xué)知識(shí)，又能通過切身的問題感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值所在。
二 更新教師的教學(xué)觀念，探究新的教學(xué)方法
促進(jìn)學(xué)生的自主發(fā)展，首先要更新教師的教學(xué)觀念，樹立新的數(shù)學(xué)教學(xué)理念，率先垂范為教育對(duì)象做出示范，引導(dǎo)學(xué)生走向自主終身發(fā)展。教師有了自主發(fā)展的精神，才有學(xué)生自主發(fā)展的動(dòng)力。轉(zhuǎn)變觀念的關(guān)鍵在于教師探究新的教學(xué)方法，在課堂教學(xué)中就不能再以教師或教材為中心，而要從真正意義上以學(xué)生為中心，建立平等、民主、和諧的師生關(guān)系，營造一種寬松的，能激發(fā)學(xué)生主動(dòng)性的課堂氛圍。改變一講到底的教學(xué)模式，充分利用啟發(fā)式、探究式、討論式教學(xué)方法，多創(chuàng)設(shè)問題情境，鼓勵(lì)學(xué)生積極動(dòng)手、動(dòng)腦，親自實(shí)踐。可以應(yīng)用傳統(tǒng)和現(xiàn)代教育技術(shù)，設(shè)計(jì)開放性作業(yè)，完善開放性教學(xué)評(píng)價(jià)機(jī)制等創(chuàng)建開放教學(xué)組織形式，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，促進(jìn)學(xué)生自主發(fā)展。
如在教學(xué)六年級(jí)上冊(cè)“扇形統(tǒng)計(jì)圖”相關(guān)例題時(shí)，教師可以結(jié)合最近一次國際、國內(nèi)或校內(nèi)的體育大賽，創(chuàng)造情境導(dǎo)入教學(xué)，賦予數(shù)學(xué)知識(shí)豐富的現(xiàn)實(shí)背景，把學(xué)生的注意力集中到課堂上來，再統(tǒng)計(jì)本班學(xué)生最喜歡的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，利用多媒體制成統(tǒng)計(jì)圖，讓課堂“活”起來。這樣不僅讓全體學(xué)生主動(dòng)參與到教學(xué)中，還通過開發(fā)教學(xué)資源，組織實(shí)踐活動(dòng)，將教學(xué)活動(dòng)與社會(huì)、自然、家庭生活緊密結(jié)合，學(xué)生積極地投入學(xué)習(xí)，自主構(gòu)建知識(shí)，自主發(fā)展。
三 注重過程，讓學(xué)生學(xué)會(huì)自主探索
為了每一位學(xué)生的發(fā)展是新課程的最高宗旨和核心理念。當(dāng)學(xué)生對(duì)某種感興趣的事物產(chǎn)生疑問，并急于想了解其中的奧秘時(shí)，教師不能簡單地把知道的知識(shí)或結(jié)論直接講給學(xué)生聽，而應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生自主探索，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜測、推理、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，大膽地再創(chuàng)造、再發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中展示自我，體會(huì)思維的樂趣，建立新型學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實(shí)踐，形成良好的情感、態(tài)度、價(jià)值觀。
學(xué)生都有其內(nèi)在的發(fā)展需求，都具有一定的發(fā)展?jié)摿?。教師必須重視充分激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)意識(shí)和進(jìn)取精神，認(rèn)真進(jìn)行探討和研究自主、合作、探究的學(xué)習(xí)形式，為學(xué)生撐起一片自主發(fā)展的空間。
在教學(xué)六年級(jí)下冊(cè)“折線統(tǒng)計(jì)圖”時(shí)，學(xué)生已經(jīng)有知識(shí)基礎(chǔ)：四年級(jí)學(xué)過單式折線統(tǒng)計(jì)圖、五年級(jí)學(xué)過復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，以及統(tǒng)計(jì)的一些基本常識(shí)，教師可以讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，發(fā)現(xiàn)問題，再在小組內(nèi)交流，共同探討，最后全班達(dá)成共識(shí)：例題中兩個(gè)折線統(tǒng)計(jì)圖標(biāo)準(zhǔn)不一，不能進(jìn)行比較，所以在根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行比較、判斷時(shí)要注意統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。學(xué)生經(jīng)過討論不難得出這一結(jié)論。合作學(xué)習(xí)避免了傳統(tǒng)教學(xué)中只有部分同學(xué)參與而被動(dòng)學(xué)習(xí)的狀況，以同齡人組成的小組成員更容易形成和諧、愉快的探究討論氛圍，學(xué)生擁有更多的參與學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)和權(quán)利，學(xué)習(xí)變得更主動(dòng)了。隨著探究的深入，參與程度的提高，每個(gè)學(xué)生都能在合作學(xué)習(xí)中選擇符合自己興趣的角色，并在小組中自愿承擔(dān)一部分學(xué)習(xí)任務(wù)，責(zé)任感得以加強(qiáng)，學(xué)生的思維也在討論交流中得到提高，做到自主發(fā)展。
四 實(shí)踐運(yùn)用，讓學(xué)生感悟知識(shí)價(jià)值
在教學(xué)中，教師應(yīng)充分利用學(xué)生生活環(huán)境中的人和事，適時(shí)創(chuàng)設(shè)問題情境，促使學(xué)生以積極的心態(tài)用學(xué)到的知識(shí)解決實(shí)際問題。如在學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)后，教師組織學(xué)生參與貼近他們生活實(shí)際的數(shù)汽車、摩托車、自行車，折紙飛機(jī)等實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、描述分析數(shù)據(jù)的過程，學(xué)習(xí)用畫“正”的方法記錄調(diào)查獲得的信息。通過“從圖里你知道些什么”“你還發(fā)現(xiàn)什么”等問題，讓學(xué)生感知對(duì)統(tǒng)計(jì)結(jié)果進(jìn)行簡單的比較、分析獲得的信息，從而做出判斷。這樣，學(xué)生在經(jīng)歷簡單統(tǒng)計(jì)的過程中，既培養(yǎng)了統(tǒng)計(jì)觀念、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，又鞏固了知識(shí)，發(fā)展了思維。
五 學(xué)會(huì)反思，引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)展
一、教材分析：
1、"數(shù)與代數(shù)"領(lǐng)域 ,"數(shù)與代數(shù)"領(lǐng)域的內(nèi)容是本冊(cè)教材的主要內(nèi)容，共安排5個(gè)單元，包括"簡易方程"、"因數(shù)與倍數(shù)"、"分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)"、"分?jǐn)?shù)加法和減法"、"解決問題的策略".
（1）"簡易方程":本單元內(nèi)容是由原五年級(jí)上冊(cè)和六年級(jí)上冊(cè)的方程內(nèi)容整合而成。修訂后的教材有幾下幾點(diǎn)值得注意的變化。一是以應(yīng)用等式性質(zhì)解方程為主，同時(shí)適當(dāng)啟發(fā)學(xué)生依據(jù)方程特點(diǎn)靈活進(jìn)行思考。二是增設(shè)列方程解稍復(fù)雜相遇問題的例題。三是引導(dǎo)學(xué)生在解決問題的過程中主動(dòng)探求不同方程的解法，逐步提高解方程的能力。
（2）"因數(shù)與倍數(shù)":這部分內(nèi)容不僅知識(shí)點(diǎn)較多，而且存在很多容易混淆的概念和方法，歷來是小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)難點(diǎn)之一，為了幫助學(xué)生正確理解知識(shí)、形成合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，教材注意以學(xué)生熟悉的整數(shù)乘除法為基礎(chǔ)，突出知識(shí)發(fā)生發(fā)展的基本線索，突出相關(guān)知識(shí)和方法的邏輯關(guān)聯(lián)，有序地展開教學(xué)內(nèi)容。
（3）"分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)": 主要由兩部分組成，第一部分側(cè)重引導(dǎo)學(xué)生探索并理解分?jǐn)?shù)的意義，具體包括分?jǐn)?shù)的基本含義、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾、真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)、把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化等；第二部分側(cè)重引導(dǎo)學(xué)生探索并掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，具體包括分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、約分、 通分和分?jǐn)?shù)的大小比較等。
（4）"分?jǐn)?shù)加法和減法": 這部分內(nèi)容主要教學(xué)異分母分?jǐn)?shù)加減法，以及分?jǐn)?shù)連加、連減、加減混合式題的計(jì)算?？紤]到學(xué)生在三年級(jí)就已經(jīng)學(xué)習(xí)過簡單的同分母分?jǐn)?shù)的加減法，在本冊(cè)教材的第四單元亦已學(xué)習(xí)過分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)，所以本單元教材十分注意為學(xué)生留出充分的自主探索的空間。
（5）"解決問題的策略": 刪除用 "倒推" 策略解決問題，教學(xué)用"轉(zhuǎn)化"的策略解決問題。轉(zhuǎn)化是一種重要而又最為常見的解決問題的策略。學(xué)生在此前的各類數(shù)學(xué)活動(dòng)中曾經(jīng)多次運(yùn)用這一策略解決問題，具有較為豐富的經(jīng)驗(yàn)和體會(huì)。考慮到上述具體學(xué)情，教材在安排這一內(nèi)容時(shí)，一方面注意引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，感受轉(zhuǎn)化策略的意義和價(jià)值，嘗試從策略角度重建相應(yīng)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，體會(huì)轉(zhuǎn)化的策略能夠使問題化繁為簡、化難為易、化生疏為熟悉、化未知為已知，從而使原有的相對(duì)模糊的認(rèn)識(shí)趨于清晰和明朗，使原本相對(duì)具體的方法和技巧更具一般意義。
2、"圖形與幾何"領(lǐng)域，"圖形與幾何"領(lǐng)域安排了一個(gè)單元，即第六單元"圓".
本單元教學(xué)圓的知識(shí)，主要有圓的形狀特征、圓的周長與面積。作為一種最常見也是最基本的曲線圖形，圓的內(nèi)涵是十分豐富的。學(xué)生對(duì)圓的特征的認(rèn)識(shí)不能僅僅局限于圓的半徑、直徑以及半徑和直徑的關(guān)系等較為直觀的層面，還應(yīng)在不同形式的活動(dòng)中形成更多、更有價(jià)值的感悟。
3、"統(tǒng)計(jì)與概率"領(lǐng)域，"統(tǒng)計(jì)與概率"領(lǐng)域安排了1個(gè)單元，即第二單元"折線統(tǒng)計(jì)圖".
折線統(tǒng)計(jì)圖是呈現(xiàn)和描述數(shù)據(jù)的方法之一，而呈現(xiàn)和描述數(shù)據(jù)僅是統(tǒng)計(jì)活動(dòng)中的一個(gè)環(huán)節(jié)。學(xué)生認(rèn)識(shí)折線統(tǒng)計(jì)圖的目的，不僅僅在于掌握一些知識(shí)和技能，而更多地在于學(xué)會(huì)根據(jù)問題背景和數(shù)據(jù)特點(diǎn)選擇合適的呈現(xiàn)方式以及通過不同角度的數(shù)據(jù)分析獲得更多有意義的結(jié)論，從而不斷加深對(duì)統(tǒng)計(jì)活動(dòng)過程的理解，逐步增強(qiáng)數(shù)據(jù)分析觀念。
4、"綜合與實(shí)踐"領(lǐng)域，"綜合與實(shí)踐"領(lǐng)域一共安排了2次活動(dòng)，包括："蒜葉的生長"和"球的反彈高度".
《蒜葉的生長》是結(jié)合 "折線統(tǒng)計(jì)圖" 的認(rèn)識(shí)重新設(shè)計(jì)的，其側(cè)重引導(dǎo)學(xué)生圍繞蒜葉及其根須的生長情況，經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析過程，進(jìn)一步感受數(shù)據(jù)對(duì)于發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的意義。
《球的反彈高度》由原實(shí)驗(yàn)教材中同名的實(shí)踐與綜合應(yīng)用改造而成，其一方面強(qiáng)化了提出問題、實(shí)驗(yàn)探究、獲得結(jié)論的活動(dòng)線索，引導(dǎo)學(xué)生在問題的引領(lǐng)下積極參與活動(dòng)過程，主動(dòng)開展實(shí)驗(yàn)探究；另一方面則突出了 "回顧反思"的活動(dòng)環(huán)節(jié)，著力引導(dǎo)學(xué)生從不同層面和角度總結(jié)活動(dòng)過程中的收獲和體會(huì)，幫助他們積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、提升認(rèn)識(shí)水平。
5、第八單元是本冊(cè)教材的"整理與復(fù)習(xí)".
此外，修訂后的教材刪除了《找規(guī)律》單元內(nèi)容，增設(shè)探索"積與積的奇偶性"規(guī)律的專題活動(dòng)。教材側(cè)重引導(dǎo)學(xué)生通過舉例、觀察、猜想、驗(yàn)證、歸納、反思等活動(dòng)，探素并發(fā)現(xiàn)幾個(gè)數(shù)相加的和或幾個(gè)數(shù)相乘的積的奇偶性規(guī)律，幫助他們經(jīng)歷由具體到抽象、由特殊到一般的歸納過程，感受基本數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)探索學(xué)習(xí)的興趣和能力。這樣的活動(dòng)，既有利于學(xué)生從新的角度豐富對(duì)奇數(shù)和偶數(shù)的認(rèn)識(shí)，提升數(shù)學(xué)思考的水平；也有利于他們感受數(shù)學(xué)規(guī)律的多樣性和趣味性，感受數(shù)學(xué)知識(shí)之間的廣泛聯(lián)系。
二、學(xué)情分析：
本年級(jí)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性比較高，能從已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)出發(fā)獲取知識(shí)，抽象思維水平有了一定的發(fā)展，基礎(chǔ)知識(shí)掌握牢固，具備了一定的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。在課堂上能積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)過程，具有觀察、分析、自學(xué)、表達(dá)、操作等能力。有個(gè)別學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)差， 上課不認(rèn)真聽講，不能自覺的完成學(xué)習(xí)任務(wù)，需要老師督促并輔導(dǎo)。本學(xué)期將重點(diǎn)抓好學(xué)習(xí)上有困難的學(xué)生，在教學(xué)中，面向全體學(xué)生，創(chuàng)設(shè)愉快情境教學(xué)，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，進(jìn)入最佳學(xué)習(xí)的動(dòng)態(tài)。
三、教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)技能方面
（1）讓學(xué)生聯(lián)系已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成式與方程的過程，會(huì)解一些簡易方程，會(huì)列方程解答相關(guān)實(shí)際問題，初步
體會(huì)方程的意義和思想；經(jīng)歷因數(shù)和倍數(shù)、奇數(shù)和偶數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)的認(rèn)識(shí)過程，學(xué)會(huì)求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，加深對(duì)自然數(shù)的特征和相互關(guān)系的理解；經(jīng)歷探索和理解分?jǐn)?shù)的意義、性質(zhì)和分?jǐn)?shù)加、減法計(jì)算方法的過程，體會(huì)數(shù)概念的進(jìn)一步擴(kuò)展，豐富對(duì)運(yùn)算意義的理解，形成必要的計(jì)算技能。
（2）通過觀察、操作、思考、交流等活動(dòng)，認(rèn)識(shí)圓的特征，探索并掌握?qǐng)A的周長和面積公式，進(jìn)一步積累圖形和幾何的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，獲得相關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。
（3）聯(lián)系統(tǒng)計(jì)活動(dòng)過程認(rèn)識(shí)折線統(tǒng)計(jì)圖，初步掌握用折線統(tǒng)計(jì)圖描述數(shù)據(jù)的方法和特點(diǎn)，能按要求完成相關(guān)的折線統(tǒng)計(jì)圖，能對(duì)折線統(tǒng)計(jì)圖表示的數(shù)據(jù)及其變化情況進(jìn)行簡單的分析。
2、數(shù)學(xué)思考方面
（1）在認(rèn)識(shí)等式、方程，探索等式的性質(zhì)、解方程以及列方程解決簡單實(shí)際問題的過程中，感受方程的思想方法及其價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展抽象思維，培養(yǎng)符號(hào)意識(shí)，感受方程思想的意義和價(jià)值。
（2）在認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)、奇數(shù)和偶數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)、公因數(shù)和公倍數(shù)等活動(dòng)過程中，進(jìn)一步感知自然數(shù)的基本特征，加深對(duì)自然數(shù)相互關(guān)系的理解，增強(qiáng)數(shù)感。
（3）在找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)、求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的過程中，進(jìn)一步體會(huì)有序思考的意義和價(jià)值，培養(yǎng)思維的條理性和嚴(yán)密性。
（4）在認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的意義，探索分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系以及分?jǐn)?shù)加、減計(jì)算方法的過程中，主動(dòng)進(jìn)行觀察和操作、比較和分析、抽象和概括，學(xué)會(huì)合乎邏輯地表達(dá)自己的思考過程，培養(yǎng)初步的合情推理能力。
（5）在探索2、5和3的倍數(shù)的特征、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)以及和與積的奇偶性規(guī)律等活動(dòng)中，經(jīng)理有具體到抽象、由特殊到一般的思考過程，發(fā)展初步的合情推理能力。
（6）通過閱讀"你知道嗎"中的內(nèi)容，參與實(shí)際調(diào)查，探索球的反彈高度與下落高度等關(guān)系等活動(dòng)，進(jìn)一步了解有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的背景，體會(huì)數(shù)學(xué)對(duì)人類歷史發(fā)展的作用，逐步養(yǎng)成樂于動(dòng)手、勤于思考的習(xí)慣以及認(rèn)真嚴(yán)謹(jǐn)、實(shí)事求是的品質(zhì)。
四、教學(xué)措施：
1.認(rèn)真學(xué)習(xí)、吃透新教材，領(lǐng)會(huì)新《課程標(biāo)準(zhǔn)》精神，精心備課。
2.切實(shí)加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的教學(xué)。 （1）數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的理解；
（2）處理好基本訓(xùn)練與創(chuàng)造性思維發(fā)展及后繼學(xué)習(xí)的關(guān)系。
3.重視引導(dǎo)學(xué)生自主探索，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)與合作學(xué)習(xí)能力。（1）本冊(cè)教材設(shè)計(jì)了適量探索性和開放性的數(shù)學(xué)問題，給學(xué)生提供自主探索的機(jī)會(huì)和一個(gè)比較充分的思考空間。培養(yǎng)學(xué)生肯于鉆研、善于思考、勤于動(dòng)手的科學(xué)態(tài)度。（2）教師要關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，尊重學(xué)生的創(chuàng)造精神。對(duì)學(xué)生在探索過程中遇到的問題，要適時(shí)，有效的幫助和引導(dǎo)。
4.重視培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力。（1）數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)體現(xiàn)"創(chuàng)設(shè)情境——經(jīng)歷探索——交流體驗(yàn)、感悟——評(píng)價(jià)反思——應(yīng)用拓展"的基本過程。（2）在日常的數(shù)學(xué)活動(dòng)中要注意小課題研究和實(shí)習(xí)作業(yè)等實(shí)踐活動(dòng)，對(duì)這方面的內(nèi)容不但不能隨意刪減，而且要加強(qiáng)這方面內(nèi)容安排的密度和強(qiáng)度。
5.把握教學(xué)要求，促進(jìn)學(xué)生發(fā)展。（1）教師要善于駕馭教材，把握知識(shí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)以及知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和教學(xué)要求，開展教學(xué)活動(dòng)。 （2）要注意在直觀感知廣泛的背景下，通過自身體驗(yàn)在分析、整理的過程中學(xué)習(xí)概念，不要用死記硬背的方法。 （3）加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)，通過探究、交流、指導(dǎo)、反饋、總結(jié)的學(xué)習(xí)過程，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提高自學(xué)能力。
6.改進(jìn)教學(xué)評(píng)估方法。（1）教學(xué)評(píng)估要有利于學(xué)生的發(fā)展，注重對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過程的考察； （2）知識(shí)和技能的評(píng)估，試題類型要多樣化； （3）評(píng)價(jià)應(yīng)體現(xiàn)激勵(lì)的作用。
五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教學(xué)計(jì)劃（新北師大版）
本冊(cè)教科書一共安排了8個(gè)單元，其中數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域有4個(gè)單元，主要內(nèi)容有分?jǐn)?shù)的加減法、分?jǐn)?shù)乘法、分?jǐn)?shù)除法、用方程解決問題；圖形與幾何領(lǐng)域有3個(gè)單元，主要有長方體一、長方體二和確定位置；統(tǒng)計(jì)與概率有1個(gè)單元，主要內(nèi)容為數(shù)據(jù)的表示和分析；除此之外還有數(shù)學(xué)好玩、整理與復(fù)習(xí)和總復(fù)習(xí)。
一、教材分析
（一）數(shù)與代數(shù)
第一單元"分?jǐn)?shù)加減法"理解異分母分?jǐn)?shù)加減法的算理，并能正確計(jì)算；能理解分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的順序，并能正確計(jì)算；能把分?jǐn)?shù)化成有限小數(shù)，也能把有限小數(shù)化成分?jǐn)?shù)；能結(jié)合實(shí)際情境，解決簡單分?jǐn)?shù)加減法的實(shí)際問題。
第三單元"分?jǐn)?shù)乘法"結(jié)合具體情境，在操作活動(dòng)中，探索并理解分?jǐn)?shù)乘、除法的意義；探索并掌握分?jǐn)?shù)乘、除法的計(jì)算方法，并能正確計(jì)算；能解決簡單的分?jǐn)?shù)乘、除法的實(shí)際問題，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
第五單元"分?jǐn)?shù)除法"了解倒數(shù)的意義，會(huì)求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。能夠正確進(jìn)行分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算；理解整數(shù)的運(yùn)算律在分?jǐn)?shù)運(yùn)算中同樣適用；結(jié)合實(shí)際情境，能用多種方法解決簡單分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的實(shí)際問題，體會(huì)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用。
第七單元"用方程解決問題"在列方程的過程中，會(huì)分析簡單實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，提高用方程解決簡單實(shí)際問題的能力。由于有兩個(gè)未知數(shù)，需要選擇設(shè)一個(gè)未知數(shù)為x,再根據(jù)兩個(gè)未知數(shù)之間的關(guān)系，用字母表示另一個(gè)未知數(shù)。同時(shí)經(jīng)歷解決問題的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，提高收集信息、處理信息和建立模型的能力。
（二）空間與圖形
第二、四單元"長方體（一）（二）"通過觀察、操作等活動(dòng)，認(rèn)識(shí)長方體、正方體及其基本特征，知道長方體、正方體的展開圖；了解體積（包括容積）的含義；認(rèn)識(shí)體積（包括容積）單位，探索并掌握長方體、正方體表面積、體積的計(jì)算方法，并能解決簡單的實(shí)際問題；探索某些不規(guī)則物體體積的測量方法；引領(lǐng)學(xué)生在觀察、操作等活動(dòng)中，發(fā)展動(dòng)手操作能力和空間觀念。
第六單元"確定位置"能在具體的情境中，用方向和距離來表示物置；在具體的情境中，自建參數(shù)系確定位置。
（三）統(tǒng)計(jì)與概率
第八單元"數(shù)據(jù)的表示和分析"學(xué)生在這一單元認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖和復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，感受復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)；能根據(jù)需要選擇復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖、復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖有效地表示數(shù)據(jù)；能讀懂簡單的復(fù)式統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果做出簡單的判斷和預(yù)測，與同伴進(jìn)行交流。通過實(shí)例，理解中位數(shù)、眾數(shù)的意義，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)，并解釋結(jié)果的實(shí)際意義。
（四）數(shù)學(xué)好玩
本單元設(shè)置了"象征性"長跑、有趣的折疊、包裝的學(xué)問三個(gè)內(nèi)容，主要目的鼓勵(lì)學(xué)生從數(shù)據(jù)中獲取盡可能多的有效信息，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，體會(huì)數(shù)學(xué)思想，鍛煉思維能力，積累思考經(jīng)驗(yàn)，開闊眼界。
二、教學(xué)目標(biāo)：
1.結(jié)合具體情境，在操作活動(dòng)中，探索并理解分?jǐn)?shù)加、減、乘、除法的意義；探索并掌握分?jǐn)?shù)加、減、乘、除法的計(jì)算方法，并能正確計(jì)算；能解決簡單的分?jǐn)?shù)加、減、乘、除法的實(shí)際問題，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
2.了解倒數(shù)的意義，會(huì)求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
3.能夠正確進(jìn)行分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算；理解整數(shù)的運(yùn)算律在分?jǐn)?shù)運(yùn)算中同樣適用；結(jié)合實(shí)際情境，能用多種方法解決簡單分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的實(shí)際問題，體會(huì)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用。
4.通過觀察、操作等活動(dòng)，認(rèn)識(shí)長方體、正方體及其基本特征，知道長方體、正方體的展開圖；了解體積（包括容積）的含義；認(rèn)識(shí)體積（包括容積）單位，探索并掌握長方體、正方體表面積、體積的計(jì)算方法，并能解決簡單的實(shí)際問題；探索某些不規(guī)則物體體積的測量方法；引領(lǐng)學(xué)生在觀察、操作等活動(dòng)中，發(fā)展動(dòng)手操作能力和空間觀念。
5.了解復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖、復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)與作用；能根據(jù)需要，選擇條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖直觀、有效地表示數(shù)據(jù)；通過實(shí)例，進(jìn)一步理解平均數(shù)的意義，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，并解釋結(jié)果的實(shí)際意義。
6.能綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和方法解決實(shí)際問題，感受數(shù)學(xué)在日常生活中的作用；獲得一些初步的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和方法，發(fā)展解決問題和運(yùn)用數(shù)學(xué)進(jìn)行思考的能力；感受數(shù)學(xué)知識(shí)間的相互聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)的作用；在與同伴合作和交流的過程中，發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和自信心。
三、教學(xué)重點(diǎn)
1. 掌握異分母分?jǐn)?shù)加減的計(jì)算方法，并能正確計(jì)算。
2. 能正確進(jìn)行分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算；
3. 能正確進(jìn)行分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化；
4. 了解長方體和正方體的的幾何結(jié)構(gòu)。掌握長方體表面積的計(jì)算方法；
5. 理解整數(shù)與分?jǐn)?shù)乘法的意義，理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義及其計(jì)算方法；
6. 理解除數(shù)是分?jǐn)?shù)的除法的意義，分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法。
7. 在方格紙上會(huì)用數(shù)對(duì)確定物體的位置。根據(jù)方向和距離確定物置的方法。
8. 掌握解列方程解決問題的解題方法
9. 提高復(fù)式條形、復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的繪制方法與讀圖能力；理解平均數(shù)的意義，學(xué)會(huì)求簡單數(shù)據(jù)的平均數(shù)
四、教學(xué)難點(diǎn)
1. 學(xué)會(huì)異分母分?jǐn)?shù)加減的計(jì)算方法；
2. 靈活計(jì)算長方體、正方體的表面積；
3. 學(xué)懂整數(shù)與分?jǐn)?shù)的乘法的兩種意義之間的聯(lián)系；
4. 感受1立方米、1立方厘米以及1升、1毫升的實(shí)際意義，能形象地描述這些體積單位實(shí)際有多大；
5. 學(xué)會(huì)除數(shù)是分?jǐn)?shù)除法的意義；
6. 準(zhǔn)確理解"南偏東30度"和"東偏南30度"的不同。在具體情境中，能根據(jù)不同的觀察點(diǎn)來判斷方向；
7. 能夠快速地分析、找到數(shù)量之間的相等關(guān)系，列出方程；
8. 根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提出數(shù)學(xué)問題和作出簡單的判斷與推測；理解平均數(shù)的意義
五、教學(xué)時(shí)間安排
時(shí) 間 內(nèi) 容 課時(shí)數(shù)
第二周至第三周 分?jǐn)?shù)乘法 6
第三周至第四周 長方體（一） 7
第五周至第六周 分?jǐn)?shù)除法 7
第六周至第七周 長方體（二） 9
第八周 整理復(fù)習(xí)、期中考試 5
第九周至第十周 分?jǐn)?shù)除法 7
第十周 確定位置 3
第十一周至第十二周 用方程解決問題 4
第十三周 數(shù)學(xué)好玩 4
第十四周至第十五周 數(shù)據(jù)的表示和分析 7
星期一二三四五六日
銷售量（件）120__0145135140155165
根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，制成折線統(tǒng)計(jì)圖。再觀察統(tǒng)計(jì)圖中的折線，說明襯衫銷售量的總趨勢是上升還是下降。
……
師：你從統(tǒng)計(jì)圖中可以知道哪些信息？
生1：我從中知道該商店襯衫的銷售量一天比一天好。
生2：我還知道星期二該商店襯衫的銷量最少。
生3：我知道星期六和星期天人們都休息，所以有時(shí)間上街買東西。
……
師：除此以外，你還能從中知道什么信息呢？
大家相互你看看我，我看看你，似乎都感到不能夠再從中獲取什么信息了，此時(shí)的課堂陷入了一片的沉默。其實(shí)，從題目來看，學(xué)生從中還是能夠獲取一些信息的。比如說：該襯衫的質(zhì)量一定很好、該商店的老板很會(huì)經(jīng)營、該襯衫一定價(jià)廉物美，顧客很喜歡……，但學(xué)生為什么卻跳不出書本，思維不夠開闊，想不到其它的呢？
這件事給我?guī)砹撕艹恋乃伎迹瑢W(xué)生有時(shí)為什么都沉默在那里，一方面除了我們教師本身的提出的問題有所欠缺，不能夠引起學(xué)生的注意外，另一個(gè)重要的方面，也反映了我們的學(xué)生的思維存在著一定的局限性，因而在回答老師的有些問題時(shí)，感到很茫然，所以陷入了“沉默”。這樣的場面恐怕是我們所有的教師在教學(xué)中都不愿看到的。
反思一：讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)回歸生活實(shí)際。現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師似乎不太重視引導(dǎo)學(xué)生開展一些走進(jìn)生活的實(shí)踐活動(dòng)。我們說數(shù)學(xué)源于生活，生活中的數(shù)學(xué)是最具有鮮活力的，一切脫離生活實(shí)際的教和學(xué)都是顯得蒼白無力。因?yàn)閷W(xué)生都沒有做過生意，自然就不會(huì)知道生意之道。如果在講授這道題前，教師利用學(xué)生中的家長、親戚、朋友或熟人中做生意的資源，分小組，聯(lián)系好以后，開展一些數(shù)據(jù)的調(diào)查、收集，然后再與店主進(jìn)行交流、實(shí)地觀察、采訪一些顧客等一系列的活動(dòng)，我想到那時(shí)，教師想讓他們沉默，他們也都不會(huì)愿意。因此，教師應(yīng)在日常的教學(xué)中多引導(dǎo)學(xué)生開展一些小調(diào)查、小實(shí)踐、小實(shí)驗(yàn)、小研究等應(yīng)用性的活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)融入到火熱的生活中去，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。鼓勵(lì)學(xué)生應(yīng)用生活的經(jīng)驗(yàn)解數(shù)學(xué)問題，提高數(shù)學(xué)的理解力。還可以組織學(xué)生進(jìn)行一系列專題性的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)。而這些在新的《課程標(biāo)準(zhǔn)》中已經(jīng)有所體現(xiàn)，因此我們有必要賦予學(xué)生一雙“數(shù)學(xué)”慧眼，培養(yǎng)學(xué)生具有關(guān)注社會(huì)、關(guān)注生活、關(guān)注自身和關(guān)注自我的意識(shí)。
反思二：給數(shù)學(xué)問題具有真實(shí)的生活背景。學(xué)生平時(shí)做的練習(xí)題大多都是經(jīng)過人為加工的純數(shù)學(xué)問題，盡管有的問題題材來源于實(shí)際生活，但是大部分通過精加工以后都變成了純粹的：“應(yīng)用題”模型。實(shí)際上編題者（老師）代替學(xué)生完成了從實(shí)際生活中收取信息這一過程，學(xué)生只要把自己熟悉的方法或公式“復(fù)制”到模型中去就能夠解決問題，降低了學(xué)生理解問題、分析問題的能力。嚴(yán)峻的事實(shí)告訴我們，在日常的教學(xué)中，教師應(yīng)該盡可能地多給學(xué)生呈現(xiàn)生活中的現(xiàn)實(shí)問題，或者只是對(duì)現(xiàn)實(shí)問題進(jìn)行簡單的加工處理，千萬不要“濃縮”成百分之百的純數(shù)學(xué)問題。
反思三：關(guān)注全員參與，培養(yǎng)學(xué)生的多種學(xué)習(xí)方式。為了讓學(xué)生從統(tǒng)計(jì)圖表的“原始信息”中展開豐富的想象力。教師要充分調(diào)動(dòng)全體學(xué)生參與課堂學(xué)習(xí)的全過程，力爭營造一個(gè)輕松、愉快、平等、合作的課堂氛圍，組織學(xué)生開展小組交流、組際交流，交流中不斷鼓勵(lì)學(xué)生盡量說出與別人不同的問題，多角度地進(jìn)行“選擇”、“加工”信息，訓(xùn)練學(xué)生的求異思維、發(fā)散思維。通過生生、師生交流，集思廣益，相互啟發(fā)，使學(xué)生原有的認(rèn)識(shí)得到補(bǔ)充與修正，提升與發(fā)展。同時(shí)，教師要多讓學(xué)生走出課堂，走向社會(huì)，走進(jìn)生活，有了一定的生活的感受，到那時(shí)，自然就會(huì)打破“沉默”。
“先學(xué)后教”的教學(xué)模式是否都是學(xué)生課前先學(xué)？通過實(shí)踐，我們感到，學(xué)生自主學(xué)習(xí)的時(shí)機(jī)，也需要教師的細(xì)心安排。根據(jù)教材的內(nèi)容，既可以安排在課前自學(xué)，也可以當(dāng)堂自學(xué)，甚至可以在教學(xué)中的某一個(gè)環(huán)節(jié)自學(xué)。
例如，“單式折線統(tǒng)計(jì)圖”一課。教師讓學(xué)生課前自學(xué)全課，并發(fā)給導(dǎo)學(xué)提綱。然后，教師在課堂上針對(duì)學(xué)生先學(xué)的情況進(jìn)行有針對(duì)性的引導(dǎo)，把注意力集中在“折線統(tǒng)計(jì)圖與條形統(tǒng)計(jì)圖的不同點(diǎn)、制作上的特別之處以及如何根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖做出預(yù)測”等問題的組織交流與思辨活動(dòng)上，從而達(dá)成集思廣益、互動(dòng)提升的效果，使本課教學(xué)的重、難點(diǎn)得以一一明晰，使整堂課的教學(xué)顯得寬松、簡潔、有序、深刻、高效。而教學(xué)“三角形的認(rèn)識(shí)”一課，是幾何概念的教學(xué)，教材為初步形成三角形的概念提供了豐富的活動(dòng)線索。由于操作內(nèi)容簡單、耗時(shí)不多，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)可以從課堂引入開始：1？郾自學(xué)課本內(nèi)容，找出情境圖中三角形的物品，舉例說一說生活中哪些地方能看到三角形的物品。2？郾想辦法用自己的學(xué)具做一個(gè)三角形，并在小組里交流，做的過程中遇到哪些問題？3？郾想一想：什么樣的圖形是三角形？你還有哪些疑問？讓學(xué)生先學(xué)先思考，在觀察、操作、交流、比較、辨析中建構(gòu)三角形的概念。再如教學(xué)“因數(shù)與倍數(shù)”一課時(shí)，教師設(shè)計(jì)的“導(dǎo)學(xué)提綱”就是在建立了因數(shù)、倍數(shù)概念，自主初步探索了求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)與因數(shù)的方法后，讓學(xué)生自學(xué)課本的有關(guān)知識(shí)，再完成導(dǎo)學(xué)提綱上的問題。學(xué)生由于受知識(shí)水平和年齡特點(diǎn)的制約，思考問題往往比較具體化，他們更容易滿足于問題答案的尋找，而對(duì)于蘊(yùn)藏于答案尋找過程中的思考策略和思維方法關(guān)注不夠。此時(shí)引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)，把自己的結(jié)論、方法與教材中的結(jié)論、方法進(jìn)行對(duì)比，做出改進(jìn)。在自學(xué)后的師生、生生交流溝通中，學(xué)生會(huì)進(jìn)一步取教材與他人之長，補(bǔ)自己之短，從而實(shí)現(xiàn)方法的融合與思維的提升。
課前自學(xué)、課內(nèi)自學(xué)、片段式自學(xué)，需因課而異、適機(jī)而用，有效地避免了學(xué)模式而造成的課堂教學(xué)較為沉悶的現(xiàn)象。
二、慧心設(shè)計(jì)教師的“教”
學(xué)生先學(xué)了，教師怎么教？這又是一個(gè)關(guān)鍵問題，如果學(xué)生先學(xué)后教師依然照本宣科地系統(tǒng)講授，就會(huì)失去“先學(xué)”的作用，也會(huì)使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)上的厭倦感。所以，先學(xué)后的課堂，教師的教要注意兩點(diǎn)：一是針對(duì)性。通過對(duì)先學(xué)情況的檢查，了解學(xué)生對(duì)教材內(nèi)容的掌握情況，圍繞學(xué)生在先學(xué)中提出的和存在的問題進(jìn)行針對(duì)性的教學(xué)。簡單說來就是只教學(xué)生還不會(huì)的。教師通過有針對(duì)性的、有價(jià)值的問題的介入，可以有效聚焦學(xué)生的思維，幫助他們更集中、深入地對(duì)問題展開思考與辨析。二是提升性。提升性要求教師的“講”不僅要傳授知識(shí)，更要能啟迪智慧。教師必須在知識(shí)生成的關(guān)鍵處、知識(shí)的概括處、學(xué)生思維的轉(zhuǎn)折處、理解的深刻處、思維的提升處，及時(shí)進(jìn)行點(diǎn)撥，從而發(fā)展學(xué)生思維、啟迪學(xué)生智慧，培養(yǎng)學(xué)生悟性。
例如教學(xué)“三角形的認(rèn)識(shí)”一課，教師根據(jù)學(xué)生先學(xué)情況，課中進(jìn)行如下設(shè)計(jì)：1？郾簡要引導(dǎo)學(xué)生交流“導(dǎo)學(xué)提綱題1”后，利用多媒體課件呈現(xiàn)生活中常見的三角形的物品，而后隱去這些物品的色澤、質(zhì)地等非本質(zhì)屬性，最終定格為各個(gè)圖形的三條邊線。此處，學(xué)生通過課前的自學(xué)和同學(xué)間的交流，積累了大量三角形的生活經(jīng)驗(yàn)，而多媒體課件的呈現(xiàn)與巧妙定格，讓學(xué)生經(jīng)歷了從實(shí)物到圖形的抽象過程，形成三角形的表象，明確我們所要認(rèn)識(shí)的是三角形的幾何圖形而不是實(shí)物。而“注重了對(duì)直觀圖形的抽象思考”正是本課學(xué)習(xí)三角形與第一學(xué)段認(rèn)識(shí)三角形最大的區(qū)別，也為下一環(huán)節(jié)用揭示本質(zhì)屬性的方式來建立比較嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膸缀胃拍畲蛳禄A(chǔ)。2？郾交流“導(dǎo)學(xué)提綱題2”，教師有選擇地展示不同學(xué)生的作品，而后進(jìn)行引導(dǎo)“大家所做的三角形材料不同、形狀各異、大小也不同，仔細(xì)觀察一下有相同的地方嗎？” 這一順學(xué)而問，將學(xué)生的注意力引向?qū)θ切蔚谋举|(zhì)屬性的關(guān)注，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)操作過程進(jìn)行反思，對(duì)各式各樣的操作結(jié)果進(jìn)行數(shù)學(xué)分析。在反思、分析、交流中，三角形本質(zhì)屬性就突顯出來，三角形的概念已是呼之欲出。
學(xué)生先學(xué)后，教師的教，更多地體現(xiàn)為師生、生生間的資源共享、互動(dòng)提高，更多地表現(xiàn)為教師的精心講解與點(diǎn)撥，促進(jìn)學(xué)生思維向縱深發(fā)展。
三、巧心編寫恰當(dāng)?shù)木毩?xí)
有專家做過對(duì)比試驗(yàn)，證明小學(xué)生在課堂上完成作業(yè)的質(zhì)量與時(shí)效都優(yōu)于課外。先學(xué)過后的課堂，由于教師的“講”更具目的性與針對(duì)性，這就為課堂省下了可以進(jìn)行當(dāng)堂鞏固練習(xí)的寶貴時(shí)間，這也是“先學(xué)后教”在提高課堂效率方面的一大優(yōu)勢。于是，如何巧妙編寫恰當(dāng)?shù)木毩?xí)，又是一個(gè)教師該用心的地方。由于學(xué)生課前通過自學(xué)，已經(jīng)能夠解決部分基本題，所以這里的練習(xí)就不應(yīng)是教材習(xí)題的“從頭開始”，應(yīng)是有所選擇，有所設(shè)計(jì)的。首先，練習(xí)題的選編要精當(dāng)，要針對(duì)一般學(xué)生的易錯(cuò)之處而定，或正面強(qiáng)化，或反面設(shè)伏，或正反對(duì)比，以引起學(xué)生的注意和反思，從而深化學(xué)生對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)和理解。例如，“三角形的認(rèn)識(shí)”一課，教材的“想想做做”題1：在點(diǎn)子圖上畫一個(gè)三角形。學(xué)生基本能夠完成。因此，我們可以將其改為：閉上眼睛試著畫一個(gè)三角形。學(xué)生畫完后，有選擇地展示學(xué)生的作品（圖1）。這里，通過正反例的對(duì)比，學(xué)生在辨析圖形是否是三角形的過程中，再一次深刻體會(huì)了“三角形是由三條線段圍成的圖形”。
關(guān)鍵詞：新課改；小學(xué)數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；改進(jìn)策略
教育史上的任何一次改革，總是從教育觀念的更新開始，逐步深入，推行到整個(gè)教育之中的。在新課改的背景下，如何改進(jìn)小學(xué)課堂教學(xué)，肯定離不開新教育理念的指導(dǎo)。當(dāng)前的教育改革重視學(xué)生的主體地位和學(xué)習(xí)活動(dòng)的實(shí)踐性、體驗(yàn)性，提倡學(xué)生的主動(dòng)探究和自我建構(gòu)。根據(jù)筆者對(duì)新課改的理解和多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，提出如下策略來改進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂。
一、系統(tǒng)把握教材編寫意圖和結(jié)構(gòu)體系
學(xué)科教材的編寫需要考慮到學(xué)科知識(shí)的系統(tǒng)性和教育教學(xué)的實(shí)施兩方面的內(nèi)容。老教材的知識(shí)系統(tǒng)性比較強(qiáng)，但是新教材比較注重學(xué)生的學(xué)習(xí)和體驗(yàn)，知識(shí)點(diǎn)較為分散，系統(tǒng)性稍顯薄弱。教師在面對(duì)新教材時(shí)，可能一時(shí)難以使用教學(xué)內(nèi)容的編排方式，對(duì)學(xué)生應(yīng)掌握知識(shí)的維度不夠明確，課堂上的探究活動(dòng)就難以落實(shí)到恰當(dāng)?shù)某潭?。為此，教師要提高自己?duì)于學(xué)科知識(shí)系統(tǒng)性的把握，認(rèn)真研讀教材，把握教材的編寫意圖，從而有的放矢、詳略得當(dāng)?shù)亻_展教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究活動(dòng)，達(dá)到良好的教學(xué)效果。例如，新課標(biāo)中將“折線統(tǒng)計(jì)圖”安排在四年級(jí)的教學(xué)內(nèi)容中，意在使學(xué)生初步產(chǎn)生折線統(tǒng)計(jì)圖的概念，了解折線統(tǒng)計(jì)圖在生產(chǎn)、生活中的廣泛用途，而老教材六年級(jí)的相應(yīng)內(nèi)容則要求學(xué)生掌握、運(yùn)用折線統(tǒng)計(jì)圖，教師在教學(xué)中就不能要求四年級(jí)的學(xué)生完成原來六年級(jí)學(xué)生的任務(wù)。
二、制訂詳細(xì)可行的教學(xué)目標(biāo)
在新課改的過程中，有的教師一貫采用的教學(xué)方式是直接拋出需要探究的情境問題，讓學(xué)生思考怎樣解決這一問題的方法，然后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行驗(yàn)證。這樣的教學(xué)方法看似很大程度上發(fā)揮了學(xué)生的主觀能動(dòng)性，但是浮于表面，沒有注意學(xué)生知識(shí)技能與學(xué)習(xí)方法的積累。為此，教學(xué)中要首先根據(jù)教材需要，設(shè)計(jì)詳細(xì)可行的教學(xué)目標(biāo)，包括知識(shí)技能的目標(biāo)，也包括學(xué)習(xí)方法的目標(biāo)，以學(xué)生思維的困惑為基礎(chǔ)，把握教材的重點(diǎn)和難點(diǎn)，吃透教材，采用靈活多樣的教學(xué)方法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，穩(wěn)步推進(jìn)教學(xué)。
三、開放教學(xué)環(huán)境，采用多種教學(xué)方法
新課改中的小學(xué)數(shù)學(xué)教材圖文并茂、生動(dòng)活潑，貼近現(xiàn)實(shí)生活的同時(shí)具有濃郁的時(shí)代氣息，所以要開放課堂，不拘泥于教材，將學(xué)生的生活體驗(yàn)引入教學(xué)中，使課堂教學(xué)生活化，從而吸引學(xué)生積極參與。教師可以適當(dāng)改編教材內(nèi)容，選一些貼近學(xué)生生活的材料進(jìn)行教學(xué)。例如，在學(xué)習(xí)《元、角、分與小數(shù)》的時(shí)候，選擇生活化的事例進(jìn)行教學(xué)：一桶植物油是48元8角，一瓶牛奶是4元8角5分，讓學(xué)生根據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn)理解小數(shù)的意義。
同時(shí)，根據(jù)小學(xué)生天生好動(dòng)、注意力較弱的特點(diǎn)，教師要有耐心，并不斷改革教學(xué)方法，多采用激勵(lì)性的語言鼓勵(lì)學(xué)生，營造輕松、愉悅的教學(xué)環(huán)境。
四、把時(shí)間讓給學(xué)生，引導(dǎo)其自主探究
新課程改革尤其重視學(xué)生主體性的體現(xiàn)，讓他們?cè)诮處煹囊龑?dǎo)下進(jìn)行有效的探究活動(dòng)?，F(xiàn)代教學(xué)論提出變“教”的課堂結(jié)構(gòu)為“學(xué)”的課堂結(jié)構(gòu)，變課堂為學(xué)堂。在教學(xué)設(shè)計(jì)上，應(yīng)考慮變“教案”為“學(xué)案”，將關(guān)注的視角從教師的教轉(zhuǎn)移到學(xué)生的學(xué)上。教師在課堂上要注意少講、精講，將時(shí)間還給學(xué)生，讓學(xué)生有充裕的時(shí)間進(jìn)行討論、交流、實(shí)踐和反思總結(jié)，學(xué)生自己的探究比老師教給他們方法或者結(jié)果要受益更多，這樣才能真正成為學(xué)習(xí)的主人，從而達(dá)到事半功倍的效果。例如，一年級(jí)下冊(cè)《找規(guī)律》、二年級(jí)下冊(cè)《找規(guī)律》五年級(jí)上冊(cè)《量一量找規(guī)律》的教學(xué)中，都涉及探索規(guī)律的內(nèi)容，教師可以設(shè)計(jì)問題情境，讓學(xué)生自己通過觀察、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)來發(fā)現(xiàn)一些排列中的規(guī)律，并運(yùn)用規(guī)律來解決簡單的實(shí)際問題。
五、強(qiáng)化基本知識(shí)的學(xué)習(xí)和基本能力的提高
課堂教學(xué)的改進(jìn)是以學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)技能的掌握情況、學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性發(fā)揮和學(xué)習(xí)能力的提高為目標(biāo)的。在小學(xué)數(shù)學(xué)中，需要學(xué)生對(duì)基本數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行識(shí)記、理解，提高基本的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，要使學(xué)生掌握有關(guān)的名詞（如正方體、長方體），術(shù)語（如加、減、乘、除）進(jìn)行理解、學(xué)會(huì)運(yùn)用，同時(shí)通過訓(xùn)練提高學(xué)生四種運(yùn)算的能力和口算、筆算的能力，訓(xùn)練學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上把握文字題的做法，為進(jìn)一步的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
總之，在新課改背景下進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)課堂改進(jìn)策略的探究，要建立在新教育理念之上，考慮到學(xué)生的心理特點(diǎn)和已有的知識(shí)基礎(chǔ)，結(jié)合學(xué)科知識(shí)體系，采用靈活多樣的教學(xué)方法，提高學(xué)生對(duì)知識(shí)技能的把握，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。
參考文獻(xiàn)：
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關(guān)鍵詞：創(chuàng)新； 創(chuàng)新思維； 激活
中圖分類號(hào)：G623．5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1006-3315（2011）11-096-001
錢學(xué)森說：“為什么中國教育培養(yǎng)不出杰出的人才?”怎么創(chuàng)新，則是擺在教育者面前的一項(xiàng)緊迫任務(wù)。我們必須以一種新的教育理念、新的教育模式，去開創(chuàng)教育的未來，為社會(huì)培養(yǎng)創(chuàng)新人才。
一、實(shí)現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的開放與更新
教學(xué)內(nèi)容是教材的核心。教學(xué)內(nèi)容要開放，就要深刻理解編者的教育思想和教學(xué)意圖，領(lǐng)會(huì)教材的重點(diǎn)和難點(diǎn)，理順教材各部分內(nèi)容之間的理論關(guān)系。在此基礎(chǔ)上，把教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系起來，根據(jù)學(xué)生階段需求和社會(huì)發(fā)展的實(shí)際情況創(chuàng)造性地使用教材。使教材成為學(xué)生自主學(xué)習(xí)工具。
1．從生活實(shí)際出發(fā)，調(diào)整教材內(nèi)容
如在上“統(tǒng)計(jì)圖”這節(jié)課時(shí)，考慮到學(xué)生很少接觸到這些知識(shí)，而在實(shí)際生活中用處卻很多，比如股市上的各種走勢圖其實(shí)就是折線統(tǒng)計(jì)圖，中央電視臺(tái)的經(jīng)濟(jì)頻道的很多數(shù)據(jù)也用條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖以及圓餅統(tǒng)計(jì)圖，所以可以把這些資料補(bǔ)充到教學(xué)內(nèi)容中去，以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)與實(shí)踐能力。
2．突破傳統(tǒng)束縛，培養(yǎng)求異和創(chuàng)新思維
如今的教材和練習(xí)冊(cè)里面多數(shù)是具有標(biāo)準(zhǔn)答案的題目，這樣其實(shí)不利于學(xué)生思維的發(fā)展。在教學(xué)中，適當(dāng)補(bǔ)充一些非標(biāo)準(zhǔn)答案的題目。通過這些題的解決可以強(qiáng)化學(xué)生所學(xué)的知識(shí)與實(shí)際問題相聯(lián)系。在解題過程中需要獨(dú)特的思維方法。
3．實(shí)現(xiàn)作業(yè)內(nèi)容的開放
傳統(tǒng)的作業(yè)多為第幾頁第幾題，都是現(xiàn)成的題目，可以改變一下，比如:“測量一下自己家的實(shí)際居住面積”“統(tǒng)計(jì)一下本周家庭的詳細(xì)支出情況”“統(tǒng)計(jì)一下一周內(nèi)某個(gè)十字路口某段時(shí)間的機(jī)動(dòng)車通過量”然后依據(jù)數(shù)據(jù)畫一個(gè)統(tǒng)計(jì)圖。
二、革新教學(xué)組織形式，為創(chuàng)新提供保證
1.建立民主、和諧的師生關(guān)系
新型的師生關(guān)系應(yīng)該是民主平等的，老師不是權(quán)威，學(xué)生不是奴隸，在教學(xué)過程，教師起著組織、指導(dǎo)和參與的作用。教師在知識(shí)上應(yīng)該是權(quán)威，教學(xué)中教師要用自己的激情和魅力去感染和影響學(xué)生的情緒。進(jìn)而讓學(xué)生以飽滿的激情投入到學(xué)習(xí)中去。只有這樣，學(xué)生才會(huì)敞開心扉，和老師一起去探索、去發(fā)現(xiàn)。
2.鼓勵(lì)一題多解
解題的過程應(yīng)該是一個(gè)思維火花迸發(fā)的過程，在這個(gè)過程中，學(xué)生盡可能的進(jìn)行思維聯(lián)想，調(diào)動(dòng)大腦的儲(chǔ)存知識(shí)進(jìn)行梳理和加工，至于對(duì)錯(cuò)先不要看得太重。教學(xué)也不一定要在很安靜的情況下度過，因?yàn)楹馨察o的課堂可能是學(xué)生沒有真正聽進(jìn)去，學(xué)生沒有問題。大多數(shù)情況下教師問“聽懂了嗎?”，而學(xué)生說“聽懂了”是一個(gè)不準(zhǔn)確的概念。其實(shí)教師不用問學(xué)生只要讓學(xué)生做些試題便能發(fā)現(xiàn)問題。激情四溢的課堂可以讓學(xué)生充分理解概念之間的關(guān)系，從而達(dá)到一題多解和一解多題。
3.強(qiáng)調(diào)知識(shí)系統(tǒng)化與結(jié)構(gòu)化
過去，我們一說教學(xué)就強(qiáng)調(diào)“雙基”，而隨著知識(shí)爆炸式的增長，僅滿足于掌握一些基本技和基礎(chǔ)知識(shí)已經(jīng)不能適合現(xiàn)代教育的發(fā)展，學(xué)生在校期間所掌握的知識(shí)不完整，但是通過教師的幫助可將知識(shí)聯(lián)系、綜合起來。這種能力一旦形成，學(xué)生就會(huì)具備繼續(xù)學(xué)習(xí)的能力。要將知識(shí)當(dāng)成一種平臺(tái)和工具，提高學(xué)生應(yīng)用知識(shí)解決問題的能力
三、課堂教學(xué)方法要?jiǎng)?chuàng)新
很多學(xué)生反映說課堂沒意思，不如看動(dòng)畫片，當(dāng)然有一部分學(xué)生學(xué)習(xí)不夠刻苦，外在干擾因素太多，但也確實(shí)反映了課堂教學(xué)中存在的一些問題。作為教師一定要對(duì)此有正確認(rèn)識(shí)。進(jìn)而在課堂上采取靈活多變的方法引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)。課堂教學(xué)絕不是教科書和參考書的簡單復(fù)制，而是教師和學(xué)生心靈與思想的融合與碰撞。在教學(xué)過程中，教師一定要巧妙地設(shè)計(jì)問題，以問題為中心，圍繞問題讓學(xué)生思考，同時(shí)教給學(xué)生正確的學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生形成基本學(xué)習(xí)技能。要鼓勵(lì)學(xué)生勤動(dòng)腦思考、鼓勵(lì)學(xué)生勤動(dòng)手實(shí)踐、鼓勵(lì)學(xué)生勤于觀察。教師要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的觀察習(xí)慣，教給學(xué)生觀察的方法、技巧。
四、課堂教學(xué)手段要?jiǎng)?chuàng)新
所謂教學(xué)手段要?jiǎng)?chuàng)新絕不是簡單的使用多媒體和網(wǎng)絡(luò)。而是要從思想和觀念上重視起來，在教學(xué)中充分利用各種教學(xué)手段和技術(shù)，切實(shí)提高課堂教學(xué)效率。
1.對(duì)學(xué)生要多鼓勵(lì)
小學(xué)階段很多學(xué)生的智力相差無幾，但是學(xué)生成績卻好壞相差很大，究其原因是一部分學(xué)生在學(xué)習(xí)上沒有自信心,所以作為教師要多給學(xué)生以適當(dāng)?shù)墓膭?lì)，讓學(xué)生有試一試的機(jī)會(huì)和信心，沒有夢想就沒有成功。比如比爾?蓋茨、鄧亞萍、美國總統(tǒng)奧巴馬等都是從夢想開始的。同時(shí)要正確處理照顧大多數(shù)學(xué)生和鼓勵(lì)少數(shù)學(xué)生超常發(fā)展的關(guān)系，使所有的學(xué)生都有所發(fā)展。
2.要讓學(xué)生多實(shí)踐
【關(guān)鍵詞】本原性教學(xué);兒童立場;教學(xué)內(nèi)容;整體框架;關(guān)鍵事件
【中圖分類號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A 【文章編號(hào)】1005-6009（2015）45-0037-03
【作者簡介】趙兆兵，江蘇省蘇州工業(yè)園區(qū)星灣學(xué)校（江蘇蘇州，215000），一級(jí)教師，蘇州工業(yè)園區(qū)“十杰教師”，蘇州市數(shù)學(xué)學(xué)科帶頭人。
夏D尊先生在《愛的教育》一書的譯者序言中有這樣一段文字：“學(xué)校教育到了現(xiàn)在，真空虛極了。單從外形的制度上、方法上，走馬燈似的變更迎合，而于教育的生命的某物，從未聞?dòng)腥伺囵B(yǎng)顧及。好像掘池，有人說四方形好，有人又說圓形好，朝三暮四地改個(gè)不休，而于池的所以為池的要素的水，反無人注意?！毕南壬f的是教育，其實(shí)當(dāng)前的數(shù)學(xué)教學(xué)又何嘗不是如此呢？過分追求外在的形式，而不關(guān)注教學(xué)內(nèi)容的本質(zhì);只為演繹所謂“教”的精彩，而不關(guān)心學(xué)生真實(shí)的想法;一味跟風(fēng)模仿、迎合新的理念，缺少自己獨(dú)立的價(jià)值判斷與理性思考。哲學(xué)家維特根斯坦曾指出：“洞見或透識(shí)隱藏于深處的棘手問題是很難的，因?yàn)槿绻皇前盐者@一棘手問題的表層，它就會(huì)維持原狀，仍然得不到解決……這就要求我們以一種新的方式來思考?！憋@然，數(shù)學(xué)教學(xué)亟待回歸本原，追尋本原性的學(xué)科教學(xué)。
一、數(shù)學(xué)“本原性教學(xué)”的內(nèi)涵詮釋
本原在哲學(xué)上是指萬物的最初根源，世界的來源和存在的根據(jù)。哲學(xué)中對(duì)本原的思考表現(xiàn)為一種刨根問底的探尋精神，始終把理解世界的“終極存在”“始基”“初限”或構(gòu)成世界的“元素”作為哲學(xué)研究中的第一問題。借用哲學(xué)對(duì)本原的理解和思考方式，我們嘗試提出“本原性教學(xué)”的設(shè)想，即教師始終把某個(gè)數(shù)學(xué)問題中最為原始、樸素、本質(zhì)的觀念、思想和方法作為思考的第一問題。緊扣教學(xué)內(nèi)容的數(shù)學(xué)本質(zhì)設(shè)計(jì)教學(xué)任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生在交往、互動(dòng)的過程中建構(gòu)知識(shí)和提升能力，形成良好的學(xué)科觀念。具體地說：
1.作為一種理想的教學(xué)形式，本原性教學(xué)意味著教學(xué)要凸顯教學(xué)內(nèi)容的數(shù)學(xué)本質(zhì)。把師生的眼光聚焦到對(duì)所教和所學(xué)內(nèi)容的數(shù)學(xué)本質(zhì)的探尋、理解和創(chuàng)造上來，而把對(duì)技能、技巧的訓(xùn)練和對(duì)經(jīng)驗(yàn)、情境的設(shè)計(jì)等視為其必要的背景，讓課堂充滿數(shù)學(xué)的“本味”。
2.作為一種教學(xué)設(shè)計(jì)的理念，本原性教學(xué)意味著教學(xué)應(yīng)扎根于學(xué)生的常識(shí)和經(jīng)驗(yàn)。關(guān)注其最原初、最樸素的想法和最真實(shí)的思維狀態(tài)，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)“再創(chuàng)造”的過程，不斷提升學(xué)生的數(shù)學(xué)理解水平，發(fā)展他們的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。
3.作為一種動(dòng)態(tài)地思考教學(xué)的方式，本原性教學(xué)意味著要重塑教師的教育哲學(xué)。運(yùn)用哲學(xué)中對(duì)本原進(jìn)行連續(xù)不斷的追問的方式思考數(shù)學(xué)及其教學(xué)，在批判與反思的過程中逐步形成自己獨(dú)立的教學(xué)意識(shí)和專業(yè)的教學(xué)理解。
總之，本原性教學(xué)就是要追問教學(xué)的本質(zhì)，這不僅是對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)實(shí)的一種糾偏，更是對(duì)學(xué)科教學(xué)本質(zhì)的一種追尋。
二、數(shù)學(xué)“本原性教學(xué)”的實(shí)踐建構(gòu)
理念是一種莊嚴(yán)的理想，只有在具體的教學(xué)實(shí)踐中才能體現(xiàn)其價(jià)值。作為追尋教學(xué)本質(zhì)的一種設(shè)想，本原性教學(xué)如何在具體的課堂實(shí)踐中落地生根，真正成為一種行之有效并能夠引導(dǎo)課堂教學(xué)的核心觀念呢？下面結(jié)合教學(xué)實(shí)踐談一些粗淺的認(rèn)識(shí)。
（一）立足數(shù)學(xué)視野，分析教學(xué)內(nèi)容
有效的教學(xué)依賴于教師對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的深度理解。數(shù)學(xué)教學(xué)中“數(shù)學(xué)味”流失的一個(gè)重要原因，就在于教師缺乏從數(shù)學(xué)的角度考量教學(xué)的意識(shí)與視野。數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)，不僅是數(shù)字和符號(hào)單一、靜態(tài)的呈現(xiàn)，更是數(shù)學(xué)思想方法、語言、文化整體、動(dòng)態(tài)的綜合體現(xiàn)。因此，教學(xué)分析不能僅限于教學(xué)方法的層面，還要揭示數(shù)學(xué)本質(zhì)，從教學(xué)內(nèi)容上進(jìn)行提升。
1.探尋教學(xué)內(nèi)容的本真意義。
課改以來，教材編寫的一個(gè)顯著特點(diǎn)就是強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)生活化，倡導(dǎo)借助生活原型幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念，這個(gè)出發(fā)點(diǎn)是好的。但如果教師不能清醒地認(rèn)識(shí)到，學(xué)生在日常生活中自由生成的“純經(jīng)驗(yàn)型”的數(shù)學(xué)信息與真正意義上的數(shù)學(xué)概念之間存在著本質(zhì)的區(qū)別，而只是一味停留在情境的層面展開教學(xué)，那么，數(shù)學(xué)內(nèi)涵的流失將成為一種必然。
以蘇教版四下《三角形的高》一課的教學(xué)為例，什么是三角形的高？它與日常生活中的“高”的概念內(nèi)涵一樣嗎？事實(shí)上，三角形的“高”與長方形的“長”或“寬”相類似，是數(shù)學(xué)上量化研究圖形的一個(gè)參數(shù)，而生活中的“高”多指豎直方向上物體的高度。如果能清楚地認(rèn)識(shí)這一點(diǎn)，在教學(xué)中就不必過分糾結(jié)是用“人字梁”素材還是創(chuàng)設(shè)“小松鼠把三角形蛋糕推進(jìn)樹洞”的情境了?；蛟S可以這樣引導(dǎo)：為了更好地研究三角形，人們?cè)谌切紊袭嬃艘粭l線段，叫作三角形的高，憑你的感覺，圖中哪條線段是三角形的高？讓學(xué)生在思考與辨析中理解“高”的概念。
2.把握教學(xué)內(nèi)容的思想軌跡。
依托教材分析教學(xué)內(nèi)容，有兩條主線值得我們深思：一條是數(shù)學(xué)知識(shí)體系的“明線”，它明明白白呈現(xiàn)在教材的例題中;另一條是思想方法的“暗線”。在有形的數(shù)學(xué)知識(shí)中蘊(yùn)含著無形的思想方法，需要我們透過具體的知識(shí)內(nèi)容，把握教學(xué)整體的思想軌跡。
以蘇教版四下《確定位置》一課的教學(xué)為例，如何讓學(xué)生透過“先列后行”知識(shí)表層感悟其中的“對(duì)應(yīng)”思想呢？顯然，教學(xué)不能僅僅讓學(xué)生經(jīng)歷用數(shù)對(duì)確定位置的活動(dòng)，還應(yīng)該及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生思考：平面上一個(gè)點(diǎn)的位置可以用幾個(gè)數(shù)對(duì)來表示？一個(gè)數(shù)對(duì)可以表示幾個(gè)點(diǎn)的位置？甚至還可以進(jìn)一步追問：什么時(shí)候我們只用一個(gè)數(shù)就能確定一個(gè)點(diǎn)的位置？如果要確定魔方上一個(gè)小方塊的位置，用兩個(gè)數(shù)組成數(shù)對(duì)可以嗎？數(shù)學(xué)味的核心是數(shù)學(xué)，但絕對(duì)不是純粹的數(shù)學(xué)知識(shí)或技能，而是富有文化色彩的帶有鮮明數(shù)學(xué)特性的整體感。
3.對(duì)接教學(xué)內(nèi)容的思維方式。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中每一個(gè)新的領(lǐng)域都意味著一種新的思維方式，因此，教學(xué)的目的不僅是建構(gòu)知識(shí)、發(fā)展能力，更重要的是讓學(xué)生實(shí)現(xiàn)思維方式的轉(zhuǎn)變和由知識(shí)教學(xué)向智慧教學(xué)的跨越。
以蘇教版五上《用字母表示數(shù)》一課的教學(xué)為例，教學(xué)表面的順暢常常會(huì)掩蓋學(xué)生真實(shí)的學(xué)習(xí)困難，即在算術(shù)思維向代數(shù)思維轉(zhuǎn)變的過程中存在著巨大的思維鴻溝，這也是造成類似“青蛙歌”教學(xué)尷尬的一個(gè)重要原因。在教學(xué)中，我們不妨借助具體的情境，讓學(xué)生把自己真實(shí)的思維狀態(tài)暴露出來，在交流與反思的過程中，讓他們體會(huì)到：同一事件中，不同的數(shù)量可以用不同的字母來表示，也可以用含有字母的式子來表示，而且后者不僅能表示一個(gè)結(jié)果，還能反映數(shù)量之間的關(guān)系。在還原知識(shí)生長過程的過程中，讓學(xué)生感受用字母表示數(shù)的價(jià)值。
（二）站在兒童立場，構(gòu)建整體框架
小學(xué)數(shù)學(xué)本質(zhì)上是“兒童數(shù)學(xué)”。兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有其自身的方式，這是由兒童的生理和心理特征決定的。在教學(xué)中，如果片面地凸顯數(shù)學(xué)之于數(shù)學(xué)教學(xué)的意義，一味地追求教學(xué)的深度，對(duì)于兒童來說，無疑是一場學(xué)習(xí)的災(zāi)難。荷蘭數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾認(rèn)為：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的唯一正確的方法是實(shí)行‘再創(chuàng)造’，也就是由學(xué)生本人把要學(xué)的東西，自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來?！庇纱耍嬲饬x上的教學(xué)是“數(shù)學(xué)味”與“兒童性”之間的一種平衡，是教學(xué)整體框架下兒童的內(nèi)在生長與自我完善。
1.從兒童的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)。
數(shù)學(xué)知識(shí)不僅包括被整個(gè)數(shù)學(xué)共同體所認(rèn)同的“客觀性知識(shí)”（科學(xué)形態(tài)的表征），還包括從屬于學(xué)生自己的“主觀性知識(shí)”（個(gè)體認(rèn)識(shí)的表征），即帶有鮮明的個(gè)體認(rèn)知特征的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)反映了其對(duì)數(shù)學(xué)的真實(shí)理解。站在兒童立場，意味著數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)植根于兒童經(jīng)驗(yàn)，呈現(xiàn)兒童經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展兒童經(jīng)驗(yàn)。
教學(xué)蘇教版五下《折線統(tǒng)計(jì)圖》一課，可以這樣設(shè)計(jì)：首先借助學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，用條形統(tǒng)計(jì)圖表示出一周的氣溫情況，引導(dǎo)學(xué)生從整體上觀察條形統(tǒng)計(jì)圖，并用手比畫氣溫的變化趨勢，同步畫出軌跡。然后讓學(xué)生思考：怎么表示更簡潔？得出可以把條形的頂端簡化為一點(diǎn)，自然引出折線統(tǒng)計(jì)圖。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生比較兩者的異同，突出折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)。這樣的教學(xué)，使學(xué)生對(duì)折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)理解得更加深入。
2.向數(shù)學(xué)的本質(zhì)邁進(jìn)。
一味地迷信經(jīng)驗(yàn)，過度向兒童的興趣妥協(xié)，會(huì)讓教學(xué)迷失方向。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)讓學(xué)生經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”的過程，這里既包括橫向數(shù)學(xué)化也包括縱向數(shù)學(xué)化。橫向數(shù)學(xué)化是把生活世界引向符號(hào)世界;在符號(hào)世界里，符號(hào)的生成、重塑和使用則是縱向數(shù)學(xué)化。
以蘇教版五上《復(fù)式統(tǒng)計(jì)表》一課的教學(xué)為例，從兒童的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)真實(shí)的問題情境，引導(dǎo)他們體會(huì)單式統(tǒng)計(jì)表的局限性是教學(xué)的必然之意。然而，如果接下來還是按照教材的設(shè)計(jì)呈現(xiàn)復(fù)式統(tǒng)計(jì)表，讓學(xué)生填寫數(shù)據(jù)的話，教學(xué)便失去了它應(yīng)有的味道。如果換一種思路，讓學(xué)生親歷復(fù)式統(tǒng)計(jì)表從“合并”到“優(yōu)化”的創(chuàng)生過程，學(xué)生對(duì)復(fù)式統(tǒng)計(jì)表的結(jié)構(gòu)及其獨(dú)特價(jià)值的理解一定會(huì)更加深刻。
（三）回到教學(xué)場域，把握關(guān)鍵性事件
學(xué)習(xí)是一種內(nèi)部過程，但它受外部刺激或事件的影響。我們把對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)有重大影響的事件稱為教學(xué)中的“關(guān)鍵性事件”。把握教學(xué)中的關(guān)鍵性事件有兩種不同的視野：第一種是常見的教學(xué)重難點(diǎn)分析;第二種則來自對(duì)教學(xué)互動(dòng)過程中“有意義事件”的辨別。其實(shí)，事件本身沒有關(guān)鍵與非關(guān)鍵之分，重要的是教師對(duì)所發(fā)生的事情的判斷、理解和把握。
1.生成教學(xué)的核心問題。
教學(xué)不能總是在木板最薄弱的地方釘無數(shù)個(gè)釘，在最堅(jiān)固的地方卻無所作為。課堂上教師教得有模有樣、學(xué)生學(xué)得糊里糊涂的一個(gè)重要原因就是核心問題的缺失。教學(xué)的關(guān)鍵在于學(xué)習(xí)共同體的建立，而這主要取決于核心問題的生成，只有真正進(jìn)入師生視域交集中的問題才能成為教學(xué)的核心問題。
蘇教版三下《分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)（二）》一課的核心問題就在于：明明這里是2個(gè)桃子，為什么要說是■？在教學(xué)中，如果教師直接呈現(xiàn)主題圖并引導(dǎo)學(xué)生說出■，學(xué)生往往會(huì)通過模仿記憶一種結(jié)果。因此，教學(xué)的關(guān)鍵在于讓“問題”自然進(jìn)入學(xué)生的視界。具體做法如下：首先呈現(xiàn)被遮擋的一盤桃子，平均分給兩只小猴，讓學(xué)生思考每只小猴分得多少，當(dāng)學(xué)生說出■后，再揭開遮擋露出4個(gè)桃子，追問：明明是2個(gè)桃子，為什么說是■呢？真實(shí)的問題使教與學(xué)自然統(tǒng)一。
2.重塑教學(xué)的對(duì)話品格。
教學(xué)的本質(zhì)是思維對(duì)話。教學(xué)中的對(duì)話不是漫無目的的閑談，而是教師、學(xué)生、數(shù)學(xué)之間“視界融合”的過程，是意義不斷創(chuàng)造與生成的過程。對(duì)話意味著學(xué)生的思維在認(rèn)知節(jié)點(diǎn)上不斷躍升，意味著經(jīng)驗(yàn)的分享與智慧的沉淀。
還以《復(fù)式統(tǒng)計(jì)表》一課的教學(xué)為例，筆者是這樣介紹生活中的復(fù)式統(tǒng)計(jì)表的：（1）出示某班男女生體重情況統(tǒng)計(jì)表，引導(dǎo)學(xué)生交流：這張統(tǒng)計(jì)表跟之前的統(tǒng)計(jì)表有什么不同？（少了合計(jì)與總計(jì)）如果你是這個(gè)班的班主任，看到這張統(tǒng)計(jì)表會(huì)有什么想法？（2）出示水果營養(yǎng)成分統(tǒng)計(jì)表。引導(dǎo)學(xué)生交流：一個(gè)同學(xué)生病了，醫(yī)生建議他多吃富含維生素C的水果，根據(jù)這張統(tǒng)計(jì)表，你有什么建議？（3）出示常見運(yùn)動(dòng)消耗熱量統(tǒng)計(jì)表，引導(dǎo)學(xué)生交流：想一想，像老師這樣的身形和體重，你會(huì)推薦老師做怎樣的運(yùn)動(dòng)呢？……這里沒有空洞的說教，有的只是師生間自由的言說與傾聽，復(fù)式統(tǒng)計(jì)表的獨(dú)特價(jià)值卻潤物無聲地進(jìn)入了學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)世界。
一、普查目的、范圍和要求。
本次四年級(jí)試卷命題能以課程標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)，緊扣新課程理念。試卷的整體難易程度較低，試卷為6面，部分題目靈活性較大，需要細(xì)心。題量較大，注重基礎(chǔ)知識(shí)，考察的知識(shí)面廣，題目的形式多樣，實(shí)際運(yùn)用較好，符合新課標(biāo)的要求，是一份比較好的檢測學(xué)生雙基知識(shí)的試題，為今后的教學(xué)起到了一定的導(dǎo)向作用。試題的編制即側(cè)重于對(duì)數(shù)學(xué)在生活中的運(yùn)用能力的考查，計(jì)算能力、幾何圖形的重要性同樣不可忽視。
二、四年段成績統(tǒng)計(jì)如下：
班級(jí)
到考人數(shù)
總分
平均分
及格率
優(yōu)秀率
1班
52
4184
80.46
86.54%
59.62%
2班
53
4400
83.01
94.34%
60.38%
3班
53
4331
81.71
92.45%
58.49%
4班
54
4548
84.22
96.30%
61.11%
5班
53
4409
83.18
94.34%
56.60%
6班
53
4480
84.52
92.45%
71.70%
從統(tǒng)計(jì)結(jié)果來看，實(shí)際考查結(jié)果基本達(dá)到命題設(shè)想，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況有了較為全面的反映。此次普查結(jié)果表明：本校共6個(gè)班級(jí)，班級(jí)之間的平均分、及格率、優(yōu)秀率差距不大，最高分與最低分相差巨大，優(yōu)生率達(dá)到6成，及格率較高，考查情況比較理想。
三、錯(cuò)例分析
第一大題：全神貫注，耐心計(jì)算。（共27分）
本題以計(jì)算的形式出現(xiàn)，計(jì)算分值大，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的計(jì)算基礎(chǔ)性。有小數(shù)的加減、小數(shù)乘法、小數(shù)的簡便計(jì)算、小數(shù)的混合計(jì)算、解方程等。此題主要考察學(xué)生的小數(shù)計(jì)算能力和解方程的能力。從學(xué)生答題的情況來看，學(xué)生掌握得還算不錯(cuò)，僅有少部分的學(xué)生因簡便計(jì)算能力較弱而失分。還有第一小題（8.4-4），學(xué)生沒有注意數(shù)位，導(dǎo)致了大面積的失分。
第二大題：用心思考，細(xì)致填寫。（共24分）
四年級(jí)有大量的填空題，本部分采用貼近學(xué)生實(shí)際生活的試題，著重測查學(xué)生的審題、分析、推理的能力。每空基本一分，分值不大，大部分學(xué)生都能根據(jù)題目提供的信息認(rèn)真思考，選擇正確的答案。第2和3小題，錯(cuò)誤率比較高，數(shù)位和單位轉(zhuǎn)換方面還是薄弱。還有第12小題，由于是靈活性大的圖形題，基本是錯(cuò)了一半以上，看來在今后的教學(xué)中還要多挑戰(zhàn)圖形題，開發(fā)學(xué)生這方面能力。
第三大題：仔細(xì)推敲，慎重選擇。（共10分）
這次的選擇題一題一分，題目比較簡單，失分率比較低。但第7題考查的較難，錯(cuò)誤率較高。
第四大題：動(dòng)手動(dòng)腦，靈活操作。（共12分）
兩小題，主要考察學(xué)生的觀察能力（立體圖形）、畫圖能力（直角三角形、平行四邊形、梯形）。分值大，題目簡單，若學(xué)生沒有仔細(xì)觀察再畫圖，失分會(huì)比較多。
第五大題：聯(lián)系生活，解決問題（共27分）
能靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決日常生活中的問題，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)與運(yùn)算的重要目標(biāo)。本題主要測查學(xué)生的解決問題能力，將單一、枯燥的文字應(yīng)用題改變?yōu)榕c學(xué)生生活實(shí)際緊密聯(lián)系的生活問題，讓學(xué)生應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)解決實(shí)際問題，學(xué)以致用。這樣不僅能更好地了解數(shù)學(xué)內(nèi)部知識(shí)之間的聯(lián)系，而且能溝通數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。
第2小題，有4個(gè)大人，學(xué)生由于沒有仔細(xì)觀察圖，和既往的經(jīng)驗(yàn)，導(dǎo)致大題失分。
第3小題，等量關(guān)系的掌握不好，導(dǎo)致失分。
第5小題，條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖的觀察分析畫圖，題目出的很有水平。