時間：2023-03-13 11:07:13
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可愛的校園
教學目標
1．激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣．在學生已有生活經(jīng)驗的基礎(chǔ)上體會數(shù)的意義．
2．初步形成良好的觀察習慣．
3．使學生在活動中體驗到學習數(shù)學是有趣的，獲得良好的情感體驗．
教學重點
使學生初步體會到數(shù)具有表示物體個數(shù)的含義和作用．
教學難點
初步形成良好的觀察習慣——有序化．
教學過程
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入教學．
談話引入：
小朋友們，從今天開始你們就是小學生了．我們要和同學們一起學習，一起游戲．你們喜歡我們的學校嗎？
活動一：我們的校園
1．在我們的校園里你都看到了什么？
（我們的校園里有操場，我們的學校里有老師，我們的學校里有小朋友……）
2．你能用一句帶有數(shù)字的話說一說你都看到了什么嗎？
（我看到了1個老師，我看到了3座樓，我看到了一年級有7個班，有6個年級，有好多小朋友……）
教師：對了！你們說的真好！我們的校園里還有許多的樹、許多的花、許多的教室和老師，我們要在校園里共同生活學習，老師是你們的大朋友，如果你有什么困難就來找我好嗎？
（點評：在課堂教學中發(fā)揮學生的主動學習作用，是課程標準中一個基本的教學理念．由于學生剛剛進入學校，對學校的了解還不多，通過學生們互相啟發(fā)，引起學生對學校生活的興趣，從而產(chǎn)生對學校生活的喜愛．）
活動二：動物王國的校園
教師：動物王國的動物學校也開學了，小動物們都高興地來到學校，你們想到它們的學校看看嗎？（想）
1．出示主題圖：
2．觀察小動物
（1）你們都看到有哪些小動物來上學了？（小熊、小松鼠、小兔子）
（2）你們能數(shù)一數(shù)這些小動物都有幾只嗎？（有6只小熊）
（3）我們一起數(shù)一數(shù)，看看是6只小熊嗎？（師生共同數(shù)）
（4）有幾只小松鼠呢？（有4只小松鼠）
（5）小兔子呢？（有2只小兔子）
（6）它們的老師是誰呀？（大象）
（7）有幾位老師呀？（1位）
（點評：由于學生剛剛接觸數(shù)學的學習，因此在這一環(huán)節(jié)教師要有意識地引導學生學會觀察．教師從一開始帶領(lǐng)學生觀察畫面，到由學生獨立觀察是一個非常漫長的過程，需要老師經(jīng)常地有意識有目的的指導．）
3．用帶有數(shù)量的話說一說
在動物王國的學校里你還看到了什么？能用帶有數(shù)量的話說說嗎？
生1：有3座小房子
教師：對！這是動物學校的三間教室，分別標著一（1）班、一（2）班、一（3）班．
生2：有小鳥
教師：數(shù)一數(shù)有幾只小鳥？（9只）
你們是怎么數(shù)的？（用手指著數(shù)）
哪個小朋友愿意到前面帶著大家數(shù)一數(shù)？
生3：還有蝴蝶．
教師：蝴蝶可真多呀！有幾只你們知道嗎？（10只）
怎么數(shù)就能不丟不落？（可以把數(shù)過的標上記號，也可以從左到右數(shù)……）
4．觀察靜物
教師：你還看到校園里有哪些東西可以用數(shù)量來表示？
生1：校門口有5個大字．
教師：你們知道寫的是什么嗎？（歡迎新同學）
生2：教師的后面還有8棵松樹．
教師：我們一起數(shù)一數(shù)．
生3：學校的門前還有花．
教師：一共有幾朵花呢？（7朵）
5．小結(jié)
（1）教師：剛才我們一起參觀了動物王國的學校，我們參觀的時候是看到什么說什么，你們覺得是不是有點亂呢？
（2）教師：有沒有更好的參觀辦法呢?
（3）教師：如果你是學校的小主人，你會怎樣帶領(lǐng)我們參觀呢？
（從門口開始往里走、從上到下看、從左到右、按照數(shù)量從小到大或從大到?。?/p>
（4）教師：我們就請你們這些小向?qū)ьI(lǐng)我們進行參觀．
（點評：學生學習
數(shù)學是一個慢慢適應(yīng)的過程，對數(shù)感的建立、符號感的建立都需要有一個過程，因此在數(shù)學課上就要求教師在言談中幫助學生建立對數(shù)學的興趣．包括一句話，一個思考……）
活動三：有序觀察
目的：引導學生學會觀察的有序性．
1．由門口開始參觀
門外：看到了2只小兔子，4只小松鼠
門口：有1只大象，它是這里的老師
門上：有5個大字（歡迎新同學）
門邊：有7朵花
學校里和學校外一共有6只小熊
學校里：有3個教室
天上：飛著9只小鳥、10只蝴蝶
學校后面有8棵松樹
2．從上到下看
天上：9只小鳥，10只蝴蝶
中間：8棵松樹、3間房子
地上：跑著小動物有6只小熊、4只小松鼠、2只小兔子、1頭大象
門的附近：門上有5個字—歡迎新同學，門邊的柵欄旁有7朵花
3．從左到右或從右到左
左邊開始有花，左右一共有7朵花，1位大象老師、2只小兔子、4只小松鼠、5個字、3間教室、6只小熊、9只小鳥、10只蝴蝶、8棵松樹．
4．按照數(shù)量從小到大
1頭大象
2只小兔子
3間教室
4只小松鼠
5個字
6只小熊
7朵花
8棵松樹
9只小鳥
10只蝴蝶
5．小結(jié)
你們都是非常合格的小向?qū)?，按照一定的順序帶著我們參觀了可愛的校園，我們以后就可以用這些方法觀察我們身邊的事物．
（點評：觀察的有序性使學生進一步學習數(shù)學所必需的，因此要有意識地培養(yǎng)學生的有序觀察．）
活動四：找數(shù)字
目的：通過游戲使學生找到畫面中的數(shù)學．從而體會數(shù)學就在我們的身邊．
我們參觀了動物王國的學校，其實這里頭藏著10個數(shù)字，你們找到了嗎？數(shù)字就藏
在我們的身邊，你能找到我們的教室或你的身邊藏著的數(shù)字嗎？
總評：這節(jié)課中教師從學生生活的校園入手，引導學生學習觀察身邊的物體，身邊的事物，并學會用帶有數(shù)字的話表示出來．同時注重使學生學會按照一定的順序觀察畫面．情景生動有趣，使孩子有一種身臨其境的感覺，在輕松愉快中學習活動，集知識性，趣味性，活動性于一體，突出體現(xiàn)學生學習數(shù)學活動的情感態(tài)度，關(guān)注了學生自身的發(fā)展，為改變學生的學習方式進行了大膽的嘗試與實踐．
教學設(shè)計點評
這節(jié)課中教師從學生生活的校園入手，引導學生學習觀察身邊的物體，身邊的事物，并學會用帶有數(shù)字的話表示出來．同時注重使學生學會按照一定的順序觀察畫面．情景生動有趣，使孩子有一種身臨其境的感覺，在輕松愉快中學習活動，集知識性，趣味性，活動性于一體，突出體現(xiàn)學生學習數(shù)學活動的情感態(tài)度，關(guān)注了學生自身的發(fā)展，為改變學生的學習方式進行了大膽的嘗試與實踐．
探究活動
找數(shù)字
活動目的
使學生能熟練地數(shù)出10以內(nèi)的數(shù)．
活動過程
教學內(nèi)容：
北師大五年級數(shù)學下冊2、3頁
折紙
教學目標：
1、經(jīng)歷自主探究異分母分數(shù)加減計算方法的折紙操作與通分的活動的過程，溝通知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，理解異分母分數(shù)加減法的算理，體驗數(shù)學直觀模型和“數(shù)學轉(zhuǎn)化”思想在解決問題中的運用。
2、能正確計算異分母分數(shù)的加減法，及解決相關(guān)相關(guān)的實際問題。
3、培養(yǎng)學生良好的動手習慣，增強與人合作的意識，并進一步感受數(shù)學學習過程的探究性，增強學好數(shù)學的自信心。
教學重點：
通過折紙?zhí)剿鞑⒄莆债惙帜阜謹?shù)加減法的計算方法。
教學具準備：
1、教具：多媒體課件。
2、學具：每人準備正方形紙片、彩色筆。
教學過程：
一、合作交流，探究新知
1、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。
課件出示教材主題情境圖。
師：從情境圖上你獲取了哪些數(shù)學信息？
(學生交流情境圖中的數(shù)學信息)
師：根據(jù)這些信息，你能提出什么問題？你會解決這些問題嗎？
生1：他們倆一共用了這張紙的幾分之幾？
生2：笑笑比淘氣多用了這張紙的幾分之幾？
生3：還剩下這張紙的幾分之幾？……
2、探究計算方法，解決問題
（1）自主探究異分母分數(shù)相加
解讀問題他們倆一共用了這張紙的幾分之幾？
（讓生明確數(shù)學信息后，并用紙折出1張紙的1/2和1張紙它的1/4）
列出算式：列出算式：1/2＋1/4，并結(jié)合情境理解1/2＋1/4的意義
探索：異分母分數(shù)加減法應(yīng)該怎樣計算呢？
學生獨立探究（教師提示：可以利用手中的學具折一折，涂一涂，也可以用學過的知識想一想，算一算）
組內(nèi)交流，整理計算方法
匯報展示
方法一：運用畫圖法計算（折一折，涂一涂后）。
學生匯報畫圖計算的過程1/2＋1/4＝3/4，并引生反思，如果從算式出發(fā)，怎么算出答案是1/2＋1/4＝3/4，3/4的分數(shù)單位是1/4，就啟發(fā)我們把1/2的分數(shù)單位轉(zhuǎn)化成1/4，教師適時引導學生說出將
1/2再次平均分成2份的意義。這樣就能得到脫離直觀背景的算法（方法二），并能夠溝通兩種方法的內(nèi)在聯(lián)系。
方法二：運用通分法計算。
1/2＋1/4＝2/4＋1/4＝3/4
啟發(fā)生思考：運用到我們學過的那些知識？
分析比較：
師：觀察兩種方法，想想它們之間有什么相同之處，找到它們之間的對應(yīng)關(guān)系？（引導生理解面積模型中每個涂色部分所表示的分數(shù)，使生理解1/2＋1/4表示半個正方形+1個正方形的“一角”即2個正方形的“一角”+1個正方形的“一角”明白只有化成相同單位的分數(shù)才能得到它們的和，從而理解異分母分數(shù)相加要先通分的道理）
引導學生明確通分是解決異分母分數(shù)加法的一般方法。
（2）自主探究異分母分數(shù)相減。（鼓勵學生探究直觀運算與通分法之間的聯(lián)系，結(jié)合方格圖說明各自的思考過程，用于理解異分母分數(shù)減法的意義）
（3）歸納異分母分數(shù)加減法的計算方法。
＋
－
獨立算一算，組內(nèi)說一說，全班交流
注意：1、交流計算結(jié)果；2引導生總結(jié)出異分母分數(shù)加減法的計算方法；3用畫圖法要完整的表達自己的計算過程
二、嘗試計算，展示交流
算一算－，并與同伴交流你的做法。
學生自主嘗試。師巡視，選擇不同算法的學生板演。
2、思考質(zhì)疑。
這兩種算法有什么不同？你認為哪種算法比較簡便？
優(yōu)化算法：不特意的強調(diào)要求出分母的最小公倍數(shù)，在計算的過程中，讓生嘗試“智慧的偷懶”。體會出用最小公倍數(shù)通分的方便，達到算法優(yōu)化的教學。
3、算一算
指名板演，其余生在本子上做。集體講評。
三、課堂總結(jié)
今天這節(jié)課你有什么收獲？
板書設(shè)計：
折
紙
--異分母分數(shù)加減法
1/2+1/4
1/2-1/4
通分=2/4+1/4
=2/4-1/4
教學內(nèi)容：
北師大版小學數(shù)學二年級上冊第60頁、61頁：分蘋果
教學目標：
1、通過“分一分”活動，使學生進一步體會平均分的含義及“平均分”的過程，認識平均分的兩種現(xiàn)實原型。
2、進一步培養(yǎng)學生的動手操作的能力，發(fā)展平均分的數(shù)學活動經(jīng)驗，進一步感受平均分與生活的密切聯(lián)系。
3、通過發(fā)散性、開放性練習，提高學生思維的靈活性。
教學重、難點：
體會平均分的意義，認識平均分的兩種現(xiàn)實原型。
教學準備：
課件多媒體
教學過程：
一、激趣導入
今天老師給你帶來了12個又甜又大的蘋果，怎樣做到平均分呢？這節(jié)課我們就來學習分蘋果。（課件）
二、學習過程
1.動手操作
我們用圓圈代表蘋果，分一分，趕快動手試一試吧?。ㄕn件）
出示第一盞綠燈
分成3堆，沒對一樣多，可以怎樣分？
學生動手操作
老師演示分蘋果的過程
接下來，根據(jù)剛才的分法你能解決書中的第二個問題嗎？
每袋裝4個，需要幾個袋子呢？請你動手分一分吧！
師生共同分一分
2.延伸探究
通過剛才分蘋果的過程，仔細想一想，兩次分蘋果有什么相同的地方？
都是分12個蘋果，都是平均分的。
分完后，每份的個數(shù)都是同樣多的。
這就是平均分。
3.鞏固應(yīng)用
你能用均分的方法幫別的小動物解決問題呢？讓我們先去幫助小兔子吧！
一共有20根胡蘿卜，每只小兔拿4根，需要幾只小兔才能一次運走？
你是怎樣分的呢？快拿起筆來分一分，畫一畫吧！
分完后師生共同分一分。
在幫助小松鼠解決問題。小松鼠拿來18個松果，他準備這樣做，
1、每個籃子里裝2個松果，需要幾個籃子呢？
2、如果有6個籃子，平均每個籃子裝幾個松果？
動手圈一圈，填一填
師講解結(jié)果
三、總結(jié)收獲
通過今天的學習你收獲了那些知識呢？
師生共談收獲。
四、教學反思
在教學中組織數(shù)學活動，目的是在解決實際問題中，使學生體驗除法的平均分，通過操作，使學生認識平均分的兩種方法，通過自主探索，培養(yǎng)了學生良好的數(shù)學習慣也為今后學法打下基礎(chǔ)。
莊河市步云山鄉(xiāng)中心小學徐娜
教學內(nèi)容：義務(wù)教育課程標準實驗教科書數(shù)學第五冊第76—77頁
一、
教材簡析：
本節(jié)課的內(nèi)容是屬于排列組合問題中比較簡單的組合類型的問題，在日常生活中有著非常廣泛的應(yīng)用。本課通過分層次、有步驟地展開學習，在觀察、想象、推理等活動中，引導學生初步學會有條理地思考并解決有關(guān)搭配的現(xiàn)實問題，初步獲得有關(guān)搭配的活動經(jīng)驗。
二、
學情分析：
學生在日常生活中有搭配的經(jīng)驗，但是不能做到有順序地、全面的思考問題，容易在搭配時出現(xiàn)重復(fù)、遺漏等現(xiàn)象。另外，在統(tǒng)計單元的學習中，學生已有用符號、圖形來表示物體或數(shù)據(jù)的經(jīng)驗，是本課能用符號表示搭配結(jié)果的基礎(chǔ)。
三、
教學目標：
知識技能：
1、結(jié)合“搭配服裝”等情景，探索并掌握簡單的搭配方法，能用合適的方式表示自己的搭配方法。
2、培養(yǎng)“符號意識”
數(shù)學思考：
在嘗試、展示、交流的過程中，學會按一定順序思考。
問題解決：
能利用所學知識，通過有序思考逐步形成解決問題的策略，解決與搭配有關(guān)的現(xiàn)實問題。
情感態(tài)度：
感受數(shù)學與生活實際的密切聯(lián)系。
四、教學重難點：
教學重點：
聯(lián)系實際，訓練學生有序思考的能力，掌握搭配的方法。
教學難點：
使學生有序思考，做到既不重復(fù)也不遺漏。
五、教學準備：多媒體課件
白板課件
六、教學過程：
（一）創(chuàng)設(shè)情境：
同學們，下午啊，老師要參加一個活動，想選一套漂亮的衣服，（課件出示）這就是老師比較喜歡的衣服，我想從中選出一套漂亮的服裝，同學們能幫老師選選嗎？（學生隨意搭配）你們知道嗎？剛才在挑選衣服的時候，你們就用到了數(shù)學知識——搭配，（板書：搭配）搭配中有不少的學問，這節(jié)課我們來研究《搭配中的學問》（補充課題）
（二）探究新知：
活動一：穿衣
剛才幾位同學說出了自己的想法，其實就這些衣服而言，還有好幾種搭配呢？關(guān)于這些服裝的搭配同學們一定還有其他的想法。那你們能把所有的搭配方法都在紙上表達出來嗎？你們可以用畫畫圖、也可以用文字、圖形或者用字母來表示，選擇一種方式就可以。如果怕忘了可以用線連一連。
（預(yù)設(shè)：學生可能會出現(xiàn)的方法有畫圖、文字、字母、圖形）
展示學生作品
作品一：
1、畫出衣服的簡易圖，然后連線。
請這位同學說說你一共有多少種搭配方法?你是怎么連的？也請其他同學注意觀察、認真傾聽，看看他的方法好不好？之后讓同學評價：你覺得這種方法好不好。好在哪兒？
小結(jié)：他這種連線方法有規(guī)律，有順序，可以不多不少、不重復(fù)又不遺漏找到所有的搭配方法。其實這種方法就是有序地思考（板書：有序思考），這是我們學習數(shù)學時必須要掌握一種學習方法。
（預(yù)設(shè)：再找一名連線方法與上面相反的同學交流，讓大家明確無論是從衣服開始，還是從裙子開始，他們都是進行有序的思考。）
作品二：用字母表示
問學生：你能看懂他畫的圖嗎？說說看這些字母都表示什么？說說一共有多少種搭配方法，是怎么搭配的？
作品三：用圖形表示。
問學生：你能看懂他畫的圖嗎？說說看這些圖形都表示什么？說說一共有多少種搭配方法，是怎么搭配的？
小結(jié)過渡：剛才我們看了幾個同學的作品，他們搭配的結(jié)果都是幾種啊？我們再來看看這個同學的作品。
作品四、出示連線不完整的，請同學說說缺少什么，為什么會缺少。
小結(jié)：由此可見有序思考的重要性。
作品五：文字表示（沒有寫完）
問：他為什么沒寫完？和字母（或圖形）比較你有什么發(fā)現(xiàn)？
還有像這位同學這樣沒有畫完或?qū)懲甑耐瑢W請舉手。你們看了剛才同學的作品，你有什么想法？那如果再遇到這樣的問題你會選擇哪種方法？
小結(jié)：通過剛才的搭配我們知道2件上衣，3條裙子一共有6種搭配方法（板書2
3
6）同時我們還知道用字母或圖形表示比較簡單，是一種很好的方法。
活動二、配餐
小結(jié)過渡：好啦，同學們謝謝你們剛才幫我選衣服，一會兒我就要出發(fā)了，但走之前我得先把肚子填飽，（出示課件），看看今天都有什么好吃的？誰能給大家讀一下？如果一份盒飯含有一種主食和一種炒菜，你們知道一共有多少種不同的配餐嗎？用我們學過的方法解決這個問題，好嗎？開始！
生獨立完成后小組交流，展示符號或圖形表示的方法并按序說一說。
小結(jié)：看來，2種主食，4種炒菜，一共有8種搭配方法。（板書2
4
8）
活動三、行走
過渡：吃完飯該去少年宮啦?。ㄕn件出示情境圖）這是去少年宮的路線圖！從圖中你可以得到哪些信息？（生答）那從學校經(jīng)過百貨大樓去少年宮一共有多少條路可走？
（學生看圖口答）
小結(jié)：同學回答得很有序也很準確。左邊兩條路，右邊三條路，一共有6條路。（板書2
3
6）
集中出示衣食行三圖
師：現(xiàn)在我們回頭看這三幅圖：兩件衣服、三條裙子一共有六種搭配方法；兩種主食、四種炒菜，有八種搭配方法；兩條路和三條路一共有六條路?？粗@些你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？
（預(yù)設(shè)：學生會發(fā)現(xiàn)最后的結(jié)果就是前兩樣數(shù)字的乘積）
(根據(jù)學生匯報將式子補充完整)追問：為什么會列出這個乘法算式呢？
（預(yù)設(shè)：學生會發(fā)現(xiàn)一件衣服和三條裙子搭配，是一個三，兩件衣服就有兩個三）
那么剩下的兩種情況可以列的算式是？（根據(jù)學生回答補充完整）
【評析】：通過圖示表達、抽象概括等程序，逐層提升，拾級而上。引導學生逐層深入地進行推理研究，讓學生聯(lián)想到這類搭配問題可以用乘法計算，從而建立起數(shù)量間乘法關(guān)系的模型。
根據(jù)這幾個式子想一想：如果有4件衣服、5條裙子，一共有多少種搭配方法？如果按照我們剛才盒飯的搭配方法：每盒飯里有一種主食和一種炒菜，那么如果一共有12種搭配方法，你能知道可能有多少種主食、多少種炒菜嗎？
活動三、握手
小結(jié)過渡：看來用乘法來計算搭配的結(jié)果確實很方便。不過是不是所有的搭配問題都可以用乘法來解決呢？繼續(xù)看。（課件出示）這是我到達會場以后，大家都在友好的握手，現(xiàn)在有甲乙丙3個人，每2人握一次手，一共可以握幾次？把你的想法在紙上表達出來。
生獨立解決，展示一生的作品說出自己的想法。
（預(yù)設(shè)：學生會發(fā)現(xiàn)按照原來的方法行不通了，這時可以集中交流，選擇學生中正確和錯誤兩種答案進行展示）
教師引導學生明白用有序的思考握手次數(shù)。
追問：為什么前面與搭配有關(guān)么問題用乘法計算，而這道題卻不能用乘法計算呢？一起看圖總結(jié)：前三幅圖是兩類事物之間的搭配，用乘法計算。而最后一幅圖是同類事物之間搭配，所以不能用乘法計算，由此可見，搭配中的學問可多不多呀？
總結(jié)：剛才我們一起解決了和搭配有關(guān)的數(shù)學問題，其實生活中扛搭配的問題無處不在。三、鞏固練習。
1、游戲中的搭配
聰聰他們小隊一共有3個男生、3個女生。他們決定在少年宮進行打乒乓球比賽，每個男生和每個女生打一場，想想他們一共打了幾場？
2、購物中的搭配
書店里有5種科技書，4種故事書，如果科技書、故事書各買一本，有（）種買法。
書店里有5種科技書，4種故事書，如果只買一本，有（）種買法
除了生活中用到搭配，語文課也會用到搭配，不信你們看
3、語文中的搭配
出示偏旁(三點水、言字旁)和
(青、舌、十、羊)一共可以組成多少個
不同的新字呢？隨生回答教師寫字。
搭配和我們學過的一些數(shù)學知識也有聯(lián)系。
4、填數(shù)中的搭配
++
將9、3、7三個數(shù)字填到方框里，可以有多少種填法？
（預(yù)設(shè)方法：將9填在前面，3、7顛倒填在后面
將3填在前面，9、7顛倒填在后面。
將7填在前面，9、3顛倒填在后面
先讓學生獨立填，如果學生有困難，小組交流，看那組填的多，再匯報交流，總結(jié)正確順序）
5、加油題
每套學習用具應(yīng)配有文具盒一個、鉛筆一支、鋼筆一支，現(xiàn)有文具盒2個、鉛筆3支、鋼筆3支，所以配上一套學習用具有幾種方法？
四、全課總結(jié)：
這節(jié)課你有什么收獲？
板書設(shè)計：
搭配中的學問
有序思考
2×3=6
第六講
相交與垂直
月
日
姓
名
【學習目標】
1.
借助實際情境和操作活動認識垂直.
2.
能用三角尺畫垂線.
3.
能根據(jù)點與線之間垂直的線段最短的原理,解決生活中的一些簡單問題.
【知識要點】
1、相交與垂直的概念。當兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直。（互相垂直：就是直線OA垂直于直線OB，直線OB垂直于直線OA）這兩條直線的交點叫做垂足。（兩條直線互相垂直說明了這兩條直線的位置關(guān)系：必須相交，相交還要成直角。）
2、畫垂線：
（1）過直線上一點畫垂線的方法。
把三角尺的一條直角邊與這條直線重合，直角頂點是垂足，沿著另一條直角邊畫直線，這條直線是前一條直線的垂線。注意，要讓三角尺的直角頂點與給定的點重合。
（2）過直線外一點畫垂線的方法。
把三角尺的一條直角邊與這條直線重合，讓三角尺的另一條直角邊通過這個已知點，沿著三角尺的另一條直角邊畫直線，這條直線就是前一條直線的垂線。注意，畫圖時一般左手持三角尺，右手畫線。過直線外一點畫一條直線的垂線，三角尺的另一條直角邊必須通過給定的這個點。
3、補充知識點：
（1）會用數(shù)學符號表示兩條直線互相垂直的關(guān)系。如：OAOB。
（2）明確點到直線之間垂線段最短。
【典型題例】
例1、（1）
過直線外一點作垂線
（2）過直線上一點作垂線
例2、
如下圖，經(jīng)過A點、B點分別畫直線的垂線，并想一想三條直線之間的關(guān)系。
例3、如下圖，經(jīng)過C點畫直線的平行線，經(jīng)過D點畫直線的垂線，并想一想，這三條直線之間的關(guān)系。
去河邊，怎么走最近？
例4、
小豬
.
小河
例5、觀察下圖，指出哪兩條線段是互相垂直的？有幾組？
【課堂練習】
成績____________
一、下圖中，
哪些有兩條互相垂直的線.
二、過A點分別作兩條直線的垂線和平行線。
三、小紅要從A點走向公路，怎樣走最近？請在圖中畫出來。
A·
公路
四、指出圖中哪兩條直線是平行線？哪兩條直線互相垂直？
平行線有（
）
互相垂直的直線有（
）
【課后作業(yè)】
成績___________
家長簽名___________
一、判斷題
（1）兩條直線相交，這兩條直線就一定互相垂直。（
）
（2）長方形相鄰的兩條邊互相垂直。（
）
（3）過直線外一點到這條直線只能畫一條垂線。（
）
（4）兩條直線互相垂直，它們所組成的角是直角。（
）
（5）在梯形的兩底之間可以畫無數(shù)條不同長度的高。（
）
二、填空題
（1）兩條平行線之間的所有垂線段長度（
）。
（2）兩條直線相交成（
）時，這兩條直線叫做互相垂直。
（3）從直線外一點到這條直線所畫垂線段的長度叫做這點到直線的（
）。
一、教材簡析：
本教材仍采用主題單元的形式編排，共有12個單元（包括一個開放單元），每個單元分主體課文和“語文天地”兩個部分。主題鮮明，內(nèi)容豐富，學生對作品的感受逐漸接近作品本身傳達的思想感情，逐漸與作者的思想感情合拍。1 ~ 3單元學寫摘錄筆記。因為我們是語文教學，摘錄的重點在語言材料。摘錄有用的信息資料是所有課程應(yīng)該學會使用的學習方法，可以另設(shè)一個摘錄本記錄，從語文教材之內(nèi)或者從語文教材之外摘錄。第4單元后，“語文天地”中第一項“日積月累”都是“我的摘錄筆記”，旨在培養(yǎng)學生寫摘錄筆記的習慣。教材對寫摘錄筆記的具體統(tǒng)一保底要求是：必須寫，經(jīng)常寫，養(yǎng)成習慣。用兒童的語言，在課文后面以小金鑰匙的形式對閱讀做指導，是北師大版教材做的一種嘗試。通過這些小金鑰匙培養(yǎng)學生獨立閱讀的策略、方法和習慣。教材對四年級學生的自學水平通過這些金鑰匙提出了比較具體的要求。從培養(yǎng)表達能力的角度看，寫作是一項非常復(fù)雜的綜合性勞動，不能簡化為“制模——鑄造”這樣的過程。學生要經(jīng)過實踐——認識——再實踐——再認識，多次反復(fù)，才能學會把話說通，既而把話說好。從學生的學習心理看，習作教學應(yīng)當從學生的已知經(jīng)驗、情感世界、想象世界出發(fā)，根據(jù)學生的意愿和能力，相機誘導，循循善誘。
二、學情分析：
本班有學生46人，其中女生22人，男生24人，我班學生思維比較活躍，個性鮮明、張揚，如：高昕、楊柳等人，學習興趣比較濃，主動性較強，但自學能、閱讀理解能力較弱，不善于傾聽別人的觀點和意見；基礎(chǔ)的知識掌握較好，但協(xié)作精神差……看來，教學的著眼點不應(yīng)僅僅停留在語文教學上，更不能僅僅看孩子們的成績，而應(yīng)該從他們的做人和做事抓起，以促進他們的全面發(fā)展。
三、教學目的和要求：
1、認識180個漢字，正確書寫210個漢字，養(yǎng)成主動識字的習慣。書寫規(guī)范、端正、整潔。
2、積累一定數(shù)目的名言警句、諺語和古詩詞。
3、學寫摘錄筆記，交流展示自己的摘錄筆記，提高閱讀能力，養(yǎng)成閱讀習慣。
4、積累帶“月”“明”等的成語。
5、繼續(xù)培養(yǎng)學生收集處理信息的能力，整理自己需要的資料。
6、熟練閱讀27篇詩文。在閱讀中會自己提出比較有質(zhì)量問題，會處理所提的問題，基本上能自行解答提出的問題，通過討論，糾正或完善自己的認識，能對照譯文讀懂古文，基本上養(yǎng)成良好的閱讀習慣。注意把閱讀和語文基礎(chǔ)知識基本技能的學習及各種學習實踐結(jié)合起來。
7、在口語交際活動中，力求學生做重點發(fā)言人，做討論的主持人，分辨討論中的不同意見，與不同意見交流，正確對待反對意見。使學生樹立對錯意識，提高分析、判斷、綜合的能力。
8、寫日記，使習作與生活緊密結(jié)合。寫作和閱讀結(jié)合，續(xù)寫，仿寫，補寫，還包括寫發(fā)言提綱。寫作與綜合性學習活動相結(jié)合。開始練習寫真實的作文，寫有情有意（有中心）；有血有肉（內(nèi)容具體）；有聲有色（生動）；有條有理（結(jié)構(gòu)清楚）。教給學生三種修改的方法——自己讀、請人提意見和冷處理。
四、教學重點：
1、在閱讀的同時，既教給學生的語文基本技能，又提高學生的閱讀、理解能力。
2 、在閱讀中，通過自己提問，自己解決，通過討論完善問題，提高閱讀能力，讀懂課文內(nèi)容，懂得課文內(nèi)涵。
3、大量閱讀，豐富學生的文化素養(yǎng)。
【關(guān)鍵詞】初中生物 生態(tài)系統(tǒng) 生活教學法 課堂教學
《生態(tài)系統(tǒng)概述》為北師大版八年級生物下冊第五章第一節(jié)的教學內(nèi)容。根據(jù)教案的學習要求，該節(jié)的主要目的是讓學生掌握生態(tài)系統(tǒng)的基本概念、核心思想、基本基本功能，以及生物生產(chǎn)、流動和循環(huán)的過程。從而讓學生了解如何維護生態(tài)安全和生態(tài)穩(wěn)定，并且認識到生物圈的形成、進化規(guī)律。進而讓學生養(yǎng)成生態(tài)思維和綠色環(huán)保理念。
一、從課內(nèi)到課外：讓初中生物走向?qū)嵺`性教學的道路
作為第八單元的開篇，教材第二十三章以《生態(tài)系統(tǒng)及其穩(wěn)定性》為題具有深刻的教學考慮。首先，必須通過這一章的學習，讓學生對基本的生態(tài)知識具有通識性的認知。其次，對于生態(tài)學基本概念的了解是建立生態(tài)系統(tǒng)認知的前提，具有生態(tài)系統(tǒng)的體系認知后才能進一步了解生態(tài)系統(tǒng)的功能、作用，以及如何維持生態(tài)穩(wěn)定性。再次，只有對上述知識了解透徹之后，才能自覺的運用相關(guān)知識分析生物與環(huán)境的關(guān)系。最后，對環(huán)境和生物有了切身的感知，才能對自己的生活和行為進行反思，從而養(yǎng)成生態(tài)性倫理指導自己的生活。
1、從實驗到游戲，體驗生態(tài)環(huán)境對人的切身利益
人和自然的關(guān)系是一個古老的話題，人既是生態(tài)系統(tǒng)中的一員又是影響生態(tài)系統(tǒng)的重要因素。人不可能脫離環(huán)境而存在，也不可能抽象地活在環(huán)境之外，因此對環(huán)境的必然性需要是人存在的基本出發(fā)點?；诖?，《生態(tài)系統(tǒng)概述》的教學就可以從學生的切身體驗入手，引導學生認識自己身邊的環(huán)境、發(fā)現(xiàn)環(huán)境存在的第一性。初中生物教學在實驗方面占有天然的優(yōu)勢，但是正在關(guān)在實驗室里的知識讓學生對環(huán)境產(chǎn)生了疏離。為了讓學生能夠深切的體驗到生態(tài)的關(guān)鍵，有的教師就安排了關(guān)于生態(tài)學討論的活動。
2、從敘述到故事，增強生態(tài)學的多元趣味
該章內(nèi)容是建立在對前面幾章內(nèi)容的學習基礎(chǔ)上的，前面幾章對于植物、動物、微生物等類群的學習，可以讓學生看到生物的多樣性，但是并未讓學生看到生物是統(tǒng)一在同一個生態(tài)系統(tǒng)之下的。該章內(nèi)容研究生態(tài)系統(tǒng)，但是生態(tài)系統(tǒng)又是生態(tài)學研究的內(nèi)容。因此，同學必須對生態(tài)學的意思有清晰的了解。該文就有一段內(nèi)容是講述生態(tài)學的來由的。同學其實可以很容易就在課本上找到生態(tài)學的定義。關(guān)鍵是什么是生態(tài)系統(tǒng)的問題，該章通過對凱巴森林的描述來認識生態(tài)系統(tǒng)的多元和交互性。教師通過對凱巴森林的講述，既要向?qū)W生展示生物多元存在的畫面，還要把生態(tài)系統(tǒng)的有機性、完整性和趣味性揭示出來。
二、從生態(tài)到生活：讓初中學生養(yǎng)成環(huán)境倫理的選擇
通過對生態(tài)系統(tǒng)的分析，以及凱巴森林的故事性描述，已經(jīng)讓學生對生態(tài)系統(tǒng)有了情感性的認識。作為教師還要引導學生進一步分析凱巴森林遭到破壞的原因，以及如何穩(wěn)定生態(tài)系統(tǒng)，進一步引導學生建立理性認知，最后再引導學生運用理性知識指導生活實踐。
1、從情感到理性，幫助學生的生態(tài)認識形成
該文的教學任務(wù)主要是讓學生認識到生態(tài)系統(tǒng)的生產(chǎn)者、消費者以及分解者，然后理解食物鏈、能量流動、循環(huán)等等生物性知識。作為生物教師，應(yīng)該善于把課程的知識鑲嵌在學生的已有知識結(jié)構(gòu)中，幫助學生內(nèi)化知識，建立生態(tài)性認知。生態(tài)系統(tǒng)的定義其實略為抽象，但是教師可以運用形象的比喻進行另外的描述式定義。因為如果教師跟學生講一定自然區(qū)域內(nèi)所有生物及其生活環(huán)境就是生態(tài)系統(tǒng)，那么學生想必是難以理解的。但是我們知道，生態(tài)系統(tǒng)是一個對生態(tài)環(huán)境進行框定的概念，既可大，又可小，既深入到微細生物，又擴大到宇宙萬有。地球上最大的生態(tài)系統(tǒng)自然就是生物圈，但是可以引導學生思考外太空如果存在生物，那么是否屬于生態(tài)系統(tǒng)。
根據(jù)生態(tài)系統(tǒng)的不同，又可以劃分為人工生態(tài)系統(tǒng)和自然生態(tài)系統(tǒng)，這種劃分的標準就在于人和自然的區(qū)分。自然生態(tài)系統(tǒng)包括水、陸兩種生態(tài)系統(tǒng)，人工生態(tài)系統(tǒng)則包括農(nóng)田、城市生態(tài)系統(tǒng)。但是必須讓學生明確的是，不管生態(tài)系統(tǒng)屬于哪種類型，都是有生物及其生活環(huán)境構(gòu)成的。
2、從理性到實踐，培養(yǎng)學生的生態(tài)倫理養(yǎng)成
除了分析性的概念以培養(yǎng)學生的理性思維能力，還要讓學生養(yǎng)成自覺的生態(tài)倫理。比如有的教師在上該課程的時候，就指導學生制作生態(tài)瓶，這不僅要求學生運用已有的知識進行規(guī)劃設(shè)計，同時又能讓學生在制作的過程中訓練技能。因為生命科學觀念的養(yǎng)成并不是依靠知識性的傳授，而是在實踐的基礎(chǔ)上養(yǎng)成的一種行為習慣。課程的教學既需要立足學生的情感態(tài)度和價值觀，又要引導學生有效的把所學知識運用到日常生活之中。當如，這種觀念的形成也不是非要在課外活動中才能形成，教師可以設(shè)計一些有關(guān)生態(tài)的題目引導學生思考。
比如可以讓學生判斷下面哪些內(nèi)容屬于生態(tài)系統(tǒng)：
1、巴厘島上空的飛鳥。2、瀘沽湖的魚。3、泰山的所有樹木。4、大草原上的所有物種。5、一個枯死的樹樁以及上面生活著的所有生物。6、北京市某小區(qū)生活的全部人。如果有充裕的教學資源和教學時間，教師可以引導學生走向課外，也可以讓學生關(guān)于某一個具體的問題進行辯論。
綜上所述，關(guān)于北師大版八年級生物下冊《生態(tài)系統(tǒng)概述》的課堂教學與課外實踐可以推廣到所有的初中生物教學中：從實驗到游戲，從敘述到故事，從情感到理性，從理性到實踐，應(yīng)該是課堂教學實踐的總方針。
參考文獻：
[1]洪勝康，初中生物案例教學設(shè)計[J].華夏教育；2010年第5期。
一、引進“翻轉(zhuǎn)課堂”，促進學生思考
在新課改下，“翻轉(zhuǎn)課堂”這種新型的教學模式逐漸被引進來。所謂的“翻轉(zhuǎn)課堂”，具體地說，就是重新調(diào)整課堂內(nèi)外的時間，變傳統(tǒng)的單調(diào)的“講授”課為現(xiàn)在的“學生主動學習”課，進而轉(zhuǎn)變課堂的講授模式和學生學習方式，使學生成為課堂的主人。要想進行一堂完整的“翻轉(zhuǎn)課”，必須協(xié)調(diào)三個內(nèi)容，也就是合理的網(wǎng)絡(luò)環(huán)境、自覺的學生和充足的時間。
例如，小學數(shù)學五年級下冊（北師大版）“長方體的體積”的教學目標是使學生熟練掌握正方體、長方體體積的計算方法，并且在實際的練習中能夠進行正確的計算，培養(yǎng)學生的動手能力和計算能力。在進行本課教學過程中，教師先在多媒體上給學生展示一些問題，即“長方形的面積怎么計算呢？面積計算與哪些變量有關(guān)系？那長方體的體積應(yīng)該和哪些變量有關(guān)系呢？”教師指導學生帶著這些問題閱讀課本上的知識，嘗試尋找合適的答案。通過閱讀，同學們順利地解決了這些問題，同時提出了一些新的問題，即“長方體的體積和長寬高三個變量之間的具體聯(lián)系是什么呢？體積單位如何進行換算呢？”教師再帶領(lǐng)學生在黑板上進行教學演練，分析這些具體的問題，解決學生的疑惑，從而順利實現(xiàn)課堂的教學目標，提升學生的理解能力和計算能力?！胺D(zhuǎn)課堂”的教學模式在課堂上給學生提供了充足的思考時間，提升了學生的積極性和課堂參與能力，促進了有效教學。
二、引進“微課”，促進學生理解
“微課”主要是采用視頻講課的方式，教師在教學過程中錄制幾分鐘的短視頻，對本節(jié)課的重點和難點進行一一講解，便于學生更好地抓住本課的重點和難點，理解課程內(nèi)容。它改變了傳統(tǒng)的教案設(shè)計的模式，直接突出課程的重點和難點，刪去不必要的講課內(nèi)容，便于學生學習。采用“微課”這種新型的教學模式，可以很輕松地抓住課程內(nèi)容的重點和難點，給學生點明了正確的學習方向，有了新的學習動力，不再是沒有頭緒地學習。
例如，小學數(shù)學六年級上冊（北師大版）“圓的認識”的教學目標是使學生通過學習，并結(jié)合生活中的觀察和操作，理解圓的基本概念和特征，并學會用圓規(guī)畫出?A，在此基礎(chǔ)上理解軸對稱圖形的特征，體會圓的對稱性，提升學生的空間思維。在進行本課教學之前，教師先在多媒體上給學生播放一個小視頻，在小視頻里面對本課的重點和難點進行一一講述，即“圓的基本特征、直徑和半徑的特點、半徑和直徑之間的關(guān)系、圓的對稱性和對稱軸的畫法以及圓在日常生活中的具體應(yīng)用”。小視頻的模式使學生對本課中的重點和難點有了一個大概的了解，之后教師帶領(lǐng)學生通過畫圖和分析具體的案例來總結(jié)出圓的基本特性，并學會運用這些特性解決實際問題，完成本課的教學任務(wù)?！拔⒄n”的教學模式一方面減輕了教師的工作負擔，另一方面促進了學生的理解和把握，提升了學生的數(shù)學專業(yè)素養(yǎng)。
三、提升教師專業(yè)素質(zhì)
摘 要：近些年來，新課改在全國如火如荼地進行，小學數(shù)學作為新課改的重點，在培養(yǎng)學生的數(shù)學邏輯思維和數(shù)學文化素養(yǎng)等方面發(fā)揮著極其重要的作用。在新階段，小學數(shù)學新課改給數(shù)學教學提出了新的要求，即發(fā)揮教師的主導作用，創(chuàng)新教學模式，以培養(yǎng)學生的學習素養(yǎng)為基本的切入點，不斷激發(fā)學生的學習興趣，提升學生的課堂參與度，從而促進有效學習。
關(guān)鍵詞：小學數(shù)學；學習素養(yǎng)；有效教學
《義務(wù)教育數(shù)學課程標準》中強調(diào)，在現(xiàn)階段的小學數(shù)學教學過程中，要不斷培養(yǎng)學生的學習素養(yǎng)，即培養(yǎng)學生的數(shù)學綜合性學習能力，包括知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀的完整統(tǒng)一，以培養(yǎng)學生的學習素養(yǎng)為基本的出發(fā)點，激發(fā)學生的學習興趣，不斷培養(yǎng)學生的自主精神、合作能力和創(chuàng)新能力，使學生真正成為課堂的主人。小學生的數(shù)學學習素養(yǎng)基本包含了五個基本要素，即數(shù)學符號意識、數(shù)學空間概念、數(shù)學統(tǒng)計能力、數(shù)學應(yīng)用技能和數(shù)學感覺等，總的來說是在先天認識的基礎(chǔ)上，加上后天的培養(yǎng)逐漸形成的一種新技能。所以在小學數(shù)學新課改的背景下，培養(yǎng)學生的學習素養(yǎng)很有必要。本文通過分析三種新型的培養(yǎng)學生學習素養(yǎng)的教學模式，希望為新課改下的小學數(shù)學有效教學提供借鑒。
一、設(shè)置具體的教學情境，培養(yǎng)學生的學習素養(yǎng)
在小學學習階段，由于學生對事物的整w認知還不太全面，只能看到一些表面的數(shù)學現(xiàn)象，而在小學數(shù)學課堂教學中給學生設(shè)置一些具體的數(shù)學教學情境，可以提升學生的課堂參與意識，促進學生的深刻理解和有效學習。
例如，在教學小學數(shù)學四年級下冊（北師大版）“圖形分類”的時候，由于本課的教學目標是使學生通過學習，學會對一些基本的圖形進行分類，并了解這些圖形的基本特征，認真體會三角形的穩(wěn)定性特征和平行四邊形的不穩(wěn)定性特征，并且認識這些特征在日常生活中的具體應(yīng)用，培養(yǎng)學生的數(shù)學學習能力。在進行本課教學之前，教師讓學生從家里帶來各種圖形的積木，并在課堂教學過程中指導學生用各種紙條搭成不同的圖形，如梯形、三角形、平行四邊形、正方形等，并讓學生把自己所搭成的圖形和那些積木圖形進行歸類，并引導學生說出歸類的依據(jù)。之后教師再引導學生把自己所搭成的平行四邊形和三角形進行拉縮，發(fā)現(xiàn)平行四邊形一拉就變形了，所以其結(jié)構(gòu)具有不穩(wěn)定性，而三角形怎么拉都不會變形，所以三角形具有相對穩(wěn)定性，最后給學生分析這些圖形在現(xiàn)實生活中的具體應(yīng)用，完成課堂教學目標。設(shè)置具體教學情境的模式提升了學生的課堂參與意識，一方面減輕了教師的工作負擔，另一方面促進了學生的有效學習，提升了學生的數(shù)學學習素養(yǎng)。
二、合理使用多媒體，提升學生的學習素養(yǎng)
多媒體教學作為一種新型的教學手段，以其特有的優(yōu)勢，可以在課堂上給學生展示相關(guān)的動態(tài)圖畫、優(yōu)美音樂和形象視頻，給課堂增添了趣味性，激發(fā)了學生的學習興趣，活躍了整個課堂氛圍，使學生在歡快、輕松的課堂環(huán)境中有效學習數(shù)學。
例如，在講小學數(shù)學四年級上冊（北師大版）“國土面積”的時候，由于本課的教學目標是使學生熟練掌握一些大的數(shù)據(jù)的具體改寫方法，通過組織一系列的教學活動，逐漸使學生認識到數(shù)據(jù)改寫的必要性，并不斷引導學生關(guān)注生活中的較大數(shù)據(jù)。在進行本課教學的過程中，教師可以先在多媒體上給學生展示一幅動態(tài)的中國地圖，并標注“國土面積是9600000平方千米”。動態(tài)地圖的形式極大地吸引了學生的學習興趣，學生都在積極思考“我們所學的內(nèi)容和地圖有什么關(guān)系？老師要教會我們看地圖嗎？”之后教師帶領(lǐng)學生進入本課的學習，即“9600000作為一個巨大的數(shù)字，為方便記錄，我們應(yīng)該用什么樣的形式來寫？（960萬平方千米）”教師給學生在多媒體上列出了一系列以“萬”為單位的數(shù)據(jù)，并進行改寫，讓學生觀察這些數(shù)據(jù)的具體改寫形式，找出一定的規(guī)律。之后教師展示出各個省份的土地面積，指導學生按照前面所學的知識進行類似的改寫。多媒體教學的形式給課堂增加了趣味性，提升了學生的學習素養(yǎng)，促進了有效教學。
三、提升數(shù)學教師的專業(yè)素質(zhì)
在小學數(shù)學課堂教學中，要提升數(shù)學教師的專業(yè)素養(yǎng)，需要多方面的共同努力。首先，學校要經(jīng)常組織數(shù)學教師進行專業(yè)的培訓，指導數(shù)學教師不斷追求創(chuàng)新，不斷激發(fā)自己的數(shù)學創(chuàng)新思維，從而把一些新的理念和教學手段運用在實際的數(shù)學課堂教學中，進而引導學生的思維走向，激發(fā)學生的數(shù)學思維和專業(yè)素養(yǎng)，從而促進有效教學；其次，數(shù)學教師在設(shè)計數(shù)學教案的過程中，多采用新型的、現(xiàn)代化的教案模式，給學生提出啟發(fā)性的問題，從簡單的問題出發(fā)逐漸過渡到比較難的問題，促進學生的深刻思考和有效理解，從而順利地完成課堂的教學目標。
參考文獻：