時間：2023-03-03 15:57:34
導語：在九年上數學知識點總結的撰寫旅程中，學習并吸收他人佳作的精髓是一條寶貴的路徑，好期刊匯集了九篇優(yōu)秀范文，愿這些內容能夠啟發(fā)您的創(chuàng)作靈感，引領您探索更多的創(chuàng)作可能。
關鍵詞：初高中數學 銜接問題 思考
一、引言
數學知識體系的綜合性特點要求學生必須具備一定的基礎知識和基本技能，其思維品質要有一定的廣度和深度，這樣才能在后續(xù)的數學學習中順勢而為，向上快速發(fā)展思維。從初中到高中，由于九年制義務教育教材與現行高中教材有一定的脫節(jié)現象，加之高中教學內容突然增多，高中一年級整體教學內容遠超過初中三年的教學內容。另外高中的數學語言更抽象，要求學生思維方式發(fā)生質變，思維方法向理性層次遷移。
此外，學生學習環(huán)境變化、基礎知識的差異、學習方法的不同步等原因，致使相當一部分學生陷入困境，頓感前途渺茫，認為數學深奧、高不可攀、不可接近，久而久之，學生便產生了厭學心理。為了使每個學生很快適應高中階段的數學學習，培養(yǎng)他們的抽象思維能力和邏輯推理能力，初高中數學銜接教學問題值得數學老師研究探索。因為這將有助于初中高中教材脫節(jié)現象早日得到解決，有助于解決初中、高中數學教師在教育觀念、目的和教學方法等方面統(tǒng)一認識，有助于減少學生的年齡、心理、智力、習慣等個性特征對學習帶來的負面影響，因此有著廣泛的現實意義。
二、初高中數學銜接存在的主要問題
（一）從學習態(tài)度和方法上看
初中生依賴性較強，習慣于教師傳授知識。但是，到高中，由于內容多時間少，教師不可能把知識應用形式和題型講全講細，只能選講一些具有典型性的題目，以落實“三基”培養(yǎng)能力。
（二）從培養(yǎng)學生思維能力看
在整個中學階段，學生的思維處于經驗型向理論型過渡的階段。初中生的思維與高中生的思維有所不同。初中生的思維在很大程度上屬于經驗型，他們往往要借助生活中的親身感受或習慣觀念等進行思維活動。而高中生的思維則要形成抽象思維，屬于理論型的。對他們的要求是能夠利用理論做指導，來歸納綜合各種材料信息，通過一定的邏輯思維程序，利用判斷推理等手段擴大其知識領域，并形成一定的知識體系。而高一階段就是學生思維的轉型的關鍵期。
（三）從教學內容上看
首先，初中數學是九年義務教育階段的素質教育，教學內容通俗具體，多為常量，題型少而簡單；而高中數學是在九年義務教育的基礎上實施的較高層次的基礎教育，教學內容抽象，多研究變量、字母，不僅注重計算，而且還注重理論分析，這與初中相比增加了難度。其次，在初中，由于內容少，題型簡單，課時較充足，教師有時間進行舉例示范，學生也有足夠時間進行鞏固。而到高中，由于知識點增多，靈活性加大，課容量增大，進度加快，對重難點內容沒有更多的時間強調，對各類型題也不可能講全講細和鞏固強化。這也使高一新生開始不適應高中學習而影響成績的提高。
三、解決初高中數學銜接教材問題的幾點對策
（一）做好初高中數學教學的基礎工作
筆者認為，做好初高中數學教學的基礎工作主要包括以下幾個方面：
一方面做好學生的入學教育。第一，要讓學生懂得高一數學課程在整個中學數學知識體系中所占據的位置是十分重要的；第二，通過列舉實例的方式使學生認識到高中數學與初中數學存在本質上的差異，同時向學生引入一些比較科學的學習方法。
（二）創(chuàng)新課堂教學方式，加強初高中知識的銜接
筆者認為，創(chuàng)新課堂教學方式，加強初高中知識的銜接，應當做好以下幾方面的工作：
1.充分聯系學生實際，采用分層教學的方式。在高中數學教學過程中，應當充分考慮到高一學生的具體學習實際，采用低起點、小梯度、多訓練、分層次的教學方法，使得課堂教學的目標能夠逐級逐層的進行落實。在教學伊始，在課堂節(jié)奏方面，應當采取比較緩慢的教學節(jié)奏；在知識導入環(huán)節(jié)，應當多采用實例以及已掌握知識進行導入；在知識講解環(huán)節(jié)，應當首先進行教材上知識點的講解， 然后再進行課外知識點的延伸。
2.重視培養(yǎng)學生自我反思自我總結的良好習慣，提高學習的自覺性。高中數學概括性強，題目靈活多變，只靠課上聽懂是不夠的，需要課后進行認真消化，認真總結歸納。這就要求學生應具備善于自我反思和自我總結的能力。所以，在教學過程中，要抓住時機對學生進行積極培養(yǎng)。在一個單元結束之后，幫助學生進行自我章節(jié)小結。
3.關注新舊知識點之間的聯系與區(qū)別，構建中學數學知識體系。初高中數學教材中有許多能夠進行銜接的知識點，比如，函數的概念、平面幾何以及立體幾何等的相關知識，在高中數學的學習階段，這些內容有的難度增加了，有的談論范圍擴大了等等，基于以上分析，我們可以看到，在進行新知識的講解過程中，教師應當有意識的引導學生聯系舊知識、復習舊知識、 注意把新知識同舊知識相聯系、 相區(qū)別，尤其是要注重對那些易錯易混的知識加以分析、 比較和區(qū)別。只有這樣才能夠達到溫故知新、 溫故而探新的教學目的。
四、討論與建議
總而言之，在高一數學的起步教學階段，抓好初高中數學教學銜接，分析清楚學生學習數學困難的原因，便能使學生盡快適應新的學習模式，從而更高效、更順利地接受新知識和發(fā)展能力。不容置疑，正確處理好這個銜接問題終將推動和促進高中數學教學的發(fā)展，并最終全面提高高中數學教學質量，這點對教師來說任重而道遠。
參考文獻：
[1] 黃光榮，淺析高中數學教學中問題情境的創(chuàng)設與運用[J]，黑龍江科技信息，2011年22期
[2] 楊靜，初中數學教學與高中數學教學的銜接問題[J]，新課（上）；2011年06期
關鍵詞：新課改；初中數學；自主探究；學生主體；生活實際
初中數學是我國九年義務教育體系的重要組成部分，對學生未來的學習生涯以及工作生活都有著極為重要的影響。因此，作為一名初中數學教育工作者，必須充分適應新課改的歷史發(fā)展潮流，推動初中數學教育事業(yè)的進一步發(fā)展。
一、采用“自主探究”教學模式，尊重學生的主體地位
在應試教育的大背景下，眾多教師都片面地認為“只有灌輸給學生足夠的知識，學生才有可能在中考中獲得優(yōu)異的分數與成績”?？墒牵瑢嶋H效果卻與他們預期中的理想效果相差甚遠?！肮噍斒健钡恼n堂組織形式不但未充分尊重學生在課堂上的主體地位，更為嚴重的是直接剝奪了他們的想象力與創(chuàng)造過程，不利于學生數學基本素養(yǎng)的形成以及發(fā)展。
《義務教育數學課程標準》對于師生在課堂上的具體地位做出了如下明確闡述：“學生是數學學習的主體，教師是數學學習的組織者”；并強調“有效的數學教學活動是學生學與教師教的統(tǒng)一，是師生雙方積極參與、交往互動的過程?！边@就要求初中數學教師必須在尊重學生主體地位的基礎之上展開具體的數學教學活動，一方面，促使學生最大限度地發(fā)揮自身的主觀能動性；另一方面，對他們實施必要的幫助與指導，進而切實提高初中學生的數學素養(yǎng)以及基本能力。我個人認為要想更好地落實這一點，就必須在課堂上大膽運用“自主探究”這一教學模式，放手讓學生切身經歷數學問題提出―分析―猜測―驗證―總結規(guī)律等具體步驟。
例如，在學習“線段、射線、直線”這部分知識時，我通過多媒體幻燈片讓學生觀看了三組圖片，并明確告訴他們第一組是線段，第二組為射線，第三組則是直線，之后便鼓勵他們根據幻燈片上的具體圖形對線段、射線、直線這三個數學概念進行定義。以下即為學生的自主討論過程：
A組：第一組圖形最大的特征就是有一個開端，還有一個結尾，根據老師剛才所描述，它們是線段，那么我們可以得出這么一個結論：兩個端點間的一段就是線段。
B組：老師說第二組都是射線，根據它們的共同特征――只有開端沒有結尾的特點，我們總結出射線就是指有一個開端，并可以向一個方向任意延伸的圖形。
C組：第三組圖形既沒有開端，也沒有結尾，這應該就是直線區(qū)別于線段與射線的最大特征，具體可概括為――可以向兩個方向無限延伸的圖形即為直線。
D組：根據以上三個小組的概括，我們可以得出，線段有兩個端點，射線有一個端點，直線沒有端點的結論。
……
學生以小組為單位，紛紛發(fā)表著自己小組的獨特理解，其自主探究性學習不但極大地鍛煉了他們邏輯思維能力以及語言表達能力，更是在其自主討論與總結的過程中幫助他們加深了對“線段、射線、直線”三個數學概念理解，為教師接下來更好地展開具體知識點的講解做好了充分的準備。
二、結合生活實際，促使學生更好地掌握知識點
所有的學科知識都來源于生活，并應當積極運用到現實生活中去，促使高品質、高質量生活得更好實現，初中數學自然也不例外。從這個意義上來講，初中數學知識體系與我們的日常生活有著密不可分的關系。《義務教育數學課程標準》更是直接指出“初中數學知識與我們的生活實際密切相關，數學教師在教學過程中要充分利用這一豐富資源，推動學生實現對知識點更好地理解與
把握。”
新課標的這一精神對教師“高效課堂”教學目標的實現有著極為重要的意義。例如，在學習“簡單的軸對稱圖形”這部分知識時，我首先告訴了學生關于軸對稱圖形的簡單定義，之后，便要求他們對生活中常見的軸對稱圖形進行匯總與整理，并以小組為單位在第二節(jié)課上向全班學生做一個簡單的匯報工作。這一課后實踐活動新穎別致，充分調動了學生的探究興趣以及欲望，促使他們全都積極融入實踐活動當中，如此一來，不但使學生認識到初中數學知識在日常生活中的廣泛應用，更重要的是在他們自主探究與總結的過程中還幫助他們進一步鞏固與升華了課堂上所掌握的理論知識，為老師接下來更好地展開“探索軸對稱的性質”這一部分知識的詳細講解打下了堅實的基礎。
新課改為初中數學注入許多新鮮的活力元素，這就要求廣大教師必須更新自身的教育理念、教學方法以及課堂上的組織形式，相信，這樣不但能很好地順應新課改的眾多優(yōu)秀教育觀念，而且還能充分調動學生的學習興趣以及積極性，進而切實提高初中學生的數學能力以及素養(yǎng)。
參考文獻：
一、認真鉆研大綱，明確教學目的
一名數學教師備課時首先要確定教學目的，再考慮為完成教學目的應采取哪些措施。要明確教學目的，就必須學習并鉆研教學大綱。因為“教學大綱”是一個階段內教學的依據、考試的依據和對教學質量評估的依據。
首先考慮的是教學環(huán)節(jié)，要有以下八個要點：教學目標、重難點、關鍵教學方法、教學過程、當堂訓練、歸納總結、布置作業(yè)、教學反思。
其次考慮教學內容，要精心選擇經典的例題，它的作用在于能以點蓋面，或者要有舉一反三的效果。當然，不論是教學環(huán)節(jié)還是教學內容，都要認真鉆研教材，注重知識呈現，給學生由于感性認識還不夠豐富，抽象思維能力還未形成，所以學習起來會感到抽象困難。因此在鉆研教材的時候，我們要做的是俯下身子讓自己成為一名同年級的學生，充分了解學生現有的認知水平和生活經驗，從孩子的學習基礎出發(fā)，從孩子的每一點真實需要出發(fā)，鉆研教材，把握教材，因所以作為教學內容的數學，在呈現時，應該按照兒童學習數學的特點，還原數學生動活潑的建構過程，讓學生親身歷類似的創(chuàng)造過程，用自己的活動建立對人類已有的數學知識的理解。
二、備課內容的設計
第一要備起點。所謂起點，就是新知識在原有知識基礎上的生長點。起點要合適，采有利于促進知識遷移，學生才能學，才肯學。起點過低，學生沒興趣，不愿學；起點過高，學生又聽不懂，不能學。
第二要備重點。重點往往是新知識的起點和主體部分。備課時要突出重點。
我們要從知識和能力兩個方面來確定本節(jié)課重點是什么？難點又是什么？教材中蘊含一名一暗兩條主線，一條是數學知識。這是寫在教科書上的，另一條是數學思想和方法，需要教師讀懂教材后面的東西。一節(jié)課內，首先要在時間上保證重點內容重點講，要緊緊圍繞重點，以它為中心，輔以知識講練，引導啟發(fā)學生加強對重點內容的理解，做到心中有重點，講解中突出重點，才能使整個一堂課有個靈魂。
第三要備難點。所謂難點，即數學中大多數學生不易理解和掌握的知識點。難點和重點有時是一致的。備課時要根據教材內容的廣度、深度和學生的基礎來確定，一定要注重分析，認真研究，抓住關鍵，突破難點。
第四要備交點。即新舊知識的連接點。數學知識本身系統(tǒng)性很強，章節(jié)、例題、習題中都有密切的聯系，要真正搞懂新舊知識的交點，才能把知識融會貫通，溝通知識間的縱橫聯系，形成知識網絡，學生才能舉一反三，更有利于靈活地運用知識。
第五要備疑點。即學生易混、易錯的知識點。備課時要結合學生的基礎及實際能力，找準疑點，充分準備。
三、選擇合適的教學方法
教師要從自身特點、教學特點、學生年齡特點出發(fā)，選擇有效的教學方法。可謂教無定法，貴在得法。根據學生認知規(guī)律，精心設計教學環(huán)節(jié)，啟發(fā)學生思維，精心設計問題，注重數學基礎知識和思想方法的形成訓練。知識不是由教師簡單的給學生，而是讓學生在教師創(chuàng)設的情境下探究發(fā)現知識，對于每個學生在數學活動中的表現，思考的過程和結果，教師在備課中應該很好的預設出來，只有充分的預設，教師才能更好的了解學生，使知識進一步深化。現在我就將以下案例呈現給大家，以便我們共同提高。
【教學案例】
24.2.2直線與圓的位置關系（第1課時）
【教學目標】
（1）了解直線和圓的位置關系的有關概念，運用簡單數形結合思想將圖形關系數字化。
（2）理解設O的半徑為r，直線L到圓心O的距離為d，則有：
直線L和O相交?dr.
（3）通過理解切線的定義（判定定理）理解切線的性質定理并熟練掌握以上內容解決一些實際問題。
【重難點、關鍵】
（1）重點：切線的定義（判定定理）；切線的性質定理及其運用它們解決一些具體的題目.
（2）難點與關鍵：由上節(jié)課點和圓的位置關系遷移并運動直線導入新課，得出直線和圓的三種位置關系的對應等價性。
【教學過程】
1.復習導入
問題導入：點和圓有哪些位置關系？師生互動回顧知識點：點在圓外；點在圓上；點在圓內；我們前一節(jié)課已經學到點和圓的位置關系，若設O的半徑為r，點P到圓心的距離OP=d，你能否把這些圖形關系數字化？則有：點P在圓外?d>r.點P在圓上?d=r.點P在圓內?d
2.探索新知
前面我們學習了點和圓有這樣的位置關系，如果這個點P改為直線L呢？它是否和圓還有這三種的關系呢？
觀看幻燈片：（看看日出從地平線的整個過程）
如圖（a），直線L和圓有兩個公共點，這時我們就說這條直線和圓相交，這條直線叫做圓的割線.
如圖（b），直線和圓有一個公共點，這時我們說這條直線和圓相切，這條直線叫做圓的切線，這個點叫做切點.
如圖（c），直線和圓沒有公共點，這時我們說這條直線和圓相離.
思考：我們知道，點到直線L的距離是這點向直線作垂線，這點到垂足D的距離，按照這個定義，作出圓心O到L的距離的三種情況？
直線L和O相交?d
直線L和O相切?d=r，如圖（b）所示；
直線L和O相離?d>r，如圖（c）所示.反過來是否成立，學生探討后教師給出肯定。
【當堂訓練】
見人教版九年級上冊第96頁練習1.2題。
【歸納總結（師生互動）】
要求：①通過舉例子說出知識點：直線L和O相交，直線L和O相切；直線L和O相離，以及割線、切線、切點；
②教師點評時多應該重復知識的生成。
【布置作業(yè)】
見人教版九年級上冊教材P101.習題24.2.第2題.
【關鍵詞】農村九年一貫中小學數學銜接策略
搞好中小學數學的銜接是落實孩子"小升初"后學好數學，中學教師教好數學的關鍵。這一銜接問題很早就為一些專家和中學一線數學教師所關注，作為一名學校區(qū)級重點課題《農村九年一貫制學校資源優(yōu)化整合研究》的主研人員，在學科銜接的研究上作了一些思考。
我校因區(qū)劃調整兩鎮(zhèn)合一后于2008年9月由過去的三圣中學、石壩中學、三圣鎮(zhèn)中心校、石壩鎮(zhèn)中心校四校合并而成，現為重慶市北碚區(qū)三圣學校。學校現有兩個校區(qū)，原三圣中學和三圣中心校合并為一個校區(qū)，原石壩中學和石壩中心校合并為一個校區(qū)，是北碚區(qū)現有的唯一一所農村九年一貫制試點學校。利用這一優(yōu)勢和特點，我們大膽進行了針對農村中小學學科銜接的研究。以教師、學生和課程為研究著力點，以六七年級為研究突破口的"農村九年一貫制中小學數學銜接策略研究"正是在這一背景下應運而生。
一、調查分析，落實銜接著力點。
1．教師
（1）教師選任 :"九年一貫"前，原中小學各自為營，教師無流動，無交叉任教。未出臺特殊選任要求，更是出于方便對教師考核或出于照顧教師不愿中途接班等原因，原中小學的六七年級數學教師大多是從一年級直接教上來的或從九年級退下來的數學老師，學校無銜接要求，教師無銜接意識和行動，大多也缺乏一定的研究基礎和理論素養(yǎng)。
（2）教師課堂:正如傳統(tǒng)的中小課堂一樣，原中小學課堂是孤立的，缺乏相互溝通與交流，各自的特色呈現十分明顯。小學數學的知識點少，內容簡單，題型單一，教學課時充裕，課堂容量小，教學進度慢，對重難點內容有充足的時間反復強調，對各類習題有足夠的時間反復練習。課堂教學中孩子探究、合作、交流的機會較多，做游戲、講故事、競賽等是常見的教學方式。到七年級后，教學內容多，課堂容量大，教學進度快。教師很少給時間和機會讓學生探究，習題難度增大、類型多樣、解法多變，教師課堂處理與學生學習方式出現明顯差異。
2．學生
（1）基本技能。六年級學生較差的數學基本技能滯抑了七年級數學知識的學習。一是部份孩子運算能力較差：計算粗心，看似不細心，實為不熟練；100以內的加減法運算、分解質因數、求最大公約數、整除、簡便運算、找規(guī)律等整數運算不熟練；分數運算錯誤多，部份學生甚至不知道約分。學生缺乏數感而想不到解題的方法。二是部份孩子理解、分析能力較差：解決問題時不知道如何尋找數量關系；不會畫線段圖、列表等輔助方法；不知道相遇、銷售、百分率、倍數、面積等等基本題型中的數量關系。導致列不出代數式，從而列不出方程。三是部份孩子缺乏應的生活常識，不會審題，不會理解題意。
（2）學習方式。在小學，教師講得細，學生練得熟。考試測驗時，學生只要熟記概念、公式及教師平時所歸納的習題類型，大都可對號入座取得好成績。因此，即便到六年級的孩子都十分依賴教師，主動學習意識薄弱，以單一被動聽講和練習為主要學習方式。到了七年級，這種被動式的學習就被主動自覺的學習所取代，所學的知識內容增多，范圍擴大，要求獨立思考和歸納總結，能舉一反三，融會貫通，然而很多小升初的學生不適應這種學習方式，繼續(xù)使用小學那一套，學習吃力。
（3）心理變化.到七年級后，孩子的心理和學習環(huán)境都發(fā)生了較大變化。從心理上說，七年級都在13歲左右，由兒童期進入少年期，同時正處于機械記憶向理解記憶、形象思維向抽象思維轉化的過渡時期；從學習環(huán)境上說，面對新校園、新教師、新同學、新課本……一個全新的環(huán)境，學生需要一個從陌生到熟悉的心理適應過程。
3．課程
六、七年級分屬九年義務教育階段"小升初"的兩個學段，眾所周知這兩個學段之間存在一定事實上的較大跨度，對于我們這所農村九年一貫制學校來說，這種跨度的體會在最初很明顯，也很直接。從新課標可以看出，孩子到七年級后的學習內容比小學多了很多，而且難度、深度和廣度都大大提高。由算術數到有理數、由數到式、由列算式解應用題到列方程解應用題，不論在知識的抽象性還是嚴密性上都是一個飛躍。這樣小學的教學內容就顯得"淺、少、易"，同時內容的敘述方式也比較簡單、直觀、富有趣味性且容易記憶；七年級數學概念逐步抽象，邏輯思維和幾何想象提高，練習類型和解法多變，計算復雜。
二、分析研究，落實銜接策略。
（一）教師
1.教師選任:鑒于七年級老師要具有小學教師的童真與童趣，具備大愛胸懷，減輕"小升初"孩子的心理負擔，使其盡快融入初中生活。六年級教師要預想到孩子升初后會遇到或面臨的知識層面、學習方式或學習行為層面的困難，提前預設，加以正確引導。"九年一貫"后，結合學科銜接要求，力求銜接的實效性，我們在六、七年級教師的選任上做了仔細研究，大多為該學科原中小學區(qū)、校級骨干教師。他們具有很強的敬業(yè)精神，能有效且積極配合研究要求，自覺而主動地參與學科教學研究；有較強的、扎實的個人數學學科基本功素養(yǎng)，無論是在課堂教學上，還是在學科領域的理論素養(yǎng)上都是學校該學科的姣姣者；有一定的研究興趣和研究能力，能較好落實研究任務，實現研究目的，突顯研究成果；而且最重要的一點是選任的教師原中小學各占一半，六七年級拉通教學，有效解決研究主體。即任六、七年級的教師原中小學各選一半，同時每位教師從六年級教到七年級，實現跨學段教學。
2.教學方法:（1）逐漸過渡，給適應期。六七年級教師以互學借鑒為主，給未教過七年級（中學）和未教過六年級（小學）的中小學老師一定適應期，做到逐漸過渡，逐步適應新崗位的教學與研究。我們將選任的六七年級數學教師分在一個備課組，一個教研組，要求每周聽不同學段教師的一節(jié)課，互學、互研、互進。以期學習和了解小學或中學教師課堂教學的處理方式與講導學風格，取長補短，學以致用。如我們七年級教師研究提倡以實施"分層－慢速-多練"的教學方法來應對學生在小學已經習慣了的"保姆式"教學方法，效果就十分明顯。（2）以舊引新，建構體系。心理學研究表明：學習者必須積極主動地使新知識與自己認知結構中相關的舊知識發(fā)生相互作用，舊知識才能得到改造，新知識才能獲得實際意義。集體備課，六七年級教師要以此為出發(fā)點，注重知識體系建構。注意抓住新、舊知識的聯系，指導學生進行類比、對照，并區(qū)別新舊知識的異同，從而揭示新知的本質。例如：有理數的乘法，中小學的乘法區(qū)別僅在積的符號。所以小學講時加強符號介入，中學講課時從小學的乘法運算入手，重點放在符號法則上，讓學生通過自己動手計算，感知有理數的乘法法則與小學的乘法法則的聯系與區(qū)別，重新構建乘法運算的知識系統(tǒng)。（3）注重過程，培養(yǎng)能力。在六七年級的數學教學中，不停留在向學生講結論、教學生生搬硬套上，要向學生展示新知識和新解法的產生背景、形成過程，注重學生的探索過程，結合學校開展的"中小學導學式課堂教學改革與實踐研究"，要求教師在學生學法指導上要以學生自主學習、自主探究、自主發(fā)現這"三自主"為核心，"知之者不如好之者，好之者不如樂之者。"為更好的適應中學學習而努力培養(yǎng)孩子的自主學習意識和態(tài)度。讓學生充分參與知識的形成過程和方法的探索過程，既能充分發(fā)揮學生學習的主動性，又能培養(yǎng)學生的觀察、分析和概括能力，有效地提高課堂教學效果。
（二）學生
1.重視自學能力培養(yǎng)，加強學法指導:鑒于六年級孩子大多已十二、三歲，自我控制與自主學習的能力已明顯增強。因此，我們要求六年級教師要有意識、有步驟地指導學生做好"預習--聽課--復習--作業(yè)--單元小結"五個環(huán)節(jié)以適應升初后中學教師所提出的這"五環(huán)節(jié)"學習。怎樣理解與掌握好基礎知識；怎樣進行數學閱讀；怎樣運用科學記憶法提高學習效率；怎樣做好總結與歸納等。在此基礎上，教師可讓學生運用學到的方法自學，充分鼓勵學生動腦、動口、動手，逐步消除學生的依賴心理，努力培養(yǎng)學生的自學能力和獨立思考能力，使學生成為學習的主人。
2.引導參與數學活動，掌握學習方法:為適應七年級學習方式與方法的轉變，六年級教師可適當提高要求，幫助學生打好基礎，對采取分解的方法解決的問題要培養(yǎng)和訓練孩子綜合解決，對七年級的相關知識要提前滲透。并引導他們積極參加數學活動，在合作中交流，在交流中合作，從而掌握知識和領會學習方法。
3.培養(yǎng)良好的復習方法:六年級學生往往存在一些錯誤的復習方法：不復習；粗略復習；先做作業(yè)，后復習；一次性完成課外復習任務；單打一的復習方式。面對這些錯誤的做法，教師要針對性啟發(fā)和引導，幫助他們正確復習、科學復習，為上七年級后能自主復習與學習作準備。
4.注重學習習慣的培養(yǎng)。俗語說：態(tài)度決定一切，習慣成就人生。我們知道，培養(yǎng)學生良好的學習習慣，對學生后續(xù)學習的積極意義不言而喻。小學生年齡小依賴性強，在進入初中后管理上教師變"蹲"為"帶"，部分學生不適應，失去依靠、失去整天管著自己的人就無所適從。根據數學學習的特點，除泛學科的學習習慣之外，六年級教師把培養(yǎng)學生"檢驗、預習、獨立作業(yè)、復習、反思小結"等習慣要作為重點。
（三）課程
1．課程校本:課程的一體化建設和構想也是"九年一貫制"建設和研究的重點之一。中小學一到九年級我們落實了以學科為核心的針對農村孩子的校本教材編排，在國家教材的基礎上，以配合學科知識體系銜接為根本，以年段教研組為單位，年級教材內容互相滲透，知識體系建構更為合理為目標，落實了數學學科校本教材的擬編，其中以六七年級為重點。同時還以備課組為單位，結合數學知識體系銜接重點，以校本教材為編寫藍本，一至九年級編排的校本教輔運用效果也十分顯著，尤以六七年級的銜接效果最為明顯。
【關鍵詞】思維轉化；自主學習
隨著我國教育體制改革步伐加大，素質教育理念不斷深入人心，課改新教材在我省大多數中小學已經實施。我非常榮幸的經歷了新課改后高一到高三的高中數學變化。
初中數學和高中數學的教材不同之處：一是初中教材是九年制義務教育用書，倡導全面提高學生素質， 二是初中內容“淺、少、易”，與學生生活貼近，簡單、具體形象只要求學生了解的內容多，只要按照一定的步驟就可以解決； 高中內容“起點高，容量多，難度大”，概括性、抽象性、邏輯性明顯增強。高中數學的思維方法更多的向理論層次躍進，解題過程更加復雜，需要學生多角度多方面進行思考
所以在新的學習中，學生可能會產生如下問題中的幾種：
一、高中數學與初中數學特點的變化
1.數學語言在抽象程度上突變
初、高中的數學語言有著顯著的區(qū)別。初中的數學主要是以形象、通俗的語言方式進行表達。而高一數學一下子就觸及非常抽象的集合語言、符號語言、邏輯運算語言、函數語言、圖像語言等。
2.思維方法向理性層次躍遷
高一學生產生數學學習障礙的另一個原因是高中數學思維方法與初中階段大不相同。初中階段，從直觀、形象、具體事例出發(fā)，概括出一般結論，然后老師講解典型例題，學生反復練習，直至掌握為止；很多老師為學生將各種題建立了統(tǒng)一的思維模式。因此，初中學習中習慣于這種機械的，便于操作的定勢方式，學生思維單一、解題缺乏嚴密的邏輯性，推理能力差，而高中數學在思維形式上產生了很大的變化，數學語言的抽象化對思維能力提出了很高要求。這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應。
3.知識內容的整體數量劇增
高中數學在知識內容的“量”上急劇增加了，單位時間內接受知識信息的量與初中相比增加了許多，輔助練習、消化的課時相應地減少了。
4.知識的獨立性大
初中知識的系統(tǒng)性是較嚴謹的，給我們學習帶來了很大的方便。便于記憶，又適合于知識的提取和使用。高中數學是由幾塊相對獨立的知識拼合而成（如高一有集合，命題、不等式、函數的性質、指數和對數函數、指數和對數方程、三角函數、數列等），經常是一個知識點剛學得有點入門，馬上又有新的知識出現。因此，注意它們內部的小系統(tǒng)和各系統(tǒng)之間的聯系成了學習時必須花力氣的著力點。
5.依賴性較強
有的學生會比較依賴初中學習模式，比如教師會列出中考各類型題目進行反復練習，學生容易養(yǎng)成依賴教師的習慣，甚至是套用題型模式。教師牽著學生走，教師怎么教，學生怎么學，學生缺乏自主性，缺乏自學能力；學生上課或聽、或思、或練，不會邊聽邊做筆記，更不會自我歸納、總結；而到了高中，這種模式一般來說不適合新的學習水平。
6.難度加大
小學、初中高中知識內容難度逐步增大。雖然有這么多的不同，但是對于即將到來的高中數學也不需要產生多大的恐懼感。因為初中數學的學習與高中數學的教學還是從本質上有著內在的必然聯系的。高中數學是以初中數學為基礎的，新知識的引入都是在初中數學的基礎之上發(fā)展而來，這就要求我們在學習高中課程的時候，需要注意把握初中和高中的異同之處、探尋思維上的層進關系。從內在聯系上真正讀懂初、高中課程標準和教材內容，就能夠從全局上把握初、高中數學知識的體系，全盤梳理初、高中教材內容銜接的知識點，并且在這些知識點上適當拓展，補充間斷點，使初、高中數學知識有機地結合起來，成為一體。
二、如何學好高中數學
1.轉變觀念，化被動學習為主動學習
初中階段，特別是初中三年級，老師通常采用的學習方式是被動式的學習也叫題海戰(zhàn)術，學生只是簡單的接受數學知識，并且知識相對比較淺顯，學生很快就能掌握。高中數學的學習不只是單純的做題就可以掌握其知識，而是要弄得其所以然才行，這樣就需要學生自己去主動發(fā)掘知識的內涵，在老師的指導下把數學知識進行擴展，達到觸類旁通。要做到這樣就需要學生本身更加主動的學習。
2.學會聽課，盡可能掌握更多的知識
數學的學習是需要老師的引導，在引導下，學生根據自己的情況做一些相應的練習來掌握知識，鞏固知識，要想提高學習效率，就需要學生做到學會聽課。
3.課后鞏固
很多學生在學習過程中沒有重視課后的鞏固，高中數學的知識很多，并且不像初中數學那么淺顯，而是有很多的內涵，如果不能進一步挖掘其內涵，那么只是掌握這個知識的表面，于是在自己做練習時就不知道如何去解了，也不能運用這個知識的。
其實，我們還應該把這個練習中使用到的知識串起來，這樣我們就能明白那些知識在運用，也能掌握更多的知識。也同樣能發(fā)現那個知識點是重點，也能發(fā)現難題是如何把相關知識串起來的。
4.重視測試
重視每一次測試，認真分析考試中丟分的原因，并對丟分的地方做出相關的措施。每次的測試題對我們自己來說是非常寶貴的復習資料，能很好的反應出哪些知識點我們理解的還很不到位，哪些地方還需要我們進一步的完善，每周爭取抽點時間對這些問題進一步的研究。
關鍵詞：小學數學；總復習；提高
《九年義務新數學課程標準》明確指出：“數學復習課的主要任務和目標就是，引導學生查漏補缺，教師要對知識點系統(tǒng)梳理，夯實學生的‘雙基’，提高學生的思維能力，促進學生發(fā)展。同時根據考試需要，把帶有相關的知識點，通過再現、梳理、歸納等教學方法結合起來，幫助學生梳理知識，形成知識網絡，使知識系統(tǒng)化、條理化，同時也要在復習過程中，彌補學生薄弱環(huán)節(jié)，使學生做到溫故知新，融會貫通?！苯酉聛砦揖蛷囊韵聨讉€策略來談談，如何提高復習效率。
一、明確復習目標，制定詳細復習計劃
俗話說：“目標是成功的彼岸，而計劃則是到達彼岸的船?！比绱丝梢姡繕撕陀媱澥窍噍o相成的。眾所周知，小學畢業(yè)班數學總復習不僅知識容量多、跨度大，而且由于時間長，學生對所學知識遺忘率也非常高，因此，在進行總復習之前，我們一定要先對各個層次的學生做一個全面的了解，然后結合學生的實際，明確最終的復習目標，再結合這個目標制定行之有效的復習計劃，唯有這樣才能確保復習有序地進行。
例如，每次進行總復習之前，除了對學生所掌握的知識情況進行全面摸底后，教師還必須再次鉆研教材，對教材的知識內容和編排特點作進一步了解，然后結合《數學課程標準》，把握好教學要點，然后確定短期、終期復習目標，并圍繞這個制定詳細的復習計劃。如，在復習“數的運算”這一單元的復習內容時，我是這樣制定單元復習計劃：第一節(jié)復習四則運算計算方法及其關系，第二節(jié)復習運算定律，第三節(jié)復習整數小數分數四則混合運算。目的是讓班上的學生都能領會貫通，針對學生掌握知識的情況，采取探究和綜合演練的教學方式。這樣一來，就克服了復習的盲目性、隨意性。
二、優(yōu)化知識結構，提高學生綜合能力
《九年義務教育數學新課程標準（修訂）》明確指出：“數學教學的目標關鍵就是變‘雙基’為‘四基’，在繼承傳統(tǒng)的同時，突出培養(yǎng)學生的思維能力和實踐能力?！毙W數學總復習不是簡單地把舊知識再現，而是通過對考點進行系統(tǒng)的整理，使學生的基礎得以夯實，由此引發(fā)學生新的思考，促進學生思維的發(fā)展，特別要引導學生把平時所學的零亂、分散的知識點結成知識鏈，形成知識網，使學生的思維能力得到提高。
例如，在復習“倍數和因數”這一單元的相關知識的時候，不僅涉及到的概念很多，而且概念之間還相互關聯。例：結合實例，回顧概念，1，3，5，6，8，15，30，31，40：①讓學生找出奇數和偶數；②讓學生找出質數和合數。
在此復習環(huán)節(jié)上，我并沒有直接提出奇數、偶數、質數和合數的概念，而是給出一組數讓學生去判斷這些數屬于哪個概念的范圍，學生在判斷的過程中自然而然回顧了概念，而且這樣的形式還容易引起學生的學習興趣，學生能真正掌握這些概念。
另外，通過分類歸納，讓現實生活中活生生的問題來激活學生已有的認知結構，加深對表面積、體積、容積概念的理解，培養(yǎng)了學生的觀察力、思考力、初步的比較分類和抽象概括能力，使學生大腦里存儲的知識更具條理化，為建構新的知識，做好了知識和心理上的準備。
三、開展專項訓練，全面提升學生能力
《九年義務教育數學新課程標準（修訂）》明確指出：“教師要重視學生的專項復習指導，發(fā)展共性，培養(yǎng)個性，激勵學生相互檢查，共同提高?！毙W數學畢業(yè)總復習是幫助學生全面系統(tǒng)地理解和掌握小學數學知識的重要一環(huán)，通過專項復習訓練，是提高學生應用知識解決問題的能力的重要途徑之一。因此，復習課的練習不能等同于新授課中的練習，總復習中的專項復習習題，概括程度要高，縱橫交錯，覆蓋面要大，要具有適度的挑戰(zhàn)性、開放性、應用性。
例如，在復習到有關平面圖形的內容時，可以設計這樣的習題：“小羊、小兔、松鼠在各組的草地上各圍了一塊菜園（小羊圍的是一個邊長為6.28m的正方形。小白兔圍的是一個長寬分別為6.56m、6m的長方形。松鼠圍的是一半徑為4m的圓）。它們各用了長多少米的籬笆？誰圍的面積大？誰圍的面積?。吭诮鉀Q問題的過程中，你發(fā)現了什么？”要想解決這個問題，學生就要使用到平面圖形周長和面積的計算公式。該問題的精彩之處在于通過對面積和周長的對比，猜測、發(fā)現一條規(guī)律：同樣的周長，圍成圓形的面積最大。這樣的練習題既有利于對基礎知識和基本技能的復習，又有利于能力的提升。
四、練習精講精練，提高學生復習效率
關鍵詞：數學課堂；思考
中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2015）14-150-01
初中的學生認為數學是很枯燥乏味的，一提起數學他們的頭都大了；一上數學課就不用說了，硬著頭皮撐到下課。這都是因為我們教師沒有為學生創(chuàng)設符合他們年齡的生動、活潑、和諧的課堂氛圍，未能激發(fā)學生的認知情感，沒有喚起學生學習的自主性。下面我將結合幾
年來教學實踐，談一下自己對初中數學課堂中快樂教學法的粗淺理解。
一、巧妙設計課堂導入語，引起學生濃厚的學習興趣
教育家蘇霍姆林斯基曾說：“如果教師不想法設法使學生產生情緒高昂和智力振奮的內心狀態(tài)，就急于傳授知識，那么這種知識只能使人產生冷漠的態(tài)度，給不懂感情的腦力勞動帶來疲勞?！钡?，在實際教學活動中，很多教師對一節(jié)課的開始――導入環(huán)節(jié)沒有過多的重視，他們認為這一環(huán)節(jié)可有可無，一節(jié)課開始后中間沒有過渡，直接給學生講解本節(jié)數學新知的知識點，這樣導致的后果就是學生無法對即將學習的知識有提前預知，也無法在課堂中始終保持高度集中的注意力，學習效果也就可想而知。比如，在學習七年級上冊中《有理數的乘方》這節(jié)內容時，我沒有上來直接給學生講解有關有理數乘方的知識點，而是對學生說：“同學們，現在你們一人拿出一張紙進行折疊，假設它的厚度為0.1 mm，你們觀察一下，它的厚度是不是在成倍地增加？”（學生拿出一張紙開始操作，折疊幾次后，有說是有說不是）然后，我繼續(xù)說道：“如果老師告訴你，這張紙折疊20次，會是一座34層樓的高度，折疊30次，會是12個珠穆朗瑪峰的高度，你們相信嗎？”聽罷，學生都睜大了眼睛，且用懷疑的口吻說：“不相信?！薄安粫??！薄敖裉爝@節(jié)課，我們就一起來學習《有理數的乘方》，學完之后，你們就能知道老師說的是真是假了?！边@樣，我通過在導入環(huán)節(jié)提出具有懸念性和趣味性的問題，一下子抓住了學生的好奇心，使學生對我提出的問題產生了強烈的求知心理，從而興趣盎然地進入到這節(jié)課的學習活動中。
二、引入直觀化教學工具，創(chuàng)設生動的教學情境
隨著我國社會經濟和科學技術的發(fā)展，以多媒體技術為核心的直觀化教學工具――信息技術已進入教育領域，并且得到了迅猛發(fā)展。將它應用于學科教學，使得教學方法、教學結構、教學觀念、教學理論等都發(fā)生了一定變革，特別是對于數學學科而言，它能夠以自身所具有的生動、形象的畫面與悅耳、動聽的聲效相融合的方式，將抽象的數學內容具體化，復雜的數學內容簡單化，靜態(tài)的數學內容動態(tài)化，從而創(chuàng)設一種生動的教學情境，有助于調動學生學習的熱情，提高學生學習數學的積極性。所以，在初中數學課堂上，我們可以以具體教授內容和學生學習特點為依據，適時、適當地引入直觀化教學工具，以此活躍課堂教學氣氛，使學生興趣盎然地參與教學活動。
比如，在學習九年級下冊中《直線和圓的位置關系》這節(jié)內容時，為了讓學生深刻地理解直線與圓的三種位置關系，我運用直觀化教學工具設計了這樣一種別開生面的教學情境：朝海平面的東方望去，彌漫著一層淡淡的白霧，白霧遠處掛著一片桃紅色的云霞，忽然，在云霞的正中，出現了一個紅色的可愛的圓球，是太陽升起來了！太陽像羞紅的臉似的，剛開始只露出了半邊臉，慢慢地，整只臉完全浮現，然后，從和海平面平行，徐徐上升，逐漸遠離了海平面，它放射出了灼目的亮光，給祖國大地披上了一件美麗的金裝……如此生動直觀的畫面，立即吸引了學生的眼球，他們都目不轉睛地盯著投影屏幕，并不時發(fā)出感嘆“真美！”“好美??！”……見狀，我連忙說道：“同學們，剛才咱們看到的就是日出全過程的視頻，那么，如果將太陽抽象成圓，海平面抽象成一條直線，你們通過剛才所看到的視頻，能不能說出圓與直線有哪幾種位置關系？”待學生進行認真分析、研究、討論后，我運用幾何畫板放映出了圓與直線位置關系的變化過程，并且最后總結出了圓與直線的相切、相交、相離的三種相對位置關系。這樣，我通過運用直觀化教學工具為學生創(chuàng)設生動的教學情境，一方面增加了課堂趣味性，活躍了教學氣氛，使學生都積極主動地參與進來，另一方面使學生對直線和圓的位置關系有了深刻的理解和認識，有助于提高學生的學習效率、提升課堂教學效果。
三、積極開展課外實踐活動，全面提高學生的數學素質
一直以來，學生的數學學習活動都是在封閉式的環(huán)境中展開的，這就導致學生的見識面狹窄、動手能力差，而且長此以往，會使學生產生厭倦感和疲勞感?！读x務教育數學課程標準》中指出：“應將實踐活動作為數學學習的一個重要組成部分。教學時，結合學生的實際經驗和已有知識，設計富有情趣和意義的活動，使學生感受數學與生活實際的緊密聯系，提高學生運用數學知識解決實際問題的能力，從而提高學生的綜合素質?！彼?，作為一名初中數學教師，若想構建愉悅型的數學課堂，除了每周固定與封閉環(huán)境――教室的課內教學，我們還應積極開展課外實踐活動，這樣一方面能調動學生探求數學知識的積極性與主動性，激發(fā)學生的參與熱情，另一方面能促進學生個性、興趣、特長等的和諧發(fā)展，從而全面提高學生的數學素質。
關鍵詞：高效課堂；導學案；小組合作；學習興趣
課程改革實施多年，新教材的編寫已給我們每個數學教育工作者以新的啟示。學習數學不再是“老師教”“學生學”的教學模式，而是注重知識的發(fā)生、生成過程。更多地把數學和生活相聯系，使人人學有用的數學、有意義的數學。在探究新知識的過程中，學生成為學習真正的主人，不再對數學敬而遠之，甚至是畏而遠之。因此，如何提高數學課堂效率，使學生能更好地學會數學知識，體會學習數學的快樂，成為每位數學教師的新課題。以下從我的教學經歷中談談個人體會，和大家共同分享。
一、引入導學案
教育家呂叔湘說：“學生的學，應當由被動地學向主動地學轉化?！薄白兘處煹耐獠拷o予為學生的內部求索?！比绾卧诮處煵恢v的前提下，保證學生通過自主學習能夠學會，并且在效果上更勝過教師的講呢？這時候，導學案就應運而生了。導學案和教案不同。因為導學案是以“生”為本，以方便“學”為出發(fā)點。例如，在學習人教版九年級數學教材中“垂直于弦的直徑”這一課時，教師根據學生現有的認知程度，制訂出詳細可行的導學案。首先，讓學生明確這節(jié)課的教學目標，從知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀這三方面出發(fā)；其次，教學的重點、難點：垂徑定理和推論以及它們的應用；最后，教師設計教學內容的每個環(huán)節(jié)，適時提出與難點相關的問題，學生以填空形式寫出答案，便于教師了解學生的掌握情況。這樣通過層層深入的“導”，實現引領學生主動去“學”。同時，教師還要設計好知識點的鞏固、反饋環(huán)節(jié)，學生的自我評價環(huán)節(jié)。這樣的導學案則概括為學生學習的路線圖、指南針、方向盤，是學生學習的起點，但也代表著將要“到達”的目的地。
二、運用小組合作學習模式
“知識的超市、生命的狂歡”是對高效課堂的詩意概括。采用小組合作學習模式，更好地實現高效課堂?！俺小?，凸顯出對學生學習主體、學習能力、學習內容、學習個性、方式方法的尊重?！翱駳g”即身動、心動、神動，更加關注學生的學習態(tài)度，把學習氛圍、學習興趣、學習情感當成最重要的評價依據，讓學生的學習“樂在其中”。例如，在探究人教版九年級數學教材中“垂直于弦的直徑”這一課時，各組小組長，也就是班級的優(yōu)等生，通過導學案把本組學生課前預習不會的問題整理給教師，如：得到的定理是輔助線怎么想到的？教師在點撥之前把各組遇到的問題通過多媒體展示出來，回答其他組的提問可加分，以小組積分模式鼓勵各組學生積極思考，參與其中。通過組間展示，將各小組成員學習方法及規(guī)律的總結、疑難問題或拓展提升記錄在導學案上，再用適當而多樣的方式展示給全體學生，這樣使導學案更加充實，以便今后復習時找出重點。在合作學習過程中，教師指導學生合作學習的步驟和方法，使學生懂得如何討論、如何交流、如何歸納、如何幫助等，以優(yōu)化合作學習的過程。這樣，教師適時點撥，發(fā)揮教師的主導作用，學生的主體地位得到尊重，師生在共同提供和分享知識超市的同時，實現有序的生命狂歡！
三、培養(yǎng)學習興趣
關鍵詞：數學中考；總復習；新課程理念；知識體系；運用能力
中考數學總復習是初中學生進行系統(tǒng)學習的最后階段， 總復習的效果直接影響著學生對數學知識的掌握程度。要想搞好中考復習， 必須有目標、有方向、講究方法。依據《新課程標準》的精神和教材的基本要求，結合《考試說明》，兼顧學業(yè)考試特點，對中考復習做整體規(guī)劃：以人為本，以問題解決為中心，講究復習方法的科學性， 追求整個復習工作高效而有序。
一、更新觀念， 轉變方式
《新課程標準》下的數學課程觀、數學觀、數學學習觀、數學教學觀、評價觀、現代信息技術觀決定傳統(tǒng)的中考復習觀念必須更新， 改變學生的復習方式。在復習過程中， 要從基礎內容、基本圖形出發(fā)提出問題， 讓學生主動觀察、思考，主動尋求解決問題的方法，在解決問題過程中歸納知識，形成能力。同時培養(yǎng)學生主動提出問題的習慣，促使他們形成積極、主動的學習態(tài)度。
二、加強知識體系的構建
新教材對同類知識的安排具有階段性，同類知識螺旋式推進。為高質高量高效率完成復習計劃中三個階段的任務，教學時將知識點串成線、線形成面，以面構成體進行復習。構建方法如下：
1.同類知識的橫向構建
數學新教材中涉及到幾百個知識點，教師要把零散的同類知識點橫向構建。例如：可以將八年級的一次函數、反比例函數，九年級的二次函數安排一起復習，分別串成定義、圖像、性質、求解析式四條線，每條線的知識點形成自然的對比，學生在復習中對幾種常見函數逐漸產生整體的認識。
2.異類知識的縱向構建
數學新教材的系統(tǒng)性決定了知識點之間并非孤立的，要分析出不同知識間的區(qū)別與聯系，納入整體知識結構，有助于學生掌握數學思想方法，培養(yǎng)解決問題的能力。例如：一次函數與一元一次方程及一元一次不等式之間，在一次函數y=kx+b(k≠0)中，若y=0，就變成一元一次方程kx+b=0；若y
3.加強數學思想和方法的構建
數學思想方法是數學基礎知識的重要組成部分，是數學知識的精髓，教師要注意從數學思想方法的角度構建知識體系。初中數學中常用的基本思想有：數形結合思想、整體思想、分類討論思想、轉化思想、方程思想、函數思想等；數學方法有：配方法、換元法、反證法、演繹法、特殊化法、觀察法、待定系數法、類比法、歸納猜想、抽象概括等。如整體思想，在解決求值、分解因式、解方程、圖形面積等問題中經常用到。再如：數形結合思想，往往與中考試題最后的“壓軸題”有關，不少學生解決這類問題時，只注意代數知識，而忽略幾何知識，不會熟練地用數形結合思想解決。因此，要作為專項教學，讓學生針對具體題目總結、體會這些數學方法和數學思想，逐步深化為自己的經驗，并形成解決問題的自覺意識。
三、精心設計題組，提高復習效率
在中考數學復習的各個階段中，教師要精心設計題組進行訓練，將知識轉化為技能，使學生從題海戰(zhàn)術中解脫出來，優(yōu)化復習過程，提高復習效率，設計題組要符合以下原則：
1.有目的性、典型性、規(guī)律性
例如：在復習函數自變量取值范圍時，可按函數右邊是整式、分式、根式、復合函數、實際問題列出的函數等不同類型設計，使學生認識不同類型函數自變量的不同求法，相同類型函數自變量的求法有一定規(guī)律。
2.有啟發(fā)性、變式性、綜合性
在設計題組時，可變條件、變結論、變圖形、變式子、變表達式等，訓練學生的靈活性，還可將題型變換：如證明題與計算題變換、方程與函數問題變換等，使學生掌握同類問題的不同解法或不同題型所具有的相同規(guī)律。
3.合理性、現實性、層次性
設計的題組，層次上要由易到難，體現從正向進行歸納，從逆向進行思考，由具體到抽象，知識內容上由單一到綜合，還要根據學生基礎的上、中、下各種情況設計題組，讓不同層次、不同水平的學生都能輕松完成，即吃飽又吃好，有利于自覺完成作業(yè)這一品質的養(yǎng)成。
四、注重能力，培養(yǎng)思想
中考命題提出“能力立意”已多年，可以說中考復習的最終成果要落實到解題能力的提高上來。我們要努力圍繞解題訓練這個中心，以教材為藍本，以近幾年各地中考考試題為基本素材， 精選例題、習題。覆蓋面要大，知識點要多，問題切口要小，注意靈活性、技巧性。訓練宜以中低檔( 特別是中檔題) 為重點。高檔題要有， 但要控制時機、數量， 重點放在講清“怎樣解”、從何處下手、怎樣確立解題方向上。教學中， 教師一定要引導學生自主完成“解題實驗——學習探索——反思與提高”的體驗，從根本上解決學生能力培養(yǎng)的問題。
數學是思維性的學科，學生的數學能力取決于思想方法，因此，備考中要強調數學思維訓練。只有領悟了數學的思想方法，才能達到對數學知識的融會貫通， 只有掌握了數學的思想方法，才算把握數學知識的核心。復習教學中，教師應統(tǒng)領知識的數學思想、方法并加以提煉、概括，以便于加強學生的理解，讓學生逐步養(yǎng)成對數學思想方法應用的意識，以利于學生深層次地理解數學的核心內容，讓他們更自覺地、獨立地去分析問題和解決問題。教學中，要通過一些典型試題培養(yǎng)學生運用數學思想解題的能力，同時要引導學生總結解決一類問題時所用的共同解題方法及思維方式，只有讓學生融通、理解和靈活運用數學思想方法， 才能使解題能力明顯提高。
五、加強心智訓練，強化考試方法
這是整個復習過程中的最后一個階段，是不可缺少的一個環(huán)節(jié)。這不是盲目地強化訓練和大運動量的練習，而要根據實際情況有選擇地進行套題訓練，通過練、評、反思，查遺補缺，讓學生掌握解題技能。其對策有三：一是針對本地中考試卷的各類題型和試題結構，進行全真模擬訓練，讓學生穩(wěn)定心態(tài)，增加信心，特別要強化運算的快和準；二是重視解題過程教學，強調規(guī)范、簡潔、嚴謹解題；三是善于放棄和攻堅，保證會做之題不失分，能夠做一步就毫不猶豫地攻堅，過難的題確實不會做要學會放棄?？荚囘^程，既是考知識能力的過程，又是考方法策略的過程，知識能力固然重要，考試方法策略也很重要。復習工作中，要有意識、有目的、有計劃地安排考試方法的訓練：準備三份試題，第一份教師講每題及每種題型怎樣做，學生聽，然后學生仿教師所講去做第二份，教師引導學生分析每道題考什么知識點及數學思想方法，并用鉛筆寫在試卷上，然后套用知識點去做；第三份由學生在前兩份的基礎上獨立完成。
此外，筆者在數學復習中還提出了幾點建議和復習時應注意的問題。
1．加強客觀題解題速度和正確率的強化訓練，中考采取了客觀題起點低，減少運算量，讓學生有更多的時間完成解答題，充分發(fā)揮選拔功能的作用，這就需要在速度、準確率上下功夫，定時定量強化訓練.
2．讓學生向錯誤學習，放手讓學生自己去搞點講評，自己動手建立錯題檔案。對于有價值的題目，讓學生總結題目考查了哪些知識點，每個知識點是從哪個角度考查的，題目考查了哪些數學思想方法，本題有哪幾種解題方法，最佳解法是什么？當自己出錯時，是知識上的錯誤還是方法上的錯誤，是解題過程的失誤還是心理上的缺陷導致的失誤。切實解決會而不對，對而不全，全而不美的問題。
3．深入學生，排憂解難，及時剔除學生復習中暴露出來的各種不利因素，調整心態(tài)，迎接中考。
4．切實用好用足《考試說明》，把握教學的難度。尤其是幾何的教學，不要片面追求過于新、奇、特、繁、難的練習題。
還要注意，在復習防止出現下列問題：過多做練習，以練代講；以復習資料代替模擬試題，不備課，課堂組織松散；只注重知識輔導，不進行心理訓練。
總之， 對于新課程標準下的數學中考， 嚴格按照《數學課程標準》的要求， 以教科書為準， 選好一本學生用書， 進行系統(tǒng)基礎知識復習。在復習中， 對解題模式進行概括， 加強和重視數學思想和方法的復習，就一定能取得好的成績。
參考文獻
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