時間：2022-12-17 09:06:58
導(dǎo)語：在解方程應(yīng)用題的撰寫旅程中，學(xué)習(xí)并吸收他人佳作的精髓是一條寶貴的路徑，好期刊匯集了九篇優(yōu)秀范文，愿這些內(nèi)容能夠啟發(fā)您的創(chuàng)作靈感，引領(lǐng)您探索更多的創(chuàng)作可能。
【關(guān)鍵詞】 列方程；等量關(guān)系；圖示法；列表法；圖示列表法
列方程解應(yīng)用題的基本步驟是：審題，設(shè)元，組成代數(shù)式，找等量關(guān)系，建立方程，解方程和檢驗并作答，其中最為關(guān)鍵的就是找出等量關(guān)系列方程. 因此，列方程解應(yīng)用題的思考方法，主要也就圍繞怎樣找出等量關(guān)系這一中心展開. 如何恰當(dāng)?shù)厥褂脠D示法、列表法、圖示列表法等思維方法來對實際問題加以分析，成為解決問題的關(guān)鍵. 下面就自己的教學(xué)實際，結(jié)合實例介紹幾種列方程的思考方法.
一、圖示分析方法
例1 甲、乙兩人同向而行，甲在前300米，已知甲每分鐘走80米，乙每分鐘走100米，經(jīng)過幾分鐘乙可以追上甲？
分析 按照題意畫出圖形：
從圖中可以看到，乙從出發(fā)點到追上甲的地方所走的路程 = 甲從出發(fā)點到被乙追上的地方所走的路程與300米的和.
根據(jù)這個等量關(guān)系就可以列方程.
解 設(shè)經(jīng)過x分鐘乙追上甲. 在這時間內(nèi)乙走100x米，甲走80x米. 根據(jù)等量關(guān)系“乙走的路程 = 甲走的路程 + 300米”，可以列出方程：
100x = 80x + 300.
解得：x = 15（分鐘）.
答：經(jīng)過15分鐘乙可以追上甲.
這種分析方法通過示意圖直觀形象地分析了數(shù)量關(guān)系，相等關(guān)系一目了然，抓住了問題的關(guān)鍵，從而使列出方程變得容易掌握，使問題得到順利解決. [1]
二、列表分析方法
例2 一個農(nóng)場的兩個實驗小隊收割小麥，甲隊收小麥56000公斤，乙隊收小麥43200公斤，已知乙隊的麥田比甲隊少40畝，但平均產(chǎn)量比甲隊每畝多收100公斤，求每隊的麥田的畝數(shù)和每畝的平均收獲量.
分析 基本數(shù)量關(guān)系：
總收獲量 = 每畝平均產(chǎn)量 × 畝數(shù).
總收獲量：
甲隊：56000公斤――已知量，
乙隊：43200公斤――已知量，
每畝平均產(chǎn)量：
甲隊：未知量，
乙隊：未知量，比甲隊多100公斤.
畝數(shù)：
甲隊：未知量，
乙隊：未知量，比甲隊少40畝.
如果設(shè)甲隊有畝，甲隊每畝平均產(chǎn)量為y公斤，那么乙隊的每畝平均產(chǎn)量及畝數(shù)都可以用x，y的代數(shù)式表示出來，把它們列成下表：
根據(jù)基本關(guān)系式，即可列出方程組.
解 設(shè)甲隊有麥田x畝，每畝麥?zhǔn)整測公斤，那么乙隊的麥畝有（x - 40）畝，每畝收麥為（y + 100）公斤. 根據(jù)題意，列出下面方程組：xy = 56000，（x - 40）（y + 100） = 43200.
整理后，得xy = 56000，xy + 100x - 40y = 47200.
以（3）代入（1），化簡得x2 + 88x - 22400 = 0.（4）
由（4）、（3）得原方程組的解是：x1 = 112，y1 = 500. x2 = -200（不合題意舍去）.
當(dāng)x = 112時，x - 40 = 72；當(dāng)y = 500時，y + 100 = 600.
答：甲隊有麥田112畝，乙隊有麥田72畝；甲隊每畝平均收小麥500公斤，乙隊每畝平均收小麥600公斤.
可見列表分析法的特點是用列表的形式表示數(shù)量關(guān)系，找出應(yīng)用題中等量關(guān)系的思考方法，就顯得簡明快捷，是一種特殊分析法.
三、圖示列表綜和分析方法
例3 甲、乙兩站間的路程為360 km. 一列慢車從甲站開出，每小時行駛48 km；一列快車從乙站開出，每小時行駛72 km.
（1）兩車同時開出，相向而行，多少小時相遇？
（2）快車先開25分，兩車相向而行，慢車行駛了多少小時兩車相遇？（見原通用教材）[2]
分析 基本數(shù)量關(guān)系：
慢車行程 + 快車行程 = 兩站路程 ③
（1）設(shè)兩車行駛了x小時相遇，再分析相等關(guān)系③的左邊和右邊，便可得到下表：
這個表可以用圖4-3（1）這樣的示意圖表示出來.
解 （1）設(shè)兩車行駛了x小時相遇，那么慢車行駛了48 km，快車行駛了72 km. 根據(jù)題意，得48x + 72x = 360.
解這個方程：120x = 360，x = 3.
答：兩車行駛了3小時相遇.
答：慢車行駛了2小時45分兩車相遇.
通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生能夠準(zhǔn)確的找出題目中的等量關(guān)系．
教學(xué)難點
通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生能夠準(zhǔn)確的找出題目中的等量關(guān)系．
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備．
1．求未知數(shù)．
×＝
－＝
÷＝1
－＝
÷＝1
－＝
解方程求方程的解的格式是什么？
2．找出下列應(yīng)用題的等量關(guān)系．
①男生人數(shù)是女生人數(shù)的2倍．
②梨樹比蘋果樹的3倍少15棵．
③做8件大人衣服和10件兒童衣服共用布31.2米．
④把兩根同樣的鐵絲分別圍成長方形和正方形．
我們今天就復(fù)習(xí)運用題目中的等量關(guān)系解題．（板書：列方程解應(yīng)用題）
二、復(fù)習(xí)探討．
（一）教學(xué)例3．
一列火車以每小時90千米的速度從甲站開往乙站，同時有一列貨車以每小時75千米的速度從乙站開往甲站，經(jīng)過4小時相遇，甲乙兩站的鐵路長多少千米？
1．讀題，學(xué)生試做．
2．學(xué)生匯報（可能情況）
（1）（90＋75）×4
提問：90＋75求得是什么問題？再乘4求的是什么？
（2）90×4＋75×4
提問：90×4與75×4分別求的是什么問題？
（3）÷4＝90＋75
提問：等號左邊表示什么？等號右邊表示什么？對不對？為什么？
（4）÷4－75＝90
提問：等號左邊表示什么？等號右邊表示什么？對不對？為什么？
（5）÷4－90＝75
提問：等號左邊表示什么？等號右邊表示什么？對不對？為什么？
3．討論思考．
（1）用方程解這道應(yīng)用題，為什么你們認為這三種方法都正確？
（等號的左右表示含義相同）
（2）列方程解應(yīng)用題的特點是什么？
兩點：
變未知條件為已知條件，同時參加運算；
列出的式子為含有未知數(shù)的等式，并且左右表示的數(shù)量關(guān)系一致
（3）怎樣判定用方程解一道應(yīng)用題是否正確？（方程的左右是否為等量關(guān)系）
4．小結(jié)．
（1）小組討論：用方程解應(yīng)用題和用算術(shù)方法解應(yīng)用題，有什么不同點？
（2）小組匯報：
①算術(shù)方法解應(yīng)用題時，未知數(shù)為特殊地位，不參加運算；用方程解應(yīng)用題時，未知數(shù)與已知數(shù)處于平等地位，可以參加列式．
②算術(shù)方法解應(yīng)用題時，需要根據(jù)題意分析數(shù)量關(guān)系，列出用已知條件表示求未知數(shù)的量；用方程解應(yīng)用題時，根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系，列出的是含有未知數(shù)的等式．
（二）變式反饋：根據(jù)題意把方程補充完整．
1．甲乙兩站之間的鐵路長660千米．一列客車以每小時90千米的速度從甲站開往乙站，同時有一輛貨車以每小時75千米的速度從乙站開往甲站．經(jīng)過多少小時兩車相遇？
2．甲乙兩站之間的鐵路長660千米．一列客車從甲站開往乙站，同時有一輛貨車從乙站開往甲站．經(jīng)過4小時兩車相遇，客車每小時行90千米，貨車每小時行多少千米？
教師提問：這兩道題有什么聯(lián)系？有什么區(qū)別？
三、鞏固反饋．
1．根據(jù)題意把方程補充完整．
（1）張華借來一本116頁的科幻小說，他每天看頁，看了7天后，還剩53頁沒有看．
_____________＝53
_____________＝116
（2）媽媽買來3米花布，每米9.6元，又買來元毛線，每千克73.80元．一共用去139.5元．
_____________＝139.5
_____________＝9.6×3
（3）電工班架設(shè)一條全長米長的輸電線路，上午3小時架設(shè)了全長的21，下午用同樣的工效工作1小時，架設(shè)了280米．
_____________＝280×3
2．解應(yīng)用題．
東鄉(xiāng)農(nóng)業(yè)機械廠有39噸煤，已經(jīng)燒了16天，平均每天燒煤1.2噸．剩下的煤如果每天燒1.1噸，還可以燒多少天？
小結(jié)：根據(jù)同學(xué)們的不同方法，我們需要具體問題具體分析，用哪種方法簡便就用哪種方法．
3．思考題．
甲乙兩個港相距480千米，上午10時一艘貨船從甲港開往乙港，下午2時一艘客船從乙港開往甲港．客船開出12小時后與貨船相遇．如果貨船每小時行15千米．客船每小時行多少千米？
四、課堂總結(jié)．
通過今天的復(fù)習(xí)，你有什么收獲？
五、課后作業(yè)．
1．師傅加工零件80個，比徒弟加工零件個數(shù)的2倍少10個．徒弟加工零件多少個？
2．徒弟加工零件45，比師傅加工零件個數(shù)的多5個．師傅加工零件多少個？
六、板書設(shè)計
列方程解應(yīng)用題
關(guān)鍵詞：等量關(guān)系、關(guān)鍵語句、不變量、公式定理、比列、數(shù)形結(jié)合、數(shù)學(xué)思想
列方程解應(yīng)用題要做到“一讀、二找、三列、四解、五檢驗、六答、”?！耙蛔x”就是讀懂題意，確定哪個未知量用x表示；“二找”就是找準(zhǔn)主要一等量關(guān)系；“三列”就是根據(jù)找到的等量關(guān)系列方程；“四解”就是解方程，求出未知數(shù)x的值；“五檢驗”就是把x的值代入原方程，看方程左右兩邊是否相等；“六答”就是寫出答案。在這六步中，“二找”，也就是找準(zhǔn)主要等量關(guān)系非常重要，是方程解應(yīng)用題的關(guān)健。列方程解應(yīng)用題問題時，比較困難的一環(huán)常常是同學(xué)們不知
如何著手去找等量關(guān)系。又由于應(yīng)用問題類型繁多，等量關(guān)系千變?nèi)f化，什么工程問題，行程問題，濃度問題，等等。那么根據(jù)什么原則來找出應(yīng)用問題中的等量關(guān)系、列出方程呢？下面我根據(jù)多年從教總結(jié)出來的經(jīng)驗來談?wù)勔韵聨追N找等量關(guān)系的途徑，供同學(xué)們參考。
一、根據(jù)關(guān)鍵字或關(guān)鍵詞找出具有相等關(guān)系的語句直接寫出等量關(guān)系
經(jīng)常見到的具有相等意義量的詞有：是、比、當(dāng)然，像“一樣”“相等”“同樣”等直觀意義的詞更容易找出。正確分析這些關(guān)鍵詞所表示的具體含義是找出等量相等關(guān)系的關(guān)健。
列1：甲隊有32人，乙隊有28人，如果要使甲隊人故是乙隊人數(shù)的2倍，那么需從乙隊抽調(diào)多少人到甲隊？
分析：在本題中抓住“是”字便可發(fā)現(xiàn)相等關(guān)系：抽調(diào)后甲隊人數(shù)=抽調(diào)后乙隊人數(shù)×2，即這個“是”字便充當(dāng)了等號的角色。
評注：在解答應(yīng)用題時，若題目中出現(xiàn)諸如“幾倍、共、多、少、快、慢、提前、超過、增加、相差”等關(guān)鍵詞語時，應(yīng)抓住它們進行分析，以使相等關(guān)系顯現(xiàn)出來。
二、運用公式或定義式作為等量關(guān)系
我們學(xué)過的公式或定義式有許多，如：時間×速度=路程，單價×數(shù)量=總價，工作效率×工作時間=工作總量等，以及大量的面積、周長、體積計算公式。但是，單單掌握這些還不夠，我們要學(xué)會“舉一反三”，由每個公式都能退出它的任意兩種變形式，如由公式：時間×速度=路程，應(yīng)能退出：路程÷時間=速度，路程÷速度=時間，這樣我們才能說真正掌握了這個公式。
例2：商店對某種商品調(diào)價，按原價的8折出售，此時商品的利潤率是10%，此商品的進價為1600元，商品的原價是多少元？
分析：根據(jù)公式，商品利潤率=商品利潤÷商品進價，
可得相等關(guān)系：10%=調(diào)價后的利潤÷1600.
評注：解答應(yīng)用題時，要注意分析找出不變量，即相等變量，如：兩人由兩地同時出發(fā)相向而行，相遇前的時間相等；等體積變形種的體積不變。
例3：初一2班第一小組同學(xué)同學(xué)去蘋果園參加勞動，休息時工人師傅摘蘋果分給同學(xué)，若每人3個還剩9個，若每人5個還有一個人分4個，試問第一小組有多少同學(xué)，共摘了多少個蘋果？
分析：再次問題中蘋果總數(shù)是不變的量，設(shè)第一小組x個學(xué)生那么蘋果數(shù)目可以用（3x+9）表示，也可以用5x-（5-4）來表示。從而可以得出變量關(guān)系
3x+9=5x-（5-4）來表示。從而可以得出變量關(guān)系3x+9=5x-（5-4）。
評注：此方法常用于解決方案類型的題目，題中明顯的關(guān)鍵詞為“若”（或它的同義詞）。此類題一般有兩套方案，不同方案中大部分?jǐn)?shù)據(jù)也不同，而我們要做的就是找出在兩種方案中沒有變動的數(shù)據(jù)，也就是不變量，從而列出等量關(guān)系。類似的題型還有年齡差問題（抓住年齡差不變），往返問題（抓住往返行程不變）等，請大家自己多加歸納總結(jié)。
四、畫出示意圖看出等量關(guān)系
中學(xué)數(shù)學(xué)研究的對象可分為兩大部分，一部分是數(shù)，一部分是形，但數(shù)于形是有聯(lián)系的，這個聯(lián)系稱之為數(shù)形結(jié)合。數(shù)形結(jié)合就是把抽象過的數(shù)學(xué)語言，數(shù)量關(guān)系與直觀的幾何圖形，位置關(guān)系結(jié)合起來，通過“以形助數(shù)”或“以數(shù)解形”，即通過抽象思維與形象思維的結(jié)合，可以使復(fù)雜的問題簡單化，抽象問題具體化，從而起到優(yōu)化解題途徑的目的。初中學(xué)習(xí)的“形”，暫時只涉及平面圖形而我們解應(yīng)用題所要用到的“形”一般是線性示意圖。
例4：小明與小兵家分別在相距20km的甲、乙兩地，星期天小明從家里出發(fā)騎自行車去小兵家，小明騎車的速度為13km/h。兩人商定30min后，小兵從家里出發(fā)騎自行車去接小明，小兵騎車的速度是12km/h。那么小兵要騎車多久才能與小明相遇？
分析：根據(jù)題意設(shè)小兵要騎車xh才能與小明相遇，畫示意圖如下。
那么，很容易就可以從圖上看出等量關(guān)系：
小明先走的路程+小兵出發(fā)后小明走的路程+小兵走的路程=甲乙兩地的距離
評注：由上題可以看出，利用示意圖可以很方便解決類似于行程方面的問題，當(dāng)然我們以后將要學(xué)習(xí)的韋恩圖也可以很好的用來解決有關(guān)集合方面的應(yīng)用題。
五、利用正比例獲得等量關(guān)系
在小學(xué)，學(xué)生就已經(jīng)解除了比例，當(dāng)然小學(xué)所學(xué)的比例全是正比例，也很少將其直接用于解應(yīng)用題，因為正比例只有在結(jié)合幾何圖形時才能真正發(fā)揮出它的“威力”。由于學(xué)生暫時還沒有深入學(xué)習(xí)幾何知識，我們先看下正比例在代數(shù)方面的應(yīng)用。
例5：已知制成臘肉的重量與所需鮮肉的重量成正比例?，F(xiàn)已知6kg鮮肉可以制成5.25kg臘肉，那么18kg鮮肉可以制成多少千克臘肉呢？
分析：因為知道制成臘肉的重量與所需鮮肉的重量成正比例，那么我們沒必要算出每kg鮮肉可以制成多少臘肉，只需了解兩次制臘肉過程都符合同一正比例。
由此設(shè)可以制成x kg臘肉，由正比例知識有：
正比例方法在以后的幾何學(xué)習(xí)中將會頻繁的用到，屆時涉及到的圖形比例的有關(guān)應(yīng)用題都可以用它來解決，如影子問題，測量問題等等。熟練掌握它來解題，將會受到事半功倍的效果。
結(jié)束語
方程是刻畫現(xiàn)實世界中數(shù)量相等關(guān)系的模型。有了這些尋找等量關(guān)系的累計，學(xué)生會越來越靈活地根據(jù)具體的問題情境，尋找相應(yīng)的等量關(guān)系，并能舉一反三，在等量關(guān)系“多樣化”的基礎(chǔ)上，實現(xiàn)方法的“優(yōu)化”。當(dāng)然，確定等量關(guān)系的方法不止以上幾種，我們在學(xué)校時要注意總結(jié)，力爭找到更多更好的方法。
參考文獻
【1】《世紀(jì)金榜》主編 張泉 延邊大學(xué)出版社
【2】《2008 云南中考搶分計劃一本通》主編 檀木 吉林人民出版社馬復(fù)
一概述
列方程(組)解應(yīng)用題是中學(xué)數(shù)學(xué)聯(lián)系實際的一個重要方面。其具體步驟是：
⑴審題。理解題意。弄清問題中已知量是什么，未知量是什么，問題給出和涉及的相等關(guān)系是什么。
⑵設(shè)元(未知數(shù))。①直接未知數(shù)②間接未知數(shù)(往往二者兼用)。一般來說，未知數(shù)越多，方程越易列，但越難解。
⑶用含未知數(shù)的代數(shù)式表示相關(guān)的量。
⑷尋找相等關(guān)系(有的由題目給出，有的由該問題所涉及的等量關(guān)系給出)，列方程。一般地，未知數(shù)個數(shù)與方程個數(shù)是相同的。
⑸解方程及檢驗。
⑹答題。
一、一元一次方程應(yīng)用題的定義及解題過程
一元一次方程應(yīng)用題是用文字描述的數(shù)學(xué)問題，在解題時將其中一個未知數(shù)用字母符號做假設(shè)，并將其他需用的未知數(shù)用已假設(shè)的字母符號表示出來，根據(jù)題意建立適當(dāng)?shù)囊辉淮畏匠?，解方程得到答案。解題過程包括四個步驟：問題轉(zhuǎn)移、問題整合、解題計劃與監(jiān)控、解題執(zhí)行。
二、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)學(xué)困生解答一元一次方程存在的問題
數(shù)學(xué)學(xué)困生解答一元一次方程中存在五種知識方面的困難，具體分述如下：
1.語言知識方面
（1）對關(guān)系句的理解比較困難，表現(xiàn)為：忽略以關(guān)系句形式呈現(xiàn)的已知條件，或者對關(guān)系句的理解出現(xiàn)錯誤等。
（2）對已知條件的提取能力欠佳，表現(xiàn)為：讀題次數(shù)少，漏掉題目中以表格、圖畫、括號內(nèi)文字說明等方式所呈現(xiàn)的一部分已知條件等。
（3）對于解題目標(biāo)難以正確理解，表現(xiàn)為：不了解題目所要求解的是什么，或者對解題目標(biāo)理解有誤等。
2.語義知識方面
語義知識包括對生活中一些常識的了解以及單位轉(zhuǎn)換等內(nèi)容均存在困難。
（1）生活常識方面。在銷售情景方面，不了解批發(fā)價比零售價便宜的生活常識；不知道商家的營銷策略，如商家通過賠本賣主機，然后通過其獨家經(jīng)營的與主機配套的配件賺回利潤并盈利。在水電收費情景方面，不熟悉超過標(biāo)準(zhǔn)量部分的收費比標(biāo)準(zhǔn)量以內(nèi)的收費高的規(guī)則。在納稅情景方面，對于分段納稅的規(guī)則感到很陌生并覺得難以理解。在間距情景方面，不知道在一條路旁隔一段距離安裝路燈等物品時，間隔數(shù)比物品數(shù)少一的規(guī)律。在行程情景方面，不知道相遇前后會出現(xiàn)距離相同的情況。
（2）單位轉(zhuǎn)換方面。在面對行程問題時，對于速度、路程、時間之間的單位保持一致缺少認識，當(dāng)路程單位是“千米”時，不知對應(yīng)時間的單位一般應(yīng)該是“小時”，所以出現(xiàn)誤將“小時”轉(zhuǎn)換成“分鐘”的單位轉(zhuǎn)換方向出錯的問題。
3.圖式知識方面 對問題類型的辨識困難。具體表現(xiàn)如下：在方案優(yōu)選的情景下，對通過比較不同方案的數(shù)值大小得出更優(yōu)方案的這一類問題不熟悉。在銷售的情景下，不知道“利潤=進價×利潤率”、“售價=進價×（1+利潤率）”的等量關(guān)系。在階梯收費的情景下，對于“標(biāo)準(zhǔn)以內(nèi)的收費+超過標(biāo)準(zhǔn)部分的收費=總收費”的關(guān)系不夠熟悉。在納稅的情景下，不會利用“各段應(yīng)納稅額乘以對應(yīng)稅率得出的合計數(shù)=應(yīng)交稅金”的等量關(guān)系。在間距的情景下，對于利用“路的長度不變”列方程不熟悉。在行程的情境下，對速度、路程、時間三個量之間的關(guān)系把握不準(zhǔn)，利用三者當(dāng)中的不變量列方程的意識比較欠缺。在比值問題上，不習(xí)慣用“比值各部分之和等于總體”的等量關(guān)系列方程的解題思路。
4.策略知識方面 缺少運用解題策略進行解題的意識，使用的策略形式極為單一。具體表現(xiàn)為：一是在決定解題策略的思維表現(xiàn)方面，個案習(xí)慣使用算術(shù)的方法解題，即使設(shè)了未知數(shù)，列式子的時候也是按照算術(shù)的思維，因而不習(xí)慣使用列一元一次方程的策略去解題；二是在提高解題準(zhǔn)確率的策略方面，缺少回顧檢查上一步驟的監(jiān)控策略，如不知道將計算出的結(jié)果回代到方程檢驗是否滿足方程左右相等的要求，也不會把所設(shè)的未知數(shù)、計算結(jié)果和解題目標(biāo)的意義是否相符進行對照，以致解題的出錯概率很大；三是策略單一而導(dǎo)致無法應(yīng)付各類題型的解題要求。在解決銷售問題、階梯收費問題、納稅問題、濃度問題時，不會使用列表法的解題策略。在面對階梯收費問題、納稅問題時，不知道使用分段討論的解題策略。在解行程問題時，沒有通過畫示意圖輔助解題。在解決間距問題時，不知道畫線段圖幫助理解。在比值問題的情景下，缺少間接設(shè)元的策略。在解日歷問題時，結(jié)合日歷表觀察日期之間規(guī)律的策略也很欠缺。
5.程序知識方面 計算速度慢，計算過程反復(fù)，出錯概率大。具體表現(xiàn)為：在計算所列出的一元一次方程時，移項時忘記改變運算的符號，出現(xiàn)多個步驟同時運算，跳步驟計算而導(dǎo)致移項錯誤。在列豎式計算時，忘記滿十進一，漏掉十位數(shù)以上數(shù)字末尾的“0”。
三、一元一次方程應(yīng)用題的8點教學(xué)策略
1.重視審題方面的教學(xué) 提醒學(xué)生多讀題，引導(dǎo)學(xué)生加深對關(guān)系句的正確理解，對于表格、圖表多看幾遍，明確已知條件和解題目標(biāo)。
2.引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)不同情境下的常識 引導(dǎo)學(xué)生平時多觀察和留意不同的生活情景，把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與生活實際聯(lián)系起來。
3.對單位換算進行專題教學(xué) 教學(xué)的重點是對于單位換算需要根據(jù)實際問題的需要，確定換算的方向。
4.對應(yīng)用題進行分類教學(xué) 把應(yīng)用題按照合理的標(biāo)準(zhǔn)劃分成不同的問題類型，分類型進行教學(xué)，找出共同點，并突出不同類型問題的獨特之處，豐富學(xué)生對于問題類型的辨識能力。
5.展現(xiàn)公式的推導(dǎo)過程 在公式的教學(xué)中，不僅讓學(xué)生機械記憶公式，更要推導(dǎo)過程通過嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嫼统绦蛘宫F(xiàn)出來，增進學(xué)生對公式的有意義學(xué)習(xí)。
6.把具體知識點的教學(xué)和解題策略結(jié)合起來 教給學(xué)生列表法、畫圖法、分段討論法、間接設(shè)元法等多種解題策略，并為學(xué)生提供充分的練習(xí)機會。
【關(guān)鍵詞】解應(yīng)用題；尋找相等關(guān)系；突出重點；突破難點；提高能力
列方程解應(yīng)用題的教學(xué)，既是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點、難點，也是升中考試的主要內(nèi)容之一，還是初中數(shù)學(xué)理論聯(lián)系實際的一個重要素材：它對培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和分析問題，解決問題的能力是有重要的意義。那么，怎樣搞好教材中第一冊代數(shù)“一元一次方程的應(yīng)用”的教學(xué)呢？下面根據(jù)本人的教學(xué)實踐，簡單分析造成學(xué)生學(xué)習(xí)困難的原因和新教材的特點，并介紹幾點教學(xué)淺見。
1 學(xué)生在列方程解應(yīng)用題時的困難原因
表現(xiàn)在：（1）思維定勢，學(xué)生習(xí)慣于算術(shù)解法，對列代數(shù)解法不適應(yīng)，特別是中下層生。
（2）抓不住相等關(guān)系，有些應(yīng)用題中“能夠表示應(yīng)用題全部含義的相等關(guān)系”比較隱蔽，從題目字面較難找出來，需要認真分析才能找出來，這對學(xué)生來說，難度較大，因而往往感到不適應(yīng)。
（3）對實際問題缺乏了解，由于初一學(xué)生很少參加社會實踐，在遇到涉及實際問題的應(yīng)用題時，便困惑不解，如“鍛造加工零件”“配置藥水”“濃度稀釋”等，缺乏了解，弄不清題目，從而導(dǎo)致學(xué)習(xí)上的困難。
（4）不會設(shè)未知數(shù)，一些簡單的應(yīng)用題往往是“問啥設(shè)啥”，而部分復(fù)雜的應(yīng)用題，設(shè)未知數(shù)時需分析選擇哪些與幾個未知量都有關(guān)系的量作為未知數(shù)，這樣一方面易于列出方程，另一方面在求出該未知數(shù)后，又易于求出待求的量，學(xué)生因為分析問題能力差，不會選取適當(dāng)?shù)奈粗孔鳛槲粗獢?shù)，列不出方程。
2 新編教材的特點
（1）加強了對例題的分析，新編教材在每個例題解答前都設(shè)計了一般“分析”與老教材相比“分析”突出了能夠“表示全部含義的相等關(guān)系”。
（2）應(yīng)用題的前景更貼近學(xué)生實際，易于理解，如原編教材例1是“一種小麥磨成面粉后重量要減少15%。為了得到4250公斤面粉，需要多少公斤小麥”。學(xué)生對重量減少15%不理解，新編教材把原例題改為“某面粉倉庫存放面粉運出15%后還剩余4250公斤，倉庫原有多少面粉”，這樣一來學(xué)生就易于理解了。
（3）調(diào)整例題的次序，使學(xué)生能逐步掌握設(shè)間接未知數(shù)的方法，新教材中的例5、例6分別是原教材中的例6與例5，這不只是單純的調(diào)動，更體現(xiàn)了新編教材人員在設(shè)未知數(shù)問題上力求循序漸進的良苦用心。
3 運用啟發(fā)式教學(xué)，突出重點，擊破難點，提高學(xué)生的解題能力
（1）通過對比、明確目的、強化代數(shù)方法的解題能力。簡易方程中，由于題目簡單與算術(shù)解比較，代數(shù)解法的優(yōu)越性體現(xiàn)并不充分，為此可選擇些較為復(fù)雜些的典型例題，分別用代數(shù)方法和算術(shù)方法來解答進行比較，使學(xué)生認識其優(yōu)越性，增強運用代數(shù)解法的自覺性。
（2）通過直觀感性認識，幫助學(xué)生審題。學(xué)生由于閱歷淺、加之抽象思維能力不強，在審題時遇到的障礙是對實際問題中的一些術(shù)語不解和把握不住問題的意義，在教學(xué)中采用演示實驗，畫直觀示意圖，電腦甚至幻燈教學(xué)等方法增強學(xué)生的理解能力，是幫助學(xué)生越過這些障礙的有效途徑之一。如部分思維能力較差的學(xué)生對方程問題的理解較困難，特別是一定時間，相遇追及的地點想象不出，教師幫助學(xué)生畫出示意圖，整個問題就會一目了然。
（3）暴露對相等關(guān)系的尋找過程，教給學(xué)生相應(yīng)的方法，提高分析問題的能力。列方程解應(yīng)用題的重點是，找出“能夠表示應(yīng)用題全部含義的相等關(guān)系”這一步最為關(guān)鍵。許多學(xué)生找不出這種相等關(guān)系而對應(yīng)用題一籌莫展。怎樣培養(yǎng)這個能力呢？教師應(yīng)該利用例題的“分析”，暴露對相等關(guān)系的尋找，教給學(xué)生分析數(shù)量的方法，是提高分析問題能力的有效途徑。如例2“已知圓柱（2）的體積是圓柱（1）的3倍”這句話告訴了相等關(guān)系：3×圓柱（1）的體積=圓柱（2）的體積。只要相等關(guān)系找出，問題便迎刃而解了。
【中圖分類號】G 【文獻標(biāo)識碼】A
【文章編號】0450-9889（2013）03A-
0086-01
列方程解應(yīng)用題是數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個難題，大部分學(xué)生覺得用方程解題太麻煩而不習(xí)慣用方程來解題，但這又是數(shù)學(xué)課標(biāo)要求學(xué)生必備的技能。那么，怎樣培養(yǎng)學(xué)生用方程解應(yīng)用題的能力呢？下面我從四個方面談?wù)勅绾闻囵B(yǎng)學(xué)生用方程解應(yīng)用題的能力。
一、培養(yǎng)學(xué)生用方程解題的興趣
初學(xué)列方程，學(xué)生仍用已掌握的算術(shù)解法，對列方程解法很不適應(yīng)，缺乏興趣。為了提高學(xué)生的內(nèi)在學(xué)習(xí)動力，首先，我在教學(xué)中找一些學(xué)生感興趣的趣味性較濃的應(yīng)用題，并分別用算術(shù)法和列方程進行解答。其次，說明兩種方法各自的特點，讓學(xué)生自己比較，通過對比從而認識到方程解法的優(yōu)越，進而感受方程的思想方法和價值。最后，再出一些利于用方程來解答的實際問題，讓學(xué)生分成兩組進行比賽，一組用方程解，一組用算術(shù)法解，最后看哪組又準(zhǔn)確又快。學(xué)生經(jīng)過反復(fù)訓(xùn)練，體會到列方程解決實際問題可以按條件的敘述順序，通過正向思考解決，從而排除由算術(shù)解法形成的思維方式的干擾，逐步適應(yīng)并熟練掌握方程解法，順利完成從算術(shù)解法到列方程解法的過渡，慢慢地喜歡用方程解應(yīng)用題。
二、培養(yǎng)學(xué)生設(shè)未知數(shù)x的能力
在列方程解應(yīng)用題的教學(xué)中，設(shè)未知數(shù)是列方程解應(yīng)用題的第一步，培養(yǎng)學(xué)生準(zhǔn)確地設(shè)未知數(shù)x的能力也是一個重要問題，這個問題解決了，才能為列方程打好基礎(chǔ)。一般來講，設(shè)未知數(shù)x有兩種情況：1.直接設(shè)定。就是題目里怎樣問，就怎樣設(shè)未知數(shù)。這樣設(shè)未知數(shù)，只要求出所列方程的解，就可直接回答問題。一般情況下，都是采用直接設(shè)未知數(shù)來解決問題的?！纠}】這座大樓高292米，一樓準(zhǔn)備開商店，層高4米，上面9層是住宅，住宅每層高多少米？這個應(yīng)用題里只有一個要求數(shù)量，因此可直接設(shè)住宅每層高x來解：4+9x=292。2.間接設(shè)定。一些題目中，若采用直接設(shè)未知數(shù)，會給列方程增加麻煩。如果采用間接設(shè)未知數(shù)，即通過間接的橋梁作用，能達到求解的目的。例如，按比例分配問題，和、差、倍、分問題，整數(shù)的組成問題等均可間接設(shè)未知數(shù)。又如，“媽媽比小明大24歲，媽媽的年齡是小明的3倍，媽媽和小明今年各多少歲？”這個應(yīng)用題里有兩個或兩個以上的條件，學(xué)生找出等量關(guān)系式即可。
三、培養(yǎng)學(xué)生尋找等量關(guān)系的能力
找等量關(guān)系是列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵。著力培養(yǎng)學(xué)生尋找等量關(guān)系的能力是教學(xué)的重點。在教學(xué)中我們可以采用以下幾種辦法。
1從常見數(shù)量關(guān)系中尋找等量關(guān)系。我們平常所說的常見的數(shù)量關(guān)系實際上都是等量關(guān)系。例如，單價×數(shù)量=總價，工作效率×工作時間=工作總量，速度×?xí)r間=路程，以及學(xué)過的一些圖形的周長、面積以及體積計算公式等。有些應(yīng)用題就是依據(jù)這些數(shù)量關(guān)系來列方程的。例如，“6個易拉罐、9個飲料瓶，每個價錢都一樣，一共得到15元，每個多少元？”這道題就是依據(jù)“單價×數(shù)量=總價”這個數(shù)量關(guān)系來列方程的。
2抓住關(guān)鍵字詞，根據(jù)字詞的提示找等量關(guān)系。這種方法一般適用于和差關(guān)系、倍數(shù)關(guān)系的應(yīng)用題。我們要教給學(xué)生在題中找提示語“一共”“比……多（少）”“是……的幾倍”“比……的幾倍多（少）”等。在解題時，可根據(jù)這些關(guān)鍵字詞來找等量關(guān)系，按敘述的順序列出方程。
3找準(zhǔn)單位“1”，根據(jù)“量率對應(yīng)”找等量關(guān)系。這種方法適用于分?jǐn)?shù)應(yīng)用題和“倍比關(guān)系”的應(yīng)用題。分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，每一個分率都對應(yīng)著一個具體的量，而每一個具體的量也都對應(yīng)著一個分率。在倍比關(guān)系的應(yīng)用題中，也應(yīng)找準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)量。因此，正確地確定“量率對應(yīng)”是解題的關(guān)鍵。
4借助圖解尋找等量關(guān)系。有的應(yīng)用題只從字面上來看，不容易理解，有時我們可以采用線段圖、框圖、表格圖等方法幫助學(xué)生理解。如果學(xué)生會畫出適合題意的圖形或線段圖，題目往往很容易解開。其心理學(xué)意義在于：示意圖能夠使列方程所必須的條件同時呈現(xiàn)在視野內(nèi)，示意圖成了思維的載體，睹圖疑思，實際上使視覺參與了解題過程，這當(dāng)然比不能看見條件要容易些，失誤也會少些。畫示意圖的關(guān)鍵仍是找準(zhǔn)誰是單位“1”，其他量都是與單位“1”相比較而言的。
四、培養(yǎng)學(xué)生列方程的能力
列方程是列方程解應(yīng)用題的中心環(huán)節(jié)。培養(yǎng)學(xué)生列方程的能力，要注意講清解題思路，引導(dǎo)學(xué)生正確分析數(shù)量關(guān)系，從中找出相等關(guān)系列出方程。由于確定等量關(guān)系沒有固定的模式，考慮的角度不同，所取的等量關(guān)系也不同，列出的方程就不同。例如，“明明買3個足球，付出200元，找回116元，每個足球的價錢是多少元？”這道題涉及“付出的錢”“找回的錢”“用去的錢”三個數(shù)量，根據(jù)它們之間的關(guān)系，可以從不同的角度確定等量關(guān)系，列出不同的方程。
（1）200-3x=116 （付出的錢-用去的錢=找回的錢）
（2）3x+116=200 （用去的錢+找回的錢=付出的錢）
（3）200-116=3x （付出的錢-找回的錢=用去的錢）
一、仔細審題，培養(yǎng)學(xué)生全面把握題意的素質(zhì)
學(xué)生解答應(yīng)用題時，首先要學(xué)會仔細審題，并根據(jù)不同題型選擇相應(yīng)的解題方法。既要分清題中的已知量、未知量以及兩者之間的關(guān)系，又要正確找出題目中的相等關(guān)系，并根據(jù)題目類型正確地列出方程。
例題1：甲乙兩地相距28千米，黃色大卡車從甲地到乙的速度是50千米/小時，白色面包車乙地到甲地的速度是60千米/小時，如果兩車同時出發(fā)，那兩車相遇時一共需要多少小時？
簡要分析：學(xué)生在審題時，一定明白此題屬于行程類應(yīng)用題中的相遇問題，并弄清楚以下信息：黃色大卡車50千米/小時，白色面包車60千米/小時，其中的路程28千米在相遇問題中絕對不是黃色大卡車或白色面包車各自的行駛路程，而是兩車行駛的路程總和，但兩車的行駛時間是相等的。學(xué)生完成如此審題后，解題思路也就迎刃而解了。
二、設(shè)未知數(shù)，提高學(xué)生會找等量關(guān)系的技巧
在列方程解應(yīng)用題的過程中，只有根據(jù)問題所求的目標(biāo)設(shè)出未知數(shù)，才能為學(xué)生找出等量關(guān)系，并且將每一個量都用題中的已知數(shù)和設(shè)出的未知數(shù)表示出來，從而順利列出方程。而直譯、同量異構(gòu)、逆推、列表、線示和圖示等分析法都是在列方程解應(yīng)用題過程中找出等量關(guān)系的常見辦法。所謂直譯法就是先把題中“等于”“是”“與……相等”等關(guān)鍵性的文字翻譯成代數(shù)式，從而揭示各條件之間的內(nèi)在聯(lián)系。
例題2：在紅星中學(xué)舉辦“愛心捐款”的活動中，七（1）班捐款300元，七（2）班捐款225元，已知七（1）班的人均捐出的人民幣是七（2）班的1.2倍，且七（1）班人數(shù)比七（2）班多5人，求：兩班分別有多少學(xué)生參與？
簡要題析：在解答此題時，我們一定要先讓學(xué)生明確題中的已知條件：七（1）班共捐款300元，七（2）班共捐款225元。然后，找出兩個班級之間的關(guān)系：七（1）班的人均捐出的人民幣是七（2）班的1.2倍，七（1）班人數(shù)比七（2）班多5人。其中“是”關(guān)鍵性連接詞。最后，理清提問目標(biāo)：兩班分別有多少學(xué)生參與？假如設(shè)七（2）班有x人，那七（1）班有（x+5）人;七（1）班的人均捐款數(shù)為元，七（2）班的人均捐款數(shù)為元;七（2）班人均捐款數(shù)的1.2倍為1.2×元;可以依據(jù)關(guān)系部分“是”，將以上的數(shù)量關(guān)系直譯成方程后解得：x=45，七（1）班人數(shù)：x+5=50人。最后，經(jīng)檢驗x=45是原方程的根，所以七（1）、七（2）兩班分別有50人和45人。
同量異構(gòu)法就是根據(jù)題中蘊含的數(shù)量關(guān)系，在表示同一個未知量時采用兩種不同的表達式，從而建立兩種不同表達式之間的相等關(guān)系。
例題3：東風(fēng)小學(xué)組織六年級學(xué)生秋游，假如租用45座客車若干輛，那就有10個學(xué)生沒有座位;若改租用60座客車，則除了少用一輛外，最后一輛還有20個空座位。問：這個年級一共有多少名學(xué)生參加秋游？
簡要題析：解答此題首先要讓學(xué)生弄清陳述部分：東風(fēng)小學(xué)組織六年級學(xué)生秋游;然后分析關(guān)系部分：租用45座客車若干輛，就有10個學(xué)生沒有座位;改租60座客車，不僅少用一輛，而且最后一輛還多余20個座位。最后，看清提問部分：這個年級一共有多少名學(xué)生參加秋游？此題中，由于六年級未知量人數(shù)是不變的，因此，可以采取同量異構(gòu)的辦法列出方程式，即：乘坐45座客車的學(xué)生人數(shù)=乘坐60座客車的學(xué)生人數(shù)。設(shè)：租用45座的客車x輛，根據(jù)兩種不同的租車方案，可以得出六年級學(xué)生人數(shù)分別可以表示為：60（x-1）-20和45x+10，于是列方程：45x+10=60（x-1）-20，解得x=6，45x+10=280，所以，六年級有280名學(xué)生參加秋游。
三、一題多解，錘煉學(xué)生創(chuàng)新思維的能力
由于學(xué)生從不同角度觀察同一事物，常常得到不同的啟迪，產(chǎn)生不同的看法，從而拓寬了他們的創(chuàng)新視野。所謂一題多解，就是學(xué)生從不同角度去觀察一個問題，從而產(chǎn)生不同的體驗，形成不同的解法，培養(yǎng)了學(xué)生創(chuàng)新思維的能力。
例題4：為了構(gòu)建溫馨校園，高一、高二年級的學(xué)生開展植樹活動，原定計劃高二年級學(xué)生比高一年級學(xué)生多植樹75棵，又正好是高一年級學(xué)生植樹棵數(shù)的1.5倍。問：高一、高二年級學(xué)生各植樹多少棵？
簡要分析：此題含有兩個未知數(shù)，假如設(shè)高一年級植樹x棵，那高二年級植樹1.5x棵。而兩個年級的相等關(guān)系是：“高二年級（高一年級的1.5倍）-高一年級=75”，因此可以列出方程：1.5x-x=75;同時，也可以設(shè)高二年級植樹x棵，但這樣的解題思路要比第一種方法遜色不少。總之，以上兩種方法，不管如何設(shè)未知數(shù)，都離不開設(shè)另一個為間接未知數(shù)，但找到其中一個較簡單的相等關(guān)系來設(shè)這個未知數(shù)比較容易解題。當(dāng)然，當(dāng)學(xué)生學(xué)會了二元一次方程組后，也可以先設(shè)這兩個未知數(shù)分別為x、y，然后分別利用兩個相等關(guān)系列出方程組，從而順利解答此題。
中國改革開放三十年來，城市化進程十分迅猛，城市人口從1978年的1.72億（約占總?cè)丝诘?9%）發(fā)展到2009年的6.22億（約占總?cè)丝诘?7%）。根據(jù)預(yù)測，到2020年，中國將有一半人口居住在城市，2050年將有75%人口居住在城市?？焖俚某鞘谢M程一方面給中國經(jīng)濟發(fā)展做出了重要貢獻，另一方面城市在各個領(lǐng)域也面臨著發(fā)展的瓶頸：環(huán)境、基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)、生活質(zhì)量、人口問題、公共安全、公共服務(wù)等進一步制約了經(jīng)濟增長。
隨著經(jīng)濟發(fā)展要求的提高，擴大內(nèi)需成為我國經(jīng)濟社會發(fā)展的戰(zhàn)略基點，是有效應(yīng)對國際金融危機的根本舉措，是加快轉(zhuǎn)變經(jīng)濟發(fā)展方式的基本要求和首要任務(wù)，是保持經(jīng)濟長期平穩(wěn)較快發(fā)展的必由之路。十中更是明確提出了，城鎮(zhèn)化建設(shè)是國家發(fā)展戰(zhàn)略，要實現(xiàn)產(chǎn)業(yè)支撐、人居環(huán)境、社會保障、生活方式的轉(zhuǎn)變，實現(xiàn)由鄉(xiāng)到城市轉(zhuǎn)變，提升城市水平、促進大中小城市和小城鎮(zhèn)協(xié)調(diào)發(fā)展。
在這種情況下，智慧城市建設(shè)既是一種為解決城市制約、又能夠提供經(jīng)濟轉(zhuǎn)型的新的發(fā)展模式。智慧城市通過物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)、云技術(shù)等新一代信息技術(shù)，為提升城市管理者提供城市方方面面信息的感知能力、信息的分析和處理能力，從而搭建起一套高效運轉(zhuǎn)的智慧城市綜合運行平臺（見圖2），進一步為城市提供有針對性的新服務(wù)和新應(yīng)用，提高城市的公共安全管理能力，提升應(yīng)急響應(yīng)速度，為城市中的居民提供更好的民生服務(wù)。
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“智慧城市”建設(shè)的總體架構(gòu)
在現(xiàn)有城市中，已經(jīng)運行了很多的系統(tǒng)，譬如治安、卡口監(jiān)控、交通監(jiān)控、GIS地圖、110/120/119接處警、水文監(jiān)測系統(tǒng)等等，這些系統(tǒng)在數(shù)據(jù)采集，分析處理，合理決策方面起到了非常重要的作用，但是，我們依然發(fā)現(xiàn)，在經(jīng)過系統(tǒng)擴容，升級改造等向科技要生產(chǎn)力的過程中，還是很難單方面解決城市面臨的復(fù)雜問題。譬如，交通問題，通過大規(guī)模增加道路里程和增加電子警察抓拍系統(tǒng)后，擁堵問題依然是城市交通的頭等大事，而且任重道遠。
智慧城市系統(tǒng)，就是需要整合城市已有的各個系統(tǒng)，進行橫向和縱向整合，同單位進行上下級級聯(lián)，不同部門之間進行數(shù)據(jù)共享和調(diào)用。把相關(guān)系統(tǒng)收集的數(shù)據(jù)進行統(tǒng)一管理，通過模型算法進行智能分析和分布式數(shù)據(jù)存儲，形成城市共享數(shù)據(jù)中心，并且以服務(wù)的方式提供數(shù)據(jù)的查詢、搜索等標(biāo)準(zhǔn)接口。
智慧城市系統(tǒng)，需要在原有系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，增加對傳感物聯(lián)的投入，形成種類多樣的數(shù)據(jù)收集渠道，全面感知城市各方面相關(guān)信息。智慧城市系統(tǒng)展現(xiàn)給城市管理者的是，城市的方方面面信息，以GIS作為信息的載體，展現(xiàn)城市管理沙盤，為城市的治安管理、應(yīng)急指揮，科學(xué)調(diào)度服務(wù)。
圖3是系統(tǒng)架構(gòu)圖，邏輯上分為感知層、資源云、接口層和應(yīng)用業(yè)務(wù)共4層。
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“智慧城市”建設(shè)的關(guān)鍵技術(shù)
2.1信息感知技術(shù)
這里的感知是更為廣泛的一個概念。具體來說，它是指更為廣泛的感知、測量、采集和傳遞信息的設(shè)備或系統(tǒng)。通過使用這些設(shè)備，從室內(nèi)溫度、濕度、煙霧到是路面車輛信息、城市交通狀況等任何信息都可以被快速獲取并進行分析，便于立即采取應(yīng)對措施和進行長期規(guī)劃。
目前常見的信息可分為結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)和非結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)，典型的如RFID為典型的結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)，而視頻作為一種最為直觀的感知方式實質(zhì)上是非結(jié)構(gòu)化的數(shù)據(jù)，需要進行信息再處理，結(jié)構(gòu)化以后才能為智慧城市所用。目前，視頻在城市中大量應(yīng)用，如平安城市中的高清視頻監(jiān)控、高清卡口，電子警察、人臉抓拍系統(tǒng)等。
2.2數(shù)據(jù)云存儲
智慧城市應(yīng)用的數(shù)據(jù)存在著數(shù)據(jù)量大、數(shù)據(jù)修改操作不頻繁、數(shù)據(jù)類型多樣化的特點，特別是視頻圖像信息庫的建設(shè)，視頻、圖片、音頻、文本等半結(jié)構(gòu)化和非結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)大量存在，用傳統(tǒng)的關(guān)系型結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)庫已經(jīng)很難適應(yīng)當(dāng)前和以后的建設(shè)和快速查詢。
大華云存儲平臺，借鑒當(dāng)前互聯(lián)網(wǎng)應(yīng)用技術(shù)，特別是如facebook、google等的NOSQL相關(guān)技術(shù)，通過云存儲平臺的整合運算，系統(tǒng)提供存儲資源的統(tǒng)一管理和使用。
云存儲平臺提供統(tǒng)一調(diào)用接口，以存儲池的方式展現(xiàn)給系統(tǒng)外部和第三方程序。支持負載均衡算法，平臺存儲中的單點和多點故障不會影響系統(tǒng)的整體運行和安全，平臺擴容簡單。
2.3智能集群分析和云計算
城市規(guī)模數(shù)據(jù)增長到一定程度后，通過人為方式進行處理，已經(jīng)是杯水車薪了，只有通過集成智能算法和模式匹配等計算，才能更好的發(fā)揮數(shù)據(jù)的效果。譬如，視頻監(jiān)控，按普通人觀看16路畫面，20～30分鐘后，人就會疲勞，效果就會直線下降。
智能算法處理，消耗的計算時間和資源一般都比較大，像視頻圖像濃縮、摘要等技術(shù)，目前業(yè)界單臺計算機也只能處理4路左右，而城市一般的監(jiān)控點都在幾千乃至上萬路以上，需要大量的服務(wù)器進行計算。云計算平臺對系統(tǒng)計算能力做整體規(guī)劃和管理，形成計算池，以彈性方式提交運算能力。智能算法在云計算資源的前提下，通過對視頻圖像場景、語義特征等進行建模和模式匹配，分任務(wù)完成計算業(yè)務(wù)提交。智能計算在后成，當(dāng)業(yè)務(wù)不忙時，可以騰出計算能力分配給其他任務(wù)，滿足資源共享。
云計算平臺采用MAPREDUCE分布式架構(gòu)，集成負載均衡算法，提供計算能力和彈性任務(wù)提交。單點故障不影響平臺整體穩(wěn)定。
大華在視頻監(jiān)控系統(tǒng)建設(shè)中，結(jié)合了云計算平臺能力，特別是視頻圖像信息庫建設(shè)，通過濃縮、摘要等智能算法，從海量原始視頻中分析出有價值線索，按照特征、標(biāo)記等進行分類和歸檔。
2.4統(tǒng)一分派、調(diào)度接口
資源云以統(tǒng)一分派、調(diào)用接口提供服務(wù)和能力，外部應(yīng)用通過接口獲取相關(guān)能力集，如搜索可疑特征庫，搜索特征案件，請求視頻流等等。接口以SDK或者webservice等方式提供，可以按需提供業(yè)務(wù)能力集，以適應(yīng)商業(yè)化操作和購買。
2.5服務(wù)應(yīng)用和業(yè)務(wù)擴展
智慧城市應(yīng)用展現(xiàn)了城市的各個概況，包括治安、道路交通、水文信息、氣象信息、危險品管理等等。智慧城市的建設(shè)，就是在大數(shù)據(jù)、大計算能力的前提下，把城市感知的信息通過合理、科學(xué)的模型展現(xiàn)出來，以城市沙盤的方式展現(xiàn)給城市管理者，方便決策。
各種應(yīng)用開展，需要數(shù)據(jù)的整合和標(biāo)準(zhǔn)的統(tǒng)一，這是進行云計算的前提。譬如，視頻方面，需要規(guī)范視頻的標(biāo)準(zhǔn)碼流格式，需要進行同構(gòu)異構(gòu)平臺的對接，在這方面，需要不同的行業(yè)做出相應(yīng)的努力。目前，視頻方便的標(biāo)準(zhǔn)化已經(jīng)取得了可喜的成績，特別是國標(biāo)GB/T 28181的出臺。
2.6信息處理技術(shù)
“更全面的互聯(lián)互通”是智慧城市另外一個基本特征與要求。這里的互聯(lián)互通是指將遍布整個城市的各類“感知”設(shè)備收集和儲存的分散的信息及數(shù)據(jù)連接起來，進行交互和多方共享。從而更好地對環(huán)境和業(yè)務(wù)狀況進行實時監(jiān)控，從全局的角度分析形勢并實時解決問題，使得工作和任務(wù)可以通過多方協(xié)作來得以遠程完成，從而徹底地改變了整個世界的運作方式。
要實現(xiàn)“更全面的互聯(lián)互通”，意味著大量的運算資源將以一種小型化、分布式的方式嵌入各類設(shè)備中去，從而形成各類具備采集、運算、傳輸?shù)饶芰Φ囊苿印⒒ヂ?lián)終端設(shè)備，這些設(shè)備再通過傳輸網(wǎng)絡(luò)，把現(xiàn)場采集到數(shù)據(jù)傳輸?shù)胶蠖恕?/p>
在這個過程中，我們看到運用嵌入式技術(shù)開發(fā)的嵌入式設(shè)備，能夠很好的滿足設(shè)備的小型化、多功能化、低功耗等技術(shù)要求。采用嵌入式NVR、DVR、車載DVR、PVR等設(shè)備作為整個系統(tǒng)的底層接入網(wǎng)關(guān)，完成對現(xiàn)場模擬高清視頻、網(wǎng)絡(luò)高清視頻、SDI高清視頻各類視頻信號和溫度數(shù)據(jù)、煙霧、報警等各類傳感器采集信息的匯聚、分析、上傳，以此實現(xiàn)“智慧城市”感知層數(shù)據(jù)的互聯(lián)互通。
2.7視頻數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)化技術(shù)
為了從“看的見”升級至“看的懂”，對視頻數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)化是非常必要的。對視頻數(shù)據(jù)的智能化處理是智慧城市另外一個特征與要求。為達到視頻智能化就需要有大量的視頻原型素材進行建模、算法的自主學(xué)習(xí)，需要對提取算法進行不斷的優(yōu)化，排除干擾，這就要求使用最新的技術(shù)來處理復(fù)雜的數(shù)據(jù)分析、匯總和計算，以便獲得最佳的處理結(jié)果。
視頻智能技術(shù)發(fā)展到今天，經(jīng)歷了幾個階段，大華的智能技術(shù)主要應(yīng)用在視頻行為分析、車牌識別、視頻診斷、智能檢索、人數(shù)統(tǒng)計、圖像復(fù)原、人臉識別等幾個領(lǐng)域。視頻與圖像的數(shù)據(jù)量非常大，它包含有大量的趨勢性、經(jīng)驗性、模糊性的信息，目前大華股份已經(jīng)通過積累的海量視頻素材對識別算法進行了幾輪的升級，目前在相關(guān)項目應(yīng)用中的分析結(jié)果得到了業(yè)主的認可。
3 面向“智慧城市”的可視化解決方案構(gòu)建
智慧城市安防的管理目標(biāo)已經(jīng)可明確為對人、車、物的管理，管理的層級和方向也可以劃分為三個階段，首先是城市級視頻監(jiān)控報警平臺的建立，其核心是安全保障。第二層級是城市應(yīng)急通信指揮體系的建設(shè)，其核心是預(yù)防和響應(yīng)，第三層級是物聯(lián)的城市、數(shù)字的城市、智慧的城市，其核心是為人服務(wù)。大華智慧城市可視化解決方案（見圖4）的構(gòu)建主要包括以下幾個方面：車輛、道路、重要場所、能源、執(zhí)法等。
大華股份在近幾年的發(fā)展中，參與了大量的平安城市建設(shè)項目，并逐步根據(jù)公安業(yè)務(wù)需求，開發(fā)出多種應(yīng)用解決方案，滿足城市管理日益復(fù)雜化要求，其中“平安寧波”正是大規(guī)模模數(shù)結(jié)合方案的典型。
寧波平安城市項目六區(qū)五縣市共計20000個監(jiān)控點和11個二級分平臺，采用典型的模數(shù)結(jié)合方式，建立了從派出所、分局到市局的三級監(jiān)控模式。在派出所建立分控中心，前端模擬圖像采用光端機傳輸至各派出所分控中心進行匯聚，圖像經(jīng)視頻分配器一分為二后分別送入硬盤錄像機和視頻矩陣，實現(xiàn)圖像的上墻顯示和實時存儲。在分局建立監(jiān)控中心，建設(shè)管理平臺。分局和派出所之間采用矩陣級聯(lián)，上級單位通過矩陣級聯(lián)調(diào)用切換下轄各派出所監(jiān)控點的實時圖像。分局也可以通過網(wǎng)絡(luò)調(diào)用下轄各派出所的圖像。在分局建立管理平臺與市局級聯(lián)，市局可通過級聯(lián)平臺，調(diào)看各派出所、分局的監(jiān)控點錄像。
3.1城市車輛管理
城市車輛管理系統(tǒng)（見圖5）重點包括城市內(nèi)公交車輛、出租車輛、長途運輸車輛，監(jiān)測其運行狀態(tài)、位置實時信息，通過信息數(shù)據(jù)收集分析，來實現(xiàn)調(diào)度、應(yīng)急指揮等功能。車輛管理可以實現(xiàn)對車輛運行狀態(tài)的數(shù)據(jù)采集和位置信息的采集，及車輛運行時車內(nèi)、外的環(huán)境情況數(shù)據(jù)記錄。數(shù)據(jù)上傳至綜合管理平臺，進行數(shù)據(jù)分析，可以通過這些數(shù)據(jù)進行城市道路情況分析、城市公共交通調(diào)度、重大突發(fā)事件應(yīng)對等應(yīng)用。
3.2城市重要場所管理
在城市重要場所監(jiān)測（見圖6）中視頻圖像提供了重要建筑和城市核心設(shè)備的直觀狀態(tài)情況和環(huán)境信息，是最主要的信息獲取手段和監(jiān)控手段；通過對重要建筑和城市核心設(shè)備相關(guān)視頻的智能分析，可產(chǎn)生的趨勢預(yù)警，比如對各類的入侵檢測告警，建筑物周圍可疑人員的徘徊檢測以及人員聚集檢測等；在視頻智能分析結(jié)果超過警戒值時，即可觸發(fā)相關(guān)的報警信息到監(jiān)控中心，提醒相關(guān)人員進行處理，同時可以上報到相關(guān)的部門通知預(yù)警。
通過使用綜合感知設(shè)備，可以對建筑物的傳感器感應(yīng)信息進行匯集，如振動感應(yīng)，溫度感應(yīng)，煙霧感應(yīng)等，在各類感應(yīng)信息觸發(fā)后，即可匯集，綜合相關(guān)的信息統(tǒng)一上報到監(jiān)控中心，比如將告警點周圍的視頻圖像調(diào)出，通知出入口管理系統(tǒng)，上報上級管理系統(tǒng)封鎖建筑物周圍交通路口等等：通過對人員值班監(jiān)測信息的記錄，保證重點防護設(shè)備和建筑物隨時有人員進行監(jiān)管，避免出現(xiàn)管理和監(jiān)控漏洞。
3.3城市能源管理
針對城市能源中儲油儲氣站監(jiān)測、加油加氣站監(jiān)測、危險品車的管理（見圖7），可實現(xiàn)出入口的智能控制，比如通過車牌識別結(jié)果聯(lián)動，RFID車輛出入管理等：在緊急情況時，對出入口進行告警聯(lián)動下的緊急控制，強制關(guān)閉或開放某些出入口，進入緊急情況處置程序；視頻智能分析產(chǎn)生的趨勢預(yù)警，比如入侵檢測：傳感器感應(yīng)信息，如溫度信息，壓力信息，靜電報警信息。
3.4城市道路管理
車輛在城市中不僅僅是交通工具，城市生活離不開車輛，它是承載人們城市生活的重要組成部分。無論是從城市管理角度、公共服務(wù)角度還是從公共安全角度來說，都非常有必要對城市車輛進行數(shù)據(jù)采集，然后進行數(shù)據(jù)挖掘、分析與應(yīng)用。“智慧城市”對車輛信息的采集與應(yīng)用，提出了更高的要求。
如圖8所示，路面控制站用攝像、微波和各種傳感器技術(shù)，通過高清視頻智能分析技術(shù)可以實現(xiàn)人流、車流、車型的統(tǒng)計，同時采集各種道路綜合信息，各種控制信號：按照不同時段不同費率收費、獲知實時交通流量、獲知車輛違章信息。
利用智能交通各種模型及算法，可以為交通管理部門和人員及時、準(zhǔn)確地提供交通信息，從而使交通管理控制系統(tǒng)有效地適應(yīng)各種交通狀況，在相對宏觀的高度合理疏導(dǎo)或調(diào)配運力?？梢詾楣芾碚吆统鲂姓唠S時提供各種交通信息，幫助道路使用者合理選擇行車路線，避開交通擁擠，減少交通事故，從而極大增強了路網(wǎng)系統(tǒng)的有效使用潛力和通行能力，提高了整個交通系統(tǒng)的機動性、便利性、安全性和舒適性，整個交通系統(tǒng)的運輸效率和經(jīng)濟效益隨之增加。同時降低了交通系統(tǒng)對環(huán)境的負面影響。
3.5城市移動執(zhí)法管理
傳統(tǒng)的固定點位的布控，往往僅局限于局部的物理位置，而城市人、車、物是不斷運動的，公共安全的需求也更加復(fù)雜，僅有固定點位的布控往往無法做到全方位的覆蓋，因此就需要通過移動點位更加靈活的布控方式來滿足城市多樣化的公共安全的需求。如圖9所示，移動車載執(zhí)法系統(tǒng)與單兵執(zhí)法系統(tǒng)，是對固定點位有效的補充，另外通過這類便攜式移動設(shè)備，還能夠更加直觀地了解到城市的警力部署情況，為接出警策略、突發(fā)事件處理策略等上層應(yīng)用提供更好的數(shù)據(jù)支撐。
4 “智慧”在城市治安中的應(yīng)用
4.1“大海撈針”
視頻監(jiān)控系統(tǒng)，包括傳統(tǒng)視頻和卡口，已經(jīng)作為公安機關(guān)事后錄像、圖片取證的重要手段之一。如何更進一步發(fā)揮視頻圖像監(jiān)控系統(tǒng)的作用，能夠短時間找到有價值線索，目前業(yè)界普遍認同視頻圖像信息庫的建設(shè)。通過信息庫的建設(shè)，大范圍建立可疑庫和特征文字描述，方便圖片搜索以及以圖搜圖等功能。
4.2警務(wù)巡邏
在執(zhí)行重要安保工作時，按照執(zhí)勤線路把相關(guān)視頻、卡口等監(jiān)控資源和安保信息、警務(wù)信息進行統(tǒng)一管理，形成執(zhí)勤預(yù)案。當(dāng)巡邏車經(jīng)過視頻監(jiān)控點時，指揮中心可以實時收看到畫面和地圖上的位置，可以進行移動監(jiān)控和雙向?qū)χv，當(dāng)發(fā)生意外時，可以進行預(yù)案處理和掛圖指揮等。
4.3智能交通
智能交通，在傳統(tǒng)的電警違法抓拍的基礎(chǔ)上，實現(xiàn)非現(xiàn)場處罰與六合一平臺對接，實現(xiàn)道路擁堵狀態(tài)查詢和交通誘導(dǎo)，必要的時候，可以通過紅綠燈進行應(yīng)急交通指揮。未來，智能交通將在城市交通建模的基礎(chǔ)上，實現(xiàn)交通信息的透明和科學(xué)引導(dǎo)，大大減少城市擁堵和事故。
5 運維管理
智能運維系統(tǒng)作為智慧城市系統(tǒng)的運維解決方案，能夠及時有效發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)中存在的風(fēng)險和問題，為客戶提供運營監(jiān)控、故障定位、擴容建議等信息。