摘要：目的為了提高以正交多項式為核函數(shù)構(gòu)造的高階矩數(shù)值的穩(wěn)定性,增強低階矩抗噪和濾波的能力,將僅具有全局描述能力的常規(guī)正交矩推廣到可以局部化提取圖像特征的矩模型,從頻率特性分析的角度定義一種參數(shù)可調(diào)的通用半正交矩模型。方法首先,對傳統(tǒng)正交矩的核函數(shù)進(jìn)行合理的修正,以修正后的核函數(shù)(也稱基函數(shù))替代傳統(tǒng)正交矩中的原核函數(shù),使其成為修改后的特例之一。經(jīng)過修正后的基函數(shù)可以有效消除圖像矩數(shù)值不穩(wěn)定現(xiàn)象。其次,采用時域的分析方法能夠?qū)D像的低階矩作定量的分析,但無法對圖像的高頻部分(對應(yīng)的高階矩)作更合理的表述。因此提出一種時-頻對應(yīng)的方法來分析和增強不同階矩的穩(wěn)定性,通過對修正后核函數(shù)的頻帶寬度微調(diào)可以建立性能更優(yōu)的不同階矩。最后,利用構(gòu)建的半正交-三角函數(shù)矩研究和分析了通用半正交矩模型的特點及性質(zhì)。結(jié)果將三角函數(shù)為核函數(shù)的圖像矩與現(xiàn)有的Zernike、偽Zernike、正交傅里葉-梅林矩及貝塞爾-傅里葉矩相比,由于核函數(shù)組成簡單,且其值域恒定在[-1,1]區(qū)間,因此在圖像識別領(lǐng)域具有更快的計算速度和更高的穩(wěn)定性。結(jié)論理論分析和一系列相關(guān)圖像的仿真實驗表明,與傳統(tǒng)的正交矩相比,在數(shù)值穩(wěn)定性、圖像重構(gòu)、圖像感興趣區(qū)域(ROI)特征檢測、噪聲魯棒性測試及不變性識別方面,通用的半正交矩性能及效果更優(yōu)。